Что это такое равенства: Понятие равенства, знак равенства, связанные определения

Содержание

Понятие равенства, знак равенства, связанные определения

Материал статьи позволит ознакомиться с математической трактовкой понятия равенства. Порассуждаем на тему сути равенства; рассмотрим его виды и способы его записи; запишем свойства равенства и проиллюстрируем теорию примерами.

Что такое равенство

Само понятие равенства тесно переплетено с понятием сравнения, когда мы сопоставляем свойства и признаки, чтобы выявить схожие черты. Процесс сравнения требует наличия двух объектов, которые и сравниваются между собой. Данные рассуждения наводят на мысль, что понятие равенства не может иметь место, когда нет хотя бы двух объектов, чтобы было что сравнивать. При этом, конечно, может быть взято большее количество объектов: три и более, однако, в конечном, счете, мы так или иначе придем к сравнению пар, собранных из заданных объектов.

Смысл понятия «равенство» в обобщенном толковании отлично определяется словом «одинаковые». О двух одинаковых объектах можно говорить – «равные». Например, квадраты   и . А вот объекты, которые хоть по какому-то признаку отличаются друг от другу, назовем неравными.

Говоря о равенстве, мы можем иметь в виду как объекты в целом, так и их отдельные свойства или признаки. Объекты являются равными в целом, когда одинаковы по всем характеристикам. Например, когда мы привели в пример равенство квадратов, имели в виду их равенство по всем присущим им свойствам: форме, размеру, цвету. Также объекты могут и не быть равными в целом, но обладать одинаковыми отдельными признаками. Например:  и . Указанные объекты равны по форме (оба – круги), но различны (неравны) по цвету и размеру.

Таким образом, необходимо заранее понимать, равенство какого рода мы имеем в виду.

Запись равенств, знак равно

Чтобы произвести запись равенства, используют знак равно (или знак равенства), обозначаемый как =.Такое обозначение является общепринятым.

Составляя равенство, равные объекты размещают рядом, записывая между ними знак равно. К примеру, равенство чисел 5 и 5 запишем как 5=5. Или, допустим, нам необходимо записать равенство периметра треугольника АВС 6 метрам: PАВС=6 м.

Определение 1

Равенство – запись, в которой использован знак равно, разделяющий два математических объекта (или числа, или выражения и т.п.).

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Когда возникает необходимость письменно обозначить неравенство объектов, используют знак не равно, обозначаемый как ≠, т.е. по сути зачеркнутый знак равно.

Верные и неверные равенства

Составленные равенства могут соответствовать сути понятия равенства, а могут и противоречить ему. По этому признаку все равенства классифицируют на верные равенства и неверные равенства. Приведем примеры.

Составим равенство 7=7. Числа 7 и 7, конечно, являются равными, а потому 7=7 – верное равенство. Равенство 7=2, в свою очередь, является неверным, поскольку числа 7 и 2 не равны.

Свойства равенств

Запишем три основных свойства равенств:

Определение 2
  • свойство рефлексивности, гласящее, что объект равен самому себе;
  • свойство симметричности: если первый объект равен второму, то второй равен первому;
  • свойство транзитивности: когда первый объект равен второму, а второй – третьему, тогда первый равен третьему.

Буквенно сформулированные свойства запишем так:

  • a=a;
  • если a=b, то b=a;
  • если a=b и b=c, то a=c.

Отметим особенную пользу второго и третьего свойств равенств – свойств симметричности и транзитивности – они дают возможность утверждать равенство трех и более объектов через их попарное равенство.

Двойные, тройные и т.д. равенства

Совместно со стандартной записью равенства, пример которой мы приводили выше, также часто составляются так называемые двойные равенства, тройные равенства и т.д. Подобные записи представляют собой как бы цепочку равенств. К примеру, запись 

2+2+2=4+2=6 — двойное равенство, а |AB|=|BC|=|CD|=|DE|=|EF| — пример четвертного равенства.

При помощи таких цепочек равенств оптимально составлять равенство трех и более объектов. Такие записи по своему смыслу являются обозначением равенства любых двух объектов, составляющих исходную цепочку равенств.

Например, записанное выше двойное равенство 2+2+2=4+2=6 обозначает равенства: 2+2+2=4+2, и 4+2=6, и 2+2+2=6, а в силу свойства симметричности равенств и 4+2=2+2+2, и 6=4+2, и 

6=2+2+2.

Составляя подобные цепочки, удобно записывать последовательность решения примеров и задач: такое решение становится наглядным и отражает все промежуточные этапы вычислений.

Числовые равенства, свойства числовых равенств

После получения общих сведений о равенствах в математике переходим к более узким темам. Материал этой статьи даст представление о свойствах числовых равенств.

Что такое числовое равенство

Первый раз мы сталкиваемся с числовыми равенствами еще в начальной школе, когда происходит знакомство с числами и понятием «столько же». Т.е. самые примитивные числовые равенства это: 2=2, 5=5 и т.д. И на том уровне изучения мы называли их просто равенствами, без уточнения «числовые», и закладывали в них количественный или порядковый смысл (который несут натуральные числа). Например, равенство 2=2 будет соответствовать изображению, на котором – два цветка и на каждом сидит по две шмеля. Или, к примеру, две очереди, где вторыми по порядку стоят Вася и Ваня.

По мере появления знаний об арифметических действиях числовые равенства становятся сложнее: 5+7=12; 6-1=5; 2·1=2; 21:7=3 и т.п. Затем начинают встречаться равенства, в записи которых участвуют числовые выражения разного рода. Например, (2+2)+5=2+(5+2); 4·(4−(1+2))+12:4−1=4·1+3−1 и т.п. Дальше мы знакомимся с прочими видами чисел, и числовые равенства приобретают все более и более интересный и разнообразный вид.

Определение 1

Числовое равенство – это равенство, обе части которого состоят из чисел и/или числовых выражений.

Свойства числовых равенств

Сложно переоценить значимость свойств числовых равенств в математике: они являются опорой многому, определяют принцип работы с числовыми равенствами, методы решений, правила работы с формулами и многое другое.Очевидно, что существует необходимость детального изучения свойств числовых равенств.

Свойства числовых равенств абсолютно согласованы с тем, как определяются действия с числами, а также с определением равных чисел через разность: число 

a равно числу bтолько в тех случаях, когда разность a−b есть нуль. Далее в описании каждого свойства мы проследим эту связь.

Основные свойства числовых равенств

Изучать свойства числовых равенств начнем с трех базовых свойств, которые присущи всем равенствам. Перечислим основные свойства числовых равенств:

  • свойство рефлексивности: a=a;
  • свойство симметричности: если a=b, то b=a;
  • свойство транзитивности: если a=b и b=c, то a=c,где a, b и c – произвольные числа.
Определение 2

Свойство рефлексивности обозначает факт равенства числа самому себе: к примеру, 6=6, −3=−3,  437=437 и т.п.

Доказательство 1

Нетрудно продемонстрировать справедливость равенства

a−a=0для любого числа a: разность a−a можно записать как сумму a+(−a), а свойство сложения чисел дает нам возможность утверждать, что любому числу a соответствует единственное противоположное число −a, и сумма их есть нуль.

Определение 3

Согласно свойству симметричности числовых равенств: если число a равно числу b,
то число b равно числу a. К примеру, 43=64, тогда 64=43.

Доказательство 2

Обосновать данное свойство можно через разность чисел. Условию a=b соответствует равенство a−b=0. Докажем, что b−a=0.

Запишем разность b−aв виде −(a−b)

, опираясь на правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус. Новая запись выражения равна -0, а число, противоположное нулю, это нуль. Таким образом, b−a=0, следовательно: b=a.

Определение 4

Свойство транзитивности числовых равенств гласит, что два числа равны друг другу в случае их одновременного равенства третьему числу. К примеру, если 81=9 и 9=32, то  81=32.

Свойству транзитивности также отвечает определение равных чисел через разность и свойства действий с числами. Равенствам a=b и b=c соответствуют равенства a−b=0 и b−c=0.

Доказательство 3

Докажем справедливость равенства a−c=0, из чего последует равенство чисел 

a и c. Посколькусложение числа с нулем не меняет само число, то a−c  запишем в виде a+0−c. Вместо нуля подставим сумму противоположных чисел −b и b, тогда крайнее выражение станет таким: a+(−b+b)−c. Выполним группировку слагаемых: (a−b)+(b−c). Разности в скобках равны нулю, тогда и сумма (a−b)+(b−c) есть нуль. Это доказывает, что, когда a−b=0 и b−c=0, верно равенство a−c=0, откуда a=c.

Прочие важные свойства числовых равенств

Основные свойства числовых равенств, рассмотренные выше, являются базисом для ряда дополнительных свойств, довольно ценных в разрезе практики. Перечислим их:

Определение 5

Прибавив к (или убавив от) обеим частям числового равенства, являющегося верным, одно и то же число, получим верное числовое равенство. Запишем буквенно: если 

a=b, где a и b – некоторые числа, то a+c=b+c  при любом c.

Доказательство 4

В качестве обоснования запишем разность (a+c)−(b+c).
Это выражение легко преобразуется в вид (a−b)+(c−c).
Из a=b по условию следует, что a−b=0 и c−c=0, тогда (a−b)+(c−c)=0+0=0. Это доказывает, что (a+c)−(b+c)=0, следовательно, a+c=b+c;

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Определение 6

Если обе части верного числового равенства перемножить с любым числом или разделить на число, не равное нулю, тогда получим верное числовое равенство.
Запишем буквенно: когда a=b, то a·c=b·c при любом числе c. Если c≠0, тогда и a:c=b:c.

Доказательство 5

Равенство верно: a·c−b·c=(a−b)·c=0·c=0, и из него следует равенство произведений a·c и b·c. А деление на отличное от нуля число c возможно записать как умножение на обратное число 1c;

Определение 7

При  a и b, отличных от нуля и равных между собой, обратные им числа также равны. 
Запишем: когда a≠0, b≠0 и a=b, то 1a=1b. Крайнее равенство нетрудно доказать: с этой целью разделим обе части равенства a=b на число, равное произведению a·b и не равное нулю.

Укажем еще на пару свойств, которые позволяют осуществлять сложение и умножение соответствующих частей верных числовых равенств:

Определение 8

При почленном сложении верных числовых равенств получается верное равенство. Запись этого свойства такова: если a=b и c=d, то a+c=b+d для любых чисел a, b, c и d.

Доказательство 6

Обосновать это полезное свойство возможно, опираясь на указанные ранее свойства. Мы знаем, что к обеим частям верного равенства возможно прибавить любое число.
К равенству a=bприбавим число c, а к равенству c=d — число b, итогом станут  верные числовые равенства: a+c=b+c и c+b=d+b. Крайнее запишем в виде: b+c=b+d. Из равенств a+c=b+c и b+c=b+d согласно свойству транзитивности следует равенство a+c=b+d. Что и нужно было доказать.

Необходимо уточнить, что почленно можно сложить не только два верных числовых равенства, но и  три, и более;

Определение 7

Наконец, опишем такое свойство:  почленное перемножение двух верных числовых равенств дает верное равенство. Запишем при помощи букв: если a=b и c=d, то a·c=b·d.

Доказательство 7

Доказательство этого свойства подобно доказательству предыдущего. Умножим обе части равенства на любое число, умножим a=b на c, а c=d на b, получим верные числовые равенства a·c=b·c и c·b=d·b. Крайнее запишем как b·c=b·d. Свойство транзитивности дает возможность из равенства a·c=b·c и b·c=b·d вывести равенство a·c=b·d, которое нам необходимо было доказать.

И вновь уточним, что данное свойство применимо для двух, трех и более числовых равенств.
Так, можно записать: если a=b, то an=bn для любых чисел a и b, и любого натурального числа n.

Завершим данную статью, собрав для наглядности все рассмотренные свойства:

a=a.

Если a=b, то b=a.

Если a=bи b=c, то a=c.

Если a=b, то a+c=b+c.

Если a=b, то a·c=b·c.

Если a=bи с≠0, то a:c=b:c.

Если a=b, a=b, a≠0 и b≠0, то 1a=1b.

Если a=b и c=d, то a·c=b·d.

Если a=b, то an=bn.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

отсутствие равенства — это… Что такое отсутствие равенства?

отсутствие равенства
отсутствие равенства

сущ., кол-во синонимов: 1


Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013.

.

Синонимы:
  • отсутствие прощения
  • копивший деньги

Смотреть что такое «отсутствие равенства» в других словарях:

  • Мир (отсутствие войны) — У этого термина существуют и другие значения, см. Мир. Древнегреческая богиня мира …   Википедия

  • АРИСТОТЕЛЬ — (384 322 гг. до н.э.) один из наиболее известных древнегреческих мыслителей, философ и ученый, энциклопедист, основатель перипатетической школы. Ученик и критик Платона. А. родился в эллинском городе Ста гире (восточное побережье п ва Халки дика) …   Энциклопедия юриста

  • Право социального обеспечения — Содержание 1 Предмет права социального обеспечения …   Википедия

  • РАВЕНСТВО — (equality) состояние пребывания равным в определенном отношении. Хотя согласно некоторым религиозным доктринам все люди в некотором смысле равны от рождения, большинство социологических дискуссий сосредоточилось на вопросах социального контекста …   Большой толковый социологический словарь

  • аниз- — (анизо ; греч. anisos неравный; ан + isos равный) составная часть сложных слов, означающая: отсутствие равенства, соразмерности, симметрии …   Большой медицинский словарь

  • Аниз- — (Анизо , греч. anisos неравный; Ан + isos равный) составная часть сложных слов, означающая: «отсутствие равенства, соразмерности, симметрии» …   Медицинская энциклопедия

  • нера́венство — а, ср. 1. Отсутствие равенства в чем л. Социальное неравенство. Экономическое неравенство. □ Пять кораблей против всего японского флота это было чудовищное неравенство сил. Новиков Прибой, Цусима. 2. мат. Соотношение между числами или величинами …   Малый академический словарь

  • НЕРАВЕНСТВО — НЕРАВЕНСТВО, неравенства, мн. нет, ср. 1. Экономическое, политическое и духовное подавление трудящихся буржуазией (экон. полит.). Пока существует капиталистическая система, никакие законы не могут уничтожить неравенство и эксплоатацию. 2.… …   Толковый словарь Ушакова

  • Неравенство — I ср. Отсутствие равенства где либо, в чём либо, между кем либо или чем либо. II ср. Алгебраическое выражение, показывающее, что одна величина больше или меньше другой (в математике). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • НЕРАВЕНСТВО — НЕРАВЕНСТВО, а, ср. 1. Отсутствие равенства (в 1 и 2 знач.), равноправия. Н. сил. Социальное н. 2. В математике: соотношение между величинами, показывающее, что одна величина больше или меньше другой. Знак неравенства (> …   Толковый словарь Ожегова


Гендерное равенство | World Food Programme

Гендерное равенство — это необходимое условие для создания мира с нулевым голодом, в котором все женщины и мужчины, девочки и мальчики могут осуществлять свои права человека, в том числе право на достаточное питание.

Вот почему достижение гендерного равенства и расширение возможностей женщин (Цель устойчивого развития 5) имеют ключевое значение в работе Всемирной продовольственной программы ООН (ВПП ООН). Гуманитарные кризисы почти всегда приводят к усугублению продовольственной нестабильности и недоеданию. Они также оказывают воздействие на женщин, мужчин, девочек и мальчиков, ухудшая гендерное равноправие и обращая вспять достижения в области развития.

Устранение неравенства между фермерами женского и мужского пола может увеличить сельскохозяйственное производство в развивающихся странах с 2,5 до 4 процентов, что приведет к сокращению глобального голода на 12-17 % или уменьшению числа голодающих людей на 100–150 миллионов человек. Такие данные наглядно иллюстрируют  необходимость продвижения гендерного равенства, которое включает в себя предоставление продовольственной помощи способами, позволяющими в равной мере ценить женщин и мужчин и в то же время уважительно относиться к их особым потребностям.

Для достижения продовольственной безопасности и безопасности питания для всех людей без исключения политика и программы продовольственной помощи должны создать условия, которые способствуют гендерному равенству и расширению возможностей женщин, а не подрывают их.

Расширение возможностей женщин — это ключевое средство достижения гендерного равенства. Оно предполагает наличие у женщин такой же, как у мужчин, возможности определять и формировать свою собственную жизнь и вносить свой вклад в формирование жизни своих семей, сообществ и обществ.

За последние 20 лет гендерная политика ВПП ООН эволюционировала, и фокус ее внимания переместился с подхода, ориентированного на женщин, на вопросы гендерного равенства. В 2015 году 31 % наших бенефициаров — это девочки, 30 % — мальчики, 21 % — женщины и 18 % — мужчины.

Наша нынешняя политика заключается в том, что мир с нулевым голодом можно создать только тогда, когда все люди имеют равные возможности, равный доступ к ресурсам и равный голос при принятии решений, влияющих на их домохозяйства, сообщества и общества. Эта политика устанавливает четыре цели:

  • Продовольственная помощь, адаптированная к различным потребностям. Женщины, мужчины, девочки и мальчики извлекают пользу от программ продовольственной помощи, которые адаптированы к их различным потребностям и возможностям.
  • Равноправное участие. Женщины и мужчины на равных участвуют в разработке, реализации, мониторинге и оценке, меняющих отношение к гендерным вопросам в программах и политике в области продовольственной безопасности и питания.
  • Принятие решений женщинами и девочками. Женщины и девочки имеют больший вес при принятии решений в отношении продовольственной безопасности и питания в домашних хозяйствах, сообществах и обществе.
  • Гендер и безопасность. Продовольственная помощь не наносит никакого ущерба безопасности, достоинству и неприкосновенности женщин, мужчин, девочек и мальчиков, которые ее получают, и предоставляется с соблюдением их прав.

Что это — равенство? Первый признак и принципы равенства

«Равенство» — это тема, которую ученики проходят еще в начальной школе. Сопутствует ей также ей «Неравенства». Эти два понятия тесно взаимосвязаны. Кроме того, с ними связывают такие термины, как уравнения, тождества. Итак, что такое равенство?

Понятие равенства

Под этим термином понимают высказывания, в записи которых есть знак «=». Равенства разделяются на верные и неверные. Если в записи вместо = стоит <, >, тогда речь идет о неравенствах. Кстати, первый признак равенства говорит о том, что обе части выражения идентичны по своему результату или записи.

Кроме понятия равенства, в школе изучают также тему «Числовое равенство». Под этим высказыванием понимают два числовых выражения, которые стоят по обе стороны от знака =. К примеру, 2*5+7=17. Обе части записи равны между собой.

В числовых выражениях подобного типа могут использоваться скобки, влияющие на порядок действий. Итак, существует 4 правила, которые следует учесть при вычислении результатов числовых выражений.

  1. Если в записи нет скобок, тогда действия выполняются с высшей ступени: III→II→I. Если есть несколько действий одной категории, тогда они выполняются слева направо.
  2. Если в записи есть скобки, тогда действие выполняется в скобках, а затем с учетом ступеней. Возможно, в скобках будет несколько действий.
  3. Если выражение представлено в виде дроби, тогда вычислять нужно сначала числитель, потом знаменатель, затем числитель делится на знаменатель.
  4. Если в записи есть вложенные скобки, тогда вычисляется сначала выражение во внутренних скобках.

Итак, теперь понятно, что такое равенство. В дальнейшем будут рассмотрены понятия уравнения, тождества и способы их вычисления.

Свойства числовых равенств

Что такое равенство? Изучение этого понятия требует знания свойств числовых тождеств. Приведенные ниже текстовые формулы позволяют лучше изучить данную тему. Конечно, эти свойства больше подходят для изучения математики в старших классах.

1. Числовое равенство не будет нарушено, если в обеих его частях прибавить одно и то же число к существующему выражению.

А = В ↔ А + 5 = В + 5

2. Не будет нарушено уравнение, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число или выражение, которые отличны от нуля.

Р = О ↔ Р ∙ 5 = О ∙ 5

Р = О ↔ Р : 5 = О : 5

3. Прибавив к обеим частям тождества одинаковую функцию, которая имеет смысл при любых допустимых значениях переменной, мы получим новое равенство, равносильное первоначальному.

F(X) = Ψ(X)F(X) + R(X) = Ψ(X) + R(X)

4. Любое слагаемое или выражение можно перенести по другую сторону знака равенства, при этом нужно поменять знаки на противоположные.

Х + 5 = У – 20Х = У – 20 – 5Х = У – 25

5. Умножив или разделив обе части уравнения на одну и ту же функцию, отличную от нуля и имеющую смысл для каждого значения Х из ОДЗ, мы получим новое уравнение, равносильное первоначальному.

F(X) = Ψ(X) F(X) ∙ R(X) = Ψ(X) ∙ R(X)

F(X) = Ψ(X) F(X) : G(X) = Ψ(X) : G(X)

Приведенные правила в явной степени указывают на принцип равенства, который существует при определенных условиях.

Понятие пропорции

В математике существует такое понятие, как равенство отношений. В этом случае подразумевается определение пропорции. Если разделить А на В, то результатом будет отношение числа А к числу В. Пропорцией называют равенство двух отношений:

Иногда пропорция записывается следующим образом: A : B = C : D. Отсюда вытекает основное свойство пропорции: A * D = D * C, где A и D – крайние члены пропорции, а В и С – средние.

Тождества

Тождеством называют равенство, которое будет верно при всех допустимых значениях тех переменных, которые входят в задание. Тождества могут быть представлены как буквенные или числовые равенства.

Тождественно равными называются выражения, содержащие в обеих частях равенства неизвестную переменную, которая способна приравнять две части одного целого.

Если проводить замены одного выражения другим, которое будет равно ему, тогда речь идет о тождественном преобразовании. В этом случае можно воспользоваться формулами сокращенного умножения, законами арифметики и прочими тождествами.

Чтобы сократить дробь, нужно провести тождественные преобразования. К примеру, дана дробь. Чтобы получить результат, следует воспользоваться формулами сокращенного умножения, разложением на множители, упрощением выражений и сокращением дробей.

При этом стоит учесть, что данное выражение будет тождественным тогда, когда знаменатель не будет равен 3.

5 способов доказать тождество

Чтобы доказать равенство тождественное, нужно провести преобразование выражений.

I способ

Необходимо провести равносильные преобразования в левой части. В результате получается правая часть, и можно говорить о том, что тождество доказано.

II способ

Все действия по преобразованию выражения происходят в правой части. Итогом проделанных манипуляций является левая часть. Если обе части идентичны, то тождество доказано.

III способ

«Трансформации» происходят в обеих частях выражения. Если в результате получатся две идентичные части, тождество доказано.

IV способ

Из левой части вычитается правая. В результате равносильных преобразований должен получиться нуль. Тогда можно говорить о тождественности выражения.

V способ

Из правой части вычитается левая. Все равносильные преобразования сводятся к тому, чтобы в ответе стоял нуль. Только в таком случае можно говорить о тождественности равенства.

Основные свойства тождеств

В математике зачастую используют свойства равенств, чтобы ускорить процесс вычисления. Благодаря основным алгебраическим тождествам процесс вычисления некоторых выражений займет считанные минуты вместо долгих часов.

  • Х + У = У + Х
  • Х + (У + С) = (Х + У) + С
  • Х + 0 = Х
  • Х + (-Х) = 0
  • Х ∙ (У + С) = Х∙У + Х∙С
  • Х ∙ (У – С) = Х∙У – Х∙С
  • (Х + У) ∙ (С + Е) = Х∙С + Х∙Е + У∙С + У∙Е
  • Х + (У + С) = Х + У + С
  • Х + (У – С) = Х + У – С
  • Х – (У + С) = Х – У – С
  • Х – (У – С) = Х – У + С
  • Х ∙ У = У ∙ Х
  • Х ∙ (У ∙ С) = (Х ∙ У) ∙ С
  • Х ∙ 1 = Х
  • Х ∙ 1/Х = 1, где Х ≠ 0

Формулы сокращенного умножения

По своей сути формулы сокращенного умножения являются равенствами. Они помогают решить множество задач в математике благодаря своей простоте и легкости в обращении.

  • (А + В)2 = А2 + 2∙А∙В + В2 – квадрат суммы пары чисел;
  • (А – В)2 = А2 – 2∙А∙В + В2 – квадрат разности пары чисел;
  • (С + В) ∙ (С – В) = С2 – В2 – разность квадратов;
  • (А + В)3 = А3 + 3∙А2∙В + 3∙А∙В2 + В3 – куб суммы;
  • (А – В)3 = А3 – 3∙А2∙В + 3∙А∙В2 – В3 – куб разности;
  • (Р + В) ∙ (Р2 – Р∙В + В2) = Р3 + В3 – сумма кубов;
  • (Р – В) ∙ (Р2 + Р∙В + В2) = Р3 – В3 – разность кубов.

Формулы сокращенного умножения зачастую применяются, если необходимо привести многочлен к привычному виду, упростив его всеми возможными способами. Представленные формулы доказываются просто: достаточно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Уравнения

После изучения вопроса, что такое равенство, можно приступать к следующему пункту: что такое уравнение. Под уравнением понимается равенство, в котором присутствуют неизвестные величины. Решением уравнения называют нахождение всех значений переменной, при которых обе части всего выражения будут равны. Также встречаются задания, в которых нахождение решений уравнения невозможно. В таком случае говорят, что корней нет.

Как правило, равенства с неизвестными в качестве решения выдают целые числа. Однако возможны случаи, когда корнем являются вектор, функция и другие объекты.

Уравнение является одним из важнейших понятий в математике. Большинство научных и практических задач не позволяют измерить или вычислить какую-либо величину. Поэтому необходимо составлять соотношение, которое удовлетворит все условия поставленной задачи. В процессе составления такого соотношения появляется уравнение или система уравнений.

Обычно решение равенства с неизвестным сводится к преобразованию сложного уравнения и сведению его к простым формам. Необходимо помнить, что преобразования нужно проводить относительно обеих частей, в противном случае на выходе получится неверный результат.

4 способа решить уравнение

Под решением уравнения понимают замену заданного равенства другим, которое равносильно первому. Подобная подмена известна как тождественное преобразование. Чтобы решить уравнение, необходимо воспользоваться одним из способов.

1. Одно выражение заменяется другим, которое в обязательном порядке будет тождественно первому. Пример: (3∙х+3)2=15∙х+10. Это выражение можно преобразовать в 9∙х2+18∙х+9=15∙х+10.

2. Перенесение членов равенства с неизвестным из одной стороны в другую. В таком случае необходимо правильно менять знаки. Малейшая ошибка сгубит всю проделанную работу. В качестве примера возьмем предыдущий «образец».

9∙х2 + 12∙х + 4 = 15∙х + 10

9∙х2 + 12∙х + 4 – 15∙х – 10 = 0

9∙х2 – 3∙х – 6 = 0

Дальше уравнение решается с помощью дискриминанта.

3. Перемножение обеих частей равенства на равное число или выражение, которые не равняются 0. Однако стоит напомнить, что если новое уравнение не будет равносильным равенству до преобразований, тогда количество корней может существенно измениться.

4. Возведение в квадрат обеих частей уравнения. Этот способ просто замечательный, особенно когда в равенстве есть иррациональные выражения, то есть квадратный корень и выражение под ним. Тут есть один нюанс: если возвести уравнение в четную степень, тогда могут появиться посторонние корни, которые исказят суть задания. И если неправильно извлечь корень, тогда смысл вопроса в задаче будет неясен. Пример: │7∙х│=35 → 1) 7∙х = 35 и 2) – 7∙х = 35 → уравнение будет решено верно.

Итак, в этой статье упоминаются такие термины, как то уравнения и тождества. Все они происходят от понятия «равенство». Благодаря различного рода равносильным выражениям решение некоторых задач в значительной мере облегчено.

Что такое числовые выражения, равенства, неравенства и уравнения

Выражение

Числовое выражение — это числа, соединённые знаками арифметических действий: сложение, вычитание, умножение и деление.

Найти значение числового выражения — это значит выполнить все указанные арифметические действия и получить конкретное число.

Кроме арифметических действий выражения могут содержать скобки, которые влияют на порядок действий при решении выражения.

Пример 1:

2 • 5 — 3 = 7

  • 2 • 5 — 3 — числовое выражение
  • 7 — значение числового выражения.

Равенство

Равенства — это числа или выражения, соединённые знаком = (равно).

Равенство считается верным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, имеют равное значение.

Равенство считается неверным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, не равны (≠).

При решении равенств соблюдается следующий порядок действий:

Пример 2: 

1) 5 = 7 — равенство неверно, так как  5 ≠ 7.

2) 36 : 2 = 6 • 3 — равенство верно, так как:

  • 36 : 2 = 18
  • 6 • 3 = 18
  • 18 = 18

3) 48 + 9 = 54 — 1 — равенство неверно, так как:

  • 48 + 9 = 57
  • 54 — 1 = 53
  • 57 ≠ 53

Неравенство

Неравенства — это числа или числовые выражения соединённые знаком > (больше) или < (меньше).

Неравенство считается верным, если значения выражений слева и справа от знака неравенства, соответствуют обозначенному условию. То есть:

  • если поставлен знак > (больше), то значение выражения слева должно быть больше, чем значение выражения справа;
  • если поставлен знак < (меньше), то значение выражения слева должно быть меньше, чем значение выражения справа.

Неравенство считается неверным, если значения выражений слева и справа от знака неравенства, не соответствуют обозначенному условию. То есть:

  • если поставлен знак > (больше), а значение выражения слева меньше или равно, чем значение выражения справа;
  • если поставлен знак < (меньше), а значение выражения слева больше или равно, чем значение выражения справа.

При решении неравенств соблюдается следующий порядок действий:

Пример 3:

1) 5 > 7 — неравенство неверно, так как 5 < 7.

2) 3 • 10 < 160 : 4 — неравенство верно, так как:

  • 3 • 10 = 30
  • 160 : 4 = 40
  • 30 < 40

3) 4 + 5 • 6 > (4 + 5) • 6 — неравенство неверно, так как:

  • 4 + 5 • 6 = 4 + 30 = 34
  • (4 + 5) • 6 = 9 • 6 = 36
  • 34 < 36

Уравнение

Уравнение — это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное какой-либо латинской буквой: x, y, a, b, z, d и т.д.

Корень уравнения — это число, при подставлении котрого вместо буквы в равенство делает это равенство верным.

Решить уравнение — это значит найти все возможные корни уравнения.

Порядок и правила решения уравнений зависят от того, к какому типу они относятся:

Пример 4:

25 + х = 75
х = 75 — 25
х = 50

Проверка:

25 + 50 = 75
75 = 75 — верно

Расшифровка Что такое гендерное неравенство и почему это не о женщинах против мужчин?

Почему уравнение в правах — это прошлый век и откуда в патриархатном обществе уязвленные мужчины

Автор Екатерина Бородина

Наверное, всем людям, считающим себя феминистками и феминистами, в какой-то момент задавали вопрос: мы же современная страна, у нас равноправие между мужчинами и женщинами, равный доступ к образованию и работе — за что вы еще боретесь? Мне его, по крайней мере, задают регулярно. И в этой лекции я хочу поговорить о том, что же такое гендерное неравенство и как его можно преодолеть, то есть достичь гендерного равен­ства, почему равенства на уровне прав в этом случае недостаточно и, наконец, при чем здесь феминизм.

Вообще про категорию гендерного неравенства можно сказать, что она дважды значима. С одной стороны, проблематика гендерного неравенства и путей его преодоления лежит в основе академических гендерных исследова­ний и феми­нистской мысли. То есть гендерное неравенство — это категория критической теории. С другой стороны, вопросы гендерного неравенства в современном мире обрели обществен­ное и политическое значение. Серьез­ные международ­ные организации наподобие Мирового банка подсчиты­вают индексы гендер­ного равенства и составляют рейтинги стран в соответ­ствии с этим индексом. Эксперты Международного экономического форума пишут о связи между уровнем гендерного равенства в той или иной стране и уровнем ее экономиче­ского развития, а комитет министров Совета Европы совсем недавно издал междуна­родные рекомендации по борьбе с сексизмом.

Социальные и гуманитарные исследо­вания часто могут показаться оторван­ными от реальности. Но проблема гендерного равенства представляет собой в этом смысле исключение. Научные теории здесь имеют практические последствия. Разные представления о гендерном неравенстве находят свое отражение в политических решениях, и это в конечном счете сказывается на повседневной жизни мужчин и женщин.

Обычно, когда говорят о гендерном неравенстве, имеют в виду, что женщины по тому или иному парамет­ру находятся в невыгодном положении по сравне­нию с мужчинами. Например, что на тех же должностях они получают более низкую зарплату, а их шансы на карьерный рост ограничены. К проявлениям гендерного неравенства также могут относить сексуальную эксплуатацию и домашнее насилие по отношению к женщинам. Однако в действитель­ности это более сложное явление. Оно может принимать множество разных форм в зависимости от экономической и социальной структуры конкретного общества. Например, в предыдущих лекциях уже обсуждалось, что проблема гендерного неравенства может затрагивать и мужчин. В уязвимом положении могут оказаться мужчины, принадлежащие к ряду социальных групп: муж­чины с негетеросексуальной ориентацией или безработные мужчины.

В гендерных исследованиях существует три основных подхода к пониманию того, что собой представляет гендерное неравенство и как его можно преодо­леть. Эти подходы связаны с разными этапами развития феминистской мысли, с так называемыми тремя волнами феминизма. И каждый из этих подходов нашел свое воплощение в определенных политических реше­ниях. Об этих пересечениях волн феминизма, гендерной политики и представлений о ген­дерном неравенстве мы дальше и поговорим.

Итак, первое и, наверное, наиболее привычное для нас определение гендерного неравенства было сформулировано в конце XIX — начале ХХ века в рамках движения суфражисток, которое также принято называть первой волной феминизма. На повестке дня суфражисток стоял вопрос о том, чтобы женщины стали гражданами на равных с мужчинами условиях, то есть обрели права, которые мы сегодня считаем само собой разумеющимися: право на образова­ние, право на владение имуществом, избирательное право. Еще в 1792 году провозвестница данного подхода британка Мэри Уолстонкрафт высказывала радикальные для своего времени суждения о том, что женщины занимают незавидное положение в обществе не потому, что они глупее мужчин, а потому, что они поражены в правах, в частности ограничены в доступе к образованию. В основе данного подхода — идея, что гендерное равенство будет достигнуто, когда к людям независимо от их пола будет применяться один и тот же набор законов и правил. Это по сути своей либеральный взгляд. Также данный подход ассоциируют с равными возможностями для мужчин и для женщин в том смысле, что на уровне закона им гарантирована одина­ковая стартовая позиция, а то, как они реализуют имеющиеся права и чего достигнут, — это уже вопрос их индивидуальных способностей и мотивации. Воплощение в жизнь этого взгляда на гендерное равенство и успехи женщин в борьбе за свои права стали крайне важным этапом социального развития.

Однако по мере того как женщины в разных странах стали добиваться равноправия с мужчинами, становилось очевидно: равенства на уровне закона недостаточно для того, чтобы мужчины и женщины на самом деле стали равны. Так, Советский Союз был весьма передовым государством в смысле обеспечения равной платы за равный труд и мужчин, и женщин, вообще в смысле привлечения женщин к производственной деятельности. Согласно переписи населения 1970 года, 82 % советских женщин трудоспособ­ного возраста были заняты на произ­вод­стве. Однако, возвращаясь домой, работ­ницы сталкивались с необходи­мостью отработать полноценную вторую смену, заботясь о детях и занимаясь домашними делами. Вряд ли в этом случае можно было по-настоящему говорить о равенстве полов. В Европе и США примерно в этот же период, в 60–70-е годы прошлого века, разворачивается интел­лектуаль­ное и активистское движение, получившее название второй волны феминизма. В фокусе этого движения также была проблема гендерного неравенства, однако новое поколение феминисток увидело корень этой проблемы не только в области правовых норм, но и в области повседневной жизни, которая у мужчин и у женщин организована очень по-разному. И дело здесь не только в биологических различиях или законодательстве. При патри­архате существуют культурные и социальные ограничения, которые мешают женщинам пользоваться своими правами, связанными с публичной сферой, а мужчинам — правами в области заботы. Это неписаные нормы, но они тем не менее определяют наши действия. Например, в России и мужчины, и жен­щины имеют право на отпуск по уходу за ребенком. Но на уровне стереотипов правильной и нормальной считается ситуация, когда о ребенке заботится мать. В результате в абсолютном большинстве случаев отпуск по уходу за новорож­денным в семьях берут именно женщины.

Мне однажды встретилась в интернете ироничная картинка. На ней было представлено воображаемое соревно­вание между слоном, обезьяной, золотой рыбкой и пингвином, а также был дан комментарий судьи: чтобы соревнова­ние было максимально честным, задание для всех одно — залезть на верхушку вон того дерева. Когда мы понимаем гендерное равенство как равенство прав, то есть как равенство правил на старте, мы оказываемся в позиции этого судьи. Ведь даже если правила одинаковые, оказывается, что они лучше соответст­вуют образу жизни одних людей, чем образу жизни других. Так, даже в ситуа­ции равных прав женщина, на которой лежит дополнительная ответствен­ность по заботе о детях, не может строить карьеру действительно на равных с мужчиной. И даже женщины без семейных обязанностей могут страдать в данном случае от дискриминации, ведь к ним нередко предвзято относятся при найме, так как видят в них в первую очередь потенциальных матерей, для которых трудовые обязанности, предположительно, менее важны, чем семей­ные. Таким образом, при равенстве прав на практике гендерное неравенство сохраняется. Оказывается, что женщины всегда как бы не дотяги­вают до муж­ской нормы. Они недостаточно хорошие работники, поскольку отвлекаются на семью.

Как добиться гендерного равенства, но при этом учесть отличия в социаль­ном опыте мужчин и женщин? Этот вопрос стал одним из основных для феми­низма второй волны. Предложенное решение — признать, что даже при равен­стве прав женский опыт отличается от мужского. И на уровне практик часто сохраняется дискриминация по признаку пола. Для достижения гендерного равенства с точки зрения данного подхода необходимы не равные права, но позитив­ные действия, то, что по-английски называется affirmative action, которые учитывают гендерные различия при формулировании критериев трудоустройства, продвижения по службе или участия в политике. Подобное понимание гендерного равенства находит свое воплощение, например, в идее квот для женщин в законодательных органах или, наоборот, в мерах семейной политики, которые, как в Швеции, стимулируют отцов брать отпуск по уходу за ребенком. Это значит, что теперь мы воспринимаем гендерное равенство не как равенство возможностей, но как равенство результата. Если мы пони­маем, что при патриархате женщинам сложнее сделать карьеру, то для дости­жения равенства в сфере труда нам нужно отдавать предпочтение женщинам при найме на работу. Если мы пони­маем, что отцы мало вовлечены в заботу о детях, нужно не просто гарантировать их родительские права, но, скажем, предоставлять им дополнительный месяц отпуска по уходу за ребенком. Нам как бы нужно намеренно сместить баланс в противоположную сторону, осуществить некий перегиб.

Надо заметить, что в конце ХХ века феминистская повестка становится гораздо более многоголосой, чем в XIX веке. Многие феминистки продолжают бороться в первую очередь за права женщин — их большую представленность в поли­тике, а также в профессиях, где традиционно доминируют мужчины. Для дру­гих феминисток самыми значимыми проблемами становятся сексуальное насилие, проституция, порнография, проблема сексизма в СМИ и сексуаль­ные домогательства на работе. Третьи сосредотачиваются на том, чтобы изменить само наше видение гендера, изменить наши знания и способ говорения о муж­чинах и женщинах. С последним из этих направлений, которое представлено постструктура­листским феминизмом и постколони­аль­ным феминизмом, связан следую­щий шаг в осмыслении проблемы гендерного неравенства. Как и в пре­дыдущих случаях, этот подход вырос из критики более ранних подходов. В 1990-х годах феминистские авторы пришли к двум важным выводам. Первый из них — что сводить проблему гендерного неравенства к неравенству между двумя полами неверно. Гендер­ное неравенство сущест­вует не только между мужчинами и женщинами: крайне значимо и неравен­ство между разными группами мужчин и женщин. Давайте представим себе с одной стороны состоятельную женщину-профессионала, которая может нанять няню для своего ребенка, и с другой стороны — саму эту няню, которая, осуществляя труд заботы, не развивает свою профессиональную карьеру. Весьма вероятно, что это вообще няня-мигрантка, которая оставила собст­венную семью в далекой стране ради того, чтобы ухаживать за чужими детьми. Очевидно, что нельзя объеди­нять этих двух людей в одну универсаль­ную категорию «женщины, заботящиеся о детях» и говорить о том, что обе эти женщины переживают схожий опыт неравенства. Важной здесь становится метафора перекрестка, по-английскиintersection. Эту метафору и связанную с ней категорию интерсек­циональности в научный оборот ввела американская исследовательница Кимберли Креншоу, которая изучала трудовую дискрими­нацию по отноше­нию к афроамериканкам. Интерсекцио­нальный подход к гендерному неравенству говорит нам о том, что в обществе существуют особенно уязвимые позиции, которые возникают на пересечении нескольких осей неравенства: неравенства по гендер­ному, классовому, этническому и иным признакам.

Второй важный тезис, выдвинутый в рамках третьей волны феминизма, состоит в том, что необходимо вовсе уйти от мужской нормы, которая находилась в центре всех предыдущих дискуссий о гендерном неравенстве. С этой точки зрения первая волна феминизма была про то, чтобы встроить женщин в мужскую систему прав, вторая волна была про то, чтобы признать отличия женщин от мужской нормы и каким-то образом это отличие компенсировать. Феминистки третьей волны предлагают уйти от бесконеч­ного обсуждения двух полов, один из которых находится в привилегиро­ван­ном положении, а второй — в угнетенном, одному предписана функция добытчика, а другому — роль заботящейся. Новая модель предлагает признать множество гендерных различий, то, что называется diversity, как основу гендерного равенства. В рамках этого подхода к гендерному неравенству мы больше не можем говорить о мужчинах вообще и женщи­нах вообще, а также о том, что первые всегда угнетают вторых. Постмодер­нистский феминизм  Постмодернистский феминизм — направ­ление феминистской мысли, сформировавшееся под влиянием постмодернизма и постструктурализма. Для постмодернистского феминизма характерны взгляд на гендер как дис­курсивный конструкт, критика норматив­ности и признание множества различ­ных гендеров. и квир-теория  Квир-теория — интеллектуальный проект, сложившийся в 1980–90-е годы. Квир-теория ставит под сомнение привычные категории (мужчина, женщина, гей, лесбиянка) и оппозиции (гомосексуальность — гетеросексуаль­ность). В ее основе — проблематизация связи между полом, гендером и сексуальностью; восприятие гендер­ной идентичности как текучей, изменчивой, всегда находящейся в процессе становления. ставят под вопрос привычный гендер­ный порядок, создают новые гендерные категории, говорят о множестве изменчивых гендерных идентич­ностей. На уровне политических решений этот взгляд на гендерное неравен­ство воплощается в концепции гендерного мейнстриминга и в принципе признания гендерных различий — собственно, принципе gender diversity. В первом случае речь идет о том, что при осуществлении любых политических действий необходимо учитывать гендерную перспективу, оценивать с точки зрения гендера практические последствия разных программ и инициатив, а также сам язык, на котором эти программы написаны. Второй принцип предпола­гает равную представленность всех гендеров в разных сферах социаль­ной жизни — мужчин, женщин, но также, например, и людей с небинарной гендерной идентичностью.

Признание всей сложности гендерных отношений, конечно, выглядит хорошо на бумаге. Но основная сложность здесь состоит в том, как реализовать эту концепцию на практике, как перейти от принципов к действию.

Итак, подходов к гендерному равенству много, и в современном обществе уже наивно сводить гендерное равенство только к равенству прав мужчин и жен­щин (хотя некоторым странам и этого еще нужно достичь). Но при всех разли­чиях во взглядах все исследователи сходятся в том, что гендерное неравен­ство — это не индивидуальная пробле­ма и не проблема, затрагиваю­щая исклю­чительно женщин. Гендерное неравенство встроено в структуру общества и проявляется на уровне семьи, работы, политики, искусства, в самом языке, на котором мы говорим. В этом смысле противодействие гендерному неравенству — это наша общая задача.  

Что такое равенство? — Национальный молодежный совет Ирландии

Равенство не всегда заключается в том, чтобы относиться ко всем одинаково, а в том, чтобы относиться к людям таким образом, чтобы результат для каждого человека был одинаковым. Это означает создание условий для поддержки людей в достижении аналогичных результатов. Для слепого человека это может означать установку программ чтения с экрана на компьютерах и устранение препятствий в вашем здании. Для кого-то из меньшинств это может включать в себя подтверждающие послания в молодежном пространстве, чтобы молодые люди знали, что разнообразие и различие ценятся.Сообщения могут передаваться разными способами, например, иметь сотрудников с открытым и доброжелательным отношением, показывать соответствующие плакаты и информацию, отмечать особые дни, такие как недели прайда путешественников и ЛГБТ, или специальные фестивали, такие как Дивали, Ид и т. Д., Не оказывая поддержки исключение обычно является непреднамеренным результатом.

Равенство результатов может быть достигнуто за счет того, что каждому предоставляется поддержка, доступ к ресурсам и возможность принятия решений, а также признание, оценка и уважение.Когда поддержка не оказывается, это обычно приводит к исключению, даже если это не предназначено, потому что люди из маргинализованных ситуаций не чувствуют и не знают, что они могут посещать группу, даже если в заявлении миссии говорится, что она открыта для всех. Следуя контрольным спискам в Access All Areas, вы откроете для себя ряд средств поддержки, которые могут быть предоставлены для предоставления услуг, основанных на принципе равенства результатов.

* NB. Приведенное выше описание не основано на законодательном определении равенства, которое больше концентрируется на дискриминации или отрицании равенства, т.е.е. несправедливое или менее благоприятное обращение или прямое исключение из услуг и т.д. лица из одной группы, включенной в законодательство о равенстве, по сравнению с лицом из другой группы в отношении товаров и услуг, образования, жилья, занятости и профессионального обучения.

Получите больше ресурсов и поддержки от нашей программы по вопросам равенства и межкультурного взаимодействия, которая помогает вам интегрировать равенство, инклюзивность, разнообразие и межкультурный подход в вашу работу с молодежью.

Что для меня означает равенство?

Рассказ Габриэлы Виваква и Саддала Диаба

У каждого ребенка есть потенциал для достижения великих целей.Но для девочек повсюду этот потенциал иногда ограничивается дискриминацией и неравенством. Фото: WFP / Gabriela Vivacqua

Равенство — это состояние равенства, особенно в отношении статуса, прав и возможностей. Хотя мир добился больших успехов в направлении гендерного паритета и расширения прав и возможностей женщин, женщины и девочки по-прежнему страдают от широко распространенной дискриминации и насилия, особенно в условиях конфликта.

Во многих сообществах некоторые считают, что нет необходимости обучать женщин, и детские браки и детская беременность являются обычным явлением, когда брак рассматривается как решение для сокращения семейных расходов или получения финансовых преимуществ за счет приданого.Девочку воспитывают с корыстными намерениями.

Жизнь борьбы

В то время как женщины и девочки составляют половину населения Южного Судана, неравный доступ к образованию, здравоохранению, возможностям работы и руководящим должностям заставляет их жить как особые в обществе.

Гендерное равенство, с другой стороны, способствует развитию экономики, приносит пользу обществу, способствует искоренению голода и является важной основой мирной и процветающей страны.

К сожалению, для многих женщин Южного Судана равенство остается далекой реальностью.

«День за днем ​​равенства еще нет», — сетует Риак Ньяк.

Мы спросили некоторых женщин, что для них означает равенство, и, что неудивительно, пришли к единому мнению:

«Равенство — это свобода». Маргарет Нягуок. Фото: WFP / Gabriela Vivacqua

«Если наступит мир, потом наступит равенство, мы будем свободны. Наши дети смогут ходить в школу, они будут работать в будущем, и все станет лучше.«

«Равенство — это любовь» Риак Ньяк и ее дочь Гифт. Фото: WFP / Gabriela Vivacqua

«Когда вы любите кого-то, вы желаете ему того же, чего желаете себе, и даже большего. Равенство — это любовь. Равенство — это совместное использование».

«Равенство — это баланс» Ребека Ньякила. Фото: WFP / Gabriela Vivacqua

«Не может быть равенства без баланса. Баланс начинается в доме и является обязанностью родителей. Мы должны одинаково воспитывать мальчиков и девочек.Я вырасту своего сына хорошим мужчиной и буду относиться к женщинам как к равным ».

«Равенство — это единство» Марсия Гатчанг. Фото: WFP / Gabriela Vivacqua

«Равенство — это когда вы объединяетесь ради общего блага. Когда вы разделяете одни и те же обязанности со своим мужем, это единство».

Устранение неравенства

ВПП включает гендерные аспекты и защиту в свою работу, в том числе привлекает людей, которым она служит, к разработке и оказанию помощи.Благодаря своей работе в области политики, реализации программ и гуманитарных операций ВПП решает проблему неравенства и обеспечивает женщинам и девочкам те же права и возможности, что и мужчинам и мальчикам.

«Мы должны бороться с неравенством, которое угнетает и дискриминирует женщин и девочек, положить конец изоляции и содействовать равенству и расширению прав и возможностей всех», — говорит Мэтью Холлингворт, директор по стране в Южном Судане. << Чтобы обеспечить продовольственную безопасность и безопасность питания для всех, важно, чтобы наше присутствие и помощь создавали условия, которые способствовали бы, а не подрывали гендерное равенство и расширение прав и возможностей женщин.«

При поддержке Канады, Дании, Германии, Нидерландов, Европейского союза, Великобритании и США в 2019 году ВПП оказала помощь почти трем миллионам женщин и девочек в стране посредством различных мероприятий, направленных на удержание девочек в школе, укрепление потенциала женщин, обеспечение безопасного пространства, содействие экономическому росту женщин, создание деловых возможностей, среди прочего.

Фото: WFP / Gabriela Vivacqua
Узнайте больше о работе ВПП по продвижению гендерного равенства.

Равенство и равноправие :: социальные изменения

Что такое равенство?

Комиссия по вопросам равенства и прав человека описывает равенство как:

«Обеспечение равных возможностей для каждого человека максимально использовать свою жизнь и свои таланты».

Другими словами, равенство означает обеспечение всех равных возможностей и равного обращения и поддержки.

Что такое собственный капитал?

Справедливость — это дать людям то, что им нужно, чтобы добиться справедливости.

Больше тем, кто в этом нуждается.

Это не то же самое, что равенство, и не то же самое, что неравенство. Это просто дает больше тем, кто в этом нуждается, что соразмерно их собственным обстоятельствам, чтобы гарантировать, что у всех будут одинаковые возможности; например, оказание большей поддержки обездоленным ученикам, чтобы они могли полностью раскрыть свой потенциал.

Равенство против справедливости

Следует подчеркнуть разницу между равенством и равенством.Хотя обе стороны способствуют справедливости, равенство достигается за счет одинакового отношения ко всем, независимо от потребностей, в то время как равенство достигается за счет различного отношения к людям в зависимости от потребностей. Однако это различное отношение может быть ключом к достижению равенства.

Возвращаясь к примеру со студентом, справедливость через равенство будет означать предоставление всем студентам одинаковой поддержки. Однако те, кому для достижения успеха требуется больше поддержки сверх этого начального уровня, поэтому не будут иметь равных возможностей с теми, кто этого не делает.

Под «неравным» я не имею в виду давать кому-то меньше, а просто давать больше тем, кто в этом нуждается.

В качестве альтернативы, справедливость через равенство означает предоставление учащимся различных, возможно, неравных, но соразмерных уровней поддержки. Тогда это будет означать, что те, кто нуждается в дополнительной поддержке и получает ее, будут иметь те же равные возможности, что и те, кто этого не сделал.

Итак, я задаю следующий вопрос — могут ли неравная, но соразмерная поддержка и обращение способствовать равенству?

Акция на равенство

Прежде чем возникнет спорный характер этого вопроса, я просто хотел бы пояснить, что под «неравным» я не имею в виду предоставление кому-то меньшего, а просто предоставление большего тем, кто в этом нуждается.Равенство означает предоставление всем одинаковых возможностей, но как все могут иметь одинаковые возможности, если некоторые получают меньше поддержки, чем им нужно, во имя равенства? Именно по этой причине я предполагаю, что равенство играет ключевую роль в обеспечении равенства, и примеры не ограничиваются учащимися.

Гендерное равенство

«Если равенство является конечной целью, то справедливость — средство ее достижения».

Гендерное равенство означает справедливое отношение к мужчинам и женщинам с учетом их соответствующих потребностей.Хотя это может означать, что обращение будет другим, оно также будет справедливым. Это играет важную роль в достижении гендерного равенства, поскольку существующее неравенство означает, что мы должны отдавать больше, чтобы обеспечить равные возможности для всех полов. Например, в 2017 году только 11% инженерных кадров составляли женщины, что позволяет предположить, что женщинам может потребоваться дополнительная поддержка и поощрение для входа в эту рабочую силу, и, возможно, потребуется предпринять дополнительные действия, чтобы сделать ее такой же доступной для женщин, как и для женщин. мужчины.Другими словами, относитесь к равным возможностям по-разному.

Справедливость не подрывает равенство, а скорее предоставляет средства для его достижения. Равенство подрывается неправильным использованием справедливости; он подрывается, когда потребности человека или группы людей не принимаются во внимание, т. е. отдавать меньше тем, кто в этом нуждается, и больше тем, кто этого не делает. Например, меньшая поддержка женщин-инженеров из-за небольшого числа, а не из-за высокой потребности. К сожалению, между равенством и неравенством существует тонкая грань, которую мы не должны пересекать.

Заключение

Равенство и равенство могут быть разными по своей сути, но также связаны друг с другом. Чтобы создать истинное равенство возможностей, необходима справедливость, чтобы у всех были одинаковые шансы попасть в нее. Однако мы должны быть осторожны, имея дело с справедливостью; предоставление слишком мало тем, кто в этом нуждается, и слишком много тем, кто этого не делает, может еще больше усугубить неравенство, которое мы наблюдаем сегодня.

Равенство и разнообразие — в чем разница?

В чем разница между равенством и разнообразием? В чем смысл равенства и разнообразия?

Равенство — это обеспечение равных возможностей для всех, а также отсутствие различий в обращении или дискриминации из-за их характеристик.

Разнообразие — это учет различий между людьми и группами людей и положительная оценка этих различий.

Равенство возможностей

Равенство возможностей означает обеспечение всем равным шансам воспользоваться возможностями, а также в полной мере использовать предлагаемые возможности и реализовать свой потенциал.

«Независимо от возраста, расы, пола, класса, сексуальной ориентации, религии или убеждений, инвалидности или паспорта, который у них есть, каждый работник должен иметь равные возможности повысить квалификацию или узнать что-то новое на работе.« — Фрэнсис О’Грэйди,« Преодолевая преграды »

Мы все еще упорно работаем, чтобы добиться равенства возможностей. Например, женщины по-прежнему зарабатывают меньше мужчин, а люди из чернокожих групп и этнических меньшинств по-прежнему имеют более низкие показатели образования и выполняемой работы, чем люди из других групп. Работники, работающие неполный рабочий день, временные и посменные, могут не иметь доступа к обучению или возможности продвигаться на работе.

Примеры неравенства в обучении:

  • Чернокожие рабочие имеют меньше возможностей для обучения, чем белые рабочие, а темнокожие женщины получают еще худшую сделку.
  • Пожилые работники может быть на работе дольше, но это может означать только то, что чем дольше вы работаете, тем меньше обучения вы получите.
  • Работники физического труда и / или Рабочие с небольшой квалификацией в основном упускаются из виду при обучении, поскольку те, кто имеет много образования и подготовки, как правило, извлекают выгоду из любого предлагаемого обучения.
  • Работники, работающие неполный рабочий день и временные работники часто остаются позади, когда предлагается обучение, поскольку работодатели придают большее значение постоянным или работающим полный рабочий день за счет временных или неполный рабочий день.Женщины составляют большинство работающих неполный рабочий день.
  • Рабочие, для которых английский является вторым языком. Хотя некоторые из них имеют квалификацию, они могли быть получены в другой стране, и работодатели часто их игнорируют. Отсутствие разговорного английского часто является препятствием на пути к дальнейшему развитию.
  • Сменные работники с меньшей вероятностью будут участвовать в обучении в колледжах из-за режима работы или их работодатель предлагает обучение.Возможно, их нужно будет поощрять при продвижении обучения и учитывать время смен при обучении на месте.
  • Дискриминация часто играет роль, когда доступ к работе и возможностям обучения основывается на негативных стереотипах и представлениях о том, что люди могут и не могут делать.

Как представитель профсоюза по обучению (ULR) вы уже знаете о препятствиях на пути к обучению и о том, как отсутствие навыков или квалификации может сделать вас менее уверенным и лишенным мотивации.

«Профсоюзное обучение вносит огромный вклад в укрепление индивидуального и коллективного доверия, а также в борьбу с дискриминацией, ущемлением и несправедливостью, где бы мы ни находимся».

Разнообразие

«Разнообразие» — это признание и оценка того, насколько мы все разные. Это тесно связано с продвижением прав и свобод человека на основе таких принципов, как достоинство и уважение. Разнообразие — это признание, оценка и учет различного происхождения, знаний, навыков и опыта людей, а также поощрение и использование этих различий для создания продуктивной и эффективной рабочей силы.

Разнообразие — это то, что касается всех, и оно должно быть частью всего, что мы делаем. Это важная часть нашей работы, а не просто побочный вопрос. Это требует от каждого полноценного участия. Важно понимать, что никто из нас не вписывается в отдельные «пакеты», которые можно аккуратно маркировать или подвергать дискриминации.

Вы знаете кого?

У всех есть что-то особенное. Нет смысла дискриминировать или стереотипизировать людей, потому что они отличаются от нас.

Какое отношение имеют равенство и разнообразие к обучению?

Как это связано с обучением? ULR могут помочь гарантировать, что каждый может участвовать в обучении и делиться своими идеями и опытом с другими. Они также могут поощрять обсуждение вопросов равенства и разнообразия, чтобы каждый мог высказать свое мнение.

Закон о равенстве

В соответствии с Законом о равенстве (2010 г.) люди защищены от дискриминации по следующим признакам:

  • Этническая принадлежность
  • Секс
  • Изменение пола
  • Инвалидность
  • Религия и вера
  • Возраст
  • Сексуальная ориентация
  • Беременность и материнство
  • Брак и гражданское партнерство

Все это может повлиять на возможности человека получить доступ к обучению.

Также важно учитывать потенциальное влияние социального происхождения или класса человека на их доступ к возможностям обучения. Профсоюзы оказали наибольшее влияние на людей с низкой заработной платой и низкой квалификацией или без нее. Среди них есть группы, которые считаются особенно «труднодоступными», например пожилые мужчины, которым трудно учиться, или молодые работники, которые не поступили в школу.

Узнайте больше о Законе о равенстве на веб-сайте unionlearn и попробуйте нашу викторину по Закону о равенстве.

Посетите веб-сайт Комиссии по вопросам равенства и прав человека или посмотрите их видео о правах человека:


Итак, как ULR решают эту задачу?

ULR должны рассматривать вопросы равенства и разнообразия в их самом широком определении, если мы хотим преодолеть все препятствия для всех на работе. Это не означает, что относиться ко всем одинаково и предоставлять им одинаковые возможности. У разных людей будут разные препятствия, а в некоторых случаях — несколько, поэтому вам, возможно, придется относиться к ним по-разному, чтобы обеспечить равный доступ к обучению для всех.

Чтобы подумать о том, как люди могут преодолевать препятствия и реализовать свой потенциал, попробуйте этот тест с картинками, проведенный Университетом Уорвика с коллегами (PDF).

Ключевым инструментом, который поможет обеспечить охват всех слоев вашей рабочей силы и устранить неравенство, препятствующее доступу к обучению, является составление карты рабочего места.

Что такое равенство?

Comhairle nan Eilean Siar — местный орган власти, учрежденный в соответствии с Законом о местном самоуправлении (Шотландия) 1973 года.Как и другие шотландские местные органы власти, Comhairle — это «самый целеустремленный» орган, с обязанностями и полномочиями, охватывающими широкий спектр деятельности.

The Comhairle осознают необходимость политики равенства и разнообразия, потому что мы знаем, что предрассудки и дискриминация по-прежнему влияют на жизнь многих наших граждан. Мы знаем, что способ работы организаций часто приводит к непреднамеренной дискриминации групп людей [«институциональная дискриминация»]. Это приводит к сокращению возможностей для некоторых наших граждан и ограничивает доступ к рабочим местам и услугам.

Как один из крупнейших работодателей на Западных островах, мы ценим разнообразие и хотим, чтобы рабочая сила отражала то сообщество, которому мы служим. Термин «разнообразие» относится к тому факту, что все мы разные. Наличие разнообразного персонала улучшает нашу работу, гарантирует, что мы задействуем самый широкий доступный пул талантов и что мы лучше будем относиться к сообществу, которое мы обслуживаем. Борьба с дискриминацией помогает нам привлекать и удерживать самых лучших сотрудников.

Что такое равенство?

Термин «равенство» не означает просто отношение ко всем одинаково.Это означает понимание и преодоление различных препятствий на пути к равным возможностям для разных групп людей.

Хотя многие из препятствий могут быть разными, члены групп равноправия сталкиваются с аналогичным опытом дискриминации и исключения из рабочих мест, услуг и других аспектов жизни на Западных островах.

Дискриминация может происходить по-разному, например:

  • враждебная или предвзятая реакция из-за принадлежности к группе равенства;
  • физических препятствий для доступа к услугам; и
  • Отсутствие информации или услуг на подходящем языке или в подходящем формате.

Равенство не в том, чтобы приносить пользу одним людям за счет других — равенство должно приносить пользу всем.

Если у вас есть какие-либо вопросы о равенстве и разнообразии, свяжитесь с нами по адресу [email protected]

В чем разница между «равенством» и «справедливостью»?

Детей часто беспокоят вопросы справедливости: у кого больше, кто первым и кто лучше. Это несправедливо, , кричат ​​они при первых намёках на какое-либо неравенство.Конечно, некоторые концепции, связанные с равенством, могут быть трудными для понимания детьми, но многие из этих концепций по-прежнему создают для нас, взрослых, сложные проблемы, разрабатывающие и применяющие политику и законы.

Например, слова равенство и эквити часто путают, потому что на первый взгляд кажется, что они означают одно и то же. Оба они имеют отношение к тому, как обращаются с людьми, и оба используются в области права, правительства, экономики и так далее. Часто эти термины используются для описания действий, законов или правил, направленных на прекращение или противодействие несправедливости или несправедливому обращению с людьми.

Однако равенство и равенства не являются синонимами, и методы, используемые для их достижения, часто очень разные. Давайте посмотрим, что на самом деле означают эти два слова и как мы должны их использовать.

Что означает равенство ?

Слово равенство определяется как «состояние или качество равенства; соответствие по количеству, степени, ценности, званию или способностям ». Наречие равно обычно используется для описания вещей, связанных с равенством .

Equality обычно просто понять: три ведра, каждая из которых содержит пять яблок, находятся в состоянии равенства . У всех одинаковое количество одинаковых предметов. Точно так же, если бы я дал каждому из моих двоих детей пособие в размере 10 долларов в неделю, это равнялось бы равенству. Я даю каждому ребенку одинаковую сумму денег.

В повседневной речи мы часто используем слово равенство для обозначения гораздо более сложных и часто спорных тем.Например, несколько поправок к Конституции США (а также к исходному документу) юридически устанавливают равенство прав для всех американцев.

Сегодня все американцы любого пола, расы, сексуальной ориентации, религии и т. Д. Имеют право голоса, право на свободу слова, право ношения оружия и многие другие права. Согласно закону, у американцев есть равенство в том смысле, что никому не может быть отказано в этих правах на основании каких-либо личных качеств.

Первые записи слова равенство относятся к более позднему 1300-м годам. Оно происходит от латинского aequālitāt-, — основы слова aequālitās. Равенство представляет собой комбинацию слова , равного , означающего «такой же» или «подобный по количеству или степени», и суффикса -ity, , который указывает состояние или условие.

Слово равенство, , впервые записанное на английском языке примерно в 1350–1400 годах, происходит от того же корня, что и , равное : латинское aequus, , означающее «ровный, простой, справедливый».”

Что означает собственный капитал ?

Слово собственный капитал определяется как «качество справедливости или беспристрастности; справедливость; беспристрастность »или« что-то честное и справедливое ». Equity также имеет несколько значений, связанных с финансовым и имущественным правом, которые не имеют отношения к нашему обсуждению. Форма прилагательного эквити — это справедливый.

Вы, вероятно, можете догадаться, прочитав определение, что эквити сложнее, чем равенство , и мы к этому еще вернемся.На данный момент важно понимать, что означает эквити . Если вы пытаетесь достичь эквити , вы пытаетесь сделать что-то таким образом, чтобы было справедливо или беспристрастно.

В уголовном праве применяется множество практик, направленных на достижение справедливости , при которой каждому человеку предоставляется справедливое и беспристрастное судебное разбирательство. Например, человека судит присяжные из его сверстников, с которыми он никогда не встречался и у которых нет причин поддерживать или противостоять подсудимому.Это предназначено для обеспечения справедливости , поскольку ни один из присяжных не будет иметь предвзятого мнения в отношении ответчика, поэтому к ним будут относиться справедливо и беспристрастно.

Сложность с собственным капиталом заключается в том, что люди часто расходятся во мнениях относительно того, что является «справедливым» или «справедливым». Это субъективные концепции, и, как следствие, законы и политика, направленные на достижение собственного капитала , часто оспариваются в суде или являются весьма спорными. Например, американская идея позитивных действий, направленная на достижение справедливости в сфере занятости и образования путем предотвращения предвзятых или фанатичных практик найма, неоднократно подвергалась критике и оспаривалась в суде за попытку добиться справедливости с использованием якобы несправедливых или несправедливых методов.

По сравнению с равенство , собственный капитал встречается в письменной записи несколько раньше, свидетельствуя о том, что он находится между 1275–1325. Но эквити в конечном итоге происходит от того же корня, что и равенство и равно : латинское aequus, «ровный, простой, справедливый».

Почему выросла доля в собственном капитале

В наше время использование слова справедливость увеличилось из-за озабоченности по поводу социальной справедливости и стремления к справедливости для исторически угнетенных групп.С точки зрения закона, группы меньшинств часто имеют технически равные права, но по-прежнему рассматриваются несправедливо из-за неравного доступа к ресурсам или противодействия со стороны доминирующих групп, которые отказывают другим в равном представительстве, продолжая действовать в рамках закона.

Исторически угнетенные группы, такие как ЛГБТКИА, чернокожие и коренные народы, не только боролись за равенство , но и продолжают бороться за равенства в обществе. Например, даже Центры по контролю и профилактике заболеваний признали, что группы меньшинств, несомненно, имеют социальное неравенство в отношении доступа к здравоохранению после того, как расовые и этнические меньшинства непропорционально сильно пострадали от вируса COVID-19.В других странах по-прежнему явно не хватает социальной справедливости для меньшинств во многих сферах общества, включая все, от Голливуда до многих областей STEM и профессий.

Как использовать , равенство и , собственный капитал ?

Лучший способ показать разницу между равенством и равенством — это на примере. Предположим, я хотел раздать еду группе детей и взрослых. Если бы я хотел равенство , я бы просто дал всем одинаковое количество еды.Однако если бы я хотел акций , все стало бы сложнее: как мне распределить продукты «честно» или «справедливо»? Следует ли детям получать меньше еды, потому что они не могут есть столько? Должен ли я давать разным людям разные пайки в зависимости от того, насколько они голодны? Независимо от критериев, которые я использую, моя попытка определить «справедливое» распределение, а не «равное» означает, что я стремлюсь достичь равенства , а не равенства .

В этом примере показано ключевое различие между равенством , и собственным капиталом . : равенство , означает, что все «одинаково», а собственный капитал , означает, что все «справедливо».«Конечно, возможно, что что-то может быть равным, но не справедливым, и что-то альтернативно может быть равным, но не равным.

Например, если бы я дал богатой женщине и бедной женщине по 100 долларов, то это было бы примером равенства , поскольку я дал обеим одинаковую сумму денег. Однако можно сказать, что это не пример собственного капитала , потому что богатой женщине не нужно больше денег, и «несправедливо» оказывать ей такую ​​же помощь, как бедная женщина.

В качестве альтернативы, если я дал богатой женщине 100 долларов, а бедной — 200 долларов, то можно было бы сказать, что я пытаюсь достичь справедливости , «справедливо» оказывая бедной женщине дополнительную помощь, исходя из ее финансового положения.Однако я явно не применяю равенство , потому что я не дал обеим женщинам одинаковую сумму денег.

Непрерывная борьба за капитал

В идеале мы могли бы достичь как равенства, , так и равенства , когда дело касается закона и общества, но это обычно очень сложно. (А судить домашние бои может быть не менее сложно, даже если они разыгрываются в гораздо меньшем масштабе.)

Однако теперь, когда вы знаете разницу между равенством , равенством и равенством , вы должны иметь лучшее представление о том, какую цель пытается достичь человек, и правильное слово для ее описания.

Пропаганда равенства и справедливости — это грандиозная задача, поэтому она может помочь начать уроки дома в первую очередь. Ознакомьтесь с нашей статьей «Как реагировать, когда дети говорят« несправедливо »», чтобы начать в правильном направлении.

Определение и значение равенства | Словарь английского языка Коллинза

Примеры ‘равенство’ в предложении

равенство

Эти примеры были выбраны автоматически и могут содержать конфиденциальный контент.Подробнее… Равенство возможностей — одна из целей моей жизни.

The Sun (2016)

Экономисты, как и все остальные, расходятся во мнениях относительно правильного баланса свободы и равенства, дохода и досуга, роста и окружающей среды, а также по другим жизненно важным вопросам политики.

Times, Sunday Times (2017)

Ведь равенство как ценность может означать нечто большее, чем равное право на свободу.

Ропер, Джон Демократия и ее критики — Англо-американская демократическая мысль в девятнадцатом веке (1989)

На них также повлияла демократическая риторика свободы и равенства.

Ропер, Джон Демократия и ее критики — Англо-американская демократическая мысль в девятнадцатом веке (1989)

Летом на трех перекрестках установили фонари, чтобы способствовать равенству.

Times, Sunday Times (2015)

Идеи равенства и свободы были для него анафемой.

Ропер, Джон Демократия и ее критики — Англо-американская демократическая мысль в девятнадцатом веке (1989)

Для меня это звучит как естественный результат равенства возможностей.

Times, Sunday Times (2013)

Идеалы свободы и равенства больше не были исключительной прерогативой демократии.

Ропер, Джон Демократия и ее критики — Англо-американская демократическая мысль в девятнадцатом веке (1989)

Рост сделает возможным растущее равенство возможностей, а равные возможности будут способствовать росту.

Херст, Пол Афтер Тэтчер (1989)

Мы знаем о широком равенстве общества, которое часто забывает относиться к каждому из нас как к личности.

Христианство сегодня (2000)

Подробнее …

Для партии, которая гордится равенством и либеральными ценностями, это динамит.

The Sun (2013)

Это поднимает вопрос о справедливости в британском обществе и равенстве спортивных возможностей.

Times, Sunday Times (2014)

Тот факт, что он является президентом, способствует расовому равенству и правам человека для всех.

Солнце (2012)

Равенство между группами или расами.

Такра, Дж. Р. История двадцатого века — основные факты (1985)

Представитель сказал: «Должно быть равенство между возрастными группами.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *