Картинки состав числа 12: Презентация по математике «Состав числа 12»

Презентация по математике «Состав числа 12»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда:

Презентация к уроку математики «Состав числа 12» Составитель: Федулеева Г.А., учитель начальных классов ГБОУ СО «Школа – интернат АОП г.Маркса»

2 слайд Описание слайда:

На уроке математики Будьте очень вы внимательны. Что учили – повторим, Все что знаем – обобщим. Будем с вами мы считать, Вычитать и прибавлять.

3 слайд
Описание слайда:

Математический диктант 9 + = 11 6 + = 11 7 + = 11 5 + = 11 3 + = 11 8 + = 11 2 + = 11 4+ = 11

4 слайд Описание слайда:

Проверь себя: 2, 5, 4, 6, 8, 7, 9, 3

5 слайд Описание слайда:

Что узнаем нового на уроке? Состав числа 12

6 слайд Описание слайда:

Это интересно…

7 слайд
Описание слайда:

Физминутка

8 слайд Описание слайда:

Дети по лесу гуляли, За природой наблюдали, Вверх на солнце посмотрели, И их лучики согрели

9 слайд Описание слайда:

Состав чисел 11 12 9 2 8 3 7 4 6 5 9 8 7 6

10 слайд Описание слайда:

Думаем вместе

11 слайд
Описание слайда:

Думаем вместе 9 3

12 слайд Описание слайда:

Думаем вместе 8 4

13 слайд Описание слайда:

Думаем вместе 7 5

14 слайд Описание слайда:

Думаем вместе 6 6

15 слайд

Презентация уроку математики на тему «Состав числа 12 » (2 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда:

Урок математики во 2 классе по теме: Состав числа 12 и соответствующие случаи сложения и вычитания

2 слайд Описание слайда:
3 слайд
Описание слайда: 4 слайд Описание слайда:

Всё у нас получится!

5 слайд Описание слайда:

Четвертое октября Классная работа

6 слайд Описание слайда: 7 слайд Описание слайда:
8 слайд
Описание слайда:

«Верно-неверно» +,-,+,-,-

9 слайд Описание слайда:

12 тенге 2 10 4 8 5 3 7 9 6 6

10 слайд Описание слайда: 11 слайд Описание слайда:

Листопад

12 слайд Описание слайда:

11 12 5+.

. 4+…… 6+…. 7+….. 8+…… 9+….. 7+…. 8+…. 10+… 11+….

13 слайд Описание слайда: 14 слайд Описание слайда:

7 + 3 + 4 = … 6 + 9 = 7 + … =12 5 + 5 + 3 = … 5 + 6 = 6+……=12 15 – 5 – 7 =… 13 – 8 = 12-… = 8 12 – 2 – 4 = … 12 – 9 = 8+…….= 12

15 слайд Описание слайда:

7 + 3 + 4 = 14 6 + 6 = 12 7 + 5=12 5 + 5 + 3 =13 5 + 6 = 11 6+ 6 =12 15 – 5 – 7 =3 13 – 8 = 5 12- 4 = 8 12 – 2 – 4 = 6 12 – 9 = 3 8+ 4= 12

16 слайд Описание слайда: 17 слайд Описание слайда:

Шишек-60 шт. Грибов-10 шт. 50+10=60 (шт) Ответ: 70 штук грибов и шишек ? Задача

18 слайд Описание слайда:

Физкультминутка

19 слайд Описание слайда:
20 слайд Описание слайда:

Ура! У нас все получилось!

21 слайд Описание слайда:

Рефлексия

22 слайд Описание слайда:

Источники: http://garcya. us/another-autumn-background-vector-pack/ http://ru.clipartlogo.com/premium/detail/autumn-maple-tree-leaves-on_111879989.html http://domik-v-internete.ru/category/baby/page/22/

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДБ-828696

Похожие материалы

Презентация по математике «Состав числа 12»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда: 2 слайд Описание слайда:

Найдите ошибку. 2 + 9 = 11 4 + 7 = 11 6 + 5 = 11 3 + 7 = 11 5 + 8 = 11

3 слайд Описание слайда: 4 слайд Описание слайда: 5 слайд Описание слайда: 6 слайд Описание слайда: 7 слайд Описание слайда: 8 слайд Описание слайда:

ДЮ́ЖИНА — двенадцать штук (в счете однородных предметов, преимущественно в торговле). — комплект из двенадцати одинаковых предметов. Дюжина столовых ножей.

9 слайд Описание слайда:

Число 12 считается идеальным числом, оно означает мировую гармонию и порядок. В зодиаке 12 знаков – животных, на Олимпе 12 богов, в сутках 12 часов дня и 12 часов ночи. Число 12 по другому называют ДЮЖИНОЙ.

10 слайд Описание слайда:

Число 13 страдает оттого, что следует сразу за числом 12, считается несчастливым. Во многих странах это число отсутствует на дверях кабинетов, номеров в гостинице, кают кораблей, даже в нумерации домов на улице.

11 слайд Описание слайда:

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель начальных классов

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДБ-027757

Презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме: ЦОР «Состав числа 12»

Паспорт мультимедийной разработки

Автор: Газдалиева Александра Михайловна

Образовательное учреждение: Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Гимназия №2», Тбилисский район, станица Тбилисская.

Должность: учитель начальных классов

Предмет: математика

Класс: 2

Тема: Цифровой образовательный ресурс. Дидактические игры  для интерактивной доски  по теме:  « Состав чисел в пределе 20»

Тип: презентация, флэш,  файлы в программе Смарт.

Источник: собственная разработка +  интернет-ресурсы.

  1. Флэш :   http://school-collection.edu.ru/
  2. Картинки: http://www.lenagold.ru/
  3. Картинки из личной  коллекции.
  1. Состав числа 12.

Страница 1.

Задание. Флэш — объект.

Навигация. Стрелкой выбирается уровень и задание выполняется перетаскиванием нужных цифр.

Страница 2.

Игра «Бабочки»

Задание: решив примеры, вы узнаете, как называется эта бабочка.

Навигация. Задание выполняется перетаскиванием букв в таблицу.

Беседа. Где вы могли видеть такую бабочку? Бабочка Крапивница обитает у нас на Кубани.

Дополнительно. В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о редких бабочках. ( Приложение1).

Страница 3.

 Игра « Строим дом с муравьём»

Задание: доставить окошки.

Навигация. Задание выполняется перетаскиванием предметов.

Дополнительно. В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о муравьях. ( Приложение2).

Беседа. Чему можно поучиться у муравьёв? Какая пословица вам запомнилась?

 Страница 4.

Игра «Помоги муравью добраться до дома»

Задание. Флэш — объект.

Навигация. Стрелкой выбирается уровень и задание выполняется перетаскиванием нужных цифр.

Страница 4.

Игра «Лесной доктор»

Задание: решив правильно круговые примеры, вы узнаете интересный факт из жизни дятла.

Навигация. Задание выполняется перетаскиванием предметов.

Беседа. Каким числом начинаются и заканчиваются эти выражения? А вы знаете, что число 12 является очень важным в жизни дятлов. 12 дней дятлы высиживают птенцов. Причём в этом процессе участвуют и самки и самцы.

Дополнительно. В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о дятлах. ( Приложение3).

Страница 5.

Игра « Потрудись вместе с пчёлками»

Задание: решить примеры самостоятельно, записать ответы в порядке возрастания. Это задание для самостоятельной работы.

Навигация. В этой игре используется шторка для проверки самостоятельной работы. На середину серого листа навести стрелку, и убрать шторку вниз,  или на панели управления шторку отключить.

Беседа. Когда так говорят: « Трудится как пчёлка»?

Дополнительно. В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о дятлах. ( Приложение 4).

Беседа.  Чему можно поучиться у пчёл?  Какая пословица послужит  девизом на нашем уроке?

ЧИСЛОВЫЕ ПИРАМИДЫ: СОСТАВ ЧИСЛА В ПРЕДЕЛАХ 10

Здравствуйте-здравствуйте!

Дорогие мои читательницы, поздравляю вас с чудесным весенним праздником — 8 Марта! 

Чтобы там не говорили, а хорошо, что этот праздник есть, правда ведь? ))))

Я желаю вам солнечного настроения и побольше улыбающихся людей вокруг!

Ну а у меня вот уже 8 месяцев праздник каждый день с #мой_сын_Сема ))) поэтому я с удовольствием работаю ночью даже 8 Марта ))) 

Спешу показать вам еще одно пособие, чтобы тот, кто очень захочет, смог приобрести его с праздничной скидкой.

Покажу пособие «ЧИСЛОВЫЕ ПИРАМИДЫ: СОСТАВ ЧИСЛА В ПРЕДЕЛАХ 10″, но я не только его покажу, а и подарю 10 страниц для скачивания — пусть это будет маленький восьмомартовский подарок от меня. 

Над пособием «ЧИСЛОВЫЕ ПИРАМИДЫ: СОСТАВ ЧИСЛА В ПРЕДЕЛАХ 10″ я работала два года — крутила эти пирамидки и так и сяк на своих занятиях с дошкольниками, пока не получила вариант, который мне самой понравился)))

Все мои пособия в первую очередь я делаю для своих занятий. Я по ним реально работаю. Как я с ними работаю — это отдельная история, но скажу, что я делаю всегда гораздо больше, чем мне надо на момент создания, чтобы был выбор в будущем. Это не хомячество — это экономия времени ПОТОМ.

Каждый год у меня новые группы и каждый год я адаптирую свою программу под конкретную группу, поэтому в моих пособиях часто задания представлены несколькими уровнями. Пришли слабенькие — им задание попроще, пришли сильные — им потруднее. Это я к чему? Если вы приобретаете у меня пособия — оценивайте возможности и уровень подготовки ваших детей, давайте им задания по силам.  


Ну и о пособии)))

Числовые пирамиды, которые я покажу ниже — задания на изучение-закрепление состава числа в пределах 10. Также эти задания развивают умение логически мыслить и делать выбор.

От этих пирамид в восторге я и, самое главное, мои ребята их восприняли на ура.

Для начала я покажу, что собой представляют числовые пирамиды — смотрите картинки ниже. Первая картинка (левая) — это варианты заданий, вторая (правая) — варианты решения, обратите внимание, что некоторые пирамидки могут быть решены по-другому, всё зависит от выбора.

Опытным путем я пришла к тому, что эти пирамидки должны быть на отдельных карточках — одна числовая пирамида — это одна карточка! Когда ребенок видит целую страницу заданий, он впадает в уныние))) «огооо сколько…», а когда он видит маленькую карточку, то таких мыслей не возникает — для него мало, значит просто… А вот сколько он сможет решить таких карточек за один присест, он даже и не догадывается! Решаются пирамидки легко, конечно, при условии, что вы отобрали для знакомства сначала простые пирамидки и уделили время для объяснения и совместного решения! Важно не только ЧТО вы даёте детям, а и то, КАК вы это подаёте.



Мои карточки я заламинировала, дороговато на первый взгляд получается, но карточки ведь многоразовые — сделал один раз и пользуйся до бесконечности))) 

Чем еще мне нравятся ламинированные карточки? Ошибся — стёр!

Эти карточки я использую для самостоятельной работы. Работаем 5-10 минут. 

Беру на урок 50 карточек, каждый берет столько, сколько хочет! Решает — берет еще и так до тех пор, пока группа не решит все 50 карточек. 

Т.е. один может решить 10 карточек, другой 3 — каждый работает в своем темпе.


Никто не ждёт, что будет на доске или у соседа подсказка — ведь у каждого своя уникальная карточка! Сидят пыхтят — только посматривают, кто сколько решил, стараются догнать и перегнать — «а ты сколько решил?»

Работа кипит! Что остаётся мне? Я проверяю карточки по первому «я решил!», если вижу ошибку — возвращаю карточку, ребенок ищет ошибку, переделывает. Что скажу — я с трудом за ними успеваю))) так, что хоть работа и самостоятельная, я тоже с ними работаю))) 



А это на фото ниже ученица, которая вдохновила меня на создание пособия «ПИШИ ЦИФРЫ ПРАВИЛЬНО!» ))) Она получает домой дополнительные задания с роботами, а остальные завистливо на неё смотрят и выпрашивают у меня дополнительные задания и себе.  Получила «заказ» от детей «еще роботов!»))))

Вот так мы щелкаем простые числовые пирамиды)) Ведь есть пирамиды сложнее! Моим ученикам с ними еще предстоит познакомиться, а вам я их покажу)))

Ниже 10 страниц с числовыми пирамидами на состав числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. На каждое число одна страница. На одной странице 9 пирамидок. Итого вы получаете в подарок 90 числовых пирамидок! 

Обратите внимание: есть пирамидки простые — в них много данных, и есть сложные пирамидки, в них заложены разные варианты решений, т.е. одну и ту же пирамидку можно решить разными способами. 










В полной версии пособия 130 страниц!

130 х 9= 1170 разных пирамидок! 

Не следует давать детям СРАЗУ все пирамидки)))

Например, учим состав числа 5 — отобрали простые пирамидки на состав числа 5, закрепляем состав числа 5 — добавили сложные пирамидки на состав числа 5. 

Работаем поэтапно, идём от простого к сложному!

Ребенок освоил состав чисел 1, 2, 3, 4 — смешали карточки сначала простые, потом добавили сложные.

Таким образом этим пособием можно пользоваться целый год!

На какой возраст эти задания? 

Младшим школьникам — эти задания в самый раз будут!

Я даю эти задания своим шестилеткам, моим пятилеткам пока, например, будет сложно.

Стоит ли раньше шести лет давать эти пирамидки? 

В группе я бы не советовала, а в индивидуальной работе, можно попробовать.

Можно ли купить эту тысячу пирамидок? 

Если вы скачали и апробировали подарочный вариант числовых пирамидок (см 10 страниц для скачивания выше), поделитесь вашими впечатлениями. 

Еще раз с ПРАЗДНИИИИКОМ!!!!!!!

Статья авторская 

и предназначена только для частного ознакомления. 

Копирование и публикация в других источниках 

без моего письменного согласия 

ЗАПРЕЩЕНЫ. 

Автор: Наталья Чистоклетова

Новости моего блога 

можно получать на вашу любимую почту, 

а подписаться можно

ИГРАЙТЕ С РАДОСТЬЮ

НАТАЛЬЯ ЧИСТОКЛЕТОВА


Игры, в которые играют дети и Я

Здравствуйте-здравствуйте!

В этом учебном году со своими шестилетками я уделила много внимания составу числа. Искала разные интересные варианты работы с это темой, и осталась очень довольна результатами, которые показали мои ученики в конце года. 

Какие-то пособия по составу числа я уже показала, а какие-то испытала, но еще не показала.

Сегодня хочу поделиться с вами новым пособием «СОСТАВ ЧИСЛА в КВАДРАТЕ».

Несколько страниц можно будет скачать, ну а кому надо больше, можно будет и приобрести.

Скажу сразу, что идею этого чудесного квадрата встретила на pinterest.com.

Моя версия родилась не сразу, были «испытания», после которых я довела пособие до того варианта, которым осталась очень довольна и готова им поделиться с вами.

Сначала покажу неидеальную версию)))) она тоже имеет место быть, может быть, вам такой вариант пригодится.

Итак есть квадрат с клеточками, в клеточках расположены числа от 0 до 9.

Задание: найти по вертикали и по горизонтали ДВА числа, которые составляют число 7, а ниже задание с числом 8.

Делюсь страничками с заданиями и ответами.

               

С этими квадратами работали уже в конце учебного года (апрель-май), к этому времени, после других моих заданий на состав числа, дети с лёгкостью справились с поставленной задачей. Делали практически все самостоятельно, некоторые даже устроили соревнования между собой.





Дети сами решают каким способом будут выделять найденные пары, кто-то раскрашивает, кто-то обводит.


А это мои любимые моменты, когда они друг другу помогают)))

Мои дошколята так привыкли, что в подобных заданиях есть самопроверка (если правильно сделали, то получится рисунок), что очень удивились, что после выполнения задания никакой картинки не получилось… 

Да уж…))) стратила я)))

Пришлось дорабатывать…

В окончательном варианте пособия, если ученик нашел все пары чисел, то у него получится замкнутая дорожка.


Такой вариант действительно удобнее — выполнил и сам оценил работу.


Можно, конечно, попытаться узреть контур какого-то животного))) но это уже если фантазия разгуляется, я рисовала просто дорожки)))


пособие 

20 страниц: 10 страниц с заданиями, 10 страниц с ответами 

Как выглядит задание смотрите ниже, это задание не вошло в сборник.

Другие мои пособия на изучения состава числа в пределах 10 

можно посмотреть кликнув по картинке

 

Если вам надо, пишите!

Статья авторская 

и предназначена только для частного ознакомления. 

Копирование и публикация в других источниках 

без моего письменного согласия 

ЗАПРЕЩЕНЫ. 

Автор: Наталья Чистоклетова

Новости моего блога 

можно получать на вашу любимую почту, 

а подписаться можно

ИГРАЙТЕ С РАДОСТЬЮ

НАТАЛЬЯ ЧИСТОКЛЕТОВА

Счетная таблица чисел от 1 до 100 | Английский для детей | Дети

Вы можете прокручивать эту диаграмму боком на мобильном устройстве (и при необходимости на компьютере). будет печатать на листе A4 или в формате PDF. См. Также настенный плакат 1-100 для счетной таблицы (скачать БЕСПЛАТНО).

1
одна
2
два
3
три
4
четыре
5
пять
6
шесть
7
семь
8
восемь
9
девять
10
десять
11
одиннадцать
12
двенадцать
13
тринадцать
14
четырнадцать
15
пятнадцать
16
шестнадцать
17
семнадцать
18
восемнадцать
19
девятнадцать
20
двадцать
21
двадцать —
один
22
двадцать —
два
23
двадцать —
три
24
двадцать —
четыре
25
двадцать —
пять
26
двадцать —
шесть
27
двадцать —
семь
28
двадцать —
восемь
29
двадцать —
девять
30
тридцать
31
тридцать —
один
32
тридцать-
два
33
тридцать-
три
34
тридцать-
четыре
35
тридцать-
пять
36
тридцать —
шесть
37
тридцать-
семь
38
тридцать-
восемь
39
тридцать-
девять
40
сорок
41
сорок —
один
42
сорок —
два
43
сорок —
три
44 ​​
сорок —
четыре
45
сорок —
пять
46
сорок —
шесть
47
сорок —
семь
48
сорок —
восемь
49
сорок —
девять
50
пятьдесят
51
пятьдесят-
один
52
пятьдесят-
два
53
пятьдесят-
три
54
пятьдесят —
четыре
55
пятьдесят —
пять
56
пятьдесят —
шесть
57
пятьдесят —
семь
58
пятьдесят —
восемь
59
пятьдесят-
девять
60
шестьдесят
61
шестьдесят —
один
62
шестьдесят —
два
63
шестьдесят —
три
64
шестьдесят —
четыре
65
шестьдесят —
пять
66
шестьдесят —
шесть
67
шестьдесят-
семь
68
шестьдесят —
восемь
69
шестьдесят-
девять
70
семьдесят
71
семьдесят —
один
72
семьдесят-
два
73
семьдесят —
три
74
семьдесят-
четыре
75
семьдесят —
пять
76
семьдесят —
шесть
77
семьдесят-
семь
78
семьдесят —
восемь
79
семьдесят —
девять
80
восемьдесят
81
восемьдесят —
один
82
восемьдесят-
два
83
восемьдесят-
три
84
восемьдесят-
четыре
85
восемьдесят —
пять
86
восемьдесят —
шесть
87
восемьдесят-
семь
88
восемьдесят —
восемь
89
восемьдесят-
девять
90
девяносто
91
девяносто
один
92
девяносто
два
93
девяносто
три
94
девяносто
четыре
95
девяносто
пять
96
девяносто
шесть
97
девяносто
семь
98
девяносто
восемь
99
девяносто
девять
100
сто
Плакат 1-100 Учить английский : Дети : Числа: Таблица подсчета 1-100

Римские цифры таблица

Список римских цифр / цифр.

Поиск римских цифр

Таблица с римскими цифрами

1 5 10 50 100 500 1000
I В X л С D M

Номер Римская
Цифра
Расчет
0 не
определено
1 I 1
2 II 1 + 1
3 III 1 + 1 + 1
4 IV 5–1
5 В 5
6 VI 5 + 1
7 VII 5 + 1 + 1
8 VIII 5 + 1 + 1 + 1
9 IX 10–1
10 X 10
11 XI 10 + 1
12 XII 10 + 1 + 1
13 XIII 10 + 1 + 1 + 1
14 XIV 10-1 + 5
15 XV 10 + 5
16 XVI 10 + 5 + 1
17 XVII 10 + 5 + 1 + 1
18 XVIII 10 + 5 + 1 + 1 + 1
19 XIX 10-1 + 10
20 ХХ 10 + 10
21 XXI 10 + 10 + 1
22 XXII 10 + 10 + 1 + 1
23 XXIII 10 + 10 + 1 + 1 + 1
24 XXIV 10 + 10-1 + 5
25 XXV 10 + 10 + 5
26 XXVI 10 + 10 + 5 + 1
27 XXVII 10 + 10 + 5 + 1 + 1
28 XXVIII 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
29 XXIX 10 + 10-1 + 10
30 ХХХ 10 + 10 + 10
31 XXXI 10 + 10 + 10 + 1
32 XXXII 10 + 10 + 10 + 1 + 1
33 XXXIII 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
34 XXXIV 10 + 10 + 10-1 + 5
35 XXXV 10 + 10 + 10 + 5
36 XXXVI 10 + 10 + 10 + 5 + 1
37 XXXVII 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
38 XXXVIII 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
39 XXXIX 10 + 10 + 10-1 + 10
40 XL 50-10
41 XLI 50-10 + 1
42 XLII 50-10 + 1 + 1
43 XLIII 50-10 + 1 + 1 + 1
44 ​​ XLIV 50-10-1 + 5
45 XLV 50-10 + 5
46 XLVI 50-10 + 5 + 1
47 XLVII 50-10 + 5 + 1 + 1
48 XLVIII 50-10 + 5 + 1 + 1 + 1
49 XLIX 50-10-1 + 10
50 л 50
51 LI 50 + 1
52 ЛИИ 50 + 1 + 1
53 LIII 50 + 1 + 1 + 1
54 LIV 50-1 + 5
55 LV 50 + 5
56 LVI 50 + 5 + 1
57 LVII 50 + 5 + 1 + 1
58 LVIII 50 + 5 + 1 + 1 + 1
59 LIX 50-1 + 10
60 LX 50 + 10
61 LXI 50 + 10 + 1
62 LXII 50 + 10 + 1 + 1
63 LXIII 50 + 10 + 1 + 1 + 1
64 LXIV 50 + 10-1 + 5
65 LXV 50 + 10 + 5
66 LXVI 50 + 10 + 5 + 1
67 LXVII 50 + 10 + 5 + 1 + 1
68 LXVIII 50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
69 LXIX 50 + 10-1 + 10
70 LXX 50 + 10 + 10
71 LXXI 50 + 10 + 10 + 1
72 LXXII 50 + 10 + 10 + 1 + 1
73 LXXIII 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
74 LXXIV 50 + 10 + 10-1 + 5
75 LXXV 50 + 10 + 10 + 5
76 LXXVI 50 + 10 + 10 + 5 + 1
77 LXXVII 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
78 LXXVIII 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
79 LXXIX 50 + 10 + 10-1 + 10
80 LXXX 50 + 10 + 10 + 10
81 LXXXI 50 + 10 + 10 + 10 + 1
82 LXXXII 50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1
83 LXXXIII 50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
84 LXXXIV 50 + 10 + 10 + 10-1 + 5
85 LXXXV 50 + 10 + 10 + 10 + 5
86 LXXXVI

Комплексные числа


Комплексный номер

Комплексное число — это комбинация действительного числа
и мнимого числа

Реальные числа — это числа вроде:

1 12. 38 -0,8625 3/4 √2 1998

Практически любое число, которое вы можете придумать, является действительным числом!

Мнимые числа, когда возводят в квадрат , дают отрицательный результат .

Обычно этого не происходит, потому что:

Но только представьте, что такие числа существуют, потому что они нам нужны.

Давайте поговорим еще о мнимых числах …

«Единичное» мнимое число (например, 1 для действительных чисел) — это i, что является квадратным корнем из −1

Потому что, возводя i в квадрат, мы получаем −1

я 2 = -1

Примеры воображаемых чисел:

3i 1.04i −2,8i 3i / 4 (√2) я 1998i

И мы оставляем там маленькое «i», чтобы напоминать нам, что нам нужно умножить на √ − 1

Комплексные числа

Когда мы объединяем действительное число и мнимое число, мы получаем комплексное число :

Примеры:

1 + я 39 + 3i 0,8 — 2,2i −2 + πi √2 + i / 2

Может ли число быть комбинацией двух чисел?

Можем ли мы составить число из двух других чисел? Мы можем точно!

Мы постоянно используем дроби. Дробь 3 / 8 — это число, состоящее из 3 и 8. Мы знаем, что это означает «3 из 8 равных частей».

Ну, комплексное число — это всего лишь два числа, сложенные вместе (действительное и мнимое число).

Любая часть может быть нулевой

Итак, комплексное число имеет действительную и мнимую части.

Но любая часть может быть 0 , поэтому все действительные и мнимые числа также являются комплексными числами.

Комплексный номер Реальная часть Воображаемая часть
3 + 2i 3 2
5 5 0 Чисто Настоящее
−6i 0 −6 Чисто воображаемое

Сложно?

Комплекс не означает сложный.

Это означает, что два типа чисел, действительные и мнимые, вместе образуют комплекс , точно так же, как комплекс зданий (здания, соединенные вместе).

A Визуальное объяснение

Вы знаете, как идет числовая линия влево-вправо ?

Что ж, пусть воображаемые числа идут вверх-вниз :

И получаем сложный самолет

Теперь можно отображать комплексное число в виде точки:


Комплексный номер 3 + 4 и

Добавление

Чтобы сложить два комплексных числа, складываем каждую часть отдельно:

(a + b i ) + (c + d i ) = (a + c) + (b + d) i

Пример: сложите комплексные числа 3 + 2 i и 1 + 7 i

  • сложите действительные числа и
  • сложите мнимые числа:

(3 + 2i) + (1 + 7i)
= 3 + 1 + (2 + 7) i
= 4 + 9i

Попробуем еще:

Пример: сложите комплексные числа 3 + 5 i и 4 — 3 i

(3 + 5 i ) + (4-3 i )
= 3 + 4 + (5-3) i
= 7 + 2 i

В комплексной плоскости это:

Умножение

Для умножения комплексных чисел:

Каждая часть первого комплексного числа умножается на
каждая часть второго комплексного числа

Просто используйте «FOIL», что означает « F irsts, O uters, I nners, L asts» (см. Биномиальное умножение для более подробной информации):

9

1 2

  • Первые: a × c
  • Внешний: a × d i
  • Внутренние: b i × c
  • Количество дней: b i × d i

(a + b i ) (c + d i ) = ac + ad i + bc i + bd i

Как это:

Пример: (3 + 2i) (1 + 7i)

(3 + 2i) (1 + 7i) = 3 × 1 + 3 × 7i + 2i × 1 + 2i × 7i

= 3 + 21i + 2i + 14i 2

= 3 + 21i + 2i — 14 (потому что i 2 = −1)

= −11 + 23i

А это:

Пример: (1 + i) 2

(1 + я) (1 + я) = 1 × 1 + 1 × я + 1 × я + я 2

= 1 + 2i — 1 (поскольку i 2 = −1)

= 0 + 2i

Но есть способ быстрее!

Используйте это правило:

(a + b i ) (c + d i ) = (ac − bd) + (ad + bc) i

Пример: (3 + 2i) (1 + 7i) = (3 × 1-2 × 7) + (3 × 7 + 2 × 1) i = −11 + 23i

Почему это правило работает?

Это просто метод «ФОЛЬГА» после небольшой работы:

(a + b i ) (c + d i ) = ac + ad i + bc i + bd i 2 FOIL method

= ac + ad i + bc i — bd (потому что i 2 = −1)

= (ac — bd) + (ad + bc) i (собирая похожие термины)

И вот у нас есть шаблон (ac — bd) + (ad + bc) i .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *