Категория: Разное

Прямой луч: Луч — урок. Математика, 2 класс.

Содержание

Точка, отрезок, луч, прямая — числовая прямая

 

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки [A;C],[C;D],[D;M],[M;F],[F;E] и [E;T], а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: ПРИМЕРЫ
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЧтение и запись больших натуральных чисел: разряды, классы + ПРИМЕР

§ Геометрия в начальной школе. Основы геометрии. Точка , прямая , отрезок , ломаная

Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.

Познакомимся с основными геометрическими понятиями, изучаемыми в начальной школе.

Точка

Запомните!

Точка — это основная и самая простая геометрическая фигура.

В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. Многие латинские буквы по написанию похожи на английские буквы.

В тексте точку обозначают следующим символом: «(·) A» — точка «А».

Прямая

Запомните!

Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца.

Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна.

  • Через две точки можно провести единственную прямую.
  • Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
  • Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.

Способы обозначения прямых

  • Строчной латинской буквой:

    Прямая «a».

  • Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, если этими буквами обозначены точки, расположенные на прямой.

    Прямая «АB».

Луч

Запомните!

Луч — это часть прямой линии, которая расположена по одну сторону от какой-либо точки. У луча есть начало, но нет конца.

Способы обозначения лучей

  • Строчной латинской буквой:

    Луч «c».

  • Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, когда первая точка — начало луча, а вторая точка лежит на луче.

    Луч «AB».

Отрезок

Запомните!

Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало, и конец.

Основное свойство отрезка — это его длина.

Длина отрезка — это расстояние между его концами.

В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами.

Отрезок «AB».

Ломаная

Запомните!

Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками.

Вершины ломаной — это точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную.

Звенья ломаной — это отрезки ломаной.

В математике ломаная обозначается заглавными латинскими буквами.

Ломаная «ABCD».
Вершины ломаной — A, B, C, D.
Звенья ломаной — AB, BC, CD.

Запомните!

Чтобы найти длину ломаной, необходимо сложить длины всех её звеньев (отрезков), из которых она состоит.

KLCM = KL + LC + CM = 3 см + 2 см + 2 см = 7 см

Вот мы и познакомились с основами геометрии. Теперь мы готовы рассмотреть не менее важную геометрическую фигуру — угол.


Чем отличается луч от прямой

Луч и прямая относятся к числу основных геометрических элементов. Сведения о них даются уже на первом этапе изучения соответствующего раздела математики. Чем отличается луч от прямой? Информация об этом изложена ниже.

Определение

Луч – это полупрямая, с одной стороны исходящая из конкретной точки, с другой – ничем не ограниченная.

Луч

Прямая – это бесконечная с обеих сторон линия, проходящая через две любые точки и не меняющая свое направление (в отличие от кривой или ломаной).

Прямаяк содержанию ↑

Сравнение

Из определений видно, что кардинальное отличие луча от прямой заключается в том, ограниченны ли они в пространстве. Так, луч обязательно имеет начало и продолжается только с одной стороны. У прямой, в свою очередь, нет предела ни с того, ни с другого края. В связи с этим начертить можно лишь ее часть, что, впрочем, относится и к лучу.

Если взять на прямой произвольную точку, то отходящая от нее бесконечная линия будет являться лучом. В этом смысле луч можно назвать частью прямой. Справедливо и то, что избранная точка будет служить в качестве исходной сразу для двух противоположно направленных лучей.

Сравнивая луч и прямую, следует сказать о способах их обозначения. Каждый из геометрических объектов может называться латинской строчной буквой: луч a (с, d, t) или прямая b (a, h, c). Также в том и другом случае используется обозначение двумя заглавными буквами: луч NK или прямая OD.

Однако в последнем пункте имеются отличия. Буквы в названии прямой, помечающие точки, через которые она проведена, при чтении и записи можно менять местами. Между тем относительно луча первым указывается строго его начало, а затем точка, расположенная на определенном расстоянии от исходной.

Кроме того, луч имеет собственный вариант обозначения. В этом случае после заглавного символа, называющего начальную точку, с помощью строчной буквы указывается прямая, на которой расположен луч. Таким образом, обозначение Bo трактуется так: луч с началом в точке B принадлежит прямой o.

В чем разница между лучом и прямой, кроме сказанного? В том, что лучи могут образовывать угол. Для этого они должны исходить из одной точки. Прямые углов не образуют.

к содержанию ↑

Таблица

ЛучПрямая
Имеет начало, бесконечен только с одной стороныАбсолютно бесконечна
Обозначается: одиночными строчными символами, двумя заглавными буквами, заглавной и строчной буквами (называющими начальную точку луча и прямую соответственно)Обозначается: одиночными строчными символами, двумя заглавными буквами
Исходная точка всегда идет первой в названииПорядок букв в названии не важен
Может являться элементом углаНе участвует в образовании углов

Schneider Electric XU2M18AP20D ФОТОДАТЧИК ПРЯМОЙ ЛУЧ

Тип подключенияКоннектор М12
Номин. напряжение питания цепи управления Us постоян. тока DC12 В
Номин. напряжение питания цепи управления Us AC 60 ГцNA В
Номин. напряжение питания цепи управления Us AC 50 ГцNA В
Степень защиты (IP)IP67
Тип напряженияDC (постоян.)
Подходит для функций безопасностиfalse
Конструкция корпусаЦилиндр, с резьбой
Материал корпусаМеталл
Длина датчика95 мм
Высота датчикаUN мм
Ширина датчикаUN мм
Макс. ток на защищенном выходе100 мА
Категория взрывобезопасности по пылиНет (без)
Категория взрывобезопасности по газуНет (без)
Тип переключающего (коммутационного) выходаPNP
Протокол интерфейса для связи по обеспечению безопасностиПрочее
Количество защищённых контактов с потенциалом0
Количество полупроводниковых выходов с защитой1
Количество сигнальных выходов с электрич. потенциалом1
Количество полупроводниковых выходов с сигнальными функциями1
Температура эксплуатации-25 °C
С функцией контроля нижестоящих коммутационных аппаратовfalse
Диаметр датчика18 мм
Материал оболочки кабеляПрочее
Тип функционал. переключателейНормально открытый (НО) контакт
Частота коммутируем. тока30 Гц
Номин. расстояние срабатывания50000 мм
С другим аналог. выходомtrue
С рефлекторомfalse
Макс. дистанция переключения70000 мм
С коммуникационным интерфейсом SSIfalse
С коммуникационным интерфейсом SSDfalse
С коммуникационным интерфейсом RS-485false
С коммуникационным интерфейсом RS-422false
С коммуникационным интерфейсом RS-232false
С коммуникационным интерфейсом PROFIBUSfalse
С коммуникационным интерфейсом INTERBUSfalse
С коммуникационным интерфейсом Ethernetfalse
С коммуникационным интерфейсом DeviceNetfalse
С коммуникационным интерфейсом CANOpenfalse
С коммуникационным интерфейсом AS-Interfacefalse
С аналог. коммуникационным интерфейсомfalse
Аналог. выход 4….20 мАtrue
Аналог. выход -10В…+10 Вfalse
Аналог. выход 0…20 мАfalse
Аналог. выход 0…10 Вfalse
Материал оптической поверхностиПластик
Предварительное уведомление о недостаточностиfalse
Время срабатывания15 мс
С блокировкой перезапускаfalse
Комплект поставки односторонней системыПриёмопередатчик
Тип светаИнфракрасный свет
С временными функциямиfalse
Макс. выход. ток100 мА
Способ настройкиРучная настройка
Выход. сигнал переключающего устройства (OSSD) в положении «Верхний»UN В
Дальность передачи в сфере безопасностиUN м
Функция переключенияПереключение при затемнении
Категория безопасности согл. IEC 61496-11
Длина волны датчикаUN нм
Угол открытияUN °
Класс безопасности электрооборудованияКласс безопасности 0
Класс защиты лазераНет (без)
Световое пятноUN мм²
Мин. расстояние отраженияUN
Номер по AWG (Американский сортамент проводов)UN

Прямая, отрезок, луч, плоскость

  1. Главная
  2. Геометрия
  3. Начальные геометрические сведения
  4. Прямая, отрезок, луч, плоскость

Прямая и точка

Прямая бесконечна. Через две точки можно провести только одну прямую. Две прямые могут пересекаться, а могут и не пересекаться. Пересекаются прямые только в одной точке. В двух точках пересечься они не могут, так как через две точки можно провести только одну прямую.

Через точки A и B проходит прямая AB. Двигай точки A и B.

Плоскость

Плоскость — это поверхность, состоящая из прямых, соединяющих две любые точки поверхности.

Через точки A,B,C и D проходит плоскость. Двигай точки A, B и C.

Отрезок

Отрезок — это все точки прямой, расположенные между двумя заданными точками, которые называются концами отрезка.

Перед тобой отрезок AB. Двигай точки A и B.

Длина отрезка

Длина отрезка — это число, показывающее, во сколько раз отрезок длиннее, чем выбранный единичный отрезок.

Здесь AB — отрезок, CD — единичный отрезок. Длина отрезка AB показывают ризки на отрезке AB. Двигай точки A, B, C и D.

Расстояние между двумя точками

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, соединяющего эти точки.

Здесь A и B — точки, CD — единичный отрезок. Расстояние между точками A и B показывают ризки на отрезке AB. Двигай точки A, B, C и D.

Луч и дополнительные полупрямые

Луч (полупрямая) — это часть прямой. Любая точка прямой делит прямую на две таких части — два луча (две полупрямых). Такие два луча называются дополнительные полупрямые.

Здесь AB — это луч (двигай луч). Здесь точка D — это упомянутая точка, которая делит прямую. CD — это луч (двигай луч). CE — дополнительная полупрямая к лучу CD.

Равные фигуры

Равные фигуры — это фигуры, которые при наложении совмещаются всеми своими точками. Если фигуры совмещаются после зеркального отражения, то это тоже равные фигуры.

Фигуры FGHIJ и KLMNO равны фигуре ABCDE. Двигай точки A, B, C, D, E.

Середина отрезка

Середина отрезка — это точка, которая делит отрезок на два равных отрезка.

Точка C — середина отрезка AB. Двигай точки A и B.

Все продукты | Schneider Electric Украина

  • Доступ к энергии

  • Автоматизация и безопасность зданий

  • Системы резервного питания и охлаждения

  • Автоматизация и промышленный контроль

  • Распределение электроэнергии низкого напряжения

  • Распределение электроэнергии среднего напряжения и автоматизация электроснабжения

  • Электроустановочное оборудование и системы управления домом

  • Солнечная энергетика

    • Луч / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс

    1. Главная
    2. Справочники
    3. Справочник по математике 5-9 класс
    4. Геометрия
    5. Луч

    Понятие луча

    Отметим на прямой АВ точку О.

    Точка О разбивает прямую на две части.

    Каждую из этих частей вместе с точкой О называют полупрямой или лучом.

    Точка О – начало луча.

    Для обозначения луча используют две точки, первой называют начало луча, а второй – любую другую точку, принадлежащую этому лучу.

    Например, луч с началом в точке О можно обозначить OК или OВ (луч ОК; луч ОВ).

    Изображать луч можно и так:

    Читают: луч ОК.

    Луч имеет начало, но не имеет конца.

    Два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой, называют дополнительными.

    Лучи OM и ON – дополнительные.

     

     

    Поделись с друзьями в социальных сетях:

    Советуем посмотреть:

    Отрезок

    Ломаная

    Четырехугольники

    Единицы измерения площадей. Свойства площадей

    Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

    Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

    Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

    Плоскость

    Прямая

    Шкалы и координаты

    Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

    Объем прямоугольного параллелепипеда

    Куб. Площадь поверхности куба

    Куб. Объем куба

    Угол. Обозначение углов

    Прямой и развернутый угол

    Чертежный треугольник

    Измерение углов. Транспортир. Виды углов

    Треугольник и его виды

    Окружность, круг, шар

    Цилиндр, конус

    Отрезок-xx

    Геометрия

    Правило встречается в следующих упражнениях:

    5 класс

    Задание 355, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    Задание 975, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    Задание 1764, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    Задание 1765, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Номер 87, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Номер 92, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Номер 285, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Номер 286, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    6 класс

    Номер 712, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Номер 1226, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Номер 1232, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

    Задание 611, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    Задание 1367, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    Задание 1423, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    Задание 1543, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

    © budu5.com, 2021

    Пользовательское соглашение

    Copyright

    5.1 Испытания прямой балки (пластины, стержни, поковки, отливки и т. Д.)

    Испытание прямым пучком обычно используется для обнаружения трещин или отслоений, параллельных поверхности испытательного образца, а также пустот и пористости. Он может использовать контактный датчик, датчик с линией задержки, сдвоенный элемент или иммерсионный преобразователь, каждый из которых запускает продольные волны по прямой траектории в испытуемый образец. Общие области применения включают испытательные пластины, стержни, поковки и отливки, а также болты, штифты подвески и аналогичные детали, которые могут треснуть параллельно доступной поверхности.Испытание прямым пучком также обычно используется при испытании стекловолокна и композитов, как описано в разделе 7.6.

    Как и все другие методы ультразвуковой дефектоскопии, при испытании прямым пучком используется основной принцип, согласно которому звуковая энергия, проходящая через среду, будет продолжать распространяться до тех пор, пока она не рассеется или не отразится от границы с другим материалом, таким как воздух, окружающий дальнюю стену или зазор. образованный трещиной или подобным разрывом.В этом типе теста оператор соединяет датчик с тестируемым образцом и определяет эхо, возвращающееся от дальней стены, а также любые фиксированные отражения, исходящие от геометрических структур, таких как канавки или фланцы. Отметив характерный образец эхо-сигналов, полученных от хорошей детали, оператор затем ищет любые дополнительные эхо-сигналы, которые появляются перед этим эхосигналом от задней стенки в тестовом образце, не принимая во внимание шум рассеяния зерна, если он присутствует. Акустически значимое эхо, которое предшествует эхо-сигналу задней стенки, подразумевает наличие ламинарной трещины или пустоты.Путем дальнейшего анализа глубина, размер и форма конструкции отражение может быть определено.

    Нет недостатков

    Звук проходит через материал и отражается от задней стенки.

    Присутствует недостаток

    • Некоторые звуки проходят через весь материал и отражаются от задней стенки, а некоторые отражаются от промежуточного дефекта
    • Амплитуда эхо-сигнала коррелирует с размером дефекта

    В случае плоских пластин и гладких стержней эта процедура обычно проста.

    Испытание прямым пучком также можно использовать для проверки паяных соединений и других соединений, ориентированных параллельно поверхности. В этих случаях даже хорошее соединение обычно дает эхо, поскольку припой или связующий материал отличается от соединяемого материала. Однако сравнительное тестирование обычно показывает, что отсутствие связи возвращает еще больший эхо, поэтому амплитуда эхо-сигнала линии соединения используется в качестве индикатора состояния соединения.

    Прямые балки | Гражданское строительство

    Балки — это горизонтальные элементы, используемые для поддержки вертикально приложенных нагрузок через проем.В более общем смысле это элементы конструкции, которые подвержены изгибу или искривлению под действием внешних нагрузок. Обычно термин балка применяется к элементам, верхняя часть которых непрерывно соединена с низом по всей их длине, а те, у которых верхняя и нижняя части соединены с интервалами, называются фермами. См. Также «Структурная система», ст. 1.7.

    Типы лучей

    Лучи могут поддерживаться разными способами. Некоторые из наиболее распространенных методов показаны на рис. С 5.11 по 5.16.

    Балка на рис.5.11 называется просто опорной или простой балкой. У его концов есть
    опоры, которые удерживают его только от вертикального движения. Концы балки могут свободно вращаться. Когда нагрузки имеют горизонтальную составляющую или когда изменение длины балки из-за температуры может быть важным, опоры могут также предотвращать горизонтальное движение. В этом случае обычно достаточно горизонтального ограничения на одной опоре.
    Расстояние между опорами называется пролетом. Нагрузка, которую несет каждая опора, называется реакцией.
    Балка на рис. 5.12 представляет собой консоль. У него есть только одна опора, которая не позволяет ему вращаться или перемещаться по горизонтали или вертикали на этом конце. Такая опора называется фиксированным концом.
    Если под свободный конец консоли поместить простую опору, получится подпираемая балка, показанная на рис. 5.13. У него один конец закреплен, а один конец просто поддерживается.
    Балка на рис. 5.14 имеет оба конца закреплены. Ни на одном из концов не может произойти ни вращения, ни вертикального движения. На практике редко можно получить полностью закрепленный конец.
    Как правило, допускается некоторое вращение концов балки. Большинство условий опоры являются промежуточными между условиями для простой балки и для балки с фиксированным концом.
    На рис. 5.15 показана балка, выступающая за обе простые опоры. Свесы имеют свободный конец, как консоль, но опоры допускают вращение.
    Когда балка проходит через несколько опор, она называется неразрезной балкой (рис. 5.16).
    Реакции для балок на рис. 5.11, 5.12 и 5.15 можно найти из уравнений равновесия.По этой причине они классифицируются как статически определяемые балки.
    Уравнений равновесия, однако, недостаточно для определения реакций балок на рис. 5.13, 5.14 и 5.16. Для этих балок больше неизвестных, чем уравнений. Дополнительные уравнения должны быть получены на основе допустимых деформаций; например, зная, что неподвижный конец не допускает вращения. Такие балки относятся к категории статически неопределимых. Методы определения напряжений в балке этого типа приведены в ст.5.10.4, 5.10.5, 5.11 и 5.13.

    Реакции

    В качестве примера применения уравнений равновесия (ст. 5.2.1) к определению реакций статически определяемой балки мы рассчитаем реакции балки длиной 60 футов с выступами. на рис. 5.17. Эта балка несет равномерную нагрузку 200 фунтов / погонный фут по всей длине и несколько сосредоточенных нагрузок. Расстояние между опорами составляет 36 футов.

    Чтобы найти реакцию R1, мы берем моменты около R2 и приравниваем сумму моментов к нулю (вращение по часовой стрелке считается положительным, против часовой стрелки — отрицательным):

    Внутренние силы

    Поскольку балка находится в равновесии под приложенные к нему силы, очевидно, что на каждом участке действуют внутренние силы, препятствующие движению.Например, предположим, что мы разрезаем балку на рис. 5.17 вертикально справа от ее центра. Если мы суммируем внешние силы, включая реакцию, слева от этого разреза (см. Рис. 5.18a), мы обнаружим несбалансированную направленную вниз нагрузку в 4000 фунтов. Очевидно, на разрезе внутренняя сила, направленная вверх 4000 фунтов должны присутствовать для поддержания равновесия. Опять же, если мы возьмем моменты внешних сил вокруг сечения, мы найдем неуравновешенный момент 54 000 фут-фунтов. Таким образом, для поддержания равновесия должен действовать внутренний момент в 54000 фут-фунтов.
    Этот внутренний или противодействующий момент создается парой, состоящей из силы C, действующей на верхнюю часть балки, и равной, но противоположной силы T, действующей на

    нижней части (рис. 18b). Верхняя сила является результатом сжимающих напряжений, действующих на верхнюю часть балки, а нижняя сила — результатом растягивающих напряжений, действующих на нижнюю часть. Поверхность, на которой напряжения меняются от сжатия к растяжению, где напряжение равно нулю, называется нейтральной поверхностью.
    s изменение от сжатия к растяжению — где str

    Диаграммы сдвига

    Несбалансированная внешняя вертикальная сила на участке называется сдвигом. Он равен алгебраической сумме сил, лежащих по обе стороны от сечения. Силы, действующие вверх в левой части секции, считаются положительными, а силы, действующие вниз, — отрицательными; знаки для сил справа меняются местами.
    Диаграмма, на которой сдвиг в каждой точке по длине балки нанесен в виде ординаты, называется диаграммой сдвига.Диаграмма сдвига балки на рис. 5.17 показана на рис. 5.19b.
    Диаграмма построена, начиная с левого конца. Нагрузка в 2000 фунтов была нанесена вниз в удобном масштабе.
    Затем был определен сдвиг при следующей сосредоточенной нагрузке — левой опоре.
    Это равно 2000 — 200 x 12, или -4400 фунтов. Однако при переходе от сусла слева от опоры к точке справа сдвиг изменяется на величину реакции. Следовательно, на
    с правой стороны левой опоры сдвиг составляет -4400 + 14000, или 9600 фунтов.При следующей сосредоточенной нагрузке сдвиг составляет 9600–200 x 6, или 8400 фунтов. Однако при передаче нагрузки 4000 фунтов сдвиг изменяется на 8400–4000 или 4400 фунтов. балку мы заканчиваем со сдвигом в 3000 фунтов, равным нагрузке на свободный конец там.
    Следует отметить, что диаграмма сдвига для равномерной нагрузки представляет собой прямую линию, наклоненную вниз вправо (см. Рис. 5.21). Поэтому диаграмма сдвига была дополнена соединением нанесенных точек прямыми линиями.

    Диаграммы сдвига для часто встречающихся условий нагружения приведены на рис. С 5.30 до 5.41.

    Диаграммы изгибающих моментов

    Неуравновешенный момент внешних сил вокруг вертикального сечения балки называется изгибающим моментом. Он равен алгебраической сумме моментов относительно сечения внешних сил, лежащих по одну сторону от сечения. Моменты по часовой стрелке считаются положительными, а моменты против часовой стрелки — отрицательными, когда рассматриваемые силы лежат в левой части сечения.Таким образом, когда изгибающий момент положительный, нижняя часть балки находится в растяжении.
    Диаграмма, на которой изгибающий момент в каждой точке по длине балки нанесен в виде ординаты, называется диаграммой изгибающего момента.
    Рисунок 5.20c представляет собой диаграмму изгибающего момента для балки, нагруженной только сосредоточенными нагрузками на рисунке 5.20a. Изгибающий момент на опорах для этой балки без опоры, очевидно, равен нулю. Между опорами и первой нагрузкой изгибающий момент пропорционален расстоянию от опоры, поскольку он равен времени реакции на расстояние от опоры.Следовательно, диаграмма изгибающего момента для этой части балки представляет собой наклонную прямую линию.

    Изгибающий момент под нагрузкой 6000 фунтов на рис. 5.20a с учетом только силы слева составляет 7000 x 10, или 70000 фут-фунт. Таким образом, диаграмма изгибающего момента между левой опорой и первой сосредоточенной нагрузкой представляет собой прямую линию, восходящую от нуля на левом конце балки до 70000 фут-фунтов, построенную в удобном масштабе под нагрузкой 6000 фунтов.
    Изгибающий момент под нагрузкой 9000 фунтов с учетом сил слева от нее составляет 7000 x 20 — 6000 x 10, или 80 000 фут-фунтов.(Это можно было бы легче получить, рассматривая только силу справа, изменив условные обозначения:
    8000 x 10 = 80000 фут-фунт.) Поскольку между двумя сосредоточенными нагрузками нет нагрузок, диаграмма изгибающего момента между ними две секции представляют собой наклонную прямую линию.
    Если изгибающий момент и сдвиг известны в любом сечении балки, изгибающий момент в любом другом сечении может быть вычислен при условии, что между двумя сечениями нет неизвестных сил. Правило:
    Изгибающий момент в любом сечении балки равен изгибающему моменту в любом сечении слева, плюс сдвиг в этом сечении, умноженный на расстояние между сечениями, за вычетом моментов действующих нагрузок.Если секция с известным моментом и долей находится справа, необходимо поменять знаковое соглашение.
    Например, изгибающий момент под нагрузкой 9000 фунтов на рис. 5.20a также мог быть получен из момента под нагрузкой 6000 фунтов и сдвигом справа от нагрузки 6000 фунтов, приведенным на диаграмме сдвига ( Рис. 5.20b). Таким образом, 80 000 = 70 000 + 1000 x 10. Если бы между двумя сосредоточенными нагрузками существовали какие-либо другие нагрузки, момент этих нагрузок относительно секции под нагрузкой 9000 фунтов был бы вычтен.
    Диаграммы изгибающих моментов для часто встречающихся условий нагружения приведены на рис. С 5.30 до 5.41. Их можно комбинировать для получения изгибающих моментов для других нагрузок.

    Моменты в равномерно нагруженных балках

    Когда фасоль несет равномерную нагрузку, диаграмма изгибающих моментов не состоит из прямых линий. Рассмотрим, например, балку на рис. 5.21а, которая несет равномерную нагрузку по всей своей длине. Как показано на рис. 5.21c, диаграмма изгибающих моментов для этой балки представляет собой параболу.

    Соотношение сдвиг-момент

    Наклон кривой изгибающего момента для любой точки балки равен сдвигу в этой точке; т.е.

    Движущиеся нагрузки и линии влияния

    Одним из наиболее полезных устройств для решения проблем, связанных с переменными или движущимися нагрузками, является линия влияния. В то время как диаграммы сдвига и момента оценивают влияние нагрузок на все секции конструкции, линия влияния указывает влияние на данный участок единичной нагрузки, размещенной в любой точке конструкции.
    Например, чтобы построить линию влияния изгибающего момента в некоторой точке A на балке, единичная нагрузка приложена в некоторой точке B. Изгибающий момент, равный A из-за единичной нагрузки в B, нанесен в виде ординаты на удобную шкала в точке B. Такая же процедура выполняется в каждой точке вдоль луча, и через полученные таким образом точки проводится кривая.
    На самом деле, единичную нагрузку не нужно размещать в каждой точке. Уравнение линии влияния можно определить, поместив нагрузку в произвольную точку и вычислив изгибающий момент в общих чертах.(См. Также Ст. 5.10.5.)

    На рисунке 5.22b показана линия влияния изгибающего момента в центре балки. По внешнему виду она напоминает диаграмму изгибающего момента для нагрузки в центре балки, но ее значение совершенно иное. Каждая ордината показывает момент в середине пролета для нагрузки в соответствующем месте. Это означает, что если единичная нагрузка размещена на расстоянии xL от одного конца, она создает изгибающий момент 1⁄2 xL в центре пролета.
    Рисунок 5.22c показывает линию влияния сдвига в четверти балки.
    Когда нагрузка находится справа от четверти, сдвиг положительный и равен левой реакции. Когда нагрузка находится слева, сдвиг отрицательный и равен правой реакции.
    На диаграмме показано, что для получения максимального сдвига в четверти точки, нагрузки следует размещать только справа от четверти, с максимальной нагрузкой в ​​четверть точки, если это возможно. Для равномерной нагрузки максимальный сдвиг получается, когда нагрузка распространяется от правого конца балки до четверти точки.

    Предположим, например, что балка представляет собой подкрановую балку с пролетом 60 футов. Колесные нагрузки составляют 20 и 10 тысяч фунтов соответственно, а расстояние между ними составляет 5 футов. Для достижения максимального сдвига в четверти колеса колеса должны быть размещены так, чтобы колесо 20 тысяч фунтов было в этой точке, а колесо 10 тысяч фунтов — справа от него. Соответствующие ординаты линии влияния (рис. 5.22c) равны 3⁄4 и 40⁄45 x 3⁄4. Следовательно, максимальный сдвиг составляет 20 x 3⁄4 + 10 x 40⁄45 x 3⁄4 = 21,7 тысячи фунтов.
    На рис. 5.22d показаны линии влияния изгибающего момента в нескольких точках балки.Примечательно, что вершины диаграмм попадают на параболу, что показано пунктирной линией. Это указывает на то, что максимальный момент, создаваемый в любом данном сечении одиночной сосредоточенной нагрузкой, движущейся поперек балки, возникает, когда нагрузка находится в этом сечении. Величина максимального момента увеличивается, когда секция перемещается к середине пролета, в соответствии с уравнением, показанным на рис. 5.22d для параболы.

    Максимальный изгибающий момент

    Если на пролет действует более одной нагрузки, линия влияния полезна при разработке критерия для определения положения нагрузок, для которого изгибающий момент является максимальным на данном участке.
    Максимальный изгибающий момент будет возникать в сечении C простой балки, когда нагрузки перемещаются по нему, когда одна из нагрузок находится в C. Надлежащая нагрузка, которую нужно разместить в C, — это та, для которой выражение Wa / a Wb / b (рис. 5.23) меняет знак, когда эта нагрузка переходит с одной стороны C на другую.
    Когда несколько нагрузок перемещаются по простой балке, максимальный изгибающий момент, создаваемый балкой, может быть близким, но не обязательно в середине пролета. Чтобы найти максимальный момент, сначала определите положение нагрузок для максимального момента в середине пролета.Затем переместите нагрузки до тех пор, пока нагрузка P2, которая была в центре балки, не будет настолько далеко от середины пролета, поскольку результирующая всех нагрузок на пролет будет на другой стороне середины пролета (рис. 5.24). Максимальный момент наступит под P2.

    Когда другие нагрузки перемещаются по пролету или от него во время смещения P2 от середины пролета, может возникнуть необходимость исследовать момент под одной из других нагрузок
    , когда он и результирующая равноудалены от середины пролета.

    Изгибающие напряжения в балке

    Чтобы вывести обычно используемую формулу изгиба для расчета изгибающих напряжений в балке, мы должны сделать следующие допущения:
    1.Единичное напряжение в точке в любой плоскости, параллельной нейтральной поверхности балки, пропорционально единичной деформации в плоскости в этой точке.
    2. Модуль упругости при растяжении такой же, как и при сжатии.
    3. Полная и единичная осевая деформация в любой плоскости, параллельной нейтральной поверхности, пропорциональны расстоянию этой плоскости от нейтральной поверхности. (Поперечные сечения, которые были плоскими до изгиба, остаются плоскими после изгиба. Для этого необходимо, чтобы все плоскости имели одинаковую длину до изгиба; таким образом, чтобы балка была прямой.)
    4. Нагрузки действуют в плоскости, содержащей центральную ось балки, и перпендикулярны этой оси. Кроме того, нейтральная поверхность перпендикулярна плоскости нагрузок. Таким образом, плоскость нагрузок должна содержать ось симметрии каждого поперечного сечения балки. (Формула изгиба не применяется к балке, нагруженной несимметрично. См. Статьи 5.5.18 и 5.5.19.)
    5. Балка рассчитана таким образом, чтобы предотвратить предшествующее разрушение или серьезную деформацию из-за кручения, местного коробления, сдвига или по любой другой причине. кроме гибки.
    Приравнивание изгибающего момента к моменту сопротивления, возникающему из-за внутренних напряжений в любом сечении балки, дает M — изгибающий момент в этом сечении, ƒ — нормальное единичное напряжение в плоскости на расстоянии c от нейтральной оси (рис. 5.25), I — момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси

    . Если ƒ дано в фунтах на квадратный дюйм (psi), I — в дюймах 4, а c — в дюймах, то M будет в дюймах-фунтах. Для максимального удельного напряжения c — это расстояние до самого внешнего волокна.См. Также Искусство. 5.5.11 и 5.5.12.

    Момент инерции

    Нейтральная ось в симметричной балке совпадает с центральной осью;
    т.е. на любом сечении нейтральная ось расположена так, что

    Значения I для нескольких распространенных типов поперечного сечения приведены на рис. 5.26. Значения для профилей из конструкционной стали представлены в руководствах Американского института стальных конструкций, Чикаго, штат Иллинойс. Когда требуются моменты инерции других типов секций, они могут быть вычислены непосредственно с помощью уравнения.(5.56) или путем торможения секции на компоненты, для которых известен момент инерции.
    Если I — момент инерции относительно нейтральной оси, A — площадь поперечного сечения и d — расстояние между этой осью и параллельной осью в плоскости поперечного сечения, то момент инерции относительно параллельной оси равен

    С помощью этого уравнения известный момент инерции компонента секции относительно нейтральной оси компонента может быть перенесен на нейтральную ось всей секции.Затем суммируя переданные моменты инерции для всех компонентов, получаем момент инерции всего сечения.
    Когда известны моменты инерции области относительно любых двух перпендикулярных осей, момент инерции относительно любой другой оси, проходящей через точку пересечения двух осей, может быть получен посредством использования

    две перпендикулярные оси, проходящие через точку, относительно которой моменты инерции максимальны и минимальны, называются главными осями.Для главных осей произведения инерции равны нулю.

    Модуль упругости сечения

    Отношение S I / c в уравнении. (5.54) называется модулем сечения. I — момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси, а c — расстояние от нейтральной оси до самого дальнего волокна. Значения S для общих типов сечений приведены на рис. 5.26.

    Напряжения сдвига в балке

    Вертикальному сдвигу в любом сечении балки противодействуют неравномерно распределенные вертикальные единичные напряжения (рис.5.27). В каждой точке сечения есть также горизонтальное единичное напряжение, которое по величине равно вертикальному единичному напряжению сдвига там [см. (5.34)].
    На любых расстояниях y от нейтральной оси как горизонтальные, так и вертикальные напряжения сдвига равны

    То есть максимальное напряжение сдвига на 50% больше, чем среднее напряжение сдвига в сечении. Точно так же для круглой балки максимум на одну треть больше среднего. Однако для двутавровой балки максимальное напряжение сдвига в стенке не намного больше, чем среднее значение для одной только секции стенки, если предположить, что полки не воспринимают сдвиг.

    Комбинированное напряжение сдвига и изгиба

    Для глубоких балок на коротких пролетах и ​​балок из малопрочных материалов иногда необходимо определить максимальное напряжение ƒ на наклонной плоскости, вызванное сочетанием напряжения сдвига и изгиба — v и ƒ соответственно. Это напряжение ƒ, которое может быть либо растяжением, либо сжатием, больше, чем нормальное напряжение. Его значение может быть получено путем применения окружности Мора (ст. 5.3.6), как показано на рис. 5.10, но с ƒy = 0, и составляет

    Отклонения луча

    Тангенциальное отклонение t точки на упругой кривой — это расстояние от этой точки, измеренное в направлении, перпендикулярном исходному положению балки, от касательной, проведенной в какой-либо другой точке на упругой кривой.

    Уравнение (5.64) указывает, что тангенциальное отклонение любой точки относительно второй точки на упругой кривой равно моменту относительно первой точки диаграммы M / EI между двумя точками. Метод момент-площадь для определения прогиба балок — это метод, в котором уравнения. (5.63) и (5.64) используются.
    Предположим, например, что прогиб в середине пролета должен быть вычислен для балки с однородным поперечным сечением с сосредоточенной нагрузкой в ​​центре (рис.5.28).

    Поскольку прогиб в середине пролета для этой нагрузки является максимальным для пролета,
    наклон кривой упругости в центре балки равен нулю; т.е. касательная параллельна неотклоненному положению балки. Следовательно, отклонение любой опоры от касательной к середине пролета равно отклонению в центре балки. Тогда по теореме момент-площадь [Ур. (5.64)], прогиб yc определяется моментом относительно любой опоры области диаграммы M / EI, заключенной между ординатой в центре балки и этой опорой.

    Это справедливо, как правило, для всех простых балок независимо от типа нагрузки.
    Процедура, применяемая при применении уравнения. (5.65) к прогибу нагруженной балки на рис. 5.28 эквивалентно нахождению изгибающего момента в точке D с диаграммой M / EI, служащей диаграммой нагрузки. Метод применения диаграммы M / EI в качестве нагрузки и определения прогиба как изгибающего момента известен как метод сопряженных балок.
    Сопряженная балка должна иметь ту же длину, что и заданная балка; он должен быть в равновесии с загрузкой M / EI и реакциями, производимыми загрузкой; а изгибающий момент на любом участке должен быть равен прогибу данной балки на соответствующем участке.Последнее требование эквивалентно требованию, чтобы сдвиг на любом участке сопряженной балки с нагрузкой M / EI был равен наклону упругой кривой на соответствующем участке данной балки. На рис. 5.29 показаны сопряжения для различных типов пучков.
    Прогибы при нескольких типах нагрузки на простые балки приведены на рис. 5.30–5.35 и для выступающих балок и консолей на рис. От 5,36 до 5,41.
    Когда балка несет несколько нагрузок разных типов, наиболее удобный метод расчета ее прогиба — это найти прогибы отдельно для однородных и сосредоточенных нагрузок и сложить их.
    Для нескольких сосредоточенных нагрузок самым простым решением является применение теоремы взаимности (ст. 5.10.5). Согласно этой теореме, если сосредоточенная нагрузка приложена к балке в точке A, прогиб, который она производит в точке B, равен прогибу в точке A для той же нагрузки, приложенной в точке B (dAB, дБА).
    Предположим, например, что необходимо вычислить прогиб в середине пролета. Затем предположим, что каждая нагрузка по очереди приложена к центру балки, и вычислим прогиб в точке, где она первоначально была приложена, из уравнения упругой кривой, приведенного на рис.5.33. Сумма этих прогибов является полным прогибом середины пролета.
    Другой метод расчета прогиба балок представлен в Ст. 5.10.4. Этот метод также может применяться для определения прогиба балки из-за сдвига.

    Комбинированные осевые и изгибающие нагрузки

    Для жестких балок, подвергающихся как поперечной, так и осевой нагрузке, напряжения определяются по принципу суперпозиции, если прогибом из-за изгиба можно пренебречь без серьезной ошибки.То есть полное напряжение задается с достаточной точностью в любом сечении как сумма осевого напряжения и изгибающих напряжений. Максимальное напряжение равно

    Когда прогиб из-за изгиба велик и осевая нагрузка вызывает изгибающие
    напряжения, которыми нельзя пренебречь, максимальное напряжение определяется как

    Эксцентрическая нагрузка

    Эксцентричная продольная нагрузка в плоскость симметрии создает изгибающий момент Pe, где e — расстояние нагрузки от центральной оси.Общая единица

    На рис. 5.26 приведены значения радиуса инерции для некоторых часто используемых поперечных сечений.
    Для осевой сжимающей нагрузки, если не должно быть растяжения в поперечном сечении, е не должно превышать r2 / c. Следовательно, для прямоугольного сечения шириной b и глубиной d эксцентриситет должен быть меньше b / 6 и d / 6; т. е. нагрузка не должна прилагаться за пределами средней трети. Для круглого поперечного сечения диаметром D эксцентриситет не должен превышать D / 8.
    Когда эксцентричная продольная нагрузка вызывает слишком большой прогиб, чтобы им можно было пренебречь при вычислении напряжения изгиба, необходимо учитывать дополнительный изгибающий момент Pd, где d — прогиб. Это отклонение может быть вычислено с помощью уравнения. (5.62) или приблизительно

    Главные оси — это две перпендикулярные оси, проходящие через центроид, для которых моменты инерции максимальны или минимальны и для которых произведение инерции равно нулю.

    Несимметричный изгиб

    Изгиб, вызванный нагрузками, не лежащими в плоскости, содержащей главную ось каждого поперечного сечения балки, называется несимметричным изгибом. Если ось изгиба балки лежит в плоскости нагрузок, чтобы предотвратить скручивание (см. Ст. 5.4.1), и если нагрузки перпендикулярны оси изгиба, чтобы исключить осевые компоненты, напряжение в любой точке поперечное сечение задается формулой

    Балки с несимметричным сечением

    При выводе формулы изгиба ƒ = Mc / I [Ур.(5.54)] предполагается, что балка изгибается без скручивания в плоскости нагрузок и что нейтральная поверхность перпендикулярна плоскости нагрузок. Эти предположения верны для балок с поперечными сечениями, симметричными относительно двух осей, когда плоскость нагрузок содержит одну из этих осей. Это не обязательно верно для балок, которые не являются дважды симметричными. Причина в том, что в балках с двойной симметрией

    метрическая ось изгиба совпадает с центральной осью, тогда как в несимметричных сечениях две оси могут быть разделены.В последнем случае, если плоскость нагрузок содержит центральную ось, но не ось изгиба, балка будет подвергаться как изгибу, так и кручению.
    Ось изгиба может быть определена как продольная линия в балке, через которую должны проходить поперечные нагрузки, чтобы предотвратить скручивание балки при ее изгибе. Точка в каждом сечении, через которую проходит ось изгиба, называется центром сдвига или центром кручения. Центр сдвига также является центром вращения секции при чистом кручении (ст.5.4.1).
    Расчет напряжений и деформаций в элементах, подверженных как изгибу, так и кручению, является сложным, поскольку необходимо учитывать деформацию поперечного сечения и эффекты продольного изгиба. Предпочтительно предотвращать скручивание с помощью распорок или избегать путем выбора соответствующих форм элементов и путем определения местоположения и направления нагрузок для прохождения через ось изгиба.
    (Ф. Блайх, «Прочность к истиранию металлических конструкций», McGraw-Hill Publishing Company, Нью-Йорк.)

    Прямой луч: гармонический анализ | Дело о проверке

    Этот гармонический анализ для случая проверки прямого пучка относится к механике твердого тела.1 \).

    Геометрия

    Найдите ниже геометрию прямой балки, используемую для этого варианта проверки:

    Рисунок 1: Геометрия, используемая в данном случае валидации

    Размеры геометрии приведены в таблице ниже. Кроме того, центральная точка C расположена в координатах (0, 0, 0):

    Параметр геометрии Размер \ ([м] \)
    Внешний радиус \ ((R) \) 0.0925
    Внутренний радиус \ ((r) \) 0,08638
    Длина \ ((L) \) 10
    Таблица 1: Размеры прямой балки

    Тип анализа и сетка

    Тип инструмента : Code_Aster

    Анализ Тип : Гармонический анализ

    Типы сеток и элементов : в этом случае проверки используются всего четыре сетки. Стандартный алгоритм использовался для создания сеток для случаев A и B.В таблице ниже содержится дополнительная информация о случаях:

    Корпус Тип сетки Узлы Тип элемента Демпфирование Тип нагрузки
    Корпус A1 Стандартный Порядок четырехгранный Нет Натяжение
    Корпус A2 Стандартный 83973 Четырехгранный 1-й порядок Нет Изгиб
    Корпус A3 Стандартный 83973 Четырехгранный 1-й порядок Рэлей Натяжение
    Корпус A4 Стандартный 83973 Тетраэдрический 1-й порядок Рэлей Изгиб
    Корпус B1 Стандартный 503867 Тетраэдрический 2-й порядок Нет
    Корпус B2 Стандартный 503867 Тетраэдрический 2-й порядок Нет Изгиб
    Корпус B3 Стандартный 503867 Тетраэдрический 2-й порядок Рэлея Натяжение
    Корпус B4 Стандартный 503867 Тетраэдрический 2-й порядок Рэлей Изгиб
    Таблица 2: Обзор сеток и настройки вариантов

    Найдите ниже четырехгранную сетку, используемую для случая A:

    Рисунок 2: Сетка первого порядка, используемая для случая A, созданная с помощью алгоритма построения сетки Standard .3 \)
  • Настройки демпфирования Рэлея (для случаев, моделирующих демпфирование):
    • Коэффициент альфа = 0,001 \ (с \)
    • Бета демпфирование = 0 \ (1 / с \)

    • Граничные условия :

    • Ограничение:
      • Свободный конец цилиндра при \ (x \) = 0 — это Фиксированная опора
    • Нагрузка:
      • Другой свободный конец цилиндра при \ (x \) = 10 \ (m \), воспринимает изгибающую или растягивающую нагрузку в соответствии с таблицей 2.1 \).

        Точка (10, 0, 0), где были вычислены контрольные результаты, является центральной точкой кольцевого пространства.

        Поскольку эта точка находится за пределами сплошных стенок трубы, для оценки результатов на свободном конце были созданы 4 точки:

        Рисунок 3: Точки на свободном конце (\ (x \) = 10), где были собраны данные

        Координаты точек следующие:
        — Слева: (10, 0, 0,08944)
        — Вправо: (10, 0, -0.2 \)] Ошибка [%] SHLL101 (Реальный) 5.3180E-05 — 0 — -2.0990E-01 — SHLL101 (мнимый) 0 — 3.3410E-03 — 0 — Случай A1 (реальный) 5.3433E-05 0.4735 0 0 -2.1095E-01 0.4973 Случай A1 (мнимый) 0 0 3.3580E-03 0.5060 0 0 Случай B1 (настоящий) 5.3105E-05 -0.1409 0 0 -2.0965E-01 -0,1188 Случай B1 (мнимый) 0 0 3.3367E-03 -0,1292 0 0 Таблица 3: Сравнение результатов — растягивающая нагрузка и отсутствие демпфирования

        В таблице 4 показано аналогичное сравнение, но теперь для случаев с изгибающей нагрузкой и без демпфирования.2 \)] Ошибка [%] SHLL101 (Реальный) -2.1160E-02 — 0 — 8.3550E + 01 — SHLL101 (мнимый) 0 — -1,3300E + 00 — 0 — Случай A2 (реальный) -2,1066E-02 -0,4443 0 0 8.3167E + 01-0.4606 Случай A2 (мнимый) 0 0 -1,3236E + 00 -0,4805 0 0 Случай B2 (реальный) -2,1066E-02 -0,4443 0 0 8,3167E + 01 -0,4606 Вариант B2 (мнимый) 0 0 -1,3237E + 00 -0,4797 0 0 Таблица 4: Сравнение результатов — изгибающая нагрузка и отсутствие демпфирования

        Теперь, сравнивая случаи с растягивающей нагрузкой и моделью демпфирования Рэлея:

        Корпус Смещение в направлении x [\ (м \)] Ошибка [%] Скорость в направлении x [\ (м / с \)] Ошибка [%] Ускорение по оси x [\ (м / с ^ 2 \)] Ошибка [%]
        SHLL101 (Real) 5.2960E-05 — 2.1130E-04 — -2.0910E-01 —
        SHLL101 (мнимое) -3.3630E-06 — 3.3270E-03 — 1,3270E-02 —
        Корпус A3 (настоящий) 5,3219E-05 0,4859 2,1237E-04 0,5038 -2.1010E-01 0,4764
        Корпус A3 (воображаемый) -3.3800E-06 0,5021 3,3439E-03 0,5045 1,3344E-02 0,5516
        Корпус B3 (реальный) 5,3226E-05 0,4998 2.1262E-04 0,6208 -2.1007E-01 0,4603
        Случай B3 (мнимый) -3,3758E-06 0,3803 3.3433E-03 0,4881 1,3359E-02 0,6684
        Таблица 5: Сравнение результатов — растягивающая нагрузка с демпфированием

        Наконец, результаты для изгибающей нагрузки и демпфирования сравниваются в таблице 6:

        Случай Смещение в направлении y [\ (м \)] Ошибка [%] Скорость в направлении y [\ (м / с \)] Ошибка [%] Ускорение в направлении y [\ (м / с ^ 2 \)] Ошибка [%]
        SHLL101 (Real) -2.1020E-02 — 1.1460E-01 — 8.2980E + 01 —
        SHLL101 (мнимое) -1.8230E-03 — -1.3210E + 00 — 7.1980E + 00 —
        Корпус A4 (Real) -2.0924E-02 -0.4583 1.1325E-01 -1.1903 8.2605E + 01 — 0,4537
        Случай A4 (Мнимый) -1.8025E-03 -1,1390 -1,3147E + 00 -0,4784 7.1159E + 00 -1,1542
        Корпус B4 (настоящий) -2.0924E-02 -0,4583 1.1325E-01 -1.1894 8.2605E + 01 -0.4537
        Случай B4 (мнимый) -1.8025E-03 -1.1390 ​​ -1.3147E + 00 -0.4784 7.1159E + 00 -1,1542
        Таблица 6: Сравнение результатов — изгибающая нагрузка с демпфированием

        Результаты SimScale показывают отличное согласие с аналитическим решением для всех конфигураций.

        Проверка величины смещения для случая B4 в постпроцессоре:

        Рисунок 4: Результаты гармонического анализа для случая B4, показывающие контуры смещения (увеличенные в 100 раз).

        Последнее обновление: 22 июля 2021 г.

        Решила ли эта статья вашу проблему?
        Как мы можем добиться большего?

        Мы ценим и ценим ваши отзывы.

        Отправьте свой отзыв