100 к 1 ответ что нельзя делать на уроке: 100 к 1. Чего нельзя делать на уроке, а очень хочется?

Содержание

Методические материалы для организаторов летнего отдыха » Детско-юношеский центр «Юность»

Методические материалы для организаторов летнего отдыха

Игра 100к 1


(Слайд 1)
В игре участвуют две команды, по пять человек в каждой. Команда имеет свое название и свой девиз. Командам дается домашнее задание: представить каждого члена команды каким-нибудь оригинальным способом. В начале игры появляется ведущий. Он приветствует всех зрителей и приглашает команды на сцену. Команды представляются друг другу, после чего начинается сама игра. Игра проходит в 5 туров и ничем не отличается от телевизионной версии, кроме того, что перед «Игрой наоборот» проводится игра со зрителями. Для игры необходимо подготовить карточки с ответами и продумать, как их крепить на доску.
ХОД ИГРЫ
Тур 1. «Простая одинарная игра» (Слайд 2)
Каждое очко, заработанное командой, умножается на единицу.
Вопрос: Что прячут от детей?
1. Спички 58
2. Лекарства 12
3. Конфеты 6
4. Острые предметы 6
5. Все 3
6. Книги 2
(Слайд 3)
Тур 2. «Двойная игра» (Слайд 4)
Каждое очко, заработанное командой, умножается на два.
Вопрос: Где люди знакомятся?
1. В гостях 27
2. На улице 21
3. В транспорте 14
4. На работе 13
5. На дискотеке 8
6. В ресторане 6
(Слайд 5)
Тур 3. «Тройная игра» (Слайд 6)
Каждое очко, заработанное командой, умножается на три.
Вопрос: Чего нельзя делать на уроке, а очень хочется?
1. Болтать 41
2. Играть 11
3. Спать 10
4. Смеяться 9
5. Списывать 5
6. Есть / Жевать 5
(Слайд 7)
Тур 4. «Игра наоборот» (Слайд 8)
Командам предлагается также определить самый редкий ответ на вопрос, тот ответ, который находится на самой нижней строчке табло. После того, как ведущий задал вопрос, командам на обдумывание дается 30 секунд. Далее команды по очереди говорят свои версии (начинает команда, у которой меньше очков). Ведущий открывает все табло, и после этого команды узнают свой результаты. Счетная комиссия подсчитывает общий итог и определяет команду (набравшую больше баллов), которая будет играть в «Большую игру». Все игроки, как проигравшей, так и победившей команды, награждаются памятными призами.

Вопрос: Самое важное изобретение человечества?
1. Колесо 15
2. Велосипед 30
3. Свет, электричество 60
4. Телевизор 120
5. Телефон 180
6. Огонь 240
(Слайд 9)
Тур 5. «Большая игра» (Слайд 10)
Команда победителей выделяет двух человек, которые и будут играть в пятом туре. Чтобы победить в большой игре, им в сумме нужно набрать 200 очков. Один участник (который будет отвечать на вопросы вторым) уходит за дверь. Первому участнику задают 5 вопросов. На каждый из них он дает ответ, после чего определяется, сколько очков он набрал. Далее приглашается второй участник, и ему тоже задают эти вопросы. Если его ответ совпадает с ответом первого участника, звучит звуковой сигнал, после чего он должен будет изменить свою версию и сказать другой ответ. Далее подсчитывается сумма «Большой игры», после чего команда либо получает супер-приз, либо нет.
(Слайды 11-20)
Вопрос 1:
Кем родители пугают детей?
1. Баба-Яга 28
2. Милиционер 21
3. Бармалей 10
4. Волк 8
5. Бабай 3
6. Врач 3 Вопрос 2:
Кто живет в пустыне?
1. Верблюд 43
2. Ящерица 19
3. Змея 11
4. Страус 8
5. Люди 5
6. Черепаха 2 Вопрос 3:
Чем люди занимаются на пляже?
1. Загорают 51
2. Купаются 12
3. Отдыхают 7
4. Лежат 5
5. Глазеют 4
6. Играют в карты 3
Вопрос 4:
Что кладут в суп?
1. Соль 50
2. Картошка 25
3. Вода 13
4. Мясо 7
5. Овощи 4
6. Приправа 2 Вопрос 5:
Кто задает слишком много вопросов?
1. Дети 53
2. Учитель 10
3. Жена / Муж 9
4. Следователь 6
5. Журналист 5
6. Врач 4
(Слайды 21, 22)
Литература: Торгашов В.Н. В эфире новости (Праздники. Конкурсы. Забавы. Викторины. Путешествия. Советы. Игры). Педагогическое общество России. М. 2000
Игра 100 к 1 (Скачать) [2,01 Mb] (cкачиваний: 74)

Копилка игр (Скачать) [296,69 Kb] (cкачиваний: 63)

«Случайные» числа в Python – random, randint и randrange

В компьютерных программах нередко требуется эмуляция случайности. Например, при разработке игр. Если в программе имеется некий генератор, то есть производитель, случайного числа, то, используя полученное таким образом число, можно выбирать ту или иную ветку выполнения программы, или произвольный объект из коллекции. Другими словами, главное – сгенерировать число. Эмуляция случайности иного рода основывается на нем.

Мы наверняка не знаем, есть ли в природе случайность, или она нам только кажется из-за ограниченности наших знаний. Мы только знаем, что в программировании настоящей случайности нет. Неоткуда взяться произвольному числу, нельзя запрограммировать его появление из ниоткуда. Можно лишь создать программу, которая в результате применения сложной формулы к «зерну» будет выдавать число, и нам будет казаться, что это число случайно.

«Зерно» – это исходные данные для формулы. Им может быть, например, системное время в миллисекундах, которое постоянно меняется. Следовательно, «зерно» будет постоянно разным. Или программист может задавать его самостоятельно.

Подобную программу (в реальности модуль или функцию) называют генератором псевдослучайных чисел. В состав стандартной библиотеки языка Python входит модуль random. Он содержит множество функций, связанных с эмуляцией случайности (например, «перемешивание» элементов последовательности), а не только функции генерации псевдослучайных чисел.

В этом уроке будут рассмотрены функции random(), randrange() и randint() из модуля random. Обратите внимание, что модуль random содержит одноименную функцию

random(). Так бывает.

Чтобы обращаться к функциям, надо импортировать модуль random:

Или импортировать отдельные функции из него:

>>> from random import random, randrange, randint

Функции для получения целых «случайных» чисел – randint() и randrange()

Функции randint() и randrange() генерируют псевдослучайные целые числа. Первая из них наиболее простая и всегда принимает только два аргумента – пределы целочисленного диапазона, из которого выбирается любое число:

>>> random.randint(0, 10)
6

или (если импортировались отдельные функции):

>>> randint(100, 200)
110

В случае randint() обе границы включаются в диапазон, т. е. на языке математики отрезок описывается как [a; b].

Числа могут быть отрицательными:

>>> random.randint(-100, 10)
-83
>>> random.randint(-100, -10)
-38

Но первое число всегда должно быть меньше или, по-крайней мере, равно второму. То есть a <= b.

Функция randrange() сложнее. Она может принимать один аргумент, два или даже три. Если указан только один, то она возвращает случайное число от 0 до указанного аргумента. Причем сам аргумент в диапазон не входит. На языке математики – это [0; a).

>>> random.randrange(10)
4

Или:

Если в randrange() передается два аргумента, то она работает аналогично randint() за одним исключением. Верхняя граница не входит в диапазон, т. е. [a; b).

>>> random.randrange(5, 10)
9
>>> random.randrange(1, 2)
1

Здесь результатом второго вызова всегда будет число 1.

Если в randrange() передается три аргумента, то первые два – это границы диапазона, как в случае с двумя аргументами, а третий – так называемый шаг. Если, например, функция вызывается как randrange(10, 20, 3), то «случайное» число будет выбираться из чисел 10, 13, 16, 19:

>>> random.randrange(10, 20, 3)
13
>>> random.randrange(10, 20, 3)
19
>>> random.randrange(10, 20, 3)
10

Функция random() – «случайные» вещественные числа

Чтобы получить случайное вещественное число, или, как говорят, число с плавающей точкой, следует использовать функцию random() из одноименного модуля random языка Python. Она не принимает никаких аргументов и возвращает число от 0 до 1, не включая 1:

>>> random.random()
0.17855729241927576
>>> random.random()
0.3310978930421846

или

>>> random()
0.025328854415995194

Результат содержит много знаков после запятой. Чтобы его округлить, можно воспользоваться встроенной в Python функцией

round():

>>> a = random.random()
>>> a
0.8366142721623201
>>> round(a, 2)
0.84
>>> round(random.random(), 3)
0.629

Чтобы получать случайные вещественные числа в иных пределах, отличных от [0; 1), прибегают к математическим приемам. Так если умножить полученное из random() число на любое целое, то получится вещественное в диапазоне от 0 до этого целого, не включая его:

>>> random.random() * 10
2.510618091637596
>>> random.random() * 10
6.977540211221759

Если нижняя граница должна быть отличной от нуля, то число из random() надо умножать на разницу между верхней и нижней границами, после чего прибавить нижнюю:

>>> random.random() * (10 - 4) + 4
9.517280589233597
>>> random.random() * (10 - 4) + 4
6.4429124181215975
>>> random.random() * (10 - 4) + 4
4.9231983600782385

В данном примере число умножается на 6. В результате получается число от 0 до 6. Прибавив 4, получаем число от 4 до 10.

Пример получения случайных чисел от -1 до 1:

>>> random.random() * (1 + 1) - 1
-0.673382618351051
>>> random.random() * (1 + 1) - 1
0.34121487148075924
>>> random.random() * (1 + 1) - 1
-0.988751324713907
>>> random.random() * (1 + 1) - 1
0.44137358363477674

Нижняя граница равна -1. При вычитании получается +. Когда добавляется нижняя граница, то плюс заменяется на минус ( +(-1) = — 1).

Для получения псевдослучайных чисел можно пользоваться исключительно функцией random(). Если требуется получить целое, то всегда можно округлить до него с помощью round() или отбросить дробную часть с помощью int():

>>> int(random.random() * 100)
61
>>> round(random.random() * 100 - 50)
-33

Практическая работа

  1. Используя функцию randrange() получите псевдослучайное четное число в пределах от 6 до 12. Также получите число кратное пяти в пределах от 5 до 100.

  2. Напишите программу, которая запрашивает у пользователя границы диапазона и какое (целое или вещественное) число он хочет получить. Выводит на экран подходящее случайное число.

Примеры решения и дополнительные уроки в android-приложении и pdf-версии курса

100 к 1 ответы на вопросы 101-200 — Stevsky.ru

Продолжаем публиковать ответы к игре 100 к 1, которая набирает обороты популярности в социальных сетях. Смысл сто к одному прост: игроку предлагается ответить на вопросы к игре 100 к 1 и получить призовые очки. Против вас будут бороться игроки со всего мира!Победить достаточно сложно, ведь вам необходимо не просто ответить, но и угадать популярные
100 к 1 ответы
. Хотите играть в 100 к 1, победить и стать лучшим в рейтинге?Удача в ваших руках, вам необходимо только зайти на наш сайт и найти все 100 к 1 почему и 100 к 1 где. Играйте в свое удовольствие! Если вы не нашли нужные вам подсказки, загляните в главный пост. Там вы сможете найти ссылки на другие подобные материалы, содержащие сто к одному ответы.

100 к 1 ответы на вопрос: Где лучше всего искать жениха?
В клубе 
На улице 
В интернете 
На свадьбе 
В библиотеке 
На работе


100 к 1 ответы на вопрос: Где любит спать кошка?
На диване 
На кровати 
На окне 
На подушке 
На батарее 
На печке

100 к 1 ответы на вопрос: Где люди голосуют?
На выборах 
На дороге 
В думе 
На собрании 
В школе 
На конкурсе 

100 к 1 ответы на вопрос: Где люди громко смеются?
В цирке 
В кино 

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем вода в стакане?
Пить 
За стеклом 
Поливать 
Налили 
Мыть 
Для чая

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем девушка покупает два одинаковых платья?


Смена 
Случай 
Себе или подруге 
Глупая 
Запас 
Вырост

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем женщина едет за границу?
Отдыхать 
За мужем 
За покупками 
Работать 
Загорать 
Путешествовать 

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем козе баян?
Играть 
Для веселья 
Песни петь 
Жевать 
Порвать 
Бодать

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем начальник вызвал подчиненного
Уволить 
Отругать 
Похвалить 
Задание 
Поздравить 
Повышение

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем приехала теща?


Погостить 
Соскучилась 
Навестить 
Жить 
К зятю 
К внукам 

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем приходят в торгово-развлекательный центр?
За покупками 
Развлекаться 
Отдохнуть 
Играть 
Прогуляться 
Тратить деньги 

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем теще зять?
Для дочери 
Пилить 
Помогать 
Работать 
Для внуков 
Любить

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем ходят в гости к бабушке?
Покушать 
Проведать 
За деньгами 
За гостинцами 
Просто так 
Чаю попить 

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем ходят в лес?
За грибами 
За дровами 
За дровами 
Отдыхать 
Гулять 
Дышать воздухом 

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем ходят на работу?
Работать 
За зарплатой 
Общаться 
Отдыхать 
Спать 
Надо 

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем человек едет из города на дачу?
Отдыхать
Работать
Сажать огород
На шашлыки
Загорать
Собирать урожай

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем человек присел на лавочку?
Отдохнуть 
Покурить 
Выпить 
Завязать шнурок 
Почитать 
Поговорить

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем человек пришел в банк?
За деньгами 
Из-за кредита 
Грабить 
Платить 
Открыть счет 
Работать

100 к 1 ответы на вопрос: Зачем школьники пошли в поход?
Отдыхать
За грибами
Заставили
За гербарием
На экскурсию
Каникулы

100 к 1 ответы на вопрос: Идя по тротуару, человек резко замер. Почему?
Вспомнил 
Испугался 
Лужа 
Переход 
Устал 
Умер

100 к 1 ответы на вопрос: Из окна вылетает телевизор. Как вы думаете, почему?
Сломался
Старый
Ссора
Надоел
Купил новый
Упал

100 к 1 ответы на вопрос: Из чего варят компот?
Из сухофруктов
Из яблок
Из ягод
Из фруктов
Из вишни
Из воды

100 к 1 ответы на вопрос: Из чего делают пиво?
Солода 
Хмеля 
Вода 
Дрожжей 
Ячменя 
Спирт 

100 к 1 ответы на вопрос: Из чьего меха делают шубы?
Норка 
Песец 
Лиса 
Кролик 
Соболь
Шиншилла 

100 к 1 ответы на вопрос: Именинник расстроен в свой День Рождения. Почему?
Гости не пришли 
Мало подарков 
Не поздравили 
Заболел 
Постарел 
Нет торта 

100 к 1 ответы на вопрос: Имя Владимир по-другому
Вова 
Володя 
Вован 
Вовка 
Вовчик 
Вовочка 

100 к 1 ответы на вопрос: Иностранец не хочет ехать в Россию. Почему?
Холодно 
Страшно 
Не знает языка 
Дорого 
Грязно 
Не дали визу

100 к 1 ответы на вопрос: Их было трое. Кого или чего?
Поросят 
Друзей 
Танкиста 
В лодке 
Богатырей 
Мушкетеров 

100 к 1 ответы на вопрос: Их было целый миллион. Миллион чего?
Роз 
Денег 
Людей 
Китайцев 
Друзей 
Звезд

100 к 1 ответы на вопрос: К вам пришли гости. Что вы им предложите прежде всего?
Выпить
Чай
Кофе
Раздеться
Присесть
Тапочки

100 к 1 ответы на вопрос: К какому нарушению придирается гаишник?
Превышение скорости 
Обгон 
Пьяный за рулем 
Не пристегнут ремень 
Забыл права 
Аптечка

100 к 1 ответы на вопрос: К какому слову подходит эпитет богатый?
Человек
Дом
Стол
Урожай
Буратино
Мужчина

100 к 1 ответы на вопрос: К какому слову прибавляют приставку «сверх-«?
Естественный 
Человек
Сильный
Умный
Нормы
Мощный

100 к 1 ответы на вопрос: К чему подходит эпитет «лютый»?
Мороз
Зверь
Человек
Враг
Ветер
Голод

100 к 1 ответы на вопрос: К чему подходит эпитет «смешной»?
Клоун
Человек
Анекдот
Фильм
Рассказ
Случай

100 к 1 ответы на вопрос: Как «ухаживает» за девочкой маленький мальчик?
Дергает за косички
Носит портфель
Целует
Дарит цветы
Угощает конфетами
Дерется

100 к 1 ответы на вопрос: Как бабушка называет корову?
Буренка 
Зорька 
Мурка 
Милка 
Кормилица 
Маруся 

100 к 1 ответы на вопрос: Как в шутку называют человека в очках?
Очкарик 
Ботаник 
водолаз 
Четырехглазый 
Профессор 
Телескоп 

100 к 1 ответы на вопрос: Как Вы думаете, Немезида — богиня чего?
Любви
Возмездия
Земли
Плодородия
Правосудия
Красоты

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы думаете, чем занимается артист перед выходом на сцену?
Репетирует 
Одевается 
Гримируется 
Волнуется 
Пьет 
Отдыхает 

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы думаете, что может скрываться за названием «пьяный ковбой»?
Бар
Коктейль
Фильм
Человек
Виски
Клуб

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы думаете, что может скрываться за названием «Пьяный ковбой»?
Бар 
Коктейль 
Фильм 
Человек 
Виски 
Клуб

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы думаете, кто из эстрадных певцов был первым хулиганом в школе?
Киркоров 
Билан 
Басков 
Газманов 
Тимати 
Буйнов

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы определите что человек очень волнуется?
Заикается 
Потеет
Краснеет
По глазам
Нервничает 
По дрожащему голосу

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы определите, что перед вами — милиционер?
По форме
По жезлу
По документам
По погонам
По фуражке
По машине

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы определите, что перед вами — рок-музыкант?
По одежде 
По гитаре 
По голосу 
По длине волос 
По музыке 
По поведению 

100 к 1 ответы на вопрос: Как Вы определите, что перед Вами мужчина, переодетый в женщину?
По голосу
По походке
По ногам
По лицу 
По рукам 
По фигуре

100 к 1 ответы на вопрос: Как вы определите, что человек очень волнуется?
Заикается
Потеет
Краснеет
По глазам
Нервничает
По дрожащему голосу

100 к 1 ответы на вопрос: Как дрессировщик демонстрирует свою смелость?
Входит в клетку со львом
Засовывает голову в пасть
Бьет кнутом
Гладит
Кричит
Кормит с рук

100 к 1 ответы на вопрос: Как жена встречает мужа после рыбалки?
С радостью 
Со скалкой 
Со сковородкой 
С подозрением 
Со скандалом 
Поцелуем 

100 к 1 ответы на вопрос: Как жена ласково называет мужа?
Котик
Зайка
Любимый
Пупсик
Милый
Дорогой

100 к 1 ответы на вопрос: Как женщина проявляет любовь к мужчине?
Целует 
Лаской 
Готовит 
Заботой 
В постели 
Обнимает 

100 к 1 ответы на вопрос: Как заканчивается записка любящей жены: «В холодильнике котлеты и…»?
Борщ 
Макароны 
Суп 
Картошка 
Выпить 
Салат 

100 к 1 ответы на вопрос: Как закончить строчку: «Аптека. Улица?»
Фонарь
Дом
Ночь
Дорога
Магазин
Столб

100 к 1 ответы на вопрос: Как закончить фразу: «Я совсем недавно закончил..?»
Школу
Институт
Работу
Учиться
Книгу
Пить

100 к 1 ответы на вопрос: Как звали или называли очень известную старуху?
Изергиль 
Шапокляк 
Баба яга 
Ванга 
Ведьма 
Бабушка 

100 к 1 ответы на вопрос: Как звали или называли самую знаменитую лошадь?
Пржевальского 
Буцефал 
Пони 
Пегас 
Боливар 
Сивка-бурка

100 к 1 ответы на вопрос: Как зять встречает тещу?
Радостно 
Плохо 
С цветами 
Молча 
Блинами 
Целует 

100 к 1 ответы на вопрос: Как иначе называют медведя?
Косолапый
Мишка
Бурый
Потапыч
Шатун
Топтыгин

100 к 1 ответы на вопрос: Как ласково называют кошку?
Киса 
Кошечка 
Кисуля 
Котя 
Кисонька 
Котэ

100 к 1 ответы на вопрос: Как ласково называют ребёнка?
Малыш 
Солнышко 
Дитя 
Зайка 
Пупсик 
Чадо 

100 к 1 ответы на вопрос: Как можно безошибочно угадать, что перед вами — военный?
По форме
По выправке
По погонам
По взгляду
По голосу
По манерам

100 к 1 ответы на вопрос: Как можно назвать человека, вкалывающего 24 часа в сутки?
Трудоголик
Работяга
Трудяга
Дурак
Раб
Робот

100 к 1 ответы на вопрос: Как можно приветствовать человека без слов?
Кивком
Жестом
Рукопожатием
Помахать
Поклоном
Обнять

100 к 1 ответы на вопрос: Как можно согреться зимой в квартире, если батареи холодные?
Включить обогреватель
Под одеялом
Одеться
Водкой
Горячим чаем
Заняться любовью

100 к 1 ответы на вопрос: Как муж готовится к возвращению жены из роддома?
Пьет 
Убирается 
Цветы покупает 
Ремонт делает 
Лимузин заказывает 
Коляску выбирает 

100 к 1 ответы на вопрос: Как мужчина называет девушку, с которой он знакомится на улице?
Девушка 
Красавица 
Незнакомка 
Мадам 
Барышня 
Крошка

100 к 1 ответы на вопрос: Как называется дом, где сидит много мужиков?
Баня
Бар
Тюрьма
Казино
Дума
Бизнес-центр

100 к 1 ответы на вопрос: Как называется самая любимая книга для 5 девочек?
Винкс
Принцессы
Сказки
Русалочка
Снежная королева
Животные

100 к 1 ответы на вопрос: Как называют бегущего человека?
Бегун
Спортсмен
Спринтер
Преступник
Атлет
Марафонец

100 к 1 ответы на вопрос: Как называют вялого человека?
Соня 
Тюфяк 
Лентяй 
Мямля 
Тормоз 
Амёба 

100 к 1 ответы на вопрос: Как называют друг друга лучшие друзья?
Брат 
Кореш 
Дружище 
По имени 
Чувак 
Товарищ

100 к 1 ответы на вопрос: Как называют любвеобильного мужчину?
Ловелас 
Казанова 
Бабник 
Кобель 
Мачо 
Дон жуан 

100 к 1 ответы на вопрос: Как называют человека, который богато одевается?
Мажором 
Богач 
Франтом 
Пижоном 
Модником 
Денди

100 к 1 ответы на вопрос: Как называют человека, который отлынивает от работы?
Лентяй 
Лодырь 
Бездельник 
Тунеядец 
Лоботряс 
Трутень 

100 к 1 ответы на вопрос: Как называют человека, который постоянно за рулём?
Водитель
Таксист
Шофер
Дальнобойщик
Инструктор
Экспедитор

100 к 1 ответы на вопрос: Как начинается самая вежливая просьба?
Пожалуйста 
Будьте добры 
Извините 
Простите 
Спасибо 
не Могли бы вы 

100 к 1 ответы на вопрос: Как обычно различают близнецов?
По одежде
По родинкам
По имени
По голосу
По росту
По глазам

100 к 1 ответы на вопрос: Как отомстить мужчине за измену ?
Изменить 
Убить 
Бросить 
Уйти 
Никак 
Развестись

100 к 1 ответы на вопрос: Как поздравить с Новым Годом тех, кто далеко живет?
Позвонить 
Смс 
По скайпу 
Открыткой 
В интернете 
Письмом

100 к 1 ответы на вопрос: Как продолжить фразу: «Приглашаю Вас…»?
На танец
В кино
В гости
В ресторан 
На свадьбу 
На свидание

100 к 1 ответы на вопрос: Как продолжить фразу: «Прошу прощения за мое …»?
Поведение
Опоздание
Хамство
Отсутствие
Отношение
Вторжение

100 к 1 ответы на вопрос: Как продолжить фразу: «Ура! У меня сегодня…»?
Выходной 
Праздник 
День рождения 
Свадьба 
Зарплата 
Отпуск 

100 к 1 ответы на вопрос: Как проявляет свои чувства мальчик, которому нравится девочка?
Дарит цветы 
Дергает за косички 
Носит портфель 
Целует 
Пишет записки 
Ухаживает 

100 к 1 ответы на вопрос: Как успокоить женщину?
Поцеловать 
Обнять 
Подарить цветы 
Купить шубу 
Дать денег 
Подарком 

100 к 1 ответы на вопрос: Как фамилия артиста, над которым все смеялись?
Чаплин
Никулин
Петросян
Попов
Задорнов
Вицин

100 к 1 ответы на вопрос: Как фамилия человека, боровшегося за независимость?
Ленин
Сталин
Ельцин
Путин
Горбачев
Гевара

100 к 1 ответы на вопрос: Какая бумажка может стоить огромных денег?
Акция
Вексель
Облигация
Ваучер
Чек
Договор

100 к 1 ответы на вопрос: Какая бывает бумага?
Туалетная 
Цветная 
Белая 
Писчая 
Картон 
Ценная 

100 к 1 ответы на вопрос: Какая бывает правда?
Горькая
Чистая
Правдивая
Сладкая
Голая
Комсомольская

100 к 1 ответы на вопрос: Какая вещь чаще всего используется на кухне?
Нож
Кастрюля
Ложка или вилка
Сковорода
Тарелка
Плита

100 к 1 ответы на вопрос: Какая женщина внушала страх и уважение?
Екатерина 2
Баба Яга
Елизавета
Жанна дАрк
Клеопатра
Мать

100 к 1 ответы на вопрос: Какая карта самая известная?
Карта мира 
Туз 
Джокер 
Игральная 
Король 
Дама 

100 к 1 ответы на вопрос: Какая марка автомобиля считается элитной?
Мерседес 
Бмв 
Бентли 
Лексус 
Ауди 
Лимузин 

100 к 1 ответы на вопрос: Какая профессия тесно связана с цифрами?
Бухгалтер 
Математик 
Экономисты 
Учитель 
Программист 
Кассир

100 к 1 ответы на вопрос: Какая профессия требует умения быстро и разборчиво говорить?
Диктор 
Учитель 
Переводчик 
Ведущий 
Оратор 
Журналист 

100 к 1 ответы на вопрос: Какая птица любит важничать?
Павлин
Петух
Индюк
Гусь
Ворона
Сорока

100 к 1 ответы на вопрос: Какая рыбка плавает в аквариуме?
Золотая 
Гуппи 
Маленькая 
Пиранья 
Сомик 
Скалярия 

100 к 1 ответы на вопрос: Какая самая длинная река в России?
Волга
Лена
Енисей
Обь
Дон
Амур

100 к 1 ответы на вопрос: Какая страна самая романтичная?
Франция
Италия
Россия
Испания
Япония
Индия

100 к 1 ответы на вопросы 1-100
100 к 1 ответы на вопросы 201-300
Теги: ответы к игре 100 к 1, сто к одному, вопросы к игре 100 к 1, 100 к 1 ответы, играть в 100 к 1, 100 к 1 почему, 100 к 1 где, сто к одному ответы 

< Предыдущая   Следующая >

Похожие материалы:

Новые материалы по этой тематике:

Старые материалы по этой тематике:


100 вопросов, которые помогут продвигать математический дискурс

Подумайте о вопросах, которые вы задаете на уроке математики. Можно ли на них ответить простым «да» или «нет», или они открывают двери для студентов, чтобы они действительно делились своими знаниями таким образом, чтобы подчеркнуть их истинное понимание и выявить их неправильное понимание? Правильные вопросы могут открыть новые двери для учащихся, способствуя развитию математического мышления и поощряя обсуждение в классе. Такие вопросы помогают студентам:

  • Работайте вместе, чтобы разобраться в математике.
  • Больше полагаться на себя, чтобы определить, правильно ли что-то математически.
  • Научитесь рассуждать математически.
  • Оценивать собственные процессы и участвовать в продуктивном взаимодействии с коллегами.
  • Обнаружьте и обратитесь за помощью с проблемами в их понимании.
  • Научитесь строить догадки, изобретать и решать задачи.
  • Научитесь связывать математику, ее идеи и приложения.
  • Сосредоточьтесь на математических навыках, встроенных в деятельность.

Ниже приведены 100 вопросов от эксперта по математике доктора Глэдис Керсент, которые помогут вам разобраться в этих основных областях и развить математическое мышление и обсуждение в классе. Хотите, чтобы эти вопросы были видны в вашем классе? Curriculum Associates выпустила инфографику, которую вы можете распечатать и иметь на своем столе или в классе для быстрого доступа! Вот предварительный просмотр:

Чтобы узнать больше, загрузите новый технический документ доктора Керсент: Организация математического дискурса для улучшения обучения учащихся .


Доктор Глэдис Керсент

Помогите учащимся вместе разобраться в математике
  1. Какую стратегию вы использовали?
  2. Вы согласны?
  3. Вы не согласны?
  4. Не могли бы вы задать этот вопрос остальной части класса?
  5. Не могли бы вы поделиться своим методом с классом?
  6. Какую часть того, что он сказал, ты понял?
  7. Кто-нибудь хочет поделиться ___?
  8. Сможете ли вы убедить остальных, что это имеет смысл?
  9. Что другие думают о том, что сказал [ученик]?
  10. Может ли кто-нибудь пересказать или повторить объяснение [ученика]?
  11. Вы работали вместе? Каким образом?
  12. Кто-нибудь хочет добавить к этому?
  13. Вы обсуждали это со своей группой? С другими?
  14. Кто-нибудь получил другой ответ?
  15. Куда бы вы обратились за помощью?
  16. У всех ли была возможность поговорить, использовать манипуляции или быть записанными?
  17. Как вы могли бы помочь другому ученику, не сказав ответ?
  18. Как бы вы объяснили ___ тому, кто сегодня пропустил урок?

Вопросы, поднятые учащимися, возвращаются классу.

Помогите учащимся больше полагаться на себя, чтобы определить, является ли что-то математически правильным
  1. Это разумный ответ?
  2. Имеет ли это смысл?
  3. Почему ты так думаешь? Почему это правда?
  4. Можете ли вы нарисовать или сделать модель, чтобы показать это?
  5. Как вы пришли к такому выводу?
  6. Кто-нибудь хочет пересмотреть свой ответ?
  7. Как вы были уверены, что ответили правильно?

Помогите учащимся научиться рассуждать математически
  1. Как вы начали думать об этой проблеме?
  2. Как еще можно решить эту проблему?
  3. Как ты мог это доказать?
  4. Можете ли вы объяснить, чем ваш ответ отличается или совпадает с ответом [ученика]?
  5. Посмотрим, сможем ли мы его разобрать.Какие будут части?
  6. Можете ли вы объяснить эту часть более конкретно?
  7. Это всегда работает?
  8. Это верно для всех случаев?
  9. Как вы организовали свою информацию? Ваше мышление?

Помогите учащимся оценить свои собственные процессы и участвовать в продуктивном взаимодействии со сверстниками
  1. Что вам нужно делать дальше?
  2. Чего ты добился?
  3. Каковы ваши сильные и слабые стороны?
  4. Было ли участие в вашей группе уместным и полезным?

Помощь учащимся в понимании задач
  1. О чем эта проблема? Что вы можете мне сказать об этом?
  2. Вам нужно определить или установить ограничения для проблемы?
  3. Как бы вы это интерпретировали?
  4. Не могли бы вы перефразировать это проще?
  5. Есть ли что-то, что можно устранить или чего не хватает?
  6. Не могли бы вы объяснить это своими словами?
  7. Какие предположения вы должны сделать?
  8. Что вы знаете об этой детали?
  9. Какие слова были самыми важными? Почему?

Помогите учащимся научиться строить догадки, изобретать и решать задачи
  1. Что произойдет, если ___? Что, если нет?
  2. Вы видите закономерность?
  3. Какие здесь есть возможности?
  4. Где можно найти необходимую информацию?
  5. Как бы вы проверили свои шаги или свой ответ?
  6. Что не получилось?
  7. Чем ваш метод решения совпадает или отличается от метода [ученика]?
  8. Помимо повторения своих шагов, как вы можете определить, верны ли ваши ответы?
  9. Как вы думаете, какое решение он должен принять?
  10. Как вы организовали информацию? У вас есть запись?
  11. Как бы вы могли решить это с помощью (таблиц, деревьев, списков, диаграмм и т.)?
  12. Что ты пробовал? Какие шаги вы предприняли?
  13. Как бы это выглядело, если бы вы использовали эти материалы?
  14. Как бы вы нарисовали схему или сделали набросок для решения задачи?
  15. Есть ли другой возможный ответ? Если да, объясните.
  16. Как бы вы это исследовали?
  17. Есть ли что-то, что вы упустили из виду?
  18. Что вы думаете об этой проблеме?
  19. Какова была ваша оценка или прогноз?
  20. Насколько вы уверены в своем ответе?
  21. Что еще вы хотели бы знать?
  22. Как вы думаете, что будет дальше?
  23. Является ли решение разумным, учитывая контекст?
  24. Была ли у вас система? Объясни это.
  25. У тебя была стратегия? Объясни это.
  26. У вас был дизайн? Объясни это.

Помогите учащимся научиться связывать математику, ее идеи и ее применение
  1. Какое отношение это к тому?
  2. Решали ли мы когда-нибудь подобную задачу раньше?
  3. Какие применения математики вы нашли в вчерашней газете?
  4. Что такое же?
  5. Чем отличается?
  6. Использовали ли вы навыки или основывались на концепциях, которые не обязательно были математическими?
  7. Какие навыки или концепции вы использовали?
  8. Какие идеи, которые мы исследовали ранее, оказались полезными для решения этой проблемы?
  9. Есть образец?
  10. Где еще может быть полезна эта стратегия?
  11. Как это связано с ___?
  12. Есть ли общее правило?
  13. Есть ли реальная ситуация, в которой это можно использовать?
  14. Как ваш метод будет работать с другими проблемами?
  15. К какой еще проблеме это может привести?

Помогите учащимся проявить настойчивость
  1. Вы пытались угадать?
  2. Что еще вы пробовали?
  3. Будет ли другой метод записи работать так же или лучше?
  4. Есть ли другой способ (нарисовать, объяснить, сказать) это?
  5. Дайте мне другую связанную проблему.Есть ли задача полегче?
  6. Как бы вы объяснили то, что знаете прямо сейчас?

Помогите учащимся сосредоточиться на математике из заданий
  1. Чему вы научились (или двум, или больше)?
  2. Какое место в нашей математической таблице заняла бы эта задача?
  3. Сколько видов математики использовалось в этом исследовании?
  4. Какие математические идеи были в этой задаче?
  5. Чем математически отличаются эти две ситуации?
  6. Какие переменные в этой задаче? Что остается постоянным?

Вовлечение учащихся в математический дискурс начинается с решений, которые учителя принимают при планировании занятий в классе.В следующем и последнем блоге этой серии мы углубимся в конкретные стратегии, которые учителя могут использовать, чтобы стимулировать содержательные разговоры о том, что ученики думают, делают и учатся.
 
Этот блог является частью серии из трех сообщений о важности математического дискурса от Curriculum Associates  и доктора Глэдис Керсент, автора недавно опубликованного технического документа Оркестрирование математического дискурса для улучшения обучения учащихся .Загрузите бесплатную копию здесь .
Чтобы узнать больше о математическом дискурсе и Curriculum Associates, посетите:

Доктор Глэдис Керсент — профессор математического образования в Университете Коннектикута.


Будьте в курсе всего, что связано с EdTech и инновациями в обучении, по телефону , подписавшись на еженедельное обновление Smart Update . В этом сообщении упоминается партнер Getting Smart.Полный список партнеров, аффилированных организаций и всю другую информацию см. на нашей странице партнеров .

Эти ученики выяснили, что их тесты оценивались искусственным интеллектом — и это самый простой способ обмануть

В понедельник Дана Симмонс спустилась вниз и увидела своего 12-летнего сына Лазара в слезах. Он выполнил первое задание для своего урока истории в седьмом классе на Edgenuity, онлайн-платформе для виртуального обучения. Он получил 50 баллов из 100.Это было не на тренировочном тесте — это была его настоящая оценка.

«Он сказал, что мне нужно получить 100 баллов за все остальное, чтобы компенсировать это», — сказал Симмонс в телефонном интервью The Verge. «Он был совершенно подавлен».

Сначала Симмонс пыталась утешить сына. «Знаете, я думала, что некоторые учителя поначалу ставят очень строгие оценки», — сказала Симмонс, которая сама является профессором истории. Затем Лазар пояснил, что он получил свою оценку менее чем через секунду после отправки ответов.Симмонс знала, что учительница не могла прочитать его ответ за это время — ее сына оценивал алгоритм.

Симмонс наблюдал, как Лазар выполнял новые задания. Она посмотрела на правильные ответы, которые Эджнуити раскрыл в конце. Она предположила, что ИИ Edgenuity сканировал определенные ключевые слова, которые он ожидал увидеть в ответах студентов. И она решила подыграть.

Теперь для каждого вопроса с кратким ответом Лазар пишет два длинных предложения, за которыми следует бессвязный список ключевых слов — все, что кажется относящимся к вопросу.«Вопросы примерно такие: «В чем преимущество расположения Константинополя для могущества Византийской империи», — говорит Симмонс. «Итак, вы проходите, хорошо, какие возможные ключевые слова связаны с этим? Богатство, караван, корабль, Индия, Китай, Ближний Восток — он просто вставил все эти слова».

«Я хотел сыграть в нее, потому что чувствовал, что это простой способ получить хорошую оценку», — сказал Лазар The Verge. Обычно он выкапывает ключевые слова из статьи или видео, на которых основан вопрос.

По-видимому, этого «словесного салата» достаточно, чтобы получить высшую оценку по любому вопросу с коротким ответом в тесте Edgenuity.

Edgenuity не ответила на неоднократные запросы о комментариях, но онлайн-справочный центр компании предполагает, что это может быть сделано намеренно. Согласно веб-сайту, ответы на определенные вопросы получают 0%, если они не содержат ключевых слов, и 100%, если они включают хотя бы одно. Другие вопросы зарабатывают определенный процент в зависимости от количества включенных ключевых слов.

Обновление алгоритма.У него получилось: два полных предложения, за которыми следует словесный салат из всех возможных подходящих ключевых слов. 100% на каждое задание. Студенты @EdgenuityInc, вот ваш билет. Он прошел путь от F до A+, ничему не научившись.

— Дана Симмонс (@DanaJSimmons) 2 сентября 2020 г.

Поскольку COVID-19 вынудил школы в США перевести преподавание на онлайновые или гибридные модели, многие передают некоторые инструкции и оценки на аутсорсинг для виртуальных образовательных платформ. Edgenuity предлагает более 300 онлайн-классов для учащихся средних и старших классов по различным предметам, от математики до социальных наук, от курсов AP до факультативов.Они состоят из обучающих видеороликов и виртуальных заданий, а также тестов и экзаменов. Edgenuity предоставляет уроки и оценивает задания. Настоящие уроки математики и истории Лазара в настоящее время проводятся через платформу — его округ, Объединенный школьный округ Лос-Анджелеса, полностью онлайн из-за пандемии. (Округ отказался комментировать эту историю).

Теперь он получает 100 баллов за каждое задание

Конечно, вопросы с кратким ответом — не единственный фактор, влияющий на оценки Edgenuity. Классы Лазара требуют других форматов, включая вопросы с несколькими вариантами ответов и ввод одного слова.Разработчик, знакомый с платформой, подсчитал, что короткие ответы составляют менее пяти процентов содержания курса Edgenuity, и многие из восьми студентов The Verge , с которыми разговаривал этот материал, подтвердили, что такие задачи составляли меньшую часть их работы. Тем не менее, эта тактика, безусловно, повлияла на успеваемость Лазара в классе — теперь он получает 100 баллов за каждое задание.

Лазар не единственный, кто играет в систему. Согласно веб-сайту компании, в настоящее время платформу используют более 20 000 школ, в том числе 20 из 25 крупнейших школьных округов страны, и два ученика из разных средних школ в Лазаре сказали мне, что они нашли похожий способ мошенничества.Они часто копируют текст своих вопросов и вставляют его в поле ответа, предполагая, что он может содержать релевантные ключевые слова. Один из них сказал мне, что они использовали этот прием на протяжении всего последнего семестра и получали полный балл «практически каждый раз».

Другой старшеклассник, который использовал Edgenuity несколько лет назад, сказал, что иногда пытался отправить наборы слов, связанных с вопросами, «только когда я был совершенно невежественен». Метод срабатывал «чаще всего». (Мы предоставили анонимность некоторым студентам, признавшимся в списывании, чтобы у них не было проблем.)

Один студент, который сказал мне, что он не сдал бы свой класс по алгебре 2 без эксплойта, сказал, что смог найти списки точных ключевых слов или примеров ответов, которые ищут его вопросы с короткими ответами — он говорит, что вы можете найти их онлайн «девять раз из десяти». Однако вместо того, чтобы перечислять термины, которые он находит, он попытался включить три термина в каждый из своих ответов. («Ни один хороший мошенник не стремится к идеальному результату», — объяснил он.)

Остин Парадизо, который закончил школу, но использовал Edgenuity на нескольких уроках в старшей школе, также не любил словесные салаты, но несколько раз использовал подход с ключевыми словами.Это сработало в 100 процентах случаев. «Я всегда старался сделать ответ хотя бы полусвязным, потому что казалось немного дешевым просто добавить кучу ключевых слов в поле ввода», — сказал Парадизо. «Но если бы я был немного ленивее, я легко мог бы просто написать случайную строку слов, относящихся к подсказке вопроса, и получить 100 процентов».

Учителя имеют возможность просматривать любой контент, отправленный учащимися, и могут переопределять оценки, выставленные Edgenuity — студент, изучающий алгебру 2, говорит, что слышал о некоторых учащихся, которых поймали на запутывании ключевых слов.Но большинство студентов, с которыми я разговаривал, и Симмонс сказали, что они никогда не видели, чтобы учитель менял оценку, которую им поставил Edgenuity. «Если учителя смотрели на ответы, им было все равно», — сказал один ученик.

В некоторых школах переход на Edgenuity был шатким — родители в округе Уильямсон, штат Теннесси, протестуют против использования платформы в их округе, утверждая, что бесчисленные технологические сбои повлияли на оценки их детей. В округе Стимбоут-Спрингс, штат Колорадо, период зачисления был прерван, когда Edgenuity был переполнен студентами, пытающимися зарегистрироваться.

Симмонс, со своей стороны, рада, что Лазар научился играть с образовательным алгоритмом — это, безусловно, полезный навык. Но она также признает, что его более высокие оценки не отражают лучшее понимание материала курса, и она беспокоится, что подобные подвиги могут усугубить неравенство между учениками. «Он получает пятерку с плюсом, потому что его родители имеют ученые степени и интересуются технологиями», — сказала она. «В противном случае он все еще получал бы Fs. О чем это говорит вам… цифровой разрыв в этой среде онлайн-обучения?»

Начальные навыки счета и учащиеся с трудностями в математике

Дети приходят в начальную школу с различными математическими навыками. Некоторые дети понимают основы чисел и математики, в то время как другие испытывают трудности с базовым счетом, распознаванием чисел, пониманием символов, количественным различением и понятиями сложения и вычитания. Часто этот набор ранних числовых компетенций называют числовыми способностями или ранними математическими способностями. Учащиеся должны установить и понять эти компетенции, прежде чем переходить к более сложным математическим задачам. В этой статье описываются важные ранние вычислительные навыки и дается описание того, как этим навыкам можно научить учащихся, испытывающих трудности с математикой.

НАЧАЛЬНЫЕ НАВЫКИ СЧИСЛЕНИЯ И СТУДЕНТЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ТРУДНОСТЯМИ

Прежде чем решать задачи по алгебре, геометрии, дробям и вычислениям, учащиеся должны иметь четкое представление о числах (Малофеева, Дей, Сако, Янг и Чиансио, 2004).Иногда это называют чувством числа (например, Джордан, 2007; Камински, 2002; Вагнер и Дэвис, 2010) или ранним умением считать (например, Аунио, Хаутамаки, Саджаниеми и Ван Луит, 2009; Брайант и др., 2011; VanDerHeyden et al., 2011). Независимо от используемого термина, конструкция относится к ранним числовым навыкам, которые являются основой для развития математических способностей. В этой статье мы называем этот набор навыков ранними числовыми компетенциями.

Что такое ранние числовые навыки?

Хотя не существует единого определения ранних вычислительных навыков, несколько исследователей определили ранние числовые навыки, важные для младших школьников (Berch, 2005; Bryant et al., 2011; Герстен и Чард, 1999; Гриффин и Кейс, 1997; Кауфманн. Хэндл и Тони, 2003 г .; Лаго и ДиПерна, 2010). См. схему ранних числовых компетенций. Некоторые темы (например, разрядное значение или основные комбинации чисел) требуют предварительных знаний по другим темам (например, распознавание чисел или сравнение чисел). Мы представляем эти ранние числовые навыки в виде коллекции, потому что развитие у учащихся ранних числовых навыков не всегда линейно, и учащиеся различаются по временной шкале, за которую они приобретают эти навыки.

Ранние числовые навыки

Важность ранних числовых навыков

Дети идут в школу (т. е. в детский сад) с широким спектром ранних числовых навыков. Некоторые дети уже умеют различать величины, знают названия своих чисел и могут решать простые задачи на сложение и вычитание; другим трудно идентифицировать числа и считать от 1 до 10 (Lembke & Foegen, 2009). Воздействие ранних числовых действий дома, в дошкольном учреждении или в детском саду играет важную роль в формировании ранних числовых компетенций у учащихся детского сада (Baroody & Benson, 2001; Jung, 2011: Skwarchuk, 2009).Чем больше учащиеся знакомятся с ранними числовыми способностями через игры, рассказы или игры до начала формального школьного обучения, тем лучше они понимают строительные блоки математики (Ramani & Siegler, 2008).

Одним из признаков того, что эти ранние вычислительные способности важны, является то, что они предсказывают более поздние достижения в математике. Например, Локуниак и Джордан (2008) протестировали 198 учащихся весной в детском саду по начальным числовым показателям и снова зимой во втором классе по показателю беглости вычислений.Учащиеся, набравшие ниже 25-го процентиля в начале детского сада, были отнесены к группе риска плохого развития математики. Ранние числовые меры включали вопросы счета, знания чисел, невербального счета, числовых комбинаций и задач на рассказы. Мера беглости вычислений состояла из 25 комбинаций сложения и 25 вычитания чисел. Ранняя вычислительная компетентность, измеренная в детском саду, была важным предиктором беглости счета во втором классе. Более 50% учащихся из группы риска (выявленных в детском саду) по-прежнему успевали ниже 25-го процентиля во втором классе, а 25% учащихся из группы риска показали результаты между 25-м и 50-м процентилями.Выводы Локуняка и Джордана показывают, что многие учащиеся с более слабыми навыками счета в детском саду будут продолжать демонстрировать более низкую успеваемость по математике после окончания детского сада. Джордан, Каплан, Локуняк и Раминени (2007) обнаружили аналогичную закономерность у 277 учащихся от детского сада до первого класса. Показатели чувства числа осенью в детском саду составляли 66% дисперсии тестов по математическим вычислениям и решению задач, проводимых в конце первого класса. Другие исследования (Duncan et al., 2007; Jordan, Glutting, Ramineni, & Watkins, 2010) также указывают на то, что ранние навыки счета предсказывают успехи в математике в более поздних классах.

Трудности с ранними математическими навыками

Многие учащиеся испытывают трудности с ранними математическими навыками (Lembke & Foegen, 2009; Lloyd, Irwin, & Hertzman, 2009). В Соединенных Штатах различия проявляются в начале школьного обучения: некоторые дети приходят в школу с устоявшимся набором навыков счета в раннем возрасте, тогда как другие демонстрируют гораздо более низкие результаты при выполнении задач в раннем возрасте (Jordan et al., 2007). Например, Джордан, Каплан, Раминени и Локуниак (2009) применяли ранние числовые измерения счета, распознавания чисел, сравнения, числовых комбинаций и задач на рассказы в детском саду. Учащиеся с более низким доходом в их выборке продемонстрировали значительно более низкие численные баллы в начале, чем их сверстники со средним доходом. Хотя низкий доход может быть не единственным фактором, влияющим на различия в умении считать в раннем возрасте, Jordan et al. (2009) продемонстрировали, что учащиеся детского сада демонстрируют различные уровни навыков счета в раннем возрасте.Та же тенденция сохраняется и для студентов в других странах (Ee, Wong, & Aunio, 2006; Lloyd et al., 2009). Например, финские учащиеся в возрасте от 5 до 7 лет с особыми потребностями (т. е. с синдромом дефицита внимания, языковыми трудностями или трудностями в развитии) продемонстрировали значительно более низкие численные показатели в раннем возрасте, чем учащиеся без особых потребностей (Aunio et al., 2009).

Поскольку учащиеся, которые хуже справляются с числовыми задачами в начальной школе, часто демонстрируют более низкие математические способности в старшей начальной и средней школе (Duncan et al., 2007), раннее выявление и раннее вмешательство являются ключевыми (Dowker, 2005). Хотя выявление учащихся, испытывающих затруднения, может быть затруднено из-за неадекватных оценок (Mazzocco, 2005), а некоторые учащиеся ошибочно идентифицируются как отстающие в математике (Locuniak & Jordan, 2008), исследования показывают, что раннее вмешательство может помочь учащимся с их ранними навыками счета (Berch, 2005; Брайант и др., 2011; Фукс и др., 2005а).

Early Numerical Instruction

На основе экспериментальной работы со студентами, испытывающими трудности с математикой, Fuchs et al.(2008) предоставили несколько рекомендаций по важным компонентам обучения математике. Инструкция должна быть четкой с упором на концептуальные и процедурные знания. Обучение должно быть организовано осмысленно, чтобы свести к минимуму проблемы, а практика и повторение должны быть частью любой учебной программы. Фукс и др. также подчеркнул использование мотивационных инструментов, встроенных в обучение, чтобы помочь учащимся с поведением на задании и контролировать академический прогресс. Мониторинг прогресса учащихся важен, чтобы у учителей были объективные индикаторы того, когда реакция учащихся на текущую учебную программу является неадекватной и вряд ли приведет к достижению цели.Когда данные учащегося указывают на неадекватную реакцию, учитель корректирует учебную программу учащегося.

Герстен и др. (2009) выделили четкое обучение, использование стратегий, вербальные выражения учащихся, использование визуальных представлений, мониторинг прогресса и использование различных примеров как важные учебные практики для учащихся, испытывающих трудности с математикой. В дополнение к этим пунктам Герстен и Чард (1999) предложили работать над беглостью математики, чтобы объединить обучение понятиям и процедурам с достаточной практикой.Эти рекомендации особенно важны для учащихся с математическими трудностями, и следующие примеры демонстрируют, как эти важные учебные рекомендации, используемые для обучения навыкам счета на ранних этапах, полезны для учащихся с математическими трудностями.

Например, Bryant et al. (2011) работали с первоклассниками (N = 224), которые показали результаты ниже 35-го процентиля при ранней оценке числовых компетенций. Некоторые учащиеся (n = 151) были назначены на начальную числовую программу, в то время как другие учащиеся (n = 73) остались в своем обычном учебном классе для обучения математике.Репетиторство в малых группах для учащихся начальных численных программ длилось 22 недели, четыре занятия в неделю, 25 минут каждое занятие. Студенты участвовали в подробном обучении с управляемой и независимой практикой процедурных и концептуальных идей счета, числовых отношений, наборов из 10, числовых комбинаций и разряда. В посттесте учащиеся, которые участвовали в ранней числовой программе, показали значительно более высокие результаты, чем учащиеся в контрольной группе, с величиной эффекта (ES) 0,18 при сравнении величин, 0.47 для числовых последовательностей, 0,39 для разряда и 0,55 для сложения и вычитания числовых комбинаций.

Фукс и др. (2005a) также проводили раннее обучение числам первоклассников (N = 127), у которых были проблемы с математикой. Студенты были случайным образом распределены для раннего обучения математике (n = 64) или для участия в обычном обучении математике без репетиторства (n = 63). Студенты получали репетиторство в течение 16 недель, три раза в неделю, по 40 минут. Репетиторство было сосредоточено на ранних числовых навыках, таких как идентификация и запись чисел, использование символов, счет, разрядное значение, а также комбинации сложения и вычитания.После того, как обучение закончилось, учащиеся, получившие обучение, превзошли студентов без обучения в тестах сложения фактов (ES = 0,40), фактов вычитания (ES = 0,14), вычислений (ES = 0,57), понятий и приложений (ES = 0,67) и задач на рассказ. (ES = 0,70).

В других странах также было показано, что ранние числовые программы улучшают успеваемость по математике учащихся, испытывающих затруднения. Кауфманн и др. (2003) работал с шестью учениками с трудностями в математике. Эти студенты участвовали в ранней числовой программе в течение 6 месяцев, три раза в неделю, по 25 минут.Учащиеся узнали о счете, символах, фактах, равных 10, фактах сложения и вычитания, а также о размещении значений посредством явных инструкций и перехода от конкретного (т. е. манипулятивного) к абстрактному (т. е. решения задач с числами и символами). Шестеро учеников добились значительного роста в ходе программы по сравнению со сверстниками, у которых не было проблем с математикой. Кауфманн, Делазер, Поль, Семенца и Даукер (2005) расширили эту работу, сравнив раннюю числовую программу, ориентированную на процедурное и концептуальное обучение, с программой, ориентированной на обучение базовым навыкам.Студенты, участвовавшие в процедурной и концептуальной программе, продемонстрировали значительный прогресс в показателях счета, кардинальности, сравнений и вычислений по сравнению со студентами, участвовавшими в программе базовых навыков. Van Luit и Schopman (2000) работали с учащимися детских садов (N = 124), которые по ранним числовым показателям показали результаты ниже 25-го процентиля. Половине студентов было поручено пройти раннее числовое обучение; другая половина участвовала в их обычной классной программе.Ранние числовые инструкции были сосредоточены на навыках счета, а обучение было явным и интерактивным и следовало последовательности от конкретного к репрезентативному и абстрактному (Hudson & Miller, 2006). После двадцати 30-минутных занятий учащиеся, участвовавшие в начальной числовой программе, превзошли контрольную группу по ранним числовым показателям сравнения чисел, счета и понимания значения чисел.

Эти результаты первых числовых исследований в Соединенных Штатах и ​​за рубежом показывают, что учащиеся-математики, испытывающие затруднения, получают пользу от программ, ориентированных на ранние вычислительные навыки.Все инструкции в этих программах были явными и были сосредоточены на обучении студентов смыслу (т. Е. Концепциям), стоящим за ранними вычислительными способностями, а также процедурам решения математических задач.

РАННИЕ НАВЫКИ СЧИСЛЕНИЯ

В этой статье мы выделяем четыре основные категории ранних числовых навыков: счет, сравнение чисел, понимание символов и понятия сложения и вычитания. В этом разделе мы опишем каждую из этих категорий и то, как учащиеся могут бороться с навыками в этой категории.Затем мы представляем пример вмешательства, чтобы помочь учащимся, которые борются с этими ранними вычислительными способностями. Наконец, мы даем рекомендации для практиков.

Счет

Счет — это нечто большее, чем простое повторение «1, 2, 3, 4, 5…». 2004; Брюс и Трелфолл, 2004). Например, учащиеся могут не придавать значения своему счету или понимать, что числовые слова сопоставляются со счетными элементами.Подсчет включает в себя пять принципов: стабильный порядок, однозначное соответствие, кардинальность, абстракция и нерелевантность порядка (Gelman & Gallistel, 1978). Студенты могут бороться с одним или несколькими из этих принципов (Bruce & Threlfall, 2004). Эти принципы часто комбинируются (т. е. учащиеся произносят названия чисел и указывают на каждый счетный объект), и поэтому эти принципы следует практиковать вместе (Camos, Barrouillet & Fayol, 2001).

Многие учащиеся развивают навыки счета еще до поступления в детский сад (Gelman & Gallistel, 1978).Однако некоторые учащиеся приходят в школу с недостаточными навыками счета или непониманием принципов счета. Например, многие учащиеся могут без труда сосчитать до пяти, но могут испытывать затруднения при подсчете больших наборов (т. е. наборов больше 5 или 6), делать больше ошибок и не понимать, как использовать счет для определения количества элементов в наборе. набор (Каррасумада, Вендрель, Рибера и Монтсеррат, 2006 г.). Однако навыкам счета можно научить и улучшить с помощью инструкций и практики (Camos et al., 2001; Синь и Холмдал, 2003). Часто полезным способом понять, понимают ли учащиеся принципы счета, является демонстрация счета и неправильного счета с помощью куклы (Geary, Hoard, Byrd-Craven, Nugent, & Numtee, 2007; Muldoon, Lewis, & Francis, 2007). Рекомендации по обучению счету могут определяться осведомленностью (или отсутствием) навыков счета у куклы. Например, если учащийся говорит, что для марионетки неправильно вести счет справа налево ученика, то учащийся должен пройти обучение принципу нерелевантности порядка счета.

Для счета учащиеся должны знать количество слов в порядке (Slusser & Sarnecka, 2011), понятие, называемое стабильным порядком. Эти слова обычно произносятся в прямом порядке (например, «один, два, три, четыре, пять»), и последовательность этих счетных слов должна использоваться последовательно (Frye, Braisby, Lowe, Maroudas, & Nicholls, 1989). ). Стабильный порядок часто изучается и практикуется с помощью песен, песнопений или историй.

Кроме того, при подсчете учащиеся должны сосчитать каждый элемент только один раз (Van De Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010).Это называется личным соответствием. При обучении переписке один на один учащимся легче отслеживать элементы в ряду или элементы, которые были помечены и разделены, а не элементы, которые подсчитываются случайным образом (Potter & Levy, 1968). Чтобы считать с использованием однозначного соответствия, учащиеся должны знать названия чисел, ценить стабильный порядок и понимать взаимосвязь между счетами и названиями чисел (Potter & Levy, 1968). Индивидуальная переписка часто практикуется путем передачи предметов (например, файлов cookie) и обеспечения того, чтобы каждый учащийся получил один файл cookie (Van De Walle et al., 2010).

Комбинируя стабильный порядок и взаимно однозначное соответствие, учащиеся начинают считать наборы объектов, чтобы определить число в наборе (т. е. принцип мощностей ). При подсчете набора предметов окончательный счет (например, «4» после подсчета четырех динозавров) представляет набор. Кардинальность относится к пониманию того, что окончательный или последний подсчет представляет собой общее количество подсчитанных элементов (Bermejo et al., 2004). Часто это практикуется, когда студентов просят сосчитать набор предметов, а затем просят их ответить на вопрос: «Сколько?» (Малдун, Льюис и Фриман, 2003 г.).

Хотя принцип подсчета абстракции не является обязательным для подсчета, учащимся полезно понять, что любые объекты могут составлять множество (Frye et al., 1989). Например, счетный набор не обязательно должен содержать только лягушек. Набор для счета может содержать лягушек, жаб, грузовиков и карандашей. Подсчет может применяться к любому набору элементов, независимо от того, насколько абстрактными могут быть эти элементы. Подобно абстракции, нерелевантность порядка не так важна, как другие принципы подсчета (Kamawar et al., 2010). Принцип нерелевантности порядка диктует, что порядок, в котором подсчитываются элементы, не имеет значения, если каждый элемент подсчитывается только один раз (т. Е. Соответствие один к одному). Многие учащиеся считают слева направо и сверху вниз, потому что именно так они читают по-английски, поэтому таких учащихся может сбить с толку тот факт, что счет не должен происходить линейным образом.

Учащиеся должны перейти от подсчета предметов по одному к подсчету (Bruce & Threlfall, 2004; Hannula, Rasanen, & Lehtinen, 2007). Субитирование — это возможность мгновенно распознавать, сколько предметов находится в группе. См. примеры субитизации. Учащиеся должны быть в состоянии посмотреть на каждый из примеров и сразу распознать, что есть четыре прямоугольника, три круга, один шестиугольник и шесть квадратов. Часто учащиеся, у которых проблемы с математикой, борются с субитизацией (Schleifer & Landerl, 2011), но практика может помочь улучшить их навыки (Clements, 1999; Fischer, Köngeter, & Hartnegg, 2008). Субитация часто рассматривается как центральный компонент начальной вычислительной компетенции, и мы упоминаем ее здесь, потому что учащиеся могут субитизировать (вместо счета), чтобы сравнивать суммы и работать со сложением и вычитанием.

Оценка количества

Субитирование связано с оценкой детьми количества, родственной ранней числовой компетенцией. Иногда это называют количественной дискриминацией, величиной или сравнением чисел. На самом базовом уровне учащиеся смотрят на два числа (например, 4 и 9) и отвечают на вопрос: «Что больше?» (9) или «Что меньше?» (4). Студенты могут использовать манипуляции или изображения, чтобы помочь в различении двух величин. Учащимся легче различать величины, которые значительно отличаются друг от друга (например,g., 9 и 2), чем те, которые ближе по величине (например, 9 и 8; Murray & Mayer, 1988). При сравнении больших двузначных чисел учащимся легче различать числа, в которых разряд десятков отличается, чем когда разряд одинаков, но отличается разряд единиц (Ganor-Stern, Pinhas, & Tzelgov, 2009).

Учащиеся с трудностями в математике часто испытывают трудности со сравнением чисел и хуже справляются с заданиями на сравнение, чем сверстники без математических трудностей (De Smedt & Gilmore, 2011; Holloway & Ansari, 2009).Интересно, что учащиеся могут лучше справляться с задачами на числовые величины, которые не включают числовые символы (Rousselle & Noel, 2007). Например, когда им предлагается группа из шести и четырех конфет, учащиеся могут определить, что шесть больше, чем четыре. сложно (De Smedt & Gilmore, 2011).

Учащиеся дошкольного возраста, когда им предъявляют два набора для сравнения, часто не считают и используют принцип кардинальности для сравнения двух наборов.Обычно учащиеся вместо этого полагаются на визуальный (то есть несимволический) осмотр (Чжоу, 2002). Опора на визуальное сканирование может помочь учащимся только на время, обычно когда числа находятся в диапазоне от 1 до 3. Поэтому может быть полезным дать инструкции по счету для определения различий между наборами (Muldoon et al., 2003). Часто учащиеся не понимают, что счет можно использовать для сравнения, потому что учителя обычно спрашивают: «Сколько?» с каждым заданием на подсчет вместо вопросов типа «На сколько меньше?» или «У кого больше?»

Математические символы

С ранними навыками счета учащиеся, в конце концов, будут ассоциировать счет (например,например, один, два, три) с числовыми символами (например, 1, 2, 3). Студенты часто могут повторять числовые слова в стабильном порядке, использовать взаимно однозначное соответствие и понимать количество элементов без использования числовых символов. Учащиеся также могут сравнивать суммы без использования числовых символов (т. е. при наличии визуальных представлений двух наборов). Однако, как только учащиеся поступают в детский сад, большинство занятий, связанных со счетом и сравнением чисел, требуют от учащихся знания числовых символов и значения этих символов для выполнения математических задач.Математические символы важны, потому что большая часть математики представлена ​​с помощью символов.

Десять числовых символов (т. е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) могут использоваться по отдельности или в сочетании для представления любого числа (например, 14 597). Помимо десяти числовых символов учащиеся начальных классов изучают два символа операций: знак плюс (+) для сложения и знак минус (-) для вычитания. Учащиеся также используют знак равенства (=) в числовых предложениях. Учащиеся также могут использовать символы неравенства для обозначения больше (>) и меньше (<) при сравнении сумм.Студенты обычно изучают числовые символы раньше любых других символов (Zhou, Wang, Wang, & Wang, 2006).

Учащиеся должны научиться писать и интерпретировать символы, потому что они не придают значения символам автоматически. Значение символов развивается со временем и с практикой. Например, учащиеся узнают, что «три» или * * * или три медведя-манипулятора могут быть представлены письменным символом 3 и наоборот. Учащиеся должны научиться складывать предметы, когда они видят символ плюса (+), и убирать предмет или находить разницу, когда они видят символ минуса (-).Многие учащиеся понимают операции, обозначенные знаками плюс и минус, но меньше учащихся правильно интерпретируют знак равенства и символы неравенства (например, Hattikudur & Alibali, 2010; Matthews & Rittle-Johnson, 2009; McNeil, 2008). Знак равенства следует понимать как относительный символ, указывающий на то, что между числами по обе стороны от знака равенства (=) существует сбалансированная связь (Jacobs, Franke, Carpenter, Levi, & Battey, 2007). Символы неравенства (< и >) также следует понимать как реляционные, причем одна сторона символа представляет большее или меньшее количество.

К сожалению, учащиеся начинают неправильно понимать символы, поскольку учителя проводят инструкции или практику, не способствующую полному пониманию символа (Capraro, Ding, Matteson, Capraro, & Li, 2007; McNeil, 2008). Например, студенты часто практикуют сотни уравнений, таких как 2 + 3 = _, которые требуют небольшого понимания знака равенства в реляционной манере (Пауэлл, в печати). Напротив, учащиеся, даже те, у кого проблемы с математикой, учатся интерпретировать знак равенства относительно с помощью соответствующих инструкций и практики (Powell & Fuchs, 2010).Однако без надлежащего обучения и практики учащиеся продолжают неправильно использовать или неверно истолковывать символы в средних и старших классах (Knuth, Alibali, Hattikudur, McNeil, & Stephens, 2008; Rowntree, 2009; Verikios & Farmaki, 2010).

Понятия сложения и вычитания

Изучение понятий сложения и вычитания не обязательно следует за овладением счетом, сравнением чисел и математическими символами. Дети часто могут решать простые задачи на сложение и вычитание, представленные без символов (т.д., предъявляемые устно и/или решаемые с помощью манипуляций или счета; Кобб, 1987; Шерман и Бизанц, 2009). Однако для выполнения большинства задач на сложение и вычитание, с которыми сталкиваются учащиеся начальной школы, необходимы адекватные навыки счета, сравнения и знания символов.

Начиная изучать комбинации чисел на сложение и вычитание (т. е. основные факты), учащиеся часто работают над простыми задачами с манипуляциями. С практикой учащиеся меньше полагаются на манипуляции и больше полагаются на свои пальцы при счете (Groen & Resniek, 1977).Поскольку счет часто связан с решением комбинаций чисел сложения и вычитания, важны навыки счета (Baroody, Bajwa, & Eiland, 2009). В большинстве случаев младшие школьники используют счет единицами в качестве механизма счета по умолчанию. Счет двойками или другими способами или использование навыков субитизации не распространены до второго класса или позже (Camos, 2003). Затем учащиеся переходят от счета к решению комбинаций чисел, используя стратегии рассуждения или по памяти. Мастерство и беглость, конечно, являются конечной целью числовых комбинаций.Как правило, к концу первого класса учащиеся должны знать все 100 комбинаций сложения и 100 вычитаний (Baroody et al., 2009).

Приступая к сложению и вычитанию, учащиеся часто решают задачи на сложение более успешно, чем задачи на вычитание (Shinskey, Chan, Coleman, Moxom, & Yamamoto, 2009). Это связано с тем, что учащиеся учатся считать вперед задолго до того, как им удается считать назад. Навыки сложения учащихся, даже тех, у кого проблемы с математикой, как правило, сильнее, чем их навыки вычитания.Это проявляется в том, что многие учащиеся решают задачи на вычитание более эффективно, когда используют навыки сложения (Torbeyns, De Smedt, Stassens, Ghesquiere, & Verschaffel, 2009). Например, когда им предлагается задача 14 – 9 = _, многим учащимся легче подумать: «Что я могу добавить к 9, чтобы получить 14?» и может быть использована стратегия подсчета вперед.

Хотя учащиеся могут понять принцип вычитания, они часто отстают в своей способности понять, что вычитание является обратным сложением (Baroody, Lai, Li, & Baroody, 2009).Поскольку учащиеся не понимают автоматически обратной зависимости между сложением и вычитанием, это понятие следует сделать более явным посредством обучения и практики (Baroody, 1999). Учащиеся, которые понимают взаимосвязь между сложением и вычитанием (т. е. сложение является обратным действием вычитанию и наоборот), демонстрируют лучшие концептуальные знания и лучшие результаты вычитания, чем учащиеся, которые не понимают этой взаимосвязи (Gilmore & Papadatou-Pastou, 2009).

Стратегии счета (т. е. счет, чтобы найти ответ на комбинацию чисел сложения или вычитания) помогают учащимся решать комбинации. Однако не все учащиеся используют стратегию подсчета (Saxton & Cakir, 2006). Некоторые студенты просто предполагают. Для многих учащихся, особенно для тех, кто борется с начальными навыками счета, стратегии счета для решения числовых комбинаций полезны и могут быть изучены относительно легко. Есть несколько стратегий счета, которые учащиеся могут использовать при решении комбинаций чисел сложения и вычитания.См. схемы. При подсчете всех учащиеся подсчитывают первое слагаемое, подсчитывают второе слагаемое, а затем считают оба слагаемых вместе, начиная с 1. Обычно это первая стратегия подсчета для сложения, используемая учащимися (Fuson & Secada, 1986). Стратегия подсчета всех не очень эффективна и, учитывая необходимое количество подсчетов, часто приводит к неправильным ответам. Студенты обычно отказываются от подсчета всех в пользу более продвинутой стратегии «подсчета» или «подсчета» (Fuson & Secada, 1986).Подсчет можно проводить двумя способами: начать с большего слагаемого и подсчитывать меньшее слагаемое (т. е. стратегия «минимум», потому что учащийся считает минимальное количество) или наоборот (т. учащийся считает максимальную сумму). Прежде чем учащиеся узнают о коммутативном свойстве сложения (т. е. порядок сложения не влияет на сумму), они часто начинают с первого слагаемого в числовом предложении (например, 4 из 4 + 9 = _), не осознавая, что более эффективно начинать с большего слагаемого и подсчитывать меньшее слагаемое (Groen & Parkman, 1972).Например, если представлено 5 + 9 = _, учащиеся начинают с 9 и считают еще 5: «10, 11, 12, 13, 14». Учащиеся часто развивают эту стратегию счета на основе опыта и практики (Weiland, 2007), но может быть необходимо, особенно для учащихся, у которых проблемы с математикой, дать подробные инструкции по этой более эффективной стратегии счета (Powell, Fuchs, Fuchs, Cirino, & Флетчер, 2009).

Стратегии счета

С каждой из этих стратегий учащиеся могут поднять пальцы, согнуть их или постучать пальцами.Учащиеся могут работать, повернув ладони к себе или от себя. Кроме того, учащиеся могут считать слева направо или справа налево. Они могут начать считать указательным, большим или другим пальцем.

Чтобы решить числовые комбинации с вычитанием, учащиеся часто считают в обратном порядке. То есть они начинают с уменьшаемого и отсчитывают количество вычитаемого. Для 9 – 4 = _ учащиеся начинают с 9 и отсчитывают 4: «8, 7, 6, 5». Обратный или обратный счет затруднен для учащихся, особенно учащихся с трудностями в математике, потому что беглость обратного счета ограничена по сравнению с беглостью прямого счета (Passolunghi & Cornoldi, 2008).Учащиеся также склонны делать гораздо больше ошибок при обратном счете, чем при прямом. Более эффективная стратегия решения задач на вычитание — счет вверх. Учащиеся начинают с вычитаемого и считают до уменьшаемого. Для 9 – 4 = _ учащиеся начинают с 4 и считают «5. 6. 7, 8, 9». Они считают по 5 пальцев или делают 5 счетов, поэтому 9 — 4 = 5. Эта стратегия использует навыки быстрого прямого счета учащихся и оказалась полезной стратегией для учащихся с трудностями в математике (Fuchs et al., 2009; Фукс, Пауэлл и др., 2010). Использование подсчета для вычитания также подчеркивает тот факт, что вычитание представляет собой разницу между двумя суммами (то есть уменьшаемым и вычитаемым).

Сложение и вычитание, практика использования стратегий счета и работа над беглостью речи улучшают успеваемость учащихся, испытывающих затруднения (Fuchs, Powell, et al., 2010). Учащиеся должны понимать концепции, лежащие в основе числовых комбинаций (Baroody, Lai, et al., 2009), но им также необходимо знакомить их с рутинной, даже ежедневной практикой, чтобы развить беглость и помочь учащимся часто и правильно устанавливать ассоциации между основами задач и их ответы (Фукс, Пауэлл и др., 2010). Это приводит к тому, что учащиеся строят представления в долговременной памяти и помогают учащимся полагаться на наиболее эффективную стратегию решения задач на сложение и вычитание: автоматический поиск ответов (Fuchs et al., 2011). По этой причине учащиеся должны практиковаться на всех комбинациях чисел, особенно на комбинациях чисел, которые включают двузначные числа (например, 9 + 7 = 16; 14 – 8 = 6), потому что они обычно гораздо больше знакомятся с более простыми комбинациями чисел (Хаманн). и Эшкрафт, 1986).

ПРИМЕР РАННЕГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ, БОЯЩИХСЯ ЗА СЧИТАНИЯМИ

Мы обсудили четыре первоначальных числовых навыка: счет, сравнение чисел, понимание символов и понятия сложения и вычитания. Хотя это не исчерпывающий список навыков раннего численного обучения, эти четыре являются критически важными компонентами эффективной программы раннего численного обучения для учащихся, испытывающих затруднения. Четыре компонента связаны друг с другом и дополняют друг друга по мере того, как учащиеся изучают все больше и больше математики в начальных классах.В то время как учащиеся могут испытывать трудности с одной или несколькими из этих начальных вычислительных способностей, обучение и практика могут улучшить начальные численные навыки учащихся.

В следующем разделе мы опишем начальную числовую программу для первоклассников, у которых проблемы с математикой. Мы описываем эту программу, чтобы проиллюстрировать, как учителя и родители учащихся, испытывающих затруднения, могут включить четыре первые числовые компетенции, обсуждаемые в этой статье, в успешную учебную программу для учащихся, испытывающих затруднения.Это не единственное доступное раннее численное вмешательство, поэтому преподавателям следует изучить варианты, прежде чем выбирать программу для своих учеников. Программа Galaxy Math, , также известная как Number Rockets, (Fuchs et al., 2011), была разработана, чтобы помочь предотвратить долгосрочные трудности в математике, устраняя ранние дефициты числовых навыков и способствуя знанию чисел и навыкам с комбинациями чисел и другими Основные элементы школьной программы по математике в первом классе. Программа называется Galaxy Math , потому что на уроках используется космическая тема, чтобы мотивировать учащихся.Преподаватели призывают учащихся «Отправиться в математическую галактику!» а ученики используют математические манипуляторы в форме ракет. См. пример диаграммы мотивации на тему галактики.

Galaxy Математика Мотивационная таблица

Экспериментальное исследование Galaxy Math

В начале первого класса учащиеся с согласия родителей проходили скрининг для выявления тех, кто подвергался риску неадекватного развития математики, хотя у большинства учащихся не было поставлено школьного диагноза неспособность к обучению.Эти ученики были случайным образом распределены для продолжения своей обычной школьной программы (т. е. контрольной группы) или для одной из двух версий Galaxy Math. В обеих версиях Galaxy Math основное внимание (25 минут каждого 30-минутного занятия) уделяется типам начальных числовых компетенций, обсуждаемых в этой статье. Одна версия Galaxy Math (стандартная версия) добавляла 5 минут практики в конце каждого занятия; другая версия добавила 5 минут игр.В обоих условиях обучения. студентов Galaxy Math получили 48 индивидуальных занятий три раза в неделю.

См. список модулей и концепций Galaxy Math . В Единице 1 учащиеся используют манипулятивные средства, такие как числовая линия, подсчет бобов и «Мистер Уайт». Greater Gator», чтобы узнать величины, попрактиковаться в счете, сравнить числа и выучить символы. См. и, например, действия по подсчету и изучению терминологии равных. Эти занятия проводятся во время первых нескольких уроков Galaxy Math. См. образец строки номера. Числа в числовой строке увеличиваются в размере по мере увеличения значения чисел, чтобы помочь учащимся понять величину чисел. Обратитесь к мистеру Большому Аллигатору. У этого аллигатора широко открыта пасть с символами неравенства (то есть больше или меньше знаков), наложенными на открытую пасть. Учащиеся узнают, что аллигатор очень голоден и хочет съесть большее количество, когда ему дают две порции. Открытый рот всегда обращен к большему числу.Также в Блоке 1 учащиеся изучают стратегии подсчета (для сложения) и подсчета (для вычитания). При счете учащиеся держат меньшее слагаемое на пальцах, а затем считают, складывая по одному пальцу за раз, пока не останется пальцев (т. Е. Сжатый кулак). Например, с 3 + 6 ученик поднимает 3 пальца и затем считает: «7» (загибает 1 палец), «8» (загибает еще один палец), «9» (загибает последний палец). Ответ — это последнее число, которое сказал ученик (в данном случае 9).Подсчет — это одна из версий стратегии подсчета. Подсчет оказался полезным для первоклассников, потому что он помогал им следить за суммой подсчета. С подсчетом на вычитание учащиеся начинают со сжатым кулаком. Они начинают с вычитаемого и пальцами считают до уменьшаемого. Например, при 9-3 учениках считают «4, 5, 6, 7, 8, 9» (каждый раз поднимая другой палец). Как только учащиеся доходят до уменьшаемого, они подсчитывают количество пальцев (в данном случае 6), и 6 записывается как ответ.В Блоке 1 учащиеся также решают сюжетные задачи с манипуляциями, картинками или действиями. Например, при появлении проблемы «У Джона в тележке для продуктов 4 яблока. Он кладет в тележку еще 1 яблоко. Сколько яблок сейчас в тележке Джона?» учащиеся могли рисовать яблоки или использовать блоки-манипуляторы для решения задачи.

Таблица 1

9054 905 54 9
Unit Уроки Уроки Topics
1 1-3 номер номеров (0-9)
Counting Aloud
Чтение и письма номеров
2
подсчет объектов
9054 9 с использованием рук, чтобы показать номера менее 10
4 , используя руки, чтобы показать номера менее 10
обсуждение 0 и номера 11-19
подсчет вперед
подсчет в обратном направлении
5 Определение крупнейших и наименьшего количества номеров с номерами
6, 7 по сравнению цифры с языком и символами
8 Концепция Дополнительно
Значение + и =
9 Добавление 1 с номерами
Использование манипуляций, картин и действия для решения проблем с историями
10 Добавление 0 и 1 с номером линии
с использованием манипуляций, картин и действия для решения проблем с историями
11 подсчет в
12 Добавление 0, 1 , а 2 с подсчетом в
2
13 13 концепция вычитания
Значение — обзор подсчета для дополнения
14 Добавление и вычитание 1 с номерами
Использование манипуляций, изображений и действий для решения сюжетных задач
15 Добавление 0 и 1 с линией номер
Использование манипулятивов, картин и действия для решения проблем с историями
16 отсчет
17 Вычитание 0, 1, а 2 с подсчетом в / до
18 18 9
2 19-20 9-20
3 21-24 5 набор
25-28 6 набор 6 29-32 7 набора
33-36 8 набор
37-40 9 набор
41-44 10 набор
45-48 11 набор
49-52 12 набор
4 9 0547 53 номер линии до 100
номера 20-29
54-54 9 номер линии до 100
Dountage Doction
57 подсчет по десяткам
с использованием рук представляет десятки
58 58 58
59 Введение в стержни и кубики
перегруппировка 10 Кубики на 1 стержень
60554 60547 60547 61 61 61 61 61
Значение 0 в местах
62 Представление одно- и двузначных чисел с помощью палочек и кубов
63 Идентификация большего и меньших чисел с использованием значений места и номера
64-66 Практикующие места площадью
5 67-74 67-74 Review

в единицу 2, студенты используйте бобы и числовую строку, чтобы узнать о двойных числах от 0 до 6 (т.д., 0 + 0, 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3, 4 + 4, 5 + 5, 6 + 6, 0 – 0, 2 – 1, 4 – 2, 6 – 3, 8 – 4 , 10 – 5, 12 – 6). Двойные числа практикуются в начале программы, потому что учащиеся обычно не испытывают особых трудностей с запоминанием двойных чисел, и учащиеся могут использовать двойные числа для решения других числовых комбинаций (Van De Walle et al., 2010).

В Разделе 3 учащиеся начинают изучать комбинации чисел в наборах. Каждый набор включает все комбинации чисел с суммой и уменьшаемым концом в качестве номера целевого набора. Например, набор 5 состоит из комбинаций альтернативных чисел с суммой 5 или 5 в качестве уменьшаемого (т.д., 0 + 5, 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1, 5 + 0, 5 – 0, 5 – 1, 5 – 2, 5 – 3, 5 – 4, 5 – 5 ). Репетиторы начинают с 5-го набора и продолжают 12-й. При работе над каждым комплектом тьютор проводит с учеником пять видов деятельности. Во-первых, преподаватель и ученик используют кубики unifix, чтобы увидеть, как можно по-разному комбинировать кубики, чтобы получить комбинации чисел сложения и вычитания из набора. См. примеры из набора 5. С манипуляторами учащиеся также могут увидеть, как 1 + 4, 4 + 1, 5 – 1 и 5 – 4 связаны как «семья», а второе задание каждого урока сосредоточено на семьях, составляющих соответствующий набор.В-третьих, учащиеся либо отвечают на задачи набора числовых комбинаций на листе, либо показывают все комбинации в числовом наборе с манипулятивными ракетами. Затем репетитор и ученик работают вместе, чтобы решить сюжетную задачу, включающую комбинацию чисел из набора. Учащийся решает задачу и объясняет, почему задача истории специфична для набора чисел. Пятое занятие каждый день — это устный обзор предыдущих наборов чисел.

Манипулятивные примеры из 5 наборов

Над каждым набором учащиеся работают от одного до четырех уроков.После первого урока в наборе каждый последующий урок начинается с контрольного теста с карточками, с помощью которого учащиеся могут перейти к следующему набору, правильно отвечая на карточки. Студенты должны ответить в течение 3 секунд, допустив не более одной ошибки. Студенты, достигшие мастерства до полного набора четырех уроков в каждом наборе, завершают набор из 12. Другие учащиеся завершают набор из 10 предметов, а затем переходят к Разделу 4. Это правило обеспечивает надлежащий охват материала.

В Уроке 4 основное внимание уделяется разрядному значению: счет десятками до 100, показ и запись единиц и десятков, перегруппировка и сложение двузначных чисел.Учащиеся также просматривают числовые наборы во время этого раздела. Модуль 5 предназначен для учащихся, демонстрирующих мастерство при работе с наборами чисел. В этом разделе учащиеся рассматривают числовые наборы и концепции разряда.

В последние 5 минут каждого занятия Fuchs et al. (2011) выделили эффекты предоставления практики. Для этого половина студентов в исследовании выполняла систематическую практику в течение последних 5 минут; другая половина играла в игры. В практических и игровых условиях содержание было одинаковым: материал, относящийся к уроку сегодняшнего дня.Случайное задание определяло, участвовали ли учащиеся в играх или практиковались в конце каждого дневного урока.

В условиях игр учащиеся играют в игры с манипулятивными ракетами для отработки понятий. Например, в одной игре учащиеся вращаются, чтобы узнать, сколько ракет вызвано на космическую станцию, и помещают это количество ракет на игровое поле. Затем снова крутятся, чтобы посмотреть, сколько ракет отозвано обратно на землю, и убирают соответствующее количество ракет с доски.Затем они генерируют числовое предложение, представляющее эту серию событий. Во время игр наставники поощряют учеников знать ответ или использовать пальцы, бобы или числовые линии для вычисления ответа. Преподаватели объясняют, что «знание ответа сразу» является предпочтительной стратегией, если ученик уверен в ответе.

В соответствии с условием «Практика » учащиеся практикуют содержание уроков с помощью упражнения «Набери или превзойди свой результат», которое основано на карточках. Например, как только введены наборы сложения/вычитания, учащиеся тренируются в комбинациях чисел.Воспитатели предлагают детям вспомнить комбинацию по памяти или, если они не уверены в ответе, использовать стратегию счета, которую они изучили в Galaxy Math , чтобы решить комбинацию. Когда учащийся отвечает правильно, карточки кладутся стопкой на парту. Когда учащийся отвечает неправильно, репетитор требует, чтобы учащиеся использовали стратегию подсчета (т. е. подсчитывали или подсчитывали), чтобы найти правильный ответ. Затем исправленная карта кладется в стопку на столе. По истечении 90 секунд учащийся графически показывает количество правильно отвеченных карточек.См. образец графика флэш-карты. Затем у учащихся есть два шанса набрать или превзойти свой первый результат по флеш-карте.

Практика Flash Card Graph

В обоих случаях репетиторы поощряют поведение при выполнении задания и мотивацию к усердной работе (Fuchs et al., 2008), используя систематическую программу вознаграждения. Репетиторы учат студентов, что поведение на задании означает внимательность и старание правильно отвечать на вопросы. Учащиеся узнают, что поведение при выполнении задания важно для «взрыва в математическую галактику».Учащиеся получают стикеры за поведение на задании и усердную и правильную работу. Они прикрепляют свои стикеры к таблице Galaxy Math (см. ). Учащиеся получают приз (например, небольшую игрушку, наклейку или карандаш), когда достигают солнца на карте галактики.

Результаты исследования (Fuchs et al., 2011) показали, что учащиеся, участвовавшие в репетиторстве Galaxy Math , улучшили свои знания чисел, простые арифметические действия, более сложные вычисления и текстовые задачи значительно лучше, чем учащиеся из контрольной группы.Учащиеся в практических условиях улучшили более простые арифметические и более сложные вычисления, чем учащиеся в играх, без ущерба для их знаний о числах или производительности в текстовых задачах. Это, наряду с другими исследованиями раннего численного вмешательства (например, Bryant et al., 2011; Fuchs et al., 2005b), демонстрирует положительные результаты для учащихся из групп риска, когда раннее численное вмешательство проводится рано и интенсивно. Фукс и др. (2011) также показывает особую важность включения частых, хорошо продуманных упражнений, которые поддерживают правильное реагирование.

РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ СОТРУДНИКОВ

Поскольку учащиеся поступают в детский сад и часто переходят в первый класс с разной степенью начальной вычислительной компетенции, практикующие врачи должны проводить раннюю оценку и раннее вмешательство, чтобы помочь учащимся, испытывающим затруднения с основами математики. Для оценки используются меры по мониторингу прогресса (например, Lembke & Foegen, 2009; Seethaler & Fuchs, 2011) и скрининговые меры, нацеленные на конкретные математические навыки (например, Geary et al., 2007; Jordan et al., 2009) можно использовать для определения того, какие учащиеся нуждаются в раннем численном вмешательстве.

После выявления учащихся, у которых в детском саду или в первом классе возникают проблемы с начальными навыками счета, практикующим специалистам необходимо оценить программы для начальных чисел и выбрать программу, которая наилучшим образом соответствует потребностям учащихся.

Основываясь на экспериментальной работе с младшими учащимися (например, Bryant et al., 2011; Fuchs et al., 2011), программы раннего развития числовых компетенций должны включать следующее; (а) подробное обучение, сосредоточенное на концептуальных знаниях и процедурных навыках, (б) последовательность инструкций, которая является значимой и актуальной, (в) повторение ранее изученных тем, (г) отработка текущих тем и (д) беглая работа над комбинации сложения и вычитания чисел.Направленность обучения (т. е. навыки счета, понятия сложения) должна определяться исходя из потребностей учащихся. Одна программа не может быть лучшей для всех учащихся, поэтому практикующие врачи должны следить за успеваемостью учащихся, пока учащиеся участвуют в обучении, чтобы определить реакцию. Если учащиеся не демонстрируют надлежащего обучения, их учебная программа должна быть изменена для формирующей разработки программы, адаптированной к потребностям учащегося.

Поскольку ранние навыки счета в детском саду предсказывают математические успехи в более поздних классах (Duncan et al., 2007; Jordan et al., 2010), своевременное вмешательство учащихся, которым не хватает навыков в начальных числовых навыках, имеет жизненно важное значение. Исследователям необходимо продолжать совершенствовать ранние числовые оценки и вмешательства, которые помогут школам в своевременной идентификации и эффективном вмешательстве, чтобы обеспечить компетентность учащихся в основных строительных блоках математики.

Что такое простое число? Объяснение для родителей, учителей и детей

Простое число — это число, которое можно разделить только само на себя и на 1 без остатка.Здесь мы объясним, что именно это означает, дадим вам список простых чисел, которые дети должны знать в начальной школе, и предоставим вам несколько практических вопросов и примеров.

Что такое простое число?

Простое число — это целое число больше 1, имеющее только два делителя — себя и 1.

Простое число нельзя разделить ни на какие другие положительные целые числа без остатка, десятичной дроби или дроби.

Примером простого числа является 13.Его единственными делителями являются 1 и 13. Деление простого числа на другое натуральное число приводит к остатку чисел, например. 13 ÷ 6 = 2 остаток 1.

15 не является примером простого числа, потому что его можно разделить на 5 и 3, а также на себя и на 1.

15 является примером составного числа, потому что оно имеет более двух делителей.

Простые числа часто рассматриваются математиками в качестве «кирпичиков» в теории чисел. Основная теорема арифметики гласит, что составное число можно представить в виде произведения простых чисел.

Примеры простых чисел

Как определить, является ли заданное число простым или нет, на основе свойств простых чисел.

Какие простые числа?

  • Меньше 20 есть 8 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19.
  • Первые 10 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
  • Существует 25 простых чисел от 1 до 100.
  • Простые числа включают большие числа и могут продолжаться далеко за пределы 100.
  • Например, 21 577 — простое число.

Список простых чисел до 100

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Обратите внимание, что этот список простых чисел содержит только нечетные числа, кроме 2.

Наименьшее простое число

2 — наименьшее простое число. Это также единственное четное простое число — все остальные четные числа могут делиться сами на себя, по крайней мере, на 1 и 2, то есть они будут иметь как минимум 3 делителя.

Наибольшее простое число

Греческий математик Евклид (один из самых известных математиков классической эпохи) записал доказательство того, что среди множества простых чисел нет наибольшего простого числа. Тем не менее, многие ученые и математики все еще пытаются найти его в рамках Великого Интернет-поиска простых чисел Мерсенна.

Наибольшее известное простое число (по состоянию на ноябрь 2020 г.) равно 2 82 589 933 − 1. Это число состоит из 24 862 048 цифр при записи по основанию 10.До этого самым большим известным простым числом было 2 77 232 917 − 1, состоящее из 23 249 425 цифр.

К тому времени, как вы это прочтете, он может стать еще больше, но вы можете следить за его развитием в Википедии.

Часто задаваемые вопросы о простых числах

Что такое простое число в математике?

Простое число — это число, которое можно разделить только на себя и на 1 без остатка.

Какие простые числа от 1 до 100?

Простые числа от 1 до 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71 , 73, 79, 83, 89, 97.

Почему 1 не простое число?

1 не является простым числом, потому что оно имеет только один делитель, а именно 1. Простые числа должны иметь ровно два делителя.

Почему 2 простое число?

2 — простое число, потому что его делителями являются только 1 и оно само.

Является ли 51 простым числом?

51 не является простым числом, потому что оно имеет 3 и 17 в качестве делителей, а также само себя и 1. Другими словами, 51 имеет четыре делителя.

Рабочие листы с простыми числами

БЕСПЛАТНЫХ рабочих листа, содержащих 29 вопросов и ответов по простым числам для 5-го и 6-го классов!

Простые числа в начальной школе

Простые числа не вводятся в Великобритании до 5-го года.

В соответствии с национальной учебной программой, детей 5 класса следует учить «знать и использовать словарь простых чисел, простых множителей и составных (не простых) чисел, чтобы определить, является ли число до 100 простым, и вспомнить простые числа до до 19”.

В 6-м классе дети должны уметь «находить общие делители, общие кратные и простые числа» .

Как простые числа используются в реальном мире?

Одним из наиболее важных применений простых чисел является кибербезопасность — обеспечение большей безопасности информации, передаваемой через Интернет.

Чтобы зашифровать (защитить) такие вещи, как данные кредитной карты, медицинские записи и даже некоторые службы обмена сообщениями, такие как WhatsApp, разработчики программного обеспечения создают алгоритмы, используя простые числа.

Перемножая два очень больших простых числа вместе (некоторые компании используют простые числа, состоящие из сотен цифр!), мы получаем еще большее число, исходные делители которого (два очень больших простых числа) известны только нам. Затем мы используем это еще большее число для шифрования нашей информации.

Если кто-то еще хочет узнать, какую информацию мы посылаем, он должен выяснить, каковы были наши первоначальные факторы. С такими длинными простыми числами, как те, которые мы использовали, им могут потребоваться годы или даже десятилетия постоянных проб и ошибок, прежде чем они найдут хотя бы одно. Такая криптография с открытым ключом обеспечивает безопасность нашей информации.

Хотите знать, как объяснить своим детям другие математические слова? Ознакомьтесь с нашим словарем для начинающих по математике или попробуйте эти основные математические термины:

.

Вопросы о простых числах

1) Квадратное число и простое число имеют в сумме 22.Какие два числа?

А: 9 и 13

2) Эмма думает о двух простых числах. Она складывает два числа вместе. Ее ответ — 36. Напишите все возможные пары простых чисел, которые могла придумать Эмма.

А: 3 и 33; 5 и 31; 7 и 29; 13 и 23; 17 и 19

3) Обведите два простых числа – 29, 59, 39, 69, 29

А: 29 и 59

4) Запишите три простых числа, при умножении которых получается 231.

А: 3 х 7 х 11

ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС: Чен выбирает простое число. Он умножает его на 10, а затем округляет до ближайшей сотни. Его ответ — 400. Напишите все возможные простые числа, которые мог выбрать Чен.

А: 37, 41 или 43.

Онлайн-центр

Third Space Learning Maths Hub содержит сотни математических ресурсов, которые учителя начальных классов и родители могут использовать в школе и дома. Регистрация на бесплатных математических ресурсах выполняется быстро, легко и доступна для всех сотрудников вашей школы.Чтобы получить доступ к премиум-ресурсам, вашей школе потребуется премиум-подписка Maths Hub. Кроме того, доступ ко всем ресурсам премиум-класса включен бесплатно для школ, подписавшихся на наше онлайн-обучение по математике.

Рабочие листы с простыми числами

Видео с простыми числами

Индивидуальные онлайн-уроки по математике, которым доверяют школы и учителя
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning проводят еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и математические занятия для тысяч учащихся начальных классов.С 2013 года мы помогли более 110 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

Кратно 100 — Что кратно 100? [Решено]

Знаете ли вы, что 100 — это самое маленькое трехзначное число? Кратные 100 — это продукты, когда целое число умножается на 100. Легче всего выучить числа, кратные 100. В этом мини-уроке мы будем вычислять кратные 100 и интересные факты об этих кратных.

  • Первые пять кратных 100 : 100, 200, 300, 400 и 500
  • Факторизация числа 100 : 100 = 2 2 × 5 2

Давайте подробнее рассмотрим число, кратное 100, и его свойства.

Что кратно 100?

Кратные 100 числа, которые можно разделить на 100 без остатка. Чтобы создать список, кратный 100,

  • Сначала мы умножаем 100 на 1, чтобы получить первое кратное 100, то есть 100,
  • Затем мы умножаем 100 на 2, чтобы получить второе число, кратное 100, которое равно 200,
  • Затем мы умножаем 100 на 3, чтобы получить третье число, кратное 100, то есть 300, и так далее.

Список первых 20 кратных 10

Первые 10 кратных 100 получены по результатам таблицы умножения 100.

100 × 1  100
100 × 2  200
100 × 3  300
100× 4  400
100 × 5  500
100 × 6  600 
100 × 7  700
100 × 8  800
100 × 9  900
100 × 10  1000

Следующие 10 кратных 100 до 20 раз:

100 × 11  1100
100 × 12  1200
100 × 13  1300
100× 14  1400
100 × 15  1500
100 × 16  1600 
100 × 17  1700
100 × 18  1800
100 × 19  1900
100 × 20  2000

Чтобы понять концепцию поиска кратных, давайте возьмем еще несколько примеров.

  • Кратность 20. Первые пять кратны 20: 20, 40, 60, 80 и 100
  • Кратность 12 — первые пять кратных 12 равны 12, 24, 36, 48 и 60
  • Число, кратное 15. Первые пять чисел, кратных 15, равны 15, 30, 45, 60 и 75
  • Кратность 3 – первые пять кратных 3 равны 3, 6, 9, 12 и 15
  • Кратность 8 — первые пять кратных 8 равны 8, 16, 24, 32 и 40
  • При умножении числа на 100 в результате получится число с двумя нулями.например: 100 × 2 = 200.
  • Если число заканчивается на 00, оно всегда делится на 100.

Часто задаваемые вопросы о числах, кратных 100

Сколько кратно 100?

Количество кратных любому числу бесконечно. например: 100, 200, 300, 400, 500, 600 и т. д.

Каково наименьшее число, кратное 100?

Наименьшее число, кратное 100, равно 100.

Как найти числа, кратные 100?

Умножая любое число на 100, мы можем найти число, кратное 100.

Какое наименьшее общее кратное 100 и 150?

Наименьшие общие кратные двух чисел a и b можно вычислить по формуле: (a × b)/GCF(a, b). Здесь GCF(a,b) — наибольшие общие делители a и b. GCF(100, 150) = 50
НОК(100, 150) = (100 × 150)/GCF(100, 150) = 15000/50 = 300

Каковы первые пять чисел, кратных 100?

Первые пять кратных 100: 100, 200, 300, 400 и 500.

советов по прохождению тестов с несколькими вариантами ответов

Вступительные экзамены в колледж, классные тесты и большинство других экзаменов содержат вопросы с несколькими вариантами ответов.Поскольку вы, несомненно, столкнетесь с такими вопросами на тестах, если будете готовиться к поступлению в колледж, изучение некоторых стратегий сдачи тестов будет очень полезным.

Прочитайте весь вопрос.
Прочтите вопрос с несколькими вариантами ответов полностью, прежде чем просматривать варианты ответов. Студенты часто думают, что знают, о чем вопрос, еще до того, как прочитают его, и сразу же переходят к наиболее логичному ответу. Это большая ошибка, которая может дорого вам стоить на экзаменах с несколькими вариантами ответов.Внимательно прочитайте каждый вопрос, прежде чем просматривать варианты ответов.

Сначала ответьте в уме.
Прочитав вопрос, ответьте на него в уме, прежде чем просматривать варианты ответов. Это поможет вам не отговаривать себя от правильного ответа.

Исключите неправильные ответы.
Исключите варианты ответов, в которых вы на 100% уверены, что они неверны, прежде чем выбрать ответ, который вы считаете правильным. Даже если вы считаете, что знаете правильный ответ, сначала исключите те ответы, которые, как вы знаете, неверны, чтобы гарантировать, что ваш выбор ответа будет правильным выбором.

Используйте процесс исключения.
Используя процесс исключения, вычеркните все ответы, которые, как вы знаете, неверны, затем сосредоточьтесь на оставшихся ответах. Эта стратегия не только экономит время, но и значительно увеличивает вероятность выбора правильного ответа.

Выберите лучший ответ.
Важно выбрать лучший ответ на заданный вопрос, а не просто ответ, который кажется правильным.Часто многие ответы кажутся правильными, но обычно есть лучший ответ на вопрос, который ищут ваши преподаватели.

Читать каждый вариант ответа.
Прочитайте каждый вариант ответа, прежде чем выбрать окончательный ответ. Некоторым это может показаться ежу понятно, но это распространенная ошибка, которую допускают студенты. Как мы указывали в предыдущем разделе, обычно на каждый вопрос с несколькими вариантами ответов есть 90 320 лучших 90 321 ответов. Если вы быстро предположите, что знаете правильный ответ, не прочитав сначала каждый вариант ответа, вы можете в конечном итоге не выбрать лучший ответ .

Сначала ответьте на известные вам вопросы.
Если у вас возникли трудности с ответом на вопрос, продолжайте и вернитесь, чтобы решить его, как только вы ответите на все известные вам вопросы. Иногда, ответив сначала на более простые вопросы, вы сможете лучше понять ответы на более сложные вопросы.

Сделайте обоснованное предположение.
Если это не будет учитываться при подсчете вашего балла, сделайте обоснованное предположение по любому вопросу, в котором вы не уверены. (Примечание: в некоторых стандартизированных тестах неправильные ответы наказываются.Например, правильный ответ может стоить 2 балла, вопрос без ответа — 0 баллов, а неправильный ответ — 1 балл. В этих тестах вы все еще можете сделать обоснованное предположение, но только тогда, когда вы сможете исключить хотя бы один или два неправильных ответа.)

Обратите внимание на эти слова…
Обратите особое внимание на слова вместо , иногда , всегда и никогда не . Ответ, который включает всегда , должен быть неопровержимым.Если вы можете найти хоть один контрпример, то ответ неверен. То же самое относится и к слову , а не к . Если вариант ответа включает , а не , единственный контрпример укажет, что ответ неверен.

Обычно лучше придерживаться первого выбора, но не всегда.
Лучше придерживаться первого ответа, который вы выбрали после прочтения вопроса. Обычно контрпродуктивно постоянно сомневаться в себе и менять свой ответ.Однако это не означает, что ваш первый вариант ответа обязательно будет правильным. Хотя тесты с множественным выбором обычно не разрабатываются намеренно, чтобы обмануть или запутать учащихся, они предназначены для проверки знаний и способностей учащихся. С этой целью предоставляемые варианты ответов часто будут включать наиболее распространенный неправильный ответ среди вариантов или ответов, которые кажутся логичными, но в конечном итоге неверными, или лучший ответ .

«Все вышеперечисленное» и «Ничего из вышеперечисленного»
Когда вы сталкиваетесь с вариантами ответов «Все вышеперечисленное» и «Ни один из вышеперечисленных», не выбирайте «Все вышеперечисленное», если вы почти уверены, что какой-либо из предоставленных ответов неверен.То же самое относится и к варианту «Ничего из вышеперечисленного», если вы уверены, что хотя бы один из вариантов ответа верен.

Когда кажутся два правильных ответа.
Когда два ответа верны в вопросе с несколькими вариантами ответов с опцией «Все вышеперечисленное», то, вероятно, это правильный выбор.

Сделайте ставку на положительный вариант.
В большинстве случаев положительный вариант, вероятно, верен, если есть еще и отрицательный.

Чем больше информации… тем лучше.
Чаще всего правильный ответ обычно содержит больше информации, чем другие варианты. Это полезно знать, если вы должны угадать.

знаков плюс/минус между цифрами

Начните с последовательности ненулевых цифр 123456789. Проблема в том, чтобы поставить плюс или минус знаки между ними так, что результатом описанной арифметической операции будет 100.

Мы получили один ответ

12 + 3 — 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

и предположил, что существует как минимум еще один.Я не утверждаю, что провел исчерпывающий поиск, но кажется, что есть больше, чем просто два ответа. Один из них

123 + 4 — 5 + 67 — 89 = 100

Я уверен там он как минимум еще один. Хотите найти?

Есть острое наблюдение, что в двух приведенных выше примерах по крайней мере одна из операций — вычитание. И это также верно для всех добавочных (тех, в которых разрешены только операции сложения и вычитания) нижеприведенных примеров. На самом деле невозможно избежать вычитания, даже если цифры идут в произвольном порядке.Чтобы понять почему, полезно вспомнить понятие цифровых корней.

Вы можете разрешить любые операции, кроме сложения и вычитания. Это приводит к совершенно новому набору проблем с числами, имеющими дробные части. Варианты включают установку целей, отличных от 100. Вот, например, представление единицы, в которой используются все десять цифр:

.

1 = 148/296 + 35/70

Есть много способов весело провести время, решая арифметические задачи. Один из способов — попытаться представить числа ограниченными средствами.Например, я могу представить 100 пятью тройками как 100 = 33×3 + 3/3. Удивительно, как много чисел можно представить таким образом.

В 1960-х годах очень популярным стал другой вид числовых головоломок. Криптарифмы — это головоломки, полученные когда цифры в числовых расчетах заменены буквами. Обычно различаются буквы обозначают разные цифры. Звезды заменяют любую цифру и не связаны друг с другом.

Я получил следующее письмо из Бельгии:

От кого: Gui et Nicole RULMONT
Дата: вторник, 22 апреля 1997 г., 17:02:44 +0200

Дорогой Разруби-Узел,

Во-первых, извините за мой английский.Я бельгиец, и меня очень заинтересовал ваш сайт!

Вы писали в «Веселье с цифрами»: Начать с последовательности ненулевых цифр 123456789. Задача состоит в том, чтобы расставить между ними знаки плюс или минус так, чтобы результатом описанного арифметического действия было 100.

Несколько лет назад я нашел во французском журнале Science et Vie 11 решений:

1 + 2 + 34 — 5 + 67 — 8 + 9 = 100
12 + 3 — 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
123 — 4 — 5 — 6 — 7 + 8 — 9 = 100
123 + 4 — 5 + 67 — 89 = 100
123 + 45 — 67 + 8 — 9 = 100
123 — 45 — 67 + 89 = 100
12 — 3 — 4 + 5 — 6 + 7 + 89 = 100
12 + 3 + 4 + 5 — 6 — 7 + 89 = 100
1 + 23 — 4 + 5 + 6 + 78 — 9 = 100
1 + 23 — 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
1 + 2 + 3 — 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

Если мы поставим «-» перед 1, у нас будет еще одно решение:

-1 + 2-3 + 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

Использование файла «.» десятичное разделение Я нашел другое решение:

1 + 2,3 — 4 + 5 + 6,7 + 89 = 100 (моё решение)

А как насчет 987654321? Есть 15 решений, сказал Science et Vie :

98 — 76 + 54 + 3 + 21 = 100
9 — 8 + 76 + 54 — 32 + 1 = 100
98 + 7 + 6 — 5 — 4 — 3 + 2 — 1 = 100
98 — 7 — 6 — 5 — 4 + 3 + 21 = 100
9 — 8 + 76 — 5 + 4 + 3 + 21 = 100
98 — 7 + 6 + 5 + 4 — 3 — 2 — 1 = 100
98 + 7 — 6 + 5 — 4 + 3 — 2 — 1 = 100
98 + 7 — 6 + 5 — 4 — 3 + 2 + 1 = 100
98 — 7 + 6 + 5 — 4 + 3 — 2 + 1 = 100
98 — 7 + 6 — 5 + 4 + 3 + 2 — 1 = 100
98 + 7 — 6 — 5 + 4 + 3 — 2 + 1 = 100
98 — 7 — 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 + 4 — 3 + 2 — 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 — 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 — 8 + 7 + 65 — 4 + 32 — 1 = 100

Напишите знак «-«, три решения:

-9 + 8 + 76 + 5-4 + 3 + 21 = 100
-9 + 8 + 7 + 65 — 4 + 32 + 1 = 100
-9-8 + 76 — 5 + 43 + 2 + 1 = 100

С десятичной точкой:>

9 + 87.6 + 5,4 — 3 + 2 — 1 = 100 (моё решение)

Если «перетасовать» цифры, то есть много решений. Я нашел некоторые, когда Я был молод, например:

91 + 7,68 + 5,32 — 4 = 100
98,3 + 6,4 — 5,7 + 2 — 1 = 100
538 + 7 — 429 — 13 = 100
(8×9,125) + 37 — 6 — 4 = 100 и т.д. и т.п.. ..

очень интересует криптарифмы и я их собираю. Вы хотите получить французские криптарифмы? Знаете ли вы неанглийские криптарифмы? Спасибо!

Ги и Николь Рулмонт

Энтони Лесар отмечает, что решение 1 + 2 + 3 — 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100 можно немного изменить без изменения результата: 1! + 2! + 3 — 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100.

Примечание : Существует целая куча страниц, предлагающих практические задачи такого рода. Также Inder Jeet Taneja собрал фантастическую коллекцию различных последовательных представлений чисел от 1 до 11111.


|Контакты| |Главная страница| |Содержание| |Ты знал?| |Алгебра|

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.