Слайд 1

Слайд 2

Цель работы: Выяснить, какую роль играет математика в жизни человека

Слайд 3

Задачи: 1.Изучить историю развития счета. 2. Изучить историю возникновения цифр и чисел. 3. Подобрать и классифицировать пословицы, сказки, песни, загадки, в которых встречаются числа 4. Найти в окружающем мире предметы, имеющие форму геометрических фигур или геометрический орнамент. 5.Оформить стенгазеты. 6.Выпустить книгу собственных сказок о числах.

Слайд 4

Гипотеза: Математика помогает познавать окружающий мир и другие науки .

Слайд 5

Методы исследования: 1.Наблюдение 2.Анкетирование 3.Сравнение 4.Анализ 5.Моделирование 6.Сбор и обработка информации

Слайд 6

Михайлова Руслана Историки

Слайд 7

Цель: Узнать историю чисел и цифр и понять как люди научились считать.

Слайд 8

Задачи: Изучить информацию по данной теме. Научиться записывать числа числовыми знаками разных народов. Провести опрос учащихся.

Слайд 9

История развития счета . К современным цифрам люди шли много столетий. В древности для запоминания чисел люди пользовались зарубками на камнях, деревьях и палках, а также узлами на верёвках. Была целая наука о завязывании сложных двойных и тройных узлов, которые обозначали разные числа. Это была очень неудобная запись.

Слайд 10

Узлы, которые применяли для изображения чисел

Слайд 11

Как люди научились считать? Давным –давно наши далекие предки жили племенами. Их жизнь мало чем отличалась от жизни животных. Первобытные люди, так же как и маленькие дети не знали счета. Наблюдая окружающую природу , от которой полностью зависела их жизнь, наши предки из множества различных предметов научились выделять отдельные предметы. Поначалу они определяли это соотношение как «много», «один». Пальцы рук сыграли немалую роль в истории счета.

Слайд 12

Счет папуасов на островах Тихого океана «Излюбленный способ счета состоит в том, что папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например « бе-бе-бе »… Досчитав до пяти, он говорит « ибон-бе » (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет « бе-бе-бе »… пока не доходит до « ибон-али » (другой руки). Затем он идет дальше, приговаривая « бе-бе », пока не доходит до « самба-бе » и « самба-али » (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше папуас пользуется пальцами рук кого-нибудь другого».Миклухо-Маклай

Слайд 13

Появление знаковых систем Около 6000 лет назад в мире появились наиболее важные знаковые системы: счёт; письменность; карта. Люди поняли, что знак – это самый удобный способ передачи информации. Знаки помогали людям сохранять и накапливать полученные знания. Так появились книги, приборы, различные достижения науки и техники.

Слайд 14

Десятичная система счисления И вот около 5000 лет назад почти одновременно в разных странах – Вавилоне, Египте и Китае – появился новый способ записи чисел. Как бы ни было велико число , его можно записать с помощью всего лишь из десяти знаков – цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Каждое число состоит из ступенек: единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д. Принятый сегодня почти у всех народов мира способ счёта группами по 10 называют десятичной системой счисления. Она связана со счётом на десяти пальцах.

Слайд 15

Числовые знаки разных народов

Слайд 16

Египетские иероглифы В древнем Египте использовались иероглифы:

Слайд 17

Римские цифры Римские цифры также не очень удобны, но мы и сейчас их используем, например, на циферблате часов, обозначаем век ( XXI ), размеры одежды ( XL ). Каждая из семи римских цифр, где бы она ни стояла, обозначает одно и тоже число. Например, число V обозначает 5 единиц и в числе VI , и в числе IV . Единицы Десятки Сотни Тысячи 1 I 10 X 100 C 1000 M 2 II 20 XX 200 CC 2000 MM 3 III 30 XXX 300 CCC 3000 MMM 4 IV 40 XL 400 CD 5 V 50 L 500 D 6 VI 60 LX 600 DC 7 VII 70 LXX 700 DCC 8 VIII 80 LXXX 800 DCCC 9 IX 90 XC 900 CM

Слайд 18

Арабские числа В наших современных цифрах главное значение имеет позиция в числе. Например, в числе 15 цифра 5 – это 5 единиц, а в числе 53 -5 десятков. Поэтому наша нумерация называется позиционной. Она возникла в Индии около 1500 лет назад, потом её переняли арабы, а у арабов – европейцы. Современные цифры теперь называются арабскими. В России ими пользуются с XVII века

Слайд 19

Индейцы майя

Слайд 20

Славянская алфавитная нумерация До XVII века на Руси пользовались славянской алфавитной нумерацией Пока вместе с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система, которой мы пользуемся сейчас.

Слайд 21

Человеку постоянно приходилось что – то измерять . В этом ему помогали меры, которые всегда были с ним. Сейчас мы их называем старинные меры длины. Они, конечно же, не столь точны как современные, но всё же помогали при измерении предметов. Надо сказать, что иногда и сейчас мы ими пользуемся.

Слайд 22

Магия чисел Впервые мистическое отношение к числам возникло несколько лет назад. Особым почитанием окружены были числа в Древней Греции. Философ Пифагор, утверждал «что числа правят миром». Он считал, что числа несут добро или зло, счастье и несчастье 1 -символ славы и могущества, действия и честолюбия. 2 –это символ любви и непостоянства, все время находится в поисках высшей гармонии и равновесия. 3 считалось счастливым, магическим, символизирует треугольник: прошлое, настоящее, будущее. 4 символом устойчивости и прочности. Она представлена квадратом, стороны которого означают стороны света, четыре времени года, четыре стихии- Огонь, Вода, Воздух, Земля. Пифагор отводил числу 5 –особое место, считая его самым счастливым числом. 6- удивительное число, т. к. получается в результате сложения или умножения всех чисел, на которые делится. Большим почетом в древности была окружена семерка. Еще в Древнем Вавилоне было известно 7 планет, к которым причисляли Луну и Солнце. Так родилась семидневная неделя. Названия дней связаны с именами богов. Человек воспринимает окружающий мир через «Семь отверстий»(глаза, уши, рот, нос). 8 -воплощение надежности, совершенства. Разделенное пополам, оно имеет равные части ( 4 и 4), (2,2 и 2,2) Число 9 имеет добрую славу. Оно является олицетворением достатка, полноты. В нумерологии его считают символом материального успеха.

Слайд 23

Опрос учащихся «Числа в судьбе людей» Какое число счастливее 7 или 13?». «7» — 61человек «13» – 64 человека Из ответов видно, что большинство опрошенных не являются суеверными людьми.

Слайд 24

Считалки Раз, два, три, четыре. Мы сидели на квартире. Чай пили, булки ели, Позабыли с кем сидели. Раз , два, три, четыре. Кто не спит у нас в квартире? Всем на свете нужен сон, Кто не спит, тот выйдет вон. Раз, два, три , четыре, пять, Будем в прятки мы играть. Небо, звезды, луг, цветы. Ты поди-ка поводи. Раз, два, три , четыре, пять. Мы собрались поиграть. К нам сорока прилетела И тебе водить велела.

Слайд 25

Скороговорки Три сороки тараторки, тараторили на горке. У четырех черепах по четыре черепашонка . Шесть мышат в шалаше шуршат. По утру мой брат Кирилл трех крольчат травой кормил. Восемь сцепщиков сцепляют цистерны. Сидели, свистели семь свирестелей .

Слайд 26

Песни Тридцать три коровы Автор текста (слов): Олев Н. Композитор (музыка): Дунаевский М. «Дважды два четыре» Автор текста (слов): Пляцковский М. Композитор (музыка): Шаинский В. «Нам учитель задаёт с иксами задачи. Кандидат наук и тот над задачей плачет» (Слова ) И. Шаферана «Три белых коня» Л. Автор текста (слов): Крылатов Е. Композитор (музыка): Дербенев

Слайд 27

1.Как проснулся, так вставай, лени воли не давай. 2.Лепесток роса умыла, а тебя умоет мыло. 3. Понукания не жди, в школу вовремя ходи. 4.Прежде чем захлопнуть дверь, все ли взял с собой, проверь. 5.В школе, в классе не сори, а насоришь- подбери. 6.Не таскай в кармане мела, это милый мой не дело. 7.Будь в одежде аккуратен, избегай и дыр и пятен. 8.На уроках не болтай, как заморский попугай. 9.Ты сиди за партой стройно, и веди себя достойно. 10.Содержи всегда в порядке, книжки , ручки и тетрадки. Мы ,друзья ,для вас составим 10 очень важных правил

Слайд 28

Предметы из цифр

Слайд 29

Много стихотворений, пословиц , загадок, сказок, крылатых выражений про числа и цифры мы узнали, создавая этот проект. Мы открыли для себя много нового и интересного, полезного и нужного, а главное, поняли, что математика- действительно Царица всех наук. Она окружает нас всюду и с ней надо обязательно дружить. Праздник числа

Слайд 30

Опрос учащихся Математика- любимый предмет- 55% Математика – необходимый предмет – 90%

Исследовательский проект по математике ( 3 класс)

Исследовательский проект на тему:

«Тела вращения. Цилиндр»

Выполнила:

ученица 3 «Д» класса

Витвинова Виктория

Руководитель:

учитель начальных классов

Баимова Г.Б.

2018 г

Оглавление

1. Введение……………..………..……………………………………………3

2. Основная часть……………………………………………………………..3

1. Практическая часть……………………………………………………….5

2. Опыты………………………………………………………………………5

3. Заключение…………………………………………………………………6

4. Литература…………………………………………………………………7

1. Введение

Геометрия — одна из древнейших частей математики, изучающая пространственные отношения и формы тел. Посмотри на мир вокруг себя внимательно, и ты увидишь, что все связано с математикой, геометрией. Все предметы имеют форму: апельсин и помидор похожи на шар; клетка в зоопарке – на параллелепипед; Радуга — на дугу окружности, круглый карандаш, бревно, консервная банка имеют форму цилиндра. Простейшие геометрические фигуры, такие, как окружность, квадрат, трапеция и цилиндр были известны людям в самые отдаленные времена, когда только люди начали строить дома. (Приложение №1 Плакат)

На занятиях подготовки детей к школе малышам сложно освоить азы геометрии и я предлагаю к вашему вниманию игровые практические приемы для развития пространственного воображения. Я думаю, что моя работа  повысит  интерес детей к математике.

2. Основная часть

1.Тема моей исследовательской работы «Цилиндр».

Цель моей работы: познакомить со свойствами цилиндра путем демонстрации.

Я поставила перед собой задачи:

Узнать историю возникновения цилиндра;

Рассмотреть виды цилиндра;

Продемонстрировать свойства фигуры и сравнить с другими объемными фигурами;

Показать применение его в жизни;

Изготовить развертку цилиндра, конуса.

Анализ учебников по математике для начальной школы.

В нашей школе учителя начальных классов работают с подготовительной группой по рабочим тетрадям Л.Ф. Петерсона «Раз-ступенька, два-ступенька». Здесь уделено внимание изучению объемных геометрических фигур лишь 2 часа. 28 и 29 занятие посвящено теме «Распознавание параллелепипеда, куба, цилиндра, конуса и пирамиды». Конечно, за 1.5 часа дать представление о свойствах фигур невозможно.

Анализ учебников показывает, что предложенный материал не изучается полно в рамках программы начальной школы, поэтому считаю, что моя работа  является одной из ступенек изучения геометрии в школе.

 Что такое геометрия? Такой вопрос я задала своим одноклассникам и детям, которые посещают подготовительные занятия в нашей школе и вот результаты моего опроса (Приложение №4).

В переводе с греческого это слово означает «землемерие» («гео» — земля, «метрио» — измерять).

Геометрия изучает все. Посмотри вокруг. Все, что ты видишь, имеет свои очертания. Все можно обвести линиями, а потом измерить. Так мы узнаем размеры предметов; их длину, ширину, высоту и объем.

 А что может быть лучшим материалом для нескучного обучения малыша? Конечно, игрушки. Именно кубики и мячики, пирамидки и матрешки, куколки и мягкие зверушки помогут легко и весело объяснить малышу непростые понятия. Строя башенку или домик, ребенок быстро запомнит названия геометрических фигур, если мы будем почаще называть их. А незамысловатые эксперименты со строительным набором откроют ему свойства тех или иных фигур. Оказывается, мячик легко скатится по наклонной доске, потому что он круглый, а вот кубик так катиться не сможет, так как у него есть углы.

Чтобы представить себе фигуры, которые изучает геометрия, нужно внимательно посмотреть  на окружающие нас предметы и объекты.

Специалисты, которые работают с детьми, уверены, что игра с конструктором развивает у ребёнка мелкую моторику и координацию движений, цветовое восприятие и логическое мышление, фантазию и конечно пространственно-объёмное мышление.

В конструкторе есть фигуры: пирамиды, цилиндры конусы, шары.    Слово «шар» пришло к нам из греческого языка, что означает «мяч», а слово «конус» – означает «шишка» (Приложение №3).

Откуда взялись названия “шар’’ и ‘’конус’’? Почему цилиндр называется цилиндром.  Вам интересно это узнать? Очень давно, когда не было еще машин и тракторов, и никакой другой техники,  люди, чтобы перетащить тяжелый груз с одного места на другое, использовали катки из дерева. Этот кусок и служил катком.

Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос». Означало оно «каток», «валик». Это геометрическое тело, имеющее два основания сверху и снизу, не лежащие в одной плоскости и соединенные между собой отрезками (Приложение №1.Плакат). Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскости основания. Цилиндр называется равносторонним, если его высота равна диаметру основания. Цилиндр называется наклонным, если его образующие наклонны к плоскостям основания.

3. Практическая часть

1.Наблюдение

1) Из коробки с конструктором достаньте все цилиндры, конусы и шары; подержите их в руках, покатайте по столу, хорошенько рассмотрите.

2) После этого попытайтесь описать каждую фигуру, расскажите о том, какая она – эта фигура.

3) Сравните геометрические фигуры по парам: цилиндр и шар; цилиндр и конус; конус и шар.

Что общего имеется между ними? Чем они отличаются?

4) Сравните сразу все три фигуры: цилиндр, конус и шар. Что является их общим свойством?

Тактильное знакомство с фигурой.

Провести ладонью по основаниям и боковой поверхности цилиндра.
Сделать то же с закрытыми глазами, повторяя: «Это цилиндр. У него два основания, боковая поверхность». В переводе с греческого языка слово «цилиндр» означает «валик». Могут ли дети объяснить, почему?  Какие предметы в жизни напоминают цилиндр? (Валик маляра, каток трактора, труба водокачки или заводская труба, столбы и т.п.).

4. Опыты

В классе с подготовишками можно провести такой опыт.

Опыт №1.Цилиндр, конус и шар – тела вращения и они вращаются по- разному. Для практического показа мне  будут нужны объемные геометрические фигуры.

Если заставить фигуры катиться, для того чтобы ответить на вопрос: «Чем отличаются пути их движения?» Выяснилось, что конус вращается вокруг своей вершины; цилиндр может катиться либо вперед, либо назад; шар катится в любом направлении.

Совместно сделали вывод: цилиндр – тоже фигура, способная вращаться. Шар, конус и цилиндр — тела вращения

Опыт №2.Цилиндр, конус и шар. Общие признаки.

Предложи двум желающим пройти с цилиндром, шаром или конусом на голове.

 Пришли к выводу, что шар практически не возможно, так как шар круглый, конус можно, так как в основании имеет плоский круг, а цилиндр только в положении, когда опирается на плоское круглое основание. А в каком положении цилиндр почти невозможно удержать? Если положить в положении «катка»

Опыт №3. Тело цилиндра образовано путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Для практического показа мне  нужен плотный картон прямоугольной формы, нанизанный на шест.

При быстром вращении картонки вокруг своей оси, можно заметить, что образуется цилиндр.

Опыт №4 Эффект Магнуса.

Я выдвинула предположение, что цилиндр при падении с высоты упадет прямо вниз или по направлению вперед. Я кладу на наклонную доску картон, свернутый в цилиндр и цилиндр падает вниз по направлению назад .Попробую еще раз. То же самое. Вывод тело цилиндра при достаточно большой скорости встречает воздушный поток и начинает вращаться и таким образом меняет траекторию. Этот закон физического тела цилиндр используется в воздушном , водном, транспорте и промышленности.

5. Заключение.

В ходе выполнения работы я пришла к выводу, что  в доступной и занимательной форме можно познакомить детей с некоторыми основными геометрическими понятиями, научить их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать геометрические  образы в окружающей обстановке.

 Работа над проектом помогла больше узнать о геометрических фигурах и в частности о цилиндре. Я расширила свой кругозор, так как многое узнала об истории возникновения и использовании геометрической фигуры цилиндр в жизни.

Работу над проектом я хотела бы продолжить и создать пенал в виде конуса, сумки в форме цилиндра.

6. Литература.

1. В. А. Панчишина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенеева, Н. Б. Лобаненко. Геометрия для младших школьников: Учебное пособие по геометрии.- Томск: Изд-во Том.ун-та. 1995.

2. М.И. Моро, М.А. Батнова, Г.В. Бельтюгова и др. Математика. Учеб.для 4 кл. нач.шк. В 2 ч. – М.: Просвещение, 2008

3 .Л.Х. Петерсон, Н.П. Холина. Математика для детей 6-7 лет. В двух частях, М.: Издательство «Ювента», 2008 г.

4. Интернет -источники.

5. Приложения. 

Приложение 1.

Плакат. Геометрическая фигура. Цилиндр.

Приложение 2.

Видео урок для малышей.

Приложение №3

Цилиндр в жизни.

Приложение №4

Таблица опроса

Вопросы

6-7 лет

1 класс

2 класс

3 класс

1. Приходилось ли вам когда-нибудь слышать слово «геометрия»?

2.Знаете ли вы, что оно означает?

3.Может быть, вы знаете, что изучает геометрия?

4. Хотите вы сами заняться геометрией?