2 класс равенства и неравенства: ГДЗ по математике, 2 класс, Моро М.И. Составь верные равенства и неравенства

Содержание

«Равенства и неравенства» Уравнения 2 класс

Математика

Класс: 2

Дата:

Тема подраздела/навыки:

Равенства и неравенства. Уравнения.

ФИО учителя: Суесенова А.Т.

Цели обучения (ЦО) из долгосрочного плана

1.2.2.1 распознавать равенство, неравенство, уравнение; различать верные и неверные равенства;
1.5.2.2 использовать знаки «+», «-», «≠», «=», «>», «<»;

Цель урока:

Различать равенство, неравенство;

Определять верные и неверные равенства;

Применять знаки «+», «-», «≠», «=», «>», «<»;

Языковые цели

 

Основные термины и словосочетания:

Верное и неверное равенство знаки «больше», «меньше», «равно»;

Вопросы для обсуждения:

Какой знак используется для обозначения равенства?

Какой знак используется для обозначения неравенства?

Как отличить верное равенство от неверного?

Формирование ценностей

Сотрудничество, уважение, образование в течение всей жизни.

Критерии оценивания

Определяет равенство, неравенство; Находит верные, неверные равенства;

Различает верные, неверные равенства, используя знаки «+», «-», «≠», «=», «>», «<»;

Ресурсы

Слайд, карточки с заданиями, интерактивная доска.

Предварительные знания

Знание знаков «=», «>», «<».

Запланированные периоды урока

Методы обучения

Методы оценивания

Способы дифференциации

Начало урока

 

Психологический настрой.

Я рада видеть ваши лица, ваши улыбки и думаю, что этот день принесёт вам радость, общение друг с другом. Сядьте удобно, закройте глаза и повторяйте за мной: «Я в школе, я на уроке. Я радуюсь этому. Внимание мое растет. Я как разведчик, все замечу. Память моя крепка. Голова мыслит ясно. Я хочу учиться. Я готов к работе. Я работаю. Молодцы ребята!».

Актуализация.

«И» Сравни числа.

12 9 18 11

15 8 9 12

8 12 17 19

5 9 13 17

Целеполагание.

И «Выражения вычисляй — тему урока узнавай!»

Чтобы узнать тему нашего урока, мы должны решить примеры и расположить числа в порядке возрастания. (Слайд)

2+2= В 2+1= А

1+1= Р 3+3= Е

5+2= Н 7+1= И

0+1= С 4+1= Н

5+4= Е

1 2 3 4 5 6 7 8 9

С Р А В Н Е Н И Е

Назовите тему нашего урока?

Мы будем составлять и решать равенства и неравенства.

 

Форма оценивания: Самооценивание по эталону

Дифференциация по способу «Диалог и поддержка» (оказывается помощь учителя учащимся, испытывающим затруднения)

Середина урока

Задание 1(И) «Подбери примеры!»

Соотнеси равенство и неравенство по кружочкам.

5+3=4+4 6+5≠5+5

3+3=5+1 3+9≠6+8

Задание 2. (П) «Расставь знаки»

Поставь знаки «+» или « –».

6 1<7 7 1>5 5

7 2=5 5 1=7 1

7 3>9 9 3<7 1

Критерий: Различает верные неверные равенства используя знаки «+», «-».

Дескриптор: — различает неравенства и ставит знак «+» — различает неравенства и ставит знак «-» — различает равенства и ставит знак «+» — различает равенства и ставит знак «-»

Игровое упражнение « Вагончики»

У каждого учащегося карточка с выражением (равенство или неравенство). Перед доской стоят 2 машиниста и держат в руках листочки, на которых написано: «Равенства» и «Неравенства» Дети читают свое выражение и присоединяются к вагончикам.

Что называется равенством?

Что называется неравенством?

(И) Задание 3. «Найди ошибку».

Решите примеры. Найдите ошибки.

Сколько неверных равенств ты нашел?

9+3=5+6 8+5≠7+7

14-5≠10-5 6+5=7+4

10+2=7+4 5+8=5+5

Критерий: различает верные, неверные равенства.

Дескрипторы:

— решает примеры;

— находит неверные равенства;

Дополнительное задание:

У Айгуль 3 красных цветка, а у Светы 4 розовых. У кого больше? Составьте и назовите выражение. (Неравенство: 3 ≠ 4.)

Критерий: определяет равенство и неравенство.

Дескрипторы:

-читает задачу и составляет краткую запись

-составляет выражение со знаком «-»

— определяет неравенство.

Физминутка:

Мы решали, мы решали.

Что-то очень мы устали.

Мы сейчас потопаем,

Ручками похлопаем

Раз присядем,

Быстро встанем,

Улыбнемся, тихо сядем.

Задание 4. (Г) «Попробуй-ка!»

Задание уровня А: Соединить стрелками числовые и буквенные выражения, равенства и неравенства

3+а равенство

8-4 неравенство

4+5=9 буквенное выражение

3+5>6 числовое выражение

Критерий: находит верные, неверные равенства;

Дескрипторы:

-соотносит выражение со словом «равенство»

-соотносит выражение со словом «неравенство»

-соотносит выражение со словом «буквенное выражение»

— соотносит выражение со словом « числовое выражение

Задание уровня В: Зачеркни неверные равенства.

8+4=13 12-5 =9

15-2 =13 16-10 =5

9+2 =11 12+6=17

15+8=22 13+4=17

Критерий: находит неверные равенства;

Дескрипторы: — зачеркивает неверные равенства.

Задание уровня С: Сравните значения числовых выражений, определите их вид.

6+8*9+4 5+8*6+3

17-3*14+2 7+4*11+6

28-4*20+4 25-6*18-4

Критерий: определяет равенство, неравенство;

Дескриптор: сравнивает значение выражения и ставит знак «=», «>», «<».

Форма оценивания:

Самооценивание по критерию и дескрипторам

Прием «сигнал рукой».

 Форма оценивания:

Взаимооценивание по шаблону

Форма оценивания

Взаимооценивание по критерию и дескрипторам.

Форма оценивания:

Самооценивание. Прием: «Светофор»

Форма оценивания : Взаимооценивание

Прием «Две звезды одно пожелание»

Дифференциация по способу «Диалог и поддержка» (оказывается помощь учителя учащимся, испытывающим затруднения)

Дифференциация по способу «Диалог и поддержка» (оказывается помощь учителя учащимся, испытывающим затруднения)

Дифференциация по способу «Диалог и поддержка» (оказывается помощь учителя учащимся, испытывающим затруднения)

«Темп»

Некоторые учащиеся решают быстрее, для них подготовлены дополнительное задание.

Дифференциация по способу:

«Задание»

Учащимся даются задания разного уровня.

Конец урока

Для закрепления урока проведу игру. Разделю класс на группы по 4 человек. По команде «Равенство!» участники игры внутри групп должны разделиться на равные подгруппы. По команде

«Неравенство!» дети в группах делятся на неравные подгруппы.

«Повторение – мать ученье»

Что называется равенством?

Что называется неравенством?

Какой знак используется для обозначения  равенства?

Какой знак используется для обозначения неравенства?

Рефлексия:

 

Рефлексия учителя по проведенному уроку

1) Количество учащихся достигших и не достигших ЦО?

2) Если не достигли, то почему?

3) Какие отклонения были от плана урока, почему?

 

Общая оценка

Какие приемы и методы были наиболее эффективны для достижения цели обучения?

Что могло бы способствовать улучшению урока?

 Чему нужно уделить внимание на следующих уроках (достижения и затруднения отдельных учеников, класса)?

Математика. 1 класс. Урок 3.5. Равенства и неравенства — Уроки 11-20 (3.1-3.10) — 1 класс Школа 2100 — Каталог статей

Старая презентация Образовательная система «Школа 2100». Математика. 1 класс. Урок 15. Равенства и неравенства     Презентация    скачать


 

Новая презентация Образовательная система «Школа 2100». Математика. 1 класс. Урок 3.5. Равенства и неравенства     Презентация    скачать 

 

 

Урок 15. Равенства и неравенства
 

В презентации отображены: 
   задание №1 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №2 с анимацией,
   задание №3 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   дополнительно анимация написания цифр 1 и 2,
   задание №4 с интерактивной поддержкой,
   задание №5 с интерактивной поддержкой,

   задание №6 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №7 с интерактивной поддержкой и анимацией.


 

 

Урок 3.5. Равенства и неравенства
 

В презентации отображены: 
   дополнительно анимация написания цифр 1 и 2,
   задание №1 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №2 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №3 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №4 с интерактивной поддержкой,
   задание №5 с интерактивной поддержкой,
   задание №6 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №7 с интерактивной поддержкой и анимацией.


 


 

На этом уроке дети впервые узнают о математических утверждениях. Они знакомятся с равенствами и неравенствами.

 

В задании 1 им предлагается самим выбрать правильные знаки: больше, меньше или равно для примеров из учебника. Это задание может выполняться интерактивно после перевода презентации в режим редактирования. После этого правильные знаки расставляются в анимации на слайде, чтобы дети могли проверить свои знания.

На следующем слайде полученные записи группируются по признаку типа полученного выражения: равенство и неравенство. Учитель рассказывает детям о названиях сделанных ими записей.

 

Во втором задании введенные названия еще раз повторяются, и дети самостоятельно проводят деление записей на группы. Анимация на слайде помогает детям еще раз повторить пройденный материал.

 

В третьем задании происходит работа с конкретным понятием неравенства и подчеркивается существование двух типов неравенств: больше и меньше. В упражнении как раз и нужно проверить такие неравенства. Для определения, каких предметов больше, на прошлых уроках было усвоено правило установления соответствий между ними или объединения предметов в группы. Задание выполняется по этому правилу в интерактивном режиме с использованием пера при демонстрации слайда. Затем показывается правильное решение, чтобы все дети могли точно усвоить понятие неравенства.

 

Следующие задания выполняются на доске и в тетрадях. Для того чтобы напомнить детям правильные способы написания цифр «1» и «2» на следующем слайде приводится анимация, демонстрирующая эти процессы.

 

Задание 4 посвящено равенствам и в нем, кроме того, вводится понятие верности и неверности математических утверждений. Дети определяют, какое из приведенных неравенств является неверным. В режиме редактирования слайда можно переместить знак «больше» на второй пример.

 

Для пятого задания также сделан слайд с поддержкой интерактивного выполнения задания по подбору чисел, которые удовлетворяют равенствам и неравенствам. Дети закрепляют материал урока и еще раз вспоминают об отношениях между числами один и два.

 

В задании 6 предусмотрен интерактивный режим в режиме редактирования презентации. Можно добавить аквариумы или убрать лишних рыбок. Для каждого решения на следующих слайдах показана анимация.

 

Задание 7 является дополнительным. В нем приводится логическое задание повышенной сложности. Дети рассуждают и предлагают свои варианты решения. Сделать это можно интерактивно в режиме редактирования слайда, перемещая рисунки рыбок в нужные места. Затем в режиме демонстрации следующего слайда показывается анимация с правильным решением.


 

*Интерактивность в презентациях

В рамках учебного процесса часто возникает необходимость выполнения интерактивных действий. Требуется дать возможность ученику перетащить некоторые элементы из одной части экрана в другую.
Среди инструментов Microsoft PowerPoint нет удобных способов сделать это при демонстрации презентации.

Но можно изменить сам подход работы с презентацией. Вовсе не обязательно все время показывать ученикам презентацию в режиме демонстрации. Можно перейти в режим редактирования, и тогда весь богатый арсенал инструментов оказывается доступным для показа ученикам. Перетаскивание элементов — это только один из этих инструментов. Ученик легко может выделить нужный объект, кликнув на него мышкой, и затем перетащить его в то место, которое считает правильным. 


 

Презентация «Равенства и неравенства».

Урок математики: «Равенства и Неравенства».

Подготовила: учитель начальных классов Желтухина В. А.

Цель: Знакомство с терминами «равенство», « неравенство».

  • Задачи:
  • формировать знания о равенствах и неравенствах;
  • формировать умения сравнивать числа и числовые выражения;
  • учить распознавать среди математических записей равенства и неравенства, составлять равенства и неравенства;
  • развивать восприятие, внимание,  мышление.
  • воспитывать интерес к математике.
  • Алгебра заменяет численные значения количественных характеристик множеств или величин буквенной символикой. В общем виде алгебра также заменяет знаки конкретных действий (сложения, умножения и т. п.) обобщенными символами алгебраических операций и рассматривает не конкретные результаты этих опера­ции (ответы), а их свойства.
  • На сегодня наблюдаются две кардинально противоположные тенденции в определении объема содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Одна тенденция связана с ранней алгебраизацией курса математики начальных классов, с насыщением его алгебраическим материалом уже с первого класса; другая тенденция связана с введением алгебраического материала в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, в конце 4 класса. Представителями первой тенденции можно считать авторов альтернативных учебников системы Л.В. Занкова (И.И. Аргинская), системы В.В. Давыдова (Э.Н. Александрова, Г.Г. Микулина и др.), системы «Школа 2100» (Л.Г. Петерсон), системы «Школа XXI века» (В.Н. Рудницкая). Представителем второй тенденции мож­но считать автора альтернативного учебника системы «Гармония» Н.Б.

Математическое выражение и его значение

  • Например:
  • 3 + 2 — математическое выражение;
  • 7 — 5; 5 • 6 — 20; 64 : 8 + 2 — математические выражения;
  • а + b ; 7 — с; 23 — а • 4 — математические выражения.
  • Запись вида 3 + 4 = 7 не является математическим выражением, это равенство.
  • Запись вида 5 7 — не являются математическими выражениями, это неравенства.

Равенство и неравенство

  • Два числовых математических выражения, соединенные знаком «=» называют равенством.
  • Например: 3 + 7 = 10 — равенство.
  • Равенство может быть верным и неверным.
  • Смысл решения любого примера состоит в том, чтобы найти та­кое значение выражения, которое превращает его в верное равенство.
  • Для формирования представлений о верных и неверных равенствах в учебнике 1 класса используются примеры с окошком.
  • Например:
  • Вставь в окошки подходящие числа:
  • 5-1= 5- =4
  • Два числовых математических выражения, соединенные знаком «=» называют равенством.
  • Например: 3 + 7 = 10 — равенство.
  • Равенство может быть верным и неверным.
  • Смысл решения любого примера состоит в том, чтобы найти такое значение выражения, которое превращает его в верное равенство.
  • Для формирования представлений о верных и неверных равенствах в учебнике 1 класса используются примеры с окошком.
  • Например:
  • Поставь знаки , =:
  • 5+1*7; 10-2*7.
7. Разность чисел 10 и 3 будет заведомо меньше, чем число 10, значит, 10 — 3 Числовые неравенства получаются при сравнении двух числовых выражений. Сравнить два выражения — значит сравнить их значения. Например: Поставь знаки ,= 48 :4*52:4 «
  • Для постановки знаков сравнения можно провести такие рассуждения:
  • Сумма чисел 7 и 2 будет заведомо больше, чем число 7, значит, 7 + 2 7.
  • Разность чисел 10 и 3 будет заведомо меньше, чем число 10, значит,
  • 10 — 3
  • Числовые неравенства получаются при сравнении двух числовых выражений. Сравнить два выражения — значит сравнить их значения.
  • Например: Поставь знаки ,=
  • 48 :4*52:4

Понятие равенства, знак равенства, связанные определения

Материал статьи позволит ознакомиться с математической трактовкой понятия равенства. Порассуждаем на тему сути равенства; рассмотрим его виды и способы его записи; запишем свойства равенства и проиллюстрируем теорию примерами.

Что такое равенство

Само понятие равенства тесно переплетено с понятием сравнения, когда мы сопоставляем свойства и признаки, чтобы выявить схожие черты. Процесс сравнения требует наличия двух объектов, которые и сравниваются между собой. Данные рассуждения наводят на мысль, что понятие равенства не может иметь место, когда нет хотя бы двух объектов, чтобы было что сравнивать. При этом, конечно, может быть взято большее количество объектов: три и более, однако, в конечном, счете, мы так или иначе придем к сравнению пар, собранных из заданных объектов.

Смысл понятия «равенство» в обобщенном толковании отлично определяется словом «одинаковые». О двух одинаковых объектах можно говорить – «равные». Например, квадраты   и . А вот объекты, которые хоть по какому-то признаку отличаются друг от другу, назовем неравными.

Говоря о равенстве, мы можем иметь в виду как объекты в целом, так и их отдельные свойства или признаки. Объекты являются равными в целом, когда одинаковы по всем характеристикам. Например, когда мы привели в пример равенство квадратов, имели в виду их равенство по всем присущим им свойствам: форме, размеру, цвету. Также объекты могут и не быть равными в целом, но обладать одинаковыми отдельными признаками. Например:  и . Указанные объекты равны по форме (оба – круги), но различны (неравны) по цвету и размеру.

Таким образом, необходимо заранее понимать, равенство какого рода мы имеем в виду.

Запись равенств, знак равно

Чтобы произвести запись равенства, используют знак равно (или знак равенства), обозначаемый как =.Такое обозначение является общепринятым.

Составляя равенство, равные объекты размещают рядом, записывая между ними знак равно. К примеру, равенство чисел 5 и 5 запишем как 5=5. Или, допустим, нам необходимо записать равенство периметра треугольника АВС 6 метрам: PАВС=6 м.

Определение 1

Равенство – запись, в которой использован знак равно, разделяющий два математических объекта (или числа, или выражения и т.п.).

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Когда возникает необходимость письменно обозначить неравенство объектов, используют знак не равно, обозначаемый как ≠, т.е. по сути зачеркнутый знак равно.

Верные и неверные равенства

Составленные равенства могут соответствовать сути понятия равенства, а могут и противоречить ему. По этому признаку все равенства классифицируют на верные равенства и неверные равенства. Приведем примеры.

Составим равенство 7=7. Числа 7 и 7, конечно, являются равными, а потому 7=7 – верное равенство. Равенство 7=2, в свою очередь, является неверным, поскольку числа 7 и 2 не равны.

Свойства равенств

Запишем три основных свойства равенств:

Определение 2
  • свойство рефлексивности, гласящее, что объект равен самому себе;
  • свойство симметричности: если первый объект равен второму, то второй равен первому;
  • свойство транзитивности: когда первый объект равен второму, а второй – третьему, тогда первый равен третьему.

Буквенно сформулированные свойства запишем так:

  • a=a;
  • если a=b, то b=a;
  • если a=b и b=c, то a=c.

Отметим особенную пользу второго и третьего свойств равенств – свойств симметричности и транзитивности – они дают возможность утверждать равенство трех и более объектов через их попарное равенство.

Двойные, тройные и т.д. равенства

Совместно со стандартной записью равенства, пример которой мы приводили выше, также часто составляются так называемые двойные равенства, тройные равенства и т.д. Подобные записи представляют собой как бы цепочку равенств. К примеру, запись 2+2+2=4+2=6 — двойное равенство, а |AB|=|BC|=|CD|=|DE|=|EF| — пример четвертного равенства.

При помощи таких цепочек равенств оптимально составлять равенство трех и более объектов. Такие записи по своему смыслу являются обозначением равенства любых двух объектов, составляющих исходную цепочку равенств.

Например, записанное выше двойное равенство 2+2+2=4+2=6 обозначает равенства: 2+2+2=4+2, и 4+2=6, и 2+2+2=6, а в силу свойства симметричности равенств и 4+2=2+2+2, и 6=4+2, и 6=2+2+2.

Составляя подобные цепочки, удобно записывать последовательность решения примеров и задач: такое решение становится наглядным и отражает все промежуточные этапы вычислений.

Урок 2 Тема: Сравнение чисел. Равенства,неравенства, уравнения. | Поурочные планы по математике 2 класс

Урок 2 Тема: Сравнение чисел. Равенства,неравенства, уравнения.