Категория: Разное

Реферат на тему осевая и центральная симметрия: Реферат по теме «Симметрия» | Образовательная социальная сеть

Содержание

Реферат «Симметрия в природе» | Образовательная социальная сеть

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №3

           

Реферат по математике на тему:

«Симметрия в природе»

                                                                                                                                                                                                                       

Подготовила: ученик 6 класса «В» Звягинцев Денис

Учитель: Курбатова И.Г.                                                                        

с. Безопасное, 2012г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

Раздел I. Симметрия в математике………………………………………………5

Глава 1. Центральная симметрия………………………………………………..5

Глава 2. Осевая симметрия……………………………………………………….6

Глава 4. Зеркальная симметрия…………………………………………………7

Раздел II. Симметрия в живой природе…………………………………………. 8

Глава 1. Симметрия в живой природе. Асимметрия и симметрия…………8

Глава 2. Симметрия растений…………………………………………………10

Глава 3. Симметрия животных………………………………………………….12

Глава 4. Человек – существо симметричное…………………………………14

Заключение……………………………………………………………………….16

  1. Введение

Тема  реферата была выбрана после изучения раздела «Осевая и центральная симметрия». Остановился  именно на этой теме не случайно,  хотелось узнать принципы симметрии, её виды, разнообразие её в живой и неживой природе.

Под симметрией (от греч. symmetria — соразмерность) в широком смысле понимают правильность в строении тела и фигуры. Учение о симметрии представляет собой большую и важную ветвь тесно связанную с науками разных отраслей. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов, например, зубчатые колеса.

Было интересно, потому что данная тема затрагивает не только математику, хотя она и лежит в её основе, но и другие области науки, техники, природы. Симметрия, как мне кажется, является фундаментом природы, представление о котором слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений людей.

Я обратил внимание на то, что во многих вещах, в основе красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды — от простейших до самых сложных. Можно говорить о симметрии, как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», регулярности и упорядоченности.

Нам это важно, потому что для многих людей математика – скучная и сложная наука,  но математика – не только цифры, уравнения и решения, но и красота в строении геометрических тел, живых организмов и даже является фундаментом для многих наук от простых до самых сложных.

Цели реферата были следующими:

  1. раскрыть особенности видов симметрии;
  2. показать всю привлекательность математики как науки и её взаимосвязь с природой в целом.

Задачи:

  1. сбор материала по теме реферата и его обработка;
  2. обобщение обработанного материала;
  3. выводы о проделанной работе;
  4. оформление обобщенного материала.

Раздел I. Симметрия в математике

Глава 1. Центральная симметрия

        Понятие центральной симметрии следующее: «Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры». Поэтому говорят, что фигура обладает центральной симметрией.

Понятия центра симметрии в «Началах» Евклида нет, однако в 38-ом предложении XI книги содержится понятие пространственной оси симметрии. Впервые понятие центра симметрии встречается в XVI в. В одной из теорем Клавиуса, гласящей: «если параллелепипед рассекается плоскостью, проходящей через центр, то он разбивается пополам и, наоборот, если параллелепипед рассекается пополам, то плоскость проходит через центр». Лежандр, который впервые ввёл в элементарную геометрию элементы учения о симметрии, показывает, что у прямого параллелепипеда имеются 3 плоскости симметрии, перпендикулярные к ребрам, а у куба 9 плоскостей симметрии, из которых 3 перпендикулярны к рёбрам, а другие 6 проходят через диагонали граней.

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей. Любая прямая также обладает центральной симметрией. Однако, в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии, у прямой их бесконечно много – любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является произвольный треугольник.

В алгебре при изучении чётных и нечётных функций рассматриваются их графики. График чётной функции при построении симметричен относительно оси ординат, а график нечётной функции – относительно начала координат, т. е. точки О. Значит, нечётная функция обладает центральной симметрией, а чётная функция – осевой.

Таким образом, две центрально симметричные плоские фигуры всегда можно наложить друг на друга, не выводя их из общей плоскости. Для этого достаточно одну из них повернуть на угол 180° около центра симметрии.

Как в случае зеркальной, так и в случае центральной симметрии плоская фигура непременно имеет ось симметрии второго порядка, но в первом случае эта ось лежит в плоскости фигуры, а во втором – перпендикулярна к этой плоскости.

Глава 2. Осевая симметрия

Понятие осевой симметрии представлено следующим образом: «Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры». Тогда говорят, что фигура обладает осевой симметрией.

В более узком смысле осью симметрии называют ось симметрии второго порядка и говорят об «осевой симметрии», которую можно определить так: фигура (или тело) обладает осевой симметрией относительно некоторой оси, если каждой её точке Е соответствует такая принадлежащая этой же фигуре точка F, что отрезок EF перпендикулярен к оси, пересекает её и в точке пересечения делится пополам. Рассмотренная выше (гл. 1) пара треугольников обладает (кроме центральной) еще осевой симметрией. Её ось симметрии проходит через точку С перпендикулярно к плоскости чертежа.

Приведём примеры фигур, обладающих осевой симметрией. У неразвернутого угла одна ось симметрии — прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник— три оси симметрии. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат— четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много — любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

Глава 3. Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия хорошо знакома каждому человеку из повседневного наблюдения. Как показывает само название, зеркальная симметрия связывает любой предмет и его отражение в плоском зеркале. Говорят, что одна фигура (или тело) зеркально симметрично другой, если вместе они образуют зеркально симметричную фигуру (или тело).

Игрокам в бильярд издавна знакомо действие отражения. Их «зеркала» — это борта игрового поля, а роль луча света исполняют траектории шаров. Ударившись о борт возле угла, шар катится к стороне, расположенной под прямым углом, и, отразившись от неё, движется обратно параллельно направлению первого удара.

Важно отметить, что два симметричных друг другу тела не могут быть вложены или наложены друг на друга. Так перчатку правой руки нельзя надеть на левую руку. Симметрично зеркальные фигуры при всём своём сходстве существенно отличаются друг от друга. Чтобы убедиться в этом, достаточно поднести лист бумаги к зеркалу и попытаться прочесть несколько слов, напечатанных на ней, буквы и слова просто-напросто будут перевёрнуты справа налево. По этой причине симметричные предметы нельзя называть равными, поэтому их называют зеркально равными.

Рассмотрим пример. Если плоская фигура ABCDE симметрична относительно плоскости Р (что возможно лишь в случае взаимной перпендикулярности плоскостей ABCDE и Р), то прямая KL, по которой пересекаются упомянутые плоскости, служит осью симметрии (второго порядка) фигуры ABCDE. Обратно, если плоская фигура ABCDE имеет ось симметрии KL, лежащую в её плоскости, то эта фигура симметрична относительно плоскости Р, проведённой через KL перпендикулярно к плоскости фигуры. Поэтому ось КЕ можно назвать также зеркальной L прямой плоской фигуры ABCDE.

Две зеркально симметричные плоские фигуры всегда можно наложить
друг на друга. Однако для этого необходимо вывести одну из них (или обе) из их общей плоскости.

Вообще зеркально равными телами (или фигурами) называются тела (или фигуры) в том случае, если при надлежащем их смещении они могут образовать две половины зеркально симметричного тела (или фигуры).

        

Раздел II. Симметрия в живой природе

Глава 1. Симметрия в живой природе. Асимметрия и симметрия

Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов,  а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.

В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает различные виды симметрии (формы, подобия, относительного расположения). Причем организмы разного анатомического строения могут иметь один и тот же тип внешней симметрии.

Внешняя симметрия может выступить в качестве основания классификации организмов (сферическая, радиальная, осевая и т.д.) Микроорганизмы, живущие в условиях слабого воздействия гравитации, имеют ярко выраженную симметрию формы.

Асимметрия присутствует уже на уровне элементарных частиц и проявляется в абсолютном преобладании в нашей Вселенной частиц над античастицами. Известный физик Ф. Дайсон писал: «Открытия последних десятилетий в области физики элементарных частиц заставляют нас обратить особое внимание на концепцию нарушения симметрии. Развитие Вселенной с момента ее зарождения выглядит как непрерывная последовательность нарушений симметрии. В момент своего возникновения при грандиозном взрыве Вселенная была симметрична и однородна. По мере остывания в ней нарушается одна симметрия за другой, что создает возможности для существования все большего и большего разнообразия структур. Феномен жизни естественно вписывается в эту картину. Жизнь — это тоже нарушение симметрии»

Молекулярная асимметрия открыта Л. Пастером, который первым выделил «правые» и «левые» молекулы винной кислоты: правые молекулы похожи на правый винт, а левые — на левый. Такие молекулы химики называют стереоизомерами.

Молекулы стереоизомеры имеют одинаковый атомный состав, одинаковые размеры, одинаковую структуру — в то же время они различимы, поскольку являются зеркально асимметричными, т.е. объект оказывается нетождественным со своим зеркальным двойником. Поэтому здесь понятия «правый-левый» — условны.

В настоящее время хорошо известно, что молекулы органических веществ, составляющие основу живой материи, имеют асимметричный характер, т. е. в состав живого вещества они входят только либо как правые, либо как левые молекулы. Таким образом, каждое вещество может входить в состав живой материи только в том случае, если оно обладает вполне определенным типом симметрии. Например, молекулы всех аминокислот в любом .живом организме могут быть только левыми, сахара ~ только правыми. Это свойство живого вещества и его продуктов жизнедеятельности называют дисимметрией. Оно имеет совершенно фундаментальный характер. Хотя правые и левые молекулы неразличимы по химическим свойствам, живая материя их не только различает, но и делает выбор. Она отбраковывает и не использует молекулы, не обладающие нужной ей структурой. Как это происходит, пока не ясно. Молекулы противоположной симметрии для нее яд.

Если бы живое существо оказалось в условиях, когда вся пища была бы составлена из молекул противоположной симметрии, не отвечающей дисимметрии этого организма, то оно погибло бы от голода. В неживом веществе правых и левых молекул поровну. Дисимметрия — единственное свойство, благодаря которому мы можем отличить вещество биогенного происхождения от неживого вещества. Мы не можем ответить на вопрос, что такое жизнь, но имеем способ отличить живое от неживого. Таким образом, асимметрию можно рассматривать как разграничительную линию между живой и неживой природой. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия. В живой природе асимметрию можно увидеть всюду. Очень удачно это подметил в романе «Жизнь и судьба» В. Гроссман: «В большом миллионе русских деревенских изб нет и не может быть двух неразличимо схожих. Все .живое неповторимо.

Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте. На принципе симметрии основан метод аналогий, предполагающий отыскание общих свойств в различных объектах. На основе аналогий создаются физические модели различных объектов и явлений. Аналогии между процессами позволяют описывать их общими уравнениями.

Глава 2. Симметрия растений

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля.

Среди цветов наблюдаются поворотные симметрии разных порядков. Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии. Минимальный угол, на который нужно повернуть цветок вокруг оси симметрии, чтобы он совместился с самим собой, называется элементарным углом поворота оси. Этот угол для различных цветов не одинаков. Для ириса он равен 120є, для колокольчика – 72є, для нарцисса – 60є . Поворотную ось можно характеризовать и с помощью другой величины, называемой порядком оси и показывающей, сколько раз произойдет совмещение при повороте на 360є. Те же цветы ириса, колокольчика и нарцисса обладают осями третьего, пятого и шестого порядков соответственно. Особенно часто среди цветов встречается симметрия пятого порядка. Это такие полевые цветы как колокольчик, незабудка, зверобой, лапчатка гусиная и др.; цветы плодовых деревьев – вишня, яблоня, груша, мандарин и др., цветы плодово-ягодных растений – земляника, ежевика, малина, шиповник; садовые цветы – настурция, флокс и др.

В пространстве существуют тела, обладающие винтовой симметрией, т. е. совмещающиеся со своим первоначальным положением после поворота на угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же оси.

Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются во все стороны и не заслоняют друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений. Это интересное ботаническое явление носит название филлотаксиса, что буквально означает строение листа. Другим проявлением филлотаксиса оказывается устройство соцветия подсолнечника или чешуи еловой шишки, в которой чешуйки располагаются в виде спиралей и винтовых линий. Такое расположение особенно четко видно у ананаса, имеющего более или менее шестиугольные ячейки, которые образуют ряды, идущие в различных направлениях.

Глава 3. Симметрия животных

Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды – от простейших до самых сложных. Симметрия в строение животных – почти общее явление, хотя почти всегда встречаются исключения из общего правила.

Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии, такие как радиальную (лучевая) или билатеральную (двусторонняя), которые являются основными типами симметрии. Кстати, склонность к регенерации (восстановление) зависит от типа симметрии животного.

В биологии о радиальной симметрии идёт речь, когда через трёхмерное существо проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются в прямой. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе. В двухмерной проекции радиальная симметрия может сохраняться, если ось симметрии направлена перпендикулярно к проекционной плоскости. Иными словами, сохранение радиальной симметрии зависит от угла наблюдения.

При радиальной или лучистой симметрии тело имеет форму короткого или длинного цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Среди них встречается так называемая пентасимметрия, базирующаяся на пяти плоскостях симметрии.

Радиальная симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих, кишечнополостных. Взрослые формы иглокожих приближаются к радиальной симметрии, в то время как их личинки билатерально симметричны.

Лучевую симметрию мы также видим у медуз, кораллов, актиний, морских звёзд. Если вращать их вокруг собственной оси, они несколько раз «совместятся сами с собой». Если отрезать у морской звезды любое из пяти щупалец, оно сумеет восстановить всю звезду. От радиальной симметрии различаются двулучевая радиальная симметрия (две плоскости симметрии, к примеру, гребневики), а также билатеральная симметрия (одна плоскость симметрии, к примеру, двусторонне-симметричные).

При билатеральной симметрии осей симметрии три, но симметричных сторон только одна пара. Потому что две другие стороны – брюшная и спинная – друг на друга не похожи. Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих. Например, черви, членистоногие, позвоночные. У большинства многоклеточных (у человека в том числе) другой тип симметрии – двусторонняя. Левая половина их тела — это как бы «отражённая в зеркале правая». Этот принцип, однако, не относится к отдельным внутренним органам, что демонстрирует, например, расположение печени или сердца у человека. Плоский червь планария имеет двустороннюю симметрию. Если разрезать его вдоль оси тела или поперёк, из обеих половинок вырастут новые черви. Если же измельчить планарию как-нибудь иначе — скорее всего ничего не выйдет.

Можно сказать также, что каждое животное (будь то насекомое, рыба или птица) состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Энантиоморфы – пара зеркально асимметричных объектов (фигур), являющихся зеркальным изображением один другого (например, пара перчаток). Иными словами – это объект и его зазеркальный двойник при условии, что сам объект зеркально асимметричен.

Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников, тело которых сферической формы, а его части распределены вокруг центра сферы и отходят от неё. У таких организмов нет ни передней, ни задней, ни боковых частей тела, любая плоскость, проведённая через центр, делит животное на одинаковые половинки.

Губки и пластинчатые не проявляют симметрию.

Глава 4. Человек — существо симметричное

Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Левый глаз никогда не бывает в точности таким, как правый, да и уголки рта находятся на разной высоте, во всяком случае, у большинства людей. И всё же это лишь мелкие несоответствия. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы! НО! Здесь стоит остановиться. Если бы наши руки и в самом деле были совершенно одинаковы, мы могли бы в любой момент поменять их. Было бы возможно, скажем, путем трансплантации пересадить левую ладонь на правую руку, или, проще, левая перчатка подходила бы тогда к правой руке, но на самом деле это не так. Каждому известно, что сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями тела такое же, как между предметом и его отражением в зеркале. Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае, до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе.

Известны каноны пропорций, составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи. Согласно этим канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя). В современных школах живописи в качестве единой меры чаще всего принимается размер головы по вертикали. С известным допущением можно считать, что длина туловища превосходит размер головы в восемь раз. На первый взгляд это кажется странным. Но нельзя забывать, что большинство высоких людей отличаются удлинённым черепом и, наоборот, редко можно встретить низкорослого толстяка с головой удлинённой формы. Размеру головы пропорциональна не только длина туловища, но и размеры других частей тела. По этому принципу построены все люди, оттого-то мы, в общем, похожи друг на друга. Однако наши пропорции согласуются лишь приблизительно, а потому люди лишь похожи, но не одинаковы. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчёркивают эту симметрию. И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния. Но на фоне этой общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, например, расчесывая волосы на косой пробор — слева или справа или делая асимметричную стрижку. Или, скажем, помещая на костюме асимметричный кармашек на груди. Или, надев кольцо на безымянный палец только одной руки. Лишь на одной стороне груди носятся ордена и значки (чаще на левой). Полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. Именно небольшие отклонения от неё и придают характерные, индивидуальные черты.И вместе с тем порой человек старается подчеркнуть, усилить различие между левым и правым. В средние века мужчины одно время щеголяли в панталонах со штанинами разных цветов (например, одной красной, а другой черной или белой). В не столь отдалённые дни были популярны джинсы с яркими заплатами или цветными разводами. Но подобная мода всегда недолговечна. Лишь тактичные, скромные отклонения от симметрии остаются на долгие времена.

Заключение

С симметрией мы встречаемся везде ~ в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике,химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира.

Еще одним интересным проявлением симметрии жизненных npoifeccoe являются биологические ритмы (биоритмы), циклические колебания биологических процессов и их характеристик (сокращения сердца, дыхание, колебания интенсивности деления клеток, обмена веществ, двигательной активности, численности растений и животных), зачастую связанные с приспособлением организмов к геофизическим циклам. Исследованием биоритмов занимается особая наука — хронобиология. Помимо симметрии существует также понятие ассиметрии; Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.

Урок геометрии по теме «Движение. Центральная и осевая симметрия». 9-й класс

Цель урока: дать понятие движения плоскости, рассмотреть осевую и центральную симметрии.

Задачи урока:

— формировать умения применять знания на практике;

— учить, искать и находить нужные сведения в информационных массивах;

— учить видеть связь между темой урока и жизнью;

— развивать мышление необходимое человеку для полноценного функционирования в обществе;

— развивать навыки работы с интерактивным устройством Activtablet (планшет с интерактивным пером).

— воспитывать внимательное отношение друг к другу;

— воспитывать любовь к своему городу, школе.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Формы работы на уроке: индивидуальная работа, работа в группах.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, интерактивное устройство Activtablet (планшет с интерактивным пером).

Предварительная подготовка к уроку: опережающее задание для учащихся – подготовить презентацию по теме “Движение плоскости. Осевая и центральная симметрия”.

План урока:

  1. Постановка целей урока.
  2. Изучение нового материала.
  3. Решение задач.
  4. Выполнение тестовых заданий.
  5. Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент, приветствие, сообщение цели урока.

Здравствуйте, ребята! Сегодня тема нашего урока: Движение плоскости.

Осевая и центральная симметрия (флипчарт 1, 2) (Приложение 1). Сегодняшний наш урок необычен тем, что новую тему расскажут вам ваши одноклассники, которые подготовили для вас презентации по этой теме. В процессе просмотра презентаций вы должны найти ответы на такие вопросы, как: Что называется движением плоскости? Что такое осевая симметрия? Какие фигуры имеют осевую симметрию? Что такое центральная симметрия? Как построить фигуру симметричную данной относительно центра симметрии и оси симметрии? (флипчарт 3) Давайте их выслушаем.

2. Изучение нового материала.

Учащимся было дано опережающее задание: подготовить презентации по теме урока. Презентации подготовили 6 учащихся. Каждый из учащихся представляет свою презентацию и тем самым рассказывает материал темы урока.

Просмотр презентаций. Приложение 2

Класс предварительно разбит на группы. Работа в группах.

В группах еще раз проговариваются ответы на поставленные в начале урока вопросы. И подготавливаются вопросы другой группе.

Группа задает свой вопрос одному из учеников другой группы. Ответы учащихся.

Учитель. Сейчас мы предлагаем вам задания, которые вы сможете выполнить, не вставая с месте. В каждой группе находится интерактивное устройство Activtablet (планшет с интерактивным пером). На экране интерактивной доски выводятся определения с пропущенными словами и словосочетаниями, и каждая группа должна вставить правильное слово или словосочетание. Если одна группа не знает правильного ответа, то отвечает группа, которая знает.

  1. Если при сгибании плоскости чертежа по прямой, две фигуры совместятся, то такие фигуры называются (
    симметричными)     относительно прямой.
  2. Если две фигуры являются симметричными относительно точки О, то точка О называется (центром) симметрии.
  3. Луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называется (биссектрисой) угла.
  4. Прямоугольник имеет (2) оси симметрии.
  5. Квадрат имеет (4) оси симметрии.
  6. Окружность имеет (бесконечное множество) осей симметрии.
  7. Равнобедренный треугольник имеет (1) ось симметрии.
  8. Равносторонний треугольник имеет (3) оси симметрии.
  9. Преобразование плоскости, при котором сохраняется расстояние между парами точек, называется (движением).
  10. На координатной плоскости координаты точек, симметричных относительно точки О – начало координат, являются (противоположными числами).

Флипчарты 4, 5, 6

Учитель. На следующем флипчарте показана часть слов, имеющих г

МБОУ «Гимназия» — Реферат по теме Симметрия

Введение

   Тема нашего реферата была выбрана после изучения курса «Геометрия 8 класса»,  раздела «Осевая и центральная симметрия».

Остановились мы именно на этой теме не случайно, нам хотелось узнать принципы симметрии, её виды,  разнообразие её в живой и неживой природе.
   Как говорил академик А.В. Шубников, посвятивший изучению симметрии всю свою долгую жизнь: «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло её в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм».
   Под симметрией (от греч. symmetria — соразмерность) в широком смысле понимают правильность в строении тела и фигуры. Учение о симметрии представляет собой большую и важную ветвь тесно связанную с науками разных отраслей. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.
Симметричны многие детали механизмов, например, зубчатые колеса.

   Заметим также, что симметрия широко используется в искусстве, особенно в европейском. Но в некоторых восточных культурах, например в японской, также широко используется асимметрия. Такая, подчеркнуто асимметричная структура, свойственна, в частности, канону дзэнского сада камней. Аналогичный принцип относится у японцев и к построению изображения на картине, которое должно быть сдвинуто к краю и занимает сравнительно небольшую площадь, уравновешиваясь более значительным свободным полем, символизирующим беспредельность мира.

   Нам это было интересно, потому что данная тема затрагивает не только математику, хотя она и лежит в её основе, но и другие области науки, техники, природы. Симметрия, как мне кажется, является фундаментом природы, представление о котором слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений людей.  
   Мы обратили внимание на то, что во многих вещах, в основе красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды — от простейших до самых сложных. Можно говорить о симметрии, как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», регулярности и упорядоченности.
   Нам это важно, потому что для многих людей математика – скучная и сложная наука. Мы же хотим объяснить на примере симметрии, что математика – не только цифры, уравнения и решения, но и красота в строении геометрических тел, живых организмов и даже является фундаментом для многих наук от простых до самых сложных.

   Цели нашего реферата были следующими:


1)    раскрыть особенности видов симметрии;
2)    показать всю привлекательность математики как науки и её взаимосвязь с природой в целом.

   Задачи:
1)    сбор материала по теме реферата и его обработка;
2)    обобщение обработанного материала;
3)    выводы о проделанной работе;
4)    оформление обобщенного материала;
5)    подготовка презентации;
6)    презентация реферата. […]

Скачать Реферат на тему Симметрия целиком >>
Скачать Презинтация на тему Осевая и центральная симетрия >>

Центральная симметрия доклад по теме Математика

Применение на практике: Примеры симметрии в растениях: Вопрос о симметрии в растениях возник ещё в 5 веке до н.

э. На явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика. Центральная симметрия характерна для различных плодов: голубика, черника, вишня, клюква. Рассмотрим разрез любой из этих ягод. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии. Центральную симметрию можно наблюдать на изображении таких цветов как цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков.
В случае же нечетного количества лепестков, вспомните анютины глазки , он обладает только осевой. Выводы: По нашим наблюдениям, в любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Осевая симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.

Центральная симметрия. Центральная и осевая симметрия

Вам понадобится

  • — свойства симметричных точек;
  • — свойства симметричных фигур;
  • — линейка;
  • — угольник;
  • — циркуль;
  • — карандаш;
  • — лист бумаги;
  • — компьютер с графическим редактором.

Инструкция

Проведите прямую a, которая будет являться осью симметрии. Если ее координаты не заданы, начертите ее произвольно. С одной стороны от этой прямой поставьте произвольную точку A. необходимо найти симметричную точку.

Полезный совет

Свойства симметрии постоянно используются в программе AutoCAD. Для этого используется опция Mirror. Для построения равнобедренного треугольника или равнобедренной трапеции достаточно начертить нижнее основание и угол между ним и боковой стороной. Отразите их с помощью указанной команды и продлите боковые стороны до необходимой величины. В случае с треугольником это будет точка их пересечения, а для трапеции — заданная величина.

С симметрией вы постоянно сталкиваетесь в графических редакторах, когда пользуетесь опцией «отразить по вертикали/горизонтали». В этом случае за ось симметрии берется прямая, соответствующая одной из вертикальных или горизонтальных сторон рамки рисунка.

Источники:

  • как начертить центральную симметрию

Построение сечения конуса не такая уж сложная задача. Главное — соблюдать строгую последовательность действий. Тогда данная задача будет легко выполнима и не потребует от Вас больших трудозатрат.

Вам понадобится

  • — бумага;
  • — ручка;
  • — циркль;
  • — линейка.

Инструкция

При ответе на этот вопрос, сначала следует определиться – какими параметрами задано сечение.
Пусть это будет прямая пересечения плоскости l с плоскостью и точка О, которая местом пересечения с его сечением.

Построение иллюстрирует рис.1. Первый шаг построения сечения – это через центр сечения его диаметра, продленного до l перпендикулярно этой линии. В итоге получается точка L. Далее через т.О проведите прямую LW, и постройте две направляющие конуса, лежащие в главном сечении О2М и О2С. В пересечении этих направляю

Frontiers | Интуитивное объяснение прецессии

1. Введение

Интерпретация колебаний вращающейся без крутящего момента пластины, подъема вершины, а также прецессии быстро вращающегося колеса, подвешенного на конце своей оси и подверженного действию гравитационного или электромагнитного момента, вдохновили самых ярких исследователей во время прошлые века. Хотя математическая трактовка этих явлений известна, их интуитивное понимание нетривиально [1–6].Некоторые общепринятые учебники предоставляют упрощенные экспериментальные конфигурации (например, гантели), чтобы предложить более понятное объяснение [7, 8]. Однако ни один из них не раскрывает взаимодействие сил, ответственных за такое противоречивое поведение. Такое описание будет иметь ключевое значение, поскольку силы, в отличие от законов сохранения, ближе к нашему повседневному опыту. Более глубокое понимание вызванной крутящим моментом прецессии было бы особенно важно для обучения ряду его приложений, таких как гироскоп, электронный спиновой резонанс (ЭПР) [9] и ядерный магнитный резонанс (ЯМР) [10, 11].Кроме того, математические основы, описывающие движение волчка и равновесную форму идеализированных изогнутых и скрученных стержней, аналогичны. Это подобие называется кинетической аналогией Кирхгофа (см. Дополнительный раздел III).

Здесь мы предлагаем интуитивно понятное и простое объяснение прецессии, вызванной крутящим моментом. После краткого обзора базовых концепций мы представляем и количественно оцениваем модель с квадратным колесом . Наша модель основана на жесткой трубе квадратной формы с тяжелой жидкостью или цепью внутри, которая может циркулировать плавно и без сопротивления в замкнутом контуре, определяемом жесткой трубкой.Этот поток генерирует угловой момент, позволяющий сравнить новую конфигурацию с классическими тяжелыми волчками, которые представляют собой симметричные вращающиеся объекты. Что еще более важно, трубка квадратной формы облегчает интуитивное и элементарное количественное определение внешней пары сил (в инерционной, лабораторной раме) или пары инерционных сил (в двух типах вращающихся рам), которые противодействуют гравитационному моменту и предотвращают сверху вниз.

Вращающиеся симметричные волчки представляют собой удлиненные или сплюснутые тела с цилиндрической или дискретной вращательной симметрией, вращающиеся вокруг своей оси симметрии e n , имеющие одну фиксированную точку или, по крайней мере, ограниченную движением по поверхности [12] . Ось симметрии совпадает с главной осью, имеющей наименьший или наибольший момент инерции, в то время как два дополнительных главных момента инерции, связанных с перпендикулярными главными осями ( e ), имеют одинаковую величину. Одним из характерных явлений волчков является прецессия . Этот термин используется для обозначения нескольких явлений, имеющих разное физическое происхождение. И наоборот, в разных областях науки и техники одно и то же событие может называться прецессией , колебанием или нутацией [7, 8, 13, 14].

Прецессия без крутящего момента возникает, когда на верхнюю часть не действует пара внешних сил; его ось симметрии будет охватывать мантию конуса с углом раскрытия ϑ, далее , угол нутации , при этом полный угловой момент L системы, определяющей ось конуса, сохраняется [15–19] ( см. Дополнительный раздел II.B). В основной литературе по физике вращение вокруг прецессирующей оси симметрии называется , вращение , а вращение вокруг устойчивой оси, определяемой угловым моментом, — , прецессия . Обратите внимание, что разные точки свободно прецессирующего тела подвергаются ускорению, которое изменяется в пространстве и времени, поэтому механические напряжения будут возникать в прецессирующих свободных вершинах. Это явление имеет большое значение в физике планет [20] (см. Дополнительный раздел II.D).

Прецессия , вызванная крутящим моментом (рис. 1), имеет место, если волчок подвергается действию пары сил (также называемых моментом или крутящим моментом) [7, 22–30]. Вершины с осью, имеющей цилиндрическую или дискретную симметрию вращения третьего порядка, вращаются вокруг этой оси и подвергаются действию крутящего момента, следуя регулярной траектории (см. Дополнительный раздел II.E). Здесь плавное изменение угла прецессии оси вращения (и симметрии), то есть прецессия , может сопровождаться нутацией , регулярным «кивком» угла нутации. асимметричные вершины обычно демонстрируют хаотическое поведение [31]. Наличие диссипации может привести к экзотической динамике, такой как инверсия вершины вершины [5, 32]. Мы исследуем только чистую прецессию (установившийся угол нутации) симметричных вершин, подвергающихся воздействию крутящий момент («тяжелые» вершины), где не учитывается диссипация.

Рисунок 1 . (цвет онлайн) Прецессия тяжелой симметричной волчка. (A) фокусируется на угловых частотах, а (B) на угловых моментах. Индекс lab указывает ось лабораторной (инерциальной) системы отсчета. Величины, связанные с прецессией, обозначены цифрой p , величины с вращением — s , а величины, связанные с осью симметрии и главными осями, перпендикулярными ей, — n и ⊥ соответственно. (C) Взаимозависимость ориентации ϑ, прецессии ω p и вращения ω s тяжелого волчка, описываемого уравнением (1). Линии представляют собой кривые постоянного угла нутации (ϑ). Пересечения кривых с горизонтальной линией показывают допустимые значения угловой частоты прецессии ω p . Отметим, что для ϑ∈ {0, π} нельзя различить ω p и ω s [21].

1.1. Основы гироскопической прецессии

В зависимости от начальных условий и параметров прецессия, индуцированная крутящим моментом (гироскопическая), может проявлять динамику различной сложности. Соответственно, его математическое описание требует инструментов разного уровня развития [7, 22, 33–35].

В общепринятом подходе классический волчок параметризуется углами Эйлера, а именно углом нутации ϑ, углом прецессии φ и углом вращения ψ (рис. 1A). Не ограничивая общности, мы можем предположить, что верхняя часть подвешена в центральной точке, так что она может свободно вращаться, и крутящий момент имеет гравитационное происхождение, а соответствующая сила действует вдоль вертикальной оси.Случай без нутации, когда постоянно, легко обрабатывается уравнением Ньютона-Эйлера в лабораторной системе координат [36]. Это соотношение утверждает, что крутящий момент N , действующий на верхушку, определяет скорость изменения его полного углового момента L , а именно d L / dt = N . Ось симметрии волчка будет вращаться вокруг вертикали с равномерной угловой частотой прецессии , ω p = dφ / dt [37, 38], а угловая частота вращения ω с. = dψ / dt .

Вывести уравнения общего движения для симметричного тяжелого волчка можно несколькими способами. Помимо метода крутящего момента, основанного на уравнениях Ньютона-Эйлера, могут также применяться уравнения Эйлера или инструментарий аналитической механики [29, 30, 39]. В большинстве выводов используется специальное разложение векторов углового момента и угловой частоты. Для случая без нутации это приводит к соотношению, включающему ω p , гравитационный момент mgH , главные моменты инерции I n и I ⊥ , а также как ϑ и ω s , а именно

(I⊥-In) ωp2cosϑ-Inωpωs + mgH = 0, ϑ∉ {0, π}, (1)

, где м, — масса волчка, H — расстояние от центра масс волчка от точки поворота, и инерционные моменты также рассчитываются относительно этой точки [7] (см. Также дополнительный рисунок 5).

Взаимодействие параметров может привести к различному поведению. Квадратичный характер (1) обычно дает два решения в ω p . На рис. 1С представлены основные характеристики этого уравнения [40]. Обратите внимание, что эта фазовая диаграмма может быть «прощупана» тяжелым волчком, где угловые частоты вращения и прецессии регулируются независимо, а угол нутации может изменяться [41].

Для вытянутой вершины, т. Е. I ⊥ > I n , из рисунка 1С видно, что для <π / 2 (ось симметрии «направлена ​​вверх») нет динамически устойчивых решений. существуют ниже критического значения ω s (или ω p ).Если существуют два решения, они называются «медленной» и «быстрой» прецессией [23, 25]. При> π / 2 разные знаки двух решений представляют собой прецессии в двух противоположных направлениях. Случай = π / 2 приводит к линейному уравнению с единственным решением.

Приближенное линейное решение может быть получено для диапазона 0 <ϑ <π / 2, если предположить, что угловой момент прецессии, L p (или, что эквивалентно, L ⊥ ) дает пренебрежимо малый вклад к полному угловому моменту L (см. рисунок 1B).Точнее, мы пренебрегаем его вкладом в изменение L , то есть d L ≈ d L с = ω с I n d e n . Это общее приближение выполняется в пределе больших спиновых частот, когда ω s / ω p ≫ 1, что позволяет пренебречь первым членом слева в (1) и дает единственное решение «медленной прецессии» ω p = мгH / L с = мгH / I n ω с .

В общем случае нутация, то есть периодическое изменение угла нутации, также будет иметь место. Хотя ньютоновские методы также могут объяснить нутацию [7], это явление можно менее утомительно рассматривать, если обратиться к инструментарию аналитической механики [24, 30, 39, 42], что в конечном итоге приведет к уравнениям с эллиптическими функциями [43].

1.2. Попытки интуитивных объяснений на данный момент

Прецессирующие тяжелые волчки демонстрируют несколько динамических характеристик, которые на первый взгляд могут показаться парадоксальными (см. Дополнительный раздел II.F). Было сделано несколько попыток интуитивного объяснения прецессии, вызванной крутящим моментом. Однако ни один из них не дает простого и легко поддающегося количественной оценке объяснения «загадочного» крутящего момента, который противодействует внешнему крутящему моменту. Основная цель нашей статьи — представить почти тривиальную и интуитивно понятную модель чистой прецессии, вызванной крутящим моментом, основанной на силах вместо законов сохранения.

Первые попытки интерпретировать прецессию, вызванную крутящим моментом, представлены в основополагающей книге Кляйна и Зоммерфельда [44].Они ввели понятие «сопротивление отклонению» (также называемое крутящим моментом отклонения), то есть крутящий момент, противодействующий внешнему (гравитационному), и определили его связь с центробежными силами и силами Кориолиса [44–46]. Фейнман предложил объяснение в виде наблюдая, что пути, полученные путем проецирования траекторий точки вращающегося и прецессирующего волчка на горизонтальную плоскость, заметаемую осью симметрии. Эти пути искривлены, что требует наличия пар радиальных сил [47], но идея имеет не были определены количественно (аналитический и числовой подходы см. в дополнительном разделе I.А).

Для простого случая, а именно четырех одинаковых масс на перекладине, Баркер вычислил изменение ориентации их скоростей в результате комбинированного вращения и прецессии и определил общий крутящий момент, необходимый для соответствующих ускорений [48, 49]. Снайдер вычислил, используя силы Кориолиса, распределение крутящего момента и общий крутящий момент, необходимый для прецессии вращающегося кольца [50]. Усубаматов вывел распределение центробежных сил и их общий крутящий момент, противодействующий силе тяжести, для вращающегося и прецессирующего диска [51].

Широко используемые обычные учебники также не могут предложить интуитивно понятный подход. Например, Морен [7], Клеппнер и Коленков [8] анализируют влияние импульсов, приложенных к гантели или волчку при свободном падении. Однако все перечисленные выше попытки либо основаны на довольно трудоемких расчетах, либо не улавливают некоторые важные аспекты прецессии. Таким образом, потребность в интуитивно понятной и простой для количественной оценки модели, учитывающей наиболее актуальный аспект прецессии, еще не удовлетворена.

2. Модель с квадратным колесом

2.1. Модель Outline

Динамическое равновесие вращающегося и прецессирующего волчка будет обсуждаться путем определения сил и моментов, действующих на него, а не с учетом уравнения Ньютона-Эйлера. Проведение количественных исследований было бы проще, если бы можно было рассматривать вершины особой формы. Жесткость классического верха ограничивает выбор правильной геометрии. Однако давайте заменим прялку ( , рис. 2A, ) потоком идеальной несжимаемой жидкости с линиями тока, строго параллельными замкнутой и жесткой трубе, или идеально гибкой цепью без трения, идущей вдоль неподвижной и замкнутая траектория ( Рисунки 2B, C ).Таким образом, мы можем генерировать те же угловые моменты, что и у колеса, в то время как контур потока или цепи можно изменить так, что это значительно упростит вычисления (см. Дополнительный раздел I.B). Динамика классического волчка и предлагаемой нами квадратной колесной системы однозначно определяется действующим на них крутящим моментом и вектором их углового момента. Следовательно, системы можно рассматривать как динамически эквивалентные, если крутящие моменты и угловые моменты для двух систем одинаковы.У углового момента есть две составляющие, связанные с двумя типами движения: циркуляция вокруг оси симметрии и вращение вокруг фиксированной вертикальной оси. Отметим, что форма предлагаемой системы, определяющая траекторию идеальной цепи или жидкости, также является фиксированной. Однако для некруглого обруча, в отличие от осесимметричных твердых тел, расстояния между осью симметрии и элементами массы, движущимися по замкнутой траектории, непостоянны. Таким образом, указанная выше гибридная модель сочетает в себе жесткую опору и идеально гибкий компонент, генерирующий угловой момент, жидкость или цепь.

Рисунок 2 . (цвет онлайн) Простые модели тяжелого верха. v представляют скорости потока относительно центра масс. (A) Вращающееся колесо с угловым моментом Ls = mr2ωs, где v = rω s (B) Квадратное колесо с угловым моментом L s = mvh генерируется тяжелым, идеальным потоком жидкости или идеально гибкой цепью без трения, движущейся в обруче квадратной формы.Эта модель позволяет прямо аналитически рассматривать проблему в инерциальных и прецессирующих системах отсчета. (C) Модель с изогнутым квадратным колесом тяжелого верха, обеспечивающая круговые траектории для цепи или частиц жидкости в верхнем и нижнем сегментах кольца. Этот подход позволяет просто интуитивно понять прецессию в инерциальной и телесной (связанной с жидкостью / цепочкой) системой отсчета.

Эта модель была введена в 1945 году Рудом [52], но была забыта физическим сообществом и была повторно открыта позже [53].До сих пор инерционные свойства жидкостей, циркулирующих в НКТ различной формы, изучали только в технологических целях, а именно для измерения скорости потока жидкости [54, 55].

Рассмотрим колесо радиусом r , масса которого м целиком сосредоточена в тонком обруче (рис. 2А). При вращении с угловой частотой ω s (без вращения вокруг вертикального вала) колесо имеет вращающий момент количества движения Ls = r2mωsen, где e n — единичный вектор вдоль оси колеса (рис. 1А).Очевидно, угловой момент не изменился бы, если бы колесо не вращалось, но тяжелый обруч был заменен безмассовой трубкой, содержащей идеальную жидкость или цепь без трения, текущую с v = rω s и имеющую массу м (см. дополнительный раздел IA). Кроме того, круглую трубу можно было преобразовать в квадрат (рис. 2В).

Если обруч с циркулирующей жидкостью или цепью вращается вокруг вертикали (например, прецессирует), общий угловой момент приобретает составляющую L p вдоль оси z , следовательно, его общий угловой момент составляет L = L с + L p .

Эта форма позволяет легко описать силы, действующие на нее во время прецессии, и последующие расчеты также станут технически менее сложными. Легко показать, что квадратное колесо с длиной стороны 2 h , содержащее идеальную жидкость или цепь с массой м и скоростью потока v , имеет угловой момент L s = mvh относительно его центра [56].

Некоторые аспекты модели могут быть дополнительно упрощены, если мы рассмотрим квадратное колесо, изогнутое таким образом, что его верхний и нижний сегменты образуют дуги радиуса H (Рисунок 2C).Например, в случае прецессирующего (вращающегося вокруг вертикальной оси) плоского квадратного колеса элементы цепи / жидкости будут следовать по сложным циклоидальным орбитам. Такие орбиты могут даже привести к центростремительным силам, направленным наружу (см. Дополнительный рисунок 1). Для прецессирующего изогнутого квадратного колеса с радиусом кривизны, равным длине оси H , для элементов циркулирующей массы в горизонтальных сегментах обруча допускаются только круговые орбиты, и поэтому центростремительная сила всегда будет направлена ​​внутрь.Угловые моменты могут быть рассчитаны для различных форм с помощью теоремы Стокса (см. Дополнительный раздел I.C).

Интерпретация сил, присутствующих в системе, зависит от выбора системы отсчета. Будет рассмотрен сравнительный анализ сил и моментов в лабораторных (инерциальных), а также в двух видах вращающихся (неинерциальных) систем отсчета, в которых играют роль разные действительные и инерционные силы. В этой статье мы ограничимся случаем без нутации и ϑ = π / 2.Таким образом, угол нутации постоянен, угол поворота не имеет значения для модели квадратного колеса (движение цепных или жидкостных элементов характеризуется их скоростью), и только угол прецессии играет роль динамической переменной. Чтобы представить простые аналитические вычисления или интуитивные объяснения в различных системах отсчета, мы также будем использовать модели плоского и изогнутого квадратного колеса. В то время как плоская геометрия облегчает аналитические расчеты, в рамках качественного подхода, основанного на интуиции, роль и действие сил легче понять в модели изогнутого квадратного колеса (см. Раздел 2.5). Мы предполагаем, что жесткие опоры жидкости или цепи, включая ось, касающуюся точки подвеса O , безмассовые.

Обратите внимание, что силы, возникающие в углах квадратного колеса, заставляющие циркулирующую цепь или элементы жидкости менять направление, являются внутренними силами с симметрией отражения. Поэтому их можно не учитывать при описании глобальной динамики системы.

2.2. Отборочные

Во-первых, мы резюмируем силы, действующие на материальную точку, которая неподвижна или движется на горизонтальной вращающейся платформе.Мы также учитываем силы, действующие на саму платформу. Если нет вертикального ускорения, сила тяжести G , действующая на материальную точку, и поддерживающая сила, действующая от опоры обратно на материальную точку, отменяются (см. Дополнительные рисунки 10 и 11).

В лабораторной (инерциальной) системе отсчета присутствуют только реальные силы. Материальная точка ускоряется (удерживается на круговой орбите) центростремительной силой F CP .Пара действие-противодействие центростремительной силы будет называться реактивной центральной силой , R C . Эта сила представляет собой действие ускоряющего тела на платформу.

В неинерциальной вращающейся системе отсчета , прикрепленной к платформе, силы, действующие на тело, компенсируются. Центробежная сила F CF — это фиктивная сила, действующая на тело, не имеющая пары действие-противодействие.Это компенсируется реальной силой ограничения, T CF , также называемой центральной силой , которая тянет тело к центру. Пара действие-реакция T CF , действующая на платформу, является реактивной центральной силой R C .

Если материальная точка не прикреплена к вращающейся платформе, а вынуждена выполнять прямолинейное равномерное движение по отношению к платформе, динамику удобно описывать с помощью неинерциальной вращающейся системы отсчета.В этой раме на корпус действуют две инерционные силы, а именно центробежная, F CF , и сила Кориолиса F COR . Эти инерционные силы уравновешиваются реальными ограничивающими силами, обозначенными как T CF и T COR . Копией этих реальных сил, действующих на платформу, являются реактивная центральная сила R C и реактивная сила Кориолиса R COR .Сумма этих двух сил может быть обозначена как реактивная сила R .

В неинерциальной, сопутствующей системе отсчета , прикрепленной к неаксиальной точке волчка или к элементу вращающейся массы квадратного колеса, фиктивные центробежные силы F CF , их “ отмена «реальных ограничивающих сил T CF , а также пары действие-реакция R C ».Обратите внимание, что величина этих сил не такая же, как для вращающейся (прецессирующей) системы отсчета.

Таблица 1 предлагает обзор зависимой от системы отсчета интерпретации сил, действующих на квадратную колесную систему, и углового момента. В этой таблице силы, действующие на элементы жидкости или цепи, а также силы, действующие на опору, отмечены отдельно. Обратите внимание, что результирующая сила (включая силы, присутствующие в точке поворота (подвески) O ) и чистый крутящий момент, действующий на опору, должны исчезнуть, поскольку сама опора считается безмассовой.

Таблица 1 . Силы и законы сохранения в различных системах отсчета.

2.3. Инерциальная система отсчета, интуитивное лечение

Концептуально инерциальная система отсчета дает простейшее и интуитивно понятное объяснение гироскопической прецессии. Прямая обработка может быть проведена путем вычисления вклада крутящих моментов, действующих на опору. Поскольку предполагается, что опора безмассовая, действующий на нее крутящий момент должен исчезнуть.

Давайте рассмотрим гнутое квадратное колесо с радиусом кривизны H , равным длине прикрепленной к нему оси (см. Рисунок 2). Мы изучаем конфигурацию с угловым моментом вершины, направленной наружу. Как упоминалось ранее, в этой статье мы рассматриваем только простой случай, когда ось симметрии вершины образует прямой угол с вертикалью (ϑ = π / 2). Следовательно, цепь / жидкость в квадратном колесе циркулирует таким образом, что в верхнем сегменте ее абсолютная скорость (измеренная в лабораторной раме) уменьшается, а в нижнем — увеличивается из-за прецессии, обозначенной цифрой ω p .

Центростремительные силы, удерживающие цепь или жидкость на искривленной траектории, имеют большую величину в нижнем сегменте и меньшую величину в верхнем сегменте жидкости или цепи. Соответственно, реактивная центральная сила, действующая наружу на нижний опорный сегмент, также будет иметь более высокую величину, чем сила, действующая также наружу на верхний сегмент (см. Рисунок 3). Следовательно, на опору будут действовать два внешних крутящих момента: один, N G , обусловленный весом цепи или жидкости, а другой, N R C , создается двумя центральными реактивными силами, имеющими разную величину и действующими на верхний и нижний квадратные сегменты колеса.

Рисунок 3 . (цветной онлайн) Модель изогнутого квадратного колеса, вид из лабораторной (инерциальной) системы отсчета (см. раздел 2.3). (A) Ось длиной H прецессирует в горизонтальной плоскости с угловой частотой ω p . Скорости цепей / элементов массы жидкости, измеренные от лабораторной рамы (зеленые стрелки), имеют меньшую величину в верхнем сегменте (где скорость цепей / элементов жидкости вычитается из скорости окружающей опоры) и более высокую величину в нижний сегмент (где эти скорости складываются). (B) Ограничивающие силы действуют на цепь / элементы жидкости (черные непрерывные линии), тогда как реактивные силы действуют на опору (зеленые пунктирные линии). Обратите внимание на меньшую величину сил, действующих в верхнем сегменте. Синие стрелки представляют скорости цепи / жидкости, измеренные от прецессирующей рамы, которые идентичны вокруг опоры. Обозначения сил (см. Раздел 2.2): F CP — центростремительный, R C — реактивный центральный. Пара сил R C воздействует на опору и генерирует «подъемный» момент, уравновешивающий гравитационный.

Пара реактивных центральных сил будет воздействовать на O крутящим моментом, который может уравновесить крутящий момент груза. Легко показать, что боковые сегменты квадратного колеса не вносят вклад в «подъемный» крутящий момент . Это суть гироскопического эффекта, выраженного в инерциальной системе отсчета.

Обратите внимание, что модель квадратного колеса также обеспечивает интуитивное понимание последовательности событий, происходящих, когда волчок, подвешенный на конце своей оси, отпускается.Во время падения пара сил возникнет в вертикальных сегментах, что приведет к кратковременному угловому ускорению вокруг вертикали и начнется прецессия.

2.4. Инерциальная система отсчета, аналитическая обработка

Простая аналитическая обработка проблемы из инерциальной системы отсчета позволяет модель с плоским квадратным колесом (рис. 4C). Мы рассматриваем только случай, когда угол нутации прямой, то есть ϑ = π / 2. Условия равновесия вычисляются с учетом сил и крутящего момента, действующих на опору.Результатом расчета является угловая частота прецессии.

Рисунок 4 . (цветной онлайн) Модель плоского квадратного колеса тяжелого волчка в гравитационном поле с ускорением g , вид из лабораторной (инерциальной) системы отсчета (см. раздел 2.3). Абсолютные значения скоростей цепи / жидкости в горизонтальных сегментах относительно квадратного колеса отмечены синим цветом. (A, B) Центростремительные силы, F CP , действующие на жидкость или цепь в середине горизонтальных сегментов, отмеченных черными непрерывными линиями, реактивные центральные силы, R C , действующие на соответствующие сегменты опоры, отмечены пунктирными зелеными линиями.Обратите внимание, что в зависимости от соотношения ω p и v они могут указывать в одном или в противоположных направлениях (см. Также дополнительный рисунок 1). (C) Эскиз для расчета увеличения крутящего момента в симметричных точках, отмеченных цифрами r вверх и r low (см. Уравнения 2, 3).

Для измерения скорости, ускорения и расстояния в инерционной (лабораторной) системе координат мы используем «лабораторный» индекс.Обратите внимание, что plain v обозначает скорость жидкости / цепи, измеренную из прецессирующей системы отсчета.

Скорость, vlabup / low и центростремительное ускорение,

Многодесятилетние модуляции в Алеутско-Исландской нижней качелях и осевая симметрия Арктического колебания

1 Модуляции за несколько десятилетий в Алеутско-Исландском низком колебании и осевая симметрия сигнатуры Арктического колебания, как было выявлено в ходе повторного анализа 20-го века Нин Ши 1 * и Хисаши Накамура Совместный инновационный центр по прогнозированию и оценке метеорологических катастроф, ключевая лаборатория Метеорологической катастрофы Министерства образования, Университет информационных наук и технологий, Нанкин, Китай; 2 Исследовательский центр передовых наук и технологий, Токийский университет, Токио, Япония. Отправлено в Tellus A. Отредактировано 31 марта 2014 г. Отредактировано дополнительно 23 июня * Автор, ответственный за переписку.

2 Аннотация Соотношение интенсивности качелей между приземным Алеутским и Исландским минимумом (ИИС) является проявлением атмосферной телесвязи, которая устраняет межгодовую изменчивость над Тихим и Атлантическим океанами в определенные зимние месяцы. Анализ данных реанализа 20-го века показывает, что сила и время действия AIS претерпели многодесятилетние модуляции в сочетании со структурой сигнатуры арктического колебания (AO), извлеченной в ведущем режиме межгодового давления на уровне моря (SLP). изменчивость над внетропическим северным полушарием.В частности, события того, что можно назвать чистым АО, в котором аномалии SLP демонстрируют высокую степень осевой симметрии в связи с синфазной изменчивостью SLP между средними широтами Атлантического океана и Тихого океана, как правило, происходили в течение нескольких десятилетий, когда меж- бассейновая телесвязь через АИС была активна в условиях повышенной межгодовой изменчивости Алеутского минимума. Напротив, осевая симметрия паттерна AO, по-видимому, уменьшилась в течение многолетнего периода, когда телесвязь AIS была неактивной из-за ослабленной межгодовой изменчивости Алеутского минимума.В этот период ведущая мода межгодовой изменчивости SLP представляла собой меридиональную качельку между Атлантикой и Арктикой, которая напоминает картину аномалий SLP, связанную с температурой холодный океан / теплая земля (COWL). Эти многодесятилетние модуляции в межгодовом сигнале AIS и осевая симметрия межгодовой картины АО происходили при многолетних изменениях фонового состояния, которые также представляли изменения полярности картины аномалии, подобной COWL. 2

3 Введение Арктическое колебание (АО), также известное как кольцевой режим северного полушария (NAM), составляет значительную часть изменчивости внетропического давления на уровне моря (SLP) во временных масштабах от недель до десятилетий, особенно в бореальную зиму (Томпсон). и Уоллес, 1998, 2000; Томпсон и др., 2000). Пространственная структура АО обычно определяется как первая эмпирическая ортогональная функция (EOF) среднемесячных аномалий в зимнем SLP или геопотенциальной высоте над внетропическим северным полушарием, в то время как его временная эволюция определяется как первый главный компонент (PC1). В нижней тропосфере АО состоит из трех центров действия, один над арктическим сектором, а два других с противоположным знаком над северной частью Тихого океана и евроатлантическим сектором. Метод EOF всесторонне обсуждался в Jolliffe (2002) и Hannachi et al.(2006, 2007). В некоторых исследованиях (Deser, 2000; Ambaum et al., 2001) утверждалось, что АО может быть артефактом анализа EOF в свете слабой корреляции в изменчивости давления между северотихоокеанским и евроатлантическим секторами. Ambaum et al. (2001) утверждали, что АО на самом деле является комбинацией Североатлантического колебания (NAO; Walker and Bliss, 1932; van Loon and Rogers, 1978) в атлантическом секторе и Тихоокеанско-североамериканского (PNA) паттерна (Wallace and Gutzler, 1981) в тихоокеанском секторе. Опровергая эту перспективу NAO PNA, Wallace and Thompson (2002) предложили перспективу PNA с расширением NAM, в которой AO все еще является осесимметричным режимом, в котором положительная корреляция в изменчивости давления между северотихоокеанским и евроатлантическим секторами может быть скрыта из-за влияние расширенного паттерна PNA, зафиксированного во втором EOF (EOF2).3

4 Вышеупомянутые аргументы относительно пространственной структуры AO возникли из-за вопроса о том, существует ли значительная атмосферная телесвязь между двумя бассейнами океана. Некоторые из наблюдательных исследований (например, Bjerknes, 1966; van Loon and Rogers, 1978; Rogers and Van Loon, 1979; Wallace and Gutzler, 1981) намекают на существование значительного колебательного отношения между поверхностным Алеутским и Исландским минимумом в их пределах. интенсивности.Эти полупостоянные системы низкого давления климатологически расположены вблизи Тихоокеанского и Арктического центров действия АО, соответственно. Honda et al. (2001, 2005b) показали, что формирование отношения качелей по интенсивности между Алеутским и Исландским минимумом, или Алеутско-Исландским низом (в дальнейшем именуемым AIS), инициируется распространением стационарного цуга волн Россби из северной части Тихого океана. в Северную Атлантику. Honda et al. (2001) обнаружили явную сезонность в AIS, которая претерпевала явные многодесятилетние модуляции (Honda and Nakamura, 2005a).В 1930-х и 1940-х годах AIS имела большое значение в январе, а в феврале — в период с 1970-х по 1990-е годы. Увеличивая межбассейновую связь, формирование AIS может оказывать определенное влияние на структуру AO, определяемую как первый EOF (EOF1) аномалий SLP, и, таким образом, на климатические условия поверхности на обширных географических территориях над внетропическим NH (Honda et al. 2005) . На основе данных наблюдений с 1970-х до середины 1990-х годов Хонда и Накамура (2001) продемонстрировали, что АО в начале зимы (ноябрь, январь) в основном представляет собой САК без центра действия над Тихим океаном, в то время как его аналог в конце зимы ( Февраль апрель) сопровождает значительные аномалии над Тихим океаном, представляющие более зонально согласованную изменчивость в западных ветрах (см. Их рисунки 6a-b).Таким образом, они предположили, что сезонность подписи AO может быть интерпретирована как наложение подписи AIS на 4

5 устойчивый, доминирующий сигнал НАО. Более того, Курода (2005) и Кодера и Кафлин (2007) указали, что АИС представляет тропосферную АО (Кодера и Курода, 2000) с 1970-х годов в свете сходства в процессах их образования.Недавно Ши и Буэ (2012) обнаружили, что по крайней мере треть ежемесячных событий АО, которые идентифицируются с помощью обычного индекса АО, первоначально определенного Томпсоном и Уоллесом (1998, 2000), также могут быть признаны событиями холодного / теплого океана. рисунок земли (COWL) (Wallace et al., 1995, 1996). Фактически, модель COWL демонстрирует некоторое сходство с AO, за исключением его синфазности между центрами действия в Арктике и Северной части Тихого океана. Кроме того, Shi и Bueh (2012) указали, что чистые АО-события с отчетливой аксиально-симметричной структурой в аномалиях давления составляют не более двух третей всех сильных ежемесячных АО-событий, которые идентифицируются с помощью обычного индекса АО. Однако мало что было известно о связи между AIS и вероятностью возникновения чистых событий AO. Zhang et al. (2008) обнаружили, что модель АО модулировалась с середины 1980-х до середины 2010-х, но мало что было известно о ее структурных изменениях в гораздо более длительных временных масштабах. По мотивам Honda et al. (2005a) и Zhang et al. (2008), настоящее исследование оценивает с помощью столетних данных, можно ли идентифицировать какие-либо многодесятилетние модуляции в структуре AO и, если да, то как они связаны с соответствующими модуляциями в формировании AIS.При этом мы пытаемся исследовать роль AIS в формировании чистого паттерна AO, уделяя особое внимание многодесятилетним модуляциям в фоновом состоянии, в которое встроена годовая изменчивость, связанная с AO и AIS. . Как указали Чжао и Мур (2006), доминирующая многодесятилетняя изменчивость SLP сильно проецируется на паттерн COWL. Wallace et al. (1996) и Wu and Straus (2004) также обнаружили, что аномалии COWL 5

6 хорошо спроецированы на многодесятилетний тренд SLP в соответствии с наблюдаемым трендом SAT в северном полушарии. Таким образом, COWL фактически представляет собой медленные изменения фоновой циркуляции и тепловых полей. Остальная часть этой статьи организована следующим образом. В разделе 2 описаны данные и методы анализа, использованные в этом исследовании. Наши результаты, основанные на анализе EOF, представлены в Разделе 3, где также показана согласованность между многолетними вариациями в паттерне AO и активностью AIS. В последнем разделе представлены сводка и обсуждение. Данные и методы. В этом исследовании мы используем ежемесячные данные SLP и приземной температуры воздуха (SAT), основанные на Reanalysis 20th Century Reanalysis V2 (Compo et al., 2011), доступный на веб-сайте NOAA / OAR / ESRL США: Глобальные данные готовятся на регулярной долготно-широтной сетке с интервалами 2 °. Они основаны на 6-часовом среднем по ансамбле прогнозе, в который были включены приземные наблюдения за синоптическим давлением и среднемесячной температурой поверхности моря и морского льда. Из-за относительно большого ансамбля, разбросанного по северной части Тихого океана и арктическому региону до 1910-х годов (не показано), наш анализ ограничен 100 зимами с 1910/11 по 2009/10 гг. Здесь мы сосредоточены на холодном сезоне (ноябрь-март), а климатологический годовой марш был удален для отдельных календарных месяцев в каждой точке сетки, чтобы определить местные аномалии.На рисунке 1а показан EOF1 месячных аномалий SLP над внетропическим северным полушарием к полюсу 20 с.ш., которые были построены локально только по первым четырем гармоникам для 100 зим с периодами 25 лет и более. Таким образом, эти аномалии представляют собой многолетние вариации фонового состояния в 6

7, в который заложена межгодовая изменчивость, а EOF1, показанный на Рисунке 1a, определяет доминирующий паттерн аномалий в этих многодесятикадных аномалиях SLP (далее для простоты называемый многодесятикадным EOF1).Характеризуясь синфазным соотношением в изменчивости SLP между Тихим и Арктическим регионом, конкретная модель имеет определенное сходство с моделью COWL, как показано на Рисунке 5 Wallace et al. (1996). Результат согласуется с предыдущими выводами Wallace et al. (1996), Ву и Страус (2004) и Чжао и Мур (2006). Как показано на рис. 1c, временные ряды PC1 для конкретного EOF1 (рис. 1a) довольно последовательно демонстрируют вариации в несколько десятилетий по календарным месяцам. Этот результат также согласуется с временными вариациями паттерна COWL, как показано в предыдущих исследованиях (Wallace et al., 1996; Ву и Страус, 2004). Более того, связанные аномалии SAT (не показаны), регрессировавшие на временные ряды PC1 на рисунке 1c, имеют один и тот же знак над континентами средних и высоких широт, что отражает характерную черту модели COWL. Для удобства мы в дальнейшем будем называть многодесятилетний EOF1 аномалий SLP, показанный на рисунке 1a, как (многодесятилетний) паттерн, подобный COWL. Как было подтверждено выше, COWL-подобный паттерн является доминирующим в многодесятилетних изменениях зимней циркуляции, в которые встроена межгодовая изменчивость, связанная, например, с AO и AIS. Межгодовая изменчивость была извлечена локально в месячных полях аномалий SLP путем удаления первых четырех гармоник из исходного временного ряда столетней аномалии в каждой точке сетки. В отличие от своего аналога для многомесячных аномалий, EOF1 межгодовых аномалий SLP, построенных таким образом (рис. 1b), напоминает чистую картину АО с высокой степенью осевой симметрии, с синфазной изменчивостью SLP между средними широтами Атлантики и Тихого океана. Соответствующие временные ряды PC1 (не показаны) показывают, что межгодовая изменчивость, связанная с АО, является некогерентной от одного календарного месяца до 7

.

8 другой.Признавая тот факт, что рисунки 1a и 1b представляют паттерны аномалий SLP, которые соответствуют единице стандартного отклонения временного ряда PC1, мы наблюдаем, что амплитуда паттерна AO на рис. 1b имеет тенденцию быть в три раза больше, чем у COWL-подобный паттерн на рисунке 1a, подтверждая тем самым преобладание первой изменчивости над второй. Следует отметить, что выводы этой статьи о межгодовой изменчивости качественно не изменятся, если первые четыре гармоники не будут удалены из исходных месячных аномалий.Как и в работе Накамуры и Хонды (2002), аномальные интенсивности Алеутского и Исландского минимумов оценивались по месячным аномалиям SLP, усредненным в соответствующих областях (32 o 54 o с.ш., 162 o E 134 o з.д.) и (58 o 70 o с.ш. , 46 o 10 o з.д.), как показано на рисунке 1b жирной штриховкой. Эти две области содержат климатологические центры тех полупостоянных систем низкого давления, которые находятся в окрестностях локальных максимумов межгодовой дисперсии SLP (не показаны). Следует отметить, что наши результаты, показанные ниже, качественно нечувствительны к небольшим изменениям в определениях доменов.Затем индекс AIS был определен как коэффициент корреляции между нормализованными аномальными интенсивностями Алеутского и Исландского минимумов за заданный период времени. Чтобы обсудить многодесятилетнюю модуляцию AIS, индекс был рассчитан для каждых 25 зим с центром в каждый год в период с 1922 г. до 1922 г. Метод определения и классификации события AO почти идентичен методу, используемому Shi and Bueh (2012). . Как и в нашей оценке индекса AIS, упомянутой выше, идентификация событий АО проводилась отдельно для отдельных 25-летних периодов.Для данного 25-летнего периода месячный индекс АО был определен как PC1 из 1. Следует отметить, что интервал изолиний на Рисунке 1b в три раза больше, чем на Рисунке 1a. 8

9 Изменчивость SLP по всему внетропическому северному полушарию к полюсу на 20 ° северной широты. Любой месяц, для которого абсолютное значение индекса АО превышает 0,8 стандартного отклонения (σ), рассматривается как потенциальное событие с АО.Принимая во внимание, что аномалии SLP, наблюдаемые в конкретный месяц с большим значением индекса AO, необязательно показывают каноническую структуру AO с высокой степенью осевой симметрии (Shi and Bueh, 2012), нам необходимо дополнительно классифицировать эти события . С этой целью аномальные интенсивности трех центров действия AO были сначала определены как средневзвешенные по площади среднемесячные аномалии SLP над Арктикой (60 90 o с.ш.), северной частью Тихого океана (32 o 54 o с.ш., 162 o E 134 o). W) и евроатлантический (30 o 50 o с.ш., 46 o W 20 o E) области, которые показаны на рисунке 1b пунктирными линиями.Для простоты, Алеутская низменность и северная часть Тихого океана обозначены как одна и та же географическая область. Все потенциальные события АО, указанные выше, были затем разделены на следующие два типа: события чистой АО и остальные события. В соответствии с традиционным паттерном AO (Thompson and Wallace, 1998, 2000; рис. 1b), событие чистой AO идентифицируется (1), если ежемесячные аномалии SLP, усредненные отдельно по Алеутскому и Евроатлантическому доменам, имеют одинаковый знак, в то время как Аномалия SLP, усредненная по арктической области, имеет противоположный знак и (2), если каждое из их абсолютных значений превышает 0.4 σ. Другие варианты порогового значения для (2), такие как 0,3 σ или 0,5 σ, качественно не меняют вывод этого исследования. Результаты. Следуя Honda и Nakamura (2005a), мы рассчитали индекс AIS отдельно для отдельных календарных месяцев и для отдельных 25-летние периоды с центром в каждом году в период с 1922 по 1950 годы. Как видно из рисунка 2а, значительный сигнал AIS наблюдался в декабре и январе в 1930–1950 годах. После неактивного АИС 9

10 значительный сигнал AIS снова появился в период с середины 1970-х до середины 1990-х годов, но его пик был перенесен на январь февраль.Хотя эти результаты основаны на другом наборе данных, они согласуются с выводом Honda et al. (2005a). Наш анализ выявил еще один период активной AIS после середины 1990-х годов, когда пик подписи AIS приходится на январь, как и в период с 1930-х по 1950-е годы. На рисунке 2b показана интенсивность межгодовой изменчивости Алеутского минимума для каждого 25-летнего периода, определяемая как его стандартное отклонение. Очевидно, что три периода активного AIS (рис. 2a) хорошо соответствуют периодам особенно повышенной изменчивости Алеутского минимума, что, по-видимому, согласуется с формированием AIS, вызванным аномальным Алеутским минимумом (Honda et al., 2001, 2005b), на рисунках 2c показан процент чистых событий АО среди всех потенциальных событий АО, идентифицированных для каждого 25-летнего периода, независимо от их знаков. В соответствии с Shi and Bueh (2012), не все потенциальные наблюдаемые АО-события можно рассматривать как чистые АО-события. Это также имеет место, даже когда порог значений индекса AO для идентификации потенциального события AO повышается до 1,5σ. Рисунок 2c показывает, что эти периоды активной зоны действия (Рисунок 2a) соответствуют, хотя и не идеально, частным максимумам чистых событий AO относительно потенциальных событий AO, например, в январе в 1930-1950-х годах, а также в 1990-х годах. как и в феврале в середине 1970-х — 1980-х гг.Таким образом, предполагается, что формирование AIS имеет тенденцию сопровождать возникновение чистых событий AO. Это, кажется, согласуется с Хонда и Накамура (2001), которые показали, что северная окраина Алеутской впадины и южная окраина Исландской впадины находятся почти на одной и той же широте, и их соотношение качелей (AIS) последовательно изменяет зональные ветры над Северной Атлантикой. и Тихий океан. 10

11 Признавая зависимость степени осевой симметрии структуры АО от силы аномалии Алеутского лоу в пределах EOF1 аномалий SLP (Deser, 2000; Ambaum et al., 2001), мы исследуем многодесятилетние модуляции силы аномалии Алеутского низа по сравнению с таковыми в сигнатуре AIS. Для этого EOF1 аномалий SLP был определен для каждого из 25-летних периодов с центром в отдельные годы отдельно для отдельных календарных месяцев. Для данного календарного месяца структура EOF1 была определена путем линейной регрессии аномалий SLP за данный 25-летний период на соответствующем нормализованном PC1. Полярности EOF1 и PC1 были определены таким образом, что положительные значения PC1 соответствуют положительной фазе чистого АО, характеризуемой отрицательными аномалиями SLP над полярной областью.Затем аномалия Алеутского низа была определена как усредненная по площади аномалия SLP в пределах Алеутской области (см. Раздел 2), представленная в EOF1 за данный 25-летний период. За последние 100 лет интенсивность аномальной сигнатуры Алеутского низа, выделенной в EOF1 (рис. 2d), хорошо соответствует сигналу AIS на рис. 2a. В частности, аномалия Алеутского минимума, извлеченная в EOF1, имела тенденцию быть особенно сильной в 1930-1940-х годах, а затем в 1970-1980-х годах, тогда как их пиковый месяц был изменен с января на февраль с первого периода на второй.Напротив, во время переходного периода в 1960-х годах сигнал AIS был ослаблен, а аномалия Алеутского минимума в EOF1 также была слабой даже в середине зимы. В последний период аномалия Алеутского минимума все еще имеет тенденцию быть сильной как в январе, так и в феврале. Эти многодесятилетние модуляции в сигнатуре Алеутского минимума в EOF1 хорошо согласуются с годовой изменчивостью Алеутского минимума, показанной на рисунке 2b, и индексом AIS на рисунке 2a. Эти результаты указывают на особую важность изменчивости Алеутского низкого уровня для четко определенной 11

12 AIS сигнал и для формирования AO-подобной аксиально-симметричной структуры.Самая важная особенность, показанная на Рисунке 2, заключается в том, что соответствие между четырьмя индексами по календарным месяцам, для которых индексы максимальны в течение трех многодесятилетних периодов. Как показано в Honda et al. (2001, 2005a), сигнатура AIS демонстрирует отчетливую эволюцию в течение сезона, отражая телесвязь волн Россби от аномального Алеутского минимума до Северной Атлантики. Особая последовательность подтверждает нашу гипотезу о том, что формирование АИС, вызванное аномальным Алеутским минимумом, приводит к формированию чистой структуры АО с высокой степенью осевой симметрии.Как видно на рисунке 2a, значительный сигнал AIS имеет тенденцию появляться в декабре и сохраняться в феврале или марте. Таким образом, мы строим средние зимние аномалии путем усреднения месячных аномалий SLP с декабря по март, чтобы более простым способом изучить взаимосвязь между сигналом AIS и шаблоном AO и его многомесячными модуляциями. В соответствии с рисунком 2a, сигнал AIS (рис. 3a), сила которого измеряется как антикорреляция интенсивности между Алеутским и Исландским минимумом за 25 зим, также был выражен в средних зимних аномалиях для периода около 1930-х и 1940-х годов, а в последующий период примерно с 1950-х до середины 1970-х гг.Рисунок 3a далее показывает, что сигнал AIS снова усилился в конце 1970-х годов, что было наиболее заметно в конце зимы (Рисунок 2a). После середины 1990-х годов сигнал AIS стал еще более усиленным, особенно в 25-летний период, центр которого показан на Рисунке 3b, где показаны временные ряды соответствующей аномалии Алеутского минимума, выделенной в EOF1 средних зимних аномалий SLP. С целью выделения многомесячных модуляций в осевой симметрии среднезимних аномалий SLP, выделенных в их межгодовом EOF1, мы 12

13 определяет два 25-летних периода с центром в 1941 и 1997 годах, чтобы типизировать периоды активности, и два других периода в 1956 и 1972 годах, чтобы типизировать период бездействия.Для каждого из этих четырех 25-летних периодов, центральные годы которых отмечены звездочками на рисунке 3b, EOF1 средних зимних аномалий SLP показан на рисунке 4. Картина аномалий на каждой из панелей на рисунке 4 соответствует положительной фазе. АО, и знаки аномалий должны быть обращены вспять для ее отрицательной фазы. В межгодовом EOF1 для периодов активной зоны (рис. 4a-b) положительные аномалии SLP, очевидные в Алеутском регионе и в средних широтах Атлантического океана, оба усиливают осевую симметрию EOF1, типичную для чистой модели AO.Напротив, в соответствующем EOF1 для периода неактивной зоны (рисунки 4c-d) осевая симметрия EOF1, по-видимому, снижена с отрицательными аномалиями SLP в Алеутском регионе и положительными аномалиями в средних широтах Атлантики. В отличие от чистой модели AO (например, рис. 1b), EOF1 межгодовой изменчивости SLP для неактивных периодов представляет собой колебания меридионального давления между Атлантикой и Арктикой. Таким образом, этот паттерн аномалии имеет некоторое сходство с паттерном COWL, который также доминирует в многолетней изменчивости SLP (Рис. 1a).Результаты основаны на статистике для раздвижного окна на 25 зим. Мы подтвердили, что изменение длины окна на 15 или 30 зим не приводит к качественным изменениям в нашей статистике. Качественно те же результаты были получены при использовании других продуктов реанализа, включая NCEP / NCAR Reanalysis (Kalnay et al., 1996) за период 1948 ~ 2011 гг. И данные реанализа ERA Interim (Dee et al., 2011) для период 1979 ~ 2011 гг. (не показано). 13

14 Резюме и обсуждение Посредством анализа EOF, примененного к 100-летним месячным аномалиям SLP над зимним внетропическим северным полушарием, взятым из Реанализа 20-го века, мы обнаружили, что межгодовая изменчивость Алеутского минимума модулируется в многодесятилетних масштабах в согласованы с сигналом AIS, чьи мультидекадные модуляции также согласованы с модуляциями в степени осевой симметрии паттерна АО, определяемого как EOF1 межгодовой изменчивости SLP.Наш анализ также показал, что события чистой АО, характеризующиеся аксиально-симметричной структурой аномалий SLP, с большей вероятностью происходят в десятилетние периоды, когда формирование AIS посредством межбассейновой телесвязи на волнах Россби является активным в связи с повышенной изменчивостью Алеутского моря. Низкий. Наше открытие согласуется как с перспективой NAM-дополненной PNA (Wallace and Thompson, 2002), так и с перспективой NAO-PNA (Ambaum et al., 2001) в отношении осевой симметрии AO. Мы должны отметить, что если АО представляет собой чисто динамический режим, мы не можем исключить возможность того, что чистый шаблон АО может вызвать формирование АИС.Более того, механизмы, которые вызывают многодесятилетние модуляции в межгодовом сигнале AIS и осевую симметрию паттерна AO за последнее столетие, не выяснены. Как показано на Рисунке 1a, модель, подобная COWL, составляет наибольшую долю (26%) межполушарной дисперсии за несколько десятилетий. Эта дисперсия включает вклад многолетних изменений в фоновом состоянии, в которые встроена изменчивость год-год, связанная с AO и / или AIS. Временные ряды многодесятилетней модели COWL (рисунки 1c и 3c) показывают, что в течение последних 100 лет многодесятилетняя модель находилась в отрицательной фазе с 1930-х по 1960-е годы, а затем превратилась в положительную. фаза с 1980-х, 14

15 представляет собой недавнюю тенденцию к углублению исландского минимума.Однако эти временные ряды в целом не согласуются с соответствующими временными рядами, которые представляют собой многодесятилетние модуляции AO и / или AIS (Рисунки 2 и 3a-b). Эта некогерентность не обязательно удивительна, поскольку многодесятилетний COWL-подобный паттерн на Рисунке 1a демонстрирует лишь слабую аномалию над северной частью Тихого океана, где наблюдаются многодесятилетние модуляции Алеутского минимума с их потенциальным влиянием на осевую симметрию AO. шаблон. Образец типа COWL на Рисунке 1a составляет только 26% полушарной многодесятилетней дисперсии, и поэтому другой паттерн аномалии может быть ответственным за многодесятилетние модуляции в сигнатуре AIS.На рис. 5 показаны средние зимние аномалии SLP, усредненные по каждому из четырех 25-летних периодов, как отклонения от среднего климатологического значения за 100 лет. Хотя модели 25-летних аномалий для периодов с центром в 1956 и 1997 годах (рис. 5b-c) действительно похожи на модель, подобную COWL на рис. 1a, соответствующие модели аномалий для периодов с центром в 1956 и 1997 годах — нет (рисунки 5а и 5г). Дальнейшие исследования, основанные на более длинных наборах данных и столетних интеграциях с реалистичными глобальными климатическими моделями, необходимы для углубления нашего понимания механизмов, посредством которых многолетние изменения в фоновом состоянии, включая вклад модели, подобной COWL, модулируют межгодовые Паттерн АО и то, как долгосрочные модуляции изменчивости Алеутской низменности и связанное с ней формирование АИС могут влиять на изменчивость в масштабе полушария.В частности, важно изучить механизмы, которые модулировали межгодовую изменчивость Алеутского минимума в многодесятилетних масштабах, что, возможно, может происходить в сочетании с соответствующими модуляциями изменчивости SST (Miyasaka et al., 2014)

16 Благодарностей. Авторы очень благодарны двум анонимным рецензентам за их серьезную критику и полезные предложения, которые привели к существенному улучшению этой статьи.Авторы также благодарны К. Нишии и Т. Миясаке за полезные комментарии. NS поддерживается совместно Китайским фондом естественных наук (и) и Приоритетной академической программой развития высших учебных заведений Цзянсу (PAPD). HN частично поддерживается Министерством окружающей среды Японии через Фонд экологических исследований и развития технологий A1201 и Японским обществом содействия науке посредством гранта на научные исследования в инновационных областях. Командный язык NCAR (NCL) был Для расчета и построения использованы участки

17 Источники: Ambaum, M.Х. П., Хоскинс, Б. Дж., И Стивенсон, Д. Б. Арктическое колебание или Североатлантическое колебание? J. Clim. 14, Bjerknes, J. Возможная реакция атмосферной циркуляции Хэдли на экваториальные аномалии температуры океана. Расскажи нам. 18, Компо, Дж. П., Уитакер, Дж. С., Сардешмук, П. Д., Мацуи, Н., Аллан, Р. Дж. И соавторы Проект реанализа двадцатого века. Кварта. Дж. Рой. Метеор. Soc. 137, Ди, Д. П., Уппала, С. М., Симмонс, А. Дж., Беррисфорд, П., Поли, П. и соавторы. Реанализ ERA-Interim: конфигурация и производительность системы усвоения данных.Кварта. Дж. Рой. Метеор. Soc. 137, Дезер, С. О телесвязи «Арктического колебания». Geophys. Res. Lett. 27, Ханначи А., Джоллифф И. Т. и Стивенсон Д. Б. Эмпирические ортогональные функции и связанные с ними методы в атмосферных науках: обзор. Int. J. Климатология. 27, Ханнаки А., Джоллифф И. Т., Д. Б. Стефенсон и Н. Трендафилов, 2006: В поисках простых структур в климате: упрощение EOF? Int. J. Климатология. 266, Honda, M. и Nakamura, H. Межгодовые колебания между Алеутским и Исландским минимумом.Часть II: Его значение в межгодовой изменчивости в зимний период в Северном полушарии. J. Clim. 14,

18 Хонда М., Ямане С. и Накамура Х. 2005a. Воздействие Алеутских качелей Исландской низменности на приземный климат в ХХ веке. J. Clim. 18, Хонда, М., Накамура, Х., Укита, Дж., Косака, И., и Такеучи, К. Межгодовые колебания между Алеутскими и Исландскими впадинами.Часть I: Сезонная зависимость и жизненный цикл. J. Clim. 14, Хонда, М., Кушнир, Ю., Накамура, Х., Ямане, С., и Зебяк, С. Е. 2005b. Формирование, механизмы и предсказуемость Алеутско-Исландских низких качелей в ансамблевом моделировании AGCM. J. Clim. 18, Джоллифф, И. Т. Анализ главных компонентов. Springer, 2-е изд., 489 с. Kalnay, E., Kanamitsu, M., Kistler, R., Collins, W., Deaven, D., and Coauthors 40-летний проект повторного анализа NCEP / NCAR. Бык. Am. Meteorol. Soc. 77, Кодера, К., и Курода, Y Тропосферные и стратосферные аспекты Арктического колебания.Geophys. Res. Lett. 27, Кодера К. и Кафлин К. Видимое вертикальное распространение индекса NAM из-за встроенной волновой структуры. J. Meteor. Soc. Япония. 85, Курода Ю. О влиянии меридиональной циркуляции и изменения приземного давления на Арктическое колебание. J. Geophys. Res. 110, Д. Миясака, Т., Накамура, Х., Тагучи, Б., и Нонака, М. Многодесятилетние модуляции низкочастотной изменчивости климата в зимнее время в северной части Тихого океана, начиная с Geophys. Res. Lett. 41,

19 Накамура, Х., и Хонда, М. Межгодовые колебания между Алеутским и Исландским минимумом. Часть III: Его влияние на стратосферную изменчивость. J. Meteor. Soc. Япония. 80, Норт, Г. Р., Белл, Т. Л., Кахалан, Р. Ф., и Моенг, Ф. Дж. Ошибки выборки при оценке эмпирических ортогональных функций. Пн. Wea. Ред. 110, Роджерс, Дж. К., и Ван Лун, Н. Качели в зимних температурах между Гренландией и Северной Европой. Часть II: Некоторые океанические и атмосферные эффекты в средних и высоких широтах. Пн. Wea. Ред.107, Shi, N., and Bueh, C. Образец COWL, идентифицированный с большим индексом АО, и его влияние на аномалии температуры кольцевой поверхности. Acta Meteorologica Sinica. 26, Томпсон, Д. У. Дж., И Уоллес, Дж. М. Сигнатура арктических колебаний в зимних геопотенциальных полях высоты и температуры. Geophys. Res. Lett. 25, Томпсон, Д. У. Дж., И Уоллес, Дж. М. Кольцевые режимы внетропической циркуляции. Часть I: изменчивость от месяца к месяцу. J. Clim. 13, Томпсон, Д. У. Дж., Уоллес, Дж. М., и Хегерл, Г.C Кольцевые режимы внетропической циркуляции. Часть II: тенденции. J. Clim. 13, ван Лун, Х., и Роджерс, Дж. Качели зимних температур между Гренландией и северной Европой. Часть I: Общее описание. Пн. Wea. Rev. 106, Walker, G.T., и Bliss, E.W. World Weather V. Mem. R. Meteorol. Soc. 4,

20 Уоллес, Дж. И Томпсон, Д. Тихоокеанский центр действия кольцевого режима Северного полушария: реальный или артефакт? Дж.Клим. 15, Уоллес, Дж. М., и Гутцлер, Д. С. Телесвязи в поле геопотенциальной высоты зимой в северном полушарии. Пн. Wea. Ред. 109, Уоллес, Дж. М., Чжан, Ю., и Ренвик, Дж. Динамический вклад в тенденции средней температуры в полушарии. Наука. 270, Уоллес, Дж. М., Чжан, Ю., и Баджук, Л. Интерпретация междесятилетних трендов температуры приземного воздуха в северном полушарии. J. Clim. 9, Wu, Q., и Straus, D. M AO, COWL, и наблюдаемые климатические тенденции. J. Clim. 17, Чжан Х., Сортеберг А., Чжан Дж., Гердес Р., Комизо Дж. С. Недавние радикальные сдвиги в атмосферной циркуляции и быстрые изменения в климатической системе Арктики. Geophys. Res. Lett. 35, Л. Чжао, Х., и Мур, Г. В. К. Временная зависимость пространственных закономерностей в изменчивости зимнего поля SLP Северного полушария. Geophys. Res. Lett. 33, л

21 Рис. 1. EOF1 (a, b) и PC1 (c) месячных аномалий SLP для холодного сезона (с ноября по март) с 1910 по март. Аномалии построены только из (a) (c) первых четырех гармоник по столетний период (т.е., с периодами 25 лет и более) и (b) высшие гармоники (т.е. с периодами короче 25 лет). Доля (%) дисперсии SLP, объясняемая EOF1, показана в верхнем правом углу. EOF1 в каждом из (a) и (b) хорошо отделен от других EOF в соответствии с критерием North et al. (1982). Интервал изолиний составляет (а) 0,3 гПа и (б) 0,9 гПа, нулевые линии опущены. Пунктирная линия и жирная штриховка на (b) обозначают области, используемые для усреднения аномалий SLP для отдельных центров действия AO и AIS, соответственно

22 Рисунок 2.Статистика ноября-марта для 25-летнего периода движения с центром в данном году по оси абсцисс. (a) Указатель AIS (более подробную информацию см. в тексте). Интервалы между контурами — 0,2. Светлая, умеренная и жирная заливка указывают на значимость при уровнях достоверности 90%, 95% и 99%, соответственно, на основе одностороннего t-критерия. (b) Изменчивость AL (гПа), определяемая 25-летним стандартным отклонением аномалий SLP, усредненных по области AL (32 o 54 o с.ш., 162 o E 134 o з.д.). (c) Процент чистых событий АО среди всех потенциальных событий АО с большими значениями индекса АО независимо от их знаков.(d) Аномалия AL (гПа), определяемая усредненными по площади аномалиями SLP в EOF1 в области AL. Пунктирные домены, ограниченные сплошными черными линиями, указывают периоды, в которые EOF1 плохо отделяется от других EOF. 22

23 Рисунок 3. (a) и (b): То же, что и на рисунках 2a и 2d, соответственно, но на основе аномалий среднего зимнего (декабрь-март). На (b) аномалия AL не отображается, если соответствующий EOF1 не отделен хорошо от других EOF. Звездочки обозначают четыре 25-летних периода с центрами в 1941, 1956, 1972 и 1997 годах, для каждого из которых EOF1 средних зимних аномалий SLP показан на рисунке 4.(c) Временные ряды PC для EOF1 многодесятилетних аномалий SLP, построенные только по первым четырем гармоникам за период (т.е. с периодами 25 лет и более). Перед нанесением на график значения PC были усреднены для отдельных зимних сезонов. Соответствующая картина аномалии SLP приведена на рисунке 1a, полярность которого соответствует положительным значениям PC. 23

24 Рис. 4. EOF1 средних зимних аномалий SLP над внетропическим северным полушарием (20 с.ш. к полюсу), определенных для четырех 25-летних периодов, центральные годы которых обозначены на панелях и обозначены звездочками на рис. 3.Доля (%) дисперсии SLP, объясняемая EOF1 за каждый из периодов, показана в скобках. Интервал изолиний составляет 1,5 гПа, нулевые линии опускаются. Полярность соответствует положительной фазе АО. Светлая и жирная заливка указывает на аномалии, значимые на уровнях достоверности 95% и 99% соответственно. Каждый из периодов EOF1 хорошо отделен от других EOF.

25 Рисунок 5. То же, что и на Рисунке 4, но для 25-летних средних аномалий SLP.Межосевой интервал 0,4 гПа. Нулевые линии опущены

Симметрия и баланс | Ватты с этим?

Гостевой пост Уиллиса Эшенбаха

Набор спутниковых данных CERES — нескончаемый источник удивления и интереса. Я задумался о том, сколько энергии на самом деле запускает огромный климатический двигатель. Конечно, практически вся энергия исходит от солнца. (Есть немного геотермальной энергии, но в среднем она намного меньше ватта на квадратный метр, поэтому мы можем игнорировать ее для этого типа анализа).

Итак, начнем с самого начала, с вершины атмосферы. Вот солнечная энергия нисходящего верха атмосферы (TOA) для северного и южного полушария:

Рисунок 1. Нисходящая солнечная энергия в верхней части атмосферы (TOA). Это среднее значение в режиме 24/7 по всей поверхности земли.

Однако мы не получаем всю эту энергию. Большая его часть отражается обратно в космос. Итак, я взял данные о Солнце CERES и вычел отраженное Солнце.Отраженный солнечный свет — это общий восходящий солнечный свет в верхней части атмосферы (TOA), который отражается от облаков, аэрозолей, почвы, растений, льда и океана. Солнечное TOA минус TOA восходящих солнечных отражений — это количество энергии, доступное для нагрева планеты. Вот количество доступной солнечной энергии по всему миру.

Рисунок 2. Карта глобального распределения средней доступной солнечной энергии. Это солнечная энергия, остающаяся после отражения альбедо части падающего солнечного света обратно в космос.

Когда у меня была доступная энергия, я вычел сезонные колебания. Это изменения, которые повторяются год за годом. Удаление этих повторяющихся сигналов оставляет только небольшие вариации из-за нерегулярных изменений количества отражений. (Существует также очень небольшая вариация приходящей солнечной энергии, связанная с пятнами, около четверти Вт / м2 в глобальном режиме 24/7. Она включена в эти расчеты, но не имеет практического значения).

Итак, вот первый взгляд на то, сколько энергии доступно для приведения в действие великой планетарной тепловой машины, которую мы называем климатом, разделенной на полушария:

Рисунок 3.TOA солнечного и доступного солнечного после отражений альбедо. Солнечная энергия составляет около 340 Вт / м2, из которых около сотни Вт / м2 отражаются обратно в космос.

Имейте в виду, что количество энергии, которое поступает в климатическую систему после отражений альбедо, является функцией сильно изменчивого льда, снега и облаков… и, несмотря на это, существует лишь очень небольшое изменение во времени или пространстве. Год за годом каким-то образом облака, лед и снег уравновешивают северное и южное полушария… почему?

Как вы можете видеть выше, доступная солнечная энергия в двух полушариях настолько близка друг к другу, что мне пришлось сделать линию, представляющую южное полушарие, уже, чем линию для северного полушария, чтобы вы могли видеть оба.Чтобы увидеть их по отдельности, нам нужно приблизить изображение, как показано на рисунке 4 ниже.

Рисунок 4. Доступная солнечная энергия TOA после отражений альбедо, северное и южное полушария.

Теперь я заметил несколько любопытств в этом графике. Во-первых, несмотря на большую разницу между северным полушарием (больше суши, много льда и снега в средних и высоких широтах) и южным полушарием (больше океана, мало суши в средних широтах или льда или снега), количество поступающих в среднем энергия находится в пределах полуватта (NH = 240.6 Вт / м2, SH = 241,1 Вт / м2, чёрные и красные пунктирные горизонтальные линии)

Во-вторых, два полушария обычно движутся параллельно. Они увеличивались до 2003-2004 гг., Оставались примерно на уровне 2013-2014 гг., А затем снова увеличивались.

В-третьих, существует очевидное отставание между северным и южным полушариями. Я подумал, что это имеет смысл … но потом я понял, что в данных не осталось годового сигнала. И я проверил, в данных тоже не осталось шестимесячного сигнала. Не только это, но примерно до 2011 года юг движется раньше севера, но после этого север движется первым.Опять же… почему?

Любить радости устоявшейся науки…

В любом случае, я тогда хотел сравнить изменения доступной энергии с изменениями температуры поверхности. Теперь набор данных CERES не содержит температуры поверхности. Однако он содержит набор данных о поверхностном восходящем излучении, иногда называемом «радиационной температурой», потому что он изменяется как четвертая степень температуры. На рис. 5 показаны ежемесячные изменения доступной солнечной радиации при нисходящем вниз TOA по сравнению с радиацией при приземном апвеллинге.

Рис. 5. Диаграмма рассеяния, температура поверхностного излучения (восходящее длинноволновое излучение) в сравнении со средней доступной солнечной энергией TOA. Каждая точка представляет ситуацию в ячейке сетки 1 ° широты x 1 ° долготы, охватывающей всю планету. Итак, на графике выше 64 800 точек.

Итак … что происходит на этой диаграмме рассеяния? Очевидно, что происходит, зависит от температуры… а может и больше. Чтобы понять это, позвольте мне привести те же данные, разделенные по полушариям и суше по сравнению с океаном.Для начала вот какой, возможно, наиболее показательный график, — это график суши в южном полушарии.

Плоскость симметрии: ответы | ОЧемПал

Меню перейти к содержанию
  • Автор
  • Поиск по алфавиту
    • А-В
      • 1,2-Дополнение
      • 1,2-Дополнение: ответы
      • 1,2-Дополнение: Проверка мастерства
      • 1,2-Аддукт
      • 1,2-Алкил Сдвиг
      • 1,2-Арил Сдвиг
      • 1,2-Арил Сдвиг: ответы
      • 1,2-Арил Сдвиг: проверка мастерства
      • 1,4-Дополнение
      • 1,4-Дополнение: ответы
      • 1,4-Дополнение: Проверка мастерства
      • 1,4-Аддукт
      • А Значение
      • Значение: ответы
      • Значение A: проверка мастерства
      • О нас
      • Абсолютная конфигурация
      • Абсорбция
      • Ацеталь
      • Углеродно-ацеталь
      • Ацеталь Группа
      • Ацетоуксусная кислота
      • Ацетоуксусный эфир
      • Синтез ацетоуксусного эфира
      • Ацетиловая группа
      • Ацетиленовый водород
      • Ион ацетилида
      • Ион ацетилида: ответы
      • Ацетилид-ион: проверка мастерства
      • Ахиральная молекула
      • Кислота
      • Кислотный ангидрид
      • Хлорид кислоты
      • Константа диссоциации кислоты
      • Константа диссоциации кислоты: ответы
      • Константа диссоциации кислоты: проверка мастерства
      • Галогенид кислоты
      • Кислотная сила
      • Константа кислотности
      • Сокращения общих реагентов и растворителей
      • Группа активации
      • Активация
      • Активное метиленовое соединение
      • Активное соединение метина
      • Ациклический эфир
      • Ациклический эфир: ответы
      • Ациклический эфир: проверка мастерства
      • Ацил-анион
      • Эквивалент ацил-аниона
      • Ацил-катион
      • Ацильная группа
      • Ацильный радикал
      • Ацилий-ион
      • Ацилоин
      • Дополнение
      • Дополнительный продукт
      • Добавление-Исключение
      • Механизм добавления-исключения
      • Дополнение-Замена
      • Механизм добавления-замещения
      • Дополнение: ответы
      • Дополнение: Проверка мастерства
      • Аддукт
      • Аддукт: ответы
      • Аддукт: ответы
      • Приведение: проверка мастерства
      • Агликон
      • Спирт
      • Группа алкоголя
      • Алкоголь: ответы
      • Алкоголь: проверка мастерства
      • Альдаровая кислота
      • Альдегид
      • Альдегидная группа
      • Альдегид: ответы
      • Альдегид: проверка мастерства
      • Альдитол
      • Альдол
      • Конденсация альдола
      • Альдольная реакция
      • Альдоновая кислота
      • Альдоза
      • Алициклический
      • Алициклический: ответы
      • Алициклик: проверка мастерства
      • Алифатический
      • Алифатический амин
      • Алифатический амин: ответы
      • Алифатический амин: проверка мастерства
      • Алифатический эфир
      • Алифатический эфир: ответы
      • Алифатический эфир: проверка мастерства
      • Алифатический: ответы
      • Алифатический уровень: проверка мастерства
      • Алкан
      • Алкан: ответы
      • Алкан: проверка мастерства
      • Алкансульфоновая кислота
      • Алкен
      • Алкен Групп
      • Алкены: ответы
      • Алкены: проверка мастерства
      • Алкенил карбокатион
      • Карбокация алкенила: ответы
      • Алкенилкарбокация: проверка мастерства
      • Алкенил углерод
      • Алкенильный углерод: ответы
      • Алкениловый углерод: проверка мастерства
      • Алкенильная группа
      • Алкенилгалогенид
      • Алкенилгалогенид: ответы
      • Алкенилгалогенид: проверка мастерства
      • Алкениловый водород
      • Алкениловый водород: ответы
      • Алкениловый водород: проверка мастерства
      • Ион алкоксида
      • Алкокси Групп
      • Алкилкарбанион
      • Алкилкарбокация
      • Алкилкарбокация: ответы
      • Алкилкарбокация: проверка мастерства
      • Алкиловый эфир
      • Алкильная группа
      • Алкилгалогенид
      • Алкилгалогенид: ответы
      • Алкилгалогенид: проверка мастерства
      • Алкилмезилат
      • Алкилметансульфонат
      • Алкил п-толуолсульфонат
      • Алкильный радикал
      • Алкильный радикал: проверка мастерства
      • Алкильные радикалы: ответы
      • Алкилсульфонат
      • Алкилсульфонат: ответы
      • Алкилсульфонат: проверка мастерства
      • Алкил тозилат
      • Алкилирование
      • Алкилборан
      • Алкилборан: ответы
      • Алкилборан: проверка мастерства
      • Алкин
      • Группа алкинов
      • Алкинилуглерод
      • Алкинильная группа
      • Алкинилгалогенид
      • Алкиниловый водород
      • Аллен
      • Аллил карбокатион
      • Аллил радикал
      • Аллильный карбокатион
      • Аллиловый углерод
      • Галогенид аллила
      • Аллильный водород
      • Аллильный радикал
      • Аллильная замена
      • Альфа-аминокислота
      • Альфа-Аомер
      • Альфа Карбон
      • Альфа-расщепление
      • Альфа-галогенирование
      • Альфа-Водород
      • Ambident Nucleophile
      • Амид
      • Амидная группа
      • Амин
      • Оксид амина
      • Аминокислота
      • Аминокислотный остаток
      • Аминокислотный блок
      • Аммоний-ионный
      • Амфотерный
      • Anchimeric Assistance
      • Угловая деформация
      • Ангидрид
      • Аннулен
      • Аномерный углерод
      • Аномерный центр
      • Аномеры
      • Ответы: Ион алкоксида
      • Ответы: Алкилирование
      • Анти-добавка
      • Антиконформация
      • Антимарковниковское дополнение
      • Антиароматический
      • Аннулен антиароматический
      • Антиароматическое соединение
      • Антикопланарный
      • Противопараллельный
      • Антиперипланар
      • Апротонный растворитель
      • Арен
      • Аренсульфоновая кислота
      • Ион арения
      • Ароматический
      • Ароматический амин
      • Ароматический аннулен
      • Ароматическое соединение
      • Ароматический эфир
      • Ароматический углеводород
      • Ароматический водород
      • Арил Карбанион
      • Арил Карбокейшн
      • Арилэфир
      • Арил Групп
      • Арилгалогенид
      • Арил Радикал
      • Арин
      • Вспомогательный гомолиз
      • Асимметричный атом углерода
      • Автокатализ
      • Автоокисление
      • Осевое соединение
      • Окисление Байера-Виллигера
      • База
      • Базовый пик
      • Базовая сила
      • Перестановка Бекмана
      • Закон Бера-Ламберта
      • Бензольное кольцо
      • Перегруппировка бензиловой кислоты
      • Бензил карбокатион
      • Бензил радикал
      • Бензил карбокатион
      • Бензиловый углерод
      • Бензилгалогенид
      • Бензильный радикал
      • Бензин
      • Бензиновый механизм
      • Бета-аминокислота
      • Бета-аномер
      • Бета-углерод
      • Бета-расщепление
      • Бета-водород
      • Бетаин
      • Бициклоалкан
      • Березовая опушка
      • Форма лодки
      • Угол крепления
      • Ось крепления
      • Энергия диссоциации связи
      • Алкан с разветвленной цепью
      • Мост
      • Мостиковый бициклоалкан
      • Плацдарм Углеродный Атом
      • Бромгидрин
      • Теория Бренстеда-Лоури
      • Проверка мастерства: алкоксид-ион
      • Проверка мастерства: алкилирование
    • C-D
    • E-F
    • G-H
    • I-J
    • К-Л
    • М-Н

% PDF-1.6 % 131 0 объект> endobj xref 131 75 0000000016 00000 н. 0000002506 00000 н. 0000002627 00000 н. 0000002716 00000 н. 0000003242 00000 н. 0000004420 00000 н. 0000005597 00000 н. 0000006771 00000 н. 0000007725 00000 н. 0000008495 00000 н. 0000009341 00000 п. 0000010169 00000 п. 0000010999 00000 п. 0000011846 00000 п. 0000012675 00000 п. 0000013353 00000 п. 0000013580 00000 п. 0000014031 00000 п. 0000014521 00000 п. 0000015186 00000 п. 0000015598 00000 п. 0000015945 00000 п. 0000016582 00000 п. 0000017026 00000 п. 0000017378 00000 п. 0000035602 00000 п. 0000035851 00000 п. 0000043617 00000 п. 0000044114 00000 п. 0000044213 00000 п. 0000051530 00000 п. 0000051944 00000 п. 0000052040 00000 п. 0000052711 00000 п. 0000052971 00000 п. 0000054556 00000 п. 0000054905 00000 п. 0000055213 00000 п. 0000055494 00000 п. 0000060130 00000 п. 0000060480 00000 п. 0000060571 00000 п. 0000063685 00000 п. 0000063956 00000 п. 0000064000 00000 н. 0000065175 00000 п. 0000067893 00000 п. 0000068210 00000 п. 0000068847 00000 п. 0000069205 00000 п. 0000069704 00000 п. 0000179160 00000 н. 0000179652 00000 н. 0000289363 00000 н. 0000289861 00000 н. 0000400147 00000 н. 0000400646 00000 н. 0000510618 00000 н. 0000511125 00000 н. 0000524028 00000 н. 0000524237 00000 н. 0000536942 00000 н. 0000537140 00000 н. 0000549875 00000 н. 0000550083 00000 н. 0000552158 00000 п. 0000552424 00000 н. 0000552971 00000 н. 0000553177 00000 п. 0000553279 00000 н. 0000553363 00000 н. 0000553443 00000 н. 0000553587 00000 н. 0000553751 00000 н. 0000001796 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 205 0 obj> поток xb«Z ʀ

Аннотация Технические характеристики | OGC

OGC Абстрактная тема спецификации 0 — Обзор 04-084r4 Джордж Персивалл 2020
Этот документ (Тема 0) представляет собой обзор абстрактной спецификации OGC…. Щелкните, чтобы продолжить чтение
OGC Абстрактная спецификация Тема 1 — Элементы и геометрия — Часть 1: Модели элементов 17-087r13 Джон Р. Херринг 2020
Стандарт реализации «Элементы и геометрия — Часть 1: Модели элементов» описывает, как географическая информация в наборах данных и базах данных, использующих «модель элементов», структурируется, создается, сохраняется, запрашивается и обрабатывается. URL-адреса в этом документе являются идентификаторами структурных элементов…Нажмите, чтобы продолжить чтение
OGC Abstract Specification Topic 22 — Core Tiling Conceptual and Logical Models for 2D Euclidean Space 19-014r3 Карл Рид 2020
Эта абстрактная спецификация OGC (AS) определяет: Концептуальная модель облицовки пространства в любом измерении и; Логическая модель для двухмерных черепичных конструкций и облицовки пристройкой. Логическая модель основана на концептуальной модели. Концептуальная модель, указанная в этой абстрактной спецификации, может быть…Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 2: Ссылка по координатам 18-005r4 Роджер Лотт 2019
Этот документ идентичен по нормативному содержанию последней редакции (2019 г.) ISO 19111, Географическая информация — Пространственная привязка по координатам [ISO 19111: 2019]. … Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 3 — Геометрические структуры местоположения 99-103 Клифф Коттман 1999
Предоставляет основные и абстрактные модели для широко используемых технологий ГИС…. Щелкните, чтобы продолжить чтение
Тема 4 — Сохраненные функции и интерполяция 99-104 Клифф Коттман 1999
В этом тематическом томе представлены основные и абстрактные модели технологий, широко используемых в ГИС. Ожидается, что его первое интенсивное использование произойдет в поддержку спецификаций покрытия (см. Тему 6, Тип покрытия). … Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 5 — Возможности 08-126 Клифф Коттман и Карл Рид 2009
Из ISO 19101: «Элемент — это абстракция явления реального мира»; это географический объект, если он связан с местоположением относительно Земли…. Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 6 — Схема для геометрии покрытия и функций 07-011 OGC 2007
Этот международный стандарт определяет концептуальную схему пространственных характеристик покрытий. Покрытия поддерживают отображение из пространственного, временного или пространственно-временного домена в значения атрибутов объекта, где типы атрибутов объекта являются общими для всех географических положений в пределах домена.Бухта … Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 7 — Снимки Земли 04-107 Джордж Персивалл 2004
Предыдущий материал в теме 7 заменен на ISO 19101-2, Справочная модель — Географическая информация — Изображения. Версия 5 раздела 7 OGC идентична рабочему проекту № 3 ISO 19101-2. Тема 7 будет обновляться вместе с развитием ISO 19191-2. Приложение A к теме 7 версии 4 содержало & quot…Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 8 — Взаимосвязи между функциями 99-108r2 Клифф Коттман 1999
В этом разделе представлена ​​абстракция для отношений между сущностями в реальном мире. Эта абстракция моделируется как отношения между функциями, представленными в теме 5. … Щелкните, чтобы продолжить чтение
Тема 10 — Коллекции функций 99-110 Клифф Коттман 1999
Коллекция функций OpenGIS — это абстрактный объект, состоящий из экземпляров функций, их схемы функций и схемы проекта…. Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 11 — Метаданные 11-111r1 ISO 2016
То же, что и ISO 19115-1: 2014. Тема 11 абстрактной спецификации была обновлена ​​до последней версии стандарта метаданных ISO 21 сентября 2016 года. До этой даты эта тема была такой же, как и в ISO 19115: 2003. Обратите внимание, что многие стандарты OGC и другая связанная с ними работа нормативно относятся к предыдущей версии v … Щелкните, чтобы продолжить чтение
Тема 12 — Архитектура служб OpenGIS 02-112 ISO 2001
Как ISO 19119…Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 13 — Каталог услуг 99-113 Клифф Коттман 1999
Охватывает службы доступа к геопространственной информации … Щелкните, чтобы продолжить чтение
Тема 14 — Семантика и информационные сообщества 99-114 Клифф Коттман 1999
Понятие информационных сообществ OpenGIS было разработано для того, чтобы позволить таким группам, как экологи и инженеры-строители, эффективно управлять семантикой (или несоответствиями схем функций) своих собственных коллекций геоданных и получать максимальную выгоду от коллекций геоданных друг друга, несмотря на семантические различия…Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 15 — Службы использования изображений 00-115 Клифф Коттман, Арлисс Уайтсайд 2000
Описывает категории и таксономию услуг по эксплуатации изображений, необходимых для поддержки использования изображений и некоторых связанных типов покрытия. … Щелкните, чтобы продолжить чтение
Тема 16 — Службы преобразования координат изображений 00-116 Клифф Коттман, Арлисс Уайтсайд 2000
Включает услуги преобразования координат изображений…. Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 17 — Мобильные службы на основе местоположения 00-117 Клифф Коттман 2000
Проект аннотации спецификаций для служб, основанных на местоположении. Официально не принималась … Щелкните, чтобы продолжить чтение
Тема 18 — Справочная модель управления геопространственными цифровыми правами (GeoDRM RM) 06-004r4 Грэм Ваулс 2007
Этот документ является эталонной моделью для функции управления цифровыми правами (DRM) для геопространственных ресурсов (GeoDRM).Таким образом, он связан с общим рынком DRM в том смысле, что геопространственные ресурсы должны обрабатываться как можно ближе к другим цифровым ресурсам, таким как музыка, текст или услуги … Нажмите, чтобы продолжить чтение
Тема 19: Географические информация — Линейная привязка 10-030 Пол Скарпончини 2012
То же, что и ISO IS 19148: 2012. Загрузите с http://www.iso.org … Щелкните, чтобы продолжить чтение
Тема 20: Наблюдения и измерения 10-004r3 Саймон Кокс 2010
Этот международный стандарт определяет концептуальную схему для наблюдений, а также для характеристик, участвующих в выборке при проведении наблюдений.Они предоставляют модели для обмена информацией, описывающей действия наблюдений и их результаты, как внутри, так и между различными научно-техническими комм .

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *