Рисунки по координатной плоскости с координатами: РИСУНКИ ПО КООРДИНАТАМ

Содержание

РИСУНКИ ПО КООРДИНАТАМ

Точками координат рисунок.

Учителя, постоянно в поиске: как, не меняя содержание материала, найти способы овладения им и его применения, как заинтересовать учащихся в изучении данной темы, как сформировать у них прочные знания. При изучении темы «Координатная плоскость» можно подойти творчески, по данным координатам точек можно нарисовать знакомую картинку. Такие задания увлекают детей, заинтересовывают, и многие сами затем с удовольствием составляют рисунки по координатам. Эта творческая работа носит и воспитательный характер.

Для вас, были составлены данные задания, а некоторые из них взяты из еженедельной учебно-методической газеты «Математика». На координатной плоскости отмечаем точки, заданные своими координатами, в порядке их следования. А затем соединяем каждую точку с предыдущей кривой или отрезком. Что в результате получится, вы увидите в итоге.

Этот сборник заданий поможет любому учителю организовать творческий подход к изучению данной темы и получить хорошие результаты в её усвоении.

Правила игры.

Вариант 1

1.Распечатайте карточки. Обрадуйте ребенка, что будет новая интересная игра. Скажите ему, что игра называется – Рисунки по координатам.

2.Объясните ребёнку принцип нахождения адреса клетки на пересечении столбца с цифрой и строчки с буквой.

3.Предложите ребёнку закрасить клетки, указанные в таблице под игровым полем.

4.Нашли клетку по её адресу, зачеркнули адрес. Это необходимо, чтобы ребёнок не запутался, какую клетку он уже нашёл.

5.Посмотрите на игровое поле, пусть ребёнок назовёт предмет, который у него получился в результате выполнения задания.

Вариант 2

Объясняете тоже самое, а именно, как играть, как считать, на что опираться- только объясните теперь, что диктуете вы.

Удачи Вам!

Ваша Ментальная Арифметика.

Ласточка

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; —2), (0; —3), (3; —2), (19; —2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), глаз (-10,5; 4,5).

Утка

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; —2), (-2; —3), (-4; —4), (1; —4), (3; —3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).

Слоник 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; —4), (4; —5), (1;-7), (1; —6), (0; —4), (-2; —7), (-1,5; —8), (-5; —7), (-4; —6), (-5; —4), (-7;-5), (-7; —7), (-6,5; —8), (-10,5; —8), (-10; —7), (-10; —6), (-11; —7),

(-11; —8), (-14; —6), (-13; —5), (-12; —3), (-13; —2), (-14; —3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), глаз (-1; 7).

Верблюд

(-10; —2), (-11; —3), (-10,5; —5), (-11; —7), (-12; —10), (-11; —13), (-13; —13), (-13,5; —7,5), (-13; —7), (-12,5; —5), (-13; —3), (-14; —1), (-14; 4), (-15; —6), (-15; —3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6), (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), глаз (8,5;5,5)

Медведь 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), ухо (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), глаз (8;-6)

Лось

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), (-7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4), глаз (-7;11)

Зайчонок

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).

Лиса 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Собака 1.

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), (-7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (-6;-1), ў(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

Лиса 2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

Собака 2.

а) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4), (-2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13;-11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

(9;-12)

б) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

Медведь 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

Воробей

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Ёжик

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Заяц

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Голубь

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Снегирь

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Ландыш

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

Машина

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

Кошечка

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

усы 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

глаза (-6;4) и (-4;4)..

Рыбка

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) и глаз (5;0).

Мышонок

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), глаз (1,5;1,5).

Лебедь

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), и (3;3), (4;2), (6;2), и (2,5;12,5).

Петух

( 1,5;5.5), ( 2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) и (-0,5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1), (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5)и (1,5;6,5).

Птенчик

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) и глаз (1,5;7).

Дельфин

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10;-9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).ю ласт (0;0), (0;2),(2;1), (3;0), (0;0) и глаз (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0), (-4;0).

Петушок-золотой гребешок

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), (-7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (-1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) соединить (-4;11) и (-2;11), глаз (-4;10), крыло (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

Слоник 2

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) и глазки (0;-2) и (4;-2)

Слоник 3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10;-7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8), (4;-9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9), (-2;-10), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (-7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1), (-3;3), (-3;5), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) и глаз (5;5)

Котик

а) (9,5;8), (11;8), (12;8,5), (12;11), (12,5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3), (6;2,5), (6;1.5), (7;1), (8,5;1,5), (9;2), (9;4), (10;3,5), (10,7;3,5) ;

б) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6)

в) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5)

г) глаза (4,5;8) окружность R=5мм и окружность =6мм

(7;9) окружность r=2мм и окружность R=6мм

нос (6,5;7) полукруг

рот (6,5;8) окружность R=2мм

Звезда

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Орёл

а) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5), (6;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6;17), (4,5;14), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2,5;1), (4;1) ,

б) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (-1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) глаз: (5;-3,5)

Дракон

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). Правые лапки: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), (6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Глаз:(-11;5), (-10;5), (-10;-6), (-11;5).

Дополнение к рисунку: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Слон

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). (2;-9) и (0;-2) и (4;-2).

Страус

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), глаз (9,5;16)

Собака

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), глаз: (-5,5;3,5), (-5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

(-5,5;3,5).

Кит

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), глаз: (4;2).

Заяц

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), глаз (1;6)

Жираф

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5), (6;3), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14), (7,5;-8,5), (4,5;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5;-9), (-2;-14), глаз: (-8;20).

Мышонок

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), глаз (1,5;1,5).

Лебедь

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), и (3;3), (4;2), (6;2), и (2,5;12,5).

Ракета

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Самолет

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Рисунки координатами 6 класс математика

Ласточка

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), глаз (-10,5; 4,5).

Утка

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).

Слоник 1

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), глаз (-1; 7).

Верблюд

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6), (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), глаз (8,5;5,5)

Медведь 1

(7;-7), ухо (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), глаз (8;-6)

Лось

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), (-7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4), глаз (-7;11)

Зайчонок

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).

Лиса 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Собака 1.

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

Лиса 2

(-7,5;4), (-7,5;5)

Собака 2.

(9;-12)

б) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

Медведь 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

Воробей

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Ёжик

Заяц

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Голубь

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Снегирь

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Ландыш

Машина

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

Кошечка

усы 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

глаза (-6;4) и (-4;4)..

Рыбка

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) и глаз (5;0).

Мышонок

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), глаз (1,5;1,5).

Лебедь

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), и (3;3), (4;2), (6;2), и (2,5;12,5).

Петух

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

Птенчик

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) и глаз (1,5;7).

Дельфин

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10;-9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).ю ласт (0;0), (0;2),(2;1), (3;0), (0;0) и глаз (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0), (-4;0).

Петушок-золотой гребешок

Слоник 2

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) и глазки (0;-2) и (4;-2)

Слоник 3

Котик

б) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6)

в) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5)

г) глаза (4,5;8) окружность R=5мм и окружность =6мм

(7;9) окружность r=2мм и окружность R=6мм

нос (6,5;7) полукруг

рот (6,5;8) окружность R=2мм

Звезда

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Орёл

б) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (-1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) глаз: (5;-3,5)

Дракон

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). Правые лапки: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), (6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Глаз:(-11;5), (-10;5), (-10;-6), (-11;5).

Дополнение к рисунку: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Слон

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). (2;-9) и (0;-2) и (4;-2).

Страус

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), глаз (9,5;16)

Собака

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), глаз: (-5,5;3,5), (-5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

(-5,5;3,5).

Кит

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), глаз: (4;2).

Заяц

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), глаз (1;6)

Жираф

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

Мышонок

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), глаз (1,5;1,5).

Лебедь

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), и (3;3), (4;2), (6;2), и (2,5;12,5).

Ракета

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Самолет

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Рисунки по координатам

Прокофьев Г.П. 1

1МБОУ СОШ №2

Санникова К.Н. 1

1МБОУ СОШ №2

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

В 5 классе, когда мы только начинали изучать тему «Координаты и координатная плоскость», мне и одноклассникам безумно понравилась эта тема. Она заинтересовала нас тем, что из хаотичных точек, можно было составлять интересные и разнообразные рисунки. Но была одна проблема, нам не хватало задач такого типа из учебника. Поэтому мы и захотели придумать свои занимательные задачи на построение рисунков в координатной плоскости.

Мы очень надеемся, что учителя будут использовать наш сборник на уроках математики, а ученики использовать его во внеурочное время, в своё удовольствие!

Цель проекта: разработать различные рисунки по координатам.

Задачи проекта:

●Проанализировать информационные источники по теме «Координаты и координатная плоскость»;

●Изучить историю возникновения координат и систему координат;

●Рассмотреть виды систем координат;

●Разработать задания на построение рисунков в координатной плоскости;

Объект исследования: координата.

Предмет исследования: рисунки по координатам.

Гипотеза: если использовать различные задания на построение рисунков в координатной плоскости, то можно разнообразить изучение темы «Координатная плоскость».

Методы исследования:

●Изучить литературу по данной теме;

●Составление задач на построение рисунков в координатной плоскости.

Ожидаемый результат: планируем разработать задания на построение рисунков в координатной плоскости, интересные как для учителей, так и для учеников, с возможностью использования его на уроках математике в 5-6 классах при изучении и повторении темы “Координатная плоскость”.

Теоретическая часть

1. История возникновения координат и систему координат.

История начала координат и системы координат начинается давно, оригинальная идея метода координат возникла в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческий ученый Анаксимандр из Милета считается создателем первой географической карты. Он четко описал широту и долготу места, используя прямоугольные выступы. Более 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил окружить земной шар с помощью Параллелей и меридианов на карте и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и пометить их цифрами.

Следы использования идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палитры) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта. Главная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. К нашему времени дошла такая история, которая привела его к открытию. Принимая места в театре, в соответствии с купленными билетами, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил метод номера мест в рядах и местах, которые стали обычным явлением в нашей жизни. Оказывается, эта идея осенила знаменитого философа, математика и натуралиста Рене Декарта , имя которого называется прямоугольными координатами. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться беспорядкам, ссорам и иногда вызовам дуэли, вызванным отсутствием элементарного порядка распределения аудитории в аудитории. Он предложил систему нумерации, в которой каждое место получало номер и серийный номер от края, сразу же сняли все причины спора и сделали всплеск в парижском обществе.

Рене Декарт впервые сделал научное описание прямоугольной системы координат в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат также называют декартовой системой координат. Кроме того, в своей работе «Геометрия» (1637), которая открыла взаимопроникновение алгебры и геометрии, Декарт впервые представил понятие переменной и функции. «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получена реальная интерпретация отрицательных чисел. В дополнение к математике интересы Декарта распространялись на физику, где он дал четкую формулировку закона инерции, обнаружил закон преломления световых лучей на границе двух разных сред («Диоптрик», 1637). Вклад в развитие метода координат, также введенный Тихо Браге, однако, его работа была впервые опубликована после его смерти. Декарт и Ферма использовали метод координат только на плоскости. Метод координат для трехмерного пространства был впервые применен Леонардом Эйлером в XVIII веке.

Виды систем координат.

Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

В математике координаты — совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа.

В элементарной геометрии координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы.

В географии координаты выбираются как (приближённо) сферическая система координат — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана).

В астрономии небесные координаты — упорядоченная пара угловых величин (например, прямое восхождение и склонение), с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы небесных координат. Каждая из них по существу представляет собой сферическую систему координат (без радиальной координаты) с соответствующим образом выбранной фундаментальной плоскостью и началом отсчёта. В зависимости от выбора фундаментальной плоскости система небесных координат называется горизонтальной (плоскость горизонта), экваториальной (плоскость экватора), эклиптической (плоскость эклиптики) или галактической (галактическая плоскость).

Наиболее используемая система координат — прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат).

Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае. Известным обобщением системы координат являются системы отсчёта и системы референции.

Расположение точки P на плоскости определяется декартовыми координатами с помощью пары чисел (x, y):{\displaystyle (x,y):}((

{\displaystyle x}X — расстояние от точки P до оси y с учетом знака

{\displaystyle y}Y — расстояние от точки P до оси x с учетом знака

В пространстве необходимо уже 3 координаты (x, y, z):{\displaystyle (x,y,z):}

{\displaystyle x}X — расстояние от точки P до плоскости yz

{\displaystyle y}Y — расстояние от точки P до плоскости xz

{\displaystyle z}Z — расстояние от точки P до плоскости xy

В полярной системе координат, применяемой на плоскости, положение точки P определяется её расстоянием до начала координат r = |OP| и углом φ её радиус-вектора к оси Ox.{\circ }} (широта или полярный угол) — угол между положительной («плюсовой») полуосью z и отрезком, проведённым из полюса до точки P.

Географическая система координат обеспечивает возможность идентификации любой точки на поверхности земного шара совокупностью цифробуквенных обозначений. Как правило, координаты назначаются таким образом, что один из указателей обозначает позицию по вертикали, а другой или совокупность других — по горизонтали. Традиционный набор географических координат — широта, долгота и высота. Географическая система координат с использованием трёх перечисленных указателей является ортогональной.

Широта точки на поверхности Земли определяется как угол между плоскостью экватора и прямой, проходящей через эту точку в виде нормали к поверхности базового эллипсоида, примерно совпадающего по форме с Землей. Эта прямая обычно проходит в нескольких километрах от центра Земли, за исключением двух случаев: полюсов и экватора (в этих случаях она проходит непосредственно через центр). Линии, соединяющие точки одной широты, именуются параллелями. 0° широты соответствуют плоскости экватора, Северный полюс Земли соответствует 90° северной широты, Южный — соответственно, 90° южной широты. В свою очередь, долгота точки на поверхности Земли определяется как угол в восточном или западном направлении от основного меридиана к другому меридиану, проходящему через эту точку. Меридианы, соединяющие точки одной долготы, представляют собой полуэллипсы, сходящиеся на полюсах. Нулевым считается меридиан, проходящий через королевскую обсерваторию в Гринвиче, близ Лондона.

В своей работе я составляю рисунки в прямоугольной системе координат.

Практическая часть

Составление рисунков по координатам

В своей работе я рассмотрел три вида заданий:

Задание №1. Построить рисунок по заданным координатам.

Задание № 2. Выписать координаты по заданному рисунку.

Задание № 3. Достроить симметрично рисунок.

Кроме того, я разработал и другие рисунки, по которым можно придумать другие задания.

Заключение.

Мне было очень интересно работать над этой темой. Главным итогом моей работы над проектом стало создание трех типов задач по теме: «Координаты и координатная плоскость», с помощью которой можно сделать изучение данной темы гораздо увлекательней.

В свободное время тоже можно порисовать. Красивые рисунки будут получаться даже у тех учеников, которые не умеют хорошо рисовать, потому что эти задания просты по формуле и разнообразны по внешнему выражению.

Выполнение таких заданий заставляют увидеть связь красоты и математики, соприкоснуться с миром прекрасного. Применение такого подхода в процессе обучения даст свои плоды — уроки математики станут интересными и красивыми.

Распределение заданий по уровням сложности и по прикладной тематике позволит выбрать ученику задания в соответствии со своими способностями и познавательными интересами.

Познавательной деятельности ученика можно придать еще большую привлекательность, если при выполнении заданий использовать компьютер.

Я надеюсь, что этот проект будет полезным для учеников и учителя математики.

Список литературы.

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика 5-е изд., пер. и доп. Учебник для СПО. – М.: Юрайт, 2017

Савин А., Координаты // Квант. 1977. №9

Сайт википедии http://ru.wikipedia.org/wiki

Журнал Математика в школе №10 от 2001 г.

Просмотров работы: 964

Рисунки по координатам для детей. | Обо всём понемногу

Как заинтересовать детей при изучении темы “Координатная плоскость” , можно подойти творчески, по данным координатам точек можно нарисовать знакомую картинку. Такие задания увлекают детей, заинтересовывают, и многие сами затем с удовольствием составляют рисунки по координатам.

Ласточка

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), глаз (-10,5; 4,5).

Утка

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).

Слоник 1

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), глаз (-1; 7).

Верблюд

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6), (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), глаз (8,5;5,5)

Медведь 1

(7;-7), ухо (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), глаз (8;-6)

Лось

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), (-7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4), глаз (-7;11)

Зайчонок

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) и (5;7).

Лиса 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Собака 1.

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

Лиса 2

(-7,5;4), (-7,5;5)

Собака 2.

(9;-12)

б) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

Медведь 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

Воробей

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Ёжик

Заяц

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Голубь

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Снегирь

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Ландыш

Машина

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

Кошечка

усы 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

глаза (-6;4) и (-4;4)..

<Рисунок 1>

Рыбка

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) и глаз (5;0).

Мышонок

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), глаз (1,5;1,5).

Лебедь

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), и (3;3), (4;2), (6;2), и (2,5;12,5).

Петух

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

Птенчик

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) и глаз (1,5;7).

Дельфин

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10;-9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).ю ласт (0;0), (0;2),(2;1), (3;0), (0;0) и глаз (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0), (-4;0).

Петушок-золотой гребешок

Слоник 2

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) и глазки (0;-2) и (4;-2)

Слоник 3

Котик

б) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6)

в) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5)

г) глаза (4,5;8) окружность R=5мм и окружность =6мм

(7;9) окружность r=2мм и окружность R=6мм

нос (6,5;7) полукруг

рот (6,5;8) окружность R=2мм

Звезда

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Орёл

б) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (-1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) глаз: (5;-3,5)

Дракон

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). Правые лапки: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), (6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Глаз:(-11;5), (-10;5), (-10;-6), (-11;5).

Дополнение к рисунку: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Слон

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). (2;-9) и (0;-2) и (4;-2).

Страус

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), глаз (9,5;16)

Собака

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), глаз: (-5,5;3,5), (-5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

(-5,5;3,5).

Кит

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), глаз: (4;2).

Заяц

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), глаз (1;6)

Жираф

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

Мышонок

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), глаз (1,5;1,5).

Лебедь

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), и (3;3), (4;2), (6;2), и (2,5;12,5).

Ракета

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Самолет

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Рисунки по координатам 6 класс

Рисунки по координатам

Гусь:

(2,5)
(-1,1)
(2,0)
(3,-1)
(4,-3)
(6,-2)
(4,-6)
(1,-6)
(1,-9)
(-1,-10)
(-2,-9)
(-1,-8)
(0,-8)
(0,-6)
(-4,-1)
(-4,1)
(0,5)
(0,6)
(-3,6)
(-1,7)
(-3,8)
(-1,8)
(-1,9)
(0,9)
(2,8)
= 1.

Глаз (0,8)

Кот:

(2,3)
(3,4)
(5,4)
(6,5)
(6,4)
(7,5)
(7,4)
(8,2)
(8,1)
(4,-1)
(4,-2)
(7,-2)
(7,-3)
(5,-3)
(5,-4)
(1,-4)
(1,-5)
(-7,-5)
(-8,-3)
(-10,-3)
(-11,-4)
(-11,-5)
(-6,-7)
(-4,-9)
(-4,-11)
(-6,-11)
(-12,-7)
(-14,-5)
(-12,-1)
(-10,-1)
(-10,1)
(-6,3)
= 1.

Глаз (6,2)

Чайник:

(-2,4)
(0,5)
(-0,5;6)
(0,5;6)
(0,5)
(2,4)
(-2,4)
(-4,2)
(-6,4)
(-8,4)
(-6,0)
(-7,-3)
(-7,-5)
(-2,-6)
(2,-6)
(7,-5)
(7,-3)
(6,0)
(2,4)

(3,3)
(6,4)
(8,2)
(7,-3)

Белка:

(0,6)
(1,4)
(1,2)
(3,4)
(6,5)
(9,2)
(9,-4)
(6,-4)
(5,-1)
(4,-1)
(1,-4)
(1,-6)
(-4,-6)
(-3,-5)
(-1,-5)
(-3,-4)
(-3,-3)
(-1,-1)
(-1,0)
(-3,0)
(-3,-1)
(-4,-1)
(-4,0)
(-3,1)
(-1,1)
(-1,2)
(-3,3)
(-1,4)
= 1.

Глаз: (-1,3)

Заяц:

(3,5)
(2,4)
(1,4)
(0,3)
(0,0)
(1,-2)
(0,-2)
(-1,3)
(-4,-1)
(-3,-1)
(-2,-2)
(-7,-2)
(-9,0)
(-9,1)
(-8,0)
(-7,3)
(-2,5)
(0,7)
(-2,10)
(-1,11)
(0,10)
(1,6)
= 21
(2,9)
(2,6)
= 1.

Глаз: (1,6)

Лисичка:

(3,1)
(3,-5)
(1,-7)
(2,-9)
(3,-9)
(3,-10)
(2,-10)
(2,-11)
(1,-11)
(-2,-7)
(-7,-4)
(-8,-7)
(-7,-9)
(-9,-10)
(-11,-7)
(-10,-3)
(-10,0)
(-13,2)
(-15,5)
(-15,9)
(-11,7)
(-8,1)
(-1,0)
(0,2)
(-1,3)
(-1,4)
(0,5)
(-1,8)
(1,7)
(1,8)
(2,6)
(3,6)
(5,4)
(7,4)
(8,5)
(7,3)
(6,2)
= 1. Глаз: (3,4)

Просмотр содержимого документа
«рисунки по координатам 6 класс »

Рисуем на координатной плоскости

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Песчанская средняя общеобразовательная школа»

Исследовательская работа по математике

«Рисуем на координатной плоскости»

Авторы: ученики 6 класса

Евсиков Александр,

Клюкин Юрий,

Леготин Илья

Руководитель: Е.В. Теплых,

учитель математики

2017-2018 учебный год

Содержание:

№ стр.

1.Введение 3

2.Основная часть

2.1. История возникновения координат. 4-5

2.2. Координатная плоскость. 6-8

3.Заключение 9

4.Список используемой литературы 10

5.Приложение 11

1.Введение

При изучении темы «Координатная плоскость» в 6 классе мы познакомились с красивыми заданиями на координатной плоскости. Они вызвали у нас большой интерес. Все учащиеся нашего класса с удовольствием рисовали рисунки.

Мы научились понимать, что из абстрактных точек можно получить знакомый рисунок: изображали не только отдельные точки, но и любые предметы, животных, растения, даже целые сюжеты.

Есть много нетрадиционных задач с новизной заданий, которые можно с успехом использовать при изучении темы «Координатная плоскость», но они не вошли в школьные учебники и методические пособия для учителя.

Мы решили заполнить пробел в учебниках и создать свою работу под названием «Рисуем на координатной плоскости». В приложении работы будут собраны многие интересные задания.

ГИПОТЕЗА: в координатной плоскости можно рисовать

АКТУАЛЬНОСТЬ: данная тема имеет особое место в математике и интересна тем, что в координатной плоскости можно строить не только графики различных функций, но и создавать красивые рисунки.

Цель работы: организовать поиск занимательных задач и создать набор заданий на построение рисунков для работы на уроках математики .

Задачи: Изучение литературы по истории возникновения координат и

системы координат.

Оформить материал в виде рисунков.

Методы: Сбор задач и обработка информации.

Анкетирование учащихся в 7-8 классах по теме

«Координатная плоскость»

Работа с источниками по истории математики.

Работа с компьютером.

2. Основная часть.

2.1.История возникновения координат.

За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение острова, поселка, горы или колодца в пустыне и нанести их на карту или глобус, Научившись определять в открытом мире широту и долготу местонахождения корабля, моряки получили возможность выбирать нужное им направление.

Восточную долготу и северную широту обозначают числами со знаком «плюс», а западную долготу и южную широту — со знаком «минус». Таким образом, пара чисел со знаками однозначно определяет точку на земном шаре.

Например, пара +70° , +60° определяет точку в центре острова Вайгач, расположенного в Карском море.

У писателя Жюля Верна, некоторые романы построены на ситуациях, связанных с географическими координатами. Это романы «Удивительные приключения дядюшки Антифера» и «Дети капитана Гранта».

Долгое время лишь география «землеописание» — пользовалась этим замечательным изобретением, и только в 14 веке французский математик Никола Орсем (1323-1382) попытался приложить его к «землеизмерению» — геометрии. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

На основе этого удачного нововведения возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная заслуга в создании этого метода принадлежит великому французскому математику Рене Декарту (1596 — 1650). В его честь такая система координат называется декартовой, обозначающая место любой точки плоскости расстояниями от этой точки до «нулевой широты» — оси абсцисс » и «нулевого меридиана» — оси ординат.

По традиции, введенной Декартом, «широта» точки обозначаются буквой x, «долгота» — буквой «y».

На этой системе основаны многие способы указания места.

Например, на билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как координаты места в зале.

Подобные координаты приняты о шахматах. Вместо одного из чисел берется буква: вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского алфавита, а горизонтальные — цифрами. Таким образом, каждой клетке шахматной доски ставится в соответствие пэра из буквы и числа, и шахматисты получают возможность записывать свои партии.

Тот же принцип применяется на планах городов. План города разбивают на квадраты занумерованные с помощью букв и цифр, а на оборотной стороне перечисляют все изображенные улицы в алфавитном порядке и указывают, в каком квадрате они находятся.

2.2 Координатная плоскость

Координатная плоскость — это плоскость, на которой задана определенная система координат. Такая плоскость задается двумя прямыми, пересекающимися под прямым углом. В точке пересечения этих прямых находится начало координат. Каждая точка на координатной плоскости задается парой чисел, которые называют координатами. В школьном курсе математики школьникам приходится довольно тесно работать с системой координат – строить на ней фигуры и точки, определять, какой плоскости принадлежит та или иная координата, а также определять координаты точки и записывать или называть их.

Данная система координат широко применяется не только в математике, логических играх, но и в военном деле, астрономии, физике и многих других науках.

В системе координат выделяют две оси. Первая ось — абсцисс — горизонтальная. Она обозначается как (Оx). Вторая ось — ординат, которая проходит вертикально через точку отсчета и обозначается как (Оy). Именно эти две оси образуют систему координат, разбивая плоскость на четыре четверти. Начало отсчета находится в точке пересечения этих двух осей и принимает значение 0. Только в случае если плоскость образована двумя пересекающимися перпендикулярно осями, имеющими точку отсчета, это координатная плоскость. Также отметим, что каждая из осей имеет свое направление. Обычно при построении системы координат принято указывать направление оси в виде стрелочки. Кроме того, при построении координатной плоскости каждая из осей подписывается.

Плоскость разбивается двумя осями на четыре четверти. Каждая из них имеет свой номер, при этом нумерация плоскостей ведется против часовой стрелки. Каждая из четвертей имеет свои особенности. Так, в первой четверти абсцисса и ордината положительная, во второй четверти абсцисса отрицательная, ордината — положительная, в третьей и абсцисса, и ордината отрицательные, в четвертой же положительной является абсцисса, а отрицательной — ордината. Запомнив эти особенности, можно с легкостью определить, к какой четверти относится та или иная точка.

А поговорим о том, как наносить на нее точки, координаты фигур. На координатной плоскости сделать это не так тяжело, как может показаться на первый взгляд. В первую очередь строится сама система, на нее наносятся все важные обозначения. Затем уже идет работа непосредственно с точками или фигурами. При этом даже при построении фигур сначала на плоскость наносятся точки, а затем уже прорисовываются фигуры.

Для того чтобы построить координатную плоскость, понадобится только линейка и ручка или карандаш. Сначала рисуется горизонтальная ось абсцисс, затем вертикальная — ординат. При этом важно помнить, что оси пересекаются под прямым углом. Далее на каждой оси указывают направление и подписывают их с помощью общепринятых обозначений x и y. Также отмечается точка пересечения осей и подписывается цифрой 0. Следующим обязательным пунктом является нанесение разметки. На каждой из осей в обоих направлениях отмечаются и подписываются единицы-отрезки. Это делается для того, чтобы затем можно было работать с плоскостью с максимальным удобством.

При построении точек следует помнить, как правильно записываются их координаты. Так, обычно задавая точку, в скобках пишут две цифры. Первая цифра обозначает координату точки по оси абсцисс, вторая — по оси ординат. Строить точку следует таким образом. Сначала отметить на оси Ox заданную точку, затем отметить точку на оси Oy. Далее провести воображаемые линии от данных обозначений и найти место их пересечения — это и будет заданная точка. Нам останется только отметить ее и подписать.

Для того чтобы построить на координатной плоскости любую фигуру, следует знать, как размещать на ней точки. В первую очередь нам понадобятся координаты точек фигуры. Именно по ним мы и будем наносить на нашу систему координат выбранные нами геометрические фигуры или рисунки .

3.Заключение

Нам было очень интересно работать над этой темой. Работу мы продолжим и дальше, так как можно самим придумать много разных рисунков по координатам. Главным итогом нашей работы стало создание набора рисунков, которому дали название «Рисунки в координатной плоскости». В нем собраны интересные задания по теме проекта, которые будут полезными при изучении математики.

Выполнение таких заданий заставляют увидеть связь красоты и математики, соприкоснуться с миром прекрасного. Применение такого подхода в процессе обучения позволит сделать уроки математики интересными и красивыми.

Мы надеемся, что эти задания будут пользоваться большим спросом у учеников и учителей, потому что их можно применять на уроках математики при изучении темы «Функции и графики», «Координатная плоскость», на занятиях кружка, факультатива.

4.Список используемой литературы

Пономарёва Т.Д. «Я познаю мир».

А. Савин. Координаты // Квант. 1977. №9

Журнал Математика в школе №10 от 2001 г.

Ресурсы интернета:

http://www.glena.ru/coordinates;

http://wiki.iteach.ru/images/6/67/Творческое задание.pdf;

http://www.yandex.ru/картинки;

algolist.maru.wikipedia.org/wiki/;

festival.1september.ru/articles/509560/3.

Сайт википедии http://ru.wikipedia.org/wiki

http://kykaraha.beon.ru/29386-228-risunki-na-koordinatnoi-ploskosti-poprobuite-jeto-prikol-no.zhtml

5.Приложение

Грибок
1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), (- 4; 0).
2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14),
(0; 14), (- 2; 13,3), (- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10).
3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2).
Мышонок 1) (3; — 4), (3; — 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; — 1), (- 1; 0), (- 1; — 4), (- 2; — 4),
(- 2; — 6), (- 3; — 6), (- 3; — 7), (- 1; — 7), (- 1; — 5), (1; — 5), (1; — 6), (3; — 6), (3; — 7),
(4; — 7), (4; — 5), (2; — 5), (3; — 4).
2) Хвост: (3; — 3), (5; — 3), (5; 3).
3) Глаз: (- 1; 5).
Лебедь
1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; — 3), (4; 0), (11; — 2), (9; — 2), (11; — 3),
(9; — 3), (5; — 7), (- 4; — 3).
2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).
3) Крыло: (1; — 3), (4; — 2), (7; — 3), (4; — 5), (1; — 3).
4) Глаз: (0; 7).
Верблюд
1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; — 1), (8; 1), (7; 1), (7; — 7), (6; — 7), (6; — 2), (4; — 1), (- 5; — 1), (- 5; — 7),
(- 6; — 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).
2) Глаз: (- 6; 7).
Слоник
1) (2; — 3), (2; — 2), (4; — 2), (4; — 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5),
(0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; — 2), (5; — 3), (2; — 3).
2) (4; — 3), (4; — 5), (3; — 9), (0; — 8), (1; — 5), (1; — 4), (0; — 4), (0; — 9), (- 3; — 9),
(- 3; — 3), (- 7; — 3), (- 7; — 7), (- 8; — 7), (- 8; — 8), (- 11; — 8), (- 10; — 4), (- 11; — 1),
(- 14; — 3), (- 12; — 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).
3) Глаза: (2; 4), (6; 4).
Конь
1) (14; — 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5),
(- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; — 3), (- 5; — 1), (- 7; — 2),

(- 5; — 10), (- 2; — 11), (- 2; — 8,5), (- 4; — 8), (- 4; — 4), (0; — 7,5), (3; — 5).
2) Глаз: (- 2; 7).

Звёздочка

(-6;0), (-3;1), (-4;4), (-1;3), (0;6), (1;3), (4;4), (3;1), (6;0), (3;-1), (4;-4),

(1;-3), (0;-6), (-1;-3), (-4;-4), (-3;-1), (-6;0)

Чайник

(2;5), (5;1), (7;1), (10;4), (12;4), (6;-5), (-6;-5), (-6;3), (-3;5), (2;5)

Ручка: (-3;5), (-3;9), (2;9), (2;5)

Бабочка

(-2;-5), (-5;-7), (-8;-7), (-8;-5), (-5;-2), (-9;3), (-8;5), (-6;5), (-2;4), (2;5),

(4;5), (5;3), (1;-2), (4;-5), (4;-7), (1;-7), (-2;-5)

Усики: (-2;4), (-3;6)

(-2;4), (-1;6)

Парусник

(-11;8), (-5;-3), (8;-4), (9;1), (6;1), (7;5), (8;7), (7;8), (7;13), (7;14), (4;15),

(5;14), (4;13), (7;13), (1;4), (-2;4), (-4;6), (-7;7), (-11;8)

Домик

(0;9), (-9;4), (-7;4), (-7;-9), (7;-9), (7;4), (9;4), (0;9)

Окно: (2;2), (-2;2), (-2;-4), (2;-4), (2;2)

Страус

(0;0). (-1;1), (-3;1), (-2;3), (-3;3), (-4;6), (0;8),

(2;5),(2;11), (6;10), (3;9),(4;5), (3;0), (2;0), (1;-7), (3;-8), (0;-8), (0;0)

Глаз: (3;10)

Ёлочка

(0;5), (2;2), (1;2), (3;-1), (2;-1), (4;-4), (1;-4), (1;-5), (-1;-5), (-1;-4),

(-4;-4), (-2;-1), (-3;-1), (-4;2), (-2;2), (0;5)

Утка

(3;0), (1;2), (-1;2), (3;5), (1;8), (-3;7), (-5;8), (-3;4), (-6;3), (-5;2),

(-5;-2), (-2;-3), (-4;-4), (1;-4), (3;-3), (6;1), (3;0) Глаз: (-1;5)

Кит

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10),

(- 17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2)

Глаз: (4;2)

Пёс

(-8;-6), (-9;-4), (-9,5;-2), (-11;0), (-12;-1), (-11;-2), (-11,5;-3), (-11;-4),

(-11;-5), (-10;-6), (-10;-7), (-6;-10), (1;-10), (0,5;-9), (-1;-9), (0;-6),

(-2;- 4), (1;-1), (1;-8), (2;-10), (4;-10), (3,5;-9), (3;-9), (4;-2),

(2;5), (6;4,5), (6;5,5), (4;6), (6;6), (6,5;7,5), (3,5;7,5), (1;12),

(-0,5;10), (-2;9), (-3;7), (-3;5),

(-4;3), (-4,5;1), (-8;-6)

Глаз: (0,5;8), (1;7,5), (2;8) (1;8.5), (0,5;8)

Рыбка

(3;3), (0;3), (-3;2), (-5;2), (-7;4), (-8;3), (-7;1), (-8;-1), (-7;-2), (-5;0),

(-1;-2), (0;-4), (2;-4), (3;-2), (5;-2), (7;0), (5;2), (3;3), (2;4), (-3;4), (-4;2)

Глаз: (5;0)

Заяц

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0),

(-7;-2), (-2;-2), (-3;-1), (-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4),

(2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10) Глаз: (1;6)

Сорока

1) (-1;2), (5;6), (7;13), (10;11), (7;5), (1;-4), (-2;-4), (-5;0), (-3;0), (-1;2),

(-2;4), (-5;5), (-7;3), (-11;1), (-6;1), (-7;3),(-5;0), (-6;0), (-10;-1), (-7;1),

(-6;0)

2) Крыло: (0;0), (7;3), (6;1), (1;-3), (0;0)

3) (1;-4), (1;-7), (-1;-4), (-1;-7)

4) Глаз: (-5;3)

Волк

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; — 4),

(9; — 5), (9; — 1), (7; — 7), (5; — 7), (6; — 6), (6; — 4), (5; — 2), (5; — 1), (3; — 2), (0; — 1),

(- 3; — 2), (- 3; — 7), (- 5; — 7), (- 4; — 6), (- 4; — 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Глаз: (- 6; 5)

Бегун

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; — 4), (9; — 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Ракета

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; — 8), (- 1; — 10), (0; 1), (0; — 8).

2) (- 4; — 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; — 6), (- 4; — 6).

3) (- 3; — 6), (- 6; — 7), (- 2; 1), (- 3; — 6).

4) (2; 1), (3; — 6), (6; — 7), (2; 1).

Лис

1) (- 8; — 9), (- 6; — 7), (- 3; — 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; — 8), (7; — 8), (7; — 9), (5; — 9), (3; — 3), (1,5; — 6), (3; — 8), (3; — 9), (- 8; — 9).

2) Глаз: (4; 3).

Парусник

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; — 1), (- 6; — 2), (- 3; — 3), (5; — 3), (10; — 2), (12; — 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Лисица

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; — 1,5), (3; — 1), (3; — 1,5), (4; — 2,5), (4,5; — 2,5), (- 4,5; — 3), (3,5; — 3), (2; — 1,5),

(2; — 1), (- 2; — 2), (- 2; — 2,5), (- 1; — 2,5), (- 1; — 3), (- 3; — 3), (- 3; — 2), (- 2; — 1),

(- 3; — 1), (- 4; — 2), (- 7; — 2), (- 8; — 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Глаз: (5; 2).

Гусь

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; — 1), (7; — 4), (1; — 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Крыло: (1; 1), (7; 1), (7; — 1), (2; — 3), (1; 1).

3) Глаз: (0; 10,5).

Кумушка Лиса

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; — 3), (8; — 9), (- 3; — 9), (0; — 3), (- 4; 0).

3) Хвост: (6,5; — 6), (10; — 6), (11; — 8), (11; — 9), (8; — 9).

4) Платок: (- 4; 0), (- 9; — 4), (- 3; — 4), (- 4; 0).

5) Глаз: (1; 6).

Самолёт

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; — 3), (8; — 3), (4; 1), (0; 1).

Вертолёт

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; — 1), (6; — 2), (8; — 2), (9; — 2,5), (8; — 3), (- 3; — 3), (- 4; — 2,5), (- 3; — 2),

(- 1; — 2), (- 2; — 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Настольная лампа

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; — 1), (4; — 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),

(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/323614-risuem-na-koordinatnoj-ploskosti

Построение геометрических фигур по точкам на координатной плоскости

Данная программа позволит Вам построить практически любой многоугольник. Все что Вам надо сделать, это ввести количество точек, которые Вы хотите соединить, затем ввести их координаты и программа построит Вашу геометрическую фигуру на координатной плоскости.

Сейчас Вам нужно выбрать количество точек, которое Вы хотите соединить. Помните, что фигура должна быть замкнута, тоесть ломаная должна начинаться и заканчиваться одной и той же точкой. Суммарное количество точек будет на 1 больше количества вершин многоугольника.

Также, при помощи нашей программы, можно просто строить фигуры, делать чертежи к задачам. Для этого надо указать, что Вы хотите убрать координатные оси и не хотите около каждой точки писать ее координаты. Для таких рисунков Вам понадобится размеченая плоскость, для узнавания точек, которые вы хотите соединить.

Ниже Вы можете посмотреть примеры использования программы!

Сколько точек Вы хотите соединить?

Примеры использования программы

1) Изображение схемотичного рисунка к задаче. Подобный рисунок был нужен, когда на нашем форуме просили решить задачу — тема на форуме.

Рисунок к данной задаче.

Для того, чтобы наисовать такую схему нужно отменить координатные оси и отменить писание координат точек.

2) Рисунок к задаче, построение фигуры по точкам. Наример построение высоты в треугольнике.

Рисунок к данной задаче.

Программа имеет много применений, только надо включить фантазию!

Если после использования данного онлайн калькулятора (Построение геометрических фигур по точкам) у Вас возникли какие-то вопросы по работе сервиса или вопросы образовательного характера, то Вы всегда можете задать их на нашем форуме.

Вы поняли, как решать? Нет?

Помощь с решением

Mystery Graph Picture Рабочие листы

Учащиеся будут использовать координаты сетки для нанесения точек и создания яблока.

4-6 классы

Нанесите точки на этом загадочном графике, чтобы изобразить парусник на воде.

С 4-го по 6-й классы

Обозначьте обозначенные точки и раскройте загадочную картинку — буйвола! Ключ ответа прилагается.

4-6 классы

Станьте королем замка, нанося точки сетки и создавая замок на бумаге сетки.Это сетка 20 x 25, но она немного сложнее, чем большинство простых графических изображений.

4-6 классы

Когда ученики начертят точки на миллиметровой бумаге и соединят точки, они получат изображение ханукального дрейдела.

4-6 классы

На этой картинке-загадочном графике ваши ученики будут рисовать иллюстрации двух прекрасных цветов.

4–6 классы

Учащиеся нанесут указанные точки и раскроют загадочную картинку: сердце Дня святого Валентина.

От детского сада до 2-го класса

Нарисуйте пары координат на сетке и проведите линии, чтобы получилось изображение страшного хеллоуинского фонаря из тыквы.

С 4-го по 6-й классы

Это вторая версия картинки с загадочным графом из тыквы-фонаря. Он немного сложнее, чем первая версия, но по-прежнему имеет сетку базового размера (20 x 25).

4-6 классы

Могучий лев на этом изображении с координатной сеткой — король джунглей.Рев! На самом деле, он очень дружелюбный лев.

С 4-го по 6-й классы

Найдите пары координат на сетке и нарисуйте линии, чтобы получилось изображение совы.

С 4-го по 6-й классы

Загадочное изображение создает треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник и восьмиугольник. После раскрытия загадочной картинки ученики должны раскрасить каждую форму многоугольника в соответствии с инструкциями.

4–6 классы

Используя заданные координаты, учащиеся начертят точки, по которым будет виден кролик.

4-6 классы

Сделайте картинку зимнего снеговика, нанеся эти точки на сетку.

С 4-го по 6-й классы

На этой загадочной картинке на Хэллоуин ученики зарисовывают и соединяют точки, чтобы сделать остроконечную шляпу ведьмы.

4–6 классы

После нанесения точек ученики покажут изображение праздничной елки.

4–6 классы

Учащиеся создадут рисунок могучего трицератопса, нанеся указанные точки.

4-6 классы

После нанесения и соединения перечисленных точек ученики обнаруживают, что они нарисовали пожарную машину!

С 4-го по 6-й классы

Отметьте удачу ирландцев, нанеся точки на сетке 30 x 40, чтобы увидеть горшок с золотом в конце радуги.

С 4-го по 6-й классы

Это изображение загадочного графа лепрекона является более продвинутым, чем предыдущая версия. У этого есть сюжетные точки для лепрекона в дополнение к горшку с золотом и радуге.

С 4-го по 6-й классы

Создайте изображение Честного Эйба, вычерчивая точки и соединяя их линиями. (Хитрый)

С 4-го по 6-й классы

Точки на этой загадочной картинке с миллиметровой бумагой создают праздничное изображение Санта-Клауса.

4-6 классы

Соедините точки на координатной плоскости, чтобы создать изображение школьного автобуса.

4-6 классы

На этой загадочной картинке с координатной сеткой изображен школьный дом со словом «школа», написанным наверху.

С 4-го по 6-й классы

Точки сюжета на этом загадочном графике показывают белку.

4–6 классы

Сделайте фотографию Джорджа Вашингтона, следуя указаниям и соединив точки линиями. (Сложно)

4-6 классы

Координатные плоскости и графики, функции

Прямоугольная система координат пара перпендикулярных координатных линий, называемые координатными осями, которые размещаются Так что они пересекаются в своих истоках.

Обозначение осей буквами x и y это обычное соглашение, но любые буквы могут использоваться. Если буквы x и y используются для обозначения оси координат, затем получившаяся плоскость называется xy-plane . В приложениях это обычное дело использовать буквы, отличные от x и y, показано в На следующих рисунках, как uv-plane и ts-plane .

Заказанная пара

Под упорядоченной парой действительных чисел мы понимаем два действительных числа в заданном порядке.Каждую точку P в координатной плоскости можно связать с уникальной упорядоченной парой действительных чисел, проведя через P две линии, одну перпендикулярную оси x, а другую — оси y.

Например, если мы возьмем (a, b) = (4,3), то на координатной плоскости

Построить точку P (a, b) означает разместить точку с координатами (a, b) в координатной плоскости. . Например, нанесены разные точки.

В прямоугольной системе координат оси координат делят плоскость на четыре области, называемые квадрантами.Они пронумерованы против часовой стрелки римскими цифрами, как показано на рисунке

Определение графа

График уравнения с двумя переменными x и y — это набор точек в плоскости xy, координаты которых являются членами набора решений этого уравнения

Пример: начертите график y = x ²

Это аппроксимация графика y = x ².В общем, только с техникой

из расчета, что истинная форма графика может быть установлена.

Пример: начертите график y = 1 / x

Поскольку 1 / x не определено, когда x = 0, мы можем построить только точки, для которых x ≠ 0

Пример: найти все точки пересечения
(a) 3x + 2y = 6
(b) x = y ² -2y
(c) y = 1 / x

Решение:

3x + 2y = 6 x-точек пересечения

Установить y = 0 и найти x 3x = 6 или x = 2

— это требуемая точка пересечения по оси x.

— это требуемая точка пересечения по оси Y.

Аналогичным образом вы можете решить часть (b), часть (c) решена здесь

у = 1 / х

x-перехватчики

Установить y = 0

1 / x = 0 => x не определено. Тогда никаких пересечений по оси Y

Установить x = 0

y = 1/0 => y не определено => точка пересечения y отсутствует

На следующем рисунке точки (x, y), (-x, y), (x, -y) и (-x, -y) образуют углы прямоугольника.

• симметрично относительно оси x, если для каждой точки (x, y) на графике точка (x, -y) также находится на графике.

• симметрично относительно оси y, если для каждой точки (x, y) на графике точка (-x, y) также находится на графике.

• симметрично относительно начала координат, если для каждой точки (x, y) на графике точка (-x, -y) также находится на графике.

Определение:

График в плоскости xy функции f определяется как график уравнения y = f (x)

Пример: 1

Нарисуйте график f (x) = x + 2

у = х + 2

график f (x) = x + 2

Пример: 2 Нарисуйте график f (x) = | x |

y = | x |

х	у = х ²	(х, у)
0	0	(0,0)
1	1	(1,1)
2	4	(2,4)
3	9	(3,9)
–1	1	(-1,1)
-2	4	(-2,4)
-3	9	(-3,9)
Х	у = 1 / х	(х, у)
1/3	3	(1 / 3,3)
1/2	2	(1 / 2,2)
1	1	(1, 1)
2	1/2	(2,1 / 2)
3	1/3	(3,1 / 3)
-1/3	-3	(-1/3, -3)
-1/2	-2	(-1/2, -2)
–1	–1	(-1, -1)
-2	-1/2	(-2, -1/2)
-3	-1/3	(-3, -1 / 3)

| x | знак равно

x, если x ≥ 0, т.е.е. x неотрицателен

-x, если x

График совпадает с линией y = x для x > 0 и с линией y = -x

для x <0.

график f (x) = -x

Объединяя эти два графика, получаем

график f (x) = | x |

Пример: 4 Нарисуйте график

t (x) = (x ² — 4) / (x — 2) =

= ((х — 2) (х + 2) / (х — 2)) =

= (х + 2) х ≠ 2

Следовательно, эту функцию можно записать как

y = x + 2 x ≠ 2

График h (x) = x ² — 4 Или x — 2

график y = x + 2 x ≠ 2

Пример: 4 Нарисуйте график

г (х) =

1, если x ≤ 2

x + 2, если x> 2

Графические функции переводчиками

— Предположим, что график f (x) известен

— Тогда мы можем найти графики

у = е (х) + с

у = f (х) — с

у = е (х + с)

y = f (x — c)

y = f (x) + c график f (x) переводит

UP по c единиц

y = f (x) — c график f (x) переводит

ВНИЗ по c единиц

y = f (x + c) график f (x) переводит

СЛЕВА по c единиц

y = f (x — c) график f (x) переводит

СПРАВА по c единиц

Пример: 5 Нарисуйте

график y = f (x) = | x — 3 | + 2

Перевести график y = | x | 3 единицы ВПРАВО, чтобы получить график

y = | x-3 |

Перевести график y = | x — 3 | 2 единицы к UP, чтобы получить график y = | x — 3 | + 2

Пример: 8

Нарисуйте график

y = x ² — 4x + 5

— завершить квадрат

y + 4 = (x ² — 4x + 5) + 4 y = (x ² — 4x + 4) + 5-4

у = (х — 2) ² + 1

В этой форме мы видим, что график может быть получен путем перевода графика y = x ² вправо на 2 единицы из-за x — 2 и вверх на 1 единиц из-за +1.

y = x ² — 4x + 5

Отражения

(-x, y) — отражение (x, y) относительно оси y

(x, -y) — отражение (x, y) относительно оси x

Графики y = f (x) и y = f (-x) являются отражениями друг друга относительно оси y

Графики y = f (x) и y = -f (x) являются отражениями друг друга относительно оси x

График можно получить путем отражения и перевода:

— Нарисуйте график

— Отразите его вокруг оси Y, чтобы получить график

— Переведите этот график вправо на 2 единицы, чтобы получить график

Вот график

Если f (x) умножить на положительную константу c

График f (x) сжимается по вертикали, если 0

График f (x) растягивается по вертикали, если c> 1

Кривая не является графиком y = f (x) для любой функции f

Координатная плоскость

Пустые координатные плоскости на этой странице включают варианты с метками на оси или на краю сетки, а также версии с метками квадрантов.Вы можете найти полные 4-х квадрантные координатные плоскости, а также просто пустые 1-квадрантные координатные плоскости в настройках макетов для решения нескольких домашних задач на одной странице.

Ярлыки квадрантов координатной плоскости

8 рабочих листов координатной плоскости

На этих печатаемых координатных плоскостях каждый квадрант помечен более светлым фоновым текстом в сетке. Запутались со всеми этими этикетками с римскими цифрами I, II, II, IV? Вы будете знать, где они.

Метки квадрантов координатной плоскости

Пустые рабочие страницы координатной плоскости

28 Рабочие листы координатной плоскости

Распечатайте эти пустые страницы координат с блоками имени и даты, когда у вас есть уравнения для построения графиков для домашнего задания! Домашнее задание, которое вы сдадите на урок геометрии или алгебры, будет выглядеть академически грамотно.

Пустые рабочие страницы координатной плоскости

Координатная плоскость без меток

8 Таблицы координатной плоскости

Печатные координатные плоскости в дюймах и метрических размерах в нескольких размерах, отлично подходят для диаграмм рассеяния, построения уравнений, геометрических задач или других подобных математических задач. Это полные четырехквадрантные координатные плоскости, пустые без нумерации осей. Возвращаетесь к 7 классу геометрии? Это страница миллиметровой бумаги для вас. Стандартные размеры сетки 1/4 дюйма, 1/5 дюйма, 1/8 дюйма и 1/10 дюйма.Метрические размеры с сеткой 1 сантиметр, 5 миллиметров, 2,5 миллиметра и 2 миллиметра.

Координатная плоскость без меток

Координатная плоскость с помеченной осью

8 рабочих листов координатной плоскости

Печатные координатные плоскости в дюймах и метрических размерах различных размеров, отлично подходят для построения уравнений, геометрических задач или других подобных математических задач. Это полные четырехквадрантные графы. Эти координатные плоскости имеют метки непосредственно вдоль оси x и оси y.

Координатная плоскость с помеченной осью

Координатная плоскость с маркированными краями

8 рабочих листов координатной плоскости

Печатные координатные плоскости в дюймах и метрических размерах различных размеров, отлично подходят для построения уравнений, геометрических задач или других подобных математических задач. Это полные четырехквадрантные графы. Эти координатные плоскости имеют метки оси x и оси y вдоль внешнего края страницы.

Координатная плоскость с маркированными краями

Координатная плоскость, квадрант 1

24 Координатная плоскость рабочих листов

Эта печатная координатная плоскость с показанным только квадрантом 1 отлично подходит для ознакомления с действиями по построению графиков в 3, 4 или 5 классе или в любое время до введения отрицательных чисел.

Квадрант плоскости координат 1

Пустые страницы координатной плоскости для печати

Коллекция координатных плоскостей PDF для печати на этой странице предоставляет ряд различных макетов, которые должны соответствовать потребностям большинства классов средней или старшей школы по алгебре. Координатные плоскости имеют размеры в обычных или метрических единицах, как и на чистой миллиметровой бумаге на сайте.

Существуют версии координатной плоскости с метками осей и без них, а также версии, в которых номера квадрантов отображаются светлым текстом на заднем плане каждого квадранта.Существуют также версии координатной плоскости с метками на краях, а не на каждой оси, что иногда может немного облегчить построение уравнений.

Что такое квадранты координатной плоскости?

Поскольку координатная плоскость естественным образом делится на ось x и ось y, она создает четыре прямоугольные области, которые называются квадрантами. Каждый квадрант соответствует области, содержащей точки с одинаковым положительным или отрицательным знаком. Например, по соглашению верхний правый квадрант называется квадрант 1 и содержит только точки, которые имеют как положительные значения x, так и положительные значения y.Распределение знаков координатных точек и соответствующих им квадрантов показано в таблице ниже …

Квадрант	Знаки координат
I	(+, +)
II	(-, +)
III	(-, -)
IV	(+, -)

Квадрант 1 Координатные плоскости

Квадрант 1 координатной плоскости положительные значения по осям x и y, и часто студенты первыми начинают рисовать линейные функции.Эта страница включает плоскости координат квадранта 1 в различных измерениях, а также макеты, содержащие несколько пустых плоскостей координат квадранта 1 на одной странице, подходящие для выполнения домашних заданий.

Декартовы координаты

Декартовы координаты могут использоваться, чтобы точно определить, где мы находимся на карте или графике.

Декартовы координаты

Используя декартовы координаты, мы отмечаем точку на графике с помощью , насколько далеко вдоль и , насколько она выше :

Точка (12,5) находится на 12 единиц вперед и на 5 единиц вверх.

Их также называют Прямоугольные координаты , потому что мы как будто формируем прямоугольник.

Ось X и Y

	Направление влево-вправо ( по горизонтали ) обычно называется X .
	Направление вверх-вниз ( вертикальное ) обычно называется Y .

Сложите их вместе на графике …

… и мы готовы к работе

Там, где они пересекаются, это точка «0»,
мы измеряем все оттуда .

Ось X проходит горизонтально через ноль
Ось Y проходит через ноль вертикально

Ось : опорная линия, от которой расстояние измеряются.

Множественное число Axis — Axes , произносится как ax-eez

Пример:

Пункт (6,4) это

6 единиц в поперечнике (в направлении x ) и

4 единицы вверх (в направлении y )

Итак, (6,4) означает:

Идите по 6, затем вверх по 4, затем «начертите точку».

И вы можете вспомнить, какая ось какая, по:

x — это КРЕСТ, поэтому x — ПОПЕРЕЧНО страницы.

Сложить вместе 2 числовые строки

Это похоже на то, как если бы мы соединили две числовые линии, одна идет влево-вправо, а другая — вниз-вверх.

Направление

	По мере увеличения x точка перемещается дальше на вправо . Когда x уменьшается, точка перемещается дальше влево.
	По мере увеличения y точка перемещается дальше на вверх на . Когда y уменьшается, точка перемещается дальше вниз.

Запись координат

Координаты всегда пишутся в определенном порядке:

сначала горизонтальное расстояние,
, затем вертикальное расстояние.

Это называется «заказанной парой » (парой номеров в специальном заказе )

И обычно числа разделяются запятой, а вокруг всего этого ставятся круглые скобки:

(3,2)

Пример: (3,2) означает 3 единицы вправо и 2 единицы вверх

Пример: (0,5) означает 0 единиц вправо и 5 единиц вверх.

Другими словами, всего на 5 единиц больше.

Происхождение

Точке (0,0) присваивается специальное имя «Начало», а иногда и буква «О».

Абсцисса и Ордината

Вы можете услышать слова «абсцисса» и «ордината» … это просто значения x и y:

Абсцисса: значение по горизонтали («x») в паре координат: как далеко вдоль точка
Ордината: значение по вертикали («y») в паре координат: насколько вверх или вниз точка

«Декартово»…?

Их называют декартовыми , потому что идея была развита математиком и философом Рене Декартом , который был также известен как Картезиус .

Он также известен тем, что сказал «Я думаю, следовательно, я» .

А как насчет отрицательных значений X и Y?

Как и в случае с числовой линией, у нас могут быть и отрицательные значения.

Отрицательный: начало с нуля и направление в противоположном направлении :

Отрицательный x идет на влево
Отрицательный y идет вниз

Итак, для отрицательного числа:

вернуться назад для х
спуститься на

Например, (-6,4) означает:
перейти на назад по оси x 6, затем подняться на 4.

И (-6, -4) означает:
перейти на назад по оси x 6, затем на вниз 4.

Четыре квадранта

Когда мы включаем отрицательные значения, оси x и y делят пространство на 4 части:

Квадранты I, II, III и IV

(пронумерованы против часовой стрелки)

В квадранте I и x, и y положительны, но…

в квадранте II x отрицательно (y все еще положительно),
в Квадранте III и x, и y отрицательны, а
в квадранте IV x снова положительно, а y отрицательно.

Как это:

Квадрант	X (горизонтально)	Y (вертикальный)	Пример
Я	Положительно	Положительно	(3,2)
II	Отрицательный	Положительно
III	Отрицательный	Отрицательный	(-2, -1)
IV	Положительно	Отрицательный

Пример: точка «А» (3,2) находится на 3 единицы вперед и на 2 единицы вверх.

И x, и y положительны, поэтому эта точка находится в «квадранте I»

Пример: точка «C» (-2, -1) проходит на 2 единицы в отрицательном направлении и на 1 единицу вниз (т. Е. В отрицательном направлении).

И x, и y отрицательны, поэтому эта точка находится в «Квадранте III»

Примечание: слово Quadrant происходит от quad , что означает четыре . Например, четверо младенцев, рожденных при одном рождении, называются четвероногими , четвероногие животные — четвероногими .и четырехугольник — четырехсторонний многоугольник.

Размеры: 1, 2, 3 и более …

Подумайте об этом:

1	В числовую строку можно заходить только: , поэтому для любой позиции нужно всего одно число
2	Декартовы координаты могут идти: , поэтому для любой позиции нужно два числа
3	Как определить точку в реальном мире (например, кончик носа)? Нам нужно знать: влево-вправо, вверх-вниз и вперед-назад, , то есть три числа , или 3 измерения!

В числовую строку можно заходить только:

, поэтому для любой позиции нужно всего одно число

Декартовы координаты могут идти:

, поэтому для любой позиции нужно два числа

Как определить точку в реальном мире (например, кончик носа)? Нам нужно знать:

влево-вправо,
вверх-вниз и
вперед-назад,

, то есть три числа , или 3 измерения!

3 Размеры

Декартовы координаты могут использоваться для определения местоположения точек в 3 измерениях, как в этом примере:

Здесь точка (2, 4, 5) показана в
трехмерных декартовых координатах.

На самом деле, эту идею можно продолжить в четырех и более измерениях — я просто не могу придумать, как вам это проиллюстрировать!

Введение в координатную плоскость и обсуждение координат

Введение в координатную плоскость и Обсуждение координат

Наставник: Нарисуйте, пожалуйста, прямую горизонтальную линию в центре вашей миллиметровой бумаги.По мере счета: «Ноль, один, два, три ..» ставим числа в строку, один число в строке миллиметровой бумаги. Когда мы считаем в обратном порядке, мы различаем числа, стоящие перед нулем, поставив перед ними знак «-«, так и идет: «Два, один, ноль …» Убедитесь, что вы равномерно распределяете числа, так как расстояние от 1 до 2 должно быть таким же, как и расстояние от 2 до 3.

Студент: Минус один, минус два, минус три …

Наставник: То, что у нас есть сейчас, называется «числовой линией» или «координатой». линия.»Его можно использовать для описания точки на линии. дать точный «адрес» точки, мы просто смотрим, как далеко точка от ноль, используя символ минус для чисел слева от нуля. За исключением того, что мы не называем это знак минус, мы называем эти числа «отрицательными».

Студент: Итак, адрес этой точки (студент выделяет 4) — 4, а адрес этой точки (студент выделяет -5) — отрицательный 5.

Наставник: Отлично.Теперь мы хотим получить больше свободы передвижения. Мы позволим наш точки должны быть где угодно на бумаге, а не только на линии. К дайте адрес для точек, которых нет в номере line нам нужно будет сделать вертикальную числовую линию. Нарисуйте вертикальную линию через ноль горизонтальной числовой прямой. Теперь пометьте это положительные числа над горизонтальной числовой линией, а отрицательные числа под горизонтальной числовой линией. Вместо того, чтобы говорить горизонтально числовая линия и вертикальная числовая линия все время давайте называть их их математические имена.Горизонтальная числовая линия называется осью абсцисс. а вертикальная числовая линия — это ось y.

Мы по-прежнему считаем с нуля, но теперь нам понадобится больше, чем одно число, чтобы дать точный «адрес» точки. Например, можете ли вы описать, как добраться до этой точки (наставник подчеркивает (2, 3)) с нуля? Мы можем думать о сетке как об улицах, а о квадратах как о кварталах, поэтому нам разрешено только идти по линиям сетки.

Студент: Ну, я бы поднялся на три квартала, а потом на два квартала направо.

Наставник: Конечно. Как еще мы можем туда добраться?

Студент: Мы можем сначала пройти два квартала вправо, а затем три блока вверх.

Студент: Или мы можем пойти один вправо, три вверх и еще один вправо.

Наставник: Есть много способов добраться из одной точки в другую. точка (сколько способов, Кстати?). Чтобы создать стандартный способ обращения к точкам, математики пришли к соглашению, что они всегда будут называть точку после одного особенного способ ходьбы.Начиная с нуля, идем до упора вправо или влево, подсчет шагов: раз, два. Потом идем вверх или вниз: раз, два три ступеньки вверх. Затем записываем количество шагов так: (2,3). Опять таки, первое число — «влево-вправо», второе — «вверх-вниз». Отрицательный знак означает либо влево, либо вниз. Итак, если наша точка (-2, -3), мы делаем два шага к налево, а затем на три ступеньки вниз. Вы помните названия наших числовых линий?

Студент: Да, горизонтальная линия называется осью x, а вертикальная линия называется осью ординат.

Наставник: Кто-нибудь может придумать лучший способ описать адрес? точки вместо (влево-вправо, вверх-вниз)?

Студент: Можно ли назвать адрес по названиям строк?

Наставник: Да, поэтому адрес точки будет описан как (x, y) вместо (влево-вправо, вверх-вниз). Математический термин для адреса точки называется координатами. Теперь все видят, как ось x и ось y делят нашу бумагу на четыре части?

Студент: Да, держу пари, у них тоже есть имена!

Наставник: Вы правы! Эти секции называются квадрантами.

Студент: Их называют квадрантами, потому что их четыре а у четырехугольника четыре стороны?

Наставник: Хорошее наблюдение! Получим нашу приставку «quad» от латинского слово «quattuor», что означает четыре. Каждый из этих квадрантов обозначается римская цифра.

Первый квадрант содержит все точки с положительные координаты x и положительные координаты y и обозначается римской цифрой I.
Второй квадрант содержит все точки с отрицательные координаты x и положительные координаты y и обозначаются римской цифрой II.
Третий квадрант содержит все точки с отрицательные координаты x и отрицательные координаты y и обозначаются римской цифрой III.
Четвертый квадрант содержит все точки с положительные координаты x и отрицательные координаты y и обозначаются римской цифрой IV.

Студент: Будет ли какая-нибудь точка с адресом (положительный, отрицательный) находиться в четвертом квадранте?

Наставник: Да, но давайте использовать правильный словарь.Любая точка с координатами (положительная, отрицательная) находится в четвертом квадрант.

Ученик: Теперь мы можем играть в Лабиринт!

Координатная плоскость

— определение, факты и примеры

Координатная плоскость — это двумерная плоскость, образованная пересечением вертикальной линии, называемой осью y, и горизонтальной линии, называемой осью x. Это перпендикулярные линии, которые пересекаются друг с другом в нуле, и эта точка называется началом координат.

Что такое координатная плоскость?

Координатная плоскость — это двумерная поверхность, образованная двумя числовыми линиями. Он образуется, когда горизонтальная линия, называемая осью X, и вертикальная линия, называемая осью Y, пересекаются в точке, называемой началом координат. Числа на координатной сетке используются для определения точек. Координатная плоскость может использоваться для построения точек, линий и многого другого. Он действует как карта и дает точные указания от одной точки к другой.

Определение координатной плоскости

Определение координатной плоскости выглядит следующим образом: Координатная плоскость , также известная как сетка прямоугольных координатных плоскостей , представляет собой двумерную плоскость, образованную пересечением вертикальной линии, называемой осью Y, и горизонтальной линии, называемой ось X.

Координатная плоскость

Координатный график , иногда называемый координатной плоскостью , состоит из двух числовых линий, называемых осями, которые проходят перпендикулярно друг другу.

Координаты

Координаты — это набор из двух значений, которые определяют местоположение определенной точки на сетке координатной плоскости, более известной как координатная плоскость. Точка в координатной плоскости называется ее упорядоченной парой (x, y), записанной в скобках, соответствующей координате X и координате Y.Эти координаты могут быть положительными, нулевыми или отрицательными, в зависимости от положения точки в соответствующих квадрантах.

Квадранты на координатной плоскости

Квадрант может быть определен как область / часть декартовой или координатной плоскости, полученная, когда две оси пересекаются друг с другом.

Первый квадрант: x> 0, y> 0
Второй квадрант: x <0, y> 0
Третий квадрант: x <0, y <0
Четвертый квадрант: x> 0, y <0

Определение точки на координатной плоскости

Теперь, когда мы уже знакомы с координатной плоскостью и ее частями, давайте обсудим, как определять точки на координатной плоскости.Чтобы найти точку на координатной плоскости, выполните следующие действия:

Шаг 1: Найдите точку.
Шаг 2: Найдите квадрант, глядя на знаки его координат X и Y.
Шаг 3: Найдите координату X или абсциссу точки, считывая количество единиц, в которых точка находится справа / слева от начала координат по оси X.
Шаг 4: Найдите координату Y или ординату точки, считывая количество единиц, в которых точка находится выше / ниже начала координат по оси Y.

Давайте посмотрим на примеры координатной плоскости. Посмотрите на рисунок, показанный ниже.

Шаг 1: Обратите внимание на синюю точку на графике координат.
Шаг 2: Он находится во втором квадранте.
Шаг 3: Точка находится на расстоянии 3 единиц от начала координат по отрицательной оси X.
Шаг 4: Точка находится на расстоянии 2 единиц от начала координат вдоль положительной оси Y.

Таким образом, точка на графике имеет координаты (-3, 2).

Построение точки на координатной плоскости

В этом разделе мы узнаем, как построить точку на координатной плоскости. Возьмем для примера точку P = (5, 6). Чтобы нанести точку на координатную плоскость, выполните следующие действия:

Шаг 1. Нарисуйте два перпендикуляра, ось X и ось Y.
Шаг 2: Начните с начала координат. Переместите 5 единиц вправо по положительной оси X.
Шаг 3. Переместите на 6 единиц вверх вдоль положительной оси Y.
Шаг 4: Отметьте точку пересечения. Обозначьте это как (5, 6).

Обратите внимание, что P находится в первом квадранте. Кроме того, это называется положительной координатной плоскостью, поскольку значение обеих координат для любой точки в этом квадранте будет положительным.

Важные точки на координатной плоскости:

Первый квадрант (+, +), известный как квадрант положительных координат, представлен римской цифрой I.
Второй квадрант (-, +) представлен римской цифрой II.
Третий квадрант (-, -) представлен римской цифрой III.
Четвертый квадрант (+, -) представлен римской цифрой IV.
Координаты любой точки заключаются в скобки.

Попробуйте решить этот сложный вопрос:

Найдите любые три точки, лежащие в положительной координатной плоскости, для которых абсцисса и ордината равны и неотрицательны.

Темы, связанные с координатной плоскостью

Часто задаваемые вопросы о координатной плоскости

Что такое координатная плоскость в геометрии?

Координатная плоскость — это двумерная плоскость, образованная пересечением оси x, горизонтальной линии и оси y, вертикальной линии.Эти перпендикулярные линии пересекаются друг с другом в точке, называемой началом координат.

Кто изобрел координатную плоскость?

Система координат была изобретена в 17 веке французским математиком Рене Декартом.

Какие части координатной плоскости?

Координатные плоскости включают оси (ось X и ось Y), начало координат (0,0) и четыре квадранта.

Что такое начало на координатной плоскости?

Точка пересечения двух осей координатной плоскости является началом координат координатной плоскости.Координаты начала координат (0, 0).

Что такое координата XY?

Координата XY — это двумерная плоскость с осями координат, осью X и осью Y, перпендикулярными друг другу.

Как построить координатную плоскость?

Координатная плоскость может быть построена следующим образом:

Шаг 1. Возьмите лист миллиметровой бумаги или сетки.
Шаг 2: Проведите горизонтальную линию. Эта линия называется осью x и используется для определения значений x.
Шаг 3. Проведите вертикальную линию. Эта линия называется осью y и используется для определения значений y. Чтобы показать, что ось на самом деле

Примечание: чтобы показать, что эти оси на самом деле идут вечно в обоих направлениях, используйте маленькие стрелки на каждом конце линии.

Когда бы вы использовали координатную плоскость?

Декартова плоскость координат x и y хорошо работает во многих ситуациях в реальной жизни, например, при планировании размещения различных предметов мебели в комнате, можно нарисовать двумерную сетку, представляющую комнату и, таким образом, подходящую можно использовать единицу измерения.

Как построить график на координатной плоскости?

Любую точку или объект можно изобразить в координатах, используя координаты. Координаты заданных точек могут быть нанесены на график в соответствующих квадрантах координатной плоскости и объединены, чтобы сформировать конкретную форму или объект.

Сколько квадрантов на координатной плоскости?

В координатной плоскости четыре квадранта. Эти четыре квадранта представлены римскими цифрами I, II, III и IV в зависимости от знаков координат.

Как прочитать координатную плоскость?

Мы можем считать координатную плоскость следующим образом:

Шаг 1. Найдите квадрант, в котором расположена данная точка, посмотрев на знаки ее координат x и y.
Шаг 2: Считайте количество единиц, в которых точка находится справа / слева от начала координат по оси x, чтобы найти ее координату x.
Шаг 3: Считайте количество единиц, в которых точка находится по направлению вверх / вниз от начала координат по оси y, чтобы найти ее координату y.

Как использовать координатную плоскость в реальной жизни

Понимание такой концепции, как координатная плоскость, часто означает применение абстрактной терминологии и описаний в реальных условиях. Математика описывает реальный мир, но часто неясно, как концепции переводятся в реальную жизнь. Координатные плоскости варьируются от абстрактных представлений других переменных до пространственных координат, которые легко найти в реальных примерах. Чтобы использовать координатную плоскость в реальной жизни, просто выберите, какой тип системы вы собираетесь использовать, и определите направления, в которых они движутся.Однако вам нужно рассмотреть несколько более сложных идей, чтобы извлечь из этого максимальную пользу.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Используйте координатную плоскость в реальной жизни, выбрав систему координат, а затем определив, какая точка на осях равна нулю. Выберите единицу измерения для использования, а затем вы сможете описать положение чего-либо относительно вашего нулевого положения, используя свою систему координат. Плоскость x и y декартовых координат является самым простым выбором во многих ситуациях.

Общие сведения о системах координат и плоскостях координат

Системы координат — это разные способы описания пространства. Скорее всего, вы знакомы с декартовой системой координат, в которой одно направление называется x , перпендикулярное направление называется y , а другое направление, перпендикулярное обоим, называется z . Например, направление x может быть влево или вправо, направление y может быть вверх или вниз, а направление z может быть вперед или назад.Если вы выберете единицу измерения, вы можете определить любую точку в пространстве с помощью некоторой комбинации координат x , y и z . Координатная плоскость обычно означает двухмерное описание, поэтому оси x и y рассматриваются, не беспокоясь о направлении z .

Существуют и другие системы координат, и все они одинаково действительны. Например, вы можете определить координату, указывающую прямо от вас к интересующей точке, как r (для радиального), а затем добавить два угла ( θ и φ ), чтобы сообщить вам их ориентацию. слева направо и сверху вниз соответственно.Это сферическая система координат. Точно так же для двумерной круговой плоскости вы можете определить r как расстояние от центра и использовать угол θ , чтобы узнать, как далеко она находится от заданного направления. Они называются плоскими полярными координатами.

Все эти системы координат полезны, и ни одна из них не является «правильной»; вы просто используете тот, который лучше всего подходит для ваших целей.

Декартовы плоскости координат в реальной жизни

Декартовы плоскости координат x и y хорошо подходят для многих простых ситуаций в реальной жизни.Например, если вы планируете разместить различные предметы мебели в комнате, вы можете нарисовать двухмерную сетку, представляющую комнату, и использовать соответствующую единицу измерения. Выберите одно направление — x , а другое (перпендикулярное) направление — y , и определите местоположение в качестве начальной точки (то есть нулевую координату по обеим осям). Вы можете указать любое положение в комнате с двумя числами в формате ( x , y ), поэтому (3, 5) будет 3 метра в направлении x и 5 метров в направлении y . -направление от выбранной вами точки (0, 0).

Вы можете использовать этот подход во многих ситуациях. Все, что вам нужно сделать, это определить свои координаты, и вы можете использовать их для описания местоположений в реальном мире. Это важная часть проведения многих экспериментов в физике, в частности, или для составления карты местоположения популяций организмов в биологии. В других настройках экран вашего смартфона также использует декартовую координатную плоскость для отслеживания, где вы касаетесь экрана, а файлы PDF или изображения имеют плоскость для определения местоположения таким же образом.

Сферические координаты в реальной жизни

Линии широты и долготы на картах Земли являются важным примером сферических координат в реальной жизни. С координатой r , зафиксированной на радиусе Земли, двумерная плоскость широты и долготы используется для определения местоположения различных мест на поверхности Земли. Долгота — это угол в направлении восток-запад с нулевой точкой на нулевом меридиане (который проходит через Гринвич, Англия), а широта — это угол в направлении север-юг с нулевой точкой на экваторе.

Итак, когда вы определяете местоположение города или чего-то еще на поверхности Земли, используя широту и долготу, в реальной жизни вы используете сферическую координатную плоскость.

Использование координатных плоскостей для решения других задач

Вы также можете использовать координатные плоскости немного более абстрактно, чтобы описать, как одна величина изменяется с другой. Пометив независимую переменную x и зависимую переменную y , вы можете использовать координатную плоскость для описания практически любых отношений.

РИСУНКИ ПО КООРДИНАТАМ

Рисунки координатами 6 класс математика

Рисунки по координатам

Рисунки по координатам

Рисунки по координатам для детей. | Обо всём понемногу

Рисунки по координатам 6 класс

Рисуем на координатной плоскости

Построение геометрических фигур по точкам на координатной плоскости

Mystery Graph Picture Рабочие листы

Координатные плоскости и графики, функции

Заказанная пара

Определение графа

Координатная плоскость

Ярлыки квадрантов координатной плоскости

Пустые рабочие страницы координатной плоскости

Координатная плоскость без меток

Координатная плоскость с помеченной осью

Координатная плоскость с маркированными краями

Координатная плоскость, квадрант 1

Пустые страницы координатной плоскости для печати

Что такое квадранты координатной плоскости?

Квадрант 1 Координатные плоскости

Декартовы координаты

Декартовы координаты

Ось X и Y

Пример:

Сложить вместе 2 числовые строки

Направление

Запись координат

Происхождение

Абсцисса и Ордината

«Декартово»…?

А как насчет отрицательных значений X и Y?

Четыре квадранта

Размеры: 1, 2, 3 и более …

3 Размеры

Введение в координатную плоскость и обсуждение координат

— определение, факты и примеры

Что такое координатная плоскость?

Определение координатной плоскости

Координатная плоскость

Координаты

Квадранты на координатной плоскости

Определение точки на координатной плоскости

Построение точки на координатной плоскости

Часто задаваемые вопросы о координатной плоскости

Что такое координатная плоскость в геометрии?

Кто изобрел координатную плоскость?

Какие части координатной плоскости?

Что такое начало на координатной плоскости?

Что такое координата XY?

Как построить координатную плоскость?

Когда бы вы использовали координатную плоскость?

Как построить график на координатной плоскости?

Сколько квадрантов на координатной плоскости?

Как прочитать координатную плоскость?

Как использовать координатную плоскость в реальной жизни

TL; DR (слишком долго; не читал)

Общие сведения о системах координат и плоскостях координат

Декартовы плоскости координат в реальной жизни

Сферические координаты в реальной жизни

Использование координатных плоскостей для решения других задач

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики