Презентация к Уроку «Осевая и центральная симметрия»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Осевая симметрия 6 кл.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда:

Компьютерная презентация к уроку математики по теме «Осевая симметрия», 6 класс. Учитель математики : Олейникова Г.М.

2 слайд Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение. Великие о симметрии. Осевая симметрия. Симметрия в природе. Загадочные снежинки. Симметрия человека. Симметрия в литературе. Симметрия в орнаментах. Симметрия в архитектуре. Симметрия в архитектуре г. Батайска. Заключение.

3 слайд Описание слайда:

ВВЕДЕНИЕ Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, также подчиняются принципам симметрии.

4 слайд Описание слайда:

ВЕЛИКИЕ О СИММЕТРИИ… Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Первую научную школу в истории человечества создал Пифагор Самосский. «Симметрия – это некая «средняя мера», — считал Аристотель . Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность. Гален Аристотель Пифагор Самосский

5 слайд Описание слайда:

Леонардо да Винчи считал, что главную роль в картине играют пропорциональность и гармония, которые тесно связаны симметрией. Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.

6 слайд Описание слайда:

Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

7 слайд Описание слайда:

Определение Термин «симметрия» (от греч. Symmetria ) — соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Симметрия в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

8 слайд Описание слайда:

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

9 слайд Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного данному

10 слайд Описание слайда:

Построение точки, симметричной данной А с А’ 1. АОс О 2. АО=ОА’

11 слайд Описание слайда:

Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ O O’ АА’с, АО=ОА’. ВВ’с, ВО’=О’В’. 3. А’В’ – искомый отрезок.

12 слайд Описание слайда:

Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ С С’ 1. AA’c AO=OA’ 2. BB’c BO’=O’B’ 3. СС’c СO”=O”С’ 4. A’B’С’ – искомый треугольник. O O” O’

Презентация к уроку по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему: Презентация к уроку геометрии по теме «Осевая и центральная симметрия»

Слайд 1

СИММЕТРИЯ

Слайд 2

Слово «симметрия» (symmetria) происходит от греческого «сим» — с, вместе и «метрон» — мера, буквально означает соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-либо относительно точки, прямой, плоскости.

Слайд 3

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Слайд 4

СИММЕТРИЯ Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Слайд 5

1.Опустить перпендикуляр из точки А на прямую l. А В l 2.Продолжить перпендикуляр на такое же расстояние, поставить точку В 3. Полученная точка В будет симметрична данной точке А. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 6

В отличии от слова «ЧАЙ» слово «КОФЕ» обладает горизонтальной осью симметрии, поэтому оно не искажается при отражении в зеркале ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 7

А М Т Ш П В З К С Э Е Ж Н О Ф Х ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 8

У неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса угла ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 9

Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии. Равносторонний треугольник – три оси симметрии ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 10

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат – четыре оси симметрии ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 11

У окружности осей симметрии бесконечно много – любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии У параллелограмма, отличного от прямоугольника, и разностороннего треугольника нет ни одной оси симметрии ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 12

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1 . . . А О А1 . . М М1 . . N N1 N симметрична N1 , т.к. N О = О N1 М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1 О симметрична сама себе ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 13

… . Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре . . А А1 О О – центр симметрии ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 14

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ О О Центром симметрии окружности является центр окружности. Центр симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей

Слайд 15

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Ответьте на вопрос: обладает ли центральной симметрией прямая? У прямой бесконечное множество центров симметрии (любая точка прямой является ее центром симметрии)

Слайд 16

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ Симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям, а также большому количеству видов животных и насекомых.

Слайд 17

Центральная симметрия характерна для цветов плодов растений. Рассмотрим разрез любой ягоды. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность имеет центр симметрии. СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

Слайд 18

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ Самым ярким примером красоты форм симметрии являются кристаллы и снежинки. Мало кто знает, что природные снежинки бывают только шестиугольными или любыми другими образованиями с количеством лучей, кратным трем.

Слайд 19

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из рисунка присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор, имеющий четкие симметричные композиции

Слайд 20

СИММЕТРИЯ В БЫТУ Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, в построении которых часто используются принципы симметрии, приёмы ритмичных повторов.

Слайд 21

СИММЕТРИЯ В ИССКУСТВЕ Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие.

Слайд 22

Природа говорит языком математики : буквы этого языка — круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.

Слайд 23

http://thebestartt.com/snejinka-klipart http://www.dizayne.ru http://photoclub.by/work.php?id_photo=255181&id_auth_photo=2645 http://vpiter. com/pribaltiiskaya_com/ http://greensector.ru/stroitelstvo-i-remont/nalichniki-na-okna-v-chastnom-dome-varianty-izgotovlenie-svoimi-rukami.html http://www.bugaga.ru/pictures/1146725751-zhivopisnye-otrazheniya-v-vode.html http://mimege.ru/search/apelsin-razrez

Осевая симметрия презентация — математика, презентации

Презентация к уроку математики по теме «Осевая симметрия», 8 класс

Учитель математики :Булатова Э.М.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

• Введение
• Осевая симметрия
• Симметрия в природе
• Загадочные снежинки
• Симметрия в животном мире
• Симметрия человека
• Симметрия в архитектуре
• Заключение

ВВЕДЕНИЕ

Слово «симметрия» издавна употреблялось в значении гармония и красота.

Определение

Термин «симметрия» (в переводе с греч. ) — соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных.

Симметричные фигуры

Несимметричные фигуры

Осевая симметрия

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой, которая называется осью симметрии. Такая симметрия называется осевой симметрией.

Построение точки, симметричной данной относительно оси симметрии

1 . АО  l (эль)

l

2. АО=ОА ’

А

О

А ’

Построение отрезка, симметричного данному относительно оси симметрии

В

l

• АА ’  l , АО=ОА ’ .
• ВВ ’  l , ВО ’ =О ’ В ’ .

3. А ’ В ’ – симметричный отрезок.

O’

А

O

В ’

А ’

Построение треугольника, симметричного данному относительно оси симметрии

В

1. AA’  l AO=OA’

2. BB’  l BO’=O’B’

3. СС ’  l С O”=O” С ’

4.  A’B’ С ’ – симметричный треугольник.

l

С

O’

А

O”

O

С ’

В ’

А ’

а

Фигура называется симметричной относительно прямой a ,

если при перегибании обе половинки совпадут .

Симметрия в природе

Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия .

• Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.

Загадочные снежинки

Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями,

стоит столбом в лунном свете ледяными иглами.

Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода.

… но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.

Симметрия в животном мире

Симметрия человека

Красота человеческого тела обусловлена пропорциональностью и симметрией .

Однако человеческая фигура может быть асимметричной.

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

• Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре.
• Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие.
• В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Тадж Махал Турция

Пирамида Хеопса Египет

Собор Парижской Богоматери Франц ия

Эйфелева Башня

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

• Симметрия играет одну из главных направлений в повседневной жизни человека: в предметах быта, в архитектуре, в природе. Зная о тайне гармонии, одной из которых является осевая симметрия, можно сделать мир лучше и красивее.
• Знаете известную фразу: «Красота спасет мир?» Мы все хотим сделать свою жизнь гармоничнее и красивее. Может мы нашли секрет создания красоты?

Спасибо за внимание!

PPT — презентация симметрии PowerPoint | бесплатно скачать

PowerShow.com — это ведущий веб-сайт для обмена презентациями и слайд-шоу. Независимо от того, является ли ваше приложение бизнесом, практическими рекомендациями, образованием, медициной, школой, церковью, продажами, маркетингом, онлайн-обучением или просто для развлечения, PowerShow.com — отличный ресурс. И, что лучше всего, большинство его интересных функций бесплатны и просты в использовании.

Вы можете использовать PowerShow.com, чтобы найти и загрузить примеры онлайн-презентаций PowerPoint ppt практически по любой теме, которую вы можете себе представить, чтобы вы могли узнать, как улучшить свои собственные слайды и презентации бесплатно. Или используйте его, чтобы найти и загрузить высококачественные презентации PowerPoint ppt с практическими рекомендациями и иллюстрированными или анимированными слайдами, которые научат вас делать что-то новое, также бесплатно. Или используйте его для загрузки собственных слайдов PowerPoint, чтобы вы могли поделиться ими со своими учителями, классом, студентами, руководителями, сотрудниками, клиентами, потенциальными инвесторами или всем миром. Или используйте его для создания действительно крутых слайд-шоу из фотографий — с 2D и 3D переходами, анимацией и музыкой на ваш выбор — которыми вы можете поделиться со своими друзьями в Facebook или в кругах Google+.Это тоже бесплатно!

За небольшую плату вы можете получить лучшую в отрасли конфиденциальность в Интернете или публично продвигать свои презентации и слайд-шоу с высокими рейтингами. Но в остальном это бесплатно. Мы даже преобразуем ваши презентации и слайд-шоу в универсальный формат Flash со всей их оригинальной мультимедийной красотой, включая анимацию, эффекты перехода 2D и 3D, встроенную музыку или другой звук или даже видео, встроенное в слайды. Все бесплатно. Большинство презентаций и слайд-шоу на PowerShow.com можно бесплатно просматривать, многие даже можно бесплатно загрузить. (Вы можете выбрать, разрешить ли людям загружать ваши оригинальные презентации PowerPoint и слайд-шоу из фотографий за плату или бесплатно или вовсе.) Посетите PowerShow.com сегодня — БЕСПЛАТНО. Здесь действительно каждый найдет что-то для себя!

презентации бесплатно. Или используйте его, чтобы найти и загрузить высококачественные презентации PowerPoint ppt с практическими рекомендациями и иллюстрированными или анимированными слайдами, которые научат вас делать что-то новое, также бесплатно. Или используйте его для загрузки собственных слайдов PowerPoint, чтобы вы могли поделиться ими со своими учителями, классом, студентами, руководителями, сотрудниками, клиентами, потенциальными инвесторами или всем миром.Или используйте его для создания действительно крутых слайд-шоу из фотографий — с 2D и 3D переходами, анимацией и музыкой на ваш выбор — которыми вы можете поделиться со своими друзьями в Facebook или в кругах Google+. Это тоже бесплатно!

За небольшую плату вы можете получить лучшую в отрасли конфиденциальность в Интернете или публично продвигать свои презентации и слайд-шоу с высокими рейтингами. Но в остальном это бесплатно. Мы даже преобразуем ваши презентации и слайд-шоу в универсальный формат Flash со всей их оригинальной мультимедийной красотой, включая анимацию, эффекты перехода 2D и 3D, встроенную музыку или другой звук или даже видео, встроенное в слайды.Все бесплатно. Большинство презентаций и слайд-шоу на PowerShow.com можно бесплатно просматривать, многие даже можно бесплатно загрузить. (Вы можете выбрать, разрешить ли людям загружать ваши оригинальные презентации PowerPoint и слайд-шоу из фотографий за плату или бесплатно или вовсе.) Посетите PowerShow.com сегодня — БЕСПЛАТНО. Здесь действительно каждый найдет что-то для себя!

Примеры «осевой симметрии» и способы ее использования

Примеры «осевой симметрии» и способы ее использования — Nyanglish

осевая симметрия

32 примера (0. 03 сек)

• Информация Осевая симметрия — это симметрия вокруг оси; объект является осесимметричным, если его внешний вид не меняется при вращении вокруг оси. Больше… Например, бейсбольная бита без товарного знака или другого дизайна или простое блюдце для белого чая выглядит так же, если ее повернуть на любой угол относительно линии, проходящей через ее центр в продольном направлении, поэтому она является осесимметричной.
• Одиночные фигуры изначально были обработаны в основном с осевой симметрией.Почти все полностью передние; только изредка кто-то, как объявляющий ангел, будет нарисован с лицом в три четверти. … Цитируется из Британской энциклопедии, 11-е издание, том 4, часть 4, изд.
• Фигура Христа выходит за рамки мандорлы, а его ступни опираются на полусферу. У него идеальная осевая симметрия лица, обрамленного длинными волосами. Мандорла помещена на фоне трех горизонтальных параллельных полос синего, охристого и черного цветов. …
• Рассматривается ограниченный класс струнного движения, соответствующий мировым листам с осевой симметрией.
• Только одно другое здание в деревне, Банк сбережений, входящий в состав исторического района Даунтаун Оссининг, построенный через год после школы, будет использовать его.Школа является ярким примером стиля с ее осевой симметрией, смещающимися и отступающими плоскостями стен и классической детализацией. Несмотря на относительно небольшой размер здания, он достигает монументального присутствия, характерного для зданий Beaux-Arts, благодаря преувеличенному ощущению его высоты, переданному сочетанием его низкого расположения с шатровой крышей и дымоходами. …
• Они были связаны друг с другом шестью осями.Полученная периодическая таблица нуклеиновых кислот показала идеальную осевую симметрию кодонов. Соответствующая таблица аминокислот также изменила периодичность в отношении биохимических свойств (заряда и гидропатии) 20 аминокислот и положения стоп-сигналов. …
• На фасаде, обращенном на запад, в качестве центральной оси используется третья дверь отсека, подчеркивающая симметрию первого этажа, пять отсеков — регулярное оконное стекло.Второй этаж содержит только четыре пролета, но сохраняет ту же осевую симметрию и регулярное оконное проемирование благодаря центрированному небольшому бедру портика. …
• В геометрии евклидовой плоскости ось — это мера того, насколько осевой симметрией обладает форма. Он определяется как отношение площадей наибольшего аксиально-симметричного подмножества формы ко всей форме. …
• Дворец Гарнье — это здание исключительной роскоши. Стиль монументален и считается типичным изящным искусством с использованием осевой симметрии в плане и внешнего орнамента. Он украшен очень сложными разноцветными мраморными фризами, колоннами и роскошными скульптурами, на многих из которых изображены божества греческой мифологии. …
• Композиционные узоры на севере и юге соответствуют архитектурным формам под фризом.На трех плитах на юге группы уравновешивают друг друга в осевой симметрии вокруг выдающейся центральной фигуры Геракла, который стоит над коринфской колонной. Четыре плиты на севере делятся на две боли; движение фигур в основном центробежное, так что формальная и повествовательная пустота в центре фриза перекликается с архитектурной пустотой дверного проема внизу. …
• Многие палочковидные и нитчатые вирусы растений имеют капсиды со спиральной симметрией.Спиральную структуру можно описать как набор из n одномерных молекулярных спиралей, связанных n-кратной осевой симметрией. Спиральные преобразования делятся на две категории: одномерные и двумерные спиральные системы. …
• Формальный сад в персидском саду и европейских традициях садового дизайна имеет прямолинейный и осевой дизайн. Не менее формальный сад без осевой симметрии (асимметричный) или другой геометрии — это традиция садового дизайна китайских садов и японских садов.Дзен-сад из камней, мха и гравия является примером. …
• Якоби и вскоре позже Лиувилль в 1834 году обсудили тот факт, что трехосный эллипсоид был равновесным решением этой проблемы, когда кинетическая энергия по сравнению с гравитационной энергией вращающегося тела превышала определенное критическое значение. Осевая симметрия, представленная сфероидами МакЛорина, нарушена в этой точке бифуркации.Кроме того, выше этой точки бифуркации и при постоянном угловом моменте решениями, которые минимизируют кинетическую энергию, являются неосесимметричные эллипсоиды Якоби вместо сфероидов Маклорена. …
• Особым типом осевой симметрии является сферическая симметрия.
• U.Дом S. Custom House в Балтиморе расположен в двух кварталах к северу от Внутренней гавани, на пологом участке, ограниченном улицами Гей, Ломбард и Уотер. Шестиэтажное здание высотой 92 фута от основания до балюстрады крыши демонстрирует осевую симметрию и внушительное присутствие, характерное для стиля изящных искусств. …
• Вращение, а также перемещения в пространстве и времени являются основными симметриями законов механики. Их можно, например, использовать для построения простых моделей — например, наложение осевой симметрии на ситуацию обычно приводит к значительному упрощению уравнений, которые необходимо решить для обеспечения физического описания. Другим примером являются преобразования Лоренца, которые связывают измерения времени и скорости двух наблюдателей, движущихся относительно друг друга. …
• Однако, хотя он может моделировать нарушение киральной симметрии и киральные конденсаты, он не моделирует конфайнмент.Кроме того, в этой модели спонтанно нарушается осевая симметрия, что приводит к безмассовому голдстоуновскому бозону, в отличие от КХД, где он нарушен аномально. Поскольку модель Намбу-Йона-Лазинио неперенормируема в четырех измерениях пространства-времени, эта теория может быть только эффективной теорией поля, которую необходимо дополнить УФ. …
• Когда все эти элементы прихожей объединены, они создают впечатление процессии через проход в большое внутреннее пространство. Иллюзия плоской крыши вместе с осевой симметрией, классической детализацией как структурных, так и декоративных элементов, тяжелым орнаментом и формальной обстановкой типичны для стиля Beaux-Arts. Парадный вход открывается в просторное Билетное лобби, которое неофициально известно как «Большой зал». …
• Векторная симметрия U B (1) соответствует барионному числу кварков и является точной симметрией.Осевая симметрия U A (1) точна в классической теории, но нарушена в квантовой теории, и это явление называется аномалией. Конфигурации глюонного поля, называемые инстантонами, тесно связаны с этой аномалией. …
• По сути, рассмотрение расположения камней с линии обзора вдоль этой точки дает рельефную форму (дихотомически разветвленное дерево со средней длиной ветви, монотонно уменьшающейся от ствола до третичного уровня). Исследователи предполагают, что неявная структура сада предназначена для обращения к бессознательной зрительной чувствительности зрителя к каркасам осесимметричных форм стимулов. В подтверждение своих выводов они обнаружили, что внесение случайного возмущения в расположение отдельных элементов горных пород разрушает их особые характеристики. …

Изобразительное искусство: Форма.Симметрия

Представьте себе форму бабочки; его правая и левая половины зеркально отражают друг друга. Если бы вы знали, как выглядит правая половина бабочки, вы могли бы построить левую половину, отразив правую половину по линии, разделяющей бабочку.

Линия симметрии делит фигуру на две половины, которые являются зеркальным отображением друг друга.

Посмотрите разницу между обоими деревьями.

Типы симметрии _____________________________________________

Симметрия плоскости включает перемещение всех точек по плоскости так, чтобы их положения относительно друг друга оставались неизменными, хотя их абсолютные положения могут изменяться. Симметрии сохраняют расстояния, углы, размеры и формы.

• Поворот на 90 градусов относительно фиксированной точки является примером симметрии плоскости.
• Отражение фигуры — это отражение в зеркале или на прозрачной поверхности. Другой способ сделать отражение — сложить лист бумаги и обвести фигуру на другой стороне сгиба.
• Traslation это похоже на перемещение формы, и она остается неизменной все время. Он просто повторяется и повторяется.

1. Симметрия отражения __________________________________________

Зеркальная симметрия присутствует всякий раз, когда объект или дизайн можно разбить на две части, одна из которых является отражением другой.

Отражательная симметрия довольно распространена в природе и искусстве.

2. Вращательная симметрия _______________________________________

Объект, имеющий вращательную симметрию, не изменится, если повернуть его на угол. Круг можно повернуть на любую величину и при этом он будет выглядеть как круг, но большинство объектов можно повернуть только на определенную величину, в зависимости от дизайна.

Чтобы узнать больше о симметрии, нажмите здесь.Если вы хотите поиграть, отметьте это: Game. Попытайся!

Упражнения ____________________________________________________________

1. Сделайте веревочки из бумажных кукол или снежинок, отрезав полоску сложенной бумаги, чтобы показать простой способ создания симметрии. Есть программа, позволяющая создать свою снежинку.
2. Ответьте на вопросы в своей рабочей таблице после просмотра этой презентации Power Point: Symmetry / yrtemmyS
3. Упражнения с осевой симметрией.
4. Упражнения с радиальной симметрией.
5. Работа с вашим именем.

Учителя _____________________________________________________________

Frontiers | Значение силы аксиально-векторной связи в β- и ββ-распадах: обзор

1. Введение

Безнейтринные двойные бета (0νββ) -распады атомных ядер представляют большой экспериментальный и теоретический интерес из-за их последствий для физики, выходящих за рамки стандартной модели электрослабых взаимодействий.Поскольку эти процессы происходят в ядрах, эффекты структуры ядра играют важную роль и могут существенно влиять на скорость распада. Ядерные эффекты суммируются в виде ядерных матричных элементов (ЯМЭ), содержащих информацию о начальном и конечном состояниях ядра и действии на них оператора перехода 0νββ. NME, в свою очередь, вычисляются численно с использованием некоторой основы теории ядра, подходящей для рассматриваемых ядер. Возможное будущее обнаружение распада 0νββ в следующем поколении экспериментов ββ постоянно подталкивает расчеты ядерной структуры в сторону повышения производительности.Точные знания NME необходимы для оптимального использования данных для получения информации о фундаментальной природе и массе нейтрино [1–7]. Кроме того, распад 0νββ связан также с нарушением симметрии лептонного числа и барионной асимметрии Вселенной [8, 9]. Для расчетов был принят ряд ядерных моделей, включая модели, основанные на конфигурационном взаимодействии, такие как модель взаимодействующей оболочки (ISM), и различные модели среднего поля. Полученные вычисленные NMEs были проанализированы в обзорных статьях [4, 10–12].Большинство расчетов было выполнено с использованием приближения протон-нейтронных квазичастиц и случайных фаз (pnQRPA) [13].

Проведенные расчеты 0νββ-распада, а также расчеты двойного бета-распада с двумя нейтрино (2νββ) показывают, что следующие ингредиенты ядерной структуры влияют на значения NME:

(а) Выбранное валентное пространство одночастичных орбиталей и их нуклонные заселенности [14–16].

(b) Эффекты, связанные с закрытием оболочки [10, 17].Эти замыкания образуются группировкой одночастичных орбиталей в ядерном потенциале среднего поля с образованием так называемых основных оболочек, разделенных большими энергетическими зазорами. Разрывы возникают при «магических числах» нуклонов и иногда оказывают сильное влияние на свойства ядер.

(c) Деформация ядра и усечение старшинства [18–22]. В основных состояниях четно-четных (четное число протонов и нейтронов) ядер все нуклоны спарены с нулевым угловым моментом и образуют сверхтекучее состояние с нулевым полным угловым моментом.Это состояние называется нулевым трудовым стажем. Если одна пара разорвана, генерируется дополнительный угловой момент, и это способствует возбужденным состояниям ядер. Это называется старшинством-двумя состояниями. Разрыв большего количества пар порождает состояния с более высоким старшинством, которые могут смешиваться с состояниями с более низким старшинством за счет ядерного остаточного взаимодействия. Сокращение взносов за высший трудовой стаж, т. Е. Выполнение усечения за выслугу лет, значительно упрощает расчеты.

(d) Также следует отметить, что принятая аппроксимация закрытия, т.е.е., опуская энергетическую зависимость задействованного знаменателя энергии и заменяя вклады промежуточных виртуальных состояний единичным оператором (для всех других ядерных моделей, за исключением приближения квазичастичных случайных фаз, QRPA), для 0νββ-распада расчет не выполняется для расчетов скоростей распада 2νββ [1, 23, 24].

(e) К этому списку можно добавить еще один важный аспект, а именно неопределенное значение слабой силы аксиально-векторной связи g _A , что приводит к эффективному значению g _A в ядерной модели расчеты.Это отклонение (обычно гашение) от значения свободных нуклонов может возникать из-за эффектов ядерной среды и многочастичных эффектов ядер , которые более подробно описаны в следующих разделах этого обзора.

На ядерном уровне β-распад можно рассматривать как взаимодействие адронного и лептонного токов, опосредованное массивными векторными бозонами W ^— [25]. Лептонный и адронный токи могут быть выражены как смесь векторных и аксиально-векторных вкладов [26–28].Слабая векторная и аксиально-векторная силы связи g _V и g _A входят в теорию, когда адронный ток перенормирован на нуклонном уровне [29]. Гипотеза консервативного вектора тока (CVC) [26] и гипотеза частично законсервированного аксиального вектора тока (PCAC) [30, 31] дают значения свободных нуклонов г _V = 1,00 и г _A = 1,27 [25], но внутри ядерной материи значение g _A зависит от многонуклонных корреляций, и для воспроизведения экспериментальных наблюдений может потребоваться подавленное или усиленное значение [32–35].Точная информация об эффективном значении г _A имеет решающее значение при прогнозировании периодов полураспада безнейтринных двойных бета-распадов, поскольку периоды полураспада пропорциональны четвертой степени г _A [1, 36].

Поскольку векторные бозоны W ^— имеют большую массу и поэтому распространяются только на короткие расстояния, можно считать, что адронный ток и лептонный ток взаимодействуют в точечной вершине слабого взаимодействия с эффективной силой связи Гс. _F , константа Ферми.Несохраняющая четность природа слабого взаимодействия вынуждает записать адронный ток на кварковом уровне (верхний кварк u и нижний кварк d ) как смесь векторной и аксиально-векторной частей:

JHμ = ū (x) γμ (1-γ5) d (x), (1)

, где γ ^μ — обычные матрицы Дирака, а γ5 = iγ0γ1γ2γ3. При переходе с кваркового уровня на адронный необходимо учитывать перенормировочные эффекты сильных взаимодействий и энергетический масштаб процессов. Тогда адронный ток между нуклонами (нейтрон n и протон p ) принимает довольно сложную форму

JHμ = p̄ (x) [Vμ-Aμ] n (x), (2)

, где векторно-текущую часть можно записать как

Vμ = gV (q2) γμ + igM (q2) σμν2mNqν (3)

и аксиально-векторно-токовая часть как

Aμ = gA (q2) γμγ5 +

.

No related posts.