Страница 60 — ГДЗ по Математике 3 класс Моро, Волкова 2 часть

❤️️Ответ к странице 60. Математика 3 класс учебник 2 часть. Автор: М.И. Моро.

Номер 18.

На складе ☐ велосипедов. Среди них женских велосипедов ☐, мужских – в 3 раза больше, а остальные велосипеды детские. Сколько детских велосипедов на складе?
Дополни условие и реши задачу.

Номер 19.

Расфасовали 16 кг крупы поровну в 8 пакетов. Сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы, если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было?

1) 16 : 8 = 2 кг муки в одном пакете. 2) 2 + 1 = 3 кг муки в пакете станет. 3) 90 : 3 = 30 пакетов муки понадобится. Ответ: 30 пакетов.

Номер 20.

Из 10 кг сахарной свеклы получают 2 кг сахару. Сколько килограммов сахару можно получить из 40 кг свеклы? из 80 кг? из 100 кг?

1) 10 : 2 = 5 кг свеклы нужно для изготовления 1 кг сахара. 2) 40 : 5 = 8 кг сахара можно получить. 3) 80 : 5 = 16 кг сахара можно молучить. 4) 100 : 5 = 20 кг сахара можно получить. Ответ: 8, 16, 20 кг.

Номер 21.

Вычисли значения выражений а + b и b − а, если а = 23, b = 100; а = 100, b = 450.

Номер 22.

Номер 23.

В большой бидон помещается 15 л молока, а в банку – пятая часть молока из бидона. Сколько литров молока входит в одну банку? Сколько нужно банок, чтобы разлить в них молоко из трех полных бидонов?

1) 15 : 5 = 3 (л) молока помещается в банке. 2) 15 ∙ 3 : 3 = 15 (б.) понадобится. Ответ: 3л., 15 банок.

Номер 24.

На сколько минут дольше шел спектакль, чем кинофильм, если спектакль продолжался 80 мин, а кинофильм 1 ч 10 мин?

1) 1 ч 10 мин = 60 + 10 = 70 мин 2) 80 − 70 = 10 – на столько дольше длился спектакль, чем кинофильм. Ответ: на 10 мин дольше.

Номер 25.

46 : 6 = 7 (ост. 4)    65 : 7 = 9 (ост. 2) 39 : 4 = 9 (ост. 3)    54 : 8 = 6 (ост. 6)

Номер 26.

92 : 23 = 4 68 : 17 = 4 57 : 19 = 3 52 : 26 = 2
96 : 24 = 4 68 : 34 = 2 64 : 16 = 4 44 : 11 = 4
66 : 33 + 99 : 9 = 13 88 : 22 + 15 ∙ 6 = 94 65 : (213 − 200) ∙ 10 = 50 84 : 12 ∙ (307 − 300) = 49

Задание на полях страницы

Занимательные рамки:

Приёмы решения составных задач — Школа XXI век

Простые задачи – это задачи в одно действие. Их обязательно нужно отработать, чтобы решение ученик мог находить сразу.  Потому что, подобно матрёшкам,  задачи в два и более действий (их называют составными) состоят именно из таких простых задач. И если ученик не научился решать простые задачи, то решение составных однозначно будет вызывать у такого ученика серьёзные трудности.

 

Итак, как решать составные задачи?   

 

Во-первых, не нужно пренебрегать краткой записью.

Даже если учитель не требует ее, на черновике крайне желательно записать все  данные из задачи.

Сложность в решении задач часто вызывает то, что первоклассник, да и второклассник тоже, не умеет вычленять из литературной формы изложения задачи то главное, с чем нужно работать в поиске решения. То есть нужно научить ребенка убирать всю “лирику”, оставляя только математические  данные из условия.

Разумеется, краткую запись на черновике вы можете делать так, как это удобно ученику, и это не всегда соответствует тем требованиям, какие выдвигает школа к оформлению краткой записи задачи.

 

например:
В парке посадили 4 ряда деревьев, по 12 штук в ряду. Из них 16 деревьев – хвойные, остальные – лиственные. Сколько лиственных деревьев посадили в школе?

 

1. читаем задачу, представляем в целом о чём пойдёт речь.

2. теперь читаем, пока не дойдем до первого числа: …4 ряда деревьев (1)

3. так же вычленяем все известное: …12 в ряду (2) …16 хвойных (3)

4. вопрос задачи – лиственные деревья: ставим “?” (4)

.

Получилась картинка, где все наглядно видно: что дано, что нужно найти.
.          краткую запись можно записать и графически,
.          на скриншоте  два варианта записи (мне все же
.          графика нравится больше – она нагляднее)

 

Во-вторых, нужно составить путь решения, разложить по ступенькам те действия, которые нужно будет сделать.

Для этого начинаем “разматывать” задачу от вопроса:

» Сколько лиственных деревьев?

для этого нужно знать:
– сколько хвойных деревьев  (известно: 16)
– сколько всего деревьев (не известно)

 » Сколько всего деревьев?

ответить не сложно:
– 4 ряда по 12

Теперь осталось только записать наши действия по порядку:

1) 4 х 12 = 48 (д.)   – узнали, сколько всего деревьев

2) 48 – 16 = 32 (л.) – узнали, сколько листв. деревьев

Задача решена, не забываем записывать ответ.

 

На первый взгляд всё это очень сложно. Но я специально расписала все пошагово. Помните: математика – не литература, ее обязательно нужно решать с карандашом в руке.  При этом картины писать не нужно, все должно быть схематично и максимально наглядно.

 

вернуться к оглавлению задач по темам»

 

Советы учителя — Требования к оформлению письменных работ по математике в начальной школе, учитель начальных классов в Москве

Все записи в тетрадях следует оформлять аккуратным каллиграфическим почерком. 

В 1 классе в период обучения грамоте запись даты ведется учителем или учащимися по центру рабочей строки в виде числа и первых букв названия месяца (1 с.). По окончании периода обучения грамоте дата записывается полностью (1 марта.). Со 2 класса допускается запись даты выполнения работы на полях, с указанием числа и месяца (01.09.).

Запись названия работы производится на следующей рабочей строке по центру с пропуском 1 клетки от числа и оформляется как предложение (Классная работа. Домашняя работа. Самостоятельная работа. Работа над ошибками.).Во всех остальных случаях рекомендуется пропускать 2 клетки. При необходимости вариативность работы фиксируется на следующей строке по центру (Вариант I.). 

После выполнения работы (классной или домашней) следует отступать 4 клетки, начиная выполнять очередную работу на пятой клетке. В ходе выполнения работы не допускается необоснованный пропуск строк или наличие пустых мест на строке. Использование правил переноса, принятых в математике, обязательно. 

При выполнении работы на странице требуется соблюдать внешние и внутренние поля. Между столбиками выражений, уравнений, неравенств и другими видами заданий отступаются

три клетки вправо. Запись нового столбика начинается с четвертой клетки. 

При оформлении письменных заданий по математике рекомендуется указывать его номер (No 5) без уточнения вида (Задача, Неравенства, Выражения) Краткая запись условия задачи оформляется в соответствии с их видом (краткая запись, схема, чертеж, таблица, диаграмма, рисунок). Ключевые слова в краткой записи пишутся с большой буквы. 

В 1 классе допускается их сокращение по первым буквам: М. – 7 м. Б. – 3 м. 

Начиная с 2 класса по усмотрению учителя ключевые слова в краткой записи могут быть зафиксированы полностью: Маленькие – 7 м. Большие – 3 м. 

При записи решения задачи по действиям с письменными пояснениями (с записью вопроса) или выражением после каждого действия ставится наименование в круглых скобках с использованием правил сокращения слов. Слово «Ответ» пишется под решением с заглавной буквы с отступлением 1 клетки вниз. 

В первом классе ответ задачи может быть записан в краткой форме (От. 10 ябл.). 

Со 2 класса слово «Ответ» записывается полностью (Ответ: 10 яблок.). 

Оформление условия задачи при помощи схемы, чертежа, таблицы, диаграммы или рисунка осуществляется с использованием линейки и простого карандаша. Краткую запись не следует делать громоздкой, она должна быть удобной, отображать все числовые данные задачи и взаимоотношения между величинами. 

При оформлении записи задач геометрического характера необходимо соблюдение следующих норм:

• чертежи выполнять простым карандашом по линейке;
• геометрическую фигуру чертить в тех случаях, когда этого требует условие задачи;
• результаты измерений подписывать ручкой;
• обозначения выполнять прописными буквами латинского алфавита. 

При оформлении математического диктанта следует записывать только ответы в строчку, отступая одну клетку.

Задачи и примеры

Ширина прямоугольника 48 см, что составляет 3/16 его периметра. Найти площадь прямоугольника?

На складе было 92 мешков муки. За день продали 32 мешка муки. Сколько мешков осталось на складе?

Для царя Гороха изготовили новую корону из сплава, состоящего из 7 частей золота и 5 частей платины. Сколько каждого метала взяли, если масса короны равна 2кг 460г ?

За 2 недели бригада собрала 113 тонн картофеля. Из них за первую неделю 54 тонны. В какую неделю картофеля собрано больше и на сколько?

Столяр выполняет свою работу за 4 часа, а его ученик — за 12 часов. За сколько часов они выполнят ту же работу вместе?

Одна бригада должна была изготовить 120, а вторая 144 детали. Первая бригада производила за один час на 4 детали больше, чем вторая и работала на 3 часа меньше другой. Сколько деталей производила первая бригада за один час?

В первый день учитель задал 14 заданий, а во второй на 5 раз больше. Сколько учитель задал во второй день?

В двух коробках по 6 карандашей, а в третьей коробке 12 карандашей. Сколько всего карандашей в этих коробках?

На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. С первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили 10. На каждом участке стало поровну. Сколько было саженцев вначале?

Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на одной станции. Путь до этой станции занял 4 часа при скорости 80км/час. Весь оставшийся путь занял 2 часа. С какой скоростью поезд двигался после остановки?

Семья слепила 90 вареников. Вечером папа съел 12 вареников, мама 8 вареников, а двое детей по 5 вареников. На сколько вареников хватит на вечер

Сколько уксусной кислоты находится в 5 литровом контейнере с маркировкой 80% уксусной кислоты

Гена младше Кирилла на 3 года, а Кирилл старше Юры на 4 года. Кто старше, Гена или Юра и на сколько?

Дано:m — середина АВ

К — середина ВС

МК = 26 см

Найти: АС

На имеющиеся деньги можно купить 30 карандашей. Сколько тетрадей можно купить на те же деньги, если тетрадь дешевле карандаша в 2 раза?

Длина дачного участка — 25 метров, ширина — 20 метров. Половину всей площади участка занимают яблони. Одну четвёртую часть всей площади участка занимают груши. Остальная часть засажена кустарниками. Какую площадь займут кустарники?

Начерти прямоугольник длина которого 10 см а ширина на 3 см короче..вычисли периметр этого прямоугольника

Площадь квартиры 247м². Кухня 17,5м², спальня 50м², детская 40м², гостиная 60м², ванна 6м², туалет 4м², прихожая 6м², балкон 15м². Какая площадь коридора?

Какое расстояние преодолели туристы, если они 3ч. ехали на автобусе со скоростью 65 км/ч, а затем 2ч. плыли на катере со скоростью 18 км/ч.

Из 32м. ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?

Задачи в два действия — урок. Математика, 2 класс.

Сладкоежка за один день съел \(10\) банок варенья, а за второй день съел на \(3\) банки меньше. Сколько всего банок варенья съел Сладкоежка за два дня вместе?

 

Рис. \(1\). Банка варенья.

 

По условию составим запись и выработаем план решения:

 

1 день −10 банок 2 день −? на 3 банки меньше, чем в 1 день − за 2 дня вместе?

 

Обрати внимание!

Анализируя эту схему, делаем вывод, что задача решается двумя действиями.

Сначала найдём ответ на вопрос:

 

1) сколько банок варенья съел Сладкоежка за второй день?

На \(3\) банки меньше — это значит, следует отнять \(3\)!

\(10 — 3 = 7\) (б.) — столько банок варенья съел Сладкоежка за второй день.

Теперь знаем количество банок варенья, которое съел Сладкоежка за первый день и за второй день. Поэтому можно ответить на вопрос задачи.

 

2) Сколько всего банок варенья съел Сладкоежка за два дня вместе?

Вместе — это значит, следует сложить!

\(10 + 7 = 17\) — столько банок варенья съел Сладкоежка за два дня вместе.

 

Ответ: за \(2\) дня Сладкоежка съел \(17\) банок варенья.

 

Можно решение этой задачи записать и одним примером:

\((10 — 3) + 10 = 17\).

 

Первым действием в скобках ответим на первый вопрос, а вторым действием ответим на вопрос задачи.

Пример:

в клетке было \(7\) синих попугаев и \(8\) зелёных попугаев.

Продали \(5\) птиц. Сколько попугаев осталось в клетке?

Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

В ходе решения составим такую запись:

 

1) \(7 + 8 = 15\) п.,

2) \(15 — 5 = 10\) п.

 

Ответ: \(10\) попугаев осталось в клетке.

 

Первым действием узнали общее количество птиц в клетке.

Вторым действием ответили на вопрос задачи, т. е. узнали количество попугаев, оставшихся в клетке.

Задачи в два действия — это составные задачи, в которых для нахождения искомого ответа нужно сначала вычислить одно неизвестное по имеющимся данным.

Источники:

Рис. 1. Банка варенья, © ЯКласс.

Математика 3 класс. Школьная программа. Учитель Ульянова Надежда Николаевна — Урок №2. Письменные приемы сложения и вычитания. Задачи в два действия

Комментарии преподавателя

На данном уроке рассмотрены отличия простой задачи от составной. Также более подробно разобраны способы решения задач в два действия. В качестве повторения объяснены письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел. Источник : http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/undefined/pismennye-priemy-slozheniya-i-vychitan…

Выполним первое задание (рис. 1).

Рис. 1. Задача

Прочитаем условие задачи. Рассмотрим предложенные схемы.

Как правильно выбрать схему задачи к первому вопросу?

Прочитаем условие задачи: длина кита от хвоста до головы – 16 м, а длина головы – на 12 м меньше. Чтобы ответить на первый вопрос задачи и узнать, какова длина головы кита, выберем схему. Рассуждаем так: больший отрезок на каждой схеме соответствует длине кита от хвоста до головы – 16 м. Меньший отрезок обозначает длину головы. По условию задачи она на 12 м меньше. Это обозначено на схеме 1 и схеме 3. Схема 2 и схема 4 не подходят для решения задачи. Значит, нам подходит схема 1, так как вопрос обозначен под коротким отрезком.

Как правильно выбрать решение задачи при ответе на первый вопрос?

Рассуждаем так: мы знаем, что длина головы на 12 м меньше, значит нужно из большего числа вычесть меньшее. Из 16 вычтем 12. Решение № 1 подходит для ответа на первый вопрос.

Правильный ответ: 16-12=4. Длина головы кита – 4 м.

Как правильно выбрать схему и решение задачи ко второму вопросу?

Чтобы ответить на второй вопрос задачи и узнать, какова общая длина кита, выберем схему. Рассуждаем так: для того чтобы узнать общую длину кита, необходимо выполнить два действия, так как сначала нужно узнать длину головы кита. Условию и вопросу задачи соответствует схема 3. Теперь выберем решение. В решении № 2 сначала предлагается узнать длину головы кита: 16-12, а затем прибавить длину кита от хвоста до головы: 16+(16-12).

Правильный ответ: 16+(16-12)=16+4=20. Общая длина кита – 20 м.

Как правильно выбрать схему и решение задачи к третьему вопросу?

Прочитаем третий вопрос: на сколько метров длиннее тело кита, чем голова? Выясним, что этот вопрос не соответствует условию задачи, так как уже из условия известно, что голова кита на 12 м меньше, чем длина туловища кита.

Сделаем вывод.

Если на схеме или краткой записи два вопроса, это составная задача, ее необходимо решать в несколько действий.

Вспомним приемы письменных вычислений сложения и вычитания.

Найдем значения данных выражений

43+12            35-21

57+23            95-65

24+67            83-26

Применим способ вычисления в столбик.

43+12

Запишем второе слагаемое под первым, начнем складывать с разряда единиц. К 3 прибавить 2 получим 5. Запишем под единицами. Затем складываем десятки. К 4 прибавить 1 получится 5. Записываем под десятками. Ответ: 55.

57+23

Записываем второе слагаемое под первым: единицы – под единицами, десятки – под десятками. Начинаем складывать с единиц. К 7 прибавить 3 получится 10. 10 – это один десяток. Цифру 0 пишем под единицами, а один десяток запоминаем. Складываем десятки. К 5 прибавить 2 получится 7 десятков, и еще прибавить один, который мы запомнили, получится 8 десятков. Записываем под десятками. Ответ: 80.

24+67

Записываем второе слагаемое под первым: единицы – под единицами, десятки – под десятками. Начинаем складывать с единиц. К 4 прибавить 7 получится 11. 11 – это один десяток и одна единица. Одну единицу пишем под единицами, а один десяток запоминаем. Складываем десятки. К 2 прибавить 6 получится 8 десятков, да еще прибавить один, который мы запомнили, получится 9 десятков. Записываем под десятками. Ответ: 91.

35-21

Записываем пример в столбик: единицы пишем под единицами, десятки – под десятками. Вычитаем с разряда единиц. Из 5 вычитаем 1, получаем 4. Пишем в разряде единиц. Из 3 десятков вычитаем 2 десятка, получаем 1 десяток. Записываем под десятками. Ответ: 14.

95-65

Записываем пример в столбик: единицы пишем под единицами, десятки – под десятками. Вычитаем с разряда единиц. Из 5 вычитаем 5, получаем 0. Пишем в разряде единиц. Из 9 десятков вычитаем 6 десятков, получаем 3 десятка. Записываем под десятками. Ответ: 30.

83-26

Записываем пример в столбик: единицы пишем под единицами, десятки – под десятками. Вычитаем с разряда единиц. Из 3 вычесть 6 нельзя. Занимаем из разряда десятков один десяток и ставим точку. Один десяток и три единицы – это 13. Из 13 вычесть 6, получится 7. Пишем под единицами. У нас осталось 7 десятков. Из 7 вычесть 2 получится 5 десятков. Записываем под десятками. Ответ: 57.

Выполним следующее задание.

Выпишем уравнения, которые решаются вычитанием, и решим их.

х — 24 = 46

72 — х = 40

с + 35 = 60

с — 35 = 60

Рассуждаем так: в первом уравнении х-24=46 неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое. Значит, данное уравнение нм не подходит.

Во втором уравнении 72-х=40 неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности. Значит, это уравнение решается вычитанием.

Решим его.

72 — х = 40

х = 72 — 40 = 70 + 2 — 40 = 30 + 2 = 32

х = 32

Во третьем уравнении с + 35 = 60 неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. Значит, это уравнение решается вычитанием.

Решим его.

с + 35 = 60

Выполним вычитание в столбик. Запишем единицы под единицами, десятки под десятками. Вычитаем с разряда единиц. От 0 5 нельзя отнять. Занимаем один десяток и ставим точку. Из 10 вычесть 5 получится 5. Записываем под единицами. Вычитаем десятки. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 3 получится 2. Ответ: 25.

В последнем уравнении с — 35 = 60 неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое. Данное уравнение решается сложением и нам не подходит.

Потренируемся в нахождении значений выражений.

Выберем выражение, в котором сложение будет первым действием, и найдем значение этого выражения, выполняя вычисления столбиком.

70 — 56 + 16

86 — (28 + 14)

Рассуждаем так: в первом выражении, соблюдая порядок выполнения действий, необходимо выполнить сначала вычитание, потом сложение. Во втором выражении сначала выполняем действие в скобках, сложение, а затем из 86 вычтем полученный результат. Складываем числа в столбик. Записываем единицы под единицами, десятки под десятками. Вычисляем, складываем единицы: 8+4=12, 2 единицы записываем под единицами, 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: 2+1=3, и еще один десяток получится 4 десятка, получаем 42. Теперь из 86 вычтем 42. Запишем пример в столбик: единицы под единицами, десятки под десятками. Выполним вычитание: из 6 единиц вычтем 2 единицы, получим 4 единицы, из 8 десятков вычтем 4 десятка, получим 4 десятка, ответ: 44.

Сегодня на уроке мы повторили отличия простой и составной задачи, вспомнили, как складывать и вычитать двузначные числа столбиком.

 

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Nsportal.ru (Источник).
2. Prosv.ru (Источник).
3. Do.gendocs.ru (Источник).

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.

Алгоритм решения задач по физике » 4ЕГЭ

Советы по основным типам заданий.

Алгоритм решения задач по физике
1. Внимательно прочти условие задачи.
2. Произведи краткую запись условия задачи с помощью общепринятых буквенных обозначений (СИ).
3. Выполни рисунки или чертежи задачи.
4. Определи, каким методом будет решаться задача.
5. Запиши основные уравнения, описывающие процессы, предложенные задачной системой.
6. Найди решение в общем виде, выразив искомые величины, через заданные.
7. Проверь правильность решения задачи в общем виде, произведя действия с наименованием величин.
8. Произведи вычисления.
9. Произведи оценку реальности полученного решения.
10. Запиши ответ.

Алгоритм решения задач по кинематике
1. Проанализировать условие задачи: определить движение тела и характер этого движения.
2. Записать краткое условие задачи в единицах СИ.
3. Сделать чертёж. Записать кинематические законы движения для тела в векторной форме.
4. Спроецировать векторные величины на оси х и у.
5. Вывести формулу для расчёта искомой величины.
6. Вычислить значение искомой величины.
7. Проконтролировать размерность и ответ.

Алгоритм решения задач по динамике
1. Проанализировать условие задачи: выяснить характер движения.
2. Записать краткое условие задачи в единицах СИ.
3. Сделать чертеж с указанием все сил, действующих на тело, векторы ускорений и системы координат.
4. Записать уравнение второго закона Ньютона в векторной форме.
5. Записать уравнение второго закона Ньютона в проекциях на оси координат с учетом направления осей координат и векторов.
6. Вывести формулу для расчёта искомой величины.
7. Вычислить значение искомой величины.
8. Проконтролировать размерность и ответ.

Алгоритм решения задач на применение закона сохранения импульса.
1. Проанализировать условие задачи: проверить систему взаимодействующих тел на замкнутость.
2. Записать краткое условие задачи в единицах СИ.
3. Изобразить на чертеже векторы импульсов тел системы до и после взаимодействия.
4. Записать закон сохранения импульса в векторной форме.
5. Спроецировать векторные величины на оси х и у; записать закон сохранения импульса в скалярной форме.
6. Вывести формулу для расчёта искомой величины.
7. Вычислить значение искомой величины.
8. Проконтролировать размерность и ответ.

Алгоритм решения задач на закон сохранения и превращения энергии
1. Проанализировать условие задачи: проверить систему взаимодействующих тел на замкнутость.
2. Записать краткое условие задачи в единицах СИ.
3.Сделать чертёж с указанием положения системы для различных моментов времени.
4. Записать формулы для определения полной механической энергии в начальный и конечный момент времени.
5. Вывести формулу для расчёта искомой величины.
6. Вычислить значение искомой величины.
7. Проконтролировать размерность и ответ.

Алгоритм решения задач на «Газовые законы»
1. Проанализировать условие задачи: выяснить, сколько состояний газа рассматривается в задаче.
2. Записать краткое условие задачи в единицах СИ.
3. Записать параметры p,V и T, характеризующие каждое состояние газа. Определить какой процесс произошёл.
4. Записать уравнение закон Клапейрона — Менделеева для данных состояний.
5. Вывести формулу для расчёта искомой величины.
6. Вычислить значение искомой величины.
7. Проконтролировать размерность и ответ.

Алгоритм решения задач на «Основы термодинамики»
1. Проанализировать условие задачи: проверить систему тел на замкнутость; определить, какие тела участвуют в теплообмене.
2. Записать краткое условие задачи в единицах СИ.
3. Определить для каждого тела, какие процессы с ним происходят при теплообмене.
4. Записать для каждого процесса формулу для вычисления количества теплоты, выделенной или поглощённой.
4. Составить уравнение теплового баланса.
5. Вывести формулу для расчёта искомой величины.
5. Вычислить значение искомой величины.
6. Проконтролировать размерность и ответ.

Алгоритм решения задач на тему «Электростатика»
1. Проанализировать условие задачи: выяснить, какая система зарядов создаёт электростатическое поле.
2. Записать краткое условие задачи в единицах СИ.
3. Сделать чертёж; определить направление векторов напряжённости, которые создаются в данной точке, каждым из зарядов.
4. Рассчитать модули векторов напряжённости.
5. Вывести формулу для расчёта искомой величины, используя принцип суперпозиции для напряжённости.
6. Вычислить значение искомой величины.
7. Проконтролировать размерность и ответ.

Промежуточная алгебра Урок 8: Введение в решение проблем WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория> Промежуточная алгебра Цели обучения После изучения этого руководства вы сможете: Используйте четырехэтапный процесс Polya для решения словесных задач, связанных с числами, проценты, прямоугольники, дополнительные углы, дополнительные углы, последовательный целые числа и безубыточность. Введение Нравится вам это или нет, собираетесь ли вы мать, отец, учитель, программист, ученый, исследователь, владелец бизнеса, тренер, математик, менеджер, врач, юрист, банкир (список можно продолжать и on), решение проблем везде.Некоторые люди считать что ты либо можешь это сделать, либо нет. Вопреки этому убеждению, это может быть выученная профессия. Даже лучшие спортсмены и музыканты было немного наставничества и много практики. Вот что это также требует, чтобы уметь решать проблемы. Георгий Поля , г. известен как отец современного решения проблем, провел обширные исследования а также написал множество математических статей и три книги по проблеме решение. Я собираюсь показать вам его метод решения проблем, чтобы помочь вам через эти проблемы. Учебник Как упоминалось выше, я использую четыре шага Полии для решения проблемы решение для показать студентам, как решать задачи со словами. Просто Примечание что ваш учитель математики или учебник по математике могут назвать это немного иначе, но вы увидите, что все это в основном означает одно и то же. Если вы выполните эти шаги, это поможет вам стать более успешный в мир решения проблем. Поля создал свой знаменитый четырехэтапный процесс для решение проблем, , который используется повсюду, чтобы помочь людям в решении проблем: Шаг 1. Разберитесь в проблеме. Иногда проблема заключается в понимании проблема . Если вам неясно, что нужно решить, то, вероятно, вы будет получать неправильные результаты. Чтобы показать понимание проблемы, вы, конечно, должны прочитать проблему осторожно. Звучит достаточно просто, но некоторые люди прыгают с ума и пытаются начать решение проблема до того, как они прочитают всю проблему. Однажды проблема читается, вам нужно перечислить все компоненты и данные, которые вовлеченный. Здесь вы будете назначать свою переменную. Шаг 2: Составьте план (переведите). Когда вы разрабатываете план (переводите) , вы придумать способ решать проблему. Составление уравнения, построение диаграммы и создание диаграммы — это все способы, с помощью которых вы можете решить свою проблема. В этом уроке мы будем настраивать уравнения для каждого проблема. Вы переведете их так же, как мы это делали в Tutorial. 2: Учебник по алгебраическим выражениям и 5: Свойства действительных чисел. Шаг 3: Выполните план (решите). Следующий шаг, выполнить план (решить) , большой.Это где вы решаете уравнение, которое придумали, когда «разрабатываете план» шаг. Все уравнения в этом руководстве будут линейными. Если ты вам нужна помощь в их решении, обязательно вернитесь к Tutorial 7: Линейные уравнения в одной переменной и просмотрите эту концепцию. Шаг 4: оглянуться назад (проверить и интерпретировать). Возможно, вы знакомы с выражением «не делайте этого». оглядываться’. В решение проблем хорошо оглянуться назад (проверить и интерпретировать). . По сути, проверьте, использовали ли вы всю свою информацию и что отвечать имеет смысл. Если ваш ответ подтвердился, убедитесь, что вы записывать ваш окончательный ответ с правильной маркировкой. Пример 1 : двойная разница числа, и 1 больше на 4 чем этот номер. Найдите номер. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Так как ищем номер, сдадим x = число * Удалить () с помощью dist.опора * Получить все условия x на одной стороне * Инв. суб. 2 — это прибавление 2 Если взять двойную разницу 6 и 1, то есть так же, как 4 больше 6, так что это проверка. ИТОГОВЫЙ ОТВЕТ: Число 6. Пример 2 : Одно число на 3 меньше другого. Если сумма двух чисел равна 177, найдите каждое число. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Ищем два числа, и так как мы можем написать одно число по другому номеру допустим x = другое число ne число на 3 меньше другого числа: x — 3 = одно число * Объединить похожие термины * Инв.подпункта 3 добавить 3 * Инв. из мульт. 2 — это div. 2 Если сложить 90 и 87 (число 3 меньше 90), мы получим 177. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Одно число — 90. Другой номер — 87. Всякий раз, когда вы работаете с проблемой процента, вы нужно убедиться вы пишете свой процент в десятичной форме. Вы делаете это, перемещая десятичный знак процента два слева. Например, 32% в десятичная форма — .32 Если вы хотите найти процент некоторых номер, запомнить что «of» представляет собой умножение , поэтому вы должны умножить процентов (в десятичной форме) умноженное на число, от которого вы берете процент. Пример 3 : Найдите 45% от 125. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Ищем число, которое составляет 45% от 125, мы позволит x = значение, которое мы ищу * Умножить 56.25 — это 45% от 125. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Номер 56,25. Пример 4 : В математическом классе 30 учеников. Примерно 70% сдал последний тест по математике. Сколько студентов сдали последний математика тестовое задание? Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Смотрим, сколько студентов сдали последний тест по математике, мы сдадим x = количество студенты * Умножить 21 составляет 70% от 30. ИТОГОВЫЙ ОТВЕТ: 21 ученик сдали последний тест по математике. Пример 5 : Я купил новый телевизор в местном магазине электроники для 541,25 доллара США, включая налоги. Если ставка налога составляет 8,25%, найдите цена телевизора до того, как они добавили налог. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Ищем цену на телевизор до того, как добавили налог, мы сдадим x = цена телевизора до того, как был добавлен налог. * Объединить похожие термины * инвентарь мульт. 1.0825 — это div. к 1.0825 Если добавить 8.25% налога до 500, вы получите 541,25. ИТОГОВЫЙ ОТВЕТ: Первоначальная цена — 500 долларов США. Следующая формула пригодится для решения пример 6: Периметр прямоугольника = 2 (длина) + 2 (ширина) Пример 6 : На чертеже прямоугольной комнаты длина равна На 1 дюйм больше, чем в 3 раза ширины.Найдите размеры, если периметр должно быть 26 дюймов. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Ищем длину и ширину прямоугольник. С длину можно записать через ширину, допустим w = ширина длина на 1 дюйм больше ширины более чем в 3 раза: 1 + 3 w = длина * Удалить () с помощью dist.опора * Объединить похожие термины * Инв. доп. 2 является суб. 2 * Инв. из мульт. на 8 дел. по 8 Если ширина равна 3, то длина, которая на 1 дюйм больше, чем 3 раз больше ширины должно быть 10.Периметр прямоугольника шириной 3 дюймов, а длина 10 дюймов получается 26. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Ширина 3 дюйма. Длина 10 дюймов. Дополнительные и дополнительные углы Сумма дополнительных углов составляет 180 градусов. Сумма дополнительных углов составляет 90 градусов. Пример 7: Найдите размер каждого угла на рисунке. ниже. Обратите внимание: поскольку углы составляют прямую линию, они равны дополнительный друг другу. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. На рисунке уже указано, что x = один угол 5 x = другой угол * Объединить похожие термины * Инв.из мульт. на 6 дел. по 6 Если x равно 30, то 5 x = 5 (30) = 150. 150 и 30 делают сложить, чтобы быть 180, так что это дополнительные углы. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Два угла: 30 градусов и 150 градусов. Целые числа, идущие подряд — целые числа, следующие за друг друга в порядок. Например, 5, 6 и 7 — три последовательные целые числа. Если мы позволим x представить первое целое число, как бы мы представили второе целое число подряд в виде x ? Что ж, если мы посмотрим на 5, 6 и 7 — обратите внимание, что 6 — это один больше 5, первое целое число. В общем, мы могли бы представить вторым последовательное целое число на x + 1 . А как насчет третьего целого числа подряд. Ну заметьте, как 7 на 2 больше 5. В в целом, мы могли бы представить третье последовательное целое число как x + 2. Последовательные ЧЕТНЫЕ целые числа — четные целые числа, следовать друг за другом чтобы. Например, 4, 6 и 8 — три последовательных даже целые числа. Если мы позволим x представить первое ЧЕТНОЕ целое число, как бы мы представили второе подряд четное целое число в виде x ? Обратите внимание, что 6 на два больше, чем 4, первое четное число. В общем, мы могли бы представить вторым последовательное ЧЕТНОЕ целое число на x + 2 . А как же третий подряд четный целое число? Хорошо подмечено как 8 на 4 больше, чем 4. В общем, мы могли бы представить в третьих последовательное ЧЕТНОЕ целое число как x + 4. Последовательные целые нечетные числа — нечетные целые числа, следовать друг за другом чтобы. Например, 5, 7 и 9 — три последовательных нечетные целые числа. Если мы позволим x представить первое целое нечетное число, как бы мы представили второе подряд нечетное целое число в виде x ? Обратите внимание, что 7 на два больше, чем 5, первое нечетное целое число. В общем, мы могли бы представить вторым последовательное нечетное целое число по x + 2. А как насчет третьего подряд нечетного целое число? Ну заметьте как 9 на 4 больше, чем 5. В общем, мы могли бы представить третьим последовательный Целое число ODD как x + 4. Обратите внимание, что распространенное заблуждение состоит в том, что, поскольку мы хотим нечетное число что мы не должны складывать 2, которое является четным числом. Держать в помните, что x представляет ODD число и что следующее нечетное число находится на расстоянии 2, точно так же, как 7 находится на расстоянии 2 от 5, поэтому мы нужно прибавить 2 к первому нечетному числу, чтобы перейти ко второму подряд нечетное число. Пример 8: Сумма трех последовательных целых чисел равна 258. Находить целые числа. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Ищем 3 последовательных целых числа, допустим x = 1-е целое число подряд x + 1 = 2-е целое число подряд x + 2 = 3-е целое число подряд * Объединить похожие термины * Инв.добавления 3 является подпунктом. 3 * Инв. из мульт. на 3 — div. по 3 Сумма 85, 86 и 87 проверяется на 258. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Три последовательных целых числа: 85, 86 и 87. Пример 9: Возраст трех сестер равен 3 года подряд. целые числа. Если сумма удвоенного 1-го четного целого числа, 3-кратного 2-го четного целого числа, и третье четное целое число 34, найдите каждый возраст. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Ищем 3 ЧЕТЫЕ последовательных целых числа, будем пусть x = 1-е последовательное четное целое число x + 2 = 2-е подряд четное целое число x + 4 = 3-е подряд четное целое число * Удалить () с помощью dist.опора * Объединить похожие термины * Инв. доп. 10 является суб. 10 * Инв. из мульт. на 6 дел. по 6 Если мы возьмем сумму, умноженную на два, четыре, три, шесть и 8, мы получаем 34 ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Возраст трех сестер — 4, 6 и 8 лет. Бизнес-проблема: ломка Даже В задаче, связанной с бизнесом, уравнение затрат, C — это стоимость производства продукта. В уравнении выручки р. — это сумма денег, которые производитель зарабатывает на продукте. Если производитель хочет знать, сколько товаров должно быть проданным, чтобы сломать даже то, что можно найти, установив стоимость равной выручке. Пример 10: Стоимость C to произвести x , количество компакт-дисков будет C = 50 + 5 x . Компакт-диски продаются оптом по 15 долларов за штуку, поэтому выручка рэндов равна рэндам = 15 x . Узнайте, сколько компакт-дисков нужно изготовить и продать, чтобы их сломать. даже. Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз. Мы ищем количество проданных компакт-дисков безубыточность, мы сдадим x = количество cd’s * Получить все условия x с одной стороны * Инв.из мульт. на 10 — дел. к 10 Когда x равно 5, стоимость и доход как равно 75. ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 5 компакт-дисков. Практические задачи Это практические задачи, которые помогут вам следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает так же, как что-нибудь иначе, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковаться Это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики. Чтобы получить от них максимальную отдачу, вы должны работать проблема на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответ / обсуждение для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа. Практика Задачи 1a — 1g: Решите проблему со словом. 1с. В местном мебельном магазине потрясающий продажа. Они снижают каждую цену на 45%. Если кушетка у вас есть на глаз стоит 440 долларов после уценки, какой был оригинал цена? Сколько бы вы сэкономили, если бы купили его на этой распродаже? (ответ / обсуждение к 1c) 1г.Прямоугольный сад имеет ширину 8 футов меньше чем вдвое длиннее. Найдите размеры, если периметр 20 ноги. (ответ / обсуждение к 1d) 1д. Сумма дополнительных углов составляет 90 градусов. Находить размер каждого угла на рисунке ниже. Обратите внимание, что поскольку в углы составляют прямой угол, они дополняют друг друга. (ответ / обсуждение к 1e) 1г. Стоимость C к произвести x номеров видеомагнитофонов будет C = 1000 + 100 x . Видеомагнитофоны продаются оптом по 150 долларов каждый, поэтому выручка рассчитывается по формуле R = 150 x .Узнайте, сколько видеомагнитофонов производитель необходимо производить и продавать, чтобы достичь безубыточности. (ответ / обсуждение до 1 г) Нужна дополнительная помощь по этим темам? Последний раз редактировал Ким Сьюард 1 июля 2011 г. Авторские права на все содержание (C) 2002 — 2011, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

Примените стратегию решения проблем к основным проблемам Word

результатов обучения

• Практикуйте внимательность в отношении словесных проблем
• Примените общую стратегию решения проблем для решения текстовых задач

Подходите к проблемам со словами с позитивным отношением

В мире полно словесных проблем.Сколько денег мне нужно, чтобы заправить машину бензином? Сколько я должен давать чаевые официанту в ресторане? Сколько носков нужно взять с собой в отпуск? Какого размера мне нужно купить индейку на ужин в честь Дня Благодарения и во сколько нужно поставить ее в духовку? Если мы с сестрой купим маме подарок, сколько каждый из нас заплатит?
Теперь, когда мы можем решать уравнения, мы готовы применить наши новые навыки к текстовым задачам. Вы знаете кого-нибудь, у кого в прошлом был негативный опыт проблем со словами? Были ли у вас когда-нибудь мысли, как у студента из мультфильма ниже?

Негативные мысли о проблемах со словами могут быть препятствием на пути к успеху.

Когда мы чувствуем, что у нас нет контроля, и продолжаем повторять негативные мысли, мы создаем препятствия на пути к успеху. Нам нужно успокоить свои страхи и изменить свои негативные чувства.
Начните с чистого листа и начните думать позитивно, как ученик из мультфильма ниже. Прочтите положительные мысли и произнесите их вслух.

Когда дело доходит до словесных задач, позитивное отношение — большой шаг к успеху.

Если мы возьмем на себя управление и поверим, что сможем добиться успеха, мы сможем справиться со словесными проблемами.
Подумайте о том, что вы можете сделать сейчас, но не могли сделать три года назад. Будь то вождение автомобиля, катание на сноуборде, приготовление изысканной еды или разговор на новом языке, вы смогли изучить и овладеть новым навыком. Проблемы со словами ничем не отличаются. Даже если в прошлом вы боролись с проблемами со словами, вы приобрели много новых математических навыков, которые помогут вам добиться успеха сейчас!

Используйте стратегию решения проблем со словами

В предыдущих главах вы переводили словосочетания в алгебраические выражения, используя некоторый базовый математический словарь и символы.С тех пор вы расширили свой математический словарный запас, изучив больше алгебраических процедур, и у вас появилось больше практики в переводе слов в алгебру.
Вы также перевели словесные предложения в алгебраические уравнения и решили несколько словесных задач. С помощью словесных задач математика применялась к повседневным ситуациям. Вам нужно было переформулировать ситуацию в одном предложении, присвоить переменную, а затем написать уравнение для решения. Этот метод работает, если ситуация вам знакома и математика не слишком сложна.
Теперь мы разработаем стратегию, с помощью которой вы сможете решить любую словесную задачу. Эта стратегия поможет вам добиться успеха в решении текстовых задач. Продемонстрируем стратегию при решении следующей задачи.

Пример

Пит купил рубашку на распродаже за 18 долларов [латекс], что составляет половину первоначальной цены. Какова была первоначальная цена рубашки?

Решение:
Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи. Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз.Если есть слова, которых вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.

• В этой проблеме вы понимаете, о чем идет речь? Вы понимаете каждое слово?

Шаг 2. Определите , что вы ищете. Трудно что-то найти, если не знаешь, что это такое! Прочтите задачу еще раз и поищите слова, которые говорят вам, что вы ищете!

• В этой задаче слова «какова была первоначальная цена рубашки» говорят вам, что вы ищете: первоначальную цену рубашки.

Шаг 3. Назовите то, что вы ищете. Выберите переменную, чтобы представить это количество. Вы можете использовать любую букву для переменной, но можно выбрать ту, которая поможет вам запомнить, что она представляет.

• Пусть [latex] p = [/ latex] первоначальная цена рубашки

Шаг 4. Преобразуйте в уравнение. Может быть полезно сначала сформулировать проблему одним предложением со всей важной информацией. Затем переведите предложение в уравнение.

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры. Даже если вы знаете ответ сразу, использование алгебры лучше подготовит вас к решению задач, на которые нет очевидных ответов.

Напишите уравнение.	[латекс] 18 = \ frac {1} {2} p [/ латекс]
Умножить обе стороны на 2.	[латекс] \ color {красный} {2} \ cdot18 = \ color {красный} {2} \ cdot \ frac {1} {2} p [/ latex]
Упростить.	[латекс] 36 = п [/ латекс]

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

• Мы обнаружили, что [латекс] p = 36 [/ latex], , ​​что означает, что исходная цена была [латекс] \ text {\ $ 36} [/ latex]. Имеет ли смысл [латекс] \ text {\ $ 36} [/ latex] в задаче? Да, потому что [латекс] 18 [/ латекс] составляет половину от [латекс] 36 [/ латекс], , ​​а рубашка была продана за половину первоначальной цены.

Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением.

• Задача спросила: «Какова была первоначальная цена рубашки?» Ответ на вопрос: «Первоначальная цена рубашки составляла [латекс] \ text {\ $ 36} [/ латекс]».

Если бы это было домашнее задание, наша работа могла бы выглядеть так:

Мы перечисляем шаги, которые мы предприняли для решения предыдущего примера.

Стратегия решения проблем

1. Прочтите слово «проблема». Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи.Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз. Если есть слова, которых вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.
2. Определите то, что вы ищете.
3. Имя то, что вы ищете. Выберите переменную, чтобы представить это количество.
4. Переведите в уравнение. Может быть полезно сначала сформулировать проблему в одном предложении перед переводом.
5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
6. Проверьте ответ в задаче. Убедитесь, что это имеет смысл.
7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Чтобы узнать, как переводить алгебраические утверждения в слова, посмотрите следующее видео.

Давайте воспользуемся этим подходом на другом примере.

Пример

Яш принес на пикник яблоки и бананы. Количество яблок было на три больше, чем в два раза больше бананов.Яш принес на пикник [latex] 11 [/ latex] яблок. Сколько бананов он принес?

Показать решение

Решение:

Шаг 1. Прочтите о проблеме.
Шаг 2. Определите , что вы ищете.	Сколько бананов он принес?
Шаг 3. Назовите то, что вы ищете. Выберите переменную для представления количества бананов.	Пусть [латекс] b = \ text {количество бананов} [/ латекс]
Шаг 4. Перевести. Перефразируйте проблему одним предложением, указав всю важную информацию. Переведите в уравнение.	[латекс] 11 \ enspace \ Rightarrow [/ latex] Количество яблок [latex] = \ enspace \ Rightarrow [/ latex] было . [латекс] 3 \ enpace \ Rightarrow [/ латекс] три [латекс] + \ Enspace \ Rightarrow [/ latex] более [латекс] 2b \ enspace \ Rightarrow [/ latex] в два раза больше бананов
Шаг 5. Решите уравнение.	[латекс] 11 = 2b + 3 [/ латекс]
Вычтите по 3 с каждой стороны.	[латекс] 11 \ color {red} {- 3} = 2b + 3 \ color {red} {- 3} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 8 = 2b [/ латекс]
Разделим каждую сторону на 2.	[латекс] \ frac {8} {\ color {red} {2}} = \ frac {2b} {\ color {red} {2}} [/ latex]
Упростить.	[латекс] 4 = b [/ латекс]
Шаг 6. Проверка: Во-первых, разумен ли наш ответ? Да, разумно принести на пикник четыре банана.Проблема гласит, что количество яблок на три больше, чем бананов. Если есть четыре банана, получается одиннадцать яблок? Дважды 4 банана — 8. Три больше, чем 8 — 11.
Шаг 7. Ответьте на вопрос.	Яш принес на пикник 4 банана.

В следующем примере мы применим нашу стратегию решения проблем к процентным приложениям.

пример

Страховая премия

Nga увеличилась на [latex] \ text {\ $ 60} [/ latex], что составляло [latex] \ text {8%} [/ latex] от первоначальной стоимости.Какова была первоначальная стоимость страхового взноса?

Показать решение

Решение:

Шаг 1. Прочтите о проблеме. Помните: если есть слова, которых вы не понимаете, ищите их.
Шаг 2. Определите , что вы ищете.	первоначальная стоимость премиум
Шаг 3. Имя. Выберите переменную для представления первоначальной стоимости страхового взноса.	Пусть [латекс] c = \ text {стоимость оригинала} [/ латекс]
Шаг 4. Перевести. Перефразировать одним предложением. Переведите в уравнение.
Шаг 5. Решите уравнение.	[латекс] 60 = 0,08c [/ латекс]
Разделите обе стороны на [латекс] 0,08 [/ латекс].	[латекс] \ frac {60} {\ color {red} {0,08}} = \ frac {0,08c} {\ color {red} {0,08}} [/ latex]
Упростить.	[латекс] c = 750 [/ латекс]
Шаг 6. Проверка: Разумный ли наш ответ? Да, премия [latex] \ text {\ $ 750} [/ latex] по автострахованию является разумной.А теперь давайте проверим нашу алгебру. 8% от 750 равняется [латексу] 60 [/ латексу]? [латекс] 750 = c [/ латекс] [латекс] 0,08 (750) = 60 [латекс] [латекс] 60 = 60 \ квадратик \ галочка [/ латекс]
Шаг 7. Ответьте на вопрос.	Первоначальная стоимость премии Nga была [latex] \ text {\ 750} [/ latex].

Дислексия — симптомы и причины

Обзор

Дислексия — это нарушение обучения, при котором возникают трудности с чтением из-за проблем с распознаванием звуков речи и изучением того, как они соотносятся с буквами и словами (декодирование).Дислексия, также называемая неспособностью к чтению, затрагивает области мозга, которые обрабатывают речь.

Люди с дислексией обладают нормальным интеллектом и обычно имеют нормальное зрение. Большинство детей с дислексией могут преуспеть в школе с репетиторством или специализированной образовательной программой. Эмоциональная поддержка также играет важную роль.

Хотя от дислексии нет лекарства, раннее обследование и вмешательство приводят к наилучшему результату. Иногда дислексия не диагностируется годами и не распознается до зрелого возраста, но обратиться за помощью никогда не поздно.

Симптомы

Признаки дислексии бывает трудно распознать до того, как ваш ребенок пойдет в школу, но некоторые первые подсказки могут указывать на проблему. Когда ваш ребенок достигнет школьного возраста, учитель вашего ребенка может быть первым, кто заметит проблему. Тяжесть различается, но состояние часто становится очевидным, когда ребенок начинает учиться читать.

Перед школой

Признаки того, что маленький ребенок может быть подвержен риску дислексии, включают:

• Поздно говорю
• Учите новые слова медленно
• Проблемы с правильным формированием слов, например, перестановка звуков в словах или сбивание с толку слов, которые звучат одинаково
• Проблемы с запоминанием или обозначением букв, цифр и цветов
• Проблемы с разучиванием детских стишков или игрой в рифмующиеся игры

Школьный возраст

Когда ваш ребенок пойдет в школу, признаки и симптомы дислексии могут стать более очевидными, в том числе:

• Чтение значительно ниже ожидаемого уровня для возраста
• Проблемы с обработкой и пониманием того, что он или она слышит
• Проблемы с поиском нужного слова или формированием ответов на вопросы
• Проблемы с запоминанием последовательности вещей
• Затруднения в видении (а иногда и в слухе) сходства и различий в буквах и словах
• Невозможность произнести незнакомое слово
• Орфографические ошибки
• Тратить необычно много времени на выполнение задач, связанных с чтением или письмом
• Избегать занятий, связанных с чтением

Подростки и взрослые

Признаки дислексии у подростков и взрослых аналогичны таковым у детей.Некоторые общие признаки и симптомы дислексии у подростков и взрослых включают:

• Чтение затруднено, в том числе чтение вслух
• Медленное и трудоемкое чтение и письмо
• Орфографические ошибки
• Избегать занятий, связанных с чтением
• Неправильное произношение имен или слов или проблемы с поиском слов
• Проблемы с пониманием шуток или выражений, значение которых трудно понять из определенных слов (идиом), например «кусок пирога» означает «легко»
• Тратить необычно много времени на выполнение задач, связанных с чтением или письмом
• Сложность подведения итогов
• Проблемы с изучением иностранного языка
• Затруднения с запоминанием
• Затруднения при решении математических задач

Когда обращаться к врачу

Хотя большинство детей готовы научиться чтению в детском саду или в первом классе, дети с дислексией часто не могут усвоить основы чтения к этому времени.Поговорите со своим врачом, если уровень чтения вашего ребенка ниже ожидаемого для его возраста или если вы заметили другие признаки дислексии.

Когда дислексия не диагностируется и не лечится, трудности с чтением у детей сохраняются и во взрослой жизни.

Причины

Дислексия, как правило, передается в семье. Похоже, что это связано с определенными генами, которые влияют на то, как мозг обрабатывает чтение и речь, а также с факторами риска в окружающей среде.

Факторы риска

К факторам риска дислексии относятся:

• Семейная история дислексии или других нарушений обучаемости
• Преждевременные роды или низкая масса тела при рождении
• Воздействие никотина, наркотиков, алкоголя или инфекций во время беременности, которые могут повлиять на развитие мозга у плода
• Индивидуальные различия в частях мозга, позволяющих читать

Осложнения

Дислексия может привести к ряду проблем, в том числе:

• Ошибка обучения. Поскольку чтение является базовым навыком для большинства других школьных предметов, ребенок с дислексией находится в невыгодном положении в большинстве классов и может иметь проблемы со сверстниками.
• Социальные проблемы. При отсутствии лечения дислексия может привести к заниженной самооценке, проблемам с поведением, тревоге, агрессии и отчуждению от друзей, родителей и учителей.
• Проблемы взрослых. Неспособность читать и понимать может помешать ребенку раскрыть свой потенциал по мере взросления.Это может иметь долгосрочные образовательные, социальные и экономические последствия.

Дети с дислексией подвержены повышенному риску развития синдрома дефицита внимания / гиперактивности (СДВГ) и наоборот. СДВГ может вызвать трудности с удержанием внимания, а также гиперактивность и импульсивное поведение, что может затруднить лечение дислексии.

Дислексия — Симптомы — NHS

Признаки и симптомы дислексии у разных людей различаются.У каждого человека с этим заболеванием будет уникальный набор сильных и слабых сторон.

Некоторые из наиболее распространенных признаков дислексии описаны ниже.

Дети дошкольного возраста

В некоторых случаях симптомы дислексии можно обнаружить еще до того, как ребенок пойдет в школу.

Симптомы могут включать:

• задержку речевого развития по сравнению с другими детьми того же возраста (хотя это может иметь много разных причин)
• проблемы с речью, такие как неспособность правильно произносить длинные слова и «путаться» фразы (например, сказать «вертолет» вместо «вертолет» или «слезинка» вместо «плюшевый мишка»)
• Проблемы с самовыражением с помощью устной речи, например, неспособность вспомнить правильное слово для использования или составление предложений вместе неправильно
• плохое понимание или понимание рифмующихся слов, таких как «кот сидел на циновке» или детских стишков
• трудности с изучением букв алфавита или небольшой интерес к ним

школьники

Симптомы дислексии обычно становится более очевидным, когда дети идут в школу и начинают больше сосредотачиваться на обучении чтению и письму.

Симптомы дислексии у детей в возрасте от 5 до 12 включают:

• проблемы с запоминанием названий и звуков букв
• написание непредсказуемо и непоследовательно
• неправильное расположение букв и цифр (например, написание «6» вместо «9» или «b» вместо «d»)
• сбивает порядок букв в словах
• читает медленно или делает ошибки при чтении вслух
• нарушения зрения при чтении (например, ребенок может описывать буквы и слова как кажется движущимся или размытым)
• хорошо отвечает на вопросы устно, но испытывает трудности с записью ответа
• трудности с выполнением последовательности указаний
• изо всех сил пытается выучить последовательности, такие как дни недели или алфавит
• низкая скорость письма
• плохой почерк
• проблемы с копированием письменной речи и выполнение письменной работы занимает больше времени, чем обычно
• плохое фонологическая осведомленность и навыки словарной атаки

Фонологическая осведомленность

Фонологическая осведомленность — это способность распознавать, что слова состоят из более мелких звуковых единиц (фонем) и что изменение фонем и управление ими может создавать новые слова и значения.

Ребенок с плохой фонологической осведомленностью может быть не в состоянии правильно ответить на следующие вопросы:

• Какие звуки, по вашему мнению, составляют слово «горячий», и отличаются ли они от звуков, составляющих слово «шляпа»?
• Какое слово было бы у вас, если бы вы изменили звук «p» в «pot» на звук «h»?
• Сколько слов вы можете придумать в этой рифме со словом «кошка»?

Навыки словесной атаки

Маленькие дети с дислексией также могут иметь проблемы с навыками словесной атаки.

Это способность понимать незнакомые слова, ища слова меньшего размера или наборы букв, которые ребенок ранее выучил.

Например, ребенок с хорошими навыками словесной атаки может впервые прочитать слово «загорать» и понять значение слова, разбив его на «солнце», «ванна» и «инг». .

Подростки и взрослые

Помимо проблем, упомянутых выше, симптомы дислексии у детей старшего возраста и взрослых могут включать: при условии, что у них могут быть проблемы с выражением этих знаний в письменной форме)

трудности с планированием и написанием эссе, писем или отчетов

трудности с пересмотром на экзаменах

попытки избежать чтения и письма, когда это возможно

трудности с записью или копированием

плохое правописание

изо всех сил пытается запомнить такие вещи, как PIN-код или номер телефона

изо всех сил пытается уложиться в сроки

Получение помощи

Если вас беспокоит прогресс вашего ребенка в чтении и письме, сначала поговорите с его учителем.

Если у вас или у учителя вашего ребенка есть постоянные проблемы, отведите ребенка к своему терапевту, чтобы он мог проверить наличие признаков любых основных проблем со здоровьем, таких как проблемы со слухом или зрением, которые могут повлиять на их способность к обучению.

Если у вашего ребенка нет явных проблем со здоровьем, которые могли бы объяснить его трудности в обучении, возможно, придется попробовать другие методы обучения.

Вы также можете запросить оценку, чтобы определить, какие у них могут быть особые потребности.

Если вы взрослый и считаете, что у вас может быть дислексия, вы можете организовать обследование на дислексию через местную ассоциацию дислексии.

Подробнее о диагностике дислексии.

Сопутствующие проблемы

У некоторых людей с дислексией есть и другие проблемы, не связанные напрямую с чтением или письмом.

Сюда входят:

Последняя проверка страницы: 30 июля 2018 г.
Срок следующей проверки: 30 июля 2021 г.

Примеры аналитических рассуждений | Приемный совет юридической школы

В этом вопросе вас просят выбрать условие, которое, если оно будет заменено третьим условием в отрывке (повторяется ниже), будет иметь тот же эффект, что и исходное условие.

Третье условие: Уход за мотоциклом должен производиться раньше, чем стирка.

В этом случае вы можете сделать вывод, что правильный вариант ответа (C):

(C) Бег трусцой должен быть раньше, чем стирка.

Четвертое условие в отрывке говорит вам, что обслуживание мотоцикла должно производиться либо непосредственно до, либо сразу после бега трусцой. То есть M и J должны быть упорядочены как блок, MJ или JM, по отношению к другим четырем действиям. Таким образом, если, как указано в исходном третьем условии, M должен быть раньше, чем L, то мы знаем, что J также должен быть раньше, чем L.И наоборот, если в соответствии с новым условием в выборе ответа (C), J должен быть раньше, чем L, то мы знаем, что M также должен быть раньше, чем L. Короче говоря, третье условие и выбор ответа (C) имеют ровно тот же эффект. Следовательно, вариант ответа (C) правильный.

Другой способ подойти к этому типу вопросов — попытаться исключить все варианты неправильных ответов. При таком подходе вы хотите исключить любой вариант ответа, который имеет одно из следующих значений:

• исключает исходы, допускаемые исходным условием
• допускает исходы, которые исключаются исходным условием

Давайте посмотрим, как этот подход позволит нам исключить варианты ответов (A), (B), (D) и (E).

Рассмотрим условие, представленное в варианте ответа (A):

(A) Стирка должна быть одним из последних трех видов деятельности.

Сначала мы можем спросить, исключает ли это условие результаты, которые допускает исходное третье условие. Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны просто определить, есть ли результат, допускаемый исходным третьим условием наряду с другими условиями, в которых стирка является одним из первых трех действий. Вот такой исход:

Поскольку исходное третье условие допускает такой результат, а условие в выборе ответа (A) — нет, вариант ответа (A) не может быть правильным.

Рассмотрите вариант ответа (B):

(B) Стирка должна производиться непосредственно перед или сразу после бега трусцой.

Опять же, мы хотим сначала определить, исключает ли это новое условие результаты, которые допускает исходное третье условие. Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны просто определить, существует ли хотя бы один результат, разрешенный исходным третьим условием, наряду с другими условиями, при которых стирка не происходит ни непосредственно перед, ни сразу после бега трусцой.Вот один из таких исходов:

Этот результат, хотя и разрешен исходным третьим условием, будет исключен альтернативным условием, указанным в выборе ответа (B). Таким образом, вариант ответа (B) не может быть правильным.

Далее рассмотрите вариант ответа (D):

(D) Стирка должна быть произведена раньше, чем обрезка живой изгороди.

Опять же, мы хотим сначала определить, исключает ли это новое условие результаты, которые допускает исходное третье условие. Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны просто определить, существует ли хотя бы один результат, разрешенный исходным третьим условием, наряду с другими условиями, при которых стирка происходит не раньше, чем обрезка живой изгороди.Один из таких исходов был дан непосредственно выше: поскольку L не раньше, чем H в этом исходе, он будет исключен условием выбора ответа (D). Итак, выбор ответа (D) исключает исход, который позволяет исходное третье условие, и, следовательно, (D) не может быть правильным выбором ответа.

Наконец, рассмотрите вариант ответа (E):

(E) Стирать нужно раньше, чем бег трусцой.

Опять же, мы хотим сначала определить, исключает ли наличие этого нового условия результаты, которые разрешены, когда выполняется исходное третье условие.Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны просто определить, существует ли хотя бы один результат, разрешенный исходным третьим условием, наряду с другими условиями, при которых стирка происходит не раньше, чем бег трусцой. Один из таких исходов был приведен выше: поскольку L не раньше, чем J в этом исходе, он будет исключен условием, представленным в выборе ответа (E). Итак, выбор ответа (E) исключает исход, который позволяет исходное третье условие, и, следовательно, (E) не может быть правильным выбором ответа.

В итоге, варианты ответа (A), (B), (D) и (E) могут быть исключены, потому что в каждом случае условие — это такое, которое исключает результаты, которые допускает исходное условие.Для этого конкретного вопроса не было необходимости рассматривать, можно ли исключить какой-либо из вариантов, потому что они допускали результаты, которые исключались исходным условием.

Этот вопрос был средней сложности, исходя из количества испытуемых, которые правильно ответили на него, когда он появился на LSAT. Наиболее часто выбираемыми неправильными вариантами ответов были ответ (A) и ответ (B).

Написание систем линейных уравнений из задач со словами

Некоторые текстовые задачи требовать использования системы линейных уравнений .Вот подсказки, которые помогут понять, когда проблема со словом требует написания системы линейных уравнений:

(i) Есть две разные величины: например, количество взрослых и количество детей, количество больших ящиков и количество маленьких ящиков и т. д.

(ii) С каждым количеством связано определенное значение: например, цена билета для взрослого или детского билета или количество предметов в большой коробке, а не в маленькой коробке.

Такие задачи часто требуют, чтобы вы написали два разных линейных уравнения с двумя переменными. Обычно одно уравнение связывает количество количеств (людей или ящиков), а другое уравнение связывает значения (цена билетов или количество предметов в ящиках).

Вот несколько шагов, которые нужно выполнить:

1. Разберитесь в проблеме.

Разберитесь со всеми словами, которые используются при описании проблемы.

Поймите, что вас просят найти.

Ознакомьтесь с проблемной ситуацией.

2. Переведите задачу в уравнение.

Назначьте переменную (или переменные) для представления неизвестного.

Четко укажите, что представляет собой переменная.

3. Выполните план и решите проблему.

Использовать подмена , устранение или построение графиков способ решения проблемы.

Пример:

Стоимость входного билета на концерт популярной музыки составляла $ 162 для 12 дети и 3 Взрослые. Прием был $ 122 для 8 дети и 3 взрослые в другом музыкальном концерте. Сколько стоит входной билет для каждого ребенка и взрослого?

1 . Разберитесь в проблеме:

Стоимость входа на 12 дети и 3 взрослые были $ 162 .

Стоимость входа на 8 дети и 3 взрослые были $ 122 .

2 . Переведите проблему в уравнение.

Позволять Икс представляют стоимость приема для каждого ребенка.

Позволять у представляют стоимость входного билета для каждого взрослого.

Стоимость входа на 12 дети плюс 3 взрослые равны $ 162 .

То есть, 12 Икс + 3 у знак равно 162 .

Стоимость входного билета для 8 детей и 3 взрослых составляет 122 доллара.

То есть, 8 Икс + 3 у знак равно 122 .

3 . Выполните план и решите проблему.

Вычтите второе уравнение из первого.

12 Икс + 3 у знак равно 162 8 Икс + 3 у знак равно 122 _ 4 Икс знак равно 40 Икс знак равно 10

Заменять 10 для Икс в 8 Икс + 3 у знак равно 122 .

8 ( 10 ) + 3 у знак равно 122 80 + 3 у знак равно 122 3 у знак равно 42 у знак равно 14

Следовательно, стоимость приема для каждого ребенка составляет $ 10 и каждый взрослый $ 14 .

Дисграфия: признаки, диагностика, лечение

Обучение четкому и правильному написанию слов и предложений является ключевым направлением обучения ребенка в начальной школе. Все маленькие дети испытывают трудности с написанием или совершенствованием почерка. Но если почерк вашего ребенка постоянно искажается или нечеткий, это может быть вызвано неспособностью к обучению, называемой дисграфией.

Это проблема нервной системы, которая влияет на мелкую моторику, необходимую для письма.Это мешает ребенку выполнять задания и задания по письму.

Страховые компании и большинство врачей называют это состояние «нарушением в письменной форме».

Причины

Ученые не уверены, почему дисграфия возникает у детей. У взрослых это иногда связано с черепно-мозговой травмой, например, с инсультом. У детей это нарушение обучения обычно возникает вместе с другими нарушениями обучаемости, такими как СДВГ и дислексия.

Симптомы

У детей с дисграфией нечеткий, неправильный или непоследовательный почерк, часто с разным наклоном, формой, прописными и строчными буквами, курсивом и шрифтом.Они также склонны медленно писать или копировать.

Родители или учителя могут заметить симптомы, когда ребенок только начинает писать задания в школе. Другие признаки дисграфии, на которые следует обратить внимание, включают:

• Сжатый захват, который может привести к боли в руке
• Сложность размещения предметов на бумаге или на полях (плохое пространственное планирование)
• Частое стирание
• Несоответствие между буквами и словами
• Плохое написание, включая незаконченные слова или пропущенные слова или буквы.
• Необычное положение запястья, тела или бумаги при письме.

Из-за неспособности к обучению также трудно писать и думать одновременно.Креативные письменные задания часто бывают особенно сложными.

Диагноз

В первую очередь педиатр вашего ребенка исключит любые другие заболевания или состояния, которые могут вызвать трудности с письмом.

Лицензированный психолог, имеющий подготовку в области нарушений обучаемости, может диагностировать дисграфию. Это может быть школьный психолог вашего ребенка. Специалист проведет вашему ребенку академические и письменные тесты, которые позволят определить его способность выражать мысли словами и мелкую моторику.Например, их могут попросить постучать пальцами или повернуть запястье определенным образом.

Вашего ребенка также могут попросить писать предложения или копировать слова и буквы. Специалист осмотрит их:

• Готовая работа
• Положение рук и тела
• Захват карандаша
• Поза
• Процесс письма

Лечение

От дисграфии нет лекарства. Лечение варьируется от ребенка к ребенку и зависит от того, есть ли у него какие-либо другие нарушения обучаемости или состояния здоровья.Лекарства, используемые для лечения СДВГ, помогли при дисграфии у некоторых детей, страдающих обоими заболеваниями.

Как я могу помочь своему ребенку?

Вот некоторые вещи, которые вы можете попробовать:

• Попросите ребенка использовать бумагу с широкой линией, миллиметровку или бумагу с выпуклыми линиями, чтобы помочь выравнивать буквы и слова.
• Попробуйте ручки для карандашей или другие письменные принадлежности для удобства.
• Дайте им возможность печатать на компьютере вместо того, чтобы писать, и научите их навыкам набора текста заранее.
• Не критикуйте небрежную работу.Хвалите их упорный труд и предлагайте положительное подкрепление.
• Признайте состояние и поговорите о нем со своим ребенком.
• Обучите их способам снятия стресса перед тем, как писать. Например, попросите их быстро пожать или потереть руки.
• Позвольте им сжать мяч для снятия стресса, чтобы улучшить силу мышц рук и координацию.

Обсудите с учителем вашего ребенка его состояние и потребности в школе. Они могут иметь право на услуги специального образования и индивидуальную образовательную программу (IEP) или другую специальную помощь (например, план 504).Эти документы подробно описывают потребности вашего ребенка и дают школе способы помочь им.

Некоторые вещи, которые вы могли бы попросить, включают:

• Более короткие письменные задания или различные вопросы от одноклассников
• Использование компьютера для набора текста вместо письма
• Копии классных заметок для ограничения письменной работы
• Использование голоса -диктовка или другой электронный блокнот
• Возможность записи лекций учителя
• Видео или аудио отчеты вместо письменных домашних заданий
• Устные вместо письменных экзаменов

.