Космос рисунок 2 класс: Страница не найдена — Все о рукоделии

Содержание

Итоги районного конкурса рисунков и поделок среди школьников «Взгляд из космоса»

13 апреля подведены итоги районного конкурса рисунков и поделок среди школьников «Взгляд из космоса». Конкурс организован Могойтуйским районным Домом детско-юношеского творчества, ко Дню российской космонавтики и 60-летию первого полёта человека в космос. Всего в конкурсе приняли участие 97 учащихся школ района.

Итоги конкурса:

Номинация «Рисунок»:

Среди 1 – 2 классов:

1 место – Гонгорова Лариса, 2 класс, Цаган-Ольская СОШ

2 место – Лалакова Софья, 2 класс, Могойтуйская СОШ №1

2 место – Будеева Елизавета, 1 класс, ДДЮТ

3 место – ЛыгдыноваЖаргалма, 1 класс, Цаган-Ольская СОШ

3 место – Доржиев Базар, 2 класс, Могойтуйская СОШ №3

Среди 3-4 классов:

1 место – Мажитова Луиза, 4 класс, Хилинская СОШ

2 место – Туезова Анастасия, 4 класс, Хилинская СОШ

3 место – Медведева Лиана, 4 класс, Хилинская СОШ

Среди 5-7 классов:

1 место – ЛыгдыноваБаярма, 6 класса, Цаган-Ольская СОШ

2 место – Дараева Сарана, 6 класс, Могойтуйская СОШ №3

3 место –Тумэнов Роберт, 6 класс, Могойтуйская СОШ №3

Номинация «Аппликация»:

1 место – Нутхеев Кирилл, 2 «а» класс, Могойтуйская СОШ №3

2 место – ЦыденжаповаАрюн, 1 «б» класс, Могойтуйская СОШ №1

3 место – Крюкова Дарья, 1 класс, Цаган-Ольская СОШ

Поощрительный приз:

Крбкова Ульяна, 3 класс, Цаган-Ольская СОШ

Номинация «Поделки»:

Среди 1-2 классов:

1 место – РаднаеваЦырена, 2 класс, Кусочинская СОШ

2 место – Бальжинимаев Данил, 2 класс, Могойтуйская СОШ №3

2 место – Макарова Аягма, 1 класс, Кусочинская СОШ

3 место – Ринчинов Тимур, 2 класс, Могойтуйская СОШ №1

3 место – Цыдыпова Милана, 2 класс, Кусочинская СОШ

Среди 3-4 классов:

1 место – Цыдыпова Цырена, 4 класс Цаган-Ольская СОШ

2 место – Иванов Алдар, 3 класс, Могойтуйская СОШ №1

3 место – Болотов Баир, 4 класс, Цаган-Ольская СОШ

3 место – Орлов Никита, 3 класс Могойтуйская СОШ №1

Среди 6 классов:

1 место – Ванчиков Мунко, 6 класс, Цаган-Ольская СОШ

2 место – СанжаевЭтигэл, 6 класс, Цаган-Ольская СОШ

Пластилинография:

1 место – Далбаева Альбина, 2 класс, Кусочинская СОШ

2 место –Колотвина Анастасия, 2 класс, Могойтуйская СОШ №1

3 место – Зубакин Всеволод, 2 класс, Могойтуйская СОШ №1

Номинация «Спутники»:

1 место – ДоржинимаеваАрюна, 3 класс, Цаган-Ольская СОШ

2 место – ХалтановаАрюна, 4 класс, Кусочинская СОШ

Номинация «Быстрая ракета»:

1 место – Лхамажапова Арина, 7 класс, Кусочинская СОШ

2 место – Жаргалов Бато, 4 класс, Кусочинская СОШ

3 место – Сакияев Дымбрыл, 6 класс, Могойтуйская СОШ №3

3 место – Цыриторов Найдан, 1 класс, Цаган-Ольская СОШ

Номинация «Интересные конструкции»:

1 место – Семенов Сергей, 7 класс, Ленхобоев Александр, 6 класс, ДДЮТ

2 место – Тудупова Баира, 6 лет, ДДЮТ

3 место – Данилов Даниил, 6 класс, Хилинская СОШ

Поощрительные призы:

Ученики 6 класс3 Хилинской СОШ

Медведев Даниил и Цымженов Руслан, 6 класс, Хилинская СОШ

Миронов Олег, 6 класс, Хилинская СОШ

Номинация «Солнечная система»:

Поощрительные призы:

БатомункуевАександр, 2 класс, Цаган-Ольская СОШ

Балданова Сэсэг, 2 класс, Цаган-Ольская СОШ

Номинация «Панно»:

1 место – командная работа «Удивительный мир космоса», т/о «Арт-калейдоскоп», ДДЮТ

1 место – Исакова Анастасия, 7 класс, Хилинская СОШ

2 место – командная работа «Космонавты на луне», Хилинская СОШ

2 место – Медведева Лиана, 4 класс, Хилинская СОШ

3 место – ЦыбеноваАяна, 4 класс, ДДЮТ

3 место – Доржиева Эльвира, 6 класс, ДДЮТ

Могойтуйский районный Дом детско-юношеского творчества

«Нетрадиционное рисование.

Рисование губкой. Космос»

Тема: «Нетрадиционное рисование. Рисование губкой. Космос»

Цели:

1.Создать условия для формирования знаний о видах нетрадиционного рисования, совершенствований умений в технике рисования губкой;

2.Содействовать развитию воображения.

3.Способствовать воспитанию аккуратности при работе с красками.

Методическое обеспечение:

План урока:

1.Организация начала урока.

2.Актуализация знаний

3.Изучение нового материала.

3.1.Обьявление темы и целей урока

3.2. Вступительная беседа

3.3. Объяснение последовательности выполнения работы (прямой показ)

3.4.Закрепление последовательности выполнения работы (повторение с детьми)

Физкультминутка

4.Практическая работа

4.1.Инструктаж по правилам безопасности

4.2.Творческая деятельность (самостоятельное выполнение работы)

5.Подведение итогов урока (показ работ по рядам)

Ход урока:

1.Организация начала урока

— Здравствуйте ребята, сегодня урока изобразительного искусства у вас буду вести я, Дарья Сергеевна.

— Я желаю вам, что бы плохое настроение вышло за дверь и не мешало нам работать. А хорошее настроение помогает нам творить.

2.Актуализация знаний

-С какими материалами вы работали уже?

+Акварель, гуашь, пластилин.

-Сегодня мы продолжим работать с таким материалом, как пластилин.

-Что интересного на прошлом уроке вы узнали про пластилин?

3.Изучение нового материала

3.1.Обьявление темы и целей урока

-А вы любите рисовать?

— А чем рисуют художники? Давайте представим, что кисточки — наши помощники в рисовании, потерялись! Чем же еще можно рисовать?

+Пальчиками, ватной палочкой, ладошкой…

— А как называются техники рисования, когда мы рисуем кисточкой, карандашом,…?

— Это традиционные техники рисования. А если мы используем для раскрашивания рисунка предметы, которые вы мне назвали: пальчики, ладошки, можно даже рисовать стопой ноги, ватные палочки, пробки …?

— Так вот, если мы рисуем не с помощью общепринятых материалов: кистей, карандашей, фломастеров, это называется нетрадиционными техниками в рисовании. И сегодня мы с вами будем учиться рисовать в одной из таких техник — кусочком поролона (его еще называют поролоновой губкой). А кого мы нарисуем, вы отгадаете сами.

Океан бездонный, океан бескрайний,

Безвоздушный, темный и необычайный,

В нем живут вселенные, звезды и кометы,

Есть и обитаемые, может быть, планеты.

(Космос)

3.2. Вступительная беседа

Без красок наш мир был бы серым, поэтому человек всегда стремился найти способ раскрасить действительность.

Древние художники много десятков тысяч лет до нас рисовали на стенах пещер, на скалах, и даже на собственной коже! Кстати, сказать, обычай раскрашивать лицо, тело существует у многих племён в тропических странах и сейчас. Древние художники считали, что надо обязательно нарисовать косматых бизонов, огромных мамонтов, пугливых оленей, быстрых лошадей — и тогда уж все эти звери непременно станут добычей охотников. «Куда им деться? — думали древние охотники-художники. — Если звери нарисованы, а рисунки пронзены копьями и стрелами?». А чтобы колдовство было надёжнее, чтобы рисунок не исчез, художники сначала брались за острые камни и высекали на камнях контуры рисунка, а потом в углубление втирали глину, смешанную с жиром. Лучше всего краски сохранялись в пещерах. Поэтому из вечной тьмы пещер, из глубины тысячелетий и пришли к нам творения художников каменного века.

В 1879 г. археолог-любитель, испанский дворянин дон Марселино де Саутуола решил заняться раскопками в пещере Альтамира. Однажды археолог взял с собой свою маленькую дочь Марию. Зайдя в глубь пещеры, девочка увидела на потолке изображения бизонов, расписанных в причудливых позах. Она позвала отца. Саутуола был поражен этим открытием.

Приведем примеры техник рисования красками без кисти, которые мы нашли:

Рисование губкой. Можно затонировать бумагу, рисовать линии разной ширины, выполнять примакивания.
Рисование ватными палочками. Можно рисовать любые линии и точки.
Рисование ватным диском. Можно рисовать широкие мазки, тонировать бумагу.
Рисование зубной щёткой. Техника «набрызг». Можно выполнять разбрызгивание краски, а можно рисовать и самой щетиной.
Рисование зубочисткой. Можно рисовать тонкие линии и мелкие детали.
Рисование пальцами. Можно оставлять отпечатки, проводить толстые линии.
Техника «отпечатывание». Отпечатки можно делать резиновой пробкой, ластиком, коробком от спичек и другими предметами. Из отпечатков можно создавать целые картины.
Отпечатки природных материалов (использование листьев, семян, веточек). Можно получить очень красивые и разнообразные картины.
Отпечатки различных предметов. Здесь всё зависит от формы предмета (круг, звезда, прямоугольник и др.)
Техника «кляксография». Иногда даже цветные кляксы превращаются в живописные картины.
Техника «выдувания». Выдувать трубочкой рисунки из кляксы.
Рисование «мыльными пузырями». Краску смещать с мыльным раствором и выдувать узоры с помощью трубочки.
Рисование цветной манкой. Получаются и красивые и фактурные рисунки.
Рисование со свечей (парафином). Используем трафарет. Наносим изображения по трафарету, а затем тонируем бумагу, парафин не дает закрашивать места, где он нанесен, получается интересный узор.
Краски и клей. Наносим клей на бумагу, делая из него рисунок. Даем клею высохнуть. Тонируем бумагу. При закрашивании клей не воспринимает краску и остается не закрашенным.
Техника «Волшебные шарики». В коробку поместить лист бумаги, на нее нанести несколько разноцветных или однотонных капелек краски. Положить в коробку 2-3 шарика и потрясти коробку так, чтобы шарики катались, смешивая краски, создавая причудливый узор.
Техника «Граттаж» . Бумагу полностью затереть воском (парафином). В чашке смешать гуашь и немного шампуня. Затем ватным диском закрасить этой смесью парафиновый лист. «Холст» готов.
Рисование скомканной бумагой. Может получиться интересный фактурный рисунок.
Рисование стержнем высохшего фломастера. Можно проводить аккуратные тонкие линии.
Рисование тканью. Можно тонировать бумагу, а также примакивая получать фактурный рисунок.
Рисование ниткой (верёвочкой). Можно получить и узорное пятно, и линию (если прижимать).
Рисование пером. Можно рисовать различные линии как одной, так и другой стороной пера.

(просмотр видеоролика)

3.3.Обьяснение последовательности выполнения работы

Нарисовать космос гуашью проще простого.

Для этого можно использовать технику рисования губкой. Готовим краски синего, голубого, фиолетового, черного, коричневого, зеленого, белого и красного цветов.

Макаем губку в краску (поочередно в разные цвета) и мазками наносим на бумагу.

Наносим по всему листу в хаотичном порядке, как вам вздумается.

Когда весь лист будет закрашен таким способом, то переходим к рисованию кисточками.

Макаем две кисточки в белый цвет, затем над листом стукаем друг об друга так, чтобы капли попадали на наш рисунок — это имитация звезд в космосе. Или можно просто нарисовать звездочки в виде белых кружочков.

Также по желанию рисуем кисточкой планеты, кометы и т.д.

3.4.Закрепление последовательности выполнения работы

-А сейчас повторим с вами последовательность выполнения работы.

+Сначала делаем основу, намачив лист, заполняем его красками с помощью губки.

-Хорошо, я вижу вы запомнили как выполняется работа, если вы забудете что за чем, на доске размещены схемы последовательности выполнения работы.

Физкультминутка (видео)

4.Практическая работа

4.1.Инстурктаж по правилам безопасности

-Вы сегодня будете рабоать с красками и кисточкой

-Помните про правила работы с пластилином:

Аккуратно смачивать кисточки в воде, излишки воды вытирать о край баночки, можно использовать салфетку для промачивания кистей.
Нельзя кисточку тереть о бумагу и портить ей причёску, а также долго держать опущенной в воде.
Промывать кисть, чтобы не пачкать краски;
После работы гуашь надо плотно закрыть, чтобы она не высохла

4.2.Творческая деятельность

-Можете приступать к выпослению работы, если возникнут трудности спрашивайте.

5.Подведение итогов урока.

-Урок подошел к концу, давайте посмотрим какие разнообразные и очень креативные работы у вас получились. Выходит первый ряд и показывает свои работы, затем втрой и третий.

-У вас получились очень красивые рсунки, вы поработали на славу. А сейчас навели порядок на столах и всем спасибо за урок. Досвидания.

Фестиваль детских рисунков «Пусть всегда светит Солнце!»

Поздравляем с Международным днем защиты детей! Желаем, чтобы над головой всегда было Солнце и безоблачное небо!

В Международный день защиты детей Нижегородский планетарий им. Г. М. Гречко проводит виртуальную выставку в рамках фестиваля детских рисунков «Пусть всегда светит Солнце!».

Благодарим всех авторов за присланные работы!

Представляем вашему вниманию работы, присланные участниками фестиваля:

Рисунок «Космос». Макарова Софья, 8 лет. Гуашь.

Саша Шишонкова, 5 лет. Акварель.

Степанцев Амаль, 11 лет. Название рисунка: «Встреча во Вселенной». Рисунок выполнен в технике «Растушевка».

Степанцев Амаль, 11 лет. Рисунок «Пусть всегда светит Солнце». Рисунок выполнен в технике «Растушевка».

Балбекова Кира, 5 лет, г. Сыктывкар. Техника исполнения — пластилинография.

Чекалин Артём, 7 лет. » Полет на Луну», техника- рисунок пастелью.

Зейналов Юсиф. 7 лет. Школа N 36, 1″А». Название: » Внеземной контакт». Техника рисования: смешанная (акварель, карандаши).

Вилкова Вика, 6 лет, рисунок «Как мы с братом дружим с Солнцем «.

Молева Дарьяна, 7 лет и бабушка Лариса Николаевна. «Танец планет», мелки на асфальте.

Алёша Глазырин, 4 года. «Солнечная система», эмаль, металл.

Алёша Глазырин, 4 года. «Космос», гуашь, бумага.

Алёша Глазырин, 4 года.

Дрожилова Виктория, 7 лет. Марс.

Иванов Алексей, 8 лет. Фантастическое ночное небо. Акварель.

Вороничева Маша. «Весёлые планеты».

Кузьмин Егор, 5 лет. «В космосе». Гуашь, акварель.

«Космический полет». Тимшин Артём, 8 лет. Техника: точечный рисунок гуашью.

Лысиков Александр. 8 лет. «Навстречу Солнцу».

Иваньшина Настя, 7 лет. «Первый на Луне», гуашь.

Иваньшина Настя, 7 лет. «Марсолет», акварель.

Полатай Екатерина, 8 лет. «Мой космос», выполнен в технике «Живопись» и «Нетрадиционное рисование» гуашью.

Грезин Николай, 8 лет. «Безграничный космос» (карандаши, фломастеры).

Владислав Мосолов, 8 лет. Название рисунка: «Путешествие в далёкую галактику». Техника исполнения: гуашь.

Авдащенков Савелий. 10 лет. «Полет в космос», нарисовано мелом.

Максимейко Александр, 11 лет. г. Н. Новгород, лицей №87.

«Солнце рядом». Скородумова Дарья, 8 лет. Техника исполнения: рисунок в технике гуаши.

Янкина Вероника. 6 лет. «Солнышкина улыбка».

Янкина Лера. 7 лет. «Солнечные лучики».

Янкина Вероника. 6 лет.

Янкина Лера. 7 лет.

Янкины Вероника и Лера. Мы любим рисовать.

Шаталова Светлана, 11 лет.

«Солнце на ладошке». Женя Кузнецова, 3 года. Рисунок выполнен медовой акварелью с добавлением блесток-глиттер.

Благодарим всех за участие!

Как нарисовать космос: финалисты конкурса и пошаговый мастер-класс

Творчество

Как нарисовать космос: финалисты конкурса и пошаговый мастер-класс

28 января 2016 156 715 просмотров

Юлия Скрипник

«Каждый атом нашего тела
был когда-то звездой».
Винсент Фримэн

Неделю назад в нашем творческом инстаграме @miftvorchestvo мы запустили конкурс на лучшее выполнение задания из блокнота «642 идеи, что нарисовать». Задание звучало просто — космос. Для конкурса опубликовали много креативных и творческих работ. Вы можете посмотреть их все по тегу #642идеикосмос. Публикуем лучшие работы и даем пошаговый мастер-класс, как научиться рисовать космос.

«Если не можешь улететь в космос, сделай так, чтобы он прилетел к тебе». Автор фото — @al.ex_kv.

Автор фото — @kenza_lu

Автор фото — @iwanbakari

Автор фото — @lytvinenkoyliya_art

Автор фото — @oikkka

Автор фото — @stany_cosmosom

Автор фото — @sharokma

Автор фото — @very_shabby

Автор фото — @v_ves

«And when darkness sleeps beside you, And the morning is far away, I wanna hold your hand and guide you…» Parov Stelar ft. Lilja Bloom — Shine. Автор фото — @julia_owlie.

Автор фото — @mishkakosolapa

Правда, они крутые? 🙂

Кликните на картинку, чтобы проголосовать за одного из четырех финалистов:

Если вы не участвовали в конкурсе, но тоже хотите научиться рисовать космос, сохраните себе куда-нибудь эти пошаговые инструкции, что и как делать, чтобы получилось ярко и красиво.

1. Для того чтобы нарисовать Вселенную, достаточно всего 3-4 цветов. По крайней мере, с такого количества можно начать. Важно: лист для акварели должен быть очень плотным, чтобы он не сморщивался от воды и чтобы краска красиво и равномерно растекалась.

2. Контур можно обрисовать твердым простым карандашом, чтобы обозначить пространство, которое вы будете мочить водой. Намочите часть выделенного пространства.

3. Нанесите на смоченную область краску. Постарайтесь, чтобы контуры были красивыми.

4. Намочите оставшуюся часть пространства водой и нанесите краску другого цвета. Выборочно сделайте яркие вкрапления по всему рисунку. Рисунок должен быть влажным, чтобы краска красиво растеклась.

5. После того, как рисунок полностью высох, нанесите звезды. Это можно сделать белой или желтой краской с помощью старой зубной щетки.

6. Некоторые звезды можно прорисовать тщательнее.

Фото для мастер-класса с сайта kitty-ink.tumblr.com.

Если посыпать соль на невысохший рисунок, то структура космоса получится еще интереснее. Соль впитает часть краски, и стряхнув ее после полного высыхания, на месте соли будут красивые белые точки и облака.

В нашем творческом инстаграме @miftvorchestvo мы регулярно будем проводить конкурсы по блокнотам «642 идеи, что нарисовать», «642 идеи, о чем написать» и «642 идеи, о чем еще написать» (новинка!). Подписывайтесь, чтобы быть в курсе всего творчески-интересного и креативно-веселого.

P.S.: Понравилось? Подписывайтесь на нашу новую рассылку. Раз в две недели будем присылать 10 самых интересных и полезных материалов из блога МИФ.

Исследовательская работа «Наши первые шаги в космос» (2 класс)

1. Исследовательская работа «Наши первые шаги в космос»

ПОДГОТОВИЛА: Рядовая Арина
ученица 2 класса
МБОУ « Петрохерсонецкая СОШ имени
Гурия Ивановича Марчука»
Руководитель: Калошина Надежда Владимировна

2. Проблемные вопросы

Как человек покорил космос.
-Кто стоял у истоков изучения космоса?
-Как начиналось освоение космоса?
-Кто первый покорил космос?

3. Цель :

ЦЕЛЬ :
сформировать знания
о первых полетах в
космос.

4. Задачи:

ЗАДАЧИ:
Изучить историю освоения
космоса человеком;
Узнать, кто первым полетел в
космос;
Побольше узнать о первых
космонавтах.
Объект исследования:
первые космонавты.
Предмет исследования:
первые полёты в космос.
Участники исследования:
учащиеся 2 класса МБОУ
«Петрохерсонецкая СОШ имени
Гурия Ивановича Марчука»

6. Методы исследования:

МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ:
Подумать самостоятельно.
Изучить
литературу о становлении
космонавтики в мире, о первых полетах в
космос.
Спросить у родителей, других людей.
Познакомиться с кино- и телефильмами
по данной теме проекта
Обратиться к глобальной сети Интернет.
Провести опрос среди учащихся,
родителей, учителей.

7. Гипотеза исследования:

предположим, советские ученые
внесли больший вклад в освоение
космоса по сравнению с мировым
космическим сообществом.

8. Основоположник космонавтики и ракетостроения Обосновал возможность использования ракеты для полетов в космическое пространство, к други

Константин Эдуардович
Циолковский
— гордость России
ОСНОВОПОЛОЖНИК
КОСМОНАВТИКИ И
РАКЕТОСТРОЕНИЯ
ОБОСНОВАЛ
ВОЗМОЖНОСТЬ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАКЕТЫ
ДЛЯ ПОЛЕТОВ В
КОСМИЧЕСКОЕ
ПРОСТРАНСТВО, К ДРУГИМ
ПЛАНЕТАМ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ.

9. Сергей Павлович Королев.

СЕРГЕЙ ПАВЛОВИЧ
КОРОЛЕВ.
Конструктор
ракетных систем
Генеральный
Конструктор
Воплотил в жизнь
все заветные мечты
основоположников
космонавтики

10. Первый искусственный спутник Земли

Диаметр – 58 см
Вес- 83,6 кг
4 октября 1957 год

11. Первый отряд космонавтов

Вес – не более 6 кг
Рост – не более 35 см

12. Первый собачий старт состоялся 22 июля 1951 года

Дезик и
Цыган
поднялись
на высоту
101 км

13. 3 ноября 1957 года

Второй советский
искусственный
спутник с собакой
Лайкой на борту
отправился в
космос

14. Белка и Стрелка стали первыми биокосмонавтами, благополучно вернувшимися на Землю

15. Участники полета в космос – собаки Пчелка и Мушка

16. Биокосмонавт Лайка перед полетом в космос

БИОКОСМОНАВТ ЛАЙКА
ПЕРЕД ПОЛЕТОМ В
КОСМОС

17. 9 марта 1961 года в космос ушла Чернушка

18. Звездочка

Памятник Звездочке в
Ижевске

19. До старта человека в космос оставалось 18 дней

ДО СТАРТА ЧЕЛОВЕКА В
КОСМОС ОСТАВАЛОСЬ 18
ДНЕЙ
Больше собакам в
космос подняться было
не суждено.

20. 12 апреля 1961года

12 АПРЕЛЯ 1961ГОДА
Первый космический
корабль «Восток» с
первым космонавтом
Юрием Алексеевичем
Гагариным на борту
совершил 1 виток
вокруг нашей
планеты и
благополучно
доставил космонавта
на Землю.

21. Провожу опрос «Что я знаю о космосе»

Вот какие результаты опроса я получила:
«Космос»
это
планеты
Солнечной
системы
и
все
небесные тела в ней
«Космос» — это пространство
вокруг нас исключая Землю
Чтобы открыть что-то важное,
связанное
с
космосом,
необходимое человечеству
Не понимаю, зачем надо изучать
космос
Мне не нужно знать о космосе
Эта
информация
просто
интересна для меня
62%(20)
88%(28)
100%(32)
3% (1)
3% (1)
98% (31)

23. Мы в школьной библиотеке

24. Экскурсия в сельскую библиотеку на выставку «Дорога в космос»

25. Работа с проектором «Звездное небо»

26. я с семьёй наблюдаем за ночным небом

Я С СЕМЬЁЙ
НАБЛЮДАЕМ ЗА
НОЧНЫМ НЕБОМ

27. Наши презентации о космонавтах

НАШИ ПРЕЗЕНТАЦИИ
О КОСМОНАВТАХ

28. Знания о космосе в рисунке

ЗНАНИЯ О КОСМОСЕ
В РИСУНКЕ

29. Итоговое мероприятие «Космические дали»

ИТОГОВОЕ МЕРОПРИЯТИЕ
«КОСМИЧЕСКИЕ ДАЛИ»

30. Рекомендации ученикам

•Собирать сведения о космонавтах
и создать рукописную книгу
«Космонавты нашей страны».
•Обогащать знания о космосе.
•Читать познавательную литературу.
•Смотреть телепередачи.
•Активно применять знания на
уроках и во внеурочное время.

31. Общие выводы

Таким образом, гипотеза, относительно того, что советские ученые
внесли больший вклад в освоение космоса по сравнению с мировым
космическим сообществом, подтвердилась. Работая над проектом, я
узнала, что
наша страна является первым государством,
покорившим космос. Хотя для этого потребовались большие усилия
ученых, конструкторов и испытателей.
Изучения Космоса начались ещё в прошлых столетиях. Сейчас
наука шагнула далеко вперёд. Открыты новые планеты, галактики. В
будущем будут созданы такие корабли, которые смогут уносить нас в
другие миры. Возможно, будут созданы межгалактические станции
по изучению планет, и жизни на них. Сначала там смогут находиться
и изучать только роботы, которые подготовят всё для жизни людей.
И мы сможем делать перелёты с Земли на другие планеты.
Космос -это то, где человеку места нет, но если люди могли
свободно там ходить они бы восхищались и думали какое
прекрасное место!
И я надеюсь, что когда-нибудь я туристом отправлюсь в космос, и
смогу передать привет своим родным прямо из космоса!

В честь 60-летия полета в космос Юрия Гагарина в Краснодаре пройдут онлайн-акции :: Krd.ru

12 апреля исполнится 60 лет с момента, когда человек впервые покорил космическое пространство. Полет Юрия Гагарина ознаменовал начало новой эпохи. В Краснодаре в честь этого пройдут онлайн-акции и мероприятия.

В День авиации и космонавтики будет организовано несение Почётной Вахты Памяти на Посту № 1 у Огня Вечной Славы. Караул посвятят 60-й годовщине полета Юрия Гагарина в космос.

«Поехали!»

12 апреля в 10.00 на Главной городской площади состоится флешмоб ДОСААФ России, посвященный 60-летию первого полета человека в космос. Во время акции учебные автомобили и машины добровольцев образуют слово, произнесённое Юрием Гагариным в момент запуска космического корабля: «Поехали».

«Космическая зарядка»

Зарядка пройдёт 12 апреля в 10.00 на стадионе КубГАУ с соблюдением санитарных требований Роспотребнадзора, количество участников будет ограничено. Жители Краснодара могут присоединиться к спортивной акции в режиме онлайн. Для этого необходимо записать видео с зарядкой и опубликовать в социальной сети Instagram с хештегами #КосмическаяЗарядка, #молодежьКраснодара, а также отметить аккаунт @mol_krd.

«Сыны космической державы»

Экскурсию в Выставочном зале Боевой Славы жители Краснодара могут посетить включительно до 11 апреля с 10.30 до 13.30 и с 14.30 до 17.00.

«Космический маршрут»

В честь праздника на городских информационных экранах и в городском общественном транспорте будут транслировать видеоролики, посвящённые юбилейному Дню космонавтики.

Также тематические выставки архивных документов, книг, газет и журналов, монет, марок, картин, плакатов, фильмов, фотографий и моделей ракетно-космической техники пройдут в городских учреждениях образования и культуры.

Всероссийский космический диктант

Первый Всероссийский космический диктант стартует 11 апреля в 10.00. Принять участие в режиме онлайн можно на сайтах космос.вднх.ру и открытыеуроки.рф. Победители получат ценные призы, а также возможность лично посетить одно из предприятий Госкорпорации «Роскосмос».

«Я живу на улице Гагарина/Поехали»

Для участия во флешмобе необходимо сделать фото на фоне адресной таблички по ул. им. Гагарина в своём населённом пункте и опубликовать его в социальной сети с хештегом #Поехали! Самые оригинальные снимки в цифровом формате направят на борт МКС. Авторов 10 лучших фото отметят специальными памятными сувенирами от Госкорпорации «Роскосмос» с символикой юбилейного года.

«Мечты о космосе»

Акция стартует 10 апреля в официальном сообществе «Привет, Россия!» в социальной сети «ВКонтакте». Участникам необходимо опубликовать рассказ-мечту о космическом будущем: как может выглядеть жизнь человечества «с нуля» на новых планетах в процессе наступления нового этапа космической эры? Или рассказать, чем их профессия может быть полезна в освоении космоса и новых планет. Поделиться своим рассказом можно в комментариях к основной публикации или на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, #ДеньКосмонавтикиКубань. Необходимо также указать имя, фамилию и регион проживания.

«Лучший рисунок про космос»

Конкурс запустят 10 апреля в официальном сообществе «Привет, Россия!» vk.com/hellomyrussia в социальной сети «ВКонтакте». Опубликовать свои творческие работы о космосе (рисунок, коллаж, плакат) участники могут в комментариях к основной публикации или на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #Конкурсмечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтикиКубань. Необходимо также указать имя, фамилию и регион проживания. Жюри выберут пять лучших работ, которые в дальнейшем будут представлены на тематической выставке.

«Космический пульс России»

Всероссийский студенческий беговой онлайн-челлендж ACCK России «Космический пульс России» при поддержке AHO ЦПСМ «Московский марафон» пройдет с 12 по 25 апреля. В нём могут принять участие молодые люди в возрасте от 16 до 35 лет. Ссылка на регистрацию, регламент, порядок подачи заявок и условия участия размещенным в официальном Сообществе АССК России. Место сбора и отображения промежуточных результатов участников будет доступно на странице клуба в приложении Strava.

«Космос рядом»

Акция стартует 10 апреля в официальном сообществе «Привет, Россия!» vk.com/hellomyrussia в социальной сети «ВКонтакте». Для участия необходимо сделать снимок памятника, ракеты, другой космической достопримечательности или ночного неба в своем населенном пункте. Далее опубликовать его в комментариях к основной публикации или на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, #ДеньКосмонавтикиКубань. Необходимо также указать имя, фамилию, регион проживания, а также адрес объекта и краткое описание его истории.

«Классные встречи РДШ»

Участникам акции предлагается организовать мероприятие по сценарию «Классных встреч» с просмотром отрывка записи классной встречи с Сергеем Рязанским (все материалы предварительно размещаются в группе Российского движения школьников в социальной сети «Вконтакте» «РДШ | Наука». По итогам мероприятия 12 апреля в социальных сетях «Вконтакте» или Instagram необходимо опубликовать фотографию с участниками, сопроводив снимок описанием: класс, школа, город, регион, дополнив хештегами #РДШ, #НаукаРДШ, #ДеньКосмонавтикиРДШ, #ДеньКосмонавтикиКубань.

«По следам космических путешествий» (РДШ)

Участникам предлагается найти следы космических достижений на улицах своего города (памятники культуры, наименование улиц и прочее) или оставить след самостоятельно (рисунки на асфальте, фото в костюмах и прочее), запечатлеть и разместить фотографию на личной странице в социальных сетях «Вконтакте» и/или Instagram 12 апреля, дополнив хештегами #РДШ, #НаукаРДШ, #ДеньКосмонавтикиРДШ, #ДеньКосмонавтикиКубань.

«Космический кавер»

Акция стартует 10 апреля в официальных сообществах «Привет, Россия!» и Всероссийского конкурса «Большая Перемена» в социальной сети «ВКонтакте». Для участия необходимо записать на видео исполнение песни «Трава у дома». Ролик можно опубликовать в комментариях к соответствующим публикациям в указанных сообществах или разместить на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, #Большаяперемена.

«Классная система» (РДШ)

Участникам в составе школьного класса предлагается изготовить макет Солнечной системы. Материалы и масштаб макета не регламентируются. В дополнение к макету участникам рекомендовано подготовить доклады с описанием элементов Солнечной системы. Фотографию макета вместе с его авторами необходимо размесить 12 апреля в социальных сетях «Вконтакте» или «Instagram», сопроводив её описанием макета, а также указать класс, школу, город, субъект Российской Федерации, дополнив хештегами #РДШ, #НаукаРДШ, #ДеньКосмонавтикиРДШ, #ДеньКосмонавтикиКубань.

«Космическая поэзия»

Акция стартует 10 апреля в официальных сообществах «Привет, Россия!» и Всероссийского конкурса «Большая Перемена» в социальной сети «ВКонтакте». Для участия необходимо записать на видео прочтение стихотворения известных российских и зарубежных поэтов или произведения собственного сочинения на тему космоса и авиации. Ролик можно опубликовать в комментариях к соответствующим публикациям в указанных сообществах или разместить на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, #Большаяперемена, #ДеньКосмонавтикиКубань. Если произведение авторское, необходимо также опубликовать текст, а также указать имя, фамилию и регион проживания.

«Первые в космосе»

Акция стартует 10 апреля в официальном сообществе «Привет, Россия!» в социальной сети «ВКонтакте». Участникам необходимо повторить исторический снимок космонавтов: костюм и обстановку подобрать максимально приближенно к оригиналу. По итогу нужно сделать коллаж из двух фотографий: исторической и современной. Также, участники могут использовать эффект «скан на фоне» (застывший фон) с космическими снимками и раритетными фотографиями в социальной сети TikTok. Фото или видео-коллаж необходимо опубликовать в комментариях к основной публикации или на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, указав имя, фамилию и регион проживания.

«Космический костюм»

Акция стартует 10 апреля в официальном сообществе «Привет, Россия!» в социальной сети «ВКонтакте». Для участия нужно сфотографировать себя или своих домашних животных в космических костюмах, сделанных из подручных средств и опубликовать снимок в комментариях к основной публикации или на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, #ДеньКосмонавтикиКубань, указав имя, фамилию и регион проживания.

«Космос своими руками»

Акция стартует 10 апреля в официальном сообществе «Привет, Россия!» в социальной сети «ВКонтакте». Для участия необходимо сделать поделку на космическую тематику. Далее опубликовать её фото в комментариях к основной публикации или на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, #ДеньКосмонавтикиКубань, указав имя, фамилию и регион проживания.

«Космический рецепт»

Челлендж по приготовлению самой оригинальной еды для космонавтов или блюда, оформленного в космическом стиле, стартует 10 апреля в официальных сообществах «Привет, Россия!» и Всероссийского конкурса «Большая Перемена» в социальной сети «ВКонтакте». Для участия необходимо запечатлеть своё произведение кулинарного искусства на космическую тематику и опубликовать снимок в комментариях к соответствующим публикациям в указанных сообществах или разместить на личной странице в социальных сетях с хештегами #Мечтыокосмосе, #ДеньКосмонавтики, #Роспатриотцентр, #Большаяперемена, #ДеньКосмонавтикиКубань. Если произведение авторское, необходимо также опубликовать его текст, указать имя, фамилию и регион проживания.

«Наука — это космос»

С 9 по 12 апреля участникам флешмоба предлагается разместить в соцсетях публикацию с изображением любого простого предмета или явления и объяснить его происхождение с научной точки зрения, дополнив хештегами #НаукаЭтоКосмос, #ГодНауки, #ДеньКосмонавтикиКубань.

«Космос в одном лице»

Для участия в акции необходимо разместить на своей странице в социальных сетях фотографию Юрия Гагарина, объекта, установленного или названного в его честь, предмета, содержащего его изображение или фамилию (медаль, монета, марка, элемент одежды, картина, плакат, книга, адресная табличка на здании), дополнив хештегом #ДеньКосмонавтикиКубань.

«Космическое ГТО» («К космосу ГоТОв»)

Участникам необходимо записать видеоролик, на кадрах которого они выполняют один из нормативов физической подготовки, установленный для отбора в отряд космонавтов, и опубликовать его на личной странице в социальных сетях с хештегом #ДеньКосмонавтикиКубань.

«Привет в невесомость»

Участники конкурса «Большая перемена» из разных регионов запишут видеообращение к российским космонавтам на МКС и поздравят всех сотрудников космической отрасли с Днем космонавтики. Итоговый ролик будет опубликован в сообществе «Большая перемена» 12 апреля и передан космонавтам на орбиту.

Читайте новости Краснодара в нашем канале Telegram

Космос рисунок 5 класс – Как нарисовать космос поэтапно для детей и начинающих

Звездное небо всегда притягивало людей своей необъятностью и волшебством. На сегодняшний день достаточно распространенным и оригинальным сувениром является «Космос в банке». Как сделать его, подробно рассказано в этой статье.

Чтобы соорудить своими руками целую вселенную, достаточно сходить в ближайшую аптеку за необходимыми материалами. Немного старания — и у вас в руках окажется свой кусочек неба.

Детские рисунки с тегом космос

Новости Конкурсы Помощь О проекте Вопросы и ответы Получение дипломов Провести конкурс рисунков Обратная связь Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Войти Зарегистрироваться Новости Конкурсы
Помощь

О проекте Вопросы и ответы Получение дипломов Провести конкурс рисунков Обратная связь Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Войти Зарегистрироваться Анна Скляднева — 9 лет

Космос

2 0 Даша Колмакова — 14 лет

Грандиозное падение

66 5 0

Даша Колмакова — 14 лет

Звездочка

62 6 0

Денис Бородин — 13 лет

Мой взгляд в грядущее глазами Ван Гога.

332 24 0

Татьяна Грязнова — 12 лет

Космос

305 25 0

Анастасия Костикова — 8 лет

Межпланетный город-капсула

353 27 0

Данила Еремин — 5 лет

Космические путешествия

273 28 0

Анастасия Холомьева — 16 лет

Мой космос так близко, на расстоянии объятий 2

492 36 0

Анастасия Холомьева — 16 лет

Мой космос так близко, на расстоянии объятий…

532 33 0

Дмитрий Казанцев — 10 лет

Космос

468 53 0

Чернецова Анастасия — 7 лет

Космос

399 52 0

Наиля Гилемянова — 7 лет

Вселенная

537 56 0

Софья Мещерякова — 7 лет

Первый космонавт

545 63 0

Диана Горбатюк — 6 лет

Космическое сияние

546 49 0

Алиса Крылова — 6 лет

Саратов первая космическая гавань

622 46 0

Степан Нефедов — 6 лет

Россия покоряет космос

539 45 0

Екатерина Косовских — 11 лет

Первый полет в космос

539 56 0

Мария Акимова — 9 лет

Инопланетяне

516 45 0

Екатерина Свиридова — 13 лет

Космическое приземление

425 55 0

Дима Баринов — 11 лет

Спутник из Саратовска

840 46 1

Кристина Сары — 11 лет

Мы первые в космосе

455

42 0 Ольга Таланова — 7 лет

Полет в космос

462 35 0

Амина Эдиева — 11 лет

Космическое будущее Саратова

570 59 0

Полина Иванова — 8 лет

Первое космическое приземление

397 33 0

Лиза Горчилина — 7 лет

Неземные планеты

610 51 0

София Хусаинова — 6 лет

Спутники Земли

626 58 0

Софья Михайлова — 6 лет

Мой друг из космоса

555 49 0 Эдгар Хузиев — 7 лет

Таинственный космос!

721 57 0

Евгений Пучков — 6 лет

Одинокая ракета

578 57 0

Вячеслав Тумаков — 6 лет

Вселенские просторы

449

38 0 Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

youpainter.ru

Рисунок на День космонавтики карандашом и красками для детей

День космонавтики и годовщина первого полета человека в открытый космос – отличный повод нарисовать вместе с ребятами яркий и красочный тематический рисунок карандашами или красками. Манящая чернильно-синяя даль, огненные кометы, разноцветные планеты и россыпи блестящих звезд… Все это можно изобразить обыкновенно кисточкой с акварелью. А после, украсить фантастическими иллюстрациями школьную выставку или детский уголок в доме. Подробнее о том, как нарисовать простой или сложный рисунок на День космонавтики для детей 3, 4, 5, 6, 7 класса, смотрите в наших поэтапных мастер-классах.

Простой рисунок на День космонавтики карандашом поэтапно – мастер-класс для самых маленьких

Первый орбитальный полет космического корабля с человеком (Юрием Гагариным) на борту был совершен еще полвека назад. С той поры началось триумфальное шествие космонавтики и авиации, чреда успешных запусков луноходов, спутников, ракет, станций и аппаратов. Не забудьте рассказать об этом самым маленьким, рисуя коллективно простой рисунок карандашом ко Дню космонавтики по нашему мастер-классу.

Необходимые материалы для создания детского рисунка карандашом ко Дню космонавтики

альбомный лист
мягкий карандаш
ластик
цветные карандаши или фломастеры

Пошаговая инструкция для самых маленьких детей по созданию рисунка ко Дню космонавтики

Листик белой альбомной бумаги положите на столе горизонтально. В центральной части нарисуйте продолговатый корпус ракеты с острием вверху и прямой линией внизу.
Отделите прямыми горизонтальными полосками нос ракеты и «сопло» — место, откуда будет выходить огонь при пуске.
В центре космической ракеты изобразите иллюминатор. Для этого нарисуйте ровный круг, а внутри него еще один – чуть поменьше.
К корпусу ракеты прибавьте «ножки» по обе стороны.
Дорисуйте огненный поток, выходящий из сопла ракеты. Пусть языки пламени будут с острыми концами.
Готовую ракету раскрасьте фломастерами в яркие цвета. Такой простой рисунок на День космонавтики карандашом поэтапно для самых маленьких осилит даже первоклассник.

Поэтапный рисунок «Космонавт» для детей (3, 4, 5, 6, 7 класс) ко Дню космонавтики

Отмечая День космонавтики, человечество не только восторгается разгоном технического прогресса, но и чтит память всех, кто трудился и трудится над сложной теорией и «заоблачной» практикой. Поэтапный рисунок «Космонавт» на День космонавтики поможет детям 3, 4, 5, 6, 7 класса более четко понять, какие они – герои, покоряющие космические просторы.

Необходимые материалы для поэтапного рисунка «Космонавт» детям 3, 4, 5, 6, 7 класса

лист белой альбомной бумаги
карандаш с мягким стержнем
листик

Пошаговая инструкция по созданию рисунка «Космонавт» для детей ко Дню космонавтики

Несложную тематическую иллюстрацию нарисуйте в четыре простых этапа. На первом изобразите в верхней части лист большую круглую голову. Затем отведите вниз две изогнутых линии – контуры тела. Добавьте контуры рук и ног. Сделайте очертание рюкзака за плечами и отметьте пояс на скафандре.
Прорисуйте все крупные элементы на костюме космонавта. Не забудьте об особенностях тела – пальцах рук, изгибах коленей, стопах ног и т.д.
На третьем этапе добавьте обмундированию деталей: отверстие для глаз на шлеме, карман-сумку на поясе, лямки, пояса, заплатки на коленях, тканевые складки в местах изгибов.
На последнем этапе доведите изображение до завершенного вида. На ремнях оставьте поперечную штриховку, на отдельных частях скафандра прорисуйте замки и молнии, на боку – небольшое электронное устройство. Прибавьте в нужных местах тени для большей реалистичности изображения.
Сотрите все вспомогательные линии. Готовый поэтапный рисунок «Космонавт» для детей (3, 4, 5, 6, 7 класс) ко Дню космонавтики оставьте черно-белым или раскрасьте матовыми карандашами, пастелью, акварельными красками.

Красивый рисунок на День космонавтики кисточкой и красками

Космос всегда привлекал внимание детишек. Его синяя глубина, тысячи ярких свечений, мириады звезд и опасные кометы с огненными хвостами кажутся мальчишкам и девчонкам чем-то волшебным, сказочным, невероятным. Пользуясь случаем, научите школьников рисовать космос кисточкой с красками ко Дню космонавтики. Наверняка такое занятие придется им по вкусу.

Необходимые материалы для яркого рисунка ко Дню космонавтики кисточкой и красками

половинка ватмана
карандаш
ластик
тонкая и толстая кисти
акварельные краски
стаканчик с водой
зубная щетка
гуашь белого цвета

Мастер-класс по созданию красивого рисунка красками и кистью на День космонавтики

Чтобы готовый рисунок был необычным и оригинальным, изобразите космос в круге. Для этого начертите карандашом подходящих размеров фигуру в центре ватмана. Затем мокните толстую кисть в чистую воду и щедро увлажните всю площадь круга. Так разводы акварели будут плавными. Начните прорисовывать изображение светлыми цветами: желтым, сиреневым, голубым, оранжевым.
На чистой палитре разведите 2-3 оттенка синего. Один смешайте с черной краской, другой – с фиолетовой и т.д. Наносите цвета на рисунок короткими и хаотичными мазками. Не забывайте промывать кисть водой после каждого нового цвета.
Двигайтесь постепенно от краев круга к центральной части. Импровизируйте с красками, не бойтесь выходить кистью на ранее закрашенный элемент. При этом желательно не наносить темный тон поверх светлого. Иначе вернуть первый вариант уже не удастся.
Когда круг полностью заполнится красками, приступайте к прорисовыванию деталей. Используя тонкую кисть, сделайте красное и желтое свечение «в центре» космоса.
Дополните иллюстрацию миллионом мелких звезд. Для этого дождитесь полного высыхания краски, а затем – оставьте мелкие белые брызги зубной щеткой с гуашью.
Не забудьте дорисовать пару маленьких планет или метеоритов. Так красивый рисунок на День космонавтики кисточкой и красками будет еще более необычным и оригинальным.

Тема космоса необычайно занимательна для детей. Еще с дошкольного возраста ребята пытаются рисовать карандашом и красками яркие ракеты, кометы, планеты и прочее. Порой они довольны результатом, но чаще – огорчены неудачей. Не оставайтесь в стороне. Научите детей (3, 4, 5, 6, 7 класс) рисовать рисунок на День космонавтики поэтапно, используя наши пошаговые инструкции.

strana-sovetov.com

Поэтапное рисование «Путешествие в космос». 1 класс

Рисование для детей 5-7 лет на тему «Космос» поэтапно с фото

Материалы:

Бумага А3 белая или цветная двусторонняя, восковые мелки, соль, гуашь или акварель черная, мягкая кисть № 3-5
Цели:
Создание работ на космическую тему
Задачи:
Обучение различным способам изображения космоса Совершенствование практических навыков владения восковыми мелками и акварелью Воспитание патриотизма. Развитие любознательности
Предварительная работа:

2 Знакомимся с историей космонавтики, с именами и достижениями наших выдающихся космонавтов.Запоминаем имена : Юрий Гагарин, Валентина Терешкова, Алексей Леонов. Первый в мире космонавт, первая женщина в космосе, первый человек, вышедший в открытый космос. Рассматриваем фотографии, рассуждаем о трудностях и прелестях профессии покорителей космоса. Как летчики – испытатели стали космонавтами? Какие тренировки они прошли? Более подробно останавливаемся на первом выходе человека в открытый космос.

2 — Размышляем о космосе, НЛО, инопланетянах. Обсуждаем фильмы и мультфильмы. Думаем, какие они могут быть – инопланетян: добрые или злые ? 3 — Литературная гостиная: Аркадий Хайт По порядку все планеты назовёт любой из нас: Раз — Меркурий, два — Венера, три — Земля, четыре — Марс. Пять — Юпитер, шесть — Сатурн, семь — Уран, за ним — Нептун. Он восьмым идёт по счёту. А за ним уже, потом, И девятая планета под названием Плутон. В. Орлов Летит в космической дали Стальной корабль вокруг Земли. И хоть малы его окошки, Всё видно в них как на ладошке: Степной простор, морской прибой, А может быть и нас с тобой! Практическая работа №1: «Далекий космос»

Для рисования космического пейзажа нам понадобятся трафареты окружностей различного диаметра. Можно пользоваться специальными линейками или различными «подручными средствами».

Рисуем восковыми мелками несколько планет, располагая их произвольно на плоскости листа. Можно применить прием наложения ближних планет на дольние, или изобразить одну из планет только частично.

После создания космической композиции, сминаем лист бумаги, скручивая несколько раз, и аккуратно расправляем

Раскрашиваем планеты. Чтобы планеты не стали похожими на бабушкины клубочки с нитками, очень аккуратно рисуем мелками, не выходим за края. До того, как начать работать в цвете, вспоминаем, как выглядят из космоса леса, горы, пустыни и океаны, размышляем о том, могут ли все планеты выглядеть одинаково? Огненные и туманные, песчаные, газообразные и ледяные – они могут выглядеть совершенно фантастически. Придумываем сложные сочетания цветов.

Черной акварелью покрываем весь лист. Краска, скапливаясь в трещинках, создает таинственную глубину космического пространства.

Практическая работа №2: «Выход в открытый космос»

Для этой работы нам понадобится фигурка космонавта в скафандре, окружности различного диаметра и силуэт ракеты.

Все фигуры располагаем на листе в произвольном порядке. Начинаем с ракеты и космонавта. Затем добавляем планеты.

Внутри силуэтов разграничиваем плоскости. Добавляем на ракете иллюминаторы, скафандр делим на отдельные детали. Начинаем поэтапно раскрашивать ракету, космонавта и планеты. Для того, чтобы создать праздничную атмосферу, берем яркие, сочные, цвета.

Добавляем звезды. Берем желтые и белые мелки. Размещаем их небольшими группами, в виде созвездий, или выстраиваем в линию, (как млечный путь). Каждая звездочка – это далекое – далекое солнце, вокруг которого могут вращаться планеты и на них может быть жизнь.

Берем кисть и черную краску (акварель или гуашь) и начинаем закрашивать всю работу. Сначала проводим линии вдоль края листа, затем работаем по всему листу.

Пока краска не высохла, «солим» рисунок. В том месте, где упала крупинка соли, краска как бы собирается, и космос с помощью этого технического приема опять становится глубоким и таинственным.

Детские работы (5-6 лет)

Варианты рисунков

Летающие тарелки (НЛО) могут быть очень разнообразными. Включив фантазию, изображаем летательные аппараты инопланетян.

Как нарисовать космос карандашом поэтапно

Поздравляю всех с величайшим событием в истории! Сегодня утром 6 августа 2012 года достиг своей цели и приземлился в районе марсианского кратера Гейл — марсоход Curiosity!

Вступление: Откуда мы и почему именно такие? Люди никогда не останавливаются в развитии. Человеческие возможности с каждым днем все совершеннее и безупречнее. Хоть продолжительность нашей жизни и небольшая, но с помощью современных технологий детишки настолько быстро впитывают новые знания, что создается впечатление, будто современный малыш настоящий ученый по сравнению с людьми, жившими двести лет назад. Не верите? Я докажу. В данный момент, Вы дорогие мои читатели, находитесь возле своего монитора и, бороздя просторы сети, ищете уроки рисования карандашом, ведь так? Но чтобы их заполучить вы используете множество знаний и умений, недоступных простому человеку ранее, например:

Быстрый набор символов на клавиатуре
Использование поисковых машин
Использование комбинаций клавиш, наборы кодов, шифров
Даже для простой регистрации вконтакте потребуется знание определенного алгоритма.

Вы все еще не уверены? А ведь знаний у Вас сегодня, в данный конкретный момент, намного больше, чем у продвинутых программистов 30 лет назад! А вы попробуйте объяснить своему дедушке, который никогда не использовал ЭВМ, что возможно не выходя из своего дома на Гугл Мапс увидеть с высоты птичьего полета Париж, или того круче совершить виртуальную прогулку по улицам города. А такая возможность уже давно для нас стала обычным делом! Вернусь к своему вопросу. Кто же мы такие? Почему котЭ не умеет печатать на клавиатуре, хоть живет вместе с нами? Мы другие. Возможно даже не из этой планеты, не из этой галактики. Безуспешные попытки выяснить это здесь, на Земле уже не оставляют надежды. Поэтому самые мозговитые человеки с нашей планеты так усердно пытаются исследовать просторы космоса. Уверен, там есть ответ. Давайте просто пожелаем им успеха! А сами вернемся к рисованию.

Как нарисовать космос карандашом поэтапно

Шаг первый. Рисуем круглую форму для планеты и очертания ландшафта.

Шаг второй. Поправим контуры планеты, и её спутника. На переднем плане рисуем двух человечков, это космонавты, отправленные на луну.

Шаг третий. Добавим штрихов.

Шаг четвертый. Нарисуем звездное небо. Или если точнее это открытый космос. Посреди лунного пейзажа нарисуем несколько кратеров.

Шаг пятый. И еще осталось добавить немного теней. В итоге получилась такая картинка космоса:

Надеюсь, ученым удастся все-таки найти жизнь на этой планете. И в ближайшем будущем мы будем совершать полеты на марс не как научные экспедиции, а будто это путевка на отдых, как Корбен Даллас в фильме Пятый элемент. Смотрите продолжение этого урока:

Как нарисовать космонавта;
Космический корабль;
Космическую ракету;
Как нарисовать планеты солнечной системы карандашом;

Урок как рисовать космос подготовил

TrustNo1 Специально для DayFun.ru

dayfun.ru

Советы

Если у вас получилось сделать космос банке с глицерином, тогда можно попытаться создать вторую поделку, но более интересную и усовершенствованную:

Для начала блестки можно рассыпать на бумагу и обвалять в них баночку. Таким образом. «звездочки» будут выглядеть более натурально и не прилипнут к стенкам сосуда.
Также на ватку можно сразу накапать краситель и лишь после этого отправлять ее в банку. Чтобы сувенир выглядел более ярко и оригинально, можно использовать сразу несколько красителей различных цветов, но для этого необходимо подготовить несколько кусочков ваты.

Если в работе использовать пробковую крышечку, ее изначально нужно покрыть тонким слоем клея и оставить на некоторое время до полного высыхания. Если использовать эту хитрость, пробка не рассыплется через время.
При изготовлении интерьерного украшения с применением большой банки глицерин нужно не доливать до крышки. Следует оставить немного воздуха, иначе при повышенной температуре банка может лопнуть. А если крышку не закрепить, ее может выбить.
Если же маленькая баночка будет использоваться как кулон, тогда крышечку лучше приклеить, иначе есть риск запачкать одежду.

Мастера и любители рукодельного творчества давно заметили, насколько необычно выглядит космос в банке. Как сделать его, придумали быстро и теперь с удовольствием декорируют им интерьеры квартир и офисов. Небольшие бутылочки с космосом преподносят в качестве сувениров близким людям.

Как поэтапно рисовать космос

Поверхности планет

Поверхность каждой планеты не однообразна. Даже наше Солнце имеет разные оттенки и черные пятна. На каждой планете изобразите поверхность с помощью кругов и полукругов.

На поверхности Юпитера нарисуйте туман. На этой планете часто происходят песчаные бури и она затянута тучами.

Последние детали – концентрические круги на Солнце. На некоторых планетах изобразите тень, отделив ее с помощью полукруга. Также можно возле Земли дорисовать ее спутник – Луну.

evrikak.ru

Необходимые материалы

Если вы решили изготовить космос в банке, как сделать его, подскажет пошаговая инструкция. Однако прежде всего нужно подготовить необходимые материалы и инструменты:

Стеклянная бутылочка. Размер емкости зависит от того, как именно будет использоваться поделка (в качестве украшения или для декора комнаты). Главный фактор – это крышка, которая очень хорошо закрывается. Мелкий пузырек можно закупорить с помощью маленькой пробки.
Вата. Она создает эффект тумана в пузырьке.
Краситель. Для изготовления космоса чаще всего используют пищевой краситель. Однако практика показывает, что со временем он тускнеет, поэтому более эффективными будут акриловые краски, а также гуашь.

Глицерин. Именно это вещество помогает создать вязкую жидкость. Его можно заменить водой, хотя эффект будет не такой глобальный – загадочные разводы могут не появиться, а вода через время протухнет.
Блестки. Они создадут эффект звезд.

Урок ИЗО «Полёт в космос»

В преддверии Дня космонавтики на нашем Интернет-уроке по изобразительному искусству мы будем рисовать рисунки по тематике «Космос». Смотрим мастер-класс и идеи для ваших рисунков…

Как нарисовать ракету…

Рисуем космос …

www.klass39.ru

твердых форм — определение, типы, свойства, примеры, часто задаваемые вопросы

Твердые формы — это не что иное, как твердые тела, состоящие из трех измерений, а именно длины, ширины и высоты. Твердые формы также известны как трехмерные формы. Эти твердые формы занимают пространство и встречаются в нашей повседневной жизни. Мы прикасаемся к ним, чувствуем и используем их. В этом увлекательном уроке вы можете ознакомиться с некоторыми интерактивными примерами, чтобы узнать больше и попробовать свои силы в решении нескольких интересных практических вопросов в конце страницы.

Что такое твердые формы?

В математике мы изучаем формы и их различные типы и пытаемся применить их в реальной жизни.Теперь мы подробно узнаем о каждой твердой форме. Твердые формы подразделяются на несколько категорий. Некоторые из них имеют криволинейные поверхности; некоторые имеют форму пирамид или призм.

Твердые фигуры Определение: Твердые фигуры — это трехмерные фигуры, которые имеют длину, ширину и высоту в качестве трех измерений.

Давайте сначала узнаем о твердых формах с криволинейными поверхностями на примерах.

Твердые фигуры и их свойства

Сплошные формы соответствуют трехмерным объектам.Осмотреться! Любой другой трехмерный объект, будь то ноутбук, мобильный телефон, рожок мороженого, шарики и т. Д., Является образцом твердых форм. Они занимают некоторое пространство, имеют длину, ширину и высоту. Давайте изучим типы твердых форм —

Сфера
Цилиндр
Конус
Пирамида
Призма

Сфера

Сфера — это твердая форма абсолютно круглой формы, определенная в трехмерном пространстве.Каждая точка на поверхности равноудалена от центра.

В таблице ниже показаны свойства сферы:

Недвижимость	Площадь	Объем
Не имеет ребер и вершин (углов). Имеет одну поверхность. Он имеет форму шара и идеально симметричен. Все точки на поверхности находятся на одинаковом расстоянии (r) от центра.	4πr ²	(4/3) πr ³

Цилиндр

Цилиндр — это твердое тело, заданное на трехмерной плоскости. Он содержит два параллельных основания круглой формы, соединенных изогнутой поверхностью (например, трубкой) на фиксированном расстоянии.

В таблице ниже показаны свойства цилиндра:

Недвижимость	Площадь	Объем
Имеет плоское основание и плоский верх. Имеет одну изогнутую сторону. Основания всегда совпадают и параллельны. Это трехмерный объект с двумя одинаковыми концами круглой или овальной формы.	2πr (r + h)	πr ² ч

Конус

Конус — это отличительная сплошная форма, определенная в трехмерном пространстве. Он имеет плоскую поверхность и изогнутую поверхность, направленную вверх.Он образован набором линейных сегментов, соединенных от круглого основания к общей точке, известной как вершина или вершина. В зависимости от того, как вершина совмещена с центром основания, образуется прямой или наклонный конус.

В таблице ниже показаны свойства конуса, где r обозначает радиус, h обозначает высоту, а s обозначает наклонную высоту конуса:

Недвижимость	Площадь	Объем
Имеет круглое или овальное основание с вершиной (вершиной). Имеет одну изогнутую сторону. Конус — это повернутый треугольник.	π г (г + с)	1/3 πr ² ч

Пирамида

Пирамида — это сплошная форма или многогранник с многоугольным основанием, а все боковые грани представляют собой треугольники. Пирамиды обычно описываются формой их оснований. Пирамида с:

Треугольное основание называется тетраэдром.
Четырехугольник с основанием называется квадратной пирамидой.
Основание пятиугольника называется пятиугольной пирамидой.
Основание правильного шестиугольника называется шестиугольной пирамидой.

В таблице ниже показаны свойства пирамиды: (BA = площадь основания, P = периметр, A = высота и SH = наклонная высота)

Недвижимость	Площадь	Объем
Пирамида — это многогранник с основанием многоугольника и вершиной с прямыми линиями. На основании совмещения вершины и центра основания их можно разделить на правильные и наклонные пирамиды.	BA + 1/2 × P × (SH)	1/3 BA ²

Призмы

Призма — это сплошная форма, определенная на трехмерной плоскости с двумя одинаковыми формами, обращенными друг к другу. К разным типам призм относятся треугольные призмы, квадратные призмы, пятиугольные призмы, шестиугольные призмы и т. Д.Призмы также широко подразделяются на обычные и наклонные.

В таблице ниже показаны свойства призмы: (BA = площадь основания, P = периметр, H = высота)

Недвижимость	Площадь	Объем
Имеет одинаковые торцы (многоугольные) и плоские грани. Он имеет одинаковое поперечное сечение по всей длине.	2 × (BA) + P × H	BA × H

Многогранники / Платоновы тела

Платоновы тела имеют поверхности, идентичные правильным многоугольникам.Всего пять многогранников.

Тетраэдр с четырьмя равносторонне-треугольными гранями
Октаэдр с восемью равносторонне-треугольными гранями
Додекаэдр с двенадцатью гранями пятиугольника
Икосаэдр с двадцатью равносторонне-треугольными гранями
Шестигранник или куб с шестью квадратными гранями .

В таблице ниже показаны свойства платонических форм: (EL = длина ребра)

Свойства куба	Площадь	Объем
У него 6 граней, каждая с 4 гранями (квадрат). Имеет 12 граней. Он имеет 8 вершин (угловых точек), где встречаются 3 ребра.	6 × (EL) ²	(EL) ³

Грани, края и вершины твердых фигур

Как упоминалось ранее, твердые формы и объекты отличаются от двухмерных фигур и объектов из-за наличия трех измерений — длины, ширины и высоты.В результате этих трех измерений эти объекты имеют грани, ребра и вершины. Давайте разберемся с этими тремя подробнее.

Лица твердых форм

Под гранью понимается любая плоская поверхность твердого объекта.
У твердых фигур может быть несколько граней.

Кромки твердых фигур

Ребро — это отрезок линии на границе, соединяющий одну вершину (угловую точку) с другой.
Они служат стыком двух граней.

Вершины твердых фигур

Точка пересечения двух или более прямых называется вершиной.
Это угол.
Точка пересечения ребер обозначает вершины.

Например:

Советы и хитрости

Рифма для запоминания твердых форм:

«Твердые формы толстые, а не плоские.
Найди конус в шапке на день рождения!
Вы видите сферу в баскетбольном мяче,
И кубоид в таком высоком здании!
Вы видите куб в кости, которую вы бросаете,
И цилиндр в сияющем флагштоке! »

Перемещение пальцев по геометрическим фигурам поможет вам понять концепцию граней, ребер и вершин.

Важные моменты

Твердые тела или трехмерные объекты имеют 3 измерения, а именно длину, ширину и высоту.
У твердых фигур есть грани, ребра и вершины.
Изучение твердых форм поможет нам в повседневной жизни, поскольку большая часть нашей деятельности вращается вокруг них и зависит от них.

Связанные темы

Часто задаваемые вопросы о твердых фигурах

Что такое сплошная форма?

Объекты, которые являются трехмерными с определенными длиной, шириной и высотой, называются твердыми формами.

Что еще можно назвать твердой формой?

В геометрии твердую форму можно также назвать трехмерной.

Сколько существует твердых форм?

Список твердых форм включает куб, кубоид, сферу, конус, полусферу, призму, цилиндр, пирамиду и т. Д.

Что такое объем твердой формы?

Объем твердых форм — это объем кубического пространства, заполненного внутри фигур. Чтобы найти объем, нам нужны измерения трех измерений.

Сфера — сплошная или плоская форма?

Сфера — это сплошная фигура без ребер или вершин (углов).

Каковы свойства твердых фигур?

Твердые фигуры — это трехмерные объекты. У них есть три измерения — длина, ширина и высота. Будучи трехмерными, они занимают пространство во Вселенной. Твердые формы идентифицируются по характеристикам — ребрам, вершинам, граням и т. Д.

Что такое плоская и сплошная формы?

Плоские формы также известны как плоские формы, которые представляют собой двумерные формы, состоящие из прямых линий, изогнутых линий или того и другого.В то время как твердые формы — это трехмерные формы, состоящие из длины, ширины и высоты. Разница между плоскими и твердыми формами заключается в размерах. Например, квадрат — это плоская форма, а его противоположная твердотельная форма — это куб, который представляет собой трехмерную форму.

Каковы свойства 2D и 3D фигур?

Здесь мы приводим краткое изложение двухмерных и трехмерных фигур, охватываемых учебной программой по математике в начальной школе, с особым акцентом на свойствах фигур, которые учителя и родители могут помочь детям изучить и понять.

Для более глубокого изучения форм рекомендуются следующие статьи:

Каковы свойства 2D-форм?

2D-фигуры имеют два измерения, например ширину и высоту. Мы более подробно рассмотрим их классификацию ниже.

БЕСПЛАТНЫЙ рабочий лист 2D-фигур 3-й год

Загрузите этот БЕСПЛАТНЫЙ рабочий лист по геометрии 2D-форм для учеников 3-го класса из нашей коллекции Independent Recap.

Каковы свойства трехмерных фигур?

Трехмерные фигуры имеют три измерения, например ширину, высоту и глубину.Мы более подробно рассмотрим их классификацию ниже.

Когда дети узнают о свойствах 2D и 3D фигур?

Вот то, что в национальной учебной программе ожидают преподавания свойств форм, разделенных по ключевым этапам:

Дети KS1 должны уметь:

Развивать способность распознавать, описывать, рисовать, сравнивать и сортировать различные формы и используйте соответствующую лексику.

Дети младшего возраста KS2 должны уметь:

Рисовать с возрастающей точностью и развивать математические рассуждения, чтобы они могли анализировать формы и их свойства и уверенно описывать отношения между ними.

Дети старшего уровня KS2 должны уметь:

Классифицировать формы со все более сложными геометрическими свойствами и выучить словарный запас, необходимый для их описания.

Сравнение свойств форм на онлайн-уроке математики Third Space Learning

Подробнее о сортировке фигур: что такое диаграмма Кэрролла?

Ниже приведены некоторые из фигур, которые необходимо знать детям, включая их свойства, такие как количество сторон.

Свойства двумерных фигур

Окружности

Полукруг имеет 2 стороны; 1 изогнутая сторона и 1 прямая сторона.Полная дуга составляет угол 180 °.

Треугольники (3-сторонние формы)

Равносторонний треугольник — это правильный треугольник, каждый угол которого равен 60 °.
Прямоугольный треугольник — это любой треугольник с одним прямым углом.
Разносторонний треугольник — это неправильный треугольник. Все стороны и углы разные.
Равнобедренный треугольник имеет две стороны и два одинаковых угла.

Четырехугольники (4-сторонние формы)

Квадрат — это правильный четырехугольник, каждый угол которого равен 90 °.
Воздушный змей имеет две пары сторон равной длины, а диагонали пересекаются под прямым углом.
Прямоугольник состоит из двух пар параллельных прямых, каждый угол равен 90 °.
Ромб имеет две пары параллельных линий, а также равные стороны и противоположные равные углы.
У трапеции одна пара параллельных линий.
Параллелограмм состоит из двух пар параллельных прямых и противоположных равных углов.

Многоугольники

Пятиугольник — это любая форма с 5 сторонами.Внутренние углы в сумме составляют 540 °.
Шестиугольник — это любая форма с 6 сторонами. Внутренние углы в сумме составляют 720 °.
Семиугольник или септагон — это любая форма с 7 сторонами. Внутренние углы в сумме составляют 900 °.
Восьмиугольник — это любая форма с 8 сторонами. Внутренние углы в сумме составляют 1080 °.
Девятиугольник — это любая форма с 9 сторонами. Внутренние углы в сумме составляют 1260 °.
Десятиугольник — это любая форма с 10 сторонами. Внутренние углы в сумме составляют 1440 °.

Свойства трехмерных фигур

Сфера имеет 1 изогнутую поверхность.
У полусферы 1 грань, 1 криволинейная поверхность и 1 край.
Конус имеет 1 грань, 1 криволинейную поверхность, 1 ребро и 1 вершину.
Тетраэдр или пирамида с треугольным основанием имеет 4 грани, 6 ребер и 4 вершины.
У квадратной пирамиды 5 граней, 8 ребер и 5 вершин.
Цилиндр имеет 2 грани, 1 изогнутую поверхность и 2 кромки.

Призмы

Треугольная призма имеет 5 граней, 9 ребер и 6 вершин.
У куба 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.
Кубоид имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.
Пятиугольная призма имеет 7 граней, 15 ребер и 10 вершин.
Шестиугольная призма имеет 8 граней, 18 ребер и 12 вершин.

Вопросы о свойствах форм

Испытайте решение своих детских задач!

1. Какая из этих фигур представляет собой пятиугольник?

(ответ: внизу слева)

2. Какая форма имеет ровно 5 граней?

(ответ: D)

3.Эти два заштрихованных треугольника находятся внутри правильного шестиугольника. В каждом шестиугольнике треугольник равносторонний, равнобедренный или разносторонний?

(ответ: 1-й = равнобедренный / 2-й = разносторонний)

4. Вот рисунок трехмерной формы.

Заполните таблицу.

(ответ: граней = 6 / вершин = 8 / ребер = 12)

5. Является ли этот ромб правильным четырехугольником? Объясни, откуда ты знаешь.

(Ответ: Нет — не все углы одинаковы)

Рабочие листы свойств фигур

Используйте эти связанные рабочие листы для интерактивного подхода к фигурам в классе, включая примеры из реальной жизни и повседневные предметы!

Хотите знать, как объяснить детям другие ключевые слова по математике? Загляните в наш словарь по основам математики для детей . Вы также можете посетить наши похожие блоги:

Индивидуальные онлайн-уроки математики, которым доверяют школы и учителя
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning поддерживают тысячи младших школьников еженедельно онлайн 1 индивидуальные уроки и занятия по математике. С 2013 года мы помогли более 90 000 детей стать более уверенными и способными математиками. Узнайте больше или запросите индивидуальное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

Наша программа онлайн-обучения математике предоставляет каждому ребенку индивидуального профессионального репетитора по математике

Что такое площадь? — Определение, факты и пример

Area Games

Area

Используйте единичные квадраты, чтобы понять концепцию площади и найти площадь для различных двумерных форм.

охватывает Common Core Curriculum 3.MD.7Играть сейчасПосмотреть все игры по геометрии >>

Учитесь с полной программой обучения математике K-5

Что такое область? В геометрии площадь можно определить как пространство, занимаемое плоской формой или поверхностью объекта. Площадь фигуры — это количество единичных квадратов, покрывающих поверхность замкнутой фигуры. Площадь измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные сантиметры, квадратные футы, квадратные дюймы и т. Д.

Площадь приведенных ниже квадратов со стороной 1 сантиметр каждый будет измеряться в квадратных сантиметрах (см²).

Здесь площадь фигур ниже будет измеряться в квадратных метрах (м²) и квадратных дюймах (дюйм²).

Слово «площадь» происходит от латинского «площадь», что означает свободный участок ровной поверхности.Происхождение далее привело к неправильному получению площади как «определенного количества пространства, заключенного в пределах набора границ».

Мы часто находим площадь пола комнаты, чтобы определить размер покупаемого ковра. Покрытие пола плиткой, покрытие стен краской или обоями или строительство бассейна — другие примеры, где площадь вычисляется.

Обычные простые формы и многоугольники имеют свои собственные формулы для вычисления площади. Вот как вычисляется площадь обычных двухмерных или двумерных фигур:

Двумерные геометрические формы:

Название формы:	Изображение формы:	Формула площади:
Круг		Площадь = πr², где r радиус.
Треугольник		Площадь = bh, , где b — основание, А h — высота.
Квадрат		Площадь = l × l, где l — длина каждой стороны.
Прямоугольник		Площадь = длина × ширина, , где l — длина и w — ширина.
Параллелограмм		Площадь = b × h, , где b — основание, , а h — высота по перпендикуляру.
Трапеция		Площадь = (a + b) h, , где a и b — длины параллельных сторон, , а h — высота по перпендикуляру.

В реальной жизни не каждую плоскую фигуру можно однозначно классифицировать как прямоугольник, квадрат или треугольник. Чтобы найти площадь составной фигуры, состоящей из более чем одной фигуры, нам нужно найти сумму площадей обеих или всех фигур, образующих составную фигуру.

Площадь внешней поверхности твердой или трехмерной формы называется площадью поверхности. Например, прямоугольная призма имеет 6 прямоугольных оснований и боковые грани. Итак, общая площадь поверхности — это сумма площадей всех 6 прямоугольников.

Интересные факты

Среди всех фигур с одинаковым периметром круг имеет наибольшую площадь.

Давайте споем!

Для посадки овощей в саду,

Найдите площадь поля — все внутри.

Умножьте его длину на ширину,

И вот формула площади, которую вы применили!

Давайте сделаем это!

Вместо того, чтобы раздавать детям рабочие листы по математике, вовлекайте их в проекты по благоустройству дома. Сообщите им о комнате, которую вы собираетесь покрасить. Попросите их подсчитать общую площадь поверхности стен, чтобы узнать, сколько требуется краски.

Обсудите, как все стены в комнате могут отличаться друг от друга, и, таким образом, измерение общих размеров с последующим вычитанием площади двери, окон или книжных полок поможет оценить необходимое количество краски.

Вы также можете попросить рассмотреть возможность определения общей площади подарка, который они упаковывают, чтобы определить необходимое количество оберточной бумаги.

Сопутствующий математический словарь

Что такое твердые формы? — Кромка, вершина, типы призм, свойства и часто задаваемые вопросы

Что такое твердые формы?

Вы читаете это на ноутбуке / компьютере, какова его форма? Кубовидный! Верно! Что такое кубоид? Это прочная форма.Вы видите мяч, которым играете, какой у него формы? Сфера! Верно! Что такое сфера? Это прочная форма. Точно так же цилиндр, конусы и т. Д. Это разные твердые формы. Сообщите нам подробно, что такое твердые формы.

Что такое плоская фигура?

Фигуры обычно представляют собой двухмерные формы или геометрические формы плоской плоскости. Бока могут быть выполнены прямыми или изогнутыми линиями; плоские фигуры могут иметь любое количество сторон. Плоские фигуры, состоящие из линий, известны как многоугольники.Квадраты и треугольники являются примерами многоугольников. Пример: мы можем сказать, что нарисованные на бумаге фигуры, имеющие только ширину и длину, называются двумерными фигурами.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Что такое твердые формы?

Многие предметы, которые вы видите в повседневной жизни, например книги, пеналы, рожки для мороженого, футбольные мячи и цилиндры, имеют разную твердую форму. Все эти объекты в космосе имеют определенную форму и три измерения — ширину, длину и высоту или глубину.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Solid Shapes Определение:

Solid Shapes — это трехмерные объекты. Это означает, что все разные твердые формы имеют ширину, высоту и глубину. Например, посмотрите на свой компьютер, ноутбук, телефон или что-нибудь еще, что вы используете для просмотра этого урока. Обратите внимание, что у него также есть глубина, ширина и высота.

Это может заставить вас думать, что различные твердые формы, вероятно, довольно часто встречаются в окружающей нас среде, и вы правы! Любая фигура с тремя измерениями (ширина, глубина и высота) известна как цельная фигура, и, поскольку мы живем в трехмерном мире, мы можем найти эти твердые фигуры повсюду вокруг нас.В математике много твердых фигур.

Давайте посмотрим на эти цифры и некоторые их примеры в нашей повседневной жизни.

Прямоугольные призмы и кубы

Прямоугольная призма — это сплошная фигура, имеющая шесть сторон, называемых гранями, которые являются прямоугольниками. Это можно назвать причудливым названием для чего-то, имеющего форму картонной коробки. Прямоугольные призмы появляются вокруг нас. В качестве примера можно привести книгу, мебель или шкатулку для драгоценностей. У призмы

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Типы призм

Кубы можно определить как частный случай прямоугольных призм.Кубы — это твердые фигуры, у которых есть шесть граней, которые представляют собой квадраты одного и того же точного размера. У куба шесть граней, которые являются прямоугольными, поэтому куб можно назвать прямоугольной призмой.

Куб имеет следующие свойства:

Все ребра равны
8 вершин
12 ребер
6 граней

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Конусы Пирамиды

Конус — это сплошная фигура, имеющая круглую грань на одном конце, называемом основанием, и точку на другом конце, где стороны пересекаются.Я почти уверен, что мы все когда-то наслаждались рожком мороженого. Рожок, в который вы кладете мороженое, является примером рожка, и какой восхитительный пример! Некоторые другие примеры могут включать мегафон, палатку-ти-пи или шляпу для вечеринки по случаю дня рождения. Мы видим, что парковочный конус — еще один пример конуса. У конуса

1 вершина
1 край
1 плоская грань — круг
1 изогнутая грань

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Пирамида — сплошная фигура который имеет многоугольник в качестве основания на одном конце и треугольные грани, которые встречаются в одной точке на другом конце.Многие из нас слышали о Великих пирамидах Египта. Это прекрасный пример пирамиды в окружающем нас мире. Некоторые другие примеры пирамид в окружающем нас мире — это крыши, определенные здания и фигурки. Квадратная пирамида состоит из

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Сферы и цилиндры

Сфера, как известно, представляет собой твердую фигуру, которая имеет круглую форму и в основном имеет форму шара. Например, баскетбол — это тоже сфера. Другим примером сферы может быть земля, на которой мы стоим! Когда мы смотрим на глобус, мы видим, что Земля трехмерна, а Земля имеет форму шара.Поэтому можно сказать, что Земля — это сфера. Сфера имеет следующее:

Без вершины
Без ребер
1 изогнутая грань

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Цилиндр — это сплошная фигура, состоящая из двух круглые основания и одна изогнутая сторона. Цилиндр похож на конус, за исключением того, что вместо одного круглого основания и точки на другом конце на обоих концах есть круглые основания, соединенные изогнутой стороной.Некоторыми примерами цилиндров являются трубы, пни, шесты и банки. Цилиндр имеет следующие свойства:

Без вершины
2 ребра
2 плоские грани — окружности
1 изогнутая грань

[Изображение будет скоро загружено]

Что такое ребро, вершина и грань?

Вершину геометрической фигуры можно определить как угол.
Сегмент линии между гранями называется кромкой.
Одна плоская поверхность называется гранью.

Свойства твердых фигур:

Сплошные фигуры — это в основном трехмерные объекты, что означает, что они имеют длину, высоту и ширину.
Поскольку твердые фигуры имеют три измерения, они имеют глубину и занимают место в нашей Вселенной.
Сплошные фигуры идентифицируются в соответствии с характеристиками, уникальными для каждого типа твердого тела.
В частности, вы можете наблюдать количество граней, ребер и вершин, а также форму основания.

Вопросы, которые необходимо решить:

Вопрос 1: Найдите количество граней, ребер и вершин на рисунке, приведенном ниже:

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Решение: Рисунок, приведенный выше, представляет собой цилиндр. И мы уже знаем, что цилиндр имеет 0 вершин, 2 грани и 0 ребер.

Вопрос 2: Данная проблема касается Артура и его реорганизации дара.Артуру нужно выяснить характеристики двух подарков. Он также хочет охарактеризовать большие круглые гелиевые шары. Артур рассматривает первый подарок, большой синий. Во-первых, у него 6 граней. Далее все они квадратные, включая основание. Тогда у подарка 8 вершин и 12 ребер. Что такое подарок?

Решение: Ответ: большой синий подарок — это куб.

Кластер неправильной формы в 2D пространстве признаков. Сравнение кластера …

Контекст 1

…. этого инструмента поможет геофизикам лучше понять неопределенность при классификации изображений, полученных с помощью дистанционного зондирования. Кластеры классов на трехмерной пространственной диаграмме объектов визуализируются полупрозрачными сферами. Однако сфера — это очень грубое приближение формы кластера классов. Используя сферу, предполагается равная дисперсия во всех направлениях. Часто это не так. Оценка прототипа программного обеспечения показала, что пользователи хотели бы видеть «реальную» форму кластера классов в пространстве функций, потому что это поможет в интерпретации ссылочных классов и оценке их перекрытия.α-формы позволяют визуализировать кластеры неправильной формы в 2D и 3D пространстве. Целью данного исследования является реализация α-форм в интерактивном инструменте геовизуализации для классификации изображений с дистанционным зондированием. Ожидается, что α-формы улучшат визуализацию кластеров опорных классов при классификации изображений дистанционного зондирования. Мы утверждаем, что α-формы также улучшат понимание классификации и связанной с ней неопределенности. α-формы позволяют более точно визуализировать кластеры классов.Следовательно, положение неклассифицированного пикселя в пространстве признаков по отношению к одному или нескольким эталонным классам (то есть α-форма кластера эталонных пикселей) может быть оценено более точно. Неопределенность возникает из-за неоднозначности отнесения классов к неклассифицированным пикселям. Визуализация помогает передать эту двусмысленность. Чем точнее представление классов в пространстве признаков, тем лучше оценка неопределенности классификации. Вторая цель этого исследования — предложить и реализовать алгоритм классификации на основе α-форм.Большинство алгоритмов классификации не могут справиться с вогнутыми формами кластеров в пространстве признаков. Мы можем иметь дело с кластерами неправильной или даже вогнутой формы, используя α-формы в классификации. Основными частями инструмента визуализации являются: отображение изображения, график трехмерного пространства объектов, график параллельных координат и, после интерактивной классификации, два отображения изображений, содержащие карту земного покрова с жесткими классами и карту неопределенности (см. Рисунок 1). . При отображении изображений изображение дистанционного зондирования может отображаться в виде цветовой композиции из трех полос изображения или одной полосы изображения в оттенках серого.Отображение изображения содержит основные функции исследования изображения, такие как инструмент улучшения для увеличения контраста, инструмент масштабирования и инструмент географической кисти для получения информации о значениях пикселей и географическом местоположении. Трехмерный пространственный график объектов создается на основе трех полос из цветовой композиции в отображаемом изображении или любых других трех полос из (спутникового) изображения. Единица измерения на оси трехмерного графика — коэффициент отражения в цифровых числах (DN: 0–255). Чтобы исследовать расположение пикселей в пространстве признаков, по графику можно перемещаться (вращение, перевод, масштабирование и автоматическое вращение).Можно выбрать отдельные пиксели для получения их значения XYZ или RGB. Трехмерный график динамически связан с отображением изображения, то есть результат выбора в одном представлении также отображается в других представлениях путем выделения, и представления обновляются при действии пользователя (см. Рисунок 1). Важным шагом в контролируемой классификации изображений дистанционного зондирования является выбор опорных пикселей для представления различных классов (земного покрова). Обычно эталонные пиксели выбираются из изображения или из внешних данных, таких как аэрофотосъемка или полевые данные.Контрольные пиксели выбираются и извлекаются из изображения путем наложения или оцифровки многоугольников в отображаемом изображении. Каждый многоугольник изображает класс земного покрова и отображается уникальным цветом класса. Информация об этих опорных пикселях класса, такая как минимальные / максимальные значения, вектор среднего и ковариационная матрица, используется в стандартных алгоритмах классификации. Визуализация этой информации на графике трехмерного пространства признаков дает пользователю ценную информацию о расположении классов в пространстве признаков и о возможном перекрытии или неоднозначности между классами.В качестве простого представления кластеров ссылок на классы можно использовать сферы. Прозрачность этих сфер можно изменить, чтобы видеть пиксели внутри сфер и исследовать возможное перекрытие между классами. Однако сфера — это очень грубое приближение формы кластера классов. Используя сферу, предполагается равная дисперсия во всех направлениях. Обычно это не так. Лучшим приближением формы кластера классов является эллипсоид, поскольку учитывается разница в дисперсии в разных направлениях полос.Трехмерный эллипсоид может быть построен из вектора среднего и ковариационной матрицы класса. Средний вектор дает центр эллипсоида. Из ковариационной матрицы могут быть вычислены собственные значения и собственные векторы. Собственные значения представляют длины оси, собственные векторы представляют направление оси эллипсоида. Хотя эллипсоид дает лучшее представление о форме кластера, он все же неточен, когда кластер имеет неправильную форму с вогнутыми участками. На рисунке 2 показан пример двухмерного пространственного объекта с кластером классов пикселей, представленным сферой, эллипсом и α-формой.Для решения этой проблемы и улучшения визуализации кластеров неправильной формы можно использовать α-формы. Перед реализацией α-форм пользовательское тестирование в фокус-группе прототипа геовизуализации показало, что пользователи хотели бы видеть кластер классов, визуализированный как неправильную форму, а не аппроксимацию сферой или эллипсоидом. Эти пользователи думали, что точное представление кластеров классов поможет понять перекрытие классов, неоднозначность и неопределенность классификации. Геометрическое понятие «форма» не имеет формального значения.Эдельсбруннер и Мюк ввели α-формы как определение и вычисление формы конечного множества точек в трехмерном евклидовом пространстве. α-формы можно рассматривать как обобщения выпуклой оболочки множества точек. Он формализует интуитивное представление о форме, и для изменения параметра альфа он варьируется от грубых до мелких форм. Пусть S — конечный набор точек в R d (где d — размерность), а α — вещественное число с 0 ≤ α ≤ ∞. Α -фигура S — это многогранник, который не обязательно выпуклый и не обязательно связный.При α = ∞ α-форма идентична выпуклой оболочке S. Однако по мере уменьшения α форма α сжимается за счет постепенного развития полостей. Эти полости могут соединяться, образуя туннели, и даже могут появляться дыры. 5 Фишер 6 образно описывает α-формы как мороженое, содержащее кусочки шоколада. Он пишет следующее: «Можно интуитивно представить α-форму как огромную массу мороженого, составляющую пространство R d и содержащую точки S как« твердые »кусочки шоколада. Используя одну из этих сферических ложек для мороженого, мы вырезаем все части блока мороженого, до которого можем добраться, не натыкаясь на кусочки шоколада, тем самым даже проделывая отверстия внутри (например,частей, недоступных простым перемещением ложки снаружи). В конечном итоге мы получим (не обязательно выпуклый) объект, ограниченный заглавными буквами, дугами и точками. Если мы теперь выпрямим все «круглые» грани в треугольники и отрезки прямых, мы получим интуитивное описание того, что называется α-формой буквы S. Пример этого процесса в 2D (где наша ложка для мороженого представляет собой просто круг) показан на рисунке 3. При классификации изображений с дистанционным зондированием точное представление кластеров классов в пространстве признаков может помочь исследовать классы, перекрытие классов и тематику. неопределенность отдельных пикселей.На графике пространства признаков эталонные классы более точно визуализируются с помощью α-форм и, следовательно, дают более точное представление о сходстве между кластерами эталонных классов и неклассифицированными пикселями в пространстве признаков. Места в пространстве объектов, где классы перекрываются, можно точно визуализировать с помощью α-форм. В сочетании с интерактивным инструментом геовизуализации, предложенным Люсьером и Крааком, 4 α-формы очень полезны при интерпретации пикселей, которые затрудняют классификацию.Помимо визуализации кластеров классов в трехмерном пространстве признаков, α-формы также могут использоваться в самой классификации. В контролируемой классификации метрика расстояния отображает сходство между пикселем и эталонным классом. Наиболее часто используемые метрики расстояния — это евклидово расстояние и расстояние Махаланобиса. (Ко) дисперсия опорных кластеров учитывается при использовании расстояния Махаланобиса. Евклидово расстояние можно представить в виде сферы в трехмерном пространстве признаков, а расстояние Махаланобиса можно представить в виде эллипсоида.Обычные классификаторы, основанные на этих показателях расстояния, не учитывают вогнутые или неправильные формы кластеров. В этом исследовании мы адаптируем метрику расстояния на основе α-формы кластера. При этом мы учитываем возможную неправильную и даже вогнутую форму кластеров классов. Для каждого (неклассифицированного) пикселя изображения мы вычисляем евклидово расстояние от пикселя до α-формы. Расстояние от пикселя до α-формы можно вычислить, проецируя вектор от пикселя к центроиду (например,грамм. средний вектор) α-формы. Расстояние от пикселя до точки пересечения вектора на α-форме используется для измерения расстояния. Другой вариант — использовать расстояние от пикселя до ближайшей точки α-формы. В этом исследовании используется изображение водосбора реки Пейн на юге Франции, полученное со спутника Landsat 7 ETM +. Район характеризуется полуестественными типами растительности, которые, как известно, затрудняют классификацию из-за переходных зон. В этой классификации используются классы земного покрова: маквис (вечнозеленый лес), гаррига (кустарник), сосновый лес, вода, застройка и сельское хозяйство.Прототип геовизуализации «Парбат», описанный в разделе 2, реализован с использованием языка программирования Java. 7 Для построения трехмерного пространственного графика используется библиотека Java3D, а обработка изображений выполняется с помощью Java Advanced Imaging …

О размерности пространства запаха

Аннотация

Существует большой интерес к пониманию человеческого обонятельного опыта с принципиальной и количественной точка зрения. Часто сравнивают с цветовым зрением, где прочная структура с трехмерным пространством восприятия позволила провести тщательный поиск лежащих в основе нейронных путей и технологическое развитие устройств отображения реалистичных цветов.В недавнем получившем широкую огласку докладе утверждается, что люди могут различать по крайней мере 1 триллион запахов, что на много порядков превышает известные возможности распознавания цвета. Это утверждение неверно. Я показываю, что ошибка заключается в математическом методе, который использовался для определения размера запахового пространства на ограниченной экспериментальной выборке. Дальнейший анализ направлен на установление того, сколько измерений имеет перцептивное пространство запаха. Я исследую размерность физического, нервного и перцептивного пространств, опираясь на результаты, полученные от бактерий к человеку, и предлагаю некоторые экспериментальные подходы, чтобы лучше оценить количество различимых запахов.

DOI: http://dx.doi.org/10.7554/eLife.07865.001

Исследованный организм: E. coli , человек, мышь

Дайджест eLife

Ученых интересует, сколько цветов, звуков и запахов мы может различать, потому что эта информация может пролить свет на то, как наш мозг обрабатывает эти чувства как при здоровье, так и при болезни. Относительно просто определить, сколько цветов мы можем видеть или слышать звуки, потому что эти стимулы хорошо определяются физическими свойствами, такими как длина волны.Мы знаем диапазон длин волн, который может видеть глаз или ухо, и мы также можем понять, как два таких стимула (например, красный и синий) устроены перцептивно (представьте себе цветовое колесо). Однако сделать то же самое с запахом труднее, потому что большинство «обонятельных стимулов» состоят из смеси различных молекул запаха. Более того, мы гораздо меньше понимаем, как обонятельные стимулы устроены в восприятии.

В 2014 году исследователи из Университета Рокфеллера сообщили, что люди могут различать более одного триллиона запахов друг от друга.Чтобы вычислить это число, исследователи проверили способность людей различать смеси различных молекул запаха. Каждая смесь состояла из 10, 20 или 30 молекул, выбранных из химической библиотеки 128 различных молекул запаха. Поскольку каждая смесь из 10 молекул могла содержать любые 10 из 128 молекул, было возможно более 200 триллионов комбинаций; количество возможных комбинаций для смесей из 20 и 30 молекул было еще больше.

Целью эксперимента было определить — путем отбора проб из этого очень большого количества комбинаций — количество молекул, которые две смеси могут иметь общие, и при этом быть различимыми для обычного человека.Команда Рокфеллера использовала это число и геометрическую аналогию, чтобы сделать вывод, что люди могут различать по крайней мере 1,72 триллиона запахов, что намного выше, чем ожидалось из предыдущих отчетов и анекдотов.

Теперь Мейстер сообщает, что утверждения, сделанные в исследовании Рокфеллера, не подтверждаются из-за недостатков в дизайне и анализе эксперимента. В частности, есть недостатки в математических методах, используемых для вывода потенциального количества всех запахов, которые люди могут отличить от количества испытанных экспериментальных образцов.Мейстер также применяет подход Рокфеллера к хорошо понятной сенсорной системе — системе зрения — и обнаруживает, что она предсказывает, что люди должны уметь различать бесконечное количество цветов: однако широко распространено мнение, что люди могут различать только несколько миллионов цветов. .

В отдельной статье Геркин и Кастро также сообщают, что утверждение о 1,72 триллиона запахов необоснованно.

DOI: http://dx.doi.org/10.7554/eLife.07865.002

Введение

Пространство восприятия человеческого цветового зрения имеет три измерения.Экспериментальное доказательство этого относится к 17 веку, когда было обнаружено, что каждое цветовое ощущение можно сопоставить, смешав вместе три основных источника света, но не в том случае, если доступны только два источника света (Mollon, 2003). Поэтому каждое цветовое ощущение можно полностью охарактеризовать тремя числами, а именно интенсивностью соответствующих ему основных цветов. Теперь мы знаем, что цветовое зрение основано на трех видах фоторецепторов колбочек в сетчатке, которые различаются по своей чувствительности к спектру длин волн света.Любой образец возбуждения среди конусов может быть сопоставлен соответствующим сочетанием трех основных источников света, и это является основой для устройств цветного отображения RGB. Сигналы конуса обрабатываются несколькими цепями в сетчатке и за ее пределами. Эта система в конечном итоге имеет ограниченное разрешение, и на практике люди могут различать около 1-2 миллионов различных цветов (Masaoka et al., 2013). Очевидно, количественное понимание восприятия цвета стимулировало поиск лежащих в основе нейронных цепей и сделало возможным создание технологий отображения изображений, имитирующих реальность.

Хотелось бы достичь такого же удовлетворительного понимания человеческого запаха. Обоняние человека начинается со связывания молекул запаха с обонятельными рецепторами, из которых существует около 400 типов (Malnic et al., 2004). Считается, что все эти типы рецепторов различаются по своей относительной чувствительности к различным одорантам. Два запаха можно различить только в том случае, если они вызывают разные модели активности этих типов. Таким образом, нервное пространство запахов на самом входе в обонятельную систему, по-видимому, имеет 400 измерений, что намного больше, чем встречается в цветовой системе.Но каково пространство восприятия запахов? Точного аналога ранних экспериментов по смешиванию цветов не проводилось, но на основе количественного анализа перцептивных сходств утверждалось, что в пространстве запахов преобладают только одно или два измерения (Secundo et al., 2014), гораздо меньше. чем 400 измерений на уровне сенсорных рецепторов. Точно так же считается, что количество различимых запахов составляет всего 10 000, хотя эта оценка в значительной степени анекдотична (Gilbert, 2008). Ясно, что существует парадокс, который еще предстоит разрешить, противопоставляя пространство восприятия человеческого запаха пространству рецепторов.

На этом фоне в недавней статье утверждается, что «люди могут различать один триллион запахов» (Bushdid et al., 2014). Если это правильно, это резко переориентирует мышление в этой области. Не в последнюю очередь, такой результат разрушил бы любые реальные надежды на обонятельные дисплеи, которые могут смешивать любые ощущения запаха от небольшого количества основных цветов. Результат был номинирован на премию «Прорыв года 2014» и широко рекламировался в популярной прессе. К настоящему времени многие люди «знают», что люди различают триллион запахов и что наша система цветового зрения ничтожно мала по сравнению с ними.

Примечательно, что эти утверждения были основаны на экспериментальном исследовании, в котором люди успешно распознали только 148 пар запахов. Ясно, что для экстраполяции этого числа в триллионы требовался какой-то математический метод. Здесь я показываю, что этот математический метод не работает, и в результате претензии безосновательны. Мы увидим, что данные о человеческом обонянии одинаково согласуются с триллионом различимых запахов и всего с 10 (и чем-либо еще). Более того, если бы тот же метод был применен к человеческому цветовому зрению, можно было бы сделать вывод, что люди могут различать по крайней мере 10 ²⁷ цветов, что резко противоречит экспериментальным данным.Помимо исправления ошибочных утверждений, анализ неудач в Bushdid et al. Исследование дает полезные сведения о природе обонятельного кода. Я предлагаю несколько подходов к оценке количества различимых запахов.

Результаты

Как не оценивать количество различимых стимулов

Читателю предлагается прочитать исходный отчет Bushdid et al. (2014). Ниже приводится краткое изложение процедур, использованных в этом исследовании.Пространство всевозможных запаховых раздражителей огромно. Вероятно, существует несколько сотен тысяч различных химических веществ, которые пахнут. Любая смесь этих химикатов является точкой в пространстве запаха. Цель состоит в том, чтобы выяснить, сколько из этих смесей вызывает различные ощущения. Какая самая большая коллекция запахов такая, что любой из них можно отличить от всех остальных?

Описанные эксперименты были ограничены подпространством, охватываемым 128 веществами. Из этих первичных запахов авторы сделали смеси, вытягивая ряд ( N ) первичных запахов и смешивая их в равных частях.Каждый первичный запах либо присутствует, либо отсутствует в смеси. Некоторые из этих смесей очень похожи друг на друга, например, если они имеют 29 из 30 основных компонентов. Другие очень разные, например, когда у них нет общих основных компонентов. Для любых двух смесей количество неподеленных компонентов можно определить как их «расстояние». Авторы предполагают, что способность людей различать два запаха систематически улучшается с этим расстоянием.

Следующим шагом является определение критического расстояния, на котором два запаха становятся различимыми.Авторы систематически исследуют это, создавая пары смесей с компонентами N , из которых M не являются общими, и проверяя их на распознавание людьми. Действительно, они обнаружили, что вероятность дискриминации увеличивается с M (Рисунок 3B из Bushdid et al., 2014). Они определяют критическое расстояние D как такое расстояние M , на котором различимы 50% пар смесей.

При этих предположениях, два запаха ближе, чем D , имеют тенденцию пахнуть одинаково, тогда как два запаха, разделенные более чем D , будут пахнуть по-разному.Чтобы определить, сколько различимых запахов существует, авторы спрашивают, сколько областей диаметром D может поместиться в исходном 128-мерном пространстве запахов. Это аналогично проблеме упаковки сфер в пространствах большой размерности, и авторы вычисляют количество упаковываемых сфер диаметром D методами комбинаторики (рисунок 3D Бушдида и др., 2014). Это дало название «один триллион».

Неудача простой модели с тремя реакциями на запах

Учитывая новый метод анализа, может быть поучительным испытать его на «простейшей возможной» модели, для которой известен желаемый ответ и просты вычисления.В данном контексте нам нужна модель обонятельной обработки, которая обрабатывает смеси многих компонентов, может сравнивать пары таких смесей и демонстрирует четкий предел производительности в их различении. Представьте игрушечного микроба, который живет в среде со множеством запахов и имеет рецепторы, которые их все воспринимают. Чистые запахи являются либо аттрактантами (обеспечивающими сенсорный вход +1), либо репеллентами (-1). Следуя процедуре Bushdid et al. (2014) мы случайным образом выбираем 128 из них в качестве основных запахов и объединяем их, чтобы получить смеси, содержащие 30 запахов.Микроб реагирует на смесь, просто суммируя сенсорную информацию от компонентов запахов. Если сумма меньше −2, будет написано «фу»; если он больше +2, он говорит «ням»; а от –2 до +2 — «Мех». Две смеси запахов можно различить, если микроб по-разному реагирует на них.

Теперь мы делаем смеси запахов, которые разделяют определенное количество запахов, и строим график зависимости доли различимых смесей от перекрытия запаха (сравните с рисунком 3B у Bushdid et al., 2014). Мы обнаружили, что критическое значение 50% различимости достигается, когда смеси разделяют 15 запахов.Это приводит к оценке примерно 9 · 10 ¹¹ различимых запахов (см. Рисунок 3D Бушдида и др., 2014). Таким образом, по стандартам предложенного анализа, этот игрушечный микроб также может различать 1 триллион запахов. Однако мы знаем по конструкции, что он распознает только три класса запахов. Таким образом, можно создать не более трех запахов, каждый из которых можно отличить от всех остальных.

Модель обоняния игрушечного микроба.

( A ) Эта обонятельная система с тремя состояниями подсчитывает, сколько запахов в смеси являются аттрактантами и репеллентами, и преобразует результат в три категории реакции (см. Текст).Две смеси запахов можно различить, если они вызывают разные реакции. Численное моделирование реакции на многие смеси запахов дает долю различимых смесей как функцию количества запахов, O , которые они разделяют. Среднее ± стандартное отклонение более 1000 повторений с использованием различных случайных распределений основных запахов. Горизонтальные черточки: критерий критического расстояния (50% различимых пар). Вертикальные черточки: критическое расстояние D = 30 — O = 15. ( B ) Точки в пространстве запаха, разделенные расстоянием D , вызывают разные реакции по крайней мере в половине случаев.Подсчитать, сколько таких точек существует в пространстве, все равно что пытаться упаковать сферы диаметром D , чтобы заполнить пространство как можно эффективнее. ( C ) Число таких сфер в 128-мерном пространстве как функция различимого перекрытия O среди смесей с 30 запахами, вычисленное по формуле, приведенной в Bushdid et al. (2014). Значение O = 15 из панели ( A ) дает ∼9 × 10 ¹¹ сфер.

DOI: http: // dx.doi.org/10.7554/eLife.07865.004

Складывается ощущение, что что-то не так с процедурой анализа Бушдида и др. Если на грубой игрушечной модели интеграции запахов он так сильно не работает, стоит ли доверять ему более сложные сенсорные системы? Тем не менее поучительно оценить процедуру на более реалистичном случае. Например, игрушечный микроб на самом деле имеет имя для каждого запаха в пространстве (одно из трех возможных имен), тогда как испытуемых не просили назвать запах.Более того, для любой данной пары смесей реакция микроба детерминирована, тогда как реакция людей различается. Таким образом, я сейчас протестирую анализ на системе, в которой можно более точно воспроизвести методы психофизики человека, используемые в отчетных тестах распознавания запахов.

Отказ системы цветного зрения

Известное заявление в Bushdid et al. (2014) заключается в том, что обоняние значительно превосходит цветовое зрение с точки зрения различимых стимулов. В частности, авторы сравнивают свою собственную оценку триллиона различимых запахов с литературными оценками ~ 1 миллиона различимых цветов.Однако в исследованиях цветового зрения для определения количества различных ощущений использовалась совсем другая процедура (подробнее об этом ниже). Здесь я спрашиваю, сколько дадут авторские методы. К счастью, мы знаем достаточно о правилах и механизмах восприятия цвета, чтобы смоделировать это с большой уверенностью, поэтому нет необходимости проводить новые испытания на распознавание цвета.

Пространство разноцветных огней имеет бесконечные размеры. Каждый свет характеризуется своим спектром длин волн S ( λ ), который определяет, сколько мощности существует на каждой длине волны λ .Поскольку длина волны может принимать любое положительное действительное значение, S ( λ ) являются функциями непрерывной переменной и, таким образом, имеют бесконечные размеры. Однако, как было сказано выше, сенсорное пространство цветового зрения человека имеет только 3 измерения (Wandell, 1995). Для каждого из трех типов колбочек в сетчатке возбуждение определяется скоростью поглощения фотонов его зрительным пигментом. В свою очередь, эта скорость является линейной функцией спектра света, а именно проекции спектра света на спектр поглощения пигмента.Если два источника света смешиваются вместе, результирующее возбуждение является суммой эффектов отдельных источников света. Поэтому человеческое цветовое зрение начинается с проецирования бесконечного пространства света вниз на подпространство всего из трех измерений, охватываемое тремя конусными возбуждениями. Это подпространство широко исследовалось в психофизических экспериментах. Обычно объекту показывают два огонька рядом и спрашивают, по-разному ли они выглядят. Посредством систематического исследования трехмерного пространства обнаруживается более 1 миллиона различимых источников света в том смысле, что любые два из них будут выглядеть по-разному при попарном сравнении (Масаока и др., 2013).

Поэтому для целей моделирования я буду рассматривать пространство с тремя осями: R , G и B (), соответствующие трем конусным возбуждениям. Для простоты три переменные будут варьироваться от 0 (темный) до 1 (светлый), поэтому пространство представляет собой единичный куб. Каждый физический световой стимул проецируется на вектор в этом единичном кубе. Система цветового зрения добавляет некоторый шум к этому вектору по каждому из трех измерений. В результате два источника света можно различить, если их векторы разделены более чем шумом.Уровень шума выбирается таким образом, чтобы различимая разница в 0,01 по любому измерению, что дает 1 миллион различимых векторов в единичном кубе.

Модель цветового зрения человека.

( A ) Цветовой куб RGB с тремя из 128 основных цветов, представленных векторами из исходной точки. Отметки представляют собой лишь заметные различия, например, по оси R . ( B ) Доля различимых смесей из 30 источников света как функция их перекрытия.Среднее ± стандартное отклонение более 1000 повторов с использованием различных случайных назначений 128 источников света. 30 огней на смесь, 20 пар смесей на класс, 26 предметов на пару. Горизонтальные черточки: критерий критического расстояния. Вертикальные черточки: критическое расстояние. ( C ) Как на панели B , но с компонентами смеси, выбранными случайным образом со всех возможных направлений в пространстве, а не из предварительно выбранного набора из 128 основных цветов. Результаты практически идентичны.

DOI: http: // dx.doi.org/10.7554/eLife.07865.005

Теперь можно реализовать процедуры Бушдида и др. (2014): Выберите наугад 128 основных источников света в этом пространстве и сделайте их равной интенсивности. Затем создайте смеси из 30 источников света из этих основных цветов; разрабатывать различные классы смесей, которые различаются по количеству общих компонентов. Внутри каждого смешанного класса представьте модели пары стимулов и спросите, можно ли их различить, следуя процедуре «нечетного человека». Нанесите на график долю различимых пар в зависимости от перекрытия смеси.Найдите перекрытие, при котором эта доля составляет 50%, и возьмите количество неразделенных компонентов в качестве критического расстояния D для различения. Вычислите, сколько сфер размером D умещается в исходном 128-мерном пространстве.

Из этого моделирования я обнаружил, что все 30-световые смеси различимы, если они отличаются всего лишь на один компонент (). Этого следовало ожидать. Каждый из основных источников света имеет векторную длину 1/30 (см. «Материалы и методы»). Это означает, что один неразделенный компонент может разделить два смешанных вектора более чем на 1/30 в пространстве RGB.Но разделение всего на 1/100 по любой оси различимо. Таким образом, критическое расстояние D = 1. Из этого вычисляется более 10 ²⁷ различимых цветов в 128-мерном пространстве, исследуемом здесь (см. Рисунки 3D и S1B Бушдида и др., 2014).

На самом деле количество различимых цветов по этому аргументу намного больше, даже бесконечно. Чтобы перейти к критерию различимости 50%, используемому авторами при определении D , мы должны сделать гораздо большие смеси из ~ 60 источников света, которые отличаются только одним компонентом.Количество возможных смесей такого рода составляет около 10 ³⁷. Кроме того, нет причин ограничивать начальное пространство всего 128 первичными огнями. Существует бесконечное количество спектров, которые являются физически достижимыми источниками света, поэтому мы могли бы начать с подпространства произвольно высокой размерности. Можно смоделировать бесконечную размерность, выбрав для каждой из смесей другой случайный набор из 30 нормализованных векторов из куба (снова сохраняя заданное перекрытие между парами смесей).Как показано на рисунке, критическое расстояние в этих условиях по-прежнему равно 1. Таким образом, методы Bushdid et al. (2014) пришли к выводу, что люди могут различать бесконечное количество цветов. Это намного больше, чем 1 триллион, поэтому цветовое зрение все равно победит запах, по крайней мере, по внутренней логике этого анализа. Однако эта цифра намного больше, чем известный экспериментальный результат, несколько миллионов. Мы можем сделать вывод, что метод анализа не проходит «положительный контрольный тест», а именно его применение к связанной проблеме с известным решением.

Человек может различать как минимум 10 запахов

Учитывая, что анализ Bushdid et al. Можно сильно переоценить количество различимых стимулов, возникает вопрос, можно ли в равной степени объяснить данные человеческого распознавания запахов в этом отчете гораздо меньшим количеством ощущений запаха. Это действительно так.

Давайте рассмотрим простую модель обработки запаха, в которой существует очень большое количество запаховых стимулов и большое количество связанных рецепторов запаха.Однако я предполагаю, что нервная система в конечном итоге проецирует все эти запахи на нейронное представление с одним измерением, и мы можем использовать для этого векторы на единичном круге (). Таким образом, 128 первичных запахов отображаются на 128 единичных векторов со случайными углами. Кроме того, мы предположим, что смесь запахов отображается в вектор суммы всех компонентов, снова нормированный на единицу длины. Наконец, угол этого вектора искажается некоторым шумом восприятия. Два вектора по кругу будут различимы, если их разделяет больше шума.

Модель имитации экспериментов с человеческим запахом.

( A ) Слева: каждый первичный запах отображается в единичный вектор (например, красный, зеленый, синий). Смеси запахов отображаются в вектор нормализованной суммы (серый). Справа: когда субъект нюхает флакон с запахом, угол запаха искажается гауссовым шумом, и значение берется из этого распределения. Здесь были представлены три флакона: два ( A и C ) с идентичным запахом, а третий ( B ) с другим запахом.В результате были получены переменные отклика x _A, x _B и x _C. В этом испытании x _B и x _C находятся ближе всего друг к другу, поэтому субъект (неправильно) идентифицирует A как нечетный запах. ( B ) Различимость смесей запахов в рамках этой модели (сравните с Bushdid et al., 2014, рис. 2C). Смеси были смоделированы в соответствии с описанной процедурой с 10, 20 или 30 компонентами и с различным перекрытием.Каждая пара смесей была представлена 26 субъектам, и доля правильной идентификации была определена среди субъектов. График в виде прямоугольников и усов показывает распределение этой фракции с процентилями 10, 25, 50, 75, 90. Среднее значение более 1000 повторений процедуры с разными случайными числами. Красные черточки: случайность. Черные черточки: критерий различимости (14/26 правильных). ( C ) Доля различимых смесей как функция их перекрытия (сравните с Bushdid et al., 2014, рис. 3D).Это доля пар смесей в каждом классе, которая превышает 50% правильной идентификации по предметам (над черной линией на панели B ). Линии являются средними ± стандартное отклонение. Символы — это данные Bushdid et al. (2014). В модели использовался гауссов шум со стандартным отклонением 0,4 радиана.

DOI: http://dx.doi.org/10.7554/eLife.07865.003

Эта модель кодирования может детально имитировать описанные эксперименты на людях (): для каждого испытания с участием нечетных людей модели представлены три смеси. , из которых два идентичны, а третий представляет собой другую целевую смесь.Модель отображает все три на единичный круг, добавляет шум к каждому и спрашивает, какие два находятся ближе всего друг к другу. Затем он сообщает о более далеком запахе. Если это соответствует целевому запаху, это «правильное» решение (). Качественно смеси, которые имеют большую долю компонентов, создают суммарные векторы под близкими углами, что делает их менее различимыми из-за шума восприятия (сравните с рис. 2C, Бушдид и др., 2014). Опять же, можно вычислить долю распознаваемых пар смесей запахов, а именно тех, которые правильно идентифицированы в> 50% всех испытаний.

В, я привожу результаты этого моделирования вместе с опубликованными данными (из рисунка 3B, Bushdid et al., 2014). Модель имеет единственный параметр, а именно количество воспринимаемого шума; больше ничего не регулируется. При значении шума 0,4 (стандартное отклонение гауссова шума, измеренного в радианах) соответствие данным достаточно хорошее. Почти все точки данных находятся в пределах полосы погрешности 1 SD. При noise = 0.3 модель работает несколько лучше, чем у людей, при noise = 0.5 несколько хуже.

Для значения шума 0.4, сколько существует взаимно различимых стимулов? Мы должны использовать стандарт Bushdid et al. (2014) для различимости пары запахов: правильная идентификация на 50% в тесте на запах «случайный человек». С этим критерием можно разместить не более 10 векторов вокруг единичного круга так, чтобы каждый был отличим от своих соседей. Таким образом, опубликованные измерения согласуются с моделью, в которой люди могут различать только 10 обонятельных стимулов друг от друга.

Многие из нас испытали более 10 различных запахов, поэтому эти эксперименты не приблизились к исследованию богатства человеческого обонятельного опыта.Почему нижняя граница этого исследования психофизики запахов настолько слабая? Собственно, от затраченных усилий результат практически ожидаем. Чтобы подтвердить, что 10 запахов взаимно различимы с помощью грубой силы, нужно сравнить каждый запах с каждым другим. Авторы провели 260 парных сравнений, из которых только около половины оказались различимыми. Таким образом, можно ожидать найти доказательства примерно 148 различных запахов, близких к полученным.

Кольцевая модель предполагает, что запахи находятся в одномерном пространстве.Если допустить большее количество измерений, то прогнозируемое количество различимых запахов увеличивается примерно по экспоненте с размерностью перцептивного пространства (Л. Эбботт, Э. Шаффер и Р. Аксель, личное сообщение). Поскольку мы не знаем размерности пространства запаха, результаты Bushdid et al. (2014) одинаково согласуются с 10 или триллионом различимых запахов или что-то среднее между ними. Другими словами, эксперименты не позволяют различить альтернативные гипотезы о количестве различимых запахов, даже абсурдные, которые явно неверны.

Где недоработка?

В следующем обсуждении я буду использовать термин «восприятие», чтобы строго обозначать внутреннее состояние сенсорной системы на стадии принятия решений о различении . Для нас, людей, две вещи одинаково воспринимают, когда они выглядят или пахнут одинаково. Я распространю этот термин на игрушечных моделей, бактерий и мышей, не предполагая, что эти существа вовлечены в более созерцательные аспекты восприятия. Два стимула могут быть физически разными, но вызывать одно и то же восприятие и, таким образом, становиться неразличимыми, как в случае со многими цветовыми спектрами.Два стимула могут даже различаться на уровне сенсорных рецепторов и по-прежнему вызывать одно и то же восприятие, как в случаях, которые будут обсуждаться ниже.

Неудача метода Бушдида и др. (2014) происходит после оценки упаковки сфер (). Он включает в себя этап, который никогда не упоминается, но подразумевается в процедуре: распределение ощущений запаха по разным сферам в пространстве стимулов. Есть по крайней мере две проблемы, которые могут привести к огромному завышению количества различимых запахов. Во-первых, авторы предполагают, что каждая из сфер, упакованных в пространство, соответствует разному восприятию запаха.Но это необоснованно. Измерение критического расстояния для различения только гарантирует, что соседних сфер соответствуют разным восприятиям, это ничего не говорит о более удаленных сферах. Таким образом, одно и то же восприятие запаха может повторяться снова и снова для физически различных смесей запахов.

Ситуацию можно понять уже в 2-х измерениях. показывает набор плотно упакованных пенсов на рабочем столе. Каждая копейка отличается по цвету от своих соседей. Что еще более важно, каждая копейка во всем пространстве имеет другой цвет, чем каждая другая копейка.Если пенни соответствуют восприятию запаха, можно с полным основанием сказать, что этот организм распознает столько запахов, сколько монет. Однако есть много других способов раскрасить плотно упакованные пенни, чтобы никакие соседние монеты не были одинакового цвета. Фактически, трех цветов достаточно (), поэтому всего три восприятия могут составлять бесконечное количество сфер в 2-мерном пространстве запахов.

Раскрашивание плотно упакованных сфер в 2 измерениях, чтобы все ближайшие соседи не имели одинаковый цвет.

( A ) Все цвета разные.( B ) Достаточно трех цветов. ( C ) Цветовая гамма только в одном измерении.

DOI: http://dx.doi.org/10.7554/eLife.07865.006

Кто-то может возразить, что это эзотерическое устройство: какая обонятельная система может вызывать это странное периодическое повторение одного и того же восприятия? Однако существует совершенно естественная последовательность цветов, которая также обеспечивает огромную экономию цветов. Расположение восприятия остается неизменным в одном измерении пространства и изменяется в ортогональном измерении, но все соседние сферы различны.Количество пенни, которое можно упаковать таким образом, равно квадрату количества доступных цветов. В 128-мерном пространстве количество гиперсфер, которые можно упаковать таким образом, будет равно 128-й степени числа восприятий.

Таким образом, ключевым логическим недостатком является предположение, что все плотно упакованные гиперсферы производят различное восприятие запаха. Это можно проследить до неустановленного предположения, что запахи должны систематически становиться более различимыми на больших расстояниях в этом пространстве, и одинаково во всех направлениях .Здесь я показал, что есть простой и естественный способ нарушить это предположение, а именно, если восприятие зависит только от одной функции координат. Затем запахи становятся более различимыми с расстоянием по одному измерению, но остаются неразличимыми по всем остальным измерениям. В более общем плане, если восприятия живут в некотором низкоразмерном пространстве (как, например, в случае цветового зрения и слышания чистых тонов), а затем внедряют это пространство в 128 измерений, это приведет к столь же эффективной маркировке плотно упакованные сферы.Это то, что вызывает астрономические переоценки в анализе Bushdid et al. (2014) применительно к трем модельным симуляциям, приведенным выше.

Приведенные выше аргументы не могут полностью объяснить результаты, полученные с помощью модели микроба с 3 состояниями. Здесь есть только три возможных восприятия («ням», «фу» и «мэ»), которые можно использовать для рисования гиперсфер. Тем не менее, в 128-мерном пространстве каждая сфера имеет как минимум 256 ближайших соседей. Ясно, что невозможно отличить сферу от всех ее ближайших соседей всего тремя цветами.Это подводит нас ко второй слабости метода: определение критического расстояния D . Это расстояние принимается как расстояние, на котором различимы 50% пар смеси запахов. Другими словами, две точки, разделенные расстоянием D в пространстве запаха, должны вызывать разное восприятие только в 50% случаев. Поэтому, приписывая восприятие сферам в 128-мерном пространстве, мы просто должны убедиться, что каждая сфера отличается от 50% своих соседей. Это можно сделать тривиально, используя всего два цвета, раскрашивая чередующиеся сферы белым и черным.Это отличает каждую сферу от 50% всех своих соседей. Микроб с 3-мя восприятиями может работать немного лучше, поэтому различимость возрастает почти до 2/3 на больших расстояниях ().

Помогло бы поднять критерий различимости до более высокого процента пар смесей? Если поднять его до 90%, то достаточно 10 ощущений запаха, чтобы окрасить все пространство сфер. Популярная оценка количества различимых запахов (хотя и без твердой научной основы, как описано в Bushdid et al., 2014) составляет около 10 тысяч. Чтобы гарантировать, что система окраски сфер использует не менее 10 000 запахов, необходимо поднять критерий различимости в определении D до 99,99%. Таким образом, на Рисунке 3B Бушдида и др. Должна быть точка данных. (2014) с ординатой 99,99%. Это потребовало бы от людей выполнения нескольких десятков тысяч парных сравнений всего лишь в одном смешанном классе, что является поистине экстраординарным экспериментальным усилием.

Обсуждение

Как действовать?

Приведенные выше аргументы показывают, что математический метод исследования сенсорных пространств, предложенный Bushdid et al.(2014) не работает. По сути, экстраполяция предполагает, что пространство восприятия запахов имеет не менее 128 измерений. Кроме того, выбранные 128 основных запахов должны представлять «ортогональные» направления в этом пространстве, так что восприятие меняется с расстоянием одинаково и независимо по каждому из этих измерений. Ничто в отчете не указывает на то, почему мы должны верить в это, и предположения кажутся неправдоподобными a priori . Нарушение этих предположений, например, если истинная размерность пространства запаха намного меньше 128, приводит к драматическому провалу оценки.Как можно лучше?

Чтобы получить количество различимых запахов, нам нужно определить самый большой набор стимулов, чтобы каждый стимул можно было отличить от каждого другого , а не только от ближайших соседей. Этого достигли классические исследования цветового зрения и тонального слуха. Для цветового зрения ответ приблизительно равен n = 1 миллион. Как можно прийти к такому выводу, не проводя тестов на дискриминацию n ²? Это возможно только при использовании систематической структуры пространства восприятия.Например, если свет A выглядит более красным, чем свет B и B выглядит более красным, чем C , то можно верить, что A будет выглядеть более красным, чем C . То же самое относится и к тональному слуху: если тон A звучит ниже, чем тон B , а B звучит ниже C , тогда A будет звучать ниже C . Эта транзитивность дискриминации означает, что достаточно измерить дискриминацию соседних стимулов, чтобы гарантировать взаимное различение всех стимулов в наборе, что снижает экспериментальную нагрузку от порядка ( n ²) до порядка ( n ).По сути, эти исследования работают в низкоразмерном подпространстве всех стимулов (R, G, B для света; частота и амплитуда для чистых тонов), в котором прогрессия восприятия монотонна, так что применяется транзитивность. Таким образом, успех этих исследований по подсчету восприятий полностью зависел от раннего признания того, что пространство восприятия является низкоразмерным.

Размерность запахового пространства

Как применить эти идеи к обонянию? Ясно, что сначала нужно ответить: «Сколько измерений охватывает пространство восприятия запахов»? Число из 400 типов рецепторов запаха человека, безусловно, устанавливает верхнюю границу размерности пространства восприятия.И обычно можно услышать аргумент: «Зачем Природа создала так много рецепторов, если она не должна различать все возможные паттерны активации»? Однако может быть и другое объяснение: нам нужно столько рецепторов, чтобы ощущать интересующие молекулы, а не устранять неоднозначность всех возможных смесей этих молекул.

Бактерия Escherichia coli иллюстрирует эту идею: она имеет пять различных белков хеморецепторов с разными спектрами лигандов. В принципе, E.coli , таким образом, может анализировать смеси запахов в 5-мерном пространстве и по-разному реагировать на каждую возможную смесь. Но это не так. Выходы всех пяти рецепторов легко сходятся в одной переменной, а именно в концентрации сигнальной молекулы CheY (Grebe and Stock, 1998). Эта единственная переменная управляет локомоторными решениями бактерии, поэтому мы можем идентифицировать ее с восприятием запаха в нынешнем использовании этого термина. E. coli проецирует 5-мерное рецепторное пространство на одномерное перцептивное пространство притяжения / отталкивания.Тогда зачем ему пять рецепторов, включая разные рецепторные белки для аспартата и серина, обеих аминокислот? Предположительно сложно создать универсальный рецептор аминокислот с высокой чувствительностью. Как амино, так и карбоксильные концы молекулы различаются по распределению заряда в зависимости от pH, и единственный связывающий карман, направленный на эти области, не будет обеспечивать достаточное сродство во всех условиях. Вместо этого два рецепторных белка сосредоточены на других более стабильных частях лиганда, но они также уникальны для серина и аспартата.

Те же аргументы применимы к пахучим веществам в человеческом носу. Представляющие интерес молекулы присутствуют в микромолярных концентрациях или меньше в слизистом супе из других компонентов в миллимолярных концентрациях. Чтобы ощущать запахи отдельно от слизи, рецептор должен связывать их с высоким сродством. Это означает наличие множества сайтов контакта между связывающим карманом и лигандом, что, в свою очередь, приводит к селективности в отношении формы лиганда. Даже если бы обонятельная система просто хотела различать запахи по одному измерению (привлекательный / отталкивающий), было бы невозможно создать рецептор, который селективен только для аттрактантов.Вместо этого Природа создает множество рецепторов, каждый из которых является селективным для небольших групп связанных молекул, а затем соответствующим образом комбинирует их сигналы, используя нервную систему.

На этом рисунке размерность рецепторного пространства определяется молекулярными принципами, включающими количество представляющих интерес лигандов, их соответствующие концентрации, энергетику связывания лиганда и конструктивные ограничения белковых структур. С другой стороны, размерность перцептивного пространства определяется поведенческими и экологическими ограничениями: природой обонятельных сигналов в окружающей среде, видами решений, которые животное принимает на основе запахов, и необходимостью ассоциировать новые запахи с необычными событиями.Нет принципиальной причины, по которой это пространство восприятия должно иметь ту же размерность, что и пространство рецепторов. И у нас есть нейронные цепи обонятельной системы для создания произвольной карты из одного пространства в другое.

Другая сенсорная система служит для иллюстрации этого различия между пространством рецепторов и пространством восприятия: прикосновение. Каждый волосяной фолликул на нашей коже содержит несколько миллионов чувствительных механорецепторов (Zimmerman et al., 2014). Это делает нас очень чувствительными к прикосновениям: мы можем надежно определять изгиб отдельных волос практически на любом участке тела.Но очевидно, что мы не можем различить все модели загнутых волос. Когда вы чистите голову дважды подряд, ощущения почти одинаковы, хотя, несомненно, это вызывает два разных паттерна активности сенсорных рецепторов. Что касается хемотаксиса E. coli , есть преимущество в обнаружении множества возможных сенсорных входов, но нет необходимости различать все возможные паттерны этих входных сигналов.

Помимо аргументов по аналогии, некоторые недавние исследования человеческого обоняния предполагают, что пространство восприятия запахов может иметь довольно мало измерений.Более того, доминирующие оси этого перцептивного пространства могут быть систематически связаны с физическими характеристиками пахучих молекул (Secundo et al., 2014). Другое важное наблюдение заключается в том, что смеси, содержащие много (> 20) различных запахов, имеют тенденцию пахнуть одинаково, даже если они не имеют общих молекулярных компонентов (Weiss et al., 2012), и это явление было названо «обонятельной белизной». аналогия с «белым» восприятием, связанным со смешением разноцветных огней. Это говорит о том, что размерность восприятия запаха может быть около 20 или меньше.суммирует количество измерений различных пространств, обсуждаемых здесь.

Таблица 1.

	Игрушечный микроб	Модель кольца	Цвет человека	E. coli запах	Человеческий запах
Стимулы	∞	∞	∞	∞
Рецепторы	∞	∞	3	5	∼400
Восприятия	1	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3

Тогда полезным экспериментальным подходом может быть строгое измерение размерности перцептивного пространства по крайней мере в одной точке .Например, выберите N основных запахов и рассмотрите произвольные их смеси как пространство запаха. Определите «точку белого» как смесь всех этих запахов при половинной концентрации, то есть вектор запаха w = (0,5,…, 0,5). Как меняется восприятие запаха, если раздражитель немного отклоняется от этой точки? В первом порядке различимость d между белым запахом в точке w и запахом в точке w + x будет изменяться как квадратичная форма вектора отклонения x, а именно: d = x ^T S x.Мы хотим знать матрицу чувствительности S. По определению она положительно определена и симметрична и, следовательно, имеет N ( N + 1) / 2 неизвестных компонента. Таким образом, необходимо измерить точно различимое расстояние по N ( N + 1) / 2 направлениям от белой точки. Ясно, что это экспериментальная проблема, но она кажется правдоподобной, по крайней мере, для N = 20. Если да, то структура матрицы S может выявить размерность: в частности, если у нее всего несколько больших собственных значений, они идентифицируют соответствующие направления в пространстве запаха.Напротив, если все собственные значения сравнимы, то пространство восприятия имеет размеры выше, чем N .

Исследования на животных могут сыграть здесь важную роль. Мышей легко обучить распознавать запахи, даже если они находятся в близких смесях. Что еще более важно, они дают возможность напрямую стимулировать рецепторные нейроны путем оптогенетической активации обонятельной луковицы (Spors et al., 2012). У соответствующим образом сконструированного животного можно управлять произвольными паттернами активации различных типов обонятельных рецепторов, направляя узорчатый свет на клубочки в обонятельной луковице.Этот подход обещает несколько преимуществ при изучении параметров запаха: во-первых, он избавляет от утомительной обонятельной стимуляции, такой как смешивание десятков паров, переключение клапанов, промывка трубок и ожидание, пока запахи исчезнут. Используя свет, можно управлять различными комбинациями рецепторов с точностью до миллисекунды и с высокой частотой повторения. Кроме того, этот метод допускает модели стимуляции, которые могут никогда не происходить с натуральными одорантами; затем можно было бы проверить, отличается ли пространство восприятия от пространства рецепторов и соответствует ли его экология настоящим запахам.

В некотором смысле можно представить себе поверхность обонятельной луковицы как сетчатку для системы обоняния. Обонятельные объекты создают на этой поверхности пространственно-временные паттерны, а нижележащие нейронные цепи заняты идентификацией, различением или изучением этих пространственно-временных паттернов. Оптогенетический подход просто продвигает аналогию на один шаг вперед, используя свет в качестве стимула. В то же время в науке о зрении предпринимаются параллельные усилия по определению размерности паттернов человеческого зрения.Уже ясно, что количество измерений намного меньше количества рецепторов на сетчатке. Можно создавать пары визуальных изображений, которые по-разному влияют на сетчатку, но выглядят одинаково для людей (Freeman and Simoncelli, 2011). И систематический подход к измерению размерности видения паттернов начинает приносить результаты (JD Victor, личное сообщение). Основываясь на этих разработках, я предполагаю, что проведение аналогии обоняния с образным зрением будет более плодотворным, чем аналогия с цветовым зрением.

Тем не менее, независимо от подхода, определение размерности пространства восприятия запахов является предварительным условием для оценки количества различных восприятий. Признание трехмерности цветового пространства оказало огромное влияние на науку, искусство и технологии, что подтвердит любой, читающий это на цветном мониторе. Поиск аналогичной основы для запахов в течение некоторого времени увлекал ученых, инженеров и парфюмеров (Gilbert, 2008). Даже доказать, что низкоразмерный базис не существует, было бы большим достижением.

Этап 2 — пространство и геометрия — 2D

Стратегия

Студенты могут:

Название и описание общих 2D-форм
классифицируем четырехугольники
идентифицирует сальто, скольжение и повороты

Мероприятия по поддержке стратегии

Задание 1 — перевернуть, сдвинуть и повернуть

Используйте следующий предлагаемый целевой язык для описания эффектов переворачивания, скольжения и поворотов.

Если я переверну эту фигуру по пунктирной линии, она будет выглядеть так.
Если я проведу эту фигуру по пунктирной линии, она будет выглядеть так.
Если я переверну эту фигуру поверх пунктирной линии, она будет выглядеть так.

1. Собирайте различные прозрачные цветные пластиковые 2D-формы, такие как прямоугольники, квадраты, ромбы, параллелограммы, шестиугольники и трапеции.

Учитель демонстрирует и описывает, что происходит с фигурой, когда ее переворачивают поперек линии (переворот необходимо продемонстрировать с помощью сплошной фигуры или изображения наверху).

Учитель повторяет, чтобы продемонстрировать, что происходит с фигурой, когда она поворачивается и / или когда она скользит.

Управляемая опора

В парах учащиеся выбирают фигуру и практикуются в переворачивании, скольжении и повороте фигуры.

Учащиеся определяют, как перемещалась фигура, и рисуют, что происходит после того, как фигуры пересекают пунктирную линию.

Пример целевого языка: Если треугольник перевернуть линию, он будет выглядеть следующим образом.

Учащиеся выдвигают гипотезу о том, как будут выглядеть эти фигуры. Если бы их перевернули поперек линии, затем нарисуйте то, как, по их мнению, будет выглядеть эта форма.

2. В парах учащиеся проводят мозговой штурм во всех местах в школе, где можно найти схему переворота, скольжения или поворота, например ряды кирпича, узоры на ковре, узоры плитки.

Ученики осматривают школу и пытаются найти пример каждого типа рисунка — флип, слайд и поворот.Они должны нарисовать часть выкройки и написать, где они ее нашли.

Задание 2 — определение четырехугольников

Учитель отображает следующие фигуры на диапроекторе. Попросите учащихся назвать каждую форму и определить, что у них общего. Напишите каждую этикетку на карточке.

Учитель рисует диаграмму Венна (см. Программа по математике K – 6, стр. 117), чтобы продемонстрировать, что фигуры выше являются частью группы, называемой четырехугольниками.По мере того, как класс прорабатывает следующие определения, диаграмма Венна будет завершена.

Учитель читает определение четырехугольника , , то есть любой четырехугольной фигуры, и просит учащихся определить, какая из пяти форм соответствует этой классификации. Когда учащиеся определяют, что фигура соответствует этой классификации, они называют ее и помещают на диаграмму в четырехугольной части.

Примечание: все пять форм подходят для классификации четырехугольника.

Затем учитель зачитывает определение трапеции , то есть четырехугольника, у которого по крайней мере одна пара противоположных сторон параллельна. Когда ученики определяют, что фигура соответствует этой классификации, они называют ее и помещают на диаграмму в секции трапеции.

Примечание: Все пять форм соответствуют классификации трапеций.

Учитель читает определение параллелограмма , то есть четырехугольника с противоположными сторонами, которые параллельны и равной длины, и противоположными углами, которые равны.Поместите совпадающие фигуры на диаграмму в секции параллелограмма.

Примечание: Все формы, кроме трапеции, соответствуют классификации параллелограммов.

Учитель читает определение ромба , т.е. ромб — это параллелограмм с четырьмя равными сторонами и равными противоположными углами. Поместите совпадающие формы на схему в области ромба.
Учитель читает определение квадрата , то есть четырехугольника с четырьмя равными сторонами, четырьмя прямыми углами и противоположными сторонами, которые параллельны.Поместите совпадающие формы на схему в квадратном сечении.

Примечание: Квадрат — это особый тип ромба и особый тип прямоугольника.

Учитель читает определение прямоугольника, то есть четырехугольника с четырьмя прямыми углами и парами равных параллельных прямых. Поместите совпадающие формы на схему в прямоугольной части.

Учитель помогает ученикам интерпретировать диаграмму и делать математические утверждения для классификации четырехугольников, e.грамм.

Прямоугольник — это четырехугольник. Это также разновидность трапеции и параллелограмма.

Примечание: Для более продвинутых студентов язык может включать в описание свойства каждой из этих классификаций, например

Прямоугольник — это четырехугольник. Ее также можно рассматривать как трапецию, в которой обе пары противоположностей параллельны и равны. Прямоугольник — это также особый тип параллелограмма, который содержит прямой угол.

Учащиеся заполняют рабочий лист, в котором они должны определить, как классифицируется каждая форма.

Используя заполненную таблицу, ученики пишут краткое описание, чтобы классифицировать каждую из фигур.

Задание 3 — определение других полигонов

Учащиеся могут выполнять аналогичные задания, чтобы исследовать другие многоугольники, используя приведенную ниже многоугольную диаграмму.

Эти действия можно повторить, используя приведенную ниже таблицу.

Действие 4 — симметрия

1.Студентам предоставляется рабочий лист с различными 2D-формами. Они вырезают каждую форму и складывают ее ровно пополам всеми возможными способами.

Обсудить:

Какие фигуры можно сложить пополам только один раз?
Какие фигуры можно сложить пополам более чем одним способом?
Когда две половинки точно пересекаются, как называется линия вдоль сгиба?

На каждом вырезе учащиеся проводят линию симметрии вдоль каждой линии сгиба.

Учащиеся заполняют таблицу, чтобы указать, является ли каждая из фигур симметричной, и указать, сколько линий симметрии имеет каждая форма.

Студенты обсуждают информацию. Сравните формы с одинаковым количеством сторон. Задайте такие вопросы, как:

У всех ли четырехугольных фигур одинаковое количество линий симметрии?
У всех пятиугольных фигур одинаковое количество линий симметрии?