Центральная симметрия картинки геометрия творческая работа: «Осевая и центральная симметрия» геометрия

Содержание

Симметрия в нашей жизни | Творческая работа учащихся по геометрии (6 класс) по теме:

Омский Научный центр Сибирского отделения Российской академии наук

Омское региональное отделение Всероссийской общественной организации

«Русское географическое общество»

Детская областная общественная организация

«Научное общество учащихся «Поиск»

МБОУ «Гимназия №117»

«Симметрия в нашей жизни»

Научно-практическая работа

Секция: математика

Выполнила:

ученица 6 кл.                  Грицай Алёна Игоревна

Научный руководитель: 

учитель математики            

Петрова Валентина Александровна

                Омск – 2012

Содержание

Введение                                                                                        3

Глава 1. Понятие симметрия. Виды симметрии.                                4

Глава 2. Симметрия в окружающем мире                                                12

2.1 Симметрия в живой природе                                                12

2.2 Симметрия в неживой природе                                                15

2.3 Симметрия человека                                                        17

Глава 3. Симметрия в архитектуре                                                        19

Заключение                                                                                22

Список литературы                                                                        24

Введение

…Здесь  мало увидеть

                                                Здесь нужно всмотреться.

                                                …Здесь мало услышать,

                                                Здесь вслушаться нужно,

                                                  Чтоб в душу созвучья

                                                  Нахлынули дружно.

Н.Заболоцкий

Прекрасный мир геометрии постепенно открывает свои тайны. Ничто не ускользает от её внимательного взгляда. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

Сегодня часто ведутся разговоры об эталонах красоты. Действительно, почему одни вещи мы находим красивыми, а другие нет? Почему некоторые люди кажутся нам более привлекательными, а другие менее? Как ни странно, но объяснить это можно даже с помощью математики, в частности – симметрии.

Мы редко воспринимаем математику в контексте культуры и истории, а ведь симметрия окружает нас буквально повсюду. В науках, в природе, в архитектуре, живописи и даже литературе и музыке мы можем проследить различные виды симметрии. Мне стала интересна эта тема, и я решила рассмотреть симметрию в разных областях и формах.

Гипотеза: что если существует связь между симметрией и окружающим миром, тогда симметрия тесно связана с нашей жизнью.

Цель исследования: выяснить, почему симметрия является неотъемлемой частью нашей жизни.

Для наиболее полного раскрытия цели я поставила ряд задач:

1.Выяснить, что такое симметрия, какие виды симметрии существуют.

2.Выяснить значение симметрии для окружающего мира.

3.Рассмотреть особенности симметрии в живой и неживой природе.

4.Показать использование симметрии в человеческой деятельности.

Глава 1. Понятие симметрия. Виды симметрии.                        

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле — как эквиваленте уравновешенности и гармонии.

По преданию термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в городе Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия». О нём говорили как о первом скульпторе, в                творчестве которого была сделана попытка соблюсти ритм и соразмерность. Кроме того, Пифагор прославился реалистическим изображением человеческих жил, вен и волос.

Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Считая сферу наиболее симметричной и совершенной формой, они делали вывод о сферичности Земли и её движении по сфере вокруг некоего «центрального огня», где двигались также 6 известных тогда планет вместе с Луной, Солнцем, звёздами. Древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский (VI в. до н.э.) и пифагорейцы предпочитали вместо слова «симметрия» пользоваться словом «гармония». Последователи Пифагора Самосского пытались связать симметрию с числом. Каждой вещи, учили пифагорейцы, соответствует определённое отношение чисел, которое они называли логосом. Поэтому познание вещей заключалось для них познанием логоса. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях.

Широко используя идею гармонии и симметрии, учёные древности любили обращаться не только к сферическим формам, но и к правильным многогранникам, для построения которых они использовали «золотое отношение». У правильных многогранников грани — правильные многоугольники одного вида, а углы между гранями равны. Древние греки установили поразительный факт: существует всего пять правильных выпуклых многогранников, названия которых связаны с числом граней, — тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. (Приложение 1, рис.1).

Все правильные многогранники обладают и зеркальной, и поворотной симметрией. (Приложение 1, рис.2). А идея симметрии являлась отправным пунктом для учёных прошлых веков в теориях о строении материи и Вселенной. Правильные многогранники изучал и сам Пифагор Самосский (V в. до н.э.), математик, философ, религиозный авторитет, основатель одной из первых математических школ. Но впервые их подробно описал Платон, поэтому математики стали называть эти фигуры Платоновыми телами. Платон сводил гармонию к пространственной симметрии. По Платону космос сферичен, а в центре сферы расположена Земля. И пифагорейцы, и Платон полагали, что материя состоит из четырёх основных элементов — огня, земли, воздуха и воды. Согласно их теории, атомы этих элементов имели форму Платоновых тел: атомы огня — форму тетраэдра, земли — форму куба, воздуха — форму октаэдра, а атомы воды — форму икосаэдра. Додекаэдр считался местожительством богов, неким эфиром.

«Симметрия — это некая «средняя мера», — считал Аристотель. Аристотель говорил о симметрии, как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей. Из этого высказывания следует, что Аристотель, пожалуй, был ближе всех к открытию одной из самых фундаментальных закономерностей природы — закономерности о ее двойственности. Проходя сквозь века термин «симметрия» обрастал различными толкованиями. Римский врач Гален (II в. н. э.) из Пергама под симметрией понимал покой души и уравновешенности.

Идея симметрии увлекла немецкого астронома Иоганн Кеплера. Кеплер пытался построить геометрическую модель мира. Модель Солнечной системы Кеплера была создана 400 лет назад. В сферу Сатурна он вписал куб, а в куб вписал сферу Юпитера. В сферу Юпитера он вписал тетраэдр — сферу Марса, а в сферу Марса был вписан додекаэдр, в который Кеплер вписал сферу Земли. Вычислив в соответствии со своей схемой радиусы планетных сфер, он обнаружил, что отношения этих радиусов хорошо согласуются с данными, полученными из наблюдений. Это побудило Кеплера думать, что ему удалось объяснить строение солнечной системы на основе единой геометрической схемы, использующей 6 планет и 5 Платоновых тел. Но Кеплер заблуждался: планет в Солнечной системе было не 6, а 9. отношения радиусов планетных сфер случайно совпали с отношениями в геометрической схеме. Современная наука рассматривает Вселенную с позиций единства симметрии и асимметрии.

Герман Вейль — это немецкий математик. Его деятельность приходится на первую половину XX века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким образом, математически строгое представление сформировалось сравнительно недавно — в начале XX века. Оно достаточно сложное.

Герман Клаус Хуго Вейль родился в городе Эльмсхорне (Германия). В 1908 году окончил Геттингенский университет, в том же году защитил диссертацию и получил степень доктора философии. С 1908 до 1913 г. читал лекции в Геттингенском университете в качестве приват-доцента. С 1913 по 1930 г. — профессор Цюрихского политехнического института. В 1930 — 1933 гг. работает в Геттингенском университете. 1933 по 1955 г.г. читает лекции в Принстонском институте перспективных исследований (США). Член Национальной Академии Наук США. Автор книги «Симметрия». Герман Вейль — один из крупнейших ученых XX века, оставил глубокий след во многих разделах математики и математической физики. Вейлю, в частности, мы обязаны тем, что отдаем себе сегодня полный отчет в значении для математики и физики общего понятия симметрии. Герман Вейль сказал: «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство «.

Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симметрий.

К первой относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.

Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественно научной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.

В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».

Действительно слово «симметрия» в переводе с греческого означает одинаковость в расположении частей соразмерность, пропорциональность.

Соразмерность – таково древнее значение слова «симметрия». Древние философы считали симметрию, порядок и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты и музыканты с древнейших времен знали симметрию. Строго симметрично строятся геометрические орнаменты; в классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство колон, окон, арок, сводов.

Конечно, симметрия в искусстве не буквальная — мы не увидим на картине человека слева и точно такого же справа. Законы симметрии художественного произведения подразумевают не однообразие форм, а глубокую согласованность элементов.  L, называется осевой симметрией. На языке рисунков она означает, что при перегибании плоскости по некоторой прямой совмещаются либо две половинки одной фигуры, либо две различные фигуры. При этом прямая называется осью симметрии, а сами фигуры называются симметричными.

Шар обладает и центральной, и зеркальной, и осевой симметрией. Центром симметрии является центр шара, плоскость симметрии – плоскость любого большого круга, осью – любой диаметр шара. Порядок оси – любое число.

Примерами осевой симметрии являются: равнобедренный треугольник (одна ось симметрии – серединный перпендикуляр, проведенный к его основанию) и пятиконечная звезда имеющая пять осей симметрии (имеет также поворотную симметрию с углом поворота).

Центральная симметрия.   Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А’, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет. Если при образовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F.

Примерами фигур, обладающих центром симметрии, являются параллелограмм, окружность.

Поворотная симметрия. Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 2/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. до бесконечности. Ось симметрии называется ось осью n-го порядка.

Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (тела) поворачивается на один и тот же угол вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости.  Точка О называется центром вращения, а угол  — углом вращения. Точка О является неподвижной точкой этого преобразования.

Зеркальная симметрия. Она хорошо знакома каждому из нас из повседневного наблюдения. Геометрическое определение зеркальной симметрии таково: две фигуры называются симметричными относительно плоскости.

Важно отметить, что два симметричных друг,  другу тела, вообще говоря, не могут быть «вложены друг в друга»; иначе, одно из этих тел не может занять места другого. Так, перчатка с левой руки не годится для правой руки.

Симметричные фигуры при всем их сходстве существенно отличаются друг от друга.

Симметричные предметы нельзя назвать равными в узком смысле этого слова. Их называют зеркально равными. Вообще зеркально равными телами (или фигурами) называют тела (или фигуры) в том случае, если при надлежащем их смещении они могут образовывать две половины зеркально симметричного тела (или фигуры).

Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты.

    Фигуры также  могут иметь одну, несколько осей симметрии, или не иметь вообще.

Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии, а равносторонний треугольник три оси симметрии. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много – любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии (Приложение 2).

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник, клякса.

Иногда фигуры могут обладать различными типами симметрии.

Я провела эксперимент. С помощью зеркала я определила, что одни буквы имеют горизонтальную ось симметрии,  другие – вертикальную, третьи – и горизонтальную и вертикальную.

Буквы,

имеющие                 горизонтальную

ось симметрии

Буквы,

имеющие

вертикальную

ось симметрии                                

Буквы,

не  имеющие

ось симметрии

Буквы,

имеющие

горизонтальную

и вертикальную

оси симметрии

В Е Ж З Н К

О С Ф Х Э Ю

А Х Ж Ш М

Н О П Т Ф

Б Г И Р У

Ц Ч Я Щ

Н О Ф Х Ж

Затем я выяснила, какие буквы обладают поворотной или зеркальной симметрией, а какие нет. Для этого я отражала одну половинку буквы в зеркале. Если изображение совпадало с другой половинкой, то буква обладает зеркальной симметрией. Что касается буквы «И», то у нее есть так называемая поворотная симметрия. Если повернуть букву «И» на 180° вокруг оси, перпендикулярной к плоскости буквы и проходящей через ее центр, то буква совместится сама с собой. Иными словами, буква «И» симметрична относительно поворота на 180°. Заметим, что поворотной симметрией обладает также буква «Ф».

Вид симметрии

Буквы

        Зеркальная

А, В, Д, Е, Ё, Ж, З, К, Л, М, Н, О, П, С,Т, Ф, Х, Ш, Э, Ю

Поворотная

И, Й, Ж, Н, О, Х, Ф,

Зеркальная и поворотная

Ж,Н,О,Х,Ф

Нет симметрии у букв: Б, Г, Р, Ц, У.Ч, Щ, Ъ, Ь, Я.

                

        Глава 2. Симметрия в окружающем нас мире.

2.1 Симметрия в живой природе.

Симметрия пронизывает весь окружающий нас мир. Огромное большинство тел природы после тщательного изучения, измерения размеров и описания форм позволяет заметить определённые математические отношения. Эти отношения выражаются симметрией между частями тела и могут быть сведены к геометрической форме.  (Приложение 3).

Совершенно иной характер носит связь математики с красотой в природе, где с помощью математики красота не создается, как в технике и в искусстве, а лишь фиксируется, выражается.

В основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии. Из прямого наблюдения мы можем вывести законы геометрии и почувствовать их несравненное совершенство.

Зубчатые ели, величавые сосны… Их даже в темноте не спутаешь. У каждого вида деревьев своя форма, своя симметрия. 

Дерево имеет вертикальную поворотную ось (ось конуса) и вертикальные плоскости симметрии.

Отметим, что вертикальная ориентация оси конуса, характеризующего симметрию дерева, определяется направлением силы тяжести.

Обратим внимание на расположение ветвей у ели. (Приложение 4). Ствол прямой, и ветки расположены равномерно относительно ствола. К вершине дерева ветви становятся короче: дерево приобретает форму конуса. (Приложение 4).

Посмотрим на листья клёна, дуба, вербы. Как они симметричны! Для листьев характерна зеркальная симметрия

Если прочертить вертикальную прямую вдоль центральной прожилки листа и поставить зеркальце вдоль прочерченной прямой, то отраженная в зеркальце половинка фигуры дополнит ее до целой (такой же, как исходная фигура). (Приложение5).

Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная  симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией.

         Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть на некоторый угол так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, иными словами, цветок совместится сам с собой. Такой цветок обладает поворотной осью симметрии. Необходимый для совмещения угол поворота в разных случаях неодинаков. Для цветка колокольчика он равен 72о, для нарцисса – 60о. Цветок анютины глазки совместится сам с собой только при повороте на 360о. Это значит, что цветок обладает лишь осью первого порядка. (Приложение 6, рис.1)

В многообразном мире цветов встречаются поворотные оси разных порядков. Однако наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка. Эта симметрия встречается у многих полевых цветов (колокольчик, незабудка, герань, гвоздика, зверобой, лапчатка), у цветов плодовых деревьев (вишня, яблоня, груша, мандарин и др.), у цветов плодово-ягодных растений (земляника, малина, калина, черёмуха, рябина, шиповник, боярышник) и др.

Центральную симметрию можно наблюдать на изображении следующих цветов: цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки. В некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки. (Приложение 6, рис.2)

         Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков. В случае же нечетного количества лепестков, вспомните анютины глазки, он обладает только осевой.        

Если внимательно приглядеться к стеблю растения, то окажется, что и здесь действует закон симметрии. Стебель обладает винтовой осью симметрии. У подсолнечника каждый листок появляется после поворота на 72о. Листья на стебле располагаются по спирали так, чтобы, не мешая друг другу, воспринимать солнечный свет.

Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. 

Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое. Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.

Поворотная симметрия имеет место у радиолярий и солнечников, тела которых сферической формы, а части распределены вокруг центра сферы и отходят от неё. У таких организмов нет ни передней, ни задней, ни боковых частей тела, любая плоскость, проведённая через центр, делит животное на одинаковые половинки.

Однако в отличие от мира растений поворотная симметрия в животном мире наблюдается редко. Симметрия у живых организмов (поворотная симметрия) служит не только для красоты; она, прежде всего, связана с приспособлением их к окружающему миру, с их жизнестойкостью. Одним из наиболее ярких примеров данного явления может служить морская звезда с поворотной симметрией пятого порядка (Приложение 7). Этот тип симметрии наиболее распространен в живой природе. Симметрию пятого порядка называют симметрией жизни, так как это механизм против окаменения и сохранения живой индивидуальности.

Для насекомых, рыб, птиц, животных характерно несовместимое с поворотной симметрией различие между направлениями «вперед» и «назад».

 Зеркальная симметрия – характерная симметрия всех представителей животного мира.

Все – и дети, и взрослые – удивляются, разглядывая бабочек. Какие лаборатории есть у Природы, что она творит такие чудеса?! Если бабочка сложит свои крылья, то они совпадут, так как крылышки у неё одинаковые. Но одинаковость эта не простая! Если на тельце бабочки провести вертикальную среднюю линию и поставить вдоль этой прямой линии зеркало. То одна половинка бабочки спрячется за зеркало. Но зато другая — отразится в зеркале и перед нами опять появится такая же бабочка. Половинка бабочки и её отражение в зеркале составили целую бабочку. Поэтому говорят, что бабочка зеркально симметрична. (Приложение 8)

Симметрия левого и правого крыла проявляются здесь с почти математической строгостью.

Можно сказать, что каждое животное (а также насекомое, рыба, птица) состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Энантиоморфами являются также парные детали, одна из которых попадает в правую, а другая в левую половину тела животного. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т. д.

При зеркальной симметрии осей симметрии три, но симметричных сторон только одна пара. Потому что две другие стороны — брюшная и спинная — друг на друга не похожи. Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих. 

2.2. Симметрия в неживой природе.

Говоря о симметрии в неживой природе, возникает мнение, что симметрия в неживой природе – нечастый гость. (Приложение 9). Например, нагромождение камней, неправильная линия холмов на горизонте. И в тоже время есть точка зрения, что симметрия и строгая точность холодна и враждебна живому. Примером может быть безжизненный замок снежной королевы из сказки Андерсена, который изображён как симметричное сооружение, сверкающее зеркальными гранями правильных форм. Кто-то видит в неживой природе беспорядок и нагромождение. Это заблуждение. Конечно груда камней это беспорядок, но каждый камень состоит из кристаллов. А кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии. Вспомним снежинки. Это маленькие кристаллы замёрзшей воды. Каждая снежинка — это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией — поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и того же вещества.

Что же касается формы граней, числа граней и ребер и величины снежинок, то они могут значительно отличаться друг от друга, в зависимости от высоты, с которой они падают. (Приложение 10, рис. 1).

Вспомним отрывок из сказки Г.Х.Андерсена «Снежная королева»:

«Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду.

Чудо что такое!

— Видишь, как искусно сделано!- сказал Кай.- Это куда интереснее настоящих цветов! И какая точность! Ни единой неправильной линии!»

Андерсен, конечно, был прав, сравнив снежинку с роскошным цветком и отметив «правильность» и точность ее линий. Но ошибся, сказав, что она похожа на десятиугольную звезду. Снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестилучевой звездочки. Ее совершенный внешний вид подчинен строгим законам симметрии и является следствием внутреннего строения. В данном случае мы имеем дело с поворотной симметрией шестого порядка (достаточно распространенной и среди цветов).

Тысячи разнообразных форм снежинок объединены законом поворотной симметрии 6-го порядка. Иоганн Кеплер посвятил снежинкам трактат «О шестиугольных снежинках». Он Иоганн Кеплер объяснил, почему снежинки всегда имеют правильную шестиугольную форму. Оказывается, любая снежинка развивается из обладающего поворотной симметрией зародыша. Падая в атмосфере, он увеличивается в размерах, стремясь при этом сохранить первичную структуру. Непрерывно изменяющиеся условия роста (ветер, температура, влажность) позволяют каждой снежинке сохранить индивидуальность; в то же время из-за малых размеров зародыша эти условия остаются одинаковыми со всех шести сторон, способствуя сохранению ее симметрии.

Рассматривая различные снежинки, можно увидеть, что все они разные по форме, но любая из них представляет симметричное тело. Снежинки — очаровательный пример красоты порядка в природе и замечательное воплощение принципа единства в многообразии. Снежинки изучал Рене Декарт, а американский ученый Уильям Бентлей собрал коллекцию более 6000 микрофотографий снежинок. Снежинки являются кристаллами, а все кристаллы симметричны. Это значит, что в каждом кристаллическом многограннике можно найти плоскости симметрии, оси симметрии, центры симметрии и другие элементы симметрии так, чтобы совместились,  друг с другом одинаковые части.

И действительно симметричность — это одно из основных свойств  кристаллов. В течение  долгих лет геометрия кристаллов казалась таинственной и неразрешимой загадкой. Симметричность кристаллов всегда привлекала внимание ученых. (Приложение 10, рис.2). 

                     2.3 Симметрия у человека.

Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Левый глаз никогда не бывает в точности таким, как правый, да и уголки рта находятся на разной высоте, во всяком случае, у большинства людей.

        И все же это лишь мелкие несоответствия. Довольно загадочным является тот факт, что в этом симметричном, симметричном, симметричном мире несимметричность не только, уцелела, но продолжает играть весьма важную роль. Правда, все симметричное в природе считают отражением фундаментальных качеств мира, а несимметричное — игрой случая.

Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы! 

НО! Здесь стоит остановиться. Если бы наши руки и в самом деле были совершенно одинаковы, мы могли бы в любой момент поменять их. Было бы возможно, скажем, путем трансплантации пересадить левую ладонь на правую руку, или, проще, левая перчатка подходила бы тогда к правой руке, но на самом деле это не так.

        Каждому известно, что сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями тела такое же, как между предметом и его отражением в зеркале. Именно вопросам симметрии и зеркального отражения здесь и уделяется внимание.

        А существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек?

Я решила проверить, измерив себя. (Приложение 11).

Опыт показал, что тело человека нельзя считать абсолютно симметричное. Тело человека можно назвать относительно симметричным.

Лицо человека, как и всё его тело, представляет собой обыкновенную зеркальную симметрию, осью которой является вертикальная линия, начинающаяся на лбу, проходящая через нос до подбородка…

        Но абсолютно точного соответствия правилам симметрии в живой природе нет – всегда имеют место хотя бы небольшие отличия. Даже правая и левая половинки лица неодинаковы. И, чтобы доказать, что лицо человека можно назвать лишь ОТНОСИТЕЛЬНО симметричным, проведём эксперимент. Разрежем прямое и зеркальное фотоизображения по оси симметрии и составим новые портреты из двух правых и двух левых половинок. У нас получились два новых изображений. (Приложение 12).

        Судя по эксперименту видно, что, при сложении одинаковых частей фотографий, получаются абсолютно другие лица.

        Таким образом, следует считать, что лицо человека можно назвать лишь ОТНОСИТЕЛЬНО симметричным, что и требовалось доказать. И всё же есть исключения из правил. Крайне редко, но встречаются симметричные лица. Рассмотрим лица известных людей и определим по фотографиям,         у кого из них было симметричное лицо. В результате своего исследования, я пришла к выводу, что у А. П. Чехова было лицо симметричным. (Приложение 13).

Глава 3. Симметрия в архитектуре.

Симметричность творений природы имеет большое влияние и на художественное творчество человека. Орнаменты, которыми издавна украшаются архитектурные сооружения, как правило, имеют симметричные части. Самосовмещение изображений (симметрии, повороты, параллельные переносы) играют важную роль в творчестве дизайнеров, придающих техническим конструкциям современную красивую форму.

Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством. Искусство есть проявление красоты. Красота необходимое условие искусства. Искусство существует столько, сколько существует человек.

Большинство ученых говорят: «Математика есть прообраз красоты мира». Естественно, что все попытки отыскать математические законы в искусстве, а значит, и в прекрасном начинались с простейшего компонента прекрасного – формы прекрасного. Например, пропорции античной и готической архитектуры есть структурно-математические объективные законы  формы прекрасного.

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство.  Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к  симметрии. Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причём древнегреческие архитекторы были убеждены, что   в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. Ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, о том, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.

Покажем симметрию в архитектуре Древнего мира  на примере пирамиды Хеопса. (Приложение 14).

Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.

По измерениям пирамиды Хеопса учёными мы знаем, что в основании пирамиды лежит квадрат со сторонами 227,5м. При строительстве высота пирамиды составляла 146,6м, а сейчас пирамида на 9м, ниже: верхние блоки, скорее всего, упали во время землетрясений. Грани пирамиды ориентированы по сторонам света, а угол наклона их к основанию равен 51°52’. Из этих фактов мы можем сделать вывод, что пирамида симметрична.

С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт — Петербурге, чтобы убедиться в этом. (Приложение 15).

Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора). Но возможно, что вы не знаете, что в Казанском соборе есть еще одна, если можно так сказать «несостоявшаяся» симметрия. Дело в том, что по канонам православной церкви вход в собор должен быть с востока, т.е. он должен быть с улицы, которая находится справа от собора и идет перпендикулярно Невскому проспекту. Но, с другой стороны Воронихин понимал, что собор должен быть обращен к главной магистрали города. И тогда он сделал вход в собор с востока, но задумал еще один вход, который украсил прекрасной колоннадой. Чтобы сделать здание совершенным, а значит симметричным, такая же колоннада должны была располагаться с другой стороны собора. Тогда, если бы мы посмотрели на собор сверху, то план его имел бы не одну, а две оси симметрии. Но замыслам архитектора было не суждено сбыться.

В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемые фантазия и изобразительность художников и мастеров, чьё творчество было ограничено жёсткими рамками, установленными неукоснительным следованием принципам симметрии. Трактуемые несравненно шире идеи симметрии нередко можно встретить в живописи, скульптуре, музыке и поэзии. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается особенно пригодным для обсуждения произведений искусства, даже если последние отличаются отклонениями от симметрии или их создатели стремились умышленно её избежать.

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения искусства: архитектура, живопись, скульптура и т. п. Элементы симметрии можно увидеть в общих планах зданий. (Приложение 16).

                                       

Заключение.

В результате проведённой работы мы выяснили, что же такое симметрия и как симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир. Рассмотрели использование симметрии в разных областях (науке, природе, искусстве), тем самым решили поставленные задачи.

Симметрия присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым она кажется скучной, некоторые любят её за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются противостоять ей. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль           в  математике, биологии,  архитектуре, живописи и скульптуре. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Существует множество видов симметрии, как в растительном, так и в животном мире,    но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира.

Симметрия вносит в наш многообразный мир порядок. Мало видеть, что происходит в окружающем нас мире, надо внимательно всмотреться. Нужно всматриваться, вслушиваться, и тогда мы узнаем, что такое красота.

Действительно, симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Я в своей работе доказала, что  связь между симметрией и окружающим миром существует, симметрия  тесно связанна с нашей жизнью и является неотъемлемой частью нашей жизни.

Тема моей работы не исчерпывается только теми моментами, которые были выделены. Мы рассмотрели только некоторые вопросы, связанные с использованием симметрии в окружающем нас мире. На самом деле эта тема намного обширнее и охватывает и другие вопросы, поэтому она имеет продолжение.

   

Список литературы.

1.Большая Советская Энциклопедия. – Электронная версия, 2003 ЗАО «ГЛАСНЕТ».

2.Волошинов А.В. Математика и искусство: Кн. для тех, кто не только любит математику или искусство, но и желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки. – 2-е изд., дораб. и доп. – М.: Просвещение, 2000. – 399 с.: ил.

3. Глейзер Г. И. История математики в школе. М.,1982.

4.Калинина М. И. Открываю математику. – М.: Просвещение, 2005.

5.Леонович А.А. Я познаю мир. Детская энциклопедия: Тайны природы. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

6.Новая детская энциклопедия. Пер. с англ. С. В. Морозова и др. – М.: ЗАО «РОСМЭН – ПРЕСС», 2008.

7.Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.,1996.

8.Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии — М.: Мысль, 1974г.

9.Что? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов. Пер. Мишиной К., Зыковой А. – М.: ЭКСМО, 2007.

10.Шубников А.В., Копцик В.А.Симметрия в науке и искусстве. М.: Наука, 1972., 340с.

11.Ресурсы ИНТЕРНЕТ

Симметрия в геометрии и в природе

Разработка урока геометрии в 8 классе

Место проведения: ГБОУ СОШ № 6 г. Жигулевска

Уровень: школьный. На уроке присутствовали:

  • заместитель директора по УВР ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулевска Рысина Светлана Николаевна;

  • учитель математики ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулевска Ряполова Наталья Владимировна;

  • учитель биологии ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулевска Успенская Ольга Вячеславовна.

Дата проведения: 15 октября 2014 г.

Учитель: Омшина Елена Витальевна.

Тема: «Осевая и центральная симметрии»

Тип урока: введение нового материала.

Форма урока: интегрированный урок геометрии и экологии.

Применяемая образовательная технология: исследовательская.

Учебник: Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009.

Цели урока:

  1. Обучающая: Изучить понятия осевой и центральной симметрий, научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией.

  2. Развивающая: Развивать у учащихся навыки работы с задачами практического содержания. Развивать творческую активность учащихся, их познавательный интерес.

  3. Воспитывающая: Формировать умение работать в группах. Воспитывать чувство долга и готовности прийти на помощь, ответственность за порученное дело, чувство коллективизма и радости сопереживания успехам товарищей. Прививать любовь к природе родного края.

Подготовительная работа:

Учителем к уроку готовится компьютерная презентация «Осевая и центральная симметрия», созданная с помощью программы Microsoft Power Point. Для иллюстраций симметрии в природе используются фотографии заместителя директора Национального парка «Самарская Лука» по экопросвещению М.М. Андриановой.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, экран, колонки.

План урока:

  1. Организационный момент – 1 мин.

  2. Проверка домашнего задания – 6 мин.

  3. Актуализация опорных знаний – 3 мин.

  4. Изучение новой темы – 10 мин.

  5. Просмотр слайдов о проявлении симметрии в живой природе – 6 мин.

  6. Закрепление полученных знаний – 10 мин.

  7. Домашнее задание – 1 мин.

  8. Рефлексия – 1 мин.

  9. Подведение итогов урока – 2 мин.

Ход урока.

  1. Организационный момент – 1 мин.

Учитель: Ребята, сегодня нам предстоит познакомиться с понятиями «Осевая и центральная симметрии». В ходе урока вы научитесь строить симметричные точки и фигуры, обладающие симметрии.

План нашей работы: мы проверим выполнение домашнего задания, проведём устную разминку, познакомимся с понятиями «Осевая и центральная симметрии», построим симметричные фигуры, а также посмотрим, как симметрия проявляется в природе. Желаю удачи!

  1. Проверка домашнего задания – 6 мин.

Учитель: Ребята, посмотрите на экран: на нём представлены рисунки к домашним задачам. Пожалуйста, по готовым рисункам расскажите своё решение. (Двое учеников объясняют решение домашних задач, остальные задают вопросы, уточняют, если что-то было непонятно).

  1. Актуализация опорных знаний – 3 мин.

Учитель: Сейчас мы проведём небольшую разминку. Устно ответьте на вопросы:

  • Что называется расстоянием от точки до прямой?

  • Какие фигуры называются равными?

  • Какие вам известны фигуры на плоскости?

IV. Изучение новой темы – 10 мин.

Учитель: Темы бывают разные, — в том числе и вечные. Устройство мира, его гармония – одна из них. Ещё в древние века учёные видели в симметрии проявление высшего, божественного начала. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человечества творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле — как эквиваленте уравновешенности и гармонии. Недаром в переводе с греческого слово «симметрия» означает «соразмерность». Давайте сегодня и мы прикоснёмся к этой великой тайне природы – симметрии.

Учитель: Рассмотрим понятие осевой симметрии. Для начала найдите в учебнике и прочитайте определение точки, симметричной данной относительно прямой.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1. Проговорите правило друг другу. Теперь отметьте произвольную точку С и постройте точку С1, симметричную данной относительно заданной прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

Посмотрите на экран и расскажите: как построить треугольник, симметричный данному.

Учитель: Фигура называется симметричной относительно прямой а, если  для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Говорят, что фигура обладает осевой симметрией. Разные фигуры могут иметь разное количество осей симметрии (прямоугольник, окружность, треугольник и т. д.).

Учитель: Внимание на экран: какие из данных фигур имеют ось симметрии? У каких из фигур осей симметрии более одной? Ответ: ось симметрии имеют все изображённые фигуры, кроме параллелограмма и нотного знака. Ромб имеет две оси симметрии, а круг – бесконечное множество.

Учитель: Теперь перейдём к рассмотрению другого вида симметрии: центральной симметрии. Найдите в учебнике определение, прочитайте и расскажите друг другу в парах.

Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О,  если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Учитель: Выполните задание в тетрадях: построить отрезок, А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О.

Учитель: Фигура называется симметричной относительно точки   О , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Скажите: какие фигуры на рисунке имеют центр симметрии?

Ответ: Центр симметрии имеет параллелограмм (это точка пересечения диагоналей, прямоугольник (то же самое), круг (центр круга).

  1. Просмотр слайдов о проявлении симметрии в живой природе – 6 мин.

Учитель: Мы рассмотрели понятия осевой и центральной симметрии на примере геометрических фигур. Но симметрия проявляется и в природе. Почти все живые существа построены по законам симметрии. Давайте полюбуемся растениями и животными, обитающими в нашей местности. Будьте внимательны: после просмотра слайдов вас ожидают вопросы.

Следует серия из 34-х слайдов, показывающих многообразие живого мира Самарской Луки. Обращается внимание детей на то, что кроме обычных, на территории национального парка «Самарская Лука» и Жигулёвского заповедника сохранились редкие, вымирающие виды растений и животных, занесённые в Красную книгу, а также реликты и эндемики.

Учитель: Посмотрите, пожалуйста, как красивы и симметричны создания природы! Нас поражает всё: расположение лепестков на цветах, виды плодов и бабочек.

Скажите: какой вид симметрии проявляется у животных? Правильно, осевая симметрия. А какой симметрией чаще обладают растения? Тоже осевой. Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей. Центральная симметрия присутствует тогда, когда цветок имеет чётное количество лепестков.

  1. Закрепление полученных знаний – 10 мин.

Учитель: А сейчас давайте закрепим полученные знания. Вы разобьётесь на небольшие группы и выполните два задания: построите фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией на примере живых существ.

Ребята получают картинки, в которых есть только половина изображения. А вторую половину им предстоит нарисовать самим, построив несколько симметричных точек и затем соединив их.

Домашнее задание – 1 мин.

Учитель: Ну что же, все группы с заданием справились. Посмотрите, какие получились картинки!

А теперь запишите в дневники домашнее задание: № 416, 418, 421, 423. Вам предстоит ещё раз закрепить навыки построения точек, симметричных относительно прямой или центра, а также фигур, обладающих этими видами симметрии.

  1. Рефлексия – 1 мин.

Учитель: У каждого из вас на столе карточки (зелёная, жёлтая, красная). Прошу вас поднять карточку, символизирующую ваше отношение к сегодняшнему уроку.

Учащиеся поднимают карточки разного цвета:

  • зелёная карточка означает, что ученик чувствовал себя на уроке уверенно, все задания ему были понятны;

  • жёлтая карточка – ученик испытывал некоторые затруднения при выполнении отдельных упражнений или забыл часть теоретического материала,

  • красная карточка – для ученика урок оказался трудным, он чувствовал себя некомфортно.

  1. Подведение итогов урока – 2 мин.

Учитель: Наш урок заканчивается. Вы познакомились с понятиями осевой и центральной симметрией, с которыми не раз встретимся на уроках геометрии в следующих классах. Наиболее активные ученики получают оценки.

Хотелось бы ещё раз подчеркнуть мысль о том, как прекрасны и хрупки живые создания! Вы видели, что многие из них находятся на грани вымирания, именно поэтому они считаются особо охраняемыми объектами. К сожалению, многие растения и животные сокращают свой ареал из-за вмешательства человека. Цветы часто срываются людьми для букетов, хотя быстро вянут. Животные истребляются браконьерами. Давайте будем бережно относиться к природе, и помнить о том, что человек – всего лишь часть живого мира, но именно человек несёт ответственность за то, чтобы и будущие поколения могли любоваться окружающей красотой. Спасибо за работу. До свидания!

2

Конспект урока в 6-м классе по теме «Симметрия»

Библиографическое описание:

Козуб, С. В. Конспект урока в 6-м классе по теме «Симметрия» / С. В. Козуб. — Текст : непосредственный // Школьная педагогика. — 2021. — № 1 (20). — С. 33-36. — URL: https://moluch.ru/th/2/archive/184/5689/ (дата обращения: 12.04.2022).



Цели урока

Образовательные: повторение понятий осевой и центральной симметрий; подготовка учащихся к изучению геометрии, углубление имеющихся знаний; показать использование симметрии в жизни.

Развивающие: развитие творческой активности, познавательного интереса.

Воспитательные: воспитание умения работать в группах, внимательно слушать речь других.

В результате работы на уроке обучающиеся смогут: расширить знания по теме “Симметрия”, получить наглядное представление о проявлениях симметрии в различных областях науки и человеческой деятельности, развить навыки организации познавательной деятельности, получения информации; навыки сотрудничества и коммуникации.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал (в том числе набор геометрических фигур: квадрат, равнобедренный треугольник, круг, правильный шестиугольник, трапеция и набор картинок: бабочка, здание, имеющее ось симметрии, цветок, имеющий центр симметрии и т. п.)

План урока

  1. Организационный момент.
  2. Самоопределение к учебной деятельности.
  3. Актуализация знаний. Определение темы и цели урока.
  4. Повторение и обобщение понятий «осевая симметрия», «центральная симметрия».
  5. Самостоятельная работа.
  6. Домашнее задание.
  7. Подведение итогов урока.

Ход урока

1.Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Самоопределение к учебной деятельности

— Какую тему мы изучали на предыдущих уроках?

Учащиеся отвечают: «Осевая симметрия», «Центральная симметрия».

—Сегодня мы продолжим изучение этой темы. Запишем тему урока «Симметрия».

— Какие преобразования фигур вы изучили? (Симметрия относительно прямой и симметрия относительно точки).

3.Актуализация знаний

Цитата: «Природа говорит языком математики». Галилео Галилей

—Как вы понимаете эти слова? (Ответы учащихся: «Чтобы понимать природу, уметь объяснять природные явления, надо многое знать, уметь использовать знания, полученные в частности на уроках математики»)

4. Повторение понятий осевой и центральной симметрий

1) Устная работа.

— Что означает слово «симметрия»? (Соразмерность, закономерность в расположении частей)

—Какие точки называются симметричными относительно прямой? (Точки M и N называются симметричными относительно прямой l, если отрезок MN перпендикулярен прямой l и в точке пересечения с этой прямой делится пополам).

— У вас на парте лежат фигуры. Поднимите те из них, которые имеют ось симметрии. (Все фигуры).

—Приведите примеры осевой симметрии в окружающем мире. (Учащиеся поднимают картинки, а также приводят свои примеры).

—Какие точки называются симметричными относительно точки О? (Точки A и B называются симметричными относительно точки O, если точка О является серединой отрезка AB).

— У вас на парте лежат фигуры. Поднимите те из них, которые имеют центр симметрии. (Круг, квадрат, шестиугольник).

—Приведите примеры центральной симметрии в окружающем мире. (Учащиеся поднимают картинки, а также приводят свои примеры).

2) Учащиеся в тетради чертят таблицу:

Предметы, обладающие симметрией

Предметы, не обладающие симметрией

Задание: предметы распределите по столбцам таблицы. (На листе изображения следующих предметов: звезда, имеющая оси симметрии, ель, имеющая ось симметрии, утюг, несимметричный дом, цветок).

Проверить правильность выполнения.

3) Тест «Симметрия» с последующей проверкой.

1) Если при сгибании плоскости чертежа по прямой, две фигуры совместятся, то такие фигуры называются с имметричными относительно прямой.

2) Если фигура некоторой прямой делится на две симметричные части, то ее называют симметричной относительно ____________________. Прямая, относительно которой симметричны части фигуры, называются осью симметрии.

3) Прямоугольник имеет 2 оси симметрии.

4) Квадрат имеет 4 оси симметрии.

5) Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии.

6) Фигура называется центрально-симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

7) Фигура ___________________ имеет центр симметрии.

8) Фигура___________________ имеет центр симметрии.

4) Работа с раздаточным материалом.

Учащимся выдается карточка с геометрическими фигурами.

Задание. Проведите оси симметрии фигур.

Рис. 1

Проверить правильность выполнения.

5) Повторение алгоритма построения точек, симметричных данным точкам относительно центра симметрии и оси симметрии.

—Как построить точку В, симметричную точке А относительно центра симметрии О? (Провести луч АО, на нем от т. О по другую сторону от т.А отложить отрезок ОВ, равный отрезку АО).

Задание . Построить треугольник MNK, симметричный треугольнику АВС относительно точки L.

Ученик выполняет задание на доске.

— Как построить точку В, симметричную точке А относительно прямой l? (Провести луч АМ, перпендикулярный прямой l и пересекающий прямую l в т. О. На этом луче от т. О и по другую сторону от т. А отложить отрезок ОВ, равный отрезку ОА).

Задание. Построить треугольник DEF, симметричный треугольнику АВС относительно прямой n.

Ученик выполняет задание на доске.

5 . Самостоятельная работа по вариантам. Работы сдаются учителю на проверку.

Сейчас, когда мы повторили основные понятия темы, проведем самостоятельную работу.

Вариант 1

1) Смотрите задание на изображении.

Рис. 2

2) Выпишите буквы русского алфавита, имеющие одну горизонтальную ось симметрии (см. рис. 3)

Рис. 3

3) Постройте фигуру, симметричную отрезку АВ относительно центра О.

Вариант 2

1) Смотрите задание на изображении.

Рис. 4

2) Выпишите буквы, имеющие одну вертикальную ось симметрии (см. рис.3).

3) Постройте фигуру, симметричную отрезку СD относительно центра О.

6. Домашнее задание : № 1251, 1258, 1276 [1, с.261]

7. Подведение итогов урока .

Литература:

  1. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Математика 6 класс. -М.: Вентана-Граф, 2014. — 304 с.
  2. https://ds03.infourok.ru/uploads/ex/072f/0000b6f6–6d24e374/img15.jpg
  3. https://cloud.prezentacii.org/19/02/128420/images/screen15.jpg

«Центральная и осевая симметрия

 

 

 


Тема: “Центральная и осевая симметрия”.

“Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков
пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.

Г. Вейль

Цели: подготовка учащихся к изучению геометрии, углубление имеющихся знаний; показать использование симметрии в жизни; развитие внимания, мышления, стремления к творчеству; развитие интереса к предмету; воспитание чувства красоты, трудолюбия, внимательности, расширение кругозора.

Оборудование: интерактивная доска, презентация .

I.      Орг. момент.

II.    Доброе утро! Проверьте готовы ли вы к уроку!. На парте должны лежать учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка. Посмотрите друг на друга. Улыбнитесь и  пожелайте друг другу удачи. Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами продолжаем изучать виды и свойства симметрии, применение ее в жизни человека, с помощью интерактивной доски сможем полюбоваться красотой симметричных фигур.

Работать вы будете на рабочих листах.

Оценивать будете себя сами. 

Фамилия, Имя

Д/з

Устная работа

тестирование

Творческая работа

дисциплина

Итог

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова немецкого математика Г. Вейля:

“Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков
пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.

Г. Вейль

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?

Мы рассмотрим ту симметрию, которую можно непосредственно видеть – симметрию положений, форм, структур. Она может быть названа геометрической симметрией.

III. Не забудем про гимнастику ума, посчитаем устно. Примеры у нас сегодня тоже симметричные. За правильные ответы вы будете получать пентаграммы.

1) 5∙(-2)+(-2)∙5=-20

2) 24:(-8)+(-8):24=

3) 12∙(-3)-(-3)∙12=0

4)4

5) 12

6)68

Поставьте себе оценки за участие  в устной работе. Те , кто не разу не ошибся получают оценку «5», у кого есть хоть одна пентаграмма получают оценку «4», но были ошибки, у кого много ошибок оценку «3», ну а кто был пассивен, безучастен «2».

IV. Поменяйтесь тетрадями и проверьте домашнее задание у своего соседа..

№ 1200 (№ 913)

А1(-2;-5), В1(-4;-1).

№1206 (№ 919)

А1(7;-1), В1(2;-7), С1(3;-1).

Оценим правильность выполнения в оценочную таблицу.

V.   Проверим ваши знания с помощью следующего открытого теста. Вам необходимо будет вставлять пропущенные слова.

1)     Если при сгибании плоскости чертежа по прямой, две фигуры совместятся, то такие фигуры называются симметричными относительно прямой.

2)     Если фигура некоторой прямой делится на две симметричные части, то ее называют симметричной относительно этой прямой. Прямая, относительно которой симметричны части фигуры, называются осью симметрии.

3)     Луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называется биссектрисой угла.

4)     Прямоугольник имеет 2 оси симметрии.

5)     Квадрат имеет 4 оси симметрии.

6)     Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии.

7)     Фигура называется центрально-симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

8)     Окружность — центрально-симметричная фигура.

9)     Отрезок — центрально-симметричная фигура.

10) Прямоугольник — центрально-симметричная фигура.

11) На координатной плоскости координаты точек, симметричных относительно точки О – начало координат, являются противоположными числами.

Ответы

1)     Симметричными;

2)     Осью;

3)     Биссектрисой;

4)     2;

5)     4;

6)     бесконечное множество;

7)     центрально-симметричной;

8)     Окружность:

9)     Отрезок;

10) Прямоугольник;

11) противоположными числами.

11 баллов – «5»

10-9 баллов — «4»

8-6 баллов – «3»

5-0 баллов – «2»

VI. Напомните мне, пожалуйста, что же такое симметрия, что означает слово «симметрия».

Термин “симметрия” по гречески означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”.

 

Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку. Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная на зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой. Потому такая симметрия называется зеркальной (осевой). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части совпадут.

 

 

Найди лишнюю фигуру

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Симметрия часто встречается в природе, в предметах созданных человеком. Например, здание Байтерека в Астане. Именно с симметрией связана красота этого здания. Симметричны практически все транспортные средства, предметы домашнего обихода (мебель, посуда), некоторые музыкальные инструменты.

(Рассказ сопровождается наглядной демонстрацией).

Симметрия встречается в буквах и словах.

 Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть и в словах: казак, шалаш. Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами): “Искать такси”, “Аргентина манит негра”, “Ценит негра аргентинец”, “Леша на палке клапана шел”. Такие слова называются палиндромами. Ими увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, в том числе и великий Бах, писали музыкальные палиндромы. Но самые впечатляющие результаты дает симметрия в изобразительном искусстве.

Рассмотрим примеры слов, имеющих горизонтальную ось симметрии:

 

 

 

Слова, имеющие вертикальную   ось симметрии:

Х

Т

О

О

Л

П

О

О

д

Т

За каждый правильный ответ учащиеся получают жетоны (пентаграммы).

VII.           Придумайте, пожалуйста, свои палиндромы или слова перевертыши.

Задание №2(В1)

1)      С помощью центральной симметрии перенесите орнамент в II четверть относительно точки О.

2)      С помощью осевой симметрии переместите часть орнамента из II  четвети в I относительно оси абсцисс;

3)      С помощью осевой симметрии переместите часть орнамента из IV части в III относительно оси ординат.

 

 

 

 

 

Задание №2(В2)

1)      С помощью центральной симметрии перенесите орнамент в III четверть относительно точки О.

2)      С помощью осевой симметрии переместите часть орнамента из I четвети во II относительно оси абсцисс;

3)      С помощью осевой симметрии переместите часть орнамента из III части в IV относительно оси ординат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Проверочная работа.

Каким видом симметрии обладает каждое из предложенных изображений? Запишите это под соответствующим рисунком. Постройте центр и оси симметрии, если таковые имеются, и укажите их количество.

 

VIII. Задание на дом.

Нарисовать или сделать аппликации из вырезанных симметричных фигур. Попытайтесь придумать палиндромы.

IX. Заключение.

Действительно симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство.

Весь мир можно рассмотреть как проявление единства симметрии и асимметрии. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоничную композицию из симметричных элементов. Примером может служить собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. Это композиция из десяти различных храмов, каждый храм геометрически симметричен. Однако собор как целое не обладает ни зеркальной, ни поворотной симметрией. Архитектурные формы собора как бы накладываются друг на друга, пересекаются, поднимаются, и завершаются центральным шатром. И все это настолько гармонично, что вызывает ощущение праздника.

Симметрия многообразна, вездесуща. Она создает красоту и гармонию.

И на вопрос: “Есть ли будущее без симметрии?” мы можем ответить словами классика современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского “Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…”

 

Литература:

  1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. М., 1995 г.
  2. “Квант” №3 за 1992 г.
  3. Л. Тарасов. Этот удивительный симметричный мир. М., 1982 г.

Рабочий лист. Тема: «Центральная и осевая симметрия».

Фамилия, Имя

Д/з

Устная работа

тест

Творческая работа

дисциплина

Итог

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Тест

1)      Если при сгибании плоскости чертежа по прямой, две фигуры совместятся, то такие фигуры называются симметричными относительно прямой.

2)      Если фигура некоторой прямой делится на две симметричные части, то ее называют симметричной относительно этой прямой. Прямая, относительно которой симметричны части фигуры, называются осью симметрии.

3)      Луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называется биссектрисой угла.

4)      Прямоугольник имеет 2 оси симметрии.

5)      Квадрат имеет 4 оси симметрии.

6)      Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии.

7)      Фигура называется центрально-симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

8)      Окружность — центрально-симметричная фигура.

9)      Отрезок — центрально-симметричная фигура.

10)  Прямоугольник — центрально-симметричная фигура.

11)  На координатной плоскости координаты точек, симметричных относительно точки О – начало координат, являются противоположными числами.

 

Рабочая программа элективного курса по математике «Наглядная геометрия» для учащихся для 6 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Конзаводская средняя школа имени В.К. Блюхера»

РАССМОТРЕНО

Экспертный совет

Протокол № _____

Дата ____________

УТВЕРЖДАЮ

Приказ № __ дата _____

Директор школы _______

Рабочая программа

элективного курса по математике

«Наглядная геометрия»

для учащихся для 6 класса

Учитель математики:

Жижилева Валентина Ивановна

2015-2016 учебный год 

Пояснительная записка

Курс Программы «Первые шаги в геометрии» рассчитан на учащихся 6 классов, в основу которого положен материал учебного пособия «Наглядная геометрия» авторов И.Ф.Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой, сборника «Задачи на смекалку» авторов И.Ф.Шарыгина и А.В.Шевкина, дополнительных глав основных учебников по математике Арифметика — 5, Арифметика — 6 под редакцией С.М.Никольского.

Данный курс содержит пропедевтические задания по геометрии, что способствует развитию интуиции, воображения и других важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. Геометрия является носителем собственного метода познания мира и располагает огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития человека. Отсюда важность изучения геометрии в возрасте 8-12 лет.

Курс рассчитан на 35 часа, 1час в неделю.

Актуальность курса:

Теоретический материал излагается на наглядно — интуитивном уровне с организацией разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование и другое, в результате которого учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки. Плоские и пространственные формы изучаются совместно.

Специально подобранные практические задачи и задания позволяют значительно расширить возможности для развития мышления и речи учащихся, разнообразить методы и приемы решения задач, расширить их представление о способах решения, способствуют развитию школьников, формируют у них интерес к решению задач и к самой математике.

Цели курса:

1.Подготовка учащихся к изучению геометрии в 7 классе.

2.Развитие познавательного интереса к математике, математического мышления и кругозора.

3.Развитие аккуратности, настойчивости, изобретательности, эстетического вкуса и пространственного воображения.

4.Развитие уверенности в себе и в своих способностях.

5.Развитие способностей к самостоятельному сбору информации, к умению самостоятельно мыслить.

Задачи курса:

1.Поддержка базового курса математики.

2.Выявление и развитие математических способностей учащихся.

3.Интеграция знаний учащихся в изобразительном искусстве, архитектуре, декоративно — прикладном творчестве.

4.Формирование обще учебных умений.

Содержание курса

1. Начальные геометрические сведения (6ч).

Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Измерительные и чертежные инструменты. Параллельность. Перпендикулярность. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

2. Многоугольники (9ч).

Треугольники и их виды. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Замечательные точки треугольника. Четырехугольники и их виды. Многоугольники и их виды. Правильные многоугольники. Геометрические головоломки.

3. Окружность и круг (2ч).

Окружность и ее свойства. Вписанная и описанная окружности.

4. Многогранники (4ч).

Параллелепипед и куб, их изображение, элементы и свойства. Призма и ее виды. Пирамида. Правильные многогранники.

5.Фигуры вращения (3ч).

Шар. Сфера. Конус. Цилиндр. Комбинации фигур вращения.

6. Преобразования на плоскости (7ч).

Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Изучение бордюров и орнаментов, симметрии в прикладном искусстве. Фракталы. Оригами.

7.Координатная плоскость (4ч).

Понятие координатной плоскости. Координаты точки. Построение фигур по заданным координатам.

Результаты изучения курса

В результате изучения курса учащиеся должны:

1.Понимать, что геометрические формы являются образами реальных объектов.

2.Научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира.

3.Получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве.

4.Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, изображать их (отрезки, углы, треугольники и их виды, четырехугольники и их виды, многоугольники, окружность, круг, пирамида, призма, многогранники, шар, сфера, конус, цилиндр).

5.Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейка, циркуль, транспортир).

6.Решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

Контроль уровня достижений учащихся

Для полной реализации целей и задач курса в работе используются разнообразные формы и методы – исследование, наблюдение, конструирование, экспериментирование, дискуссия, лекция, семинар, деловая игра, практические и самостоятельные работы, творческие работы, геометрическая экскурсия по городу Архангельску, геометрический тренинг, конкурс на самую интересную фигуру, игра – КВН, посвященная геометрии, тестирование, работа в группах, работа в парах, геометрические головоломки, игры СТОМАХИОН, игры с ПЕНТАМИМО, рисование фигур на клетчатой бумаге, разрезание и складывание фигур, использование ОРИГАМИ, использование компьютера и мультимедийного проектора. Данные виды деятельности дают возможность учащимся проявить себя и добиться успеха.

При изучении данного курса часть времени отводится для самостоятельной и творческой работы; предусмотрено 14 практических работ, 4 творческие работы, 3 обучающих теста и 1 итоговый тест, позволяющие учащимся проявить инициативу и оценить успех.

Завершается курс итоговым занятием в виде геометрической игры — КВН.

Тематическое планирование

Занятия/ дата

Тема занятия

Оборудование

Формы и методы

05.09.15

Введение. Начальные геометрические сведения. Измерительные и чертежные инструменты

Геометрические фигуры и тела, транспортир, линейка, циркуль.

Сообщающая беседа, исследование, наблюдение.

12.09.15

Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры (точка, прямая, плоскость)

Параллелепипед,

таблицы, схемы.

Учебное исследование,

практическая работа.

19.09

Параллельность

Угольник, линейка

Рассказ, построение, практическая работа

26.09

Перпендикулярность

Угольник, линейка

Рассказ, построение, практическая работа

03.10.

Угол, виды углов

Угольник, линейка, транспортир

Лекция, работа в парах, самостоятельная работа

10.10.

Смежные и вертикальные углы и их свойства

Угольник, линейка, транспортир

Беседа, решение задач, обучающий тест

17.10.

Треугольники и их виды

Угольники, разные модели треугольников, таблица, модели из бумаги

Лекция, учебное исследование, практическая работа: измерение углов и сторон треугольников

24.10.

Замечательные точки треугольника. Медиана, биссектриса и высота треугольника

Таблица, модели из бумаги

Учебное исследование, наблюдение и экспериментирование

31.10.

Четырехугольники и их виды

Таблица, модели

Лекция, учебное исследование, практическая работа: измерение углов и сторон четырехугольников

14.11.

Многоугольники и их виды

Таблица, модели, линейка

Беседа, исследование, работа в парах

21.11.

Окружность и круг

Линейка, циркуль

Рассказ, исследование, практическая работа

28.11.

Вписанные и описанные окружности

Линейка, циркуль

Беседа, практическая работа

05.12.

Правильные многоугольники

Таблица, модели, циркуль, линейка

Учебная дискуссия, самостоятельная работа

12.12.

Геометрические головоломки

Головоломка ТАНГРАМ, игра СТОМАХИОН

Исследование, эксперимент, творческая работа

19.12.

Геометрический тренинг

Рисунки, задания

Учебная встреча, работа в группах

26.12.

Геометрическая экскурсия по городу Перми

Цветные карандаши, фломастеры, пластилин, фотоаппарат

Экскурсия

Конструирование картин из плоских фигур

Модели плоских фигур, клей

Творческий отчет

Параллелепипед, куб, изображение, элементы, свойства

Таблица, модели, линейка, пластилин

Рассказ, исследование, изображение

Призма, ее виды и изображение

Таблица, модели

Учебное исследование, эксперимент

Пирамиды

Таблица, модели

Построение фигур, практическая работа

Правильные многогранники

Таблица, модели, развертки

Конструирование фигур, лекция

Шар. Сфера

Таблица, модели

Фузионизм с кругом и шаром, исследование, аналогия

Конус. Цилиндр. Комбинации тел

Таблица, модели, угольники для вращения

Учебная дискуссия, исследование, построение фигур

Конструирование пространственных фигур

Бумажные модели для оригами

Творческая работа

Преобразования на плоскости. Осевая (зеркальная) симметрия

Угольник, линейка, рисунки

Построение симметричных фигур. Практическая работа

Центральная симметрия

Угольник, линейка, рисунки

Практическая работа: построение симметричных фигур

Параллельный перенос фигур

Практическая работа

Самостоятельная работа: композиция нескольких последовательных преобразований

Бордюры и орнаменты

Домашние заготовки

Анализ, исследование, творческая работа

Симметрия в де…

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.

Красивый геометрический художественный проект с симметрией

Сегодняшний геометрический художественный проект является хранителем, так как они настолько красивы, что вам захочется показать их, когда закончите! В этом красочном математическом арт-проекте мы будем использовать симметрию и оси для создания красивых бумажных плиток!

Этот пост содержит партнерские ссылки.

Я люблю создавать узоры. Я никогда не была хороша в фигуративном искусстве, но дала волю геометрическим фигурам, и я не могу перестать рисовать! Для сегодняшнего проекта я создал шаблон с простым трафаретом, который можно вырезать и использовать для украшения бумажной плитки, очень похожей на декоративные плитки, которые вы видите в испанской и исламской архитектуре.Я рекомендую вам распечатать это на картоне, если это возможно, это сделает трафарет более прочным, но бумага работает в крайнем случае.

  

Материалы для бумажных плиток

Этот проект был создан для инициативы HP Print & Learn летом 2020 года. Вы будете перенаправлены на веб-сайт HP для загрузки шаблона.

Инструкции по использованию бумажных плиток

Советы

  • Этот шаблон лучше всего подходит для печати на карточках.
  • Каждая пунктирная линия на плитке представляет собой ось.
  • Создайте шаблон так, чтобы фигуры были симметричны по обе стороны от каждой оси.
  • Перекрывающиеся фигуры для создания сложных рисунков и узоров.

Let’s Talk STEAM

Искусство

Геометрическое искусство — это форма искусства, в которой для создания композиций используются геометрические формы и линии. В 20 веке это называлось геометрической абстракцией. Художники, известные своим геометрическим искусством, часто накладывают друг на друга формы, линии и цвета, чтобы создать искусство, которое является современным, минималистичным, а иногда и игривым.Вы можете увидеть некоторые примеры геометрического искусства и узнать больше об отдельных художественных движениях, которые его использовали здесь.

Декоративная плитка является основным элементом исламской и испанской архитектуры. В исламском искусстве фигуративные изображения не используются, поэтому художники используют сложные, перекрывающиеся геометрические узоры в изразцах и других предметах, используемых в архитектуре и дизайне. В персидских и турецких коврах используется сложный узор. Вы можете прочитать больше об исламских геометрических рисунках и увидеть примеры здесь и здесь.

Испания находилась под властью североафриканского ислама в течение 800 лет, и декоративные традиции использования узорчатой ​​плитки преобладают во всей ее архитектуре. Испанские геометрические узоры плитки обычно менее сложны, чем декоративные плитки исламского искусства. Вы можете увидеть некоторые примеры здесь.

Math

Ось представляет собой прямую линию, вокруг которой вращаются геометрические фигуры. Каждая пунктирная линия на шаблоне плитки представляет собой ось. Оси, идущие по горизонтали и вертикали, ортогональны. Оси, идущие из угла в угол, имеют диагональ .

Симметрия — это согласие положения объекта или узора по обе стороны от оси. Создайте шаблон так, чтобы фигуры были симметричны по обе стороны от каждой оси.

Подробнее

Если вам понравился этот геометрический арт-проект, вот еще два, которые стоит попробовать: Infinity Tiles и String Art Stars


5 причин, почему мы любим симметрию в искусстве… и как ее использовать

Вы, возможно, не задумывались об этом раньше, но симметрия в искусстве может создать или разрушить картину.Но почему это так важно? И как заставить его работать на вас?

Чтобы найти ответы, нам нужно вернуться в прошлое и понять, почему симметрия так же важна сегодня, как и наши предки, жившие в пещерах.

Что такое симметрия в искусстве?

Симметрия в искусстве — это когда элементы картины или рисунка уравновешивают друг друга. Это могут быть сами объекты, но это также может относиться к цветам и другим композиционным приемам.

Почему симметрия так важна для нас?

Вы можете этого не осознавать, но ваш мозг занят поиском симметрии, когда вы смотрите на картину.На это есть несколько причин. Во-первых, мы запрограммированы искать его. У наших древних предков, возможно, не было для этого названия, но они знали, что их собственные тела в основном симметричны, как и тела потенциальных хищников или жертв. Таким образом, это пригодилось, независимо от того, выбираете ли вы себе пару, ловите обед или избегаете попадания в меню рычащей, голодной стаи волков или медведей!

Посмотрите на свое лицо в зеркало и представьте прямую линию посередине. Вы увидите, что обе стороны вашего лица довольно симметричны.Это известно как двусторонняя симметрия, когда обе стороны по обе стороны от этой разделительной линии кажутся более или менее одинаковыми.

Вторая причина, по которой симметрия в искусстве так важна, связана с тем, как наш мозг обрабатывает информацию. На Западе принято читать и писать слева направо, но именно правое полушарие нашего мозга обрабатывает эту информацию.

В 2011 году исследователи изучили, как направленность нашего письма влияет на наше изображение глубины в изобразительном искусстве.Они обнаружили, что то, как мы учимся читать и писать, напрямую влияет на то, что мы находим наиболее эстетически приятным. Исследователи также обнаружили, что люди, которые были правшами, предпочитали изображения с «левосторонним уклоном», в то время как левши предпочитали правые.

Девушка из манги/аниме, любезно предоставленная Бекки Соникфан

Почему манга комиксы читаются справа налево?

Большинство людей знают, что манга (японское слово, означающее «комикс») читается справа налево, но почему так? Это потому, что древние японцы читались справа налево, и хотя люди в Японии изменились и начали читать слева много веков назад, эта традиция с тех пор сохранилась на страницах манги.Почему? Главным образом потому, что это облегчает жизнь художникам и потому что люди, которые покупают мангу, привыкли читать таким образом. Мы просто не думаем, что манга была бы такой же, если бы они изменили ее. А ты?

 

Как использовать симметрию в своем искусстве

Вероятно, самым известным примером симметрии в искусстве является «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи. Каждый элемент этой картины идеально сбалансирован и составлен так, чтобы привлечь внимание к центральной фигуре Иисуса.Видите, как к нему сходятся перспективные линии стен? Обратите внимание, что фигуры слева тоже смотрят влево?

Вот как вы можете использовать симметрию в искусстве в своих интересах при рисовании или рисовании.

1. Потратьте время на работу над своей композицией

Прежде чем приступить к работе над картиной или рисунком, стоит уделить некоторое время своей композиции и симметричности размещенных в ней предметов. Что вы хотите, чтобы фокус был? Как элементы вашей картины должны соотноситься друг с другом?

Начните с создания нескольких эскизов и определите, какая композиция лучше всего подходит.Подумайте о золотом сечении и «правиле третей». Для этого разделите прямоугольник («рамку» вашей картины) на равные трети по горизонтали и вертикали. Мало того, что мы нашли эту технику очень полезной, она также сэкономила нам массу работы, когда мы пытались исправить наши ошибки.

Помните, мы говорили ранее, как симметрия в искусстве может создать или разрушить картину? Это верно! Не имеет значения, насколько детализирована ваша манера письма или насколько искусно вы изобразили объекты на своей картине — если ваша композиция не работает так хорошо, как могла бы , она всегда будет вас разочаровывать.Это также будет первое, что люди заметят!

Взгляните на фото милой собачки выше. Фокус находится слева? Проверять. Композиция работает? Проверять. Обратите внимание, что когда изображение разделено по правилу третей, каждый элемент хорошо располагается в разделенных частях. Попробуйте это на своей следующей картине — это очень просто сделать, и это действительно может творить чудеса для вашей композиции.

2. Подумайте о симметрии с вашим источником света

После того, как вы разработали свою композицию и подумали о симметрии объектов в ней, вам нужно будет подумать, откуда исходит ваш источник света.Было проведено исследование, на какое направление освещения люди реагируют лучше всего, и знаете что? Обычно люди предпочитают картины, освещенные слева. Конечно, это не означает, что вы не можете направить источник света справа, если хотите (и мы экспериментировали с обоими), но вы можете просто обнаружить, что в некоторых случаях ваша картина будет работать лучше, если у вас есть это идет слева.

 

Портрет императрицы Елизаветы Алексеевны работы Владимира Боровиковского

3.Смещение левой щеки в портретах

Вот интересное. Исследователи изучили более 1000 европейских портретных картин, созданных с 16 по 20 века, и были удивлены тем, что обнаружили. Почти в 60% случаев левая щека субъекта была обращена к зрителю.

Почему это? Некоторые аналитики думают, что все дело опять же в наших предпочтениях влево-вправо и в нашей инстинктивной любви к симметрии в искусстве. Однако это не всегда так, и кажется, что социальное положение имеет некоторое влияние на то, левая или правая щека обращена к зрителю.Например, ученые, такие как ученые, часто рисуются или фотографируются с наклоненными вправо лицами.

Почему бы не попробовать самому? Попросите друга сесть вместо вас, а затем поэкспериментируйте, попросив его повернуть голову, чтобы сделать левую или правую сторону более заметной. Как вы думаете, что работает лучше всего?

4. Сила симметрии в графических романах

Мы уже видели, как симметрия в искусстве может быть мощной силой, но ее также можно использовать для обозначения более глубоких значений, например, в графических романах «Хранители», написанных Аланом Муром и иллюстрированных Дэйвом Гиббонсом.Главный персонаж Роршаха носит маску с симметричным рисунком чернильных пятен (тест Роршаха, используемый психологами), и многие страницы этой знаменитой книги идеально сбалансированы друг с другом.

На страницах 14-15 (центральный разворот) Главы V: Устрашающая симметрия каждая страница является почти зеркальным отражением другой. Многие люди изучали возможное значение этого, но нет сомнений, что это помогает создать визуально поразительный разворот в графическом романе.Почему бы не провести несколько экспериментов самостоятельно? Проведите воображаемую линию по холсту (традиционному или цифровому) и подумайте, как будут выглядеть объекты, которые вы рисуете, если они отразятся на другой стороне. Кто знает? Это может открыть все виды творческих возможностей и дать вам несколько советов для вашего следующего проекта.

 

5. Симметрия и цветовой баланс

Мы обнаружили, что не только сбалансируйте элементы на картине, но и сбалансируйте цвета, которые вы используете.Художники использовали этот трюк на протяжении веков, один из самых известных примеров — во время вражды между двумя британскими мастерами, Джоном Констеблом и Уильямом Тернером, в 1832 году.

История? Оба эти парня были великими в 19 ом веке и между ними развилось определенное соперничество. Поэтому, когда их картины были показаны рядом друг с другом на летней выставке Королевской академии, каждый художник стремился затмить другого…..

Констебль работал над своей тщательно продуманной картиной лондонского моста Ватерлоо в течение 10 лет, и художникам было разрешено продолжать добавлять свои работы вплоть до открытия выставки.

Заметив, как Констебл продолжал добавлять богатые слои полупрозрачного цвета к своему богатому пейзажу, Тернер решил, что ему нужно что-то сделать с морским пейзажем Helvoetsluys, чтобы он выделялся.

Его решение было простым, но очень эффективным. Подойдя к своему полотну, он уверенно добавил красный буй, немного смещенный от центра, и отошел в сторону, зная, что его работа здесь сделана. Эффект от этого маленького жеста был огромным, и его соперник воскликнул: «Он был здесь и выстрелил из пистолета».

Как вы можете добиться такой же мощи в своей композиции? Подумайте о цветах, которые вы используете, и постарайтесь сбалансировать их на холсте. Если вы использовали синий цвет в одной части, попробуйте добавить немного того же цвета в другие части вашей картины. Затем, когда вы почувствуете, что у вас правильная симметрия, подумайте о фокусе и о том, как вы можете действительно сделать это эффектным. Возможно, вам поможет добавление небольшого количества яркого, насыщенного цвета, который вы больше нигде не использовали?

К счастью, научиться композиции и симметрии в искусстве несложно.Это просто требует практики — много. Чем больше вы рисуете и рисуете, тем больше у вас будет интуитивного понимания того, как это работает. Почему бы не попробовать это сегодня и сообщить нам, как у вас дела?

Эскиз структуры белой симметрии, технологический смысл геометрических линий PNG

Эскиз структуры белой симметрии, технологический смысл геометрических линий PNG | HiClipart Эскиз структуры белой симметрии, технологический смысл геометрических линий PNG

Ключевые слова

PNG Информация о клипарте

  • Размеры PNG 650x487px
  • PNG Размер файла 559 КБ
  • MIME-тип Изображение/png
  • Доминирующий цвет PNG серый

Лицензия

HiClipart — это открытое сообщество, где пользователи могут обмениваться изображениями в формате PNG. Все PNG-клипарты в HiClipart предназначены для некоммерческого использования, указание авторства не требуется.Если вы являетесь автором и обнаружите, что этот PNG распространяется без вашего разрешения, сообщите о нарушении DMCA, свяжитесь с нами.

  • серые линии, белая симметричная структура, дневное освещение, технологический смысл геометрических линий PNG 650x487px Размер файла: 796.08KB
  • Структура симметрии белой ветки, технологический смысл геометрических линий PNG 650x487px Размер файла: 867.48 КБ
  • Черно-белая геометрия Геометрическая абстракция Pattern, Technology Triangle Cover, черно-серый шестиугольный скриншот PNG 2430x2447px Размер файла: 258.18 КБ
  • Треугольник Черно-белый узор, Синий технологический треугольник, черный рисунок PNG 2409x2492px Размер файла: 177,2 КБ
  • иллюстрация рисунка зеленой иллюзии, полигон геометрии, неправильный геометрический фон PNG 1300x1300px Размер файла: 1,77 МБ
  • Синий евклидов, абстрактный справочный материал, сине-белая цифровая линия PNG 607x707px Размер файла: 337.19 КБ
  • Затенение фона треугольной формы, черно-белый абстрактный PNG 2480x3508px Размер файла: 524.6 КБ
  • Простые абстрактные линии фоновые линии, черная, зеленая и синяя абстрактная живопись PNG 1024x969px 1024x969px Размер файла: 1,37 МБ
  • ассорти, полутоновый узор, абстрактный геометрический узор PNG 2436x2415px 2436x2415px Размер файла: 212.35 КБ
  • Белый узор симметрии, абстрактный геометрический градиентный блок затенения PNG 650x650px Размер файла: 394.14 КБ
  • белая иллюстрация, угол точки черно-белый узор, технологическая линия PNG 650x500px Размер файла: 50.44 КБ
  • Евклидова технология, технологический креативный материал, синий и черный абстрактный PNG 1500x1500px Размер файла: 198.25 КБ
  • Абстрактное искусство Blue Geometry illustration, Фон дизайна элементов научной фантастики, пиксельный PNG 800x797px Размер файла: 712.46 КБ
  • Эскиз структуры симметрии, технологический смысл геометрических линий PNG 650x487px Размер файла: 593.22 КБ
  • Зеленый абстрактный геометрический круг, зеленый и синий сотовый узор PNG 932x1056px 932x1056px Размер: 36.62 КБ
  • ассорти с, геометрическая форма геометрия, геометрический узор PNG 3433x3239px 3433x3239px Размер файла: 333.84 КБ
  • бирюзовый треугольник, геометрия треугольника, геометрическая абстракция, геометрический треугольник PNG 1500x1333px Размер файла: 399,34 КБ
  • Line Blue, синие штриховки, материаловедение и технологические линии, синяя графическая иллюзия PNG 1237x1223px 1237x1223px Размер файла: 431.94 КБ
  • Белый круг Графический дизайн Угловой узор, Абстрактное геометрическое кольцо PNG 650x650px Размер файла: 157.01 КБ
  • звездный взгляд, линия, абстрактная пунктирная штриховка науки и техники PNG 2200x2200px Размер файла: 501.25 КБ
  • синяя трапециевидная форма, ковровая плитка для ванной комнаты, синий геометрический узор затенения PNG 1420x2270px Размер файла: 12,3 МБ
  • фиолетовая иллюстрация, технология геометрии, абстрактная геометрия PNG 553x503px Размер файла: 43,22 КБ
  • круговая синяя иллюстрация, графический дизайн Circle Pattern, технология геометрическая PNG 515x515px Размер файла: 121.76 КБ
  • иллюстрация синего треугольника, геометрия треугольника, евклидова тригонометрия, геометрический треугольник PNG 2362x2541px Размер файла: 832.4KB
  • Технология евклидовой геометрии, Технология геометрических узловых линий, схема цифрового искусства PNG 1707x1957px 1707x1957px Размер файла: 402.54 КБ
  • Евклидова геометрия, красочная абстрактная геометрическая радиальная перспектива, иллюстрация зеленого, синего и желтого цветов PNG 568x569px 568x569px Размер: 36.3 КБ
  • синий геометрический фон, синий и белый PNG 2579x2456px Размер файла: 1,12 МБ
  • Угол геометрии, треугольный космический фон, серые и бежевые точки с линейной иллюстрацией PNG 743x862px 743x862px Размер файла: 127,89 КБ
  • Геометрический круг Евклидова иллюстрация, Красочный абстрактный геометрический точечный круг, иллюстрация кругов разных цветов PNG 702x1076px 702x1076px Размер файла: 134.43 КБ
  • Текстиль Черно-белая угловая точка, абстрактные геометрические узоры линий PNG 650x1031px 650x1031px Размер файла: 157,97 КБ
  • Абстракции и линии PNG 1800x1200px Размер файла: 248.84 КБ
  • Геометрия евклидова, креативный геометрический справочный материал PPT, круглая желтая иллюстрация PNG 1194x1667px Размер файла: 178.36 КБ
  • Абстрактная дифференциальная геометрия, евклидова, геометрическая текстура, модный справочный материал, синие и красные волнистые PNG 945x945px 945x945px Размер файла: 228.78 КБ
  • Многоугольник Геометрия Треугольник Евклидов, Многоугольник PNG 500x500px Размер файла: 61,81 КБ
  • Технология Евклидова, Технология фон, черная иллюстрация PNG 1024x1024px 1024x1024px Размер файла: 91,82 КБ
  • Цветные линии геометрические узоры PNG 2529x2497px Размер файла: 174.04 КБ
  • Эффект тени фонового рисунка, Трехмерные линии PNG 1370x634px Размер файла: 29.45 КБ
  • бело-серая абстрактная художественная иллюстрация, технологический фон PNG 5000x5000px 5000x5000px Размер файла: 2,83 МБ
  • Форма Абстракция Узор, Абстрактный неправильный узор PNG 598x729px 598x729px Размер файла: 219,52 КБ
  • разноцветная спираль, абстракция кривой геометрии линии, красочные абстрактные геометрические кривые линии PNG 1168x750px 1168x750px Размер файла: 194.88KB
  • Геометрия Геометрическая абстракция Евклидова, Абстрактная геометрия, три розовые, желтые и зеленые абстрактные картины PNG 1240x1058px 1240x1058px Размер файла: 178.1 КБ
  • Синий, Синий абстрактная графика, синий фон PNG 3553x5075px 3553x5075px Размер файла: 726.6KB
  • Геометрия, Геометрический фон, разноцветное искусство PNG 3543x5315px Размер файла: 4,92 МБ
  • Geometry Curve Icon, геометрическая текстура, модный справочный материал, серый и синий PNG 792x1000px 792x1000px Размер файла: 133.38 КБ
  • 2-цветная фиолетовая графика, Geometry Purple, Фиолетовая геометрическая коробка, неправильная графика PNG 1890x5039px Размер файла: 532.84 КБ
  • спираль синий, круговой узор, абстрактные геометрические линии науки и техники PNG 650x600px Размер файла: 72,85 КБ
  • желто-синяя коробка, блок орнамента геометрии, абстрактные геометрические блоки трехмерных фигур PNG 937x1184px 937x1184px Размер файла: 355.32 КБ
  • разноцветная абстрактная иллюстрация], абстрактное искусство, кривая красочных абстрактных геометрических квадратов PNG 672x571px Размер файла: 278.65 КБ
  • Технология Euclidean Grid, Серый фон технологической сетки, полукруглая серая иллюстрация PNG 2014x2589px 2014x2589px Размер файла: 290,56 КБ
  • белый и синий, Blue Point Fundal, Синяя техническая линия PNG 2000x2845px 2000x2845px Размер файла: 360.15 КБ
  • черная абстрактная линия, точка геометрии линии, линии соединения пространства PNG 2501x2501px 2501x2501px Размер файла: 240.06 КБ
  • квадратная иллюстрация разных цветов, геометрический узор, трехмерные абстрактные геометрические квадраты PNG 650x435px Размер: 44.16 КБ
  • Геометрическая форма Абстрактное искусство, абстрактные формы, разноцветные PNG 2480x2480px Размер файла: 96,51 КБ
  • Линия евклидова, абстрактные динамические линии, затенение фона, произведение искусства lorem ipsum PNG 838x994px Размер файла: 728.91KB
  • Наука и техника Абстрактный круг, серая и красная графическая рамка PNG 531x521px 531x521px Размер файла: 157 КБ
  • Геометрия Евклидова икона, Неправильный геометрический фон, разноцветные геометрические изображения PNG 2800x3664px Размер файла: 781.45 КБ
  • белый узор аргайл, геометрия минимализм искусство геометрический дизайн, ромбовидная форма PNG 1280x1280px Размер файла: 207.36 КБ
  • розовая абстракция, угол узор, форма PNG 1000x771px 1000x771px Размер файла: 135.97 КБ
  • иллюстрация оранжевых и черных треугольников, геометрия треугольника, абстрактные геометрические линии треугольников PNG 959x962px 959x962px Размер файла: 133.05 КБ
  • Линии сетки, иллюстрация черных строк] PNG 2079x2091px 2079x2091px Размер файла: 945.17 КБ
  • Геометрия круга света, наука и техника, синий механический PNG 800x800px Размер файла: 299.43 КБ
  • Штриховая графика Геометрия Геометрическая форма, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЛИНИИ PNG 786x784px 786x784px Размер файла: 217.45 КБ
  • серое абстрактное произведение искусства, линия геометрии, геометрическая форма, евклидова, сиреневые геометрические линии PNG 1193x1077px 1193x1077px Размер файла: 283.84KB
  • Евклидова синяя кривая, технологический фон, абстрактный фон PNG 9269x6179px Размер: 2.43 МБ
  • Черно-белый круг, технологический фон PNG 1500x1500px Размер файла: 421.21 КБ
  • иллюстрация оранжевого, белого и синего шестиугольников, форма шестиугольника, форма науки и техники PNG 6827x4006px Размер файла: 489.82KB
  • Геометрия Градиент Евклидова абстракция, Абстрактный геометрический блок градиента, синий, зеленый и коричневый PNG 472x591px 472x591px Размер: 34.21 КБ
  • абстрактная черная линия на синем фоне, треугольная точка, геометрическая форма, площадь, прямая линия и точечные линии соединения PNG 2501x2501px 2501x2501px Размер файла: 199,77 КБ
  • Черно-белый узор, шестиугольная базовая карта науки и техники, шестиугольная плитка, графика PNG 650x1034px Размер файла: 182.42 КБ
  • синяя иллюстрация, геометрия многоугольник геометрическая форма, синяя абстрактная графика, неправильная графика, геометрия PNG 1675x1529px 1675x1529px Размер файла: 529.25 КБ
  • Sunlight Ray, лучи света, солнечные лучи PNG 650x1018px Размер файла: 295,82 КБ
  • Геометрический номер, четырехслойная диаграмма параметров PNG 1084x620px Размер файла: 144.13 КБ
  • кривая линии PNG 585x800px Размер файла: 282.18 КБ
  • синяя цифровая иллюстрация, Line Technology Curve Point, технологический смысл изогнутых линий PNG 805x567px 805x567px Размер: 66.13 КБ
  • White Tree Black Pattern, Технологический смысл геометрических линий PNG 650x487px Размер файла: 503.71 КБ
Загрузить больше PNG-клипартов

Мы используем файлы cookie для анализа нашего трафика и улучшения предоставляемых нами услуг. Продолжая использовать этот веб-сайт, вы соглашаетесь на использование нами файлов cookie, как это определено в нашей политике конфиденциальности. принимать

Баланс, симметрия и акцент – Smarthistory

Перуджино, Христос вручает ключи от Царства св.Петр , Сикстинская капелла, 1481-83, фреска, 10 футов 10 дюймов x 18 футов (Ватикан, Рим)

Баланс и симметрия

Баланс — это равномерное использование элементов в произведении искусства. Симметрия — это очень формальный тип баланса, состоящий в зеркальном отражении частей изображения. Наиболее распространена двусторонняя симметрия, то есть двусторонняя симметрия, при которой две половины произведения искусства зеркально отражают друг друга, как на картине Перуджино Христос, дающий ключи от Царства святому Петру .В этой картине симметрия придает картине не только ощущение равновесия, но и чувство спокойствия, стабильности и формальности. Обратите особое внимание на то, как окрашены здание и арки на заднем плане, чтобы сделать работу симметричной.

Подобно тому, как на картине Перуджино сами постройки симметричны, симметрия также распространена в основных произведениях архитектуры, где она придает зданиям тон стабильности и мощи. Классические греческие храмы, такие как храм Артемиды на Корфу, строго симметричны.

Храм Артемиды, Корфу, Греция, ок. 600–580 гг. до н. э.

На этой схеме (храм сейчас в руинах) даже скульптура на фасаде — фасад здания — почти идеально симметрична. Во внешних углах зеркально отражена пара павших воинов, затем две пары (одна теперь фрагментарна) сражающихся фигур, затем две зеркально отраженные пантеры, а затем, в центре, Медуза с двумя ее детьми рядом с ней (Пегас и Хрисаор). .

Фрагмент фронтона храма Артемиды, Корфу, Греция, ок.600–580 гг. до н. э.

Даже устрашающая Горгона в центре представлена ​​лицом прямо к нам наружу, так что ее лицо может быть представлено в отвратительной симметрии, с ее большими выпученными глазами, гримасничающим ртом, заплетенными волосами и даже змеями, которые появляются из-за спины. ее голова вырезана в идеальной симметрии. Эта работа должна служить противовесом часто высказываемому утверждению, что симметрия делает произведения красивыми. В то время как во многих культурах симметрия ассоциируется с красотой, и этот храм в целом можно охарактеризовать как таковой, гротескная фигура остается гротескной, даже если она идеально симметрична.

Радиальная симметрия

Радиальная симметрия создается, когда изображение симметрично относительно центральной точки или оси, как подсолнух, если смотреть в лоб. Радиальная симметрия создает сильное ощущение единства в произведении искусства и часто встречается в священных изображениях.

Гарбхадхату (Тайдзокай) Мандала (Мир Чрева), мандала Врожденного Разума и Изначального Просветления, Япония, период Хэйан (тантрический буддизм), конец 9 века, цвета на шелке (общественное достояние)

В Сингонской тантрической буддийской мандале Чрева мира все точки, кажется, исходят наружу от центральной фигуры Будды.Многочисленные фигуры вокруг него — это бодхисаттвы, люди, которые из сострадания решили отсрочить свой вход в нирвану, чтобы помочь другим, страдающим. Вполне уместно, что они показаны как исходящие от самого Будды, поскольку его просветление и сострадание являются источником и образцом для них. Изображение также дает ощущение того, что сама вселенная очень упорядочена.

Поликлет, Дорифор (Копьеносец) , ок. 450–40 гг. до н. э., древнеримская мраморная копия, найденная в Помпеях, утерянного бронзового оригинала, 211 см (Археологический музей, Неаполь)

Асимметричный баланс

Однако идеальная симметрия не обязательна для создания ощущения баланса в изображении.Асимметричный баланс создается, когда две стороны изображения не отражают друг друга, но все же имеют примерно одинаковый визуальный вес, одинаковое количество деталей, форм, цветов и т. д. Классическая греческая скульптура Дорифор (Копьеносец) работы Поликлета представляет собой наглядный пример асимметричного баланса. Фигура стоит не симметрично, но в целом кажется ровной, спокойной, уравновешенной. В этом случае вес фигуры приходится на правую ногу, поэтому эта нога напряжена.Левая нога расслаблена и согнута. Уравновешивая это, правая рука свободно свисает, но левая рука напряжена. Таким образом, тело, которое само по себе симметрично, или было бы таковым, если бы он был поставлен с ногами рядом, смотрел прямо перед собой, с опущенными руками, уравновешивается. Эта поза называется контрапостом и часто используется, чтобы придать стоящим человеческим фигурам ощущение жизни и оживления.

Акцент

Акцент состоит в привлечении внимания к одному или нескольким моментам в произведении.Это может быть достигнуто с помощью любого из визуальных элементов. В Мандале Мирового Чрева Будда подчеркивается местоположением (он находится в центре изображения), цветом (ярко-красные лепестки вокруг него привлекают взгляд), линией (все ряды фигур по существу направляют взгляд внутрь, к центру). через подразумеваемые линии, а линии, разделяющие красные лепестки, также направляют нас внутрь), симметрия (радиальная симметрия фокусирует нас внутрь, к центру) и так далее. По сути, мы не можем не возвращаться снова и снова к Будде, средоточию образа, а также средоточию буддийской преданности.

Тонкий динамизм и асимметричная симметрия геометрических картин Анджелы Хейш

Художница из Нью-Йорка Анджела Хейш начала свой путь в живописи, работая под влиянием художников-сюрреалистов, таких как Рене Магритт, Леонора Каррингтон и Ремедиос Варо. Хотя ее работы сегодня существуют в основном в сфере абстракции, с их геометрическими формами, резкими цветовыми соотношениями и четко очерченными формами, ее картины сохраняют качество сюрреализма в их тонком воспроизведении потустороннего и в сиянии в стиле Кэррингтона, которое цепляется за ее формы.Анджела говорит: «Мои картины всегда смотрят». В этом свете то, что представляют ее картины, — это не фиксированное расположение форм, а динамическое взаимодействие дыхания, чувствующих тел, которые изменчивы и изменчивы. Именно эта изменчивость форм Анжелы имеет первостепенное значение в ее творчестве. Ее картины, по ее словам, «открыты для многих возможностей». Это плоскость с возможностью глубины, неподвижность с возможностью движения, абстракция с возможностью фигурации, плотность с возможностью мягкости.

На первый взгляд кажется, что картины Анжелы подписываются на геометрическое совершенство формальной композиции, математически выверенных пропорций и симметрии. Действительно, система сетки как композиционный прием остается, как говорит нам Анджела, «основным символом» в ее работе, вокруг которого упорядочиваются другие элементы картины. Однако при ближайшем рассмотрении изображений Анжелы становится очевидным, что структурная организация и геометрическое расположение ее форм служат не для того, чтобы передать видение совершенства, а для того, чтобы обеспечить основу, в которой можно тонко отклониться от этого видения.Единообразие картин компенсируется небольшими различиями между формами и их расположением, а также тонкими штрихами деталей, которые Анджела добавляет на заключительных этапах своей картины. Крошечные отдельные цветные точки привносят дополнительный нюанс в нарисованное пространство, появляясь в углах, на краях и рядом с более крупными формами. Тонкие, нитевидные линии также нарушают неподвижность композиции, действуя почти как рябь на воде, вибрация в атмосфере, нити, усики или волоски, подхваченные ветром.Эти морщины в композиционном совершенстве работ не только не подрывают гармонию нарисованных форм Анжелы, но и допускают плавность движения, в рамках которого элементы картины достигают большего резонанса и взаимодействия друг с другом.

Формы Анджелы вибрируют в пространстве между тем, что построено, и тем, что разворачивается органично. Действительно, она получает большую часть своего вдохновения, наблюдая за моделями, по которым собраны природа и живые организмы, особенно жизнь растений.Безусловно, существуют четкие параллели между совершенным несовершенством, которое можно найти в природе, и асимметричной симметрией картин Анджелы. В ее работе The Iris Slide, написанной в прошлом году, слияние форм в светящемся фокусе дает ощущение чего-то расцветающего, возникающего, одновременно сохраняя двусмысленность абстракции.

Живя и работая посреди яркой художественной сцены Нью-Йорка, Анжела выставляла свои работы в галереях по всему городу, а также в других штатах и ​​на международных выставках.Она принимала участие в резиденциях в Нью-Йорке, Нью-Джерси и Вирджинии, а в настоящее время работает над сольными проектами в Нью-Йорке и Монреале.

АММ: Привет, Анджела, кого бы ты назвала своим главным художественным наставником — будь то в жизни или в рядах историков искусства — по мере того, как ты развивалась как художник?

AH: Мое самое раннее влияние в живописи, вероятно, было у Рене Магритта. Когда я только начинал учиться в колледже, я выбрал «Влюбленных» Магритта в качестве основного экземпляра.Эта картина особенно поразила меня, я впервые почувствовала, что вопросов больше, чем ответов. Мне очень понравилось это чувство, и оно остается важным намерением в моей работе. Когда я переключился на абстракцию, мои самые ранние и наиболее последовательные влияния были на Пауля Клее и Жоана Миро. И у Клее, и у Миро такой, казалось бы, обширный и игривый язык, что было очень полезно для меня, поскольку я нашел свою опору в абстракции. Наряду с Магриттом, Клее и Миро я провожу много времени, глядя на Ли Бонтеку, Джорджио де Кирико, Леонору Каррингтон, Хорста Антеса, Ремедиос Варо, Хильму аф Клинт, Роджера Брауна, Джорджию О’Киф, Доменико Ньоли и Наума. Габо.

АММ: Как вы переводите концепции, идеи и образы на свой уникальный визуальный язык форм и цветовых отношений?

Г.И.: Все начинается с некоторой формы наблюдения. В основном я обращаю внимание на конкретные формы и узоры, встречающиеся в архитектуре, произведениях искусства и природе. Обычно я не стремлюсь полностью воспроизвести форму или форму, которую я наблюдал, а скорее передать смысл или эмоцию. Большую часть времени мои картины представляют собой мешанину из множества различных наблюдений, и по мере того, как я перемещаюсь по всему объему работ, в нескольких картинах есть несколько итераций этого языка.

АММ: На первый взгляд многие ваши картины кажутся совершенно симметричными, но при ближайшем рассмотрении становится ясно, что композиции не жестко однородны, а слегка разбалансированы. Мы замечаем несколько, например, когда вы добавляете крошечную, почти незаметную точку цвета сбоку или в углу композиции. Можете ли вы рассказать о том, как вы используете композиционные и хроматические приемы, чтобы компенсировать ожидания зрителя и таким образом нарушить его взгляд?

Г.Х.: Меня всегда очень тянуло к симметрии, как, думаю, и большинство из нас.Совершенно симметричный объект кажется непрерывным и неподвижным. Но все никогда не бывает так просто, и я не хочу, чтобы мои картины представляли только что-то одно. Крошечные точки, на которые вы ссылаетесь, всегда являются последним элементом, добавляемым к картине. Эти точки вместе с тонкими линиями, которые вы видите свисающими, являются частями картины, которые придают им ощущение хрупкости, а также движения и дыхания. Эти тонкие дополнения приглашают зрителя подойти поближе и делают изображение более интерактивным.

«Слив», холст, масло, панель, 16 x 20 дюймов

АММ: Нам кажется, что этот вид совершенного несовершенства, наблюдаемый на ваших картинах, похож на асимметричную симметрию, часто встречающуюся в природе — действительно, некоторые из ваших узоров напоминают листья и флору или природу в микромасштабе в вашем изображении. амебоподобные, клеточные формы или даже макроэлементы вселенной в некоторых из ваших планетоподобных сфер и небесных тел.Вы рисуете узоры и структуры органических, природных материалов и предметов в своей работе?

Г.И.: Определенно. Растительная жизнь и характер роста — это большое вдохновение в моей работе. Забавно, что вы упомянули микроорганизмы, потому что я обычно думаю о фигурах в своих работах как о крупном масштабе, независимо от фактического размера картины. Но в связи с этим я часто думаю о физиологических тенденциях живых организмов и о том, как они упорядочивают себя, собираясь вместе, чтобы сформировать большее целое.В моей последней работе это объединение или распутывание происходит из центральной точки, с фигурой, часто состоящей из многих фракталов или плоскостей, связанных вместе. Это часто кажется клеточным, как будто множество мелких частей собираются вместе, чтобы сформировать целое.

АММ: В противоположность этому, вашим картинам определенно присуща тщательно вымеренная регулярность, мало чем отличающаяся от методологии архитектурных исследований. Нашли ли вы влияние архитектурных приемов пространственной организации?

AH: Во многом да, хотя я думаю, что сегодня жесткость архитектурной организации не так заметна.Меня интересуют методы организации, и, в частности, сетка всегда была важным символом в моей работе. В частности, речь шла о механике сетки как способе наведения порядка или, что более важно, демонстрации смещения или нарушения порядка. Подобно архитектурным исследованиям, всегда есть по крайней мере одна линия поддержки, на которой расположены или растут другие элементы картины. Эта линия или точка задает тон организации пространства на моих картинах, а также определяет баланс картины.

АММ: Во многих ваших картинах есть очень игривый и динамичный элемент — почти плавное движение. Склонны ли вы думать о своих изображениях как о единичных событиях в потоке движения или скорее как о неодушевленных объектах?

АХ: Я думаю об этих фигурах как о захваченных движением. Это может варьироваться от движения в результате слегка ветреной атмосферы или хаотического распутывания, вызванного толчком или притяжением силы. Для меня они живые, дышащие существа, хотя иногда они кажутся сконструированными, а не органически выращенными.

АММ: Ваши картины одновременно замысловаты и сдержанны — смелые формы и минималистичная или монохромная палитра, подчеркнутая тщательной штриховкой и кропотливой проработкой деталей. Как вы поддерживаете этот баланс? И как вы решаете, когда картина закончена или когда вы сделали достаточно?

Г.Х.: В моем процессе очень важна сдержанность. Я легко отвлекаюсь во время рисования, поэтому мне постоянно приходится сверяться с композицией, пока я работаю над определением цвета.Я часто переоцениваю то, что необходимо. Это большая часть моего процесса рисования, и иногда это бесполезно, но иногда очень весело. Детали, которые я добавляю к картине в самом конце, могут быть не видны на фотографии или даже на расстоянии, но для меня они действительно делают картину или разрушают ее. Они довольно кропотливые, но они также игривые и оживляют картину. Картина обычно заканчивается, когда я определился с цветом. Цвет — это все после того, как определилась с композицией.

Недавно я понял, как важно для моих картин не предлагать все на первый взгляд. Как только я достиг всего этого, картина обычно заканчивается.

«The Surelys», холст, масло, панель, 9 x 12 дюймов

АММ: Несмотря на тенденцию вашей работы к абстракции, ваши формы, тонкое затенение и использование света для создания свечения и ауры вокруг форм напоминает нам о живописных приемах, используемых художниками-сюрреалистами, например, Леонорой Каррингтон.Есть ли там корреляция?

AH: Леонора Кэррингтон, безусловно, одна из моих любимых художниц. Я часто думаю о ее картинах, наряду с Магриттом и другими сюрреалистическими работами. Образы Леоноры Кэррингтон содержат всех этих странных персонажей, таких как фигуры в плащах с головами, напоминающими мотыльков, а также рыб и воздушных змеев. Я люблю все эти коннотации. От этих фигур часто исходит отсутствующий, но прямой взгляд. Хотя моя работа формально сильно отличается от ее, я часто думаю о светящихся круглых формах на своих картинах как о глазах.В моих картинах всегда есть взгляд, и притом прямой, но обычно довольно пустой. Подобно фигурам на многих сюрреалистических картинах, я не хочу, чтобы фигуры в моей работе относились к одной категории. Они открыты для многих возможностей.

АММ: Ваши картины часто предполагают несколько слоев и уровней глубины, как если бы несколько слайдов или линз были помещены друг на друга для создания пересекающихся и перекрывающихся форм. Можете ли вы рассказать нам о том, как ваша работа играет с восприятием глубины?

А.Х.: Конечно, я думаю, что мои картины выглядят лучше всего, когда пространство не имеет полного смысла.Поскольку в работе присутствует формальная ясность, мне нравится нарушать ощущение пространства, подобно тому, как земля на картине немного борется сама с собой, создавая напряжение отталкивания и притяжения. Пространство в моей работе довольно постепенное, потому что я хочу, чтобы фигура или центральный фокус чувствовали себя частью своего окружения, почти как будто они появляются или погружаются в силовое действие.

АММ: Каковы размеры и масштаб вашей работы? Есть ли у вас предпочтения, когда дело доходит до работы по-крупному или по-маленькому? Как масштаб влияет на ваш процесс?

AH: Я хожу туда-сюда, и у каждого формата есть свои проблемы.Это зависит от того, что у меня есть и что позволяет пространство. Как я уже упоминал, я думаю о цифрах в своей работе как о крупномасштабных или увеличенных, даже если они физически представлены в меньшем формате.

Мне нравится, что мелкомасштабная работа заставляет зрителя подойти поближе и посмотреть на поверхность и детали работы, которые, как мне кажется, иногда теряются по мере увеличения масштаба работы. В последнее время большие картины даются мне немного сложнее, но это произошло после многих лет борьбы с мелкими работами и ощущения, что мне нужно лучше познакомиться с этим масштабом.Мне действительно нравится физическое движение, которого требует большая картина, и во многих отношениях моя работа в более крупном масштабе кажется более подходящей для изображений.

«Bend At The Light», холст, масло, панель, 18 x 24 дюйма

АММ: Как в вашей работе пересекаются фактура, цвет и форма? Вы предполагаете, что эти элементы будут работать вместе или в противовес друг другу — в гармонии или в диссонансе?

AH: В целом, я думаю, что эти элементы работают вместе, чтобы создать больше гармонии, чем диссонанса.Что касается цветовых сдвигов на протяжении всей моей работы, я стараюсь превратить очень ясный и часто яркий цвет в своего рода пустой цвет, а затем превратить его в нечто более тяжелое, но все же яркое. Это создает своего рода изгиб или притяжение между двумя цветовыми сдвигами, что, я полагаю, может восприниматься как диссонанс, однако сдвиг очень постепенный и обычно соответствует какому-то формальному элементу в работе. Так что я не уверен, что могу с уверенностью сказать, что это одно или другое.

АММ: Как вы планируете картину? Вы делаете наброски, планируете свою палитру, медленно накладываете слои?

А.Х.: Обычно я начинаю с чернового наброска, который потом дорабатывается в миниатюрах в моем альбоме.Иногда я делаю более законченные карандашные рисунки на основе одного из этих эскизов, но чаще всего я непосредственно перевожу этот набросок на картину. Картина часто в конечном итоге выглядит совершенно иначе, чем набросок, но эта часть процесса для меня захватывающая. Мне трудно сделать одно и то же изображение дважды, и перевод изображения из эскиза в картину стал постоянным процессом переоценки и смещения на протяжении всего процесса рисования.

Цвет

интуитивно понятен и не запланирован, хотя я придерживаюсь довольно ограниченной цветовой палитры.Часто это какая-то версия дополнительной пары вместе с несколькими переменными цветами. Я строю слои относительно тонко и медленно. Мне нравится некоторая неровность поверхности, но в конечном итоге она получается довольно гладкой и плоской.

АММ: Когда дело доходит до придания формы вашим картинам, вы используете трафареты, линии сетки или линейки, чтобы создать регулярность, или вы даете больше свободы для случайностей в процессе?

А.Х.: Я не использую трафареты или линии сетки, но иногда пользуюсь линейкой и циркулем.Линейка нужна больше для того, чтобы найти центр картины, а также некоторые ориентиры для достижения какой-то симметрии и баланса. В своей работе я использую циркуль для рисования как кругов, так и иногда изогнутых линий. Более того, я рисую вручную большинство предварительных линий, но все еще не допускаю случайностей на этом начальном этапе.

АММ: Какие самые важные вещи вам нужны в студии, когда вы рисуете?

AH: Все самое необходимое, но самое главное — наушники, чтобы я мог слушать подкасты.

«Слайд Ирис», холст, масло, панель, 18 x 24 дюйма

АММ: Важно ли, чтобы ваши картины встречались во плоти? Как это меняет впечатления от просмотра по сравнению, скажем, с просмотром на экране или в распечатанном виде?

Г.Х.: Да, определенно. Поверхность моей работы важна для меня, и я уделяю ей пристальное внимание. Мои картины имеют качество ручной работы, которое на самом деле не резонирует на фотографиях, и это то, что вы можете лучше увидеть лично.Эти тонкие линии и уравновешивающие точки, упомянутые выше, также трудно уловить, если только вы не смотрите какое-то время на фотографию работы или не проводите время с ней лично. Мне также очень нравится, когда зрители меняют восприятие моей работы в зависимости от того, на каком уровне они находятся. На расстоянии мои картины выглядят более жесткими и графичными, но по мере приближения они смягчаются. Я не хочу, чтобы моя работа была непроницаемой, и они с меньшей вероятностью столкнутся с этим лично.

АММ: Считаешь ли ты, что групповые и персональные выступления влияют на то, как ты работаешь?

AH: Конечно, персональная выставка — это гораздо больше, чем представление сплоченной работы.Я не знаю, как будет выглядеть работа вместе до того, как она будет закончена, но важно, чтобы между картинами было хорошее напряжение и баланс. Когда вы создаете картину специально для групповой выставки, во многих отношениях на нее оказывается немного больше давления. Я думаю о нем как о своем представителе и хочу, чтобы он правильно представлял мою работу. Мне нравится, чтобы картина на групповой выставке была чем-то вроде заявления. В то время как в сольной обстановке я не хочу, чтобы все картины имели одинаковый вес, но они должны дополнять друг друга и учитывать их различия.

AMM: Каково это быть частью арт-сцены Нью-Йорка? Есть ли возможности для сотрудничества в вашей практике или вы предпочитаете работать в одиночку?

AH: Я думаю, что арт-сцена в Нью-Йорке очень похожа на сообщество. Есть так много маленьких карманов, и довольно легко найти коллег, с которыми вы чувствуете, что ваша работа находится в разговоре. Жизнь здесь научила меня тому, как много разных путей ведет к тому или иному успеху художника, и я чувствую, что художники с радостью предлагают друг другу поддержку и советы.Моя работа за последние несколько лет не позволяла сотрудничать в реальной работе. Я, конечно, люблю работать в одиночку, как, вероятно, и большинство художников, но это не значит, что я не открыт для какой-либо формы сотрудничества в будущем.

AMM: Есть ли в настоящее время рядом с вами работающие художники, работы которых вам особенно близки?

Г.И.: Много! Тем не менее, недавнее шоу Алмы Аллен в Kasmin взорвало мне мозг. Ее формы кажутся такими обдуманными и преднамеренными, но одновременно свежими и органичными.Мне также очень понравилось недавнее шоу Дональда Моффета в Marianne Boesky по некоторым из тех же причин.

АММ: Как вы видите дальнейшее развитие вашей художественной практики? Можете поделиться с нами интересными планами на то время, когда мир станет немного спокойнее?

А.Х.: Трудно сказать, но сейчас я сосредоточен на том, чтобы замедлить и улучшить работу там, где она есть сейчас. Что касается шоу, то сейчас все витает в воздухе из-за вируса Короны, но я работаю над персональной выставкой с Project Pangee в Монреале в июне этого года и еще одной сольной выставкой с Davidson Gallery в Нью-Йорке в сентябре этого года.

Узнайте больше о художнике: www.angelaheisch.com

Интервью Ребекки Ирвин для журнала ArtMaze.

«Замкнутые волны», холст, масло, панель, 36 x 48 дюймов

Глава 2.2 Принципы и аспекты дизайна – Яркий континент: история африканского искусства

Рис. 113. Это полотно объединяет общее цветовое решение и использование прямоугольников, но различается размерами прямоугольников и узорами, их заполняющими. Ткань адинкра, народ дагомба (акан), Гана, 19 век.© Британский музей, Af1818,1114.23. Creative Commons CC BY-NC-SA 4.0.

Элементы дизайна, которые мы только что рассмотрели, действуют как строительные блоки художника. Они работают вместе в договоренности, которая следует основным принципам и соображениям. Эта комбинация известна как композиция .

Рис. 114. Двусторонняя симметрия — все, что находится слева от воображаемой центральной вертикальной линии, зеркально отражается справа. Художник Менде, Сьерра-Леоне. Стоящая мужская фигура, начало 20 века. 25″ х 8.25″ х 6,5″. Бруклинский музей, 2004.75.1. Дар Доротеи и Льва Рабкиных. Creative Commons-BY.
Единство и разнообразие

Чем одна работа лучше, чем похожая? Хотя личный вкус, безусловно, является фактором, такого рода суждения зависят от того, успешно ли художник уравновешивает единство и разнообразие в композиции. Если элементы дизайна каким-то образом не объединены, будет казаться, что они были включены случайным образом, без визуальной связи.Разнообразные формы могут быть объединены с помощью одинакового использования линий или цвета, или сплошная текстура может объединять разрозненные формы (рис. 1130.

).

Однако чрезмерная унификация может быть скучной. Например, если в работе преобладают прямоугольники — объединяющий элемент — они могут различаться по размеру, чтобы обеспечить разнообразие. Если цвет объединяется, как в монохроматической живописи, он может различаться по своей насыщенности или по спектру оттенков и оттенков. Иногда отдельные компоненты произведения могут быть хорошо исполнены, но если тонкий баланс единства и разнообразия не достигнут, он может показаться недостаточным.

Баланс

Есть еще один вид баланса, который рассматривают художники: баланс элементов, который не делает работу визуально однобокой. Этого можно добиться разными способами.

 

Симметрия Рис. 115. В африканском искусстве двусторонняя симметрия иногда не является абсолютной. Эта настенная подвеска из шерсти и хлопка довольно симметрична, сбалансирована по обе стороны от горизонтальной оси, но есть небольшие вариации рисунка и цвета. Тем не менее, это скорее симметрично, чем нет.Ткач Фулани (?), Северная Гана или Мали, 19 век. В. 51″ x Ш. 120″. Метрополитен-музей, 1971.30. Фонд Роджерса, 1971. Общественное достояние.

Одним из наиболее эффективных способов достижения сбалансированной композиции является симметрия, принцип идентичных или похожих форм, которые уравновешивают друг друга вокруг оси. Существуют различные типы симметрии, но билатеральная симметрия является наиболее стандартным выбором, возможно, потому, что наши собственные тела следуют этому типу организации. При двусторонней симметрии объекты по одну сторону от воображаемой оси являются зеркальным отражением объектов по другую.То есть, если провести линию от середины головы до пространства между равномерно расставленными ногами, то одна сторона точно такая же, как и другая: один глаз по обе стороны от оси, половина носа и половина рта, рука с каждой стороны, бедро с каждой стороны, ноги расположены аналогично. В искусстве эта воображаемая линия может быть вертикальной или горизонтальной (или, в квадратных композициях, диагональной), чтобы создать двустороннюю симметрию (рис. 114).

В африканском искусстве симметрия не всегда точное отражение, а чаще близкое приближение (рис.115).

Рис. 116. Эта латунная крышка Эдо из Бенинского королевства XIX века, Нигерия, является примером радиальной симметрии (хотя одиночная змеиная голова демонстрирует, что эта работа лишь приблизительно соответствует полной симметрии). Из А.Х.Л. Питт-Риверс, Антикварные произведения искусства из Бенина (1900 г.). Всеобщее достояние.

Хотя двусторонняя симметрия является наиболее распространенным видом формального баланса в африканском искусстве, это не единственный тип. Радиальная симметрия исходит из центральной точки, а формы или мотивы уравновешивают друг друга вокруг этой точки Рис.116).

В то время как симметрия является эффективным способом достижения баланса и, особенно в случае двусторонней симметрии, достижения стабильности, она может показаться западным глазам пресной, потому что во многих средствах массовой информации нас приучили отдавать предпочтение более неформальному балансу. Однако симметрия имеет определенные преимущества, если традиционный художник пытается передать, например, чувство достоинства и постоянства в вырезанной или отлитой фигуре. Его выбор связан не столько с созданием «захватывающей» композиции, сколько с результатом, удовлетворяющим требованиям общества.

Асимметрия или неформальный баланс

В асимметричной композиции любые две половины произведения не совпадают. Если работа сделана плохо, она теряет привлекательность и кажется незавершенной и несбалансированной, но если она сделана хорошо, она может стать динамичным выбором. Задача художника состоит в том, чтобы удовлетворить глаз и ум, балансируя с помощью форм, цвета, тона или текстуры. Например, большая тусклая область может быть компенсирована небольшим ярким участком или большая гладкая область с небольшой текстурированной участком.Наш взгляд приковывает к себе другая область, которая в чем-то контрастирует с окружающей средой.

Иногда неформальный баланс работает с элементами, которые обращаются к уму. Наш мозг обучен распознавать лица, и композиция, состоящая из множества простых геометрических фигур, может быть уравновешена одним лицом, размещенным в другом месте композиции, поскольку оно выделяется для нас. Точно так же нас учат привлекать к тексту, и появление одного относительно небольшого слова может оказаться эффективным противовесом большой области со сложной текстурой.

Если мы посмотрим на временную инсталляцию Виктора Экпука ниже (рис. 117 и видео), то заметим большую темную фигуру справа, заключающую в себе абстрактную фигуру. Эта темная область — самая большая и самая темная фигура в работе, и она расположена сбоку. Как достигается неформальный баланс? Три фигуры необходимы, чтобы уравновесить его визуальный вес. Крайний слева работает усерднее всего — его отличает второе по величине черное пространство, его заполненное тело и большая белая фигура, которая его поддерживает.Кроме того, он расположен по диагонали, в отличие от других фигур, что притягивает взгляд.

Рис. 117. Виктор Экпук, «Микки на Бродвее». Инсталляция для конкретных объектов, Вашингтон, округ Колумбия, 2011 г. Ибибио, Нигерия. 21 в. Отдельный кадр видео ниже.

https://vimeo.com/36424841

Фокус и движение по композиции Рис. 118. Фокус состоит из двух стоящих фигур справа, но наш взгляд направлен влево на жест мужчины в белой форме и ружья его солдат.Даже диагональные края крыши церкви сзади направляют наш взгляд вниз к жертвам стрельбы или обратно к стоящей паре. Чибумба Канда Матулу. «Мученики Союза Минер дю О Катанга на стадионе, ранее называвшемся «Альберт I»; теперь «Мобуту». Демократическая Республика Конго, ок. 1975. Бруклинский музей, 2010.1. Приобретено на средства, предоставленные Эллен и Джеромом Л. Стерн. Creative Commons-BY.

Художник может равномерно распределить формы, цвета, текстуры или тона по всей симметричной композиции.Без контраста наш глаз склонен смотреть в центр такого произведения. Художник, однако, может захотеть заставить зрителя сначала посмотреть на определенную область. Это называется фокальной точкой, и она может быть где угодно в композиции. Художники используют элементы дизайна, чтобы направить наш взгляд в фокус. Часто это область контраста, или наш взгляд направляется к ней через линию или форму. После того, как фокус привлечет наше внимание, другие элементы могут побудить нас исследовать другие точки композиции.Как? мы можем двигаться по направленному пути линий, цветов, форм или текстур или случайным образом искать подобные элементы в других частях композиции (рис. 118).

«Микки на Бродвее» Экпука достигает этого, используя большую темную фигуру и фигуру в ней в качестве фокуса. Теперь мы можем посмотреть на белую фигуру и замкнутую фигуру слева, потому что она имеет как большое черное, так и большое белое пространство. Далее мы, вероятно, смотрим на две фигуры посередине, потому что человеческие формы продолжают привлекать наше внимание.После этого куда? Черные метки на заднем плане могут заставить нас прыгать по композиции, но вероятность того, что первый набор из них, который мы заметим, состоит из чуть более крупных круглых фигур с расходящимися линиями, довольно высока — от подобного к подобному, окруженная розетка, солнце. в виде спирали в середине верхней части, меньшие солнечные рисунки в верхней левой и средней правой частях.

Рис. 119. Ткань асанте кенте, Гана, 1925-1950 гг. В 113 3/8″ Ш 79 5/8″. Художественный музей Индианаполиса, справа; 2007.125. Коллекция африканского текстиля Бадда Сталнакера. Всеобщее достояние.

Экпук (рис. 117) объединяет работу с линиями одинаковой ширины, но варьирует их длину, расстояние и направление. Его нарисованные формы повторяются в различных частях фона, а мелкие узоры в целом черные, объединяя все в единое целое. Четыре фигуры одинаковой формы различаются по размеру, расположению и цвету. Обратите внимание на другие способы, которыми Ekpuk объединяет работу. Тусклая красная заливка находится за точками, которые заполняют тело второй фигуры справа, объединяя его цветом с головой фигуры справа.Более крупные точки того же тупого стержня выполняют роль кнопок на крайнем левом рисунке. Больше точек (такой же линии) соединяет его со второй фигурой слева, но на этот раз они помещены в белую окантовку. Хотя эти точки синие, они меняют цвет сверху вниз; верхний синий — это голова крайней левой фигуры, а нижние синие точки — крайняя правая часть тела. Единственные два цвета, которые появляются один раз, — это желтая и зеленая головы, но они расположены в центре композиции и не нарушают ее баланса.

Ритм Рис. 120. Мужская полосатая ткань эве из Ганы синкопирует свои элементы, создавая живой вид. 1925-1975 гг. Художественный музей Индианаполиса, 1984. 212. Всеобщее достояние.

Когда в произведении повторяются похожие формы, цвета или текстуры, движения наших глаз при переходе от одного к другому создают своеобразный ритм. Некоторые ритмы имеют абсолютную регулярность (рис. 119), с равными интервалами, интенсивностью и величиной. Другие нарастают до крещендо или уменьшаются до дескрещендо, в то время как третьи появляются неравномерно в шахматном порядке, в синкопированной манере (рис.120). Мы смотрим от одного ритмического компонента к другому, снова к манипулятивной мелодии художника. Ритмические компоненты не обязательно заметны или даже очевидны в каждом произведении искусства, но когда они есть, они используют один или несколько элементов дизайна.

 

 

 

Шкала

Масштаб — это термин, относящийся к размеру, в частности к размеру человека. То есть мелкое произведение искусства

Рис. 121. Этот стул Akan 17–19 веков
из Ганы на самом деле представляет собой латунный миниатюрный противовес для золотой пыли — всего 1.5″ в высоту. Детройтский институт искусств, 2014.1029. Подарок Дугласа Х. Мэйхью и Роберто Дж. Кабальеро в память о Кэтрин Бейкер Мэйхью. Рис. 122. Йинка Шонибаре (Великобритания/Нигерия) «Корабль Нельсона в бутылке» (2010) имеет длину около 17,55 футов, что намного больше, чем типичный корабль в бутылке. Его масштаб требует внимания зрителя. Сделано для Трафальгарской площади; сейчас в лондонском Национальном морском музее. Фото Тони Хиггетта. Лицензия Creative Commons CC BY 2.0.

мал по сравнению с человеком (рис. 121), а крупный предмет взрослому человеку покажется большим.В репродукциях это понятие имеет мало значения. Однако в жизни размер имеет большое значение. Большие объекты, как правило, оказывают большее визуальное воздействие, чем маленькие, независимо от других соображений. Как и многие элементы и принципы дизайна, масштаб может придать работе настроение или индивидуальность. Впечатляет ли он зрителя или его крошечные размеры восхищают умением художника создать детальную миниатюру?

 

 

10 замечательных примеров дизайнерской симметрии

Симметрия действительно может воплотить в жизнь дизайн.Будь то амбиграфия или простое симметричное исполнение, эти иллюстрации просто замечательны, когда дело доходит до подражания. Взгляните на красивое использование симметрии как части или всего их дизайна для вдохновения.

01. Sam Spreckley

Первоначально созданная как двухэкранная видеоинсталляция для Дункана из Джорданстонского колледжа искусств в Данди, картина Сэма Спрекли (opens in new tab) «Нефть и вода» (opens in new tab) является продуктом жизненных трудностей и интереса к науке. и экспериментирование, особенно биология и клеточные структуры.Снимая масло, смешанное с водой, а затем отражая результаты и добавляя смесь машинного, электронного и органического звука, Спрекли создает симметричную и абстрактную машиноподобную структуру, в которой технология и природа объединяются в исследовании силы и давления.

02. Анила Куайюм Ага

Симметричные геометрические проекции перекрестков вдохновлены исламским искусством деревянный куб с лампочкой внутри, которая проецирует симметричные узоры куба на окружающие стены, потолок и пол.

03. Мэгс Окампо

Кубистический автопортрет Окампо двоится в глазах благодаря этой блестящей иллюстрации дизайн. Созданный как часть ее домашней работы по графическому дизайну, мы думаем, что это действительно произведение искусства.

04. Tilman

«В январе 2012 года я начал каждый день создавать минималистичные геометрические композиции и публиковать их в блоге на tumblr под названием Geometry Daily (opens in new tab)», — объясняет художник Tilman (opens in new tab).«После 500 постов этот небольшой арт-проект собрал внушительную аудиторию». Взгляните на видео выше, чтобы увидеть крошечный фрагмент мира Geometry Daily.

05. Аяно Уэсима

Великолепный симметричный дизайн украшения от Аяно Уэсима

«На основе модульной формы, состоящей из 10 ватных палочек, в результате получился шейный платок, систематически собранный для воплощения симметричной формы человеческого тела. «Вместе было собрано около тысячи ватных палочек», — объясняет дизайнер Аяно Уэсима (opens in new tab).

Следующая страница: еще пять примеров симметрии в дизайне

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.