Неустойчивость кельвина гельмгольца в атмосфере: Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца — это… Что такое Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца?

Содержание

Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца — это… Что такое Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца?

Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца

Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца

Нестабильность Кельвина-Гельмгольца на Сатурне, образованная взаимодействием двух слоёв атмосферы Численное моделирование временной нестабильности Кельвина-Гельмгольца

Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца — возникает при наличии сдвига между слоями сплошной среды, либо когда две контактирующие среды имеют достаточную разность скоростей. Типичный пример такой нестабильности — возникновение волн на поверхности воды под действием ветра.

См. также

  • Неустойчивость Рэлея—Тейлора
  • Неустойчивость Рихтмайера—Мешкова

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Неукензавр
  • Неустойчивость Рихтмайера — Мешкова

Смотреть что такое «Неустойчивость Кельвина—Гельмгольца» в других словарях:

  • Неустойчивость Кельвина — Нестабильность Кельвина  Гельмгольца на Сатурне, образованная взаимодействием двух слоёв атмосферы …   Википедия

  • Гидродинамическая устойчивость — Развитие неустойчивости Кельвина Гельмгольца в атмосфере Сатурна Теория гидродинамической устойчивости  раздел гидродинамики и теории устойчивости, изучающий услов …   Википедия

  • Теорема Рэлея о точке перегиба — Теорема Рэлея в гидродинамике утверждает, что для плоскопараллельного течения для развития неустойчивости необходимым условием является наличие точки перегиба профиля течения. Теорема получена Рэлеем в приближении идеальной жидкости. Основное… …   Википедия

  • Нейтральная кривая — задачи Рэлея о конвекции Нейтральная кривая, кривая нейтральной устойчивости в теории устойчивости  кривая, отображающая границу критической перестро …   Википедия

  • РАЗРЫВЫ МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ — тонкие переходные области, в к рых происходит резкое изменение (скачок) магнитогидродинамич. (МГД ) параметров (давления, энтропии, плотности, скорости течения, магн. поля) или их производных. Р. м. возникают при столкновении двух потоков,… …   Физическая энциклопедия

  • ПРОТОЗВЁЗДЫ — Общепринятого и полного определения П. не существует, хотя это понятие широко используется в астрофизике. Наиб. часто под П. понимают объект, находящийся на стадии эволюции звёзд от коллапсирующего родительского межзвёздного облака до появления …   Физическая энциклопедия

  • МИКРОНЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ — мелкомасштабные плазменные неустойчивости, опасные для удержания плазмы, к рые не приводят к немедленному разрушению равновесного состояния плазмы, а оказывают влияние на её удержание через процессы переноса диффузию частиц и теплопроводность.… …   Физическая энциклопедия

  • Белый карлик — У этого термина существуют и другие значения, см. Белый карлик (значения). Белые карлики  проэволюционировавшие звёзды с массой, не превышающей предел Чандрасекара (максимальная масса, при которой звезда может существовать как белый карлик) …   Википедия

  • Сверхновая звезда — Запрос «Сверхновая» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Остаток сверхновой Кеплера Сверхновые звёзды  …   Википедия

  • КИПЕНИЕ — переход жидкости в пар (фазовый переход I рода), происходящий с образованием в объёме жидкости пузырьков пара или заполненных паром полостей на нагреваемых поверхностях. Пузырьки растут (вследствие испарения в образующуюся полость жидкости),… …   Физическая энциклопедия

Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца

Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца возникает при наличии сдвига между слоями сплошной среды, либо когда две контактирующие среды имеют достаточную разность скоростей. При этом в сечении, перпендикулярном границе раздела этих сред, профиль скорости имеет точку перегиба. Как показал Рэлей, течение с наличием в профиле скорости точки перегиба является неустойчивым. Типичный пример такой нестабильности — возникновение волн на поверхности воды под действием ветра. Ещё пример — возмущение атмосферы на Юпитере.

Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца Неустойчивость Рэлея — Плато Гиротурбулентная неустойчивость Магниторотационная неустойчивость Неустойчивость плазмы
примеру, в таких задачах, как течение Пуазейля, неустойчивость Рэлея — Тейлора, неустойчивость Кельвина — Гельмгольца конвекция Рэлея — Бенара, конвекция в вертикальном
остатках сверхновых звезд. Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца Неустойчивость Рэлея — Тейлора Ядерный гриб Неустойчивость Рэлея — Плато Солевые пальцы
Кельвина — Гельмгольца Мост Кельвина Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца Преобразование Кельвина Теоремы Кельвина Функции Кельвина идентификатор BNF: платформа
проявлением неустойчивости Рэлея — Тейлора являются вымеобразные облака, а также ядерный гриб. Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца Неустойчивость Рихтмайера
испещрённую мелкими неровностями, причём эта граница колеблется. Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца нередко приводит к колебаниям верхней границы облака, так
Гравитационная неустойчивость неустойчивость Джинса — нарастание со временем пространственных флуктуаций скорости и плотности вещества под действием
перегиба неустойчивость возможна, абсолютно устойчивых течений с точками перегиба не обнаружено. Гидродинамическая устойчивость Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца
лорд Кельвин соавтор эффекта Джоуля — Томпсона в газодинамике, эффекта Томпсона в термоэлектрике, неустойчивости Кельвина — Гельмгольца теорема Кельвина о

связан с волнами Кельвина — Гельмгольца которые возникают в стратифицированных слоях со сдвигом ветра. Волны являются динамически неустойчивыми и волновое движение
совместно с В. Е. Захаровым построил нелинейную теорию неустойчивости Кельвина — Гельмгольца совместно с П.М. Лушниковым открыл коллапс волн в пограничном
любому контуру, состоящему из одних и тех же частиц жидкости теорема Кельвина В частности, если при движении область, охватываемая данным контуром

полях твердотельный аналог эффекта Кельвина — Гельмгольца и малых заряженных частиц твердотельный аналог неустойчивости Рэлея В 1982 году П. П. Полуэктов
коллапсировать в черную дыру. Звёздная эволюция Белый карлик Гравитационная неустойчивость Значения в Викисловаре Гравитационный коллапс в Физической энциклопедии
предела, с последующей фазой сжатия в соответствии с механизмом Кельвина — Гельмгольца Во второй фазе температура звезды больше не меняется. Если масса
Аро Теории Начальная функция масс Гравитационная неустойчивость Механизм Кельвина — Гельмгольца Небулярная гипотеза Планетарная миграция Астрономия
Аро Теории Начальная функция масс Гравитационная неустойчивость Механизм Кельвина — Гельмгольца Небулярная гипотеза Планетарная миграция Астрономия
что образуется неустойчивый ион с двумя возбуждёнными электронами. Далее либо электрон испускается и ион перестаёт быть неустойчивым автоионизация
наличие в космосе вещества, которое находится в состоянии гравитационной неустойчивости по тем или иным причинам. Например, триггером могут служить близкие

звёздами во Вселенной. Звёзды этого типа всегда находятся в состоянии неустойчивого гидростатического равновесия, поскольку с их поверхности постоянно истекает

областях, лежащих ниже фотосферы, может развиться сильная конвективная неустойчивость Аналогичную природу имеет солнечная активность, в случае же красных
критической, на грани перехода к формированию чёрной дыры, и крайне неустойчивы Самой большой по размерам звездой, известной науке, является UY Щита
Температура вещества в недрах звёзд измеряется миллионами кельвинов а на их поверхности — тысячами кельвинов Энергия подавляющего большинства звёзд выделяется
основных — действие так называемых волн Кельвина возникают как следствие неустойчивости Кельвина — Гельмгольца между слоями среды и глобальных косых
контекста. Холодными гипергигантами называют все достаточно яркие и неустойчивые звёзды холоднее голубых гипергигантов и ярких голубых переменных, включая
которые выделяют единственное решение краевой задачи для уравнения Гельмгольца и состоят в задании асимптотического поведения искомой функции на бесконечности
по смешиванию цветов, во многом независимо повторявших опыты Германа Гельмгольца Максвелл применил цветовой волчок диск которого был разделён на окрашенные
размер и масса молекулярного облака приводит к эффекту гравитационной неустойчивости из — за которого плотность вещества внутри облака становится неравномерной
одной из гипотез, за образование планетезималей отвечает гравитационная неустойчивость Частицы размером в несколько сантиметров или крупней медленно оседают
звёзд вообще, так как переменные и особенно новые звезды находятся в неустойчивых состояниях на поворотных этапах своего развития. Кроме того, происходящие

Дата публикации:
03-24-2021

Дата последнего обновления:
03-24-2021

Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца и магнитногидродинамични моды на границе геомагнитного хвоста

1. Burinskaya T. M. (2008). Kelvin-Helmholtz Instability in a Bounded Plasma Flow. Plasma Phys. Reports, 34(11), 936—943.

2. Gossard E. E., Hooke W. H. (1975). Waves in the Atmosphere: Atmospheric Infrasound and Gravity Waves, Their Generation and Propagation. Elsevier Science Ltd., 472 p.

3. Grigoriev Yu. N., Ershov I. V., Zyryanov K. I. (2008). Numerical modeling of Kelvin — Helmholtz waves in a weakly nonequilibrium molecular gas. Computational technol., 13(5), 25—38 (In Russian).

4. Guglielmi A. V., Potapov A. S., Klein B. I. (2010). The combined Rayleigh — Taylor — Kelvin — Helmholtz instability on a magnetopause. Solar-Terrestrial phys., 15, 24—27 (In Russian).

5. Ershkovich A. I., Nusinov A. A., Chernikov A. A. (1972). On the Kelvin — Helmholtz instability in cometary tails of type I. Astron. J., 49, 866—871 (In Russian).

6. Zagorodniy A. G., Cheremnykh О. K. (2014). Introduction to plasma physics. Kyiv: Naukova Dumka.

7. Zelenyi L. M., Veselovskiy I. S. (Ed.). (2008). Cosmic geoheliophysic. Physmatlit (Moscow), 2, 672 p. (In Russian).

8. Zelenyi L. M., Grigorenko E. E., Fedorov A. O. (2004). Spatial-Temporal Ion Structures in the Earth’s Magnetotail: Beamlets as a Result of Nonadiabatic Impulse Acceleration of the Plasma. JETP Lett., 80(10), 663—673.

9. Kremenetsky I. A., Cheremnykh О. K. (2009). Space weather: mechanisms and manifestations. Kyiv: Naukova Dumka. 

10. Ladikov-Roev Yu. P., Cheremnykh О. K. (2010). Mathematical models of continuum. Kyiv: Naukova Dumka. 11. Lamb H. (1932). Hydrodynamics (6th ed.). Cambridge: Univ. Press.

12. Landau L. D. (1944). Stability of tangential discontinuities in a compressible medium. Reprts Acad. Sci. USSR, 44, 339—342.

13. Landau L. D., Lifshits N. M. (1986). Theoretical physics.Vol. VI. Hydrodynamics. M.: Science. 

14. Leonovich A. S., Mazur V. A., Kozlov D. A. (2015). MHD waves in the geomagnetic tail: A Review. Solar-Terrestrial Phys., 1(1), 4—42 (In Russian).

15. Leonovich A. S., Mazur V. A., Senatorov V. N. (1983).Alfven waveguide. JETP, 58(1), 83—85.

16. Mikhailovsky A. B. (1970). Theory of plasma instabilities Vol.1. Homogeneous plasma instabilities. Moscow: Atomizdat (In Russian).

17. Polovin R. V., Demutsky V. P. (1987). The basics of magnetic hydrodynamics. Moscow: Energoatomizdat. 

18. Syrovatsky S. I. (1957). Magnetic fluid dynamics. UFN, 62(3), 247—303 (In Russian).

19. Syrovatsky S. I. (1954). Instability of tangential discontinuities in a compressible medium. JETP, 27, 121—123 (In Russian).

20. Syrovatsky S. I. (1953). On the stability of tangential discontinuities in a magnetohydrodynamic medium. JETP, 24, 622—630 (In Russian).

21. Troitskaya V. A., Guglielmi A. V. (1969). Geomagnetic pulsations and diagnostics of the magnetosphere. UFN, 12, 195—218. 

https://doi.org/10.1002/9781118032954
24. Faber T. E. (2001). Hydroaerodynamics. Moscow: Postmarket (In Russian).

25. Friedman A. M. (1990). Modified criterion for the Landau stabilization of the instability of a tangential velocity discontinuity in a compressible medium. UFN, 33(10), 865—867.

28. Agapitov A. V., Cheremnykh O. K. (2008). Natural oscillations of the Earth magnetosphere associated with solar wind sudden impulses. Ukr. Phys. J., 53(5), 506—510.

29. Axford W. I. (1964). Viscous interaction between the solar wind and the Earth’s magnetosphere Planet. and Space Sci., 12, 45—51.

https://doi.org/10.1016/0032-0633(64)90067-4
30. Burdo O. S., Cheremnykh O. K., Verkhoglyadova O. P. (2000). Study of ballooning modes in the inner magnetosphere of the Earth. Izv. Akad. Nauk. Fiz., 64 (9), 1896—1900.

31. Burinskaya T. M., Shevelev M. M., Rauch I.-L. (2011). Kelvin — Helmholtz instability for a bounded plasma flow in a longitudinal magnetic field. Plasma Phys. Reprts, 37(1), 43—55.

https://doi.org/10.1134/S1063780X10111029
32. Chandrasekhar S. (1961). Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Cambridge: Univ. Press. 

33. Cheremnykh O. K. (2010). Transversally small-scale perturbations in arbitrary plasma configurations with magnetic surfaces. Plasma Phys. and Contr. Fusion., 52(9), 095006.

34. Cheremnykh O., Cheremnykh S., Kozak L., Kronberg E. (2018). Magnetohydrodynamic waves and the Kelvin-Helmholtz instability at the boundary of plasma mediums. Phys. Plasmas, 25(10), 102-119.

https://doi.org/10.1063/1.5048913.

35. Cheremnykh O. K. Danilova V. V. (2011). Transverse small-scale MHD disturbances in space plasma with magnetic surfaces. Kinematics and Physics of Celestial Bodies,27(2), 98—108.

https://doi.org/10.3103/S0884591311020036
36. Cheremnykh O., Fedun V., Ladikov-Roev Yu., Verth G. (2018). On the stability of incompressible MHD modes in magnetic cylinder with twisted magnetic field and flow.Astrophys. J., 866(2), 86—98. https://doi.org/10.3847/1538-4357/aadb9f
37. Cheremnykh O. K., Klimushkin D. Y., Kostarev D. V. (2014). On the structure of azimutally small-scale UKF oscillations of hot space plasma in a curved magnetic field. Modes with continuous spectrum. Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 30(5), 209—222. https://doi.org/10.3103/S088459131405002X
38. Dai L., Takahashi K., Lysak R., et al. (2015). Storm time occurrence and spatial distribution of Pc4 poloidal ULF waves in the inner magnetosphere: A Van Allen Probes statistical study. J. Geophys.Res., 120, 4748—4762. https://doi.org/10.1002/2015JA021134
39. Delamere P. A., Wilson R. J., Masters A. (2011). Kelvin — Helmholtz instability at Saturn’s magnetosphere: Hybrid simulations. J. Geophys. Res., 116, A10222 (16 p). https://doi.org/10.1063/1.1711229
41. Foullon C., Farrugia C. I. Fazakerley A. N., et. al. (2008). Evolution of Kelvin — Helmholtz activity on the dusk flank magnetopause. J. Geophys. Res., 113, А11203 (12 р). https://doi.org/10.1029/2008JA013175
42. Grigorenko E. E., Burinskaya T. M., Shevelev M., et. al. (2010). Large-scale fluctuations of PBSL magnetic flux tubes induced by the field-aligned motion of highly accelerated ions. Ann. Geophys., 28, 1273—1288. https://doi.org/10.5194/angeo-28-1273-2010
43. Grigorenko E. E., Sauvaud J. A., Zelenyi L. M. (2007). Spatial-Temporal characteristics of ion beamlets in theplasma sheet boundary layer of magnetotail. J. Geophys. Res., 112, A05218. https://doi.org/10.1029/2006 JA 011986

44. Helmholtz H. L. F. (1868). On the discontinuous movement of fluids. Mon. Rept. Roy. Prussian Acad. Phil. in Berlin, 28, 215—218.

45. Jokipii J. R., Davis L. (1969). Long-wavelength turbulence and heating of the solar wind. Astrophys. J., 156, 1101—1106.

https://doi.org/10.1086/150037
46. Kelling A. (2009). Alfven waves and their roles in the dynamics of the Earth’s magnetotail: A review. Space Sci. Rev., 142, 73—156. https://doi.org/10.1007/s11214-008-9463-8
47. Korzhov N. P., Mishin V. V., Tomozov V. M. (1984). On the role of plasma parameters and the Kelvin — Helmholtz instability in a viscous interaction of solar wind streams. Planet and Space. Sci., 32(9), 1169—1178. https://doi.org/10.1016/0032-0633(84)90142-9
48. Kyoung-Joo Hwang. (2015). Magnetopause waves controlling the dynamics of Earth’s magnetosphere. J. Astron. Space Sci., 32(1), 1—11. https://doi.org/10.1016/j.pss.2004.09.040
50. Mishin V. V., Tomozov V. M. (2016). Kelvin — Helmholtz Instability in the Solar Atmosphere, Solar Wind and Geomagnetosphere. Solar Phys., 291(11), 3165—3184. https://doi.org/10.1007/s11207-016-0891-4
51. Miura A. (1992). Kelvin — Helmholtz instability at the magnetospheric boundary: Dependence on the magnetosheath sonic Mach number. J. Geophys. Res., 97, 10655—10675. https://doi.org/10.1029/92JA00791
52. Miura A., Pritchett P. L. (1982). Nonlocal stability analysis of MHD Kelvin — Helmholtz instability in a compressible plasma. J. Geophys. Res., 87, 7431—7444. https://doi.org/10.1080/14786447108640585
55. Rankin R., Fenrich F., Tikhonchuk V. T. (2000). Shear Alfven waves on stretched magnetic field lines near midnight in Earth’s magnetosphere. Geophys. Res. Lett., 27, 3265—3268. https://doi.org/10.1029/2000GL000029
56. Ryutova M., Berger T., Frankz Z., et al. (2010). Observation of plasma instabilities in quiescent prominences. Solar Phys., 267, 75—94. https://doi.org/10.1126/science.204.4396.951
58. Wolff R. S., Goldstein B. E., Yeates C. M. (1980). The oneset and development of Kelvin — Helmholtz instability at the Venus ionosphere. J. Geophys. Res., 85A(12), 76—97. https://doi.org/10.1029/JA085iA13p07697
59. Zhang B., Delamere P. A., Ma X., Burkholder B., Wiltberger M., Lyon J. G., Merkiv V. G., Sorathia K. A. (2017). Asymmetric Kelvin — Helmholtz instability at Jupiter’s magnetopause boundary: Implications for corotation-dominated systems. Geophys. Res. Lett., 45, 56—63.

Теоретическое исследование неустойчивости Кельвина-Гельмгольца во внешней ионосфере Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 550.388.2, 551.510.535

Ю.А. Суковатов

Теоретическое исследование неустойчивости

*

Кельвина-Гельмгольца во внешней ионосфере

Yu.A. Sukovatov

The Theoretical Study on the Kelvin-Helmholtz Instability in the Outer Ionosphere

В результате численных расчетов в работе показано, что инкремент неустойчивости Кельвина-Гельмгольца может быть на порядок больше инкрементов неустойчивости Рэлея-Тейлора и градиентнодрейфовой неустойчивости в условиях ионосферы. Ключевые слова.. внешняя ионосфера, неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, численные методы, ионосферные неоднородности.

Based on numerical calculations this paper shows that the growth rate of the Kelvin-Helmholtz instability is an order of magnitude larger, than the growth rates of the Rayleigh-Taylor instability and the gradient-drift instability in the ionosphere plasma.

Key words: outer ionosphere, Kelvin-Helmholtz

Instability, numerical methods, ionospheric irregularities.

Введение. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца возникает в течениях обычной жидкости со слоисто-неоднородной скоростью и в плазме в случае, когда скорость дрейфа обладает широм, т.е. меняется в направлении, поперечном к направлению дрейфа [1-4]. Более того, профиль дрейфовой скорости для возможности развития неустойчивости должен иметь точку перегиба. Система уравнений, которая описывает неустойчивость Кельвина-Гельмгольца в плазме, должна учитывать ионную инерцию. Эта неустойчивость считается одним из основных источников турбулентности нейтральной атмосферы. В ионосферной плазме также возможно развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. В этом разделе мы получим дифференциальное уравнение, которое описывает эту неустойчивость в условиях ионосферы. В отличие от неустойчивости Рэлея-Тейлора и градиентно-дрейфовой неустойчивости для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца нельзя получить аналитическое выражение для инкремента. Возможно, однако, численными методами сосчитать инкременты неустойчивости Кельвина-Гельмгольца для заданных параметров ионосферы и волны. Инкремент неустойчивости Кельвина-Гельмгольца может быть больше инкрементов названных выше неустойчивостей.

Вывод уравнений для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Мы вы бираем следующую геометрию: магнитное поле В направлено на север вдоль оси г. Фоновое электрическое поле направлено на запад вдоль оси х и зависит от координаты х.

Фоновая концентрация заряженных частиц Ж0(х) также зависит от координаты х. В этом случае скорость дрейфа плазмы направлена вниз по оси у и зависит от координаты х.

Уравнения движения электронов и ионов возьмем в следующем виде:

E + -[ц, х B] = 0;

(1)

тД + т, (ц■У)ц = вЁ + -[¿5,. хВ]-ту1пц. (2)

и’,

Вычислим малый параметр ——, который вхо-

аы

дит в это уравнение. и 10-6.

1

С учетом малости этого параметра из уравнения (2) получаем следующее выражение для фоновой скорости ионов:

0 = » (х) . (3)

Заметим, что в работе [4] приводится другое выражение для фоновой скорости ионов. Очевидно, в этом месте у них допущена ошибка. Рассмотрим теперь уравнения для возмущенных скоростей электронов и ионов. Считаем электрическое поле по-

Работа выполнена по проекту №2.1.1/653 «К нелинейной теории эволюции ионосферных неоднородностей» аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)».

ФИЗИКА

тенциальным е = -Уф . Из (1) получим следующее выражение для скорости электронов:

ое =-[Уфхb] . (4)

Здесь ф = еф / B — нормированный потенциал. Уравнение для возмущенной скорости ионов имеет следующий вид:

— 5 +—( о’У) + — (,■-у)йю =

—Bi — Bi —Bi (5)

= -Уф + 5 х b J.

Все возмущенные величины ищем в виде:

ф ~ ф(х) exp + ikyy), для простоты считаем

kz = 0 (условие сильной вытянутости возмущений вдоль магнитного поля [1]).

Выражения для возмущенных скоростей ионов имеют следующий вид:

IS

Uix = ~Іку<Р—————Р +———ІкуР

®Bi ®B,

, is к

и = Р————-ІкуР .

Разность уравнений непрерывности для ионов и электронов в линеаризованном виде имеет следующий вид:

Ы0Шу и + Мы и0 — ((¿5,.0 -Д0) • V) N +

+ (х -ивх )• N0 = 0.

Подставляя в это уравнение фоновые и возмущенные скорости ионов, получим следующее уравнение, описывающее неустойчивость Кельвина-Гельмгольца:

N0

ud + и’,N0 / N„

Р-Кр-кук—тт—

ку — (Х)-а

женных частиц также будет нарастать со временем с таким же инкрементом неустойчивости:

p~ex?(ykgt), N ~exp(ykgt). (13)

Здесь мы выбрали зависимость всех возмущений от координаты х в виде exp(ikxx).

Численные расчеты инкремента неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. В этом разделе мы получим решение уравнения для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца (10).

Р- Kv- ky——-%)——<Р = 0. (14)

ky»d ix)-®

При развитии неустойчивости частота а> приобретает мнимую часть: w = wr +ykg. Удобно разделить числитель и знаменатель дроби в третьем члене в (14) на компоненту волнового вектора ky:

Р- к1,-

(6)

(7)

(х)- сг — щ

р = 0 .

(15)

® г Ук%

где Сг = —*-; су = —— — действительная и мнимая

ку ку

части фазовой скорости.0′ «0 = 0. (9)

N. у у е

Здесь е = куц (х) — со . Если неоднородность фоновой концентрации заряженных частиц несущественна N0 = 0 , то уравнение (49) упростится:

где ё = (иа — сг )2 + с2 . Потенциал ф величина комплексная в нашем случае: р = рг + ір. После подстановки потенциала в уравнение (16) удобно преобразовать его к системе уравнений первого порядка.

РІ = Рз>

=Ра>

Рз =

кР + vd (Vd cr) Р1 — YKР2, (17)

d

d

Р = 0. (10)

Уравнения (9) и (10) представляют собой искомые уравнения, описывающие неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. -00 р = exp(kyx),

P2 = 0, (19)

Рз = ky exp(kyX),

P4 = 0.

А также:

X

Рі = ехр(-кух),

р2 = 0, (20)

Рз = -ку ехр(-кух),

%4 = °.

Граничные условия на левой стороне интервала х используются как начальные условия для системы уравнений (17). Дисперсионное уравнение для расчета собственных значений су и Сі формулируется на правом конце интервала х:

х —— +да

(21)

В работе использован следующий профиль ско рости иа (х) с точкой перегиба:

1апИ( х) +1

dd(х) =■

2

(22)

тов дисперсионного уравнения (21) применен метод секущих для комплексных переменных.рй8 [6]. Для расче-

Мы видим из этой таблицы, что инкремент неустойчивости Кельвина-Гельмгольца может достигать значений 0,1 с-1, в то время как инкременты неустойчивостей Рэлея-Тейлора и градиентно-дрейфовой не бывают больше 10-2 с-1 в условиях ионосферы [1]. Таким образом, в результате численных расчетов в работе показано, что инкремент этой неустойчивости может быть на порядок больше инкрементов неустойчивости Рэлея-Тейлора и градиентно-дрейфовой неустойчивости в условиях ионосферы.

Библиографический список

1. Гершман Б.Н., Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д., Чернобровкина Н.А. Явление F-рассеяния в ионосфере. -М., 1984.

2. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей Т. 2: Неустойчивости неоднородностей плазмы. — М., 1971.

3. Michalke A. On the Inviscid Instability of the Hyperbolic-Tangent Velocity Profile // J. Fliud Mech. — 1964. -V. 19.

4. Satyanarayana P., Guzdar P.N., Huba J.D., Ossakow S.L. Rayleigh-Taylor Instability in the Presence of a Stratified Shear Layer // Geophys. Res. — 1984. — V.89, NA5.

5. Фаткулин М.И., Зеленова Т.И., Козлов В.К., Легенька А. Д., Соболева Т.Н. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы. — М., 1981.

6. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. — М., 1990.

Физики изучили нестабильности в атмосфере с помощью ракеты

NASA / Super Soaker / Rafael Mesquita

Исследователи распылили жидкий триметилалюминий в верхних слоях атмосферы с помощью ракет и пронаблюдали за его движением. Так ученые изучили турбулентности, которые возникают в верхних слоях мезосферы и нижних слоях термосферы на высоте порядка 100 километров. Исследование подобных эффектов может помочь физикам понять, как именно происходит перемешивание газов в атмосфере. Статья опубликована в журнале JGR: Space Physics.

Завихрения, которые исследовали ученые, появляются из-за неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Она возникает между двумя соприкасающимися средами с достаточной разностью скоростей. При таких условиях в профиле течений появляется точка перегиба, в которой вторая производная скорости по координате обращается в ноль, и согласно критерию Релея возникает неустойчивость. Это явления очень часто можно увидеть в повседневной жизни: именно неустойчивость Кельвина-Гельмгольца приводит к появлению волн на поверхности воды во время ветра. Такие же эффекты непрерывно происходят в атмосфере, причем не только на нашей планете: характерные завихрения можно увидеть и на границе Большого красного пятна на Юпитере.

Рафаэль Мескита (Rafael Mesquita) из Университета Клемсона пронаблюдал за неустойчивостью Кельвина-Гельмгольца в атмосфере Земли на высоте 102 километра. Для этого он и его коллеги воспользовались данными, полученными во время запуска исследовательских ракет в 2018 году. Тогда для многопланового изучения верхних слоев атмосферы ученые запустили три ракеты: две из них с интервалом 30 минут распылили в атмосфере жидкий триметилалюминий, а сразу после этого третья ракета выбросила в воздух 220 килограмм воды. В своей работе авторы обсуждают результаты только первых двух запусков, анализ данных по выбросу воды третьей ракетой будет представлен в отдельной статье.

За движением выпущенных в атмосферу газов ученые следили сразу с двух точек: из наблюдательного пункта на земле и c самолета, который предоставило NASA. Также в распоряжении авторов работы были лидары, с помощью которых они могли следить за температурой выпущенных в атмосферу газов. Такой подход впоследствии позволил физиками точно воссоздать траекторию газов в каждый момент времени и провести численную оценку происходящих в атмосфере явлений. Одновременно ученые следили за магнитосферой Земли в районе запуска, чтобы убедиться, что возмущения атмосферы не будут вызваны магнитным штормом и связанными с ним потоками заряженных частиц. Второй запуск оказался наиболее удачным: физики увидели характерные для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца завихрения при слабой геомагнитной активности.

Выброшенный ракетой газ с течением времени образует завихрения, характерные для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца

Mesquita Rafael et al. / JGR: Space Physics, 2020

В ходе анализа данных исследователям удалось восстановить профиль скоростей атмосферных ветров на высоте от 80 до 160 километров. Оказалось, что на уровне 100–105 километров находилась граница между потоками воздуха, скорость которых отличалась на 90 метров в секунду — прекрасные условия для возникновения неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Авторы работы определили, что в этой турбулентности образовались вихри с диаметром порядка 5 километров. Вместе с данными по профилю скоростей это позволило физикам вычислить число Рейнольдса и число Фруда исследуемой среды, которые оказались равны 7,2 × 103 и 0,29 соответственно.

Авторы указывают на ощутимое отличие полученных данных от предсказаний теоретических моделей и реализованных ранее экспериментов. Такие результаты могут помочь скорректировать представления ученых о турбулентных процессах в верхних слоях атмосферы и лучше понять, как именно в них происходит перемешивание газов. На настоящий момент не понятно, к примеру, как тяжелый молекулярный азот иногда оказывается выше, чем предсказывает теория, а легкий кислород наоборот опускается в нижние слои атмосферы.

Однако турбулентности могут сильно влиять не только на атмосферу: ранее мы писали о том, как их пытаются учесть при моделировании мирового океана. О том, почему турбулентности в нижних слоях атмосферы опасны для самолетов, можно почитать в нашем материале «Полет святого Эльма».

Никита Козырев

Астраномія. Планеты

Сатурн

• Сатурн (газовый гигант) – шестая планета Солнечной системы. • Экваториальный радиус: 60268 ± 4 км, полярный радиус: 54364 ± 10 км (из всех планет Солнечной системы Сатурн обладает наибольшим сжатием). • Масса: 5.6846 × 1026 кг или 95.152 массы Земли. • Средняя плотность: 0.687 г/см³.

Сатурн

Среднее расстояние Сатурна от Солнца равно 1433,44 млн. км (9.582 а.е.), эксцентриситет e = 0,056. Период обращения вокруг Солнца равен 29.66 года. Наклон орбиты к плоскости эклиптики – 2.48°, наклон оси вращения – 26.73°, период вращения – 10h32m – 10h47m. Сферическое альбедо – 0,54.

Сатурн в ИК диапазоне

Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца в атмосфере Сатурна

По химическому составу и структуре атмосферы Сатурн в целом похож на Юпитер. Верхние слои атмосферы Сатурна на 96,3% состоят из водорода и на 3,25% – из гелия. Имеются примеси метана, аммиака, фосфина, этана и некоторых других газов. Аммиачные облака в верхней части атмосферы более мощные, чем на Юпитере. В атмосфере Сатурна дуют сильные ветры; скорости воздушных потоков достигают 500 м/с. Ветры в южном и северном полушариях симметричны относительно экватора и дуют по направлению осевого вращения. Между продольными полосами атмосферы Сатурна хорошо наблюдается эффект неустойчивости Кельвина – Гельмгольца, возникающей в случае разных скоростей двух контактирующих сред.

Большое Белое Пятно

Гексагон Сатурна в ИК диапазоне

В атмосфере Сатурна иногда появляются устойчивые образования – сверхмощные ураганы, аналогичные Большому Красному Пятну на Юпитере (см. раздел 4.14.3) или Большому Тёмному Пятну на Нептуне (см. раздел 4.17.3). Гигантское Большое Белое Пятно (ББП) появляется на Сатурне с периодичностью в 28,5 лет, когда северное полушарие Сатурна сильнее всего наклоняется к Солнцу. Протяжённость ББП может достигать нескольких тысяч км. Среди особенностей атмосферы Сатурна следует также выделить устойчивый гигантский облачный гексагон (шестиугольник) окружающий северный полюс Сатурна. Поперечник гексагона, который наблюдается в ИК-диапазоне, составляет около 25 тыс. км. В центре гексагона находится полярный вихрь диаметром около 2 тыс. км.
Your browser does not support the video tag.

Гексагон Сатурна

Вихрь в центре гексагона

Южный полярный ураган с «глазом» в центре

Вокруг южного полюса Сатурна также вращается вихрь, в центре которого наблюдается т.н. «глаз урагана» – область прояснения и относительно тихой погоды в центре циклона. Подобные явления ранее наблюдались только в земной атмосфере. Диаметр южного полярного циклона с опоставим с размерами Земли.

Внутреннее строение Сатурна, как газового гиганта, также подобно строению Юпитера. Предполагается, что в центре Сатурна находится твёрдое ядро, масса которого на основании измерений гравитационных моментов в поле Сатурна, а также требований сценария формирования газовых гигантов на ранних стадиях, оценивается в 9–22 масс Земли, а радиус – 25 тыс. км. Температура в центре ядра, предположительно, достигает 12000 К. Ядро окружено слоем жидкого металлического водорода. Затем следует слой газожидкой смеси молекулярного водорода и гелия. Толщина верхнего слоя – атмосферы – оценивается в 1000 км.

Your browser does not support the video tag.

Внутреннее строение Сатурна


Магнитосфера Сатурна

Извержение криовулкана на Энцеладе

Магнитное поле Сатурна, так же как и Юпитера, создается за счёт динамо-эффекта при циркуляции металлического водорода во внешнем ядре. Магнитное поле можно представить дипольным, квадрупольным и октупольным слагаемыми, причём последнее значительно меньше, чем для Земли и Юпитера. Напряжённость магнитного поля на экваторе Сатурна равна 0.2 Э, что меньше, чем у Земли. Тем не менее, дипольный магнитный момент Сатурна примерно в 580 раз больше, чем у Земли. Ось магнитного момента совпадает с осью вращения планеты.

Полярные сияния на Сатурне (комбинация изображений в УФ и видимом диапазонах)

Магнитосфера Сатурна по размерам уступает только магнитосфере Юпитера. С подсолнечной стороны магнитопауза расположена на расстоянии около 20 радиусов Сатурна от его центра, а хвост магнитосферы протягивается на несколько сотен радиусов Сатурна. Во многом магнитосфера пополняется плазмой за счёт спутников, и в первую очередь – Энцелада, который находится на расстоянии всего 2.95RS от «поверхности» Сатурна. Гейзеры Энцелада выбрасывают водяной пар, часть которого ионизируется магнитным полем Сатурна.

Массы спутников Сатурна

Быстрое вращение Сатурна и наличие магнитосферной плазмы приводит к образованию относительно сильного кольцевого тока – уменьшенного аналога магнитодиска Юпитера. Полный кольцевой ток магнитосферы Сатурна оценивается в 10 млн. ампер. Взаимодействие между магнитосферой Сатурна и солнечным ветром генерирует яркие овалы полярного сияния вокруг полюсов планеты в УФ, видимом и ИК диапазонах.

По современным данным Сатурн обладает 62 спутниками и развитой системой колец. Только 13 спутников имеют диаметр больше 50 км: Титан (5150 км), Рея (1528 км), Япет (1436 км), Диона (1118 км), Тефия (1060 км), Энцелад (499 км), Мимас (397 км), Гиперион (266 км), Феба (240 км), Янус (178 км), Эпиметей (119 км), Прометей (100 км) и Пандора (84 км). Большая часть спутников состоит из горных пород и льда.

Your browser does not support the video tag.

Сатурн и его спутники


Титан

Поверхность Титана по данным «Гюйгенса»

Спутники Сатурна (так же, как и Юпитера) принято подразделять на регулярные и нерегулярные, спутники-пастухи и т.д. 24 спутника Сатурна – регулярные, остальные 38 – нерегулярные. Луны-пастухи колец Сатурна: Пан, Дафнис, Атлас, Прометей и Пандора. Нерегулярные спутники поделены по характеристикам своих орбит на три группы: инуитскую (5 спутников), норвежскую (29 спутников) и галльскую (4 спутника). Спутники, кольца и пространство около Сатурна с 2004 года исследуются миссией «Кассини – Гюйгенс» (Cassini – Huygens) – совместным проектом NASA, ESA и ASI. КА «Кассини» находится на орбите около Сатурна, зонд «Гюйгенс» 14 января 2005 года совершил посадку на поверхность Титана. Сведения о наиболее интересных спутниках Сатурна приведены далее. Титан – крупнейший спутник Сатурна и второй по величине в Солнечной системе. Средний радиус – 2576 ± 2 км, масса – 0.0225 массы Земли. Титан – единственный спутник в Солнечной системе, обладающий плотной атмосферой, и единственный спутник, поверхность которого невозможно наблюдать в видимом диапазоне из-за облачного покрова. Давление у поверхности примерно в 1,6 раза превышает давление земной атмосферы. На Титане имеются моря, озёра и реки из метана и этана, а также горы, состоящие изо льда и действующие криовулканы. Атмосфера на 98,6% состоит из азота. В атмосфере также обнаружена синильная кислота HCN – одно из важнейших соединений (вероятно) предбиологического синтеза, однако жизнь на поверхности Титана невозможна, т.к. средняя температура поверхности около 92 К.
Your browser does not support the video tag.

Вид на Сатурн с Титана


Стена Япета

Спутник Япет интересен кольцевым горным хребтом (стена Япета), опоясывающим спутник по экватору. Стена Япета имеет высоту до 13 км, ширину – до 20 км и длину – 1,3 тыс. км. Предполагается, что этот горный хребет мог образоваться в результате выпадения на поверхность спутника частиц его кольца, либо в результате сжатия пород или прорыва материала из глубины спутника.

Мимас

Энцелад – одно из трёх небесных тел в Солнечной системе (наряду с другим спутником Сатурна Титаном и спутником Нептуна Тритоном), на которых наблюдается криовулканизм (см. раздел 4.15.5).

Эпиметей и Янус

Особенностью Мимаса является огромный ударный кратер Гершель диаметром 130 км, составляющий почти треть диаметра самого Мимаса. Высота стен кратера достигает почти 5 км, наибольшая глубина – 10 км. Вероятно, в далёком прошлом с Мимасом столкнулся большой астероид. Удар, от которого образовался кратер Гершель, едва не расколол Мимас. Трещины, заметные на противоположной стороне спутника, вероятно, образованы ударными волнами, прошедшими сквозь его тело. Средний радиус Мимаса равен 198 км, и этот спутник является самым маленьким известным астрономическим телом, которое имеет округлую форму из-за собственной гравитации. Предполагается, что щель Кассини (промежуток между двумя самыми широкими кольцами Сатурна) образовалась из-за гравитационного воздействия Мимаса.
Your browser does not support the video tag.

Ледяные вулканы Энцелада


Спутник-пастух Пан движется внутри деления Энке

Кольца Сатурна

Спутники Эпиметей и Янус представляют собой уникальный пример со-орбитальных небесных тел. Средний радиус орбиты Януса по данным на 2006 год был всего на 50 км меньше, чем Эпиметея. Линейные размеры Эпиметея – 130×114×106 км, а Януса – 203×185×153 км. Период обращения по орбите меньшего радиуса меньше, а в данном случае всего на 30 секунд. Ежедневно внутренний спутник оборачивается вокруг Сатурна на 0.25º больше, чем внешний. В результате этого внутренний спутник догоняет внешний. Когда внутренний спутник догонит внешний, взаимное гравитационное взаимодействие увеличит момент импульса внутреннего спутника и уменьшит внешнего. В результате этого орбитальный период внутреннего спутника увеличивается, и он переходит на более высокую орбиту, а внешнего – уменьшается, и он переходит на внутреннюю. При «обмене» спутники никогда не сближаются на расстояние, меньшее 10000 км. Такой «обмен» происходит каждые 4 года (земных), последний раз – в 2010 году. Спутники Телесто и Калипсо, а также Елена и Полидевк являются троянскими спутниками в системах Сатурн – Тефия и Сатурн – Диона соответственно.
Your browser does not support the video tag.

Спутник-пастух Прометей сталкивается с кольцом F

Система колец и спутников Сатурна

Сатурн обладает развитой системой колец. Принято выделять три основных кольца и четвёртое – более тонкое. Все вместе они отражают больше света, чем диск самого Сатурна.

Пылевое кольцо Сатурна

Кольца принято обозначать первыми буквами латинского алфавита. Кольцо В – центральное, самое широкое и яркое, оно отделяется от большего внешнего кольца А щелью Кассини шириной почти 4000 км, в которой находятся тончайшие, почти прозрачные кольца. Внутри кольца А есть тонкая щель, которая называется разделительной полосой Энке. Кольцо С, находящееся ещё ближе к планете, чем В, почти прозрачно. Кольца Сатурна очень тонкие. При диаметре около 250000 км их толщина составляет менее километра. Количество вещества, составляющего кольца, крайне незначительно. Если его собрать в один монолит, его диаметр не превысил бы 100 км. Частицы, из которых состоят кольца, в большинстве своем имеют размер в несколько сантиметров, но изредка попадаются тела в несколько метров, и совсем редко – до 1–2 км. По всей видимости, частицы колец почти полностью состоят изо льда или каменистого вещества, покрытого льдом.
Your browser does not support the video tag.

Кольца Сатурна

sufficient velocity — Translation into Russian — examples English

These examples may contain rude words based on your search.

These examples may contain colloquial words based on your search.

Kelvin-Helmholtz instability can occur when velocity shear is present within a continuous fluid or when there is sufficient velocity difference across the interface between two fluids.

Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца возникает при наличии сдвига между слоями сплошной среды, либо когда две контактирующие среды имеют достаточную разность скоростей.

An abort once around (AOA) was available if the shuttle was unable to reach a stable orbit but had sufficient velocity to circle the Earth once and land, about 90 minutes after lift-off.

АОА (Abort Once Around, Возврат после одного витка) — применяется, когда шаттл не может достичь стабильной орбиты, но набрал достаточную скорость для того, чтобы совершить оборот вокруг Земли и приземлиться.

Suggest an example

Other results

With very high collision velocities, those small debris objects carry sufficient energy to penetrate and to damage vital spacecraft systems.

Имея весьма высокую скорость при столкновении, эти мелкие фрагменты мусора несут в себе энергию, достаточную для проникновения в жизненно важные системы космических аппаратов и их повреждения.

The energy of this expanding shock wave is sufficient to disrupt the overlying stellar material and accelerate it to escape velocity, forming a supernova explosion.

Энергии этой расширяющейся ударной волны достаточно, чтобы разрушить внешние слои звезды и увеличить их скорость, образуя взрыв сверхновой.

However, if the emergency services can reach the two portals equally quickly, it will be sufficient for the system to ensure the above velocity in the direction in which it can be most easily achieved.

Если используются автоматизированные средства, то система должна обеспечивать обнаружение пожаров и заторов, с тем чтобы включать нужный режим вентиляции на первом этапе пожара.

Further observations in 2009 with observations with the Bok Telescope in Arizona did show changes of 180 m/s in radial velocity, although there was not sufficient evidence to support a Keplerian orbit.

Наблюдения 2009 года показали изменения лучевой скорости с амплитудой 180 м/с, хотя не было достаточных доказательств того, что орбита является кеплеровой.

Excess kinetic energy from solar winds can impart sufficient energy to the atmospheric particles to allow them to reach escape velocity, causing atmospheric escape.

Солнечный ветер может передавать свою кинетическую энергию частицам атмосферы, которые могут приобретать скорость, достаточную для диссипации из атмосферы.

In these relatively infrequent cases, even the very modest gravitational attraction between the asteroid and a nearby «micro-thrusting» spacecraft (nicknamed a «gravity tractor») could provide a sufficient change in the asteroid’s velocity to prevent an Earth collision.

В таких относительно не частых случаях даже весьма скромная сила гравитационного притяжения между астероидом и летящим рядом космическим аппаратом с «микротягой» (получившим название «гравитационный тягач») может оказаться достаточной для того, чтобы изменить скорость астероида и не допустить его столкновения с Землей.

9-2.6.6 Where natural ventilation is used, the cross-section of the ducts shall be sufficient for the required air throughput at an air-flow velocity of 0.5 m/sec.

9-2.6.6 При естественной вентиляции сечение труб должно быть достаточным для требуемого расхода воздуха при скорости воздушного потока 0,5 м/сек.

An interelectode gap is set in such a way that, at a specified linear air flow velocity and during the time of the air passage between the electrodes, the obtained ion and free electron concentration is sufficient for preventing the formation of static electricity.

Между электродами устанавливается такое расстояние, чтобы при заданной линейной скорости потока воздуха, за время прохождения воздуха между двумя электродами была достигнута концентрация ионов или свободных электронов, требуемая для предотвращения образования статического электричества.

When the tests are carried out in the open air, sufficient wind protection must be provided and the wind velocity at fuel-pan level must not exceed 2,5 km/h.

5.7 Если испытания проводятся на открытом воздухе, то должна обеспечиваться надлежащая защита от ветра и скорость ветра на уровне поддона не должна превышать 2,5 км/ч.

атмосферных волн Кельвина – Гельмгольца, снятых радаром MU, лидарами и камерой «рыбий глаз» | Земля, планеты и космос

Данные радара и аэростата

На рисунке 2 показано поперечное сечение мощности эхо-сигнала радара высокого разрешения (в дБ, условных единицах) при вертикальном падении между 06:00 и 08:00 11 июня 2015 г. , а в диапазоне высот 1,27–8,00 км. Изображение по существу показывает две отдельные области, разделенные слоем повышенной мощности эха, появляющимся и увеличивающимся во времени от ~ 06.20 LT.Этот эхо-слой является типичной сигнатурой слоя MCT, развивающегося в основании облака. В отличие от слоев нестабильности сдвигового потока, слои MCT возникают в результате конвективной нестабильности из-за охлаждения за счет испарения осаждающихся частиц льда / воды в сухом подоблачном слое (например, Luce et al.2010; Kudo 2013; Kudo et al.2015). О наличии облачного слоя, покрывающего слой MCT, можно только догадываться по данным радара MU (из-за сглаженной структуры эхо-сигналов радара), но было подтверждено лидарными данными (описанными ниже) и измерениями с аэростата (рис.3). Слой КРТ сохранялся в течение нескольких часов и распался примерно через 9:00 LT.

Рис. 2

Временное и высотное сечение мощности эхо-сигнала радара, обработанного Кейпоном, при вертикальном падении за период 0600–1200 LT 11 июня 2015 г. Белые вертикальные полосы соответствуют остановкам радара через равные промежутки времени. Синяя линия показывает зависимость высоты от времени радиозонда Vaisala RS92G, запущенного из обсерватории в 0706 LT. Сплошные и пунктирные красные кривые — (масштабированные) профили потенциальной температуры влажной и сухой влаги.Сплошные и пунктирные зеленые кривые — (в масштабе) профили меридиональной и зональной составляющих ветра соответственно. Черная кривая показывает (масштабированный) профиль вертикального сдвига горизонтального вектора ветра. Нулевое значение представлено вертикальной черной линией

Рис. 3

a Профили сухой (черный) и влажной (насыщенный) (серый) потенциальной температуры в диапазоне высот 3,5–7,0 км, рассчитанные на основе данных, собранных с помощью Радиозонд Vaisala выпущен из обсерватории MU Shigaraki в 07:06 LT.{2} \), c профили вертикального сдвига горизонтального ветра («сдвиг ветра») и вертикального сдвига скорости ветра («сдвиг скорости») и d , e профили сухого и влажного чисел Ричардсона ( \ (Ri \) и \ (Ri _ {\ text {m}} \)) в линейном и логарифмическом масштабах соответственно. Разрешение по вертикали — 20 м. Метки «KHI» и «MCT» относятся к диапазонам наблюдаемых волн Кельвина – Гельмгольца и конвективного турбулентного слоя ниже нижней границы облаков, соответственно.

Цепочка из нескольких волн KH большой амплитуды была захвачена радаром MU на высоте диапазон ~ 6.0–7,0 км и с 06:30 до 07:00. Средняя высота валов составляла около 1,0 км над нижней границей облаков (на расстоянии ~ 5,5 км около 06:30 LT, в соответствии с положением вершины слоя MCT) без особых структур, обнаруженных радаром на их высоте до их появления. В соответствии с эволюцией во времени, показанной на изображении мощности эхо-сигнала радара, волны KH стали круче и начали скатываться очень скоро после их обнаружения. От четырех до пяти, в основном гладких, когерентных волн, стали ясно видны с усиленными эхосигналами в их ядрах и краях, и длились примерно 20 минут между 06:35 и 0655 LT.Их максимальная глубина D составляла около 1400 м около 06:45 LT. Похоже, они рухнули после 0655 LT и исчезли. Более тонкий устойчивый слой повышенной мощности эхо-сигнала может быть отмечен в продолжении волн KH после 07:00 LT и может быть признаком более мелкомасштабных волн KH, размытых из-за отсутствия разрешения по времени и дальности.

Вертикальные профили атмосферных параметров, рассчитанные по данным радиозонда, показаны на рис. {2} \) показаны на рис.{2}} \) \ (\ left ({{\ text {d}} V / {\ text {d}} z} \ right) \) (Рис. 3c). Оба \ (Ri \) и \ (Ri _ {\ text {m}} \) оказались ниже критического значения \ ((Ri _ {\ text {c}} = 0,25) \) в диапазоне волн KH в соответствии с развитием нестабильности KH. [Примечательные особенности также могут быть отмечены в связи, например, со слоем MCT и облачной базой. Но это выходит за рамки настоящей работы, и мы сосредоточимся только на свойствах профилей в диапазоне валов KH.]

На рисунке 4 показано вертикальное и горизонтальное сечение скорости ветра по времени и высоте, оцененное с помощью радара MU. данные с 0557 LT по 0704 LT.Как и ожидалось, валы KH были связаны с почти монохроматическими возмущениями вертикальной скорости (рис. 4а), расширяющимися по обе стороны от критического уровня около 6,6 км (показано горизонтальной пунктирной линией), где горизонтальная скорость ветра сильно увеличилась. Об этих общих чертах сообщалось много раз (например, Klostermeyer and Rüster 1981; Fukao et al.2011 и ссылки в них). Максимум возмущений приходился на 06:45 LT, когда глубина валов KH была максимальной в диапазоне высот 4.0–9.0 км.{- 1}) \). Черные контуры показывают произвольный уровень мощности эхо-сигнала радара для определения границ волн KH. Отсутствующие данные связаны с загрязнением доплеровских спектров БПЛА, пролетающим рядом с РЛС МУ

.

Поскольку валы KH должны переноситься фоновым ветром на их средней высоте (поскольку фазовая скорость волны KH равна средней скорости фонового ветра на высоте критического уровня), горизонтальная длина волны может быть оценена на основе имеющихся данных. горизонтального фонового ветра.В дополнение к данным о ветре, собранным радиозондом, средние горизонтальные профили ветра также могут быть получены из радиолокационных данных. Значительные возмущения в измерениях горизонтальной скорости ветра (и направления ветра, не показаны), показанные на рис. 4b, затрудняют надежную оценку фонового ветра, когда наблюдались валы KH. Вместо этого полученные с помощью радара данные о ветре были усреднены за период 0557–0627 LT.

На рисунке 5a показаны вертикальные профили горизонтальной скорости ветра, зональных и меридиональных компонентов ветра (левая панель), сдвига ветра (средняя панель) и направления сдвига ветра (правая панель), полученные из данных радара, усредненных за 30 минут и наложенных на соответствующие профили, измеренные радиозондом примерно через 1 час (событие нестабильности KH произошло между ними).Высота данных радиозонда была сдвинута вверх примерно на +500 м, чтобы компенсировать уменьшение высоты атмосферных структур на рис. 2 в течение этого временного интервала. На рис. 5б показаны соответствующие вектор ветра и вектор сдвига ветра на высоте критического уровня (~ 6,6 км), измеренные радаром и радиозондом. Средняя скорость ветра и сдвиг ветра, полученные с помощью радара, составили 17 мс -1 и ~ 30 мс -1 км -1 , соответственно. Принимая во внимание, что полученные с помощью радара оценки ветра сглажены по времени и высоте, эти значения согласуются со значениями, полученными с помощью радиозонда примерно через час, что предполагает небольшие изменения во времени динамических условий в срезанной области до и после появления волн. KH вздымается в радиолокационных измерениях.В частности, горизонтальные векторы ветра, полученные с помощью радиолокатора и аэростата, на критическом уровне оказались идентичными, а их направления были восточными (90 ° от севера) (рис. 5b). Направления сдвига ветра, полученные с помощью радиолокатора и аэростата, составляли 110–115 ° и 145 ° от севера, соответственно (правая панель рис. 5a, b). Согласованность между ветрами, полученными с помощью радара и аэростата, позволяет предположить, что ветровые условия, наблюдавшиеся за ~ 30 мин до появления волн KH на радиолокационных изображениях, вероятно, были типичными для волн, встреченных во время и после их возникновения.Фоновые динамические условия, выраженные выражениями \ (Ri \) и \ (Ri _ {\ text {m}} \), способствующие развитию неустойчивости KH, таким образом, могли охватывать более важную горизонтальную область, чем область, покрытая наблюдаемой цепочкой KH с большой амплитудой вздымается и, вероятно, сохраняется в течение нескольких часов. Однако, поскольку наши оценки \ (Ri \) и \ (Ri _ {\ text {m}} \) не учитывают вертикальное распределение соотношений смешивания конденсированных частиц, стабилизирующий эффект может возникнуть, если \ ({\ text {d }} q _ {\ text {c}} / {\ text {d}} z <0 \) (см. выражение 1), так что нельзя исключить, что эффективное число Ричардсона могло быть больше критического значения из-за горизонтальная неоднородность этого вертикального распределения.

Рис. 5

a (Слева) сплошные линии: профили ветра, полученные с помощью радара MU, усредненные за 30 минут (0557–0627 LT). Пунктирные линии: соответствующие профили, измеренные радиозондом примерно через 1 час. Высоты сдвинуты вверх на +0,5 км, чтобы компенсировать высотные колебания фронтального слоя. (В центре и справа): соответствующие сдвиги ветра и направления сдвига ветра. Круги — это направления сдвига, указанные радаром MU. b Векторы ветра и сдвига вокруг критического уровня по данным радара и аэростата

На рисунке 6 показан временной ряд средней вертикальной скорости на 300 м (т.е.е., два последовательных радиолокационных затвора по 150 м) по обе стороны от критического уровня от 0557 LT до 0704 LT. Возмущения вертикальной скорости около 06:45 LT превысили 3 мс −1 . Кажущийся период колебаний T был почти постоянным. Четыре оценки, соответствующие T 0, T 1, T 2 и T 3, находились в диапазоне от 210 с до 230 с. Поскольку векторы ветра и сдвига ветра были почти коллинеарны на средней высоте валов KH (рис.5), грубую оценку расстояния \ (\ lambda \) между волнами можно просто получить из произведения \ (V \ раз T \), где В = 17 мс −1 .Оказалось, что \ (\ lambda \) составляет 3,5–4,0 км. Максимальное соотношение сторон \ (D / \ lambda \) было около 0,35, что позволяет предположить, что число Ричардсона составляет около 0,10–0,15 согласно Thorpe (1973) и Blumen et al. (2001) и ссылки в нем. Это вполне согласуется с оценками Ri по данным радиозонда (рис. 3d, e), но может быть простым совпадением, поскольку соотношение между форматом изображения и Ri основано на идеализированных условиях, а оценки Ri — нет. рассмотрим возможные последствия пренебрежения водяным конденсатом.

Рис. 6

Временной ряд W, усредненный по 300 м по обе стороны от критического уровня. T0 ~ 210 с, T1 ~ 216 с, T2 ~ 230 с и T3 ~ 209 с, в среднем 221 с и длина волны 3,71 км

Данные лидара

На рисунке 7 показано поперечное сечение времени-высоты относительных сигналов обратного рассеяния лидара RRM (вверху) и MPL (в центре), а также репликация мощности эхо-сигнала радара MU при вертикальном падении (внизу) от 06:00 до 07:00 LT и в диапазон высот 4,0–8,0 км. Возмущения обрушивающейся волны, зафиксированные лидаром RRM между 06:30 и 06:50 LT, хорошо совпали со свертыванием валов KH.Лидарные изображения обрушивающихся волн KH уже были показаны Сассеном и др. (2003) в двухслойных перистых облаках при лучшем разрешении по времени и дальности, но события выглядят одинаково. Красные кривые, наложенные на радиолокационное изображение, представляют собой приблизительные очертания возмущений KH (вверху темной полосы). Было применено смещение по высоте около + 300 м, что соответствует технической проблеме, связанной с задержкой срабатывания лидара RRM. Расположение пиков лидара RRM соответствовало округлой форме валов KH.Крюкообразные эхо-сигналы в ~ 0637 LT, ~ 0641 LT и ~ 0644 LT могут быть связаны с увлечением частиц облака в соседние валы со дна валов. Эти эхо-сигналы действительно совпадали с сильными восходящими потоками, показанными на рис. 4а. Сигналы обратного рассеяния лидара RRM усиливались не внутри валов, а на их нижних краях, где изоэнтропические поверхности должны быть растянуты и сжаты, как ожидается из теорий и численного моделирования (например, Fritts et al. 1996). Следовательно, повышенное обратное рассеяние на нижней кромке валов KH может быть, по крайней мере, частично из-за повышенной концентрации облачных частиц по отношению к динамике валов KH.

Рис. 7

Время-высота сечения относительных сигналов обратного рассеяния (произвольные единицы) лидара RRM (вверху) и MPL (в центре), а также мощности эхо-сигнала радара MU при вертикальном падении (внизу) от 06:00 до 07:00 LT и в диапазоне высот (4–8 км). Пунктирной линией (вверху и внизу) показана средняя высота валов KH. Тонкие и короткие черные (красные) линии на нижней панели очерчивают сигналы лидара RRM и MPL относительно валов KH. Черная линия сдвинута на +80 с относительно времени, указанного на средней панели, а красная линия сдвинута вверх на +300 м

Средняя панель рис.7 показывает, что MPL также обнаружил возмущения, создаваемые волнами KH, но они не были так отчетливо видны, потому что чувствительность MPL слабее, чем чувствительность лидара RRM. Одно волновое возмущение можно различить между 0642 LT и 0646 LT на расстоянии около 6,0 км, и контур этого возмущения накладывается на радиолокационное изображение со смещением по времени ~ + 80 с (черная линия) (рис. 7, нижняя панель). ). Временная поправка была применена из-за запаздывания по времени между пиками возмущения, измеренными MPL, и значениями, измеренными лидаром RRM.Это временное запаздывание нельзя оценить без двусмысленности, потому что по изображению MPL можно идентифицировать только один пик. Но наиболее вероятная гипотеза состоит в том, что возмущение было обнаружено MPL примерно на 80 с раньше, чем одно из возмущений, зафиксированных лидаром RRM (как показано красной и черной кривыми), потому что MPL отклонился от зенита на 30 ° к северу, а Лидар RRM, управляемый вертикально, не давал отборов тех же объемов (рис. 1). Как показано на схеме на рис. 8, частично на основе дополнительной информации, полученной в результате анализа фотографий камеры «рыбий глаз», показанных позже, временная задержка может быть объяснена просто из-за горизонтальной адвекции ветра на горизонтальном расстоянии между объемами. отобранных лидарами MPL и RRM.Таким образом, это первое косвенное подтверждение того, что валы KH, наблюдаемые радаром MU, действительно переносились горизонтальным вектором фонового ветра, измеренным на их средней высоте.

Рис. 8

a Эскиз лазерных лучей MPL и RRM вдоль оси север-юг. На высоте 6,2 км над уровнем моря (~ 6,6 км над уровнем моря) оба прибора зарегистрировали среднюю высоту волн KH на горизонтальном расстоянии ~ 3,1 км. b Соответствующий эскиз в горизонтальной плоскости.Ось вала KH была получена из фотографий, сделанных камерой «рыбий глаз» (рис. 12). Согласно измерениям ветра, выполненным радаром MU, лидар RRM обнаружил те же волны KH, что и MPL, примерно на 71–77 с позже (но не в том же месте вдоль оси вала). Это согласуется с поправкой на время, примененной на рис. 7

.

Волны KH и турбулентность

Несмотря на их когерентную структуру в изображении мощности радиолокационного эха, волны KH были связаны с сильно увеличенной шириной доплеровских спектров, что указывает на сильное турбулентное перемешивание в масштабе Брэгга.Оценка скорости диссипации кинетической энергии турбулентности \ (\ varepsilon \) может быть получена из выражений, приведенных, например, в работе White et al. (1999). Эти выражения могут применяться, если внешний масштаб турбулентности намного больше размеров объема радара. Это предположение является разумным здесь, учитывая максимальную глубину валов, превышающую 1000 м (≫ \ (\ Delta r = 150 \, {\ text {m}} \)). Тогда \ (\ varepsilon \) можно оценить на основе единственных измерений доплеровской дисперсии с поправкой на нетурбулентные эффекты.{- 1}) \) усреднено за 6 минут с 0642 до 0648 LT. Горизонтальные полосы показывают изменчивость во времени (± стандартное отклонение)

Снимки с камеры «рыбий глаз»

На рисунке 10 показана серия последовательных фотографий, сделанных камерой «рыбий глаз» в период с 0639 по 06:50. Исходные фотографии были перевернуты по горизонтали, так что направления на восток (запад) находятся справа (слева) от изображений. Они также были обработаны для увеличения их контрастности и яркости.

Рис. 10

Фотографии нижней границы облаков, сделанные камерой «рыбий глаз» каждую минуту между 06:39 и 06:50 LT

На всех фотографиях запечатлена нижняя часть облаков, обнаруженная лидарами из-за очень ясного неба под ней. Первое изображение в 06:39 LT в основном показывает комковатую структуру в основании облака, вероятно, связанную с конвективной нестабильностью, запускающей слой MCT: они должны соответствовать неровностям, наблюдаемым в основании облака на изображениях лидара MPL и RRM (рис.7). Действительно, до 06:24 LT, то есть до развития КРТ, поверхность основания облака казалась гладкой (не показано), и на лидарных изображениях не было заметных выступов.

С 06:40 LT возмущения, создаваемые волнами KH, становятся видимыми с западной стороны. Они казались связными структурами, организованными в темные и яркие полосы и прокручивались на восток. На рисунке 11 показано, что эти структуры были обнаружены чуть выше обсерватории в 0646 LT (B), когда самые глубокие валы KH были захвачены радаром MU (верхняя панель рис.11). В 0649 LT (C) последняя видимая полоса появилась с запада в соответствии с коллапсом валов KH. Таким образом, изображения с камеры «рыбий глаз» подтвердили структурную эволюцию серии параллельных волн, локализованных в пространстве и перемещенных по радиолокационной станции MU, а временная эволюция, наблюдаемая на радиолокационных и лидарных изображениях, в значительной степени определялась термином адвекции.

Рис. 11

Фотографии нижней границы облаков, сделанные камерой «рыбий глаз», и ее соответствующее положение на графике время-высота радиолокационного изображения в точке a 0641, b 0646 и c 0649 LT, после наступления валов КН.Обозначения (*) относятся к более темным полосам на некоторых фазах волновых фронтов

Сигнатура волн KH в основании облака могла быть результатом либо оптических эффектов из-за искажения поверхности облака (вариации светорассеяния), либо термодинамические процессы, которые могли повлиять на количество и размер облачных частиц. В частности, более темные области поверхности облака также могут указывать на более высокие отношения смешивания конденсированных частиц. Кстати, на некоторых фазах волнового фронта можно отметить локализованные узкие темные полосы (см. Метки «(*)» на рис.11). Их острые края предполагают, что они могли быть не просто из-за деформации основания облака, а могли быть результатом конденсации в этих местах, где, например, волна KH создавала отрицательные возмущения давления.

Фотографии, сделанные камерой «рыбий глаз», и их изменение во времени дают уникальную возможность подтвердить характеристики волн KH, идентифицированных с помощью радиолокационных и лидарных данных. На рисунке 12 показана фотография, сделанная в 0644 LT. Наложены три параллельные прямые линии [обозначенные (1), (2) и (3)], разделяющие каждую полосу (несколько искаженные объективом камеры, особенно возле краев фотографии).Четвертый [обозначенный (4)] находился на западном краю изображения и был нелегко различим в то время, но позже. По возможности, горизонтальные расстояния между двумя точками поверхности облака рассчитывались из геометрических положений на изображениях с использованием метода проецирования, описанного в подразделе «Камера« рыбий глаз »».

Рис. 12

Фотография камеры «рыбий глаз» в 0644 LT. Прямые линии обозначают несколько искаженные фазовые фронты на изображении камеры «рыбий глаз».Метки 1, 2, 3 и 4 обозначают расположение 4 фазовых фронтов, обсуждаемых в тексте. Красная стрелка указывает направление сдвига ветра согласно измерениям радара MU. Пунктирной красной линией показано расположение поперечных сечений, показанных на рис. 14

Некоторые параметры волн KH, оцененные по радиолокационным, лидарным и аэростатным данным, можно сравнить с параметрами, непосредственно оцененными по фотографиям. Они сведены в Таблицу 1 для 0644 LT и на Рис. 13 для фотографий, собранных с 0641 LT по 0649 LT.

Рис. 13

Изменение свойств волны KH со временем согласно изображениям с камеры «рыбий глаз». Серая область на верхней панели показывает направление сдвига ветра по данным радара MU. Красные линии показывают направление осей валов. Красные точки на нижней панели показывают горизонтальный разнос валов KH по данным радара

.
  1. (1)

    Количество видимых полос между (1), (2), (3) и (4) совпало с тремя самыми глубокими волнами KH на радиолокационных и лидарных изображениях (рис.7). Для простоты они будут называться в дальнейшем «волна 1», «волна 2» и «волна 3».

  2. (2)

    Ориентация осей полос была примерно 23–26 ° от севера (или, что то же самое, направление волнового вектора было 113–116 ° от севера) (Таблица 1 и верхняя панель рис. 13). Оси полос действительно перпендикулярны направлению сдвига ветра, полученному с помощью радара (110–115 ° от севера, красная стрелка на рис.12), подтверждая, что они показывают фазовые фронты волны KH. Небольшое несоответствие обнаружено при сравнении со сдвигом ветра, полученным с помощью радиозонда (рис. 5b).

  3. (3)

    Горизонтальные длины волн \ (\ lambda_ {1} \, {\ text {and}} \, \ lambda_ {2} \) волны 1 и волны 2 в точке 0644 LT (рис. 12) оказались равными 3700 м и 4120 м соответственно (табл.1). Нижняя панель рис.13 показаны значения, полученные из 9 последовательных изображений, включая «волну 3», когда это было возможно. Все оценки вполне соответствовали значениям, полученным по радиолокационным данным (в среднем 3710 м). За исключением правых краев, где небольшое смещение (недооценка) может быть вызвано чрезмерным искажением изображения, значения для каждой отдельной волны довольно постоянны во времени: λ 1 ~ 3700 м, λ 2 ~ 4100 м, λ 3 ~ 4100 м, что предполагает небольшую деформацию волн в течение ~ 8 минут, соответствующую замороженной адвекции.\ circ} \ right) \)) оценивается по смещению \ (\ Delta x \) оси (3) (соответствует минимальной яркости) между двумя последовательными фотографиями \ ((\ Delta t = 60 \, {\ text {s)}} \) от 0642 до 0647 LT, так что \ (V = \ Delta x / \ Delta t. \) минимальная яркость по оси (3) отслеживалась вдоль горизонтального участка, показанного горизонтальной пунктирной линией в Рис. {- 1} \), и фазовая скорость волны KH V ‘ была, таким образом, ~ 17.{- 1}) \) оценено по данным радара и аэростата на средней высоте валов KH, примерно на 1,0 км выше нижней границы облаков (рис. 5а). Такое совпадение предполагает, что векторы сдвига и ветра действительно были почти коллинеарны. Обратите внимание, что скорость ветра у нижней границы облаков составляла всего 5 мс −1 . Если необходимо, это дополнительная подсказка, подтверждающая, что возмущения нижней границы облаков были вызваны неустойчивостью KH, возникшей на ~ 1,0 км выше, и двигались с фазовой скоростью волны KH.

    Таблица 2 Фазовые скорости, полученные при отслеживании возмущений нижней границы облаков от 0642 LT до 0647 LT (см.рис.14 и текст для подробностей) Рис. 14

    Яркость фотографии по поперечному сечению, показанному красной пунктирной линией на Рис. 12 от 0642 LT до 0647 LT. Кружками обозначены выбранные позиции на изображении, используемом для расчета фазовой скорости волны KH

    .

Фотографии также предоставили информацию о размахе валов KH. Таблица 1 и Рис. 14 показывают, что поперечный размер самых больших валов был менее чем в два раза больше горизонтальной длины волны (обычно 6000 м).Таким образом, пятно волны большой амплитуды KH охватило только горизонтальную протяженность ~ 24 км × 6 км. Это может указывать на локализованное событие нестабильности KH, даже если условия устойчивости, способствующие возникновению волн KH, могли быть гораздо более протяженными по горизонтали, согласно данным радара и радиозонда.

(PDF) Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца в солнечной атмосфере, солнечном ветре и геомагнитосфере

3182 В.В. Мишин, В. Томозов

Axford, W.I .: 1964, Вязкое взаимодействие солнечного ветра и магнитосферы Земли.Планета. Космос

Sci. 12, 45.

Бэйм, С., Андерсон, Р., Асбридж, Дж., Бейкер, Д., Фельдман, В., Гослинг, Дж., Хонс, Э., МакКомас, Д., младший,

Zwickl, R .: 1983, Режимы плазмы в глубоком геомагнитном хвосте — ISEE 3. Geophys. Res. Lett. 10, 912.

Беттарини, Л., Ланди, С., Раппаццо, Ф., Велли, М., Офер, М .: 2006, Неустойчивости Тиринга и Кельвина – Гельмгольца

в гелиосферной плазме. Astron. Astrophys. 452, 321. DOI.

Блюмен, В .: 1970, Сдвиговый слой невязкой сжимаемой жидкости.J. Fluid Mech. 46, 763.

Блюмен В., Дразин П.Г., Биллингс Д.Ф .: 1975, Нестабильность сдвигового слоя невязкой сжимаемой жидкости, Часть

2. J. Fluid Mech. 71, 305.

Бурлага, Л .: 1979, Магнитное поле, плазма и корональные дыры: внутренняя часть Солнечной системы. Космические науки. Rev. 23,

201.

Чандра, К .: 1973, Гидромагнитная устойчивость плоского неоднородного сдвигового потока. J. Phys. Soc. Япония 34, 539.

Чандрасекар, С .: 1961, гидродинамическая и гидромагнитная стабильность, Clarendon Press, Oxford.652 с.

Чен, Ю., Сонг, ХК, Ли, Б., Ся, Л.Д., и др .: 2010, Стримерные волны, вызванные выбросами корональной массы.

Astrophys. J. 714, 644. DOI.

Коулман, П .: 1968, Турбулентность, вязкость и диссипация в плазме солнечного ветра. Astrophys. J. 153, 371.

Дошек, Г.А., Маккензи, Д.Э., Уоррен, Х.П .: 2014, Динамика плазмы над солнечной — это верхняя часть петли мягкого рентгеновского излучения.

Astrophys. J. 788, 26.

Дразин П.Г., Дэйви А .: 1977, Неустойчивость сдвигового слоя невязкой сжимаемой жидкости.Часть 3. J. Fluid Mech.

82, 255.

Данжи, Дж.Б .: 1963, Структура экзосферы и приключения в пространстве скоростей. В: De Witt, C., Hieblot, J.,

Lebeau, A. (eds.) Геофизика: окружающая среда Земли, Gordon & Breach, New York, 403.

Einaudi, G., Boncinelli, P. , Дальбург, Р., Рассел, Б., Карпен, Дж .: 1999, Формирование медленного солнечного ветра в корональном косе

. J. Geophys. Res. 104, 521.

Фен, Л., Инчестер, Б., Ган, В.Q .: 2013, Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца коронального стримера. Astrophys. J.

774, 141. DOI.

Флетчер Р., Каргилл П.Дж., Антиохос С.К., Гудиксен Б.В .: 2015, Структуры во внешней атмосфере Солнца.

Космические науки. Rev. 188, 211. DOI. DOI: 10.1088 / 2041-8205 / 729/1 / L8.

Фуллон, К., Веривич, Э., Накаряков, В. М., Никири, К., Фарруджа, К. Дж .: 2011a, Магнитная неустойчивость Кельвина – Гельмгольца

на Солнце. Astrophys. J. 729, L8.

Фуллон, К., Лавро, Б., Луманн, Дж. Г., Фарруджа, К. Дж. И др .: 2011b, Выбросы плазмоидов в гелиосферном токовом слое

и соответствующая эволюция пограничного слоя корональной дыры. Astrophys. J. 737, 16. DOI.

Гольдштейн М.И., Робертс Д.А., Маттеус У.Х .: 1995, Магнитогидродинамическая турбулентность в солнечном ветре.

Annu. Rev. Astron. Astrophys. 33, 283.

Гомес Д., ДеЛука Е.Е., Минини П.Д .: 2016, Моделирование неустойчивости Кельвина – Гельмгольца, вызванной

корональных выбросов массы в турбулентной короне.Astrophys. J. 818, 126.

Граттон, Ф.Т., Фарруджа, К.Дж., Коули, С.В.Х .: 1996, Магнитопауза Рэлея-Тейлора нестабильна когда-нибудь —

раз? J. Geophys. Res. 101 (A3), 4929.

Гульельми А.В., Потапов А.С., Клайн Б.И .: 2010a, Комбинированная неустойчивость Рэлея – Тейлора – Кельвина – Гельмгольца

на магнитопаузе. Geomagn. Аэрон. 50 (8), 958. Специальный выпуск 2

Гульельми А.В., Потапов А.С., Клайн Б.И .: 2010b, Solar. Terr. Phys. 15, 24 (оригинальный русский текст).

Гельмгольц, H.L.F .: 1868, О прерывистых движениях жидкостей. Sitz.ber. Preuss. Акад. Wiss. Берл. Phil.-

Hist. Kl. 23, 215.

Хольцварт, В., Шмитт, Д., Шюсслер, М .: 2007, Нестабильность потока в трубках магнитного потока. II. Продольный

прот. Astron. Astrophys. 469, 11. DOI.

Hundhausen, A .: 1972, Coronal Expansion and Solar Wind, Springer, Heidelberg, 238.

Joarder, PS, Nakariakov, VM, Roberts, B .: 1997, Проявление волн отрицательной энергии в солнечной атмосфере

.Solar Phys. 176, 285. DOI.

Джонсон, Дж. Р., Винг, С., Деламер, П. А.: 2014, Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца в планетных магнитосфере.

Космические науки. Ред. 184,1.DOI.

Кельвин, Лорд (Томсон В.Т.): 1871, Гидрокинетические решения и наблюдения. Филос. Mag. 42, 362.

Коржов Н.П., Мишин В.В., Томозов В.М .: 1984, О роли параметров плазмы и неустойчивости Гельмгольца Кельвина–

при вязком взаимодействии потоков солнечного ветра. Планета. Космические науки.32, 1169.

Коржов Н.П., Мишин В.В., Томозов В.М .: 1985, О вязком взаимодействии потоков солнечного ветра. Советский

Астрон. 62, 371.

Коваленко В.А., Коржов Н.П .: 1976, Полуэмпирическая модель солнечного ветра. Советский Астрон. 53, 148.

Ландау Л.Д .: 1944, Устойчивость тангенциальных разрывов в сжимаемой жидкости. С. Р. (Докл.) Акад. Sci.

URSS 44, 139.

Леонович А.С .: 2011, МГД-неустойчивость хвоста магнитосферы: глобальные моды.Планета. Космические науки. 59, 402. DOI.

Леонович А.С., Мишин В.В .: Устойчивость магнитогидродинамических сдвиговых течений со стенками и без границ. J. Plasma Phys. 71, Часть 5, 645. DOI.

Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца в ультратонкой воздушной пленке вызывает разбрызгивание капель на гладкие поверхности

Значение

Капли жидкости всегда разбрызгиваются, когда они ударяются о гладкие поверхности с достаточно высокой скоростью. Это обычное явление имеет решающее значение во многих важных областях, таких как сельское хозяйство, печать, нанесение покрытий и охлаждение распылением.Однако, несмотря на обширные исследования в течение одного столетия, происхождение брызг остается большой загадкой. Комбинируя эксперимент с моделью, мы показываем, что воздух, захваченный жидкой каплей, образует особый поток в наноразмерном зазоре. Этот воздушный поток создает напряжение в 10 раз сильнее, чем обычный воздушный поток, и создает небольшие нестабильности Кельвина – Гельмгольца, которые вызывают всплеск. Наша модель количественно согласуется с экспериментальными проверками и дает фундаментальное понимание общего явления разбрызгивания капель на гладкие поверхности.

Abstract

Когда быстро движущаяся капля ударяется о гладкую подложку, на краю расширяющегося жидкого слоя будут возникать брызги. Этому повсеместному явлению не хватает фундаментального понимания. Комбинируя эксперимент с моделью, мы показываем, что ультратонкая пленка воздуха, находящаяся под расширяющимся фронтом жидкости, вызывает разбрызгивание. Поскольку эта пленка тоньше, чем длина свободного пробега молекул воздуха, внутренний поток воздуха передает импульс с необычно высокой скоростью, сравнимой со скоростью звука, и создает напряжение в 10 раз сильнее, чем поток воздуха в обычных ситуациях.Такое большое напряжение вызывает нестабильность Кельвина – Гельмгольца на малых масштабах длины и эффективно вызывает разбрызгивание. Наша модель количественно согласуется с экспериментальными проверками и дает фундаментальное понимание повсеместного явления разбрызгивания капель на гладкие поверхности.

Обычное явление разбрызгивания капель на гладкие поверхности большинству людей может показаться простым и естественным; однако его понимание на удивление отсутствует. Брызги имеют решающее значение во многих важных областях, таких как спринклерное орошение и применение пестицидов в сельском хозяйстве, струйная печать и плазменное напыление в полиграфической и лакокрасочной промышленности, а также охлаждение распылением в различных системах охлаждения; поэтому его лучшее понимание и эффективный контроль могут иметь далеко идущие последствия для нашей повседневной жизни.Начиная с 19 века, обширные исследования ударов капель и разбрызгивания охватывали широкий диапазон управляющих параметров, включая скорость удара, размер капли, поверхностное натяжение, вязкость и свойства подложки (1–12), были предложены и обсуждены различные критерии разбрызгивания (13⇓⇓⇓⇓ – 18). Тем не менее, на самом фундаментальном уровне механизм образования брызг остается большой загадкой.

Недавний прорыв неожиданно показал важность окружающего воздуха и предположил, что взаимодействие между воздухом и жидкостью является причиной разбрызгивания (15, 19, 20).Однако это взаимодействие очень сложное: под каплей воздух задерживается как в центре удара, так и на расширяющемся фронте (21–34), а над ним атмосфера постоянно взаимодействует с ее верхней поверхностью. В результате совершенно неизвестен даже самый основной вопрос, какая часть воздуха играет существенную роль. Более того, анализ классической аэродинамики (18) показывает, что вязкое воздействие воздуха полностью преобладает над любым влиянием давления, тогда как эксперимент противоречиво выявил сильную зависимость от давления (15).Еще более загадочным было то, что было обнаружено, что скорость звука в воздухе играет важную роль в образовании брызг (15), хотя скорость удара обычно в 10–100 раз меньше! Следовательно, для решения этой головоломки требуется совершенно новое и неклассическое взаимодействие, которое может напрямую связать эти две разные шкалы времени. Из-за плохого понимания лежащего в основе взаимодействия фундаментальная нестабильность, вызывающая разбрызгивание, неясна: преобладающая модель неустойчивости Рэлея-Тейлора (RT) (35) противоречит наблюдению, зависящему от давления (15, 19, 20), тогда как недавнее предположение неустойчивости Кельвина – Гельмгольца (КГ) не имеет прямого подтверждения (19, 36).Поэтому выяснение лежащего в основе взаимодействия воздуха и жидкости и дальнейшая иллюстрация нестабильности, вызывающей всплески, в настоящее время являются наиболее важными проблемами в этой области.

Для решения этих проблем мы производим специальные пористые подложки, которые обеспечивают эффективный отвод воздуха в тщательно спроектированных местах и ​​систематически исследуют взаимодействие воздуха и жидкости и нестабильность, вызывающую появление брызг. Делая поры либо в центре удара, либо на расширяющейся кромке, мы обнаруживаем, что воздух, захваченный под расширяющейся кромкой, вызывает разбрызгивание.Поскольку захваченный воздух тоньше, чем длина свободного пробега молекул воздуха, внутренний воздушный поток передает импульс с необычно высокой скоростью, сравнимой со скоростью звука, и создает напряжение в 10 раз сильнее, чем у обычного воздушного потока. Такое большое напряжение вызывает нестабильность Кельвина – Гельмгольца на очень малых масштабах длины и эффективно вызывает всплески. Наша модель количественно согласуется с экспериментальными проверками и дает фундаментальное понимание повсеместного явления разбрызгивания капель на гладкие поверхности.

Результаты

Мы выпускаем капли жидкости миллиметрового размера с разной высоты и ударяем их по разным поверхностям. Чтобы гарантировать воспроизводимое и выраженное разбрызгивание, мы выбираем жидкости с низким поверхностным натяжением. Жидкости также находятся в режиме низкой вязкости, где поверхностное натяжение преобладает над вязким эффектом (19, 20). Используются три типа подложек: гладкие подложки, узорчатые протекающие подложки и узорчатые не протекающие подложки, как показано на рис. 1 A . Для подложек с рисунком, изготовленных методом оптической литографии, диаметр пор составляет 75 ± 5 мкм, что намного меньше диаметра жидких капель миллиметрового размера.Протекающая и непротекающая подложки имеют идентичный рисунок пор, за исключением того, что в первом случае поры проходят полностью, а во втором случае поры проходят только наполовину. Таким образом, протекающая подложка показывает результат ударов с эффективным отводом воздуха, тогда как непротекающая подложка обеспечивает сравнение с нулевой утечкой. Все эксперименты проводятся при атмосферном давлении P0 = 101 кПа и записываются методом скоростной фотосъемки. Чтобы убедиться, что наши результаты в целом верны, мы проводим эксперименты с шестью различными жидкостями, двумя разными материалами подложки и различными скоростями удара ( SI Text ).Все эксперименты демонстрируют последовательное поведение, которое демонстрирует надежность нашего открытия.

Рис. 1.

Отличные результаты разбрызгивания капель жидкости на разные поверхности. ( A ) Изображения трех разных носителей: гладкие, с рисунком протекающих и с рисунком без протекания. Диаметр пор и расстояние между порами составляют 75 ± 5 мкм. Протекающая и непротекающая подложки имеют идентичный рисунок пор, за исключением того, что для первой подложки поры проходят полностью, а для последней — только наполовину.( B ) Соответствующие результаты разбрызгивания для трех типов подложек, для капли этанола диаметром 3,5 ± 0,1 мм и скоростью удара V0 = 1,92 ± 0,01 м / с. Брызги появляются значительно на гладкой основе, полностью исчезают на узорчатой ​​протекающей подложке и снова появляются на узорчатой ​​непротекающей подложке. Это наглядно демонстрирует, что попадание воздуха под каплю вызывает разбрызгивание.

На рис. 1 B показаны соответствующие результаты удара для трех подложек, показанных на рис.1 A , при той же скорости удара V0 = 1,92 ± 0,01 м / с (фильм S1). По-видимому, брызги возникают значительно на гладкой подложке, исчезают на узорчатой ​​протекающей подложке и снова появляются на узорчатой ​​не протекающей подложке (Рис.1 A и B , Верх , Средний и Низ , соответственно. ). Полное исчезновение брызг на протекающей подложке однозначно доказывает, что воздух, попавший под жидкость, вызывает разбрызгивание, а когда она стекает, брызги исчезают.Кроме того, повторное появление брызг в третьем ряду узорчатой, но не протекающей подложки еще раз подтверждает, что результат разбрызгивания меняет воздух, а не узор поверхности.

Более конкретно, воздух задерживается под жидкостью в двух разных местах: в центре удара (21⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓ – 32) и расширяющейся кромке (33), которые разделены большой смоченной областью между ними (Рис. 2 С ). Какая ловушка необходима для разбрызгивания? Мы решаем этот вопрос с помощью ударных экспериментов на двух соответствующих подложках, как показано на рис.2 A : Верхняя подложка обеспечивает полный отвод воздуха в центре удара, а нижняя подложка устраняет захват воздуха только по краю. Особое внимание уделяется тому, чтобы первый контакт всегда происходил в центре подложки. Результаты удара показаны на рис. 2 B (Movie S2): очевидно, что слив воздуха в центре не устраняет разбрызгивание (рис. 2 B , верхний ), тогда как удаление захвата воздуха на краю полностью исключает разбрызгивание (Инжир.2 B , Нижний ). Это открытие ясно указывает на то, что существенную роль играет воздух, захваченный под расширяющейся кромкой (33).

Рис. 2.

Захват воздуха на расширяющейся кромке вызывает разбрызгивание. ( A ) Изображения двух носителей с протекающими областями в центре или по краям. Поры имеют диаметр 75 ± 5 мкм. Верхняя подложка обеспечивает полный отвод воздуха из центра удара, а нижняя подложка исключает попадание воздуха по краям.( B ) Соответствующие результаты разбрызгивания на эти две подложки для капли этанола со скоростью удара V0 = 1,92 ± 0,01 м / с и диаметром 3,5 ± 0,1 мм. Разбрызгивание происходит ( верх, ), но исчезает ( низ, ), показывая, что воздух, захваченный на расширяющейся кромке, вызывает разбрызгивание (33). ( C ) Схема, показывающая геометрию удара и соответствующие величины: скорость удара — V0, скорость расширения фронта — Ve, радиус расширения — r , а толщина жидкого слоя — d .Воздух задерживается как под центром, так и под расширяющимся фронтом, но анализ сосредоточен только на расширяющемся фронте (внутри красного эллипса). ( D ) Мультяшные картинки (нарисованные не в масштабе), демонстрирующие подробный процесс разбрызгивания на гладкую основу. Ультратонкая воздушная пленка, захваченная жидкостью, вызывает неустойчивость КН, на что указывает пунктирная кривая, которая впоследствии перерастает в разбрызгивание. ( E ) Соответствующая ситуация на протекающей подложке. Воздушная пленка отсутствует, потому что воздух стекает, что, следовательно, устраняет нестабильность и разбрызгивание.

Делая поры в разных областях, мы поясняем, что разбрызгивание создается за счет захвата воздуха под расширяющимся фронтом. Далее мы проиллюстрируем подробное взаимодействие воздуха и жидкости в этом захваченном воздухе. Согласно предыдущему эксперименту (33), этот захват представляет собой ультратонкую пленку воздуха с типичной толщиной 10 ~ 100 нм, меньшей или сопоставимой со средней длиной свободного пробега молекул воздуха (около 70 нм при P0 = 101 кПа). В результате нарушается непрерывная аэродинамика, и необходимо учитывать микроскопическую картину в режиме Кнудсена.Внутри этой пленки молекулы воздуха прямо под поверхностью жидкости естественным образом получают среднюю скорость, идентичную расширяющемуся фронту жидкости, Ve, а затем передают этот импульс ближайшей твердой поверхности на расстоянии 10 ~ 100 нм (соответствующая геометрия и количества показаны на рис. 2 C и D ). Поскольку расстояние перемещения меньше или сравнимо со средней длиной свободного пробега, молекулы воздуха по существу достигают твердой поверхности с помощью баллистических движений, скорость которых сравнима со скоростью звука.Такое быстрое движение обеспечивает удивительно высокую эффективность передачи импульса и создает большое напряжение, связанное со скоростью звука. Подробный расчет П.Г. де Жена дает точное выражение напряжения (37): ΣG = ρa⋅c⋅Ve / 2πγ, где ρa — плотность воздуха (значение при P0 используется, потому что это вовлечение воздуха непосредственно открыто для вне атмосферы, как показано на рис. 2 D ), c скорость звука в воздухе, Ve скорость расширения жидкого фронта и γ = 1.4 адиабатическая газовая постоянная. Следовательно, выражение ΣG, основанное на баллистическом движении молекул воздуха в ультратонкой воздушной пленке, естественным образом связывает две различные скорости, скорость звука и скорость расширения, и объясняет выдающуюся загадку, наблюдаемую ранее (15).

Далее мы проиллюстрируем ΣG, сравнив ее с напряжением Бернулли от ветра, дующего через поверхность жидкости при обычных обстоятельствах. Для обычного воздушного потока напряжение принимает выражение Бернулли ρa⋅Ve2, которое отличается от ΣG∼ρa⋅c⋅Ve типичным коэффициентом c / Ve.С учетом характерных значений c∼100 м / с и Ve∼10 м / с, очевидно, что ΣG на порядок больше, чем обычная ситуация, и, таким образом, ведет себя как особый воздушный поток в 10 раз сильнее. Мы предполагаем, что этот специальный поток воздуха может вызвать нестабильность KH вокруг наконечника жидкости и вызвать разбрызгивание, как схематически показано на рис. 2 D (пунктирная кривая указывает на нестабильность, не в масштабе).

Чтобы получить количественное представление, мы построим модель KH-неустойчивости внутри сверхтонкой воздушной пленки.Следуя классической работе Джона У. Майлза (38), запишем дифференциальное уравнение для границы раздела в соответствии с балансом напряжений: Lη + md2ηdt2 = −pa. [1] Здесь η = aei (kx − ωt) — малая амплитуда возмущения на границе раздела, L — линейный оператор, такой что Lη дает напряжение, сопротивляющееся деформации η поверхности, m = ρl / k — эффективная масса жидкости на единицу площади с ρl — плотностью жидкости и k волновое число, pa — аэродинамическое напряжение, действующее на границу раздела.Очевидно, это уравнение эквивалентно второму закону Ньютона для точечной массы и, следовательно, должно быть в целом справедливым. Для масштаба длины, намного меньшего, чем длина капилляра (∼1 мм), гравитацией можно полностью пренебречь и иметь значение только поверхностное натяжение, что приводит к Lη = σk2η, где σ является коэффициентом поверхностного натяжения жидкости (38, 39). В частности, аэродинамическое напряжение может быть выражено как pa = −ΣGkη, где мы заменили напряжение Бернулли в исходной литературе на ΣG, а знак минус соответствует нестабильности KH (38).

Подключив все эти термины к уравнению. 1 приводит к дисперсионному соотношению ω2 = (σk3 − ΣGk2) ρl. [2] Обратите внимание, что дисперсионное соотношение зависит от времени, поскольку ΣG∝Ve изменяется со временем. Система станет нестабильной, когда правая часть станет отрицательной, что происходит, когда дестабилизирующее напряжение ΣG преодолевает стабилизирующий эффект от σ . Взяв dω / dk = 0, мы получим волновое число наиболее опасной моды, которая растет быстрее всего, km = 2ΣG / 3σ. Подключаем km обратно в уравнение. 2 , получаем ωm2 = — (4ΣG3 / 27σ2ρl) и, таким образом, скорость роста наиболее опасной моды составляет | ωm | = 4ΣG3 / 27σ2ρl. Используя типичные экспериментальные значения, мы можем оценить численные значения масштабов длин и масштабов времени для наиболее опасного режима: км-1∼30 мкм и | ωm-1 | ∼50 мкс. Оба значения намного меньше, чем в обычных ситуациях нестабильности KH. км − 1∼30 мкм также хорошо согласуется с размером вторичных брызгающих капель.

Из-за необычно большого напряжения ΣG, которое в 10 раз сильнее, чем обычное выражение Бернулли, воздушный поток в ультратонкой воздушной пленке может генерировать неустойчивости КН с необычно малым масштабом длины, км − 1 = 3σ / 2ΣG.Физика, лежащая в основе, довольно проста: легкий ветерок может генерировать медленно меняющиеся длинноволновые возмущения, тогда как сильный ветер может вызывать гораздо меньшие волнения; точный размер зависит от баланса напряжений между аэродинамическим напряжением, ΣG, и восстанавливающей реакцией границы раздела, поверхностным натяжением σ . Поскольку км − 1 мал, теперь могут появиться крошечные волны, которые не могут быть созданы обычным воздушным потоком.

Что еще интереснее, в этой задаче есть еще один собственный масштаб длины: толщина жидкого слоя, d .Таким образом, в определенный момент размер нестабильности км-1 может совпадать с толщиной d и генерировать пространственный «резонанс» в масштабах длины. Мы предполагаем, что именно этот пространственный резонанс значительно ускоряет рост нестабильности и вызывает разбрызгивание, как показано на рис. 2 D . Напротив, на протекающей подложке ультратонкая воздушная пленка не существует из-за дренажа воздуха, что, следовательно, устраняет небольшую нестабильность KH и разбрызгивание, как показано на рис.2 E .

Наша модель по существу описывает резонанс в масштабе длины, км − 1 = d, который сильно усиливает неустойчивость КН и вызывает разбрызгивание. Поскольку и км − 1, и d могут быть получены экспериментально, мы можем количественно проверить эту модель. В частности, поскольку и км-1, и d меняются со временем по мере продвижения жидкого фронта, их совпадение должно происходить в определенном месте, r = r0, где возмущение со стороны воздуха должно быть наиболее критическим. Чтобы исследовать это критическое место, мы изготавливаем различные подложки с участками утечки вокруг определенных радиусов, как показано на рис.3 А . Соответствующие результаты удара показаны на рис. 3 B : брызги полностью исчезают, когда поры образуются вокруг критического радиуса, как показано на рис. 3 B , Средний ; тогда как значительное разбрызгивание происходит, когда поры сделаны с немного меньшим или большим радиусом, как показано на Рис. 3 B , Top и Bottom (Movie S3). Очевидно, существует критический радиус, вокруг которого возмущение со стороны воздуха наиболее критично, и эффективный отвод воздуха в нем полностью исключает разбрызгивание.Наличие критического места хорошо согласуется с нашей резонансной картиной.

Рис. 3.

При совпадении размера нестабильности и толщины слоя жидкости возникает всплеск. ( A ) Три подложки с участками утечки около трех разных радиусов: меньший, критический и больший r s. ( B ) Соответствующие результаты разбрызгивания при V0 = 1,92 м / с на этих трех основаниях. Значительное разбрызгивание появляется в Верхний и Нижний , но не брызгает в Середине .Очевидно, существует критический радиус, вокруг которого возмущение воздуха наиболее критично, а дренаж воздуха полностью исключает разбрызгивание. ( C ) Критическая область перекрывается с местом резонанса r0, где km − 1 = d. Мы определяем r0 путем пересечения кривых км-1 и d из независимых измерений (обратите внимание, что d насыщается около 50 мкм без нестабильности, но утолщается до 80 мкм с нестабильностью). Критическая область, определяемая протекающей подложкой, находится между двумя пунктирными линиями.Хорошее перекрытие между пересечением кривой и критической областью хорошо согласуется с нашей моделью. ( D ) Места начала разбрызгивания, измеренные в ходе экспериментов, в сравнении со значениями, предсказанными нашей моделью на гладких подложках. Показаны различные жидкости, субстраты и скорости удара; экспериментальное измерение ronset отлично согласуется с предсказанием модели r0. Сплошные и открытые символы обозначают две подложки: стекло и оптический клей NOA81; а разные формы указывают на разные жидкости.( Врезка ) Определение начальной точки r0 с помощью модели.

Далее мы проверяем, что именно в этом критическом месте выполняется условие резонанса km − 1 = d. Без какого-либо подгоночного параметра мы напрямую получаем км − 1 и d из независимых измерений и наносим их на график как сплошные и светлые символы, соответственно, на рис. 3 C . По определению, эти два набора данных пересекаются около r0, где km − 1 = d; кроме того, критическая область, обозначенная протекающей подложкой на рис.3 A показан между двумя пунктирными линиями. Очевидно, что пересечение данных и критическая область довольно хорошо перекрываются, подтверждая, что критической областью для разбрызгивания действительно является место резонанса r0, предсказанное нашей моделью. Дополнительные эксперименты с различными жидкостями и скоростями подтверждают, что критерий разбрызгивания, km − 1 = d, является надежным и универсальным ( SI Text , Table S1 и Fig. S1 A и B ). Этот критерий также удовлетворительно объясняет эмпирическую зависимость, наблюдаемую в предыдущем эксперименте (15).Далее мы поясняем, что, хотя поверхностное натяжение преобладает над вязкостью при стабилизации системы, вязкость жидкости действительно играет роль в модели благодаря ее сильному влиянию на Ve и d (15, 19).

В более общем плане, возможность определения r0 с помощью нашей модели позволяет количественно прогнозировать точное место, где сначала должны появиться брызги, на любой гладкой основе. На основе экспериментов с протекающими субстратами мы показали, что слив воздуха около r0 может полностью устранить или значительно уменьшить разбрызгивание.Соответственно, на гладкой подложке без пор и утечек воздух, захваченный при r0, вызовет сильную нестабильность и приведет к началу разбрызгивания. Следовательно, мы можем количественно предсказать место начала разбрызгивания на гладкой подложке, найдя r0 на пересечении кривых км-1 и d , как показано на рис. 3 D , Вставка . Отдельно и независимо мы можем экспериментально измерить место, где впервые появляются брызги, ronset, с помощью высокоскоростной фотографии.Измерения, полученные в результате эксперимента, начальный этап и предсказания нашей модели, r0, напрямую сравниваются на рис. 3 D : В обширных условиях с разными жидкостями, скоростями и субстратами согласие между экспериментом и моделью довольно выдающееся. , обеспечивая прочную поддержку нашей картины поколения брызг.

Обсуждение

С тщательно спроектированными пористыми подложками мы идентифицируем нестабильность KH, возникающую в сверхтонкой воздушной пленке, как источник разбрызгивания на гладкие поверхности.Эта картина количественно согласуется с экспериментальными проверками и иллюстрирует основной механизм разбрызгивания. Однако мы поясняем, что неустойчивость KH обеспечивает только механизм образования каймы на краю, который впоследствии взлетает; в то время как разрыв обода и жидкого слоя может включать какой-то другой механизм, такой как неустойчивость Плато-Рэлея, который требует дальнейшего исследования. Отметим также, что наши эксперименты проводятся в режиме низкой вязкости, где поверхностное натяжение преобладает над вязким эффектом.Это обеспечивает основу для применения нестабильности К.Г. только с поверхностным натяжением, но без вязкости. Для разбрызгивания более вязких жидкостей следует учитывать эффект вязкости, и требуются дальнейшие исследования.

Более интересно то, что такое захват воздуха происходит довольно часто при движении жидкости на твердых субстратах, предлагаемая нами в настоящее время нестабильность может обеспечить естественный механизм для обычных явлений смачивания жидкость-твердое тело во время динамических движений: рост нестабильности в ультратонком воздухе пленка может вызвать первоначальное соприкосновение жидкости с твердым телом, которое впоследствии перерастет в полное смачивание.Дальнейшие исследования в этом направлении могут проиллюстрировать повсеместный процесс динамического смачивания и оказать значительное влияние на индустрию нанесения покрытий. Этот механизм также может иметь решающее значение при ударах по супергидрофобным поверхностям (3, 4, 11, 12), где постоянно происходит захват воздуха. Распространение неустойчивости КГ на состояние сверхтонкой воздушной пленки открывает еще одно интересное направление для этого классического анализа неустойчивости.

Благодарности

Мы благодарим Майкла Бреннера, Хау Юнг Ло, Ци Оуян, Чу Чжан и Бо Чжэн за отличное обсуждение и помощь.Этот проект поддерживается грантами Гонконгского фонда общих исследований (GRF) CUHK404211 и CUHK404912, а также прямым грантом 4053081 Китайского университета Гонконга.

Сноски

  • Вклад авторов: L.X. спланированное исследование; Ю.Л. и П. разработал эксперимент; Ю.Л. проведенное исследование; Y.L., P.T. и L.X. проанализированные данные; Y.L., P.T. и L.X. написал статью; и L.X. разработал модель и курировал проект.

  • Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

  • Эта статья представляет собой прямое представление PNAS. W.Z. Приглашенный редактор по приглашению редакционной коллегии.

  • Эта статья содержит вспомогательную информацию на сайте www.pnas.org/lookup/suppl/doi:10.1073/pnas.1417718112/-/DCSupplemental.

Наблюдение нестабильности Кельвина – Гельмгольца в выбросе солнечной струи

Приборы и данные

SJI 1400 Å получены с космического аппарата IRIS с каденцией 3 секунды и шкалой 0 пикселей.″ 33. Для измерения доплеровской скорости мы используем данные спектрографа на IRIS в 1402,77 Å. В дополнение к этому, изображения EUV от AIA на борту SDO используются для отображения динамики струи. Каденция составляет 12 с, а пространственная дискретизация составляет 0,6 пикселя -1 . Мы используем данные, наблюдаемые в 304, 171, 193, 211, 131, 335 и 94 Å, которые имеют сильную реакцию на логарифмические температуры около 4,7, 5,8, 6,2, 6,3, 7,0, 6,4 и 6,8 Кельвина, соответственно. Магнитограммы LOS с каденцией 45 секунд и 0.″ 5 на пиксель из HMI на SDO также применяются для изучения магнитной эволюции.

Стандартная модель струи

Стандартная модель струи была предложена несколько десятилетий назад 38 . Ключевая идея этой модели состоит в том, что токовый слой формируется по мере приближения магнитной дуги в основании струи к окружающему открытому полю противоположной полярности. Магнитное пересоединение происходит, когда токовый слой становится достаточно прочным и тонким. Токовый слой разрушен из-за всплеска взаимообмена между магнитной аркой основания реактивной струи и ее окружающим полем.Магнитное пересоединение высвобождает энергию, и плазма в пересоединенном поле нагревается до нескольких миллионов градусов, достаточно горячих, чтобы испускать рентгеновские лучи. Некоторая горячая плазма может вырваться вдоль пересоединенных открытых силовых линий и стать шпилем струи. Между тем образуется новая магнитная дуга, которая может сжиматься вниз вместе с горячей плазмой, нагретой от повторного соединения, что наблюдается как яркая точка на рентгеновских изображениях 39,40 .

Модель противовыбросовой струи

Согласно модели противовыбросовой струи 26 , магнитная дуга у основания струи приближается к окружающему открытому полю противоположной полярности с интенсивным сдвигом и скручиванием в поле сердечника в основной дуге.Сильный сдвиг и закрутка магнитного поля в ядре основной дуги струи вызывают извержение, вызывая выбросы струй и связанные с ними волны 28 . Возникновение прорыва струй вызывается всплеском пересоединения на межфазном токовом слое, так же, как и для стандартных струй. Затем арка со срезанным сердечником начинает извергаться и вызывает больше повторных соединений. Повторное соединение может происходить в трех разных местах: на границе раздела токового слоя, между протянутыми ветвями внутреннего извергающегося поля с противоположной полярностью и между ветвью извергающегося магнитного жгута основного поля и его окружающим открытым полем противоположной полярности.Выдувные извержения продолжают формировать яркую точку струи, могут вызвать вспышку аркады внутри базовой арки и могут привести к образованию шпиля со сложной структурой с сильным магнитным напряжением 41,42,43,44 . На основе модели выброса рисуется рисунок для отображения сценария повторного включения струи в тексте (см. Дополнительный рис. 6). Первый рисунок — магнитная топологическая структура перед джетом. Окружающее поле сложное, и только несколько репрезентативных линий поля нарисованы желтым цветом для визуализации связей.Красный узор представляет материал холодной нити. Новый магнитный поток, изображенный синими линиями, постоянно возникает и приближается к окружающему полю. Повторные соединения происходят в разных местах, и магнитная структура после начала струи показана на дополнительном рис. 6b. Нить активируется и выталкивается, как показано красным контуром. После начала, повторные соединения продолжают происходить и приводят к впечатляющей эволюции реактивного самолета.

Раскручивание в солнечных струях

Спиральная структура, или вращение, является общей геометрической особенностью солнечных струй, и многие исследования показывают, что она приводится в движение магнитным раскручиванием. 45 .В обдувной струе в основании струи имеется скрученный магнитный жгут (или нить), и скручивание может быть снято путем повторного соединения между магнитным жгутом и окружающими открытыми полями, что приводит к магнитному раскручиванию 46 . Здесь вращение струи может быть вызвано и магнитным раскручиванием. Угол тангажа составляет около 30 ° -60 °. Предполагая, что плазма движется вдоль магнитной линии, а траектория представляет собой морфологию магнитного поля, мы оцениваем, что отношение азимутальной составляющей к составляющей вдоль магнитной оси приблизительно равно 0.6−1.7.

KHI в солнечной атмосфере

KHI был впервые обнаружен на спокойных протуберанцах в солнечной атмосфере с использованием данных, полученных с помощью солнечного оптического телескопа (SOT) на борту Hinode 17,18 . С помощью наблюдений SDO / AIA, KHI был обнаружен на границе раздела между областью затемнения и окружающей короной 47 и на фланге быстрого CME на высоте менее 150 мм над поверхностью Солнца 15 . KHI в основном идентифицируется по появлению растущей ряби или связанного с ним вихря головы плюма.Предполагается, что кинкоподобные колебания стримера 48 и быстрые красные и голубые отклонения 49 в хромосфере Солнца также вызваны KHI.

Оценка магнитного потока

Мы оцениваем магнитный поток в основании струи, используя фотосферное магнитное поле, полученное с помощью HMI. По сохранению магнитного потока внутри одной и той же группы магнитных петель можно вычислить плотность магнитного потока для других положений струи, зная ее площадь.Мы предполагаем, что тело струи представляет собой цилиндр, поэтому его площадь поперечного сечения легко определить, поскольку мы можем измерить диаметр.

Измерение скорости

Чтобы определить скорости объемных потоков, мы выбираем несколько характерных ярких точек в потоках и отслеживаем их движение. Каденция позволяет нам измерять пройденное расстояние каждые 3 секунды, а общее время и общее расстояние можно легко определить. Разделив расстояние на время, мы получим среднюю скорость.

Измерение температуры

Используя метод анализа дифференциальной меры эмиссии (DEM), который основан на «xrt_dem_iterative2.pro» в пакете программного обеспечения Solar 50,51 , мы выводим температурную карту из AIA 94 Å (Fe XVIII ), 131 Å (Fe VIII, Fe XX, Fe XXIII), 171 Å (Fe IX), 193 Å (Fe XII, Fe XXIV), 211 Å (Fe XIV) и 335 Å (Fe XVI). Поскольку существует небольшая температурная дискриминация при низких температурах в каналах AIA, мы должны упомянуть, что этот метод измерения температуры применим только для корональных структур, более горячих, чем ~ 1 МК.В этом письме струя видна одновременно в нескольких каналах AIA, что подразумевает, что структура либо в широком смысле является мульти-термической, либо имеет холодную (∼10 5 ) температуру 52,53 . Поскольку все каналы AIA и канал IRIS реагируют на низкие температуры из-за холодных, относительно слабых спектральных линий, присутствующих в полосах пропускания, а также отчетливо наблюдается струя в полосе пропускания IRIS 1400 Å, более вероятно, что струя является переходной. Структура региона. Кроме того, в струе имеется гораздо более холодный материал нити, поэтому метод DEM может привести к большой погрешности при вычислении температуры.На данный момент нет лучшего метода измерения температуры, который можно было бы использовать, и значение температуры, представленное здесь, является только справочным.

Спектральный анализ

Мы используем растровые данные IRIS уровня 2, которые были скорректированы по темноте, с плоскими полями и геометрически исправлены, для измерения связанных с ними доплеровских сдвигов. В основном мы анализируем излучение линии Si IV 1402,77 Å, которая формируется в средней переходной области с температурой ∼0,065 МК. Ближайший S I 1401.Линия 51 Å используется для калибровки абсолютной длины волны 54 . Мы измеряем доплеровские сдвиги линии S I семь раз (примерно в момент фокусировки) и сравниваем значения со стандартными. Среднее различное значение считается значением калибровки, а стандартное отклонение — ошибкой калибровки. Чтобы получить доплеровский сдвиг материала струи, мы применили однократную гауссову аппроксимацию к профилю линии Si IV (см. Дополнительный рис. 4). В 19:34:12 UT через щель возник объемный поток от основания к хвостовой части, как показано на дополнительном рис.4а. Анализируя спектральные профили Si IV 1402,77 Å, мы находим, что доплеровское красное смещение относительно фона составило 21,8 км с −1 (дополнительный рис. 4b, c). Ошибка калибровки длины волны составляет 4.4 км с −1 . Используя тот же метод, давайте теперь проанализируем движение обратного потока, когда он прошел через щель (см. Дополнительный рис. 4d-f). Обратный поток развивался в направлении, противоположном исходному объемному потоку, и демонстрировал явное синее доплеровское смещение, соответствующее соответствующей скорости -10.3 км с −1 . Ошибка калибровки длины волны составляет 4.8 км с −1 . Ошибка калибровки изменила бы значение доплеровской скорости потока. Сравнивая ошибку калибровки с доплеровской скоростью, мы заключаем, что смещение потока в красную или в синюю сторону не изменится.

Теоретическое рассмотрение

Как упоминалось выше, предполагается, что струя представляет собой группу тонких магнитных трубок, а «F1» и «F2» — потоки в двух соседних магнитных трубках, соответственно.Далее мы также обозначаем «F1» и «F2» две трубки потока с объемным потоком, а их свойства выделяются индексами «1» и «2». Чтобы смоделировать довольно сложную ситуацию, мы предполагаем, что плазма однородная, несжимаемая, идеальная, и рассматриваем только двухмерное движение магнитной трубки. В точке «F1» («F2») напряженность магнитного поля составляет около 434 Гс (329 Гс) и определяется на основе магнитограммы HMI LOS. Диаметр трубок в фотосфере составляет 100 км. В месте развития KHI измеренные выше значения ширины потоков (630 км для «F1» и 460 км для «F2») можно интерпретировать как диаметры магнитных трубок.Следовательно, согласно закону сохранения магнитного потока, напряженности магнитного поля «F1» и «F2» составляют приблизительно B 1 = 11 Гс и B 2 = 15 Гс. {2}] / {\ mu} _ {0} {\ rho} _ {1} {\ rho} _ {2} $$

(1)

где \ (\ overrightarrow {k} \), \ (\ overrightarrow {V} \), \ (\ overrightarrow {B} \), ρ — волновой вектор, скорость, магнитная напряженность и плотность массы в флюсовая трубка соответственно.{2}) / {\ mu} _ {0} {\ rho} _ {1} {\ rho} _ {2}} \ mathrm {.} $$

(2)

Так как ρ = n m ( m = 1,673 × 10 −27 кг) и B и n уже оценены, мы получаем, что порог Δ V = 279 км / с. Как видно из формулы, влияние магнитного поля на KHI зависит от его ориентации. Составляющая магнитного поля, параллельная неоднородности границы раздела, может оказывать восстанавливающую силу и может подавлять рост KHI, в то время как перпендикулярная составляющая не имеет значения 55 .Здесь магнитное поле не строго параллельно потоку, поскольку мы видим, что второй поток вращается, проходя через сторону струи. Теоретически в этом случае KHI будет возникать, пока угол между потоком и магнитным полем больше 43 °, что возможно в нашей ситуации. Эти гипотезы идеальны, и результаты сильно зависят от угла между потоком и магнитным полем. Однако реальная ситуация сложна, и трубка с закручивающим магнитным потоком может снизить порог угла.Недавнее трехмерное (3-D) моделирование магнитной гидродинамики (МГД) показало, что, хотя драпировка сильной хвостовой компоненты межпланетного магнитного поля Parker-Spiral имеет тенденцию стабилизировать рост нестабильностей, KHI с пометкой \ (\ overrightarrow { k} \), ориентированный примерно на 41 ° от плоскости сдвигового потока, все еще переходит в нелинейную фазу, и магнитное пересоединение может происходить как вторичный эффект 56 . Моделирование помогает понять, как KHI действительно происходит для солнечных струй.

Скорость роста KHI

После того, как KHI имеет место, мы выбираем два положения (см. Рис. 3f, где искажение является наибольшим, а место справа указано синей стрелкой) на струе и измеряем эти искажения. {2}) / {\ mu} _ {0}} / \ lambda ( {\ rho} _ {1} + {\ rho} _ {2} \ mathrm {).} \ end {array} $$

(3)

Предполагая, что угол между потоком и магнитным полем составляет около 45 °, принимая во внимание расстояние между двумя вихрями как соответствующую характеристическую длину волны (∼5000 км), и подставляя значение разности скоростей в формулу, мы можем оценить теоретическая скорость роста γ = 0,033. Когда угол между потоком и магнитным полем увеличивается до 60 °, скорость роста возрастает до 0,093. Примечательно, что измеренные значения имеют тот же порядок, что и теоретически оцененные.Отклонение может быть вызвано многими причинами. Помимо ошибки измерения, предположения теории также будут учитывать разницу.

Плазменный нагрев KHI

Мы изучаем изменение температуры и обнаруживаем, что процесс нагрева появляется во время KHI, как показано на дополнительном рис. 4a. Мы выбираем область (обведенную черной кривой) и вычисляем среднюю температуру, которая примерно на 2 МК выше во время KHI, чем до и после события. Теоретические исследования показали, что KHI в малых масштабах может играть важную роль в диссипации энергии связанных волн и струй, а также в нагреве плазмы в солнечной атмосфере.Здесь предполагается, что повышение температуры вызвано процессом нагрева плазмы, который вызывается KHI. Нагрев плазмы, связанный с KHI, ранее изучался в других астрофизических явлениях. Комбинируя наблюдение кластеров и численное моделирование с помощью МГД, недавнее исследование предоставляет доказательства того, что быстрые магнитозвуковые волны ионного масштаба (200-2000 км), генерирующие внутри жидких (36000 км) вихрей KH на границе магнитосферы Земли, обладают достаточной энергией для обеспечения значительный нагрев ионов (увеличение на 2 кэВ = 20 МК для наблюдаемой популяции ионного потока), таким образом демонстрируя, как перекрестный перенос энергии от жидких к ионным масштабам может привести к нагреву ионов. 57 .Эти кросс-масштабные механизмы могут также способствовать нагреву солнечной короны и играть роль в других астрофизических плазмах 37 . Кроме того, нелинейное трехмерное МГД-моделирование показало, что резонансные диссипативные слои подвержены KHI, и эти резонансные слои генерируют мелкомасштабные турбулентные движения, которые увеличивают параметры диссипации, например вихревая вязкость, приводящая к рассеянию энергии и, в конечном итоге, вызывающая нагрев солнечной короны альфвеновскими волнами 58,59 .Этот сценарий представляет собой весьма жизнеспособный механизм нагрева. Точный механизм нагрева в нашем сообщении требует дальнейшего изучения с гораздо более высоким пространственным и временным разрешением.

Доступность данных

Все данные, использованные в настоящем исследовании, находятся в открытом доступе. Данные IRIS, подтверждающие выводы этого исследования, доступны по адресу http://iris.lmsal.com/. Магнитограммы SDO / HMI LOS и изображения SDO / AIA EUV можно загрузить с http://jsoc.stanford.edu/.

Облака Кельвина-Гельмгольца выглядят как волны в небе | Земля

Посмотреть на фотографиях сообщества EarthSky.| Рано утром 23 мая 2021 года Ангус Веллер заметил эти облака Кельвина-Гельмгольца над прибрежным горным хребтом к северу от Ванкувера, Британская Колумбия. Ангус сказал: «Я только второй раз вижу это облако». Спасибо, Ангус!

Облака, похожие на волны, редки и красивы. Эти облака — известные как облака Кельвина-Гельмгольца, вздымающиеся облака или облака поперечной гравитации — могли быть источником вдохновения для картины Ван Гога «Звездная ночь». В следующий раз, когда вы заметите одно из этих замечательных волновых облаков, сделайте снимок и отправьте его нам!

Облака Кельвина-Гельмгольца названы в честь лорда Кельвина и Германа фон Гельмгольца, изучавших физику нестабильности, которая приводит к образованию такого типа облаков.Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца формируется там, где существует разность скоростей на границе раздела двух жидкостей: например, ветер дует над водой.

Как увидеть облака Кельвина-Гельмгольца

Когда вы сможете увидеть эти прекрасные облака? Ваши шансы выше в ветреные дни, когда есть разница в плотности воздуха — например, во время температурной инверсии — когда теплый воздух течет над более холодным. Вы также с большей вероятностью увидите эти облака на восходе или закате, в другой раз, когда нижняя часть облаков более прохладная, а воздух над ними теплее.Облака принимают эту форму волны, когда воздух наверху движется быстрее, чем воздух внизу, наталкиваясь на вершины облаков и создавая вид катящейся волны. Как вы, возможно, догадались, облака Кельвина-Гельмгольца являются признаком того, что самолет в этом районе будет испытывать турбулентность.

Наслаждайтесь нашей галереей облаков Кельвина-Гельмгольца!

Посмотреть на фотографиях сообщества EarthSky. | Мишель Бергер из Сандпойнта, штат Айдахо, сделала эту фотографию облаков Кельвина-Гельмгольца 27 декабря 2020 года.Она написала: «Однажды вечером в декабре, через два дня после Рождества, мы ехали домой и увидели это прекрасное изображение в небе к востоку от нашего пути домой». Спасибо, Мишель! Посмотреть на фотографиях сообщества EarthSky. | Сюзанна Келли из Литтлтона, штат Колорадо, поймала эти облака Кельвина-Гельмгольца — облака, похожие на океанские волны — на закате над Скалистыми горами в канун Нового года, 31 декабря 2019 года. Спасибо, Сюзанна! Серфинг в небе через Йоава Наккаше. Облака Кельвина-Гельмгольца на озере Таппер в Нью-Йорке в горах Адирондак.Фото Поля Шартье. Увеличить. | Подруга EarthSky в Facebook Риза Бендер запечатлела эти облака Кельвина-Гельмгольца из Далласа, штат Техас, Синди Гурманн — облака Кельвина-Гельмгольца около Нью-Йорка, Нью-Йорк, Хелио де Карвалью Виталь — эти облака Кельвина-Гельмгольца над Рио-де-Жанейро, Бразилия. . | Хелио де Карвалью Виталь также отправил это фото в EarthSky. Это эффект Кельвина-Гельмгольца в вирге, или дождь, который идет, но не достигает земли. Он поймал его в Рио-де-Жанейро, Бразилия, 15 мая 2015 года.Облака Кельвина-Гельмгольца над Сан-Франциско. Эти облака, иногда называемые «вздымающимися облаками», образуются из-за нестабильности, когда горизонтальные слои аэрозоля соприкасаются друг с другом с разной скоростью. Фото с Wikimedia Commons. Земля — ​​не единственная планета с облаками Кельвина-Гельмгольца. Вот они на Сатурне; У Юпитера они тоже есть. Изображение взято с Wikimedia Commons.

Итог: Облака, которые выглядят как волны по небу, известны как облака Кельвина-Гельмгольца. Эти облака создаются ветрами, движущимися с двумя разными скоростями.

Об авторе:

Команда EarthSky с радостью сообщает вам ежедневные обновления вашего космоса и мира. Нам нравятся ваши фотографии и мы ждем ваших советов по новостям. Земля, космос, человеческий мир, сегодня вечером.

Атмосфера | Бесплатный полнотекстовый | Эволюция турбулентности при неустойчивости Кельвина – Гельмгольца в земной магнитопаузе

1. Введение

Турбулентность на границе раздела солнечного ветра и магнитосферы является важным предметом космической физики.Свойства турбулентности могут помочь понять перенос массы, импульса и энергии от солнечного ветра к магнитосфере [1,2] и, в более общем плане, механизмы взаимодействия между этими двумя областями околоземного пространства. Кельвин –Нестабильность Гельмгольца (KHI) может возбуждать волны на магнитопаузе. Эти волны могут расти, образуя свернутые вихри и способствуя переносу плазмы в магнитосферу. Этот механизм считается одним из наиболее важных в низкоширотном пограничном слое (LLBL) в периоды северного межпланетного магнитного поля (ММП) [3], когда пересоединение на экваториальной магнитопаузе менее эффективно [4,5].Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца может нарастать на низкоширотной магнитопаузе, расположенной между магнитослоем, характеризующимся направленным против Солнца потоком ударного солнечного ветра, и внешним плазменным слоем, характеризующимся застойными или слабыми потоками, направленными на Солнце [6]. Когда ММП направлен на север, экваториальная составляющая магнитного поля может быть незначительной на низких широтах, и поэтому KHI может развиться, в конечном итоге, с образованием полностью свернутых вихрей. Существует обширная литература для понимания развития этой нестабильности по внутреннему краю LLBL [7,8].Предполагается, что возникающие в результате волны или вихри имеют какое-то отношение к полярным сияниям пространственно-периодической формы [9,10]. Имеются наблюдательные свидетельства KHI в виде поверхностных волн, распространяющихся против Солнца вдоль магнитопаузы [7,11,12,13]. Согласно общей точке зрения, волны или вихри Кельвина – Гельмгольца более часты в условиях северной ММП, чем во время южной ММП [13,14,15]. Считается, что эти вихри являются ключевыми ингредиентами для образования толстого LLBL [3] и холодного и плотного плазменного слоя (CDPS) [16,17], которые встречаются преимущественно под северным ММП.Известно, что волны Кельвина – Гельмгольца развиваются на планетарной магнитопаузе, где мелкомасштабные возмущения получают энергию от сдвига скорости между магнитосферной плазмой и плазмой магнитослоя и тем самым превращаются в крупномасштабные свернутые вихри [18]. Когда волны достигают турбулентного состояния, плазма и энергия переносятся из плотного магнитослоя в более разреженную магнитосферу [19]. Существует множество наблюдательных свидетельств, демонстрирующих присутствие волн Кельвина – Гельмгольца как на рассветном, так и на закате земной магнитосферы, простираясь примерно от меридиана рассвета до заката до 30 земных радиусов вниз по хвосту магнитосферы [12,14,20,21]. , 22,23,24,25].Похоже, что события возникают в непосредственной близости от экваториальной плоскости, где магнитопауза считается восприимчивой к KHI [23,26]. KHI также может управлять турбулентностью в области магнитослоя [11,12,21, 23,24,25,27]. Поэтому интересно изучить характеристики турбулентности в областях KHI, пытаясь понять взаимосвязь между нестабильностью и различными характеристиками турбулентности, такими как степенные спектры и перемежаемость. С этой целью мы проанализировали статистические свойства турбулентности из набора наблюдений Geotail за девять лет с 1995 по 2003 год.Эти события были ранее выбраны и изучены Fairfield et al. [12], Hasegawa et al. [15], Fujimoto et al. [28], Stenuit et al. [29]. Чтобы обогатить набор данных, два дополнительных события из наблюдений THEMIS в ноябре 2008 г., ранее изученных Lin et al. [30], были исследованы. Все события встречаются вдоль боковой магнитопаузы, большинство из которых находится за терминатором рассвет-закат, показывая квазипериодические флуктуации плазмы и поля во фланговом низкоширотном пограничном слое под северным ММП, связанные с волнами Кельвина – Гельмгольца.В Разделе 2 мы представляем набор данных, используемый для анализа; в разделе 3 мы анализируем свойства турбулентности, такие как автокорреляционная функция, спектр и зависящая от масштаба статистика приращений поля; в разделе 4 изучается эволюция турбулентности вдоль КГИ; наконец, в разделе 5 мы комментируем полученные результаты.

2. Данные: Geotail и пересечение магнитопаузы THEMIS

Описание свойств турбулентности обычно выполняется посредством статистического анализа высокого порядка приращений поля.Это требует, чтобы каждый интервал имел статистически значимое количество измерений. Как показывает опыт, для правильной оценки момента q-го порядка требуется ≳10q измерений, чтобы гарантировать сходимость. Исходя из этого, чтобы обеспечить вычисление моментов четвертого порядка, мы выбрали набор интервалов, каждый из которых включает в себя количество точек данных N≳104. Кроме того, мы использовали интервалы, на которые не влияет чрезмерное наличие пробелов в данных, так что пропущенные точки составляют менее 10%.В соответствии с этими требованиями мы выбрали 17 событий Geotail из списка 19 событий, представленных Hasegawa et al. [15]. Только два события THEMIS из 14, о которых сообщили Lin et al. [30] были выбраны как единственные с интересным положением для нашего анализа, то есть за терминатором рассвет-закат слева, где у нас меньше событий Geotail. Наблюдаемые условия всех событий перечислены в Таблице 1 и в Таблице A1 в Приложении A. Таблица 1 показывает следующую информацию (от Hasegawa et al.[15]): дата; интервал времени; Положение GSM, измеренное в единицах радиуса Земли RE; Условие МВФ; состояние ионного перемешивания; период колебаний, связанный со свернутыми вихрями; средняя объемная скорость магнитослоя vms; длина волны λ, полученная умножением скорости потока магнитослоя на период колебаний и делением на 1RE. Состояние смешивания ионов определяется как «смешанное», если на магнитосферной стороне магнитопаузы присутствовало значительное количество холодных ионов, похожих на магнитослой, где плотность, оцененная с использованием распределения полного фазового пространства, составляет n> 1 / см 3 ; или «слабо перемешанный», когда магнитослоистые ионы были обнаружены на стороне магнитосферы с плотностью ниже n 3 .Период колебаний соответствует возмущениям в потоке, которые интерпретируются Hasegawa et al. [15] как следствие вихревых движений плазмы (например, Фудзимото и др. [14]), тогда как в магнитном поле они возникают из-за деформации силовых линий, когда силовые линии вблизи магнитопаузы превращаются в свернутые вихри [ 23,31]. Событие, зарегистрированное 25 марта 2002 г. (событие F), разделено на два разных набора Fa и Fb, поскольку оно представляет собой большой разрыв в его центральной части. Местоположение всех выбранных событий представлено на рисунке 1.Как можно видеть, большинство событий происходит за терминатором рассвет-сумерки, а точнее: девять на стороне рассвета (левая сторона на Рисунке 1) и девять на стороне заката (правая сторона на Рисунке 1). ). События E и E2 представляют одинаковые координаты X и Y (GSM), поэтому они накладываются друг на друга. С этого момента мы будем ссылаться на координаты GSM с X, Y и Z заглавными буквами и для компоненты магнитного поля в том же направлении с x, y, z строчными буквами. Прежде чем приступить к анализу свойств турбулентности данных, необходимо проверить справедливость гипотезы Тейлора, которая позволяет переключаться между измерениями времени и пространства [32].В частности, временной ряд поля можно считать мгновенным пространственным сканированием поля, если типичные скорости, связанные с динамикой, ниже, чем скорость зонда внутри среды. Чтобы быть более точным, для турбулентного распределения мод в пространстве волнового вектора, частотный член плазменного кадра ω и член пространственной адвекции k · vms, (где vms — средняя скорость каждого образца, а нижний индекс «ms» означает «магнитослой»). область, где находится наш набор данных), оба вносят вклад в частоту кадров космического корабля [33], в соответствии с соотношением [32]: Как указано выше, предполагая ω∼kvA, и для суперальвеновского потока vms≫vA, тогда уравнение (1) будет подразумевать ωsc≃k · vms, тем самым связывая частоту кадров космического аппарата непосредственно с волновым числом пространственных флуктуаций.Это соответствовало бы гипотезе Тейлора [32,34]. Чтобы проверить справедливость гипотезы Тейлора в исследуемых здесь выборках, значения средней объемной скорости магнитослоя и скорости Альвена были оценены для каждого исследуемого интервала. К сожалению, их значения имеют один и тот же порядок почти для всех выборок, так что гипотеза Тейлора не выполняется, как показано в таблице 2. Однако можно использовать феноменологическое приближение в качестве альтернативы гипотезе Тейлора, ранее использовавшейся. представленный Stawarz et al.[35], и используется в других магнитосферных исследованиях турбулентности [36,37]. Эти авторы предполагают, что флуктуации в основном альвеновские (по крайней мере, в крупномасштабной области), так что их частота в плазменной системе отсчета может быть оценена как ω∼k · vA = kvAcosθ, где θ — угол между k и B0. Обозначая с помощью ϕ угол между k и vms, термин адвекции k · vms = kvmscosϕ. Поскольку в наших выборках vms∼vA, член адвекции доминирует над частотным членом (что позволяет преобразовать пространство-время во временном ряду) только при cosθ≪cosϕ, хорошо известно, что в магнитогидродинамической (МГД) турбулентности энергетический каскад имеет тенденцию развиваться в направлениях, перпендикулярных среднему магнитному полю B0, так что перпендикулярные волновые векторы k⊥ преобладают над параллельными волновыми векторами k ||.Таким образом, можно ожидать, что θ близко к π / 2. Изучая наши данные, мы подтвердили, что среднее магнитное поле B0 в основном ориентировано в направлении z (в координатах GSM), поэтому k находится по существу в плоскости xy. Вместо этого объемная скорость vms плазмы находится в x-направлении, т.е. в основном перпендикулярно B0. Это подтверждается вычислением угла α между B0 и vms как

α = arccosB0 · vms | B0 || vms |,

(2)

что стабильно близко к 90 ° для всех образцов (таблица 2). Это означает, что в нашей базе данных выполняется условие cosθ≪cosϕ, так что аргумент Ставарца и др.[35], и временные ряды могут быть интерпретированы с точки зрения пространственных измерений. Для настоящего анализа мы использовали временные ряды магнитного поля, выбранные при dt = 0,0625 с, полученные с помощью списков ASCII Geotail MGF (Magnetic Field Measurement) high разрешение данных магнитного поля (дискретизация 1/16 с), откуда мы получили данные магнитного поля. Вместо этого для получения данных о плотности и скорости плазмы был принят список ASCII данных о моменте ионов Geotail LEP (выборка за 12 с). Официальный сайт http: // themis.ssl.berkeley.edu предоставляет данные THEMIS. Мы работали с данными магнитного поля с помощью прибора FGM (феррозондовый магнитометр) с высоким разрешением (выборка 1/128 с), данными плотности и скорости плазмы, полученными с помощью прибора MOM (бортовые моменты), с низким разрешением (выборка 3 с). . Системой отсчета является геоцентрическая солнечная магнитосфера (GSM), ось X которой направлена ​​к Солнцу, а ось Z — это проекция оси магнитного диполя Земли (положительный север) на плоскость, перпендикулярную оси X.Направление геомагнитного поля около носа магнитосферы хорошо упорядочено этой системой. Таким образом, она считается лучшей системой для изучения влияния компонентов межпланетного магнитного поля (например, Bz) на магнитосферные и ионосферные явления (см. Hapgood [38], Russell [39]).

4. Эволюция турбулентности вдоль боковой магнитопаузы

После анализа свойств турбулентности в каждом отдельном событии мы теперь сосредоточимся на возможности идентифицировать признаки ее эволюции вдоль боковой магнитопаузы путем сравнения различных исследуемых образцов.Положение вдоль магнитопаузы, вероятно, соответствует разным этапам эволюции KH, возможное влияние которых на характеристики турбулентности будет обсуждаться. Турбулентность в области дневной магнитопаузы обычно сильна и может иметь несколько источников помимо KHI [50,51]. К ним относятся, например, магнитное пересоединение к полюсу куспида [16,17,52,53,54,55,56] или мода кинетических альфвеновских волн, преобразованная в неоднородной области магнитопаузы из-за флуктуаций сжатия, присутствующих в дневном магнитослое [36, 37].Таким образом, турбулентность, наблюдаемая в нашей выборке, может быть либо вызвана идентифицированным KHI, либо существовать ранее из-за других драйверов и модулироваться KHI. Мы заинтересованы в понимании того, могут ли использоваться статистические свойства флуктуаций поля, которые могут быть использованы как индикатор состояния турбулентности, развиваются вслед за развитием KHI вдоль магнитопаузы. Большинство интервалов, выбранных для этой работы, были идентифицированы как собранные в области смешения KHI. Это делает нашу базу данных примерно однородной с точки зрения макроскопической геометрии KHI и положения космического аппарата в структурах нестабильности в направлении сдвига (приблизительно соответствующем X в нашей системе отсчета).Ветровые условия вверх по течению были относительно схожими для большинства интервалов, как указано в Таблице A1 в Приложении A. Кроме того, все образцы показывают сравнимый период нарастания волны в 2–4 минуты. Используя скорость обратного потока, указанную в таблице 1, для преобразования периода в длину волны, полученная средняя длина волны KH составляет ∼6,4RE, что согласуется с данными, опубликованными в литературе [6,12,13,15,23]. Таким образом, в этом приближении различные интервалы представляют собой образцы турбулентности на разных расстояниях от области нестабильности вдоль структур KHI сопоставимого масштаба, что позволяет исследовать модуляцию турбулентности, вызванную нестабильностью.Поэтому мы покажем изменение параметров турбулентности и перемежаемости, оцененных в предыдущих разделах, в зависимости от положения космического аппарата в магнитослое. На рисунке 7 масштаб τ корреляции магнитного поля z-компоненты (вверху слева), аппроксимированный спектральный степенной индекс αkol (z) z-компоненты магнитного поля (в инерционном диапазоне Колмогорова) (вверху справа), спектральный индекс αion (z) (в субионном диапазоне, т. е. для масштабов, меньших, чем типичные масштабы ионов) (внизу слева), и масштабный показатель эксцесса κ нанесены на график как функция координаты -X.На рисунке показано возможное флуктуирующее поведение параметров при изменении положения космического аппарата по координате X, видимое как квазипериодическая модуляция спектральных показателей. Хотя такое поведение не соответствует периодической функции, приблизительную длину волны, связанную с такими колебаниями, можно приблизительно оценить как ∼6−7RE.

Амплитуда такой модуляции, кажется, уменьшается по мере того, как измерения проводятся дальше от линии сумерек-рассвет, и для X≲ − 15RE параметры кажутся более стабилизированными.Обратите внимание, что флуктуации степенного индекса обычно больше, чем предполагаемая ошибка аппроксимации для каждого значения (как ясно видно из рисунков).

Этот результат предполагает, что для наблюдаемых событий KHI периодичность сворачивания вихрей обеспечивает модуляцию связанной турбулентности в любое время, возможно, из-за квазипериодического чередования доминирующей плазмы (т. Е. По обе стороны от границы раздела фаз KHI). ) по бокам. В конце концов, турбулентность приближается к полностью развитому состоянию, т.е.е., со стабилизированным спектральным индексом, примерно после ~ 15RE, когда две области окончательно смешиваются. Обратите внимание, что этот тип эволюции также недавно наблюдался при численном моделировании турбулентности в KHI [60]. Эта интерпретация подтверждается тем фактом, что наблюдаемая модуляция сохраняется для большинства параметров, полученных в этом анализе. Действительно, масштабный показатель эксцесса κ (z), также показанный на нижней панели рисунка 7, также представляет ту же модуляцию с аналогичной периодичностью.Для более полного обзора наших наблюдений, соответствующие степенные индексы αkol, αion и коэффициент масштабирования эксцесса κ нанесены на график вместе как функция координат -X, Y, Z (Рисунок 8), чтобы лучше визуализировать общее поведение, которое характеризует вихри KH.

Спектральный индекс αkol на шкалах МГД обозначен разными оттенками синего символа для трех его компонент поля; аналогично, αion описывается разными красными символами для трех компонентов, а индекс κ эксцесса обозначается зелеными символами.Мы также нанесли среднее значение трех компонентов для каждого образца в виде серых квадратов. Кроме того, опорные линии 5/3, -2,44 и 0,101 нанесены для каждой экспоненты соответственно. Колебательное поведение наблюдается для всех трех индексов. Это подтверждает возможную сигнатуру перехода к турбулентности в области ниже по потоку от неустойчивости KH, со спектральными свойствами и характеристиками перемежаемости, которые развиваются по мере нарастания вихрей KHI. Эта интерпретация требует предположения, что все изучаемые здесь события KHI могут происходить на одном и том же расстоянии от линии сумерки – рассвет, e.g., на носу магнитосферы, и что развитие KHI в аналогичных условиях характеризуется аналогичной эволюцией турбулентности.

Примечательно, что появление явной антикорреляции между κ и двумя спектральными индексами, хотя она более очевидна между κ и αkol. Чтобы найти корреляции между вариациями параметров турбулентности, мы напрямую сравниваем флуктуации около их средних значений спектрального показателя инерционного диапазона и масштабного показателя эксцесса, как показано на рисунке 9, как функцию -X для z- компонент поля.Есть намек на некоторую корреляцию в тренде двух индексов. Чтобы количественно измерить количество таких корреляций между всеми параметрами, мы вычислили (линейные) коэффициенты корреляции Пирсона и (ранговые) Спирмена (соответственно CP и CS) для всех пары турбулентных индексов. Как также показано на диаграммах рассеяния на рисунке 10, наиболее коррелированными параметрами являются αkol (z) и κ (z) (левая панель вверху), αion (z) и κ (z) (правая панель вверху), и средняя скорость магнитослоя vms vs κ (левая нижняя панель).Масштаб времени корреляции τ также умеренно коррелирует с масштабным показателем эксцесса для z-компоненты магнитного поля (правая нижняя панель), в то время как никакой существенной корреляции с другими параметрами не наблюдается. Наличие корреляций, хотя и умеренных, усиливает наблюдение за пространственной структурой вдоль KHI. Корреляция объемной скорости плазмы с масштабным показателем эксцесса может указывать на роль скорости в модуляции турбулентности. Однако корреляции со спектральными показателями не наблюдается, поэтому эту возможность не следует учитывать.

5. Выводы

Мы изучили и охарактеризовали свойства турбулентности и перемежаемости плазмы вдоль хвостовой магнитопаузы и ее пограничного слоя, когда было сообщено о неустойчивости Кельвина – Гельмгольца. Мы изучили данные Geotail и THEMIS, признанные Fairfield et al. Как свернутые вихри. [12], Hasegawa et al. [15], Fairfield et al. [21], Fujimoto et al. [28], Stenuit et al. [29], Lin et al. [30], полученные при пересечении спутниковой магнитопаузы. Во-первых, мы применили методы анализа временных рядов к сбору 20 выборок, чтобы получить автокорреляционную функцию, спектр мощности, функции распределения вероятностей приращений поля и их эксцесса.Поведение автокорреляционных функций стандартное, значения масштабов корреляции τcorr варьируются от 13 до 58 с, что согласуется с типичными значениями, наблюдаемыми в этой области. В МГД-диапазоне масштабов спектр хорошо представлен степенным законом с показателем ∼ − 1.69, недалеко от колмогоровского значения −5/3. Ниже типичных протонных масштабов спектр вместо этого совместим с более крутым степенным законом с показателем степени, который мы находим в диапазоне от -1,89 до -2,76, со средним значением αion = -2.44. Инерционный диапазон явно нарушается около частоты, связанной с инерционным масштабом иона fdi, где кинетическими плазменными эффектами нельзя пренебречь, и это согласуется с обычными наблюдениями турбулентности солнечного ветра и магнитослоя [42]. Функции распределения вероятностей характеризуются высокими хвостами, а отклонение от Гаусса увеличивается в сторону меньших масштабов [44,45,46]. Толстые хвосты возникают из-за особенно сильных колебаний магнитного поля, обычно связанных с наличием структур.Наконец, мы проанализировали поведение эксцесса. Диапазон масштабов, в котором мы показали наличие степенного закона, обычно согласуется со спектральным инерционным диапазоном, а масштабный показатель κ дает количественную оценку перемежаемости [47]. В свете полученных результатов мы исследовали поведение нескольких параметров в зависимости от постепенного отклонения по геоцентрическим координатам солнечной магнитосферы, которые примерно представляют направление, в котором мы ожидаем, что вихри KHI будут развиваться в сторону полностью развитой турбулентности.Похоже, что существует флуктуирующее поведение параметров, видимое как убывающая квазипериодическая модуляция с соответствующей периодичностью, которая, по оценкам, соответствует приблизительно 6.4RE. Такая наблюдаемая длина волны согласуется с оценкой длины волны сворачивания вихрей, описанной в литературе для этих событий [6,12,13,15,23]. Наблюдаемая модуляция кажется устойчивой, поскольку она существует для большинства параметров, рассмотренных в этом анализе, которые также представляют умеренные корреляции между собой.Если турбулентность уже существует, возможно, что KHI модулирует свои свойства вдоль магнитослоя, как мы наблюдали.

С другой стороны, если мы предположим, что KHI был инициирован около носа магнитосферы и развивается вдоль флангов, то в различных интервалах, которые мы изучаем, могут быть отобраны пробы плазмы на разных стадиях эволюции турбулентности, генерируемой KH, после нестабильность привнесла энергию в каскадный процесс в виде крупномасштабных структур.

Конечно, возможная роль границ КН (т.е. реальных условий смешивания) не могут быть исключены, хотя в этом случае можно было бы ожидать более случайных флуктуаций параметров. Напротив, наличие модуляции предполагает, что события KHI инициируются на носу, и их структура относительно схожа для всех событий, изученных здесь. Начальный масштаб нагнетания постоянен, как масштаб модуляции перехода к турбулентности. Эволюционирующий характер турбулентности представлен сначала широкими, а затем уменьшающимися флуктуациями спектральных индексов и индексов перемежаемости.Такой режим может быть связан с кратковременной конкуренцией между линейной динамикой и возникновением вторичных неустойчивостей, которые позже перерастают в полностью развитую турбулентность. В нашей выборке наблюдаемые параметры примерно сходятся к типичным значениям полностью развитой турбулентности на расстоянии ∼ −15RE от линии сумерки – рассвет, что соответствует коэффициенту 2–3 с точки зрения сворачивания вихря KHI. Это наблюдение может указывать на типичное расстояние для наблюдения полностью развитой турбулентности, инициированной нестабильностью KH.Если такое поведение является общим, оно может иметь значение для KHI вблизи межпланетных толчков, в солнечной короне и в хвосте магнитосферы, предоставляя полезную информацию для текущих и будущих космических миссий, таких как MMS, Parker Solar Probe и Solar Orbiter.

Исследование нестабильности плазмы как механизмов генерации ионосферной турбулентности с использованием псевдоспектральных методов

Абстрактные

Турбулентность в ионосфере важна для понимания, поскольку она может отрицательно влиять на сигналы связи.В этой работе исследуются различные сценарии в ионосфере, в которых может развиваться турбулентность. Две основные причины турбулентности, рассматриваемые в этой работе, — это градиентная дрейфовая неустойчивость (GDI) и неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (KHI). Вероятность развития GDI во время полного солнечного затмения 17 августа 2017 г. изучается численно. В этом анализе используется модель «Sami3 также является моделью ионосферы» (SAMI3) для изучения влияния затмения на плотность плазмы. Рассчитанные темпы роста GDI малы по сравнению с тем, насколько быстро затмение движется по Земле.Поэтому не ожидается, что GDI произойдет во время солнечного затмения. Новая двухмерная электростатическая псевдоспектральная модель жидкости разработана для изучения роста этих двух нестабильностей и проблемы ионосферной турбулентности в целом. Чтобы сосредоточиться на ионосферной турбулентности, выводится набор управляющих уравнений возмущения. Модель точно отражает скорость роста GDI в различных пределах; он также сопоставлен с эволюцией развития неустойчивости в различных столкновительных режимах плазменного облака.Недавно разработанная модель используется для изучения того, является ли GDI причиной неоднородностей плотности, наблюдаемых в потоках субавроральной поляризации (SAPS). Данные сцинтилляций Глобальной системы позиционирования (GPS) и сети Super Dual Auroral Radar Network (SuperDARN) используются для изучения профилей плотности и скорости SAPS по широте. Обнаружено, что GDI стабилизируется за счет сдвига скорости и поэтому будет создавать неоднородности плотности только в областях сдвига с низкой скоростью. Кроме того, неоднородности плотности не могут проходить через области большого сдвига скорости.В некоторых случаях степенные законы каскада турбулентности соответствуют наблюдению и теории. Переход между KHI и GDI изучается путем понимания эффекта столкновений. В режимах с низкой степенью столкновения KHI является доминирующей нестабильностью. В режимах с высокой степенью столкновения GDI является доминирующей нестабильностью. Используя номинальные параметры ионосферы, предоставляется прогноз, который предполагает, что существует высота в ионосфере верхней текстовой {F} области, выше которой турбулентность преобладает за счет KHI.

Аннотация для широкой аудитории

В наши дни все сигналы беспроводной связи используют электромагнитные волны, распространяющиеся в атмосфере. В верхних слоях атмосферы существует область, называемая ионосферой, которая состоит из плазмы (смеси ионов, электронов и нейтральных частиц). Поскольку ионы и электроны являются заряженными частицами, они взаимодействуют с электромагнитными сигналами связи. Лучшее понимание ионосферной турбулентности поможет в прогнозировании космической погоды, а также улучшит будущее коммуникационное оборудование.Сигналы связи искажаются при прохождении через турбулентные области ионосферы, что отрицательно сказывается на качестве сигнала на принимающей стороне. В качестве наглядного примера, когда сигналы глобальной системы позиционирования (GPS) проходят через турбулентные области ионосферы, итоговая оценка местоположения становится хуже. В этой работе рассматриваются две конкретные причины ионосферной турбулентности: нестабильность градиентного дрейфа (GDI) и неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (KHI). При правильных фоновых условиях эти нестабильности могут вызывать ионосферную турбулентность.Чтобы узнать больше о GDI и KHI, разработана новая имитационная модель. В модели используется метод разделения уравнений таким образом, что основное внимание уделяется только развитию турбулентности с учетом пространственно постоянных реалистичных фоновых условий. Показано, что модель точно отражает результаты ранее изученных проблем в ионосфере. Эта модель применяется к ионосферному явлению, известному как потоки субавроральной поляризации (SAPS), для изучения развития GDI и KHI.SAPS — это области ионосферы с большой западной скоростью, которая изменяется с широтой. Форма профиля широтной скорости зависит от многих других факторов в ионосфере, таких как геомагнитные условия. Обнаружено, что для определенных профилей GDI будет формироваться в SAPS, причем некоторые из этих примеров соответствуют данным наблюдений. На больших высотах модель предсказывает, что вместо этого сформируется KHI. Хотя в этой работе модель применяется только к развитию GDI и KHI, она написана в общем виде, так что другие причины ионосферной турбулентности могут быть легко изучены в будущем.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.