Симметрия 8 класс геометрия: Прямоугольник, ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии

Содержание

Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: презентация » Осевая и центральная симметрия»

Слайд 1

Центральная и осевая симметрия Выполнила учитель математики ГБОУ ЦО №633 Адушева Анна Николаевна

Слайд 2

Цели: .Образовательная: Создание условий для введения понятия симметрии и её применения на уроках математики, в жизни. Воспитательная: Развитие творческой личности и создания условий для активизации познавательной деятельности Развивающая: Способствовать развитию пространственного мышления. .

Слайд 3

Содержание 1 Из истории 2.Симметричность точки относительно прямой 3.Симметричность фигуры относительно прямой 4. Симметричность точек относительно точек 5. Симметричность фигуры относительно точки 6.Симметрия в окружающем мире 7. Выводы 8 Задачи

Слайд 5

Осевая и центральная симметрия Осевая симметрия-это симметрия относительно прямой Центральная симметрия-это симметрия относительно точки

Слайд 6

Симметричность точки относительно прямой. Две точки М и М1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину ММ1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Точка Р симметрична сама себе относительно прямой а. Прямая а-ось симметрии.

Слайд 7

Симметрия фигуры относительно прямой. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Задание: Какие фигуры изображены на рисунке и сколько осей симметрии у каждой фигуры вы видите?

Слайд 8

Симметричность точки относительно точки Две точки А и В, С и D называются симметричными относительно точки О, если О- середина отрезка АВ и отрезка С D. Точка О считается симметричной самой себе.

Слайд 9

Симметричность фигуры относительно точки. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.

Слайд 15

Симметрия в природе

Слайд 18

Заключение Мы познакомились с двумя видами симметрии: осевой и центральной. Симметрия, обнаруживаемая и в жизни, и в искусстве, и в архитектуре, и в природе является одним из принципов гармоничного построения мира. « Сфера влияния» симметрии поистине безгранична. Всюду она определяет гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства. Домашнее задание: Определить, какие буквы русского алфавита имеют ось симметрии, центр симметрии. Выписать и провести ось симметрии.

Осевая симметрия, 8 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

Презентация по теме «Осевая симметрия», 8 класс. Учитель геометрии: Ниретина И.Г. МБУ школы №1. г.Тольятти 2013г.

2 слайд Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение Великие о симметрии Осевая симметрия Симметрия в природе Загадочные снежинки Симметрия в животном мире Симметрия человека Симметрия в архитектуре Симметрия в архитектуре г. Тольятти Рефлексия Заключение

3 слайд Описание слайда:

ВВЕДЕНИЕ «Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного». Аристотель (384 – 322гг до н.э.) Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония и красота. Тайну гармонии пытались осмыслить многие крупнейшие мыслители человечества

4 слайд Описание слайда:

Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

5 слайд Описание слайда:

ВЕЛИКИЕ О СИММЕТРИИ… Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Первую научную школу в истории человечества создал Пифагор Самосский. «Симметрия – это некая «средняя мера», — считал Аристотель . Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность. Гален Аристотель Пифагор Самосский

6 слайд Описание слайда:

Леонардо да Винчи считал, что главную роль в картине играют пропорциональность и гармония, которые тесно связаны симметрией. Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.

7 слайд Описание слайда:

Определение Термин «симметрия» (от греч. Symmetria ) — соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Симметрия в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

8 слайд Описание слайда:

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

9 слайд
Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного данному

10 слайд Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной А с А’ 1. АОс О 2. АО=ОА’

11 слайд Описание слайда:

Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ O O’ АА’с, АО=ОА’. ВВ’с, ВО’=О’В’. 3. А’В’ – искомый отрезок.

12 слайд Описание слайда:

Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ С С’ 1. AA’c AO=OA’ 2. BB’c BO’=O’B’ 3. СС’c СO”=O”С’ 4. A’B’С’ – искомый треугольник. O O” O’

13 слайд Описание слайда:

Построить рисунок, симметричный данному относительно прямой

14 слайд Описание слайда:

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. а

15 слайд Описание слайда:

Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция

16 слайд Описание слайда:

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

17 слайд Описание слайда:

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

18 слайд Описание слайда:

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Разносторонний треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

19 слайд Описание слайда:

Симметрия в природе Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия.

20 слайд Описание слайда:

Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.

21 слайд Описание слайда:

Загадочные снежинки Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода. …но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.

22 слайд Описание слайда:

Снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек. Симметрия – это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений.

23 слайд Описание слайда:

Симметрия в животном мире

24 слайд Описание слайда:

Симметрия человека Красота человеческого тела обусловлена пропорциональностью и симметрией. Строение внутренних органов человека не симметрично. Однако человеческая фигура может быть асимметричной.

25 слайд Описание слайда:

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

26 слайд Описание слайда:

Пирамида Хеопса Египет Собор Парижской Богоматери Франция Тадж Махал Турция Биг Бэн Великобритания Эйфелева Башня

27 слайд
Описание слайда:

Симметрия в архитектуре России Казанский собор Зимний Дворец Останкинская башня Кремль Разводной мост Исаакиевский Собор

28 слайд Описание слайда:

Симметрия в архитектуре города Тольятти

29 слайд Описание слайда:

Железнодорожный вокзал

30 слайд Описание слайда:

Симметрия в облике Спасо-Преображенского собора В городе тольятти

31 слайд Описание слайда:

МБУ школа №1 . Осевая симметрия.

32 слайд Описание слайда:

Рефлексия

33 слайд Описание слайда: 34 слайд Описание слайда: 35 слайд Описание слайда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Симметрия играет одну из главных направлений в повседневной жизни человека: в предметах быта, в архитектуре, в природе. Зная о тайне гармонии, одной из которых является осевая симметрия, можно сделать мир лучше и красивее. Знаете известную фразу: «Красота спасет мир?» Мы все хотим сделать свою жизнь гармоничнее и красивее. Может мы нашли секрет создания красоты?

36 слайд Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДВ-029211

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Урок по геометрии 8 класс Осевая и центральная симметрия

8 класс Осевая и центральная симметрии. Мулдашева Л.Н.

Цель: дать учащимся понятие симметрии, конкретизировать это понятие на примере осевой симметрии.

Задачи: 1. Научить строить симметричные точки, уметь распознавать фигуры, являющиеся симметричными относительно прямой.

2. Развитие познавательной и творческой активности учащихся на примерах применения симметрии в природе, архитектуре и поэзии.

3. Воспитывать умения контролировать свои действия.

ХОД УРОКА

I.  ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Сконцентрировать внимание учащихся на том, что данный урок будет проходить с использованием чертежных инструментов.

II.  ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

.

Обратить внимание учащихся на некоторые окружающие их предметы и обратить внимание на их соразмерность, на неизменность структуры этих объектов. Об этом свойстве геометрических фигур, окружающих нас материальных объектов будет идти речь на сегодняшнем уроке.

“Симметрия” — слово греческого происхождения. Оно, как и слово “гармония”, означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”. Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое.

Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли бы летать. Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры. Да и сам человек является фигурой симметричной. Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет, что всякое твердое тело – кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Федоров сказал: “Кристаллы блещут симметрией”. Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии. Таким образом, данное преобразование фигур (симметрия) вошло в математику в результате наблюдения человека за окружающим миром. Оно встречается часто и повсеместно. Поэтому даже не искушенный человек обычно легко усматривает симметрию в относительно простых ее проявлениях.
В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Осевая и центральная симметрии.

Две точки A и A1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка AA1 и перпендикулярна к нему (рис. 1, a). Каждая точка прямой a считается симметричной самой себе. На рисунке 1, б точки M и M1, N и N1 симметричны относительно прямой b, а точка P симметрична самой себе относительно этой прямой.

Рис. 1

Симметрия бывает центральная, осевая, зеркальная, скользящая. Сегодня уроке мы рассмотрим осевую симметрию.

  1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: две точки. А и А1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1, и перпендикулярна к нему. Эта прямая называется осью симметрии. 

  2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой, а также принадлежит этой фигуре.

Приведем примеры фигур, обладающих осевой симметрией:
а) у неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса угла;
б) равнобедренный треугольник (но не равносторонний) – имеет также одну ось симметрии, проходящую через медиану треугольника, проведенную к основанию;
в) равнобедренная трапеция – имеет одну ось симметрии, проходящую через середины оснований.

Есть фигуры, обладающие двумя осями симметрии: прямоугольник, ромб (но не квадрат). А у таких фигур, как равносторонний треугольник, квадрат, окружность, круг – более двух осей симметрии. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К ним относятся произвольный треугольник, произвольный четырёхугольник, неправильный многоугольник.

III.  ПОСТРОЕНИЕ

Выполнив лабораторные работы№1А.№1Б,№2А,№2Б вам необходимо сформулировать определения ,какие две точки называются симметричными относительно прямой и относительно центра, ответить на дополнительный вопрос, просмотреть слайд, проверив правы ли вы.

Лабораторная работа №1А.

1.возьмите лист белой бумаги, перегните его пополам

2. Капните на него каплю краски( пусть это будет клякса А), сложите лист вдвое, а затем разогните

3. На другой стороне листа вы получите такую же кляксу ( пусть это будет клякса А1)

4.Соедините А и А1 отрезком

5. Измерьте расстояние от А и от а1 до линии сгиба

6. Сравните эти расстояния.

Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через__________ отрезка АА1 и _______ к нему.

Лабораторная работа № 1Б.

  1. Возьмите лист белой бумаги , согните его пополам.

  2. Проткните двойной лист иголкой, а затем разогните.

  3. Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А. а другую – А1.

  4. Соедините А и А1 отрезком.

  5. Измерьте расстояние от А и от А1 до линии сгиба.

  6. Сравните эти расстояния.

Определение: Две точки А иА1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через _________

Отрезка АА1 и __________к нему.

Представители групп докладывают о том , что получилось, делают выводы.

Лабораторная работа № 2А.

Постройте отрезок АА1 и найдите его середину точку О.

Сформулируйте определение точек , симметричных относительно центра после просмотра слайда.

Определение: Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О. если_________

Запишите определение в тетрадь, свой ответ сверьте с ответом на слайде.

Лабораторная работа №3А.

1.постройте прямоугольник.

2.На двух его противоположных сторонах отметьте середины сторон.

3. через эти две точки проведите прямую.

4.По одну сторону от этой прямой отметьте точку К

5.Постройте точку К1 симметричную точке К относительно прямой.

6. Сделайте вывод: если точка К принадлежит прямоугольнику, то где находится симметричная ей точка?

Определение: Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры______ ей симметричная точка так же _______ этой фигуре.

Проверьте свой вывод с помощью слайда.

Лабораторная работа №3Б.

  1. Постройте параллелограмм АВСД.

  2. Проведите диагонали параллелограмма.

  3. Отметьте их точку пересечения О.

  4. Отметьте на стороне АВ произвольную точку М и постройте точку М1 симметричную точке М относительно центра О.

  5. Отметьте на диагонали АС точку N, отличную от точки О и постройте точку N1 симметричную точке Nотносительно центра О.

  6. Сделайте вывод: если точка принадлежит параллелограмму, то где находится симметричная ей точка?

Определение: Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры___ ей симметричная точка так же _____ этой фигуре.

Проверьте свой вывод с помощью слайда.

Затем учащиеся возвращаются к началу урока. Группируют картинки уже с математической точки зрения.

Обращаются к слайду.

Делают выводы.

На уроке рассматриваются методы построения:
а)
точки, симметричной данной;
б) отрезка, симметричного данному;


а) ПОСТРОИТЬ ТОЧКУ А
1 СИММЕТРИЧНУЮ ТОЧКЕ А ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ С.

Построение:

  1. Из точки А провести прямую перпендикулярную прямой с.

  2. Отложить отрезок ОА1 равный отрезку ОА.

  3. А1 — искомая точка

б) ПОСТРОИТЬ ОТРЕЗОК А1В1 СИММЕТРИЧНЫЙ ОТРЕЗКУ АВ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ с.

Построение:

  1. А А1 ┴с, АО=ОА1.

  2. ВВ1┴с, ВО11 В1.

  3. А1В1 – искомый отрезок.

  • Какие фигуры, обладающие центральной симметрией, имеют осевую симметрию?

IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ в ходе решения задач.

  1. № 416 ученик у доски

  2. № 417стр.114 устно

  3. № 418 стр.114 устно: Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F.

  4. № 421 стр.114.у доски и в тетради. Даны точки А, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.

  5. №422 стр. 114 устно: Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?

  6. № 423 стр.114 устно.

V. СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии: многие листья, снежинки, плоды, лепестки цветов, живые организмы (например, насекомые), зеркальное отображение. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту, поэзии. Симметричные узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричные детали механизмов, например, зубчатые колеса.

Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

VI. ИТОГ УРОКА.

  1. Сколько осей симметрии имеет отрезок?

  2. Сколько осей симметрии имеет прямая?

  3. Сколько осей симметрии имеет луч?

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Домашнее задание: п.47 вопросы 16-20, № 420, задачи из рабочей тетради № 25, 26

Презентация к уроку по геометрии (8 класс): Презентация к уроку геометрии в 8 классе «Центральная и осевая симметрия»

Слайд 1

Осевая и центральная симметрия 8 класс Учитель: Вагина Наталия Владимировна, учитель математики ГБОУ СОШ №307 Адмиралтейского района Санкт-Петербурга

Слайд 2

Центральная симметрия Точки M и M 1 симметричны относительно некоторой точки O , если точка O является серединой отрезка MM 1 Точка O называется центром симметрии Симметрию относительно точки называют центральной симметрией

Слайд 3

Построить Δ A 1 B 1 C 1 , симметричный Δ ABC относительно точки O 1.Провести лучи AO , BO , CO 2. На лучах AO , BO , CO отложить отрезки OA 1 , OB 1 , OC 1 такие, что AO = OA 1 ; BO = OB 1 ; CO = OC 1 3. Соединить точки A 1 , B 1 , C 1 4. Δ A 1 B 1 C 1 — искомый

Слайд 4

Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны Определение: Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре.

Слайд 5

Примеры центральной симметрии

Слайд 6

Геометрические фигуры с центральной симметрией Центр симметрии – центр окружности Центр симметрии – точка пересечения диагоналей

Слайд 7

Осевая симметрия Точки M и M 1 называются симметричными относительно некоторой прямой, если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии a Прямая а – ось симметрии Симметрию относительно прямой называют осевой симметрией

Слайд 8

Построить Δ A 1 B 1 C 1 , симметричный Δ ABC относительно прямой а 1. Из вершин Δ ABC провести прямые, перпендикулярные прямой а. 2. По другую сторону от прямой а отложить равные отрезки. 3. Соединить получившиеся точки отрезками 4. Δ A 1 B 1 C 1 , симметричен данному Δ ABC.

Слайд 9

Фигуры, симметричные относительно некоторой прямой, равны Определение: Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре

Слайд 10

Примеры осевой симметрии

Слайд 11

Геометрические фигуры с осевой симметрией Равносторонний треугольник Прямоугольник Оси симметрии – прямые, содержащие биссектрисы Оси симметрии – прямые, проходящие через середины противоположных сторон

Слайд 12

Геометрические фигуры с осевой симметрией Оси симметрии – прямые, содержащие диагонали Оси симметрии – прямые, содержащие диагонали и прямые, параллельные сторонам, проходящие через точку пересечения диагоналей Ромб Квадрат

Презентация к уроку (геометрия, 8 класс) по теме: Презентация урока по геометрии 8 класс «Осевая симметрия»

Слайд 1

Осевая симметрия Геометрия 8 класс Учитель математики МОУ СОШ№23 Козлова Наталия Вячеславовна

Слайд 2

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение

Слайд 3

Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Слайд 4

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

Слайд 5

Фигура называется симметричной относительно прямой a , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре . а А В

Слайд 6

Фигуры, обладающие одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция

Слайд 7

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

Слайд 8

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

Слайд 9

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

Слайд 10

Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного данному

Слайд 11

Построение точки, симметричной данной А с А ’ Определение 1 . АО  с О 2. АО=ОА ’

Слайд 12

Построение отрезка, симметричного данному А с А ’ В В ’ Определение O O’ АА ’  с, АО=ОА ’ . ВВ ’  с, ВО ’ =О ’ В ’ . 3. А ’ В ’ – искомый отрезок.

Слайд 13

Построение треугольника, симметричного данному А с А ’ В В ’ D D’ Определение 1. AA’  c AO=OA’ 2. BB’  c BO’=O’B’ 3. DD’  c DO”=O”D’ 4.  A’B’D’ – искомый треугольник. O O” O’

Слайд 14

Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с , пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с ? 2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а ? 3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р ?

Слайд 15

Задачи 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с , пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с ? Ответ: нет 2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а ? Ответ: нет 3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р ? Ответ: да

Слайд 16

4. Изобразите точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В симметрична точке А относительно оси y . Точка С симметрична точке В относительно оси х. Точка D симметрична точке С относительно оси у. Что вы можете сказать: о точках A и D о фигуре ABCD при каком условии ABCD будет квадратом

Слайд 17

Ответ: Точки A и D симметричны относительно оси х. ABCD – прямоугольник Если расстояния от точки А до оси х и у будут равными

Слайд 18

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)? 6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты. 7. Точка А(-2;3), В — симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С. 8. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В. Проверь себя

Слайд 19

Проверь себя 5. Ответ: Оу. 6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2). 7. Ответ: С(2;-3). 8. Ответ: В(1;3)

Слайд 20

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А ‘ и В ‘ , симметричные точкам А и В относительно прямой с. В А с А В с А В с

Слайд 21

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А ‘ и В ‘ , симметричные точкам А и В относительно прямой с. В В ‘ А А ‘ с А А ‘ В В ‘ с А В с А ‘ В ‘

Слайд 22

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с

Слайд 23

10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с. с с

Слайд 24

11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С была симметрична точке А относительно прямой а , а точке В относительно прямой b .

Слайд 25

Подсказка Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь потом отмечать точки А и В.

Слайд 26

12. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что ABCD — прямоугольник. k р А В С Проверь себя D

Слайд 27

Доказательство: Так как k – ось симметрии, то  А=  D ,  В=  С. Так как р – ось симметрии, то  А=  В,  С=  D . Тогда  А=  В=  С=  D =90 ° . АВС D – прямоугольник.

Слайд 28

Симметрия в природе

Слайд 29

В архитектуре

Слайд 30

Пушкин А.С. «Медный всадник» … В гранит оделася Не ва ; Мосты повисли над во дами ; Темнозелеными са дами Ее покрылись остро ва … Симметрия в поэзии

Слайд 31

Заключение Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Урок геометрии в 8 классе «Симметрия на плоскости»

Хохлова Ирина Владимировна,

учитель математики,

ГБОУ СОШ № 347 Невского

района г. Санкт-Петербурга,

Россия, г. Санкт-Петербург

Методическая разработка

Урок по геометрии «Осевая и центральная симметрия» с использованием метапредметных связей, 8 класс.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Цель урока: познакомить с понятием осевой и центральной симметрией.

Задачи:

Образовательные задачи: рассмотреть осевую и центральную симметрии; отработать навыки построения фигур, симметричным данным при осевой и центральной симметрии; рассмотреть фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией   

Развивающие задачи: развивать мыслительную деятельность, творческие способности учащихся; развивать логическое и пространственное мышления, кругозор; наблюдательность, память; умение самостоятельно мыслить.

Воспитательные задачи: воспитывать у обучающихся интерес к национальной культуре; показать симметрию в природе, в творчестве, архитектуре; воспитывать аккуратность; коммуникативность в общении; формировать интерес и уважение к геометрии.

Планируемые результаты: Личностные результаты: формирование познавательного интереса, уважение к личности.

Метапредметные результаты.

Коммуникативные УУД: формирование умений работать в коллективе, отстаивать свои взгляды

Регулятивные УУД: формирование умений планировать свои действия, высказывать своё мнение.

Познавательные УУД: формирование умения ориентироваться в своих знаниях

Предметные результаты: научиться строить симметричные фигуры, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Ход урока:

I Организационный момент

II Актуализация знаний

— Здравствуйте, ребята. В геометрии часто изучается красота нашего мира.

Существует старинная притча о осле. У одного философа был осёл. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа. Осёл не мог решить, с какой охапки ему начинать, и умер с голоду.

Притча об осле – это, разумеется, шутка. Однако если приглядеться и посмотреть вокруг себя, то можно заметить множество предметов, где левое и правое настолько одинаково, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, мы имеем дело с симметрией.

На доске развешены рисунки ребят, выполненные дома.

— Чем вам нравятся рисунки?

Знакомство с темой урока.

III Изучение нового материала

Происхождение слова «симметрия»

— Слово «симметрия» пришло из Древней Греции и означает оно гармонию, красоту и пропорциональность в объекте.

Виды симметрии

Различают три вида симметрии: симметрия относительно

прямой, симметрия относительно точки, симметрия относительно плоскости.

Сегодня на уроке мы познакомимся с центральной и осевой симметрией.

Знакомство с центральной и осевой симметрией

1. Точка А1 называется симметричной точке A относительно прямой l , если прямая АА1 перпендикулярна прямой l и АО=ОА1, где O — точка пересечения прямой АА1 и прямой l.

Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией.

Ребята в тетрадях выполняют работу после объяснения учителя. Самостоятельно строят точку, симметричную точке В.

Точки называются симметричными относительно прямой l. Такая прямая называется осью симметрии.

Дальше ученик у доски, а остальные в тетради строят отрезок и пятиугольник, симметричные данным.

Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре. У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем.

Обсуждение количества центров и осей симметрии у фигур. На слайде рисунки фигур.

Ученики называют фигуры, количество осей симметрии.

Имеют ли оси симметрии изображения данных предметов?

Симметрия присутствует даже в наших тетрадях:

2. Можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки.

Точки A и А1 называются симметричными относительно точки О, где О – середина отрезка АА1. Точка O называется центром симметрии.

Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре.

IV Закрепление нового материала 1.Устная работа

1.Обобщение полученных знаний по таблице.

На слайде таблица и различные геометрические фигуры.

Учащиеся заполняют таблицу

2.Симметрия в русском орнаменте.

Сообщение ученика. В сообщении рассматриваются виды симметрии, присущие русскому национальному орнаменту, объясняется значение наиболее часто встречающихся символов русских узоров, а также важность сохранения искусства предков для развития нашей сегодняшней культуры.

В изделиях народных мастеров – в дереве, камне, глине, на ткани – оживают образы, пришедшие из языческих поверий и легенд, народного эпоса и сказок. Каждый из нас хотя бы раз в жизни видел вышитое полотенце, русскую рубаху, расшитый узорами девичий сарафан… Как нам сохранить и оставить для потомков эту красоту? Для этого надо суметь многое понять в нашем прошлом.

Почему старинные русские орнаменты выглядят такими нарядными, что обозначают вышитые непонятные птицы, деревья, диковинные цветы и травы, по каким законам выстроен сам орнамент.

Орнамент – огромная и очень своеобразная область художественной культуры. По определению, это узор, состоящий из повторяющихся элементов. Он предназначен для украшения различных предметов (посуды, текстильных изделий, оружия и т.д.) архитектурных сооружений, произведений прикладного искусства. Он связан с поверхностью (плоскостью), которую украшает и зрительно организует, а своей формой и цветом выявляет и подчеркивает особенности предмета, природную красоту материала.

3. Эстафета.

Ученики делятся на команды. На доске нарисованы узоры. Необходимо нарисовать фигуру, симметричную одной из данной, относительно вертикальной оси.

4.Симметрия в живой и не живой природе

Сообщение ученика. Ученик приводит примеры симметрии в живой и неживой природе (симметрия цветка, листа, морской звезды, бабочки, снежинки и т. д). Показывает на слайдах.

5. Симметрия в архитектуре.

Сообщение ученика: Прекрасные образы симметрии демонстрируют  произведения архитектуры. Симметрия в архитектуре служит неким украшением. Здания, имеющие симметричные черты, смотрятся более строго и со вкусом.

6. Тестовая работа.

1. Раздаточный материал. На карточках изображены части узоров, проведены оси симметрии. Необходимо восстановить узор.

2. Проводим оси симметрии у букв (если есть). Ф, А, М, Б, В, О, Р, Н, П, Т

3. Соединить название геометрической фигуры с соответствующими числами осей симметрии.

4. Начерчены части букв. Дочертив, симметричные части букв, можно прочитать слово, которым начинается знаменитая пушкинская фраза.

«…! Как много в этом звуке для сердца русского слилось».

III. Подведение итогов

IV Домашнее задание

Выполнить творческую работу. Нарисовать рисунок, обладающий осевой или центральной симметрией.

V Рефлексия.

Ученики оценивают работу на уроке. Показывают солнышко или тучку.

Источники информации:

  1. Биткова Л. В. «Красота симметрии» (Электронный ресурс).

  2. Толковый словарь Ожегова

  3. Сообщения учеников

  4. Л. С. Атанасян , учебник «Геометрия 7-9», Просвещение, 2015.

Методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме: Урок геометрии по теме «Осевая симметрия» 8 класс

МБОУ СОШ с. Талица
Елецкого района Липецкой области

Урок геометрии
на тему

8 класс

Выполнила:
учитель математики
Авилова И.К.


Цель урока:

Главная цель – дать учащимся понятие симметрии, конкретизировать это понятие на примере осевой симметрии.

Дидактическая цель – обеспечить умственное развитие учащихся посредством последовательного решения посильных теоретических и практических задач, что способствует их вовлечению в творческую исследовательскую работу

Воспитательная цель – воспитать аккуратность, коллективизм, ответственность за себя и товарищей, любовь к предмету.

Прикладные цели – развитие познавательной и творческой активности учащихся на примерах применения симметрии в природе, архитектуре и поэзии.

Оборудование: компьютерная презентация, созданная в Power Point.


Содержание урока:

  1. Симметрия.
  2. Осевая симметрия.
  3. Задачи.
  4. Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии.
  5. Заключение.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сконцентрировать внимание учащихся на том, что данный урок будет проходить с использованием компьютерной презентации, чертежных инструментов, поэтому необходимо еще раз напомнить о соблюдении техники безопасности на уроке.

  1. Объяснение нового материала.

Обратить внимание учащихся на некоторые окружающие их предметы и обратить внимание на их соразмерность, на неизменность структуры этих объектов. Об этом свойстве геометрических фигур, окружающих нас материальных объектов будет идти речь на сегодняшнем уроке.

Определение: Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований.

Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Симметрия бывает центральная, осевая, зеркальная, скользящая. Сегодня уроке мы рассмотрим осевую симметрию.

Определение: две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1, и перпендикулярна к нему. Эта прямая называется осью симметрии.

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

Приведем примеры фигур, обладающих осевой симметрией:
а) у неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса угла;
б) равнобедренный треугольник (но не равносторонний) – имеет также одну ось симметрии, проходящую через медиану треугольника, проведенную к основанию;
в) равнобедренная трапеция – имеет одну ось симметрии, проходящую через середины оснований.

Есть фигуры, обладающие двумя осями симметрии: прямоугольник, ромб (но не квадрат). А у таких фигур, как равносторонний треугольник, квадрат, окружность, круг – более двух осей симметрии. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К ним относятся произвольный треугольник, параллелограмм, неправильный многоугольник.

  1. Построение.

На у роке рассматриваются методы построения:
а) точки, симметричной данной;
б) отрезка, симметричного данному;
в) треугольника, симметричному данному.

1. Построение точки симметричной данной.

Дано: т. Ас, с – ось симметрии

Построить: А1 – симметричную т. А.

1. АО^с

2. АО=ОА1

2. Построение отрезка, симметричного данному.

Дано: АВ – отрезок, с – ось симметрии.

Построить: А1В1 симметричный АВ.

1. АА1^с, АО=ОА1.

2. ВВ1^с, ВО1=О1В1.

3. А1В1– искомый отрезок.

3. Построение треугольника, симметричного данному.

Дано: ∆АВС, с – ось симметрии.

Построить: ∆А1В1С1 симметричный ∆АВС.

1. AA1^c   AO=OA1

2. BB1^c  BO1=O1B1

3. DD1^c  DO2=O2D1

4.  ∆А1В1С1 – искомый треугольник.

  1. Закрепление новой темы:

Решите предложенные задачи:

1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?
(Ответ: нет)

2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
(Ответ: нет)

3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?
(Ответ: да)

4. Относительно какой  из координатных  осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?
(Ответ: ОY)

5. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.
(Ответ: А(5;2), В(5;-2))

6. Точка А(-2;3), В — симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси ОY. Найдите координаты точки С.
(Ответ: А(-2;3), В(-2;-3), С(2;-3))

7. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.
(Ответ: В(1;3))

Следующие задания решите в тетради и проверьте.

8. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А’ и В’, симметричные точкам А и В, относительно прямой с.

9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

  1. Симметрия в природе, архитектуре, поэзии.

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии: многие листья, снежинки, плоды, лепестки цветов, живые организмы (например, насекомые), зеркальное отображение. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту, поэзии. Симметричные узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричные детали механизмов, например, зубчатые колеса.

  1. Заключение.

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».  

  1. Итоги урока.

Восьмой класс (8 класс) Вопросы по симметрии и преобразованиям для тестов и рабочих листов

Вы можете создавать печатные тесты и рабочие листы из этих Симметрия и преобразования 8 классов вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите кнопку добавить выбранные вопросы к кнопке теста перед переходом на другую страницу.

Предыдущая Страница 1 из 5 Следующие Выбрать все вопросы Форма (-2,1), (2,1), (0,3) — это какой тип преобразования из (-2, -1), (2, -1), (0, -3)? Выберите все, что подходит.
Grid 10x10
  1. Перевод
  2. Отражение
  3. Вращение
  4. Расширение
Постройте прямоугольник с вершинами, указанными на сетке.

A (-3, 3)
B (-1, 3)
C (-1, -5)
D (-3, -5)

Graph Numbered through 10

Постройте изображение прямоугольника ABCD, отраженного поперек оси y- ось. Обозначьте его новые вершины как:

[math] A -> A ‘[/ math] [math] B -> B’ [/ math] [math] C -> C ‘[/ math] [math] D -> D ‘[/ math]

Каковы координаты вершин отраженного изображения?

  1. A ‘(-3, -3), B’ (-1, -3), C ‘(-1, 5), D’ (-3, 5)
  2. A ‘(-1, -3), B’ (-3, -3), C ‘(-3, 5), D’ (-1, 5)
  3. A ‘(1, 3), B’ (3, 3), C ‘(3, -5), D’ (1, -5)
  4. A ‘(3, 3), B’ (1, 3), C ‘(1, -5), D’ (3, -5)
Когда вы расширяете треугольник с вершинами (1,2), (2,4) и (3, -1) с началом координат в качестве центра расширения, какими были бы вершины нового треугольника, если бы масштабный коэффициент был равен 2?
  1. (.5,1), (1,2), (1,5, -. 5)
  2. (2,4), (4,8), (6, -2)
  3. (2,1), (4,2), (-1, 3)
  4. (-1, -2), (-2, -4), ((-3, 1)
Предыдущая Страница 1 из 5 Следующие .

Планы уроков по геометрии для восьмого класса, домашние задания, контрольные

Планы уроков по геометрии для восьмого класса, домашние задания, викторины

Восьмой класс Геометрия

    • Восьмой класс
    • 12,038 Просмотры
    • 5 Избранное

    Урок 3: Решение угловых мер с помощью алгебры

    Феликс Ли из средней школы 324 Patria

    Расположение: 5 угловая геометрия

    Задача: Студенты смогут… Выявление и вычисление недостающих дополнительных, дополнительных и вертикальных углов Найдите дополнительные, дополнительные…

    • Восьмой класс
    • 18,829 Просмотры
    • 7 Избранное

    Раздел 6, Урок 4: Расширения

    Феликс Ли из средней школы 324 Patria

    Расположение: 6 Transformational Geometry

    Задача: Студенты смогут… 1.Опишите растяжение в координатной плоскости 2. Нарисуйте изображение фигуры под растяжением.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • 10,268 Просмотры
    • 2 Избранное

    Отражения

    Элисса Миллер из египетской старшей школы

    Местонахождение: Transformations

    Цель: Учащиеся смогут нарисовать отраженную фигуру и определить линию симметрии.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • 8,844 Просмотры

    Введение в параллелограммы

    Элисса Миллер из египетской старшей школы

    Расположение: Четырехугольники

    Цель: Учащиеся смогут определять свойства параллелограмма.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • 6,882 Просмотры
    • 1 Любимый

    Четырехугольник Недвижимость

    Элисса Миллер из египетской старшей школы

    Расположение: Четырехугольники

    Цель: Учащиеся смогут использовать свойства параллелограммов для маркировки диаграмм.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • Восьмой класс
    • 12,419 Просмотры
    • 5 Избранное

    Раздел 6 Урок 3: Вращения

    Феликс Ли из средней школы 324 Patria

    Расположение: 6 Transformational Geometry

    Задача: Студенты смогут… 1.Опишите поворот в координатной плоскости 2. Нарисуйте изображение фигуры под вращением

  • Большая идея: Учащиеся узнают о движении отражения с помощью кальки.

    Ресурсы (13)

    Размышления (1)

    Избранное (56)

    • Восьмой класс
    • 12,636 Просмотры
    • 5 Избранное

    Раздел 6 Урок 2: Размышления

    Феликс Ли из средней школы 324 Patria

    Расположение: 6 Transformational Geometry

    Задача: Студенты смогут… 1. Опишите отражение в координатной плоскости. 2. Нарисуйте изображение фигуры под отражением

    • Восьмой класс
    • 11,778 Просмотры
    • 2 Избранное

    Раздел 6, урок 1: Переводы

    Феликс Ли из средней школы 324 Patria

    Расположение: 6 Transformational Geometry

    Задача: Студенты смогут… 1.Опишите перевод в координатной плоскости 2. Нарисуйте изображение фигуры под переводом. 3. Перевести фигуру us…

    • Восьмой класс
    • 4,724 Просмотры
    • 1 Любимый

    Раздел 6 Введение: Исследование симметрии

    Феликс Ли из средней школы 324 Patria

    Расположение: 6 Transformational Geometry

    Задача: Учащиеся смогут определять и описывать поступательную, вращательную и отражательную симметрии.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • 4,708 Просмотры

    Четырехстороннее исследование

    Элисса Миллер из египетской старшей школы

    Расположение: Четырехугольники

    Цель: Студенты смогут определять свойства квадрата, прямоугольника и ромба.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • Восьмой класс
    • 3,395 Просмотры
    • 4 Избранное

    Раздел 6 Урок 2.5: Задача производительности Reflections

    Феликс Ли из средней школы 324 Patria

    Расположение: 6 Transformational Geometry

    Задача: Учащиеся смогут нарисовать изображение фигуры при множественных отражениях.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • 1,451 Просмотры

    Оценка объекта

    Элисса Миллер из египетской старшей школы

    Расположение: Четырехугольники

    Цель: Студенты смогут использовать свойства четырехугольника для решения задач.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • 2,213 Просмотры

    Работа в команде Четырехсторонние задачи

    Элисса Миллер из египетской старшей школы

    Расположение: Четырехугольники

    Цель: Учащиеся смогут использовать свойства четырехугольника для решения задач.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс
    • 2,362 Просмотры

    Пазл параллелограмм

    Элисса Миллер из египетской старшей школы

    Расположение: Четырехугольники

    Задача: Учащиеся смогут использовать свойства параллелограммов для решения задач.

    • Восьмой класс
      Девятый класс, Десятый класс еще 2 …, Девятый класс, Десятый класс

Что-то пошло не так. Смотрите подробности для получения дополнительной информации

.

6, 7 и 8 классы | Математика | Средняя школа | Геометрия

Эта математическая викторина называется «Геометрия — геометрические фигуры» и написана учителями, чтобы помочь вам, если вы изучаете этот предмет в средней школе. Игра в образовательные викторины — отличный способ узнать, что вы в 6, 7 или 8 классе — в возрасте от 11 до 14 лет.

Игра в эту викторину стоит всего 12,50 долларов в месяц, а участие в более 3500 других, которые помогут вам Школьная работа. Вы можете подписаться на странице Присоединяйтесь к нам

В геометрических формах для вас нет ничего нового.Вы работаете с ними с первого класса, даже раньше. Тем не менее, по мере продвижения в школе важно хорошо с ними познакомиться. Вам нужно будет измерить их, уметь быстро различать формы на глаз, определять их объем, и, если вы когда-нибудь пойдете в сферу строительства или архитектуры, вы обязательно встретите все различные геометрические формы, которые вам нужно будет включить в свою дизайны и знают, как они будут работать в этих проектах.

Самые простые геометрические формы включают круг, квадрат и треугольник.Но это только начало семейств геометрических фигур.

Этот тест не будет охватывать все геометрических семейств , но он будет охватывать следующее:

Круги
Пирамиды
Призмы
Треугольники
Полигоны

Окружность , как вы помните, включала в себя несколько частей, таких как окружность / периметр, центральная точка, радиус, диаметр, хорда, сегменты, сектор и дуга.

Пирамида обычно является одной из наиболее популярных форм. Большинство людей, когда слышат слово «пирамида», думают о древних пирамидах Египта или Южной Америки. Форма пирамиды — это всего лишь древняя форма. Математическая информация, которую вы должны знать о пирамиде, заключается в том, что это трехмерная форма. Он создается путем использования многоугольника в качестве основания, а затем трех-четырех треугольников в качестве его сторон или граней, а затем треугольники встречаются друг с другом в вершине.Существует ряд различных типов пирамид, в том числе:

  • треугольная пирамида — это когда пирамида имеет три боковые грани и основание, которые имеют форму треугольника.
  • квадратная пирамида — Египетские пирамиды представляют собой квадратные пирамиды. Это когда четыре стороны / грани представляют собой треугольники, а основание — квадрат.
  • прямоугольная пирамида — это когда пирамида имеет четыре стороны в форме треугольников, но основание имеет форму прямоугольника.
  • пятиугольная пирамида — Когда вы видите слово «пятиугольник», вы понимаете, что у пятиугольной пирамиды пять сторон, которые имеют форму треугольника, а ее основание — пятиугольник.
  • шестиугольная пирамида — Когда вы видите слово «шестиугольник», вы знаете, что у шестиугольной пирамиды шесть сторон, которые имеют форму треугольника, и ее основание будет шестиугольником.

Призма в основном связана с изучением света, поскольку мы можем видеть цвета радуги через призму.Однако призмы бывают разных форм, включая куб. Эти призмы получили свое название от формы их передней и задней поверхности. Типы призм включают:

  • треугольная призма — Эта призма имеет в общей сложности 5 сторон, причем задняя и передняя стороны имеют форму треугольника, а остальные две стороны и основание имеют форму прямоугольников.
  • квадратная призма — Эта призма имеет в общей сложности 6 сторон, причем передняя и задняя стороны имеют форму квадрата, а три остальные стороны и основание имеют форму прямоугольников.Однако куб также считается квадратной призмой, где все шесть сторон призмы являются квадратами.
  • прямоугольная призма — призма этого типа также имеет шесть сторон, но каждая из шести сторон имеет форму прямоугольника. Хорошим примером прямоугольной призмы является коробка от хлопьев.
  • пятиугольная призма — Опять же, когда вы видите слово «пятиугольник», вы должны сразу представить себе пять сторон. Пятиугольная призма состоит из двух пятиугольников, которые являются ее передней и задней гранями, и пяти прямоугольников, которые их окружают, что дает вам в общей сложности 7 сторон.
  • шестиугольная призма — Это когда форма имеет переднюю и заднюю стороны в форме шестиугольника (шесть сторон), а затем шесть прямоугольников окружают шестиугольник, соединяясь друг с другом и давая вам в общей сложности 8 сторон.
  • восьмиугольная призма — Слово «восьмиугольник» говорит нам, что у нас 8 сторон. Восьмиугольная призма имеет переднюю и заднюю стороны, каждая из которых имеет форму восьмиугольника, и они соединены или соединены вместе восемью прямоугольниками, что дает вам в общей сложности 10 сторон.

Треугольник можно использовать для создания многих других геометрических фигур, включая пирамиду, описанную выше. Однако у треугольника также есть собственная серия, в которую входят следующие:

  • равносторонний треугольник — Треугольник этого типа имеет три стороны равной длины.
  • разносторонний треугольник — В треугольнике этого типа все три стороны имеют разную длину, нет двух одинаковых или равных.
  • равнобедренный треугольник — В этом типе треугольника две стороны равны по длине, а третья сторона имеет другую длину.
  • прямоугольный треугольник — это когда один из углов в треугольнике является прямым углом, то есть 90 градусов.
  • тупой треугольник — Углы треугольника составляют от 90 до 180 градусов.
  • острый треугольник — Это когда углы треугольника составляют от 0 до 90 градусов.

Многоугольник отличается количеством сторон. Сюда входят пятиугольник (5 сторон), шестигранник (6 сторон), септагон (7 сторон), восьмиугольник (8 сторон), неугольник (9 сторон), десятиугольник (10 сторон) и двенадцатигранник (12 сторон).

Особенность геометрических фигур в том, что количество и типы фигур, которые можно сделать, почти безграничны, но, к счастью, вам не придется обращаться к большинству из них.Однако теперь, когда у вас была возможность прочитать это введение, давайте посмотрим, сколько фигур вы можете различить!

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о