20 лучших математических головоломок, чтобы привлечь и бросить вызов своим студентам

Пришло время для урока математики, и ваши студенты скучают.

Это может звучать грубо, но это правда — только около половины учеников сообщают, что они заняты в школе, а уровень вовлеченности падает только с возрастом.

Математические головоломки — один из лучших и самых старых способов стимулирования участия студентов. Мозговые головоломки, логические головоломки и математические загадки создают у учащихся проблемы, которые способствуют решению проблем и логическому мышлению.Они могут быть использованы в геймификации в классе и вдохновлять студентов на решение проблем, которые они раньше считали слишком сложными.

Если вы хотите, чтобы ваши ученики были в восторге от урока математики, этот пост для вас. Вы найдете:

Математические пазлы для детей:

1. Математические кроссворды

Пазлы для печати

Возьмите кроссворд и составьте его по математике: вот основная концепция этой математически сложной задачи. Вместо слов учащиеся используют числа для заполнения вертикальных и горизонтальных полос.Математические кроссворды можно адаптировать для обучения таким понятиям, как деньги, сложение или округление чисел. Решения могут быть произведением уравнений или чисел, заданных подсказками.

2. Поиск математических задач

|
Попросите студентов попрактиковаться в навыках сложения, вычитания, умножения и деления, выполняя поиск скрытых математических уравнений в словесной головоломке. Он может быть адаптирован к любым навыкам, которые вы хотите, чтобы студенты практиковали, и способствует глубокому пониманию основных математических фактов.

3. Математические загадки

Мои ученики PreCalc любят загадки … Вы можете понять, куда ушел другой доллар? #MathRiddles pic.twitter.com/BclqW9nq98

— Рэйчел Фрейзер (@MsFrasierMHS) 8 января 2019 года

Ваши студенты любят проблемы со словами? Попробуйте дать им некоторые математические загадки, которые сочетают критическое мышление с базовыми математическими навыками. Поместите один на доске, чтобы ученики думали до начала занятий, или раздайте их в качестве дополнительной практики после того, как они закончили свою работу.

4. Вундеркинд

Prodigy — это бесплатная игровая математическая платформа, которую студенты любят использовать, пока они практикуют математические навыки! Хотя в традиционном смысле это не математическая головоломка, Prodigy использует многие из тех же принципов для развития навыков критического мышления и математической беглости.

Учащиеся выполняют математические вопросы в соответствии с учебной программой, чтобы зарабатывать монеты, собирать домашних животных и выполнять квесты. Преподаватели могут предоставлять дифференцированный математический контент каждому ученику, готовиться к стандартизированным тестам и легко анализировать данные успеваемости ученика.

Присоединяйтесь к Prodigy сейчас — это бесплатно для учителей, навсегда! 👩🏫👨🏫

5. Кенкен

KenKen

KenKen — это «числовая головоломка на основе сетки», которая выглядит как комбинация числового креста и сетки судоку. Изобретенный в 2004 году известным японским инструктором по математике по имени Тэцуя Миямото, он ежедневно публикуется в году в «Нью-Йорк Таймс » и других газетах. Это заставляет студентов практиковать свои основные математические навыки, в то время как они применяют навыки логики и критического мышления к проблеме.

6. Предалгебраические пазлы

|

В предалгебраических головоломках используются забавные замены, чтобы подготовить учащихся к выполнению основных функций и побудить их развивать навыки решения проблем. Они продвигают абстрактные рассуждения и побуждают студентов критически оценивать стоящие перед ними проблемы.

В качестве дополнительного бонуса учащиеся, страдающие математической тревогой, могут обнадежить отсутствие сложных уравнений и быть более склонными к поиску решения.

7.Пазл Домино

Игры 4 Gains

Существуют сотни способов использовать домино в вашем классе математики, но эта головоломка дает учащимся возможность попрактиковаться в сложении и умножении в веселой, практической манере. Вы можете попросить студентов работать в одиночку или в парах, чтобы завершить пазл.

8. 2048

2048

Эта онлайн-игра и приложение заставляют игроков скользить пронумерованные плитки по сетке, пока они не достигнут 2048 года. Это очень затягивает и не так просто, как кажется, поэтому рассмотрите возможность отправить его домой со студентами или назначить его после окончания урока.Это побуждает студентов задуматься о своем следующем шаге и является отличным инструментом для изучения показателей.

9. Какуро

Математика по английский

Какуро, также называемый «Кросс-суммы», является еще одним математическим кроссвордом. Игроки должны использовать числа от одного до девяти, чтобы достичь «улик» на внешней стороне ряда. Уменьшите размер сетки, чтобы сделать ее более легкой для младших игроков, или оставьте ее такой же, как и для студентов, которым необходимо выполнить задание. Студенты могут сочетать сложное и критическое мышление и развивать различные навыки с одним интересным заданием.

10. Магический квадрат

Википедия

Магические квадраты существуют уже тысячи лет и были введены в западную цивилизацию с помощью переведенных арабских текстов во времена Ренессанса. Хотя магические квадраты могут быть разных размеров, сетка три на три является наименьшей возможной версией и наиболее доступной для молодых студентов.

Это также отличная математическая головоломка, которую стоит попробовать, если ваши ученики учатся тактильно. Используя переработанные крышки от бутылок, маркируйте каждую цифру от одного до девяти.Попросите своих учеников расположить их в три на три квадрата, чтобы сумма любых трех заглавных букв в строке (по горизонтали, вертикали и диагонали) равнялась 15.

11. Периметр магического треугольника

В этом задании используются те же материалы и концепция, что и в магическом квадрате, но студентам предлагается расположить числа от одного до шести в треугольнике, где все три стороны равны одному и тому же числу. Есть несколько разных решений этой головоломки, поэтому предложите студентам посмотреть, сколько их можно найти.

12. Судоку

|

Судоку — отличное занятие после урока, которое поощряет логическое мышление и решение проблем. Вы, наверное, уже играли в эту классическую головоломку, и это отличный выбор для ваших учеников. Загадки судоку появляются в газетах по всему миру каждый день, и существуют сотни интернет-ресурсов, которые генерируют головоломки в зависимости от сложности.

13. Flexagon

Весьма вероятно, что к настоящему времени прядильщики непоседы проникли в ваш класс.Если вы хотите противостоять этому вторжению, подумайте о том, чтобы бросить вызов своим студентам для создания флексагонов. Флексагоны — это сложенные в бумагу объекты, которые можно сжимать и складывать, превращая в разные формы, и они будут держать блуждающие пальцы занятыми и сосредоточенными на чудесах геометрии.

14. Переверни рыбу

Transum

Эта головоломка кажется простой, но она может озадачить ваших учеников. После установки палочек в необходимом порядке, бросьте им вызов, чтобы заставить рыбу плавать в другом направлении — перемещая всего три спички.

15. Соедините точки

Cool Math 4 Kids

Эта головоломка предлагает ученикам соединить все точки в сетке три на три, используя только четыре прямые линии. Хотя это может показаться простым, есть вероятность, что вашему классу потребуется время, чтобы найти решение. (Подсказка: это требует некоторого нестандартного мышления.)

16. Головоломки

Хотя они не всегда имеют дело непосредственно с математическими навыками, дразнилки мозга могут быть важными инструментами в развитии навыков критического мышления ребенка.Включите дразнилки мозга в обсуждение в классе или используйте их в качестве подсказок по математике и бросьте вызов студентам, чтобы объяснить свое мышление.

Бонус

: для обсуждения вероятности познакомьте старый класс с проблемой Монти Холла, одной из самых спорных математических проблем всех времен.

17. Ханойская башня

Эта интерактивная логическая головоломка была изобретена французским математиком по имени Эдуард Лукас в 1883 году.Это даже идет с историей происхождения: согласно легенде, есть храм с тремя столбами и 64 золотыми дисками.

Священники перемещают эти диски в соответствии с правилами игры, чтобы исполнить пророчество, которое утверждает, что мир закончится с последним ходом головоломки. Но не волнуйтесь — священникам понадобится около 585 миллиардов лет, чтобы закончить, так что вы сможете вписаться в остальную часть вашего математического класса.

Начиная с трех дисков, уложенных друг на друга, ученики должны переместить все диски с первого на третий полюс, не устанавливая больший диск поверх меньшего.Студенты старшего возраста могут даже узнать о функциях, лежащих в основе решения: минимальное количество ходов можно выразить уравнением 2 ⁿ –1, где n — количество дисков.

18. Tangram

Википедия

Загадки Tangram, которые возникли в Китае и были завезены в Европу в начале XIX века по торговым путям, используют семь плоских геометрических фигур для создания силуэтов. В то время как Tangrams обычно сделаны из дерева, вы можете сделать наборы для вашего класса из цветной конструкционной бумаги или войлока.

Tangrams — превосходный инструмент для учеников, которым нравится управлять своей работой, и есть тысячи опубликованных проблем, которые заставят ваших учеников быть занятыми.

19. Стр8ц

Str8ts

Как и в судоку, Str8ts бросает вызов игрокам использовать свои логические навыки, чтобы поместить числа в пустые квадраты. Числа могут быть последовательными, но могут появляться в любом порядке. Например, строка может быть заполнена 5, 7, 4, 6 и 8 . Эта головоломка лучше подходит для учеников старшего возраста и может быть использована в качестве занятия до или после урока для усиления основных логических навыков.

20. Mobius band

Это волшебство? Это геометрия? Ваши студенты будут настолько поражены, что им может быть трудно понять это. Пусть они смоделируют проблему с полосками бумаги и сами увидят, как она работает в реальной жизни. С более старшими студентами, используйте группы mobius, чтобы говорить о геометрии и площади поверхности.

Зачем использовать математические головоломки для обучения?

Математические головоломки способствуют критическому мышлению

Критическое мышление и логические навыки важны для всех профессий, а не только для STEM.Пазлы побуждают учащихся понимать структуру и применять навыки логического мышления к новым задачам.

Исследование, проведенное в журнале «Математика, наука и технология образования» ЕврАзии , показало, что головоломки «развивают логическое мышление, комбинаторные способности, усиливают способность абстрактного мышления и оперируют пространственными образами, прививают критическое мышление и развивают математическую память».

Все эти навыки позволяют молодым студентам создавать основы навыков, которыми они будут пользоваться до конца своей жизни, независимо от того, какой путь они получают после окончания средней школы.

Они помогают построить беглость математики

Математические игры могут помочь учащимся выработать базовое понимание основных математических понятий и, как показывает другое исследование, могут также помочь им сохранить понятия дольше.

В ходе исследования ученики начальных классов постепенно перешли от использования «подсчета» части своего мозга для решения математических задач к «запоминанию» части, которую используют взрослые, предлагая математические головоломки и повторяющиеся проблемы, которые могут помочь развить необходимый навык беглости математики. .

Многие из приведенных выше математических головоломок позволяют учащимся практиковать основные навыки сложения, вычитания, умножения и деления, в то время как сложные или модифицированные задачи можно использовать для введения предалгебраических концепций и расширенных логических навыков.

Математические пазлы соединяются с существующими учебными планами

Независимо от того, какую учебную программу вы используете, есть хорошие шансы, что она подчеркивает решение проблем, критику и абстрактное мышление. Это особенно верно в отношении математики Common Core и аналогичных учебных программ.

Как математические навыки влияют на развитие студентов

Математические головоломки позволяют учащимся развить основополагающие навыки в ряде ключевых областей и могут влиять на то, как ученики подходят к математике практически и абстрактно. Вы также можете связать их в стратегии, такие как активное обучение и дифференцированное обучение.

Математические головоломки вместо того, чтобы просто преподавать факты и формулы, позволяют вам напрямую связываться с основными стандартами в учебной программе. Вы также можете использовать их, чтобы предоставить ценную отправную точку для оценки того, насколько хорошо ученики развивают навыки критического мышления и абстрактного мышления.

Советы по использованию математических головоломок в классе

Теперь, когда у вас есть несколько замечательных математических головоломок, может быть сложно выяснить, как лучше всего использовать их в своем классе. Вот несколько советов, как максимально использовать время урока:

Убедитесь, что головоломки соответствуют уровню вашего класса

Если проблемы будут слишком легкими, ученикам будет скучно и они откажутся от урока.Однако, если проблемы слишком трудно решить, есть большая вероятность, что они расстроятся и сдаются рано.

Время и место

Хотя математические головоломки являются отличным способом вовлечь ваших студентов в развитие навыков критического мышления, они не являются инструментом для преподавания важных математических понятий. Вместо этого используйте их, чтобы закрепить концепции, которые они уже изучили.

Китти Резерфорд, консультант по математике в Северной Каролине, подчеркивает, что математические головоломки и игры должны основываться не на умственных математических навыках, а на «концептуальном понимании», которое со временем создает беглость.Математические головоломки помогают выстроить необходимый баланс между мышлением и запоминанием.

Дайте им место, чтобы понять это

Рэйчел Кин из факультета психологии Университета Вирджинии провела исследование навыков решения проблем у дошкольников. Она обнаружила, что «игривое, познавательное обучение приводит к более творческому и гибкому использованию материалов, чем явное обучение взрослых».

Предоставьте своим студентам пространство для борьбы с проблемой и примените их собственные решения, прежде чем вмешиваться, чтобы помочь им.Если проблема соответствует заданию и решаема, учащиеся узнают больше, применяя свои собственные аргументы к ней, чем просто наблюдая, как вы решаете ее за них.

Модель пазла для ваших учеников

Используйте такие проблемы, как полоса Мобиуса, чтобы трепетать и удивлять своих учеников, прежде чем привлекать их к более широкому обсуждению математической концепции, которую она представляет. Если возможно, делайте математические головоломки физическими, используя переработанные материалы для творчества или модульные инструменты.

После этого проведите обсуждение в классе или разместите подсказки по математике.Какие методы пробовали ваши ученики? Какие инструменты они использовали? Что сработало, а что нет? То, что студенты четко заявляют, как они достигли своего решения (или даже где они застряли), заставляет их исследовать свой процесс и делать выводы из своего опыта.

Заключительные мысли о математических головоломках

Помните, что может потребоваться некоторое время, чтобы собрать всех ваших учеников на борту — они могут не решиться приблизиться к незнакомым проблемам или застряли в без энтузиазма, который часто приносит урок математики.Подумайте о создании еженедельного списка лидеров в своем классе для учеников, которые выполнили большинство головоломок, или проработайте несколько уроков в классе, прежде чем отправлять учеников самостоятельно.

Вместо зевок и скучающих взглядов , будьте готовы увидеть нетерпеливых участников и вдумчивую концентрацию. Независимо от того, решите ли вы использовать их в качестве бонуса после уроков, в первый день школьных занятий или в рамках целевого плана урока, математические головоломки порадуют ваших учеников, а также позволят им развить критические навыки, которые они будут использовать для отдыха их жизни.

Чего ты ждешь? Получи загадку!

---

>> Prodigy — это бесплатная , , игровая образовательная платформа для математики, которую легко использовать как преподавателям, так и студентам. Приведенный в соответствие с учебными планами в англоязычном мире, его любят больше, чем миллионов учителей и 5 0 миллионов студентов.

Создайте свой аккаунт сейчас — бесплатно для учителей, навсегда! 👩🏫👨🏫 ,

Любимые математические пазлы для детей

В феврале 2014 года я попросил своих подписчиков об их любимой математической головоломке. Эта коллекция — результат — список головоломок, выбранных учителями и родителями! Большинству требуется только четыре основных операции или даже нет, поэтому они хорошо работают для детей начальной школы и выше. Я разделил пазлы на геометрические и логические.Сложные головоломки находятся на их собственной странице. Я также перечислил несколько хороших сайтов-головоломок и книг в нижней части этой страницы. Перейти к: Пазлы с фигурками и палочками Математические пазлы Логические сайты Пазлы с фигурками и палочками Stardoku Это для вас, ребята из детского сада — раскраска игры Судоку! Звезды в одной строке и столбце должны иметь разные цвета.Игра Стардоку Включите рыбу Переместите три палки и заставьте рыбу плавать в противоположном направлении. Вы можете увидеть решение и сыграть в интерактивную версию этой головоломки на Puzzles.com (и многих других тоже!). Свиньям нужны свои ручки Фермер Блэк разводит свиней и выращивает их в модульных загонах, он в настоящее время имеет 6 свиней в следующем порядке: + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + | | | | | | | | | | | | + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + Ему нужны были некоторые стены для другого проекта, поэтому он переставил контакты так: + --- + --- + --- + --- + --- + --- + | | | | | | | + --- + --- + --- + --- + --- + --- + Затем он узнал, что ему нужно еще 7 штук стен, чтобы закончить свой проект.Как он переставил ручки так, чтобы на ручку оставалась только 1 свинья? Смотрите решение. Монета треугольник Переместите только три монеты и переверните треугольник вверх дном. Нажмите здесь для ответа, но не раньше, чем вы об этом подумали! точек в квадрате Это один из моих любимых! Это простая головоломка, но прекрасно иллюстрирует идею «нестандартного мышления».» Соедините все точки, используя четыре прямые линии и не поднимая карандаш. Нажмите здесь для ответа, но сначала подумайте об этом! Пентагон и звезда Сколько существует треугольников? См. Подсказку и решение на сайте Cool Math 4 Kids. Ханойская башня Ханойская башня — старая любимая головоломка, в которой вы перемещаете диски из одной башни в другую.Если вы никогда не играли, попробуйте эту онлайн-версию. Вы можете играть в нее самостоятельно или позволить компьютеру решить эту проблему. Деревья в рядах Садовник посадил 10 деревьев в пять рядов. В каждом ряду было четыре дерева. Как он это сделал? Нажмите здесь, чтобы получить ответ, но не заглядывайте слишком рано — сначала сделайте хорошую честную попытку! Пазл спички Переместить 3 матча, чтобы показать 2 квадрата. Смотрите решение здесь Математические пазлы Кенкен В Кенкене вам нужно поместить счетные числа в квадраты, как в Судоку, но кроме того, вам дают коробки с подсказками с математическими операциями. Числа, которые вы помещаете в каждое поле, должны составлять «ключ», используя данную операцию. Итак, Kenken — отличная игра для тренировки четырех операций и логического мышления.Нижние элементарные дети могут использовать сложение / вычитание, а другие могут использовать умножение / деление или все четыре операции. Играть в Kenken онлайн здесь. Вы можете выбрать размер игры, операции и уровень сложности. Числа в треугольнике Поместите числа от 1 до 9 в кружки так, чтобы сумма чисел на каждой стороне треугольника была одинаковой. На CoolMath5Kids вы можете просмотреть подсказку и решение. Какуро Пазлы Какуро — это кросс-суммы, как математические кроссворды. Каждое «слово» должно складываться с числом, указанным в подсказке над ним или слева. Скачать пазлы 5×5 Какуро на KrazyDad. Существуют и другие размеры. То же число — или вдвое больше Вот загадка, которая кажется простой, но представляет собой хорошую задачу критического мышления для детей младших классов начальной школы.Вы можете легко перефразировать его, например, чтобы иметь две стаи птиц на двух деревьях. Фермер Браун и Фармер Грин размышляли однажды на заборе между их фермы. Фермер Браун говорит: «Вы знаете, я только что подумал

.