Математика в картинках: Математика в картинках | Вапняр Нинель Федоровна, Степанова Светлана Вячеславовна

Содержание

Математика клипарт (60 фото) » Рисунки для срисовки и не только

коллекция векторных изображений на прозрачном фоне

Математические иллюстрации


Математические рисунки для оформления


Математические картинки


Математические картинки


Эмблема по математике


Математические картинки для презентаций


Математические рисунки


Математические рисунки для детей


Математические иллюстрации


Математика в картинках для школьников


Математические картинки


Школьники мультяшные


Картинки для презентации по математики


Математические эмблемы


Математика иллюстрации


Математическая символика


Цифры для детей


Математические эмблемы


Математические принадлежности


Математика для детей


Математические картинки


Математические рисунки


Математические рисунки


Школьные предметы математика


Математические рисунки


Математика без фона


Математика на прозрачном фоне


Математические рисунки


Предмет математика


Математические персонажи


Математические иллюстрации


Математические иллюстрации


Символ математики


Математик на прозрачном фоне


Математические символы


Урок математики рисунок


Школьные принадлежности на прозрачном фоне


Учитель и ученик мультяшный


Иллюстрации на школьную тему


Математические иллюстрации


Математические вставки в презентацию


Математические рисунки


Математические картинки


Математика картинки


Математические предметы


Геометрия предмет


Символ математики


Математические символы


Математические значки


Рисунок решение нестандартных задач


Математика в современной жизни


Клипарт математика для детей


Математика картинки для детей


Математика в детском саду


Математические формулы на прозрачном фоне


Учитель и ученик на прозрачном фоне


Принадлежности для математики


Математический фон для детей


Клипарт по математике для детей

Математика в картинках для МАЛЕНЬКИХ Как запомнить

Математика в картинках для МАЛЕНЬКИХ

Как запомнить циферки? Сочиняем сказки! Нужно к каждой цифре придумать историю, в которой отразить «внешность» цифры. Например о том как лебединая верность и лебединые пары стали прообразом цифры « 2» 2

Как научиться писать красивые циферки? К каждой цифре придумать картинку, во что её можно превратить. Желательно найти смысл, спрятанный в цифре. И рисовать собственные шедевры. Математика – это область фантазии и воображения. Одинокий камыш Цифра ОДИН. Дружные парочки Цифра ДВА. Звонкие 4 копытца Цифра ЧЕТЫРЕ.

Цифры и Сказки к ним Представим себя древними математиками и откроем историю создания каждой цифры! Как придумывали цифры? На что они похожи? О чём нам расскажут фантазии и ассоциации? Почему «Девятку» пишут 9 ? Цифра 9 легко превращается в «младенца» . Кстати, 9 месяцев ждут появления малыша. Люди придумали девятку такой, чтобы было легко запомнить. В те времена (когда изобретали письменность) детей в семьях было всегда много, у всех были братья и сёстры, тема эта была близка и Как придумали «Четвёрку» ? Сами подумайте и сочините понятна, и людям было притчу о её появлении. Что по-вашему стало прообразом: легко запомнить такую конь, олень или что-то иное? Математика уважает любую цифру.

Учимся рисовать крупные цифры и картинки «Двойка» — Лебёдушка

И красиво раскрашивать картинку «Девятка» — малютка

Попробуйте продолжить сами «Тройка» — кувшинка на воде

Придумывая из цифры картинку — поверни лист бумаги: Так «Тройка» превратится в Лягушонка!

Кто любит рисовать цифры – тот сможет нарисовать что угодно Так «Тройка» напоминает и кудряшки, и сердечко, и крылья бабочки, и многое другое. Всё делаем похожими движениями

Можно рисовать циферку разными способами «Четвёрка» — Флажок, Оленёнок. Притча о том, как была придумана Четвёрка. Делая стульчик его всегда переворачивают, чтобы было удобно крепить ножки. Видя 4 ножки стула в процессе работы, люди решили что цифру 4 легко будет запомнить, если писать как Перевёрнутый стульчик. Похоже? А затем появились ещё несколько

Можно рисовать циферку и переворачивать, чтобы дорисовать «Четвёрка» — Лошадка (Математика любит переворачивать чертежи, потому что так можно заметить в них что-то интересное)

Можно даже придумывать загадки «Пятёрка» — яблочко, парусник

Чем больше вариантов – тем веселее «Восьмёрки» — цветочек, пропеллер

СИММЕТРИЯ – это здорово! Бывает так: согнёшь картинку – И совпадают половинки. То – Симметрия Осевая. Мы знаем. Есть у нас такая Что такое Симметрия?

Отражение в зеркале – это симметрия.

Отражение в нескольких зеркалах – это самая удивительная симметрия.

Отражение в нескольких зеркалах – это самая удивительная симметрия. Возьмите 2 зеркала и попробуйте поставить их под разными углами друг к другу: 30, 45, 60, 90, 120 градусов. Как меняется количество отражений? Что будет если зеркала поставить под прямым углом и придвинуть картинку к ним вплотную? Во сколько раз больше картинок стало? Математика — это не «цифры на бумаге» , это интересные законы жизни! Опыты с симметрией – это здорово!

Отражение в нескольких зеркалах – это самая удивительная симметрия. Изобретаем калейдоскоп! 1. 2. 3. 4. 5. Что будет, если соединить не 2, а 3 зеркала? Что будет если их соединять короткими сторонами? Что если длинными сторонами? Что видно в такую «зеркальную» подзорную трубу? Что если к концу такой трубы прикрепить вращающийся рисунок ? Как усовершенствовать конструкцию, чтобы было удобно и красиво?

Какие буквы можно отразить в вертикальном зеркале и они останутся правильными? А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Ъ Ь Ы

Какие буквы можно разрезать по вертикали и отразить в зеркале, и они остались бы правильными? А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Ъ Ь Ы

Какие буквы можно разрезать по горизонтали и отразить в зеркале, и они остались бы правильными? А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Ъ Ь Ы

Какую букву можно разрезать и по вертикали и по горизонтали? А отразив четвертинку в двух зеркалах вновь получить эту букву? А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Ъ Ь Ы

Математика в Песочнице Грабельками нарисованы группы линий. Как это сделано? Как называются эти линии? Что такое «прямые» и «кривые» ? Где тут параллельные? Почему не говорят «параллельные кривые» ? Эта группа линий называется «со сдвигом» ? Что куда сдвинуто? Чем «сдвиг» похож на «сдвиг трафарета» ? Почему «Концентрическими» называют только круги? Что такое Центр Круга? Как можно нарисовать Концентрические круги? Какие фигуры можно придумать с этими линиями?

Математика в Песочнице Как сделать на песке концентрические окружности? 1. Двумя формочками разного диаметра. Например большой круг отпечатать ведёрком, а малый круг – стаканчиком или округлой формочкой для куличиков. 2. Пластиковой тарелочкой, которую можно обвести грабельками или двойной палочкой -рогатинкой. 3. Одним ведёрком, у которого дно имеет меньший диаметр, чем верхняя часть. 4. Подсказка: Взять ведёрко, поставить его на песок сначала широким краем (больший круг), а затем перевернуть донышком и поставить

Математика в Песочнице Ведёрко, Ручка и Половинки Круга? Почему ушки для крепления ручки ведёрка делают «ровно посерединке» ? Ведь их делают так, что получается 2 одинаковых кусочка окружности! Как проверить, что они одинаковые? Ручки крепят так, чтобы ведёрко не опрокидывалось. Такая линия через весь круг называется Диаметр. А что если «ушки» сделать НЕ ПО ДИАМЕТРУ? Чуть сбоку? Ведёрком для опытов будет пластиковый стаканчик. Проделаем в нём 2 дырочки «не по диаметру» и привяжем верёвочку (это будет ручка). Удобно пользоваться таким ведром? Переворачивается? А как сделать дырочки ровно по диаметру? Положим стакан на бок, чтобы делать дырочку. Наметим её фломастером. Когда одна дырочка смотрит ровно вниз – другая ровно вверху должна быть. Еще можно их проверить ниточкой. Если нитку держать пальцем там, где намечена 1 дырочка – то до второй дырочки должно быть «дальше всего» . Так

Математика в Песочнице Где Центр круга? Сделаем круг ведёрком, и отметим где у ведёрка находятся «ушки» ручки. Потом повернём ведёрко и снова отметим «ушки» ручки. «Ушки» покажут нам диаметр. Ведь ушки делают «ровно посерединке» , чтобы ведёрко не опрокидывалось. Значит если через них провести прямую линию – то она будет диаметром круга и пройдёт через центр. А два диаметра одного и того же круга – всегда пересекаются в самом

Математика на Грядке Что на даче и на грядке в шахматном порядке? Корни растений не будут мешать другу если их сажать не рядами, а в «шахматном порядке» . Что общего с шахматами? Что ещё в шахматном порядке? Банки с консервацией компактнее стоят если их расположить в шахматном порядке. Тарелок можно поставить на стол больше, если ставить в шахматном порядке. Кирпичная кладка тоже придумана в шахматном порядке и крепче держится, потому что каждый кирпичик скреплен не с одним, а с двумя следующими. Вязка крючком – петли расположены в шахматном порядке. Плетение тканей, циновок, корзинок – прутики или нити чередуются вверх-вниз. Вышивка крестиком — игла вкалывается по диагонали. В жизни очень часто используется закономерное чередование. И шахматные клеточки – самый наглядный пример.

Математика на Даче «Принцип Камешков» 1. Дети играли на берегу речки и набрали много камешков разного размера. Собираясь домой они стали складывать находки в ведёрко. Как уместить в одно ведро максимальное количество камней? Почему сначала надо сложить все крупные, а потом – мелкие. Что будет, если складывать иначе? Прокомментируй рисунок и попробуй поэкспериментировать сам? 2. Как компактнее уложить плоды урожая, чтобы привести их с дачи? Например, картошку разного размера? Яблоки? Огурцы? Морковь? 3. Почему портной сначала выкладывает крупные детали на ткань, а после них — мелкие? Что будет, если сначала выкроить мелкие детали? 4. Как ещё применяют «Принцип Камешков» ? Например, в

Математика на Даче Как трясут Картошку? 1. Укладывая картофель в мешок или ведро для транспортировки, его слегка потряхивают, что бы картофелины компактнее разместились. Как это происходит? 2. Покупая картофель в мешках, можно заметить, что показывая товар, продавцы часто потряхивают верхнюю часть мешка. Как это влияет на распределение картофелин? 3. Заготавливая домашнюю консервацию, часто укладывают в одну банку овощи разного размера. Многие дачники консервируют крупные огурцы с мелкими помидорами. А в лечо кладут крупные кусочки

Простые построения и задачки Как Грабельками в 2 действия нарисовать много клеточек? Как из фломастеров и линейки сделать рисующие грабельки? Сколько синих прямых на рисунке? 12 прямых. Сколько клеток получилось? 25 клеток. Сколько всего параллельных прямых на рисунке? Горизонтальные параллельные: 6 синих и 2 белых. И Вертикальные параллельные: тоже 6 синих и 2 белых. Два множества по 8 штук в каждом.

Простые построения и задачки Почему «косой кирпичик» зовут «Параллелограмм» ? Двумя «Грабельками» нарисовали много «косых клеточек» . Как называются такие фигурки? На этих косых параллельных построена фигура. Как она называется? Откуда произошло название Параллелограмм? Где тут параллельные стороны?

Простые построения и задачки Если сдвинуть боковушку – Параллелограмм «сломается» ? Двумя Грабельками нарисовали много «косых» клеточек. Как называются такие фигурки? На этих параллельных построена фигура. Как она называется? Откуда произошло название Параллелограмм? Где параллельные стороны? Чем эта картинка похожа на предыдущую картинку? Какую сторону предыдущего Параллелограмма «сдвинули» вверх и на сколько клеток, чтобы получилась эта картинка? Сложи параллелограмм из 4 линеек и поэкспериментируй с ним.

Простые построения и задачки Чем схожи и чем отличаются Прямоугольник и Параллелограмм? Нарисуй свои примеры этих фигурок. Можно воспользоваться тетрадью в клеточку. Какие параллельные ты видишь на рисунке?

Простые построения и задачки Ромб – это РОВНЫЙ Параллелограмм. Квадрат – это вид Ромба и частный случай Параллелограмма. Как геометрические фигурки помогают рисовать? Создавать предметы быта? Где ещё используется математика?

Математические Эксперименты Угол перечеркнули Грабельками. Мы провели 4 параллельных на одинаковом расстоянии друг от друга. Сколько получилось Треугольников? Какие углы одинаковые? Чем похожи эти Треугольники?

Математические Эксперименты 1. Параллельные Прямые Как их построить? • Грабельками на песке • На листе бумаги скреплёнными фломастерами • С помощью нескольких линеек, угольников Как можно прикладывать друг к другу линейку и угольник, чтобы нарисовать много параллельных на любом расстоянии, на каком захотим? Почему математики любят тетради в клеточку? • Легко рисовать параллельные, перпендикулярные, фигурки… • По клеткам иногда даже можно понять какой угол Какой прямой нет параллельной «подруги» ? Нарисуй сам ей пару

Математические Эксперименты Дружные опыты с карандашами. Где дистанция между Параллельными? Кто такой «Перпендикуляр» ? Объединим усилия и будем помогать другу. Ты будешь держать параллельные прямые (карандаши), а я завязывать между ними ниточку (расстояние). Если нитку привязывать не «поперёк» , а кривовато? Она будет скользить. Куда хочет ниточка? Где она найдёт себе место между параллельными? Ровно поперёк. Дистанция между карандашами – это «самый короткий мостик» , «напрямик поперёк между ними» . Ближе или дальше мы расположим карандаши – дистанция всё равно будет «ровно поперёк» . «Ровно поперёк» = «Перпендикулярно» .

Математические Эксперименты Дружные опыты с карандашами. Параллельные и Непараллельные. Отличим по расстоянию — одинаковое оно или меняется. Что если повернуть карандаши НЕ параллельно? Повернём карандаши, чтобы они превратились в пересекающиеся. Что происходит с ниткой? Падает? Поэтому между НЕ параллельными прямыми «не бывает дистанции» . Она бывает только у параллельных. Поиграем с Параллельными карандашами ещё. Представим, что это 2 берега ручейка и Лягушка хочет перепрыгнуть с одного берега на другой. Она выберет наименьшее расстояние … это — перпендикуляр! А если 2 линии НЕ ПРЯМЫЕ? Где на них Лягушка найдёт минимальное расстояние до другого берега? Где кончаются прямые и начинаются кривые? ! Расстояние

Математические Эксперименты «Одинаковость» ещё НЕ Параллельность! Как зовут Одинаковые Кривые? Как выглядят НЕ прямые линии, которые мы можем нарисовать парой связанных фломастеров? Их нельзя назвать параллельными, так как у них нет постоянного расстояния друг от друга. Дистанция между фломастерами – это СДВИГ (голубой вектор). Параллельными можно назвать только Прямые А каково расстояние между СЛЕДАМИ Отрезки, так как у них дистанция постоянная. фломастеров? А у кривых линий – постоянной дистанции нет. Они то приближаются, то отдаляются, могут даже пересекаться… Кривые – сдвинуты, смещены, но НЕ параллельны. В математике есть также сдвиг плоскости, он часто помогает решать задачи. Для таких «одинаковых» линий и фигур есть специальный термин КОНГРУЭНТНЫ, т. е. повторяют форму друга, совпадают при наложении

Математические Эксперименты Волшебные свойства Перпендикуляра. Представим себя архитекторами мостов. Книги – берега реки. И как водится два берега бывают разной высоты. Из 3 листочков картона сделаем 3 варианта мостиков: аркой, подвесной и прямой. Но как мы будем располагать мост? Что если класть его не «прямо» , а «наискось» ? Как положение моста влияет на его устойчивость? На плане можно нарисовать наш эксперимент так. И тот листок-мостик, который лежит «ровно» — крепче держится. А поскольку «ровно» понятие относительное – то математики придумали слово «Перпендикулярно» . Математика часто имеет дело с тем, что «ровно» в одном ракурсе, а в другом – имеет сложный профиль. Но все 3 мостика можно поставить перпендикулярно книжкам-берегам.

Математические Эксперименты Почувствуй себя изобретателем! Параллельные Прямые Как ещё их можно построить? Как работают эти Как изобретали Рейсшину? приспособления? • Как выглядит кухонная скалочка? Где у неё параллельные края? • Как катают скалочку? Видели параллельные следы на тесте? • Если прикрепить рамку из линеек можно рисовать параллельные? • Как придумали улучшить Рейсшину? Металл, пластик, резина; цифры, шкалы, трафареты, углы в градусах… • Разные «фасоны» у рейсшины – а смысл всегда одинаков – она сделана, чтобы ровно сдвигать линию

Математические Эксперименты 2. Круг и его «Родня» . Способы рисования? • Нитка и карандаш. Чем придержать центр? • Нитка, карандаш, кнопка. Приколоть центр! • А если 2 кнопки ? Длинный Круг = Эллипс. Линия движения планет. Родня Круга. • А если кнопки сдвигать ближе? Круглее! • А если сдвинуть до предела? Круг – это самый «ровный» эллипс, у которого фокусы совпадают. Если узнаем

Математические Эксперименты Как сделать Циркуль из Ножниц? Изобретаем Циркуль: Что нам НАДО для того, чтобы рисовать КРУГ ? • Фиксировать Центр • Удерживать Радиус • Пишущий грифель или карандаш • Подвижные части, чтобы устанавливать радиус такого размера, как надо Как сделать Циркуль: Из Пинцета? Из Угольника? Из Линейки? Из Кухонных Предметов? + Крепление (скотч и т. д. ) Каких фасонов бывает Циркуль ?

Математические Эксперименты Творческая Мастерская! На какой картинке Циркуль, который надо «починить» ? Как это сделать? Чего

Математические Эксперименты Картинки Циркулем? ! Любой Циркуль может: • Фиксировать Центр • Удерживать Радиус • Менять грифель или карандаш • Выбирать радиус нужного размера Циркуль – самый универсальный способ рисовать круги. Просто надо потренироваться Нарисуйте 10 кружочков. Закрасьте 5. Чем отличается Круг и Окружность? Как нарисовать Концентрические Окружности? Нарисуйте Циркулем: Радугу, Солнце, Мячик, Цветы…

Математические Эксперименты Рисуем циркулем Цветы!!! Секрет Красоты такого цветочка: Держите Радиус неизменным, чтобы дуга каждый раз была того же радиуса, что и окружность. Тогда поставив ножку Циркуля на любую точку окружности вы проведёте дугу, которая будет проходить ровно через центр круга.

Математические Эксперименты Что такое «Алгоритм» ? Алгоритм действия. Пошаговое описание того, как это сделать. Цветок Циркулем: 1. 2. 3. 4. Рисуем Окружность Выбираем точку на окружности и встаём в неё острой ножкой Циркуля. Рисуем Дугу через Центр (от одного края окружности до другого края). Получилось 2 точки пересечения Дуги с окружностью. В каждую из них встаём циркулем и снова рисуем Дугу «от края до края» И так 6 раз – пока не соединятся все лепестки. Очень красивое занятие.

Математические Эксперименты Цветочки, Погрешность и Открытие числа «Пи» В таком цветочке часто «остаётся» пара миллиметров и 6 -й лепесток чуть больше остальных. Ошибка. Но именно эта погрешность вдохновила античных математиков искать ответ на вопрос «Во сколько раз окружность длиннее радиуса? В 6 с хвостиком раз. Во сколько раз длина полукруглой арки превосходит её высоту? В 3 с хвостиком…» Для построения храмов и арок, украшенных лепниной, нужно было знать точно. Если аккуратно разделить «Окружность на Диаметр» — то получим не ровно 3, а с тоненьким хвостиком 3, 14159… Своим «длинным хвостиком» число напоминает Мышку; первой цифрой «троечкой» – мышиные ушки; и даже называется «Пи» . Может математики так пошутили?

Математические Эксперименты 3. Вырезные задачки на Симметрию. КВАДРАТ * Прямоугольники всегда удобнее чертить по линиям бумаги в клеточку Нарисуйте Квадрат и Прямоугольник. Вырежьте. Скажите: • Как сгибами проверить ровно ли мы нарисовали? Как исправить ошибки?

Математические Эксперименты 3. Вырезные задачки на Симметрию. РОМБ и КВАДРАТ – «Родня» ? ** Как быстро и просто нарисовать красивый ромб из бумаги в клеточку? 1) Ставим Центр Ромба и от него Перпендикулярные Диагонали 2) На них вверх и вниз откладываем одинаковое количество клеточек (например, по 5 клеток), а потом вправо и влево другое одинаковое количество клеточек (например, по 6 клеток).

Математические Эксперименты 3. Вырезные задачки на Симметрию. Шестиугольник и Снежинка ** Как красиво и просто вырезать Шестигранную Снежинку? 1) Сколько Осей Симметрии у Правильного Шестиугольника? 3 нарисованных и ещё есть 3 между ними. Так что снежинку можно складывать аж в 12 раз. 2) Что можно сказать об уголках между осями? В ровненьком шестиугольнике они по 60 градусов. Как разделить лист на сектора по 60 градусов?

Математические Эксперименты 4. Сколько Параллельных Прямых Можно Провести через 1 точку? ** Главное – всё делать аккуратно. Если обнаружим разногласия – значит надо просто уточнить чертёж. 1) Что такое Параллельная? Ровно… Не пересекает… На одинаковом расстоянии… 2) Как нарисовать Параллельную по клеточкам? Как проверить одинаковость расстояний?

Математические Эксперименты 5. А так сколько Параллельных можно провести через 1 точку? ** Главное – всё делать аккуратно. 1) Как нарисовать Параллельную по клеточкам? Как проверить одинаковость расстояний? *** Многие полагают, что геометрия Лобачевского это та, где 2) Любая другая прямая будет или НЕ параллельна, или просто будет параллельные пересекаются. НЕТ!!! У Лобачевского просто нет совпадать с этой. прямых!!! Ею занимался и Риман. Прямые Римана — это Меридианы на глобусе, а прямые Лобачевского — гиперболические линии. Эта отрасль науки родилась в 19 веке для специфических задач. В школе её не

Математические Эксперименты • 6. По какой линии пересекаются плоскости? Варианты: • Прямая Кривая • Дуга Сложная линия? . . Найдите вокруг себя примеры пересечения плоскостей (стены, пол со стеной, книга, тетрадка, 2 листка бумаги…) Какая линия соединяет плоскости? Оцените ровность плоскостей по степени ровности этой линии их пересечения? Особенно интересно с листками тетради. Ровные плоскости пересекаются по ровным прямым линиям. Можно согнуть лист – и линия сгиба поделит его на 2 плоскости.

Математические Эксперименты Как Медиана пришла из Физики в Математику? Из плотной бумаги (картона) вырежьте Треугольник. Прочертите разным цветом Медианы, Биссектрисы и Высоты. Проведите эксперимент и проверьте вдоль каких линий располагается отвес в каждом случае. 7. Ищем Центр Тяжести Треугольника. Волшебство Медиан. Ход Эксперимента: 1) 2) 3) 4) 5) 6) Из нити и грузика сделайте отвес и привяжите его к кнопке, на которую будете подвешивать Треугольник. С помощью булавки или кнопки приколите Треугольник за один уголок так, чтобы он мог свободно раскачиваться. Проверьте с чем совпадает нить отвеса. Можно сделать пометку. Прикрепите за другой уголок и снова повторите эксперимент. Можно также сделать с третьим углом и вновь посмотреть. В любом Треугольнике все Медианы пересекаются в одной точке, которая является Центром Тяжести этого Треугольника. Если правильно нашли Центр Тяжести фигуры – то можно сделать ещё один

Учись учиться — весело играя! Термины – это интересно! 1. 2. 3. В разных науках встречаются одинаковые термины. Когда это родственные понятия – то легко заметна аналогия и запоминать их легче, сравнив со словами — «друзьями» . Иногда аналогия не столь ясна на первый взгляд. Особенно, когда название сложилось исторически и слова-родоначальники претерпевали изменения, кочуя из одного языка в другой. Такие понятия проще сначала освоить там, где они встретились, а после само по себе придёт понимание их родственных связей и аналогий. Если уж какой-то термин Вам очень напоминает другое слово (схожи по звуковому рисунку) – постарайтесь узнать значения обоих слов и представить себе их на картинке, отметив для себя чем они отличаются. Простой пример «Гиена» и «Гигиена» , в треугольнике есть «Медиана» , а на глобусе Игра 1. Пары «Меридианы» . предложений: «Держите в порядке коврик и мышку» , «Мышку следует ежедневно кормить злаковыми культурами» ; «Одевайтесь со вкусом и будете всегда в тренде, «Линия тренда показывает куда стремится график» ; «Двойка сломалась! Будем пломбировать» , «Двоечкой бей – и

Учись учиться — весело играя! Термины – это интересно! Игра 2. Крылатые фразы и шутки: «Ноль без палочки» , «Мне большую половину!» , «И пошёл ровно по синусоиде» , «Планеты вокруг Солнца вращаются по концентрическим окружностям, каждая из которых – эллипс» . Игра 3. Буква заблудилась: «Из точки А в точку В проведён обрезок длиной 3 см» . «От рулона ткани осталось два маленьких отрезка» . Игра 4. Дорисуй картинки. Где здесь половинки, а где нет? Почему? Из каких фигурок составлен каждый рисунок на варежках и вазочках?

Учись учиться — весело играя! Термины – это интересно! Как математика помогает понимать сказки? Рисуем план местности! Игра 5. Разные смыслы одного слова. Когда «прямо» не значит «ровно» ? Вспомним Красную шапочку и нарисуем чертёж местности и траекторию пути. Иди прямо по этой тропинке» — «прямо» не значит «ровно» . Это значит не

Учись учиться — весело играя! Термины – это интересно! МАМА ПОСЛАЛА ДОЧКУ ПО СВЕТЛОЙ ВОЛК ПЛОХОЙ, ОН ВЫСЛЕЖИВАЛ, ЖДАЛ УДОБНОГО МОМЕНТА, КОГДА ОНА НЕЧАЯННО ЗАЙДЁТ В ЛЕСНУЮ ТЕНЬ… ОКОЛЬНОЙ ТРОПИНКЕ ! ! ! «ПРЯМО» — ЭТО «НЕ СВОРАЧИВАЯ С НАМЕЧЕННОГО ПУТИ» … Как математика помогает понимать сказки? Учимся рассуждать! Игра 6. Играем в доказательство. НЕТ По нарисованному в предыдущей игре плану местности обсудите разные варианты развития событий. Как было в сказке и чего там не было? Почему? «Мишка спрашивает, по какой дорожке сказала идти мама. Объясни ему по какой дорожке и почему» .

Учись учиться — весело играя! Игра 7. Софизмы. Математики шутят… Софизм – это нетождественные преобразования. Софизм ничего никогда не доказывает, но полезен как игра и упражнения. Укажите преобразования, нарушающие ОДЗ?

Учись учиться — весело играя! Софизмы. Математики шутят… Софизм – это нетождественные преобразования. Софизм ничего никогда не доказывает, но полезен как игра и упражнения. Укажите преобразования, нарушающие ОДЗ?

Учись учиться — весело играя! Софизмы. Математики шутят… Софизм – это нетождественные преобразования. Софизм ничего никогда не доказывает, но полезен как игра и упражнения. Укажите преобразования, нарушающие ОДЗ?

Учись учиться — весело играя! Софизмы. Математики шутят… Софизм – это нетождественные преобразования. Софизм ничего никогда не доказывает, но полезен как игра и упражнения. Софизм учит думать и критично подходить к своим и чужим ** В этом примере полный стакан рассуждениям. это 100%, а пустой – 0%. Половина полного стакана равна 100% : 2 = 50%, Половина пустого стакана равна 0% : 2 = 0, то есть

Учись учиться — весело играя! Игра 8. Что такое Оксюморон? Придумай примеры. Оксю морон, окси морон (от древнегреческого слова) — приём, который используется в литературе для создания стилистического эффекта и усиления эмоционального накала строки: -Кого позвать мне? С кем мне поделиться Той грустной радостью, что я остался жив? (С. Есенин) В устной речи может использоваться для «объяснения необъяснимой ситуации» . Часто бывает ответом на Риторический вопрос. Полезен в безвыходном положении. Играет роль юмористической отговорки. Ярко характеризует говорящего. -У нас тут начальство немножко вышло… Давайте мы Вам попозже перезвоним? Придумайте свои -Ну, а теперь-то точно придёшь? -Наверное точно. примеры. Что общего с Софизмами?

Учись учиться — весело играя! Игра 9. Про весёлый Оксюморон и умную Аксиому Почему один называют «остроумной глупостью» , а другое – «прописной истиной» ? Как рождается переносный смысл? Зачем нужны прописные истины? Попробуйте дополнить и дословно показать первую фразу примера в форме маленькой театральной сценки? Можете написать к ней несколько сценариев? Сколько сценариев у вас получится? Если бы математика утонула в переносных смыслах? Сколько чисел в математике? Сколько видов геометрических фигур? Формул? Что будет если обо всех закономерностях начать говорить в переносном смысле? Как математики дружат с конкретикой? Как конкретика помогает в жизни? Когда нужны ответы «Да» и «Нет» ? Как сделать из этих фраз Аксиому? Сколько тут выйдет Аксиом? ПРИМЕРЫ: «Труд сделал из обезьяны человека, а лень – превращает в …» «Человек – биологический вид с богатыми умственными возможностями» .

Учись учиться — весело играя! Игра 10. Как придумать Аксиому? Где тут Аксиома? ? ? 1) Небо – всегда голубое. 2) Небо имеет голубой или синий оттенок. 3) Перед дождём небо пасмурное. 4) Днём и ночью небо разного цвета.

Учись учиться — весело играя! Вспомните, каким бывает небо? ? ? Что назвать Аксиомой и какие ей предстоят Отборочные испытания? Каждая Аксиома проходит проверку. Каждая Аксиома имеет научное объяснение. Каждая Аксиома проста и к ней обращаются за помощью в более сложных задачах. Каждая аксиома Абсолютно верна и помогает понять любые частные случаи.

Учись учиться — весело играя! 1) 2) 3) 4) Где тут Аксиома? ? ? Небо – всегда голубое. Но ночью небо синее. А в бурю оно пасмурное. Небо имеет голубой или синий оттенок Перед дождём небо пасмурное. Но бывает слепой дождик – он идёт в ясную погоду. Днём и ночью небо разного цвета. Но бывают белые ночи, когда светло. И бывают такие пасмурные дни, что даже похожи на белые ночи. Научное объяснение голубизны неба: Небо имеет голубой или синий оттенок потому, что синяя часть солнечного спектра сильнее рассеивается в атмосфере. Синие и фиолетовые лучи имеют больший коэффициент преломления и проникают в атмосферу даже когда другая часть солнечного света

Учись учиться — весело играя! И даже при изменениях погоды, в разное время суток и в разных метеоусловиях в окраске атмосферы присутствуют сине-голубые оттенки. Найди их на картинке! Чтоб красиво рисовать … нужно много-много знать!!!

Учись учиться — весело играя! Как живут Аксиомы в математике? Что зовут Аксиомой? Аксио ма (др. -греч. — утверждение, положение), постулат — исходное положение теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства. Аксиома должна быть: 1. Истинной при любых условиях, без исключений и ограничений. 2. Простой, понятной и наглядной. Её истинность можно проверить и понять на примерах. 3. Наиболее важной «частью» изучаемой науки. Поэтому нужно верно понимать аксиомы. Что не позволено Аксиоме? 1. Содержать противоречия, а также взаимоисключающие слова или предложения. 2. Предполагать исключения. Так фраза «любое исключение из правила только подтверждает это правило» — это Оксюморон и к Аксиомам не применим. 3. 3. Правила не могут называться Аксиомами. Правила имеют статистический характер (как правило, чаще всего, в большинстве случаев, наиболее вероятно, почти всегда за редким исключением…) Правила могут меняться и отменяться, а Аксиома — верна всегда. Аксиома понятней, чем Правило!!!

Учись учиться — весело играя! Игра 11. Что будет, если Математический Чертёж повернуть «вниз головой» ? Боком? На угол? Нарушится ли истинность чертежа при повороте листа бумаги? Правда ли что повернув Квадрат, мы получаем Ромб? Был

Математика и Жизнь Аксиома Архимеда о том, как «вода камень точит» Глядя на ручей, пробивающийся в камнях, Архимед сравнил каплю воды с маленьким числом, которое при многократном умножении способно победить любое, даже самое большое число. Архимед сформулировал это так: «Нет такого маленького, которое при многократном умножении не превысило бы любого большого, каким бы большим оно ни казалось. Вопрос лишь в количестве повторов. Так жизнь состоит из мелочей, которые повторяясь суммируются в грандиозные причины и меняют наш мир» . Проверим математическую часть высказывания? А о философии подумайте сами. 1) Выберем маленький отрезок. (Например можно взять 1 см, 1 клетку, полклетки) 2) Выберем большой отрезок (Например: 5 клеток, 5 см, 10 см, 15 см…) Можно даже несколько вариантов. 3) Сколько раз подряд надо выложить маленький отрезок, чтобы получить цепочку

Математика и Жизнь a 2 + b 2 = c 2 c a b b a a c 2 b a a 2 b 2 a b b a Выводы : Решение проблемы может лежать ВНЕ области этой проблемы. Мы хотели узнать соотношение сторон в треугольнике – а пришлось построить 2 огромных квадрата (их общая площадь в 12 раз больше нашего треугольника). b a b Ещё пример. Сложите из спичек треугольники: из 3 спичек 1 треугольник. Из 5 спичек – 2 треугольника. Из 6 спичек – 4 треугольника. Верхняя точка – вне плоскости. Для решения задачи необходимо выйти за пределы области прежних решений, знаний, «раздвинуть горизонты» . Часть НЕ РАЗРЕШИМЫХ проблем – это те, решение которых ВНЕ вашего сегодняшнего кругозора.

Логические задачки На квадратной веранде вдоль каждой стороны нужно поставить вазоны с цветами. Какое минимальное количество вазонов потребуется, чтобы вдоль каждой стены стояло по 3 вазона?

Развитие сообразительности Не отрывая руки нарисуйте эту картинку. Выполните задание, не проходя повторно по уже проведённым линиям. Сколько найдёте решений? С какой точки лучше стартовать в процессе поиска?

Развитие сообразительности Не отрывая руки нарисуйте эту картинку. Выполните задание, не проходя повторно по уже проведённым линиям. Сколько найдёте решений? С какой точки лучше стартовать в процессе поиска?

Задачки на логику и воображение Круг разделите 3 действиями на 7 секторов

Задачки на логику (продолжение) Вариант 1 Круг разделите 3 действиями на 8 секторов

Задачки на логику Вариант 2 Круг разделите 3 действиями на 8 секторов

Задачки на логику Вариант 3 Круг разделите 3 действиями на 8 секторов

Задачки на логику А если всего 1 линию направить «по другому» — 6 секторов

Задачки на логику Круг разделите 2 действиями на 9 секторов

Задачки на логику На сколько секторов разделён круг 2 действиями?

Задачки на логику I круг Можно ли сказать об этой картинке: • 3 точки принадлежат только одному кругу? • 6 точек принадлежат двум кругам одновременно? • 1 точка принадлежит трём кругам сразу? • 10 точек распределены по трём II круг I I I круг Сместив 1 точку, сделай: В I круге – 5 точек, Во II круге – 6 точек,

Игры на координатной плоскости «Морской бой» , «Шахматы» , «Шашки» , «Уголки» , «Крестикинолики» и т. д. В эти игры очень полезно играть всем! В таких играх важны не только буквы и цифры, которые являются вариантом плоскости координат. В этих играх присутствует и логическая организация пространства: привлекательность определённых клеток, перспективность хороших связок и комбинаций, логика принятия решений.

Морской бой – игра на понимание координат Развивающей игра становится при полноценной обратной связи. Чем больше угадываний – тем меньше развития. Кроме слов «мимо» и «попал» следует использовать термины «ранил» и «убил» . Эти данные необходимы для правильных логических рассуждений ребёнка. Кроме того, в случае попадания в корабль торпеды ( «ранил» ) надо честно говорить «у меня тут 3 -х палубный» или «у меня тут 5 -палубный корабль» . Это тоже необходимые данные для логических рассуждений ребёнка. Вы ведь учите думать, а не угадывать.

Какой была Таблица Пифагора? 2 х 2 = 2 строчки по 2 точки, 3 х 3 = 3 строчки по 3 точки, 4 х 4 = 4 строчки по 4 точки, 5 х 5 = 5 строчек по 5 точек, … Таблица точек и никаких цифр!!! Понятно и наглядно! 1) Решите по ней примеры: 2 х 3 , 3 х 4 , 4 х 4 , … 2) Почему 3 х 4 = 4 х 3 ? Почему 4 х 5 = 5 х 4 ? 3) Формула А х В = В х А. Что это за шифр?

Какой была Таблица Пифагора? 2 х 2 = 2 строчки по 2 точки, 3 х 3 = 3 строчки по 3 точки, 4 х 4 = 4 строчки по 4 точки, 5 х 5 = 5 строчек по 5 точек, … Таблица точек и никаких цифр!!! Понятно и наглядно! 4) Покажи «Квадрат числа» Что такое квадрат числа? Это квадрат на картинке! Почему говорят «квадрат двойки» , « 2 в квадрате» ? Чему равно 3 в квадрате? Придумай свои примеры квадратов числа. Как можно придумать записывать число в квадрате? Что значит 32=9?

Какой была Таблица Пифагора? 2 х 2 = 2 строчки по 2 точки, 3 х 3 = 3 строчки по 3 точки, 4 х 4 = 4 строчки по 4 точки, 5 х 5 = 5 строчек по 5 точек… … Таблица точек и никаких цифр!!! Понятно и наглядно! 5) Сложи ладошку «уголком» и Покажи Квадратный корень «Зри в корень» = «смотри в суть» . Корень квадрата числа. Надо разобрать квадрат до основ. Основа — это сторона, сколько точек. Ведь если квадрат на 2 точках (2 по 2) то это всегда 4, если квадрат на 3 точках (3 по 3) – то это всегда 9, на 4 точках — то 16. «Корень» = на скольких точках выстроен квадрат. Как «найти» любой корень по такой табличке точек?

Какой была Таблица Пифагора? 2 х 2 = 2 строчки по 2 точки, 3 х 3 = 3 строчки по 3 точки, 4 х 4 = 4 строчки по 4 точки, 5 х 5 = 5 строчек по 5 точек… 6) Как придумали таблицы с цифрами? 7) Сколько там одинаковых строчек? 8) Чем значок «квадратный корень» похож на «разобранный до основания квадратик» ? Таблица умножения 2 х 2 = 4 2 х 3 = 6 2 х 4 = 8 2 х 5 = 10 … 3 х 2 = 6 3 х 3 = 9 3 х 4 = 12 3 х 5 = 15 … 4 х 2 = 8 4 х 3 = 12 4 х 4 = 16 4 х 5 = 20 … Таблица квадратов 5 х 2 = 10 5 х 3 = 15 5 х 4 = 20 5 х 5 = 25 … 2 х 2 = 4 3 х 3 = 9 4 х 4 = 16 5 х 5 = 25 …

Какой была Таблица Пифагора? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 9) Песенка про «Пифагоровы штаны» – это Переместительн ый закон умножения: 3 х9=9 х3 3 х 9 = 27 Жёлтый прямоугольник 9 х 3 = 27 Зелёный Прямоугольник

Теоремы? Это просто! c a a 2 + b 2 = c 2 b a Смотри! b a a b 2 c a b a a 2 2 b b b a b Пифагор взял треугольник со сторонами 3, 4, 5. 9 + 16 = 25. Всегда ли a 2 + b 2 = c 2? Чтобы понять и проверить он сделал простой и гениальный чертёж. А рядом – одно

Сумма углов треугольника Рассмотрите и поясните картинку. Что интересного заметили? Какие уголки одинаковые? Какова их сумма?

Кто придумал математику? Пифагор – древний философ и математик, жил в Древней Греции в V-VIвв. до нашей эры. Сделал множество математических открытий. Его имя носит знаменитая Теорема Пифагора. Евклид Александрийский жил в III веке до нашей эры. Собирал и систематизировал знания. Венцом его книги о треугольниках была Теорема Пифагора. Всего получилось 15 книг о математике, где он подробно и интересно рассказал про все фигуры. По его книгам учились, по ним строили храмы, вели расчеты. На протяжении 2500 лет эти знания являются основными и пополняются новыми открытиями.

Кто придумал математику? Рене Декарт 16 -17 вв. – изобрёл координатный метод и ввёл удобную систему координат, которую мы используем до сих пор. Заложил основы векторной алгебры. Пьер Ферма – 17 век, один из создателей аналитической геометрии и математического анализа, теории чисел и теории вероятностей. Наибольшую известность получил после открытия Теоремы Ферма, названной в его честь.

Теория Вероятности = НЕ Гарантия? ! Как вычисляют Вероятность? 1. Вероятность совпадения событий всегда равна произведению Вероятностей. 2. Произведение вероятностей — всегда меньше, чем исходные вероятности. ПРИМЕР 1. У нас 2 камешка – чёрный и синий. Будем бросать их так, чтобы каждый раз выпадал 1 камешек. Какова вероятность того, что сразу выпадет Синий? 1 шанс из двух, 50%. ПРИМЕР 2. Возьмём 2 пары камешков. Первая пара – чёрный и синий; вторая пара – чёрный и красный. Бросать будем также чтобы выпадало по 1 камешку. Каждую пару бросать будем отдельно. Вопрос: Какова вероятность того, что выпадет Синий и Красный камешки? То есть какова вероятность того, что совпадут два события, вероятность каждого по 50%. Какова вероятность их совпадения? Выпадение камешка из Первой пары – Первое Событие (2 варианта). Выпадение камешка из Второй пары – Второе Событие (тоже 2 варианта возможны). Вар. 1* Вар. 2* И как они могут сочетаться друг с другом?

Теория Вероятности = НЕ Гарантия? ! Как вычисляют Вероятность? 1. Вероятность совпадения событий всегда равна произведению Вероятностей. 2. Произведение вероятностей — всегда меньше, чем исходные вероятности. Каждый Вариант Первого События может сочетаться с обоими Вариантами Второго События. Общее количество возможных Комбинаций = 4, из них желаемое сочетание 1, т. е. 1 : 4 = 0, 25 = 25% Можно рассчитать по формуле, как произведение вероятностей 0, 5 х 0, 5 = 0, 25 = 25% А 75% вероятности, что этот шанс не выпадет.

Теория Вероятности = НЕ Гарантия? ! Как вычисляют Вероятность? 1. Вероятность совпадения событий всегда равна произведению Вероятностей. 2. Любая Вероятность всегда меньше 1 (меньше 100%). Поэтому произведение вероятностей — всегда намного меньше, чем исходные вероятности. ПРИМЕР 2. Какова вероятность того, что Вы успеете на поезд, если вышли из дома без запаса времени, а надо ещё сделать пару пересадок на транспорте? Даже если вероятность быстро сесть в транспорт равна 50%, то вероятность успеть в двух местах пересадки – уже не выше 25%, а вероятность опоздать – аж 75%. И это не «Закон подлости» — это умножение вероятностей. А ещё есть светофоры и прочие факторы, уменьшающие вероятность желаемого события… ПРИМЕР 3. Легко ли угадать 2 из 10 ? Допустим, что у Вас 10 камешков, из них 2 синих. Играя в камешки, Вы случайным образом выбрасываете каждый раз 1 камешек. Какова вероятность того, что дважды подряд выпадет именно синий? 2 : 10 = 0, 2 (20%) – вероятность того, что выпадет 1 синий. И камешков уже не 10, а 9. 1 : 9 = 0, 11 (11%) – вероятность того, что выпадет 2 синий. Но не думайте что это ответ! Ведь теперь надо рассчитать вероятность совпадения этих событий!!! 0, 2 х 0, 11 = 2% — так низка вероятность угадать 2 элемента из 10 … А Вы думали 20%? Вы ошиблись в 10 раз!!! Поэтому математики не играют в азартные игры.

Что Вы знаете о математике? — Кто из математиков стал знаменит своим литературным или музыкальным творчеством? Кто из математиков знаменит архитектурными достижениями? Живописью? Фресками? Мозаиками? Что Вы знаете о богатстве талантов гениальных математиков? Почему говорят, что Гений талантлив во всём! — В каких веках родилась мода на «романтиков, чуждых наукам» ? Почему? Кому была нужна эта легенда о несовместимости физики и лирики? — Что Вы знаете о бардах? Почему среди них всегда много людей с физико-математическим образованием? — Кто и почему сказал: «Математика царица наук» ? Подсказка: Карл Фридрих Гаусс – немецкий физик, живший в конце 18 -первой половине 19 века. Он изобрёл универсальный метод решения систем уравнений со многими неизвестными, который получил название «Метода Гаусса» . Осталось ответить на главный вопрос – почему физик назвал «Царицей» математику? — А что лично Вам нравится в Математике? Какие разделы понравились? Что бы хотелось увидеть ещё?

Как математика сделать поэтом? О физиках и Лириках 1. Поэты были без ума От строф Декарта и Ферма, От строф Софии Ковалевской… Писал стихи и Лобачевский – Их даже Пушкин оценил И комплименты обронил. А Окуджава и Хайям Стихами лишь известны Вам? Они (да будет Вам известно) Как математики – прелестны! Талант – всегда во всём талант, Будь физик или музыкант, Будь математик иль поэт – Для творчества преграды нет! Рене Декарт

Как математика сделать поэтом? О физиках и Лириках 2. Привыкли вы считать: «литературный гений – А рубаи – в часы досуга, Наукам точным, якобы, не друг…» В компании семьи и друга, Твердили это в школах десять Отнюдь не ради славы, поколений, Слагал он для забавы. Совсем забыв: «Каким же был досуг? » Но рубаи – столь хороши! — Они играли рифмами, конечно… Играя струнами души, И баловались прозой… Веками гения творенья — Верю вам… Всё будоражат треволненья… Но ваши заблужденья столь беспечны; И первый мой пример – Омар Хайям. Вот старый сборник на столе, Дрожит свеча на серебре… «Хайям» — суть ремесло – «пошив И вновь звучат его слова, И вновь любовь его жива. шатров» : Расчёт, раскрой настилов и навесов;

Как математика сделать поэтом? О физиках и Лириках (продолжение) По счастью не один лишь он А знали вы вот например, Был явно гением рождён. Что Леонардо – инженер? ! Кто в творческой среде воспитан – И гидротехник… Математик… Тот гениальностью пропитан! Не просто «кисти, холст, халатик» ! В его обычной мастерской Да Винчи, скажем например – Трудился молот день-деньской… Достойнейший тому пример: Художник, скульптор, музыкант, Он – медик, физик, астроном… В оправе мира бриллиант – Так мало знали вы о нём? ! Лувр, Третьяковка, Эрмитаж!. . Быть может нынче уж прочтёте Везде в почёте гений наш. И многое тогда поймёте. Немало времени науке Он уделял не ради скуки; Риск, сложность, новизна открытий – Пусть жизнь простою не была – Но личность ярко расцвела: Ум, артистичность, тяга к знаньям, Духовность, совесть, воспитанье,

Как математика сделать поэтом? О физиках и Лириках (продолжение) И творческий усердный труд, Где душу ценят, разум чтут. Его полотна – на вес злата: Дворцы и царские палаты, Музейных стен безмолвный фон И сотни глаз со всех сторон. Всяк Лик – гармония своя. Так Леонардо вижу я. Полны любви и вдохновенья Его прекрасные творенья, Стройны, ритмичны, лаконичны, Парадоксальны и привычны, И сказок старых след простыл, Когда в стихах он изложил Всё без единого изъяна: И приключения Руслана, И о семи богатырях, И о царевнах и царях… И третий мой пример ярчайший Без логики такое дело – Век не осилить – молвим смело! Пиит Российский величайший, Чьи рифы двести лет подряд Была ль в нём нелюбовь к Услышать всякий был бы рад; наукам?

Как математика сделать поэтом? О физиках и Лириках (продолжение) Подумаем, что это значит? Татьяна с книжкою в аллее… Быть может было всё иначе? Светлана в кудрях и с бантом… Камилла в беличьем манто… Седой лицейский «математик» Иль ясноокая Софи: Надменный чопорный — Тут А плюс Бэ … делить на Фи. флегматик — Не понимаю я! – Смеётся. – За что-то Сашу невзлюбил, Софи! Ну как Вам удаётся? ! И придираясь к пустякам Послушай, что я написал!. . Снижал оценки тут и там, (И вслух весь день стихи читал!) Да строго розгами грозил, А то бывало что и бил. Излишков времени не тратя, Решал лицейские задачи. Его ж не выгнали взашей? ! Легко окончил свой лицей! Кто ж станет тут любить предмет? ! Но вины предмета нет… Ведь педагогика хромала… Так можно ль верить, что поэту Хромала с самого начала… Претила так наука эта? Иль просто имидж был таков Но! В жалобах на вычисленья. У гения для …простаков? ! Наш Саша видит развлеченье;

Как математика сделать поэтом? Нет ничего невозможного в этом! — Как математика сделать поэтом? — Где тут место рифмам и строфам — Нет ничего невозможного в этом! стихов? Решать со стихами задачки – легко! — А Вы зрите в корень, как некто Прутков! И сразу успехи взлетят высоко! И рифмы на ум вскоре сами придут И стройные образы Вам создадут. Не зря среди гениев много поэтов! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Хотя Вы, возможно, забыли об этом? Коль трудно запомнить таблицу корней Ландау, Капица, да Винчи, Ньютон, И Ломоносов в списке есть в том… – Попробуем рифмы искать даже в ней; Стихи облегчают ученье любое Рифмуем, стараясь, «проблемную» тему: 1 2 3 4 5 6 7 8 И учат учиться прилежно с любовью 12 … Запомним легко – и исчезнут Но должен в стихах проблемы! непременно быть смысл! Подняв настроение и оптимизм Стихи – не «слова» ! Под новым углом мы посмотрим на Стихи – это «мысль» !. . жизнь!

Как математика сделать поэтом? (окончание стихотворения) А если сказать, что: «Квадрат плюс квадрат – Равняется Старший, третий их Брат!. . » И сделать рисунок красивый, как тут – Проблемы с учёбой все сами пройдут!. . Решилась задача! В кармане удача! Отличный зачёт! И стипуха в придачу! Коль дело на лад с учёбой пошло – То в жизни всегда будет всё хорошо! Поэзия ценит гармонию ритмов; Но жизнь – не набор «простых алгоритмов» ; Решается всё, и стихи помогают, Тому, кто с умом свои строки слагает. Нет рифмы, чтоб стала важнее, чем

Как математика сделать поэтом? Любовь к математике может быть разной! Любовь к математике может быть разной: Большой; Избирательной; ЦЕЛЕ — сообразной; — Любовь к Вычисленьям; — К задачам без Цифр; — Любовь к Построеньям; — Разгадывать Шифр; Кому-то милее Загадки, Софизмы – Здесь каждый найдёт Для желанной харизмы! Есть шоу — «угадывать числа и мысли» , Есть игры – полны потаённого смысла: Играть в «Морской бой» каждый ведь рад? Система Декартовых координат! Шашки и Шахматы – с Логикой дружат, Читать Детективы – с логикой нужн Кроссворды разгадывать, Платьица шить… Выводы? С Логикой радостней жить А если уж с логикой полный порядо – Пусть будет порядок у Ваших тетрадок: На листике в клетку рисуем чертёж Задачка решилась – и вечер хорош Победа в задаче – не просто удача А опыт и логика с нею в придачу. «Чуйка» растёт по мере побед – И нету надёжней страховки от бед. Любовь к математике может быть

Задания по математике в картинках для детей 5-7 лет

Задания для детей старшей — подготовительной группы. Математическое развитие

 

 

Зада­ние 1. Счи­та­лочка на кухне

Сколько пред­ме­тов в каж­дом прямоугольнике?

Ответ напиши словами.

Зада­ние 2. Считалочка

Сколько кар­ти­нок в каж­дой рамке?

Соедини лини­ями рамки и соот­вет­ству­ю­щие флажки

Зада­ние 3. Весе­лый счет

Реши при­меры

Зада­ние 4. Фрук­то­вый счет

Рас­крась пары фрук­тов, сумма чисел на кото­рых равна 9

Зада­ние 5. Считалочка

Реши при­меры.

Зада­ние 6. Считалочка

Реши при­меры

Зада­ние 7. Боль­шой и маленький

В каж­дом ряду про­ну­ме­руй кар­тинки от самой малень­кой до самой большой

Зада­ние 8. Вкус­ная считалочка

Реши при­меры, исполь­зуя под­сказки в рамках.

Зада­ние 9. Считалочка

Соедини кру­жо­чек с циф­рой и кар­тинку, на кото­рой напи­сана такая же цифра.

Зада­ние 10. Считалочка

Реши при­меры и соедини лини­ями стре­коз и лягушек.

Зада­ние 11. Считалочка

Реши при­меры.

Соедини ответы с соот­вет­ству­ю­щим коли­че­ством картинок

Зада­ние 12. Кроссовки

Реши при­меры и найди Мишины кроссовки.

Под­сказка: ему нужна пара крос­со­вок, на каж­дой из кото­рых в сумме полу­ча­ется 6

Зада­ние 13. Весе­лый счет

Реши при­меры и соедини их с ответами.

Зада­ние 14. Считалочка

На каж­дом цветке рас­крась крас­ным цве­том лепе­сток с самым боль­шим чис­лом и жёл­тым – с самым маленьким.

Зада­ние 15. Облака

Сосчи­тай кар­тинки в облаках.

Ответы впиши в окошки.

Зада­ние 16. На дне океана

Сколько здесь мор­ских звёзд и сколько осьминогов?

Зада­ние 17. Считалочка

Сосчи­тай кар­тинки в каж­дом пря­мо­уголь­нике и соедини их лини­ями с соот­вет­ству­ю­щими цифрами.

Зада­ние 18. Боль­шой и маленький

Рас­крась боль­ших живот­ных и обведи маленьких

Зада­ние 19. Воз­душ­ные шарики

Сколько воз­душ­ных шари­ков в каж­дой связке?

Зада­ние 20. Фрук­то­вая считалочка

Сколько здесь фрук­тов каж­дого вида?

Зада­ние 21. Считалочка

Реши при­меры на ябло­ках и на мор­ских звёздах.

Соедини лини­ями яблоки и звёзды, на кото­рых полу­чи­лись оди­на­ко­вые ответы.

Зада­ние 22. Считалочка

Уга­дай после­до­ва­тель­но­сти и впиши про­пу­щен­ные цифры

Зада­ние 23. Мор­ковка на тарелках

Нари­суй на каж­дой тарелке столько мор­ко­вок, сколько не хва­тает до десяти.

Зада­ние 24. Считалочка

Реши при­меры и впиши ответы в окошки

Зада­ние 25. Весе­лый счет

Рас­крась три яблока так, чтобы сумма, напи­сан­ная на них цифр рав­ня­лась 8.

Зада­ние 26. Считалочка

Соедини лини­ями пря­мо­уголь­ники с оди­на­ко­вым коли­че­ством пред­ме­тов на картинках.

Зада­ние 27. Считалочка

Сколько кар­ти­нок в каж­дом прямоугольнике?

Соедини их с соот­вет­ству­ю­щими цифрами.

Зада­ние 28. Мыль­ные пузыри

Сколько здесь мыль­ных пузырей?

Зада­ние 29. Счи­таем палочки

Сколько пало­чек в каж­дом ста­кан­чике с мороженым?

Ответы впиши в окошки.

Зада­ние 30. Считалочка

Сосчи­тай жёлуди. Ответы впиши в окошки.

Зада­ние 31. Воз­душ­ные змеи

Реши при­меры на катуш­ках и соедини их со змеями.

Зада­ние 32. Ракеты

Впиши про­пу­щен­ные числа.

Зада­ние 33. Пят­ни­стая лягушка

Сколько пят­ны­шек раз­ного раз­мера на лягушке?

Зада­ние 34. Оле­не­нок потерялся

Помоги оле­нёнку попасть к маме.

Он может идти только мимо тех листи­ков, на кото­рых сумма рав­ня­ется 10.

Изображения Математика | Бесплатные векторы, стоковые фото и PSD

Сортировать по

Популярное Недавнее

Категории

Все Векторы Фотографии PSD Иконки

Лицензия

Все Бесплатно Premium

Отобразить настройки Цвет Ориентация

Все Пейзаж Портрет Квадрат Панорама

Стиль

Применимо только к векторам.

Все Акварель Мультфильм Геометрический Градиент Изометрический 3D Нарисованный от руки Flat

Изм. онлайн Фильтровать по ресурсам, которые можно редактировать онлайн в Wepik и Storyset

См. изменяемые ресурсы

Люди

Применимо только к фотографиям

Все Исключить Включить Число людей
Возраст Младенцы Дети Подростки Молодежь Взрослые Пожилые Старики Пол Мужчины Женщины Этническая принадлежность Южная Азия Ближний Восток Восточная Азия Чернокожие Латиноамериканцы Индусы Белые Freepik’s Choice

Смотрите качественные ресурсы, которые наша команда отбирает ежедневно.

Просмотрите избранные

Дата публикации

ЛюбойПоследние 3 месяцаПоследние 6 месяцевПоследний год

комиксы, гиф анимация, видео, лучший интеллектуальный юмор.

Уважаемые мсье и мисс, прошу у вас кооперации!

Имеется набросок сеттинга мира средневековья, где математика не прекращала своё развитие и заняла место религии. К тому же, все используемые формулы, теоремы и геометрические штуки, написанные на любой поверхности воздействую на реальный физический мир. К примеру есть врата перед входом в город, на которых написано «f(x,y,z) = 2 * C» — любой проходящий предмет через врата увеличивается в объеме в два раза.

Общество в матпанке устроено в виде ноократии — когда умнейшие люди получают больше власти. Людям, изучающим математику, открыты все дороги к вершинам общества. Остальным же… ну, они могут уйти в ремесленникии, пытаться всё же обучится математике, пойти в армию либо освоить какой-то вид искусств.

Существуют также абсолютно необучаемые люди математике в мира матпанка по генному признаку — это так называемые варвары. Они просто считают что сама концепция математики это какая-то магия и отрицают её, полагаясь только на собственные силы и умения.

Как ни странно, но математика в мире матпанка является одновременно и наукой и религией. Ей поклоняются; у неё есть разные течения разделенные по разным разделам математики; у неё есть свои апостолы и пророки в виде древнегреческих философов; у неё есть свои «7 смертных грехов», которые скорее «7 смертных неопределенностей»; свои небольшие церкви практически во всех городах и деревнях.

Интерьеры сливок общества (т.е. математиков) сильно отличаются от привычных средневеково-европейскому стилю — это странно закрученные, с большим количеством углов и граней предметы.

В мире матпанка присутствует свой вид наркотиков — обсидиановая пыль, которую смешивают с самогоном из трав и кристализируют после в порошок. Этот наркотик вызывает некий «математический» приход, в котором перед глазами плывут различного рода формулы. Но, вещество забивает капиляры между глазами и носом, из-за чего после длительного применения у человека могут возникать побочные эффекты от кровотечения из глаз до слепоты.

Сеттинг матпанка как ДНДшной игры закручивается вокруг мистического математика, который пытался понять как приводить проекцию трехмерного в четырехмерное, но что-то пошло не так и образовался разлом в 4-е измерения из которого полезли монстры. Наши славные герои начинают в этом мире действовать спустя пару десятков лет после событий и собственно их цель — это добраться до того места разлома и закрыть его.

Пост будет еще дополнятся в следующих сериях, но очень хотелось бы услышать ваше мнение и предложения по развитию идеи матпанковского сеттинга.

Математика в картинках — Детских снов чудесная страна — LiveJournal

Profile

Name: alessandra_enko

Entry Tags

18 сентября, books, canada, christmas, from facebook, i am from…, math, models, reading, so true, take (self) care., us, x, Андрей, Галерея, Ддеймс, Джеймс, Дом, Друзья, Здоровье, Интересное, Как это было у нас, Калгари, Карантин, Лето, Лондон, Мое Чтение, Мое чтение, Мои главные книги, Моя Америка, Моя история, Наблюдаем, Наша жизнь, Наше русское, Наши прогулки, Новый год, Плавание, Поездки, Праздники, Прогулки, Рукоделие., Самостоятельное чтение, Саша, Семья, Спорт, Украина, Хьюстон, Что-то хорошее…, Швеция, Я, для малышей, занятия с ребёнком, играем, иллюстрации, их нравы, кино, книги, книги для занятий, книги о природе, книги про войну, книжные полки, коллекция, культпоход, науч.-поп. для детей, новенькое, новые приобретения, просто так, прошлое, слушаем, смешное, события, старый город, читаем вместе, что мы едим, что я люблю, школа

21st-Sep-2011 04:55 am (UTC)

Чудесная! По рисунка похожа на старую Азбуку.
Вы где такую достали? 🙂

21st-Sep-2011 03:55 pm (UTC)

букинистов. Книга анонсирована для детей 5-6 лет, но я бы сказала для 3-4. Хорошая, мы ее уже всю прошли.

27th-Sep-2011 09:18 pm (UTC)

Ностальгией повеяло! У меня в детстве такая была!

28th-Sep-2011 04:54 pm (UTC)

alessandra_enko, спасибо большое!Извините, что только сейчас отвечаю. Были небольшие трудности.
В детстве у меня «девочка на шаре» была самой любимой картинкой в этой книге. Казалась какой-то волшебной….
Еще раз спасибо за странички!!!

19th-Oct-2011 12:02 pm (UTC)

сколько у вас в журнале всего интересного и полезного!))) спасибо))))))
помню эту книгу из своего детства)) с удовольствием бы почитала с детьми)))

19th-Oct-2011 07:39 pm (UTC)

Очень рада, очень приятно, что лишний раз у кого-то поднялось настроение от моих постов!

Математика в картинках

Математика – наука весьма сложная для учащихся, поэтому нельзя упускать ни одного подхода, делающего её более доступной; подхода, позволяющего связать излагаемый материал с имеющимися у школьника знаниями и образами.

Эффективность преподавания математики, как и любого другого предмета в школе, зависит от многих факторов, одним из которых является наглядность.

Наглядность – это мощное воздействующее средство на восприятие ребёнка при обучении. Наглядность, используемая в учебниках, настенных таблицах, печатных типовых плакатах, редких диафильмах не производит на современных школьников нужного впечатления, не помогает изучению. Все знают, что большую часть информации дети получают с экрана телевизора и из компьютера, таким образом, у них развивается зрительное восприятие материала.

Английский математик Годфри Гарольд Харди говорил о творческом подходе к математике: “Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, – совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должно обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи, в мире нет места уродливой математике”.

Математикам очень часто помогает … цвет. Вот, например, одно из “цетных” доказательств теоремы Пифагора. На рисунке красным цветом выделен центральный прямоугольный треугольник, а красной штриховкой – еще шесть ему равных. Теперь нетрудно увидеть, что сумма площадей двух жёлтых квадратов равна площади зелёного квадрата. Доказана теорема Пифагора!

В математике существует много задач и теорем о различных раскрасках. Наиболее знаменитая из них – проблема четырёх красок, которой “переболели” тысячи любителей и математиков.

Ориентируясь на эти особенности, а так же на своё стремление развивать в детях творческое мышление и активизировать их познавательную деятельность, я создала “учебные математические картины”.

Во-первых, красочность и необычность привлекает любого ребёнка. Во-вторых, название каждой картины заставляет задуматься над связью с изучаемым материалом. В-третьих, картины можно применять на уроках при объяснении нового материала, в процессе изучения темы, при повторении и в виде заданий поискового характера. Они содержат в себе теоретические моменты, простые и трудные задачи. В-четвёртых, картины содержат дополнительный материал, который не входит в школьный курс математики. В-пятых, они поддерживают и укрепляют межпредметные связи (алгебра –геометрия – физика ).

Сами оригиналы “учебных картин” (размером 30х40см) находятся в кабинете, где я преподаю. Это – украшение и своеобразное напоминание учащимся об изучаемом материале, призыв: “Вспоминай, думай, рассуждай!”

Давайте познакомимся с “учебными картинами” поближе. Картина №1 называется “Точка – царица геометрии”. Когда демонстрируешь её с дальнего расстояния, то чётко просматриваются круги и квадраты разных размеров. Если подойти поближе, видишь, что фон и сами фигуры состоят из точек. Сколько здесь точек?..Попробуйте в квадрате 10х10 см поставить 100, 1000, 10000 точек. Дети воспринимают игру с удовольствием, но потом быстро устают. Не в этом суть! Мы уже добились внимания учащихся , а это самое главное на уроке.

Каждый может представить себе каплю дождя, каплю воды из крана, каплю росы. Чтобы представить “Графическую каплю” надо посмотреть на следующую картину. Эта капля приковывает внимание зрителя своим красочным многообразием, возможностью пофантазировать, как Н.В.Лобачевский, исследуя поверхность, увидеть обычные графики в необычных условиях.

Многие учителя математики при произнесении словосочетаний описанная окружность или описанные многоугольники ловят улыбку на лицах своих учеников. Советую перед введением данных понятий обратить внимание на картину “Четырёхугольная кругообразность”. Когда учащиеся увидят своими глазами то, о чём пойдёт речь, им возможно будет легче сосредоточиться на понимании содержания материала.

Может ли быть пустая консервная банка объединить физику с геометрией? Что за таинственный узор её покрывает? Какой отрезок длиннее? На эти и многие другие вопросы по теме “Вектор” помогает ответить картина “Цилиндрическое направление”.

“Бесподобное подобие” медленно по спирали домика улитки втягивает ребят в лабиринт из задач по теме “Подобие”. Радужные полосы напоминают детскую рифмовку из физики: “Каждый охотник желает знать, где сидит фазан”. Прямоугольные треугольники с катетами по 1см не только скрывают иррациональное число v2, но и являются условиями для других геометрических задач.

Красивое название “Пробуждение эпитрохоиды” – не игра слов, а упражнения по составлению уравнений окружности и повод для размышления любознательным.

“Единство функциональной зависимости” – задание для учащихся 10 – 11-х классов, которые с большим интересом вниманием будут всматриваться в переплетение тел дракона и змеи, тем самым изучая колебания синусоиды и косинусоиды.

Все эти учебные пособия успешно применяются мной на уроках. Они вносят свежее дуновение фантазии и разнообразия в строгие ряды цифр и знаков.

Примерные задания по “учебным картинам” и варианты их использования.

№1. “Точка – царица геометрии”

Используется для вводной беседы по геометрическому материалу в 5 классе (“Точка. Прямая линия”) и в 7 классе (“Начальные геометрические сведения”).

№2. “Графическая капля”

Используется при изучении темы “Графики функций” в 9 классе.

Задание:

  • Найдите графики функций, изображенных на картине и запишите им соответствующие формулы.

Ответ:

у = х2; у = – 3; у = х2; у = х; х2 + у2 = 4; у = – 6/х; (х – 3)2 + (у – 4)2 = 1.

№3. “Четырёхугольная кругообразность”

Используется для изучения темпо геометрии в 8 классе “Четырехугольники” и “Вписчанные и описанные четырёхугольники”.

Задания:

  • Какие четырёхугольники изображены на картине? Перечислите их, дайте определение каждому, расскажите какими свойствами и признаками они обладают. (Квадрат, параллелограмм, прямоугольник, ромб, прямоугольная трапеция, равнобедренная трапеция).
  • Что вы знаете о вписанных многоугольниках? Около любого четырёхугольника можно описать окружность? Около каких четырёхугольников на картине описаны окружности? (Прямоугольник, квадрат).
  • Какие многоугольники называются описанными около окружности? В какие четырёхугольники можно вписать окружность? Какие описанные четырёхугольники изображены на картине? (Ромб, квадрат).

№4. “Цилиндрическое направление”

Используется в 8-ом и 9-ом классах для изучения темы “Вектор”.

Задания:

  • Покажите на картине равные векторы; сонаправленные векторы, но не равные.
  • Покажите противоположные векторы; протиположно направленные, но не противоположные.
  • Являются ли “желтые” векторы коллинеарными?
  • Дайте определение коллинеарным векторам.
  • Покажите вектор коллинеарный “зелёному” и т.д.
  • Являются ли “коричневый” и “красный” векторы – равными? и т.п.

№5. “Бесподобное подобие”

Используется на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы “Подобные треугольники”.

Задания:

  • Что вы можете рассказать о методе подобия?
  • Приведите примеры подобных фигуг испоьзуя изображение на картине.
  • Подобны ли изображенные на картине прямоугольные треугольники с катетом 1см?
  • Сколько сантиметров в гипотенузе самого большого “красного” равнобедренного треугольника, если катеты самого матенького “чёрного” равны 1см?
  • Что напоминает окрас улитки? Какие вы знаете “подсказки” , чтобы запомнить цвета радуги?
  • Что такое спектр? Что вы знаете про белый и чёрный чвета? (Рассматриваерся дополнительно на основе уроков физики).
  • Что общего между нашей улиткой  и   у л и т к о й   П а с к а л я? (Дополнительное задание исследовательского характера ).

№6. “Пробуждение эпитрохоиды”

Используется на уроках в 9 классе при изучении темы “Уравнение окружности”.

Задания:

  • Напишите уравнения девяти изображенных на картине окружностей.

Ответ:

(х – 1 )2 + (у – 7)2 = 0,25;
(х – 5)2 + (у – 6)2 = 0,25;
(х – 3)2 + (у – 5)2 = 0,25;
(х + 1,5)2 + (у – 4)2 = 1;
(х – 2)2 + (у – 2)2 = 4;
(х – 5)2 + у2 = 1;
х2 + (у + 1)2 = 1;
(х – 2,5)2 + (у + 1)2 = 16;
(х – 4)2 + (у + 2,5)2 = 4.

  • Кто поможет “распуститься”   т р о х и о д а л ь н о й   розе? (Дополнительное задание исследовательского характера.)

№7. “Единство функциональной зависимости”

Используется в 9–11 классах при изучении тригонометрических функций.

Задание:

  • Напишите все семь формул, задающих указанные на картине функции.

Ответ:

у = соs x; у = 2соs х/2; у = sin х; у = 1/2sin х; у = 1/2sin 2х – 1,5; у = 2 соs x; у = 3sin 2х.

математических фотографий — БЕСПЛАТНЫЕ фотографии математики Creative Commons

математические фотографии — БЕСПЛАТНЫЕ фотографии математики Creative Commons
геометрия, математика, том
пи, доска, классная доска
счеты, класс, счет
геометрия, математика, математика
математика, доска, образование
счет, математика, цифры
бухгалтерия, отчет, кредитная карта
математика, доска, образование
счет, математика, числа
желтый, фон, каракули
счет, пять, математика
счет, математика, цифры
числа, счет чисел, образование
счет, восемь, математика
счет, математика, числа
снова в школу, каракули, узор
счет, четыре, математика
фон, цифры, подсчет цифр
домашнее задание, школа, задача
кружок, математика, образование

Попробуйте наши другие веб-сайты!

Раскадровка Это – Создавайте привлекательные раскадровки, графические органайзеры и инфографику!
Быстрая рубрика — Легко создавайте и делитесь великолепными рубриками!
abcBABYart — Создайте собственное детское искусство


Как привлечь внимание к математике с помощью изображений

Кристен Акоста

Фото Джошуа Хёне на Unsplash

Популярная стратегия использования картинок на уроках математики дает учащимся еще один способ получить доступ к математическим понятиям и может стать поводом для интересной беседы.

Если вы выросли, наблюдая за сериалом «Соседство мистера Роджерса », вы, возможно, помните Picture Picture, кинопроектор и слайд-проектор, который Фред Роджерс использовал, чтобы объяснить, например, как изготавливаются цветные карандаши, с помощью наглядных пособий.

Эта визуальная процедура хорошо сработала для юной аудитории, и многие учителя продолжают использовать картинки со старшими учениками, чтобы улучшить свои уроки, как я часто делаю на уроках математики. Как и дети, которые оценили Picture Picture, наши ученики могут увлечься математикой с картинками и изображениями, а использование изображений меняет тех, кто воспринимается как хорошо разбирающийся в математике: мы можем показать учащимся, что математика — это не только алгоритмы и ярлыки видеть закономерности и применять то, что мы знаем, к увиденному.

Особенно сейчас, когда виртуальные уроки становятся все более популярными в образовании, использование изображений очень увлекает детей. Основное внимание уделяется не тому, кто быстрее всех вычисляет ответы, а истинному пониманию. Мы должны помочь нашим ученикам увидеть математику вокруг себя.

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ С ИЗОБРАЖЕНИЯМИ

Словесные задачи и счет могут быть трудными, и учителя уже давно используют картинки, чтобы обеспечить еще один способ доступа к числовым данным. Чтобы помочь учащимся понять математику, которую вы от них просите, используйте изображения поддающихся количественному измерению объектов, чтобы создать простые точки входа.

Взгляните на фото коробки с яйцами выше. Что ты заметил? Что вам интересно?

Теперь покажите фотографию учащимся и спросите их, что они замечают и удивляются. Они могут сказать, что это коробка для яиц, и что некоторых яиц не хватает. Затем спросите: «Как бы вы сосчитали яйца на картинке?» Предложите им озвучить, как они считают яйца. Один учащийся может увидеть пять яиц вверху, четыре в середине и пять внизу (добавление 5 + 4 + 5 = 14 яиц). Другой учащийся может увидеть яйца в виде четырех столбцов по три с дополнительными двумя яйцами сбоку.Третий учащийся может увидеть на этой картинке всего 18 яиц, при этом четыре яйца отсутствуют. С помощью этой одной картинки вы можете охватить стратегии сложения, вычитания и умножения.

Эта стратегия помогает создать множество точек входа для всех желающих. Каждый ученик будет считать яйца по-своему, и вы можете использовать различные картинки, чтобы получить представление о подходе каждого ученика к счету.

ПОИСК ИЗОБРАЖЕНИЙ, ПОДХОДЯЩИХ ДЛЯ ТЕМЫ И УРОВНЯ

Начальные классы:  Поскольку основное внимание уделяется счету, сложению и вычитанию, идеально подходят изображения, в которых отсутствуют части или пробелы.Найдите картинки, на которых разбросаны предметы. Вы также можете использовать одни и те же картинки для разных оценок. Если учащиеся видели картинку в предыдущем классе, попросите их найти как можно больше различных способов найти ответ. Они найдут дополнительные способы считать предметы, потому что их числовое чувство усиливается с каждым годом.

Старший элементарный:  Умножение и деление являются основным направлением, поэтому изображения с массивами будут работать. Не забудьте расширить разговор, чтобы он включал вопросы о разделении.Например, покажите изображение 44 бобов и пяти чашек. Спросите, сколько бобов попадет в каждую чашку и сколько останется, если положить в каждую чашку одинаковое количество.

Дроби:  Обучение дробям и десятичным числам может быть непростой задачей. Изображения измерительной ленты или мерных чашек полезны для обучения дробям (и изображения с несколькими компонентами также подходят для того, чтобы спрашивать о частях).

Десятичные дроби:  Деньги — главный источник разговоров о десятичных дробях.Поэтому картинки, ориентированные на счет денег, пригодятся для процентов и десятичных дробей.

Процент:  Понятие процента неразрывно связано с покупками. Когда на табличке написано «Скидка 40 %», что это значит? Когда знаки говорят: «Купи одну, получи другую бесплатно», вы действительно получаете что-то бесплатно? Торговые вывески — идеальный способ понять проценты.

Соотношения/коэффициенты:  Эта тема средней школы гораздо более привлекательна для учащихся, если им нужно сравнивать разные объекты.Использование реальной рекламы продуктового магазина в качестве способа обучения расценкам привлекает учащихся средних классов. Это показывает, как взрослые используют тарифы, чтобы найти лучшее предложение при совершении покупок.

Геометрия:  Фигуры, линии и углы легко найти в нашей повседневной жизни. Картинки с различными формами могут помочь учащимся понять, что мы постоянно пользуемся математикой и геометрией. От парковки автомобилей до строительства домов геометрия легко доступна через изображения.

Найти картинки для уроков математики проще, чем вы думаете.Вот несколько советов:

 – Поиск изображений на веб-сайтах по математике. Используйте такие сайты, как Number Talk Images и мой собственный сайт , чтобы определить объекты, которые понравятся вашим ученикам. Если вы находитесь в Твиттере, найдите #HowMany или #UnitChat, которые преподаватели постоянно используют для обмена фотографиями. Если вы используете сайт стоковых фотографий, большинству учеников начальных классов понравятся изображения пончиков, кексов или любых конфет.

— Выберите расположение, которое вызовет разговор: поиск изображений в Google для чего-то вроде пончиков выдаст множество различных конфигураций — выберите разрозненный шаблон.Начните с поиска вашего предмета, а затем посмотрите на картинки, чтобы найти шаблоны.
Сделайте свои собственные снимки: сфотографируйте предметы в местном продуктовом магазине или счетные предметы в вашем доме, такие как бусы, пуговицы или монеты.

Где бы вы ни нашли свои рисунки, учащиеся будут в восторге и захотят поучаствовать в обсуждении изображений — в конце концов, математика окружает нас повсюду.

Узнайте больше о математике с RobotLAB!

 

Разные математические картинки








Как техасцы понимают, как должны выглядеть графики

















Колорадо Скалистые горы знают, как праздновать день PI (14 марта 2017 года)


2



2


2


9002














2



2








«Итак, дорогие студенты, мы пришли к основной формуле понимания женщин».
























Я видел эту картинку в больнице Poudre Valley и неправильно истолковал METH вместо MATH,
. Итак, мой зять подделал мне картинку:




Разве они не должны были просто назвать эти банки в Оуэнсборо, Кентукки и
Чикаго, Иллинойс, Пятнадцатым Банком или Пять Третьих Банком?

Оуэнсборо, Кентукки

Чикаго, Иллинойс






Вот круговая диаграмма, которую могут понять даже неспециалисты по математике!




















Когда математики готовят…






Умные и забавные вывески протеста «Stand Up for Science» в Бостоне, 19 февраля 2017 г.




Пандемия COVID-19




После того, как каменщики несколько раз пересекли отметку 420-й мили на I-70 в Колорадо, Департамент транспорта штата прибегнул к отчаянным мерам — МАТЕМАТИКА!




Математическая татуировка — любовный треугольник
Это именно то, что имел в виду Пифагор, когда разрабатывал свою теорему:




Математическая татуировка — двоичный код




Математическая татуировка — ????

Как математика используется в фотографии? — Pixobo

Когда я был в детстве, наш учитель математики говорил, что математика используется везде.И мы, конечно, смеялись над этим. Теперь, как взрослый человек, я понимаю, почему они всем это рассказывают. Хотите верьте, хотите нет, но математика используется даже в фотографии, и что более важно, она играет ОГРОМНУЮ роль, когда дело доходит до экспозиции изображения.

Математика отлично подходит для определения настроек ISO, настроек диафрагмы, а также некоторых других факторов, о которых мы упомянем в статье. Итак, давайте посмотрим, как вы можете использовать математику, когда в следующий раз пойдете фотографировать.

Математика в фотографии

Все мы знаем о дробях, не так ли? Я имею в виду, что это одна из основных вещей, которые должен знать фотограф.Причина, по которой я говорю это, заключается в том, что существует правило третей, которое используется для правильной композиции фотографии.

Если мы разделим нашу фотографию на трети, мы можем получить сетку размером 3×3 — 3 вертикальные и три горизонтальные трети. Поскольку теперь у нас всего 9 прямоугольников, это правило также можно назвать правилом девяток.

Основная идея этого правила заключается в использовании линий для размещения важных объектов на фотографии в местах пересечения этих линий. К счастью, у большинства камер с ЖК-дисплеем есть возможность включить сетку, так что вы можете использовать дроби в своих интересах.Самое замечательное в этих линиях то, что вы можете разместить точку их пересечения на любом предмете или части предмета, который вы хотите!

Если вы хотите подчеркнуть глаза, просто используйте одну из точек пересечения и расположите ее там. В следующий раз, когда вы будете думать о дробях, просто запомните это основное правило фотографии. Это может кардинально изменить тон и качество ваших фотографий.


ISO — одна из самых важных переменных камеры для правильной экспозиции фото.Это одна из самых распространенных математических и фотографических проблем, поскольку она может увеличивать или уменьшать зернистость фотографии в зависимости от значения.

ISO — это прямая мера чувствительности камеры к свету. При высоких значениях ISO камера более чувствительна, и наоборот.

Давайте рассмотрим некоторые наиболее распространенные значения ISO:

ISO 100, 200, 400, 800, 1600…

Видите закономерность?

Это называется Геометрическая прогрессия .Геометрическая прогрессия означает, что эти числа следуют определенному шаблону при продвижении к более высокому числу. И я могу поспорить, что вы уже видите закономерность. Но прежде чем можно будет сделать шаблон, необходимо иметь БАЗОВОЕ ISO, которое определяется самой камерой.

Обычно это основание 50, 100 или 200. И когда у нас есть основание, можно начинать геометрическую прогрессию.

Базовое значение ISO 50 будет иметь следующую геометрическую прогрессию: ISO 50, 100, 200, 400, 800, 1600…

Базовое значение ISO 100 будет иметь примерно следующее: ISO 100, 200, 400, 800, 1600…

И, наконец, ISO 200 будет таким: ISO 200, 400, 800, 1600, 3200…

Значит ли это, что фотография, сделанная с ISO 400, в четыре раза менее яркая, чем фотография, сделанная с ISO 1600?

ДА! Каждое следующее значение ISO в два раза «сильнее» предыдущего, что делает эту геометрическую прогрессию очень полезной в фотографии.


Если вы усвоили основные математические принципы настройки ISO, теперь пришло время перейти к более сложным вещам. Настройки диафрагмы беспокоят многих начинающих фотографов.

Обычно ставят большее число и рассчитывают на большую апертуру, но на деле все наоборот.

Больше всего сбивает с толку то, что рядом с каждым номером есть буква «f», и эта буква является символом F-Stop. По сути, мы можем назвать каждое число рядом с «f» номером «F-Stop».

Опять же, давайте посмотрим типичные числа F-Stop:

f/1.4 , f/2, f/2.8 , f/4, f/ 6 , f/8… ​​

Просто возьмите посмотри внимательно на цифры. В отличие от настроек ISO, отверстия диафрагмы удваиваются на каждом втором числе. У нас есть f/1,4, а затем у нас есть f/2, но следующее число — f/2,8, то есть f/(1,4*2). Если число выше, диафрагма открывается не так сильно. А наименьшее число означает, что диафрагма полностью открыта, в данном случае f/1.4.

Цифры F-Stop диафрагмы также следуют геометрической прогрессии, но по другому шаблону.

Эти значения f тесно связаны с диаметром отверстия апертуры. Наименьшее число f равно f/1,4, что на самом деле является квадратным корнем из 2, что делает его основой для других значений.

Например, допустим, что у нас есть Радиус 1. И если мы увеличим радиус апертуры до 1,4, мы получим круг с Площадью, которая в два раза больше предыдущей, несмотря на то, что увеличение составляет всего 40%.Но когда мы вычисляем площадь круга, у нас есть радиус в квадрате в соответствии с известной формулой:

A = πr 2

Если мы возьмем радиус и присвоим ему значение 1,4, а затем возводим его в квадрат, мы получаем значение 1,96, что почти равно 2. Теперь взгляните на типичные числа f выше. У нас есть f/1.4, а затем f/2. Эти два числа являются наименьшими отверстиями диафрагмы и представляют собой основу для других настроек диафрагмы:

1,4 2 = 1.96 = 2 , 2*1,4 = 2,8 , 2,8*1,4 = 3,94 = 4 и так далее.


Это еще один способ рассчитать число диафрагмы. Фокусное расстояние объектива определяется типом объектива. Обычно у нас есть до 28 мм для широкоугольного объектива, до 55 мм для стандартного объектива и до 200 мм для телеобъектива.

Диаметр апертуры — это то, что мы упоминали ранее. И в соответствии с этим вы можете рассчитать число диафрагмы для вашего объектива.


Выдержка также является одной из настроек треугольника экспозиции, наряду с настройками диафрагмы и ISO. Эта скорость измеряется либо в секундах, либо в долях секунд, и это мера того, как долго затвор будет оставаться открытым после того, как вы его нажмете.

Если скорость затвора ниже, он открывается и закрывается немного медленнее, пропуская больше света. И если скорость выше, она откроется только на короткое время, прежде чем закрыться. Давайте посмотрим типичные выдержки:

1, 1/2, 1/4, 1,8, 1/15, … 1/1000, 1/2000, 1/5000

Опять же, у нас есть геометрическая прогрессия, которая мы упоминали несколько раз.Основания каждой дроби всегда удваиваются, как мы видим. У нас основание 1, а потом 1/2, сразу удвоенное до 1/4.

Если мы посмотрим повнимательнее, то увидим, что 1/8 не удваивается точно, а за ней следует 1/15. Это сделано намеренно, чтобы было проще удвоить 1/15 до 1/30, 1/30 до 1/60 и т. д.

Выдержки в диапазоне от 1 до 1/30 с помечены как МЕДЛЕННЫЕ.

Выдержки от 1/60 до 1/250 являются СРЕДНИМИ выдержками для повседневного использования.

Наконец, выдержки от 1/500 до 1/5000 — это БЫСТРЫЕ выдержки для движущихся объектов.


  • Математика баланса белого

Мы быстро объясним это. Баланс белого — это цветовая температура, которая может быть теплой или холодной. А для тех, кто не знал, проблемы с балансом белого обычно математические. Цветовая температура выражается в кельвинах (К), и существует специальная температурная шкала, которая говорит нам, какие цвета являются теплыми, а какие холодными.

Цвета с низким значением Кельвина являются теплыми цветами, а цвета с более высоким значением Кельвина — холодными.

Обычно цветовая температура неба составляет от 10 000 до 15 000 К, а средний дневной свет находится где-то между 5500 и 6500 К. И если мы сравним это, скажем, с пламенем свечи (от 1000 до 2000 К), мы можем увидеть кардинальную разницу.

К счастью, вам не придется иметь дело со всеми этими цифрами при выборе значения в настройках камеры. Эти значения всегда будут иметь такие названия, как «Люминесцентное освещение», «Облачно», «Лампа накаливания» и т. д. И вы всегда можете выбрать одно из них в соответствии с окружающей средой и условиями освещения.


Математика — одна из древнейших областей науки, с помощью которой можно описать любой процесс вокруг нас!

В фотографии математика является одной из самых важных вещей, так как большинство настроек камеры напрямую связаны с различными математическими правилами. На самом деле, в фотографии используется еще больше математических формул, а некоторые из них используются и в производственном процессе.

Целью этой статьи было выяснить, является ли математика важной частью фотографии, и так оно и есть.

К счастью, обычному пользователю и даже профессиональному фотографу не нужно заниматься математикой при съемке фотографии. Современные камеры предлагают упрощенные интерфейсы, которые позволяют нам с легкостью использовать настройки камеры. Но я также предлагаю прочитать наше руководство об идеальных настройках камеры для студийной фотографии, где вы можете узнать настройки камеры для разных типов фотографии.

На сегодня достаточно математики!

мягкий вопрос — Примеры неожиданных математических образов

Давным-давно, пытаясь классифицировать некоторые двумерные рациональные конформные теории поля (это некоторые квантовые теории поля, обладающие особенно высоким уровнем математической строгости), я обнаружил интересный образ, связанный с модулярной группой $\ mathbb{P}\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$, т.е.е. матрицы $$ M = \begin{pmatrix}a & b\\ c& d\end{pmatrix}\,,\ \ \ \ a,b,c,d\in\mathbb{Z}\,, \mathrm{det}\,M = +1\,. $$ Опуская детали моих попыток классификации, я обнаружил набор некоторых конформных теорий поля, характеризуемых двумя вещественными параметрами $x$ и $y$. Они оказались рациональными тогда и только тогда, когда $x=a/d$ и $y=b/c$ оба являются рациональными числами с дополнительным условием, что $ad-bc=1$. Связь с элементами модульной группы должна быть ясна из моих наводящих на размышления обозначений.

Теперь, в рамках классификации конформных теорий поля, было естественно взглянуть на плоскость $x$-$y$ и нанести на нее все точки, принадлежащие множеству рациональных теорий, что дает следующий тип изображения (показаны первый квадрант и только точки с $x<1$ и $y<1$), которые я назвал "модульным хаосом".

Как можно догадаться, это лишь грубое приближение, поскольку на график наносятся только точки до (довольно небольшого) максимального знаменателя.2$, но также видно, что он имеет некоторую фракталоподобную структуру. (На самом деле, если быть точнее, чтобы иметь точки во всех четырех квадрантах $x$-$y$-плоскости, нужно учитывать более слабое условие $ad — bc = \pm 1$.3=\mathbb{1}$.2$. Прошу прощения у математиков за отсутствие строгости, я всего лишь физик-теоретик.

Математика в реальном мире с помощью Littles: количественные изображения

Мы можем помочь нашим детям изучить математику в реальном мире, предоставив тысячи и тысячи опытов с реальными объектами физического мира. Но что дальше?

 

На прошлой неделе мы сосредоточились на том, чтобы предоставить малышам некоторые из этих реальных жизненных впечатлений с помощью преднамеренных математических разговоров, встроенных в ваши повседневные дела.Даже когда вы проходите этапы развития навыков раннего решения проблем, не пренебрегайте этими разговорами! Темы для разговора могут меняться по мере того, как ваш ребенок осваивает определенные навыки, но каждый ваш разговор, посвященный математике, укрепляет понимание математики этим ребенком и расширяет его опыт общения с реальными объектами физического мира.

Следующий этап решения задач включает использование того, что мы называем количественными изображениями. Звучит заманчиво, но количественные изображения — это просто изображения, содержащие множество элементов для подсчета! Вы можете использовать изображение из раздела «Скрытые изображения» журнала Highlights (если оно у вас есть, или вы можете получить несколько бесплатных изображений в Интернете: https://www.highlightskids.com/games), или вы можете использовать страницу из книжки-раскраски или любимой книжки с картинками. В National Geographic даже есть изображения животных и предметов природы, которые можно сосчитать.

Вопросы о реальных жизненных ситуациях

Одним из моих любимых ресурсов для использования является книга под названием Math Talks , написанная моими друзьями Чар Форстен и Тори Ричардс. Многие наши учителя используют и любят эту книгу. К сожалению, она уже давно не издается, но мы очень рады сообщить, что обладаем эксклюзивными правами на цифровую версию этой книги! Вы можете загрузить электронную книгу из нашего магазина SIS4Teachers и сразу же использовать ее!

Название этой книги иногда застает людей врасплох, потому что «разговоры о математике» очень похожи на «разговоры о числах», о которых мы говорим.Конечно, оба типа разговоров имеют дело с числами, но по-разному. Математические беседы используют реальные изображения в количественном отношении и сосредоточены на использовании различных типов вопросов (от начальных до сложных), чтобы помочь учащимся думать о числах.

Для самых маленьких учеников вопросы о количественном изображении могут быть очень простыми: Что вы замечаете? Сколько детей вы видите? Наши продвинутые ученики могли смотреть на ту же картинку, а мы могли задавать более сложные вопросы: если к этим детям на пляже присоединятся еще двое детей, сколько будет детей?

В Math Talk вы не только получите большой выбор полноцветных изображений и ряд вопросов, которые можно задать по ним, но также получите черно-белую версию изображения, которая почти как раскраска.Это замечательно, если вы хотите, чтобы учащиеся буквально взаимодействовали с изображением, раскрашивая различные объекты, о которых вы задаете вопросы.

Использование количественных изображений

В этих видеороликах я покажу вам, как можно использовать количественные изображения, чтобы оживить словесные задачи для учащихся всех возрастов! Я буду использовать два примера из Math Talks , «В яблоневом саду» и «На пляже», и вы сможете увидеть, как можно использовать одну картинку для действительно широкого круга учащихся, просто меняя вопросы. от базового к среднему, к продвинутому и, наконец, к более сложному.

Загрузить В яблоневом саду: bit.ly/AttheOrchard 

Скачать На пляже: bit.ly/SISAttheBeach

Мне нравится отображать свои количественные изображения на документ-камере или даже на интерактивной доске, чтобы мы могли взаимодействовать с ними по-разному, в зависимости от уровня учащихся. Младшим ученикам, возможно, просто нужно подойти, потрогать и посчитать. Дети постарше могут начать рисовать или обводить предметы на картинке, если вы делаете это в обстановке всего класса.

Это отличная возможность дважды окунуться и поработать над некоторыми словарными словами! В зависимости от того, в каком классе вы преподаете, слова-направления очень хорошо работают с количественными изображениями. Говорите об объектах, которые находятся сверху или снизу, рядом, сзади и т. д. Используйте множество прилагательных для описания физических характеристик объектов, на которые вы смотрите — большие, маленькие, круглые, плоские и т. д. — а также прилагательные для сравнения — большой , больше, самый большой.

После раннего детства

Несмотря на то, что в Math Talks перечислены примеры вопросов, это не единственные вопросы, которые вы можете задать по картинке! Применяя различные математические понятия — сложение части/части/целого, умножение, деление, дроби и т. д., вы можете расширить использование количественной картины за пределы раннего детства. Немного потренировавшись (и ответив на несколько примерных вопросов в качестве руководства!), вы сможете применить любую концепцию, которую вы преподаете по математике, к количественной картине!

Следующие шаги

Как только учащиеся будут чувствовать себя уверенно и комфортно при изучении количественных изображений математики в реальных жизненных ситуациях, мы хотим посмотреть, как мы можем вывести это продвижение решения задач на более практический уровень, когда дети разыгрывают задачу с конкретными объектами, создать графическое представление, а затем записать его в абстрактное уравнение.Присоединяйтесь к нам на следующей неделе, чтобы поговорить о том, как мы делаем это с ковриками для историй!

 

любимых книг по математике с картинками — Преподавание с видом на горы

Мне нравится включать книжки с картинками в математику, поэтому я ВСЕГДА ищу новые книжки с картинками по математике, чтобы добавить их в нашу коллекцию. Когда я попросил некоторых из моих любимых друзей-учителей в Instagram и нашей группе Inspired in Upper Elementary Facebook дать рекомендации, они, безусловно, дали!! Я собрал их предложения, а также многие из моих личных фаворитов, в этот список партнерских ссылок Amazon для вас.Вы также можете просматривать эти названия в моем магазине Amazon Любимые книги по математике для облегчения покупок.

Восприятие чисел и решение проблем

Сто голодных муравьев : с этим набором можно освоить довольно много навыков! Подкрепляйте множители, простые/составные, квадратные числа, пропуск счета и шаблоны с этими муравьями, которые полны решимости добраться до пикника.

Математическое проклятие: Я люблю это в начале года! Ваши ученики поймут, что математика почти везде в их повседневной жизни с этим.В качестве расширения предложите своим ученикам идентифицировать математику в реальном мире и создать свои собственные текстовые задачи.

Math Appeal, The Grapes of Math и Math Potatoes: Эта серия математических загадок расширит возможности ваших учеников в решении задач и поспособствует более быстрому/легкому выполнению математических вычислений.

Отличные оценки: Эта книга стала хитом! Вы знаете тех людей, которые просто сверхъестественно хороши в вопросах типа «угадай, сколько предметов в банке»? ЭТА книга также поможет вашим ученикам освоить оценки.

Math-terpieces Искусство решения задач: Изучите четыре основных правила решения задач. Это сложно, а также включает в себя историю искусства.

Измерение и геометрия

Насколько велика ступня: Король хочет дать королеве кровать, но как он узнает, какого размера ее сделать?? Практикуйте стандартные и нестандартные измерения с этим веселым чтением вслух.

Спагетти и фрикадельки для всех: Это вкусная книга для тренировки периметра и площади.

Жадный треугольник: Узнайте, что происходит, когда этот треугольник продолжает добавлять ангелов и превращаться в другие многоугольники.

Умножение

Одно рисовое зернышко: Это захватывающая сказка, которая отлично подходит для более высокого уровня решения задач и навыков умножения.

Четный Стивен и Одд Тодд : Два двоюродных брата, один из которых предпочитает четное, а другой предпочитает нечетное, проводят некоторое время вместе, и вы, наверное, догадываетесь, как это происходит.Действия включены в конце книги для расширений.

Два из всего: Это отличная книга для обсуждения двойников.

Молочный шоколад Hershey’s Умножение: Кто не любит время от времени наслаждаться небольшим угощением со своим классом? Он наполнен массивами и навыками умножения.

Этот пост с советами по обучению фактам умножения также содержит несколько отличных книг по умножению!

Подразделение

Звонок в дверь: О-о, гости продолжают прибывать, а это значит, что печенье продолжает делиться.Легко понять, почему это выбор учителей Amazon!

Остаток одного: Муравьи вернулись, и на этот раз они работают над навыками деления. Вы можете практиковать остатки и правила делимости с этим, а также освежить навыки работы с четными числами.

Дроби

Фиаско с печеньем: Три печенья. Четыре голодных животных. Ваши ученики быстро посчитают и поймут, что здесь играют дроби.

Аншлаг: Приглашение на фракцию: В клубничной таверне полно гостей, а торта на десерт не хватает, поэтому ваши ученики будут использовать свои навыки фракций, чтобы каждый получил кусочек.

Яблочные дроби: Это хорошее введение в дроби, и при использовании в начале года оно также идеально подходит для осенних яблочных единиц.

Математика полярных медведей: В этой правдивой истории о детёнышах полярных медведей из Денверского зоопарка много математических рассуждений, поскольку смотрители учатся заботиться о детёнышах.

Equal Shmequal: Эта книга выполняет двойную функцию. Вы можете использовать его в начале года, чтобы помочь учащимся решать уравнения с отсутствующими факторами, но вы также можете использовать его снова для эквивалентных дробей.

Книга Процентов Twizzlers: Изучать проценты веселее с Twizzlers!

Десятичные числа

Свиньи будут свинками: Свиньи хотят купить обед, но сначала им нужно найти больше монет. Ваши ученики будут практиковаться в сложении и вычитании десятичных знаков из того, что могут заказать свиньи.

Графики

Tiger Math: Если вашим учащимся нравилась математика полярных медведей, то эта книга просто незаменима для развития графических навыков. Он также основан на реальном животном из зоопарка Денвера, чьи смотрители должны следить за тем, чтобы амурский тигренок рос здоровым и сильным.

Вдохновляющие математики

Мальчик, который любил математику: Пол Эрдос путешествовал по миру, чтобы работать с другими математиками. Эта биография следует за его эксцентричной жизнью.

Ничто не остановило Софи: Софи Жермен преодолела трудности своего времени и стала первой женщиной, получившей главный приз престижной Академии наук Франции. Ее работа заложила основу для современной архитектуры, которая представлена ​​в иллюстрациях к книге.

Девушка с склонностью к математике: Рэй Монтегю хотела стать инженером, но ей пришлось преодолеть сексизм и расовое неравенство, чтобы прорваться в этой области. Теперь она известна как первопроходец, навсегда изменивший ход проектирования кораблей.

Я пытаюсь полюбить математику: Эта книга о вещах и людях, которые удивительным образом используют математику.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.