\(x_1=\frac{6-10}{2}=-2\) \(x_1=\frac{-1+17}{-18}=\frac{16}{-18}=-\frac{8}{9}\) \(x_2=\frac{6+10}{2}=8\) \(x_2=\frac{-1-17}{-18}=\frac{-18}{-18}=1\)
\((x-8)(x+2)<0\) \(-9(x+\frac{8}{9})(x-1)≤0\)
Начертите числовую ось и отметьте на ней найденные корни. Если неравенство строгое (со знаком \(<\) или \(>\)) то точки должны быть выколоты, если неравенство нестрогое (со знаком \(≤\) или \(≥\)), то точки должны быть закрашены.
Нанесенные корни разбивают числовую ось на несколько интервалов.
В первом справа интервале поставьте:
\(-\) знак минус если перед скобками стоит знак минус.
В следующих за ним интервалах поставьте чередующиеся знаки.
Заштрихуйте подходящие интервалы, то есть числовые промежутки:
\(-\) со знаком «\(+\)», если в неравенстве стояло «\(>0\)» или «\(≥0\)»
\(-\) со знаком «\(-\)», если в неравенстве стояло «\(<0\)» или «\(≤0\)»
Выпишите в ответ те интервалы, которые вы заштриховали.
Ответ: \((-2;8)\) Ответ: \((-∞;\frac{8}{9}]∪[1;∞)\)
Пример.2\)
\(x_1=\frac{-10-14}{6}=-4\) \(x_2=\frac{-10+14}{6}=\frac{2}{3}\)
Когда корни найдены, запишем неравенство в разложенном на множители виде.
\(3(x+4)(x-\frac{2}{3})≥0\)
Теперь начертим числовую ось, отметим на ней корни и расставим знаки на интервалах.
Выпишем в ответ интересующие нас интервалы . Так как знак неравенства \(≥\), то нам нужны интервалы со знаком \(+\), при этом сами корни мы включаем в ответ (скобки на этих точках – квадратные).
Ответ: \(x∈(-∞;-4]∪[ \frac{2}{3};∞)\)
Квадратные неравенства с отрицательным и равным нулю дискриминантом
Алгоритм выше работает, когда дискриминант больше нуля, то есть квадратный трехчлен имеет \(2\) корня.2-64<0\)
\(D=-4 \cdot 64<0\)
Когда выражение слева меньше нуля?
Всегда. Значит неравенство выполняется при любых \(x\).
Ответ: \(x∈(-∞;∞)\)
Смотрите также:
Дробно-рациональные неравенства
Скачать статью
Метод интервалов, решение неравенств
Решение неравенств
Метод интервалов
Перенос знаков
Выбор точек
Система и совокупность
Точка знакопостоянства
Что нельзя делать в неравенстве, даже под пытками:
1) Домножать на знаменатель.
2) Умножать/делить на отрицательное число, не меняя знак.
3) Убирать бездумно логарифм или основание.
Начнем с простого:
Линейные уравнения решаются обычным переносом. Икс в одной части оставим, а числа перенесем в другую:
А само значение −4 нам подходит?
Нет, поэтому ставим круглые скобочки ()
Ответ: x ∈ ( −4; +oo).
Разберемся со скобками:
Когда мы включаем точку (корень числителя), или стоят знаки нестрогие (≥, ≤), ставим «[ ]» — квадратные скобки. Если не включаем (корень знаменателя), или знак строгий (>, <), скобки круглые «( )».
Если же возьмем пример, где придется делить или умножать на отрицательное число, то знак поменяется:
Ответ: x ∈ ( 0; +oo).
Следующий пример уже с дробью:
Приравняем числитель к нулю и скажем, что знаменатель не равен нулю:
к.ч. (корни числителя)
к.з. (корни знаменателя)
Расставляем корни числителя и знаменателя на одной прямой (сколько решаем неравенств, столько же чертим прямых). Попробуем подставить х = 0, чтобы определить знаки:
Там, где «0» (перед двойкой), ставим знак «−», а дальше знаки чередуем:
Из-за того, что знаком неравенства был «≥», нам подходят промежутки со знаком «+» и закрашенная точка:
Когда мы включаем точку (корень числителя), или стоят знаки (≥, ≤), ставим «[ ]» — квадратные скобки. Если не включаем (корень знаменателя), или знак строгий (>, <), скобки круглые «( )».
Ответ: x ∈ (2; 7].
Данный пример можно решить по-другому. Подумаем, когда дробь больше нуля? Конечно, когда числитель и знаменатель — положительные значения или когда оба отрицательные. Поэтому данное неравенство можно разбить на две системы в совокупности:
Отметим на прямой решение каждого неравенства.
Решением системы «{» является тот участок, который подходит обоим неравенствам.
Решением совокупности «[» является тот участок, который включен хотя бы в одно неравенство.
Мой любимый пример:
Покажу мастер-класс, как делать не надо. Дома не повторять!
А теперь через метод интервалов разберемся, как сделать правильно:
Там, где ноль, ставим знак «−», рисуем прямую и отмечаем корни каждой скобки. А дальше чередуем:
В данном неравенстве знак меньше, поэтому записываем в ответ промежуток, где знак «−».
Ответ: x ∈ (−3; 3).
Перейдем к квадратному уравнению:
Разложим на множители и подставим x = 10, чтобы определить знак:
Нам требуются положительные значения:
Второй способ разложить на множители:
Ответ: x ∈ (−oo; −1) ∪ (5; +oo).
А теперь простой, но крайне показательный пример:
Убирать квадрат ни в коем случае нельзя. Простенький контрпример:
Надеюсь, убедил. Вместо знака больше поставим знак равно и попробуем решить методом интервалов:
Если корень повторяется четное количество раз, то в этой точке знак меняться не будет. Отмечать будем такую точку восклицательным знаком (а внутри него ±, чуть ниже объясню, зачем это).
Проверим это:
В данном неравенстве знак больше, тогда отметим те промежутки, где стоит знак «+».
Только точка «0» не подходит, 0 > 0 — неверно!
Ответ: x ∈ R \ {0} или x ∈ (−oo; 0) ∪ (0; +oo).
Переходим на новый уровень:
Все говорят, что домножать на знаменатель нельзя, а я говорю, что буду! (joke)
По методу координат найдем корни числителя и знаменателя:
Отметим все корни на одной прямой (сколько неравенств, столько же и прямых). Ноль — корень четной кратности, над ним рисуем восклицательный знак! Если это корень числителя, то точка будет закрашена, если знаменателя — выколота (на ноль делить нельзя).
Требуется найти промежутки, где выражение больше или равно нулю. Нам подойдут все «промежутки», где знак плюс. Для этого подставим значение x = 1 и с промежутка [0; 3] начнем расставлять знаки. Там же находится единица.
Вот для чего ставят в восклицательном знаке ±: чтобы не потерять отдельные точки, в данном случае 0.
Ответ: (−oo; − 6) ∪ {0} ∪ [ 3; +oo).
Дальше интереснее:
По той же схеме корни числителя и знаменателя:
Определим знак при x = 10 и расставим знаки с промежутка, где присутствует 10:
Все точки от − 2 закрашены, значит эти промежутки можно объединить в один.
Ответ: {−3} ∪ (−2; +oo).
Закрепляем последовательность:
Точка x = 3 встречается 3 раза (2 раза в числителе и 1 раз в знаменателе), знак через нее меняться будет! А также эта точка будет выколота, проверь это, подставив в уравнение x = 3. На ноль же делить нельзя?
Подставим x = 10 и расставим знаки:
Ответ: [ −oo; −5) ∪ [ 3; 5).
Все скользкие моменты разобрали, стало понятнее?
Резюме:
- Если знак строгий (>, <), все точки выколотые (в круглые скобки).
- Если знак нестрогий (≥, ≤), корни числителя закрашенные, точки знаменателя выколотые [в квадратные скобки].
- Если корень является решением уравнения четное кол-во раз (2, 4, 6, 8), то в этой точке знак меняться не будет.
- Отдельная точка записывается {в фигурных скобках}.
Нашел ошибку/опечатку — напиши.
Группа с полезной информацией и легким математическим юмором.
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД | Организационный момент | Прозвенел уже звонок? (да) Уже кончился урок? (нет) Только начался урок? (да) Хотите учиться? (да) Значит можно всем садиться. Проверим все ли у нас на месте. Учебник и тетрадки на месте? Ручка и карандаши на месте? Линейка есть? | — Да — Нет — Да — Да — На месте. — На месте — Есть.
| Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе | Мотивационный момент | Веселая задачка Белочка грибы сушила, Только посчитать забыла. Белый и масленок, Сыроежка и опенок, Груздь и две лисички, Очень рыженьких сестрички. У кого ответ готов? Сколько было всех грибов? — Выберите ответ из предложенных на доске? Семь 7 ♠♠♠♠♠♠♠ — Почему выбрали именно этот ответ? — Правильно, ребята, математика – это точная наука и ученые договорились заменять многие слова специальными знаками, например числа один два три обозначают специальными знаками – цифрами 1,2,3. — Хотите узнать какие еще слова в математике заменяют знаками? | Слушают задачку, считают грибы устно. К доске выходит один из учеников, выбирает ответ, аргументирует, если затрудняется ему помогают другие ребята. — Да | Формировать учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на ее решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; понимать информацию, представленную в разных формах: изобразительной, схематической, модельной; переводить её в словесную форму. | Актуализация знаний | — Посмотрите на доску. Что изображено? (на доске луч) — Можно его назвать числовым лучом? — Почему? Постройте у себя в рабочей тетради правильный числовой луч. На доске исправить луч, сделав все мерки одинаковыми. | Луч. Нет. — На луче все мерки должны быть одинаковой длины. Строят луч в тетради. | читать и слушать, извлекая нужную информацию, критически оценивать ее, соотносить с имеющими знаниями, опытом; вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, осуществлять совместную деятельность | Открытие нового знания | — Верно ли утверждение, что: 6 больше 5 — Давайте проверим с помощью числового луча. Заключаем между ладонями числовой отрезок от 0 до 5. — Что обозначает число 5. Сдвигаем правую руку до числа 6. В какую сторону мы двигали руку? Что это значит? Проверим таким же образом следующие высказывания. 9 больше 8 3 меньше 4 4 меньше 5 — Посмотрите на эти записи еще раз. Кроме цифр, что в них встречается? Как вы думаете, удобно нам будет в тетради делать такие записи? Почему? — Что же делать? — Вы правы. Но прежде чем познакомиться с новыми знаками, отдохнем. Закройте глазки. Звучит запись птичьих голосов. На доску вывешивается две птички. — Что за звуки вы слышите? Откройте глаза, посмотрите на доску. Кто прилетел к нам в гости? — У этих птичек непростые клювики. Клюв открыт всегда в сторону большего числа, а закрыт в сторону меньшего. — Посмотрите как можно заменить слово больше. На доске заменяет слово в неравенстве 5больше 6 — Кто попробует заменить слово меньше 3 меньше 4 Итак, слово больше обозначается знаком >, а слово меньше знаком Учебник №170 — Найдите значок восклицательного знака в зеленом кружке, что означает этот знак? Где можно посмотреть? Учитель читает текстовую информацию, затем предлагает прочесть записи. Записи с такими знаками называются НЕРАВЕНСТВА. | — Верно. Выполняют действия вместе с учителем в тетради. — Что на луче отложили 5 мерок. — Вправо. — Числа, расположенные справа больше, а слева меньше. Значит 6 больше 5. Таким же образом подтверждают верность высказываний. — Слова БОЛЬШЕ и МЕНЬШЕ — Мы не все буквы умеем писать, очень много времени на это будет уходить и т.д. Высказывают предположение заменить слова знаками. Закрывают глаза, расслабляются. — Птичьи голоса. — Птички. Один ученик выходит и подставляет птичку с закрытым клювиком. Работа с учебником. Читающий ученик находит значение данного знака «Новая информация» Знакомятся с новым словом | Вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, осуществлять совместную деятельность; выполнять логические действия с материалом; осуществлять анализ ,синтез, аналогию, сравнение, классификацию, обобщение; различать способ и результат действия; устанавливать причинно-следственные связи, подводить под понятие; формировать учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебного материала | Физминутка | Игра «Изобрази птицу»
| Выполняют упражнения для снятия напряжения и эмоционально настраиваются на дальнейшую работу | Формировать учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи | Работа по теме урока | Учебник №171 — Задание звучит так: сравни количество предметов на картинках слева и справа? — Вы умеете сравнивать количество предметов в группах? Какие способы знаете? — Так мы поступали раньше, когда не все еще умели считать и писать цифры, а сейчас вы умеете считать предметы? Записывать числа цифрами? Сравнивать числа, опираясь на числовой луч? 1 и 2 пункт задания вместе,3 самостоятельно по времени ТПО№77 На доске рассмотреть пункт №1 совместно — Нам нужно записать два неравенства с числами, которые соответствуют точкам А и К. — Вам известно какое число соответствует точке А? (подпишите цифру 2 под точкойА) — Вам известно какое число соответствует точке К? (подпишите цифру 7 под точкой К) — Теперь можем составить неравенства? Пункт №2 по тому же алгоритму В рабочей тетради — Читать знак и больше меньше вы уже научились, а писать? Будем учиться? Посмотрите, знак «больше – меньше» живет в клетке. Физминутка для пальцев рук — Посыпьте крошки птичкам… Разгадайте правило и продолжите последовательность до конца строки
Парная работа — У вас на парте лежит листочек с заданием, почему я вам дала один листочек на двоих? — работая в паре нужно выполнять задания вместе, договариваться, а не ссориться и чем дружнее вы будете работать, тем быстрее справитесь с заданием, а задание такое: Вставить нужный знак, чтобы получилось верное неравенство. — сначала работаете с неравенствами со звездочкой. Вставили знаки в неравенства в столбике, проверили, зажигайте звездочку. | Фронтальная работа Считают предметы, обозначают числа цифрами, вписывают их в неравенства, чтобы они становились верными. Работа с числовым лучом Фронтальная работа Пробуют выполнить самостоятельно, один ученик у доски Мотивация на письменную работу Подготовка руки Письменная работа Работаю в паре: 2 уровня заданий. Работают с неравенствами для самоконтроля используется значки: звездочка, сердечко, которые раскрашиваются после выполнения заданий. | Формировать умение соотносить результат действия с поставленной целью и выражать их в речи; формировать способность к организации самостоятельной учебной деятельности; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации ,в том числе во внутреннем плане; читать и слушать, извлекая нужную информацию, критически оценивать ее, соотносить с имеющими знаниями, опытом; осуществлять анализ ,синтез, аналогию, сравнение, классификацию, обобщение вступать в учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, осуществлять совместную деятельность | Подведение итогов урока | Вам понравился урок? С какими новыми знаками познакомились? Что это за знак > ? Что это за знак ? Как называются такие выражения 4 8>3? Какое задание было самым интересным? | Отвечают на вопросы | понимать зависимость характера речи от ситуации общения, стараться строить свои диалогические и монологические высказывания с учетом речевых задач, умело пользоваться средствами языка | Рефлексия | Выбрать из двух отпечатков руки (красного и синего) тот который определяет отношение к пройденной теме. Расположить слева красные отпечатки, а справа синие. Какой знак поставим? | Самооценка собственных знаний и умений приобретенных на уроке, закрепление темы путем моделирования ситуации освоения нового материала | адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления |
PostgreSQL: операторы сравнения
В этом руководстве по PostgreSQL рассматриваются все операторы сравнения, используемые для проверки равенства и неравенства, а также более сложные операторы.
Описание
Операторы сравнения используются в предложении WHERE, чтобы определить, какие записи выбрать. Вот список операторов сравнения, которые можно использовать в PostgreSQL:
| Оператор сравнения | Описание |
|---|---|
| = | равно |
| <> | Не равно |
| ! = | Не равно |
| > | больше |
| > = | Больше или равно |
| < | Менее |
| <= | Меньше или равно |
| В () | Соответствует значению в списке |
| НЕ | Отменяет условие |
| МЕЖДУ | В пределах диапазона (включительно) |
| НЕТ | NULL значение |
| НЕ ПУСТО | Ненулевое значение |
| КАК | Сопоставление с образцом с% и _ |
| СУЩЕСТВУЕТ | Условие выполняется, если подзапрос возвращает хотя бы одну строку |
Давайте рассмотрим операторы сравнения, которые вы можете использовать в PostgreSQL.
Пример — оператор равенства
В PostgreSQL вы можете использовать оператор = для проверки равенства в запросе.
Например:
ВЫБРАТЬ * ОТ сотрудников ГДЕ first_name = 'Сара';
В этом примере приведенный выше оператор SELECT вернет все строки из таблицы employee , где first_name равно Sarah.
Пример — оператор неравенства
В PostgreSQL есть два способа проверить неравенство в запросе.Вы можете использовать оператор <> или ! =
Например, мы можем проверить неравенство с помощью оператора <> , как показано ниже:
ВЫБРАТЬ * ОТ сотрудников ГДЕ first_name <> 'Сара';
В этом примере инструкция SELECT вернет все строки из таблицы employee , где first_name не равно
Больше или равно
Презентация на тему: «Больше или равно» — стенограмма презентации:
1 г.Замечательные студенты-алгебры Питера Ричарда будут решать сложные неравенства
2
Символы неравенства Меньше Не равно Меньше или равно Больше или равно Больше
3 Преобразования для неравенств
Сложить / вычесть одно и то же число с каждой стороны неравенства Умножить / разделить на одно и то же положительное число с каждой стороны неравенства. Если вы умножаете или делите на отрицательное число, вы ДОЛЖНЫ перевернуть знак неравенства!
4 Построение графиков линейных неравенств
Помните: знаки <и> будут иметь открытую точку o, а знаки будут иметь замкнутую точечную диаграмму графика 4 5 6 7 -3 -2 -1
5 Сложное неравенство Неравенство, к которому присоединяются «и» или «или».Примеры
думать между веслами на лодке
6 Решить и построить график. -9-9 +8 +8 -6x <-6 -3x> 21
-6x + 9 <3 или -3x-8> 13 -6x
8 Обратить оба неравенства
Пример: Решите –x + 3 <-2 или -4 - x> 5, затем построите график.–X + 3 <-2 или -4 - x>
9 4) Изобразите составное неравенство 6
В таком виде это то же самое, что и 6
10 3) Какие неравенства описывают следующий график?
-2-1-3 o y> -3 или y <-1 y> -3 и y <-1 y ≤ -3 или y ≥ -1 y ≥ -3 и y ≤ -1
11 Решите это сами! Пример: Решите -9 ≤ -4x — 5 <3.График.
-4 ≤ -4x <8 1 ≥ x> -2
Вопросы для количественного сравнения GRE (для испытуемых)
| Кол-во A | Количество B |
| Наименьшее простое число больше 24 | Наибольшее простое число меньше 28 |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Для целых чисел больше 24 обратите внимание, что 25, 26, 27 и 28 не являются простыми числами, а 29 является простым числом, как 31 и многие другие большие целые числа. Таким образом, 29 — это наименьшее простое число больше 24, а количество A равно 29. Для целых чисел меньше 28 обратите внимание, что 27, 26, 25 и 24 не являются простыми числами, но 23 — это простое число, как и 19. и несколько других меньших целых чисел. Таким образом, 23 — это наибольшее простое число, меньшее 28, а величина B — 23.Правильный ответ — вариант А, количество А больше.
| Лайонел младше Марии. | |
| Кол-во A | Количество B |
| Дважды возраст Лайонела | Возраст Марии |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Если возраст Лайонела — 6 лет, а возраст Марии — 10 лет, то количество A больше, но если возраст Лайонела — 4 года, а возраст Марии — 10 лет, то количество B больше. Таким образом, отношения не могут быть определены. Правильный ответ — вариант D, взаимосвязь не может быть определена на основе предоставленной информации.
| Кол-во A | Количество B |
| 54% от 360 | 150 |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Не выполняя точных вычислений, вы можете увидеть, что 54 процента от 360 больше, чем от 360, что составляет 180, а 180 больше, чем количество B, 150. Таким образом, правильный ответ — вариант A, количество A больше.
Рисунок 1 | |
| Кол-во A | Количество B |
| PS | SR |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Из рисунка 1 вы знаете, что PQR представляет собой треугольник и что точка S находится между точками P и R, поэтому вам также дано, что, однако, этой информации недостаточно для сравнения PS и SR. Более того, поскольку фигура не обязательно нарисована в масштабе, вы не можете определить относительные размеры PS и SR визуально по рисунку, хотя они могут казаться равными.Положение S может меняться вдоль стороны PR в любом месте между P и R. Ниже приведены два возможных варианта рисунка 1, каждый из которых изображен в соответствии с информацией
.Рисунок 2 | Рисунок 3 |
Обратите внимание, что количество A больше на рисунке 2, а количество B больше на рисунке 3. Таким образом, правильный ответ — вариант D, взаимосвязь не может быть определена на основе предоставленной информации.
| Кол-во A | Количество B |
| х | л |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Если тогда так в этом случае, но если тогда так, то в этом случае. Таким образом, правильный ответ — выбор D, связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Обратите внимание, что включение чисел в выражения может быть неубедительным. Однако это убедительно, если вы получите разные результаты после подключения разных чисел: вывод состоит в том, что связь не может быть определена на основе предоставленной информации. Также убедительным является то, что есть только небольшое количество возможных чисел для вставки, и все они дают один и тот же результат, скажем, что величина B больше.
Теперь предположим, что есть бесконечное количество возможных чисел для вставки.Если вы подключаете много из них, и каждый раз результат, например, что количество A больше, вы все равно не можете сделать вывод, что количество A больше для каждого возможного числа, которое может быть подключено. Необходим дальнейший анализ, и он должен сосредоточиться от того, больше ли количество А для всех возможных чисел или есть числа, для которых количество А не больше.
Следующие примеры вопросов предназначены для упрощения сравнения.
| Кол-во A | Количество B |
| л | |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Настройте начальное сравнение:
Затем упростите:
Шаг 1: Умножьте обе стороны на 5, чтобы получить
Шаг 2: Вычтите 3y с обеих сторон, чтобы получить
Шаг 3: Разделите обе стороны на 2, чтобы получить
Сравнение теперь максимально упрощено.Чтобы сравнить 1 и y, обратите внимание, что вам дана информация (выше количества A и B). Из этого или около того следует, что при сравнении заполнитель представляет меньше (<):.
Однако проблема требует сравнения количества A и количества B, а не сравнения 1 и y. Чтобы перейти от сравнения 1 и y к сравнению величин A и B, начните с последнего сравнения и внимательно рассмотрите каждый шаг упрощения в обратном порядке, чтобы определить, что каждое сравнение подразумевает в отношении предыдущего сравнения, вплоть до если возможно, сравнение величин A и B.Поскольку шаг 3 был «делением обеих сторон на 2», умножение обеих сторон сравнения на 2 подразумевает предыдущее сравнение, таким образом обращая шаг 3. Каждый шаг упрощения может быть отменен следующим образом:
- Обратный шаг 3: умножить обе стороны на 2.
- Обратный шаг 2: прибавить 3y с обеих сторон.
- Обратный шаг 1: разделите обе стороны на 5.
Когда каждый шаг меняется на противоположный, отношение остается меньше (<), поэтому количество A меньше количества B. Таким образом, правильный ответ - вариант B, количество B больше.
Хотя некоторые шаги упрощения, такие как вычитание 3 с обеих сторон или деление обеих сторон на 10, всегда обратимы, важно отметить, что некоторые шаги, такие как возведение обеих сторон в квадрат, могут быть необратимыми.
Также обратите внимание, что когда вы упрощаете неравенство, шаги умножения или деления обеих сторон на отрицательное число изменяют направление неравенства; например, если тогда Итак, отношение в окончательном упрощенном неравенстве может быть противоположным соотношению между Величинами A и B.Это еще одна причина тщательно обдумывать влияние каждого шага.
| Кол-во A | Количество B |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Настройте начальное сравнение:
Затем упростите:
Шаг 1: Умножьте обе стороны на 2, чтобы получить
Шаг 2: сложите с обеих сторон, чтобы получить
Шаг 3: Упростите правую часть, используя тот факт, что для получения
Полученное отношение равно (=).В обратном порядке каждый шаг упрощения подразумевает равенство в предыдущем сравнении. Значит, величины A и B также равны. Таким образом, правильный ответ — вариант C, две величины равны.
| Кол-во A | Количество B |
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Настройте начальное сравнение:
Затем упростите, отметив, что квадратичный многочлен можно факторизовать:Шаг 1: вычтите 2x с обеих сторон, чтобы получить
Шаг 2: Разложите левую часть на множители, чтобы получить
Левая часть сравнения — это квадрат числа. Поскольку квадрат числа всегда больше или равен 0, а 0 больше, чем упрощенное сравнение, является неравенством, а результирующая связь больше (>).В обратном порядке каждый шаг упрощения подразумевает неравенство больше (>) в предыдущем сравнении. Следовательно, количество A больше, чем количество B. Правильный ответ — вариант A, количество A больше.
- Количество A больше.
- Количество B больше.
- Эти две величины равны.
- Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Пояснение
Настройте начальное сравнение:
Затем упростите:
Шаг 1: вычтите 2w с обеих сторон и прибавьте 4 к обеим сторонам, чтобы получить
Шаг 2: Разделите обе стороны на 5, чтобы получить
Сравнение не подлежит дальнейшему упрощению.Хотя вам дано, что вы все еще не знаете, как w сравнивается с или 1.8. Например, если тогда, но если тогда. Другими словами, связь между w и не может быть определена. Обратите внимание, что каждый из этих этапов упрощения обратим, поэтому в обратном порядке каждый этап упрощения подразумевает, что взаимосвязь не может быть определена в предыдущем сравнении. Таким образом, связь между величинами A и B не может быть определена. Правильный ответ — вариант D, взаимосвязь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Стратегия упрощения сравнения работает наиболее эффективно, когда вы замечаете, что шаг упрощения является обратимым при фактическом выполнении этого шага. Вот несколько распространенных шагов, которые всегда обратимы:
- Добавление любого числа или выражения к обеим сторонам сравнения
- Вычитание любого числа или выражения с обеих сторон
- Умножение обеих сторон на любое ненулевое число или выражение
- Деление обеих сторон на любое ненулевое число или выражение
Помните, что если отношение является неравенством, умножение или деление обеих сторон на любое отрицательное число или выражение приведет к противоположному неравенству.Имейте в виду, что некоторые общие операции, такие как возведение в квадрат обеих сторон, обычно необратимы и могут потребовать дальнейшего анализа с использованием другой информации, указанной в вопросе, чтобы оправдать отмену таких шагов.
Больше или равно (> =) — DAX Guide
Все продуктыAzure ASExcel 2016Excel 2019Power BIPower BI ServiceSSAS 2012SSAS 2014SSAS 2016SSAS 2017SSAS 2019SSDTAЛюбой атрибутКонтекстный переходКонтекст строкиИтераторCALCULATE модификатор Устаревший Не рекомендуетсяГруппы от А до Я Поиск
Функции
- ABS
- ACCRINT
- ACCRINTM
- ACOS
- ACOSH
- ACOT
- ACOTH
- ADDCOLUMNS
- ADDMISSINGITEMS
- ВСЕГО
- ALLCROSSFILTERED
- ALLEXCEPT
- ALLNOBLANKROW
- ALLSELECTED
- AMORDEGRC
- AMORLINC
- AND
- APPROXIMATEDISTINCTCOUNT
- ASIN
- ASINH
- ATAN
- ATANH
- AVERAGE
- AVERAGEA
- AVERAGEX
- BETA.DIST
- BETA.INV
- BLANK
- CALCULATE
- CALCULATABLE
- CALENDAR
- CALENDARAUTO
- CEILING
- CHISQIST.DIST 90.VIST 90.IN 90.IN 90. CHISQIST 90.VIST CLOSINGBALANCEMONTH
- CLOSINGBALANCEQUARTER
- CLOSINGBALANCEYEAR
- COALESCE
- COMBIN
- COMBINA
- COMBINEVALUES
- CONCATEXINAT CENIDNORM
- CONFIDENCE.T СОДЕРЖИТ
- CONTAINSROW CONTAINSSTRING
- CONTAINSSTRINGEXACT CONVERT
- COS COSH
- СОТ COTH
- COUNT COUNTA
- Countax СЧИТАТЬПУСТОТЫ
- COUNTROWS CountX
- COUPDAYBS
- COUPDAYS
- COUPDAYSNC
- COUPNCD
- COUPNUM
- COUPPCD
- CROSSFILTER
- Crossjoin
- CUMIPMT
- CUMPRINC
- ВАЛЮТА
- CURRENTGROUP
- CustomData
- DataTable
- ДАТА
- DATEADD
- DATEDIFF
- DATESBEEN
- DATESINPERIOD
- DATESMTD
- DATESQTD
- DATESYTD
- DATEVALUE
- DAY DATEVALUE
- DAY DATEVALUE
- DAY DATEVALUE
- DAY
- DistinctCount
- DISTINCTCOUNTNOBLANK
- РАЗДЕЛИТЬ
- DOLLARDE
- DOLLARFR
- ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ
- РАНЬШЕ
- EARLIEST
- ДАТАМЕС
- ЭФФЕКТ
- ENDOFMONTH
- ENDOFQUARTER
- ENDOFYEAR
- КОНМЕСЯЦА
- ОШИБКА
- ДАЖЕ
- ТОЧНЫЙ
- ИСКЛЮЧАЯ
- EXP
- EXPON.DIST
- FACT
- FALSE
- ФИЛЬТР
- ФИЛЬТРЫ
- FIND
- FIRSTDATE
- FIRSTNONBLANK
- FIRSTNONBLANKVALUE
- FIXED
- ПОЛ
- ФОРМАТ
- FV
- НОД
- GENERATE
- GENERATEALL
- GENERATESERIES
- GEOMEAN
- GEOMEANX
- GROUPBY
- HASONEFILTER
- HASONEVALUE
- HOUR
- IF
- IF.EAGER
- IFERROR
- ИГНОРИРУЙТЕ
- INT
- ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
- INTRATE
- IPMT
- ISAFTER
- ISBLANK
- ISCROSSFILTERED
- IsEmpty
- ISERROR
- ISEVEN
- ISFILTERED
- ISINSCOPE
- ISLOGICAL
- ISNONTEXT
- ЕЧИСЛО ISO.CEILING
- ISODD ISONORAFTER
- ISPMT ISSELECTEDMEASURE
- ISSUBTOTAL ISTEXT
- KEEPFILTERS
- Соответствие ключевому слову LASTDATE
- LASTNONBLANK LASTNONBLANKVALUE
- LCM ЛЕВЫЙ LEN
- LN
- LOG
- LOG10
- LOOKUPVALUE
- НИЖНИЙ
- MAX
- MAXA
- MAXX
- MDURATION
- MEDIAN
- MEDIANX 909 MINA 909 MINA 9095 MEDIANX 909 MINA 902 902 MINA 9095 UTE
- MINX
- MOD
- МЕСЯЦ
- MROUND
- NATURALINNERJOIN
- NATURALLEFTOUTERJOIN
- NEXTDAY
- NEXTMONTH
- NEXTAL 902 NEXTMONTH
- NEXTAL 902 NEXTONTH
- NEXT 902 NEXTDIST
- NORM.INV
- NORM.S.DIST
- NORM.S.INV
- NOT
- СЕЙЧАС
- NPER
- ODD
- ODDFPRICE
- ODDFYIELD
9119 ODDFPRICE - ODDFYIELD
PRICE 9119 - OPENINGBALANCEYEAR
- OR
- PARALLELPERIOD
- PATH
- PATHCONTAINS
- PATHITEM
- PATHITEMREVERSE
- PATHLENGTH
- EUR
910EXC- PERCENTILE.INC PERCENTILEX.EXC
- PERCENTILEX.INC PERMUT
- PI PMT
- POISSON.DIST МОЩНОСТИ
- PPMT PREVIOUSDAY
- PREVIOUSMONTH PREVIOUSQUARTER
- PREVIOUSYEAR ЦЕНА
- PRICEDISC
- PRICEMAT
- PRODUCT
- PRODUCTX
- PV
- КВАРТАЛ
- QUOTIENT
- RADIANS
- RAND
- RANDBET19.EQ
- RANKX
- RATE
Проект документации Linux
Информация о LDP – FAQ
– Манифест / лицензия
– История
– Волонтеры / сотрудники
– Должностные инструкции
– Списки рассылки
– IRC
– Обратная связьАвтор / внести вклад – Руководство для авторов LDP
– Внесите свой вклад / помогите
– Ресурсы
– Как отправить
— Репозиторий GIT
– Загрузок
– КонтактыСпонсор сайта LDP Мастерская LDP Wiki : LDP Wiki — это отправная точка для любой незавершенной работы
Члены | Авторы | ПосетителиДокументы HOWTO : тематическая справка
последние обновления | основной индекс | просматривать по категориямРуководства : более длинные и подробные книги
последние обновления / основной индексЧасто задаваемые вопросы : Часто задаваемые вопросы
последние обновления / основной индексстраницы руководства : справка по отдельным командам (20060810) Бюллетень Linux : Интернет-журнал Поиск / Ресурсы
– Ссылки
– Поиск OMFОбъявления / Разное
Обновления документов
Ссылка на недавно обновленные HOWTO.std :: better_equal — cppreference.com
шаблон <класс T>
struct better_equal;(до C ++ 14) шаблон
struct better_equal;(начиная с C ++ 14) Функциональный объект для выполнения сравнений.Если не является специализированным, вызывает оператор> = для типа
T.[править] Специализации
Специализация
std :: better_equalдля любого типа указателя дает строгий общий порядок, даже если встроенный оператор> = этого не делает. Строгий общий порядок согласован среди специализаций std :: less, std :: better, std :: less_equal и std :: great_equal для этого типа указателя, а также согласуется с частичным порядком, налагаемым соответствующими встроенными в операторах (<,>,<=и> =).Если оператор вызова функции специализации
std :: great_equalвызывает встроенный оператор сравнения указателей, он дает строгий общий порядок, даже если встроенный оператор> = этого не делает. Этот строгий общий порядок согласуется со специализациямиstd :: less,std :: better,std :: less_equalиstd :: better_equal, и также согласуется с частичным порядком, установленным соответствующими встроенными операторами.(начиная с C ++ 14) Стандартная библиотека предоставляет специализацию
std :: great_equal, когдаTне указан, что оставляет типы параметров и возвращаемый тип для вывода.Объект функции , реализующий x> = y, выводящий аргумент и возвращаемые типы
(специализация шаблона класса) [править](начиная с C ++ 14) Типы элементов
Тип Определение result_type(не рекомендуется в C ++ 17)болтfirst_argument_type(не рекомендуется в C ++ 17)тsecond_argument_type(не рекомендуется в C ++ 17)т(до C ++ 20) [править] Функции-члены
проверяет, больше ли первый аргумент на или равен второму
(общедоступная функция-член)std :: great_equal :: operator ()
bool operator () (const T & lhs, const T & rhs) const;
(до C ++ 14) constexpr bool operator () (const T & lhs, const T & rhs) const;
(начиная с C ++ 14) Проверяет, больше ли
lhsна или равно от доrhs. - ODDFYIELD