Равенства неравенства конспект урока 1 класс: План-конспект урока по математике (1 класс) по теме: Равенство. Неравенство.

Содержание

Урок математики в 1-м классе по теме «Равенство. Неравенство»

Цели:

  • познакомить с терминами « равенство», « неравенство»;
  • продолжить работу по формированию умения сравнивать числа и числовые выражения;
  • отработать устный счет, формируя вычислительные навыки;
  • закрепить пространственные представления;
  • развивать двигательную активность;
  • провести работу по развитию связной речи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Подготовительная работа.

Устный счет.

Работа с веером.

В домике живет цифра 5. Нужно узнать какой цифры не хватает на каждом этаже, чтобы результат был равен 5. (Дети показывают ответ с помощью математического веера.)

Назовите ответ.

Счет «цепочкой» от 1 до 10 прямой и обратный от 10 до (мячом).

По очереди посчитайте от 1 до 10.

– Теперь в обратном порядке от 10 до 1.

Работа с математическим набором.

– Откройте математические наборы.

– Положите 4 красных кружка, рядом 1 кружок другого цвета.

– Сколько кружков стало? (5)

– Составьте пример пользуясь цифрами из математического набора. (4+1=5)

– Как записать? (Запись на доске)

– Оставьте цифры 4 и 5.

– Какое число меньше? (4)

– Какую запись записать? (4<5)

– Прочитаем запись. (Четыре меньше пяти.)

– Какое число больше 4? (5)

– Поставьте цифру 5 слева от 4.

– Какой знак между ними поставить? (5>4)

– Прочитайте запись . (Пять больше четырех.)

– Уберите математический набор.

Физминутка. 

Поднимаем плечики, прыгаем кузнечики.
Прыг-скок, прыг-скок.
Сели, покушаем, тишину послушаем.

Тише-тише, высоко прыгаем легко-легко.

III. Основная часть.

Работа на доске.

– Поставьте 3 морковки сверху.

– Поставьте 3 репки снизу.

– Что можно сказать о количестве морковок и репок? (Их поровну. Столько же.)

– Какой знак поставим между цифрами? (Равно.)

Учитель записывает на доске 3=3.

Это равенство тема урока.

– Кто любит грызть морковку? (Зайчик.)

Учитель ставит зайчика к морковкам.

Какую сказку узнали по картинкам? («Репка»)

Предлагается драматизация сказки «Репка», раздаются сказочные персонажи:

  • репка
  • дедка
  • бабка
  • внучка
  • Жучка
  • кошка
  • мышка

– Встаньте по порядку, как стояли сказочные герои в сказке.

Дети проговаривают последовательность персонажей сказки (кто за кем стоит).

Сколько репок вытащили герои сказки? (1)

– Что нужно сделать с репками, которые расположены на доске? (Убрать 1.)

– Сколько морковок? (3)

– Сколько репок? (2)

– Как узнали? (3-1=2)

На доске запись 3 2

Какой знак поставим между цифрами? (>)

– Сколько репок? (2)

– Сколько морковок? (3)

– Какой знак поставим между цифрами? (<)

– Это неравенство.

Физминутка.

Еле-еле, еле-еле
Завертелись карусели.
А потом кругом, кругом
И бегом, бегом.
Тише-тише не спешите

Карусель остановите.
Раз-два, раз-два
Вот и кончилась игра.

IV. Закрепление изученного материала.

Работа в учебнике.

– Прочитайте название темы в учебнике. (Равенство. Неравенство.)

– Посмотрите, с какой стороны написаны равенства? (Слева.) Прочитайте.

– С какой стороны в учебнике написаны неравенства? (Справа.) Прочитайте.

V. Рефлексия.

– С какой темой урока вы сегодня познакомились?

– Какой математический знак используется при записи равенства?

– Какие знаки при записи неравенства?

– Что понравилось на уроке?

План-конспект урока по математике (1 класс): Равенства и неравенства

— — Готовы узнать, над какой темой мы будем работать?

  «Выражения вычисляй, урока тему узнавай!»

  — Поработаем в группах одна на смарт доске, вторая на панель доске. Ваша задача соотнести решение с ответом. Но прежде чем приступить к выполнению задания вспомним правила работы в группе и правила работы с оборудованием.

    1+9=10 С 4+2=6 Н

    2+2=4 Е 0+2=2 И

    11-10=1 Е 6+1=7 В

    10 -7=3 Н 10-2=8 А

    8+1=9 Р

      10 9 8 7 6 4 3 2 1

     С Р А В Н Е Н И Е

— — Вы, наверное, заметили, что ответ появляется с буквой.

— — Расположите числа в порядке убывания, и мы узнаем тему урока.

—  — Какова цель урока?

   — С понятием сравнение мы с вами знакомы, да?

  — Мы можем сравнивать предметы по длине, по ширине, по высоте, по массе, по размеру, по форме, по цвету и т.д.

— — Всё это словесная форма сравнения. Но нам же нужно будет это записывать .

— — Для этого мы будем пользоваться условными знаками: =

   Как нам быть, когда число

     Больше будто бы назло?

    Как же это показать,  

    Чтобы каждый смог понять?

    Вот для этого, друзья,

«Больше» знак рисую я.

Он от большего числа

Отлетает, как стрела,

И указывает нам

На того, кто меньше.

с

     С большой цифрой повезло.

     Где же меньшее число?

     А его, каждый знает,

     «Меньше» знак обозначает.

     Это тот же самый знак,

     Но стоит совсем не так:

     Словно сделав кувырок,

     Катит цифру в левый бок.

     Это значит, что она

     Только меньшей быть должна.

     Если просто мы сравним

      Два числа, одно с другим,

      И увидим, что они

      По значению равны, —

      Ставим, так заведено,

     Между ними знак «равно».

      Этот знак, запомни ты,

     Выглядит как две черты.

      У него такая слава:

     Слева столько, сколько справа.

   Знаки =

с- Главное условие: Выражения читаются слева направо!

Конспект урока математики для 1 класса по теме «Равенство. Неравенство»

Тема урока: Равенства. Неравенства.

Цель:1)Познакомить с понятиями «равенство», «неравенство».

2) Сформировать способность к сравнению групп предметов по количеству на основе составления пар и фиксации результатов сравнения с помощью знаков =, ≠, >, <.

3) Тренировать способность к сложению и вычитанию в пределах 5, решению задач.

4) Формировать универсальные учебные действия.

Оборудование: экран, проектор, табло с цифрами и знаками.

Целевые установки на достижение результатов.

— Личностных: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

— Предметных: знать структуру текстовой задачи; знать правило оформления решения задачи в тетради; уметь различать условие задачи, вопрос; уметь правильно оформлять решение задачи; уметь составлять схему к рисунку, составлять равенство, используя связь целого и частей.

— Метапредметных: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в свое системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

1. Оргмомент. Мотивация.

А сейчас проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят,

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «5».

2. Актуализация.

— Начнем работу с устного счета.

1. — Выложить узор из счетных палочек.

— Сколько квадратов?

— Переложить 3 палочки, чтобы квадратов стало 4.

2. Т.с. 19 № 2

— Состав, какого числа повторили?

— Прописать в тетради зеленой цифру 5.

3. Т.с. 19 № 4

4. Т.с. 18 № 2,3

— Что повторили?

3. Целеполагание.

ЭП № 2, 1

— Какое задание можно выполнить в данном упражнении?

-Прочитайте числовые записи.

— Как бы вы назвали эти записи?

— Цель урока? (узнать название записей)

4. ОНЗ

ЭП –прослушайте объяснение.

— Как называются эти записи?

— Тема урока.

— Положите 3 желтых круга. Рядом один красный. Сколько стало кругов?

— Запишите, как получили число 4. (3+1=4)

— Как назовем эту запись?

— Запишите, сколько кругов было. (3)

— Сколько стало. (4)

— Какой знак поставите между этими числами? (3 ˂4)

— Прочитайте запись. Как назовем ее.

— Измените запись, чтобы знак поменялся. (4˃3)

— Прочитайте запись. Как назовем ее.

— Объясните, что такое равенство. Неравенство.

5. Первичное закрепление.

У.с 48 № 1 (устно) Прочитайте сначала равенства, а потом неравенства. Почему?

№ 2 (письменно)

№ 3 (устно)

6. Самостоятельная работа.

* ГРУППЫ

— Составьте при помощи карточек верные равенства и неравенства (3).

3+1 4 4 3 5 1 1 4 5-1 4 2 4 3 2 5 3 ><=

*Т.с. 19 № 1, № 3

7. Рефлексия

У.с. 49.

— Чему учились?

3

5

1

1

4

5-1

4

4

2

3

2

5

3

˃

<

=

˃

<

=

<

˃

=

˃

<

3

5

1

1

4

5-1

4

4

2

3

2

5

3

˃

<

=

˃

<

=

<

˃

=

˃

<

3

5

1

1

4

5-1

4

4

2

3

2

5

3

˃

<

=

˃

<

=

<

˃

=

˃

<

3

5

1

1

4

5-1

4

4

2

3

2

5

3

˃

<

=

˃

<

=

<

˃

=

˃

<

3

5

1

1

4

5-1

4

4

2

3

2

5

3

˃

<

=

˃

<

=

<

˃

=

˃

<

3

5

1

1

4

5-1

4

4

2

3

2

5

3

˃

<

=

˃

<

=

<

˃

=

˃

<

Урок математики 1 класс Равенства , неравенства

Математика

Тема: «РАВЕНСТВО», «НЕРАВЕНСТВО»

Цели урока: познакомить учащихся с терминами «равенство», «неравенство»; формировать умение детей сравнивать числа и правильно использовать знаки сравнения «больше», «меньше», «равно»;

Ход урока

I. Организационный момент.

1. Игра «Назови соседа»:

     

II. Знакомство с терминами «равенство», «неравенство». 

Учитель предлагает учащимся внимательно посмотреть на доску, на которой следующая  з а п и с ь:

3 – 1 = 2          5 – 1 < 5

4 – 1 > 1          4 + 1 = 5

3 + 1 >  2         1 + 1 = 2

– Что заметили?

– Какие две группы можно выделить?

– Запишите первую группу  выражений в столбик в ваших тетрадях. (Учитель делает запись на доске, один из учеников комментирует.) 

В результате на доске и у детей в тетрадях появляется  з а п и с ь:

3 – 1 = 2

4 + 1 = 5

1 + 1 = 2

– Запишите вторую, выделенную вами, группу во второй столбик.

Учащиеся записывают в тетрадях, учитель – на доске. Один из учеников комментирует.

В результате появляется следующая  з а п и с ь:

4 – 1  > 1

5 – 1  < 5

3 + 1  > 2

Учитель спрашивает детей о том, как бы они назвали выражения, записанные в первом столбике. (Равенства.)

– А как тогда можно назвать записи второго столбика? (Возможно, ученики сами дадут название группе – неравенства.)

– Какой вывод можно сделать? (Если между числами или числовыми выражениями стоит знак  «равно», то это равенство, если между числами или числовыми выражениями стоит знак « > » или « < », то это – неравенство.)

 

III. Сравнение выражений и чисел. Формирование навыка в правильном написании знаков сравнения.

задание 2 учебника (с.45)

Задание 4 дети выполняют на доске.

IV. Итог урока.

– Чему научились на уроке?

– Что нового узнали?

– Как вы работали сегодня на уроке?  

Урок по математике на тему » Равенство и неравенство» ( 1 класс)

Математика 2.10

Тема: Равенство и неравенство.

Цель: познакомить с математическими понятиями: «равенство» и «неравенство», а также со знаками сравнения. На веселых и интересных развивать умение сравнивать группы фигур с помощью составления .Воспитывать аккуратность и дисциплинированность.

Ход урока

  1. Орг.момент

Учитель: Прозвенел уже звонок? (да)
Учитель: Уже кончился урок? (нет)
Учитель: Только начался урок? (да)
Учитель: Хотите учиться? (да)
Учитель: Значит можно всем садиться.

  1. Устный счет

1) У бабушки Даши был внучок Паша, котик Пушок, собака Дружок. Сколько внучат у бабушки Даши?

2) Сколько орехов в пустом стакане?

3) Сколько ложек соли нужно положить в стакан с чаем, чтобы чай был сладким?

— Молодцы! Вы все готовы узнать что-то новое!

4) — У животного 2 левые ноги, 2 правые, 2 спереди и 2 сзади. Сколько ног у животного?

5) — Сколько ложек соли нужно положить в стакан с чаем, чтобы чай был сладким?

3. Работа по теме

-сколько фигур?

— поставьте знаки больше меньше или равно.

У нас одинаковые знаки в выражениях? (Нет)

Попробуйте разделить выражения на две группы в зависимости от знака.

( Можно разделить на две группы: там, где знаки равно и знаки больше и меньше)

— Как назвать эти выражения?

-Что показывает знак равно? (Что значение левой части равно значению правой)

-Что показывает знак больше? (Что значение левой части больше значения правой части выражения)

-Что показывает знак меньше? (Что значение левой части выражения меньше правой)

-Выражения, в которых значение левой части равно значению правой части называются равенствами. ( На доске над выражениями «РАВЕНСТВА»)

-Выражения, в которых значение левой части больше или меньше правой, называются неравенствами. (На доске над выражениями появляется «НЕРАВЕНСТВА»)

4. Сообщение темы

-Тема нашего урока «Равенства и неравенства»

— Чему будем учиться на уроке? (Отличать равенства от неравенств и выбирать нужный знак для сравнения)

Физкультминутка

5. Работа с учебником

6. Работа по карточкам.

1) Сравни картинки. Поставь знаки равенства и неравенства

*

*

2) Сравни числа ( > ,<, = )

  1. 2 2 1 1 1

  2. 3 2 2 3 2

3)

 Итог урока.

— Чему мы учились на уроке?

— Если тебе было на уроке легко и комфортно и у тебя всё получилось, разукрась солнышко.

— Если у тебя что-то не получалось, но ты справился со всеми трудностями, разукрась солнышко с тучкой.

— Если у тебе было трудно на уроке и тебе нужна помощь, разукрась тучку.

Работа по карточкам.

1) Сравни картинки. Поставь знаки равенства и неравенства

*

*

2) Сравни числа ( > ,<, = )

  1. 2 2 1 1 1

  2. 3 2 2 3 2

3)

Урок математики » Равенство и неравентсво»(1 класс(

Конспект урока Равенство, неравенство

по математике в 1 классе «А»
по теме: «Равенства и неравенства»
Составила учитель начальных классов первой квалификационной категории Мальшакова Н. П.

Дата: «19» ноября 2018г.
ФИО учителя: Мальшакова Н. П
Класс: 1 «А» класс.

Цель:
1. Цель: создать условия для ознакомления с терминами «равенство», «неравенство».
Задачи:
Формировать представление о равенстве и неравенстве.
Формировать умение сравнивать числа и правильно использовать знаки сравнения «больше», «меньше», «равно».
Совершенствовать умение составлять равенство, используя связь целого и частей.
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Планируемые результаты:
Предметные:
Формирование представления о равенстве и неравенстве.
Умение сравнивать числа и правильно использовать знаки сравнения «больше», «меньше», «равно».
Умение составлять равенство, используя связь целого и частей.
Способствование развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Метапредметные:
Познавательные УУД:
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя, добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Регулятивные УУД:
уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные УУД:
Уметь оформлять свою мысль в устной форме (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Уметь слушать и понимать речь других.

Совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им
Личностные УУД:
Соблюдают организованность, дисциплинированность на уроке.
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Основные понятия: равенство, неравенство, сравнение.
Образовательные ресурсы:
— Моро М. И. Математика. Учебник для 1-го класса. Часть 1. Стр. 49
— электронное приложение к учебнику М. И. Моро «Математика» 1 класс

Сценарий урока
Этапы урока

Ход урока

Формируемые УД
1. Организация начала урока
1.1 Приветствие.
-Ребята, прозвенел звонок. Станьте ровно, красиво чтобы на вас приятно было смотреть.
— Садитесь.

Мы пришли сюда учиться,

Не лениться, а трудиться,

Работаем старательно

Слушаем внимательно.

Сегодня к нам на урок пришёл наш дружок Кузя. Он тоже хочет учиться. И сегодня он пришёл к нам в гости, чтобы найти ответы на некоторые вопросы. Вам потребуется внимание, творчество, взаимовыручка и взаимопомощь. Я тоже желаю вам всего хорошего.


Кто с работой дружен,
Нам сегодня нужен?… (Нужен)
Кто с учёбой дружен,
Нам сегодня нужен?… (Нужен)
С математикой кто дружен,
Нам сегодня нужен?…(Нужен)
Таким ребятам хвала и честь!
Такие ребята в классе есть?
Есть!
Учащиеся приветствуют учителя.
Организуют свое рабочее место, проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе.
Хором отвечают на вопрос учителя:

2. Актуализация опорных знаний.

Повторение нумерации чисел в пределах 10.

Тогда проведем небольшую разминку.

  • Фронтальная работа.
    Счет цепочкой от 1 до 10 и обратно.
    Игра « Продолжай ,не зевай»

  • Работа с математическим набором. Учитель задает вопрос, дети поднимают карточку с ответом.

На одной улице с Кузей построили новый дом для чисел, чтоб они жили вместе, и им не было скучно. Когда все числа перезнакомились, то они стали жить дружно. А вот Кузя не знает, какие соседи у каждого числа, и решил спросить об этом вас.
Покажите соседей числа 4, (3, 5)

Какие числа живут рядом с числом 5, (4,6)

Какое число следует за числом 3? 5?
Какое число предшествует числу 4? 5? 2.

Кузя благодарит Вас.

Чему мы с вами учимся на уроках математики?(считать, писать цифры, сравнивать, решать примеры задачи)

Что уже узнали на прошлом уроке? (познакомились со знаками.)

3. Определение темы и цели урока.
Создаётся проблемная ситуация.
Заполните пропуски в карточках с записью, найти «лишнюю» запись, прийти к выводу.
-Посмотрите на карточки с записью. Заполните пропуски.
1+3…4
5-1…4
3+2…4
-Что можно сказать о последней записи?
-Кто знает, как называется эта запись? (Если дети не смогут дать название записи, то учитель сам высказывает своё мнение)

Ученики называют «лишний пример» (Отличается цветом, левая часть не равна правой)

Какой знак надо поставить? Появилась проблема. Как её решить?

Значит ставим знак больше, он похож на клюв птицы, а клюв раскрыт в сторону большего количества.

Исправьте ошибку. Давайте разобьем эти выражения на группы. По какому признаку вы их можете разделить?

1+3=4 3+2>4
5-1=4
Учитель через поставленные вопросы подводит учащихся к формулированию темы и целей урока.

— Как бы вы назвали запись в левом столбике?

(Если дети не смогут дать название записи, то учитель сам высказывает своё мнение)

-Как бы вы назвали запись в правом столбике?

«Со знаком «=» — это равенство, а со знаком «>» или «<»- неравенство»

Давайте прочитаем, как эти записи предлагают назвать авторы учебника? Учебник, стр. 48

— Можете ли вы сформулировать тему урока?


На доске появляется запись:

ТЕМА: Равенство.Неравенство.

— Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

Я думаю …

Я считаю …

Тогда скажите, что мы будем делать на уроке?

Сегодня на уроке мы будем сравнивать числа и выражения, узнаем,что такое равенство и неравенство.

4. Физминутка.

5. Открытие новых знаний.

Ребята, давайте вместе с вами выясним, что такое равенство и неравенство, и поможем в этом разобраться нашему другу Кузе.

  1. Работа со счетным материалом.

У доски работает один ученик, остальные дети работают на местах.
Положите 3 красных квадрата, рядом положите столько же синих.

Сколько положили?

— Что можете сказать о количестве красных и синих квадратов? (Красных и синих квадратов поровну. Красных столько же, сколько и синих)

Обозначим цифрами. Какой знак поставим между цифрами?(Равно)
Как это записать? (3 =3)

— Прочитайте выражение. Как назовём это выражение?(равенство)

— Правильно, это равенство.

— Как думаете, почему мы называем это выражение равенство?

(Если количество равное, то такое математическое выражение называется равенством)

2. Положите 3 красных круга. Рядом 2 желтых треугольника.

— Что можно сказать о количестве красных и желтых треугольников?

(кругов больше, чем треугольников)

Давайте покажем это на доске, обозначьте цифрами. Какой знак поставим между цифрами? (больше)

Появляется запись 3 > 2.

Прочитайте выражение. Как назовём это выражение?

Это неравенство.
— Как думаете, почему мы называем это выражение неравенством?

(Если количество больше или меньше, то такое математическое выражение называется неравенством)

— Какой можно сделать вывод?( если между числами стоит знак «равно», то это равенство, если между числами стоит знак « больше» или «меньше», то это неравенство.

 6. Учитель проверяет степень понимания учащимися нового

материала. Закрепление изученного материала.

Фронтальная работа. Первичное закрепление. Игра.

  1. Учитель показывает карточки ( 2=2, 4>2, 4=4, 1 <3, 1 = 1, 4> 3). Если я показываю равенство, то вы стоите ровно, если неравенство, делаете наклон)

  2. Составление равенств и неравенств по рисунку.(работа у доски)

У Кузи был друг Почемучка. Почемучка любил задавать вопросы. Он спрашивает : А как сравнить число и выражение?

Давайте попробуем вместе с вами ответить на этот вопрос.

— Сколько звездочек слева? Запишите. ( 2)

— Сколько справа красных? А жёлтых?( 2 красные и 2 желтые)

— Какое выражение запишем?(2+2)

— Как сравнить число и выражение?( Надо найти сначала значение выражения и сравнить полученные числа)

— Сколько всего звездочек справа?

— Какой знак поставим 2 < 2+2.

-Как называется это выражение? (неравенство)Почему называем это выражение неравенством?( Стоит знак меньше)

— Сколько солнышек? Запишите. (3)

— Сколько было тучек?

— Что сделали с одной тучкой?

— Какое выражение запишем? ( 4-1)

— Сравните. Какой знак поставим? (3=4-1)

Как называется это выражение?( равенство). Почему это выражение называем равенством?. Стоит знак «равно».

  1. Учитель предлагает задание:

«Катя написала равенства, а Петя – неравенства. Прочитайте сначала записи Кати, а потом записи Пети»

Работа в парах. .

Надо разложить записи в группы:

7+1=8 3+3=6

4-2=2 9-1>6

8-1< 9 10-1<10

Проверка.

  1. Самостоятельная работа.

Ребята, Незнайка не мог справиться с заданием, он не знает какие нужно поставить знаки. А вы можете выполнить задание? У каждого учащегося карточки с заданием.

-Поставь знаки сравнения.

4*3 2*4

1*3 3*3

2*2 3*1

Проверка работы.

-Прочитайте равенства.

— Какой математический знак использовали при записи равенства?

— Прочитайте неравенства.

— Какие математические знаки использовали при записи неравенства?

7. Итог урока. Рефлексия.

— С какими математическими выражениями мы познакомились сегодня на уроке?

Скажите ребята, чем мы сегодня занимались на уроке?

— Что особенно понравилось?

Оцените свою работу на уроке.

— Кто сегодня справился со всеми заданиями без ошибок?

— Кому нужна помощь товарищей?

Какое задание вам было интересно выполнять?

— Кто доволен своими успехами?

Я благодарю вас за работу на уроке. Поднимите руки, положите их на голову и погладьте себя. Все вы молодцы!

А теперь покажите мне, с каким настроением вы уходите с урока. Если все получилось, вы довольны собой –нарисуйте улыбку.

Если недовольны собой и у вас ничего не получалось, нарисуйте грустного человечка. Поднимите свои рисунки. У нас много улыбок, а это значит, что мы все на уроке потрудились очень хорошо и еще сможем многое. Молодцы!

Конспект урока Равенство, неравенство.

СОШ №39

КСП

по математике в 1 классе «А»

по теме: «Равенства и неравенства»

Составила учитель начальных классов второй квалификационной категории Самокиша О. К.

г. Уральск 2018

КСП по математике в 1 классе

3 четверть 12 урок

*В контексте тем:

«Путешествие», «Традиции и фольклор»

Школа: №39

Дата: «25» января 2018г.

ФИО учителя: Самокиша О. К.

Класс: 1 «А» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Равенства и неравенства.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

1.5.2.2 использовать знаки «+», «-», «≠», «=», «>», «<»

1.2.2.1 распознавать равенство, неравенство, уравнение; различать верные и неверные равенства

Цели урока:

Раскрыть понятия «равенство» и «неравенство»; сформировать навык различения равенства и неравенства; развивать умение записывать равенства, используя знак «=», записывать неравенства, используя знак ≠.

Критерии успеха

К концу урока учащиеся научатся различать равенства и неравенства.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Межпредметные связи с предметами «Естествознание» и «Художественный труд»,

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ.

Предварительные

знания

Имеющиеся представления: счёт в пределах 20, круглыми десятками до 100, устные способы сложения и вычитания в пределах 10, вычисления в пределах 20 с помощью числового луча.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока.

Орг. момент.

Активизация опорных знаний.

— Рада всех вас видеть на уроке математики. Сегодня вы выступите в роли исследователей. Вам потребуется внимание, творчество, взаимовыручка и взаимопомощь.

Я желаю вам всего хорошего.

Кто с работой дружен,

Нам сегодня нужен?… (Нужен)

Кто с учёбой дружен,

Нам сегодня нужен?… (Нужен)

С математикой кто дружен,

Нам сегодня нужен?…(Нужен)

Таким ребятам хвала и честь!

Такие ребята в классе есть?

Есть!

Учащиеся приветствуют учителя.

Организуют свое рабочее место, проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе.

Хором отвечают на вопрос учителя:

«Нам сегодня нужен?»

-«Нужен!»

— Итак, начинаем, как всегда, мы с разминки ума.

1. Игра на развитие внимания.

Отправимся на прогулку в зимний лес.

Посмотрите на рисунок внимательно. Постарайтесь за 10 секунд запомнить всех животных. (Рисунок закрывается).

сторонам. Но в любом деле необходимо соблюдать определенные правила.

ΙΙ. Устный счёт.

— Назовите всех животных, которые изображены на этом рисунке.

Логические задачи.

Коля выше Пети, Петя ниже Саши, Саша выше Коли. Кто выше всех?

На горке катались 9 детей. В обед ушли домой 4 ребёнка. Сколько детей играло до обеда?

Проводит игру «Живые цифры».

Учащимся раздаются карточки с числами: 2,5, 7, 9, 10, 15.

-Числа, постройтесь у доски.

-Назовите самое маленькое число.

-Назовите самое большое число.

-Числа расположитесь в порядке возрастания.

— А теперь в порядке убывания.

-Какое число следует за числом 5? 7?

— Какое число предшествует числу 5? 9?

-Какое число больше:5 или 7?

-Какое число меньше: 10 или 15?

-Молодцы! Вы готовы узнать что-то новое.

Определение темы урока.

Создаётся проблемная ситуация.

Заполните пропуски в карточках с записью, найти «лишнюю» запись, прийти к выводу.

-Посмотрите на карточки с записью. Заполните пропуски.

1+3…4

5-1…4

3+2…4

.-Что можно сказать о последней записи?

-Кто знает, как называется эта запись?

(Если дети не смогут дать название записи, то учитель сам высказывает своё мнение:

3.Учитель через поставленные вопросы подводит учащихся к формулированию темы и целей урока.

— Можете ли вы сформулировать тему урока?

— Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

Рисунки с изображением зимнего леса.

Карточки с цифрами: 5, 7, 12, 14,15, 18, 19, 20.

Карточки с записью:

1+3…4

5-1…4

3+2…4

Критерии успеха

Выслушайте предложения детей и сообщите, что отсутствие равновесия в математике называется неравенством. Неравенство обозначается знаком ≠ (не равно). Результат записывается так: 3+2 ≠ 4 или 3+2 ˃ 4

Ф. О. Похвала учителя.

Середина урока

Работа по учебнику. Стр. 29. Задание «Сравни количество конфет в коробках». Парная работа.

-Сравни количество конфет в коробках. Обсудите способ соотношения «один к одному», когда одному объекту из первого набора соответствует единственный объект из второго набора.

— В каком соотношении находятся конфеты в данных наборах: равенства или неравенства.

-Почему вы сделали такой вывод?

— Составьте и запишите неравенство на листах ламинированной бумаги и продемонстрируйте результат работы классу.

Задание «Равенство или неравенство».

Учащиеся сравнивают количество чашек и блюдец, ковшей и ложек.

Устные ответы следует сопроводить записью на листах ламинированной бумаги. В ходе проверки работы в парах учащиеся могут поднять свои листы как сигнал для учителя при затруднении в различении равенств и неравенств.

А) 5=5

Б) 6≠9

Ф. О. «Большой палец»

Музыкальная физминутка «Танец лесных зверят».

Работа в тетрадях.

Стр. 25 «Найди на рисунках равенства».

Реши. Выполнить задание в парах и обсудить, какими способами можно разложить 12 игрушек в 2 коробки так, чтобы при первом раскладывании образовывались равенства, а при втором — неравенства.

Варианты ответов дети могут записать в 2 столбика. Первый столбик — «равенства», второй столбик — «неравенства».

В ходе обсуждения школьники могут обменяться результатами и выяснить, у кого получилось составить большее количество равенств и неравенств.

(2 учащихся выполняют работу на доске).

Работа в тетрадях. Стр. 25 «Найди на рисунках равенства».

Ф. О. «Светофор». Ф. О. «Аплодисменты»

Попробуй. Предложите учащимся оценить ситуацию с чашечными весами, которые не уравновешены. В группах они обсуждают, как привести весы в равновесие, т. е, превратить неравенство в равенство, и выступают перед классом со своими гипотезами.

Ф. О. «Светофор».

Учебник:

Равенства и неравенства, с. 28—29. Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 23 «Равенства и неравенства», с. 25,

Рабочий лист 24 «Знаки «=» и ≠, с. 26.

Ресурсы:

Критерии успеха

Ответы

а) убрать 1 яблоко слева или доложить 1 яблоко на правую сторону весов;

б) переложить 1 яблоко с левой чаши весов на правую или добавить на правую сторону 2 яблока (или убрать слева 2 яблока).

Конец урока

Для закрепления ключевых слов проведите игру.

На партах лежит 6 квадратов.

— По команде «Равенство!» вы должны разделить квадраты на равные части. По команде «Неравенство!» делите на неравные части.

Итог урока.

— Какие открытия сделал на уроке?

— Какие задания оказались трудными?

— Где вам пригодятся новые знания?

— Какие задания были более интересными?

Критерии успеха

По команде ведущего «Равенство!» учащиеся должны разделить на равные две части. По команде ведущего «Неравенство!» дети делят на неравные части.

Дети отвечают на вопросы учителя.

Рефлексия

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Дополнительные задания

Найди на рисунках равенства. Учащиеся должны выбрать картинки с равенствами и раскрасить цветным карандашом любого цвета кружок рядом с изображением. Справа от изображения с равенством нужно записать его числовой эквивалент.

Ответы

а) равенство 2 = 2;

б) неравенство 3≠4;

в) равенство 4 = 4.

Расставь знаки. Цель задания — сравнить пары групп объемных фигур под буквами а) и б) и поставить между ними знак равенства или неравенства. Под картинкой нужно записать соответствующее ей числовое выражение.

Для дифференциации предназначена вторая часть задания, под буквами в) и г). Первоклассники продвинутого уровня могут самостоятельно составить равенство или неравенство из объемных фигур, поставить знаки равенства или неравенства между группами фигур и записать соответствующее выражение.

Ответы

а) 8 = 8;

б) 5 ≠ 6.

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Чтобы выявить уровень овладения знаниями по данной теме, предложите им следующие вопросы и задания:

  • Какой знак используется для обозначения равенства? («=»)

  • Какой знак используется для обозначения неравенства? («≠»)

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии. Физминутка.

1.На полянку прибежали мишки и зайчата
Праздник весело встречают шустрые зверята
За лапку, за лапку, за лапку берись
Зайчонок и Мишка скорей покружись.

2.Лапками захлопала , хлопай веселей
Ножками затопала, топай посильней
За лапку, за лапку, за лапку берись
Зайчонок и Мишка скорей покружись.

3.Ушки мы погладили станет нам теплей
Покрутили хвостики будет веселей
За лапку, за лапку, за лапку берись
Зайчонок и Мишка скорей покружись.

Самоанализ урока

Класс: 1 «А» класс

Учитель: Самокиша О. К.

Тема урока: Равенства и неравенства. 

На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учеб ным действиям: тему и цели урока определяли сами ученики.
При проведении оргмомента визуально проверена подготовка класса и каждого ученика к уроку.
Для создание эмоционального настроя учащихся, использовалось стихотворение, которое способствовало эмоциональному настрою на урок. 
2. Актуализация ранее полученных знаний.
На этом этапе проведено упражнение на развитие внимания, повторение умения счёта в пределах 20, проводилась работа по развитию логического мышления.

При проведении устного счёта. В соответствии с темой «Путешествие», дети совершили путешествие в зимний лес.

Данный этап был завершён формативным оцениванием: похвала учителя.

Постановка темы и целей урока. 
3.При постановке цели урока, была создана проблемная ситуация, при решении 
которой дети самостоятельно ставят цель и успешно происходит подготовка учащихся к усвоению темы урока.

4.Работа над новой темой проходила по учебнику (стр. 29. ) Задание «Сравни количество конфет в коробках». Парная работа.

Парная работа способствовала обобщению знаний о числовых равенствах и неравенствах, развитию монологической речи учащихся. Задания проверялись по записям на ламинированных листах. Этап был завершён формативным оцениванием «Большой палец».

В середине урока проводилась музыкальная физминутка, которая помогла поднять учащимся настроение и отдохнуть.

5.Закрепление новой темы проходило при работе в тетрадях. Дети в ходе практической работы закрепляли приёмы сравнения. Проверка проходила по работе учащихся на доске. Работа завершена формативным оцениванием «Аплодисменты».

Сильным учащимся была предложена работа из раздела «Попробуй».

С помощью индивидуальной практической работы учителю удалось понять степень усвоения темы урока.

Итог урока проводился в форме беседы.

5. Рефлексия проводилась с помощью смайликов.
Цель урока была достигнута, план реализован, расчётное время этапов урока совпало с реальным, на уроке применены информационно коммуникационные технологии.
В течение урока соблюдались санитарно гигиенические нормы, проведена физминутка; смена видов деятельности и их рациональное сочетание; соблюдение рабочей позы учащихся.

25.01.18

2,5, 7, 9, 10, 15

4. Первичное закрепление знаний (8 мин).

Учитель проверяет степень понимания учащимися нового материала. Фронтальная работа.

1.Учитель предлагает задание:

«Катя написала равенства, а Петя-неравенства. Прочитайте сначала записи Кати, а потом записи Пети».

2.Учитель организует работу в парах.

Группируют карточки с равенствами и неравенствами.

7+1=8  3+3=6

4-2=2 9-1>6

8-1< 9 10-1<10

3.Далее следует проверка.

1.Учащиеся называют сначала равенства,

а потом неравенства.

2.Работают в парах .

3. Проверяют по эталону.

6. Включение знаний в систему, повторение и закрепление ранее изученного.

(7 мин).

1.Учитель предлагает разноуровневые задания.

Учитель просит поднять руки тем ученикам, кому было всё понятно. Им предлагается задание , обозначенное зелёным кружком. Остальным учащимся- задание под руководством учителя. (жёлтый кружок)

1 уровень-работа в печатных тетрадях,стр.19 под руководством учителя.

2 уровень-самостоятельно с последующей проверкой.

На партах лежат карточки с выражениями, числами и знаками. Учащиеся составляют неравенства и равенства.

7. Самостоятельнаяработа с самопроверкой. (6 мин)

Цель: выявить усвоение материала на уроке.

Учитель предлагает самостоятельную работу: раскрасить кирпичи с верными равенствами и неравенствами.

Проверяют по эталону.

Учащиеся выполняют задания на карточках, выбирая правильный ответ.

(раскрашивают кирпичи с верными равенствами и неравенствами.

Итог урока. Самооценка (2 мин).

Цель: подведение учащихся к итогу урока.

Учитель подводит итог в форме беседы.

— Какие открытия сделал на уроке?

— Какие задания оказались трудными?

— Где вам пригодятся новые знания?

— Какие задания были более интересными?

— Вернёмся к нашим целям. Как вы считаете, смогли ли мы реализовать все цели?

10 этап.

Рефлексия (3мин).

— Если тебе было на уроке легко и комфортно и у тебя всё получилось, разукрась солнышко.

— Если у тебя что-то не получалось, но ты справился со всеми трудностями, разукрась солнышко с тучкой.

— Если у тебе было трудно на уроке и тебе нужна помощь, разукрась тучку.

Учащиеся анализируют свою работу и оценивают свою деятельность.

уроке (Познавательные УУД).

Ход урока:

I. Организационный момент.

Психологический настрой

Улыбнитесь друг другу, подарите улыбки, и мне тоже. Ведь улыбки

располагают к приятному общению, а теперь настроимся на работу – откроем

ладошки новым знаниям.

Ведь вокруг нас так много интересного, стоит только оглянуться по

сторонам. Но в любом деле необходимо соблюдать определенные правила.

ΙΙ. Устный счёт.

— Итак, начинаем, как всегда, мы с разминочки ума.

— 2 кубика у Маши, 3 у Наташи.

С понятием сравнение мы с вами знакомы, да?

Как мы можем сравнивать предметы? Мы можем сравнивать предметы по

длине, по ширине, по высоте, по массе, по размеру, по форме, по цвету и т.д.

/На доске геометрические фигуры/

Всё это словесная форма сравнения. Но нам же нужно будет это записывать .

Для этого мы будем пользоваться условными знаками: > < =

2. Работа с математическими лодочками. (На доске делаю запись в 2

столбика)

— Выложите 3 красных фишки, 2 синих фишки

— Как вы считаете, какой вопрос я сейчас вам задам?

Верно, сравнить количество фишек.

>

— Сколько красных ? 3

— Синих? 2

— Что можем сказать о красных? (их больше) Следовательно

— Ставим знак >

Запишем: 3>2

Главное условие: Любое выражение читать надо слева направо

<

Запишем: 2< 3

— Можно прочитать по – другому? Нет.

— Почему? Есть главное условие.

— Выражения: 3>2 2< 3 -называются: НЕРАВЕНСТВА

— А как вы думаете, почему?

3>2

НЕРАВЕНСТВА

2< 3

— Выложите 2 фишки красного цвета.

=

— Сколько надо выложить синих фишек, чтобы мы смогли поставить знак =?

2=2

— Думаю, вы догадались, как будет называться такое выражение? РАВЕНСТВО

-Как правильно читать равенства и неравенства?

— Итак, для записи неравенств, пользуемся какими знаками? > <

— Для записи равенств, пользуемся каким знаком? =

Микроитог — Как назвать эти выражения?

-Что показывает знак равно? (Что значение левой части равно значению правой)

-Что показывает знак больше? (Что значение левой части больше значения

правой части выражения)

-Что показывает знак меньше? (Что значение левой части выражения меньше

правой)

-Выражения, в которых значение левой части равно значению правой части

называются равенствами. ( На доске над выражениями «РАВЕНСТВА»)

-Выражения, в которых значение левой части больше или меньше правой,

называются неравенствами. (На доске над выражениями появляется

«НЕРАВЕНСТВА»)

Какой же мы сделаем вывод?

( Если между числами или числовыми выражениями стоит знак «=», то

это равенство. Если между числами или числовыми выражениями

стоит знак « >” или «<” , то это- неравенство.

— Какое главное условие для чтения и записи любого выражения?

-читать надо слева направо

Физминутка

IV. Закрепление изученного.

1) -Покажите своим внешним видом, что вы готовы работать дальше. Итак,

продолжим работу.

1. Работа в тетрадях.

— Нарисуйте столько красных квадратов, сколько в классе окон. (3)

— Ниже нарисуйте столько квадратов, сколько в классе дверей.(1)

— Сколько красных квадратов?(3) Сколько синих квадратов?(1)

— Сравните количество красных квадратов с количеством синих квадратов. Какой

вывод мы можем сделать?

Что мы с вами записали?(Ответы детей) неравенство

Резерв /Пропедевтика темы «Задача».

Рефлексия (3мин).

— Если тебе было на уроке легко и комфортно и у тебя всё получилось, разукрась солнышко.

— Если у тебя что-то не получалось, но ты справился со всеми трудностями, разукрась солнышко с тучкой.

— Если у тебе было трудно на уроке и тебе нужна помощь, разукрась тучку

Решайте неравенства с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»


Введите полиномиальное неравенство вместе с переменной, для которой необходимо решить, и нажмите кнопку «Решить».

В главе 2 мы установили правила решения уравнений с использованием чисел в арифметике. Теперь, когда мы изучили операции с числами со знаком, мы будем использовать те же правила для решения уравнений, содержащих отрицательные числа. Мы также изучим методы решения и построения графиков неравенств с одним неизвестным.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НА ЗАПИСАННЫХ ЧИСЛАХ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете решать уравнения, содержащие числа со знаком.

Пример 1 Решите относительно x и проверьте: x + 5 = 3

Решение

Используя те же процедуры, что и в главе 2, мы вычитаем 5 из каждой части уравнения, получая

Пример 2 Решите относительно x и проверьте: — 3x = 12

Решение

Разделив каждую сторону на -3, получаем

Всегда проверяйте исходное уравнение.

Другой способ решения уравнения
3x — 4 = 7x + 8
— сначала вычесть 3x из обеих сторон, получив
-4 = 4x + 8,
, затем вычесть 8 с обеих сторон и получить
-12 = 4x .
Теперь разделите обе стороны на 4, получив
— 3 = x или x = — 3.

Сначала удалите круглые скобки. Затем следуйте процедуре, описанной в главе 2.

ЛИТЕРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

  1. Определите буквальное уравнение.
  2. Примените ранее изученные правила для решения буквальных уравнений.

Уравнение, содержащее более одной буквы, иногда называют буквальным уравнением . Иногда бывает необходимо решить такое уравнение для одной из букв через другие. Пошаговая процедура, описанная и использованная в главе 2, остается действительной после удаления любых символов группировки.

Пример 1 Решить относительно c: 3 (x + c) — 4y = 2x — 5c

Решение

Сначала удалите круглые скобки.

Здесь мы отмечаем, что, поскольку мы решаем для c, мы хотим получить c с одной стороны и все другие члены с другой стороны уравнения. Таким образом, получаем

Помните, abx — это то же самое, что 1abx.
Делим на коэффициент при x, который в данном случае равен ab.

Решите уравнение 2x + 2y — 9x + 9a, сначала вычтя 2v из обеих частей. Сравните полученное решение с полученным в примере.

Иногда форму ответа можно изменить. В этом примере мы могли бы умножить числитель и знаменатель ответа на (- l) (это не меняет значения ответа) и получить

Преимущество этого последнего выражения перед первым в том, что в ответе не так много отрицательных знаков.

Умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же число является использованием фундаментального принципа дробей.

Наиболее часто используемые буквальные выражения — это формулы из геометрии, физики, бизнеса, электроники и т. Д.

Пример 4 — это формула для площади трапеции. Решите для c.

Трапеция имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны. Параллельные стороны называются основаниями.
Удаление скобок не означает их просто стереть. Мы должны умножить каждый член в круглых скобках на коэффициент, стоящий перед скобками.
Изменять форму ответа не обязательно, но вы должны уметь распознать правильный ответ, даже если форма не та.

Пример 5 — это формула, дающая проценты (I), полученные за период D дней, когда известны основная сумма (p) и годовая ставка (r). Найдите годовую ставку, когда известны сумма процентов, основная сумма и количество дней.

Решение

Задача требует решения для р.

Обратите внимание, что в этом примере r оставлено с правой стороны, и поэтому вычисление было проще. При желании мы можем переписать ответ по-другому.

ГРАФИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

  1. Используйте символ неравенства для обозначения относительного положения двух чисел на числовой прямой.
  2. График неравенств на числовой прямой.

Мы уже обсуждали набор рациональных чисел как числа, которые могут быть выражены как отношение двух целых чисел.Также существует набор чисел, называемых иррациональными числами , , которые нельзя выразить как отношение целых чисел. В этот набор входят такие числа как и так далее. Набор, состоящий из рациональных и иррациональных чисел, называется действительными числами.

Для любых двух действительных чисел a и b всегда можно заявить, что Часто нас интересует только то, равны ли два числа или нет, но бывают ситуации, когда мы также хотим представить относительный размер чисел, которые не равны. равно.

Символы представляют собой символы неравенства или отношения порядка и используются для отображения относительных размеров значений двух чисел. Обычно мы читаем символ как «больше чем». Например, a> b читается как «a больше, чем b». Обратите внимание: мы заявили, что обычно читаем

а


Какое положительное число можно добавить к 2, чтобы получить 5?


Проще говоря, это определение утверждает, что a меньше b, если мы должны добавить что-то к a, чтобы получить b.Конечно, «что-то» должно быть положительным.

Если вы думаете о числовой прямой, вы знаете, что добавление положительного числа эквивалентно перемещению вправо по числовой прямой. Это приводит к следующему альтернативному определению, которое может быть легче визуализировать.

Пример 1 3


Мы также можем написать 6> 3.

Пример 2 — 4


Мы также можем написать 0> — 4.

Пример 3 4> — 2, потому что 4 находится справа от -2 в числовой строке.


Пример 4 — 6


Математическое утверждение x

Понимаете, почему невозможно найти наибольшее число меньше 3?

На самом деле назвать число x, которое является наибольшим числом меньше 3, — задача невыполнимая. Однако это может быть указано в числовой строке.Для этого нам нужен символ, обозначающий значение такого оператора, как x

Символы (и) в числовой строке указывают на то, что конечная точка не включена в набор.

Пример 5 График x

Решение


Обратите внимание, что на графике есть стрелка, указывающая на то, что линия продолжается без конца влево.

На этом графике представлено каждое действительное число меньше 3.

Пример 6 График x> 4 на числовой прямой.

Решение


На этом графике представлено каждое действительное число больше 4.

Пример 7 График x> -5 на числовой прямой.

Решение


На этом графике представлены все действительные числа больше -5.

Пример 8 Постройте числовой график, показывающий, что x> — 1 и x

Решение


Выписка x> — 1 и x

На этом графике представлены все действительные числа от -1 до 5.

Пример 9 График — 3

Решение

Если мы хотим включить конечную точку в набор, мы используем другой символ:. Мы читаем эти символы как «равно или меньше» и «равно или больше».

Пример 10 x>; 4 указывает число 4 и все действительные числа справа от 4 в числовой строке.

Символы [и] в числовой строке указывают, что конечная точка включена в набор.

Вы обнаружите, что такое использование круглых и квадратных скобок согласуется с их использованием в будущих курсах математики.

На этом графике представлены число 1 и все действительные числа больше 1.

На этом графике представлено число 1 и все действительные числа, меньшие или равные — 3.

Пример 13 Напишите алгебраическое утверждение, представленное следующим графиком.

Пример 14 Напишите алгебраическое выражение для следующего графика.

На этом графике представлены все действительные числа от -4 до 5 , включая от -4 до 5.

Пример 15 Напишите алгебраическое выражение для следующего графика.

Этот график включает 4, но не -2.

Пример 16 График на числовой прямой.

Решение

В этом примере возникает небольшая проблема. Как мы можем указать на числовой строке? Если мы оценим суть дела, то другой человек может неправильно истолковать это утверждение. Не могли бы вы сказать, представляет ли эта точка или может быть? Поскольку цель графика — прояснить, всегда обозначает конечную точку .

График используется для передачи утверждения. Вы всегда должны называть нулевую точку, чтобы показать направление, а также конечную точку или точки, если быть точным.

УСТРАНЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете решить неравенства с одним неизвестным.

Решения неравенств обычно основаны на тех же основных правилах, что и уравнения. Есть одно исключение, которое мы скоро обнаружим. Однако первое правило аналогично тому, что используется при решении уравнений.

Если одно и то же количество добавляется к каждой стороне неравенства , результаты будут неравными в том же порядке.

Пример 1 Если 5

Пример 2 Если 7

Мы можем использовать это правило для решения определенных неравенств.

Пример 3 Решить относительно x: x + 6

Решение

Если мы прибавим -6 к каждой стороне, мы получим

Изобразив это решение на числовой прямой, получим

.

Математика, 6 класс, Уравнения и неравенства, Дополнительные свойства равенства

Кластер: обоснование и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Стандарт

: Под решением уравнения или неравенства понимается процесс ответа на вопрос: какие значения из указанного набора, если таковые имеются, делают уравнение или неравенство истинным? Используйте подстановку, чтобы определить, делает ли данное число в указанном наборе истинным уравнение или неравенство.

Кластер: обоснование и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Стандарт: используйте переменные для представления чисел и написания выражений при решении реальных или математических задач; понимать, что переменная может представлять неизвестное число или, в зависимости от цели, любое число в указанном наборе.

Кластер: обоснование и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Стандарт: Решайте реальные и математические задачи, записывая и решая уравнения вида x + p = q и px = q для случаев, когда p, q и x — неотрицательные рациональные числа.

Область обучения: выражения и уравнения

Стандарт: Рассмотрение и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Показатель: Под решением уравнения или неравенства понимается процесс ответа на вопрос: какие значения из указанного набора, если таковые имеются, делают уравнение или неравенство истинным? Используйте подстановку, чтобы определить, делает ли данное число в указанном наборе истинным уравнение или неравенство.

Область обучения: выражения и уравнения

Стандарт: Рассмотрение и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Индикатор: используйте переменные для представления чисел и написания выражений при решении реальной или математической задачи; понимать, что переменная может представлять неизвестное число или, в зависимости от цели, любое число в указанном наборе.

Область обучения: выражения и уравнения

Стандарт: Рассмотрение и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Индикатор: Решайте реальные и математические проблемы, записывая и решая уравнения вида x + p = q и px = q для случаев, когда p, q и x — неотрицательные рациональные числа.

.

Математика, 6 класс, Уравнения и неравенства, Применение свойств умножения

Кластер: обоснование и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Стандарт

: Под решением уравнения или неравенства понимается процесс ответа на вопрос: какие значения из указанного набора, если таковые имеются, делают уравнение или неравенство истинным? Используйте подстановку, чтобы определить, делает ли данное число в указанном наборе истинным уравнение или неравенство.

Кластер: обоснование и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Стандарт: используйте переменные для представления чисел и написания выражений при решении реальных или математических задач; понимать, что переменная может представлять неизвестное число или, в зависимости от цели, любое число в указанном наборе.

Кластер: обоснование и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Стандарт: Решайте реальные и математические задачи, записывая и решая уравнения вида x + p = q и px = q для случаев, когда p, q и x — неотрицательные рациональные числа.

Область обучения: выражения и уравнения

Стандарт: Рассмотрение и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Показатель: Под решением уравнения или неравенства понимается процесс ответа на вопрос: какие значения из указанного набора, если таковые имеются, делают уравнение или неравенство истинным? Используйте подстановку, чтобы определить, делает ли данное число в указанном наборе истинным уравнение или неравенство.

Область обучения: выражения и уравнения

Стандарт: Рассмотрение и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Индикатор: используйте переменные для представления чисел и написания выражений при решении реальной или математической задачи; понимать, что переменная может представлять неизвестное число или, в зависимости от цели, любое число в указанном наборе.

Область обучения: выражения и уравнения

Стандарт: Рассмотрение и решение уравнений и неравенств с одной переменной

Индикатор: Решайте реальные и математические проблемы, записывая и решая уравнения вида x + p = q и px = q для случаев, когда p, q и x — неотрицательные рациональные числа.

.

Свойства равенства

Покажем 8 свойств равенства. При необходимости мы проиллюстрируем реальными примерами свойств равенства. Пусть x, y и z представляют собой действительные числа. Рефлексивное свойство: x = x

Пример:

2 = 2

Я равен самому себе

-1020 = -1020

Симметричное свойство: Если x = y, то y = x

Пример:

Если рыба = тунец, то тунец = рыба

Если x + 8 = -6, то -6 = x = 8

переходное свойство: Если x = y и y = z, то x = z

Пример:

Если рост Джона = рост Марии, а рост Марии = рост Петра, то рост Джона = рост Петра

Если 2x + 8 = -12 и -12 = x — 2, то 2x + 8 = x — 2

Свойство сложения: Если x = y, то x + z = y + z

Пример:

Если рост Джона = рост Мэри, то рост Джона + 2 = рост Мэри + 2

Если 5 = 5, то 5 + 3 = 5 + 3

Если x + -2 = 5, то x + -2 + 2 = 5 + 2

Свойство вычитания: Если x = y , то x — z = y — z

Пример:

Если рост Джона = рост Мэри, то рост Джона — 5 = рост Мэри — 5

Если 8 = 8, то 8 — 3 = 8 — 3

Если 2y + 4 = 10, то 2y + 4 — 4 = 10 — 4

Свойство умножения: Если x = y, то x × z = y × z

Пример: предположим, что вес Джетсера = вес Дарлин, тогда Вес Джетсера × 4 = вес Дарлин × 4

Или предположим, что 10 = 10, тогда 10 × 10 = 10 × 10

Свойство деления: Если x = y, то x ÷ z = y ÷ z

Пример: Предположим, Вес Джетсера = вес Дарлин, тогда вес Джетсера ÷ 4 = вес Дарлин ÷ 4

Или предположим, что 20 = 20, тогда 20 ÷ 10 = 20 ÷ 10

Свойство замещения: Если x = y, то y можно заменить на x в любом выражении

Пример: x = 2 и x + 5 = 7, тогда 2 можно заменить на x + 5 = 7, чтобы получить 2 + 5 = 7

Любые вопросы о пропе вопросы равенства, дайте мне знать.

Вот краткое изложение свойств равенства

Properties of equality
  1. Классные математические хитрости

    7 октября, 20 13:37

    Хотите произвести впечатление на своих друзей? Ознакомьтесь с этими классными математическими приемами, которые помогут вам без особых усилий решать сложные базовые математические задачи.

    Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о