Презентация по математике «Состав числа 12»
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд Описание слайда:Презентация к уроку математики «Состав числа 12» Составитель: Федулеева Г.А., учитель начальных классов ГБОУ СО «Школа – интернат АОП г.Маркса»
2 слайд Описание слайда:На уроке математики Будьте очень вы внимательны. Что учили – повторим, Все что знаем – обобщим.
Математический диктант 9 + = 11 6 + = 11 7 + = 11 5 + = 11 3 + = 11 8 + = 11 2 + = 11 4+ = 11
4 слайд Описание слайда:Проверь себя: 2, 5, 4, 6, 8, 7, 9, 3
5 слайдЧто узнаем нового на уроке? Состав числа 12
6 слайд Описание слайда:Это интересно…
7 слайд Описание слайда:Физминутка
8 слайд Описание слайда:Дети по лесу гуляли, За природой наблюдали, Вверх на солнце посмотрели, И их лучики согрели
Состав чисел 11 12 9 2 8 3 7 4 6 5 9 8 7 6
10 слайд Описание слайда:Думаем вместе
11 слайд Описание слайда:Думаем вместе 9 3
Думаем вместе 8 4
13 слайд Описание слайда:Думаем вместе 7 5
14 слайд Описание слайда:Думаем вместе 6 6
15 слайдПрезентация уроку математики на тему «Состав числа 12 » (2 класс)
Урок математики во 2 классе по теме: Состав числа 12 и соответствующие случаи сложения и вычитания
2 слайдВсё у нас получится!
5 слайд Описание слайда:Четвертое октября Классная работа
«Верно-неверно» +,-,+,-,-
9 слайд Описание слайда:12 тенге 2 10 4 8 5 3 7 9 6 6
Листопад
12 слайд Описание слайда:11 12 5+.
. 4+…… 6+…. 7+….. 8+…… 9+….. 7+…. 8+…. 10+… 11+….
7 + 3 + 4 = … 6 + 9 = 7 + … =12 5 + 5 + 3 = … 5 + 6 = 6+……=12 15 – 5 – 7 =… 13 – 8 = 12-… = 8 12 – 2 – 4 = … 12 – 9 = 8+…….= 12
15 слайд Описание слайда:7 + 3 + 4 = 14 6 + 6 = 12 7 + 5=12 5 + 5 + 3 =13 5 + 6 = 11 6+ 6 =12 15 – 5 – 7 =3 13 – 8 = 5 12- 4 = 8 12 – 2 – 4 = 6 12 – 9 = 3 8+ 4= 12
Шишек-60 шт.
Грибов-10 шт. 50+10=60 (шт) Ответ: 70 штук грибов и шишек ? Задача
Физкультминутка
19 слайд Описание слайда: 20 слайд Описание слайда:Ура! У нас все получилось!
21 слайд Описание слайда:Рефлексия
Источники: http://garcya.
us/another-autumn-background-vector-pack/ http://ru.clipartlogo.com/premium/detail/autumn-maple-tree-leaves-on_111879989.html http://domik-v-internete.ru/category/baby/page/22/
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп.
образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое
Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс
Выберите учебник: Все учебники
Выберите тему: Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала: ДБ-828696
Похожие материалы
Презентация по математике «Состав числа 12»
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд Описание слайда: 2 слайд Описание слайда:Найдите ошибку.
2 + 9 = 11 4 + 7 = 11 6 + 5 = 11 3 + 7 = 11 5 + 8 = 11
ДЮ́ЖИНА — двенадцать штук (в счете однородных предметов, преимущественно в торговле).
— комплект из двенадцати одинаковых предметов. Дюжина столовых ножей.
Число 12 считается идеальным числом, оно означает мировую гармонию и порядок. В зодиаке 12 знаков – животных, на Олимпе 12 богов, в сутках 12 часов дня и 12 часов ночи. Число 12 по другому называют ДЮЖИНОЙ.
10 слайд Описание слайда:Число 13 страдает оттого, что следует сразу за числом 12, считается несчастливым. Во многих странах это число отсутствует на дверях кабинетов, номеров в гостинице, кают кораблей, даже в нумерации домов на улице.
11 слайд Описание слайда:Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель начальных классов
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп.
образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое
Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс
Выберите учебник: Все учебники
Выберите тему: Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала: ДБ-027757
Презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме: ЦОР «Состав числа 12»
Паспорт мультимедийной разработки
Автор: Газдалиева Александра Михайловна
Образовательное учреждение: Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Гимназия №2», Тбилисский район, станица Тбилисская.
Должность: учитель начальных классов
Предмет: математика
Класс: 2
Тема: Цифровой образовательный ресурс. Дидактические игры для интерактивной доски по теме: « Состав чисел в пределе 20»
Тип: презентация, флэш, файлы в программе Смарт.
Источник: собственная разработка + интернет-ресурсы.
- Флэш : http://school-collection.edu.ru/
- Картинки: http://www.lenagold.ru/
- Картинки из личной коллекции.
- Состав числа 12.
Страница 1.
Задание. Флэш — объект.
Навигация. Стрелкой выбирается уровень и задание выполняется перетаскиванием нужных цифр.
Страница 2.
Игра «Бабочки»
Задание: решив примеры, вы узнаете, как называется эта бабочка.
Навигация. Задание выполняется перетаскиванием букв в таблицу.
Беседа. Где вы могли видеть такую бабочку? Бабочка Крапивница обитает у нас на Кубани.
Дополнительно. В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о редких бабочках.
( Приложение1).
Страница 3.
Игра « Строим дом с муравьём»
Задание: доставить окошки.
Навигация. Задание выполняется перетаскиванием предметов.
Дополнительно. В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о муравьях. ( Приложение2).
Беседа. Чему можно поучиться у муравьёв? Какая пословица вам запомнилась?
Страница 4.
Игра «Помоги муравью добраться до дома»
Задание. Флэш — объект.
Навигация. Стрелкой выбирается уровень и задание выполняется перетаскиванием нужных цифр.
Страница 4.
Игра «Лесной доктор»
Задание: решив правильно круговые примеры, вы узнаете интересный факт из жизни дятла.
Навигация. Задание выполняется перетаскиванием предметов.
Беседа. Каким числом начинаются и заканчиваются эти выражения? А вы знаете, что число 12 является очень важным в жизни дятлов. 12 дней дятлы высиживают птенцов. Причём в этом процессе участвуют и самки и самцы.
Дополнительно.
В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о дятлах. ( Приложение3).
Страница 5.
Игра « Потрудись вместе с пчёлками»
Задание: решить примеры самостоятельно, записать ответы в порядке возрастания. Это задание для самостоятельной работы.
Навигация. В этой игре используется шторка для проверки самостоятельной работы. На середину серого листа навести стрелку, и убрать шторку вниз, или на панели управления шторку отключить.
Беседа. Когда так говорят: « Трудится как пчёлка»?
Дополнительно. В качестве межпредметной связи можно использовать дополнительный материал о дятлах. ( Приложение 4).
Беседа. Чему можно поучиться у пчёл? Какая пословица послужит девизом на нашем уроке?
ЧИСЛОВЫЕ ПИРАМИДЫ: СОСТАВ ЧИСЛА В ПРЕДЕЛАХ 10
Здравствуйте-здравствуйте!
Дорогие мои читательницы, поздравляю вас с чудесным весенним праздником — 8 Марта!
Чтобы там не говорили, а хорошо, что этот праздник есть, правда ведь? ))))
Я желаю вам солнечного настроения и побольше улыбающихся людей вокруг!
Ну а у меня вот уже 8 месяцев праздник каждый день с #мой_сын_Сема ))) поэтому я с удовольствием работаю ночью даже 8 Марта )))
Спешу показать вам еще одно пособие, чтобы тот, кто очень захочет, смог приобрести его с праздничной скидкой.
Покажу пособие «ЧИСЛОВЫЕ ПИРАМИДЫ: СОСТАВ ЧИСЛА В ПРЕДЕЛАХ 10″, но я не только его покажу, а и подарю 10 страниц для скачивания — пусть это будет маленький восьмомартовский подарок от меня.
Над пособием «ЧИСЛОВЫЕ ПИРАМИДЫ: СОСТАВ ЧИСЛА В ПРЕДЕЛАХ 10″ я работала два года — крутила эти пирамидки и так и сяк на своих занятиях с дошкольниками, пока не получила вариант, который мне самой понравился)))Все мои пособия в первую очередь я делаю для своих занятий. Я по ним реально работаю. Как я с ними работаю — это отдельная история, но скажу, что я делаю всегда гораздо больше, чем мне надо на момент создания, чтобы был выбор в будущем. Это не хомячество — это экономия времени ПОТОМ.
Каждый год у меня новые группы и каждый год я адаптирую свою программу под конкретную группу, поэтому в моих пособиях часто задания представлены несколькими уровнями. Пришли слабенькие — им задание попроще, пришли сильные — им потруднее. Это я к чему? Если вы приобретаете у меня пособия — оценивайте возможности и уровень подготовки ваших детей, давайте им задания по силам.
Ну и о пособии)))
Числовые пирамиды, которые я покажу ниже — задания на изучение-закрепление состава числа в пределах 10. Также эти задания развивают умение логически мыслить и делать выбор.
От этих пирамид в восторге я и, самое главное, мои ребята их восприняли на ура.
Для начала я покажу, что собой представляют числовые пирамиды — смотрите картинки ниже. Первая картинка (левая) — это варианты заданий, вторая (правая) — варианты решения, обратите внимание, что некоторые пирамидки могут быть решены по-другому, всё зависит от выбора.
Опытным путем я пришла к тому, что эти пирамидки должны быть на отдельных карточках — одна числовая пирамида — это одна карточка! Когда ребенок видит целую страницу заданий, он впадает в уныние))) «огооо сколько…», а когда он видит маленькую карточку, то таких мыслей не возникает — для него мало, значит просто… А вот сколько он сможет решить таких карточек за один присест, он даже и не догадывается! Решаются пирамидки легко, конечно, при условии, что вы отобрали для знакомства сначала простые пирамидки и уделили время для объяснения и совместного решения! Важно не только ЧТО вы даёте детям, а и то, КАК вы это подаёте.
Мои карточки я заламинировала, дороговато на первый взгляд получается, но карточки ведь многоразовые — сделал один раз и пользуйся до бесконечности)))
Чем еще мне нравятся ламинированные карточки? Ошибся — стёр!
Эти карточки я использую для самостоятельной работы. Работаем 5-10 минут.
Беру на урок 50 карточек, каждый берет столько, сколько хочет! Решает — берет еще и так до тех пор, пока группа не решит все 50 карточек.
Т.е. один может решить 10 карточек, другой 3 — каждый работает в своем темпе.
Никто не ждёт, что будет на доске или у соседа подсказка — ведь у каждого своя уникальная карточка! Сидят пыхтят — только посматривают, кто сколько решил, стараются догнать и перегнать — «а ты сколько решил?»
Работа кипит! Что остаётся мне? Я проверяю карточки по первому «я решил!», если вижу ошибку — возвращаю карточку, ребенок ищет ошибку, переделывает. Что скажу — я с трудом за ними успеваю))) так, что хоть работа и самостоятельная, я тоже с ними работаю)))
А это на фото ниже ученица, которая вдохновила меня на создание пособия «ПИШИ ЦИФРЫ ПРАВИЛЬНО!» ))) Она получает домой дополнительные задания с роботами, а остальные завистливо на неё смотрят и выпрашивают у меня дополнительные задания и себе.
Получила «заказ» от детей «еще роботов!»))))Вот так мы щелкаем простые числовые пирамиды)) Ведь есть пирамиды сложнее! Моим ученикам с ними еще предстоит познакомиться, а вам я их покажу)))
Ниже 10 страниц с числовыми пирамидами на состав числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. На каждое число одна страница. На одной странице 9 пирамидок. Итого вы получаете в подарок 90 числовых пирамидок!
Обратите внимание: есть пирамидки простые — в них много данных, и есть сложные пирамидки, в них заложены разные варианты решений, т.е. одну и ту же пирамидку можно решить разными способами.
В полной версии пособия 130 страниц!
130 х 9= 1170 разных пирамидок!
Не следует давать детям СРАЗУ все пирамидки)))
Например, учим состав числа 5 — отобрали простые пирамидки на состав числа 5, закрепляем состав числа 5 — добавили сложные пирамидки на состав числа 5.
Работаем поэтапно, идём от простого к сложному!
Ребенок освоил состав чисел 1, 2, 3, 4 — смешали карточки сначала простые, потом добавили сложные.
Таким образом этим пособием можно пользоваться целый год!
На какой возраст эти задания?
Младшим школьникам — эти задания в самый раз будут!
Я даю эти задания своим шестилеткам, моим пятилеткам пока, например, будет сложно.
Стоит ли раньше шести лет давать эти пирамидки?
В группе я бы не советовала, а в индивидуальной работе, можно попробовать.
Можно ли купить эту тысячу пирамидок?
Если вы скачали и апробировали подарочный вариант числовых пирамидок (см 10 страниц для скачивания выше), поделитесь вашими впечатлениями.
Еще раз с ПРАЗДНИИИИКОМ!!!!!!!
Статья авторская
и предназначена только для частного ознакомления.
Копирование и публикация в других источниках
без моего письменного согласия
ЗАПРЕЩЕНЫ.
Автор: Наталья Чистоклетова
Новости моего блога
можно получать на вашу любимую почту,
а подписаться можно
ИГРАЙТЕ С РАДОСТЬЮ
НАТАЛЬЯ ЧИСТОКЛЕТОВА
Игры, в которые играют дети и Я
Здравствуйте-здравствуйте!
В этом учебном году со своими шестилетками я уделила много внимания составу числа.
Искала разные интересные варианты работы с это темой, и осталась очень довольна результатами, которые показали мои ученики в конце года.
Какие-то пособия по составу числа я уже показала, а какие-то испытала, но еще не показала.
Сегодня хочу поделиться с вами новым пособием «СОСТАВ ЧИСЛА в КВАДРАТЕ».
Несколько страниц можно будет скачать, ну а кому надо больше, можно будет и приобрести.
Скажу сразу, что идею этого чудесного квадрата встретила на pinterest.com.Моя версия родилась не сразу, были «испытания», после которых я довела пособие до того варианта, которым осталась очень довольна и готова им поделиться с вами.
Сначала покажу неидеальную версию)))) она тоже имеет место быть, может быть, вам такой вариант пригодится.
Итак есть квадрат с клеточками, в клеточках расположены числа от 0 до 9.
Задание: найти по вертикали и по горизонтали ДВА числа, которые составляют число 7, а ниже задание с числом 8.
Делюсь страничками с заданиями и ответами.
С этими квадратами работали уже в конце учебного года (апрель-май), к этому времени, после других моих заданий на состав числа, дети с лёгкостью справились с поставленной задачей. Делали практически все самостоятельно, некоторые даже устроили соревнования между собой.
Дети сами решают каким способом будут выделять найденные пары, кто-то раскрашивает, кто-то обводит.
А это мои любимые моменты, когда они друг другу помогают)))
Мои дошколята так привыкли, что в подобных заданиях есть самопроверка (если правильно сделали, то получится рисунок), что очень удивились, что после выполнения задания никакой картинки не получилось…
Да уж…))) стратила я)))
Пришлось дорабатывать…
В окончательном варианте пособия, если ученик нашел все пары чисел, то у него получится замкнутая дорожка.
Такой вариант действительно удобнее — выполнил и сам оценил работу.
Можно, конечно, попытаться узреть контур какого-то животного))) но это уже если фантазия разгуляется, я рисовала просто дорожки)))
пособие
20 страниц: 10 страниц с заданиями, 10 страниц с ответами
Как выглядит задание смотрите ниже, это задание не вошло в сборник.
Другие мои пособия на изучения состава числа в пределах 10
можно посмотреть кликнув по картинке
Если вам надо, пишите!
Статья авторская
и предназначена только для частного ознакомления.
Копирование и публикация в других источниках
без моего письменного согласия
ЗАПРЕЩЕНЫ.
Автор: Наталья Чистоклетова
Новости моего блога
можно получать на вашу любимую почту,
а подписаться можно
ИГРАЙТЕ С РАДОСТЬЮ
НАТАЛЬЯ ЧИСТОКЛЕТОВА
Счетная таблица чисел от 1 до 100 | Английский для детей | Дети
Вы можете прокручивать эту диаграмму боком на мобильном устройстве (и при необходимости на компьютере). будет печатать на листе A4 или в формате PDF. См. Также настенный плакат 1-100 для счетной таблицы (скачать БЕСПЛАТНО).
| 1 одна | 2 два | 3 три | 4 четыре | 5 пять | 6 шесть | 7 семь | 8 восемь | 9 девять | 10 десять |
| 11 одиннадцать | 12 двенадцать | 13 тринадцать | 14 четырнадцать | 15 пятнадцать | 16 шестнадцать | 17 семнадцать | 18 восемнадцать | 19 девятнадцать | 20 двадцать |
| 21 двадцать — один | 22 двадцать — два | 23 двадцать — три | 24 двадцать — четыре | 25 двадцать — пять | 26 двадцать — шесть | 27 двадцать — семь | 28 двадцать — восемь | 29 двадцать — девять | 30 тридцать |
| 31 тридцать — один | 32 тридцать- два | 33 тридцать- три | 34 тридцать- четыре | 35 тридцать- пять | 36 тридцать — шесть | 37 тридцать- семь | 38 тридцать- восемь | 39 тридцать- девять | 40 сорок |
| 41 сорок — один | 42 сорок — два | 43 сорок — три | 44 сорок — четыре | 45 сорок — пять | 46 сорок — шесть | 47 сорок — семь | 48 сорок — восемь | 49 сорок — девять | 50 пятьдесят |
| 51 пятьдесят- один | 52 пятьдесят- два | 53 пятьдесят- три | 54 пятьдесят — четыре | 55 пятьдесят — пять | 56 пятьдесят — шесть | 57 пятьдесят — семь | 58 пятьдесят — восемь | 59 пятьдесят- девять | 60 шестьдесят |
| 61 шестьдесят — один | 62 шестьдесят — два | 63 шестьдесят — три | 64 шестьдесят — четыре | 65 шестьдесят — пять | 66 шестьдесят — шесть | 67 шестьдесят- семь | 68 шестьдесят — восемь | 69 шестьдесят- девять | 70 семьдесят |
| 71 семьдесят — один | 72 семьдесят- два | 73 семьдесят — три | 74 семьдесят- четыре | 75 семьдесят — пять | 76 семьдесят — шесть | 77 семьдесят- семь | 78 семьдесят — восемь | 79 семьдесят — девять | 80 восемьдесят |
| 81 восемьдесят — один | 82 восемьдесят- два | 83 восемьдесят- три | 84 восемьдесят- четыре | 85 восемьдесят — пять | 86 восемьдесят — шесть | 87 восемьдесят- семь | 88 восемьдесят — восемь | 89 восемьдесят- девять | 90 девяносто |
| 91 девяносто один | 92 девяносто два | 93 девяносто три | 94 девяносто четыре | 95 девяносто пять | 96 девяносто шесть | 97 девяносто семь | 98 девяносто восемь | 99 девяносто девять | 100 сто |
Римские цифры таблица
Список римских цифр / цифр.
Поиск римских цифр
Таблица с римскими цифрами
| 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
| I | В | X | л | С | D | M |
| Номер | Римская Цифра | Расчет |
|---|---|---|
| 0 | не определено | |
| 1 | I | 1 |
| 2 | II | 1 + 1 |
| 3 | III | 1 + 1 + 1 |
| 4 | IV | 5–1 |
| 5 | В | 5 |
| 6 | VI | 5 + 1 |
| 7 | VII | 5 + 1 + 1 |
| 8 | VIII | 5 + 1 + 1 + 1 |
| 9 | IX | 10–1 |
| 10 | X | 10 |
| 11 | XI | 10 + 1 |
| 12 | XII | 10 + 1 + 1 |
| 13 | XIII | 10 + 1 + 1 + 1 |
| 14 | XIV | 10-1 + 5 |
| 15 | XV | 10 + 5 |
| 16 | XVI | 10 + 5 + 1 |
| 17 | XVII | 10 + 5 + 1 + 1 |
| 18 | XVIII | 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
| 19 | XIX | 10-1 + 10 |
| 20 | ХХ | 10 + 10 |
| 21 | XXI | 10 + 10 + 1 |
| 22 | XXII | 10 + 10 + 1 + 1 |
| 23 | XXIII | 10 + 10 + 1 + 1 + 1 |
| 24 | XXIV | 10 + 10-1 + 5 |
| 25 | XXV | 10 + 10 + 5 |
| 26 | XXVI | 10 + 10 + 5 + 1 |
| 27 | XXVII | 10 + 10 + 5 + 1 + 1 |
| 28 | XXVIII | 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
| 29 | XXIX | 10 + 10-1 + 10 |
| 30 | ХХХ | 10 + 10 + 10 |
| 31 | XXXI | 10 + 10 + 10 + 1 |
| 32 | XXXII | 10 + 10 + 10 + 1 + 1 |
| 33 | XXXIII | 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 |
| 34 | XXXIV | 10 + 10 + 10-1 + 5 |
| 35 | XXXV | 10 + 10 + 10 + 5 |
| 36 | XXXVI | 10 + 10 + 10 + 5 + 1 |
| 37 | XXXVII | 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 |
| 38 | XXXVIII | 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
| 39 | XXXIX | 10 + 10 + 10-1 + 10 |
| 40 | XL | 50-10 |
| 41 | XLI | 50-10 + 1 |
| 42 | XLII | 50-10 + 1 + 1 |
| 43 | XLIII | 50-10 + 1 + 1 + 1 |
| 44 | XLIV | 50-10-1 + 5 |
| 45 | XLV | 50-10 + 5 |
| 46 | XLVI | 50-10 + 5 + 1 |
| 47 | XLVII | 50-10 + 5 + 1 + 1 |
| 48 | XLVIII | 50-10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
| 49 | XLIX | 50-10-1 + 10 |
| 50 | л | 50 |
| 51 | LI | 50 + 1 |
| 52 | ЛИИ | 50 + 1 + 1 |
| 53 | LIII | 50 + 1 + 1 + 1 |
| 54 | LIV | 50-1 + 5 |
| 55 | LV | 50 + 5 |
| 56 | LVI | 50 + 5 + 1 |
| 57 | LVII | 50 + 5 + 1 + 1 |
| 58 | LVIII | 50 + 5 + 1 + 1 + 1 |
| 59 | LIX | 50-1 + 10 |
| 60 | LX | 50 + 10 |
| 61 | LXI | 50 + 10 + 1 |
| 62 | LXII | 50 + 10 + 1 + 1 |
| 63 | LXIII | 50 + 10 + 1 + 1 + 1 |
| 64 | LXIV | 50 + 10-1 + 5 |
| 65 | LXV | 50 + 10 + 5 |
| 66 | LXVI | 50 + 10 + 5 + 1 |
| 67 | LXVII | 50 + 10 + 5 + 1 + 1 |
| 68 | LXVIII | 50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
| 69 | LXIX | 50 + 10-1 + 10 |
| 70 | LXX | 50 + 10 + 10 |
| 71 | LXXI | 50 + 10 + 10 + 1 |
| 72 | LXXII | 50 + 10 + 10 + 1 + 1 |
| 73 | LXXIII | 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 |
| 74 | LXXIV | 50 + 10 + 10-1 + 5 |
| 75 | LXXV | 50 + 10 + 10 + 5 |
| 76 | LXXVI | 50 + 10 + 10 + 5 + 1 |
| 77 | LXXVII | 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 |
| 78 | LXXVIII | 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 |
| 79 | LXXIX | 50 + 10 + 10-1 + 10 |
| 80 | LXXX | 50 + 10 + 10 + 10 |
| 81 | LXXXI | 50 + 10 + 10 + 10 + 1 |
| 82 | LXXXII | 50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 |
| 83 | LXXXIII | 50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 |
| 84 | LXXXIV | 50 + 10 + 10 + 10-1 + 5 |
| 85 | LXXXV | 50 + 10 + 10 + 10 + 5 |
| 86 | LXXXVI |
Комплексные числа
Комплексный номер
Комплексное число — это комбинация действительного числа
и мнимого числа
Реальные числа — это числа вроде:
| 1 | 12. 38 | -0,8625 | 3/4 | √2 | 1998 |
Практически любое число, которое вы можете придумать, является действительным числом!
Мнимые числа, когда возводят в квадрат , дают отрицательный результат .
Обычно этого не происходит, потому что:
Но только представьте, что такие числа существуют, потому что они нам нужны.
Давайте поговорим еще о мнимых числах …
«Единичное» мнимое число (например, 1 для действительных чисел) — это i, что является квадратным корнем из −1
Потому что, возводя i в квадрат, мы получаем −1
я 2 = -1
Примеры воображаемых чисел:
| 3i | 1.04i | −2,8i | 3i / 4 | (√2) я | 1998i |
И мы оставляем там маленькое «i», чтобы напоминать нам, что нам нужно умножить на √ − 1
Комплексные числа
Когда мы объединяем действительное число и мнимое число, мы получаем комплексное число :
Примеры:
| 1 + я | 39 + 3i | 0,8 — 2,2i | −2 + πi | √2 + i / 2 |
Может ли число быть комбинацией двух чисел?
Можем ли мы составить число из двух других чисел? Мы можем точно!
Мы постоянно используем дроби.
Дробь 3 / 8 — это число, состоящее из 3 и 8. Мы знаем, что это означает «3 из 8 равных частей».
Ну, комплексное число — это всего лишь два числа, сложенные вместе (действительное и мнимое число).
Любая часть может быть нулевой
Итак, комплексное число имеет действительную и мнимую части.
Но любая часть может быть 0 , поэтому все действительные и мнимые числа также являются комплексными числами.
| Комплексный номер | Реальная часть | Воображаемая часть | |
|---|---|---|---|
| 3 + 2i | 3 | 2 | |
| 5 | 5 | 0 | Чисто Настоящее |
| −6i | 0 | −6 | Чисто воображаемое |
Сложно?
Комплекс не означает сложный.
Это означает, что два типа чисел, действительные и мнимые, вместе образуют комплекс , точно так же, как комплекс зданий (здания, соединенные вместе).
A Визуальное объяснение
Вы знаете, как идет числовая линия влево-вправо ?
Что ж, пусть воображаемые числа идут вверх-вниз :
И получаем сложный самолет
Теперь можно отображать комплексное число в виде точки:
Комплексный номер 3 + 4 и
Добавление
Чтобы сложить два комплексных числа, складываем каждую часть отдельно:
(a + b i ) + (c + d i ) = (a + c) + (b + d) i
Пример: сложите комплексные числа 3 + 2 i и 1 + 7 i
- сложите действительные числа и
- сложите мнимые числа:
(3 + 2i) + (1 + 7i)
= 3 + 1 + (2 + 7) i
= 4 + 9i
Попробуем еще:
Пример: сложите комплексные числа 3 + 5 i и 4 — 3 i
(3 + 5 i ) + (4-3 i )
= 3 + 4 + (5-3) i
= 7 + 2 i
В комплексной плоскости это:
Умножение
Для умножения комплексных чисел:
Каждая часть первого комплексного числа умножается на
каждая часть второго комплексного числа
Просто используйте «FOIL», что означает « F irsts, O uters, I nners, L asts» (см.
Биномиальное умножение для более подробной информации):
| |
(a + b i ) (c + d i ) = ac + ad i + bc i + bd i | 9|
Как это:
Пример: (3 + 2i) (1 + 7i)
(3 + 2i) (1 + 7i) = 3 × 1 + 3 × 7i + 2i × 1 + 2i × 7i
= 3 + 21i + 2i + 14i 2
= 3 + 21i + 2i — 14 (потому что i 2 = −1)
= −11 + 23i
А это:
Пример: (1 + i) 2
(1 + я) (1 + я) = 1 × 1 + 1 × я + 1 × я + я 2
= 1 + 2i — 1 (поскольку i 2 = −1)
= 0 + 2i
Но есть способ быстрее!
Используйте это правило:
(a + b i ) (c + d i ) = (ac − bd) + (ad + bc) i
Пример: (3 + 2i) (1 + 7i) = (3 × 1-2 × 7) + (3 × 7 + 2 × 1) i = −11 + 23i
Почему это правило работает?
Это просто метод «ФОЛЬГА» после небольшой работы:
(a + b i ) (c + d i ) = ac + ad i + bc i + bd i 2 FOIL method
= ac + ad i + bc i — bd (потому что i 2 = −1)
= (ac — bd) + (ad + bc) i (собирая похожие термины)
И вот у нас есть шаблон (ac — bd) + (ad + bc) i .