Однородные члены предложения — примеры, определения, правила

Теперь покажем в виде схем, как однородное подлежащее, однородное сказуемое, однородное обстоятельство, однородное дополнение, однородное определение взаимосвязаны с другими членами предложения.

В таблице есть примеры использования разных членов предложения в качестве однородных.

Член предложения	На какой вопрос отвечают	Примеры
Подлежащее	Кто? Что?	Вика, Таня и Леша качались на качеле. На моей даче живут черепаха и кошка.
Сказуемое	Что делать? Что сделать?	Вчера в школе мы рисовали, пели и играли. Аня хорошо читает, пишет и говорит по-английски.
Определение	Какой? Который?	Я отдал кислую и горькую конфету. У стены стояла не большая, а маленькая тумбочка.
Дополнение	Кого? Чего? Кому? Чему? Кого? Что? Кем? Чем? О ком? О чём? (вопросы косвенных падежей)	Дедушка починил лук и стрелы. На холсте художник отразил небо и океан.
Обстоятельство	Как? Где? Куда? Откуда? Когда? Зачем? Почему?	Зимой и осенью нужно надевать более теплые вещи. Дорога идет то направо, то налево.

Теперь мы знаем на какие вопросы отвечают однородные члены предложения.

Способы определения однородных членов предложения

Давайте разберемся, как найти однородные члены предложения.

Алгоритм определения однородных членов предложения:

1. Определить главные и второстепенные члены предложения. Отметить подлежащее и сказуемое;

2. Установить, есть ли в предложении члены, которые отвечают на один и тот же вопрос и относятся к одному и тому же слову;

3. Определить, какой связью они связаны:

   • сочинительной, которая выражена союзами,

   • бессоюзной, которая выражена с помощью перечислительной интонации.

Примеры:

• Я выбрала букет из белых, розовых и зеленых хризантем.

  Хризантем (каких?) белых, розовых и зеленых — однородные определения, так как они отвечают на один вопрос, относятся к одному слову (хризантем) и связаны сочинительной связью (сочинительный союз и).

В предложении может быть несколько однородных членов:

• Артем и Маша много смеялись, пели и танцевали.

  Артем и Маша — однородные подлежащие; смеялись, пели и танцевали — однородные сказуемые.

Теперь мы знаем, как определить однородные члены предложения.

А сейчас расскажем, какие члены предложения не являются однородными.

Если члены предложения относятся к одному и тому же слову, но отвечают на разные вопросы — их нельзя назвать однородными:

• Я приду в гости завтра.

  Я приду (куда?) в гости (когда?) завтра.

  Обстоятельства относятся к сказуемому «приду», но отвечают на разные вопросы, поэтому их нельзя назвать однородными.

Однородными членами предложения не являются Повторяющиеся слова, которые выступают в роли единого члена предложения: мы точно плавали в воздухе и кружились, кружились, кружились. Повторяющиеся одинаковые формы, соединенные частицей «не», «так»: хочешь не хочешь; гулять так гулять. Сочетания двух глаголов, из которых первый лексически неполный: возьму и закричу; пойду переверну. Устойчивые сочетания с двойными союзами без запятой между ними: ни взад ни вперёд; ни за что ни про что; ни сном ни духом; и смех и грех; и так и сяк. Уточняющие члены предложения, которые отвечают на вопросы «где именно?», «как именно?», «кто именно?» и произносятся с интонацией обособления. Часто в их роли выступают обстоятельства времени и места: Я мечтаю побывать на Эльбрусе, на Кавказе. Побывать (где?) на Эльбрусе, на Кавказе — не однородные обстоятельства. На Кавказе — уточняющее обстоятельство, которое объясняет, где именно находится Эльбрус.

Знаки препинания в предложениях с однородными членами

Чтобы правильно использовать ОЧ, нужно знать правила расстановки знаков препинания между ними. Рассмотрим тему пунктуации при однородных членах предложения.

Однородные члены могут сочетаться с обобщающим словом. Обобщающее слово является тем же членом предложения, что и другие однородные члены, отвечает на тот же вопрос, но имеет обобщающее значение:

• обобщающее слово обозначает целое, а однородные члены — части этого целого:

  За деревней с холма был виден город: квадраты кварталов, кирпичные здания, разлив садов, шпили костёлов. (Шолохов)

• обобщающее слово обозначает общее понятие, а однородные члены — более частные понятия:

  Пронзительно кричала птица: петухи, гуси, индейки. (Фадеев)

Запятая ставится:

1. Если есть повторяющиеся соединительные или разделительные союзы:

   Я выполнила задание и по русскому, и по математике.

2. Если есть два и более ОЧ без союзов:

   В парке было свежо, тихо, спокойно.

3. Если ОЧ связаны противительными союзами в значении но:

   • а, но, хотя, да, однако же, зато.

   Эти конфеты дешевые, но очень вкусные.

Запятая НЕ ставится:

1. Если между двух ОЧ есть союз:

   Из всех занятий на свете больше всего я люблю читать и танцевать.

2. В устойчивых выражениях с повторяющимися союзами и… и, ни… ни:

   • ни конца ни края; ни то ни сё; ни рыба ни мясо; ни тот ни другой; и холод и голод; и туда и сюда; и день и ночь.

   • Ни тот ни другой не помог мне решить задачу.

3. Если группы однородных членов разбиты на пары:

   В магазине мы купили все к столу: фрукты и овощи, рыбу и мясо, конфеты и печенье.

Кроме запятых в предложениях с ОЧ могут быть и другие знаки: двоеточие и тире.

Тире ставится:

1. Когда обобщающее слово находится после ОЧ:

   Одежда, обувь, документы — все необходимое уже лежит в чемодане.

2. Когда обобщающее слово стоит перед ОЧ, а после предложение продолжается:

   Везде: в гостинной, на кухне, в ванной — лежали ее вещи.

Двоеточие ставится:

• когда обобщающее слово стоит перед ОЧ:

  Он всю неделю удивлял меня: убирался в квартире, готовил завтраки.

Теперь мы знаем все про однородные члены предложения в русском языке.

Повторим

• однородные члены — это одинаковые члены предложения;

• однородные члены зависят от одного и того же слова;

• однородные члены связаны между собой сочинительной связью и интонацией.

Признаки однородных членов

• отвечают на один и тот же вопрос;

• являются одним членом предложения;

• относятся к одному члену предложения;

• часто выражены одной частью речи;

• произносятся с перечислительной интонацией.

Вопросы для самопроверки

Объясните пунктуацию в предложениях с однородными членами.

1. Усы, лапы и хвост — вот мои документы.

2. Мама подарила Маше новую куклу и мячик.

3. Я не сделал домашнее задание ни по физике, ни по химии.

4. Картины висели повсюду: в гостиной, спальне и даже ванной.

5. Заказ выполнили быстро, но плохо.

Математика. Словарь

Оглавление

А

Абсцисса (латинское слово abscissa — «отрезанная»). Заимствовано из французского языка в начале XIX века Франц. abscisse – из латермин Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле термин употреблён впервые немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1675 году).

Автоковариация (случайного процесса X(t)). Ковариация X(t) и X(t+h)

Аддитивность (латинское слово additivus – «прибавляемый»). Свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части.

Адъюнкта (латинское слово adjunctus – «присоединенный»). Это то же, что и алгебраическое дополнение.

Аксиома (греческое слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые термин встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.

Аксонометрия (от греческие слова akon – «ось» и metrio – «измеряю»). Это один из способов изображения пространственных фигур на плоскости.

Алгебра (араб. слово «ал-джебр». Заимствовано в XVII веке из польск. яз.). Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Термин впервые появляется у выдающегося среднеазиатского математика и астронома 11 века Мухам меда бен-Мусы ал-Хорезми.

Анализ (греческое слово analozis – «решение», «разрешение»). Термин «аналитическая» восходит к Виету, который отвергал слово «алгебра» как варварское, заменяя его словом «анализ».

Аналогия (греческое слово analogia – «соответствие», «сходство»). Это умозаключение по сходству частных свойств, имеющихся у двух математических понятий.

Антилогарифмлатермин слово nummerus – «число»). Это число, которое имеет данное табличное значение логарифма, обозначается буквой N.

Антье (французское слово entiere – «целый»). Это то же, что целая часть действительного числа.

Апофема (греческое слово apothema,apo – «от», «из»; thema – «приложенное», «поставленное»).

1.В правильном многоугольнике апофема – отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.

2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани.

3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани.

Аппликата (латинское слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.

Аппроксимация (латинское слово approximo – «приближаюсь»). Замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным.

Аргумент функции (латинское слово argumentum – «предмет», «знак»). Это независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции.

Арифметика (греческое слово arithmos – «число»). Это наука, изучающая действия над числами. Арифметика возникла в странах Древнего Востока, Вавилона, Китае, Индии, Египте. Особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Леонардо Пизанский (Фибоначчи) и др.

Арктангенс, Арксинус (приставка «арк»- латинское слово arcus – «лук», «дуга»). Arcsin и arctg появляются в 1772 году в работах венского математика Шеффера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее их уже рассматривал Д. Бернулли, но который употреблял другую символику.

Асимметрия (греческое слово asymmetria – «несоразмерность»). Это отсутствие или нарушение симметрии.

Асимптота (греческое слово asymptotes – «несовпадающий»). Это прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность.

Астроида (греческое слово astron – «звезда»). Алгебраическая кривая.

Ассоциативность (латинское слово associatio – «соединение»). Сочетательный закон чисел. Термин введен Уильямом Гамильтоном (в 1843).

Б

Биллион (французское слово billion, или миллиард – milliard). Это тысяча миллионов, число изображаемое единицей с 9 нулями, термине. число 10 9 . В некоторых странах биллионом называют число, равное 10 12.

Бином латермин слова bi – «двойной», nomen – «имя». Это сумма или разность двух чисел или алгебраических выражений, называемых членами бинома.

Биссектриса (латермин слова bis – «дважды» и sectrix –«секущая»). Заимствовано В XIX века из французского языка где bissectrice – восходит к латинское словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.

В

Вектор (латинское слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (в 1845).

Вертикальные углы (латермин слова verticalis – «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Г

Гексаэдр (греческие слова geks – «шесть» и edra – «грань»). Это шестигранник. Этот термин приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).

Геометрия (греческие слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»). Др.-рус. Заимствовано из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Термин появился в 5 веке до нашей эры в Египте, Вавилоне.

Гипербола (греческое слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимствовано в XVII веке из латыни Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Терминввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.

Гипотенуза (греческое слово gyipotenusa – «стягивающая»). Заимствовано из латыни в XVII веке, в котором hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до нашей эры) вместо этого термина писал, «сторона, которая стягивает прямой угол».

Гипоциклоида (греческое слово gipo – «под», «внизу»). Кривая, которую при этом описывает точка окружности.

Гониометрия (латинское слово gonio – «угол»). Это учение о «тригонометрических» функциях. Однако это название не привилось.

Гомотетия (греческое слово homos- «равный», «одинаковый», thetos — «расположенный»). Это расположение подобных между собой фигур, при котором прямые, соединяющие соответствующие друг другу точки фигур, пересекаются в одной и той же точке, называемой центром гомотетии.

Градус (латинское слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.

График (греческое слово graphikos- «начертанный»). Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.

Д

Дедукция (латинское слово deductio-«выведение»). Это форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений – посылок.

Деференты (латинское слово defero-«несу», «перемещаю»). Это окружность, по которой вращаются эпициклоиды каждой планеты. У Птолемея планеты вращаются по окружностям – эпициклам, а центры эпициклов каждой планеты вращаются вокруг Земли по большим окружностям – деферентам.

Диагональ (греческое слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Термин встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры).

Диаметр (греческое слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь»). Термин «деление» в русском языке впервые встречаются у Леонтия Филлиповича Магницкого .

Директриса (латинское слово directrix – «направляющий»).

Дискретность (латинское слово discretus – «разделенный», «прерывистый»). Это прерывность; противопоставляется непрерывности.

Дискриминант (латинское слово discriminans- «различающий», «разделяющий»). Это составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы.

Дистрибутивность (латинское слово distributivus – «распределительный»). Распределительный закон, связывающий сложение и умножение чисел. Термин ввел франц. ученый Ф. Сервуа (в 1815 году).

Дифференциал (латинское слово differento- «разность»). Это одно из основных понятий математического анализа. Этот термин встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684году).

Дихотомия (греческое слово dichotomia – «разделение надвое»). Способ классификации.

Додекаэдр (греческие слова dodeka – «двенадцать» и edra – «основание»). Это один из пяти правильных многогранников. Термин впервые встречается у древнегреческого ученого Теэтет (4 век до нашей эры).

З

Знаменатель — число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец XIII века).

И

Изоморфизм (греческие слова isos – «равный» и morfe – «вид», «форма»). Это понятие современной математики, уточняющее широко распространенное понятие аналогии, модели. Термин был введен в середине XVII века.

Икосаэдр (греческие слова eicosi – «двадцать» и edra – основание). Один из пяти правильных многогранников; имеет 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин. Термин дан Теэтетом, который и открыл его (4 век до нашей эры).

Инвариантность (латермин слова in — «отрицание» и varians — «изменяющийся»). Это неизменность какой-либо величины по отношению к преобразованиям координатермин термин введен английским Дж. Сильвестром (в 1851).

Индукция (латинское слово inductio – «наведение»). Один из методов доказательства математических утверждений. Этот метод впервые появляется у Паскаля.

Индекс (латинское слово index – «указатель». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни). Числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга.

Интеграл (латинское слово integro – «восстанавливать» или integer – «целый»). Заимствовано во второй половине XVIII в. из французского языка на базе латермин integralis – «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швейцарский Ученый Якоб Бернулли (в 1690 году). Знак ∫ — стилизованная буква S от латермин слова summa – «сумма». Впервые появился у Готфрида Вильгельма Лейбница.

Интервал (латинское слово intervallum – «промежуток», «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству a < x <b.

Иррациональное число (термин слово irrationalis – «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Термин ввел немецк. ученый Михаэль Штифель (в 1544 году). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине XIX века.

Итерация (атермин слово iteratio – «повторение»). Результат повторного применения какой-либо математической операции.

К

Калькулятор — немецкое слово kalkulator восходит к латермин слову calculator – «считать». Заимствовано в конце XVIII в. из немец. яз. Портативное вычислительное устройство.

Каноническое разложение — греческое слово canon – «правило», «норма».

Касательная — латинское слово tangens – «касающийся». Семантическая калька конца 18 века.

Катет — латинское слово katetos – «отвес». Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. Термин впервые встречается в форме «катетус» в «Арифметике» Магницкого 1703 года, но уже во втором десятилетии 18 века получает распространение современная форма.

Квадрат — латинское слово quadratus – «четырехугольный» (от guattuor — «четыре»). Прямоугольник, у которого все стороны равны, или, что равносильно, ромб, у которого все углы равны.

Кватернионы — латинское слово quaterni – «по четыре». Система чисел, возникшая при попытках найти обобщение комплексных чисел. Термин предложен английским Гамильтоном (в 1843 году).

Квинтиллион — французское quintillion. Число, изображаемое единицей с 18 нулями. Заимствовано в конце XIX века.

Ковариация (корреляционный момент, ковариационный момент) — в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин. wikipedia. ENG: Covariance

Коллинеарность — латинское слово con, com – «вместе» и linea — «линия». Расположенность на одной линии (прямой). Термин ввел америк. ученый Дж.Гиббс; впрочем, это понятие встречалось ранее у У. Гамильтона (в 1843).

Комбинаторика — латинское слово combinare – «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения,

Компланарность — латерминслова con, com – «вместе» и planum – «плоскость». Расположение в одной плоскости. Термин впервые встречается у Я.Бернулли; впрочем, это понятие встречалось ранее у У.Гамильтона (в 1843).

Коммутативность — позднелатинское слово commutativus – «меняющийся». Свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: a&plus;b=b&plus;a , ab=ba.

Конгруэнтность — латинское слово congruens – «соразмерный». Термин, употребляемый для обозначения равенства отрезков, углов, треугольников и др.

Константа — латинское слово constans–«постоянный», «неизменный». Постоянная величина при рассмотрении математических и др. процессов.

Конус — греческое слово konos – «кегля», «шишка», «верхушка шлема». Тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пересекающей эту полость плоскостью, перпендикулярной ее оси. Термин получил современный смысл у Аристарха, Евклида, Архимеда.

Конфигурация — латинское слово со – «вместе» и figura — «вид». Расположение фигур.

Конхоида — греческое слово conchoides – «подобная раковине мидии». Алгебраическая кривая. Ввел Никомед из Александрии (2 век до нашей эры).

Координаты — латинское слово со – «вместе» и ordinates — «определенный». Числа, взятые в определенном порядке, определяющие положение точки на линии, плоскости, пространстве. Термин ввел Г. Лейбниц (в 1692).

Косеканс — латинское слово cosecans. Одна из тригонометрических функций.

Косинус — латинское слово complementi sinus, complementus – «дополнение», sinus – «впадина». Заимствовано в конце XVIII в. из языка ученой латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначаемая cos. Ввел Леонард Эйлер в 1748 году.

Котангенс — латинское слово complementi tangens: complementus – «дополнение» или от латермин слова cotangere – «соприкасаться». Во второй половине XVIII в. из языка научной латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначается ctg.

Коэффициент — латинское слово со – «вместе» и efficiens – «производящий». Множитель, обычно выражаемый цифрами. Термин ввел Виетермин

Куб — греческое слово kubos – «игральная кость». Заимствовано в конце XVIII в. из ученой латыни. Один из правильных многогранников; имеет 6 квадратных граней, 12 ребер, 8 вершин. Название введено пифагорейцами, затем встречается у Евклида (3 век до нашей эры).

Л

Лемма — греческое слово lemma – «допущение». Это вспомогательное предложение, употребляемое при доказательствах других утверждений. Термин введен древнегреческими геометрами; особенно часто встречается у Архимеда.

Лемниската — греческое слово lemniscatus – «украшенный лентами». Алгебраическая кривая. Изобрел Бернулли.

Линия — латинское слово linea – «лен», «нить»,«шнур», «веревка». Один из основных геометрических образов. Представлением о ней может служить нить или образ, описываемый движением точки в плоскости или пространстве.

Логарифм — греческое слово logos – «отношение» и arithmos – «число». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где logarithme — англ. logarithmus – образовано сложением греч. слов. Показатель степени m, в которую необходимо возвести a, чтобы получить N.термин предложил Дж. Непер.

М

Максимум — латинское слово maximum – «наибольшее». Заимствовано во второй половине XIX века из латыни Наибольшее значение функции на множестве определения функции.

Мантисса — латинское слово mantissa – «прибавка». Это дробная часть десятичного логарифма. Термин был предложен российским математиком Леонардом Эйлер (в 1748).

Масштаб — немецк. слово mas – «мера» и stab – палка». Это отношение длины линии на чертеже к длине соответствующей линии в натуре.

Математика — греческое слово matematike от греческие слова matema – «знание», «наука». Заимствовано в начале XVIII в. из латыни, где mathematica – греческая Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Матрица — латинское слово matrix – «матка», «источник», «начало». Это прямоугольная таблица, образованная из некоторого множества и состоящая из строк и столбцов. Впервые термин появился у Уильяма Гамильтона и ученых А. Кэли и Дж. Сильвестра в сер. XIX века. Современное обозначение – две вертик. черточки — ввел А. Кэли (в 1841).

Медиана (треуг-ка) — латинское слово medianus – «средний». Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Метр — французское слово metre – «палка для измерения» или греческое слово metron – «мера». Заимствовано в XVII веке из французского языка, где metre – греч. Это основная единица длины. Она появилась на свет 2 века назад. Метр был «рожден» Великой французской революцией в 1791 году.

Метрика — греческое слово metrike < metron – «мера», «размер». Это правило определения расстояния между любыми двумя точками данного пространства.

Миллион — итальянское слово millione – «тысячище». Заимствовано в Петровскую эпоху из французского языка, где million – итальянское Число, записанное с шестью нулями. Термин придумал Марко Поло.

Миллиард — французское слово mille – «тысяча». Заимствовано в XIX века из французского языка, где milliard – суф. Производное от mille – «тысяча».

Минимум — латинское слово minimum – «наименьшее». Наименьшее значение функции на множестве определения функции.

Минус — латинское слово minus – «менее». Это математический знак в виде горизонтальной черты, употребляемый для обозначения отрицательных чисел и действия вычитания. Введен в науку Видманом в 1489 году.

Минута — латинское слово minutus – «мелкий», «уменьшенный». Заимствовано в начале XVIII в. из французского языка, где minute – латермин Это единица измерения плоских углов, равная 1/60 градуса.

Модуль — латинское слово modulus – «мера», «величина». Это абсолютная величина действительного числа. Термин ввел Роджер Котс , ученик Исаака Ньютона. Знак модуля введен в 19 веке Карлом Вейерштрассом.

Мультипликативность — латинское слово multiplicatio – «умножение». Это свойство функции Эйлера.

Н

Норма — латинское слово norma – «правило», «образец». Обобщение понятия абсолютной величины числа. Знак «нормы» ввел немецкий учёный Эрхард Шмидт (в 1908 году).

Нуль — латинское слово nullum–«ничто», «никакой». Первоначально термин обозначал отсутствие числа. Обозначение нуля появилось около середины первого тысячелетия до нашей эры

Нумерация — латинское слово numero – «считаю». Это счисление или совокупность приемов наименования и обозначения чисел.

О

Овал — латинское слово ovaum – «яйцо».Заимствовано в XVII веке из франц., где ovale – латермин Это замкнутая выпуклая плоская фигура.

Окружность греческое слово periferia – «периферия», «окружность». Это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же плоскости и называемой ее центром.

Октаэдр — греческие слова okto – «восемь» и edra – «основание». Это один из пяти правильных многогранников; имеет 8 треугольных граней, 12 ребер и 6 вершин. Этот термин дан древнегреческим ученым Теэтетом (4 век до н.э), который впервые и построил октаэдр.

Ордината — латинское слово ordinatum – «по порядку». Одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой y. Как одна из декартовых координат точки, этот термин употреблён немецким ученым Готфридом Лейбницем (в 1694 году).

Орт — греческое слово ortos – «прямой». То же, что единичный вектор, длина которого принята равной единице. Термин ввел английский ученый Оливер Хевисайд (в 1892 году).

Ортогональность — греческое слово ortogonios – «прямоугольный». Обобщение понятие перпендикулярности. Встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры).

П

Парабола — греческое слово parabole – «приложение».Это нецентральная линия второго порядка, состоящая из одной бесконечной ветви, симметричной относительно оси. Термин ввел древнегреческий ученый Аполлоний Пергский, рассматривавший параболу как одно из конических сечений.

Параллелепипед — греческое слово parallelos- «параллельный» и epipedos – «поверхность». Это шестигранник, все грани которого – параллелограммы. Термин встречался у древнегреческих ученых Евклида и Герона.

Параллелограмм — греческие слова parallelos – «параллельный» и gramma – «линия», «черта». Это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Термин начал употреблять Евклид.

Параллельность — parallelos – «рядом идущий». До Евклида термин употреблялся в школе Пифагора.

Параметр — греческое слово parametros – «отмеривающий». Это вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения.

Периметр — греческое слово peri – «вокруг», «около» и metreo – «измеряю». Термин встречается у древнегреческих ученых Архимеда (3 век до нашей эры), Герона (в 1 веке до нашей эры), Паппа (3 век).

Перпендикуляр — латинское слово perpendicularis – «отвесный». Это прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Термин был образован в средние века.

Пирамида — греческое слово pyramis, котермин произошло от егип.слова permeous – «боковое ребро сооружения» или от pyros –«пшеница», или от pyra – «огонь». Заимствовано из стермин-сл. яз. Это многогранник, одна из граней которого – плоский многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания.

Площадь — греческое слово plateia – «широкая». Происхождение неясно. Некоторые ученые считают Заимствовано из стермин-сл. Другие толкуют как исконно русское.

Планиметрия — латинское слово planum – «плоскость» и metreo – «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. Термин встречается у древнегреч. ученого Евклида (4 век до нашей эры).

Плюс — латинское слово plus – «больше». Это знак для обозначения действия сложения, а также для обозначения положительности чисел. Знак ввел чешский (немецкий) ученый Ян (Иоганн) Видман (в 1489 году).

Полином — греческое слово polis – «многочисленный», «обширный» и латинское слово nomen – «имя». Это то же, что многочлен, термине. сумма некоторого числа одночленов.

Потенцирование — немецкое слово potenzieren – «возводить в степень». Действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму.

Предел — латинское слово limes – «граница». Это одно из основных понятий математики, означающее, что некоторая переменная величина в рассматриваемом процессе ее изменения неограниченно приближается к определенному постоянному значению. Термин ввел Ньютон, а употребляемый ныне символ lim (3 первые буквы от limes) – французский учёный Симон Люилье (в 1786 году). Выражение lim первым записал ирландский математик Уильям Гамильтон (в 1853 году).

Призма — греческое слово prisma – «отпиленный кусок». Это многогранник, две грани которого – равные n-угольники, называемые основаниями призмы, а остальные грани – боковые. Термин встречается уже в 3 веке до нашей эры у древнегреч. ученых Евклида и Архимеда.

Пример — греческое слово primus – «первый». Задача с числами. Термин изобрели греческие математики.

Производная — французское derivee. Ввел Жозеф Лагранж в 1797 году.

Проекция — латинское слово projectio – «бросание вперед». Это способ изображения плоской или пространственной фигуры.

Пропорция — латинское слово proportio – «соотношение». Это равенство между двумя отношениями четырех величин.

Процент — латинское слово pro centum — «со ста». Идея процента возникла в Вавилоне.

Постулат — латинское слово postulatum – «требование». Употребляемое иногда название для аксиом математической теории

Р

Радиан — латинское слово radius – «спица», «луч». Это единица измерения углов. Первое издание, содержащее этот термин, появилось в 1873 году в Англии.

Радикал — латинское слово radix – «корень», radicalis – «коренной». Современный знак √ впервые появился в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году. Этот знак состоит из двух частей: модифицированной буквы r и черты, заменявшей ранее скобки. Индийцы называли «мула», арабы – «джизр», европейцы – «радикс».

Радиус — латинское слово radius – «спица в колесе». Заимствовано в Петровскую эпоху из латыни Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, а также длина этого отрезка. В древности термин не было, он встречается впервые в 1569 г. у французского ученого Пьра Раме, затем у Француа Виета и становится общепринятым в конце XVII века.

Рекуррентный — латинское слово recurrere – «возвращаться назад». Это возвратное движение в математике.

Ромб — греческое слово rombos – «бубен». Это четырехугольник, у которого все стороны равны. Термин употребляется у древнегреческих ученых Герона (в 1 век до нашей эры), Паппа (2-ая половина 3 века).

Рулетты — французское roulette – «колесико», «сравните», «рулетка», «руль». Это кривые. Термин придумали франц. математики, изучавшие свойство кривых.

C

Свёртка — По определению, свёртка — это математическая операция, применённая к двум функциям f и g, порождающая третью функцию, которая иногда может рассматриваться как модифицированная версия одной из первоначальных. По существу, это особый вид интегрального преобразования. На моём сайте есть отдельная статья посвящённая свёртке функций

Сегмент — латинское слово segmentum – «отрезок», «полоса». Это часть круга, ограниченная дугой граничной окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги.

Секанс — латинское слово secans – «секущая». Это одна из тригонометрических функций. Обозначается sec.

Секстиллион — французское sextillion. Число, изображаемое с 21 нулем, термине. число 1021.

Сектор — латинское слово seco – «режу». Это часть круга, ограниченная дугой его граничной окружности и двумя ее радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Секунда — латинское слово secunda – «вторая». Это единица измерения плоских углов, равная 1/3600 градуса или 1/60 минуты.

Сигнум — латинское слово signum – «знак». Это функция действительного аргумента.

Симметрия — греческое слово simmetria – «соразмерность». Свойство формы или расположения фигур симметрично.

Синус — латермин sinus –«изгиб», «кривизна», «пазуха». Это одна из тригонометрических функций. В 4-5 вв. называли «ардхаджива» (ардха – половина, джива – тетива лука). Арабскими математиками в 9 в. слово «джайб» — выпуклость. При переводе арабских математических текстов в 12 в. Термин был заменен «синусом». Современное обозначение sin ввел российский ученый Эйлер (в 1748 году).

Скаляр — латинское слово scalaris – «ступенчатый». Это величина, каждое значение которой выражается одним числом. Этот термин ввел ирландский ученый У.Гамильтон (в 1843 году).

Спираль — греческое слово speria – «виток». Это плоская кривая, которая обычно обходит вокруг одной (или нескольких) точки, приближаясь или удаляясь от нее.

Стереометрия — греческие слова stereos – «объемный» и metreo – «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры.

Сумма — латинское слово summa – «итог», «общее количество». Результат сложения. Знак ? (греч. буква «сигма») ввел российский ученый Леонард Эйлер (в 1755 году).

Сфера — греческое слово sfaira – «шар», «мяч». Это замкнутая поверхность, получаемая вращением полуокружности вокруг прямой, содержащей стягивающий ее диаметр. Терминвстречается у древнегреческих ученых Платона, Аристотеля.

Т

Тангенс — латинское слово tanger – «касаться». Одна из тригонометр. функций. Термин введен в 10 веке арабским математиком Абу-л-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Обозначение tg ввел российский ученый Леонард Эйлер.

Теорема — греческое слово tereo – «исследую». Это математическое утверждение, истинность которого установлена путем доказательства. Термин употребляется еще Архимедом.

Тетраэдр — греческие слова tetra – «четыре» и edra – «основание». Один из пяти правильных многранников; имеет 4 треугольные грани, 6 ребер и 4 вершины. По-видимому, термин впервые употреблен древнегреческим ученым Евклидом (3 век до нашей эры).

Топология — греческое слово topos – «место». Ветвь геометрии, изучающая свойства геометрических  фигур, связанных с их взаимным расположением. Так считали Эйлер, Гаусс, Риман, что термин Лейбница относится именно к этой ветви геометрии. Во второй половине прошлого столетия в новую область математики, она получила название топологии.

Точка — русс. слово «ткнуть» как бы результат мгновенного прикосновения, укола. Н.И.Лобачевский, впрочем, считал, что термин происходит от глагола «точить» — как результат прикосновения острия отточенного пера. Одно из основных понятий геометрии.

Трактриса — латинское слово tractus – «вытянутый». Плоская трансцендентная кривая.

Транспозиция — латинское слово transpositio – «перестановка». В комбинаторике перестановка элементов данной совокупности, при которой меняются местами 2 элемента.

Транспортир — латинское слово transortare – «переносить», «перекладывать». Приспособление для построения и измерения углов на чертеже.

Трансцендентный — латинское слово transcendens –«выходящий за пределы», «переходящий». Его впервые употребил немецкий учёный Готфрид Лейбниц (в 1686 г).

Трапеция — греческое слово trapezion – «столик». Заимствовано в XVII веке из латыни, где trapezion – греч. Это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Термин встречается впервые у древнегреческого ученого Посидония (2 век до нашей эры).

Триангулированная — латинское слово triangulum – «треугольник».

Тригонометрия — греческие слова trigonon – «треугольник» и metreo –«измеряю». Заимствовано в XVII веке из ученой латыни. Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Термин впервые встречается в заглавии книги немецкого ученого Б.Титиска (в 1595 году).

Триллион — французское слово trillion. Заимствовано в XVII веке из французского языка Число с 12 нулями, термине. 1012.

Трисекция — угла латерминслова tri – «три» и section – «разрезание», «рассечение». Задача о разделении угла на три равные части.

Трохоида — греческое слово trochoeides – «колесообразный», «круглый». Плоская трансцендентная кривая.

У

Угол — латинское слово angulus – «угол». Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей с общим началом.

Уникурсальный — латермин слова unus – «один», cursus – «путь». Маршрут обхода всех ребер построенного графа, при котором ни одно ребро не проходит дважды.

Ф

Факториал (k) — латинское слово factor – «множитель». Впервые появился у французского математика Луи Арбогаста. Обозначение k ввел немецкий математик Кретьен Крамп.

Фигура — латинское слово figura – «внешний вид», «образ». Термин применяемый к разнообразным множествам точек.

Фокус — латинское слово focus – «огонь», «очаг». Расстояние до данной точки. Арабы называли параболу «зажигательным зеркалом», а точку, в которой собираются солнечные лучи – «местом зажигания». Кеплер в «Оптической астрономии» перевел этот термин словом «фокус».

Формула — латинское слово formula – «форма», «правило». Это комбинация математических знаков, выражающая какое-либо предложение.

Функция — латинское слово functio – «исполнение», «совершение». Одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Термин впервые появляется в 1692 г. у немецкого ученого Готфрид Лейбница притом не в современном понимании. Термин, близкий к современному встречается у швейцарского ученого Иогана Бернулли (в 1718 году). Обозначение функции f(x) ввел российский ученый Леонард Эйлер (в 1734 году).

Х

Характеристика — греческое слово character – «признак», «особенность». Целая часть десятичного логарифма. Термин был предложен английским ученым Генри Бригсом (в 1624 году).

Хорда — греческое слово horde – «струна», «тетива». Отрезок, соединяющий две точки окружности.

Ц

Центр — латинское слово centrum – «острие ножки циркуля», «колющее орудие». Заимствовано в XVII веке из латермин Середина чего-либо, например круга.

Циклоида — греческое слово kykloeides – «кругообразный». Кривая, которую описывает отмеченная точка окружности, катящяяся без скольжения по прямой.

Цилиндр — греческое слово kilindros – «валик», «каток». Заимствовано в XVII веке из нем. яз., где zilinder – латермин, но восходящее к греч. kylindros. Это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными ее оси. Термин встречается у древнегреческих ученых Аристарха, Евклида.

Циркуль — латинское слово circulus – «круг», «обод». Заимствовано в первой трети XIX века из латыни Прибор для вычерчивания дуг, окружностей, линейных измерений.

Циссоида — греческое слово kissoeides – «плющевидный». Алгебраическая кривая. Изобрел греческий математик Диоглес (2 век до нашей эры).

Цифры — латерминслова cifra – «цифра», происходящего от арабск.слова «сифр», означающего «нуль».

Ч

Числитель — число, показывающее из скольких частей составлена дробь. Термин впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец XIII века).

Число Π — (от начальной буквы греческого слова perimetron – «окружность», «периферия»). Отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые появилось у валлийского математика Уильяма Джонса (в 1706 году). Стало общепринятым после 1736 года. Π = 3,141592653589793238462…

Ш

Шкала — латинское слово scalae – «ступень». Последовательность чисел, служащая для количественной оценки каких-либо величин.

Ш

Эвольвента — латинское слово evolvens – «разворачивающий». Развертка кривой.

Экспонента — латинское слово exponentis – «показывающий». То же, что и экспоненциальная функция. Термин ввел немецкий ученый Готфрид Лейбниц (1679, 1692).

Экстраполирование — латерминслова extra – «сверх» и polio – «приглаживаю», «выправляю». Продолжение функции за пределы ее области определения, при котором продолженная функция принадлежит заданному классу.

Экстремум — латинское слово exstremum – «крайнее». Это общее название максимума и минимума функции.

Эксцентриситет — латерминслова ex – «из», «от» и centrum – «центр». Число, равное отношению расстояния от точки конического сечения до фокуса к расстоянию от этой точки до соответственной директрисы.

Эллипс — греческие слова ellipsis – «недостаток». Это овальная кривая. Термин ввел древнегреческий ученый Апполоний Пергский (260-190 года до нашей эры).

Энтропия — греческое слово entropia- «поворот», «превращение».

Эпициклоида — греческие слова epi – «над», «на» и kykloeides – «кругообразный». Это плоская кривая, описываемая точкой окружности.

А Б В Г Д З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э

Источник — mat-analiz.ru

Другие словари:

Словарь по физике

Аббревиатуры ядерной энергетики

Термины RFID индустрии — на английском языке

Не нашли то что искали?:

Задайте свой вопрос в комментариях.

Урок 4. Суждения и высказывания. Введение в силлогистику

В прошлых уроках рассказывалось о том, как правильно работать с понятиями и определениями. Хотя операции над ними очень важны и встречаются повсеместно, сами по себе они ещё не составляют рассуждений. В этом уроке мы как раз приблизимся к теме того, как правильно рассуждать. Мы будем рассматривать рассуждения на примере силлогистики. Силлогистика – это самая древняя логическая система. Она была изобретена древнегреческим философом Аристотелем в IVвеке до н.э. До сих пор она остаётся одной из самых понятных, приближенных к естественному языку и лёгких для изучения логических систем. Одно из главных её достоинств – возможность применения в повседневных ситуациях без особых усилий.
 

Содержание:

1. Суждения и высказывания
2. Состав и виды категорических атрибутивных высказываний
3. Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике
4. Игра «Пересечение множеств»
5. Упражнения
6. Проверочные вопросы на усвоение материала

Суждения и высказывания

Что такое рассуждение? Можно было бы сказать: вывод, умозаключение, размышление, доказательство и т.д. Всё это верно, но, пожалуй, самым очевидным ответом было бы: рассуждение – это последовательность суждений, которые в идеале должны быть связаны между собой согласно правилам логики. Поэтому обучение правильному рассуждению нужно начинать с того, что такое суждения и как ими корректно пользоваться.

Суждение – это мысль об утверждении или отрицании наличия некоторой ситуации в мире.

В естественном языке суждения передаются с помощью повествовательных предложений, или высказываний. Примеры суждений, выраженных в высказываниях: «Пришла осень», «Катя не знает английского языка», «Я люблю читать», «Трава зелёная, а небо голубое». Одно и то же суждение может быть выражено с помощь разных высказываний, в частности: «Небо голубое» и «The sky is blue» – разные высказывания, но суждение они выражают одно и то же, так как они передают одну и ту же мысль. Точно также высказывания «Никто не покидал дома» и «Все оставались дома» разные, но они передают одно суждение.

Поскольку высказывания посредством суждений фиксируют какое-то положение дел в мире, в отличие от понятий и определений, мы можем оценивать их с точки зрения их истинности и ложности. Так высказывание «Бил Гейтс основал компанию “Microsoft”» – истинное, а высказывание «Апельсины фиолетовые» – ложное.

Если вспомнить треугольник Фреге, то высказывание будет находиться на вершине, обозначающей знак, суждение будет составлять его смысл, а истина и ложь – значение.

Существует множество типов суждений и, соответственно, высказываний. Разные логические системы концентрируются на их разных аспектах. Силлогистика работает с так называемыми категорическими атрибутивными высказываниями. Категорические высказывания противопоставляются гипотетическим. Гипотетические высказывания говорят о возможности наличия или отсутствия какой-то ситуации в мире: «Возможно, пойдёт дождь». Категорические высказывания безапелляционно утверждают о том, что какая-то ситуация имеется или не имеется: «Пошёл дождь». Термин «атрибутивный» означает, что эти высказывания говорят о наличии либо отсутствии у предмета или класса предметов некоторого свойства. Примеры категорических атрибутивных высказываний: «Моя машина синего цвета», «Парк около нашего дома большой», «Никто не любит рыбий жир», «Некоторые люди считают, что они самые умные». Хотя на первый взгляд может показаться, что из-за концентрации именно на категорических атрибутивных высказываниях, применение силлогистики ограничено, это не так. Огромный пласт рассуждений не выходит за рамки подобных высказываний, а потому знания силлогистики оказывается достаточно для того, чтобы научиться размышлять логично и не давать ввести себя в заблуждение.

Состав и виды категорических атрибутивных высказываний

Категорические атрибутивные высказывания состоят из терминов, предицирующих связок и кванторов.

Термины делятся на субъект и предикат.

• Субъект – это термин, обозначающий предмет или группу предметов, о которых нечто утверждается или отрицается. Обычно субъект изображается с помощью буквы S.
• Предикат – это термин, обозначающий собственно то, что утверждается или отрицается о субъекте, некоторое свойство, признак, наличие или отсутствие которого приписывается субъекту. Предикат изображается с помощью буквы P.

Предицирующие связки, как, возможно, вы помните из первого урока, это связки «есть» и «не есть». В естественном языке они могут выражаться с помощью разных слов и конструкций: «есть», «являться», «суть», «это», «выступать», знака тире, глаголов, либо вообще опускаться.

Кванторы – это слова, указывающие на количественные характеристики субъекта. Существует два вида кванторов: квантор общности («все», «каждый», «любой», «ни один», «никто») и квантор существования («некоторые», «не все», «какой-либо», «многие»). Также как и предицирующие связки, кванторы в естественной речи могут опускаться. Мы можем сказать: «Люди равны перед законом», подразумевая, что «Все люди равны перед законом»; или «Дети любят сладкое» – подразумевая, что «Многие дети любят сладкое». Зачастую лучше всего уточнить у вашего собеседника, какой именно квантор он имеет в виду, так как это будет сказываться на условиях истинности его высказываний.

Давайте разберём следующее высказывание: «Кошки мурлычут, когда им приятно». «Кошки» – это субъект, «существа, мурлычущие, когда им приятно» – это предикат. Также здесь присутствует невидимая связка «есть», которая соединяет субъект с предикатом, и невидимый квантор общности «все». Так, если записать это высказывание в соответствии с его логической формой, то получим: «Все кошки есть существа, которые мурлычут, когда им приятно». Благодаря этому примеру становится ясно, что прежде чем определять, истинно высказывание или ложно, нужно выявить его логическую форму и преобразовать исходное высказывание так, чтобы все четыре элемента (квантор, субъект, связка, предикат) были на своих местах.

В зависимости от свойств логических и нелогических терминов, входящих в состав категорических атрибутивных высказываний, их можно разделить на несколько видов.

1. В зависимости от характера субъекта категорические атрибутивные высказывания делятся на единичные и множественные. Если в качестве субъекта выступает имя, то речь идёт о единичном высказывании («Сократ был философом»). Единичные высказывание не имеют квантора перед субъектом. Если же субъект – это термин, обозначающий множество предметов, то высказывание называют множественным. Множественные высказывания в свою очередь делятся на частные и общие в зависимости от того квантора, который стоит перед ним. Если используется квантор существования, то высказывание будет частным («Некоторые девушки красивы»), если квантор общности – то общим («Все люди стремятся к счастью»).
2. В зависимости от предицирующей связки высказывания делятся на утвердительные и отрицательные. Если утверждается наличие какого-то свойства у субъекта, то высказывание утвердительное («Петя – настоящий друг»), если отрицается – то отрицательное («Ни один студент не пришёл на первую пару!»).

Если мы скомбинируем эти виды между собой, то получается, что всего существует шесть видов категорических атрибутивных высказываний:

• Единичноутвердительные: s есть P. Александр Пушкин – это русский писатель.
• Единичноотрицательные: s не есть P. Сервантес не был художником.
• Общеутвердительные: Все S есть P. Все квартиры в этом доме имеют высокие потолки.
• Общеотрицательные: Ни один S не есть P. Ни один студент из нашей группы не сдал экзамен на пятёрку.
• Частноутвердительные: Некоторые S есть P. Некоторые машины из нашего автопарка нуждаются в срочном ремонте.
• Частноотрицательные: Некоторые S не есть P. Некоторые тексты песен не имеют смысла.

Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике

Следует начать с того, что традиционная силлогистика накладывает два ограничения на используемые термины, а именно: они должны быть непусты и неуниверсальны, то есть если под термин не подпадает ни один объект из универсума рассмотрения или, наоборот, подпадают все объекты универсума, то они не могут быть предметом рассмотрения. Посмотрим на рисунки:

Первый рисунок изображает ситуацию, когда термин А пуст, поэтому весь квадратик (универсум рассмотрения) остался белым. Второй рисунок показывает случай, когда объём термина А совпадает с объёмом универсума рассмотрения, поэтому весь квадрат заштрихован. Последний рисунок репрезентирует термин А, который является непустым и в то же время неуниверсальным. Заштрихованая область соотвествует объёму А. Традиционная силлогистика работает только с терминами, которые соотвествуют третьему рисунку. Такое условие ставится для того, чтобы исключить из рассмотрения высказывания, которые невозможно оценить как истинные либо ложные. Возьмём высказывание: «Все дети Ивана лысые». Вроде бы с высказыванием всё впорядке, однако представьте, что у Ивана нет детей. Мы не можем в данном случае просто сказать, что высказывание ложное. Если назвать его ложным, то тем самым мы подразумеваем, что не все дети Ивана лысые, а это не так. В то же время мы не можем сказать, что оно истинное. Выход из этого затруднительного положения состоит как раз в том, чтобы указать на пустоту термина «дети Ивана». Поскольку у Ивана нет детей, этот термин пуст, и мы не можем построить с ним корректное высказывание.

Непустота и неуниверсальность термина будут определяться не только контекстом, но и выбранным универсумом рассмотрения. Если наш квадратик представляет собой универсум живых существ или материально существующих предметов, то, конечно, такие термины как «русалка», «хоббит», «дракон» и т.п. окажутся пустыми, и мы не сможем их рассматривать. Однако, если универсум рассмотрения – это мифологические или сказочные существа, то все эти термины перестают быть пустыми. То же самое верно и для универсальности. Термин «люди» может рассматриваться как универсальный, что исключает его из области традиционной силлогистики. Однако если мы хотим сказать «Сократ – человек», то в качестве универсума рассмотрения вполне можно взять живых существ. На универсуме живых существ, термин «люди» уже не будет универсальным.

Кроме того, нужно помнить, что субъект и предикат должны задаваться на одном и том же универсуме рассмотрения.

Теперь посмотрим, при каких условиях разные типы категориальных атрибутивных высказываний будут истинными. Для этого советуем ещё раз заглянуть в урок, посвящённый отношениям между понятиями. По большому счёту, субъект и предикат – это термины, представляющие некоторые понятия. Соответственно, если соединить эти понятия в одном предложении с помощью предицирующих связок и кванторов, то, чтобы узнать будут эти предложения истинными или ложными, достаточно посмотреть на диаграммы, иллюстрирующие отношения между этими двумя понятиями. Итак, преступим.

Единичноутвердительные высказывания формы «s есть P» истинны, только если термины s и P находятся в следующем отношении:

Другими словами, единичноутвердительные высказывания истинны, если точка, представляющая собой имя s, находится внутри кружочка, изображающего объём термина P. Например, возьмём высказывание «Лев Толстой проповедовал вегетарианство». «Лев Толстой» – это субъект, имя s. «Человек, проповедующий вегетарианство» – это предикат, термин P. Это высказывание истинно, так как точка s будет входить в объём термина P. Если же взять высказывание «Николай Гоголь – это великий русский композитор», то точка s, представляющая имя («Николай Гоголь»), не будет входить в объём термина P («великие русские композиторы»). Поэтому это высказывание ложно.

Единичноотрицательные высказывания, имеющие форму «s не есть P» истинны, если термины s и P находятся в следующем отношении:

Как видно из рисунка, здесь имеет место ситуация, прямо противоположная условиям истинности единичноутвердительных высказываний. Если точка, представляющая имя s, находится вне объёма термина P, то высказывание истинно. В обратном случае, оно ложно. Пример истинного единичноотрицательного высказывания: «Александр Пушкин никогда не был во Франции». Ложным единичноотрицательным высказыванием будет: «Иван Бунин не получил Нобелевскую премию по литературе».

Общеутвердительные высказывания формы «Все S есть P» истинны, если термины S и P находятся в одном из следующих отношений:

Первый рисунок изображает отношение равнообъёмности, второй – обратного подчинения. Если объёмы двух терминов совпадают (S и P делят один кружочек) или объём термина S полностью входит в объём термина P (кружочек S полностью включается в P), то общеутвердительное высказывание истинно. Если термины S и P находятся в каком-либо другом отношении, то общеутвердительные высказывания не могут быть истинными. В качестве иллюстрации истинных высказываний можно привести: «Все хвойные растения имеют шишки», «Все киты – это млекопитающие». Пример ложных высказываний: «Все политики – обманщики», «Все девушки мечтают выйти замуж за миллионера». В этих примерах термины, обозначающие субъект и предикат, не находятся ни в одном из указанных выше отношений.

Общеотрицательные высказывания, имеющие форму «Ни один S не есть P» истинны, только если термины S и P находятся в следующих отношениях:

На первом рисунке представлено отношение противоречия, а на втором – соподчинения. Как видно, у S и P нет общих элементов, их объёмы не пересекаются. К примеру, истинными будут высказывания: «Ни один павлин не относится к числу певчих птиц», «Ни один человек младше восемнадцати лет не является совершеннолетним в России». Пример ложного высказывания: «Ни один гуманитарий не разбирается в математике». Высказывание ложно, так как термины «гуманитарий» и «люди, разбирающиеся в математике» не находятся ни в отношении противоречия, ни в отношении соподчинения.

Частноутвердительные высказывания формы «Некоторые S есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Рисунки последовательно представляют отношения: пересечения, дополнительности, подчинения, равнообъёмности и обратного подчинения. С первыми тремя картинками всё должно быть довольно ясно: видно, что объёмы терминов S и P пересекаются, поэтому в области пересечения находятся элементы, которые одновременно обладают и признаком S и признаком P. Примеры истинных высказываний таких типов: «Некоторые актёры хорошо поют», «Некоторые автомобили с ценой ниже миллиона стоят больше шестисот тысяч», «Некоторые грибы съедобны».

Что касается отношений равнообъёмности и обратного подчинения, то может возникнуть вопрос, почему они тоже представляют собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, если на картинках, обозначающих их, чётко видно, что не только некоторые S есть P, но все S есть P. Правда, естественный язык толкает нас к идее, что если некоторые S есть P, то ещё существуют и другие S, которые не есть P: некоторые грибы съедобны, а некоторые несъедобны. Для логиков такое заключение неверно. Из высказывания «Некоторые S есть P» нельзя вывести заключение, что некоторые S не есть P. Зато из высказывания «Все S есть P» можно заключить, что и некоторые S есть P, потому что если что-то верно относительно всех элементов объёма термина, то оно будет верно и относительно некоторых отдельных элементов. Поэтому в силлогистике слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере некоторые», но не в значении «только некоторые». Таким образом, из высказывания «Все папоротники размножаются спорами» можно смело вывести и высказывание «Некоторые папоротники размножаются спорами», а из высказывания «Все ученики пятого класса являются пионерами» – высказывание «Некоторые ученики пятого класса являются пионерами».

Частноутвердительные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношении противоречия или соподчинения: «Некоторые тракторы – это самолёты», «Некоторые ложные высказывания истинны».

Частноотрицательные высказывания типа «Некоторые S не есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Это отношения: пересечения, дополнительности, включения, противоречия и соподчинения. Очевидно, что первые три отношения совпадают с тем, что было верно и для частноутвердительных высказываний. Все они как раз представляют случаи, когда некоторые S есть P, и в то же время некоторые S не есть P. Примеры подобных истинных высказываний: «Некоторые здоровые люди не употребляют алкоголь», «Некоторые наши работники из категории младше сорока ещё не достигли возраста и двадцати пяти», «Некоторые деревья не являются вечнозелёными».

По тем же причинам, по которым отношения равнообъёмности и обратного подчинения представляли собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, отношения противоречия и соподчинения будут верны для частноотрицательных высказываний. Из высказывания, имеющего форму «Некоторые S не есть P» нельзя логично вывести высказывание «Некоторые S есть P». Однако из высказывания «Все S не есть P» можно перейти к высказыванию «Некоторые S не есть P», так как на основании информации, которой мы обладаем обо всех элементах объёмов терминов S и P, можно сделать вывод и об их отдельных представителях. Поэтому верными будут высказывания: «Некоторые журналы не являются книгами», «Некоторые глупцы не являются умными» и т.п.

Частноотрицательные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношениях равнообъёмности и обратного подчинения. Примеры ложных высказываний: «Некоторые рыбы не умеют дышать под водой», «Некоторые яблоки не являются фруктами».

Итак, мы выяснили, при каких условиях высказывания той или иной формы будут истинными и ложными. При этом стало понятно, что не всегда истинность и ложность высказываний с логической точки зрения совпадает с нашими интуитивными представлениями. Иногда одинаковые на первый взгляд высказывания оцениваются совершенно по-разному, так как за ними скрываются разные логические формы и, следовательно, разные отношения между входящими в них терминами. Эти условия истинности важно запомнить. Они пригодятся, когда в следующем уроке мы научимся складывать высказывания в цепочки рассуждений и будем пытаться найти такие формы умозаключений, которые будут всегда правильными.

Игра «Пересечение множеств»

В этом упражнении вам нужно внимательно прочитать текст задания и правильно расположить множества, соответствующие понятиям.

Упражнения

Прочитайте следующие категориальные атрибутивные высказывания. Определите, к какому типу они относятся. С помощью диаграмм покажите, истинны они или ложны.

• Всё действительное разумно, всё разумное действительно.
• Соль – это яд.
• Яд – это соль.
• Все музыканты имеют хороший слух.
• Некоторые музыканты имеют хороший слух.
• Все люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
• Некоторые люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
• Некоторые вампиры опоздали на работу.
• Волколаки – это разновидность оборотней.
• Все круглые квадраты не имеют углов.
• Никто не любит, когда у него болят зубы.
• Ни один попугайчик не пьёт виски.
• Некоторым не нравится их работа.
• Иван Иванович поссорился с Иваном Никифоровичем.
• Фильмы Тарковского считаются классикой русского кино.
• Достоевский никогда не играл в карты.
• Некоторые куздры совсем не глокие.
• Каждый сотрудник мечтает о повышении.
• Некоторые псы умеют читать.
• Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.
• Некоторые акулы – это рыбы.
• Некоторые люди не летали на Марс.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Журавли – долгожители. И еще 10 интересных фактов об этой птице

Сколько бы времени мы ни провели рядом с журавлями, как бы подробно их ни изучали, у них все еще есть чем нас удивить. Например, высотой, которую набирает птица, чтобы перелететь Гималаи, или впечатляющей для мира дикой природы продолжительностью жизни.

Серый журавль – самый распространенный вид журавлей в России

Так сколько живут журавли?

Продолжительность жизни зависит от вида. В естественной среде обитания большинство журавлей доживает до 25–30 лет. В неволе они живут еще дольше: есть свидетельства о японском журавле-рекордсмене, который прожил 87 лет.

Топ-10 фактов о журавлях

Журавли не садятся на деревья

Одна из причин – специфическое строение ног. Из-за укороченного заднего хватательного пальца журавль не может обхватить ветку, как это делают другие птицы. Зато они вполне комфортно чувствуют себя на земле, легко и грациозно передвигаясь среди зарослей высокой травы.

Единственное исключение – венценосный журавль, обитающий в Африке. Эта птица может удержаться на ветке.

Серый журавль – самый распространенный вид в России

Тем не менее, он внесен в Красную книгу и считается редким видом. За перелетами серого журавля можно наблюдать осенью и весной в Амурской области. Он предпочитает гнездиться в болотистой местности на западе области, его встречали в Шимановском, Магдагачинском, Сковородинском, Тындинском и Зейском районах. Вода служит преградой для хищников и обеспечивает пищей взрослых особей и молодняк.

Северная Америка – родина журавлей

В древности именно с этого материка птицы начали летать в Азию, потом они постепенно расширили свой ареал. Сейчас журавли встречаются почти по всей Евразии, в Африке, Австралии и по-прежнему в Северной Америке. Их нет только в Антарктиде и Южной Америке.

Чем ближе к воде, тем шея журавля длиннее

Среда обитания влияет на внешний вид этих птиц. У тех, что обитают на водоемах, пальцы на ногах шире, а клюв, ноги и шея – длиннее, чем у более «сухопутных» видов. Такие особенности позволяют птице быстрее передвигаться по заболоченным участкам, в воде и лучше охотиться или собирать растительную пищу.

Герой герба

Изображение венценосного журавля есть на гербе Уганды. Это один из самых красивых и необычных видов журавлей: его голову украшает корона из перьев. Благодаря ей небольшая птица выглядит по-королевски. А вообще, журавль – популярный «гость» различных гербов во многих странах мира, в том числе и на Дальнем Востоке России. Так, к примеру, журавли красуются на гербе Тамбовского района Амурской области, Нанайского района Хабаровского края, городского поселка Забайкальское Забайкальского края.

Кроме журавля, на гербе Уганды изображена антилопа коб

Необычные звуки

Мы привыкли, что большинство журавлей кричат или курлычут, но также для них характерны хлопающие звуки. Если не знать об этом, можно и не понять, кто их издает.

Линька не дает летать

Взрослые особи линяют 1–2 раза в год, в это время журавли очень уязвимы. Чаще всего линька совпадает с окончанием высиживания птенцов. Птицы теряют маховые перья, без которых не могут летать, а значит, и спастись от угрозы. Чтобы защититься, они прячутся на болотах и в других труднодоступных местах.

Журавль – это символ

Журавль является священной птицей для всех народов, живших рядом с ним. В России он олицетворяет верность, в Армении – один из национальных символов. В Китае журавль символизирует мудрость, честь, красоту, долголетие и бдительность. На Востоке журавль считается посредником между миром богов и людей.

Обитатели Красной книги

Сейчас в Красный список МСОП (Международную Красную книгу), с различными статусами, внесены все 15 видов журавлей. В том числе статус стерха определен как критически угрожаемый. Американский, японский и восточный венценосный журавли отнесены к находящимся под угрозой исчезновения. Африканская красавка, черношейный, сережчатый, индийский, черный, даурский, венценосный журавли относятся к уязвимым видам. Красавка, серый, канадский и австралийский журавли отнесены к видам, чьё состояние вызывает наименьшие опасения. При этом численность 9 из 15 видов имеет тенденцию к снижению, 5 видов к увеличению, 1 вида остается относительно стабильной.

Различные виды журавлей внесены также в Красные книги отдельных стран и регионов.

Основная причина сокращения популяций журавлей – ухудшение условий естественной среды обитания и, как следствие, уменьшение кормовой базы и сокращение ареала.

Решающим является человеческий фактор: вовлечение мест гнездования журавлей в хозяйственную деятельность – осушение болот и распашка их для выращивания сельхозкультур, использование степей и болот для выпаса скота, застройка мест обитания, выжигание сухой растительности, необходимой для гнездования журавлей, браконьерство в местах гнездования и зимовок птиц.

Всемирный фонд природы (WWF) разрабатывает и внедряет различные инициативы для защиты журавлей. Фонд участвует в создании особо охраняемых природных территорий, нацеленных на сохранение журавлей, поддерживает деятельность антибраконьерских и противопожарных бригад в местах обитания журавлей, проводит эколого-просветительские мероприятия, такие как День журавля, чтобы рассказать о современных угрозах для птиц, помогает учёным в проведении исследований современного состояния журавлиных.

Виды журавлей: серый, черный, стерх, красавка, даурский и японский

Древняя птица

Есть свидетельства, что журавли обитали на Земле уже 40–60 миллионов лет назад. Они застали динозавров. Древние люди создавали наскальные изображения этих грациозных птиц, некоторые, нанесенные на стены пещер Африки и Северной Америки, дошли до наших дней.

Сколько видов журавлей есть всего в мире

Семейство журавлиных насчитывает 15 видов, относящихся к 4 родам. Род журавлей-красавок включает 2 вида – журавля-красавку, обитающую у нас, и африканскую красавку, или райского журавля. Род венценосных журавлей включает также два вида, обитающих в Африке южнее пустыни Сахары, – венценосного журавля и восточного венценосного журавля. Род сережчатых журавлей включает в себя единственный одноименный вид, обитающий в Западной и Южной Африке. И наконец, род журавлей состоит из 10 видов журавлей, обитающих в Европе, Азии, Северной Америке и Австралии, – американского, австралийского, индийского, канадского, черношейного, японского, даурского, серого, черного, стерха.

Какие виды журавлей обитают в России

В России обитает всего 7 видов журавлей, относящихся к 2 родам, в бассейне Амура встречается 6 из них.

Серый журавль

Обитает на большей части территории России, вплоть до бассейна реки Колымы и Забайкалья, Северной Монголии и Китая. Крупная птица: размах крыльев достигает 200 см, взрослый самец может весить 6 кг. Оперение синевато-серое. Это второй по численности вид журавлей в мире – общая численность популяции достигает полумиллиона особей.

Несмотря на большой размер, серые журавли очень грациозны

Японский журавль

Самый крупный, массивный и редкий вид журавлей из обитающих на территории России: вес особи достигает 11 кг, в природе их осталось от 2800 до 3300 особей. Это второй по малочисленности вид журавлей в мире после американского журавля. Обитает на Японских островах и в бассейне Амура, причем большая часть птиц относится к островной популяции, на континенте их численность не превышает 1300 особей с тенденцией к сокращению. Сочетание белых и черных перьев, тонкие шея и ноги и природное умение грациозно двигаться делают эту птицу одной из самых красивых в мире. Отличительной особенностью является наличие красной «шапочки» на голове и свободной от оперения темной «маски» в передней части головы.

Редкая в природе птица и самый популярный персонаж для фигурок оригами

Даурский журавль

Крупный журавль, достигающий роста в 135-138 см и веса до 5,6 кг. Обладает пепельно-серым оперением, за исключением светлой задней части шеи и головы, и ярко-красного неоперенного участка возле глаз. Единственный журавль, ноги которого имеют розовый цвет. Эндемик Восточной Азии, заселяющий бассейн Амура, – Северо-Восток Китая и Монголии, юго-восток России. Численность вида составляет 4900–5300 особей. Один из наиболее терпимых к присутствию человека видов, гнездящийся на заболоченных участках среди полей, неподалеку от населенных пунктов и часто посещаемых человеком мест. В отличие от японского журавля умеет гнездиться на прогоревших участках.

Журавль-красавка

Самые маленькие и легкие журавли, их вес около 2 кг, а высота не больше 89 см. Имеют красивое оперение: голубовато-серое и серо-пепельное. Ноги темные, перья на голове и шее с черным оттенком. На голове птицы имеется своеобразная «косичка» из удлиненных белых перьев, а на груди – «фартук» из темных перьев, из-за чего на латыни этот журавль носит название «человекоподобная дева». Встречается во многих областях Евразии и в Африке, в отличие от других журавлей гнездится в полупустынях, высокогорьях, на солончаках и возделываемых полях.

Белый или сибирский журавль (стерх)

Обитает на севере России, относится к малочисленным видам. Численность обской (западной) популяции не превышает 20 особей, якутской (восточной) достигает 3000 особей. В бассейне Амура на пролетах во время весенней и осенней миграции встречаются стерхи якутской (восточной) популяции. У птицы внушительный размах крыльев (у крупных особей может быть больше 2 м), а вес у некоторых превышает 8 кг. Этот вид журавля легко узнать по белому оперению, ярко-красной «маске» в передней части головы и длинному красному клюву. Сидящий журавль кажется полностью белым, но в полете хорошо различимы черные маховые перья на концах крыльев.

Черный журавль

Общая мировая численность черных журавлей составляет, по разным оценкам, от 5 до 15 тысяч особей. Обитают на востоке России и в Китае, гнездятся на заболоченных речных долинах в таежной зоне. В связи с этим особенности биологии и экологии вида плохо изучены. Птица небольшого размера, весит чуть больше 3 кг. Оперение черное, кроме шеи и части головы, окрашенных в белый цвет. Во время миграций образует крупные скопления (до 3000 особей) на территории Амурской области.

Страница 35 — ГДЗ Математика 3 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Табличное умножение и деление

Вопрос

1. 1) Запиши в первой строке числа от 1 до 9.

    2) Умножь каждое из этих чисел на 2, а про­изведения запиши во второй строке. 

    3) В третьей строке запиши произведения, по­лученные при умножении чисел первого ряда на 3, в четвёртой — на 4.

Получится таблица:

 

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2. 1) Найди по таблице произведения:

3 • 7 (показано), 2 • 9, 4 • 3, 3 • 2, 2 • 4.

2) Найди частные: 24 : 4, 12 : 3, 18 : 2, 15 : 3.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3. На 2 одинаковые клетки для птиц израсходова­ли 20 м проволоки. Сколько метров проволоки израсходовали на одну клетку? Сколько метров проволоки пойдёт на 5 таких клеток?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

4. По радио передавали сказку 18 мин, а концерт на 3 мин меньше. Объясни, что означают выражения:

18 — 3                18 + (18 — 3)

Подсказка

Повтори, что значит на 3 меньше.

Вспомни, как найти значение числовых выражений.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

5. 

(50 — 42) • 4	1 • (26 + 25)	36 : 9	3 • 8
(17 + 23) : 4	0 • (32 — 12)	27 : 3	4 • 8

Подсказка

Вспомни порядок  выполнения действий при нахождении значения числовых выражений со скобками и без них.

Повтори таблицу умножения и деления на 3 и на 4.

Если 0 умножить на число, получится 0.

Если 1 умножить на число, получится то же самое число.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Найди периметр квадрата, длина стороны которого 5 см; 6 дм; 7 мм; 8 мм; 9 мм.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Магические квадраты:

Подсказка

Сложи числа в каждом квадрате по строкам, по столбцам, из угла в угол. Если суммы равны, то такой квадрат называется магическим.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника

---

© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

Конспект занятия по математике для детей 5 лет на тему » Птицы»

Конспект занятие по математике для детей 4 – 5 лет.

Тема: «Птицы»

Задачи:

— развивать логическое мышление ребенка;

-закрепить умение сравнивать числа; знаки сравнения: больше, меньше, равно.

— знание структуры задачи. Составление и решение задач.

-развитие слуховой и зрительной памяти. Графический диктант.

Дидактический материал:

1.Карточки с птицами «четвертый лишний» на каждого ребенка.

2.Карточки- задания на каждого ребенка «Сравни количество». Тема «Птицы».

3. Логические сетки. Работа у доски. Тема «Птицы». (2 сетки)

4. Картинка для составления задачи.

5. Лабиринты на каждого ребенка.

6. Карточки «Определи последовательность» на каждого ребенка.

7. Изображение дятла и комарва.

8. Листы в клетку для графического диктанта на каждого ребенка.

Ход занятия:

Вводная часть:

Педагог:

Ребята, я вам сейчас прочту стихотворение

Е. Грудано
«Чик-чирик!» Среди ветвей
Скачет серый воробей.
«Чик-чирик! Я есть хочу.
Дайте крошек! Проглочу!»

1 часть

Логическое задание «Четвертый лишний»

Скажите, воробей это зимующая или перелетная птица? (Ответы детей).

А каких перелетных птиц вы знаете?

А теперь выполните задание по карточкам «Четвертый лишний».

( на карточках изображены птицы – скворец, ласточка, грач, синичка;

Воробей, сорока, ворона, аист) ребенок находит лишнюю птицу и обосновывает свой ответ.

2 часть Сравниваем количество. Знаки сравнения

Педагог:

Молодцы, дети. Вы хорошо знаете зимующих и перелетных птиц. А зимой вы подкармливаете птиц? Давайте, с вами выполним следующее задание.

К кормушкам прилетели синички и воробьи; голуби и сороки; клесты и снегири; Сравните количество птиц используя знаки сравнения. Каких птиц больше, меньше, кого равное количество?

( дети рассматривают картинки, считают птиц и расставляют знаки).

3 часть

Логические сетки

Педагог:

Наши птицы подкрепились и расселись по веткам. У каждой птицы свое место. Посмотрите, какие птички еще не успели сесть на свою веточку.

( дети, следуя алгоритму расставляют недостающих птиц).

4 часть

Составление и решение задачи по картине.

Педагог:

Ребята, что изображено на картинке? ( у кормушки сидело 5 синичек. К ним прилетели еще 3.)

— давайте придумаем условие задачи.

— какой вопрос мы зададим?

— на какое действие буде решение? (на сложение).

— какой получился ответ?

8 это что? (сумма).

5 часть

Прохождение лабиринта

Педагог

Скоро весна. И перелетные птицы вернутся к своим гнездам. Давайте поможем аисту добраться до гнезда по лабиринту проходя мимо цифр 0, 1, 3, 7, 10.

( дети, используя цветные фломастеры прокладывают путь аисту к гнезду).

6 часть

Определи последовательность.

Педагог

Весной птицы выведут птенцов. Посмотрите на картинки и определите, что было вначале, а что потом.( на картинках : Яйцо, расколотое яйцо, голова птенца из скорлупы, птенец выполз из скорлупы. Картинке в спутанной последовательности). Расставьте под картинками цифры.

7 часть

Логическое задание «Чем похожи и чем отличаются»

Педагог:

Всем известно, что птицы питаются насекомыми. Давайте мы с вами выясним- чем похожи комар и дятел. А теперь чем они отличаются?.

7 часть.

Графический диктант.

Педагог

А сейчас, если вы правильно выполните графическое задание, вы подарите птицам …… это пока секрет. А узнаем его мы по окончании задания .

( графический диктант «Скворечник»)

8 часть

Итог

Педагог:

Ребята, вы показали себя не только хорошими друзьями птиц, но и большими знатоками математики. Давайте вспомним, какие задания мы сегодня выполняли.( выполняли логические задания, решали задачи, сравнивали числа, ходили по лабиринту и выполняли графический диктант).

Третий класс — Частная школа The Woods

Программа третьего класса в The Woods направлена ​​на удовлетворение индивидуальных потребностей каждого ребенка. Мы предлагаем небольшие классы, что позволяет учителям работать в тесном контакте со всеми учениками.

---

• Почерк Д’Нила
• Социальные исследования Скотта-Форесмана
• Комплексное обучение музыке и инструментам
• Математика Сэдлиер-Оксфорд
• McGraw Hill Science
• Моральный интеллект и навыки построения характера Образование и осведомленность о здоровье
• Art
• Обучение испанскому
• Scholastic News Weekly Reader

Большинство родителей думают о чтении как о чем-то, что просачивается в детском саду и в первом классе.Но в третьем классе это приобретает дополнительное значение. Это потому, что студенты переходят от обучения чтению к использованию чтения во всех аспектах обучения. Чтение внезапно становится неотъемлемой частью каждого школьного предмета и будет оставаться таковой в колледже и за его пределами. Учителя ожидают, что третьеклассники будут читать уроки и главы самостоятельно и будут готовы обсуждать их в классе. Свободное владение языком также по-прежнему важно, так как вашему ребенку необходимо читать большинство слов без необходимости произносить их, чтобы понять или понять текст.

В третьем классе писать становится сложнее. Дети не только будут писать отчеты по книгам, но и научатся делать исследовательские работы. Третьеклассников просят отвечать в письменной форме почти по каждому предмету, даже по математике, поэтому им нужно знать, как записывать свои мысли и идеи. Третьеклассники будут продолжать уделять внимание частям речи и тому, как их использовать, чтобы сделать свое письмо более сложным и интересным. Кроме того, теперь, когда ваш ребенок, наконец, может хорошо печатать, пришло время выучить и усовершенствовать свой курсив!

Третий класс — ведущий год по математике; он становится мостом от простых вычислений к более сложным навыкам.Ваш ребенок узнает факты умножения и деления. Эти факты запоминания играют решающую роль в дальнейшем обучении — концепции, преподаваемые в четвертом классе, требуют прочного основания для умножения и деления. Кроме того, навыки будут использоваться в дальнейшем — ребенок не сможет заниматься алгеброй, если, например, не имеет твердого понимания умножения. Математику, которую ваш ребенок изучит в этом году, можно разделить на четыре большие категории: числовые операции, числовые значения и закономерности, геометрия и измерения, а также вероятность и статистика.

В третьем классе общественные науки являются более заметной частью учебной недели. Студенты сосредотачиваются на сообществах в Соединенных Штатах и ​​во всем мире. Навыки карт и география будут играть большую роль в этом году. Будет представлена ​​экономика и то, как деньги связаны с нашим миром. Если вы узнаете больше о нашем президенте и его работе, это вызовет интерес к тому, как устроено наше правительство.

Науку третьего класса можно разделить на две большие категории: научные процессы и научные концепции.Некоторые научные процессы включают доказательства, модели, измерения, форму и функции, а также объяснение. Научные концепции, которые ваш ребенок изучит в этом году, включают простые системы и подсистемы; как производится звук и как он распространяется; характеристики, основные потребности и среды обитания организмов; и силы, которые изменяют Землю, такие как землетрясения и ледники. Информация об их исследовании и интерпретации будет использоваться по мере того, как они узнают эти процессы и концепции.

Пение песен — это только часть нашей обширной программы, которая включает в себя обучение чтению нот и их значений, ритмов, игры на магнитофонах и работы с музыкальным алфавитом.Ежедневные занятия в классе дополняются два раза в неделю уроками, проводимыми профессиональным учителем музыки.

Вудс будет использовать iPad во всех начальных классах, чтобы дифференцировать обучение в соответствии с индивидуальными потребностями и поощрять критическое мышление с помощью мультимедийных приложений и инструментов для совместной работы. Мы также используем iPad для обогащения и отработки навыков.

Лабораторный и технологический урок iPad привит любовь к учебе и исследованиям, которая будет расти в течение их младших лет.

Испанский язык преподается два раза в неделю до третьего класса. Профессиональный инструктор по испанскому языку учит базовый словарный запас с помощью песен, игр, рассказов и драматических постановок. Третьеклассники знакомятся с испанским как с письменным, так и с устным языком.

Клубы начальных классов (PK — 3 классы) — Академия наук Чикаго — Ориентированная на STEAM частная школа PreK-8 в Чикаго

Super Soccer Stars 210 $ (3: 30-4: 30)

Понедельник, PK -8-е (НЕТ КЛАССА 9/4, 10/9 и 12/11)

«Наша цель — работать вместе с Академией наук Чикаго, чтобы предоставлять высококачественные футбольные программы для детей в возрасте от 3 до 14 лет в безопасной, веселой, и благоприятная среда, которая будет способствовать развитию любителей футбола на всю жизнь.Наши выдающиеся тренеры разработают профессионально составленную учебную программу, адаптированную к возрасту и уровню навыков каждого ребенка, которая разработана для развития потенциала каждого ребенка и предоставит им возможность максимизировать свое развитие как футболистов. Штат тренеров Super Soccer Stars будет тесно сотрудничать с Академией наук

Чикаго для реализации учебной программы — в сочетании с положительным подкреплением и низким соотношением детей и тренеров — чтобы гарантировать, что каждый ребенок будет совершенствоваться по своему усмотрению, в то время как бесконечное веселье.

Bricks 4 Kidz 218 долларов США (3: 30-4: 30)

Пятница, JK-3 (БЕЗ УРОКОВ 9/22, 10/6, 11/24)

«Bricks 4 Kidz® After-School» Классы основаны на всеобщей популярности LEGO®Bricks и предлагают высококачественные обучающие игры. Каждое занятие — это увлекательный, обогащающий опыт для вашего ребенка, он каждую неделю строит новые проекты на основе 6-недельной темы, используя классические кубики, любимые поколениями детей. Наши обученные учителя Bricks 4 Kidz проводят обсуждение, связанное с моделью этого дня, используя материалы, разработанные педагогами для обучения концепциям по различным предметным областям.Дети узнают обо всем: от шестерен, крутящего момента и трения до робототехники, исследования космоса
, создания фильмов и многое другое! Сотрудничая с партнером, дети получают удовольствие от создания моделей от концепции до завершения. Все наши собственные планы моделей созданы дизайнерами Bricks 4 Kidz. Вы не найдете их на полках в местном магазине игрушек! Время для свободных игр завершает час, давая детям возможность развивать и расширять свои творческие способности и воображение. Преимущества программы Bricks 4 Kidz: закрепление научных, технологических, инженерных и математических концепций. Развивайте понимание того, как все работает. Развивайте уверенность в себе и навыки решения проблем. Поощряйте командную работу и сотрудничество. Разбавляйте воображение. Обеспечивайте безопасную, обогащающую среду для творчества и игры ».

Парящие перья 50 долларов (3: 30-4: 30)

Четверг, PK-3 (БЕЗ КЛАССА 11/23)

«Хижина Wildbird на Маунт-Проспект, штат Иллинойс, представляет динамичную программу, которая пробуждает учащихся. чудеса и вдохновение уличных птиц, побуждая их заботиться об окружающей среде.В «Парящих перьях» природа сочетается с увлекательной учебной программой, разработанной для стимулирования мультисенсорной реакции, помогающей учащимся понять влияние птиц на экологию и понять окружающий их мир природы. Увлекательные проекты по наблюдению за птицами, клубы по наблюдению за птицами и студенческие беседы соединяют студентов с природой. Во время активного наблюдения за птицами студенты получают практические знания о скворечниках, кормушках, еде, ваннах и растениях, необходимых для привлечения желаемого разнообразия диких птиц. Клубы по наблюдению за птицами вдохновляют студентов записывать наблюдения за птицами и изучать их идентификацию и
привычек.Студенческие чаты затрагивают широкий круг тем, включая, помимо прочего, привлечение различных птиц в вашу среду обитания, стратегии идентификации птиц, модели миграции птиц, факторы окружающей среды, влияющие на птиц, и
вопросов о птицах, полученных в результате мозгового штурма и опыта студентов. Участие в мероприятиях по наблюдению за птицами пробуждает критическое мышление и приводит к вдумчивому обсуждению и решению проблем. Программа «Парящие перья» специально разработана для каждого класса с участием школьного персонала.Наблюдение за птицами способствует получению удовольствия от природы и на открытом воздухе, способствует общению с другими птицеводами и обеспечивает умственную стимуляцию посредством идентификации птиц и изучения их поведения, при этом поднимая настроение. Участие в птицеводстве — это обогащающий опыт для всех детей, в том числе
детей с задержками когнитивного развития и развития ».

Гимнастика / Йога (3: 30-4: 30)

Вторник, 1-й ПК

Боевые искусства (3: 30-4: 30)

Четверг, 2-3-й (БЕЗ КЛАССА 11 / 23)

Обучение боевым искусствам — это увлекательный и эффективный способ оставаться в форме и развивать дисциплину, уверенность в себе и настойчивость.Боевые искусства развивают в учениках характер. (в стоимость входит форма)

Правила

• Учащиеся с недостатками будут исключены из своего клуба.
• Клубы начнутся после Дня труда и закончатся зимними каникулами, а вторая сессия клубов начнется в январе и закончится весенними каникулами.
• Вопросы? Пожалуйста, напишите [email protected]

Singapore Math Review and Buying Guide for Homeschoolers

Полный обзор сингапурской математики, со всем, что вам нужно знать, чтобы решить, подходит ли сингапурская математика для вашего домашнего обучения.Включает часто задаваемые вопросы, советы о том, какую версию использовать, варианты детского сада и многое другое.

Почему

Сингапур Математика?

Сингапур меньше половины штата Род-Айленд, и здесь проживает меньше людей, чем в Висконсине.

Так зачем использовать учебники по математике из этой крошечной чужой страны?

Потому что у детей из Сингапура невероятных математических навыков!

Люди заговорили об успехах Сингапура в математике в 1995 году, когда сингапурские дети поразили мир своим первым результатом на международном тесте по математике.

Это вдохновило команду мужа и жены принести сингапурские учебники математики в Соединенные Штаты, чтобы американские дети тоже могли извлечь из них пользу. Теперь оригинальная серия «Начальная математика» и ее побочные продукты используются в классах и домашних школах по всему миру.

Сингапурская математика — одна из моих главных рекомендаций по программе домашнего обучения математике, но это не значит, что она подходит каждому ребенку или родителю.

Прочтите полный обзор, ответы на часто задаваемые вопросы и руководство по покупке, чтобы узнать больше об этой домашней математической программе мирового класса и о том, подходит ли она для вашей семьи.

(Psst… уже используете Singapore Math? Щелкните здесь, чтобы загрузить распечатанное руководство по использованию Singapore Math.)

Обратите внимание, что этот обзор относится к серии «Начальная математика Сингапура». Если вы хотите узнать больше об их новейшей программе Dimensions Math, нажмите здесь, чтобы получить полный обзор Dimensions Math. Dimensions Math — это комплексная программа по математике для детей от PreK до 8 ^{-го класса} . Написанные американскими педагогами с многолетним опытом преподавания математики в сингапурском стиле, книги призваны быть более знакомыми и доступными для американских родителей и учителей.

Большая картина

Singapore Math представляет каждую математическую концепцию в три этапа.

• Этап 1: Практические объекты
• Этап 2: Рисунки
• Этап 3: письменные символы

Singapore Math называет это подходом Concrete> Pictorial> Abstract. В качестве примера возьмем определение площади прямоугольника.

Три этапа для понимания площади прямоугольника

• Сначала дети создают физические бетонных прямоугольников из плиток или бумажных квадратов.
• Затем они рисуют прямоугольники и смотрят картинок в учебнике.
• Наконец, они изучают формулу abstract длина x ширина = площадь и используют ее для решения задач без манипуляций или визуальных эффектов.

Singapore Math также специализируется на обучении математике в логическом порядке. Учебники развивают каждую концепцию целенаправленно и поэтапно, чтобы дети постепенно развили твердое концептуальное понимание. Они узнают не только , как делать математику, но и , почему то, что они делают, работает.

Сингапурская математика — это учебная программа мастерства и , в которой каждый блок посвящен одной конкретной теме. Проблемы с обзором включены в конце каждого раздела.

Задания на умственную математику и слова

Singapore Math дает детям возможность попрактиковаться в базовых вычислениях на бумаге и карандаше, но программа также направлена ​​на развитие у детей умственной математики и навыков решения словесных задач.

Ментальная математика — это больше, чем просто умственное решение задач. Это также помогает детям развить сильное чувство числа и глубокое понимание свойств чисел, так что это важная часть программы.

Родители иногда находят инструкцию по мысленной математике в Singapore Math пугающей . Но если вы хотите прочитать объяснения в Руководстве для инструктора по дому, держу пари, вы будете приятно удивлены, увидев, насколько хорошо вы это понимаете. Сингапурская математика использует те же три этапа обучения, чтобы помочь детям изучить каждую стратегию ментальной математики, поэтому дети (и родители!) Могут освоиться со стратегиями ментальной математики и с легкостью их использовать.

Singapore Math также использует практические материалы и картинки, чтобы помочь детям решить часто сложную часть элементарной математики: задачи со словами.Программа предлагает большее разнообразие словесных задач, чем большинство других программ элементарной математики, и учит детей применять свои математические навыки в самых разных ситуациях. Когда дети доходят до учебников третьего и четвертого классов, они учатся рисовать модели для представления и решения словесных задач. Эти модели помогают подготовить их к алгебре и подумать о структуре проблем за пределами поверхностного уровня.

Какова роль родителей в преподавании математики в Сингапуре?

Singapore Math имеет три основных книг на каждый семестр:

• Домашний инструктор. Это пособие для вашего учителя с указателем темпа, устными мысленными математическими упражнениями и ежедневными уроками.
• Учебное пособие. Вы используете учебник (наряду с практическими манипуляторами), чтобы научить ребенка каждой концепции и дать ему задание решить несколько практических задач, прежде чем приступить к самостоятельной работе.
• Рабочая тетрадь. После учебника ваш ребенок заполняет соответствующий раздел в рабочей тетради.

Обычно на презентацию урока уходит около 10-15 минут, а вашему ребенку требуется около 15-20 минут для самостоятельной работы с рабочей тетрадью.Но это, конечно, зависит от ребенка и урока! Уроки из рабочей тетради в младших классах короче и постепенно становятся длиннее по мере взросления детей.

Чтобы ваш ребенок смог воспользоваться всеми преимуществами сингапурской математики, вам необходимо активно преподавать каждый урок и убедиться, что вы сами понимаете математические концепции. Ежедневные уроки представляют собой руководство, но они не написаны по сценарию. Возможно, вам потребуется некоторое время, чтобы понять уроки и проработать то, как Сингапур представляет концепции, особенно в старших классах.Не волнуйтесь, если математика не была вашим лучшим предметом — вы, скорее всего, многому научитесь сами в процессе работы по программе, и руководства домашнего инструктора станут отличной отправной точкой.

И, если вы хотите углубиться в в изучении того, как хорошо преподавать сингапурскую математику, посмотрите «Математика, которая имеет смысл: как преподавать элементарную арифметику». Это мой бесплатный онлайн-курс для самостоятельного изучения для родителей, который научит вас всему, что вам нужно знать, чтобы с уверенностью преподавать элементарную математику.

Сколько стоит Сингапурская математика?

Ежегодные учебники, рабочие тетради и руководства для домашних инструкторов стоят примерно 85 долларов в зависимости от того, какое издание вы покупаете. (См. Ниже сравнение различных изданий.) Расходным материалом является только учебное пособие, поэтому вы можете повторно использовать учебник и руководство для домашнего инструктора или перепродавать их.

Вам также понадобятся манипуляторы, поскольку практические материалы так важны для обучения сингапурской математике. У вас, вероятно, есть большая часть того, что вам нужно дома (или в вашем минималистском математическом манипулятивном наборе), но вам, возможно, придется купить несколько дополнительных предметов.Все они перечислены в Руководстве для домашних инструкторов, поэтому проверьте полный список там.

Так стоит мне покупать Singapore Math или нет?

Сингапурская математика может вам подойти, если:

• Ваш ребенок мыслит логически и любит математику, представленную в ясной и простой форме.
• Вашему ребенку нравится сочетать практическое обучение с использованием бумаги и карандаша.
• Вы готовы потратить некоторое время на то, чтобы самостоятельно разобраться в математике и обучить ей своего ребенка.
• Вы готовы покупать манипуляторы и использовать их, чтобы уроки были конкретными для вашего ребенка.
• Вашему ребенку не нужно изо дня в день повторять математические понятия. (Обзор включен в конце каждой главы, но не на ежедневной основе.)

Singapore Math может быть неправильным выбором, если:

• У вас нет времени ежедневно преподавать урок своему ребенку.
• Вы немного беспокоитесь о своих математических навыках и не уверены, что у вас будет время предварительно просмотреть уроки.
• Вашему ребенку нравится много разнообразия, и ему будет скучно сосредотачиваться только на одной теме за раз.
• Вашему ребенку нужно регулярно проверять математические концепции, чтобы он хорошо усвоил.
• Мысль о отслеживании манипуляторов вызывает у вас крапивницу.

Часто задаваемые вопросы о Singapore Math

Есть ли книга по математике Сингапура для дошкольников?

В серию «Начальная математика» не входят книги для дошкольников. Если вы планируете использовать сингапурскую математику в детском саду, моя программа «Математика для дошкольников дома» предложит вам в течение года простые и веселые занятия, которые помогут вашему ребенку развить в себе чувство числа до того, как он пойдет в детский сад.

Какие манипуляторы мне нужны для сингапурской математики?

Поскольку практические материалы так важны для сингапурского метода, определенно планируйте заранее, чтобы убедиться, что у вас есть необходимые манипуляторы. Купив Home Instructor’s Guide, посмотрите полный список того, что вам понадобится, на лицевой стороне. (И не пропустите мое минималистское руководство по математическим манипуляциям, чтобы узнать, как собрать набор для математических манипуляций из вещей, которые у вас уже есть дома.)

Какое издание Singapore Math мне следует использовать в детском саду?

Singapore Math предлагает несколько различных вариантов для детского сада.

• Essential Math. Черно-белая рабочая тетрадь с предлагаемыми практическими занятиями внизу каждой страницы. Отличное соотношение цены и качества всего за 11 долларов в семестр, но мало советов для родителей и никаких подробных планов уроков. Практические задания — это наиболее важная часть математики в детском саду — , а не письменных заданий! — поэтому не покупайте это, если вы не готовы выполнять практические задания.
• Earlybird Standards Edition. Яркие расходные материалы по учебнику и рабочей тетради. Доступно руководство для учителя, но оно предназначено для занятий в классе, поэтому для его использования дома необходимо внести некоторые изменения. Внизу страниц учебника есть обучающие заметки, поэтому многие родители полностью пропускают руководство для учителя. Если вы пойдете по этому пути, обязательно добавьте практические материалы для разыгрывания ситуаций из учебника. Ридеры есть, но и не нужны.
• Earlybird Common Core Edition. Очень похож на Standards Edition, но немного дешевле.Соответствует стандартам Common Core.
• Габариты Математика Детский сад. Самая новая программа Сингапура предлагает полную программу детского сада. Но, поскольку он предназначен для использования в классах, а не дома, многие родители могут найти количество вариантов занятий на уроке ошеломляющим. Вы можете узнать больше об этом в моем обзоре Dimensions Math.

Как видите, хотя я настоятельно рекомендую курс «Начальная математика» с первого класса, мне не нравятся сингапурские детские сады.Все они требуют либо модификации дорогостоящего руководства для учителя, ориентированного на использование в классе, используя только учебник и рабочую тетрадь (что не подходит для большинства воспитанников с точки зрения развития), либо придумывают собственные практические занятия.

Если вы хотите получить больше практических навыков в детском саду, прежде чем пойдете в первый класс в Сингапуре, рассмотрите мою программу «Математика в детском саду с уверенностью» или другую из моих любимых программ по математике на дому. Большинство программ детского сада охватывают примерно один и тот же материал, поэтому практически любая формальная математическая программа детского сада подготовит вашего ребенка к начальной математике 1А.

Насколько масштаб и последовательность сингапурской математики соотносятся с американскими учебниками?

Сингапурская математика представляет некоторые темы раньше, чем американские учебники, поэтому трудно точно сказать, какой уровень соответствует для каждой книги. Например, в американских учебниках обычно учат детей умножать в третьем классе. В сингапурской математике умножение вводится в 1-м классе, и дети усваивают факты умножения к концу 2-го класса.

Если вы переводите своего ребенка на сингапурскую математику, обязательно попросите его пройти контрольный тест, чтобы узнать, с какой книги начать. По моему опыту, почти всегда лучше вернуться назад и укрепить основы, чем продвигаться вперед, опираясь на шаткую основу.

Singapore Math Buying Guide

Singapore Math предлагает несколько различных выпусков учебной программы по математике на дому, а также дополнительные книги. В этом разделе я помогу вам пройти через все варианты, чтобы вы могли выбрать лучший вариант для домашнего обучения.

Шаг 1. Распределительный тест

Если ваш старший ребенок переезжает в Сингапур, обязательно попросите его или ее пройти тест на зачисление. Объем и последовательность в Сингапуре немного отличаются от других программ, поэтому совершенно нормально, если ваш ребенок поставит оценку ниже своего класса.

Шаг 2. Выберите выпуск

У родителей есть четыре разных варианта сингапурской математики на выбор для 1–6 классов. (Подробнее о детском саду см. В FAQ выше.)

• U.S. Edition Оригинальная переработка сингапурских книг для 1–6 классов. Учебники в цвете до 2Б, затем в двухцветном. Включает совокупный обзор.
• Standards Edition Создано в 2007 году для соответствия действующим на тот момент калифорнийским стандартам, классы 1–5. Все учебники цветные. Включает совокупный обзор. (Обратите внимание, что Руководство для домашнего инструктора почти идентично выпуску для США. Некоторые родители предпочитают использовать руководство для учителя, потому что оно предлагает более подробные и подробные уроки по сценариям, но руководства для учителей намного дороже, чем руководства для домашних инструкторов, и их необходимо настраивать для дома. использовать.)
• Common Core Edition Новейшая редакция, созданная в соответствии со стандартами Common Core, классы 1–5. Все учебники цветные. Кумулятивного обзора нет. Эти издания также несколько длиннее и дороже.
• Dimensions Math Новейшая программа Сингапура. Вы можете узнать больше об этом в моем обзоре Dimensions Math.

Лично я предпочитаю (и использовал) издание для США, потому что оно проверено временем, фокусируется на наиболее важных концепциях и полностью их охватывает.

После того, как вы выбрали выпуск, вам понадобятся Руководство для домашнего инструктора (или Руководство для учителя), Учебник и Рабочая тетрадь для уровня вашего ребенка на оба семестра.

Шаг 3. Выберите дополнительные книги

Если вы только начинаете изучать сингапурскую математику, я рекомендую полностью посвятить все силы использованию трех основных компонентов программы (руководство для домашнего инструктора, учебник и рабочая тетрадь), прежде чем добавлять какие-либо другие компоненты. Но если вы чувствуете, что вашему ребенку нужна дополнительная работа в определенной области, в Singapore Math есть дополнительные книги для удовлетворения потребностей вашего ребенка.соответствующий каждому уровню программы.

Введите адрес электронной почты ниже, чтобы загрузить руководство по использованию Singapore Math для печати. Включает больше подробностей о дополнительных книгах для Сингапура, а также советы о том, как решать проблемы со словами и мысленную математику.

Если Singapore Math не то, что вам нужно, не волнуйтесь! Есть много отличных программ по математике на дому. Просмотрите мою учебную программу , страницу , где вы найдете обзоры других моих любимых программ, которые помогут вам найти ту, которая подходит для вашей семьи.

Обновлено в мае 2020 года. Это мое честное мнение о программе; Мне не заплатили и не возместили никакую компенсацию за обзор.

Некоторые ссылки в этом посте могут быть партнерскими. Если вы покупаете товар по партнерской ссылке, я могу получить комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас.

Обратите внимание, что комментарии к этому сообщению закрыты. Если у вас есть вопрос, вы можете связаться со мной здесь.

1–3 классы начальной школы — Little Earth School

В программе математики математика рассматривается как нечто большее, чем вычисления.Это изучение математических отношений и идей, и поэтому оно охватывает гораздо больше, чем сложение, вычитание, умножение и деление. Математическая программа основана на математике применительно к решению задач и практическому опыту с использованием таких математических инструментов, как стержни Куизенера, кубы Unifix, счеты, блоки, гео-доски, весы, блоки шаблонов и пальцы. Даже по мере того, как дети становятся более уверенными в основных концепциях, манипуляторы продолжают формировать основу для понимания новых концепций.Акцент делается на истинном понимании того, что человек делает, через конкретный опыт и на чувстве достаточного комфорта, чтобы экспериментировать с числами или решать проблемы. Твердое понимание концепций, возникающее в результате манипулирования реальными объектами и применения своих навыков в «реальных» ситуациях, лучше подготавливает детей к более абстрактному письму на бумаге и карандашу о математических задачах, с которыми они столкнутся при переходе в старшие классы. . Что касается конкретных математических навыков, программа использует в качестве руководства стандарты, разработанные Национальным советом учителей математики.Как и в случае с другими областями навыков, учебная программа по математике позволяет учителю определять, что нужно каждому ребенку в группе с точки зрения инструкций, материалов и темпа. В то время как большинство структурированных инструкций происходит индивидуально или в небольших группах, также часто бывает, что вся группа участвует в математическом проекте, таком как построение графиков, приготовление пищи или измерение того, сколько птичьих семян мы использовали за неделю. Поощряя способность детей решать проблемы, математика происходит в течение дня, а не только в предписанное учебное время.Следующие характеристики учащихся, уверенно относящихся к математике, взятые из книги Мэрилин Бернс «О преподавании математики: ресурс K-8», описывают установочные цели нашей учебной программы по математике: заинтересованность в поиске решений проблем; уверенность в возможности пробовать различные стратегии; готовность рисковать временами ошибаться; способность принимать разочарования, возникающие из-за незнания; готовность проявлять настойчивость, когда решения не приходят немедленно; и понимание разницы между незнанием ответа и тем, что он еще не нашел.Кроме того, участвуя в этой математической программе, дети поймут, что на конкретную задачу может быть несколько правильных ответов. Еще одно осознание и для учителя, и для ребенка состоит в том, что процесс или стратегия, используемые для получения ответа, более интересны и важнее, чем получение «правильного» ответа. Игры также используются для обучения и отработки математических навыков. Для каждого конкретного ребенка или группы детей может появиться и исследоваться больше математических концепций, в зависимости от уникальных интересов и концептуального понимания в группе.Программа побуждает к игре и исследованиям в математике. Общая цель учебной программы по математике состоит в том, чтобы с помощью разнообразных занятий обеспечить полное понимание детьми процесса, ведущего к математическим алгоритмам или правилам. Дети не будут по-настоящему компетентны в математике, если они запоминают только абстрактные процедуры или дают ответы наизусть. Истинная математическая беглость приходит от понимания процесса, посредством которого производятся эти процедуры, так что каждый видит, когда определенные операции или процедуры имеют смысл, и может действительно объяснить, что и почему того, как он подходит к математической проблеме.

Третий класс | Дневная школа Всех Святых

Физические науки, науки о земле и жизни составляют учебную программу третьего класса по естествознанию. Магнетизм и электричество — это первые преподаваемые области. Студенты исследуют класс с магнитами в поисках проводников и изоляторов. Команды работают вместе, чтобы создать простые электрические цепи, которые запускают двигатель или зажигают лампочку.

Третьеклассники затем становятся младшими геологами, изучая разницу между горной породой и минералом, наблюдая за «имитацией горной породы», затем исследуя свойства некоторых минералов с помощью теста царапины на твердость и теста холодной кислоты на наличие кальцита. .Наука третьего класса приходит к выводу, изучая строение растений и животных. Учащиеся изучают различные виды семян фруктов и овощей, используют мини-проращиватели, чтобы наблюдать за прорастанием семян, и наблюдают за растениями, когда они проходят все свои циклы в гидропонном саду в классе. Строения животных исследуются, когда в классе обитают раки и наземные улитки. Тщательная научная запись также является важной частью каждого занятия.

Образование STEM (наука, технология, инженерия и математика) является важной частью учебной программы Всех Святых.Из двадцати самых быстрорастущих областей карьеры в Соединенных Штатах пятнадцать из них требуют образования STEM. Широко признано, что Соединенным Штатам необходимо лучше подготовить своих студентов, чтобы они могли интегрировать навыки и знания в этих четырех областях, не только для подготовки тех, кто в конечном итоге будет работать в сфере STEM, но и для того, чтобы подготовить всех своих учеников к тому, чтобы они стали информированными гражданами, способными принимать мудрые решения по многим общественным вопросам, связанным с наукой, технологиями, инженерией и математикой.

Учителя математики, естественных наук и технологий All Saints работают вместе, чтобы гарантировать, что ученики All Saints на всех уровнях «занимаются STEM». Перед тем, как решить задачу, учащиеся проводят мозговой штурм в небольших группах, используя свои научные, математические и технические навыки, чтобы спроектировать и разработать решение проблемы. Они тестируют свой проект и, при необходимости, модифицируют его, прежде чем представить свое решение одноклассникам. Среди множества задач, с которыми сталкиваются студенты при проектировании STEM, — американские горки, спирометры для измерения объема легких, картонная мебель для одноклассников, дождемеры, кормушки для птиц, электрические цепи, мосты и системы очистки разливов нефти.Помимо задач по дизайну, учащиеся обычно интегрируют свои математические и технические навыки в свои обычные уроки естествознания.

STEM-образование не только развлекает студентов, но также учит их важности и ценности творчества, сотрудничества, гибкости и общения, важных качеств для граждан 21 ^st века.

Обучающих студентов с СДВГ — HelpGuide.org

adhd

Как справиться с синдромом дефицита внимания и гиперактивности в классе? Эти советы для учителей могут помочь вам преодолеть общие проблемы и помочь детям с СДВГ добиться успеха в школе.

СДВГ и задачи в классе

Если вы учитель, вы знаете этих детей: ту, которая смотрит в окно, подставляя дугу летящей птицы вместо своего урока математики. Тот, кто не смог бы удерживать зад в кресле, если бы вы использовали Krazy Glue. Тот, кто отвечает на вопрос: «Какой водоем сыграл важную роль в развитии древнеегипетской цивилизации?» с «миссис М, ты красишь волосы? »

Учащиеся, у которых проявляются такие характерные симптомы СДВГ, как невнимательность, гиперактивность и импульсивность, могут расстраивать.Вы знаете, что у них есть мозги, но они просто не могут сосредоточиться на материале, над которым вы усердно работаете. Кроме того, их поведение отвлекает от обучения и мешает всему классу.

Учащиеся с СДВГ могут:

• Требовать внимания, говоря вне очереди или перемещаясь по комнате.
• Проблемы с выполнением инструкций, особенно когда они представлены в виде списка, и с операциями, требующими упорядоченного действия, такими как деление в столбик или решение уравнений.
• Часто забывают записывать домашние задания, выполнять их или приносить выполненные работы в школу.
• Часто отсутствует мелкая моторика, что затрудняет ведение записей и затрудняет чтение рукописного ввода.
• Есть проблемы с долгосрочными проектами, где нет прямого надзора.
• Не перетягивать вес во время групповой работы и даже может помешать группе выполнить свою задачу.

Подумайте о том, что школьная обстановка требует от детей: сидеть спокойно.Слушай спокойно. Обращать внимание. Следовать инструкциям. Сконцентрируйся. Это именно то, что дети с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ или СДВ) с трудом справляются — не потому, что они не хотят, а потому, что их мозг не позволяет им. Конечно, это не облегчает их обучение.

Дети и подростки с СДВГ часто расплачиваются за свои проблемы низкими оценками, бранью и наказанием, насмешками со стороны сверстников и низкой самооценкой. Между тем вы, учитель, чувствуете себя виноватым, потому что не можете достучаться до ребенка с СДВГ, и в конечном итоге принимаете жалобы от родителей, которые считают, что их дети игнорируются в классе.Но так быть не должно. Существуют стратегии, которые вы можете использовать, чтобы помочь учащимся с СДВГ преодолеть трудности обучения, оставаться сосредоточенными, не отвлекая других, и добиться успеха в классе.

Что учителя могут сделать, чтобы помочь детям с СДВГ

Итак, как научить ребенка, который не успокаивается и не слушает? Ответ: проявить терпение, творческий подход и последовательность. Ваша роль как учителя — оценивать индивидуальные потребности и сильные стороны каждого ребенка. Затем вы можете разработать стратегии, которые помогут учащимся с фокусом на СДВГ, сосредоточиться на задаче и учиться в полной мере.

Успешные программы для детей с СДВГ объединяют следующие три компонента:

1. Приспособления: что вы можете сделать, чтобы облегчить обучение учащихся с СДВГ.
2. Инструкция: методы, которые вы используете в обучении.
3. Интервью: Как вы предотвращаете поведение, которое нарушает концентрацию внимания или отвлекает других учащихся.

Однако ваш самый эффективный инструмент в помощи студенту с СДВГ — это позитивный настрой.Сделайте студента своим партнером, сказав: «Давайте вместе придумаем способы, которые помогут вам выполнить вашу работу». Заверьте ученика, что вы будете стремиться к хорошему поведению и качественной работе, и, когда вы это увидите, подкрепите это немедленной и искренней похвалой. Наконец, найдите способы мотивировать ученика с СДВГ, предлагая вознаграждение в виде баллов или жетонов.

Как справиться с деструктивным поведением в классе

Чтобы предотвратить поведение, которое требует времени от других учеников, выработайте пару предупреждающих сигналов с учеником, у которого есть СДВГ.Это может быть жест рукой, ненавязчивое пожимание плеча или стикер на парте ученика. Если вам нужно обсудить поведение ученика, сделайте это наедине. И постарайтесь игнорировать в некоторой степени неприемлемое поведение, если оно непреднамеренно и не отвлекает других учащихся и не мешает уроку.

Удобства в классе для студентов с СДВГ

Как учитель, вы можете вносить изменения в классе, чтобы свести к минимуму отвлекающие факторы и отвлекающие факторы при СДВГ.

Сиденье

• Сядьте ученика с СДВГ подальше от окон и от двери.
• Посадите ученика с СДВГ прямо перед своей партой, если это не отвлекает ученика.
• Сиденья в рядах с упором на учителя обычно работают лучше, чем если ученики рассаживаются за столами или лицом друг к другу в другой расстановке.
• Создайте тихое место, свободное от отвлекающих факторов, для сдачи экзаменов и спокойной учебы.

Доставка информации

• Дайте инструкции по одному и повторяйте при необходимости.
• Если возможно, работайте с самым сложным материалом в начале дня.
• Используйте визуальные эффекты: диаграммы, рисунки, цветовую кодировку.
• Создавайте схемы для заметок, которые систематизируют информацию по мере ее доставки.

Работы учащихся

• Создавайте рабочие листы и тесты с меньшим количеством элементов, чаще давайте короткие викторины, а не длинные, и сократите количество рассчитанных по времени тестов.
• Тестируйте студентов с СДВГ по способу, который у них лучше всего получается, например, орально или заполняя пропуски.
• Разделите долгосрочные проекты на сегменты и назначьте цель завершения для каждого сегмента.
• Принимаю позднюю работу и частично зарабатываю.

Организация

• Попросите учащегося сохранить основную папку с отдельным разделом для каждого предмета и убедитесь, что все, что входит в записную книжку, помещено в правильный раздел. Цветовая кодировка материалов по каждому предмету.
• Предоставьте вкладыш для записной книжки с тремя карманами для домашних заданий, выполненных домашних заданий и «почты» родителям (разрешения, листовки PTA).
• Убедитесь, что у учащегося есть система записи заданий и важных дат, и убедитесь, что она используется.
• Дайте ученику время для организации материалов и заданий для дома. Опубликуйте шаги для подготовки к возвращению домой.

Методы обучения для студентов с СДВГ

Методы обучения, которые помогают учащимся с СДВГ сосредоточиться и поддерживать их концентрацию на вашем уроке и их работе, могут быть полезны для всего класса.

Начало урока

• Подайте сигнал о начале урока с помощью звуковой подсказки, например таймера для яиц, колокольчика или рожка.(Вы можете использовать последующие подсказки, чтобы показать, сколько времени осталось на уроке.)
• Установите зрительный контакт с любым учеником, у которого есть СДВГ.
• Запишите на доске задания урока.
• В начале урока расскажите учащимся, что они собираются узнать и каковы ваши ожидания. Сообщите учащимся, какие именно материалы им понадобятся.

Проведение урока

• Держите инструкции простыми и структурированными. Используйте реквизиты, диаграммы и другие наглядные пособия.
• Меняйте темп и включайте разные виды деятельности. Многие студенты с СДВГ хорошо справляются с соревновательными играми или другими быстрыми и интенсивными занятиями.
• Сделайте ненавязчивую реплику для ученика с СДВГ, например, прикоснитесь к плечу или положите стикер на стол ученика, чтобы напомнить ученику, чтобы он не отвлекался от задания.
• Разрешите ученику с СДВГ частые перерывы и позвольте ему или ей сжать резиновый мяч или постучать по чему-то, что не издает шума, в качестве физического выхода.
• Старайтесь не просить ученика с СДВГ выполнить задание или публично ответить на вопрос, который может оказаться слишком сложным.

Завершение урока

• Обобщите ключевые моменты.
• Если вы даете задание, попросите трех разных учеников повторить его, затем пусть класс произнесет его в унисон и поместит на доску.
• Укажите, что взять с собой домой.

Авторы: Жанна Сигал, Ph.D. и Мелинда Смит, магистр.

Кандидат в школьный совет Сьюзан Каннингем своими словами

Сьюзан Каннингем

The Vail Daily проводит вопросы и ответы с 11 кандидатами, баллотирующимися на пять мест в совете по образованию школ округа Игл.Анкеты будут заполняться в том порядке, в котором кандидаты указаны в бюллетенях для голосования. Все директора школ голосуются на всеобщем голосовании на выборах округа, то есть имеющие право избиратели школьного округа голосуют за одного кандидата от каждого округа директоров. Бюллетени будут отправлены по почте 8 октября.

Имя : Сьюзан Каннингем

Род занятий : Генеральный директор SGLC Consulting Inc.

---

---

Место жительства : Эдвардс

Продолжительность проживания в округе Игл : Пять лет

---

---

Директор Округ : Округ G (начальная школа Эйвон, начальная школа Браш-Крик, начальная школа Игл-Вэлли, начальная школа Эдвардса, школа Хоумстейк-Пик, средняя школа Берри-Крик, средняя школа Батл-Маунтин и средняя школа Игл-Вэлли)

Работали ли вы в каких-либо других советах / комиссиях / советах округа Игл или где-либо еще? №

Расскажите нам о своем волонтерском опыте, участии в образовании и служении обществу, в котором вы живете. Как этот опыт поможет вам повысить ценность доски?

• Школьный округ Черри-Крик
• Проктор экзаменов AP / IB
• Вспомогательный родитель для получения международного бакалавриата, включая подготовку к экзаменам, подготовку к собеседованию, подготовку к устным экзаменам, исследовательский лагерь, исследования в колледже и процесс подачи заявок, написание резюме, сбор средств
• Родитель-бустер для студенческого лакросса и студенческого плавания
• Игл-Каунти / Горная школа Вейл: родитель-волонтер

Этот опыт дал мне широкий спектр знаний по учебной программе, вовлеченности учеников и работы со школьным преподавателем, персоналом и администрацией для поддержки успеха студенты.

Как вы взаимодействовали со школами округа Игл? Постоянное посещение собраний школьного совета и заседаний окружного комиссара, встречи с суперинтендантом Филипом Куалманом, постоянное общение с помощником окружного исполнительного органа Мисси Джерард, а также постоянное общение с налогоплательщиками, родителями и учениками.

Какую ценность вы принесете школьному совету? Я посвящаю себя успеваемости студентов. Я хочу дать возможность родителям, ученикам и учителям использовать свой голос, уделяя особое внимание улучшению учебной программы и академической успеваемости.У меня есть опыт работы в частных и государственных школах, а также в различных программах обучения в области международного бакалавриата, AP, Dual Enrollment и Common Core. Это, в сочетании с тем фактом, что у меня есть время и страсть, чтобы посвятить себя тому, что нужно для внесения положительных изменений в образование наших детей, принесет огромную пользу нашему правлению.

Почему вы хотите работать в школьном совете? Я забочусь об учениках округа Игл и их успехах. Чтение в третьем классе и математика в восьмом классе — важные ориентиры на пути к учебе.Округ Игл испытывает недостаток в этих областях. Согласно результатам CMAS за 2019 год, 62,8% третьеклассников не умеют читать, а 66,7% восьмиклассников не владеют математикой. Нам необходимо повысить квалификацию студентов и исправить этот кризис.

Чем хорошо справился нынешний школьный совет? А что могло быть лучше? Единственный способ судить о текущих достижениях совета — это смотреть на результаты того, что было достигнуто. Сейчас мы находимся в кризисной ситуации, поэтому я не знаю другого способа определить их успех.Нынешний совет мог бы лучше подготовиться к открытию этой осенью, чтобы восполнить пробелы в обучении, которые возникали, когда ученики не ходили в школу.

В случае избрания, какова главная задача, которую вы хотели бы видеть школьным советом на протяжении всего семестра? Повышение навыков чтения, письма и арифметики.

За последние несколько лет школы округа Игл отдали предпочтение принципам справедливости в своих классах. Считаете ли вы, что округ в равной степени удовлетворяет потребности всех учащихся? Что можно сделать лучше для устранения разрыва в успеваемости между учениками? Нет [округ не удовлетворяет потребности всех учащихся в равной степени].

Во-первых, узнайте, в чем каждый ученик силен и / или отстает. Затем создайте программы, поощряющие постоянный рост отличных студентов, и программы, направленные на повышение квалификации учащихся, испытывающих трудности. Содействуйте вовлечению родителей, сначала предоставив им публичную платформу, чтобы высказать свои опасения, основанные на обратной связи. Поощряйте участие родителей в достижении целей учебной программы, программ наставничества / наставничества.

Какие улучшения можно сделать для решения кадровых проблем в школьном округе? Обеспечьте отличную компенсацию учителям, которые показывают отличные результаты.

Какие конкретные улучшения вы бы хотели видеть в области обучения студентов / учебной программы? Сосредоточьтесь на ближайшем кризисе, улучшив навыки чтения в третьем классе и математики в восьмом классе. От детского сада до третьего класса учащиеся учатся читать, после третьего класса читают, чтобы учиться.

No related posts.