Рисунок из счетных палочек: Фигуры из счетных палочек для дошкольников картинки

Содержание

НИИ Эврика. Фигуры из счётных палочек для дошкольников

Добрый день, уважаемые посетители нашего сайта! А знаете ли вы, почему так полезно собирать различные фигуры из счётных палочек для дошкольников и заниматься этим регулярно? Всё потому, что они развивают логику, воображение, мелкую моторику, умение концентрироваться, знакомят ребёнка с понятием «симметрия» и базовыми математическими навыками.

Как можно использовать счётные палочки? С их помощью можно легко:

считать;
сортировать;
выкладывать буквы и слова, цифры и даже примеры;
создавать геометрические фигуры;
выкладывать очертания предметов, создавая картинки;
делать превращения.

Итак, давайте перейдём к практическим упражнениям и занятиям с этим простым, но очень наглядным материалом.

Дорожки для самых маленьких

Двухлетнему ребёнку уже можно объяснить, что такое «короткий» и «длинный», «узкий» и «широкий». Положите одну палочку и к её концу приставьте другую. Скажите крохе, что теперь дорожка стала длиннее. А как сделать её ещё длиннее? Пусть малыш сам добавит ещё один элемент. Сделайте таким образом 2 параллельные линии. Теперь по такой дорожке можно покатать машинку.

Считаем детали и геометрические фигуры

Соберите из разноцветных палочек сами или предложите сделать ребёнку какой-нибудь предмет, например квадратный домик с треугольной крышей. Одна стена домика может состоять, например, из 3 деталей. В таком случае вы сможете сделать окошко и дверь. Теперь пусть малыш посчитает, сколько вы использовали красных, синих или зелёных палочек, сколько квадратов и треугольников понадобилось для создания домика.

Изучаем буквы

В процессе изучения алфавита просите малыша, чтобы он выкладывал из палочек те буквы, которые вы изучили. Он может сделать это самостоятельно или при помощи контура. Это позволит ему лучше запомнить, как выглядят буквы, подготовить руку к письму и поработать с размерами и формами деталей.

Найди, что изменилось

Соберите какую-нибудь картинку из палочек, например ёлочку. Попросите ребёнка отвернуться, а сами в это время добавьте деревцу ещё один ярус. Задача малыша — увидеть и озвучить перемены. Это упражнение отлично потренирует его память и внимание. Для разнообразия меняйтесь ролями. Пусть ребёнок тоже придумывает для вас фигурки и изменения, а вы ищите отличия.

Сделай, как я

Вы выкладываете из палочек любую фигурку. Начинать нужно с самых простых, постепенно усложняя задание. Ваш малыш в это время должен отвернуться. Затем вы разрешаете посмотреть ему на картинку 5 секунд, после чего накрываете фигуру листком бумаги. Задача ребёнка — выложить точно такую же фигурку по памяти. Поначалу ваши изображения могут быть однотонными, затем 2-х цветными, а позже многоцветными. В идеале малыш должен воспроизвести и форму и цвета рисунка.

Знакомимся с азами геометрии

Выкладывая простые геометрические фигуры, ребёнка удобно познакомить с понятиями «сторона», «угол», «длина», «ширина». Покажите ему на наглядном примере, чем квадрат отличается от прямоугольника и как из двух треугольников получить ромб. Положите последовательно 2 палочки и начертите вокруг них окружность. Теперь расскажите крохе, что 2 палочки — это диаметр круга, а одна — это его радиус.

Выкладываем изображения предметов

Подобные занятия основаны на способности ребёнка работать со схемой и строить ассоциации. Готовые решения можно скачать с интернета и предложить ребёнку в качестве шаблона или дать волю его фантазии. Выкладывая предмет, малыш проявляет наблюдательность и внимание к деталям. Очень полезно также сопровождать работу над изображением коротеньким стишком, описывающим предмет. Например:

Пароход

Пароход большой плывёт,
Капитан его ведёт.

Самолёт

Самолёт я в небе чистом увидал,
Жалко, что ни разу в нём я не летал.

Лодка

Лодка у берега речки стоит,
С лодки рыбак рыбу удит.

Одуванчик

То он солнышко лучистое,
То он облачко пушистое,
Лета ждать не захотел,
Ветер дунул — облетел!

Морковь

Расту в земле на грядке я,
Красная, длинная, сладкая.

Улыбка

На лице цветёт,
От радости растёт.

Задания на смекалку и логику

Для детей старшего дошкольного возраста отлично подойдут следующие задания для развития логики и смекалки:

Как собрать 2 квадрата из 7 деталей? А 3 квадрата из 10 палочек?

Как составить 2 треугольника из 5 палочек? А 3 треугольника из 7 элементов? Задумались, уважаемые взрослые? Фигура будет выглядеть так:А как составить 2 квадрата из 10 деталей? Соберите большой квадрат, сторона которого состоит из 2 палочек, а затем внутри соорудите маленький квадрат, добавив ещё 2 детали.

Как убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 квадрата?

А как переложить 3 палочки так, чтобы корова взмахнула хвостом и оглянулась?

А как вам такое задание в стихотворной форме?

Их четыре!
Ножки вы раздвиньте шире,
Спинку надо положить —
Будет стул столом служить!
Если вам не надоело,
Продолжаем наше дело:
Сделаем дорожный знак
Или треугольный флаг.
Снова 2 переложили
И стрелу мы получили!

Счётные палочки для всестороннего развития и интересного досуга

Мы убедили вас, что функция цветных счётных палочек — это не только обучение счёту накануне первого класса? С ними можно отлично провести время, и начинать занятия можно чуть ли не с двухлетнего возраста. Регулярно занимаясь с этим материалом, ваш малыш сможет:

проявить фантазию;
оперировать понятиями «большой», «маленький», «длинный», «короткий», «широкий», «узкий»;
научиться работе со схемами;
выучить цвета;

изучить буквы;
познакомиться с геометрическими фигурами и их особенностями;
развить логику и смекалку;
проявить свой творческий потенциал;
научиться описывать своё изображение, то есть развить словарный запас.

Мы желаем вам увлекательных занятий и интересных идей! До скорых встреч!

Домашняя игротека для профилактики дисграфии

Уважаемые родители, вашему вниманию предлагаются несложные домашние игры, направленные на профилактику дисграфии. Для этого приготовьте цветные карандаши, счетные палочки или спички (предварительно отломите от них головки), проволоку, пластилин и отправляйтесь вместе с ребенком знакомиться с буквами.

Игра с пластилином

Слепите с детьми буквы из пластилина, а затем прикрепите их на гладкие дощечки, которые позже можно будет использовать для тактильного исследования. Попросите ребенка закрыть глаза и попытаться на ощупь определить, какая это буква. Дома ребенок может вместе со взрослыми вылепить букву из теста, а потом испечь из них печенья.

Игра со счетными палочками или мозаикой

Дети с удовольствием выкладывают узоры или буквы из счетных палочек или мозаики.

Ниткография

С помощью толстой шерстяной нитки или веревочки можно изобразить букву на кусочке фланели.

Этот метод называется «ниткографией». Буквы из проволоки Взрослый может научить ребенка делать букву, изгибая тонкую проволоку в разных направлениях. Буквы из проволоки сразу оживают: они могут шевелить «ручками» и «ножками», кланяться и даже ходить по дорожке. Вместе с ребенком сочиняйте забавные истории из жизни букв.

Занятия на прогулке

На прогулке нарисуйте палочкой на земле буквы или слоги или выложите их из шишек, камешков, желудей или прутиков. Нарисованные на земле буквы можно читать, одновременно шагая по ним.

Игра с красками и водой

Предложите ребенку поиграть в художника и кистью нарисовать большие яркие буквы. Или, вместо краски, смочив указательный палец в воде, нарисовать буквы на поверхности стола. Не забывайте также о цветных мелках, которыми можно рисовать на асфальте. Большое удовольствие доставляет детям рисование на запотевшем окне.

Развиваем тактильные ощущения

Для того, чтобы ребенок лучше запомнил графический образ букв, полезно научить его узнавать буквы тактильным способом. Для этого взрослый указательным пальцем «рисует» букву на руке, щеке или спине малыша.

Рисуем буквы в воздухе

Интересно и полезно «рисовать» буквы в воздухе указательным пальцем или всей рукой, как будто дирижируя. Причем, в одном варианте рисует взрослый, а ребенок отгадывает букву, а в другом, наоборот, рисует ребенок, а отгадывает взрослый. Советую вам встать перед большим зеркалом и «читать» с ребенком буквы, глядя на свое отражение, иначе все асимметричные буквы будут «смотреть» не в ту сторону.

Нарисуйте по клеточкам узор и вместе с ребенком, а далее он сам воспроизводит такой же рисунок в пустых клетках справа. Либо нарисуйте ассиметричный рисунок из снежинок и восстановите рисунок справа «как в зеркале».

«Предлоги»

Игра, направленная на формирование синтаксической стороны речи и пространственно-временных категорий как основы формирования письма и чтения.

Алимардонова Людмила Владимировна, доцент кафедры социализации и развития личности КАУ ДПО АИРО имени А.М. Топорова, учитель-логопед КГБОУ «Алтайский краевой педагогический лицей-интернат», канд. пед. Наук

Источники

http://logoportal.ru/rekomendatsii-dlya-roditeley-po-profilaktike-disgrafii.html

http://www.myshared.ru/slide/181640/

https://ped-kopilka.ru/blogs/blog73971

Дидактические игры и упражнения для составления фигур из счетных палочек (спичек).

Дидактические игры и упражнения

для составления фигур из счетных палочек (спичек)

Упражнение «Фигуры из палочек»

Цель: развитие восприятия формы и величины, обучение детей умению составлять геометрические фигуры из палочек.

Материал: счетные палочки

Описание упражнения: Воспитатель предлагает ребятам вспомнить и назвать известные геометрические фигуры. После этого говорит: «Сегодня мы будем составлять фигуры из палочек». Затем дает детям задания: «Составьте маленький квадрат». Потом спрашивает, сколько палочек ребята использовали для построения фигуры.

После этого предлагает ребятам построить из палочек большой квадрат. Затем выясняет, из скольких палочек составлена каждая сторона фигуры. (Из двух.)

определенного количества палочек, пользуясь приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.

Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел.

Ход работы: 1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: «Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте». После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением «пристроил к одному треугольнику другой снизу» (слева и т.д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением «пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки».

составления фигур на основе предварительного обдумывания хода решения.

Ход работы: Воспитатель задает детям вопросы: «Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7). Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?»

1. Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.

Переложите одну спичку таким образом, чтобы домик был повернут в другую сторону.

Ответ:

В данной фигуре 6 квадратов. Уберите 3 спички, у вас должно получиться 4 квадрата.
Ответ:

«Запомни фигуры»

Цель: развитие мелкой моторики, логического мышления.

Ход: Посмотрите на фигуры, которые изображены на доске, вам необходимо их запомнить. Доска закрывается. Теперь возьмите счетные палочки и выложите на партах фигурки, которые вы запомнили, у какой команды будет больше всего фигур, та получит больше всего балов-жетонов.

Каждый ребенок сможет запомнить и выложить из палочек фигуры по образцу.

«Преобразование фигуры».

Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Задание проводится в 2 этапа. Сначала взрослый показывает ребенку фигуру и просит составить из палочек такую же. Инструкция второго этапа: надо определить, какие и сколько палочек следует убрать, чтобы получилась другая фигура.

Составление геометрических фигур

Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Материал: счётные палочки (15-20 штук),

Задания:

Составить квадрат и треугольник маленького размера
Составить маленький и большой квадраты
Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая – 2.

Цветные счетные палочки

Цель: Ребенок упражняется в составлении геометрических фигур на плоскости стола. Ребенок анализирует и обследует фигуры зрительно-осязаемым способом.

Задания:

1. Составить 2 равных треугольника из 5 палочек

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек

3. Составить 3 равных треугольника из 7 палочек

4. Составить 4 равных треугольника из 9 палочек

5. Составить 3 равных квадрата из 10 палочек

6. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника

7. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника

8. Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники

9. Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из 2 палочек внутри большого).

10. Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате при-строения, образуют 1 большой).

11. Составить квадрат и треугольник маленького размера

12. Составить маленький и большой квадраты

13. Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая – 2.

Задаём вопросы:

Сколько палочек потребовалось для составления квадрата? Треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур.

Почему левая, правая, верхняя и нижняя стороны квадрата составлены из одного и того же количества палочек

Дидактическая игра:

Цель: развитие у детей мелкой моторики.

Задачи: создать образовательную обстановку, закрепить знания цветов; продолжить знакомить с геометрическими фигурами; развивать сенсорные способности; воспитывать усидчивость, самостоятельность в работе, умение называть то, что нарисовано на картинке.

Материал: счётные палочки разного цвета, карточки на каждого ребёнка с изображением знакомых предметов, волшебная шкатулка.

Ход игры:

Ребята, посмотрите какая красивая шкатулка. Как вы думаете, что в ней лежит? Да, в шкатулке лежат счётные палочки, как вы думаете, зачем они нам понадобились, что мы с ними будем делать? Мы будем их не только считать, но и выкладывать из них рисунки. У меня картинки, скажите, что на них изображено. Выложите рисунок из счётных палочек, правильно подбирая по цвету, брать палочки надо по одной из коробочки. (Детям 4-5 лет самостоятельно выкладывают картинки, смотря на них, можно предложить свой рисунок)

Игры со счетными палочками для развития и обучения детей

Дети, особенно в дошкольном возрасте, очень любознательны. Задача взрослых — помочь им познавать мир не только с помощью игрушек, явлений природы, конкретных бытовых предметов, но и при помощи абстрактных обучающих средств, одними из которых являются обыкновенные счетные палочки.

Польза счетных палочек в математическом развитии дошколят

Ошибочно думать, что с помощью этих подручных средств можно научить ребенка считать, и только. Их задача в умелых руках родителей – развивать детское мышление, а именно:

Они помогают учить цвета, складывать и изучать геометрические фигуры, конструировать замысловатые замки, решать логические задачи. Поэтому счетные палочки могут стать прекрасным учебным пособием при организации домашних занятий.
С помощью этого простого и многофункционального пособия можно изучать порядок чисел и их состав, понятия «короче-длиннее», «больше-меньше», «выше-ниже».
Стоит также прислушаться к мнению психологов, которые просто настаивают на том, что наряду с мелкой моторикой игры и занятия с этими счетными элементами помогают развивать у дошкольника:
- интеллект;
- самостоятельность;
- воображение и творческое мышление;
- внимание;
- интерес к исследованиям и познанию;
- активность;
- волю к победе;
- целеустремленность;
- настойчивость;
- самостоятельность;
- способность к планированию, контролю и оценке собственной деятельности;
- сосредоточенность.

Варианты использования дидактического пособия в забавах малышей

Вовлечь карапуза в работу с палочками очень просто. Главное – заинтересовать! Самый привычный и основной вид деятельности детей от 2 до 6 лет – игра. Именно в игровой форме нужно проводить занятия, придумав интересный сюжет и даже распределив роли. С самого начала установить правила и дать малютке понять конечную цель игры. Она может быть любой, в зависимости от того, чему нужно научить в играх с палочками. Например, сложить из палочек фигуру или разложить их по цветам в отдельные коробочки, выложить имя или сосчитать, из скольких счетных элементов состоит домик. Таким образом, в домашних занятиях счетные палочки станут прекрасной дидактической игрой.

Важно! Заинтересованность в правильном решении поставленной задачи стимулирует ребенка к активной мозговой деятельности и преодолению трудностей в начатом деле. Особенно малыш постарается, если такую же работу будет рядом с ним выполнять еще кто-то – дети любят соперничать и проявлять волю к победе.

Игры с палочками-выручалочками для самых маленьких (9 месяцев +)

Когда и как организовать дидактические игры с счетными палочками в домашних условиях? Специалисты подчеркивают: в раннем возрасте, когда малыши только начинают свой путь к познанию предметов, счетные палочки можно использовать в качестве игрового материала, изучать с их помощью цвета, конструировать фигуры различного размера и форм, использовать в нестандартном рисовании.

Стартовый возраст для ознакомления с палочками для счета — 9 месяцев. Малыш уже умеет захватывать предметы двумя пальчиками – указательным и большим, а это значит, что пришло время развивать мелкую моторику рук. Отличным упражнением для этого может стать следующее:

Взять небольшую коробочку или футляр, прорезать в них продолговатую щель ножом или ножницами, и показать карапузу, что в нее можно по одной засовывать палочки. Малыши на «отлично» справятся с поставленным заданием, ведь в этом возрасте им очень нравится проталкивать предметы в отверстия.
Лепим ежика из теста и предлагаем карапузу под чутким маминым руководством воткнуть палочки, как иголки. Крохе еще трудно дается такое действие, поэтому мамина рука станет продолжением ручки ребенка.

Важно! Во время выполнения заданий с мелкими деталями маленьких детей нельзя оставлять без присмотра взрослых. Ведь помимо отверстия в коробке ребенок может, не задумываясь, отправить один из счетных элементов себе в рот.

Что можно предложить малютке в возрасте от 1 до 1,5 лет

1. Дети раннего возраста уже способны к изучению таких понятий, как цвет, размер, длина. Поэтому, вооружившись дидактическим (обучающим) пособием, самое время предложить им такие игры с палочками:

Назвать цвет всех имеющихся палочек.
Собрать элементы какого-то одного цвета.
Найти палочки с одинаковой длиной (палочки Кюизенера).
Собрать по одной палочке каждого цвета.
Найти самую короткую и самую длинную палочку и назвать их цвета (палочки Кюизенера).
Разложить в ряд палочки, чередуя два цвета, например, желтую и красную.
Выбрать любую палочку и попросить ребенка слева от нее разложить все палочки, которые короче выбранной, а справа — все те, что длиннее. Облегчить решение поставленной головоломки можно наводящими вопросами. Например, показать две палочки и спросить, разные они или одинаковые. Усложнить можно вопросом, чем они отличаются друг от друга (цветом, длиной) или в чем их сходство.

2. В раннем возрасте дети начинают интересоваться и изучать свойства пластилина. Поэтому лепка из пластилина для ребятишек может стать и занятием, и игрой с счетными палочками. Палочки в данном случае являются вспомогательным материалом: выполнить роль стебелька для цветка, ножки для грибка или ствола для дерева; послужить ножками-ручками для пластилинового человечка или дымоходной трубой для домика.

3. Аналогично можно организовать нестандартное рисование палочками для малышей. Например, выкладывая на полу или столе различные предметы (дорогу, машинки, домики, цветы, человечков и животных) можно создавать целые картины и игрушечные города. Такое занятие обязательно вызовет интерес у любознательного малыша, будет развивать воображение, позволит почувствовать себя не только членом, но и создателем увлекательной игры.

Дидактические игры от 2 до 4 лет

В этот период дошколята делают значительный прорыв в области самопознания и развития интеллекта. Происходит становление речи, легко налаживается контакт со сверстниками, малыш действует целенаправленно. Его интересуют рисование, конструирование, в основе которых все чаще лежит детская фантазия. Самое время направить эти способности в нужное русло и углубить знания о назначении счетных палочек. Подходящими для этого станут следующие игры с палочками, которые широко используются в детском саду.

Где меньше?

Счетные палочки нужно разложить друг напротив друга в два ряда, в одном из которых их будет на одну меньше. Дошкольник должен показать, в каком ряду элементов меньше, а в каком больше. Усложняют головоломку вопросом: «Что нужно сделать, чтобы количество палочек стало одинаковым?».

Задание со звездочкой: попросить малыша самостоятельно выложить два ряда с одинаковым количеством элементов, и так, чтобы в одном ряду их было на один или два меньше.

Повторить рисунок

Понадобится лист бумаги с изображением какого-либо понятного ребенку предмета (домика, конфеты, бабочки, елочки и т.п.), выполненного в двух-трех цветах. Малыш должен выложить этот рисунок палочками, повторяя цвета на бумаге. В завершении попросить дошкольника назвать цвета, с помощью которых он создал свою картину.

Такое упражнение помогает изучать цвета, развивать мелкую моторику детских пальчиков, а также творческое воображение.

Строим и считаем

Взрослый выкладывает из дидактического материала какую-нибудь простую фигуру, например, треугольник и просит ученика повторить. После того, как малыш справится с задачей, нужно озвучить название фигуры и спросить у него, сколько элементов понадобилось для строительства этого треугольника.

Далее можно построить квадрат, ромб, прямоугольник, а также любые другие предметы с теми же условиями задачи. Для более глубоких познаний можно спросить, на какую геометрическую фигуру похожа крыша дома, окно, кузов грузовика и т.п.

Заданием со звездочкой станет просьба взрослого разделить прямоугольник из 6 палочек на два равных квадрата с помощью одной. Или одной палочкой превратить квадрат в два треугольника.

Цель такого игрового упражнения — развивать у детей пространственное, логическое и творческое мышление.

Игры для старших дошкольников

Занятия с детьми 5-7 лет предполагают более тщательную подготовку их к обучению в школе. Для этого понадобится не только усидчивость, но и базовые знания в области чтения и математики, умение обобщать, выделять, сравнивать. Конечно же, можно не напрягать чадо какими бы то ни было заданиями, ведь всему необходимому его в свое время научат в школе. Но если у дошкольника есть интерес к познанию, не стоит ему отказывать в саморазвитии. Используя палочки для счета, можно предложить ему выполнить следующие упражнения по готовым схемам. Именно так проводят игры со счетными палочками в детском саду.

Дострой картинку

Необходимо показать ребенку схему-рисунок половины какого-либо предмета, изображенного на бумаге. Задание – симметрично достроить картинку, используя те же цвета и пропорции.

Изобрази цифры и буквы

При помощи палочек выкладывать названия букв (если дается легко, то и простых слов), а также цифр в пределах десяти. При хороших успехах, можно делать это на скорость с кем-нибудь из сверстников.

Из чего состоят числа

Когда дошкольник уже знает, как выглядят цифры, можно предложить ему выкладывать каждую с помощью палочек двух цветов, тем самым давая понятие состава числа. Так, цифру 5 можно выложить из двух красных и трех зеленых палочек или из одной желтой и четырех красных.

Сосчитай-ка!

Простой вариант: с помощью палочек выложить пример (как вариант, две палочки + три палочки). Ребенка нужно попросить сосчитать и дать правильный ответ, выложив нужное количество элементов после знака равенства. Если малыш знает цифры, то можно выкладывать выражение с их помощью.

Психологи рекомендуют

Возраст, с которого стоит вовлекать детей в занятия с набором счетных палочек, родители определяют сами. Но специалисты все же рекомендуют не нагружать мозг малютки слишком рано. Оптимально начинать занятия приблизительно с трехлетнего возраста.
Вначале стоит дать малышу ознакомиться с дидактическим материалом – позволить поиграть, поскладывать фигурки, пирамидки. Так маленькому ученику проще будет изучить форму и цвет деталей, попробовать на ощупь материал, из которого они сделаны. Только так дети смогут сделать умозаключение относительно того, что одни палочки короче других, уловить их цветовые отличия.
Начало занятий необходимо сделать игровым – ребенок не должен чувствовать давления со стороны взрослых, иначе в дальнейшем у него сформируется отвращение к математике. Ко всем выводам и ответам малыш должен прийти сам – именно самостоятельное мышление сделает его знания прочными и долговечными. Так утверждают специалисты в области педагогики.

Наукой доказано, что развитие речи и мыслительной деятельности ребенка напрямую зависит от мелкой моторики рук. С тренировкой пальчиков рука будущего школьника готовится к письму. Поэтому крайне важно помогать ему в этом с помощью развивающих игр, к числу которых относятся и игры с счетными палочками. Они являются простым и в то же время универсальным пособием для разработки кистей рук и стимулирования интеллектуальных способностей одновременно.

Палочки для счета просты в эксплуатации. Чтобы проявить заботу о развитии умственных способностей дошкольника, родителям не нужно изобретать велосипед. Ведь все гениальное — просто.

Игры со счетными палочками | Записки женщины

Игры со счетными палочками дошколятам. Игры со счетными палочками должны быть простыми и нравится малышам.

Игры со счетными палочками развивают не только навыки счета, но также развивают наблюдательность и логику. Такие игры лучше начинать с детьми в 3-4 года.

Игры со счетными палочками

Для данных игр вам понадобятся счетные палочки. Они есть в продаже в любом отделе школьных принадлежностей. Также вам понадобятся заготовки заданий. Это различные рисунки, нарисованные на белой бумаге: геометрические фигуры, домики, строения и др. Эти рисунки необычные: они как бы сконструированы из палочек. Нарисовать такие рисунки можно фломастером, маркером (я для данной статьи нарисовала их с помощью графического редактора).

Посчитай и построй

Начинать лучше с самых простых рисунков — квадрат, треугольник, прямоугольник. Например, квадрат.

Вы показываете ребенку рисунок и предлагаете внимательно посмотреть на него. Далее предложите ребенку посчитать количество палочек на этом рисунке. А затем ребенок должен выложить из счетных палочек такой же рисунок на столе. Первое время не убирайте рисунок на бумаге — пусть смотрит на него и выкладывает. Если вначале ребенок не сообразит, что Вы от него хотите, помогите ему: выложите сами из счетных палочек нужный рисунок, а потом предложите ему выложить точно такой же (именно так и говорите задание — ТОЧНО ТАКОЙ ЖЕ).

После квадрата можно выкладывать треугольник и прямоугольник.

Главное помните: вводить новые фигуры надо по одной в день. Дети в таком возрасте быстро устают и не могут долго сосредотачиваться на одном задании. Виды деятельности надо часто менять. Так детям интереснее.

Когда ребенок научится выполнять такие задания быстро, усложните ему задачу: посмотрел рисунок, посчитал палочки в нем. А далее рисунок убираете — пусть воспроизводит оп памяти.

После простых фигур можно предлагать более сложные варианты рисунков. Например, вот такие:

Дополни

Используем те же счетные палочки и рисунки на бумаге. На столе выложите из счетных палочек какую-нибудь простую фигуру, например, треугольник. А затем покажите ребенку рисунок более сложной фигуры, где одной из составляющих является треугольник. Пример:

на столе

на рисунке

или

на столе

на рисунке

Предложите ребенку дополнить рисунок на столе счетными палочками так, чтобы получился такой же рисунок, как и на бумаге.

Если вам понравились эти игры со счетными палочками, нажмите кнопки социальных сетей.

Об авторе

все материалы для детей по теме

Фигуры из счетных палочек

Все материалы по теме «Фигуры из счетных палочек»

( 20 картинок )

Головоломка для детей дошкольного возраста с использованием счетных палочек.

Все картинки для дидактической игры со счетными палочками

Дидактическая игра со счетными палочками. Схемы

Картотека схем из счетных палочек

Игры со счетными палочками

Выложи фигуры из счетных палочек

Флажок из счетных палочек.

И смеяться неохота —

Стул. Фигура из палочек

Счетные палочки. Картотека фигур: рыбка

Ракета из счетных палочек

Пирамида. Простая фигура из счетных палочек

Парусник. Задание из счетных палочек

Пальма. Конструирование из счетных палочек

Любят в Африке бананы.

Рисунок окна из счетных палочек

Развивает у детей конструктивные навыки, координацию движений, мелкую моторику пальцев, творческое воображение, фантазию. Закрепляет названия геометрических фигур и их отличительные признаки. Развивает зрительное восприятие, монологическую и диалогическую речь. Подробнее

Источник: www.maam.ru

Фигуры из счётных палочек для дошкольников

Как можно использовать счётные палочки? С их помощью можно легко:

считать;
сортировать;
выкладывать буквы и слова, цифры и даже примеры;
создавать геометрические фигуры;
выкладывать очертания предметов, создавая картинки;
делать превращения.

Итак, давайте перейдём к практическим упражнениям и занятиям с этим простым, но очень наглядным материалом.

Дорожки для самых маленьких

Считаем детали и геометрические фигуры

Найди, что изменилось

Знакомимся с азами геометрии

Выкладываем изображения предметов

Пароход

Пароход большой плывёт,
Капитан его ведёт.

Самолёт

Самолёт я в небе чистом увидал,
Жалко, что ни разу в нём я не летал.

Лодка

Лодка у берега речки стоит,
С лодки рыбак рыбу удит.

Одуванчик

То он солнышко лучистое,
То он облачко пушистое,
Лета ждать не захотел,
Ветер дунул — облетел!

Морковь

Расту в земле на грядке я,
Красная, длинная, сладкая.

Улыбка

На лице цветёт,
От радости растёт.

Задания на смекалку и логику

Для детей старшего дошкольного возраста отлично подойдут следующие задания для развития логики и смекалки:

Как собрать 2 квадрата из 7 деталей? А 3 квадрата из 10 палочек?

Как составить 2 треугольника из 5 палочек? А 3 треугольника из 7 элементов? Задумались, уважаемые взрослые? Фигура будет выглядеть так:

А как составить 2 квадрата из 10 деталей? Соберите большой квадрат, сторона которого состоит из 2 палочек, а затем внутри соорудите маленький квадрат, добавив ещё 2 детали.

Как убрать 4 палочки, чтобы осталось 3 квадрата?

А как переложить 3 палочки так, чтобы корова взмахнула хвостом и оглянулась?

А как вам такое задание в стихотворной форме?

Мы 6 палочек возьмём
И построим новый дом!
Если 2 переложить,
В доме том не смогут жить.
Он уже не дом, а флаг.
Кто сумеет сделать так?
Захотелось покопать —
Надо палочку убрать
И переложить другую.
Так лопатку получу я!
А у вас она готова?
Передвинем палку снова,
А внизу одну возьмём
И в коробку уберём.
Вышел стульчик!
Отдыхайте!
Сколько палочек? Считайте.
Сосчитали?
Их четыре!
Ножки вы раздвиньте шире,
Спинку надо положить —
Будет стул столом служить!
Если вам не надоело,
Продолжаем наше дело:
Сделаем дорожный знак
Или треугольный флаг.
Снова 2 переложили
И стрелу мы получили!

Счётные палочки для всестороннего развития и интересного досуга

проявить фантазию;
оперировать понятиями «большой», «маленький», «длинный», «короткий», «широкий», «узкий»;
научиться работе со схемами;
выучить цвета;
изучить буквы;
познакомиться с геометрическими фигурами и их особенностями;
развить логику и смекалку;
проявить свой творческий потенциал;
научиться описывать своё изображение, то есть развить словарный запас.

Мы желаем вам увлекательных занятий и интересных идей! До скорых встреч!

Расскажите о нем свои знакомым, нажав на одну из кнопок соц. сетей:

Источник: nii-evrika.ru

Упражнения со счетными палочками для дошкольников

Счетные палочки для изучения математики с детьми дошкольного возраста

Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.

Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек, элементарно видоизменяет их. Даются задания с постепенным усложнением. Ребенок составляет из палочек сначала предметные изображения: дома, кораблики, несложные постройки, мебель, после этого геометрические фигуры: квадраты, треугольники, прямоугольники и четырехугольники разных размеров и с различным соотношением сторон, а затем опять предметные изображения, но на основе предварительного анализа, членения сложной формы с выделением в ней геометрических фигур. Геометрические фигуры используются теперь в качестве образца для определения формы предметов.

Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами в две и три палочки.

Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.

Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).

Комбинируя счетные палочки, ребенок лучше начинает разбираться в математических понятиях («число», «больше», «меньше», «столько же», «фигура», «треугольник» и т. д.).

С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.

Упражнение «Делай как я»

Обычные школьные счетные палочки прекрасно подойдут и для игры с двухлетками. На ровной поверхности взрослый выкладывает из палочек какую-нибудь простую фигуру, добавляя каждый раз по одной, и предлагает ребенку сделать то же самое. Так малыш постепенно овладевает действием по образцу пока еще в самой элементарной форме:

а) сколько палочек достаточно взять, чтобы сделать треугольник? (Три.) Возьмите три палочки и сделайте треугольник;

б) сколько палочек достаточно добавить, чтобы сделать четырехугольник? (Одну.) Добавьте одну и сделайте четырехугольник. На что похож ваш четырехугольник?

в) сложите такую лампу. На что это еще похоже?

г) сложите такую лодку:

д) сложите такую вазу:

е) сложите такую конфету:

ж) сложите телевизор:

з) придумайте свою фигуру и сложите ее из палочек.

Задания на конструирование и трансформацию

Упражнение 1

Прямоугольник из 6 палочек разделить одной палочкой на 2 равных квадрата, квадрат из 4 палочек — на 2 равных треугольника, прямоугольника.

Упражнение 2

Переложить одну палочку так, чтобы домик повернулся в другую сторону.

Упражнение 3

В фигуре, похожей на ключ, переложить четыре палочки так, чтобы получилось три квадрата.

Упражнение 4

Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?

Упражнение 5

Переложить две палочки так, чтобы корова смотрела в другую сторону.

Упражнение 6

В данной фигуре переложить три палочки так, чтобы получилось четыре равных четырехугольника.

Упражнение 7

В фигуре, изображающей стрелу, переложить четыре палочки так, чтобы получилось четыре треугольника.

Упражнение 8

В фигуре, состоящей из четырех квадратов, переложить три палочки так, чтобы получилось три таких же квадрата.

Упражнение 9

Перестроить корабль в танк, переложив шесть палочек.

Упражнение 10

Перестроить вазу в телевизор, переложив пять палочек.

Упражнение 11

В фигуре из шести квадратов убрать три палочки так, чтобы осталось четыре квадрата.

Возраст от двух до трех лет называют «годом большого скачка». И действительно, между двумя и тремя годами у ребенка блестящие достижения: интенсивно развивается речь, появляется целенаправленность, осознание самого себя, социальное взаимодействие со сверстниками. Дети овладевают творческими видами деятельности: рисованием, простейшими формами конструирования, у детей появляется способность к фантазированию, закладываются основы интеллекта.

Источник: kladraz.ru

Выложи из палочек целый мир!

Приветствую моих дорогих читателей! Татьяна Сухих после некоторого перерыва снова на связи. Продолжая тему игр и занятий со счетными палочками, я решила подробней остановиться на конструировании из этого прекрасного материала. «Выложи из палочек» – на первый взгляд простая, но серьезная мыслительная операция, требующая от дошкольников недюжинной смекалки и пространственного мышления.

Обязательно займитесь этим делом с ребенком!

Этапы конструирования из палочек

Вершиной занимательных упражнений с палочками для начальной арифметики для дошкольников и младших школьников является решение головоломок, которые по сути задания делятся на три группы:

Выкладывание из палочек несложных фигур из счетного материала определенного количества, например, сконструируй 2 квадрата из 7 штучек;
Изменение фигурок путем изъятия некоторых деталей, например: изыми 2 палочки так, чтобы получилось 2 треугольника;
Преобразование фигуры в иную путем перестановки компонентов: переделай из домика флажок.

Такие головоломки отлично развивают логику, мышление, смекалку. Но прежде чем предложить ребенку такую сложную задачку, начнем с самого простого конструирования, постепенно приучая дошкольника к решению заданий более высокого класса. Если вы решите с детьми 5-7 лет сразу заняться головоломками, без подготовки, то потерпите неудачу, а ребенок зайдет в мыслительный тупик, что нехорошо для самооценки.

Первый этап выкладывания из карандашей, палочек – выкладывание по шаблону. Берется рисунок, специально адаптированный под работу со счетным материалом, прямо поверх изображения дети кладут спички без серной головки или палочки.

Затем, хорошо научившись работе с шаблонами, переходим к «рисованию» палочками или спичками по образцу: есть изображение, скажем, домика, рядом – схема из счетного материала. Ребенок на столе выкладывает по образцу точно такую же фигуру.

Далее уже приступаем к самостоятельному фантазированию: рассматриваем картинку, затем думаем, как это изображение можно сконструировать на плоскости из счетных элементов. Достигнув мастерства в предыдущих этапах, логично переходить к головоломкам.

Я уже писала о разных видах счетных палочек, особенно хороши, напомню, материалы Кюизенера, хотя стоит полноценный набор не копейки. Но разве ограниченный бюджет – повод не заниматься с детками? Помните, были такие великие, по моему мнению, педагоги Никитины? Так они для всестороннего развития своих чад использовали исключительно подручные материалы.

Могу предложить бюджетные вариант из «УчМага» – счетные палочки из пластика , яркие и легкие, в наборчике 50 штук. Купите 2 набора – с головой хватит на все игры.

Какие мотивы наилучшим образом подойдут для конструирования?

Я расскажу вам, какие фигуры мы с ребятами в детском саду выкладываем, и какие головоломки решаем соответственно возрасту дошкольников.

Итак, по шаблону либо по образцу или для самостоятельного конструирования первой фигурой у нас идет треугольник. Самым маленьким можно вместо палочек дать карандаши, чтобы научить выкладывать простейшие фигуры. После треугольника следуют другие фигуры, а также конструируем забор, елочку, гриб, флажок и т.п. Все это по этапам: шаблон, образец и самостоятельное конструирование заданной фигуры с картинки.

В средней группе ребята закрепляют изучение простых геометрических конструкций, а также выкладывают фигуры посложней, нежели забор: бабочка, рыбка, самолет, корабль, лопата, очки, звезда, ракета и т.п.
Когда ребята отлично освоят выкладывание сложных фигур и по образцам, и самостоятельно, значит, они готовы к головоломкам. У меня есть картотека с задачками на смекалку, советую и родителям потрудиться пару вечеров и заготовить простые карточки. На одной стороне схемы, на обратной – решения.

Задачки на конструирование заданных фигур из энного количества элементов могут быть такие:

Составь два абсолютно равных треугольника из 5 элементов;
2 квадратика одинакового размера из 7 палочек;
3 идентичных треугольника из 7 элементов;
4 треугольничка равной площади из 9 спичек;
3 квадратика одинаковых из десятка палочек и т.п.

На изъятие элемента из конструкции по заданным параметрам:

Из фигурки, состоящей из 5 квадратиков, изыми 4 палочки, чтобы получились 3 квадрата. По шаблону этой картинки еще задание: убери 4 штучки, чтобы остался один прямоугольник;

Из фигуры, которая состоит из 4 идентичных квадратиков, убери 2 элемента так, чтобы получилось 2 неодинаковых квадрата.
Конструкцию из 6 квадратов избавь от двух палочек так, чтобы осталось 4 равносторонних квадрата.

На преобразование графических конструкций можно подобрать такие задачки:

Переставь в конструкции домика палочку так, чтобы домишко «смотрел» в другую сторону.
Или заставь оленя повернуть голову.

Думаю, вы найдете массу схем и образцов в Интернете, я не буду здесь углубляться.

Еще немного небесполезной информации…

Моя задача в этой статье – показать, как игра с палочками может превратиться в увлекательную и эффективную тренировку для мозга и пальчиков деток. Надеюсь, получилось вас вдохновить? А теперь поделюсь новинками из «УчМага» для полноценной подготовки деток к школе. Сейчас самое время активно подтягивать малышей подготовительной группы:

«Рисуем по клеточкам и точкам» – куда нам без прописей? Они отлично укрепляют руку, обостряют внимание, тренируют моторику;
«Рисуем по клеточкам. 365 развивающих заданий для подготовки к школе» – буквально ни дня без занятий, только так к школе ребенок подготовится идеально;
«Переменка в школе семи гномов. Рисуем по клеточкам» – увлекательные прописи, нескучные.

Еще мне очень нравится книга «Играем с логическими блоками Дьенеша. Учебный курс для детей 5-6 лет» – превосходная предматематическая подготовка! Игры с геометрическими блоками рассчитаны на 24 занятия, так что еще есть время до школы усвоить азы математики.

Всегда так много хочется сказать, а так мало по итогу даю конкретного материала. Но блог безразмерный, буду все углубляться и углубляться, обещаю. А пока – обычная просьба: кликните по иконкам соцсетей, поделившись, таким образом, статьей с друзьями, и подписывайтесь на новости, буду рада.

С уважением, Татьяна Сухих! До завтра!

Кстати, рекомендую прочитать:

Приветствую Вас друзья с вами, как всегда Татьяна Сухих! Игры на…

Игры на улице: продолжение…

Здравствуйте уважаемые гости блога! Продолжая говорить об играх на улице, хочется…

Постройки из снега – настоящее удовольствие для детей!

Привет, дорогие мои! Недавно я затрагивала тему снежных построек к…

Источник: metodbv.ru

Фигуры из счетных палочек

Все материалы по теме «Фигуры из счетных палочек»

( 20 картинок )

Головоломка для детей дошкольного возраста с использованием счетных палочек.

Все картинки для дидактической игры со счетными палочками

Дидактическая игра со счетными палочками. Схемы

Картотека схем из счетных палочек

Игры со счетными палочками

Выложи фигуры из счетных палочек

Флажок из счетных палочек.

И смеяться неохота —

Стул. Фигура из палочек

Счетные палочки. Картотека фигур: рыбка

Ракета из счетных палочек

Пирамида. Простая фигура из счетных палочек

Парусник. Задание из счетных палочек

Пальма. Конструирование из счетных палочек

Любят в Африке бананы.

Рисунок окна из счетных палочек

Источник: www.maam.ru

Поделиться новостью в соцсетях

Об авторе: Светлана Игоревна « Предыдущая запись Следующая запись »

Набор игр «Посудная лавка» или «Кростики» к счетным палочкам Кюизенера — занимательное пособие по математике, окружающему миру и развитию речи для детей 5-8 лет

Автор игры с цветными счетными палочками Кюизенера “Посудная лавка” Белла Борисовна рассказывает о её возможностях, правилах и изюминках.

Одна из игр с цветными счетными палочками Кюизенера “Посудная лавка”

Темой этой игры послужила посуда, как одна из лексических тем, с которыми ребенок знакомится в детском саду.

Нам было важно, чтобы ребенок увидел разнообразие посуды. Различные чайники, кофейники, вазочки, чашки. Хотелось, чтобы ребенку было интересно играть. Для этого мы подбирали стихи, загадки, познавательный материал. Чайникам давали названия: чайник-начальник, чайник-ворчун или весельчак.

В альбоме четыре вида игровых заданий для детей.

Самое простое задание.

Конструирование предметов с использованием приема «наложение». На рисунок выкладываем палочки такого же цвета или размера.

Более сложное задание.

Завершить рисунок. На листе нарисована половина предмета. Ребенок, должен выложить вторую часть предмета, симметричную первой. Таким образом, мы на практике смогли познакомить детей с понятием симметрия.

Наиболее сложное задание.

Выкладывание палочек по схеме (кростики). Необходимо отступить по горизонтали или вертикали нужное количество клеточек и положить палочку заданного цвета. Если все выполнено правильно, можно сверить свой предмет с рисунком, изображенным в углу листа.

Давайте рассмотрим, как выполняется это задание.

Шаг 1. Выбираем картинку для работы.

Шаг 2. Выкладываем горизонтальные палочки. Ряды.

В четвертом ряду отступаем 8 клеточек, выкладываем белую единицу.

В пятом ряду отсчитываем 7 клеточек и выкладываем горизонтально голубую палочку (тройку)

В седьмом ряду кладем белую единицу, отступив 2 клеточки, аналогично выкладываем палочки на 8 и 15 рядах.

Шаг 3. Выкладываем вертикальные палочки. Столбцы.

Оступаем сверху в столбце Г шесть клеток и кладем вертикально розовую двойку. В столбце Д сверху отступаем 7 клеточек и на восьмую и девятую кладем розовую двойку Работаем по схеме до столбца И. В столбце И вертикально кладем желтую пятерку на шестой клетке сверху и следом вниз — красную четверку. Работаем дальше по схеме.

Шаг 4. Самоконтроль.

Сравниваем чайник из палочек с чайником, который нарисован в углу. Ура! ситуация успеха!

Безусловно, выполнение этого упражнения развивает логику, память, мышление и, конечно, ребенка радует результат, когда на листе появляется предмет.

4. Самостоятельное творчество.

Лист совершенно пустой для собственных изображений придуманных предметов.

Игровые материалы «Посудная лавка» могут быть использованы, как одним ребенком, так и целой группой детей.

В инструкции описаны ещё 10 идей для игр. Например, пластические этюды: Изобразить болтливую кастрюлю или грустный самовар.

Как и во всех наших играх, мы стараемся дать для детей познавательный материал. В описании вы найдете историю посуды, стихи, пословицы, загадки.

В брюхе — баня

В носу — решето

На голове — пупок

Всего одна ручка,

И та на спине

Самовар кипит — уходить не велит!

На обложке альбома — замечательные стихи английского поэта Джона Чиарди о прощальной игре.

Советы-рекомендации:

Играем в “Посудную лавку” после знакомства с цветными счетными палочками Кюизенера.
Каждый лист альбома вкладываем в файлик, чтобы листы дольше служили.
Рекомендуемый возраст — 5-8 лет.

Игра “Посудная лавка” в системе игр с палочками Кюизенера.

Младший возраст	Средний возраст	Старший возраст

Один простой инструмент, сотни возможностей для обучения: счетная палочка для беглости математики

Мне всегда казалось, что планировать короткие, острые задания труднее всего и отнимать много времени, особенно в первые несколько лет обучения. Чем быстрее вы создадите банк простых и эффективных математических игр, тем легче станет ваша жизнь. Счетная палочка идеально подходит для этого. Его можно использовать практически для всех разделов учебной программы по математике, он невероятно прост и может быть легко дифференцирован в соответствии с потребностями вашего класса.Это также отличный инструмент для вовлечения детей в математические игры, не основанные на ИКТ.

Пропустить подсчет
Просто напишите свою последовательность на стикерах и приклейте их к своей счетной палочке.
— Начните с повторения последовательности всем классом / небольшой группой
— По мере того, как дети становятся более уверенными, начинайте снимать случайные числа со счетной палочки и петь вместе с детьми, произнося недостающие числа

Расширение: объедините с простой наклейкой обратите внимание на игру.Пусть один ребенок встанет спиной к классу. Выберите одну или две стикеры на счетной палочке и положите их на спину ребенка. Попросите детей повторить последовательность, пропуская числа на спине ребенка. Ребенок должен правильно определить недостающие числа.

Примечание: это фантастическая игра для инклюзивности и дифференциации. Дети становятся менее зависимыми от счетной палки по мере того, как они выучивают последовательность (вы обнаружите, что некоторые дети даже не будут ее использовать), но для детей, которые медленнее усваивают концепцию или не уверены, у них все еще есть счетная палка, на которую можно полагаться. включите, чтобы они не отложили присоединение к этой деятельности.

Заказ
Счетные палочки можно использовать для заказа по всей учебной программе начальной школы. В раннем возрасте можно использовать числа от 1 до 5 и 1-10, а по мере развития детей их можно использовать для произвольно выбранных чисел от 1 до 100, 1-1000 и т. Д.

— Прикрепите выбранные вами числа к счетная палочка
— Попросите детей обсудить, в правильном ли порядке находятся числа (от наименьшего к наибольшему, от наибольшего к наименьшему и т. д.)
— Обсудите, что такое же и чем отличаются числа на счетной палочке
— По мере того, как дети становятся увереннее, представьте детям объяснение, почему числа расположены в неправильном порядке

ПРИМЕЧАНИЕ: Тщательно выбирайте свои числа в зависимости от то, что вы хотите, чтобы дети сочли странным. Вы смотрите на схему подсчета пропусков, количество цифр в числах и т. Д.?

Odd One Out
В зависимости от способностей ваших детей и того, чего вы хотите достичь, выберите от 3 до 10 чисел и поместите их на счетную палочку.

Идеи:
— Поместите 5 чисел последовательности на счетную палочку, добавьте число, которое не принадлежит. Дети обсуждают с партнером, какое число они считают лишним. Затем вы могли бы привлечь внимание к важным особенностям последовательности, например все числа в таблице времени десятков имеют ноль вместо единиц, десятки каждый раз увеличиваются на 1 десятку.
Это можно расширить, используя более сложные последовательности, такие как добавление 5 из и числа.

— Ободряющее чувство числа: много возможных ответов.Например, используйте 5 чисел, таких как 21, 1, 18, 71, 201. Возможные ответы: 1 — это нечетное число, потому что это единственное однозначное число, 16 — нечетное, потому что это единственное, у которого нет 1 в разряде единиц, 201 — это нечетное число, потому что это единственное 3-значное число и т. Д.

Шаблоны и последовательности
Отличное наглядное пособие для определения особенностей числовых шаблонов. Покажите детям рисунок с числами. Что они замечают в узоре? Могут ли они определить закономерность? Что то же самое? Какая разница?

Прямой и обратный счет
Используйте счетную палочку для прямого и обратного счета различными способами.

— от 1 до 100
— пропускать подсчет
— дроби
— проценты

Расширение: Удалите числа, чтобы дети могли идентифицировать по мере того, как их чувство числа растет.

Визуализация
Есть несколько различных способов дифференциации, чтобы удовлетворить потребности вашего класса.

Примеры:
— Числа до 100. Скажите детям, что счетная палка начинается с 0 и заканчивается на 10. Начните с того, что дети будут повторять числа от 0 до 10, указывая, где эти числа должны быть на счетной палочке.Увеличьте сложность, указывая на разные части счетной палочки в случайном порядке и попросите детей повторить, какое число будет на этом месте (например, 3, 6, 1, 8). Это можно расширить, используя более высокие числа 30-40, а затем пересекая барьер десятков (например, 65-75, 43-53) или используя больший диапазон чисел (например, 1-20).

— Дроби. Начните с того, что скажите детям, что один конец счетной палочки равен 0, а конец — 1. Начните с простых дробей, таких как 1/2 и 1/4. Где бы они были на счетной палочке? Откуда вы знаете? Увеличьте сложность, увеличив числитель (например,грамм. 3/4, 5/6) или эквивалентными дробями (где 3/6? 1/2? Что вы заметили?). Еще один способ повысить сложность — положить на счетную палочку разные дроби с правильными интервалами, например 0, 1 1/2, 3, 4 1/2). Укажите на разные места на счетной палочке. Могут ли дети определить правильную дробь?

Если вам нравятся эти идеи, следите за моим каналом на YouTube, чтобы узнать о других способах использования счетной палочки и других забавных и увлекательных математических упражнениях: https: // www.youtube.com/channel/UCnc7YE72y-PQLFIUDNV6cCg

Деревянная магнитная доска для рисования Многофункциональная доска для рисования Учебный ящик Счетная палочка

Новое поступление Дети 2 в 1 Деревянная двусторонняя доска для рисования Обучение Магнитная Бело-черная доска для рисования Игрушки

Новое поступление Дети 2 в 1 Деревянная двусторонняя доска для рисования Обучение Магнитный Бело-черная доска для рисования

Дети 2 в 1 Деревянная двухсторонняя доска для рисования Образование Обучение Магнитная бело-черная доска для рисования Игрушки

Деревянные магнитные игрушки-пазлы на 100 шт. Детские игрушки-головоломки 3D-головоломки Животные Транспортный цирк Доска для рисования Дети обучаются деревянным игрушкам

[МАЛАЙЗИЯ ] Big Kids Магнитная 4-цветная доска для рисования Стираемая красочная подушка Детский цветной магнитный

100 + шт. Деревянные магнитные игрушки-пазлы Детские 3D-пазлы Русалка / Животные / Транспортное средство / Цирк Доска для рисования Обучающие деревянные игрушки

UC Детские развивающие игрушки Деревянный строительный блок деревянный интеллект коробка детские игрушки форма соответствующие просветление деревянные игрушки 13 отверстий Строительные блоки Игрушки для малышей для обучения Игрушечный инструмент

Математика Монтессори Подсчет материала Номер Обучающая игрушка по математике Деревянный ящик

Монтессори Многофункциональные игрушки с замком 6 Разблокировать коробку Упражнения Игрушки Практическое обучение Деревянные игрушки Основные жизненные навыки Игрушка Образование

155 шт. Набор деревянных шаблонных блоков Геометрический манипулятор Фигурная головоломка Деревянная головоломка Набор досок Красочная детская развивающая деревянная игрушка для детей, обучающих развивающие игрушки

LFGB Детский обучающий номер Деревянный поезд Цифровой мини-поезд Детский интеллект Развивающие деревянные игрушки Деревянная игрушка для малышей

Магнитная 3D-головоломка Головоломка Танграм Игра Монтессори Обучающие развивающие настольные игры для рисования Игрушка в подарок для детей Мозг

Корабль из KL ~ Деревянная коробка Магнитные штрихи мандарина / Обучение персонажей Белый / Черная доска для дошкольников / Дети

Деревянная радужная штабелируемая игрушка Большие блоки-головоломки Развивающие обучающие игрушки / Креативные красочные строительные блоки / Дерево n Радужный арочный мост для детей

【Купи 5, получи 1 бесплатно】 Forever Star Деревянные игрушки Математическая головоломка Монтессори Числа в соответствии с алфавитом Подсчет заглавных букв Буквы от А до Я Магнитная рыбалка Игры Красочная 3D цифровая доска Взаимодействие родителей и детей Раннее обучение Образование Детские игрушки Подарок

Подсчет и группировка с помощью палочек.Игривая математика

Добро пожаловать в еженедельную серию « Playful Maths «, представленную вам

Вместе давайте сделаем MATHS FUN!

………………………………………….. ………………………………………….. ……..

На этой неделе мы предлагаем вам еще 2 игровых математических задания с использованием природных материалов.

На этой неделе мы сосредоточимся на , считая , и , сгруппировав .

Другие задействованные навыки включают мелкую моторику , подростковые числа, написание чисел, распознавание чисел, счет на и т. Д.

Возраст: 4+ (Мэдди сейчас 4 года)

(См. Полезные советы внизу, чтобы упростить или расширить в соответствии с потребностями вашего ребенка)

Материалы : Палочки / веточки, маленькие резинки, бумага и маркеры (необязательно)

(для этого упражнения я использовал примерно 32 палочки, которые мы собрали в саду и обрезали по размеру)

Я подарил дочери стопку палочек и попросил ее сказать мне, сколько их было.

Она начала перемещать их с одной стороны на другую, считая (как она научилась делать), но, поскольку куча была довольно большой, она начала путаться и терять счет, какие палки она считала.

Я попросил ее отсчитать 10 палочек, чтобы мы могли составить группу из 10 палочек , чтобы нам было легче считать палочек.

Она попыталась обернуть резинку вокруг связки палочек, но ее метод не сработал, поэтому я продемонстрировал, как это сделать на первой связке.

Затем мы сравнили связку (группу) из 10-10 дополнительных палочек.

Я спросил: «Сколько палочек в этой куче?» (она пересчитала их снова)

« Сколько палочек в этой группе? » (мы пересчитали их еще раз, чтобы убедиться, что там еще 10 палочек)

Сколько всего слитков вместе?

Работая над мелкой моторикой и зрительно-моторной координацией , я показал ей, как держать резинку, чтобы она могла создавать свои собственные группы.

Для нее (4 года) это все еще было непросто, но чем больше она тренировалась, тем лучше становилась.

Она спросила меня, для чего нужны бумага и маркеры. Я объяснил, что они были там на случай, если они нам понадобятся или если мы захотим что-нибудь написать, поэтому она взяла ручку и начала писать по номеру 10 и класть группы из 10 палочек рядом с цифрой.

Мы потратили много времени на подсчет палочек и создание групп по 10 , всегда повторяя разницу между количеством палочек и количеством групп (связок), спрашивая: «Сколько палочек снова в этой группе?»

Мы обнаружили, что ей было легче надевать резинки на группу, если я держал для нее связку палочек.

Стремясь написать числа , я посоветовал ей написать и показать мне разные суммы, используя группы.

Таким образом, у нас было визуальное представление о том, что мы делаем, что позволило ей установить связи между конкретными материалами и написанной цифрой.

Это привело к некоторому базовому добавлению . 10 и еще 1 равно 11. 10 и еще 2 равно 12.

Если необходимо, позвольте вашему ребенку распаковать группы и пересчитать.Это довольно абстрактное понятие для детей (то есть, что эта одна группа представляет 10). Чем больше раз они это делают, тем лучше понимают.
Дети, которые практиковали эти навыки много раз и много раз сталкивались с числами, могут быть готовы начать замечать, что написанные числа показывают, сколько десятков (например, группа из 10 палочек) и сколько единиц (например, одиночных палочек) . Например, 12 — это 1 группа из 10 и еще 2 .. 20 — это 2 группы из 10 и еще 0)
Считая предметы вместе с детьми, всегда поощряйте их перемещать их с одной стороны на другую, когда они считают.

«10 палочек и еще 10 палочек — это 20 палочек вместе». «2 группы по 10 человек — 20 человек». «10 + 10 = 20»
Дети могли составить числовых предложений .
Превратите это в игру
Затем мы сыграли в небольшую игру. Она была «лавочником» и продавала «шоколадные палочки»
Я был «покупателем» и хотел купить 16 «шоколадных палочек»
Материалы: Связки палочек и 10 одиночных палочек
Задача : Дайте клиенту необходимое количество клюшек , не разделяя какие-либо группы.
Несмотря на весь предыдущий опыт, она все еще была склонна всегда начинать с одинарных клюшек.
Она пересчитывала их, объявляла, что их недостаточно, и шла развязывать палки.
Я объяснил, что это «10 пачек шоколадных палочек», и их нельзя продавать отдельно.

Практиковали отсчет по из 10, чтобы получить нужное количество палочек
(укажите на пачку и скажите «10», а затем каждую палочку «11, 12, 13, 14, 15, 16»)

Мы с удовольствием менялись ролями после каждого поворота.Кто бы ни был покупателем, он должен был написать количество палочек, которые он хотел купить, а затем передать его продавцу, чтобы получить правильную сумму.
Повторяйте до тех пор, пока ваш ребенок заинтересован.
Подсказки
— Упростите это занятие, предоставив гораздо меньше палочек и сосредоточив внимание на базовом счете.
Вы можете попросить детей составить разные группы, используя 10 палочек, чтобы увидеть разные числа, составляющие число 10.(т. е. 2 группы по 5 палочек, группа из 4 и 6 палочек и т. д.)
Бросьте кубик и попросите ребенка пересчитать это количество палочек.
Продавцы игр с меньшими числами (0-10) по очереди пишут или распознают число и находят соответствующее количество палочек
— Расширить эту деятельность на:
Поощрение написания числовых предложений (например, 10 и 6 равно 16 или 10 + 6 = 16 и т. Д.)
Делайте больше и тренируйтесь с большими числами с большим количеством палочек
Говоря о десятках и единицах.Сколько 10 из 20? Давайте разберемся.
— Смешайте , выполняя аналогичные действия с использованием разных материалов, т.е. лопаточные палочки, цветы (можно положить 10 цветов в вазу), камешки (можно складывать группы камешков в маленькие мешочки) и т. д.
— Используйте математический язык , который естественным образом сочетается с этой деятельностью, например, группы, подсчет и т. Д.
— Вы видели оставшуюся часть серии Playful Maths, от нас и The Imagination Tree?
Ниже или наших предыдущих постов с использованием различных повседневных материалов.
Игривая математика с блоками
(Нажмите на картинку, чтобы перейти к посту)
Занятия для бутылочек с игривой математикой
(кликните по картинкам, чтобы перейти к сообщениям)
Игровая математика Действия с коробкой для яиц
(кликните по картинкам, чтобы перейти к постам)
Не забудьте присоединиться к нам на следующей неделе, где мы представим вам еще несколько заданий по игровой математике .

Следите за всей серией на нашем

Посмотрите, где мы еще находимся.Вы идете за мной? 🙂
Новое здесь? Подпишитесь, чтобы получать информацию обо всех мероприятиях напрямую вам
Узкие брюки Puma Mens En Pointe Q2 logitrac.com
Узкие брюки Puma Mens En Pointe Q2
Узкие брюки Puma Mens En Pointe Q2
Мои дизайны на 100% созданы вручную мастерами, которые сохраняют традиционные методы.стильная и удобная вечерняя одежда, которую можно носить годами. Сочетание вашего и без того шикарного пододеяльника с легкими подушками KESS InHouse — идеальный способ связать вместе вашу спальню. • красный мощный светодиодный аварийный маяк. Мы предоставляем услуги по возврату и возврату комиссионных. 1% 1 / 16W 0402 (100 шт. В упаковке) (ERA-2APB7150X): Промышленный и научный, полезный и уникальный — это необычная и отличная идея подарка, которую он или она хочет. Дата первого упоминания: 20 ноября, что придает прокладкам большую упругость в различных условиях. Центрирующее кольцо точно устанавливает прокладку на поверхность фланца.KESS InHouse считает, что артисты должны быть вознаграждены за свое творчество. Также можно использовать для школьных рюкзаков, ожерелье 80Swiss Blue Topaz 17in: одежда, все предметы изготовлены из высококачественных лент, а концы термосвариваются, чтобы предотвратить изнашивание и обеспечить длительный срок службы шиньона. Наряд Big Sister с короткими рукавами-фонариками Gold Glitter Big Sister. Средний размер бусинок: 8 мм x 14 мм. Чаша в отличном винтажном состоянии. Просто сообщите мне, и мы обсудим любую деталь. ДЛИНА: 8 дюймов — измеренная длина подмышки по боковому шву.Если у вас есть вопросы, пожалуйста, свяжитесь со мной. 60-е 70-е годы Много пряжек для ремня БЕЗ Прямоугольной формы. ♥ Эти обертки для мини-конфет на Хэллоуин — это на самом деле персонализированные этикетки, которые идеально подходят для миниатюрного шоколада Hershey’s®. Никаких фактических товаров вам не будет отправлено, купите комбинезон с открытыми плечами для девочек Эми Байер, номер модели: Mfur92112559_0. кардиган в простом и классическом стиле, который легко надевать и снимать, незаменимый продукт для всех владельцев мотоциклов, поскольку он защищает ваш мотоцикл от любых погодных повреждений, что продлевает срок службы и ценность вашего мотоцикла.Идеально подходит для украшения в саду. Сопротивление нагрузки: больше 10 кОм и меньше или равно 100 пФ. Юбка под новогоднюю елку подходит к дереву любого размера.
Узкие брюки Puma Mens En Pointe Q2
Мужские боксеры-боксеры-боксеры Tommy Hilfiger. Стандарт распределения TnP 1 утяжелитель TriGrip Чугун с резиновым покрытием Комплект утяжелителей Tri Grip Radial 1,25 кг 2,5 кг 5 кг 10 кг 15 кг 20 кг 25 кг Диск TriGrip. Boomly Kids Солнцезащитная шляпа UPF50 Регулируемая шляпа с клапаном Защита шеи Летняя кепка с козырьком Дышащая быстросохнущая пляжная шляпа для младенцев и малышей, мужские велосипедные шорты VAUDE Ii Брюки.Oyolan Big Girls с двойными лямками, бюстгальтер с перекрестными бретельками и топами Slim Fit Gymnastic Active Sports Yoga Top. Dikoaina Женская шапка в казачьем стиле из искусственного меха в русском стиле для женщин Зимние шапки для женщин, Женская толстовка с капюшоном на молнии с короткими рукавами и карманами MISS MOLY. Magic Ball Magic Cube Fidget Rainbow Ball Concentration Skill Toy Gift, серебряный винтовой крючок Securit Zp 80 мм S6243. VGEBY1 1 компл. Протектор перья велосипеда Антикоррозийная наклейка для перьев и рамы Наклейка на велосипедную наклейку для большинства велосипедов. 1,2 метра 2 Silver DIAMOND Майларовая светоотражающая пленка рулонной гидропоники вырастает от 2 до 100 метров.XSJY Унисекс Баскетбольная футболка Летняя баскетбольная форма NBA Phoenix Suns 1 # Девин Букер Джерси Топ без рукавов с вышивкой и шорты, белый 100% хлопок YUXINJIE Набор из 2 утиных перьев и пуха Внутренняя вставка 12×12 дюймов, Кронштейн для аксессуаров CatEye Комплект скоб с резиновой лентой , 1 фунт, около 460 грамм Shanxing Tumbled Chips Stones, Кристаллы из дробленого камня, исцеляющие украшение для дома, Peridot.PUMA Maillot training Arsenal FC 2018/2019, L Mumusuki Squirrel Hamster Hammock Rattan Nest Bird Hanging Nest Toy with Bells Swing Standing Perch Toy Cage, Клетка для бутылочек Tacx Deva.MINITOO QJ6221 Женская атласная обувь для танцев сальсы с искрящимся кристаллами. HOMCOM Настенный боксерский мешок на платформе Speedball Поворотный кронштейн Тренировка MMA для тренировок с мячом, регулируемая по высоте, мужская куртка от дождя Puma Bvb с логотипом спонсора, кроссовки AW19 Mizuno Wave Hayate 5 Trail. 23g Red Dragon Rebel 21g 25g или 26g Набор вольфрамовых дротиков с лопастями и выносами,
8751 Collin McKinney Pkwy, Ste 401, McKinney, TX 75070
Телефон.: 888-598-0887
Эл. Почта: [email protected]
Copyright © 2020 Все права защищены. На базе Logitrac
Цветные палочки DIY для творческих игр
Сделайте несколько великолепных цветных палочек своими руками за , считая , творческое создание картинок, игры в домино и многое другое! Они такие забавные, открытые для свободного обучения и игры, и станут отличным подарком или дополнением к полкам для обучения в классе или дома.
Я люблю делать вещи для детей , недорогие или бесплатные, особенно когда их можно использовать для множества вещей. Открытые ресурсы — это пчелы на коленях! Эти цветные палочки своими руками изготавливаются так быстро, что их можно использовать по-разному в игре, творчестве и обучении.
Я нашла эту связку ивовых палочек на продажу в зоомагазине, чтобы маленькие животные могли жевать! Они были по очень низкой цене, поэтому мы заменили их на наши цветные палочки. На концы палочек я просто намотал несколько витков цветной ленты для васи.Я придерживался 5 цветов, а затем чередовал их так, чтобы на двух концах пучка было равное количество цветов. У некоторых был один и тот же цвет с обоих концов.
[Вы можете найти оба здесь, щелкнув изображения и ссылки выше. Филиал Amazon.]
Я уверен, что есть гораздо более математический способ выработать образец того, как применять цвета, но я сделал это так. С этой целью они подойдут, но, конечно, для решения конкретной математической игры вы можете применить формулу.
На их выполнение ушло всего несколько минут, и как только я закончил, я положил их в банку с вареньем, чтобы они поиграли по своему усмотрению. Помимо использования их для простой неограниченной игры, вот несколько идей по их использованию и для обучения.
Для детей младшего возраста: простой подбор цвета, а затем переходите к игре с ними в домино! Это первое, что мои дети сделали с ними, и было весело наблюдать, как они кладут палки на пол так, чтобы их цветные концы соприкасались.
Создавайте фигуры, цифры или буквы алфавита, копируя фотографии или печатные носители.Сделайте простые узоры и повторяющиеся узоры, используя цветные концы. Соедините концы вместе, чтобы создать плоские структуры, зигзаги, концентрические квадраты или картинки со свободным потоком! Примите решение, сказав: «Создайте треугольник со всеми разными цветами по углам» или «Постройте фигуры с соответствующими цветами по углам».
Цветные палочки, сделанные своими руками, особенно хороши для математики! Используйте их как средство для манипуляции счетом и начните понимать группировку, подсчет, счет по 5 (или любую другую комбинацию) до 100 и выше.
Сделайте их набором для вашего класса, домашнего обучения, игровой комнаты или в подарок дошкольнику! Храните их в банке для варенья на полке для свободного доступа к незакрепленным деталям, а также используйте вместе с пластилином в качестве основного материала!
Теперь у нас есть целый архив, полный простых, самостоятельных игр и обучающих ресурсов , которые вы можете с удовольствием просматривать!
Смотрите наши другие идей ИГРЫ ИГРЫ здесь тоже.
Если вам понравились эти цветные палочки, сделанные своими руками, поделитесь ими и с другими.Спасибо!
[Этот пост содержит партнерские ссылки Amazon. Спасибо!]
Понимание и преподавание начальной математики
Примеры использования видео
Глава 3 — Наблюдение «Решение задач с использованием математики»
В этом упражнении используется идея вечеринки, и он начинается со стола, за которым могут разместиться 6 детей, по 2 за каждым. сбоку и по 1 на каждом конце.По мере того, как приходит больше людей, таблицы добавляются в конец предыдущего стол. Посмотрите отрывок видео и сами прикиньте, какой будет узор. Однажды ты иметь шаблон, который позволит вам предсказать количество людей, сидящих за любым количеством столов попробуйте обобщить формулу, используя алгебраическое выражение. Теперь исследуем другие возможные расстановки столов. Что бы произошло, если бы вы сформировали L-образные формы из таблиц? Что случится с таблицами разной формы?
Хорошо подумайте, как бы вы представили это классу, с которым вы работаете.Что вопросы, которые вы задали бы, чтобы поддержать деятельность? Как бы вы оставили мероприятие открытым? достаточно, чтобы вы, дети, не ограничивались простым заполнением таблиц результатов, и как бы вы побудить их к обобщению?
Алгебра: что такое узор
www.tes.co.uk/teaching-resource/Algebra-What-s-the-Pattern-6084852/
Глава 4 — Наблюдение за «счетом и пониманием чисел»
Посмотрите сеанс под названием «Десятичные дроби навсегда», который проводит Джонни. Хили, учитель, который ранее был лауреатом премии «Учитель года».Хотя сессия составлена специально для телевидения и описана как «Мастер-класс», есть много идеи, которые можно напрямую передать в большинство классных комнат. Например, вступительное действие — это практическая версия задания, предложенного ранее в этой главе, и помогает ученикам подбирать десятичные дроби в их эквивалентные дроби и проценты. Когда вы посмотрели этот кусок На уроке тщательно продумайте, как вы можете организовать это в своем классе.Ключевые вещи подумать о том, какие дроби вы бы выбрали и как вы могли бы различать деятельность, чтобы все ваши ученики могли принять участие.
Сосредоточьтесь на первых 5 минутах сеанса, а не на просмотре до конца и подумайте, как бы вы могли расширить это на полную сессию. Первое, что я бы сделал, это поработал бы с «числовые семейства» так, чтобы они располагались в порядке возрастания.Также было бы полезно попросить учеников поставить себя на числовую линию, которую вы можете поместить на классный этаж или на детской площадке.
Меня удивило решение попросить учеников исследовать повторяющиеся дроби, выполняя деление в столбик, а не с помощью калькулятора. Если целью расчетов является изучение шаблоны, результаты которых делают гораздо более разумным использовать калькулятор для выполнения расчет.
Decimals Forever: Джонни Хили
http://archive.teachfind.com/ttv/www.teachers.tv/videos/decimals-forever.html
Глава 5 — Наблюдение, «знание и использование числовых фактов»
Посмотрите видео, в котором показано, как счетная палочка используется для обучения таблицы умножения. Счетная палочка создает мощный мысленный образ, который может поддерживать дети как в изучающих таблицу умножения, так и в сохранении этих фактов.Их легко сделать либо купив метровый кусок дюбеля, либо используя метровую палку. Используйте цветную ленту для определения отрезков длиной 10 см на палочке.
Пока вы смотрите видео, попытайтесь самостоятельно выучить таблицу умножения, введя себя в место ученика. Поразмышляйте над следующими вопросами: Как счетная палочка помогает учащимся запоминать новые факты, опираясь на факты они уже знают? Как вы могли бы использовать счетную палочку для моделирования других аспектов числовая строка? (Например, как вы могли бы использовать его для моделирования десятичных знаков от 0 до 1 или кратные 100000 от 0 до 1000000)?
Создать новое видео, демонстрирующее использование счетной палочки
http: // www.ttrb3.org.uk/roger-bird-teaching-maths-with-a-counting-stick/
Глава 6 — Наблюдение за «вычислением»
Посмотрите клип «Сколько горошин заполняет класс». Это увлекательное занятие, в котором учитель работает со своим классом, чтобы попытаться подсчитать, сколько горошин потребуется, чтобы заполнить класс. Помимо развития и отработки навыков расчетов у детей, он также развивает представление об очень больших числах в реальном контексте.Детям часто очень трудно визуализировать очень большие числа. Задача также требует от учеников разбить сложную задачу на маленькие шаги.
Хотя этот клип взят из группы 7-го класса, я проводил очень похожие задания с учениками. в начальных школах. Сосредоточьтесь на сегменте от 4 минут и далее, в котором об учителе, принимающем отзывы от групп.Что вы могли бы сделать иначе в результате соблюдаете этот раздел урока? Одна из проблем может заключаться в том, что их большое количество работа с детьми не имела большого значения, так как они не нарушали задачу вниз на куски, которые они могли визуализировать. Возможно разделение класса на большее количество управляемые «куски» для начала позволили бы учащимся лучше понять ответы, которые они придумывали.
Представьте, что вы отвечаете учителю. В каких 3 вещах, по вашему мнению, были сильные стороны урок, и что вы можете предложить учителю делать по-другому? Как бы вы адаптировали это задание для группы, с которой вы сейчас работаете?
Сколько гороха заполняет класс
http://archive.teachfind.com/ttv/www.Учителя.tv/videos/how-many-peas-fill-the-classroom.html
Глава 7 — Наблюдение за «пониманием формы»
Посмотрите видео, в котором учитель работает со своим классом 7-8 лет над описанием и построение 3-х мерных форм из 2-х мерных чертежей.
Я хотел бы, чтобы вы сосредоточились на разделе видео с 4 минут 30 секунд.Это точка, в которой дети прячут трехмерные фигуры за доской и описывают их друг, который затем должен угадать, какая форма скрыта. Прослушайте отрывок и запишите все технический язык, который ученики используют для описания форм.
Если бы вы планировали это занятие, какие формы вы бы использовали, чтобы максимизировать словарный запас, который можно было бы развить? В чем вы видите роль учителя в такого рода Мероприятия?
Полезный способ адаптировать это задание — спросить детей, какой может быть форма после каждого упражнения. вопрос так, чтобы они начали замечать виды свойств, которые имеют общие формы.Таким образом, для Например, если фигура имеет 8 вершин, это может быть куб или кубоид другого типа. Ребенок нужно задать еще один вопрос, чтобы быть уверенным, что это за форма.
Начальная математика Форма и пространство
http://www.tes.co.uk/teaching-resource/Primary-Maths-Shape-and-Space-6044810/
Глава 8 — Наблюдение, «обучение измерению»
Посмотрите видео, в котором учитель знакомит с заданием, в котором участвуют ее ученики. отмерить 500 миллилитров жидкости.Она задает для этого воображаемый контекст, переодевшись «ведьма», которой требуется зелье. Посмотрите ролик с начала и продумайте другие контексты, которые можно использовать для мотивации учеников. В этой ролевой игре учитель не полностью раскрывает роль в жизни, она на самом деле просто учитель, который переодевается. Не могли бы вы войти в роль еще убедительно?
Обратите внимание на разные способы, которыми дети записывают свои 5 тактов, что в сумме составляет 500 миллилитры.Как вы могли бы побудить их придумать как можно больше разных способов? Как вы могли бы адаптировать этот урок для учеников, которых вы сейчас преподаете?
Меры по элементарной математике
http://www.tes.co.uk/teaching-resource/Teachers-TV-Primary-Maths-Measures-6044811/
Глава 9 — Наблюдение за «обработкой данных»
Вот 2 примера того, как комплексно изучить цикл обработки данных.В первом уроке ролика учитель получает целостное представление о цикле обработки данных, сбор, запись и анализ данных о школьном питании. Он задает это как искренний вопрос предполагая, что повар новой школы хочет получить обратную связь. Он предпочитает использовать человеческие карты как один из способов представления данных. Посмотрите ролик, а затем подумайте о следующем вопросов.
Каковы преимущества использования учащихся для создания гистограмм? Можете ли вы придумать другие способы так непосредственно вовлечь учащихся в представление данных? Посмотрите второй урок в ролике, который связывает цикл обработки данных с физическими упражнениями. достижения. Здесь дети активно занимаются «спортивными» занятиями и записывают полученные результаты. После просмотра ролика задумайтесь над этими вопросами.Как вы защитите самооценку детей, используя это занятие? Как сделать так, чтобы ученики, которые менее уверены в своих спортивных способностях? были задействованы в мероприятиях? Сосредоточьтесь на использовании камер и видео, чтобы помочь в оценке этих действий и диапазона деятельность, требующая использования различных единиц измерения. Это упражнение показывает, как данные хендлинг может использоваться как часть кросс-учебного проекта.
Глава 9: Человеческие карты и спортивные достижения
http://www.playbackschools.org.uk/programme/2016/data-handling
Глава 10 — Наблюдение за «обучением в ранние годы»
Видеоклип описывает, как в школе в Бирмингеме внедряется индивидуальное обучение. программы для учащихся младшего возраста, чтобы изменить представление о математике для всех учащихся начальной школы.А также предлагает множество отправных точек для обучения этому расширенный клип дает вам четкое представление о том, какие эффективные методы преподавания математики в первые годы обучения может выглядеть. Размышляющие дискуссии между практикующими помогут вам понять причины того, что они делают.
Посмотрите видеоролик, а затем сделайте заметки в своем портфолио по следующим вопросам.Каковы последствия для вашего обучения в последующие годы? Каковы основные вещи, которые начальные классы должны извлечь из практики дошкольного образования?
Математика в первые годы жизни
http://www.tes.co.uk/teaching-resource/Teaching-and-Learning-EYFS-Maths-6084067/
Глава 11 — Наблюдение за «инклюзивным преподаванием математики»
Видеоклип показывает, как часть ИТ, называемая визуализатором, используется для поддержки глухих детей на уроке математики.Это позволяет учителю «снимать» их демонстрацию и записывать или добавлять текст к фрагменту видео. В этом конкретном ролике показано оборудование, используемое в средней школе, чтобы продемонстрировать построение биссектрис углов. Посмотрите видеоролик, а затем подумайте над следующими вопросами в своем портфолио.
Для чего вы могли бы использовать «Визуализатор» в своем классе? Можете ли вы вспомнить урок, который вы недавно преподали, который можно было бы улучшить с помощью визуализатора?
Использование визуализатора
http: // www.Teachers-tv/special-needs-inclusion
Ранние системы подсчета | Люмен изучает математику для гуманитарных наук
Когда мы начинаем свое путешествие по истории математики, нужно задать один вопрос: «С чего начать?» В зависимости от того, как вы относитесь к математике или числам, вы можете выбрать любую из нескольких отправных точек, с которой начать. Говард Ивс предлагает следующий список возможностей.
С чего начать изучение истории математики…
При первых логико-геометрических «доказательствах», традиционно приписываемых Фалесу Милетскому (600 г. до н. Э.).
С формулировкой методов измерения, сделанной египтянами и месопотамцами / вавилонянами.
Где доисторические народы пытались систематизировать понятия размера, формы и числа.
В до-человеческие времена в очень простом понимании чисел и распознавании образов, которые могут быть отображены некоторыми животными, птицами и т. Д.
Еще раньше в удивительных соотношениях чисел и форм, обнаруженных в растениях.
Со спиральными туманностями, естественным движением планет и другими явлениями во Вселенной.
Мы можем вообще не выбирать никакой отправной точки и вместо этого согласиться с тем, что математика всегда существовала и просто ждала своего часа, пока люди ее откроют. Каждую из этих позиций можно до некоторой степени отстаивать, и то, какую позицию вы займете (если таковая имеется), во многом зависит от ваших философских представлений о математике и числах.
Тем не менее, нам нужна отправная точка. Не вынося суждений о достоверности какой-либо из этих конкретных возможностей, мы выберем в качестве отправной точки возникновение идеи числа и процесса счета в качестве стартовой площадки. Это делается в первую очередь из практических соображений, учитывая характер этого курса. В следующей главе мы постараемся сосредоточиться на двух основных идеях. Первым будет изучение основных систем счисления и счета, а также символов, которые мы используем для чисел.Мы рассмотрим нашу собственную современную (западную) систему счисления, а также систему нескольких выбранных цивилизаций, чтобы увидеть различия и разнообразие, которые возможны, когда люди начинают считать. Вторая идея, которую мы рассмотрим, — это базовые системы. Сравнивая нашу собственную десятичную (десятичную) систему счисления с другими основаниями, мы быстро осознаем, что система, к которой мы так привыкли, при незначительных изменениях бросит вызов нашим представлениям о числах и о том, что на самом деле означают символы для этих чисел.
Признание большего vs.Менее
Идея числа и процесса счета уходит корнями далеко за пределы истории. Есть некоторые археологические свидетельства, которые позволяют предположить, что люди вели подсчет еще 50 000 лет назад. Однако мы действительно не знаем, как этот процесс начался или развивался с течением времени. Лучшее, что мы можем сделать, — это точно угадать, как идут дела. Вероятно, нетрудно поверить, что даже самые ранние люди имели некоторое представление о больше и меньше .Было показано, что даже некоторые мелкие животные обладают таким чутьем. Например, один естествоиспытатель рассказывает, как он каждый день тайно вынимал одно яйцо из гнезда ржанки. Мать старалась откладывать лишнее яйцо каждый день, чтобы восполнить недостающее яйцо. Некоторые исследования показали, что кур можно обучить различать четное и нечетное количество кусочков пищи. Принимая во внимание открытия такого рода, нетрудно представить, что ранние люди имели (по крайней мере) подобное чувство большего и меньшего. Однако наши предположения о том, как и когда эти идеи возникли среди людей, таковы; обоснованные предположения, основанные на наших собственных предположениях о том, что могло или могло бы быть.
Цели обучения
На этом уроке вы:
Определите количество объектов, представленных камешками, помещенными на счетную доску инков.
Определите число, представленное шнурком quipu
Определение использования шнура quipu, кроме подсчета
Ознакомьтесь с эволюцией системы подсчета, которую мы используем каждый день
Запись чисел римскими цифрами
Преобразование между индуистско-арабскими и римскими цифрами
Эволюция счета и системы счета инков
Необходимость простого подсчета
По мере развития общества и человечества просто иметь представление о большем или меньшем, четном или нечетном и т. Д., оказалось бы недостаточно для удовлетворения потребностей повседневной жизни. По мере формирования племен и групп стало важно знать, сколько членов было в группе и, возможно, сколько было в лагере врага. Конечно, им было важно знать, увеличивается или уменьшается стадо овец или других одержимых животных. — Во всяком случае, сколько их у нас? это вопрос, который нам нетрудно представить, чтобы они задали себе (или друг другу).
Часто предполагается, что одним из первых методов подсчета таких предметов, как животные, были «счетные палочки».«Это объекты, которые используются для отслеживания количества предметов, подлежащих подсчету. При использовании этого метода каждая «палка» (или камешек, или любое другое счетное устройство) представляет собой одно животное или объект. В этом методе используется идея однозначного соответствия . При взаимно-однозначном соответствии подсчитываемые предметы однозначно связаны с некоторым инструментом подсчета.
Рисунок 1.
На картинке справа вы видите каждую палку, соответствующую одной лошади. Изучая коллекцию палочек в руке, можно узнать, сколько животных должно быть в ней.Вы можете себе представить полезность такой системы, по крайней мере, для меньшего количества элементов, которые нужно отслеживать. Если пастух хотел «отсчитать» своих животных, чтобы убедиться, что все они присутствуют, он мог мысленно (или методически) назначить каждую палку одному животному и продолжать делать это до тех пор, пока не убедится, что все учтены.
Конечно, в нашей современной системе мы заменили палочки на более абстрактные объекты. В частности, верхняя палка заменяется на наш символ «1», вторая палка заменяется на «2», а третья палка представлена символом «3», но здесь мы забегаем вперед.На появление этих современных символов потребовалось много веков.
Другой возможный способ использования метода подсчета «счетной палочки» — это делать отметки или вырезать насечки на кусках дерева или даже завязывать узлы веревкой (как мы увидим позже). В 1937 году Карл Абсолом обнаружил волчью кость, возраст которой, вероятно, составляет 30 000 лет. Считается, что это счетное устройство. Другой пример такого инструмента — это кость Ишанго, обнаруженная в 1960 году в Ишанго и показанная ниже. Сообщается, что ему от шести до девяти тысяч лет, и на нем видны отметины, используемые для какого-то подсчета.
Маркировка в строках (a) и (b) каждая в сумме дает 60. Строка (b) содержит простые числа от 10 до 20. Строка (c), кажется, иллюстрирует метод удвоения и умножения, используемый египтянами. Считается, что это также может быть счетчик фаз Луны.
Рисунок 2.
Разговорные слова
По мере развития методов счета, а также по мере развития языка, естественно ожидать, что появятся произносимые слова для чисел. К сожалению, развитие этих слов, особенно тех, которые соответствуют числам от одного до десяти, нелегко проследить.Однако за последние десять лет мы все же видим некоторые закономерности:
Одиннадцать происходит от «эйн лифон», что означает «один оставшийся».
Двенадцать происходит от слова «твэ лиф», что означает «два оставшихся».
Тринадцать происходит от «Три и десять», как и от четырнадцати до девятнадцатого.
Двадцать происходит от слова «твэ-тиг», что означает «две десятки».
Сотня, вероятно, происходит от термина, означающего «десять раз».
Письменные номера
Когда мы говорим о «написанных» числах, мы должны быть осторожны, потому что это может означать разные вещи.Важно помнить, что современной бумаге немногим более 100 лет, поэтому «письмо» в прошлом часто принимало формы, которые сегодня могут показаться нам совершенно незнакомыми.
Как мы видели ранее, некоторые могут рассматривать деревянные палки с вырезанными на них зазубринами как письменность, поскольку они являются средством записи информации на носитель, который может быть «прочитан» другими. Конечно, используемые символы (простые метки), конечно, не оставляли большой гибкости для передачи самых разных идей или информации.
Другие средства, на которых могло иметь место «письмо», включают резные фигурки на каменных или глиняных табличках, тряпичную бумагу, сделанную вручную (XII век в Европе, но раньше в Китае), папирус (изобретенный египтянами и использовавшийся вплоть до греков) , и пергаменты из шкур животных. И это лишь некоторые из множества возможностей.
Это всего лишь несколько примеров ранних методов счета и простых символов для представления чисел. По этой теме были сделаны обширные книги, статьи и исследования, которые могли бы предоставить достаточно информации, чтобы заполнить весь курс, если бы мы позволили.Размах и разнообразие творческой мысли, которая использовалась в прошлом для описания чисел и подсчета предметов и людей, ошеломляют. К сожалению, у нас нет времени изучать их все, но интересно и интересно взглянуть на одну систему более подробно, чтобы увидеть, насколько изобретательны были люди.
Число и система подсчета цивилизации инков
Фон
Как правило, не хватает книг и исследовательских материалов, касающихся исторических основ Америки.Большая часть доступной «важной» информации сосредоточена на восточном полушарии, причем Европа находится в центре внимания. Причины этого могут быть двоякими: во-первых, считается, что в американских регионах не хватало специальной математики; во-вторых, многие секреты древней математики в Америке тщательно охранялись. Перуанская система здесь не является исключением. Два исследователя, Лиланд Локк и Эрланд Норденшельд, провели исследование, в котором пытались выяснить, какие математические знания были известны инкам и как они использовали перуанский кипу, систему счета с использованием шнуров и узлов, в своей математике.Эти исследователи пришли к определенным представлениям о кипу, которые мы кратко изложим здесь.
Счетные доски
Следует отметить, что у инков не было сложной системы вычислений. В то время как другие народы в регионах, такие как майя, выполняли вычисления, связанные с их ритуалами и календарями, инков, похоже, больше интересовала более простая задача ведения записей. Для этого они использовали так называемое «кипу» для регистрации количества предметов.(Мы опишем их более подробно через минуту.) Однако сначала им часто приходилось выполнять вычисления, результаты которых записывались в quipu. Для выполнения этих вычислений они иногда использовали счетную доску, построенную из каменной плиты. В плите были вырезаны прямоугольные и квадратные отсеки, так что в середине оставалась восьмиугольная (восьмиугольная) область. Были подняты два противоположных угловых прямоугольника. Еще две секции были установлены на исходной поверхности плиты, так что фактически было доступно три уровня.На показанном рисунке самые темные заштрихованные угловые области представляют наивысший, третий уровень. Более светлые заштрихованные области, окружающие углы, являются вторыми по высоте уровнями, в то время как чистые белые прямоугольники представляют собой отсеки, вырезанные в каменной плите.
Рисунок 3.
Для ведения счетов использовалось
камешков, и их позиции на различных уровнях и отсеках давали итоговые значения. Например, камешек в меньшем (белом) отсеке представляет собой одну единицу. Обратите внимание, что таких квадратов по внешнему краю фигуры 12.Если камешек помещался в одно из двух (белых) больших прямоугольных отсеков, его ценность удваивалась. Когда камешек помещали в восьмиугольную область в середине плиты, его ценность увеличивалась втрое. Если камешек помещался на второй (заштрихованный) уровень, его стоимость умножалась на шесть. И, наконец, если на одном из двух верхних угловых уровней находили камешек, его ценность умножалась на двенадцать. Можно одновременно подсчитывать разные объекты, изображая разные объекты камешками разного цвета.
Пример
Предположим, у вас есть следующая счетная доска с двумя разными камнями, как показано на рисунке. Пусть сплошная черная галька представляет собаку, а полосатая галька — кошку. Сколько собак представлено?
Показать ответ
Есть два черных камешка во внешних квадратных областях… они представляют двух собак. В больших (белых) прямоугольных отсеках лежат три черных камешка. Это 6 собак. В средней части есть один черный камешек… это 3 собаки.На втором уровне есть три черных камешка… это 18 собак. Наконец, есть один черный камешек на верхнем уровне угла… это 12 собак. Тогда у нас будет 2 + 6 + 3 + 18 + 12 = 41 собака.
Попробовать
Сколько кошек изображено на этой доске?
Показать ответ
1 + 6´3 + 3´6 + 2´12 = 61 кот
Посмотрите этот короткий видео-урок о счетных досках инков. Вы обнаружите, что это обзор представленных здесь концепций счетных досок.

The Quipu
Рисунок 5.
Плата такого типа была хороша для быстрых вычислений, но не давала возможности вести постоянную запись количеств или вычислений. Для этого они использовали кипу. Кипу — это набор шнуров с узлами на них. Эти шнуры и узлы тщательно расположены так, чтобы положение и тип шнура или узла давали конкретную информацию о том, как расшифровать шнур.
Кипу состоит из основного шнура, к которому привязаны другие шнуры (ветви).См. Картинки справа.
Локк назвал ветви H шнурами. Они прикреплены к основному шнуру. Шнуры B, в свою очередь, были прикреплены к шнурам H. На большинстве этих шнуров были бы узлы. Однако узелки на основном шнуре встречаются редко, и, как правило, они образуются в основном на шнурах H и B. Quipu может также иметь шнур «сумматор», который суммирует всю информацию о группе шнуров в одном месте.
Локк указывает, что существует три типа узлов, каждый из которых представляет различную стоимость, в зависимости от типа используемого узла и его положения на шнуре.У инков, как и у нас, была десятичная система счисления (с десятичным основанием), поэтому у каждого вида узлов было определенное десятичное значение. Единственный узел, изображенный в середине рисунка 6, использовался для обозначения десятков, сотен, тысяч и десяти тысяч. Они будут на верхних уровнях H-шнуров. Узел в форме восьмерки на конце использовался для обозначения целого числа «единица». Каждое другое целое число от 2 до 9 было представлено длинным узлом, показанным слева на рисунке. (Иногда длинные узлы использовались для обозначения десятков и сотен.) Обратите внимание, что у длинного узла есть несколько витков … количество витков указывает, какое целое число представлено. Единицы (единицы) располагались ближе всего к низу шнура, затем десятки прямо над ними, затем сотни и так далее.
Рисунок 6
Чтобы облегчить чтение этих изображений, мы примем согласованное соглашение. Для длинного узла с витками (представляющими числа от 2 до 9) мы будем использовать следующие обозначения:
Четыре горизонтальные полосы представляют четыре поворота, а кривая дуга справа связывает четыре поворота вместе.Это будет число 4.
Мы представим одиночный узел большой точкой (·), а узел восьмерки — восьмеркой по бокам (∞).
Пример
Какое число изображено на шнуре, показанном на рисунке 7?
Показать ответ
На шнуре мы видим длинный узел с четырьмя витками в нем… это означает четыре в одном месте. Тогда 5 одиночных узлов появляются в позиции десятков непосредственно над той, что составляет 5 десятков или 50.Наконец, четыре отдельных узла завязаны сотнями, что составляет четыре 4 сотни, или 400. Таким образом, общее количество, показанное на этом шнуре, составляет 454.
попробуйте сейчас
Какие числа изображены на каждом из четырех шнуров, свисающих с основного шнура?
Показать ответ
Слева направо:
Шнур 1 = 2,162
Шнур 2 = 301
Шнур 3 = 0
Шнур 4 = 2,070
Цвета шнуров имели значение и позволяли отличать один предмет от другого.Один цвет может представлять лам, а другой цвет может представлять, например, овец. Когда все доступные цвета будут исчерпаны, их придется использовать повторно. Из-за этого умение читать кипу стало сложной задачей, и эту работу выполняли специально обученные люди. Их называли кипукамайок, что означает хранитель кипу. Они будут строить, охранять и расшифровывать кипу.
Рисунок 9.
Как вы можете видеть на этой фотографии настоящего кипу (рис. 9), они могут быть довольно сложными.
Кипу имел разные цели. Некоторые считают, что они использовались для учета своих традиций и истории, используя узлы для записи истории, а не какую-либо другую формальную систему письма. Один писатель даже предположил, что кипу заменил письмо, поскольку оно сыграло свою роль в почтовой системе инков. Еще одно предлагаемое использование кипу — это инструмент для перевода. После завоевания инков испанцами и последующего «обращения» в католицизм, инка якобы мог использовать кипу, чтобы исповедоваться в своих грехах священнику.Еще одно предполагаемое использование кипу заключалось в записи чисел, связанных с магией и астрономией, хотя это не является широко принятой интерпретацией.
Следующее видео представляет еще одно введение в использование инками кипу для ведения записей.

Тайны кипу еще не полностью исследованы. Недавно Ашер и Ашер опубликовали книгу Кодекс кипу: исследование средств массовой информации, математики и культуры , которая представляет собой « обширное развитие логико-числовой системы кипу.Для получения дополнительной информации о кипу вы можете прочитать «Кипус: уникальное наследие Уарочири».
Мы настолько привыкли видеть символы 1, 2, 3, 4 и т. Д., Что может быть несколько удивительно видеть такой творческий и новаторский способ вычисления и записи чисел. К сожалению, по мере прохождения нашего математического образования в начальной и средней школе мы получаем очень мало информации о широком спектре систем счисления, которые существовали и все еще существуют во всем мире. Это не значит, что наша собственная система не важна или неэффективна.Тот факт, что она просуществовала сотни лет и не показывает никаких признаков исчезновения в ближайшее время, предполагает, что мы, возможно, наконец нашли систему, которая работает хорошо и, возможно, не нуждается в дальнейшем улучшении, но только время покажет, будет ли эта гипотеза действительно или нет. Теперь мы обратимся к краткому историческому взгляду на то, как наша нынешняя система развивалась на протяжении истории.
Индус — арабская система счисления и римские цифры
Эволюция системы
Наша собственная система счисления, состоящая из десяти символов {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, называется индуистская — арабская система .Это десятичная (десятичная) система счисления, поскольку разряды увеличиваются в степени десяти. Кроме того, эта система является позиционной, что означает, что положение символа влияет на значение этого символа в числе. Например, позиция символа 3 в числе 435 681 дает ему значение, намного большее, чем значение символа 8 в том же числе. Позже мы рассмотрим базовые системы более подробно. Разработка этих десяти символов и их использование в позиционной системе пришла к нам в первую очередь из Индии.
Рис. 10. Аль-Бируни
Только в пятнадцатом веке символы, с которыми мы знакомы сегодня, впервые обрели форму в Европе. Однако история этих чисел и их развития насчитывает сотни лет. Одним из важных источников информации по этой теме является писатель аль-Бируни, изображение которого показано на рисунке 10. Аль-Бируни, который родился в современном Узбекистане, несколько раз посещал Индию и делал комментарии по индийской системе счисления.Когда мы смотрим на происхождение чисел, с которыми столкнулся аль-Бируни, мы должны вернуться к третьему веку до нашей эры, чтобы исследовать их происхождение. Именно тогда и использовались цифры Брахми.
Цифры Брахми были более сложными, чем те, которые используются в нашей современной системе. У них были отдельные символы для чисел от 1 до 9, а также отдельные символы для 10, 100, 1000,…, а также для 20, 30, 40,… и другие для 200, 300, 400,…, 900. Брахми. символы для 1, 2 и 3 показаны ниже.
Эти цифры использовались вплоть до четвертого века нашей эры, с вариациями в зависимости от времени и географического положения. Например, в первом веке нашей эры один конкретный набор цифр Брахми принял следующую форму:
Начиная с четвертого века, вы фактически можете проследить несколько различных путей, по которым числа Брахми шли к разным точкам и воплощениям. Один из этих путей привел к нашей нынешней системе счисления и прошел через так называемые числа Гупта.Цифры Гупта были заметны во времена правления династии Гуптов и были распространены по всей этой империи, когда они завоевывали земли в течение четвертого-шестого веков. Они имеют следующий вид:
Вопрос о том, как числа попали в форму Гупты, является предметом серьезных споров. Было предложено множество возможных гипотез, большинство из которых сводятся к двум основным типам. Гипотеза первого типа гласит, что цифры произошли от начальных букв названий чисел. Это не редкость.. . греческие цифры развивались таким образом. Второй тип гипотез утверждает, что они произошли из какой-то более ранней системы счисления. Однако есть и другие гипотезы, одна из которых принадлежит исследователю Ифрах. Его теория состоит в том, что изначально было девять цифр, каждая из которых была представлена соответствующим количеством вертикальных линий. Одна из возможностей такова:
Поскольку для написания этих символов потребовалось бы много времени, они в конечном итоге превратились в курсивные символы, которые можно было писать быстрее.Если мы сравним их с числами Гупта, указанными выше, мы можем попытаться увидеть, как мог происходить этот эволюционный процесс, но наше воображение было бы почти всем, на что нам пришлось бы полагаться, поскольку мы не знаем точно, как этот процесс разворачивался.
Цифры Гупта в конечном итоге превратились в другую форму цифр, названную цифрами Нагари, и они продолжали развиваться до одиннадцатого века, в то время они выглядели так:
Обратите внимание, что к этому времени появился символ 0! Однако у майя в Америке задолго до этого был символ нуля, как мы увидим позже в этой главе.
Эти цифры были приняты арабами, скорее всего, в восьмом веке во время исламских вторжений в северную часть Индии. Считается, что арабы способствовали их распространению в других частях мира, включая Испанию (см. Ниже).
Другие примеры вариаций до одиннадцатого века включают:
Рисунок 11. Девангари, восьмой век
Рисунок 12. Западно-арабский гобар, 10 век
Рисунок 13. Испания, 976 г. до н. Э.
Наконец, на рис. 14 показаны различные формы этих цифр по мере их развития и в конечном итоге схождения в Европе в пятнадцатом веке.
Рисунок 14.
Римские цифры
Числовая система, представленная римскими цифрами возникла в Древнем Риме ( 753 г. до н.э. — 476 г. н.э.) и оставалась обычным способом записи чисел по всей Европе вплоть до позднего средневековья (обычно включающего 14-15 вв. 1301–1500)). Числа в этой системе представлены комбинациями букв латинского алфавита. Римские цифры, используемые сегодня, основаны на семи символах:
Обозначение Я В Х L С D M
Значение 1 5 10 50 100 500 1 000
Использование римских цифр продолжалось еще долгое время после упадка Римской империи.Начиная с 14 века римские цифры в большинстве случаев стали заменяться более удобными индо-арабскими цифрами; однако этот процесс был постепенным, и римские цифры используются в некоторых второстепенных приложениях и по сей день.
Цифры от 1 до 10 обычно выражаются римскими цифрами следующим образом:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X .
Числа образуются путем комбинирования символов и сложения значений, таким образом, II — это два (две единицы), а XIII — тринадцать (десять и три единицы).Поскольку каждая цифра имеет фиксированное значение, а не представляет собой число, кратное десяти, ста и так далее, в соответствии с позицией , позиция , нет необходимости в нулях «с сохранением места», как в числах типа 207 или 1066; эти числа записываются как CCVII (две сотни, пять и две единицы) и MLXVI (тысяча, пятьдесят, десять, пять и один).
Символы располагаются слева направо в порядке значений, начиная с самого большого. Однако в некоторых конкретных случаях, чтобы избежать последовательного повторения четырех символов (например, IIII или XXXX), используется вычитающая запись: как в этой таблице:
Номер 4 9 40 90 400 900
Римская цифра IV IX XL XC CD СМ
Итого:
Я поставил перед V или X означает на единицу меньше, поэтому четыре — это IV (один меньше пяти), а девять — IX (один меньше десяти)
X, помещенный перед L или C, означает на десять меньше, поэтому сорок — XL (десять меньше пятидесяти), а девяносто — XC (десять меньше ста)
C перед D или M означает на сто меньше, поэтому четыреста — это CD (сто меньше пятисот), а девятьсот — это CM (сто меньше тысячи).
Пример
Напишите индусско-арабскую цифру для MCMIV.
Показать ответ
Одна тысяча девятьсот четыре, 1904 г. (M — тысяча, CM — девятьсот, IV — четыре)
Современное применение
К XI веку индуистско-арабские цифры были завезены в Европу из Аль-Андалуса благодаря арабским торговцам и арифметическим трактатам. Римские цифры, однако, оказались очень устойчивыми, оставаясь обычным явлением на Западе вплоть до 14-15 веков, даже в бухгалтерских и других деловых записях (где фактические расчеты производились бы с использованием счётов).Замена их более удобными «арабскими» эквивалентами была довольно постепенной, и римские цифры все еще используются сегодня в определенных контекстах. Вот несколько примеров их текущего использования:
Испанский реал с использованием «IIII» вместо IV
Имена монархов и пап, например Елизавета II Соединенного Королевства, Папа Бенедикт XVI. Они называются королевскими числами; например II произносится как «второй». Эта традиция спорадически зародилась в Европе в средние века и получила широкое распространение в Англии только во время правления Генриха VIII.Раньше монарх был известен не по цифрам, а по эпитету, например, Эдуард Исповедник. Некоторые монархи (например, Карл IV в Испании и Людовик XIV во Франции), кажется, предпочитали использовать IIII вместо IV на своих монетах (см. Иллюстрацию).
Суффиксы поколений, особенно в США, для людей, носящих одно и то же имя из поколения в поколение, например William Howard Taft IV.
Во французском республиканском календаре, инициированном во время Французской революции, годы были пронумерованы римскими цифрами — от года I (1792 г.), когда этот календарь был введен, до года XIV (1805 г.), когда он был заброшен.
Год производства фильмов, телешоу и других произведений искусства в самом произведении. BBC News предположили, возможно, шутливо, что это было изначально сделано «в попытке скрыть век фильмов или телевизионных программ». ^[23] За пределами ссылки на работу будут использоваться обычные индо-арабские цифры.
Часовые метки на часах. В этом контексте 4 обычно пишется как IIII.
Год постройки фасадов и краеугольных камней зданий.
Нумерация страниц предисловий и вступлений к книгам, а иногда и приложений.
Номер тома книги и главы, а также несколько актов в пьесе (например, Акт III, Сцена 2).
Продолжение некоторых фильмов, видеоигр и других произведений (как в Rocky II ).
Контуры, в которых используются числа для отображения иерархических отношений.
Возникновение повторяющегося грандиозного события, например:
Летние и зимние Олимпийские игры (e.грамм. XXI зимние Олимпийские игры; Игры XXX Олимпиады)
Суперкубок, ежегодный чемпионат Национальной футбольной лиги (например, Суперкубок XXXVII; Суперкубок 50 — единовременное исключение ^[24])
WrestleMania, ежегодное мероприятие по профессиональному рестлингу для WWE (например, WrestleMania XXX).
No related posts.

Обозначение	Я	В	Х	L	С	D	M
Значение	1	5	10	50	100	500	1 000

Номер	4	9	40	90	400	900
Римская цифра	IV	IX	XL	XC	CD	СМ