👍 Как пишется знак больше и знак меньше
Каждому из нас ещё со школьной скамьи (а точнее с 1-го класса начальной школы) должны быть знакомы такие простые математические символы, как знак больше и знак меньше, а также знак равно.
Однако, если с последним что-то напутать достаточно сложно, то о том, как и в какую сторону пишутся знаки больше и меньше (знак менее и знак более, как ещё их иногда называют) многие сразу после этой же школьной скамьи и забывают, т.к. они довольно редко используются нами в повседневной жизни.
Но практически каждому рано или поздно всё равно приходится столкнуться с ними, и «вспомнить» в какую сторону пишется нужный им символ получается лишь обратившись за помощью к любимой поисковой системе. Так почему бы не ответить развернуто на этот вопрос, заодно подсказав посетителям нашего сайта как запомнить правильное написание этих знаков на будущее?
Именно о том, как правильно пишется знак больше и знак меньше мы и хотим напомнить вам в этой небольшой заметке. Также будет не лишним рассказать и том,
Содержание:
- Как пишется знак больше
- Как пишется знак меньше
- Знак «больше или равно»/«меньше или равно» (как набрать на клавиатуре)
Перейдем сразу к делу. Если вам не очень интересно запоминать всё это на будущее и проще в следующий раз снова «погуглить», а сейчас просто нужен ответ на вопрос «в какую сторону писать знак», тогда для вас мы приготовили краткий ответ — знаки больше и меньше пишутся так, как показано на изображении ниже.
А теперь расскажем немного подробнее о том, как это понять и запомнить на будущее.
Как и в какую сторону пишется знак больше
В общем и целом логика понимания очень проста — какой стороной (большей или меньшей) знак по направлению письма смотрит в левую сторону — такой и знак. Соответственно, знак больше влево смотрит широкой стороной — большей.
Пример использования знака больше:
- 50>10 — число 50 больше числа 10;
- посещаемость студента в этом семестре составила >90% занятий.
Как и в какую сторону пишется знак меньше
Как писать знак меньше, пожалуй, повторно объяснять уже не стоит. Совершенно аналогично знаку больше. Если знак смотрит влево узкой стороной — меньшей, то перед вами знак меньше.
- 100<500 — число 100 меньше числа пятьсот;
- на заседание явилось <50% депутатов.
Как видите, все довольно логично и просто, так что теперь вопросов о том, в какую сторону писать знак больше и знак меньше в будущем у вас возникать не должно.
Знак больше или равно/меньше или равно
Если вы уже вспомнили, как пишется необходимый вам знак, то дописать к нему одну черточку снизу вам не составит труда, таким образом вы получите знак «меньше или равно» или знак
Однако относительно этих знаков у некоторых возникает другой вопрос — как набрать такой значок на клавиатуре компьютера? В результате большинство просто ставят два знака подряд, к примеру, «больше или равно» обозначая как «>=», что, в принципе, часто вполне допустимо, но можно сделать красивее и правильнее.
На самом деле для того, чтобы напечатать эти знаки, существуют специальные символы, которые можно ввести на любой клавиатуре. Согласитесь, знаки «≤» и «≥» выглядят значительно лучше.
Знак больше или равно на клавиатуре
Для того, чтобы написать «больше или равно» на клавиатуре одним знаком даже не нужно лезть в таблицу специальных символов — просто поставьте знак больше с зажатой клавишей
alt+ю
Или же вы можете просто скопировать значок из этой статьи, если вам нужно воспользоваться им один раз. Вот он, пожалуйста.
≥
Знак меньше или равно на клавиатуре
Как вы наверное уже смогли догадаться сами, написать «меньше или равно» на клавиатуре вы можете по аналогии со знаком больше — просто поставьте знак меньше с зажатой клавишей «alt». Сочетание клавиш, которое нужно вводить в английской раскладке, будет следующим.
alt+б
Или просто скопируйте его с этой страницы, если вам так будет проще, вот он.
≤
Как видите, правило написания знаков больше и меньше довольно просто запомнить, а для того чтобы набрать значки больше или равно и меньше или равно на клавиатуре достаточно просто нажать дополнительную клавишу — всё просто.
© kak2.ru
Открытый урок математики «Знаки больше, меньше, равно» (1 класс)
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №7»
Открытый урок математики
1 класс, 2016 — 2017 учебный год
программа: «Школа России»
учитель: Жадова Мария Викторовна
Тема урока: Знаки «>» (больше), «<» (меньше), «=» (равно).
Тип урока: усвоение нового материала
Вид урока: проблемно-исследовательский урок
Технология: проблемного обучения и воспитания
Форма проведения: урок – исследованиеЦель урока: открытие универсального способа сравнения совокупности предметов (чисел) с помощью знаков «>», «<», «=».
Задачи урока:
— Обучающая – создать условия для введения в практическую деятельность учащихся знаков «больше», «меньше», «равно».
— Развивающая – способствовать развитию у учащихся математической речи; коммуникативных качеств личности (умение работать в паре, вести учебный диалог, проводить самооценку).
— Воспитывающая – сотрудничество, товарищеские отношения друг к другу, при работе в парах.
Организационный момент.
Актуализация знаний
Логическая разминка
-Составьте 2 треугольника из шести палочек
-Составьте 2 треугольника из пяти палочек
(ответы на откидной доске)
2. Устный счет
— Сосчитайте от 1 до 10
— Сосчитайте от 10 до 1
— от 1 до 10 через один: 1, хлопок, 3, хлопок…
— от 1 до 10 через один, начиная с хлопка: хлопок, 2, хлопок, 4.
3. Самоопределение к деятельности
(Один ученик работает у доски, остальные на местах)
— положите 2 зеленых квадрата, а ниже 3 синих квадрата.
— каких квадратов меньше? Почему? (Зеленых, их не хватает, чтобы составить пары с синим)
— какое число меньше? 2 или 3? (2)
Как показать, что зеленых квадратов меньше, чем синих?
Значок < это знак «меньше». (на доске вывешивается знак <)
— положите перед собой 2 зеленых квадрата и 1 синий квадрат.
— каких квадратов больше? (зеленых)
— какое число больше 2 или 1? (2)
(Учитель показывает знак >)
Значок > это знак «больше».
Чему мы будем сегодня учиться? (Правильно ставить знаки «больше» и «меньше»).
4. Фронтальная работа.
— На что похожи знаки «больше» и «меньше»? (слушаем ответы детей)
Еще знаки похожи на клювик птички. Эта птичка очень прожорливая, она всегда раскрывает клювик на большее число. (СЛАЙД 3)
Птичка счет ведет зерну:
Сколько, где и почему.
Если эта кучка больше-
Птичка разевает рот.
Много пищи – будешь толще,
Мало – так наоборот.
Как же запомнить, какой знак обозначает «больше», какой «меньше»?
— Ответ на этот вопрос спрятался в ваших руках. Может кто-то его уже нашел?
— Попробуйте изобразить знаки с помощью рук.
— Подумайте, какая у человека рука, как правило, самая сильная? Может больше сделать? (правая)
— И так, с помощью правой руки можно показать знак больше.
— А с помощью левой? (меньше)
5. Физкультминутка
Буратино потянулся,
Раз нагнулся,
Два нагнулся,
Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.
6. Работа по учебнику
— Откройте учебник на стр. 46. Как называются знаки вверху?
Посмотрите на рисунок (СЛАЙД 4). Если левая и правая части равны, ставят знак «равно»
— Как вы думаете для чего эти знаки нужны? (чтобы не писать слова «больше», «меньше», «равно» и экономить время.)
Посмотрите на верхний левый рисунок. (СЛАЙД 5)
— Что вы здесь видите? (2 зеленых квадрата и 3 синих круга)
— Чего больше? (синих кругов)
— Как это записали? Прочитайте. (Три больше двух)
— Чего меньше? (Зеленых квадратов)
— Прочитайте запись (два меньше трех).
(По аналогии разбираются картинки справа)
— Посмотрите на рисунок с птицами. (СЛАЙД 6)
Шепотом, с соседом составьте рассказ по записи (работа в парах).
(было 3 птицы, прилетела еще 1. Птиц стало 4).
— Птиц стало больше или меньше? (больше)
— Прочитайте запись (четыре больше трех)
— Составьте рассказ по второй записи. (СЛАЙД 7) (было 4 птицы, 1 птица улетела, осталось 3 птицы)
— Птиц стало больше или меньше? (Меньше)
— Прочитайте запись (три меньше четырех).
Молодцы! Отложили учебник на край стола! Приготовили рабочую тетрадь по математике, открыли ее на стр. 18
Прежде, чем начать работать в тетради, мы что с вами делаем?
Правильно! Гимнастику для пальчиков.
Руки на локоточки поставили!
«Раз, два, три, четыре, пять
Будем листья собирать
(загибаем по одному пальчику на каждой руке)
-Листья березы
-Листья осины
-Листья тополя
-Листья рябины
-Листья дуба мы соберем
Маме осенний букет принесем!»
7. Работа в тетради с печатной основой
— Посмотрите на первое задание. Самостоятельно запишите, какое время показывают часы.
И так какие цифры вы записали? (СЛАЙД 8)
— Посмотрите на знаки приведенные ниже (СЛАЙД 9). Как называется знак, который записан первым? (БОЛЬШЕ)
Что показывают синие точки? (Начало письма)
Обведите и напишите этот знак до конца строки.
— Как называется второй знак? (меньше).
Найдите синюю точку, посмотрите как пишется этот знак.
Обведите и напишите этот знак до конца строки.
Поменяйтесь с соседом тетрадями и подчеркните самые красивые знаки «Больше» и «Меньше».
— Посмотрите на рисунок с мячами. Сколько зеленых мячей? (3)
— Впишите цифру 3 в пустую клетку.
— Сколько розовых мячей? (5)
— Впишите цифру 5 в пустую клетку
— Каких мячей больше? (Розовых)
— Составьте соответствующую запись (5>3)
— Каких мячей меньше? (зеленых)
— Составьте соответствующую запись (3<5)
8. Рефлексия
N2 в электронном приложении к учебнику Морро
— оцените, как вы поняли новую тему с помощью наших смайликов и дорисуйте улыбку. (СЛАЙД 10)
Что на уроке вам понравилось больше всего?
В чем были сложности?
9. Подведение итогов
С какими знаками мы сегодня познакомились? («больше» и «меньше» и повторили «равно»)
Ребята, вы сегодня прекрасно работали на уроке, старались, слушали учителя, красиво писали в тетрадях. Вы молодцы (СЛАЙД 11).
1 класс. Математика. Понятия «больше», «меньше» и «равно» — Знакомство с правилом сравнения.
Комментарии преподавателя1. История на сравнение чисел про кошекНа данном уроке будет рассмотрено сравнение чисел. Два числа могут быть равны, одно число может быть больше другого или меньше. То есть, если одно число больше, то другое, соответственно, — меньше. На рисунке видно, что в одной руке у человечка шариков больше, а в другой – меньше. (рис. 1)
Рис. 1 (Источник)
Для лучшего понимания сравнения чисел рассмотрим историю о кошках.
История о кошках.
Жили-были мальчик и девочка, они были соседями. Они любили кошек. Мальчика звали Петя, а девочку – Катя. У Пети было 2 кошки и у Кати вначале было 2 кошки. (рис. 2)
Рис. 2 (Источник), (Источник)
Это можно записать следующим образом:
То есть количество кошек у Пети и у Кати одинаковое.
Но Катя подобрала на улице еще одну кошку. Она принесла ее домой, помыла ее, накормила. У Кати стало три кошки. (рис. 3)
Рис. 3 (Источник), (Источник)
У Кати стало кошек больше, чем у Пети. А у Пети кошек стало меньше, чем у Кати.
Чтобы показать, где больше, а где меньше, в математике придумали специальные знаки: «больше» и «меньше».
У Пети 2 кошки, а у Кати – 3. Это можно записать следующим образом:
Два меньше чем три.
— знак «меньше».
Это неравенство можно записать следующим образом:
Три больше чем два.
— знак «больше».
В математики можно использовать следующие знаки:
— знак «меньше».
— знак «больше».
— знак «равно».
Чтобы хорошо разбираться в знаках сравнения рассмотрим сказку.
2. Сказка на знаки при сравнении чиселЖил-был Котенок. Это был маленький хороший пушистый Котенок, который любил изучать математику. Математике его учил Кузнечик. Кузнечик прискакивал к домику Котенка, где проводил ему индивидуальные занятия. Вначале они выучили числа от 1 до 10. (рис. 4)
Рис. 4
Котенок научился их писать аккуратно в тетради, научился считать предметы. Но когда они дошли до знаков «больше», «меньше», котенок никак не мог их освоить. То есть он хорошо понимал, то значит больше, а что значит меньше. К примеру, когда ему говорили, что есть 1 блюдечко с молоком и есть 3 блюдечка с молоком, он понимал, что в трех блюдечках гораздо больше молока. Но он путался в самих знаках. Он всегда путал, в какую сторону, какой знак пишется. Котенок с трудом их различал. Кузнечик никак не мог придумать, как проще объяснить. Тогда он сорвал 2 травинки и получились 2 коротенькие палочки. Он сложил их в форме знака «больше». (рис. 5)
Рис. 5
Кузнечик объяснил, что там, где острие этого значка, там меньшее число должно стоять. (рис. 6)
Рис. 6
Котенок все понял и повторил, что куда острие направлено, там и меньшее число.
С тех пор Котенок никогда не путался со знаками «больше» или «меньше».
То есть острие направлено в сторону меньшего числа.
3. Числовой рядПредставим ряд чисел от 1 до 10. (рис. 7)
Рис. 7
Чем число дальше идет по числовому ряду, чем оно правее, тем оно больше. Чем левее число, тем оно меньше.
Какое из чисел меньше 2 или 7?
Два меньше семи.
Какое из чисел меньше: 1 или 10?
.
Один меньше десяти.
Сравните числа 8 и 4.
8 больше чем 4, так как 8 идет дальше по числовому ряду. 8 яблок больше чем 4 яблока, 8 рублей больше чем 4 рубля.
Восемь больше чем четыре.
Сравните числа 9 и 3.
Девять находится правее чем три.
Если возникают сомнения, то можно представить данное выражение с помощью точек. (рис. 8)
Рис. 8
Можно увидеть, что 9 больше чем 3.
Девять больше трех.
Сравните числа 5 и 10. Какое из них больше?
Десять больше пяти.
Сравните числа 6 и 7. Какое из них больше.
Семь больше шести.
Сравните числа 3 и 3.
Три равно трем.
Знак «равно» очень часто используется в математике.
На данном уроке вы узнали, что значит сравнение чисел, в какую сторону ставятся знаки «больше» и «меньше». Вы потренировались правильно использовать данные знаки на веселых примерах.
ИСТОЧНИКИ
http://www.youtube.com/watch?v=aVXblZnEYhQ
http://interneturok.ru/ru/school/matematika/1-klass/nachalnoe-znakomstvo-s-matematikoj/ponyatiya-bolshe-menshe-i-ravno?seconds=0&chapter_id=334
Как напечатать знак больше меньше
Для печати знака сравнения «больше или равно» в Ворде достаточно запомнить несколько простых комбинаций клавиш или воспользоваться одним секретным приёмом. Аналогичные способы будут рассмотрены и для символа «меньше или равно».
Alt код
У каждого символа есть цифровой код, который в Ворде можно преобразовать в сам знак. Для этого в любом месте документа печатаем «2265» и затем одновременно на клавиатуре нажимаем Alt и X .
Секретный приём
Секретный приём можно использовать в любом текстовом редакторе. Если напечатать обычный знак больше, а затем сделать его подчеркнутым ( Ctrl + U ), то по написанию он будет выглядеть в точности как нужный символ.
Использовать на практике такой подход рекомендую в крайних случаях, когда по-другому не получается.
Вставка в формуле
Рассматриваемые знаки являются математическими и чаще всего применяются в формулах. Для вставки формулы в Word применяют горячие клавиши Alt и = . При этом создается специальное поле для ввода математического выражения.
Чтобы в этом поле напечатать «больше или равно», достаточно ввести последовательно >= и нажать пробел. Два символа автоматически заменяться на нужный знак.
Вставляем знак «меньше или равно»
Знак «меньше или равно» вставляется точно также как в предыдущих примерах, с небольшими изменениями. В первом случае меняется только код на «2264».
В примере с форумлами последовательность заменяется на .
Каждому из нас ещё со школьной скамьи (а точнее с 1-го класса начальной школы) должны быть знакомы такие простые математические символы, как знак больше и знак меньше, а также знак равно.
Однако, если с последним что-то напутать достаточно сложно, то о том, как и в какую сторону пишутся знаки больше и меньше (знак менее и знак более, как ещё их иногда называют) многие сразу после этой же школьной скамьи и забывают, т.к. они довольно редко используются нами в повседневной жизни.
Но практически каждому рано или поздно всё равно приходится столкнуться с ними, и «вспомнить» в какую сторону пишется нужный им символ получается лишь обратившись за помощью к любимой поисковой системе. Так почему бы не ответить развернуто на этот вопрос, заодно подсказав посетителям нашего сайта как запомнить правильное написание этих знаков на будущее?
Именно о том, как правильно пишется знак больше и знак меньше мы и хотим напомнить вам в этой небольшой заметке. Также будет не лишним рассказать и том, как набрать на клавиатуре знаки больше или равно и меньше или равно, т.к. этот вопрос тоже довольно часто вызывает затруднения у пользователей, сталкивающихся с такой задачей очень редко.
Содержание:
Перейдем сразу к делу. Если вам не очень интересно запоминать всё это на будущее и проще в следующий раз снова «погуглить», а сейчас просто нужен ответ на вопрос «в какую сторону писать знак», тогда для вас мы приготовили краткий ответ – знаки больше и меньше пишутся так, как показано на изображении ниже.
А теперь расскажем немного подробнее о том, как это понять и запомнить на будущее.
Как и в какую сторону пишется знак больше
В общем и целом логика понимания очень проста – какой стороной (большей или меньшей) знак по направлению письма смотрит в левую сторону – такой и знак. Соответственно, знак больше влево смотрит широкой стороной – большей.
Пример использования знака больше:
- 50>10 – число 50 больше числа 10;
- посещаемость студента в этом семестре составила >90% занятий.
Как и в какую сторону пишется знак меньше
Как писать знак меньше, пожалуй, повторно объяснять уже не стоит. Совершенно аналогично знаку больше. Если знак смотрит влево узкой стороной – меньшей, то перед вами знак меньше.
Пример использования знака меньше:
- 100 =», что, в принципе, часто вполне допустимо, но можно сделать красивее и правильнее.
На самом деле для того, чтобы напечатать эти знаки, существуют специальные символы, которые можно ввести на любой клавиатуре. Согласитесь, знаки «≤» и «≥» выглядят значительно лучше.
Знак больше или равно на клавиатуре
Для того, чтобы написать «больше или равно» на клавиатуре одним знаком даже не нужно лезть в таблицу специальных символов – просто поставьте знак больше с зажатой клавишей «alt». Таким образом сочетание клавиш (вводится в английской раскладке) будет следующим.
Или же вы можете просто скопировать значок из этой статьи, если вам нужно воспользоваться им один раз. Вот он, пожалуйста.
Знак меньше или равно на клавиатуре
Как вы наверное уже смогли догадаться сами, написать «меньше или равно» на клавиатуре вы можете по аналогии со знаком больше – просто поставьте знак меньше с зажатой клавишей «alt». Сочетание клавиш, которое нужно вводить в английской раскладке, будет следующим.
Или просто скопируйте его с этой страницы, если вам так будет проще, вот он.
Как видите, правило написания знаков больше и меньше довольно просто запомнить, а для того чтобы набрать значки больше или равно и меньше или равно на клавиатуре достаточно просто нажать дополнительную клавишу – всё просто.
Существуют дополнительные команды для ввода символов, недоступных при использовании обычной клавиатуры. Эти команды называются и обозначаются как «Alt+NUM», где «NUM» — число символа, набираемое на цифровой клавиатуре.
Для написания нужного символа в Windows, следует одной рукой нажать клавишу Alt и, удерживая её, другой рукой ввести необходимое число на цифровой клавиатуре. После набора цифр, отпустите клавишу Alt — появится символ.
Например, для вставки длинного тире, нажмите клавишу Alt , наберите на клавиатуре цифры 0 1 5 1 и отпустите Alt — получится длинное тире.
Наиболее частые
↑ Alt + 24: стрелка вверх
↓ Alt + 25: стрелка вниз
→ Alt + 26: стрелка вправо
← Alt + 27: стрелка влево
ø Alt + 0216 (в строчном регистре диаметр, перечеркнутая о)
Alt + 0160: неразрывный пробел
Alt + 255: неразрывный пробел
– Alt + 0150: короткое тире
— Alt + 0151: длинное тире
… Alt + 0133: многоточие
« Alt + 0171: левые кавычки «ёлочки»
» Alt + 0187: правые кавычки «ёлочки»
у́же Alt + 0769: знак ударения
§ Alt + 0167: параграф
Alt + 126: тильда
Alt + 92: обратная косая черта
° Alt + 0176: градус (угол или температура)
± Alt + 0177: плюс/минус
≤ Alt + 8804: меньше/равно
≥ Alt + 8805: больше/равно
≈ Alt + 8776: примерно равно
≠ Alt + 8800: не равно
² Alt + 0178: вторая степень
³ Alt + 0179: третья степень
× Alt + 0215: знак умножения
÷ Alt + 0247: знак деления (обелюс)
£ Alt + 0163: фунт стерлингов
€ Alt + 0128: евро
¥ Alt + 0165: японская иена
© Alt + 0169: копирайт
® Alt + 0174: зарегистрированная торговая марка
™ Alt + 0162: торговая марка
При отсутствии блока цифровой клавиатуры, например на нетбуках, необходимо её включить сочетанием клавиш Fn и F11 или, при наборе дополнительно удерживать клавишу Fn .
Для набора цифр Alt-кода на нетбуках используются функциональные клавиши.
Больше либо равно в ворде
Каждому из нас ещё со школьной скамьи (а точнее с 1-го класса начальной школы) должны быть знакомы такие простые математические символы, как знак больше и знак меньше, а также знак равно.
Однако, если с последним что-то напутать достаточно сложно, то о том, как и в какую сторону пишутся знаки больше и меньше (знак менее и знак более, как ещё их иногда называют) многие сразу после этой же школьной скамьи и забывают, т.к. они довольно редко используются нами в повседневной жизни.
Но практически каждому рано или поздно всё равно приходится столкнуться с ними, и «вспомнить» в какую сторону пишется нужный им символ получается лишь обратившись за помощью к любимой поисковой системе. Так почему бы не ответить развернуто на этот вопрос, заодно подсказав посетителям нашего сайта как запомнить правильное написание этих знаков на будущее?
Именно о том, как правильно пишется знак больше и знак меньше мы и хотим напомнить вам в этой небольшой заметке. Также будет не лишним рассказать и том, как набрать на клавиатуре знаки больше или равно и меньше или равно, т.к. этот вопрос тоже довольно часто вызывает затруднения у пользователей, сталкивающихся с такой задачей очень редко.
Содержание:
Перейдем сразу к делу. Если вам не очень интересно запоминать всё это на будущее и проще в следующий раз снова «погуглить», а сейчас просто нужен ответ на вопрос «в какую сторону писать знак», тогда для вас мы приготовили краткий ответ — знаки больше и меньше пишутся так, как показано на изображении ниже.
А теперь расскажем немного подробнее о том, как это понять и запомнить на будущее.
Как и в какую сторону пишется знак больше
В общем и целом логика понимания очень проста — какой стороной (большей или меньшей) знак по направлению письма смотрит в левую сторону — такой и знак. Соответственно, знак больше влево смотрит широкой стороной — большей.
Пример использования знака больше:
- 50>10 — число 50 больше числа 10;
- посещаемость студента в этом семестре составила >90% занятий.
Как и в какую сторону пишется знак меньше
Как писать знак меньше, пожалуй, повторно объяснять уже не стоит. Совершенно аналогично знаку больше. Если знак смотрит влево узкой стороной — меньшей, то перед вами знак меньше.
Пример использования знака меньше:
- 100 =», что, в принципе, часто вполне допустимо, но можно сделать красивее и правильнее.
На самом деле для того, чтобы напечатать эти знаки, существуют специальные символы, которые можно ввести на любой клавиатуре. Согласитесь, знаки «≤» и «≥» выглядят значительно лучше.
Знак больше или равно на клавиатуре
Для того, чтобы написать «больше или равно» на клавиатуре одним знаком даже не нужно лезть в таблицу специальных символов — просто поставьте знак больше с зажатой клавишей «alt». Таким образом сочетание клавиш (вводится в английской раскладке) будет следующим.
Или же вы можете просто скопировать значок из этой статьи, если вам нужно воспользоваться им один раз. Вот он, пожалуйста.
Знак меньше или равно на клавиатуре
Как вы наверное уже смогли догадаться сами, написать «меньше или равно» на клавиатуре вы можете по аналогии со знаком больше — просто поставьте знак меньше с зажатой клавишей «alt». Сочетание клавиш, которое нужно вводить в английской раскладке, будет следующим.
Или просто скопируйте его с этой страницы, если вам так будет проще, вот он.
Как видите, правило написания знаков больше и меньше довольно просто запомнить, а для того чтобы набрать значки больше или равно и меньше или равно на клавиатуре достаточно просто нажать дополнительную клавишу — всё просто.
В Word можно вставлять математические символы в уравнения и текст.
На вкладке Вставка в группе Символы щелкните стрелку рядом с надписью Формула и выберите Вставить новую формулу.
В области Работа с формулами в группе Символы на вкладке Конструктор щелкните стрелку Еще.
Щелкните стрелку рядом с названием набора символов и выберите набор символов, который вы хотите отобразить.
Щелкните нужный символ.
Доступные наборы символов
В группе Символы в Word доступны указанные ниже наборы математических символов. Щелкнув стрелку Еще, выберите меню в верхней части списка символов, чтобы просмотреть группы знаков.
Основные математические символы
Часто используемые математические символы, такие как > и
|
Основные математические символы |
Нет |
Часто используемые математические символы, такие как > и < |
|
Греческие буквы |
Строчные буквы |
Строчные буквы греческого алфавита |
|
Прописные буквы |
Прописные буквы греческого алфавита |
|
|
Буквоподобные символы |
Нет |
Символы, которые напоминают буквы |
|
Операторы |
Обычные бинарные операторы |
Символы, обозначающие действия над двумя числами, например + и ÷ |
|
Обычные реляционные операторы |
Символы, обозначающие отношение между двумя выражениями, такие как = и ~ |
|
|
Основные N-арные операторы |
Операторы, осуществляющие действия над несколькими переменными |
|
|
Сложные бинарные операторы |
Дополнительные символы, обозначающие действия над двумя числами |
|
|
Сложные реляционные операторы |
Дополнительные символы, обозначающие отношение между двумя выражениями |
|
|
Стрелки |
Нет |
Символы, указывающие направление |
|
Отношения с отрицанием |
Нет |
Символы, обозначающие отрицание отношения |
|
Наборы знаков |
Наборы знаков |
Математический шрифт Script |
|
Готические |
Математический шрифт Fraktur |
|
|
В два прохода |
Математический шрифт с двойным зачеркиванием |
|
|
Геометрия |
Нет |
Часто используемые геометрические символы |
Законы математики. Математические формулы
Ниже расписаны основные правила действий с цифрами и записи формул из общей и высшей математики.
Целые числа. Математика начинается с обозначения простых целых чисел, которые выделяются цифровым точечным знаком (прим. — дальше признак) (точки 3, 4, 5, 6). Сразу за цифровым знаком без пробелов и тире прописывается само значение цифры в один или несколько символов.
Десятичные дроби. Десятичная дробь представляет собой более сложное число. Написание десятичной дроби начинается с записи целого числа (см. выше). После его написания в форме одной или нескольких цифр ставится запятая без пробела, а после запятой также без пробела продолжается запись десятичных знаков.
Простые дроби. Простая дробь записывается сложнее, нежели обычные целые числа и десятичные дроби. Обозначение простой дроби в точечной системе Брайля также начинается с цифрового признака. Затем без пробела в цифровом варианте прописывается числитель. Далее без использования пробела и цифрового знака идет знаменатель. Вот здесь запись несколько усложняется. Знаменатель изображается специальными «сниженными цифрами», которые указывают на уменьшение числа. Помимо использования в простых дробях, сниженные цифры применяют для использования в старших классах математики – для записи верхних и нижних индексов. Сниженные цифры записываются сочетаниями точек нижней части брайлевского шеститочия: 2, 3, 5, 6. Сниженные, то есть идущие на убыль: единица вместо первой точки изображается второй точкой, двойка вместо точек 1 и 2 изображается точками 2 и 3 и так дальше по такому принципу.
Проценты. Процентное значение может выделяться просто знаком % в системе брайлевских символов: (точки 3, 4, 5, 6), а затем без пробелов пишется сниженный ноль (точки 3, 5, 6). Важно, что между числом и знаком процента пробел не ставится.
Рациональные сложные выражения. Оформление дроби, где в числителе и знаменателе одновременно находятся какие-нибудь выражения, состоит из указания нескольких признаков: начало дроби, дробная черта и конец дроби.
ПОМНИТЕ! Точечная система Брайля не позволяет записывать символы со смещением уровня основной строки. Поэтому любая степень или дробь записывается линейно. При этом перед каждым новым элементом математического выражения ставятся определенные точечные признаки. Они отождествляют обозначения математических формул в обычном плоскопечатном виде.
- Признак «начало дроби» пишется точками 2, 3. После него без пробела записывается числитель (если возникла необходимость, то его можно переносить по строкам). После окончания числителя обязательно делается пробел, а затем идет признак «дробная черта». Это точки 1, 2, 5, 6. Далее уже без пробела записывается знаменатель (при необходимости его также можно переносить по строкам). После последнего знака знаменателя обязательно проставляется признак «конец дроби»: (точки 5, 6).
- Верхний и нижний индексы. Для определения при прочтении и записи математического выражения в виде верхнего или нижнего индекса также используется точечный код (признак). Он прописывается точками 1, 6. после чего без пробела записывается число, буквенный символ или целое выражение. Окончание нижнего индекса также обособляется признаком конца индекса: точки 1, 5, 6. В свою очередь, верхний индекс обозначается точками 3, 4. А дальше – по той же схеме.
- Сложение («плюс») обозначается точками 2, 3, 5. Перед ним проставляется пробел, отделяющий плюс от предыдущих символов или выражений. После плюса может стоять цифровой знак, буква или левая круглая скобка.
- Вычитание («минус») обозначается точками 3, 6. К нему применяются те же правила, что и при сложении.
- Умножение («точка» или «крестик») записывается одной точкой 3. При умножении пробелы не оставляются ни до, ни после знака. В некоторых случаях знак умножения можно опустить.
- Знак деления «две точки» записывается сочетанием точек 2, 5, 6. На него распространяются те же правила, как и на знаки « плюс» и «минус».
- Знак «равенство» прописывается точками 2, 3, 5, 6. При этом перед знаком «равно» ставится пробел, а после – нет.
- Знаки «меньше» и «больше» пишутся точками 2, 4, 6 и 1, 3, 5 соответственно. В данном случае пробел ставится и до, и после каждого знака.
Перенос математических формул. По стандарту в одной строке вмещается 24 символа, напечатанных в точечной системе Брайля. Поэтому в такой строке нельзя уместить длинную математическую формулу или выражение. В точечной системе для переноса последним на строке проставляют математическое действие, ставят точку 5, а все остальное переносят на следующую строку. Важное условие, если перенос приходится делать в действии «умножение», его следует обязательно поставить в конце строки, потому что, если в этом месте не было бы переноса, знак умножения можно было бы опустить.
Использование неизвестных переменных и их признаки. Математические, химические и физические формулы, часто записываются в виде символов латинского алфавита, английского и другого алфавита. Для их обозначения в точечном шрифте Брайля также используются специальные признаки. Такой признак ставится перед буквой или сочетанием букв. Если дальше встречается буква другого алфавита, то перед ней ставится новый соответствующий признак.
ПРИМЕРЫ ПРИЗНАКОВ АЛФАВИТА:
- Перед заглавной буквой русского алфавита ставится признак с сочетанием точек — 4, 5, но в большинстве случаев он не используется, так как считается, что по умолчанию текст написан на русском языке. Если буква строчная, то достаточно поставить перед ней одну точку – 5.
- Перед заглавной латинской буквой прописывается признак с сочетанием точек-, а признак малой соответственно – 6.
- Перед заглавной греческой буквой указывается признак точками 4, 5, 6, а признак малой – двумя точками 5, 6.
Правило прочтения буквы и понимания формулы, определяется признаком, который стоит перед буквой.
Тригонометрические функции и логарифмы
Тригонометрические формулы – более сложная часть точных наук. Но и в ней для обозначения предусмотрены специальные обозначения для прочтения шрифта Брайля, правда немного сложные для восприятия. Названия функции всегда прописывается с буквы русского алфавита «я». Это связано с тем, что последняя буква русского алфавита не встречается в формулах. Поэтому, если в тексте точных наук встречается признак, обозначенный точками 1,2,4,6. После проставления признака записывается сама функция (имя функции).
Сама функция или логарифм прописывается первой буквой от своего традиционного написания. К примеру, синус — яs, яl, натуральный логарифм – яln.
Но стоит помнить, что перед буквой названия функции обязательно следует прописывать еще и алфавитный признак. Без него прочтение функции станет затруднительно.
основных математических символов | Словарь
математика (BrE) | математика (AmE) — это сокращенная форма математика
На этой странице перечислены основные математические символы с их названиями и примерами на английском языке.
+плюс / дополнительный знак
Знак плюс означает:
а. понятие
положительноеЛюбое число больше нуля является положительным числом и может быть написано со знаком плюс перед ним или без него.
Таким образом, +5 (плюс пять) и 5 (пять) — это одно и то же число.
г. операция сложения
3 + 5 = 8
три плюс пять равняется восьми
пять добавленных к трем составляют восемь
три добавленных к пяти дает восемь
если вы добавите пять к трем, вы получите восемь
Сложение дает нам сумму . В 3 + 5 = 8 получается восемь.
—
знак минус / знак вычитания
Знак минус означает:
а.понятие отрицательного
Любое число меньше нуля является отрицательным числом и записывается со знаком минус перед ним.
-3
минус три
г. операция вычитания
8-5 = 3
восемь минус пять равняется трем
пять вычитаем из восьми равны трем
если вы вычитаете пять из восьми, вы получаете три
, если вы берете пять из восьми, вы получаете три
Вычитание дает нам разницы . В 8-5 = 3 разница в три.
× 900 17 раз знак / знак умножения
Знак раз представляет:
умножение 5 x 6 = 30
пять умножить на шесть равно тридцать
пять умножить на шесть равно тридцать
пять шестерок равно тридцать
если умножить 5 на 6, получится тридцать
Умножение дает нам произведение . В 5 x 6 = 30 получается тридцать.
÷ OR /
разделительный знак
Знак деления означает:
дивизия
15 ÷ 3 = 5
15/3 = 5
пятнадцать делить на три равно пять
пять делится на пятнадцать трижды
если пятнадцать разделить на три, получится пять
если три разделить на пятнадцать, получится пять
дает нам частное .При 15 ÷ 3 = 5 частное равно пяти.
Давайте резюмируем вышеупомянутые четыре операции как:| эксплуатация | счет | ||
|---|---|---|---|
| дополнение | «плюс» | 2 + 2 = 4 | сумма |
| вычитание | «минус» | 5–3 = 2 | разница |
| умножение | «раз» | 3 х 5 = 15 | товар |
| отдел | «разделить на» | 21/7 = 3 | частное |
=
знак равенства
Знак равно представляет равенство :
3 + 4 = 7
три плюс четыре равно семь
Обратите внимание, что мы обычно говорим, что равно НЕ равно:
- два плюс два равно четыре
-
два плюс два равны четыре
менее
3 <4
три меньше четырех
>
больше
4> 3
четыре больше трех
≠
НЕ равно
x ≠ z
x не равно z
≥
больше или равно
x ≥ z
x больше или равно z
≤
меньше или равно
z ≤ x
z меньше или равно x
¾
фракция
см. Дроби
.
десятичный разделитель | точка
Десятичный разделитель отделяет целое число от дробной части справа:
1,23
В английском языке десятичным разделителем обычно является точка (.). Обратите внимание, что в некоторых языках десятичным разделителем является запятая (,).
см. Десятичные знаки
,
разделитель тысяч
В английском языке разделитель тысяч разделяет целые числа на группы по три справа.
10 987 654 321
В английском языке разделителем тысяч обычно является запятая (,).Обратите внимание, что в некоторых языках разделителем тысяч является точка (.) Или иногда пробел ().
см. Тыс.
%
знак процента
Знак процента указывает число или соотношение в виде дроби от 100 ( процентов ).
40%
сорок процентов
За нее проголосовало всего сорок процентов людей.
Какой процент проголосовал за нее? Сорок процентов.
√
корень квадратный
√16 = 4
квадратный корень шестнадцати равен четырем
квадратный корень шестнадцати равен четырем
Символы больше и меньше
Чтобы указать, является ли число больше или меньше другого, мы используем символы> и <.
Например, 10 больше 3 , поэтому мы пишем это 10> 3.
Если мы хотим написать 2 меньше 6 , мы пишем 2 <6.
Эти символы очень похожи, и даже несмотря на то, что дети могут интерпретировать их с раннего возраста, их все равно легко спутать.
В этом посте мы покажем вам трюк, который поможет вам не запутаться!
Жил-был динозавр,
по имени Ронни.
Жил в пещере,
и ела только гамбургеры, какими бы тощими ни были.
Он всегда был голоден
и при выборе между двумя,
большее число — это то, что он хочет жевать.
А с двумя группами,
не раздумывая,
он оставляет меньшую сумму.
Когда группа равна,
он не знает, что выбрать
и чувствует себя плохо.
Я уверен, что из этого короткого рассказа вы сможете вспомнить, какой символ вам нужно использовать, когда вы хотите сравнить количества — когда вам следует использовать>, а когда — <.
Символ больше>
Этим символом мы выражаем, что число слева больше, чем число справа. Например, 10 больше 3 , поэтому запишем это так:
Меньше символа
<Этот символ означает, что число слева меньше, чем число справа. Например, 2 меньше 6 , поэтому мы пишем:
Равно символу =
Этот символ, который намного легче распознать, используется, когда мы хотим выразить, что две величины равны .
В следующем обновлении Smartick, которое произойдет через две недели, мы опубликуем новое интерактивное руководство с полной историей о нашем друге динозавре.
Не забудьте зарегистрироваться в Smartick, чтобы посмотреть обучающий курс и потренироваться, используя больше и меньше символов!
А если вы хотите узнать больше о символах в математике, вы можете просмотреть эти предыдущие сообщения в нашем блоге:
Подробнее:
Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создавать максимально качественные математические материалы.
| x + 1 | x плюс один |
| х -1 | x минус один |
| х ± 1 | x плюс или минус один |
| xy | х у; х умножить на у; x умножить на y |
| (х — у) (х + у) | х минус y, x плюс y |
| х / у | х над y; Икс делится на y; |
| х ÷ у | х делится на y |
| х = 5 | x равно 5; x равен 5 |
| x ≈ y | x примерно равно y |
| x ≡ y | x есть эквивалентно y; х это идентично y |
| x ≠ y | x не равно y |
| х > y | х больше чем у |
х | х
меньше | у |
| х ≥ y | x есть больше или равно y |
| х ≤ у | x меньше или равно y |
| 0 <х < 1 | ноль меньше чем х меньше 1; x больше нуля и меньше 1 |
| 0 ≤ х ≤ 1 | ноль меньше чем или равно х меньше или равно 1; x больше или равно нулю и меньше или равно 1 |
| x² | x в квадрате |
| x³ | x в кубе |
| x 4 | x в четвертый; х во власть четыре |
| x n | х к н; x до n-го; Икс к мощности n |
| x -n | x в минус n; Икс в степени минус n |
| √ | корень x; квадратный корень x; квадрат корень x |
| ∛ | кубический корень x |
| ∜ | корень четвертой степени x |
| корень n-й степени от x | |
| (x + y) ² | x плюс y все в квадрате |
| (x / y) ² | x над y все в квадрате |
| н! | n факториал; факториал n |
| х% | x процентов |
| ∞ | бесконечность |
| x ∝ y | x изменяется как y; x (прямо) пропорционален y |
| x ∝ 1 / y | x изменяется как единица по y; x косвенно пропорционален y |
| ẋ | x точка |
| ẍ | x двойная точка |
| f (x) fx | ф х; функция x |
| f ‘(x) | f черточка x; (первая) производная по x |
| f»x | f двойное тире x; вторая производная от f с относительно х |
| f » (x) | f тройное тире x; f тройное тире x; третья производная f относительно x |
| f (4) | f четыре x; четвертая производная f по x |
| ∂v | частная производная от v |
| ∂v ∂θ | дельта v на дельта тета, частная производная от v относительно θ |
| ∂ ² v ∂θ ² | дельта два v на дельту тета в квадрате; второй частичный производная v по θ |
| дв | производная от v |
| d v dθ | d v на d theta, производную v по тета |
| d ² v dθ ² | d 2 v на d тета в квадрате, вторая производная от v относительно тета, |
| ∫ | интегральный |
| интеграл от нуля до бесконечности | |
| ∑ | сумма |
| сумма от i равна 1 до n | |
| Вт.r.t. | по отношению к |
| журнал e y | логарифм по основанию е y; войти у к основанию е; естественный журнал (из) y |
| ∴ | следовательно |
| ∵ | потому что |
| → | дает, подходит |
| Δx → 0 | дельта x приближается к нулю |
| lim Δx → 0 | предел, когда дельта x приближается к нулю, предел, когда дельта x стремится к нулю |
| Лт Δx → 0 | предел, когда дельта x приближается к нулю, предел, когда дельта x стремится к нулю |
| м / сек | метр в секунду |
| x ∈ A | x принадлежит A; x является членом A; x является элементом A |
| x∉ A | x не принадлежит A; x не является членом А; x не является элементом A |
| А С В | A содержится в B; A является правильным подмножеством B |
| A ⊆ B | A содержится в B; A является подмножеством B |
| A ⋂ B | A перекресток B |
| A ⋃ B | A штуцер B |
| cos x | cos x; косинус x |
| грех x | синус x |
| желто-коричневый x | тангенс x, тангенс x |
| кодекс x | косекунд x |
| sinh x | блеск x |
| цвет x | цвет х |
| tanh x | , чем x |
| | x | | mod x; модуль x |
| 18 ℃ | восемнадцать градусов по Цельсию |
| 70 ℉ | семьдесят градусов по Фаренгейту |
Меньше или равно Определение и примеры
В алгебре не всегда возможно преобразовать постановку задачи с помощью уравнения.
Когда любые два числа или выражения связаны символами \ (> \), \ (<\), \ (\ leq \) и \ (\ geq \), это образует неравенство.
Вы можете попробовать следующее упражнение, чтобы понять, что меньше или равно.
Решенные примеры
Вот несколько примеров, меньших или равных.
Ваш класс вмещает не более 60 учебных столов.
Выразите это утверждение с помощью символа «меньше или равно».
Решение
Представим количество учебных столов переменной \ (x \).
Предусмотрено, что класс может занимать максимум 60 учебных столов.
Итак, это можно представить простым неравенством.
| \ (\ следовательно \) \ (x \ leq 60 \) |
У Чарльза было \ (18 \) шоколадных конфет, которые он собирался раздать своим друзьям в свой день рождения.
Так как коробка была открыта, по дороге он потерял несколько конфет.
Если \ (x \) — это количество конфет, которое у Чарльза в настоящее время есть, запишите неравенство, которое представляет эту ситуацию.
Решение
Количество шоколадных конфет, которые изначально были у Чарльза = \ (18 \)
Поскольку он потерял несколько конфет, их количество в настоящее время меньше \ (18 \)
\ [x <18 \, \, \, \, \, \ cdots (1) \]
Мы знаем, что количество конфет должно быть неотрицательным.Следовательно,
\ [x \ geq 0 \]
Это неравенство также можно записать как:
\ [0 \ leq x \, \, \, \, \, \ cdots (2) \]
Из неравенств (1) и (2)
| \ (\ следовательно \) \ ({0 \ leq x <18} \) |
Учитель Джолли попросил ее найти числа, которые принадлежат набору, как показано на доске.
Можете ли вы ей помочь?
Решение
Мы знаем, что \ (Z \) — это множество целых чисел.
В данном наборе есть:
\ [\ {x \ in Z | х \ leq 4 \} \]
Это означает, что мы должны найти все целые числа, которые меньше или равны 4
Поскольку набор целых чисел бесконечен, числа, которые принадлежат данному набору, следующие:
| \ (\ следовательно \) \ ({…, — 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} \) |
Такси стоит рупий. 50 рупий за первый километр и 12 рупий за каждый последующий километр.
Но у Кэти не больше рупий. 800 потратить на поездку.
Можете ли вы дать неравенство, чтобы выразить эту ситуацию?
Решение
Давайте воспользуемся переменной \ (k \), чтобы представить километры, которые она преодолевает после первого километра.
Не более чем ключевое слово, указывающее на то, что это утверждение может быть записано как неравенство.
Это означает, что Кэти не может потратить больше рупий. 800 на ходу.
Итак, неравенство,
| \ (\ следовательно \) Неравенство равно \ (50+ 12k \ leq 800 \). |
Важные примечания
- Одинаковые числа можно складывать или вычитать с обеих сторон неравенства без изменения знака неравенства.
- Одинаковые положительные числа можно умножить или разделить с обеих сторон неравенства без изменения знака неравенства.
- Одинаковые отрицательные числа можно умножить или разделить с обеих сторон неравенства, при этом знак неравенства меняется на противоположный.
Вот несколько занятий для вас. Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.
Подведем итоги
Мини-урок, намеченный на этой странице, был посвящен увлекательной концепции «меньше или равно». Математическое путешествие вокруг «меньше или равно» начинается с того, что ученик уже знает, и переходит к творческому созданию новой концепции в молодых умах.Сделано таким образом, чтобы оно не только было понятным и понятным, но и навсегда осталось с ними.
Мы надеемся, что вам понравилось изучать тему «Меньше или равно» с помощью моделирования и практических вопросов. Теперь вы сможете легко решать задачи, если в словах меньше или равно символу, меньше или равно примерам и больше символа в предложении .
О компании CuemathВ Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!
Благодаря интерактивному и увлекательному подходу к обучению-обучению-обучению учителя исследуют тему со всех сторон.
Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1. Как набрать меньше или равно?
Меньше или равно обозначается символом \ (\ leq \).
2. Что означает «меньше или равно»?
Меньше или равно означает, что у вас не может быть больше чем-то, у вас должно быть меньше или равно чему-то.
3. Какой символ означает меньше 1?
Менее 1 можно представить как \ (<1 \).
Неравенство— Намного меньше, что это значит?
Позвольте мне вмешаться с точки зрения физиков … Все дело в порядках величин. Являются ли наблюдаемые эффекты настолько разными, чтобы ваша упрощенная модель была достаточно точной ? В этом случае достаточно зависит от того, насколько внимательно вам нужно присмотреться и насколько возможно даже заглянуть глубже.
Вы редко, если вообще когда-нибудь увидите знак $ \ ll $ или его аналог, если только числа не , по крайней мере, на порядок. Мне нравится ответ avid19 на этот вопрос, так как часть о контроле очень интригует. Я могу видеть это во многих контекстах, но я не считаю, что понятие контроля применяется повсеместно, поскольку мы не можем выбирать числа, которые мы измеряем, исходя из реальности. Однако мы, , можем контролировать , наши требуемые уровни допуска при моделировании реальности.
Итак, физически есть тест, а именно: «Работает ли модель ?» Мы приближаемся, потому что реальный мир — это беспорядок взаимодействия частиц.Кроме того, многие наблюдаемые нами эффекты нелинейны, то есть не слишком удобны для эффективного вычисления. Гармонический осциллятор — отличный пример.
Чтобы добавить к этому вопросу, позвольте мне сослаться на книгу Шредера An Introduction to Thermal Physics . В качестве предисловия это обсуждение касается систем, включающих много-много элементов, таких как моделирование атомов в газе. Вы либо полюбите, либо возненавидите этот отрывок:
В статистической механике обычно встречаются числа трех типов: малые числа, большие числа и очень большие числа.{23}} $.
| NOOKS AND CRANNIES Как правильно назвать этот символ> Джуди, Беттсвилл, США
|
Символы неравенства и отношения | NZ Maths
Назначение
Цель этого раздела из трех уроков — развить понимание того, как распознавать и записывать отношения (равенства и) неравенства в математических ситуациях.
Конкретные результаты обучения
- Поймите символ равенства как выражение отношения эквивалентности и объясните это.
- Распознавайте ситуации неравенства и используйте символ неравенства («не равно») ≠.
- Помните, что символы <и> могут означать эквивалентные утверждения.
- Используйте символы отношений =, <,> в уравнениях и выражениях для представления ситуаций в задачах рассказа.
- Узнайте, как найти и выразить разницу между неравными суммами.
Описание математики
Первый символ взаимосвязи, с которым сталкивается большинство студентов, — это знак равенства, =, который сообщает отношение эквивалентности между суммами.Студентам важно понимать, что символы помогают нам выразить отношения между числами и что эквивалентность — лишь одно из таких отношений.
Неравенство — это отношение между двумя значениями, когда они различны. Их относительная ценность описывается определенным языком, включая «больше, чем», «больше, чем», «больше, чем», «меньше, чем» или «меньше, чем». Они выражаются с помощью символов <,>, которые, как говорят, показывают «строгие» отношения неравенства.Хотя здесь они не представлены, символы ≤, означающие «меньше или равно», и ≥, означающие «больше или равно», известны как «не строгие». Обозначение ≠, означающее «не равно», кратко вводится здесь, поскольку это полезный, хотя и нечасто используемый символ связи.
Алгебра — это область математики, которая использует буквы и символов для представления чисел, точек и других объектов, а также отношений между ними. Изучая как отношения равенства и неравенства, так и символы, используемые для их выражения, учащиеся развивают важную и повышенную осведомленность о реляционном аспекте математики , а не просто придерживаются вычислительного взгляда на математику, который возникает из преобладающего арифметического акцента во многих классах.
Действия, предлагаемые в этой серии уроков, могут лечь в основу самостоятельных практических заданий.
Ссылки на систему чисел
Подсчет всего (этапы 2 и 3)
Расширенный счет (этап 4)
Раннее добавление (этап 5)
Возможности адаптации и дифференциации
Возможности обучения в этом модуле можно дифференцировать путем предоставления или прекращения поддержки учащихся и изменения требований к заданиям.Сложность заданий можно варьировать по-разному, в том числе:
- поощрение студентов к совместной работе в партнерских отношениях
- варьируя сложность чисел, используемых в задаче, чтобы они соответствовали пониманию чисел учащимися вашего класса. Например, увеличьте сложность, используя большее количество учеников, которые могут рассчитывать на решение задач.
Контексты этого раздела могут быть адаптированы к интересам и опыту ваших учеников.Например:
- вместо высоты зданий вы можете использовать высоту деревьев или высоту людей
- меняет истории от копировщика на более знакомые контексты.
Необходимые ресурсные материалы
- Кубы Unifix
- Схема карты улиц (простая, составленная), размер A1 или A2, например:
- Маленькие пустые карточки
Деятельность
Действия, предлагаемые в этой серии уроков, могут лечь в основу самостоятельных практических заданий.
Сессия 1
SLO:
- Поймите символ равенства как выражение отношения эквивалентности и объясните это.
- Распознавайте ситуации неравенства и используйте символ «не равно».
- Признать и описать словами относительный размер сумм.
Деятельность 1
- Начните с разговора о зданиях в вашей школе, пригороде, поселке, городе или городе поблизости. Перечислите все высокие здания, которые известны по названиям.Спросите, знает ли кто-нибудь (знакомые) здания такой же высоты.
- Покажите такое изображение горизонта и спросите, какие особенности замечают ученики. (например, «здания разной высоты».)
Выявить описательный, сравнительный язык: высокий, высокий, самый высокий, короткий, короче, самый низкий, такой же).
Укажите, что мы сравнивали и описывали здания по отношению друг к другу . Объясните, что мы будем исследовать отношений между числами. - Сделайте кубы unifix доступными для студентов и попросите их придумать свое любимое число от единицы до десяти (включительно). Попросите их взять это количество кубиков одного цвета .
Например, один ученик берет семь розовых кубиков.
Разместите перед учащимися простую карту улиц города или создайте ее вместе с ними.
Попросите учащихся соединить свои кубы, чтобы построить здания для этого города. Когда они построят свои «башни-здания», попросите их разместить их, стоя, в выбранных ими местах между улицами, создав «городской пейзаж».’ - Попросите учащихся внимательно посмотреть на свой «город» и определить здания, которые, по их мнению, могут быть одинаковой высоты. Выберите несколько студентов, чтобы проверить их идею, взяв две указанные «башни», поставив их рядом и сравнив их высоту. Если они такие же, они должны подсчитать количество их «этажей» (количество кубиков) и на таблице классов написать уравнение и слова, чтобы показать это. Например:
5 = 5 пять равно пяти
Прочтите уравнение вместе: «Пять равно пяти» и «Пять равно пяти.
Затем здания возвращаются на свои места «в городе». - Попросите учащихся определить башни разной высоты.
Попросите учащегося описать, как эти числа (этажей) «связаны»: «шесть больше четырех», «четыре меньше шести», «шесть не равно четырем». Спросите: «Как вы можете это написать?» Запишите предложения студентов, принимая все идеи.
Напишите в таблице класса и попросите учащихся попарно прочитать это (выражение неравенства) друг другу.Прочтите это вместе.
6 ≠ 4, шесть не равно четырем - Попросите учащихся определить больше «неравных зданий», записать их в виде утверждений о неравенстве в таблице и прочитать.
Если возможно, сохраните класс «городской пейзаж» для Сессии 2.
Деятельность 2
Сделайте доступной для учащихся обычную бумагу формата A4, фломастеры и кубики. Пусть они поработают в парах, чтобы создать свой собственный небольшой «город» (с картой улиц и кубическими зданиями). На отдельном листе каждый ученик должен написать о зданиях в своем «городе».Они должны нарисовать по крайней мере четыре пары зданий и для них записать утверждения равенства и неравенства в словах и символов , как смоделировано в Деятельности 1, Шаге 5 (выше).
Попросите пары учеников сохранить свои карты для Занятия 2.
Деятельность 3
Завершите сеанс, поделившись своей записью и обсудив, как символы = и ≠ показывают нам , как числа связаны друг с другом.
Предложение: Сфотографируйте класс и соедините «модели города» для демонстрации с записью ученика из 2 (см. Выше) и с дальнейших занятий.
Сессия 2
SLO:
- Распознавайте ситуации неравенства и используйте соответствующие символы, ≠, <,>, чтобы выразить это.
- Поймите, что, используя символы <и>, мы можем делать эквивалентные утверждения.
Деятельность 1
- Поместите класс «город» из занятия 1 с его картой и башнями перед учащимися.Просмотрите символы = и ≠ и спросите студентов: «Что общего в этих символах?» (Они оба выражают взаимосвязь между числами.)
Объясните, что существует еще символов взаимосвязи , и что они узнают еще о двух в этом сеансе. - Попросите добровольца найти две башни, которые соответствуют этому числовому выражению:
6 ≠ 4
Попросите пары учеников обсудить башни,
затем, как класс, запишите свои наблюдения, включая «6 — это больше, чем 4» и «4». меньше 6.Спросите, знает ли кто-нибудь символа , которые показывают каждое из этих отношений. - Напишите эти символы в таблице классов.
<>
Напишите вместе слова « больше » и « больше » и « меньше » или « меньше » вместе .
Попросите учащихся обсудить их попарно и решить , какой символ сочетается с какой парой фраз и , почему они так думают. - Примите все идеи. Сделайте вывод, согласитесь, модель и запись:
шесть больше / больше 4
Деятельность 2
- Раздайте ученикам небольшие кусочки открыток (одного размера) и фломастеры или карандаши. Объясните, что теперь они должны работать в парах со своим «городом».
Каждый учащийся должен написать не менее четырех карточек неравенства для пар «зданий». Например: - Попросите учеников перемешать свои карточки так, чтобы их не совпадали со «зданиями» , поменяйтесь местами с другой парой учеников и правильно сопоставьте свои карты и «здания».
Деятельность 3
- Теперь обсудите и сделайте вывод, что те же отношения могут быть выражены с помощью символа «меньше чем» или «меньше чем». Продемонстрируйте с помощью «зданий» (кубиков) из Задания 1, Шаг 4. (см. Выше):
четыре меньше / меньше 6 - Попросите учащихся вернуться к своим дисплеям из 2.i. (выше) и напишите еще четыре карточки, выражающие «это меньше, чем» отношения ».
Теперь каждый ученик должен написать не менее 4 пар карточек, всего 16 карточек на пару.
Деятельность 4
- Попросите учащихся перетасовать карточки, которые они сделали в Задании 3, Шаге 2 (выше), и поменять их местами с другой парой учащихся.
Каждая пара должна сыграть короткую игру Память с этими картами, разложив их лицевой стороной вниз перед собой, пытаясь найти совпадающие пары операторов, например: - Учащиеся, закончившие быстро, могут построить башни, соответствующие некоторым парам утверждений о неравенстве.
Действие 5
Завершите занятие, рассмотрев четыре символа взаимосвязи, один из которых равен равенству, а третий — неравенству, которые использовались в занятиях 1 и 2.
=, ≠, <,>.
Сохранить студенческие «города» и карточки взаимоотношений для занятия 3.
Сессия 3
SLO:
- Используйте символы отношений =, <,> в уравнениях и выражениях для представления ситуаций в задачах рассказа.
- Узнайте, как найти и выразить разницу между неравными суммами.
Деятельность 1
- Начните спрашивать: «Кто ходил в школу сегодня утром?» Скажите, что вы собираетесь прочитать небольшой рассказ (Приложение 1).
Объясните: студенты должны очень внимательно слушать рассказ. При этом они должны записывать выражения отношений по порядку для любых слышимых чисел. Прочтите историю один раз. Выделите пример (например, 3> 2 weetbix) и прочитайте историю еще раз. - Попросите учащихся попарно сравнить свои выражения и уравнения.Поделитесь ими и обсудите их в классе, записав их в классную таблицу.
Деятельность 2
- Напишите слово «разница» в таблице классов. Попросите студентов объяснить это на примерах из собственной жизни и записать свои идеи. (например: «Есть разница между количеством людей в моей семье и в семье Майи. Их пять в моей семье и восемь в семье Майи. Это не одно и то же».)
- Обратитесь к выражениям неравенства, записанным в таблице классов в Деятельности 1, Шаге 2 (выше).
Для каждого обсудите и запишите разницу. Например:
Weetbix: 3> 2, 2 <3,
Три — это один больше двух. Два — это , один меньше трех.
Разница на .
Возраст: 60> 50, 50 <60
Шестьдесят — это десять больше пятидесяти. Пятьдесят — это десять меньше шестидесяти.
Разница составляет десять .
Кошек: 6> 0, 0 <6
Шесть — это шесть больше нуля. Ноль — это шесть, меньше шести.
Разница составляет шесть .
Собака: 1 = 1
Один такой же, как один. нет разницы .
Разница составляет ноль .
Деятельность 3
- Раздайте учащимся небольшие кусочки открыток (одинакового размера) и фломастеры или карандаши.
Вывести две «башни» из класса «город». Просить. «В чем разница между и между двумя башнями? Как узнать? ”Например:Покажите: и напишите
Вызвать объяснения, такие как: есть еще два синих, есть два меньше / меньше зеленых.
Напишите 6–4 = 2 в таблице классов и на карточке.
Выделите тот факт, что , когда мы решаем задачу вычитания, мы находим разницу . - Попросите пары учащихся перейти к своим «городам» и карточкам взаимоотношений из Занятия 2.
Объясните, что они должны написать карточку различий и карточку уравнения вычитания , как показано в Задании 3, Шаге 1 для каждого из их неравенств. пары выражений. Попросите партнеров проверить карты друг друга.
Для пары теперь всего 32 карты, 8 наборов по четыре карты .
Их можно сложить в сумку или связать резинкой. - Попросите пары учеников обменяться полными наборами карточек. Имейте пары или четверки, играйте Рыба на четверых с одним набором карт.
(Цель: распознавать эквивалентные пары выражений неравенства и соответствующие им уравнения вычитания и утверждения разности)
Как играть:
Карты перемешиваются.Каждому игроку раздается по пять. Запасные карты складываются в стопку лицевой стороной вниз, чтобы все игроки могли пользоваться ими.
Игроки проверяют, есть ли у них в руках полные наборы. Если это так, они отображаются перед ними лицевой стороной вверх. Затем каждый игрок в частном порядке определяет, какой набор он будет собирать, и они по очереди просят другого названного игрока дать конкретную карту для завершения своего набора.
Например:
В руке: и
В свой ход игрок говорит: «Имя, у вас есть карта, четыре меньше шести?»
Если у указанного игрока есть карта, он должен ее потерять.Успешный игрок может спрашивать снова, пока ему не скажут: «Нет. На рыбалку.» Затем этот игрок берет карту из перевернутой стопки запасных карт. Затем наступает очередь следующего игрока.
Побеждает игрок с наибольшим количеством комплектов, когда используются все карты.
Деятельность 4
Завершите это занятие, рассмотрев ключевые выводы из этой серии из трех уроков. Города можно разобрать. Наборы карточек можно использовать как самостоятельную задачу консолидации.
Домашняя ссылка
Уважаемые родители и ванау,
В математике мы в основном пишем уравнения. В них используется символ =, равно. Этот символ говорит нам, что две суммы эквивалентны. Но иногда числа или суммы не равны .
На этой неделе по математике ученики учились записывать неравенства выражений, таких как 8> 6, (восемь больше или больше шести) и 6 <8 (шесть меньше или меньше восьми.) Они также научились находить разницу между числами, решая уравнение вычитания (в данном случае 8-6 = 2), и определять разницу (разница равна 2).
Они сделали свои собственные карточные игры, чтобы играть с вами дома.
Ваш ребенок объяснит, как играть, Fish for Four .
Мы надеемся, что вам понравится играть в Fish for Four , и вам понравится помогать вашему ребенку попрактиковаться в изучении выражений неравенства и соотношений чисел.
.