Рисунок проблема: ᐈ Проблема картинка фото, фотографии проблема

Содержание

Рисунок или объект не могут отображаться в документе Word 2010 или Word 2007

  • Чтение занимает 6 мин
  • Применяется к:
    Word 2010

В этой статье

Примечание

Office 365 ProPlus переименован в Майкрософт 365 корпоративные приложения. Для получения дополнительной информации об этом изменении прочитайте этот блог.

Версию этой статьи, посвященную Microsoft Word 2000 и Microsoft Office Word 2003, можно найти в статье 285957 .

Симптомы

При открытии документа Microsoft Office Word 2010 или Word 2007, содержащего изображение или объект, изображение или объект могут не отображаться.

Эта проблема может возникнуть в документе, который содержит изображение, графическое изображение, объект автофигуры или другой объект.

Причина

Эта проблема возникает, если вы используете стиль обтекания, отличный от параметра » в тексте с текстом «, с рисунком или с объектом. И выполняется одно из следующих условий:

  • Вы просматриваете документ Word в режиме черновика или в режиме структуры.
  • Параметр Показывать рисунки и текстовые поля на экране отключен.
  • Функция печати документов, созданных в Word , отключена.
  • Включен параметр » использовать Черновое качество
    «.
    Если вы используете параметр в тексте вместе с рисунком или с объектом, эта проблема может возникнуть, если включен параметр » заполнители рисунков «.

Эта проблема также может возникать, если возникла проблема с видеодрайвером.

Обходной путь

Вы используете параметр стиля обтекания, отличный от параметра «в тексте с текстом»

Если вы используете стиль обтекания, отличный от параметра » в тексте с текстом «, воспользуйтесь одним из указанных ниже способов.

Использование параметра стиля обтекания «в тексте»

Чтобы изменить параметр обтекания для рисунка или объекта в тексте, выполните указанные ниже действия в соответствии с используемой версией Word.

Word 2007
  1. Щелкните изображение или объект.
  2. На вкладке Формат выберите Перенос текста в группе упорядочение .
  3. Щелкните текст в строке.
Word 2010
  1. Щелкните изображение или объект.
  2. На вкладке Формат выберите Перенос текста в группе упорядочение .
  3. Щелкните текст в строке.
    При использовании параметра » в тексте » изображение или объект будут отображаться в любом представлении.

Если вы хотите использовать стиль обтекания, отличный от параметра »

в тексте с текстом «, воспользуйтесь одним из указанных ниже способов.

Изменение представления

Эта проблема может возникнуть, если документ просматривается в режиме черновика или в режиме структуры. Чтобы обойти эту проблему, просмотрите документ в одном из следующих представлений:

  • Разметка страницы
  • Режим чтения
  • Веб-документ
  • Предварительный просмотр для Word 2007. For

Word 2010: в меню файлвыберите команду Печать.
Документы Word 2010 и Word 2007 состоят из отдельных слоев текста и рисунков. При использовании параметра стиля обтекания, отличного от параметра »

в тексте » с помощью рисунка или объекта, рисунок или объект вставляется в слой рисования. В Word 2010 и Word 2007 слой рисунка не отображается при просмотре документа в режиме черновика или в режиме структуры. Слой рисунка отображается в Word 2010 и в документе Word 2007 при использовании любого из представлений, перечисленных в данном обходном пути.

Включение параметра «Показывать рисунки и текстовые поля на экране»

При включенном параметре Отображать рисунки и текстовые поля на экране можно просматривать изображение или объект в режиме разметки или в режиме веб-документа.

Чтобы включить функцию » Показывать рисунки и текстовые поля» на экране , выполните указанные ниже действия в соответствии с используемой версией Word.

Word 2007
  1. Нажмите кнопку Microsoft Office, а затем выберите пункт Параметры Word.
  2. Нажмите кнопку Дополнительно.
  3. В разделе Показать содержимое документаустановите флажок Показывать рисунки и текстовые поля на экране .
  4. Нажмите кнопку ОК.
Word 2010
  1. Последовательно выберите пункты Файл и Параметры.
  2. Нажмите кнопку Дополнительно
    .
  3. В разделе Показать содержимое документаустановите флажок Показывать рисунки и текстовые поля на экране .
  4. Нажмите кнопку ОК.
Включение параметра «печатать рисунки, созданные в Word»

При включенном параметре Печать документов, созданных в Word , можно просматривать изображение или объект в режиме предварительного просмотра. Вы также можете напечатать изображение или объект. Чтобы включить функцию » Печать рисунков, созданных в Word «, выполните указанные ниже действия в соответствии с используемой версией Word.

Word 2007
  1. Нажмите кнопку Microsoft Office, а затем выберите пункт Параметры Word.
  2. Нажмите кнопку Показать.
  3. В разделе Параметры печатиустановите флажок Печать документов, созданных в Word .
  4. Нажмите кнопку ОК.
Word 2010
  1. Последовательно выберите пункты Файл и Параметры.
  2. Нажмите кнопку Показать.
  3. В разделе Параметры печатиустановите флажок **Печать документов, созданных в Word ** .
  4. Нажмите кнопку
    ОК
    .
Отключение параметра «использовать Черновое качество»

Когда вы отключаете параметр использовать Черновое качество , вы можете просматривать изображение или объект в режиме предварительного просмотра. Вы также можете напечатать изображение или объект. Чтобы отключить функцию » использовать Черновое качество» , выполните указанные ниже действия в соответствии с используемой версией Word.

Word 2007
  1. Нажмите кнопку Microsoft Office, а затем выберите пункт Параметры Word.
  2. Нажмите кнопку Дополнительно.
  3. В разделе Печатьустановите флажок использовать Черновое качество .
  4. Нажмите кнопку ОК.
Word 2010
  1. Последовательно выберите пункты Файл и Параметры.
  2. Нажмите кнопку Дополнительно.
  3. В разделе Печатьустановите флажок использовать Черновое качество .
  4. Нажмите кнопку ОК.

Вы используете параметр стиль обтекания «в тексте»

Отключение параметра «заполнители для рисунков»

Когда вы отключаете параметр заполнители для рисунков , вы можете просматривать изображение или объект во всех представлениях.

Чтобы отключить параметр заполнители для рисунков , выполните указанные ниже действия в соответствии с используемой версией Word.

Word 2007
  1. Нажмите кнопку Microsoft Office, а затем выберите пункт Параметры Word.
  2. Нажмите кнопку Дополнительно.
  3. В разделе Показать содержимое документаснимите флажок заполнители рисунков .
  4. Нажмите кнопку ОК.
Word 2010
  1. Последовательно выберите пункты Файл и Параметры.
  2. Нажмите кнопку Дополнительно
    .
  3. В разделе Показать содержимое документаснимите флажок Показывать заполнители рисунков .
  4. Нажмите кнопку ОК.

Примечание

Параметр » заполнители рисунков » не влияет на изображения или объекты, если используется параметр обтекания «в тексте», а не » в тексте «. Параметр заполнители для рисунков влияет на изображения и объекты при использовании параметра в тексте во всех представлениях, кроме полноэкранного режима чтения.

Возникли проблемы с видеодрайвером

Если эта проблема возникает часто, возможно, у вас возникла проблема с параметрами видеодрайвера или свойствами отображения Windows. Если описанные выше обходные пути не устраняют проблему, воспользуйтесь приведенными ниже обходными способами.

Изменение параметра качества цвета или разрешения экрана текущего видеодрайвера

Чтобы изменить параметр качества цветопередачи, выполните указанные ниже действия в зависимости от ситуации.

Windows XP
  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. Перейдите на вкладку Параметры .
  3. Если для параметра качество цветопередачи задано значение высокий (32 бит), измените значение этого параметра на Medium (16 бит), а затем нажмите кнопку ОК.

Если проблема не исчезнет, измените разрешение экрана. Для этого выполните следующие действия:

  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. Перейдите на вкладку Параметры .
  3. В разделе разрешение экранапереместите ползунок влево и нажмите кнопку ОК.
Windows Vista
  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. Если для параметра цвета задано значение высокий (32 бит), измените значение этого параметра на Medium (16 бит), а затем нажмите кнопку ОК.

Если проблема не исчезнет, измените разрешение экрана. Для этого выполните следующие действия:

  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. В разделе разрешениепереместите ползунок влево и нажмите кнопку ОК.
Windows 7
  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. Перейдите на вкладку Дополнительные параметры .
  3. Нажмите кнопку мониторинг.
  4. Если для цветов задано значение высшая (32 бит), измените значение этого параметра на Medium (16 бит), а затем нажмите кнопку ОК.

Если проблема не исчезнет, измените разрешение экрана. Для этого выполните следующие действия:

  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. В разделе разрешениещелкните стрелку и попробуйте другое решение, а затем нажмите кнопку ОК.
Изменение параметра аппаратного ускорения
Windows XP
  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. На вкладке Параметры нажмите кнопку Дополнительно.
  3. Перейдите на вкладку Устранение неполадок .
  4. Переместите ползунок влево, чтобы уменьшить аппаратное ускорение, а затем дважды нажмите кнопку ОК .
  5. Когда вам будет предложено перезагрузить компьютер, нажмите кнопку Да.
Windows Vista и Windows 7
  1. Нажмите кнопку Пуск, выберите пункт выполнить, введите Desk. cpl и нажмите кнопку ОК.
  2. Выберите пункт Дополнительные параметры.
  3. Нажмите кнопку Устранение неполадок.
  4. Если ваш драйвер экрана разрешает изменения, нажмите кнопку изменить параметры. Переместите ползунок влево, чтобы уменьшить аппаратное ускорение, а затем дважды нажмите кнопку ОК .
  5. Когда вам будет предложено перезагрузить компьютер, нажмите кнопку Да.
Получение обновленного видеоадаптера

Если решения, описанные в этом разделе, помогут устранить эту проблему, обратитесь к производителю компьютера за обновленными драйверами видеоадаптеров. Если вы уже обновили видеокарту, обратитесь к производителю видеокарты.

Что такое проблема? — Leanbase

Определение проблемы очень важно с точки зрения понимания философии lean, ведь на уровне управления процессами руководителям постоянно приходится их решать. В месте создания ценности мы выявляем и устраняем потери, некоторые из которых впоследствии перерастают в проблемы. Здесь мы не будем останавливаться на необходимости устранения потерь или решения проблем. Для того чтобы понимать отличие потери (см. «как выглядят потери?») от проблемы, рассмотрим подробнее последнюю.
Проблема, с точки зрения lean – это отклонение от стандарта. Стандарт – то, как должно быть, следовательно, проблема – когда что-то идёт не так, как должно быть.
Проблему можно сформулировать и измерить, а точнее, измерить то самое отклонение от стандартного состояния. Потеря в свою очередь может существовать сама по себе и не являться проблемой до тех пор, пока она не повлияет на отклонение от стандарта.
Графически пример «проблемы» можно изобразить в виде отклонения некоего фактического показателя от запланированного значения (см. рисунок). Цель – это идеальное состояние показателя, план – запланированные значения показателя в конкретном временном периоде при поэтапном достижении цели, а факт – реальное значение того же показателя в тех же единицах измерения. Таким образом, при обнаружении отклонения факта от плана необходимо провести анализ и выявить проблемы, помешавшие достижению планового значения.

Например, проанализировав работу токаря, мы выявили основные виды потерь: перемещение, когда он ходит за заготовками на соседний участок, время ожидания, когда он ждёт подвоза инструмента и потерю излишней обработки, когда он обрабатывает поверхность, не участвующую в работе изделия. На самом деле потерь каждого вида можно выявить огромное множество, но нам достаточно будет трёх. Какая из этих потерь может являться проблемой?
Давайте подумаем. Вероятнее всего, в данном случае проблема – невыполнение сменно-суточного задания (отклонение от плана, т.е. стандарта), если по стандарту работы токаря он не укладывается во время цикла изготовления изделия. Перечисленные потери являются возможными причинами появления проблемы. «Возможными» – потому, что нам не полностью известна степень их влияния на возникновение проблемы. Если токарь, несмотря на наличие перечисленных потерь, выполняет сменно-суточное задание, следовательно, они не влияют на проблему, т. к. её вовсе не существует. Наряду с невыполнением сменно-суточного задания, излишняя обработка может стать причиной такой проблемы, как перерасход режущего инструмента (т.е. отклонение фактического расхода инструмента от планового количества).

Таким образом, проблема – это отклонение от стандарта, т.е. некий измеряемый параметр, имеющий идеальное значение, отклонение от которого мы идентифицируем как проблему. Мы можем измерить отклонение фактического значения от идеального (в рублях, метрах, граммах и т.д.). Поэтому потери и проблемы могут существовать независимо друг от друга, всё будет зависеть от того, какую планку вы ставите себе в той или иной работе.
Иногда бывает достаточно сложно не только сформулировать проблему, но и отличить причину и следствие проблемы от неё самой.

Правильная формулировка проблемы – наполовину её решение. Как правило, между причинами и следствиями различных проблем существует взаимосвязь.  Коренные причины возникновения определённой проблемы в конкретной области (например, одного производства, завода, предприятия) могут влиять как друг на друга, так и на несколько проблем в той или иной степени. Чтобы лучше понять эту взаимосвязь, рекомендую обратиться к литературе по системному мышлению. Здесь же просто отметим, что на появление одной и той же проблемы влияет несколько факторов, усиливающих друг друга.

Рассмотрим в качестве примера проблему под названием «простуда». Данная проблема попадает под определение, так как имеется ряд отклонений от стандарта (повышенная температура, наличие насморка и т.п.). Когда вас спрашивают: как вы умудрились простудиться (нашими словами – в чём была причина), вы отвечаете, что вас продуло сквозняком из форточки. Это главная (нашими словами – видимая) причина, а то, что у вас ослаблен иммунитет из-за систематических недосыпаний, что вы съели мороженое или выпили холодный сок перед тем, как сесть под форточку и многое другое, что может являться причинами, разумеется, упускается из виду, мы этого не замечаем. Рассуждая системно, мы, без сомнения, придём к выводу, что каждая из этих причин в той или иной степени повлияла на простуду. Но в какой? В рейтинге по степени влияния сквозняк однозначно стоит на первом месте, поэтому его и назвали главной причиной. Однако если убрать мелкие причины с незначительным влиянием (мороженое, недосыпание…), то на удивление можно заметить, что сквозняк не  вызвал бы простуду. В данном случае мелкие причины (с небольшим влиянием) усиливают действие друг друга.

Аналогично и причины проблем производства усиливают действия друг друга и способствуют появлению проблемы. Именно поэтому одно из правил в решении проблем гласит: мелкие и не затратные проблемы следует решать (устранять причину возникновения) незамедлительноА при решении крупной проблемы предпочтение всегда стоит отдавать не затратным и быстрым способам, даже если они решают проблему только на 5 % или 10 %. Другими словами, лучше быстро, но не полностью решить проблему, чем полностью, но долго.

Основные ошибки при формулировании проблемы являются либо замещением проблемы, либо её следствием, либо предполагаемой причиной. Возвращаясь к предыдущему примеру с простудой, неправильными формулировками проблем являются «сквозняк», «насморк», «озноб». В то же время правильней всего  было бы сформулировать проблему так, как это уже было сделано: «простуда».
Формулируя проблему, обращайте внимание на находящиеся рядом причину и следствие, не путайте их. После формулирования проблемы задайте себе проверочный вопрос: «Что изменится, если проблемы не станет?». Если ничего существенного для вас не изменится, значит и проблемы, по крайней мере, в такой формулировке, не существует.

Обратите внимание на принципиальную схему последовательности причин и следствий возникновения проблем (см. рисунок).

Эта схема достаточно упрощена и показывает прямое отношение причин и следствий. Рассматривая реальные проблемы на практике, можно заметить, что взаимосвязи, как и последовательности, могут быть расположены по-разному, не говоря уже о количестве проблем и следствий. Одна проблема может являться несколькими следствиями, одно следствие может являться несколькими причинами и т.д. (см. рисунок). Всё это зависит от рассматриваемого вами процесса, его сложности и запутанности.
Работа менеджера (руководителя) как раз и заключается в выявлении и идентификации потерь, в правильном формулировании проблем, в расстановке приоритетов при их решении и поиске наиболее эффективного метода их решения. Эффективность в общем понимании – это выполнение какой-либо работы точно в срок в соответствие с предъявляемыми к ней требованиями при как можно меньших затратах ресурсов (времени, материалов, энергоносителей и т.п.). Посмотрев на рисунок становится ясно, что это сделать непросто, хотя, если обратиться к статистике, более половины всех возникающих проблем (в расчёт берутся проблемы основного, создающего ценность процесса) являются достаточно простыми, т. е. им требуется не анализ, а принятие правильного решения.
Помните, что в решении проблем одними из наиболее важных шагов являются идентификация проблемы как таковой (распознание), правильная формулировка проблемы и незамедлительные решения, устраняющие хотя бы часть причин, но навсегда.

Статья подготовлена на основании материала из книги «Стандартизованная работа. Метод построения идеального бизнеса», 2014 г. Ф.А. Семёнычев. 

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Проблемы — приколы | (22 фото)

Проблемы — приколы | (22 фото) 05/10/2019 | Каждый раз, когда дольше 30 секунд остаешься наедине со своими мыслями: 31/05/2019 | Проблема этого мира в том, что умные люди полны сомнений, а идиоты полны уверенности. 17/05/2019 | Вежливый мужчина: «Можно я приеду?», «Можно я встречу?», «Тебе помочь?». Хороший мужчина: «Я приеду», «Я встречу», «Я помогу». Настоящий мужчина: «Ну что, кулёма, ты раскидалась со своими проблемами?. .» 22/04/2019 | Когда я не хочу делать, что мне предлагают, то просто не отвечаю на сообщения, ведь взрослые проблемы требуют взрослых решений 11/03/2019 | Российские учёные создали универсальный суперклей, который клеит абсолютно всё. Теперь они работают над проблемой, как открыть пузырёк. 19/02/2019 | Заметил, что все проблемы начинаются именно тогда, когда вылезаешь из-под одеялка. 03/02/2019 | Ненавижу, когда дети орут в общественных местах. У них нет никаких реальных проблем. Это я должен орать. Я. 16/12/2018 | Когда кажется, что хуже уже быть не может, вспомни, что у тебя могла бы быть аллергия на алкоголь 09/12/2018 | Это я начал разгребать свои жизненные проблемы 06/12/2018 | Девочка: Мне кажется, между нами выросла стена. Мы стали такими разными. И у нас совсем нет общих увлечений, но я не смотря на то, что ты ни в грош меня не ставишь, постараюсь измениться и подстроиться, чтобы не разрушать сложившиеся между нами отношения. 24/11/2018 | Задница — многофункциональная часть тела. Кроме основного предназначения ей думают, ей же чувствуют, через неё принимают решения и выполняется большинство работ, на неё ищут приключения, а когда найдут — в ней же и сидят! 16/11/2018 | Трудно дышать полной грудью в полной заднице 13/11/2018 | Звонить мне надо только в самых крайних случаях: когда ситуацию нельзя описать смайликами. 10/11/2018 | В любой непонятной ситуации читай русскую классику, там всё у всех намного хуже… 09/11/2018 | Если девушка говорит, что у неё проблемы, то ей нужно просто дать денег. Неужели это так сложно запомнить? 05/11/2018 | Для всех уставших программистов: друг перешёл из ядерной физики в программирование и радуется, как всё легко. Просто берёшь нужную библиотеку, пишешь код, гуглишь проблемы. В ядерной физике нужную тебе штуку построят через 20 лет, а по проблеме гуглится.. 03/11/2018 | 6-летняя дочь перематывает весь фильм. Я: Нельзя просто вот так перемотать к хэппи энду. Дочь: У меня нету времени на проблемы. — Жаль, что у проблем есть время на меня 29/10/2018 | Когда пытаешься решить свои проблемы: Уже близко. Ещё чуть-чуть. Да! Бл… 26/10/2018 | Совет на все времена: принимать алкоголь гораздо безопаснее для организма, чем принимать всё близко к сердцу. — Не дай Бог ещё принимать под алкоголем всё близко к сердцу 14/10/2018 | Дорогие проблемы! Пожалуйста, дайте мне небольшой перерыв. Я же всё равно ваш постоянный клиент 07/09/2018 | Дружба — это когда ты ещё не успел рассказать о проблеме, а у тебя уже налито 13/07/2018 | — Моя девушка сказала, что комплексует из-за ее маленькой груди. Я сказал, что она создает проблему на ровном месте. — Плоская шутка

Фотогенический рисунок и рейография. Проблемы индексальности

МАТЕРИАЛЫ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ В РАМКАХ ВЫСТАВКИ «УИЛЬЯМ ГЕНРИ ФОКС ТАЛЬБОТ. У ИСТОКОВ ФОТОГРАФИИ» 10 прежде всего для научных целей. Позже было осознано, что хотя фотограмма может обеспечить некоторую аутентичность, но она не всегда имеет точное репрезентативное значение. Таким образом, фотограмма не могла подтвердить свою документальную функцию. В ХХ веке бескамерный процесс начинает применяться вновь из-за тех самых качеств, из-за которых он был отвергнут: это был фантом, не отвечавший индексальной сути фотодокумента. «Фотогенические рисунки» Тальбота создавались в научных и практических целях, но уже тогда были восприняты в качестве художественного явления и теперь восхищают нас прежде всего как пример викторианской эстетики. Легитимизация фотографии как формы искусства, произошедшая в конце XIX века, позволила фотограмме обрести второе воплощение уже в ХХ веке. Ман Рэй применяет бескамерную технологию для воплощения своей художественной стратегии, используя ее абстрактные и символические качества. Рейография становится одним из метафорических маркеров модернизма. Оставаясь фотографическим отпечатком по способу создания, она почти отвергает онтологию фотографии, связанную с ее индексальностью. Оказалось, что фотография может существовать в другом модусе, где это отрицание торжествует до такой степени, что любая референциальная роль вообще кажется сомнительной. Фотограмма в той или иной степени игнорирует природу узнаваемости фотографии, тем не менее это не лишает ее индекса, который необходимо рассматривать состоящим из двух единиц: денотации, когда обозначенное является механической записью референта, и коннотации – добавочного сопутствующего смысла, т.е. символической ассоциации с референтом. Таким образом, индексальная природа фотографии, связывающая ее с референциальностью реальности, не только не исключена в примерах фотограммы, но и представлена более сложными семантическими связями.

Made with FlippingBook

RkJQdWJsaXNoZXIy NzkwOTY=

проблема PNG образ | Векторы и PSD-файлы

  • Раздраженная маленькая девочка думает о проблемах

    2000*2000

  • проблема концепция вектор мышление человек решение проблем вопросительный знак лампочка творческий проект идея проблема проблема изолированные плоский мультфильм иллюстрация

    5000*5000

  • Группа молодых деловых людей сотрудничающих решая проблемы думая о творческой идее мозгового штурма и концепции коллективной работы инженера или работника плоский стиль векторные иллюстрации

    3967*3967

  • Выбор проблемы

    2422*2518

  • студент учится писать домашнее задание думая о проблеме

    2000*2000

  • клубок эскиз каракули набор вектор каракули рисунок рисунок треугольник квадратный круг решая проблемы изображает сено абстрактная каракули форма иллюстрация

    5000*5000

  • ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ЗАГРЯЗНЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИЛЛЮСТРАЦИИ ДЛЯ ПЕЧАТНОЙ ТКАНИ И УКРАШЕНИЯ

    5000*5000

  • планета земля экологического загрязнения окружающей среды проблемы пластиковых баннер вектор иллюстрации для печатные ткани и украшения

    5000*5000

  • взволнованная маленькая девочка думает о проблемах

    2000*2000

  • Непрерывный рисунок линии пара в конфликте девушка и мужчина не глядя друг другу чувствуя отчаянные отношения проблемы романтический неудачный свидание вектор

    4000*4000

  • депрессия разочарование девушка жертва издевательства женщин

    1200*1200

  • Девушка сидит и чувствует социальную тревогу

    1200*1200

  • мальчик Шерлока Холмса ищет проблемы с лупой

    2000*2000

  • Психологический консультант снимает заботы

    2478*1973

  • рисованный мультфильм мальчики вопрос бесплатная карта

    2000*2000

  • иллюстрация детективного мышления с фоном большой знак вопроса

    2000*2000

  • математические проблемы

    1200*1200

  • эмоциональные проблемы споров между супругами

    7580*6525

  • у мальчиков есть вопросы и думают о проблемах

    2000*2000

  • есть проблемы трещины

    2000*2000

  • Рассмотрение проблемы схеме росписью мультфильм мальчик

    480*687

  • не ограничивайте свои проблемы цитата

    1500*1500

  • ты больше чем твои проблемы

    5000*5000

  • для решения проблемы торговли

    1200*1200

  • красный вопросительный знак думает о проблеме

    2000*2000

  • Проблемы девочек

    2126*2126

  • увеличить проблемы с кожей

    2000*2000

  • здесь рот с стоматологические проблемы

    800*800

  • Думая о проблеме работа иллюстрация Мисс

    2000*2000

  • девушка с чувством беспокойства одна грустная

    1200*1200

  • Не понимаю сомнение Есть проблемы конечно

    2571*3127

  • маленький мальчик хочет проблемы

    2000*2000

  • делать математические проблемы

    1200*1200

  • общаться с проблемой офиса

    2880*1620

  • Вопрос мышление проблема мультяшное флуоресцентное выражение смайликов

    1200*1200

  • проблемы с начальством споров сотрудников

    5000*5000

  • спросить злодей сомнения знак вопроса проблемы

    2000*2000

  • проблемы заключенных в клетку

    2300*2000

  • Рассмотрение проблемы маленький мальчик

    1200*1200

  • остановить пластиковые земли глобальные экологические проблемы загрязнения окружающей среды r векторные иллюстрации набор для печати на ткани и украшения

    5000*5000

  • Думаю проблемы злодей

    2000*2000

  • изометрический дизайн различные проблемы

    2100*2100

  • общаться с проблемой офиса

    3545*5315

  • грустно девочка сплошная линия обратив вектор

    2400*2400

  • Проблема в том что ребенок затронутый вакциной является микробом или вакциной

    1920*1080

  • Проблема вакцинации безопасность вакцин

    1920*1080

  • Рассмотрение проблемы торговли красота

    1100*1051

  • Проблемы работы бизнес офиса

    2268*1276

  • мультфильм начальная школа студент думает о проблемах png прозрачный фон

    2000*2000

  • дельфин экологического загрязнения окружающей среды проблемы пластиковых земли баннер вектор иллюстрации для печатные ткани и украшения

    5000*5000

  • КОМПОЗИЦИЯ В ДЕТСКОМ РИСУНКЕ — ПРОБЛЕМА СОВРЕМЕННОГО ХУДОЖЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

    Публикация подготовлена в рамках выполнения государственного задания 2015/Р9

     

    Поставить названную в заглавии проблему меня подвигли два обстоятельства. Первое – изучение рисунков, поступающих на конкурсы, которые на протяжении двадцати лет инициирует и проводит лаборатория изобразительного искусства Института художественного образования РАО, свидетельствует о том, что перед учащимися не достаточно глубоко ставятся композиционные задачи. Наиболее красноречивым показателем этого является одинаковый формат и размер рисунков, поступающих от одного педагога. Второе — в школах искусства, в художественных школах, кружках и студиях изобразительного искусства получают распространение методики приобщения подростков к живописи и рисунку, не предполагающие самостоятельной работы над замыслом и композиционными эскизами. По моему убеждению, это значит, что задачи формирования композиционного мышления детей и подростков многие педагоги не ставят, или эти задачи отходят на второй план. Прежде всего, попытаюсь ответить на вопрос: почему получилось так, что композиционные задачи всерьез не ставятся. Первым на эту проблему обратил внимание Алексей Всеволодович Щербаков – с 1969 г. по 1990 г. старший научный сотрудник сектора изобразительного искусства НИИ художественного воспитания АПН СССР, живописец, график и архитектор. Область его научных интересов определялась изучением композиционного мышления подростков. Выступая в 1970-е годы на научно-практических конференциях перед педагогами-художниками с анализом выставок детского рисунка, А.В. Щербаков отмечал, что многие педагоги-художники хорошо усвоили вкусы членов жюри, которые руководствуются критерием, так называемой, оригинальности. Бывает, что одобрение получают декоративные яркие работы стандартных форматов, воспринимаемые как красочные пятна в экспозиции. Нет понимания возрастных особенностей формирования композиционного мышления: предпочтение отдается часто инфантильным работам подростков, в то же время работы младших оцениваются по критериям, не соответствующим их возможностям. В 1960-1970-е годы международные конкурсы и выставки детского рисунка получили распространение во всем, как теперь принято говорить, цивилизованном мире. Широко обсуждалась проблема, что важнее: результат или процесс творчества для ребенка. Большинство склонялось к тому, что важнее процесс творчества: «ребенок творит, как птица поет, еще нарисует». Поэтому было принято решение, что детские работы после проведения конкурсов не возвращаются. И от этого движения некоторые думающие педагоги, для которых приоритетом было художественно-творческое развитие ребенка, стали отходить. Ведь на конкурс нужно посылать лучшие работы, а что же останется для определения эффективности дальнейшего шага в развитии учащегося. По мнению выдающегося художника-педагога В.С. Щербакова, чье педагогическое наследие было издано Б.П. Юсовым и А.В. Щербаковым [1], важно сравнение работ для определения дальнейшего руководства развитием ученика. Как вспоминают ученики В.С. Щербакова, в 1950-е годы, когда еще не была принята декларация, защищающая права ребенка, он перестал посылать рисунки на конкурсы с их согласия. Еще одной причиной падения авторитета конкурсов в глазах многих педагогов-художников была их тематическая идеологизация. Конкурсы всегда (и сейчас тоже) проводились и проводятся в связи с конкретными событиями, датами календаря, как правило, в очень сжатые сроки. Искать замысел, работать над композицией самостоятельно некогда. Для успешного участия в конкурсах многие художники-педагоги стали руководствоваться двойными стандартами. На занятиях в студии с детьми решаются одни задачи, для выставки делаем то, что обязательно будет иметь успех. Я, конечно, несколько обостряю проблему, потому что в коллекции Института художественного образования хранятся сотни и тысячи прекрасных рисунков, присылавшихся на конкурсы из разных стран и республик Советского Союза. Но, если профессиональный художник мог работать в нескольких культурных пространствах: делая одну работу для себя, другую для Художественного комбината, а третью – для выставки, посвященной 100-летию Ленина или 60-летию Октября (например), то дети и подростки так делать не должны: у них формируется мировоззрение. Очень не хочется, чтобы оно (мировоззрение) опиралось на двойные стандарты. Следующий шаг в сторону упрощенного понимания композиции в детском рисунке был сделан галеристами. Ими в последние десятилетия изобретены разнообразные методы быстрого оформления детских рисунков, когда экспозиция детского рисунка сама по себе выступает как арт-объект. С таким подходом я соприкоснулась в Майсоне в 1995 году на научной конференции, посвященной детскому творчеству. Немецкими коллегами была высказана мысль о том, как сделать выставку частью акции, посвященной единению стран Европы: рисунки одного размера («так удобнее») предлагалось вывешивать под открытым небом на судне, плывущем по рекам Европы. Работы, испорченные солнечным светом или дождем, предполагалось выбрасывать, восполняя импровизированную экспозицию новыми рисунками. Между тем многие дети помнят свои работы и дорожат ими. Одна замечательная ученица основателя изостудии в Эрмитаже О.Л. Некрасовой-Каратеевой кандидат искусствоведения О.В. Морозова (Гаврюсева), до сих пор помнит рисунок, сделанный ею в Эрмитаже и бесследно исчезнувший после конкурса. Таких примеров я знаю множество. Нет понимания уникальности художественно-образного мировосприятия ребенка даже у квалифицированных искусствоведов. Готовя выставку «Москва в рисунках детей ХХ века» в 1997 году в лучших залах Государственного музея изобразительных искусств имени А.С. Пушкина, естественно мы столкнулись с проблемой оформления работ, что более всего удивило директора Музея Ирину Александровну Антонову. Обращаясь ко мне, она спросила: «А разве рисунки будут не одного размера?». И сама на него ответила: «В Израиле, где я только что побывала, на выставке детского рисунка – все одного размера, потому что у них в галерее рамки одного размера». Мне пришлось дискутировать с ней, объясняя, что ребенок, подобно художнику, творит в художественных образах, поэтому форма выражения может быть самой разной. Обратимся к современному опыту руководства изобразительной деятельностью детей. В настоящее время изостудии, художественные мастерские по всем видам пластических искусств, художники, обещающие за 3 часа научить рисовать и взрослого и ребенка, получили широчайшее распространение. Несмотря на высокие цены, наибольшую популярность имеет именно последний род занятий, на которых картинка выполняется по методике диктанта. Счастливый ученик может считать получившуюся за три часа «картину» показателем того, что он стал художником. В практике разнообразных форм дополнительного художественного образования, возрастные границы которого опускаются все ниже (на выставке «Нет войне!» 2015 года были представлены работы 3-х летнего ребенка), педагоги не владеют понимаем психологии ребенка. Они часто задаются вопросом: мы объясняем, что такое линия горизонта, а ребенок все равно отдельно рисует небо, отдельно землю и между ними – пустой лист. Кажется, что художник-педагог не хочет понять, что тем самым ребенок приглашает его войти в свой мир, в котором много воздуха, олицетворением которого является пустой, не заполненный цветом лист. В этом особенности пространственно-композиционных представлений ребенка, которые постепенно, по мере взросления и формирования нового этапа мировосприятия должны быть изжиты в полной мере. Я убеждена в том, что задача развития композиционного мышления как развития сочинительства, выражением которого является сознательное отношение к замыслу, должна ставиться как приоритетная для эстетического воспитания ребенка, объединяющая задачи музыкального, литературного, театрального развития с учетом возрастных особенностей восприятия мира. В педагогике искусства принято считать, что ребенок в процессе изобразительной деятельности делает фактически то же, что и профессиональный художник: он создает художественный образ, для него форма — средство выражения (сознательного или спонтанного) определенной мысли (см. труды А.В.Бакушинского [2] , Г.В. Лабунской [3], В.В.Алексеевой [4]). Композиция объединяет рациональный и эмоциональный опыт восприятия действительности в художественно-образной форме искусства. Детские рисунки, собранные А.В. Бакушинским в 1920-е годы в Государственной академии художественных наук, раскрывают периоды психо-физического развития ребенка на основании преобладающих признаков в восприятии и освоении ре¬бенком окружающего мира. Это — двигательно-осязательная ориентация для младших, зрительная ориентация в подростковом возрасте, для старшего возраста он подчеркивал стремление к синтезу воли, эмо¬ций, при котором ведущей становится идея становления и развития. Уникальная подборка рисунков по тестовому заданию «Хоровод», собранная А.В. Бакушинским, отражает особенности формирования композиционно-пространственных представлений детей в соответствии с названными периодами. В.А. Фаворский в статье «Реализм в детском рисунке», разделяя идею Бакушинского о том, что ребенок должен полноценно прожить каждую стадию естественного развития, писал в 1934 году: «…наступая на ребенка со своим взрослым опытом, мы должны быть крайне осторожными, рассматривая и наше, и детское изображение с точки зрения реализма и отнестись к своему искусству самокритически» [5, 461]. Изучение рисунков Никиты и Ивана Фаворских начала 1930-х годов дают возможность представить степень осторожного вмешательства отца в творчество мальчиков. Это «вмешательство» проявлялось в предоставлении различных графических материалов и листов бумаги разной формы для рисования – иногда — буквально обрывков. В 4 года младший сын Иван нарисовал бодро шагающих солдат на треугольном вытянутом обрывке бумаги, передав ритм, шаг, движение через взаимодействие многочисленных фигур. Марширующие солдаты вписаны в треугольник мастерски – от маленьких к большим фигурам. Думается, что Фаворский подсказывает нам, как можно, пользуясь малыми средствами, проверить творческие задатки маленького ребенка, особенности композиционного видения и способствовать их развитию. Иван и Никита рисовали на листах разной формы и разного размера – в круге, в овале, в квадрате и т.д. При этом формат листа всегда использовался для усиления средствами композиции (расположения) характерных особенностей сюжета – например, схватка тигров в овале, портрет бабушки в круге, битва крыс и т.д. На основе исследований А.В. Бакушинского и его коллег были разработаны методы развития композиционного мышления в «трудном переходном возрасте». Эта проблема была центральной формообразующей задачей для эстетического комплекса предметов. Об этом свидетельствуют хранящиеся в Институте альбомы «с. Успенское» и «Том Сойер», в которых объединяются впечатления о природе, литературе, театре, изобразительном искусстве, выраженные в рисунках и сочинениях. Каждое сочинение сельского ребенка обладает композиционной целостностью. Учитель русского языка и литературы Г.И.Соколов, в 1920-е годы преподававший в 7-ой опытной станции художественного воспитания, стремился «открыть глаза ребятам на живую окружающую действительность как на неиссякаемый источник волнующих впечатлений и разнообразных творческих возможностей» [6, 294] . Педагоги, занимавшиеся с подростками в школе им. Карла Маркса 7-ой опытной станции художественного воспитания Наркомпроса РСФСР, стремились преодолеть «затухание» художественно-творческой активности подростков в области изобразительного искусства через освоение основных жанров и проблем формы. Главной и объединяющей была «Композиция», затем — «Натюрморт», «Наброски человека», «Рисование с натуры. Фигура человека», «Пейзаж», «Работа над головой человека (портрет)». Самые ранние рисунки относятся к 1924 году, самые поздние – к 1930-му году. Возраст учащихся указан не на всех рисунках. Но, известно, что самым старшим — 15-16 лет. Художница В.Е.Пестель, преподававшая в этой школе, определила свой метод: «Через творческий, сознательный процесс ввести в понимание искусства. Через познание творческого напряжения к познанию окружающего. Этот новый путь и есть путь познания мира через искусство – через творческий процесс» [6, 142] . Известный график Н.Н.Купреянов поставил перед собой задачу обеспечить своим ученикам в школе Карла Маркса художественное развитие, достаточное для поступления в художественный вуз (ВХУТЕМАС). Педагогический смысл занятий был определен им в 1924 году, как «развитие зрительной памяти и привычки анализировать видимое в направлении извлечения из него образа» [2, 201] . Изучение рисунков учеников Н.Н. Купреянова и В.Е. Пестель показывает, что композиционная задача объединяет все задания. Нет рисунков, выполненных по одной теме (фигура человека, например), имеющих одну композицию. Учащиеся рисовали не только на обязательных занятиях, но и самостоятельно – «в комнатах». Анализ видимого происходил, конечно, в соответствии со стилистическими художественными направлениями того времени – конструктивизмом, фовизмом, кубизмом. Но образ из своих наблюдений они извлекали самостоятельно, что выражается и в постановке моделей, и в колористических предпочтениях разных учащихся, и в выборе форматов листа. Преемником идей художественного образования 1920-х годов в 1930-50-е годы стал В.С.Щербаков – руководитель первых в Москве изостудий в Бауманском, Кировском Домах пионеров, в Центральном доме художественного воспитания детей, а в 1950-е годы в Краснопресненском доме пионеров. Будучи учеником В.А. Фаворского и Я.А. Павлинова, он считал, что так же, как профессиональный художник, подросток проходит путь от поиска замысла, формирования представления об изображении к его воплощению. Процесс сложной и длительной работы не следует упрощать и торопить. Г.В. Лабунская, наблюдавшая студии В.С. Щербакова на протяжении 1930-х — начала 1960-х годов, убедилась в плодотворности его метода, который требовал от ученика больших волевых усилий и самостоятельной работы. Ею опубликован и проанализирован процесс работы подростков над иллюстрациями к «Трем толстякам» Ю. Олеши [3], требовавший от студийцев упорства, эрудиции, совершенствования образа в целях его убедительности и соответствия литературному первоисточнику. Свой метод сам В.С. Щербаков с некоторыми оговорками был готов назвать методом композиции. Композицию он определял в двух значениях. «В узком смысле слова – это установленный порядок. В широком смысле – это идеология художника, положенная в основу произведения» [1, 57]. Именно поэтому «метод композиции» необходимо положить в основу обучения, которое нельзя отделить от творчества. «Произведение, картина – вот что дает ощущение искусства и развивает ученика как художника» [1, 95], — писал Щербаков. Ориентация учащегося на создание картины (вне зависимости от выбранного жанра), в которой мысль, видение избранного фрагмента натуры или сочиненного пластического мотива выражены в материале средствами, соответствующими твоему замыслу, имела принципиальное значение для педагогической системы Щербакова. Поэтому работы его учеников отличает художественно-образная завершенность, ясность композиции как оригинального взгляда художника на мир сквозь призму собственных переживаний, своего отношения к действительности. Он предлагал подросткам разные материалы, дававшие возможность сочинительства в масштабах картинного образа – не только акварель и разнообразные графические техники — сепию, сангину, пастель, но и живопись маслом, которое дети с 10-ти лет успешно осваивали. Самый необычный для современных педагогов и самый важный метод – подростки должны были много работать самостоятельно, находя собственные пейзажные мотивы, натюрмортные постановки, модели для изображения. «Композиция требует декоративности, иначе не будет организованности, и зритель будет «потерянно» воспринимать нашу картину. Но декоративности разумной, целесообразной, дающей возможность бесконечно углубляться в рассмотрение цветовых явлений, не потеряв целого» [1, 58]. В коллекцию Института художественного образования наследниками В. С. Щербакова было передано в 1990-м году 1557 единиц хранения, из которых большинство является самостоятельными работами учеников его студии. В.С. Щербаков был представителем искусства своего времени, последние его ученики занимались в студии, когда в ГМИИ им. А.С. Пушкина открылись залы импрессионистов, постимпрессионистов и фовистов. От этого — новый взгляд на композицию, опровергающий существование законов композиции. А.В. Бакушинский, В.А. Фаворский, В.С. Щербаков с пиететом относились к юным художникам, видя в их творчестве зачатки искусства будущего. Так, В.С. Щербаков считал, что «педагогам приходится не просто брать готовые нормы, которые можно было бы преподать, а мы должны ставить своего рода прогноз, так как искусство, которому мы должны научить детей, — это искусство будущего» [1, 17]. Опыт проведения конкурсов, изучение исторического опыта дает основание сделать следующие выводы: • Конкурсы детского рисунка, сохраняя задачу социализации рисующих детей и подростков, должны рассматриваться как часть художественно-образовательного процесса. • Самостоятельная, выполненная за пределами класса или студии, художественно-творческая работа ученика – критерий качества деятельности художника-педагога. • Развитие композиционного мышления учащихся с учетом психологических особенностей возраста – приоритетная задача эстетического воспитания, объемлющая все виды художественного творчества.

    ЛИТЕРАТУРА

    1. Алексеева В.В. Изобразительное искусство и школа. – М.: Советский художник, 1968. – 288 с. 2. Бакушинский А.В. Художественное творчество и воспитание (Опыт исследования на материале пространственного искусства). – М.: «Новая Москва», 1925. – 240 с., ил. 3. Лабунская Г.В. Изобразительное творчество детей. — М.: «Просвещение», 1965. – 208 с. 4. Революция-искусство-дети. Материалы и документы. Из истории эстетического воспитания в советской школе. 1924-1929. – М.: «Просвещение», 1967. – 416 с. 5. Фаворский В.А. Литературно-теоретическое наследие. – М.: Советский художник, 1988. – 588 с., ил. 6. Щербаков В.С. Изобразительное искусство. Обучение и творчество. (Проблемы руководства изобразительным творчеством детей). – М.: «Просвещение», 1969. — 272 с., ил.

    «Ты родился черным, и есть люди, для которых это проблема»: темнокожие люди о расизме в России

    • Амалия Затари
    • Би-би-си

    Автор фото, Personal archive

    Подпись к фото,

    Рой Ибонга приехал в Брянск из Конго в 2017 году. До России он с расизмом никогда не сталкивался

    На Россию не распространились охватившие Запад протесты Black Lives Matter, но не потому, что в стране нет расизма. Один из последних вопиющих случаев проявления расовой дискриминации произошел на этой неделе — рунет облетел ролик, на котором водитель «Яндекс.Такси» в Брянске отказывается везти темнокожего.

    Пострадавшим оказался 21-летний студент Брянского государственного университета (БГУ) имени Петровского Рой Ибонга. Снятый им ролик опубликовал паблик «Подслушано Брянск» во «ВКонтакте». Сидящий за рулем таксист говорит: «Если мне человек не нравится, я его не повезу, это мой автомобиль». На прямой вопрос Роя «Вы расист?» водитель отвечает: «Конечно, да».

    Позже в «Яндекс.Такси» извинились перед Роем за поведение водителя. «Спасибо, что нашли возможность рассказать об этом недопустимом случае. Мне очень жаль, что вам пришлось столкнуться с таким», — написал ему представитель сервиса.

    В тот же день, как сообщили СМИ, водителя отключили от сервиса. «Водителям, склонным к хамству и расизму, не место в «Яндекс.Такси», — заявили в компании.

    Об инциденте Рой рассказал в своем «Инстаграме». В комментариях ему начали писать как слова поддержки, так и расистские оскорбления. Позже он закрыл свой аккаунт.

    Некоторые пользователи соцсетей раскритиковали решение «Яндекса» отстранить таксиста от работы в кризис и призвали бойкотировать сервис.

    Би-би-си поговорила с Роем и другими темнокожими жителями России о том, как часто они сталкиваются с расизмом и почему, по их мнению, Россию не затронули антирасистские протесты.

    Рой Ибонга, 21 год, студент

    Автор фото, Personal archive

    «Один раз меня не пустили в кафе»

    Я приехал в Россию в декабре 2017 года, чтобы учиться. Я выбрал Россию, потому что мне нравится эта страна, и у меня были знакомые, которые уже тут жили и учились. Учусь в Брянске, потому что у меня было приглашение от БГУ. Мне нравится тут жить и учиться, тут хорошо и спокойно.

    С расизмом сталкиваются все африканцы, которые живут в Брянске. Если ты, например, заказал такси, если таксист приехал и увидел, что ты иностранец, он может просто уехать. Этот случай с такси [попавший в СМИ] — не первый, это случается уже давно. В этот раз я просто снял это на видео и опубликовал, чтобы показать людям, как к нам относятся.

    Здесь, в Брянске, такое происходит каждый раз. Мои друзья тоже с этим сталкиваются, но они не могут рассказать об этом, они молчат, потому что не говорят по-русски.

    Один раз меня не пустили в кафе, это было в прошлом году. Я пришел в кафе, а охранник мне говорит: вы не можете войти, вам нельзя. Я спрашиваю: почему нельзя? Он отвечает: вы не можете войти, потому что в прошлый раз тут были какие-то африканцы, которые подрались. Я говорю: а причем тут я? Я пришел посидеть, отдохнуть. Он говорит: нет. Я даже администратору позвонил, и тот тоже сказал, что в кафе мне нельзя.

    На улице я с расизмом не сталкивался. Люди на тебя смотрят, но это все, что происходит.

    Я не знаю, почему люди так к нам относятся. Может, потому что мы недавно приехали, и люди еще не привыкли нас видеть. Здесь очень мало темнокожих. Тут есть дискриминация, но, может, люди просто не знают, как к нам относиться. Я так думаю.

    Я был в Москве, и между Брянском и Москвой есть огромная разница. Такое ощущение, что Москва это вообще другая страна. В Москве к темнокожим относятся очень хорошо, не как здесь. Там я никогда не сталкивался ни с какой дискриминацией.

    «Я никогда не встречал, чтобы полиция в России била людей просто так»

    Проблемы, которые происходят сейчас в США, есть там уже давно: то, как люди относятся к черным и белым, как полиция относится к темнокожим. Это очень плохо. Я думаю, что в России нет протестов, потому что в России есть законы, и все боятся попасть в тюрьму. Потому что тут все знают, что если ты будешь так обращаться с человеком, то тебя за это посадят.

    Здесь я никогда не встречал, чтобы полиция в России била людей просто так. Если они заподозрили, что у тебя что-то есть — наркотики или что-то еще плохое, — то они подойдут, но по-нормальному будут с тобой общаться. Я никогда не видел, чтобы полицейские в России били темнокожих. Лично я с российской полицией никогда не сталкивался, опыта общения с полицейскими в России у меня нет.

    Если я сталкиваюсь с какими-то проявлениями расизма, то просто ухожу и всё. А что еще делать? Я не знаю. Не надо быть агрессивным или еще что-то, лучше просто уйти. Потому что человек все равно ничего не поймет, он все равно будет всегда так к тебе относиться.

    Я игнорирую это все, конечно, как еще на это реагировать… Но вообще это стресс в голове, ты начинаешь думать: почему я родился черным?

    Я из Республики Конго и до России жил только в Конго. С расизмом я впервые столкнулся в России. Да, я это воспринимаю очень болезненно. А что еще думать? Ты родился черным, и есть люди, для которых это проблема. Не знаю, почему так. Ты выходишь на улицу, и все на тебя смотрят, как будто ты не человек. Это очень обидно, на самом деле.

    Изабель Кастильо, 27 лет, менеджер по маркетингу

    Автор фото, Personal archive

    Я родилась в Южно-Сахалинске. Потом, после школы, уехала в Петербург учиться в университете, а сейчас живу и работаю в Москве.

    Когда я жила в Южно-Сахалинске, в школьные годы то, что я темнокожая, чувствовалось каждый день и каждую минуту. В школе было очень много травли, потому что дети жестокие сами по себе.

    Было очень тяжело каждый день с этим справляться, хотя моя школа была далеко не самая худшая, а даже наоборот — одна из лучших в городе, лицей с физико-математическим уклоном.

    В школе я вообще не могла за себя постоять. Мои родители об этом особо не знали, потому что я им не рассказывала. У меня есть старший брат, и в школе он мне в этом плане помогал. Потому что иногда ситуация доходила до того, что ему приходилось за меня заступаться и драться.

    Я мечтала уехать из города, потому что даже когда я просто шла по улице, на меня все оглядывались, смотрели мне вслед. Меня и моего папу постоянно разглядывали. Это очень неприятно, было очень сложно с этим жить.

    Когда я переехала в Петербург, все стало гораздо лучше, там такого не было. Я вообще стала забывать о том, что я как-то отличаюсь от других людей. И в целом с проявлением какого-то расизма я снова столкнулась, уже когда закончила университет, начала работать и снимать квартиру.

    «Только славянам»

    Особенно с этим много было проблем в Москве. В Петербурге было проще, потому что там я находила жилье в основном через знакомых. В Москве, когда ищешь с нуля, очень сложно. Во всех объявлениях все хотели сдать квартиру «только славянам».

    Если в разговоре по телефону люди узнавали, как меня зовут, то даже прописка не могла стать для них гарантией того, что я платежеспособный человек. Приходилось идти на ухищрения, встречаться с людьми лично, чтобы они увидели, что я нормальный человек с нормальной работой и не превращу их квартиру в притон.

    В детстве все это меня очень сильно задевало, потому что я не понимала, почему мои одноклассники так себя ведут. В подростковом возрасте мне очень хотелось уехать, каждый день был, как день сурка.

    В более взрослом возрасте меня перестало это задевать. В этом плане очень помог университет. Там я совершенно перестала замечать, что как-то отличаюсь, начала работать над собой и понимать, что мое отличие — это мое преимущество, а не мой недостаток, как я считала раньше.

    Сейчас я достаточно часто слышу какие-то шутки на тему того, что я темнокожая, но пропускаю их [мимо ушей]. У всех, с кем ты знакомишься, когда обстановка становится более неформальной, начинаются шутки. Сейчас я либо не реагирую на это, либо подхватываю, если понимаю, что в этой шутке нет зла. Потому что если каждый раз злиться, то никаких нервов не хватит.

    «Мою маму объявили врагом народа»

    Такое происходит из-за недостатка знаний у людей. У нас многонациональная страна, но с людьми не работают, никто не объясняет Васе из деревни, что такое многонациональная страна, что нас отличает и что объединяет.

    У меня есть яркий пример — моя мама. Она русская, с Сахалина. С папой они познакомились в Киеве, когда он учился по обмену. Когда моя мама вышла замуж за папу, ее объявили врагом народа.

    Это был СССР, 1985-1986 год. В университете ей начали ставить тройки, хотя она была круглой отличницей. Когда она рожала, у нее на следующий день был назначен экзамен — ей не разрешили его перенести. Ей не разрешили нормально защитить диплом. Она была круглая отличница, но в дипломе у нее стоит тройка, потому что ей сказали, что выше тройки не поставят.

    С тех пор сознание людей немного изменилось, люди стали путешествовать, но не все. Всё равно большая часть нашей страны не изучает мир, не изучает культуру. Те, кто нормально относится к темнокожим — у них есть образование, они путешествуют, они знают, что мир многообразен.

    Я слежу за протестами в США, у меня там живут родственники и друзья, мы общаемся об этом. Во-первых, я очень восхищена тем, как люди отстаивают свои права. При этом мародерство, поджоги и прочее — это плохо. Это может даже в какой-то мере заслонять все, ради чего эти протесты затевались.

    В России этого не происходит, потому что у нас нет лидера, который мог бы подхватить это и возглавить. И лозунг Black Lives Matter для Запада более актуален, чем для нас, потому что у нас нет столько темнокожих.

    России больше свойственен расизм по отношению к людям из бывших советских республик. Те, кто мог бы протестовать, — это они, они не могут выйти на улицы, потому что многие из них нелегалы.

    Максим Никольский, 24 года, журналист

    Автор фото, Personal archive

    Почему в России нет протестов?

    Да, я слежу за протестами в США. Я симпатизирую протестующим, я понимаю их и уважаю их право на публичное выражение своего мнения на улице. Что касается того, что происходит после заката — поджогов, грабежей и так далее, — это другой разговор.

    Почему протесты не происходят в России? На мой взгляд, тут несколько причин. Во-первых, тема полицейского насилия в России не так ярко выражена и не так сильно присутствует в широком общественном дискурсе. Даже если посмотреть, как освещается тема превышения полицейскими своих полномочий, то ею занимаются достаточно специализированные СМИ с узкой аудиторией, их не читает все российское общество.

    Вторая причина, мне кажется, связана с особенностями полицейских систем в России и в Штатах. Если в США полиции в принципе дано достаточно большое количество прав с точки зрения применения насилия к гражданам, в России этих прав полицейским официально не дано. Поэтому в США часто происходят истории, когда полицейские угрожают гражданам физическим насилием, стреляют в них, стоят коленями у них на шее и так далее.

    В России же большинство пыток и других проявлений того, что мы называет полицейским насилием, происходит тайно и никогда не попадает на видео, и мы узнаем об этом только из рассказов очевидцев или потерпевших. А картинка играет очень большую роль. Даже если мы посмотрим на применение полицией силы во время разгона протестов в Москве, — как только появляются фото, сразу же возникает широкий общественный резонанс.

    Третья причина, как мне кажется, заключается в том, что Россия очень редко в плане протестов оказывается солидарна с другими странами Запада. По этой же причине здесь не проходили Fridays for Future Греты Тунберг. Потому что те проблемы, которые актуальны для Запада, для нас, как правило, не очень актуальны.

    «Косо смотрят, отсаживаются в метро«

    Сталкивался ли я с расизмом в Москве? Да, сталкивался. Как правило, это такой casual racism (бытовой расизм) — он не несет в себе ярко выраженной расовой ненависти, как это происходит, например, в США, у которых есть наследие рабства, не исчезнувшее до сих пор. Это такой расизм в повседневной жизни — косо смотрят, отсаживаются в метро. Но каких-то серьезных проявлений расовой ненависти по отношению ко мне я не замечал. Во всяком случае, во взрослом возрасте.

    Был один случай, когда меня отказались обслуживать в баре. Этому нет оправдания, безусловно. Но это был правый бар. Я пришел туда, заказал пиво. И бармен просто посмотрел на меня и сказал: нет. И ушел. Но второй бармен меня обслужил. Это был скорее единичный инцидент. Больше это косые взгляды, отсаживание в метро, достаточно надоедливые вопросы. То, что делает твою жизнь немного сложнее, но на ее качество не влияет.

    Мне приходилось за свою жизнь путешествовать по разным регионам России, и я честно могу сказать, что нигде не встречал откровенно негативного отношения к людям другой национальности или другого цвета кожи. Лично я не испытывал серьезного дискомфорта в других городах и регионах.

    Более того, в прошлом году я был в длительной командировке на Северном Кавказе, в Дагестане. И там я, с точки зрения чувства комфорта, связанного с моей внешностью, чувствовал себя немного комфортнее, чем в Москве.

    Люди там гораздо более приветливые и меньше внимания уделяют твоей внешности, чем в крупных городах (я говорю про сельскую местность — я был в горах, не в Махачкале). Вопреки стереотипам, сельские и провинциальные жители зачастую относятся к людям иной внешности более терпимо и с большим пониманием, чем мы привыкли об этом думать. Но я могу говорить только за Северный Кавказ.

    Я сталкивался с расизмом в школе — в младшей и средней. И это оставило на мне достаточно большой отпечаток. Я учился в школах на окраинах Москвы, и там расизм, безусловно, был. В том числе это исходило не только от детей, но и от родителей, которые так своих детей воспитывали.

    После одного из инцидентов, когда моя мама пришла на родительское собрание и пожаловалась, что меня оскорбляют из-за внешности, родители тех, кто оскорблял, ей ответили: ну вы же сами виноваты, вы родили такого ребенка.

    В старшей школе я перешел в достаточно элитный лицей, и там была совсем другая атмосфера, гораздо более либеральная. Там были дети и — самое главное — родители с куда более широким и открытым сознанием. Там я чувствовал себя гораздо более комфортно, и там я смог раскрыться как человек и как личность. И никто никогда не поднимал тему, что я внешне могу как-то отличаться. Все зависит от места и от людей вокруг тебя.

    «Основная проблема в России — это casual racism«

    В детстве меня это, конечно, задевало. Я зачастую не хотел идти в школу. С возрастом это уходило. Сейчас меня некоторые вещи могут задевать, конечно. Например, я до сих пор помню прекрасный момент на журфаке, когда я придерживал девушке дверь, и кто-то за моей спиной сказал: о, на журфаке МГУ появился черный дворецкий.

    Такие вещи могут задевать, но в общем и целом сейчас уже намного меньше. Потому что я научился принимать себя, я научился принимать все, что во мне есть, как достоинства, понял преимущества своей внешности.

    Основная проблема в России — это casual racism, и его причиной часто становится необразованность. Я искренне считаю, что в 80-90% случаев люди, которые как-то меня задевали, делали или говорили что-то, что я считаю неприемлемым, не со зла, а потому что у них такое воспитание. Насколько они повидали мир, настолько они понимают мир.

    В целом я так и отношусь к людям, которые через полминуты после знакомства спрашивают, откуда я, и другие подобные вещи. Или называют меня «экзотикой». Я научился на это не обижаться, делать так, чтобы меня это не задевало. И я правда считаю, что нечего из-за этого сильно расстраиваться.

    Но я искренне надеюсь, что с дальнейшей интеграцией России в мировое сообщество со временем эти проблемы сойдут на нет, главное, чтобы у нас вместе с этим не появилось этого институционального расизма, который есть в странах Запада.

    Камилла Огун, 21 год, российская баскетболистка, выступает за подмосковный клуб «Спарта энд К»

    Автор фото, Personal archive

    Я слежу за протестами в США с самого начала. И следила за всеми этими вопиющими убийствами. Я отношусь хорошо именно к протестам как к митингу, потому что я тоже как бы в недоумении, и для меня — шок то, что происходит с темнокожими людьми в Америке, все эти расистские выходки со стороны власти меня просто убивают изнутри.

    Но я против грабежей, поджогов имущества. Это уже выходит за рамки дозволенного. Но я за то, чтобы люди выходили и отстаивали свои права, в которых их правда ущемляют. Мы все люди и мы все равны.

    Я думаю, что в России не проходят протесты против расизма, потому что в тех странах, где они проходят, темнокожих людей все-таки больше.

    Конечно, у нас есть такая же проблема, но все-таки не в такой степени, как в других странах, в которых сейчас проходят протесты. Во-вторых, в России все всегда замалчивается, мы привыкли замалчивать проблемы.

    Я, конечно же, сталкивалась с расизмом, особенно в детском возрасте — дети все жестокие. Особенно в Старом Осколе, когда в городе темнокожих можно было пересчитать по пальцам одной руки.

    Мне еще немного повезло, потому что у меня был достаточно толерантный класс, и мы прошли большой путь вместе с самого детского сада, они все были привыкшие. Но остальные в школе называли меня очень обидными словами. Это был расизм, да, меня оскорбляли, осуждали.

    Невоспитанное любопытство

    Когда я переехала в Москву играть в московский клуб, мне было 12 лет. Расизма точно стало меньше. В Москве я больше сталкивалась не с расизмом, а с каким-то невоспитанным любопытством. Типа: «А ты что, из Африки?», еще что-то, такие неприятные вопросы. Для многих такие вопросы даже не кажутся обидными.

    В основном я либо отвечаю с сарказмом, либо игнорирую. Потому что не вижу смысла отвечать таким людям. Ничего я не буду им доказывать и рассказывать, мне кажется, это бесполезно. Были пара случаев, когда я переспрашивала: вы считаете этот вопрос приличным, адекватным? А люди отвечали: а что такого?

    В баскетбольных клубах уже привыкли, что есть темнокожие девушки, и расизма как такового там, как правило, нет. Но когда ты выступаешь за [российскую] сборную, то всегда какие-нибудь комментарии в пабликах: а это точно русская, вы ничего не перепутали? У людей какой-то смех вызывает то, что темнокожая девочка играет за Россию.

    Я думаю, что для того, чтобы справиться у нас в стране с расизмом, надо с детства прививать толерантность к другим национальностям. Максимально убрать слово «негр» из лексикона, особенно из лексикона родителей, когда они рассказывают детям о других нациях.

    И надо правильно с самого детства рассказывать, что их называют «афроамериканец» или «темнокожий». Мы — темнокожие, и по-другому нас не надо никак называть. Мы не негры.

    Проблема в том, что люди не видят в этом проблемы. Они считают, что это нормально, что у нас в России так и называют. Разговаривала недавно со взрослым человеком, и он употребил слово «негритоски». И говорит: ну, у нас так принято, мы с детства так называли. У нас такое воспитание просто в России, что это считается нормой.

    В детстве это все очень сильно задевало. Я прям парилась. Я прям думала: почему так? Чем старше становилась, тем проще относилась. Сейчас вообще все равно, если честно.

    Мне кажется, в детстве всегда всё принимаешь близко к сердцу. Ты не понимаешь, почему так, почему не по-другому. Когда я стала взрослей, я нашла ответы на вопросы, и все встало на свои места.

    Почему я? Почему у меня другой цвет кожи? Почему на это все обращают внимание? Почему меня обзывают? Я же ничего не сделала. Ответы простые: я поняла, что дело не во мне, а в окружении. В людях, которые рядом со мной.

    Алена Эль-Хуссейн, 25 лет, лингвист

    Автор фото, Personal archive

    Я родилась в Москве. Наверно, я сталкивалась с расизмом, да. Насколько меня это угнетало? Скорее, не так уж и сильно. Но тот факт, что мой облик, может быть, был для местной культуры не совсем привычен, то да, это было.

    Я ощущала, что выделяюсь, либо — что меня выделяют. Было ли это всегда оскорбительно? Нет, не всегда. Были разные ситуации, но они случались не так часто.

    Очень редко бывало такое, что кто-нибудь говорил что-то типа «черная». В основном это были какие-то совсем не образованные люди. Разные были ситуации, бывало неприятно. Но чаще какие-то стычки были связаны с моей личностью, а не с моим цветом кожи, если честно. Хотя, безусловно, «шоколадки» и так далее, это все было.

    «Тесак в былые времена жил в моем районе»

    Но вообще есть ощущение того, что людям просто дико воспринимать [темнокожих], особенно в каких-то местах за пределами Москвы. Я, например, была в Новгородской области, и там люди со мной фотографировались. Это трудно назвать агрессивным расизмом, это какая-то просто проблема.

    [Неонацист] Максим Марцинкевич (Тесак — Би-би-си) в былые времена жил в моем районе, и да, я боялась встретить на районе кого-то из неонацистов, но я вообще пугливая. Когда я была подростком, Тесак уже вроде сидел, но много историй было, и было страшно.

    Для меня тема протестов в США является очень острой, поскольку я там живу. Сейчас я в России, но живу на две страны, последний раз была в США в прошлом году.

    Важно понимать ,что Америка — это другая страна, там другие процессы. В Америке есть определенный политический и социальный уклад, который на самом деле очень нуждается в новом этапе. Это касается не только прав темнокожих, это касается всей капиталистической системы в целом.

    Поэтому реакция, которая там происходит, совершенно не удивительна, потому что люди там подавлены определенной системой, которая с российской системой не имеет ничего общего.

    Расизм в США идет еще с колониальных времен. Сейчас кто-то из афроамериканцев просто озлоблен на белое население, а кто-то уже вглядывается в проблему капитализма и американской идеи. Американская идея — в капитализме, и расизм — это лишь вытекающее из нее. В этом и проблема.

    «Реальный расизм в России — в отношении людей из Средней Азии»

    В России другая ситуация. Русские мужчины или женщины порой чувствуют себя американскими белыми колонизаторами — «я белый человек». Незнание истории может вести к какому-то ощущению превосходства, которое притянуто за уши.

    Обычно это просто смешно, к этому трудно относиться серьезно. Потому что не имеет под собой какого-то особого притеснения. Может быть, я к этому так отношусь, потому что лично меня это не задевает и лично мне это никак не перекрывает воздух.

    Все-таки страна в другой ситуации, чтобы меня лично как-то ущемлял этот расизм. Может быть, в Америке он бы меня и ущемлял, если бы я там сейчас оказалась. Именно черный расизм в сторону темнокожих.

    Но это все-таки ситуация не нашей страны. Не в нашей стране было рабство африканцев. Это не может задевать тут, потому что это другая история.

    Мне кажется, что расизм есть в России, но по отношению не к темнокожим, которых тут не так много, а скорее к другим нациям. К людям из Средней Азии, например, в сторону которых проявляется реальный расизм. И почему в России нет протестов на эту тему — очень интересный вопрос.

    Понятно, что люди могут не воспринимать кого-то из других стран, смотреть на них как на диковинку, но это все, наверно, от необразованности.

    А вот расизм, который действительно есть, который реально является проблемой и который реально подавляет людей, которые здесь живут — это расизм в отношении приезжих из Средней Азии.

    Это проблема, которую надо решать уже давно. И, возможно, протестов в России нет, потому что общество не совсем созрело, чтобы обратить на это внимание.

    Нарисуй свою проблему. Ваша рука, ручка и немного бумаги — это… | Кэти Маккарди | Pictal Health

    Ваша рука, ручка и немного бумаги — ваши лучшие инструменты для решения проблем

    Когда я на чем-то застреваю, проблема, которую я не могу понять, как решить, я склонен делать такие вещи, как размышления над проблемой , напишите несколько слов об этом, проведите [беседу] по этому поводу, может быть, прогуляйтесь на природе. Я ожидаю, что если я буду думать достаточно серьезно, я все пойму.

    Я забываю (снова и снова!), Что один из лучших доступных мне инструментов — это рисование.Рисование приносит пользу мозгу во многих отношениях, согласно симпатичному иллюстрированному буклету Кары Бин «Зачем рисовать?»:

    • Рисование может стимулировать развитие критического мышления и решения проблем .
    • Рисование может стимулировать положительный химический состав мозга , такой как серотонин, эндорфины, дофамин и норэпинефрин.
    • Рисунок может уменьшить напряжение .
    • ( ссылки )

    Итак, рисование может уменьшить стресс от ощущения застревания, помочь вам выбраться из затруднительного положения и сделать вас более счастливым.Я знаю это, так почему я все время забываю рисовать свои задачи? (Думаю, ответ таков: слишком много экранного времени заставляет меня чрезмерно сосредоточиться на использовании технологий для решения моих проблем. )

    Это случилось со мной только на этой неделе. Когда я основал Pictal Health, компанию, которая помогает пациентам визуализировать историю своего здоровья, я ощущал всю боль, синдром самозванца и общий дискомфорт, который сопровождает начало чего-то вне моей зоны комфорта. Я дизайнер, которому нравится решать проблемы и создавать вещи, и я чувствовал себя заблокированным в том, как подходить к бизнес-моделям, стратегиям продаж и тому подобному.

    Я крутился, размышлял по кругу, думая, что, может быть, мне стоит заняться чем-нибудь еще со своей жизнью, когда я решил нарисовать свою задачу.

    Я вернусь к этому через минуту вместе с некоторыми другими примерами рисования задач. Но сначала…

    Во-первых, вам не нужно быть «художником», чтобы рисовать свои задачи. И вам не нужно даже рисовать картинку — может помочь запись слов на чистом листе бумаги. Просто положите ручку на бумагу. Если хотите, начните с простых списков .Например, «вещи, которые меня блокируют». Или классический список «за и против»:

    Или как насчет простой таблицы ? Таблица или матрица могут быть очень полезны, когда вы пытаетесь сравнить несколько аспектов одних и тех же элементов. Классический пример — это оценочная карта. Допустим, вы оцениваете разные программы. Как разные варианты соотносятся по цене, обслуживанию клиентов и удобству использования? Часто мы используем электронные таблицы для таблиц, что во многих случаях имеет смысл, но нарисованные от руки таблицы также могут быть интересными (как вы увидите.)

    Вы также можете начать нечетко намечать отношения между вещами — это полезно, когда вы пытаетесь понять, как связаны разные сущности (например, отделы, команды и т. Д.). Это называется интеллект-картой , или «диаграммой экосистемы», и эти вещи могут быть довольно сложными!

    Вложенная пузырьковая диаграмма , как показано ниже, может быть хорошим, быстрым и схематичным способом представления категорий с помощью подпунктов или подкатегорий. Конечно, вы можете использовать списки и для чего-то подобного, но я нахожу что-то приятное в пузырьках, и вы можете использовать их для обозначения размера или важности, если хотите.

    Когда вы пытаетесь отсортировать предстоящие события, шкала времени может быть очень эффективным и успокаивающим инструментом. (Я уже писал о ценности «схематичных графиков» в прошлом.) Почему-то, когда вы можете видеть все, что происходит, это становится более управляемым. Есть много способов нарисовать время, и ниже представлен один из типов временной шкалы, показывающий отдельные события — я обычно всегда держу такую ​​версию в холодильнике, чтобы отображать предстоящие события и путешествия.

    Вы можете показать фазы времени, используя простую диаграмму Ганта в формате ; это обычная потребность для междисциплинарных команд, которым необходимо координировать свою работу.Существует множество инструментов управления проектами, которые можно использовать для создания подробных диаграмм Ганта, но также неплохо сделать первый шаг вручную, чтобы начать думать.

    Я часто использую какую-то грубую схему , чтобы помочь мне понять, что должно происходить в каком порядке.

    Итак, это всего лишь несколько методов и диаграмм, которые я люблю использовать для зарисовки проблем.

    Это может и должно быть некрасиво.

    Приведенные выше примеры вводят в заблуждение; рисование вашей проблемы не должно быть красивым и не должно иметь смысла для кого-либо, кроме вас самих.На этом этапе вы просто записываете слова и рисуете формы, пытаясь придать какой-то смысл этой мешанине мыслей, которая крутится в вашем большом умном мозгу.

    В основном это предварительные работы; набросок общей структуры, которую затем можно превратить в нечто более совершенное — например, статью, повестку дня, маршрут или план работы, предложение… вы уловили идею.

    Лучше всего вне экрана.

    Я неравнодушен к использованию больших кусков бумаги 11×17, чтобы рисовать мои проблемы.Доска тоже хороша. Любой формат, который позволяет вам представлять идеи «в реальной жизни» и в крупном масштабе, даст вам возможность исследовать их иначе, чем если бы вы были ограничены определенным размером экрана. А рисование на бумаге дает вашим глазам и разуму столь необходимый отдых от экранов. Мне нравится всегда держать стопку бумаги сбоку от стола, чтобы я мог взять одну и начать рисовать, когда это необходимо.

    С учетом всего сказанного, я часто использовал планшет, чтобы рисовать идеи и иллюстрации (включая многие из тех, что описаны в этой статье.) Так что это законный вариант.

    Границы | Когда рисование может помешать решению проблемы? Влияние стратегии рисования на линейные сверхобобщения и решение проблем

    Введение

    Создание рисунка считается мощной стратегией в решении математических задач (Pólya, 1945). Согласно теории внешних репрезентаций (Cox, 1999), он может поддерживать решение проблем, помогая тем, кто решает проблемы организовать информацию, и может делать недостающую и неявную информацию (например,g., отношения между объектами) явный. Таким образом, он углубляет понимание и способствует самоочевидной деятельности. Эмпирические доказательства преимуществ рисования для решения проблем были обнаружены в различных исследованиях (например, Van Essen and Hamaker, 1990; Hembree, 1992; Zahner and Corter, 2010; Rellensmann et al. , 2016). Однако стратегия рисования кажется бесполезной для решения некоторых типов задач, и, что удивительно, она может быть даже невыгодной из-за снижения успеваемости учащихся при решении задач нелинейной геометрии (De Bock et al., 2003). Похоже, что рисование приводит к увеличению хорошо известной тенденции учащихся к линейному сверхобобщению, что означает, что учащиеся склонны применять линейные модели к нелинейным ситуациям (Van Dooren et al., 2005). С более широкой точки зрения, этот вывод демонстрирует необходимость исследования процессов, вызванных стратегией рисования, и ключевых факторов, которые определяют ее полезное использование. Исходя из этих соображений, данное исследование преследует двоякую цель: (а) воспроизвести De Bock et al.(2003) удивительное открытие, что рисование мешает студентам решать задачи нелинейной геометрии и (б) находить объяснения этому неожиданному явлению. На основе предыдущих исследований мы предполагаем, что недостаточное качество стратегии рисования и отсутствие возможности использовать стратегию рисования для целей мониторинга являются решающими факторами, которые способствовали негативным последствиям рисования. Наша цель — выяснить, вступают ли эти факторы в игру, когда студенты решают задачи нелинейной геометрии, и, в частности, можно ли уменьшить отрицательный эффект рисования, обращаясь к этим факторам.

    Стратегия рисования и линейные сверхобобщения

    Самостоятельно созданный чертеж

    Внешние визуальные репрезентации вездесущи в контекстах обучения и образования. Таким образом, они выполняют разные функции. Во-первых, способность иметь дело с внешними визуальными представлениями, такими как рисунки, может считаться самоцелью обучения, потому что во многих ситуациях в классе и повседневной жизни необходимо интерпретировать, конструировать и работать с ними (Центр Национальной ассоциации губернаторов для Лучшие практики и Совет директоров государственных школ, 2010 г.).Во-вторых, утверждается, что они улучшают обучение, освобождая рабочую память, способствуя самообъяснительной деятельности и приводя к более глубокому пониманию учебного материала (Cox, 1999; Mayer, 2005; Van Meter and Garner, 2005). Следует проводить важное различие между готовыми и самопроизвольными внешними визуальными представлениями. В последнем случае учащиеся сами конструируют представления, что означает, что они активно участвуют в экстернализации своего ментального представления, что включает в себя процессы организации, отбора и интеграции информации, представленной в задаче (Van Meter and Garner, 2005).В данной статье мы сосредоточимся на самогенерируемом рисунке. Мы определяем стратегию рисования как процесс построения внешнего визуального представления, которое соответствует математической структуре задачи и направлено на решение проблемы (Ван Метер и Гарнер, 2005).

    Самостоятельно созданный рисунок влияет на процесс решения проблемы, поскольку он направляет внимание учащегося и направляет или даже определяет его или ее действия. Теории познания предполагают, что, приступая к решению проблемы, люди создают внутреннее представление проблемной ситуации, называемое ментальной моделью (Johnson-Laird, 1980). Во время рисования ментальная модель трансформируется во внешнее визуальное представление (т. Е. В рисунок). Этот процесс — больше, чем простой перевод, поскольку он включает в себя реорганизацию данной информации и динамические итерации между ментальной моделью и экстернализованной моделью, чтобы соответствовать обоим представлениям (Cox, 1999). Реорганизация информации может сделать ключевые элементы проблемы и их взаимосвязи видимыми, так что информация может быть более легко обработана после построения чертежа (см. Раздел «Качество стратегии рисования») (Larkin and Simon, 1987).Для успешного решения проблемы крайне важно, чтобы структура проблемы была адекватно представлена ​​во внешнем визуальном представлении. В противном случае рисование может вызвать перцептивные и когнитивные искажения, которые могут увести человека, решающего проблемы, от цели (Zhang, 1997; Cox, 1999).

    Исследования, изучающие влияние рисования на эффективность решения проблем, пришли к разным результатам. Ряд эмпирических исследований показали, что рисование положительно влияет на решение задач в математике (Van Essen, Hamaker, 1990; Hembree, 1992; Zahner, Corter, 2010; Rellensmann et al., 2016). Сильную поддержку преимуществ стратегии рисования дал метаанализ, проведенный Хембри (1992). Обучение студентов рисованию было определено как наиболее эффективный метод повышения эффективности решения проблем по сравнению с обучением их использованию других стратегий, таких как обработка посторонних данных, вербализация концепций или использование процедур предположения и проверки. Однако, похоже, несколько факторов определяют, будет ли стратегия рисования полезной или нет. Например, Ван Эссен и Хамакер (1990) обнаружили, что рисование оказывает положительное влияние на пятиклассников, но не на первоклассников и второклассников, указывая на то, что преимущества рисования зависят от конкретных трудностей, с которыми учащиеся сталкиваются при решении задач.Другим важным фактором, по-видимому, является тип проблемы, потому что для некоторых типов задач рисование оказалось полезным (например, вероятностные задачи (Zahner and Corter, 2010) или арифметические задачи со словами (Van Essen and Hamaker, 1990)], тогда как для других типов задач, в частности задач нелинейной геометрии, не было обнаружено никакого эффекта (De Bock et al. , 1998) или даже отрицательного эффекта (De Bock et al., 2003). Наиболее важным фактором, определяющим, было ли создание рисунка полезным или нет, казалось, было качество стратегии рисования, о которой мы поговорим в следующем разделе.

    Качество стратегии рисования

    Качество стратегии рисования означает правильность и явное представление ключевой информации. Соответственно, качественное использование стратегии рисования означает, что рисунок как продукт процесса рисования является правильным и полным в отношении важных элементов и их отношений. Оба критерия должны быть соблюдены, чтобы возможности быстрой обработки зрительной системы учащегося можно было использовать для вынесения перцептивных суждений, вместо того, чтобы полагаться на сложные логические выводы (Cox, 1999).

    Исследования самогенерируемого рисунка показали, что преимущества рисования сильно связаны с качеством, с которым применяется стратегия рисования (Van Garderen and Montague, 2003; Uesaka et al. , 2007; Schwamborn et al., 2010; Mason et al., 2013; Rellensmann et al., 2016). Учащиеся, которые применяют стратегию рисования качественно, лучше справляются с решением проблем и тестами на результаты обучения, чем учащиеся, которые применяют стратегию рисования более низким качеством. Исследование решения проблем показало, что учащиеся часто не используют качественную стратегию рисования, потому что они, как правило, создают графические изображения с чисто декоративной функцией вместо изображения важных элементов и их взаимосвязей (Hegarty and Kozhevnikov, 1999; Van Garderen and Montague, 2003 ).Что касается задач нелинейной геометрии, качественный анализ решений студентов показал, что качество, с которым применялась стратегия рисования, обычно было слишком низким — с точки зрения правильности и явного представления ключевой информации — чтобы помочь студентам решить задачи (De Bock et al. др., 1998). Следовательно, запроса на рисование, вероятно, недостаточно, и, возможно, потребуется оказать студентам поддержку, которая сделает стратегию рисования более полезной для решения проблем. Эмпирические доказательства этого утверждения были предоставлены в исследованиях обучения на основе текста.В исследовании Ван Метера (2001) применение стратегии рисования было более эффективным в условиях, когда процесс рисования учащихся поддерживался предоставлением иллюстраций или подсказок для сравнения иллюстраций с самодельными рисунками. Было обнаружено, что поддержка рисования учащихся положительно влияла на выполнение всесторонних произвольных запоминаний, но не на распознавание заданий. Эти результаты показывают, что повышение качества стратегии рисования важно для успеваемости учащихся, если оценка требует, чтобы они выстроили связи между информацией, приведенной в задаче, как в случае, когда учащиеся решают нестандартные математические задачи.

    Визуальный мониторинг

    Еще одним важным фактором в контексте исследования самогенерируемых чертежей является то, что стратегия рисования может улучшить процессы мониторинга. Было заявлено, что мониторинг необходим для решения проблем (Flavell, 1979) и играет важную роль в обнаружении неверных интуитивных представлений и заблуждений, таких как чрезмерное линейное обобщение (Van Dooren et al. , 2004). Стратегию рисования можно рассматривать как инструмент, который можно использовать для мониторинга по следующим причинам.Когда учащиеся используют стратегию рисования, они создают визуальное представление на основе абстрактного символического представления. Поскольку визуальные представления ограничены в абстракции, они способствуют обрабатываемости и приводят к генерации новой информации (Stenning and Oberlander, 1995). Следовательно, стратегия рисования может использоваться для обнаружения несоответствий. В частности, при решении задач стратегия рисования может применяться с целью выявления ошибок и неточностей в ментальной модели студента проблемной ситуации.В дальнейшем, когда стратегия рисования применяется для целей мониторинга, мы называем это визуальным мониторингом.

    Эмпирические доказательства того, что стратегия рисования может использоваться для целей мониторинга, может быть получена из исследования Stylianou (2011). Действия экспертов (математиков) и новичков (учащихся средней школы) по решению проблем были проанализированы с использованием качественных методов, чтобы определить цели стратегии рисования. И эксперты, и новички использовали стратегию рисования для отслеживания прогресса решения проблем, включая проверку правильности и принятие обоснованных решений о последующих действиях.Однако, в отличие от экспертов, ученики средней школы нечасто занимались визуальным наблюдением и — если вообще — для проверки своего результата в конце процесса решения проблемы. Этот вывод указывает на важность поддержки школьников в их деятельности по визуальному мониторингу.

    Дальнейшие указания получены в результате исследования обучения на основе текста. Ван Метер (2001) проанализировал протоколы мыслей вслух пяти- и шестиклассников, которые читали научный текст в двух условиях: рисование самостоятельно по сравнению с работой с готовыми рисунками.Было обнаружено, что учащиеся, которые использовали самогенерируемые рисунки, участвовали в значительно большем количестве контрольных мероприятий, таких как оглядываясь назад и задавая себе вопросы, по сравнению с учащимися, которые работали с готовыми рисунками. Кроме того, количество событий мониторинга было выше, когда учащиеся получали дополнительную поддержку во время рисования. Следовательно, поддержка рисования учащихся имеет решающее значение для определения способа использования стратегии рисования. В общем, рисование, похоже, служит целям мониторинга, а поддержка рисования увеличивает визуальный мониторинг.Однако исследования еще не определили, в какой степени эти результаты пригодны для решения математических задач.

    Линейные сверхобобщения

    Заблуждения часто возникают, когда учащиеся обобщают свои предыдущие знания, систематически применяя их в контекстах, в которых они неуместны (Smith et al., 1993). Хорошо известным примером такого заблуждения является «иллюзия линейности», тенденция применять линейные модели к нелинейным ситуациям, которые далее будут называться линейными сверхобобщениями.Линейность и особенно пропорциональность можно считать простейшим, но также и наиболее важным свойством математических соотношений (две величины изменяются с равным увеличением). Многие факты из реального мира основаны на линейных и пропорциональных отношениях. Также в математическом образовании линейность играет центральную роль и проявляется во время обучения детей в школе в контексте различных математических тем, от арифметических задач со словами до линейных функций и сложных понятий, таких как диаметр и окружность круга.Однако интенсивное рассмотрение линейности может привести к тому неудобству, что у некоторых студентов возникнут ложные концепции, а именно идея о том, что линейные модели обладают своего рода универсальной достоверностью. Как следствие, они могут ошибочно перенести принцип линейности на нелинейные контексты.

    Эмпирически, сильная тенденция учащихся к линейному чрезмерному обобщению была подтверждена большим количеством исследований, в которых участвовали различные возрастные группы, начиная с начальной школы (Van Dooren et al., 2005) студентам университетов (Esteley et al., 2010) и упомянул различные математические области, такие как арифметические задачи со словами (Van Dooren et al. , 2005, 2010), алгебраические модели (Stacey, 1989), геометрия (De Bock et al., 1998, 2003; Ayan, Bostan, 2018) и вероятности (Van Dooren et al., 2003). В частности, линейные сверхобобщения, по-видимому, увеличились после того, как линейные задачи преподавались в классе (Van Dooren et al., 2005), подтверждая предположение, что опыт студентов с линейными концепциями в классе математики ответственен за их сильную склонность к линейным сверхобобщениям. .Однако даже очень маленькие ученики (второклассники и третьеклассники) склонны давать линейные ответы на нелинейные задачи, указывая на то, что необходимо учитывать и другие факторы. Одним из этих факторов может быть склонность людей сокращать информацию в своей среде до максимально простых структур, известная как «Закон простоты» (Chater and Vitányi, 2003). Поскольку линейность и, в частности, пропорциональность — это простейшая форма взаимосвязи между двумя величинами, это смещение может также возникать независимо от влияния опыта учащихся в решении линейных задач в классе.

    Одним из наиболее изученных типов задач, связанных с линейными сверхобобщениями, является задача нелинейной геометрии, в которой учащихся спрашивают о том, как увеличение или уменьшение геометрической фигуры влияет на ее площадь или объем. Например: «Для создания круглой клумбы диаметром 10 м потребуется примерно 400 г семян цветов. Сколько граммов семян цветов нужно, чтобы выложить круглую клумбу диаметром 20 м? » (Де Бок и др., 1998, с. 68). Серия исследований показала, что учащиеся в возрасте от 12 до 16 лет обычно не могут решать такие задачи (De Bock et al., 1998, 2002b, 2003). В целом, в этих исследованиях сообщалось об особенно низких показателях решения для младших школьников (2% и 7% для правильных решений для 12-13-летних), но неправильные ответы обычно давались и среди старших учеников (23% правильных решений для 13–14-летних; 17%, 22%, 43% правильных ответов для 15–16-летних). Основываясь на этих выводах, De Bock et al. (2002a) провели исследование с целью выяснить, какие аспекты являются причиной частого появления линейных сверхобобщений. Они обнаружили, что некоторые из студентов были твердо убеждены в том, что любую связь между двумя переменными можно выразить константой пропорциональности. Однако большинство студентов использовали линейные модели интуитивно, не зная, какую модель они выбрали. Студенты, по-видимому, не признают ошибок, которые они делают на основе линейного сверхобобщения, и поэтому, вероятно, считают, что их решения этих проблем верны, даже если они неверны.

    Кроме того, обучающий эксперимент, проведенный Van Dooren et al.(2004) показали, что можно уменьшить количество линейных сверхобобщений в решениях таких задач. На 10 экспериментальных уроках основные пробелы в предварительных знаниях студентов о геометрии и их предубеждениях о линейности были устранены путем выявления когнитивных конфликтов. Дальнейшие цели вмешательства заключались в том, чтобы способствовать мета-концептуальной осведомленности учащихся, включая мониторинг и повышение более глубокого понимания за счет использования множественных внешних представлений центрального математического содержания. Хотя автоматическое использование линейных стратегий было успешно сокращено, некоторые из студентов экспериментальной группы по-прежнему были склонны к линейному сверхобобщению, тогда как другие начали также применять непропорциональные стратегии к пропорциональным задачам, указывая на то, что вмешательство не было успешным с точки зрения воспитания глубокого концептуального понимания различий в линейности и нелинейности у некоторых студентов. Эти результаты дают первые указания на то, что внешние представления могут быть полезны для уменьшения линейных сверхобобщений.Дополнительную поддержку дает исследование De Bock et al. (2002b), которые обнаружили, что предоставление готовых чертежей исходных и масштабированных фигур на миллиметровой бумаге положительно, хотя и незначительно, влияет на скорость решения задач нелинейной геометрии. Миллиметровая бумага позволяет сравнивать площади фигур путем подсчета квадратов и, таким образом, способствует распознаванию нелинейной взаимосвязи площадей.

    Мы рассматриваем эти результаты как начальные признаки важности внешних представлений для преодоления линейных чрезмерных обобщений и производительности.Дальнейшие указания, указывающие в противоположном направлении, получены из исследований самогенерируемого рисунка.

    Влияние стратегии рисования на линейное избыточное обобщение и производительность

    В серии экспериментальных исследований изучалось влияние рисования на линейные сверхобобщения и производительность. В одном из этих исследований (De Bock et al., 1998) ученикам, которые занимались рисованием, предлагали рисовать перед тем, как решать каждый элемент. Инструкции были даны в начале теста с использованием примера.Вопреки теоретическим соображениям, никакого влияния рисования на производительность обнаружено не было. Процент правильных решений для группы 12-13-летних учеников оставался на уровне всего 2% и также оказался низким для 15-16-летних учеников, независимо от инструкций по рисованию.

    Различные инструкции по рисованию были реализованы в последующем исследовании (De Bock et al. , 2003). В условиях рисования ученикам в возрасте от 13 до 16 лет давали рисунок геометрического объекта для каждой задачи (например,g., квадрат), и их попросили завершить рисунок, добавив масштабированную копию объекта с использованием заданного коэффициента масштабирования. Неожиданным открытием стало то, что студенты, получившие эти инструкции, показали значительно более низкие показатели решения, чем контрольная группа (23% против 44%). Дополнительный анализ процессов решения из этого исследования показал, что самогенерируемый рисунок не выявляет стратегии визуального решения, такие как «мощение» — определение площади плоской фигуры путем нанесения на нее аналогичных фигур — и, следовательно, стратегия рисования, очевидно, была не применяется надлежащим образом.Это потенциальная причина, по которой рисование не приносит пользы, но она не объясняет отрицательный эффект. Анализ задач, использованных в этом исследовании, предоставил еще одну причину этого результата. Рисование может помешать студентам в решении нелинейных задач, потому что процесс рисования может отвлечь их внимание на несущественные элементы или даже на элементы, которые могут помешать их процессу решения: фигуры обычно изображаются их окружностями, которые линейно меняются через масштабирование. В процессе рисования учащиеся работают с линейными отношениями и могут ошибочно переносить их в область. Это может сделать качество стратегии рисования недостаточным, поскольку ключевая информация (то есть область) не выделяется на чертеже. Повышение качества стратегии рисования путем выделения области на рисунках может направить внимание учащихся к важным элементам проблемы, тем самым помогая им определять нелинейные свойства во время рисования.

    Другой аспект, который также влияет на распознавание нелинейности, касается визуального мониторинга.Визуальный мониторинг должен выявить нелинейные изменения площади в результате масштабирования. Однако визуальный мониторинг может потенциально не вступить в силу, если размер коэффициента масштабирования слишком велик. Для задач с небольшими коэффициентами масштабирования (например, удвоение длины стороны) разница между площадью или объемом оригинала и измененной фигуры становится заметной во время рисования, поэтому визуальный мониторинг должен выявить нелинейную взаимосвязь. Принимая во внимание, что для больших масштабных коэффициентов (например, если длина стороны в двенадцать или более раз больше), разницу в площади или объеме невозможно легко визуально оценить.Следовательно, можно ожидать, что визуальный мониторинг, включенный с использованием небольших коэффициентов масштабирования, может помочь учащимся преодолеть трудности с линейным избыточным обобщением, чтобы они продемонстрировали лучшую производительность при решении задач. Однако даже если учащиеся распознают нелинейную взаимосвязь, участвуя в высококачественном рисовании или визуальном наблюдении, они не обязательно смогут решить проблему. Вместо этого они могут изменить проблему, навязывая несоответствующую структуру, которая позволяет им применять доступные стратегии решения (Goos, 2002).Вполне возможно, что они могут обнаружить нелинейное свойство области, но тем не менее использовать линейные модели для решения проблемы, поскольку им не хватает адекватных стратегий решения (Weber, 2001). Студенты, которые осознают нелинейную взаимосвязь областей, вероятно, знают о своем несоответствующем применении линейных избыточных обобщений и, следовательно, будут ощущать свою более низкую успеваемость в решении задач, чем студенты, которые не осознают нелинейную взаимосвязь. Таким образом, мы предполагаем, что восприятие учащимися своих достижений в решении задач нелинейной геометрии может быть индикатором осведомленности учащихся о нелинейных свойствах задач.Данные о воспринимаемой успеваемости учащихся помогут нам интерпретировать влияние качества рисования и визуального мониторинга на линейное чрезмерное обобщение и производительность.

    Вопросы исследования и ожидания

    На основе теоретических соображений и предыдущих эмпирических данных мы поставили следующие исследовательские вопросы:

    1. Приводит ли инструкция по рисованию масштабированной фигуры к большему количеству линейных сверхобобщений и отрицательно влияет на производительность решения задач нелинейной геометрии?

    2.Уменьшает ли улучшение качества стратегии рисования за счет выделения важной информации на рисунке количество линейных избыточных обобщений и отрицательное влияние стратегии рисования на производительность решения проблем?

    3. Уменьшает ли визуальный мониторинг количество линейных сверхобобщений и отрицательное влияние стратегии рисования на производительность решения проблем?

    4. Влияет ли рисунок или визуальный контроль на воспринимаемую успеваемость учащихся при решении задач нелинейной геометрии?

    Ожидания от исследования Вопрос 1 (рисунок)

    Первый вопрос исследования касается репликации De Bock et al.(2003) обнаружил, что рисование мешает ученикам решать задачи нелинейной геометрии. Следуя теоретическим предметно-ориентированным соображениям относительно причин линейного чрезмерного обобщения учащихся, мы предполагаем, что самогенерируемый рисунок отвлекает учащихся и привлекает их внимание к элементам проблемы, которые мешают их процессу решения, например, линейной взаимосвязи окружностей окружностей. оригинальные и масштабированные фигуры в задачах с прямолинейными плоскими фигурами.Из-за очень распространенной тенденции к линейному сверхобобщению (Van Dooren et al., 2008) они могут ошибочно переносить линейную взаимосвязь окружностей в нелинейную взаимосвязь площадей. Те же соображения можно сделать для задач с непрямолинейными фигурами и твердыми телами, касающимися линейных свойств диаметра и нелинейных свойств объема. Таким образом, мы ожидали, что стратегия рисования увеличит количество линейных сверхобобщений и отрицательно повлияет на производительность решения проблем.

    Ожидания для исследования Вопрос 2 (высококачественный рисунок):

    Мы ожидали, что повышение качества стратегии рисования за счет выделения ключевой информации уменьшит отрицательный эффект стратегии рисования. Следовательно, мы ожидали, что студенты, применяющие высококачественную стратегию рисования, и студенты, не применяющие стратегию рисования, продемонстрируют такое же количество линейных сверхобобщений и производительность при решении задач нелинейной геометрии. Кроме того, мы ожидали меньшего количества линейных избыточных обобщений и более высокой успеваемости от студентов, применяющих стратегию высококачественного рисования, чем от студентов, которые использовали стратегию рисования более низкого качества.Обоснование этих ожиданий заключается в том, что эффекты стратегии рисования сильно зависят от качества рисования. Одна из ключевых характеристик высококачественного рисунка — явное представление ключевой информации. В задачах нелинейной геометрии ошибки делаются из-за неправильного акцента на длине стороны или диаметре фигуры или тела и его линейных свойствах вместо учета площади или объема, соответственно. Следовательно, выделение области или объема нарисованной фигуры или твердого тела улучшит качество стратегии рисования и должно привести к меньшему количеству линейных избыточных обобщений и более высокой производительности, чем использование стратегии рисования более низкого качества.

    Ожидания для исследования Вопрос 3 (Визуальный мониторинг)

    Мы ожидали, что визуальный мониторинг уменьшит негативный эффект от стратегии рисования. Следовательно, визуальный мониторинг во время рисования должен привести к аналогичному количеству линейных сверхобобщений и аналогичной производительности при решении задач нелинейной геометрии по сравнению с решением задач без рисования. Кроме того, мы ожидали, что визуальный мониторинг приведет к меньшему количеству линейных избыточных обобщений и более высокой производительности, чем рисование без визуального мониторинга. Мы улучшили визуальный мониторинг, используя маленькие коэффициенты масштабирования вместо больших на основе нашего предположения, что для малых коэффициентов масштабирования нелинейная взаимосвязь областей становится заметной во время рисования. Следовательно, визуальный мониторинг может помочь преодолеть линейные чрезмерные обобщения, вызванные стратегией рисования.

    Ожидания для вопроса исследования 4 (Влияние на воспринимаемую производительность)

    Четвертый вопрос исследования основывался на исследовательском подходе.Таким образом, у нас не было особых ожиданий. Целью анализа воспринимаемой успеваемости учащихся является повышение достоверности за счет использования различных показателей успеваемости учащихся (Rovers et al., 2019) и сбор дополнительной информации, которая помогает объяснить результаты нашего экспериментального исследования. Воспринимаемая успеваемость учащихся в условиях рисования и визуального контроля будет указывать на понимание учащимися нелинейных свойств задач. Учащимся, которые замечают нелинейную зависимость, потому что они делают качественный рисунок или участвуют в визуальном мониторинге, могут не хватать математических знаний для продолжения, и поэтому они, тем не менее, будут придерживаться применения линейных моделей и сообщат о более низкой воспринимаемой производительности.

    Материалы и методы

    Образец и процедура

    В настоящем исследовании приняли участие 198 учеников (57,1% девочек, средний возраст = 16,15 лет) из девяти классов, включая девятиклассников (12,6%), десятиклассников (48,5%) и одиннадцатиклассников (38,9%). Ученики были из четырех средних школ (German Gymnasium) и одной общеобразовательной школы (German Gesamtschule).

    учащихся в каждом классе были случайным образом распределены в одну из пяти групп: учащиеся в экспериментальных условиях получали инструкции по рисованию (D) или рисованию с выделением (DQ), направленные на повышение качества стратегии рисования, а также тестовую версию с любым из них. large [11, 12 или 13, использованные в исследовании De Bock et al.(2003)] или малые коэффициенты масштабирования (3, 4 или 5), направленные на улучшение визуального мониторинга (группы V- и V +). Эти условия привели к четырем комбинациям экспериментальных условий (DV-, DV +, DQV-, DQV +). Учащиеся контрольной группы (CG) не получали инструкций по рисованию и тестовой версии с большими коэффициентами масштабирования, как в исследовании De Bock et al. (2003). Все группы работали над бумажно-карандашным тестом, состоящим из четырех экспериментальных задач, которые были задачами нелинейной геометрии, и трех дополнительных элементов буфера.Все элементы были взяты из исследования De Bock et al. (2003). Рисование и рисование с инструкциями по выделению были включены в каждый элемент теста. На рис. 1 показан образец элемента с рисунком и инструкциями по выделению, которые использовались в версии теста, который проводился в состоянии DQ. Студенты в группе D получили те же инструкции по рисованию (часть а), но не получили инструкций по выделению (часть б).

    Рис. 1. Образец предмета с инструкциями по рисованию и выделению.Задачи были взяты из De Bock et al. (2003, с. 449).

    После прохождения теста студенты заполнили анкету. Целью анкеты был сбор данных о том, как студенты воспринимают решение задач нелинейной геометрии и экспериментальную обработку. Таким образом, анкета включала четыре утверждения для измерения воспринимаемой успеваемости учащихся.

    Проверка лечения

    Чтобы проверить выполнение лечения, мы проверили, выполняли ли студенты экспериментальной и контрольной групп инструкции.Результаты подтвердили, что студенты следовали инструкциям по рисованию и инструкциям по рисованию и выделению. Как и предполагалось, количество рисунков в группах D было значительно выше, чем в CG [96,1% против 40,2%; t (43,636) = 7,542, p <0,001, d = 1,903]. Кроме того, количество выделенных рисунков в группах DQ было значительно выше, чем в CG [80,0% против 0,65%; t (84,756) = 22,526, p <0,001, d = 3. 608] и группы D [80,0% против 2,4%; t (109,960) = 15,798, p <0,001, d = 3,033]. Однако из 41 участника контрольной группы 19 сделали спонтанный рисунок хотя бы по одному из предметов. Эти учащиеся, кажется, выполняют аналогичные или даже лучшие результаты, чем учащиеся, которые не рисовали (50,0% против 45,5% правильных решений; 18% против 29% линейных сверхобобщений). Чтобы убедиться, что спонтанные рисунки не искажают наши результаты, мы снова ответили на вопросы нашего исследования, проанализировав скорректированную подвыборку.Скорректированная подвыборка включала только студентов, которые действовали в соответствии со своим состоянием. Поскольку наш анализ показал почти одинаковые размеры эффекта для скорректированной подвыборки и всей выборки, мы проанализировали всю выборку в нашем исследовании.

    Кроме того, мы исследовали возраст учащихся и последний класс по математике с помощью дисперсионного анализа, чтобы гарантировать сопоставимость условий лечения. Как и ожидалось, не было обнаружено значительных различий между группами ( p > 0,10).

    Меры

    Линейные избыточные обобщения и эффективность решения проблем

    Линейные избыточные обобщения оценивались путем анализа того, было ли решение основано на линейной модели (кодировка 1) или нет (кодировка 0).Успеваемость учащихся анализировалась путем присвоения баллов 1 за правильное решение и 0 баллов за неправильное решение. Два независимых кодировщика участвовали в оценке тестовых буклетов. Надежность между экспертами была рассчитана для каждой задачи на подмножестве 20% тестовых буклетов, которые были оценены обоими кодировщиками с достаточным соглашением между экспертами (κ Коэна ≥ 0,773). Надежность была удовлетворительной (α Кронбаха = 0,729 для линейных избыточных обобщений и 0,754 для производительности). Все задачи были взяты из De Bock et al.(2003) и перечислены здесь в версии для групп V− в Таблице 1.

    Таблица 1. Экспериментальные предметы в группах V−.

    Воспринимаемая производительность

    Студенты оценили утверждения анкеты по пятибалльной шкале Лайкерта (от полного несогласия до полного согласия). Шкала для измерения воспринимаемой производительности была адаптирована из предыдущих исследований (Hänze and Berger, 2007; Schukajlow and Krug, 2014; Schukajlow et al., 2015, 2019a). Он включал четыре пункта: «Я заметил, что действительно разбираюсь в арифметических задачах»; «Я чувствовал себя способным решать арифметические задачи»; «Я чувствую, что могу решать подобные арифметические задачи»; и «Сегодня я был уверен в своих знаниях по этой теме.«Надежность шкалы (α Кронбаха) составила 0,863.

    Анализ данных

    Гипотезы были проверены с помощью 3 × 2 MANOVA с рисунком (без рисунка, D, DQ) и визуальным мониторингом (V- и V +) в качестве независимых переменных и линейными избыточными обобщениями и характеристиками в качестве зависимых переменных. Была выявлена ​​однородность дисперсии, оцененная с помощью критерия Левена ( p > 0,05). Значимые основные эффекты были дополнительно проанализированы с помощью апостериорных тестов Тьюки. Опубликованные значения p для линейных избыточных обобщений и производительности были односторонними из-за наших ориентировочных ожиданий.Мы следовали Де Боку и др. (2003) процедура для обеспечения сопоставимости результатов. Это включало проведение нашего анализа только с двумя из четырех экспериментальных объектов. Включение всех четырех пунктов в MANOVA дало одинаковые результаты, потому что величина эффекта из двух анализов была очень похожей.

    Чтобы проанализировать воспринимаемую производительность, мы провели 2 × 2 ANOVA с рисованием (D, DQ) и визуальным мониторингом (V- и V +) в качестве факторов. Подтверждена однородность дисперсии. Из-за исследовательского подхода не было сделано никаких предположений о направлении эффектов, и приводятся двусторонние значения p .

    Результаты

    Обзор средних значений и стандартных отклонений для всех переменных в различных экспериментальных условиях представлен в таблице 2.

    Таблица 2. Средние значения (и стандартные отклонения) всех переменных в различных экспериментальных условиях.

    Влияние стратегии рисования на линейное избыточное обобщение и производительность

    В соответствии с нашими ожиданиями, стратегия рисования увеличила количество линейных сверхобобщений.Студенты, которые применяли стратегию рисования с более низким качеством (группы D), как правило, делали более линейные сверхобобщения, чем студенты, которые не использовали эту стратегию (CG) (43,5% против 24,4%). MANOVA выявил незначительно значимое основное влияние рисования на линейные сверхобобщения [ F (2197) = 1,970, p = 0,071; ηp2 = 0,020]. Апостериорные сравнения с использованием теста Тьюки показали значимые различия ( p <0,05, d Cohen = -0.461) между студентами, которые использовали стратегию рисования, и контрольной группой, которая не рисовала.

    Кроме того, наше ожидание того, что стратегия рисования окажет негативное влияние на производительность, подтвердилось. Студенты, которые применяли стратегию рисования с более низким качеством (группы D), достигли значительно более низких показателей успеваемости, чем студенты, которые не использовали эту стратегию (28,6% против 47,6%). MANOVA выявил существенное влияние рисунка на производительность [ F (2197) = 4.323, p <0,05; ηp2 = 0,043], и апостериорных сравнений показали существенные различия ( p <0,05 d Коэн = 0,436) между студентами, которые применили стратегию рисования, и студентами, которые этого не сделали.

    Эти результаты не взаимодействовали с использованием двух тестовых буклетов (масштабные коэффициенты большого или малого размера), которые были введены в группы D и DQ, но не были введены в группу CG по экономическим причинам (только большие коэффициенты масштабирования). ).Мы более подробно остановимся на этом моменте в результатах третьего вопроса исследования (см. Раздел «Влияние визуального мониторинга на линейное избыточное обобщение и производительность»). Для обеспечения сопоставимости мы провели дополнительный анализ, в который были включены только группы, получившие тестовую версию с большим коэффициентом масштабирования (CG, DV–, DQV–). Результаты были схожими с еще более сильным эффектом (линейное избыточное обобщение: ηp2 = 0,022; производительность: ηp2 = 0,069).

    Влияние стратегии высококачественного рисования на линейное избыточное обобщение и производительность

    Нам удалось частично подтвердить гипотезу о том, что стратегия высококачественного рисования (DQ) уменьшит отрицательный эффект стратегии рисования.Как и ожидалось, студенты, которые использовали стратегию высококачественного рисования, участвовали в линейных сверхобобщениях примерно так же часто, как студенты, которые не использовали стратегию рисования (CG) (35,0% против 24,4%). Post hoc Тесты Тьюки подтвердили, что не было статистически значимых различий между студентами, которые использовали стратегию высококачественного рисования, и контрольной группой ( p = 0,198, d Cohen = -0,261). Однако, вопреки нашим ожиданиям, студенты, которые использовали стратегию рисования высокого качества, не показали значительно меньшего количества линейных сверхобобщений, чем студенты, которые использовали стратегию рисования с более низким качеством (D) (35.0% против 38,9%, тесты Тьюки: p = 0,211, d Cohen = 0,197).

    Кроме того, мы ожидали, что учащиеся, использовавшие стратегию высококачественного рисования (DQ), покажут те же результаты, что и студенты, которые не использовали стратегию рисования (CG). Вопреки нашим ожиданиям, тесты Тьюки показали, что средняя оценка производительности для группы DQ была значительно ниже ( p <0,05, d Cohen = 0,471), чем оценка для CG (27.5% против 47,6%). Кроме того, сравнение двух условий рисования дало результаты, противоречащие нашим ожиданиям: использование стратегии рисования высокого качества (DQ) не привело к более высокой производительности, чем использование стратегии рисования с более низким качеством (D ) (27,5% против 28,6%; p = 0,493, d Cohen = 0,027).

    Влияние визуального мониторинга на избыточное линейное обобщение и производительность

    Мы ожидали, что использование стратегии рисования не будет препятствовать решению проблем при использовании для целей мониторинга, называемых здесь визуальным мониторингом.Визуальный мониторинг был реализован с помощью коэффициента масштабирования меньшего размера, потому что мы предположили, что меньший коэффициент масштабирования сделает отношения между объектами на чертеже заметными и, следовательно, будет стимулировать визуальный мониторинг.

    Результаты не подтвердили наши ожидания. Студенты в группе визуального мониторинга не отличались по количеству линейных сверхобобщений от студентов, которые не могли выполнять визуальный мониторинг (42,0% против 32,5%). Не было значительного основного эффекта визуального мониторинга на линейное сверхобобщение [ F (1,197) = 0.698, p. = 0,202; ηp2 = 0,004], и также не было эффекта взаимодействия «Визуальный мониторинг × рисование» на линейные сверхобобщения [ F (1,197) = 0,334, p = 0,282; ηp2 = 0,002].

    Не подтвердились и наши ожидания по производительности: визуальный мониторинг не уменьшил негативного влияния стратегии рисования на производительность (32,0% против 32,1%). Как уже было обнаружено для количества линейных сверхобобщений, не было значительного основного влияния визуального мониторинга на производительность [ F (1,197) = 1.312, p = 0,127; ηp2 = 0,007], и не было никакого влияния взаимодействия «Визуальный мониторинг × Рисование» на производительность [ F (1,197) = 0,337, p = 0,281; ηp2 = 0,002].

    Влияние стратегии рисования и визуального мониторинга на воспринимаемую производительность

    Результаты ANOVA показали, что качество стратегии рисования не повлияло на воспринимаемую успеваемость учащихся [ F (1,153) = 0,183, p = 0,670; ηp2 = 0,001]. Студенты, которым была предложена стратегия рисования высокого качества (DQ), считали, что их успеваемость была такой же, как и у студентов, которым была предложена стратегия более низкого качества (D) ( M = 3. 54, SD = 0,88 против M = 3,58, SD = 0,83).

    Однако результаты выявили значительное влияние визуального мониторинга на воспринимаемую успеваемость учащихся [ F (1,153) = 16,357, p <0,01; ηp2 = 0,097]. Учащиеся в группе визуального мониторинга продемонстрировали значительно более высокую успеваемость, чем их сверстники, которые не могли легко участвовать в визуальном мониторинге ( M = 3,84, SD = 0,79 против M = 3.32, SD = 0,83).

    Кроме того, не было обнаружено значительного влияния взаимодействия Рисование × Визуальный мониторинг на воспринимаемую производительность [ F (1,153) = 0,571, p = 0,571; ηp2 = 0,004].

    Обсуждение

    Настоящее исследование было направлено на воспроизведение De Bock et al. (2003) обнаружили, что стратегия рисования мешает учащимся решать задачи нелинейной геометрии. Мы также стремились уточнить возможные причины этого вывода, обратив внимание на два фактора: качество стратегии рисования и визуальный мониторинг. Кроме того, мы провели предварительный анализ воспринимаемой успеваемости учащихся, чтобы собрать информацию об осведомленности учащихся о линейных сверхобобщениях в надежде, что это поможет нам интерпретировать результаты нашего экспериментального исследования.

    Негативный эффект стратегии рисования

    Наши результаты повторили предыдущие выводы о негативном влиянии стратегии рисования на производительность задач нелинейной геометрии и подтвердили предыдущее предположение о том, что линейные чрезмерные обобщения являются преобладающей причиной.Мы обнаружили, что студенты, которые применяли стратегию рисования (группы D), делали более линейные сверхобобщения, чем студенты, которые не рисовали. Самостоятельно созданный рисунок, кажется, направляет учащихся к ошибочному сосредоточению внимания на линейных отношениях, изображенных на рисунках. Однако влияние стратегии рисования на количество линейных сверхобобщений было меньше, чем влияние на производительность, что указывает на то, что применение стратегии рисования могло также привести к другим ошибкам, возможно, из-за когнитивных издержек, связанных с процессом экстернализации (Zhang, 1997).

    Кроме того, репликация отрицательного эффекта рисования на производительность показывает, что результаты стабильны для разных выборок. Даже оценки решения были очень похожи на те, о которых сообщил Де Бок и др. (2003), с показателем около 75% неправильных решений в группе рисования и 50% в группе без рисования в обоих исследованиях.

    На глобальном уровне обнаружение того факта, что самогенерируемый рисунок мешает учащимся решать задачи нелинейной геометрии, показывает, что стратегия рисования не является универсальным решением, и подчеркивает необходимость уточнения факторов, определяющих выгодное использование стратегии.

    Качество стратегии рисования

    Следуя теоретическим соображениям о важности качества самогенерируемого рисунка, которые были подтверждены в предыдущих исследованиях, мы ожидали, что стратегия рисования будет препятствовать способности учащихся решать задачи нелинейной геометрии, потому что она не будет применяться недостаточно, когда учащиеся решают не -линейные задачи. Таким образом, мы повысили качество стратегии рисования, обратив внимание на ее ключевую особенность путем явного представления информации, необходимой для решения проблемы.

    Результаты подтвердили важность качества стратегии рисования. Повышение качества стратегии рисования уменьшило увеличение линейных избыточных обобщений, которые ранее были результатом стратегии рисования. В частности, мы обнаружили, что студенты, которые использовали стратегию рисования высокого качества, не отличались по количеству линейных сверхобобщений, которые они сделали от студентов, которые не использовали стратегию рисования, тогда как студенты, которые применяли стратегию рисования более низкого качества, сделали большее количество линейные сверхобобщения по сравнению со студентами, не занимающимися рисованием.Этот вывод помогает объяснить отрицательное влияние самогенерируемого рисунка на решение задач нелинейной геометрии: качественное применение стратегии рисования гарантирует, что область, которая является ключевым элементом проблемы, будет видна на рисунке. . Это, по-видимому, не позволяет, по крайней мере, некоторым ученикам руководствоваться своим рисунком в направлении ошибочного сосредоточения на элементах задачи, которые будут мешать их способности решать задачу, таких как линейные свойства окружности или длины стороны.Однако необходимы дополнительные усилия для изучения того, как мы можем улучшить качество рисования, чтобы стратегия рисования могла принести пользу.

    Вопреки нашим ожиданиям, мы обнаружили, что повышение качества стратегии рисования не уменьшило отрицательного влияния самогенерируемого рисования на производительность, хотя и уменьшило отрицательный эффект в отношении количества линейных избыточных обобщений. Судя по всему, улучшение качества стратегии рисования не помогло ученикам решить задачи.Даже качественное использование стратегии рисования, похоже, не выявило стратегии визуального решения, которые могли бы помочь учащимся найти правильное решение. В соответствии с предыдущими исследованиями, это открытие указывает на отсутствие стратегий визуального решения, таких как вычисление площади путем мощения фигуры для решения задач нелинейной геометрии (De Bock et al. , 2002b, 2003). В будущих исследованиях следует выяснить, может ли обучение студентов использованию стратегий визуальных решений привести к выгодному использованию стратегии рисования.

    Визуальный мониторинг

    Еще один фактор, который мы рассмотрели, чтобы объяснить отрицательный эффект стратегии рисования, — это визуальный мониторинг, использование стратегии рисования для целей мониторинга. Было установлено, что мониторинг важен для решения проблем (Flavell, 1979) и важен для обнаружения линейных сверхобобщений (De Bock et al., 2002a). Для задач с нелинейной геометрией мы предположили, что визуальный мониторинг будет иметь место для задач с маленькими масштабными коэффициентами, но не будет для больших, потому что нелинейная взаимосвязь областей становится заметной во время рисования, когда используются маленькие масштабные коэффициенты.

    Однако полученные данные не подтвердили наши ожидания о том, что визуальный мониторинг снижает эффект, с помощью которого самогенерируемый рисунок мешает учащимся решать задачи нелинейной геометрии. Визуальный мониторинг не повлиял на количество повышенных линейных обобщений или производительность. Одна из возможных причин этого вывода заключается в том, что склонность студентов к линейному сверхобобщению очень сильна, и ее трудно изменить с помощью тонких действий, таких как визуальный мониторинг (De Bock et al., 2007). Визуальный мониторинг, возможно, помог учащимся распознать нелинейную взаимосвязь между областями во время рисования, но поскольку учащимся не хватало знаний о том, как действовать, они продолжали использовать линейные модели, с которыми они были знакомы, для решения проблемы. Другая причина может заключаться в том, что учащиеся даже не заметили нелинейной взаимосвязи областей во время рисования, потому что они не использовали стратегию рисования для мониторинга. Следовательно, наше предположение о том, что визуальный мониторинг имеет место, когда стратегия рисования применяется к задачам с небольшими коэффициентами масштабирования, необходимо пересмотреть.Предыдущие исследования показали, что, в отличие от экспертов, учащиеся редко используют стратегию рисования для отслеживания своих процессов решения (Stylianou, 2011), поэтому они, возможно, не участвовали в визуальном мониторинге, даже если нелинейное свойство области было сделано выступающие, пока они рисовали. Нам нужно больше исследований о том, как визуальный мониторинг влияет на стратегию рисования и как прояснить механизмы, которые могут улучшить визуальный мониторинг у студентов.

    В совокупности наши результаты подтвердили идею о том, что применение стратегии может отрицательно сказаться на успеваемости учащихся.Использование стратегии рисования и ее влияния на решение нелинейных задач демонстрирует, что необходимо приложить больше усилий для выяснения того, какие факторы, помимо стимулирования линейного чрезмерного обобщения, влияют на снижение успеваемости учащихся. В более общем плане мы утверждаем, что необходимо также дополнительно исследовать негативные эффекты других стратегий и определить, почему некоторые студенты вводят в заблуждение, применяя конкретную стратегию, даже если эта стратегия может быть полезной для большинства студентов.Качество использования стратегии кажется важным фактором, на который следует чаще обращать внимание при исследованиях стратегий. Кроме того, исследование когнитивных факторов, таких как стратегические знания о рисовании (Lingel et al. , 2014; Rellensmann et al., 2019) или эмоциональных и мотивационных факторов, таких как удовольствие от рисования и стоимость рисования (Uesaka and Manalo, 2017 ; Schukajlow et al., 2019b) может способствовать прояснению условий, при которых рисунок полезен, а когда — мешает.

    Осведомленность о линейных сверхобобщениях

    Исходя из теоретических соображений, мы предположили, что повышение качества стратегии рисования и улучшение визуального мониторинга повлияют на осведомленность учащихся о линейных сверхобобщениях, даже если это не повлияет на их успеваемость. Учащиеся могут признать нелинейное свойство проблемы, но все же могут придерживаться линейных моделей, потому что им не хватает математических знаний, необходимых для продолжения. Признаки того, знали ли учащиеся о своих линейных сверхобобщениях, можно было получить по их воспринимаемой работе.Если учащиеся не заметили, что рисование неправильно привело их к неадекватному использованию линейных моделей, они, вероятно, почувствовали, что их успеваемость выше, чем у учеников, которые знали, что их решение, вероятно, было неправильным, потому что они сделали несоответствующие линейные предположения.

    Чтобы подтвердить наши выводы, мы провели предварительный анализ воспринимаемой успеваемости учащихся. Наши результаты показали, что ни улучшение качества стратегии рисования, ни усиление визуального мониторинга не привели к большей осведомленности о линейных сверхобобщениях.Этот вывод согласуется с предыдущими исследованиями, которые указали на интуитивный характер линейных заблуждений (Van Dooren et al., 2004, 2008).

    Кажется, что студенты также столкнулись с другими трудностями при решении задач, которые не основывались на нелинейных свойствах задачи. Учащиеся из группы, в которой визуальный мониторинг был улучшен за счет использования малых масштабных коэффициентов, почувствовали, что их успеваемость была даже выше, чем у студентов из группы с низким уровнем визуального мониторинга, которые работали над проблемами с большими масштабными коэффициентами, хотя обе группы имели одинаковые оценки успеваемости.Использование небольших коэффициентов масштабирования, вероятно, привело к более высокой воспринимаемой производительности, поскольку это облегчило вычисления, но не привело к более высокой производительности, потому что учащиеся совершали ошибки на основе линейных чрезмерных обобщений, о которых они не знали. Эти моменты указывают на то, что нам также необходимо изучить другие трудности, с которыми студенты сталкиваются при решении задач нелинейной геометрии с помощью стратегии рисования, чтобы получить полное представление о трудностях, возникающих при решении нелинейных задач.

    Сильные стороны и ограничения

    Мы исследовали влияние стратегии рисования на решение задач нелинейной геометрии, используя экспериментальный план с условиями рисования и контрольную группу, которой не было поручено рисовать. Мы реализовали лечебную проверку, которая показала, что студенты надежно следовали инструкциям. Однако 19 из 41 ученика контрольной группы рисовали самопроизвольно. Поэтому мы дополнительно проанализировали скорректированную подвыборку, которая включала только учащихся в условиях рисования, которые действительно рисовали, и учащихся контрольной группы, которые не рисовали.Этот анализ показал те же результаты, что и предыдущие анализы.

    Чтобы сделать исследование максимально простым, контрольная группа работала только над версией теста с большими масштабными коэффициентами. Как отмечалось в разделе «Влияние стратегии рисования на линейное избыточное обобщение и производительность», мы провели дополнительный анализ, чтобы гарантировать сопоставимость различных условий рисования. Однако дизайн нашего исследования не позволяет сравнивать учащихся без рисования и условий рисования для тестов с небольшими масштабными коэффициентами.

    Еще одно важное ограничение состоит в том, что наши выводы действительны для эффектов инструкций по рисованию, но не для спонтанной рисовальной активности. Описательный анализ решений учащихся показал, что их спонтанное рисование не имело отрицательного (или даже слегка положительного) влияния на результаты, связанные с успеваемостью учащихся. Таким образом, может оказаться, что спонтанное рисование положительно связано с результатами учащихся. Выявление факторов, связанных с задачами и людьми, которые предсказывают спонтанное использование рисунков для решения нелинейных задач, — еще один открытый вопрос.

    Еще одно ограничение касается использования факторов качества отрисовки и визуального контроля. Исходя из теоретических соображений, мы предположили, что качество рисования улучшится, если мы выделим ключевую информацию, приведенную в задаче. Кроме того, мы предположили, что визуальный мониторинг будет улучшен за счет использования малых коэффициентов масштабирования по сравнению с большими коэффициентами масштабирования. Хотя оба предположения правдоподобны, наши манипуляции могут касаться и других факторов в дополнение к этим двум факторам.Например, использование малых коэффициентов масштабирования снижает сложность вычислений.

    Поскольку наше исследование было частичным воспроизведением исследования De Bock et al. (2003), мы решили использовать один и тот же материал, чтобы сделать результаты максимально сопоставимыми, и поэтому включили в анализ только два пункта. Как сообщается в разделе, посвященном методам, дополнительный анализ, основанный на всех четырех экспериментальных элементах, показал те же результаты, но в будущих исследованиях следует увеличить количество элементов, чтобы повысить достоверность этих результатов.

    Заявление о доступности данных

    Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

    Заявление об этике

    Этическая экспертиза и одобрение не требовалось для исследования участников-людей в соответствии с местным законодательством и требованиями учреждения. Письменное информированное согласие на участие в этом исследовании было предоставлено законным опекуном / ближайшими родственниками участников.

    Авторские взносы

    SS и JK разработали исследование.JK проанализировал данные и подготовил рукопись. С.С. критически отредактировал рукопись на предмет важного интеллектуального содержания.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

    Список литературы

    Аян Р., Бостан М. И. (2018). Рассуждения учащихся средних классов в нелинейных пропорциональных задачах геометрии. Внутр. J. Sci. Математика. Educ. 16, 503–518. DOI: 10.1007 / s10763-016-9777-z

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Кокс, Р. (1999). Построение представлений, экстернализованное познание и индивидуальные различия. Учиться. Инструктировать. 9, 343–363. DOI: 10.1016 / s0959-4752 (98) 00051-6

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Де Бок Д., Ван Дурен В., Янссенс Д. и Вершаффель Л. (2002a). Неправильное использование линейных рассуждений: углубленное изучение характера и непреодолимости ошибок учащихся средней школы. Educ. Stud. Математика. 50, 311–334. DOI: 10.1023 / A: 1021205413749

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Де Бок, Д., Ван Дурен, В., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2007). Иллюзия линейности: от анализа к улучшению. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер.

    Google Scholar

    Де Бок, Д., Вершаффель, Л., и Янссенс, Д. (1998). Преобладание линейной модели в решении учащимися средней школы словесных задач, связанных с длиной и площадью однотипных плоских фигур. Educ. Stud. Математика. 35, 65–83.

    Google Scholar

    Де Бок Д., Вершаффель Л. и Янссенс Д. (2002b). Влияние различных постановок и постановок задач на иллюзию линейности у учащихся средней школы. Math. Считать. Учить. 4, 65–89. DOI: 10.1207 / S15327833MTL0401_3

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Де Бок, Д., Вершаффель, Л., Янссенс, Д., Ван Дорен, В., и Клаас, К. (2003). Всегда ли реалистичный контекст и графическое представление благотворно влияют на успеваемость учащихся? Отрицательное свидетельство исследования по моделированию задач нелинейной геометрии. Учиться. Инструктировать. 13, 441–463. DOI: 10.1016 / s0959-4752 (02) 00040-3

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Эстели К. Б., Вильярреал М. Э. и Аладжиа Х. Р. (2010). Чрезмерное обобщение линейных моделей среди математических произведений студентов университетов: долгосрочное исследование. Math. Считать. Учить. 12, 86–108. DOI: 10. 1080 / 109860605988

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Флавелл, Дж. Х. (1979). Метапознание и когнитивный мониторинг: новая область исследования когнитивного развития. Am. Psychol. 34, 906–911. DOI: 10.1037 / 0003-066x.34.10.906

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ханце, М., и Бергер, Р. (2007). Совместное обучение, мотивационные эффекты и характеристики учащихся: экспериментальное исследование, сравнивающее совместное обучение и прямое обучение на уроках физики в 12-м классе. Учиться. Инструктировать. 17, 29–41. DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2006.11.004

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Хегарти, М., и Кожевников, М. (1999). Типы визуально-пространственных представлений и решение математических задач. J. Educ. Psychol. 91, 684–689. DOI: 10.1037 / 0022-0663.91.4.684

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ларкин, Дж. Х., и Саймон, Х. А. (1987). Почему диаграмма (иногда) стоит десять тысяч слов. Cogn. Sci. 11, 65–99.

    Google Scholar

    Лингель К., Нойенхаус Н., Артельт К. и Шнайдер В. (2014). Der Einfluss des metakognitiven wissens auf die entwicklung der mathematikleistung am beginn der sekundarstufe I [Влияние метакогнитивных знаний на развитие успеваемости по математике в начале средней школы]. J. Math. Сделал. 35, 49–77. DOI: 10.1007 / s13138-013-0061-2

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Мейсон Л., Лоу Р. и Торнатора М. С. (2013). Самостоятельно созданные рисунки для облегчения понимания сложной анимации. Contemp. Educ. Psychol. 38, 211–224. DOI: 10.1016 / j.cedpsych.2013.04.001

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Майер Р. Э. (2005). «Введение в мультимедийное обучение», в Кембриджский справочник по мультимедийному обучению , изд.Р. Э. Майер (Нью-Йорк, Нью-Йорк: издательство Кембриджского университета).

    Google Scholar

    Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров государственных школ (2010 г.). Общие основные государственные стандарты по математике. Вашингтон, округ Колумбия: Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет руководителей школ штата.

    Google Scholar

    Полиа, Г. (1945). Как это решить. Princeton, NJ: Princeton University Press.

    Google Scholar

    Rellensmann, J., Schukajlow, S., and Leopold, C. (2016). Сделайте рисунок. Влияние стратегических знаний, точности рисования и типа рисунка на результаты математического моделирования учащихся. Educ. Stud. Математика. 95, 53–78. DOI: 10.1007 / s10649-016-9736-1

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Rellensmann, J., Schukajlow, S., and Leopold, C. (2019). Измерение и исследование стратегических знаний о рисовании для решения задач геометрического моделирования. ZDM Math. Educ. 52, 97–110. DOI: 10.1007 / s11858-019-01085-1

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Роверс, С. Ф., Клэрбоут, Г., Савельберг, Х. Х., де Брюин, А. Б., и ван Мерриенбоер, Дж. Дж. (2019). Гранулярность имеет значение: сравнение различных способов измерения саморегулируемого обучения. Metacogn. Учить. 14, 1–19. DOI: 10.1007 / s11409-019-09188-6

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Щукайлов С., Ахметли К. и Ракоци К.(2019a). Влияет ли построение множества решений для реальных проблем на самоэффективность? Educ. Stud. Математика. 100, 43–60. DOI: 10.1007 / s10649-018-9847-y

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Щукайлов, С., Бломберг, Дж., И Релленсманн, Дж. (2019b). «Мне нравится рисовать! Удовольствие, знание рисунков, использование рисунков и успеваемость учащихся », Труды 43-й конференции Международной группы психологии математического образования (Vol.3, pp. 297-304), ред. М. Грейвен, Х. Венкат, А. А. Эссьен и П. Вейл (Претория: PME).

    Google Scholar

    Щукайлов, С., Круг, А. (2014). Имеют ли значение несколько решений? Подсказка к множеству решений, интерес, компетентность и автономия. J. Res. Математика. Educ. 45, 497–533.

    Google Scholar

    Щукайлов С., Круг А., Ракоци К. (2015). Влияние подсказки нескольких решений для моделирования задач на успеваемость учащихся. Educ.Stud. Математика. 89, 393–417. DOI: 10.1007 / s10649-015-9608-0

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Швамборн А., Майер Р. Э., Тиллманн Х., Леопольд К. и Лейтнер Д. (2010). Рисование как порождающая деятельность и рисование как прогностическая деятельность. J. Educ. Psychol. 102, 872–879. DOI: 10.1037 / a0019640

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Смит, Дж. П., ди Сесса, А. А., и Рошель, Дж. (1993). Вновь осознанные заблуждения: конструктивистский анализ переходного знания. J. Learn. Sci. 3, 115–163. DOI: 10.1207 / s15327809jls0302_1

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Стейси, К. (1989). Поиск и использование шаблонов в задачах линейного обобщения. Educ. Stud. Математика. 20, 147–164. DOI: 10.1007 / bf00579460

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Стеннинг К. и Оберландер Дж. (1995). Когнитивная теория графических и лингвистических рассуждений: логика и реализация. Cogn. Sci. 19, 97–140.DOI: 10.1016 / 0364-0213 (95)

    -5

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Стилиану, Д. А. (2011). Изучение репрезентативных практик учащихся средней школы при решении математических задач через призму экспертной работы: к организационной схеме. Educ. Stud. Математика. 76, 265–280. DOI: 10.1007 / s10649-010-9273-2

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Уэсака Ю. и Манало Э. (2017). «Как решить проблему отсутствия у учащихся спонтанности в использовании диаграмм: выявление образовательных принципов для продвижения использования стратегии спонтанного обучения в целом», в «Содействие спонтанному использованию стратегий обучения и рассуждения» , ред.Манало, Ю. Уэсака и К. А. Чинн (Лондон: Рутледж), 62–76. DOI: 10.4324 / 9781315564029-5

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Уэсака Ю., Манало Э. и Итикава С. (2007). Какие виды восприятия и повседневное поведение при обучении способствуют использованию учащимися диаграмм при решении математических задач? Учиться. Инструктировать. 17, 322–335. DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2007.02.006

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Дурен, В., Де Бок, Д., Депапе Ф., Янссенс Д. и Вершаффель Л. (2003). Иллюзия линейности: расширение свидетельств в сторону вероятностных рассуждений. Educ. Stud. Математика. 53, 113–138. DOI: 10.1023 / A: 1025516816886

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Дорен, В., Де Бок, Д., Хессельс, А., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2004). Устранение иллюзии линейности учащихся средних школ: педагогический эксперимент, направленный на концептуальные изменения. Учиться. Инструктировать. 14, 485–501.DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2004.06.019

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Дурен, В., Де Бок, Д., Хессельс, А., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2005). Не все пропорционально: влияние возраста и типа проблемы на склонность к чрезмерному обобщению. Cogn. Инструктировать. 23, 57–86. DOI: 10.1207 / s1532690xci2301_3

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Дурен, В., Де Бок, Д., Янссенс, Д., и Вершаффель, Л. (2008).Линейный императив: инвентаризация и концептуальный анализ чрезмерного использования учениками линейности. J. Res. Математика. Educ. 39, 311–342. DOI: 10.2307 / 30034972

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Дорен, В., Де Бок, Д., Влейгельс, К., и Вершаффель, Л. (2010). Просто отвечаете или думаете? Противоположные решения учеников и классификации проблем с пропущенными словами. Math. Считать. Учить. 12, 20–35. DOI: 10.1080 / 109860605806

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Эссен, Г., и Хамакер, К. (1990). Использование собственных рисунков для решения арифметических задач со словами. J. Educ. Res . 83, 301–312. DOI: 10.1080 / 00220671.1990.10885976

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Гардерен, Д., и Монтегю, М. (2003). Визуально-пространственное представление, решение математических задач и студенты с разными способностями. Учиться. Disabil. Res. Практик. 18, 246–254. DOI: 10.1111 / 1540-5826.00079

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван-метр, П.(2001). Построение чертежей как стратегия обучения на основе текста. J. Educ. Psychol. 93, 129–140. DOI: 10.1037 / 0022-0663.93.1.129

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Ван Метер, П., и Гарнер, Дж. (2005). Обещание и практика рисования, создаваемого учащимися: обзор и синтез литературы. Educ. Psychol. Ред. 17, 285–325. DOI: 10.1007 / s10648-005-8136-3

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Вебер, К. (2001). Студенческая сложность построения доказательств: необходимость стратегических знаний. Educ. Stud. Математика. 48, 101–119. DOI: 10.1023 / а: 1015535614355

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Захнер, Д., и Кортер, Дж. Э. (2010). Процесс решения вероятностных задач: использование внешних визуальных представлений. Math. Считать. Учить. 12, 177–204. DOI: 10.1080 / 10986061003654240

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Чжан Дж. (1997). Природа внешних представлений в решении проблем. Cogn. Sci. 21, 179–217. DOI: 10.1207 / s15516709cog2102_3

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Самые эффективные способы решения проблем с искусством и рисованием — Parblo

    Давайте начнем эту статью с вдохновляющих слов известных художников…

    «Картина должна вызывать у зрителя мысль, воспоминание или идею. Приведу вам пример. У моей 90-летней бабушки в доме престарелых на стене висит одна из моих более ранних картин.Это картина моего деда (ее мужа, который скончался много лет назад), идущего к океану к своей лодке в Ньюфаундленде из маленькой хижины на холме над морем. Я лично никогда не оценил эту работу. Она сказала мне, что смотрит на нее каждый день и что-то из этого получает. Ей это нравится. Теперь я понял, что вся цель искусства — передать воспоминание, мысль или идею ».

    — Брайс

    «Художник должен постоянно рисовать людей любыми возможными способами», — говорит Майкл Гримальди, директор программы рисования Нью-Йоркской академии искусств.Хотя у вас могут быть хорошие навыки рисования, что касается совершенствования ваших навыков рисования, для этого требуется приверженность практике, а не чистые способности. К счастью, есть ряд вещей, которые вы можете сделать, чтобы отточить свои навыки рисования. Рисование — один из самых простых способов развить свои творческие способности. Изучить основы несложно, но, как и любое искусство, для овладения им требуется много практики. Но как только вы это сделаете, у вас появится возможность создавать изображения, которыми вы действительно гордитесь.

    «Это не язык художников, а язык природы, к которому нужно прислушиваться, чувство самих вещей, к реальности важнее, чем чувство картины.”

    — Винсент Ван Гог

    Вот несколько способов улучшить и решить проблемы с рисованием:

    Рисование фигур. Попробуйте нарисовать пять основных фигур:

    Существует пять основных форм рисунка, и все рисунки происходят из этих пяти основных форм.

    Работаем над маскировкой фигур, освещая их с разных сторон. Это обучит вас более сложным формам в будущем; не теряй терпения.Используйте разные инструменты для рисования; карандаши разной толщины, ручки, фломастеры, цветные карандаши, уголь и т. д. Это поможет вам разобраться в различных средах.

    Практическая штриховка:

    Практика ведет к улучшению. Подход к тому, чтобы сделать что-то действительно трехмерным и придать ему большой вес, заключается в применении к нему оттенков. Начните с закрашивания основных структур, а затем примените идеи к более сложным комбинациям. У вас не будет признаков улучшения, за исключением тех случаев, когда вы примете участие в этом начинании.Чем больше вы практикуетесь, тем увереннее станете.

    Затенение только в одном направлении:

    Однако, хотя штриховка по прямой линии полезна для большинства объектов, для таких вещей, как животные или листья, штриховка вместе с изгибами объекта облегчит чтение.

    Рисуем по фотографиям:
    Для подавляющего большинства людей проще воспроизвести уже двумерное изображение, чем воспроизвести подлинный объект, человека или окружающую среду.Когда вы работаете с фотографиями, обратите внимание на края, формы и углы.

    Нарисуйте с натуры:
    Если вы только начинаете, выбирайте базовые предметы и практикуйтесь до сложных. Нарисуйте мебель по рукам и ногам, а также жилое пространство. Если вы тренируетесь ежедневно, у вас будет возможность рисовать что угодно.

    Запишитесь на занятия и попросите помощи и совета:

    Постарайтесь не думать, что вы должны развивать своего внутреннего художника самостоятельно.Попросите художников, учителей рисования, друзей и всех, кому вы доверяете, дать вам предложения. Эти методы позволят вам нести ответственность. Учитель исправит ваши слабости. Наблюдение за тем, как рисуют другие, очень полезно для развития ваших наблюдательных навыков. Прислушайтесь к их предложениям, которые помогут вам улучшить те области ваших навыков рисования, которые в этом нуждаются, и узнать новые способы рисования.

    Не отказывайтесь от практики и наслаждайтесь рисованием как страстью:

    Рисование — это не то, что можно освоить за одну ночь; Кроме того, для того, чтобы стать успешным художником, нужно много практики и страсти.Большинство художников, которые продолжали заниматься своей специальностью на протяжении многих лет, часто меняли свой стиль на протяжении десятилетий, отражая недавно открытое обучение, лучшие подходы к расширению границ и в основном пытаясь измениться и улучшить. Как бы то ни было, улучшение ваших способностей к рисованию, независимо от того, насколько вы хороши на данный момент, — это вечная работа, которая постоянно продолжается.

    «Среди художников широко распространено мнение, что неважно, что красить, главное — хорошо нарисовать.В этом суть академизма. Хороших картин из ничего не бывает «.

    — Марк Ротко

    Каковы функции искусства?

    Art As Therapy — это книга, написанная Аленом Де Боттомом и Джоном Армстронгом, в которых объясняются семь функций искусства. Они объясняют, как искусство дает нам возможность расти, отражать и развиваться в нашем понимании самих себя, друг друга и мира, в котором мы живем.

    Память :

    Художники не только сохраняют визуальное напоминание о воспоминаниях, но также записывают чувства, связанные с воспоминаниями.

    Надежда :

    Искусство напоминает нам, что в мире есть красота, которую мы можем попытаться увидеть, приветствовать и получить

    Скорбь :

    Искусство не просто расширяет наши возможности для удовлетворения, оно одобряет наши страдания.

    Повторная балансировка :

    Мы достигаем баланса с помощью искусства, уделяя время наблюдению, оценке и признанию того, что мы обычно не наблюдаем, и нашей реакции на них.

    Рост :

    Искусство заставляет вас реагировать и сопереживать ситуациям, к которым вы не привыкли. Это рост.

    Оценка:

    Искусство мотивирует нас пересмотреть ценность элементарных вещей, таких как красивые цвета в лучах утреннего света на скатерти или хорошо известные и ностальгические детали старых пивных банок.

    Советы по рисованию талантливых художников: как черпать вдохновение?

    Джозеф М.Катимбанг, он же Pentasticarts, всегда ищет мотивацию. «Рисуй где угодно, — говорит он. Скалолазание всегда готово к наброскам.

    «Я всегда ношу с собой карманный альбом для рисования, куда бы я ни пошел, — объясняет он. «Это помогает мне осмыслять. Всякий раз, когда у меня появляется идея, у меня с собой карманный альбом для рисования, чтобы я мог создать грубый набросок того, о чем я думал в данный момент, позже я использовал эти концепции для создания окончательных иллюстраций либо для личного проекта, либо для совместной работы ».

    Вирджиния Совет учителей математики

    ЧЕРТЕЖ МОДЕЛИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ

    Эми Саутворт

    Государственные школы округа Честерфилд

    Не можете решить проблему? Хотели бы вы помочь своим ученикам лучше решать проблемы? Чертеж модели может быть решением для вас.Помогите студентам разработать визуальный контекст для словесных задач и построить мост между конкретным и абстрактным мышлением при решении проблем.

    ЧЕРТЕЖ МОДЕЛИ

    Когда дело доходит до математики, многие учащиеся борются с решением задач. Рисование модели — это стратегия, которая обеспечивает конкретное визуальное представление, помогающее учащимся лучше понять проблему. Рисунок модели можно использовать на любом уровне от детского сада до старшей школы. Для учащихся начальной и средней школы для решения большинства текстовых задач можно использовать три общие модели.

    Перед тем, как приступить к рисованию моделей

    Для начала учителя должны помочь ученикам внимательно прочитать проблему и переформулировать вопрос как утверждение. Студентам рекомендуется переписать вопрос как утверждение, оставив место для ответа. Это поддерживает написание предложений при проверке понимания. Например, если задан вопрос: На сколько миль пробежал бегун А, чем бегун Б? ученик может написать Бегун А пробежал на ____ миль больше, чем Бегун Б. Цель повторения вопроса в утверждении — показать понимание того, что задают, а не найти ответ. Многие учителя считают полезным, чтобы ученики написали переформулированный вопрос в виде утверждения внизу страницы, чтобы побудить учеников вернуться к нему после решения задачи.

    Дискретная модель

    Дискретная модель — это простое прямое представление чисел. Если задача дает информацию, которую нужно добавить или вычесть, ученики просто рисуют изображение единиц, чтобы представить число, и решают задачу.Это может быть так же просто, как рисование картинок или рамок для обозначения сумм. Учащийся может сложить картинки вместе или вычеркнуть их по мере необходимости. Это также может быть более сложным. Учащиеся, работающие с большими числами, могут использовать столбцы для представления сумм. Рекомендуется, чтобы учащиеся нарисовали на модели вопросительный знак, чтобы наглядно представить решение. Например, если они находят сумму, на модели может быть нарисован вопросительный знак, указывающий на то, что обе полоски соединены вместе, чтобы получить ответ.

    Часть целиком Модель

    Модель «Часть целиком» представляет дробные числа, когда часть или целое неизвестно. Учащиеся рисуют полосу и разбивают ее на секции, представляющие разные части. Опять же, на модели ставится вопросительный знак, представляющий неизвестный ответ. Эта модель легко создается и понимается. Это помогает ученикам задуматься о том, что неизвестно, и разработать план решения их проблемы. Например, если учащийся знает одно значение из двух и целое значение, он может нарисовать полосу, отображающую всю сумму.Под ним ученик может нарисовать две фигуры. Один с заданной частью и один со знаком вопроса. Это помогает учащимся понять, что они должны вычесть из общей суммы (целого), а не прибавлять (распространенная ошибка). Это визуальное представление также помогает учителю и ученику понимать друг друга, если языковой барьер.

    Модель для сравнения

    Модель сравнения используется для сравнения чисел. Многие проблемы имеют компоненты, которые упоминаются в другом количестве.Например, Runner A пробежал пять миль. Бегун Б бежал в шесть раз дальше, чем Бегущий А. Как далеко они бежали вместе? В этом случае ученик может нарисовать полосу, изображающую бега А. на пять миль. Внизу может быть нарисована еще одна полоса, которая в шесть раз больше (6 единиц размера, чем у Бегуна А), чтобы представлять количество Бегуна Б. Это помогает учащимся понять, что они решают общую сумму, а не только сумму бегуна Б (распространенная ошибка). Эта модель особенно полезна при знакомстве с алгеброй.Единицы становятся переменными в алгебре. Например, упомянутая проблема может быть записана как x + 6x =?, Где x представляет количество миль, которые пробежал бегун А (5 миль в этом примере).

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Модель

    можно использовать для решения большинства задач со словами, чтобы помочь лучше понять проблемы. Многие учащиеся используют рисование модели как эффективную стратегию визуального представления текстовых задач, чтобы помочь им определить стратегию решения текстовых задач.Рисование модели может быть сильным инструментом для многих борющихся за решение проблем.

    Рисуйте для решения рабочих задач

    Вы находитесь на собрании и пытаетесь понять презентацию PowerPoint вашего коллеги, но ваш мозг не устанавливает связей — цифры накапливаются, и ничего не имеет смысла. Специалист по визуальному мышлению Дэн Роам предлагает вам несколько решений. В своем бестселлере «Обратная сторона салфетки» он объясняет, как простой рисунок может решить проблемы и выразить ваши мысли не только в бизнесе, но и в других сферах жизни.Американский автор дает вам практические инструменты для решения любой конкретной проблемы, особенно когда вы разрабатываете и продаете идеи. Вы уверены, что не умеете рисовать? Не волнуйтесь, просто следуйте инструкциям.

    Рисуйте, чтобы находить, развивать и продавать идеи

    В любом бизнесе все компании полагаются на искусство решения проблем — как зарабатывать деньги, управлять командами или уложиться в срок, несмотря на задержки с поставщиками. Визуальное мышление — это примерно , когда эти проблемы решаются путем обработки визуальной информации способом, отличным от вербального или слухового мышления.

    Как объясняет Дэн Роам в своей книге, вы рождены со способностью визуализировать и создавать мысленные образы идей, даже если вы во всем остальном убеждены, что у вас нет к этому способности. Фактически, визуальное мышление включает в себя развитие вашего чувства наблюдения , когда вы смотрите и видите вещи, а затем используете свое воображение, чтобы интерпретировать их заново, чтобы поделиться ими с другими. Решение проблем с изображениями не имеет ничего общего с творчеством и не требует никаких творческих способностей.

    Согласно Roam, изображение часто является самым простым способом проиллюстрировать что-либо. Это также лучший способ поделиться идеей с командой, потому что рисунок помогает каждому использовать один способ общения. Рисунки упрощают вещи и перекликаются с самыми основными универсальными концепциями. В конечном итоге они становятся хорошим способом поощрить участие и объединить всех. Фотография останется в памяти ваших коллег намного дольше, чем длинная речь, давая им четкое представление о том, что они должны делать и почему, позволяя им работать более эффективно.

    Шесть вопросов, которые нужно задать себе

    Для любой проблемы, которую вы хотите решить, есть шесть способов решения. Вы можете выбрать правильную картинку в зависимости от типа вопроса, на который хотите ответить:

    1. Чтобы ответить на вопрос Кто / Что?
    Нарисуйте портрет. Пример: определить профиль целевого клиента компании.

    2. Ответить на вопрос Сколько / много?
    Нарисуйте график. Пример: чтобы показать прогнозируемую выручку от продаж на год вперед.

    3. Ответить на вопрос Где?
    Нарисуйте карту. Пример: найти оптимальное решение для перевозки грузов из одного города в другой.

    4. Ответить на вопрос Когда?
    Нарисуйте временную шкалу. Пример: чтобы показать сроки и долгосрочные цели компании.

    5. Ответить на вопрос Как?
    Нарисуйте организационную диаграмму. Пример: объяснить роли различных команд в компании, которые участвуют в запуске нового продукта.

    6. Ответить на вопрос Почему?
    Нарисуйте взаимодействие различных объектов. Пример: доказать своему начальнику, что дополнительная неделя ежегодного отпуска принесет невероятные выгоды для производительности.

    Не нужно быть особо оригинальным. Более важно выбрать наиболее последовательный формат для того, что вы пытаетесь донести. Речь идет не о рисовании чего-то реалистичного и / или точного; дело в простоте.

    SQVID

    Как объясняет Роам, воображение вмешивается, чтобы помочь вам увидеть то, что у вас в голове, а не то, что перед вашими глазами.Автор разработал инструмент, стимулирующий визуальное мышление, под названием SQVID. Чтобы использовать его, вы должны задать себе пять вопросов. Возьмем, к примеру, яблоко:

    • S означает «Простое или сложное». : хотите ли вы, чтобы яблоко было представлено в его простейшей форме или подробно показано с его кожицей, стеблем, листом и цветом?
    • Q для «Качество или количество» : хотите ли вы обратить внимание на эстетические качества этого яблока или на объективные факты о нем, такие как его размер, вес или плотность?
    • V для «Vision or Execution» : хотите ли вы просто показать яблоко после того, как оно было собрано, или вам нужно показать детали его плодоношения, от роста, цветения дерева до яблока, превращающегося в созревшие плоды?
    • I для «Отдельно или для сравнения» : нужно ли вам просто показать яблоко или вам нужно сравнить его с другими фруктами, нарисовав его рядом с грушей, бананом и гроздью винограда?
    • D для «Различия или как есть» : Вы можете решить показать яблоко таким, какое оно есть, или вообразить, чем оно могло бы стать, например, яблочный пирог или яблочный соус.

    Хотя пример с яблоком является простым, этот метод можно применить к любой сложной проблеме, если вы потратите время, чтобы ответить на каждый вопрос, один за другим. Идея состоит в том, чтобы знать, что вам нужно показать, чтобы создать изображение, которое включает всю важную информацию и не учитывает все несущественное.

    10 заповедей визуального мышления

    В приложении к своей книге Бродяга делится 10 заповедями визуального мышления, которые резюмируют его теорию.

    1.С рисунком можно решить любую задачу. Какой бы ни была природа проблемы, рисунок всегда проясняет ее.

    2. Прекратите говорить, что не умеете рисовать. Вы используете визуальное мышление, чтобы идти по прямой, проходить через двери и не упасть на тротуар.

    3. Всегда имейте при себе блокнот и ручку.

    4. Всегда начинайте с рисования круга и дайте ему имя. Самое главное — нарисовать эту первую линию, какой бы простой она ни была.

    5. Выберите лучший тип изображения из шести вопросов Кто, Что, Когда, Где, Сколько и почему.

    6. Придайте человеческую форму или характеристики всему, что вы рисуете. Люди реагируют на это, и несовершенный характер изображения делает проблему более человечной.

    7. Используйте все мыслимые концепции: размер изображения, его ориентация и форма — все это элементы, которые помогают разобраться в проблеме.

    8.Говорите, пока рисуете. Визуальное мышление не означает молчание. Вы можете комментировать то, что рисуете или стираете, чтобы аудитория могла лучше понять ход ваших мыслей.

    9. Не сосредотачивайтесь на качестве изображения, а скорее на том, что оно показывает.

    10. Всегда делайте вывод о своей фотографии, давая ей название, информацию или комментарий. Это помогает укрепить найденное решение. Книга

    Roam, конечно же, иллюстрирована и основана на нескольких практических примерах.Его теория визуального мышления расширяет ваш кругозор и заставляет понять, что рисунок часто может упростить задачу. Картинки позволяют найти решение чем-то, что на самом деле находится на кончиках ваших пальцев или ручек. Как только вы сделаете решительный шаг и привыкнете рисовать картинки, решения приходят более естественно и быстрее. Будь то на работе или в повседневной жизни, метод Roam предлагает множество преимуществ, так зачем же упускать? Возьмите свои маркеры и дерзайте.

    Фото: WTTJ

    Переведено Калином Линсбергом

    Подпишитесь на «Добро пожаловать в джунгли» на Facebook и подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать наши статьи каждую неделю.

    Чертеж — Cleape

    Клинически у детей, которым сложно рисовать, могут быть несколько основных проблем.

    Мелкая моторика: Во-первых, у ребенка может быть плохая координация мелкой моторики . То есть у них могут быть проблемы с управлением карандашом или манипулированием им, или у них может быть плохое владение карандашом. Управление точным двигателем можно определить как,

    «Использование мелких мышц рук для плавных, скоординированных или точных движений». [2]

    Visual Spatial: Вторая важная область, которую стоит рассмотреть, — это визуально-пространственная обработка .Если ребенок не понимает, как объекты должны выглядеть или как они должны соотноситься друг с другом на странице, проблема может быть в визуально-пространственной обработке. Дети с плохими визуально-пространственными навыками плохо запоминают формы. Они могут заблудиться в знакомых местах. Они могут удариться головой о горку туннеля.

    Дисграфия: Наконец, если ваш ребенок борется с рисованием, важно учитывать такие проблемы, как дисграфия. Дисграфия — это настоящий недостаток письма, которому часто не уделяют много внимания в школе.Эта инвалидность возникает из-за плохой координации движений и зрительно-пространственной обработки, из-за которых ребенку очень трудно писать. В этом случае у ребенка часто возникают прекрасные идеи, но они не могут быть изложены на бумаге.

    Когда дети учатся рисовать, в игру вступают несколько различных навыков. Им нужно уметь видеть, как вещи должны выглядеть (зрительное восприятие), и заставлять свои мышцы двигаться, создавая формы и линии (двигательные навыки).

    Интеграция зрительной моторики: Комбинация и координация навыков зрительного восприятия и моторики называется зрительной моторной интеграцией .Все эти навыки необходимы для создания четких и лаконичных форм и рисунков, которые передают смысл. Дети с плохой зрительно-моторной интеграцией обычно борются с почерком, рисованием и другими задачами, требующими точности и сосредоточенности с помощью пера, карандаша или кисти.

    Основные навыки решения проблем

    20 июн 2016

    Технический рисунок — важный навык, который обычно недооценивается, потому что процесс обучения и оценки не подлежат автоматизации.В результате немногие студенты способен делать чертежи, чтобы помочь решить геометрию проблемы. Следовательно, изучение геометрии было сведено к вопросы, которые можно решить с помощью одного или максимум двух шагов на предоставленная цифра. Однако геометрия — одна из самых плодотворных среда на основе правил для создания головоломок — как таковая и всегда будет активно использоваться на олимпиадах по математике, а также при любой оценке навыков, относящихся к визуализации, ориентации в трехмерном пространстве или на плоскости, измерение и оценка.Творческий подход особенно необходим при решении головоломок, требующих ученик, чтобы создать дополнительные элементы на рисунке, чтобы соединить логический разрыв между предоставленными элементами и ответом, который требуется.

    Рассмотрим, что должен делать студент, столкнувшись со следующей проблемой:

    У шестиугольника, вписанного в круг, есть три последовательные стороны, каждая из которых длиной 3 и три последовательные стороны длиной 5. Хорда круг, который делит шестиугольник на две трапеции, одна с три стороны каждая длиной 3, а другая — с тремя сторонами каждая длина 5, имеет длину, равную m / n, где m и n взаимно просты положительные целые числа.Найдите m + n. (AHSME 1996)

    Я даже не выбрал задачу, требующую дополнительного креатива строительство, просто прямое строительство на основе спецификации в заявление. По статистике, большинство студентов пропустят это проблема по той единственной причине, что требует рисования. Я думаю, что они воспринимать рисование как задачу, требующую времени без, внутри и сам, решив проблему. Риск того, что они могут работать на рисование и все еще неспособность решить проблему отпугивает их.

    Есть люди, которые спросят, почему не предоставлен рисунок. Причин тому много:

    • для некоторых проблем, уровень детализации, необходимый для смысл рисунка настолько велик, что размер полезного рисунок превышает пределы, разумные для проведения теста бумага;

    • иногда нам все равно нужно несколько рисунков, потому что плотность элементы большие и закрывают обзор;

    • проблема, в конце концов, это загадка — если мы сделаем рисунок для их, почему бы не дать им все решение с двумя кнопками: «Я понимаю» и «Я не понимаю»?

    • навыков, необходимых для создания достаточно полезного рисования от руки Вот некоторые из навыков, которые проверяются на: планирование, выбор ключ vs.несущественные элементы, распознавание образов, оценка, креативность, полное понимание достаточности данных в геометрии (какое полное знание мы можем получить логически из данное знание), острое чувство эффекта, которое могут иметь решение, способность быстро принимать полезные решения («Этот рисунок бесполезен, я собираюсь перерисовать его в иначе ») и многое другое;

    • с более практической стороны, в определенный момент времени он стал экзаменаторам ясно, что студенты измеряли длину на предоставленный рисунок (обычно нарисованный в масштабе), чтобы помочь с решение или вместо решения.

    Большинство студентов, которые могут сделать полезный рисунок за необходимое время, имеют сами научились это делать. Другие студенты просто пропускают эти проблемы. Поскольку в среднем геометрические задачи часто составляют до 30% экзамена, последствия пропуска большой части экзамена геометрия может серьезно повлиять на успеваемость учащегося.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.